Vor- und Nachteile von relativen Leistungsturnieren

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung
1.1 Zielsetzung der Arbeit
1.2 Aufbau der Arbeit

2 Grundlagen der Leistungsbeurteilung
2.1 Principal-Agent-Theory
2.2 Definition der Leistung
2.3 Leistungsmessung, Leistungsbewertung, Leistungsbeurteilung
2.3.1Absolute vs. relative Leistungsbeurteilung
2.3.2Management by Objectives

3 Die Tournamenttheorie
3.1 Das Ursprungsmodell nach Lazear/Rosen
3.2.1Sicht der Agenten
3.2.2Sicht des Prinzipals
3.2 Erweiterungen des Ursprungsmodells
3.2.1Gleichstand der Leistungsergebnisse
3.2.2Turnierpreisfestlegung mit Restriktionen
3.2.3Startgeld
3.2.4Risikoaverse Agenten
3.2.5Heterogene Agenten

4 Vorteile und Problemfelder
4.1 Vorteile
4.1.1Kollektives Anreizsystem
4.1.2Selbstbindung des Prinzipals
4.1.3Herausfiltern gemeinsamer Störeinflüsse
4.1.4Geringe Mess-Kosten
4.1.5Selektionsfunktion bei heterogenen Agenten
4.2 Problemfelder
4.2.1Riskante Aktionen der Agenten
4.2.2Zwischeninformationen
4.2.3Kollusionen
4.2.4Sabotage und Mobbing
4.2.5Negative Auswirkungen auf Kooperation in Teams
4.2.6Rattenrennen
4.2.7Subjektive Verhaltensweisen

5 Praktische Anwendung und empirischer Forschungsstand
5.1 Einsatz und Anwendung
5.2 Empirische Belege

6 Schlussbetrachtung

Summary

Literaturverzeichnis

Erklärung an Eides statt

1 Einführung

1.1 Zielsetzung der Arbeit

Diese Arbeit, welche im Rahmen einer Diplomarbeit im Bereich Personalökonomik an der Europa-Universität Viadrina Frankfurt (Oder) entstanden ist, verfolgt das Ziel, eine Brücke zwischen dem ökonomischen Modell der Tournamenttheorie und der Anwendung von Turnierlösungen in der Praxis zu schlagen. Dabei stehen die Vor- und Nachteile von Leistungsturnieren im Mittelpunkt.

Folgende Forschungsfragen wurden dazu gestellt:

- Welche Vor- und Nachteile haben Turnieranreize?
- Welche Erfahrungen wurden in der Vergangenheit mit dem Einsatz von Leistungsturnieren gemacht?
- Sind die Problemfelder von Turnieren so fundamental, dass sie gegen den Einsatz von Leistungsturnieren sprechen?

1.2 Aufbau der Arbeit

Die Arbeit wird nach der Einführung, in der die Forschungsziele und der Aufbau der Arbeit erläutert werden, in vier Hauptteile gegliedert.

In Kapitel 2 wird ein Überblick über die theoretischen Grundlagen der Leistungsturniere gegeben. Dabei wird zuerst der zu Grunde liegende Analyserahmen, die Prinzipal-Agenten-Theorie vorgestellt. Danach folgt eine einführende Definition des Leistungsbegriffs und es findet eine Abgrenzung der verschiedenen, in der Praxis und Literatur geläufigen Begrifflichkeiten zur Leistungsbeurteilung statt.

Das Kapitel 3 dient der umfassenden Beschreibung und Erläuterung des formalen ökonomischen Modells der Tournamenttheorie. Im zweiten Teil des Kapitels erfolgt eine Erweiterung des Modells, in Folge der Auflösung einiger strikter Annahmen. Dadurch wird die Anwendbarkeit auf die unternehmerische Praxis verbessert.

Kapitel 4 beschäftigt sich mit dem Hauptthema dieser Arbeit. Der Darstellung der Vor- und Nachteile von relativen Leistungsturnieren. Zusätzlich erfolgt eine Einordnung ihrer Relevanz für den praktischen Einsatz der Tournamenttheorie.

Anschließend wird in Kapitel 5 aufgezeigt, welche Anwendungsbereiche von relativen Leistungsturnieren in der Praxis anzutreffen sind. Ein Überblick über empirische Studien zeigt die Konsistenz der Theorie mit der unternehmerischen Praxis.

Das abschließende Kapitel 6 fasst die Erkenntnisse dieser Arbeit zusammen.

2 Grundlagen der Leistungsbeurteilung

Das magische Fünfeck der Personalwirtschaft lautet: „Den richtigen Mitarbeiter in der richtigen Qualifikation zur richtigen Zeit am richtigen Ort rational einzusetzen!“^[1] Wenn diesen Anforderungen entsprochen wird, so ist eine wichtige Voraussetzung für das Funktionieren einer Unternehmung erfüllt. Denn der Faktor Arbeit ist für den optimalen Einsatz aller Mittel zur Leistungserstellung hauptverantwortlich.^[2] Ein wichtiges Hilfsmittel zur Erfüllung des magischen Fünfecks, also zur optimalen Allokation der Mitarbeiter, stellen regelmäßig durchgeführte Leistungsbeurteilungen dar. Relative Leistungsturniere sind ein spezielles Anwendungsverfahren von (relativer) Leistungsbeurteilung.

2.1 Principal-Agent-Theory

Die „Principal-Agent-Theory“ stellt den grundlegenden Analyserahmen zur Turniertheorie dar. Eine sehr prägnante Definition der Prinzipal-Agenten-Beziehung, findet sich bei Pratt/Zeckhauser: “Whenever one individual depends on the action of another, an agency relationship arises. The individual taking the action is called the agent. The affected party is the principal."^[3]

Die Entscheidung, einen Agenten einzusetzen, welcher im Auftrag des Prinzipals agiert, weil sein Wissen auf einem speziellen Gebiet umfassender ist, als das des Prinzipals, ist weit verbreitet. Sie begegnet uns in jedem Unternehmen und dort auf jeder Managementstufe, in allen Institutionen, die kooperative Zusammenarbeit verlangen, wie z.B. Universitäten, Genossenschaften, Behörden usw.^[4] Der Prinzipal übergibt risikobehaftete Tätigkeiten, die er nicht selbst erledigen kann oder möchte sowie Entscheidungskompetenzen an einen oder mehrere Agenten.^[5] Er ist dabei nicht in der Lage, die Handlungen der Agenten zu beobachten, sondern kann erst nach Beendigung der Aktionen das Ergebnis feststellen. Somit beeinflussen die Handlungen des Agenten nicht nur sein eigenes Nutzenniveau, sondern auch das des Prinzipals. Das Handlungsergebnis eines Agenten ist abhängig von seiner persönlichen Leistung sowie von zufälligen Umwelteinflüssen.

Die Prinzipal-Agenten-Beziehungen sind durch eine asymmetrische Informationsverteilung zwischen den beteiligten Partnern gekennzeichnet. Beide Seiten sind Nutzenmaximierer und verhalten sich rational.^[6] Jedoch hat der Agent gegenüber dem Prinzipal einen Informationsvorsprung, da er sein eigenes Verhalten im Hinblick auf Erfolg besser beurteilen kann. Er könnte diese asymmetrische Information zu Ungunsten des Prinzipals für eigene Zwecke durch entsprechendes Handeln ausnutzen ("shirking").^[7]

Wovon man in der Transaktionskostentheorie^[8] als beschränkte Rationalität bezeichnet, ist eine wichtige Annahme des Prinzipal-Agenten-Ansatzes. Hinter der unvollständigen Information der Individuen steckt die begrenzte Fähigkeit, eine Situation in all ihren Einzelheiten, Alternativen und Konsequenzen aufnehmen und verarbeiten zu können. Wie bereits erwähnt, besteht eine der Grundannahmen darin, dass alle Beteiligten ihren eigenen Nutzen maximieren möchten, dabei wird unter Umständen in Kauf genommen, dass andere schlechter gestellt werden. Man spricht hier nicht pauschal von Opportunismus, sondern unterscheidet nach den zu Grunde liegenden Informationsasymmetrien:

- verborgene Eigenschaften (hidden characteristics),
- verborgenes Handeln/ verborgene Informationen (hidden action/ hidden information),
- verborgene Absicht (hidden intention).

Dass Prinzipal und Agenten eine unterschiedliche Risikoneigung besitzen, kann zu weiteren Problemen führen. Im Gegensatz zum meist als risikoneutral angenommenen Prinzipal ist der Agent risikoavers.

Aber nicht nur vor Vertragsabschluss entstehen aus der Informationsasymmetrie Probleme. Der Begriff Moral Hazard^[9] umfasst alle Handlungen des Agenten nach Vertragsabschluss, die nicht im Sinne des Prinzipals sind.^[10]

Klassische Beispiele für Prinzipal-Agenten-Beziehungen sind:

Eigentümer - Manager

Kapitalgeber - Investor

Vorgesetzter - Untergebener

allgemein: Auftraggeber – ausführende Instanz

Bezogen auf die Tournamenttheorie findet der Prinzipal-Agenten-Ansatz Anwendung auf die Beziehung Vorgesetzter – Untergebener bzw. auf den höchsten Hierarchiestufen Eigentümer – Manager.

Ziel der Prinzipal-Agenten-Theorie ist die Entwicklung anreizeffizienter Verträge und Überwachungsmechanismen, die es dem Prinzipal ermöglichen, den mit einem Informationsvorsprung ausgestatteten Agenten in seinem Interesse handeln zu lassen.^[11] Gezielte Anreizmechanismen sind z.B. anreizkompatible Verträge, Investitionen nach Meilensteinen oder die performanceorientierte Vergütung von Managern. Mit variablen Gehaltsanteilen, die an Umsatz, Ergebnis oder Rendite gebunden sind, soll erreicht werden, dass die Interessen von Managern und Eigentümern bzw. Anteilseignern deckungsgleich werden. Im Erfolgsfall handeln die Manager so, wie die Auftraggeber selbst gehandelt hätten.

Das angestrebte Ziel des Prinzipals, der im Sinne der Tournamenttheorie zwei oder mehr Agenten um einen Preis konkurrieren lässt, besteht also darin, die Anreize so zu setzen, dass die rationalen Agenten, die stets ihren Nutzen maximieren, damit gleichzeitig auch den Nutzen des Prinzipals maximieren. Ein nicht zu vernachlässigender Punkt sind zufällige Umwelteinflüsse, diese müssen bei der Entwicklung der Mechanismen stets berücksichtigt werden.^[12]

Die zur Lösung bzw. Überwindung der Agency-Probleme nötigen Handlungen verursachen Kosten – die so genannten Agency Costs. Diese setzen sich zusammen aus

- Kosten der Vertragsgestaltung zwischen Prinzipal und Agent,
- Steuerungs- und Kontrollkosten des Prinzipals,
- Selbstbeschränkungs- oder Kautionskosten des Agenten, und einem
- residualen Wohlfahrtsverlust.^[13]

Der residuale Wohlfahrtsverlust entsteht, wenn der Agent seinen eigenen Nutzen maximiert, ohne dass dies für den Prinzipal ebenfalls effizient ist bzw. umgekehrt.

Es bleibt zu erwähnen, dass in einigen Fällen die Möglichkeit besteht, dass die Rollen im Laufe der Beziehung wechseln oder parallel auftreten, z.B. Automobilhersteller (Prinzipal) - OEM Partner (Agent) und OEM Partner (Prinzipal) - Zulieferer (Agent) in der Automobil-Wertschöpfungskette.

2.2 Definition der Leistung

Im allgemeinen Sprachgebrauch bezeichnet man mit „Leistung“ sowohl ein objektiv messbares Leistungsergebnis (vergleichbarer, bewertbarer Erfolg/ Output) pro Zeiteinheit, als auch als das vorausgegangene Leistungsverhalten (zielorientiertes Tätigwerden im Zeitablauf/ Input).^[14] Die erbrachte Leistung geht zum einen aus der Art und Komplexität der zu erfüllenden Arbeit (Anforderungen, Schwierigkeit) hervor und wird zum anderen aus der individuellen Leistung (Arbeitsergebnis) bestimmt. Das Leistungsverhalten kann intensiv, effizient sowie schwach oder ineffizient usw. sein. Kappel (1993) bestimmt den (outputbasierten) Begriff der Leistung, als das Ergebnis vorausgegangener Handlungen: „Leistung = Output (Ausgabe) eines Arbeitssystems, bedingt durch das Zusammenspiel der vier Elemente Mensch, Betriebsmittel, Arbeitsobjekt und Prozessinformationen, welches durch das Element Mensch bestimmt wird und in Form des Arbeitsablaufes zum Ausdruck kommt.“^[15] Diese Definition ist, bezogen auf das Leistungsergebnis, sehr anschaulich und zutreffend.

Becker (2003) weist darauf hin, dass Leistungen teilweise nur scheinbar objektiv festgelegt sind: „“Leistungen“ (auch ihre Bestandteile) sind je nach Arbeitsplatz anders. Sie ergeben sich v. a. aus den besonderen Aufgaben einzelner Positionsinhaber – und eventuell aus deren Qualifikationen, auf jeden Fall aber aus Sicht des Beurteilers.“^[16] Er macht damit deutlich, dass die formale Beschreibung der Leistung nicht ausreicht, um ihren besonderen Charakter und den ihrer Bestandteile zu definieren. Grundsätzlich gilt immer, dass das „als Leistung gilt, [was] (…) durch das Wertsystem des Betriebes, v. a. aber durch dessen Entscheidungsträger festgelegt [wird].“^[17] Die inhaltliche Bestimmung liegt immer auch im Auge des Betrachters, also insbesondere des Beurteilers.

2.3 Leistungsmessung, Leistungsbewertung, Leistungsbeurteilung

Im folgenden Abschnitt sollen die Begriffe Leistungsmessung, Leistungsbewertung und Leistungsbeurteilung zur besseren Verständlichkeit von einander abgegrenzt werden.

„Unter Messung wird i. Allg. eine Zuordnung von Zahlen zu Eigenschaften von Objekten oder Ereignissen (= quantitative bzw. zahlenmäßige Zuordnung) nach bestimmten Regeln verstanden".^[18] Die Leistungsermittlung bezieht sich auf das Messen und Zählen des individuellen Leistungsergebnisses.

Die Leistungsbeurteilung ist neben der Potenzialbeurteilung und der Persönlichkeitsbeurteilung eines der Hauptkonzepte in Bezug auf die Form des Beurteilungsverfahrens bei der Personal- oder Mitarbeiterbeurteilung.^[19] Es handelt sich dabei um ein vergangenheitsorientiertes Instrument, das Aufschluss über die Effektivität der Mitarbeiter geben soll, in dem es vorrangig den Output berücksichtigt. Damit stellt die Leistungsmessung die Vorraussetzung zur Beurteilung dar.

Der Unterschied zwischen Leistungsmessung und Leistungsbeurteilung besteht darin, dass sich die Leistungsmessung nur damit beschäftigt, die erbrachte Leistung zu erfassen. An die Messung der Leistung schließt sich die Leistungsbewertung an. Je nachdem, ob die individuelle Leistung einem vorher festgelegten Standard oder der ermittelten Leistung eines anderen Individuums gegenübergestellt wird, lässt sich darauf eine absolute- oder eine relative Leistungsbeurteilung aufbauen. Die Leistungsbeurteilung umfasst Handlungen, die sich an die Erfassung und Bewertung der Leistung anschließen, wie z.B. das Beurteilungsgespräch und zukünftige Entwicklungsplanungen. Generell sind die Vorgehensweisen vergangenheitsorientiert, es werden also Menge und Qualität (Leistungsergebnis) bzw. Leistungsfähigkeit und Motivation (Leistungsverhalten) pro Zeit betrachtet.^[20] Da sich die vorliegende Arbeit mit Leistungsturnieren, einer Form der relativen Leistungsbeurteilung, befasst, soll hier nicht weiter auf die Ermittlung der (Leistungs-)Standards eingegangen werden, die die Grundlage der absoluten Leistungsbeurteilung darstellen.

Bei der Leistungsbetrachtung lassen sich formal folgende Kriterien unterscheiden: Menge als Ergebnis des Arbeitsvollzugs, Arbeitsgüte als qualitative Seite der Leistung, Wirtschaftlichkeit in Bezug auf die Ausnutzung der Betriebsmittel und Verhaltenskriterien wie Zuverlässigkeit, Gewissenhaftigkeit oder Selbstständigkeit.

Kappel (1993) weist zusätzlich darauf hin, dass für die Leistungserfassung auch exogene Einflüsse berücksichtigt werden müssen, da ein Arbeitnehmer nicht völlig losgelöst und unbeeinflusst von dem ihm umgebenden System agiert.^[21] Dazu gehören auch subjektive Faktoren, z.B. die Unternehmenskultur.

Damit ein Verfahren zur Leistungsbeurteilung optimale Ergebnisse liefern kann, müssen idealtypischer Weise die folgenden Voraussetzungen erfüllt sein:

„ Sanktionsmöglichkeiten. Leistungen müssen vergleichbar, d. h. messbar, bewertbar und zueinander in Beziehung zu bringen sein. Es bedarf – in einem System – eines einheitlichen und objektivierbaren Leistungsbegriffs, mit dem sich das (Arbeits-)Verhalten aller Individuen auf allen Positionen messen lässt.

- Transparenz. Es ist eine Transparenz der Entscheidungsprozesse über Leistungsbeurteilungen und deren Konsequenzen notwendig. Dazu zählt auch die Kenntnis der Maßstäbe der Beurteilung, also der eindeutig definierbaren Leistungskriterien.
- Chancengleichheit. Es müssen prinzipiell gleiche Startchancen für alle angeboten werden. Weder dürfen externe Faktoren die Leistungserbringung behindern, noch Personen Vorteile aufgrund Leistungsfremder Faktoren erhalten.
- Zurechenbarkeit. Individuelle Beiträge zur Zielrealisierung müssen individuell zurechenbar sein (Individuelle Zuordnung von Leistungsergebnissen).
- Akzeptanz. Die betroffenen Individuen müssen die Rechtmäßigkeit und Logik des Leistungsprinzips akzeptieren, um seine Wirksamkeit garantieren zu können.
- Beurteilerkompetenz. Es bedarf einer kompetenten Instanz, die in der Lage ist, den Leistungswert festzustellen sowie andere Kriterien der Sanktionsvergabe auszuschalten.
- Beeinflussbarkeit. Die Individuen müssen in der Lage sein, ihre eigene Leistung bzw. Realisierung der Zielvorstellung durch eigene Handlungen beeinflussen zu können.“^[22]

Wie erwähnt, sieht so der Idealtyp aus. in der Praxis soll eine Leistungsbeurteilung wichtige Erkenntnisse bringen, jedoch sollen die Kosten deren Wert nicht übersteigen. Ein weiteres Problem sind die Beurteiler, meist die Vorgesetzten, die weder vollständig informiert, noch derart umfassend in Psychologie ausgebildet sind, als dass sie redundanzfreie Beurteilungen durchführen können.

Individuelle Leistung ist das zentrale Kriterium, nach dem die für die Tournamenttheorie besonders relevanten (knappen) Mittel Arbeitsentgelt und beruflicher Aufstieg verteilt werden.^[23]

2.3.1 Absolute vs. relative Leistungsbeurteilung

Das Ziel der Leistungsbeurteilung besteht generell darin, die Übereinstimmung der Qualifikation eines Mitarbeiters mit den gestellten Anforderungen seines Arbeitsplatzes abzuklären. Ist ein Ergebnis nicht erfassbar bzw. messbar, so findet eine Orientierung am Leistungsverhalten statt.

Bei der absoluten Leistungsbeurteilung wird die Leistung des Mitarbeiters isoliert betrachtet und vorher festgelegten, gewöhnlich aus der Arbeitsbewertung abgeleiteten Standards gegenübergestellt, sozusagen ein Soll/Ist-Vergleich. Die relative Leistungsbeurteilung ist ein Verfahren, bei dem die Leistung eines Mitarbeiters mit der eines anderen oder einer Mehrzahl an Mitarbeitern verglichen wird, der bzw. die ähnliche oder gleiche Aufgaben hat.

Die Ergebnisse der Leistungsbeurteilung stellen eine wichtige Grundlage zur Entgeltfindung und –differenzierung dar. „Typische Beispiele für Gehaltszahlungen auf Basis von absoluter Leistungsbeurteilung sind Akkordlöhne oder einfache Umsatzbeteiligungen.“^[24] Bei beiden Entgeltarten steigt das Einkommen proportional zur produzierten Menge bzw. zum generierten Umsatz. Im Fall der relativen Leistungsentlohnung gilt kein vorab festgelegter Standard als Bemessungsgrundlage. Bei Leistungsturnieren wird stattdessen vorab ein Preis bzw. eine Belohnung, beispielsweise eine Beförderung, ausgelobt und derjenige Mitarbeiter, der das Meiste, Größte oder Beste als Arbeitsergebnis vorweisen kann, bekommt sie. Dabei kommt es nicht darauf an, mit welchem Abstand er die Konkurrenz hinter sich gelassen hat.

Es lassen sich folgende Verfahren der relativen Leistungsbeurteilung unterschieden:

(a) Rein ordinale Verfahren, bei denen der exakte Leistungsunterschied zwischen den Mitarbeitern keine Rolle spielt. Je besser die Leistung, desto höher die Platzierung.^[25] Abhängig von der Platzierung erhalten die Mitarbeiter unterschiedliche, vorher festgelegte Preise bzw. Belohnungen. Diese Form von relativer Leistungsbeurteilung bezeichnet man auch als relative Leistungsturniere.
(b) Metrische Verfahren, bei denen der exakte Leistungsunterschied zwischen zwei Mitarbeitern, deren Leistung verglichen wird, mit in die Lohnfindung eingeht.^[26] Das bedeutet, dass je größer die absolute Leistungsdifferenz ist, desto höher ist die Entlohnung. Diese Verfahren werden als relative Leistungsbewertung bezeichnet.

Kann die absolute Höhe der Leistung ermittelt werden, so stellt die relative Leistungsbewertung eine Alternative zur absoluten Leistungsbeurteilung dar. Leistungsturniere bieten sich dann besonders an, wenn eine exakte Leistungsmessung nicht möglich oder zu kostenintensiv ist.

2.3.2 Management by Objectives

Eine Form der zielorientierten Leistungsbeurteilung ist Management by Objectives (MbO), zu Deutsch: Führung durch Zielvorgabe (autoritäre Variante) bzw. Führung durch Zielvereinbarung (kooperative Variante).^[27] Sie steht in gewisser Konkurrenz zu den merkmalsorientierten Leistungsbeurteilungsverfahren.^[28] Nicht die Erfüllung von Aufgaben mit bestimmten Merkmalen, sondern die Erreichung von Zielen bildet den Kern dieses Beurteilungsverfahrens. Dabei werden Unternehmensziele und persönliche Ziele unterschieden. Zum Teil liegen die Unternehmensziele den persönlichen Zielen zugrunde, dann spricht man von Arbeitszielen. Anhand der Arbeitsziele wird es sogar möglich, den individuellen Beitrag eines Mitarbeiters zur Erfüllung der Unternehmensziele zu beobachten. Beispiele für Unternehmensziele sind z.B. Umsatzsteigerung von x% bis zum 31.12. oder Erreichung eines Marktanteils von x% innerhalb von y Monaten.^[29] Arbeitsziel des Vertriebsbeauftragten könnte dann individuell ein Umsatzplus i.H.v. x% bis zum 31.12. sein. Alternative „persönliche“ Ziele wären z.B. einen Sprachkurs zu absolvieren oder die Mitorganisation von Team-Events. Aus dem Amerikanischen kommt die Methode, Ziele SMART zu formulieren. Wobei SMART für „spezifisch, messbar, aktiv beeinflussbar, realistisch und terminiert“ steht (je nach Veröffentlichung weicht die Beschreibung ab, Anm. d. Verf.).^[30] Ziele, die diesen Anforderungen genügen, tragen unmittelbar zum Unternehmenserfolg bei. Beurteilungsmaßstab sind die Zielvorgaben bzw. Zielvereinbarungen, das Leistungsergebnis stellt der Zielerreichungsgrad am Ende des Beurteilungszeitraums dar.^[31] Anhand des Zielerreichungsgrades ist es möglich eine Rangfolge der Mitarbeiter mit gleichem oder ähnlichem Aufgabenbereich zu bilden, womit sich der Kreis zu den Leistungsturnieren schließt.

Dieses Verfahren der Leistungsbeurteilung wird mittlerweile in einer Vielzahl von Unternehmen angewendet; selten als eigenständige Form, sondern als Bestandteil herkömmlicher Beurteilungen.^[32]

Die Begriffe Leistungsmessung, absolute und relative Leistungsbeurteilung sowie relative Leistungsbewertung sind in diesem Kapitel so definiert und voneinander abgegrenzt worden, wie sie in der vorliegenden Arbeit verwendet werden.

3 Die Tournamenttheorie

3.1 Das Ursprungsmodell nach Lazear/Rosen

Der Prinzipal veranstaltet zwischen zwei oder mehr Agenten, mit gleichen oder ähnlichen Aufgaben, einen Wettbewerb. Dafür legt er im Voraus eine Preisstruktur (W1, W2, …, Wn)^[33] fest, somit gilt diese im Rahmen des Turniers als exogen gegeben. Die Preise werden an die Teilnehmer abhängig von ihrer Platzierung im Turnier verteilt: erster Platz = erster Preis (W1), zweiter Platz = zweiter Preis (W2), …, letzter Platz = Verliererpreis (Wn).^[34] Dabei ist nur der ordinale Rang entscheidend, nicht die absolute Leistungsdifferenz zwischen den Platzierungen.^[35] Daher setzen relative Leistungsturniere eine Leistungsbewertung voraus.

Das Basiswerk der Tournamenttheorie „Rank-Order Tournaments as Optimum Labor Contracts“ stammt von Edward P. Lazear und Sherwin Rosen aus dem Jahr 1981. Darin findet erstmalig die Spieltheorie Anwendung auf die Arbeitsmarkttheorie, u. a als Ansatz, zu erklären, warum die Gehaltsspreizung zwischen niedrigen Hierarchiestufen deutlich geringer ist, als zwischen hohen.^[36]

Zum Einstieg in den Modellrahmen, gehen Lazear/Rosen von zwei ex ante homogenen^[37] Agenten aus. Alle Parteien sind rational und risikoneutral. Als Preise gibt es ein Gewinner-Gehalt (W1) und ein Verlierer-Gehalt (W2), also W1>W2, welche exogen gegeben sind. Das Turnier wird einmalig durchgeführt. Basierend auf der Kenntnis der Preisstruktur sowie der Turnierregeln legen die Agenten fest, welche Arbeitsanstrengung sie aufbringen, um zu gewinnen. Man spricht dabei von internem rent seeking. Die Agenten sind annahmegemäß anstrengungsavers. Die Teilnehmer wissen nichts voneinander. Es findet keinerlei Kommunikation oder sogar Kollusion^[38] der Agenten miteinander statt. Sieger ist der Teilnehmer, der den höheren Output erbringt. Dabei entscheidet das Verhältnis der Outputs und nicht deren absolute Höhe.

3.2.1 Sicht der Agenten

Beide Agenten (im weiteren Verlauf j und k) haben eine Produktionsfunktion

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], i=j,k (1.1)

wobei µi den individuellen Arbeitseinsatz (determiniert durch Qualifikation)^[39] und εi eine individuelle Zufallsvariable des i angibt, welche nicht nur individuelle Störterme, sondern auch das individuelle Talent des Agenten i beinhaltet.^[40] Die εi sind identisch und unabhängig von einander zufallsverteilt (i.i.d.) mit Erwartungswert E(εi) = 0 und Varianz Var(εi) = σ2. Der Arbeitseinsatz µi verursacht für beide Agenten identisches Arbeitsleid C(µ) mit C’(µ), C’’(µ) > 0, daraus folgt, dass sich beide auch identisch verhalten werden. Die Wahrscheinlichkeit, das Turnier zu gewinnen, beträgt P. Somit maximieren die Agenten ihren Erwartungsnutzen E(Ui)

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], i=j,k (1.2)

Der Agent j gewinnt genau dann das Turnier, wenn qj > qk, somit kann die Wahrscheinlichkeit, dass j den k schlägt, beschrieben werden mit

[Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] (1.3)

wobei G(.) die Verteilungsfunktion der Zufallsvariable εk – εj darstellt. Deren Ableitung nach µj ergibt die Dichtefunktion g(µj – µk).

Die individuelle Zielfunktion des Agenten j drückt sich aus in [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten], vor dem Hintergrund, dass k [Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] zu maximieren versucht.

Da die beiden Zielfunktionen nicht unabhängig voneinander sind, verwenden Lazear/Rosen ein Nash-Gleichgewicht aus der Spieltheorie, zur Lösung des Maximierungsproblems. Nach Ableitung der Erwartungsnutzenfunktionen, ergibt sich für beide Spieler eine symmetrische Bedingung erster Ordnung (BEO) für die Gleichgewichtsanstrengung:

[...]

^[1] Fersch [2002, S. 89], Herv.i.Org.

^[2] vgl. ebd.

^[3] Pratt/Zeckhauser [1985, S. 2]

^[4] vgl. Jensen [2000, S. 87]

^[5] vgl. Saam [2002, S. 2]

^[6] vgl. Oechsler [2000, S. 118]

^[7] vgl. Jensen [2000, S. 86]

^[8] vgl. insbesondere Williamson [1975]; Williamson/Ouchi [1981]

^[9] Der Begriff Moral Hazard besagt, dass Agenten, die nur im Auftrag eines Prinzipals handeln, dazu neigen, größere Risiken einzugehen/ risikoreicher zu handeln, als wenn sie auf eigene Verantwortung arbeiten würden.

^[10] vgl. Holmström [1982, S. 324]

^[11] vgl. Oechsler [2000, S. 117]

^[12] vgl. ebd., S. 120

^[13] vgl. ebd., S. 119

^[14] vgl. Becker [2003, S. 82]

^[15] Kappel [1993, S. 93]

^[16] Becker [2003, S. 83]

^[17] ebd., S. 135

^[18] ebd., S. 142

^[19] vgl. Jung [2003, S. 724]

^[20] vgl. Fersch [2002, S. 45]

^[21] vgl. Kappel [1993, S. 93]

^[22] Becker [2003, S. 115]

^[23] vgl. Backes-Gellner/Lazear/Wolff [2001, S. 226]

^[24] ebd., S. 191

^[25] vgl. Budde/Wielenberg [1997, S. 923]

^[26] vgl. Winter [1996, S. 898]

^[27] vgl. Becker [2003, S. 328]

^[28] vgl. Fersch [2002, S. 195]

^[29] vgl. ebd., S. 122

^[30] vgl. Drucker [2002, S. 150], zit. n. Weiß [2007, S. 2]

^[31] vgl. Fersch [2002, S. 114]

^[32] vgl. Mungenast [1990, S. 181ff.]

^[33] n = Anzahl der Turnierteilnehmer

^[34] vgl. Kräkel [1999, S. 94]

^[35] vgl. Lazear/Rosen [1981, S. 842]

^[36] siehe auch Green/Stokey (1983), Nalebuff/Stiglitz (1983)

^[37] Der Begriff „ex ante Homogenität“ bedeutet, dass die Teilnehmer zwar grundsätzlich unterschiedliche Voraussetzungen haben, dass aber weder sie selbst, noch ihre Konkurrenz oder der Prinzipal darüber Kenntnisse besitzen.

^[38] Kollusion ist die unerlaubte Absprache zwischen zwei oder mehr Personen (bzw. Unternehmen, Institutionen u.a.), um einen Dritten zu schädigen. In Bezug auf die Tournamenttheorie finden diese Absprachen zum Zweck der Leistungszurückhaltung („shirking“) zwischen Agenten statt, wodurch der Prinzipal geschädigt wird.

^[39] vgl. Lazear/Rosen [1981, S. 843]

^[40] vgl. Kräkel [1999, S. 112]