Auktionstheorie - Eine Analyse der europäischen UMTS-Lizenzvergaben
©2003
Diplomarbeit
102 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Auktionen werden aktuell immer beliebter um zwischen Privaten, aber auch zwischen Unternehmen, Angebot und Nachfrage zusammenzuführen. Sie sind besonders geeignet Märkte effizient, zeitund kostendsparend und über weite Distanzen hinweg zu schaffen.
In dieser Diplomarbeit wird eine Einführung in die Standardauktionen gegeben, optimales Bietverhalten analysiert und Vergleiche zwischen Ausschreibungen und Auktionen gezogen. Mit diesem Basiswissen wird der Leser dann in die Welt der Multi-Object Auctions eingeführt, die für die spätere Betrachtung der europäischen UMTS-Auktionen wichtig werden. Der dritte Teil widmet sich dann ausführlich der Frage nach der Effizienz der UMTS-Auktionen, vergleicht deren Auktionsdesign und beschreibt mögliche Fehler und Verbesserungsvorschläge.
Insgesamt soll der Leser mit dem vermittelten Wissen einen Einblick in die Charakteristika von Auktionen erhalten und deren Nutzen am Beispiel der UMTS-Auktionen erkennen. Als roter Faden wird zudem die Frage nach der ökonomischen Effizienz aus Sicht der Auktionärs, in diesem Fall dem Staat, verfolgt.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.EINLEITUNG4
2.ZIELE UND VERGABEFORMEN6
2.1Zielsetzungen der Regierungen6
2.2Vergabeformen10
2.2.1Vergleich zwischen Beauty Contest und Auktion10
3.ONE-UNIT AUKTIONEN UND EINFLUSSFAKTOREN16
3.1Die Standardauktionen16
3.1.1Vergleich von SPSB Auktion und FPSB Auktion17
3.2Revenue Equivalence Theorem21
3.2.1Risikoeinstellung22
3.2.2Heterogene Bieter und der Einfluss auf Auktionen22
3.2.3Private Value versus Common Value26
3.2.3.1Maßnahmen zur Auktionseffizienzsteigerung bei fast Common Values30
3.2.3.2Mögliche Ineffizienzen durch heterogene Bieter31
4.MULTI-OBJECT AUKTIONEN35
4.1Regeln der verwendeten Auktionstypen36
4.1.1Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit exogener Lizenzanzahl36
4.1.2Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit endogener Lizenzanzahl37
4.1.3Uniform Sealed-Bid Auktion38
4.1.4Wichtigkeit der Aktivitätsregel38
4.2Abgrenzung der verschiedenen Multi-Object Auktionen39
4.2.1Simultane Auktion versus sequentielle Auktion40
4.2.2Offene Auktion versus Sealed-Bid Auktion43
4.2.3Exogene versus endogene Lizenzanzahl und deren Markteinfluss45
4.2.3.1Wechselwirkung zwischen Lizenzanzahl und Marktstruktur45
4.2.3.2Auktionstheoretische Effizienz52
4.2.3.3Demand Reduction, Exposure Problem und Free Riding53
4.2.4Generell zu beachtende Kriterien in […]
Auktionen werden aktuell immer beliebter um zwischen Privaten, aber auch zwischen Unternehmen, Angebot und Nachfrage zusammenzuführen. Sie sind besonders geeignet Märkte effizient, zeitund kostendsparend und über weite Distanzen hinweg zu schaffen.
In dieser Diplomarbeit wird eine Einführung in die Standardauktionen gegeben, optimales Bietverhalten analysiert und Vergleiche zwischen Ausschreibungen und Auktionen gezogen. Mit diesem Basiswissen wird der Leser dann in die Welt der Multi-Object Auctions eingeführt, die für die spätere Betrachtung der europäischen UMTS-Auktionen wichtig werden. Der dritte Teil widmet sich dann ausführlich der Frage nach der Effizienz der UMTS-Auktionen, vergleicht deren Auktionsdesign und beschreibt mögliche Fehler und Verbesserungsvorschläge.
Insgesamt soll der Leser mit dem vermittelten Wissen einen Einblick in die Charakteristika von Auktionen erhalten und deren Nutzen am Beispiel der UMTS-Auktionen erkennen. Als roter Faden wird zudem die Frage nach der ökonomischen Effizienz aus Sicht der Auktionärs, in diesem Fall dem Staat, verfolgt.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.EINLEITUNG4
2.ZIELE UND VERGABEFORMEN6
2.1Zielsetzungen der Regierungen6
2.2Vergabeformen10
2.2.1Vergleich zwischen Beauty Contest und Auktion10
3.ONE-UNIT AUKTIONEN UND EINFLUSSFAKTOREN16
3.1Die Standardauktionen16
3.1.1Vergleich von SPSB Auktion und FPSB Auktion17
3.2Revenue Equivalence Theorem21
3.2.1Risikoeinstellung22
3.2.2Heterogene Bieter und der Einfluss auf Auktionen22
3.2.3Private Value versus Common Value26
3.2.3.1Maßnahmen zur Auktionseffizienzsteigerung bei fast Common Values30
3.2.3.2Mögliche Ineffizienzen durch heterogene Bieter31
4.MULTI-OBJECT AUKTIONEN35
4.1Regeln der verwendeten Auktionstypen36
4.1.1Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit exogener Lizenzanzahl36
4.1.2Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit endogener Lizenzanzahl37
4.1.3Uniform Sealed-Bid Auktion38
4.1.4Wichtigkeit der Aktivitätsregel38
4.2Abgrenzung der verschiedenen Multi-Object Auktionen39
4.2.1Simultane Auktion versus sequentielle Auktion40
4.2.2Offene Auktion versus Sealed-Bid Auktion43
4.2.3Exogene versus endogene Lizenzanzahl und deren Markteinfluss45
4.2.3.1Wechselwirkung zwischen Lizenzanzahl und Marktstruktur45
4.2.3.2Auktionstheoretische Effizienz52
4.2.3.3Demand Reduction, Exposure Problem und Free Riding53
4.2.4Generell zu beachtende Kriterien in […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 7569
Fischer, Nicolai: Auktionstheorie - Eine Analyse der europäischen UMTS-Lizenzvergaben
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg, Universität, Diplomarbeit,
2003
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2004
Printed in Germany
2
1
EINLEITUNG 4
2
ZIELE UND VERGABEFORMEN
6
2.1
Zielsetzungen der Regierungen
6
2.2
Vergabeformen 10
2.2.1
Vergleich zwischen Beauty Contest und Auktion
10
3
ONE-UNIT AUKTIONEN UND EINFLUSSFAKTOREN
16
3.1
Die Standardauktionen
16
3.1.1
Vergleich von SPSB Auktion und FPSB Auktion
17
3.2
Revenue Equivalence Theorem
21
3.2.1 Risikoeinstellung
22
3.2.2
Heterogene Bieter und der Einfluss auf Auktionen
22
3.2.3
Private Value versus Common Value
26
3.2.3.1 Maßnahmen zur Auktionseffizienzsteigerung bei ,,fast" Common Values
30
3.2.3.2 Mögliche
Ineffizienzen
durch heterogene Bieter
31
4
MULTI-OBJECT AUKTIONEN
35
4.1
Regeln der verwendeten Auktionstypen
36
4.1.1
Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit exogener Lizenzanzahl
36
4.1.2
Simultane, offene, aufsteigende Multiround Auktion mit endogener Lizenzanzahl
37
4.1.3
Uniform Sealed-Bid Auktion
38
4.1.4 Wichtigkeit
der
Aktivitätsregel
38
4.2
Abgrenzung der verschiedenen Multi-Object Auktionen
39
4.2.1
Simultane Auktion versus sequentielle Auktion
40
4.2.2
Offene Auktion versus Sealed-Bid Auktion
43
4.2.3
Exogene versus endogene Lizenzanzahl und deren Markteinfluss
45
4.2.3.1 Wechselwirkung zwischen Lizenzanzahl und Marktstruktur
45
4.2.3.2 Auktionstheoretische
Effizienz
52
4.2.3.3 Demand Reduction, Exposure Problem und Free Riding
53
4.2.4
Generell zu beachtende Kriterien in Auktionen
57
4.3
Auktionstheoretische Ergebnisse
61
5
VERLAUF DER EUROPÄISCHEN UMTS-AUKTIONEN
62
5.1
Großbritannien 63
5.2
Niederlande 65
3
5.3
Deutschland und Österreich
67
5.4
Schweiz 70
5.5
Italien, Belgien und Dänemark
71
6
LIZENZPREISE 73
6.1
Rolle des Lizenzpreises
73
6.2
Erklärungsansätze für signifikante Lizenzpreisdifferenzen
76
6.2.1 Zeitbezogene
Ansätze
78
6.2.2
Geografische und demografische Ansätze
80
6.2.3 Ökonomische
Ansätze
82
6.2.4 Unternehmensbezogene
Ansätze
85
7
FAZIT 89
ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS 93
ANHANG 94
LITERATURVERZEICHNIS 98
4
1 Einleitung
Auktionen sind in den vergangenen Jahren immer populärer geworden. So kann mittlerweile
jeder via Internet bei Ebay seine Plattensammlung der ganzen Welt in einer Versteigerung von zu
Hause aus anbieten. Auktionen werden aber gerade wegen ihrer Fähigkeit einen fast perfekten
Markt zu simulieren, in dem Angebot und Nachfrage schnell und einfach koordiniert werden
können, auch bei Unternehmen und staatlichen Stellen immer beliebter. In den USA werden
Frequenzen für Radio und Fernsehen schon seit Jahren mit der Hilfe von Auktionen vergeben.
Gerade bei dem knappen öffentlichen Gut ,,Frequenzspektrum" ist es besonders wichtig, dass es
möglichst effizient zum Wohl aller eingesetzt wird.
Aber auch wegen der Wichtigkeit des Telekommunikationsmarkts für die Volkswirtschaften ist
eine sorgfältig durchdachte Allokation für alle am Prozess Beteiligten von höchster Priorität.
Heute ist dieser Markt schon mehr als 200 Milliarden Euro wert. Dabei wuchs der für diese
Studie relevante Mobilfunkmarkt nach sehr großen Wachstumsraten in den 90ern, im Jahr 2000
immer noch um 38% und Anfang 2001 hatten schon 63% der EU-Bürger ein Mobiltelefon.
Tendenz steigend.
1
Es handelt sich also um einen der dynamischsten Märkte in Europa im
Moment.
Bisher telefonieren wir mit der zweiten Mobilfunkgeneration (2G), dem Global System for
Mobile Communications (GSM) Standard. Dieser Standard soll in den kommenden Jahren von
der dritten Generation (3G), dem Universal Mobile Telecommunications System (UMTS)
Standard abgelöst werden.
Die neue Technologie wird es möglich machen das Internet und den Mobilfunk zu
verschmelzen. Videos, Surfen im Internet, Musik hören oder ein mobiles Büro sind nur einige
Funktionen, die nach Sicht der Telekommunikationsunternehmen die Welt verändern werden.
Eine UMTS-Lizenz ist für alte Anbieter mit bald auslaufenden GSM-Lizenzen, aber auch für
potentielle neue Anbieter ein Schlüsselfaktor zum Überleben bzw. den erfolgreichen Start in die
neue Ära.
Aus gegebenen Gründen ist es unabdingbar für die Regierungen sich frühzeitig eingehend mit der
UMTS-Lizenzallokation zu beschäftigen.
Für Unternehmen steht dabei eine transparente und faire Lizenzvergabe an erster Stelle.
Für Konsumenten und Regierungen ist es auf der anderen Seite wichtig, möglichst günstig und
schnell mit dem neuen Standard ausgerüstet zu werden.
1
Geoffron, Patrice (2001); Seite 8
5
Waren die GSM-Lizenzen noch mehr oder weniger umsonst vergeben worden, so sollte die
Vergabe der UMTS-Lizenzen außerdem Milliarden in die leeren Kassen der Nationen spülen.
Richtig aktuell wurde das Thema UMTS in Europa schließlich im Dezember 1998 , als alle
europäischen Regulierungsbehörden vom europäischen Parlament beauftragt wurden, die Form
der Verteilung der UMTS-Frequenzen auf nationaler Basis zu organisieren.
2
Als erster führte Finnland 1999 die Vergabe der UMTS-Lizenzen durch. Man verwendete dabei
ein bürokratisches Verfahren.
Ein Jahr später, im April des Jahres 2000, griff Großbritannien als erster auf eine Auktion als
Allokationsform zurück. Diese wurde in den Medien wegen Einnahmen im hohen
Milliardenbereich als Erfolg gewertet.
Ist der hohe Erlös aber wirklich ein Maß für eine erfolgreich Lizenzvergabe? Oder gibt es andere
Kriterien?
Eine Antwort ist nicht trivial.
Um einer Lösung näher zu kommen untersuche ich daher in Kapitel 1 die Vergabeziele der
europäischen Staaten. Diese sind in erster Linie volkswirtschaftliche Effizienz
3
und als Nebenziel
Erlös. Die Frage nach der Umsetzung dieser Ziele im Verlauf der europäischen UMTS-Vergaben
soll dann auch ein wichtiger Untersuchungspunkt meiner Arbeit sein.
Zu Beginn der Diplomarbeit werde ich verschiedene Lizenzverteilungsarten auf diese Ziele hin
untersuchen. Es wird sich herausstellen, dass die Auktion dabei die anderen Vergabeformen
dominiert und das Thema ,,Auktion" soll daher ins Zentrum meiner Analyse rücken.
Ein vernünftiger Einstieg in die komplexe Auktionstheorie war rückblickend die größte
Herausforderung, aber ist gleichzeitig auch ein großes Spannungsmoment.
Mein Wissen und Verständnis für die Problemstellungen meiner Diplomarbeit ziehe ich dabei aus
Fachartikeln bedeutender Auktionstheoretiker aus verschiedenen Ländern und anderen
Veröffentlichungen in der internationalen Presse.
Als Einstieg in das Thema, soll im ersten Schritt Grundwissen zu Auktionen vermittelt werden, in
denen nur ein Gut versteigert wird. Außerdem werden erste Auktionseinflussfaktoren im
Rahmen des Revenue Equivalence Theorems überprüft, die im Verlauf der Arbeit weiter
gebraucht werden.
2
Geoffron, Patrice (2001); Seite 6
3
der Begriff volkswirtschaftliche Effizienz wird in Kapitel 2.1 erläutert
6
Mit diesem Wissen wird es dann einfacher den für die UMTS-Auktionen relevanten Schritt zu
den Multi-Object Auktionen zu vollziehen. Es werden dabei Einblicke in das UMTS-Regelwerk
gewährt und Wechselwirkungen zwischen diesen Auktionen und dem Markt analysiert. Eine
Abgrenzung verschiedener Multi-Object Auktionen und Erläuterung ihrer Probleme auch im
Hinblick auf deren auktionstheoretischer Effizienz runden den Theorieabschnitt ab.
Kapitel 5 dient als Einstieg in den Praxisteil. Hier werden die wichtigsten UMTS-
Auktionsausgänge in Europa exemplarisch dargestellt und verschiedene Phänomene erläutert.
Zusätzlich versuche ich Ergebnisse aus dem Theorieteil anzuwenden und die Erfüllung meiner
Zielvorgaben bzw. die der Länder zu überprüfen.
Kapitel 6 soll die Rolle der Lizenzpreise für Staat und Unternehmen näher beleuchten und
Erklärungsansätze für starke UMTS-Lizenzpreisschwankungen liefern.
Schon früh in meiner Recherche stellte sich mir die Frage, wo Gründe für die signifikanten pro-
Kopf Lizenzpreisunterschiede in verschiedenen europäischen Staaten liegen könnten.
Nicht nur in Hinblick auf daraus resultierenden heterogenen Startkosten für die UMTS-Anbieter,
die einer homogenen UMTS-Entwicklung in Europa schaden könnten, sondern auch im Hinblick
auf das Phänomen einer kleineren Steuerverzerrung bei Auktionseinnahmen, ist eine
Untersuchung der Preisschwankungsgründe sinnvoll.
Die Literatur gibt dabei nur kleine Anhaltspunkte zur Beantwortung der Fragestellung.
Ich möchte die Fragestellung mit eigenen Erklärungsansätzen vertiefen und versuchen, unter
Zuhilfenahme von vielfältigen Datenmaterial, diese Literaturlücke mit meinen Ergebnissen ein
wenig zu verkleinern.
Den Abschluss der Diplomarbeit bildet Kapitel 7 mit einer Zusammenfassung wichtiger
Ergebnisse und einem kurzem Fazit.
2
Ziele und Vergabeformen
2.1 Zielsetzungen der Regierungen
Ein Blick zurück auf die Vergabe der Lizenzen der zweiten Generation erleichtert das
Verständnis für die Zielsetzungen der Regierungen bei den UMTS-Vergaben. Anschließend
werden die Ziele näher definiert und deren Relevanz verdeutlicht.
7
Bei der GSM-Lizenzvergabe gab es kaum Diskussionen über Zielsetzungen oder Wege diese zu
erreichen. In den 90er Jahren des 20. Jahrhunderts bemühten sich wenige um die GSM-Lizenzen
und diese wurden daher meist nach dem Prinzip ,,First-Come-First-Serve" oder über
bürokratische Auswahlverfahren (Beauty Contest) vergeben. Ein wirklicher Mobilfunkmarkt mit
mehreren Marktteilnehmern auf Seiten der Anbieter und stärkerer Wettbewerb entstand erst in
den letzten fünf bis acht Jahren.
4
Eine Variation in der Vergabe spielte damals beim ,,First-Come-First-Serve" Verfahren folglich
keine Rolle, gab man doch jedem ernsthaften Interessenten eine Lizenz.
Das hat sich grundlegend geändert. Telekommunikationsunternehmen gehören zu den Global
Playern in der Industrie und längst haben Rechte an Frequenzen auch einen großen monetären
Wert für Staat und Unternehmen.
5
Wer in Zukunft keine UMTS-Lizenz haben würde, wäre
faktisch ohne Geschäftgrundlage, denn allein der GSM-Standard sichert kein Überleben.
Begründen kann man diese Aussage mit dem Ablauf der GSM-Lizenzen um das Jahr 2010
herum. UMTS ist dabei nicht nur ein Substitut, sondern wird durch mehr Möglichkeiten im
Datenverkehr und Videoanwendungen Erweiterungen zu GSM bieten.
6
Welche Hauptziele sollten die Nationen also bei der Vergabe der dritten Mobilfunkgeneration
haben?
Als Eigentümer des Frequenzspektrums schafft die Neuordnung den Regierungen genügend
Raum durch eine geeignete Mobilmarktneuordnung Markineffizienzen zu bekämpfen.
Darüber hinaus ergibt sich durch den Verkauf der Lizenzrechte die Möglichkeit zu
Staatseinnahmen, die beispielsweise zum Tilgen von Schulden eingesetzt werden könnten.
Bei der Allokation der Lizenzen in Europa kann man folglich das Erreichen von
volkswirtschaftlicher Effizienz zum einen, und möglichst hohe Erlöse aus der Vergabe zum
anderen, als die beiden Hauptziele isolieren.
Effizienzziel
Der dominierende und in allen Ausschreibungen genannte Faktor, den man bestmöglichst
sicherstellen wollte, war volkswirtschaftliche Effizienz
7
. Da es sich bei den Lizenzen um knappe
Güter handelt (wenn auch künstlich technisch verknappt), ist es essentiell, dass es auch die
Bewerber bekommen, die es am besten nutzen können. Gemessen werden kann dies zum großen
Teil anhand der Wertschätzung für die Lizenz durch das Unternehmen, wobei der Value
(Wertschätzung) indirekt durch die Zahlungsbereitschaft ausgedrückt wird.
4
FT Mobile Communications (Juli 2000); Seite 43
5
Patrice, Geoffron (2001); Seite 8f.
6
Daten aus FT Mobile Communications (Juli 2000)
7
siehe z.B. Regulierungsbehörde Deutschland oder Großbritannien
8
Klemperer und Binmore (2002)
8
argumentieren ähnlich und verstehen unter Effizienz, dass der
Regulierer
9
den Unternehmen mit den besten Business Plänen die Lizenzen geben sollte. Diese
haben eine höhere Wertschätzung für die Lizenz und ihr Kapitaleinsatz regelt dann Angebot und
Nachfrage. Das soll dann zu einem effizienten Ausgang der Vergabe führen.
Das Handeln von Unternehmen ist jedoch nicht unbedingt pareto-optimal, denn
volkswirtschaftliche Effizienz ist als Maximierung des Unternehmens und
Konsumentennutzens definiert.
10
Pareto optimal bedeutet also, dass es keine Alternative geben
darf, die einen Marktteilnehmer besser stellt.
11
Angewandt auf UMTS bedeutet diese Definition,
dass ein neuer Lizenznehmer nicht nur das Optimum für sich extrahieren darf, sondern auch den
Zwang haben muss, das neue Netz für Konsumenten schnell, funktionsfähig und deckend
aufzubauen.
Letztere sind jedoch nicht an dem Verfahren beteiligt und es liegt daher in der Verantwortung
der Regulierungsbehörden deren Interessen mit geeigneten Regeln, Auflagen etc. zu wahren, um
als Vertreter der Bürger dem Ziel der volkswirtschaftlichen Effizienz näher zu kommen.
Problematisch bleibt dabei das dafür notwendige Maß an Regulierung ex-ante richtig
abzuschätzen, da die Größe des Konsumentennutzens wegen der Komplexität der jeweiligen
Marktkonstellationen nicht ohne weiteres bestimmt werden kann.
Im Sinne der Effizienz ist letztendlich auch positiv, wenn Lizenzen und Regeln im Vorfeld der
Vergabe klar und transparent definiert werden, damit Unternehmen effizient bieten können.
12
Nutzt man zusätzlich zu den Regeln und Auflagen die Wirkung des Marktwettbewerbs (mehr
Anbieter), kommt man volkswirtschaftlicher Effizienz entscheidend näher. In den GSM-
Oligopolen lahmt dieser Wettbewerb jedoch ein wenig.
13
Diese Oligopole in Europa sind historisch zu erklären, traten doch Unternehmen erst nach und
nach in die Märkte ein und verschafften sich so einen Zeit- und Kundenvorteil.
14
Darüber
hinaus sind die Ex-Monopole der ehemaligen staatlichen Telekommunikationsunternehmen für
die starken Machtunterschiede im Markt mitverantwortlich.
Ein erfolgreicher Weg in den GSM-Markt blieb sehr späten Interessenten somit wegen hoher
Machtkonzentration oft versperrt.
8
Binmore,Ken und Klemperer,Paul (2002); Seite C79
9
wenn im Folgenden von Regulierer oder Regierung die Rede ist, ist die jeweilige Regulierungsbehörde
gemeint.
10
Jehiel, Philippe und Moldovanu, Benny (2002)
11
Varian, Hal R. (2001); Seite 14f.
12
van Damme, Eric (2000); Seite 2f.
13
Es ist klar, dass der Mobilfunkmarkt, absolut gesehen, naturgemäß nur wenige Wettbewerber verkraftet.
Dennoch ist zu beobachten, dass die großen Unternehmen ihre Macht ausnutzen. So kosten Telefonate in
Fremdnetze deutlich mehr als dies bei den kleinen Unternehmen im Markt der Fall ist. Erst mit Eintritt neuer
Anbieter fielen die Preise pro Telefoneinheit. Bis heute sind diese verhältnismäßig teuer bei großen Anbietern.
14
Kruse,Jörn (2002); Seite 12
9
Mehr Wettbewerb ist also wünschenswert und dieser ist mit der Bereitstellung einer höheren
Lizenzanzahl als im GSM-Markt für die Regierungen ex ante schon planbar, vorausgesetzt
natürlich, es gibt genügend Bewerber.
15
Erlösziel
In Zeiten knapper öffentlicher Kassen ist auch der Aspekt möglicher Geldeinnahmen für die
europäischen Volkswirtschaften von Bedeutung. Meist, wie in den Niederlanden und einigen
nordeuropäischen Ländern wie z.B. Finnland oder Schweden wird das Erlösziel nicht explizit
genannt, jedoch lässt ein zu beobachtender Wechsel der Vergabeform vom Beauty Contest hin
zur erlösfreundlicheren Auktion in wenigen Ländern Interpretationen genügend Raum. Dies ist
z.B. in Spanien der Fall, wo weiteres UMTS-Spektrum nicht mehr über einen Beauty Contest
versteigert werden soll.
Beide Ziele konkurrieren jedoch miteinander, denn mehr Wettbewerber pro Markt lassen
zukünftige Gewinne für die Unternehmen schrumpfen und damit auch ihre Values für die
Lizenzen, welche letztendlich die Basis für Erlöse aus der Vergabe der Lizenzen für den Staat
bilden. Es kann also sein, dass größerer UMTS-Marktwettbewerb mit weniger Lizenzerlösen für
die Regierungen verbunden ist.
16
Abschließend folgt die offizielle Erklärung der europäischen Kommission:
,,...the availability of the frequency and the existence of an appropriate rate schedule, coverage
and quality are essential to the good development of UMTS, [and] any price scale established for
the spectrum should avoid having a negative impact on the competitive structure of the market
and respect the public interest, while ensuring an efficent utilisation of precious resource
constituted by the spectrum."
17
Im Verlauf der Arbeit wird jedoch deutlich werden, dass es ein großes Spannungsfeld zwischen
volkswirtschaftlicher Effizienz, auktionstheoretischer Effizienz, Wertschätzung (Value) und Erlös
gibt. Diese Spannungen sind zum Teil mit den stark divergierenden Zielfunktionen des Staates
und der Unternehmen zu erklären. Die Unternehmen wollen möglichst wenig Wettbewerb und
minimale Lizenzkosten, der Staat wünscht maximal möglichen Wettbewerb in Verbindung mit
maximalen Lizenzerlösen.
Wie sollte also eine effiziente Vergabe gestaltet sein?
15
Vorrausgesetzt der jeweilige Markt verkraftet mehr Anbieter.
16
Abhängig davon, ob Umsatz (Anzahl der Lizenzen
niedrig
x Preis
hoch
) > (Anzahl der Lizenzen
hoch
x Preis
niedrig
) ist
oder nicht.
17
European Parliament and Council (1999)
10
2.2 Vergabeformen
Prinzipiell kann eine Allokation eines so knappen Gutes auf mehreren Wegen geschehen, die sich
u.a. auch bezüglich der Effizienz (im allgemeinen Sinne) unterscheiden.
John McMillan(1995)
18
erörtert insgesamt vier Möglichkeiten Frequenzen zu verteilen:
- Lotterie
- First-Come-First-Serve
- Administrativer Prozess (Beauty Contest)
- Auktion
Die Lotterie und das ,,First-Come-First Serve" Verfahren spielen für diese Studie keine Rolle
und werden hier zur Vollständigkeit wie folgt zusammenfasst:
Eine Lotterie spricht schon per Definition gegen das Effizienzkriterium, denn wie soll eine
zufällige Zuteilung Effizienz favorisieren oder garantieren? Eine solche ,,Windfall Chance" hatte
in den USA bei einer Frequenzauktion schon einmal 400 Tsd. Bieter wahrnehmen wollen, von
denen die große Mehrheit ein funktionierendes Netz niemals hätten errichten können. Ein
solches Szenario ist damit abzulehnen.
Die ,,First-Come-First-Serve" - Verteilungsmethode macht nur Sinn, wenn die Nachfrage erst
nach und nach (wie es der Fall bei GSM war) und nicht wie im Fall UMTS schon geballt vorlag.
2.2.1 Vergleich zwischen Beauty Contest und Auktion
Für die Vergabe der 3G-Lizenzen in Europa spielen die verbleibenden zwei Vergabeformen
,,Beauty Contests" und ,,Auktionen" eine Rolle. Beide wurden oft verwendet. Um beide Formen
beurteilen zu können, sollen diese als erstes kurz charakterisiert werden.
Beauty Contest
Der Beauty Contest ist eine bürokratischen Vergabeform, in der die Bewerber nach vielen
Kriterien, wie z.B. technische Möglichkeiten, Erfahrung, Netzabdeckung, Geschwindigkeit beim
Aufbau der Infrastruktur etc. vom nationalen Regulierer beurteilt werden und schließlich die
geeigneten Anwärter den Zuschlag bekommen. Der Preis wird von den jeweiligen
18
McMillan, John (1995)
11
Regulierungsbehörden festgesetzt und kann daher in den seltensten Fällen den wirklichen
Marktwert widerspiegeln. Dieses Verfahren wurde meist in flächenmäßig großen Ländern mit
geringer Bevölkerungsdichte und/oder wenig potentiellem schnellem Wachstum von UMTS
durchgeführt. Hierbei soll unter anderem der Nachteil auch Gebiete abzudecken, die nicht
lukrativ sind, mit geringen Lizenzgebühren kompensiert werden. Als Beispiele können hier
Finnland, Schweden oder Norwegen angeführt werden.
Auktion
Das Wort ,,Auktion" hat sich aus dem lateinischen Verb augere (=vermehren,erhöhen)
entwickelt. Schon bei den Römern spielten Auktionen eine große Rolle unter Händlern.
Der Hauptnutzen einer Auktion ist einen marktähnlichen Mechanismus zur Preisfindung zu
nutzen, wenn der Verkäufer den Markpreis nicht oder kaum kennt.
Durch den monetären Ausdruck der Wertschätzungen der Bieter in Form von Geboten, wird der
Marktpreis schließlich dort bestimmt, wo sich Angebot und Nachfrage treffen.
Eine gewisse Ungewissheit über die Valuationen aller Teilnehmer ist somit die Basis jeder
Auktion.
Auktionen haben den Vorteil, dass sie universell (jegliche Art von Gut), flexibel (jegliches Design
ist denkbar) und gewissermaßen auch anonym (wenn z.B. Gebot von Bieter 1 mit Gebot von
Bieter 2 getauscht wird, bleibt Bieter 3 davon unberührt) sind.
19
Auktionen befriedigen im besonderen Maße auch die Forderung von Coase (1959)
20
. Er fordert,
dass der Staat das Gut nur definieren, den Markt aber regeln lassen soll.
Die meisten europäischen Staaten wie u.a. Deutschland, England oder die Schweiz folgten Coase
und versteigerten ihre UMTS-Lizenzen. Hintergrund für die Wahl einer Auktion ist auch, dass
Unternehmen den Preis gemäß ihrer Wertschätzung eher taxieren können als außenstehende
Stellen. Gemeint seien an dieser Stelle im besonderen Regierungen oder ihre staatlichen
Einrichtungen, die Regulierungsbehörden.
Im Unterschied zu Beauty Contests wurden Auktionen vor allem in den Ländern durchgeführt,
die viele große Ballungsräume haben und/oder über eine bevölkerungsreiche, starke
Volkswirtschaft mit guten Rahmenbedingungen für schnelles UMTS-Wachstum verfügen.
21
22
Die Auktionsformen variierten in den einzelnen Ländern und werden noch eingehender erörtert
werden.
23
19
Krishna, Vijay (2002), Seite 2f.
20
zitiert nach van Damme, Eric (2000)
21
Jehiel,Philippe und Moldovanu,Benny (2001)
22
vgl. Kapitel 6.2.1
23
vgl. Kapitel 5
12
Im folgenden Abschnitt soll argumentativ aufgezeigt werden, dass Auktionen die
Allokationsform Beauty Contest dominieren und somit die bessere Alternative der Vergabe für
die Regierungen gemäß ihrer Ziele ist.
Flexibilität
Fürsprecher der Beauty Contests argumentieren, dass diese Art der Vergabe am flexibelsten bei
der Schaffung von Auswahlkriterien sei und somit einen ,,best fit" ermöglicht. Der geeignetste
Bieter könnte mit solchen Kriterien leicht ermittelt werden. Diese Meinung vertrat 1994 auch die
europäische Kommission, als sie sich gegen Auktionen aussprach.
24
Es kann durchaus richtig
sein, dass gerade in Randländern mit schwierigen geographischen Gegebenheiten es viel mehr
weiche Kriterien zu beachten gilt wie z.B. Verfügbarkeit von UMTS in Bergen, in Gebieten mit
wenig Bevölkerung etc. als in relativ homogenen, starken Märkten wie Deutschland oder
Großbritannien. Welcher Anbieter würde z.B. in einer so unlukrativen Region wie Lappland um
jeden Preis UMTS anbieten wollen?
Diese weichen Faktoren kann eine Auktion jedoch auch berücksichtigen und erweist sich dabei
als sehr flexibles Werkzeug der Politik. Hierbei muss sorgfältig ex-ante ermittelt werden, welche
Kriterien erfüllt werden sollen, die dann in die Auktionsregeln aufgenommen werden. So müssen
z.B. die Anbieter von UMTS in den meisten europäischen Ländern eine Abdeckung der
Bevölkerung in X-Jahren garantieren
25
, sonst droht ihnen der Lizenzentzug. Solche weichen
Anforderungen drücken den Wert der Lizenz und somit auch den zu bezahlenden Preis und man
benötigt also kein bürokratisches Verfahren. Attraktivität bzw. Unattraktivität eines Marktes
spiegelt der Preis schließlich wider .
Ein Vorteil der Beauty Contests in diesem Punkt ist also nicht zwingend zu erkennen.
Transparenz
Ein plausiblerer Grund für Widerstand gegen Auktionen von Seiten der Regierungen ist wohl
eher der Verlust von Diskretion und Einfluss auf den Ausgang der Vergabe. Auktionen zwingen
die Regulierungsbehörden transparente und klare Regeln zu schaffen und das erleichtert einen
effizienteren Ausgang der Vergabe. Im Normalfall führt dies auch zu mehr Akzeptanz unter
Bietern und in der Öffentlichkeit, ein wichtiger Punkt in einem Rechtsstaat.
Das Fehlen von Transparenz ist gerade bei Beauty Contests eine große Schwachstelle.
24
van Damme, Eric (2002); Seite 851
25
Siehe Anhang A
13
So kann der Staat Lizenzen nach subjektiven Einschätzungen an die Bewerber vergeben. Im
schlimmsten Fall scheitert ein Interessent am bürokratischen Verfahren selbst, da er oft nicht
genau weiß, was die Regierung genau will und somit sein Angebot die Nachfrage verfehlt.
Es ist außerdem wahrscheinlich, dass nationale Unternehmen bevorzugt werden und starke
Lobbygruppen eine effizientere Auswahl verhindern. Die Rücksicht auf Wählerstimmen führt
unter Umständen zu einer Bevorzugung heimischer Unternehmen. Das eröffnet aber leider auch
Möglichkeiten zu Korruption und damit volkswirtschaftlicher Ineffizienz.
26
Effizienz
Wie beschrieben setzt die Regulierungsbehörde den Lizenzpreis beim Beauty Contest in einem
bürokratischen Verfahren fest.
Woher soll der Staat aber wissen, was sein Gut wert ist um es effizient verteilen können? Als
Hauptargument für die Auktionsvergabe wird daher die Tatsache angeführt, dass bei Auktionen
(meist) der das Gut bekommt, der die größte Wertschätzung dafür hat. Daraus lässt sich der
Begriff ,,auktionstheoretische Effizienz" ableiten, denn eine Auktion ist dann effizient, wenn der
Bieter mir dem höchsten Value das Gut auch bekommt. Außerdem sollen auch andere Fehler im
Auktionsdesign darunter subsumiert werden. Im Verlauf der Arbeit werden Ursachen für
Ineffizienzen in Auktionen intensiv besprochen werden.
Es wird weiter angenommen, dass dieser Bieter dann auch derjenige ist, der den höchsten
marginalen Gewinn hat und daher auch der Geeignetste ist um das knappe Gut effizient zu
nutzen. Wie schon im letzten Kapitel für den allgemeinen Fall angesprochen, garantiert eine
auktionstheoretisch effiziente Auktion aber leider nicht unbedingt eine volkswirtschaftlich
effiziente Allokation. Vielmehr ist auktionstheoretische Effizienz ein notwendiger Teil
volkswirtschaftlicher Effizienz. Im Verlauf der Studie wird außerdem Effizienz als
übergeordneter Begriff verwendet.
Ewerhart und Moldovanu(2001)
27
kommen zum Ergebnis, dass die in der Literatur gängige
Annahme für volkswirtschaftliche Effizienz, nämlich der Satz ,,Put the objects in the hand of
those who value them most"
28
, schlecht definiert ist.
Im Ergebnis müsste ein Staat/Europa dann nationale oder gar paneuropäische Monopole
schaffen, denn dafür wären die Bieter bereit am meisten zu zahlen. Dies würde jedoch mit
Sicherheit zum Verfehlen der volkswirtschaftlicher Effizienz führen.
26
Wambach, Achim (2002) zeigt außerdem in seinem Modell, dass Beauty Contest kollusionsanfällig sind und
es damit zu Ineffizienzen kommen kann.
27
Christian Ewerhart und Benny Moldovanu (2001)
28
Jehiel Philippe und Moldovanu Benny (2002)
14
Die Annahme soll daher nur dann gelten, wenn der Staat die Interessen der Konsumenten in der
Auktionsdesignphase maximierend berücksichtigt hat. Das ist ex-ante sehr schwierig, kennen die
Konsumenten zu diesem Zeitpunkt ihre Zahlungsbereitschaft für UMTS doch selber noch
nicht.
29
30
Weitere Ursachen für Ineffizienzen bei Auktionen bieten Heterogenitäten bei Bietern. Dies gilt
vor allem für sogenannte simultane Multi-Object Auktionen, bei denen mehrere Objekte
gleichzeitig versteigert werden. Inwiefern sich die Bieter unterscheiden und warum
Wertschätzungen für die Lizenzen so verschieden waren, wird im Kapitel 3.2.2 behandelt.
Zusammenfassend kann man konstatieren, dass in Auktionen durch Bieterwettbewerb deren
Values aufgedeckt werden, bis der ,,Potenteste" übrig bleibt. Dieser ist dann bereit sein
Siegergebot zu bezahlen und man erreicht damit die effizienteste Vergabe gemäß den
Auktionsregeln. Dies gilt zumindest für offene, aufsteigende Auktionen, bei denen die Bieter die
Gebote der anderen sehen und darauf reagieren können.
Gleichzeitig ist die Auktion als Form der Vergabe schneller und ökonomischer als ein Beauty
Contest.
Erlös
Als nicht unerheblicher Nebeneffekt erreichen Auktionen im Normalfall einen höheren Erlös für
den Staat als dies Beauty Contests können. Diese Einnahmen kann der Staat mit weniger
verzerrenden Effekten einsetzen, als dies durch Steuern möglich ist. Das ist einer der
Hauptvorteile von Auktionen bezüglich des Erlöses und soll daher näher erörtert werden.
Die Lizenzkosten können als eine spezielle Steuer für Unternehmen bzw. Investoren verstanden
werden. Diese fließen dem Staat als Einnahme zu und bilden Lizenzerlöse.
31
Die meisten ,,normalen" Steuern haben dagegen eine verzerrende Wirkung, die sogenannte Tax
Distortion. Lengwiler (2001)
32
beschreibt diesen Effekt so:
Die relativen Preise weichen von der relativen Knappheit der Güter ab, wenn verschiedene Güter
verschieden besteuert werden. Beispielsweise belastet die Einkommenssteuer zwar das
Erwerbseinkommen, aber nicht die Freizeit. Das marginale Nutzenverhältnis verschiebt sich also
zugunsten der Freizeit. Um seinen eigenen Nutzen zu maximieren, wird in der Folge weniger
gearbeitet als dem sozialen Optimum entspricht.
29
McMillan, John (1995)
30
Offerman, Theo und Potters, Jan (2000)
31
um Unklarheiten zu beseitigen: Die Begriffe ,,Lizenzerlös" und ,,Lizenzkosten" unterscheiden sich nur im
Blickwinkel. Der Erlös entspricht der Sicht des Staates, die Kosten der Sicht der Unternehmen.
32
Lengwiler, Yvan (2001); Seite 8
15
Im Gegensatz dazu sind die UMTS-Lizenzerlöse Steuern, die den Knappheitspreis widerspiegeln.
Es handelt sich also um eine verzerrungsfreie Steuer. In der Folge bewirkt dies, dass die
monetären Anreize dem sozialen Optimum entsprechen und man eine Auktion auch als optimale
Form der Besteuerung bezeichnen kann.
Kritisch anmerken muss man aber, dass Lizenzkosten zu Abschreibungen bei Unternehmen
führen und das wiederum steuer- und arbeitsplatzmindernde Effekte nach sich ziehen könnte.
Beim Beauty Contest ist dies nicht der Fall. Hier werden die Lizenzen (fast) kostenlos vergeben
und es ist nicht garantiert, dass die Lizenznehmer diese optimal nutzen werden bzw. können.
Geringe Lizenzerlöse können die volkswirtschaftlichen Effizienz folglich negativ beeinflussen.
Von Seiten der Unternehmen werden Beauty Contests meist favorisiert. Dies ist auch
einleuchtend, fallen doch zumeist wenig oder keine Lizenzkosten an. Darüber hinaus wird man
nicht, wie bei offenen Auktionen, mehr oder weniger gezwungen eigene Values und somit
Information aufzudecken. Die geheim gehaltene Information kann damit im späteren Markt zu
großen Wettbewerbsvorteilen führen.
In diesem Zusammenhang soll ein gängiges Argument von Seiten der Unternehmen gegen
Auktionen entkräftet werden.
Man hört häufig, dass hohe Lizenzkosten einen schnellen Aufbau der neuen Technologie
verhindern und wegen mangelnden Budgets nötige Investitionen nicht möglich sind.
33
Dieses
Betteln nach Subventionen ist klar zu widerlegen. Warum sollten rationale Unternehmen sich
quasi in den Ruin bieten um anschließend keine Gelder für den Aufbau der Netze zu haben?
Vielmehr wird vorher antizipiert, welche zukünftige Kosten anfallen werden, und diese werden
dann von den möglichen zukünftigen Umsätzen subtrahiert.
34
Hohe Lizenzkosten können sogar zu positiven volkswirtschaftlichen Effekten führen, weil hohe
Kosten die Unternehmen zwingen könnten den Netzwerkaufbau schneller einzuleiten, um mit
frühen UMTS-Erlösen Kredite zu bedienen, Kapitalkosten zu drücken und in der Konsequenz
auch schneller Break-Even zu gehen.
Auch von der auktionstheoretischen Seite spricht bezüglich des Erlöses viel für Auktionen.
Bulow und Klemperer(1994)
35
zeigen, dass es für einen monopolistischen Verkäufer besser ist,
über eine Auktion zu verkaufen und nicht den Preis in einer Verhandlung (z.B. Beauty Contest)
mit N Interessenten zu suchen, wenn er über N+1 ernsthafte Bieter in der Auktion verfügt.
Sie zeigen dies für eine einfache simultane englische Auktion mit mehreren Verkaufseinheiten,
die auch im UMTS-Verfahren oft die Grundlage der Lizenzallokation war.
36
33
McMillan, John (1995)
34
In der Realität kann es natürlich zu Fehleinschätzungen über Kosten und Erlöse kommen, aber hier soll von
rationalen Bietern mit richtigen Annahmen ausgegangen werden.
35
Bulow, Jeremy und Klemperer, Paul (1994a)
16
Im letzten Abschnitt wurde gezeigt, dass Auktionen unter gängigen Annahmen eine
bürokratische Vergabe, gegeben den Zielen der volkswirtschaftlichen Effizienz und Erlös,
dominieren. Auktionen zeichnen sich außerdem durch ihre Flexibilität und Transparenz aus.
Das wirft als nächstes die Frage nach der optimalen Gestaltung einer Frequenzauktion auf.
3
One-Unit Auktionen und Einflussfaktoren
3.1 Die Standardauktionen
Um den für die UMTS-Auktionen relevanten Multi-Object Fall zu verstehen, sollte man sich
zunächst mit One-Unit Auktionen beschäftigen, die einen guten Einstieg in die Auktionstheorie
geben.
Die ,,Standardauktionen" bilden dabei die Grundlage.
Betrachtet man das Bietverhalten in diesen Auktionen, so sind unter den vier Standardauktionen
jeweils zwei strategisch äquivalent zueinander d.h. sie unterliegen dem gleichen Bietverhalten.
Es folgen nun kurz die Beschreibungen der First-Price-Sealed-Bid Auktion (FPSB Auktion), der
holländischen Auktion, der englischen Auktion und schließlich der Second-Price-Sealed-Bid
Auktion (SPSB Auktion).
Bei der FPSB Auktion macht jeder Bieter ein Gebot gemäß seiner privaten Information und
damit gemäß seiner Wertschätzung, ohne die Gebote der anderen zu sehen. Der Bieter mit dem
höchsten Gebot gewinnt und muss dieses auch bezahlen.
Dieser Auktionstyp ist strategisch äquivalent zu der holländischen Auktion, bei der der Preis
verringert wird und der Bieter dann die Auktion stoppt, wenn sein Preis, also sein Value erreicht
wird. Gewinner ist der, der zuerst die Auktion anhält und damit das höchste Gebot gemacht hat.
Es wird wie bei der FPSB Auktion keine Information der Bieter aufgedeckt, außer wenn er sein
Gebot macht. Das beendet jedoch schon die Auktion und die anderen Bieter haben keine
Möglichkeit zu reagieren. Daher nennt man diese Auktion auch manchmal offene FPSB Auktion.
Beiden Auktionstypen unterliegt folglich die gleiche Bieterfunktion.
36
Gültigkeit erlangt dieses Modell jedoch nur, wenn der Verkäufer optimal verhandeln kann, glaubhafte
Commitments gibt und die risikoneutralen Bieter keine Verhandlungsmacht haben. Interessant ist das Modell
aber wegen der Gültigkeit auch bei abhängigen Signalen der Bieter bei jeglicher Value Kategorie (von puren
Private Values bis puren Common Values).
17
Das andere Bündel bilden die englische Auktion (offene aufsteigende Auktion) und die SPSB
Auktion. Bei ersterer wird der Preis von Gebot zu Gebot erhöht und man bietet, bis seine eigene
Wertschätzung erreicht wird. Mehr zu bieten würde sich nicht lohnen, denn dies würde einen
Verlust für den Bieter bedeuten. Das höchste Gebot gewinnt und wird bezahlt. Dabei können
alle Beteiligten den offenen Bietprozess beobachten.
Bei der Second-Price-Sealed-Bid Auktion macht man ein geheimes (verdecktes) Gebot und es
gewinnt der mit dem höchsten Gebot. Bezahlt wird der Preis des zweithöchsten Gebots. Nimmt
man eine ausreichend große Bieterzahl und kleinste Abstände zwischen den Geboten an, so
sind beide Auktionen strategisch äquivalent zueinander, denn bei der SPSB Auktion ist der zweite
Preis nur um kleiner als das eigene Gebot und in der englischen Auktion nur um größer als
das vorletzte Gebot.
3.1.1 Vergleich von SPSB Auktion und FPSB Auktion
Um das Bietverhalten und die Charakteristika der Auktionen besser zu verstehen, soll nun ein
formaler Vergleich zwischen den Standardauktionen gezogen werden.
Für die Basisauktionen sollen die folgenden Annahmen gelten, die allen Auktionsteilnehmern
bekannt sind:
- Risikoneutralität der Bieter und Maximierung ihres erwarteten Gewinns.
- symmetrische Bieter.
- private Values X
i
d.h. Wertschätzungen, die unabhängig von anderen Wertschätzungen anderer
Bieter sind und nur dem Bieter selbst bekannt sind.
37
- identisch und unabhängig verteilte Values in einem Intervall [0,] in der Verteilung F, wobei
=. Da man nicht unendlich hoch bieten kann, soll E [X
i
]< sein und x
i
aus X
i
dem Bieter i
bekannt sein.
- keine Budgetrestriktion.
- durch getätigte Gebote werden Values preisgegeben, die dann allen bekannt sind.
- nur ein Gut steht zur Versteigerung.
Second-Price-Sealed-Bid Auktion
Im ersten Schritt wird ein genauerer Blick auf die SPSB Auktion und deren dominantes
Bietverhalten geworfen. Aus Gründen der strategischen Äquivalenz ist damit auch die englische
Auktion abgedeckt.
37
Näheres zu Private Values in Kapitel 3.2.3
18
Variablen:
i
= Payoff des Bieters i
x
i
= Wertschätzung (Value) des Bieters i für das Gut
b
i
= Gebot des Bieters i für das Gut
p= höchstes Gebot
= Gleichgewichtsstrategie
Das Bietverfahren und der Payoff sind wie folgt:
Zu Beginn der Auktion gibt jeder Bieter ein verdecktes Gebot b
i
ab. Gemäß dem schon
beschriebenen Ablauf einer SPSB Auktion kann der Bieter i folgenden Payoff erwarten:
i
= x
i
-max
j
i
b
j
falls b
i
> max
j
i
b
j
0 falls b
i
< max
j
i
b
j
Falls es gleich hohe Gebote b
i
=max
j
i
b
j
gibt, so gewinnen beide Bieter mit gleicher
Wahrscheinlichkeit.
Es gibt eine schwach dominante Bietstrategie für jeden Bieter in einer SPSB Auktion. Er sollte
immer seinen Value bieten d.h.
SPSB
(x)=x
Beweis:
Wenn Bieter 1 x
1
bietet und x
1
>p, wobei p als p=max
j
1
b
j
definiert ist, wird er gewinnen. Falls
x
1
<p, verliert er analog. Angenommen er bietet nur z
1
<x
1
. Falls x
1
>z
1
p, so wird er weiterhin
gewinnen und den gleichen Payoff x
i
-p erzielen.
Analog wird er weiterhin verlieren, falls p>x
1
>z
1
.
Bleibt noch der Fall wenn x
1
>p>z
1
. In diesem Fall würde er verlieren, obwohl er eine höhere
Wertschätzung x
1
hatte. Bietet er x
1
wird einen positiven Payoff erzielen. Daher ist die Strategie
z
1
<x
1
dominiert durch die Bietstrategie x
1
zu bieten.
Die gleiche Argumentationskette lässt sich für den Fall eines Gebots größer als x
1
aufbauen.
Auch hier ist es dominant x
1
zu bieten.
38
38
Krishna, Vijay (2002); Seite15f.
19
First-Price-Sealed-Bid Auktion
Der FPSB Auktionssachverhalt ist wesentlich komplizierter in der Beweisführung. Auf diese
Auktionsart wurde auch bei der 3G-Vergabe nur indirekt in Dänemark zurückgegriffen. Zum
Verständnis und zur Vollständigkeit wird dennoch in diesem Abschnitt auf die wesentlichen
Charakteristika eingegangen. Auf die Beweisführung wird verzichtet und der interessierte Leser
sei auf Krishna(2002)
39
verwiesen. Die holländische Auktion ist als strategisches Äquivalent damit
auch abgedeckt.
Die vorher verwendeten Variablen behalten ihre Gültigkeit.
Das Bietverfahren und die Payoff-Funktion sind wie folgt:
Der Bieter gibt ein verdecktes Gebot b
i
ab. Ist dies das höchste, gewinnt er und muss es auch
bezahlen.
Payoffs:
i
= x
i
- b
i
falls b
i
> max
j
i
b
j
0 falls b
i
< max
j
i
b
j
Falls es gleich hohe Gebote b
i
=max
j
i
b
j
gibt, so gewinnen beide Bieter mit gleicher
Wahrscheinlichkeit. Außerdem gilt:
Y
1
= höchster Value aus dem Rest der Bieter. Es gilt entsprechend die Verteilungsfunktion
G(Y)= F(Y)
N-1
. Die entspricht gleichzeitig der Wahrscheinlichkeit zu gewinnen.
Da der Bieter 1 sein Gebot zahlen muss, ist es plausibel unter Annahme der
Gewinnerzielungsabsicht, dass sein Gebot b
1
nicht genauso groß wie seine Valuation x
1
sein
kann.
Seine Gleichgewichtsstrategie
FPSB
kann in ihren Extrempunkten leicht bestimmt werden. Ist die
Valuation 0, so wird
FPSB
(0)=0 sein. Es kann außerdem nicht sinnvoll sein ein Gebot
b
1
>
FPSB
() zu wählen, da er sonst Verlust macht.
Bieter 1 gewinnt mit b
1
>
FPSB
(Y
1
) -> Y
1
<
FPSB -1
(b
1
), wobei bei steigendem gilt:
39
Krishna, Vijay (2002); Seite17ff.
20
max
i
1
FPSB
(X
1
)=
FPSB
(max
i
1
X
1
) =
FPSB
(Y
1
), er also das höchste Gebot macht.
Sein erwarteter Gewinn ist folglich:
G(
-1
(b
1
)) * (x-b
1
)
Nach Maximierung erhält man als Gleichgewichtsstrategie:
FPSB
(x
1
)=E[Y
1
|Y
1
<x
1
]
40
Man bietet also weniger als seinen Value x
i
und das wird als Bid-Shading bezeichnet.
Anhand folgender Grafik lässt sich dieser Sachverhalt zeigen:
Abbildung
1
41
Bietet ein Interessent (z´´)<(x
i
) anstatt (x
i
) zu bieten, verliert er die Fläche links von x.
Überbietet er (x
i
), also (z´)>(x
i
) verliert er analog die Fläche rechts von x.
Ein Abweichen von (x
i
) ist folglich nicht profitabel.
Der Grad des Bid-Shadings hängt von der Anzahl der Bieter ab. Je größer N (Bieteranzahl), desto
geringer der Bid-Shading Grad, der schließlich gegen 0 geht.
Damit zeigt sich, dass dann der Erlös mit der Wettbewerbsintensität steigen kann.
42
40
Krishna, Vijay (2002); Seite19
41
aus Krishna, Vijay (2002); Seite 18
42
Krishna, Vijay (2002); Seite17ff.
21
3.2 Revenue Equivalence Theorem
Gibt es eine optimale Auktion oder ist es egal, welche Auktionsform man wählt?
Festhalten kann man zunächst, dass es keine Auktion gibt, die für jedes Szenario gleich gut
geeignet ist, denn sonst würde es eine Diskussion über die verschiedenen Typen der UMTS-
Auktionen nicht geben können und die Wahl des Auktionstyps wäre egal. Es muss also Faktoren
geben, die es bei einem Entwurf einer erfolgreichen Auktion zu beachten gilt.
Für den zu diesen Zeitpunkt der Analyse relevanten One-Unit Fall bewiesen Myerson(1981) und
auch Riley, Samuelson (1981)
43
eine Erlösgleichheit unter bestimmten Annahmen für die oben
erwähnten Standardauktionstypen. Diese Erlösgleichheit wird als Revenue Equivalence Theorem
(RET) bezeichnet. Das RET dient in der Literatur oft als Ausgangspunkt bei der Auktionsanalyse
von komplexen Problemen. Der Benchmark ,,RET" soll auch in dieser Arbeit als Startpunkt
dienen.
Die Definition des sogenannten Revenue Equivalence Theorems ist wie folgt:
,,Jeder Auktionsmechanismus, bei dem der Bieter mit dem höchsten Signal das Gut bekommt
und jegliche andere Bieter mit dem niedrigst machbaren Signal Null Gewinn machen, wird dann
den gleichen Erlös bringen."
44
Die Wissenschaftler nehmen hierbei risikoneutrale, homogene Bieter mit unabhängigen Private
Values an.
45
Aus diesem Grund wird im nächsten Schritt geprüft werden, ob die angeführten Annahmen für
den One-Unit Fall erfüllt sind und damit auch festgestellt wird, ob die Gültigkeit des RET für alle
vier Standardauktionen dann überhaupt gewahrt ist. Das RET soll dabei als Basisannahme
zunächst gültig sein. Die Ergebnisse können im Verlauf der Untersuchungen bei den
komplizierteren Multi-Object Auktionen hilfreich sein und zum Teil weiter verwendet werden.
43
auch Vickrey hat dabei seinen Anteil erbracht.
44
Klemperer, Paul (1999)
45
Die Begriffe werden noch genauer erläutert werden.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2003
- ISBN (eBook)
- 9783832475697
- ISBN (Paperback)
- 9783838675695
- DOI
- 10.3239/9783832475697
- Dateigröße
- 2.3 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg – unbekannt
- Erscheinungsdatum
- 2004 (Januar)
- Note
- 2,0
- Schlagworte
- standardauktion multi-objekt auktion englische reverse effizienz
