Entwicklung einer Applikation für die Bluetooth-Kommunikation mit einem Inertialmesssystem zur Leistungserfassung am Krafttrainingsgerät Speer
©2016
Masterarbeit
52 Seiten
Zusammenfassung
Inertialsensoren gewinnen im Bereich der Trainingswissenschaft immer mehr an Bedeutung. Sie sind klein, leicht und können praktisch überall befestigt werden und nehmen dann zum einen Beschleunigungen und Drehraten auf. Weiterhin besteht jederzeit die Möglichkeit die Lage im Raum zu bestimmen. Dafür verantwortlich sind in erster Linie die Beschleunigungssensoren, Gyroskope und Magnetfeldsensoren. In Verbindung mit einem Prozessor können die so gewonnen Daten der Leistungsdiagnostik zugänglich gemacht werden. Gerade im Spitzensport können diese kleinen Details dabei helfen einen genaueren Einblick in das Training zu bekommen und später für Medaillen bei Wettkämpfen sorgen.
Ziel dieser Masterarbeit ist daher die Analyse der Kinematik des im Speerwerfen eingesetzten Kraft-Trainingsgerät (KTG) unter Zuhilfenahme eines einzelnen Inertialsensors umzusetzen. Dieser soll in Echtzeit ein Feedback an den Trainer senden. Dazu wird eine Applikation entwickelt, welche alle relevanten Daten zur Übungsausführung umgehend bereitstellt. Das Trainingsgerät selbst besteht aus einem Träger der in einem bestimmten Winkel angestellt werden kann. Der Sportler beschleunigt einen sich darauf befindlichen Schlitten, welcher zeitgleich als Aufnahme für den Sensor dient.
Ziel dieser Masterarbeit ist daher die Analyse der Kinematik des im Speerwerfen eingesetzten Kraft-Trainingsgerät (KTG) unter Zuhilfenahme eines einzelnen Inertialsensors umzusetzen. Dieser soll in Echtzeit ein Feedback an den Trainer senden. Dazu wird eine Applikation entwickelt, welche alle relevanten Daten zur Übungsausführung umgehend bereitstellt. Das Trainingsgerät selbst besteht aus einem Träger der in einem bestimmten Winkel angestellt werden kann. Der Sportler beschleunigt einen sich darauf befindlichen Schlitten, welcher zeitgleich als Aufnahme für den Sensor dient.
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
A: Abbildungsverzeichnis
Abb. 1: Kraft-Trainingsgerät (KTG)
7
Abb. 2: Hillsche Hyperbel und Muskelleistungsschwelle
11
Abb. 3: Formel für Einflussfaktoren im Speerwerfen
15
Abb. 4: Schema eines Inertialsensors
16
Abb. 5: Pull-Over (Überzüge)
18
Abb. 6: Schema für geschwindigkeitsbasiertes Krafttraining
20
Abb. 7: Geschwindigkeitsverlauf über 5 Wochen
20
Abb. 8. Superkompensationsprinzip
21
Abb. 9: Das Innere vom APEX System
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Abb. 10: Modell im CAD Programm
23
Abb. 11: Berechnung der Auflösung des Beschleunigungssensor
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Abb. 12: Ein Datensatz pro Zeiteinheit
26
Abb. 13: Fast Fourier Transformation
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Abb. 14: Datenmodell
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Abb. 15: Session- und Satzübersicht
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Abb. 16: Anwendung der Trapezregel
29
Abb. 17: Messaufbau mit einer Kamera
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Abb. 18: Schematischer Testaufbau
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Abb. 19: Auswertung mit Kinovea
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Abb. 20: Geschwindigkeitsverlauf (o), Spline Interpolation in Matlab
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Abb. 21: Korrelation zwischen Kamera und APEX
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Abb. 22: Bland Altman Diagramm (Kamera vs. APEX)
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Abb. 23: Distanzmessung am KTG
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Abb. 24: Bland-Altman Diagram für Vergleich derDistanzen
40
Abb. 25: Paralleltest mit zwei APEX Systemen
41
Abb. 26: Rohdaten beider APEX Systeme
41
Abb. 27: Korrelation und Bland-Altman Diagram beider APEX System
42
Anmerkung:
Alle Abbildungen wurden vom Autor selbst erstellt.
B: Abkürzungsverzeichnis
APEX
Acceleration Power Expansion
dof
degree of freedom
F
max
Maximalkraft
FPS
Frames per Second
FT-
Fast Twitch
G
Erdbeschleunigung
KTG
Kraft-Trainingsgerät
L
Weitendifferenz
MLS
Muskelleistungsschwelle
MRFD
Maximal Rate of Force Development
ppm
parts per million
RFD
Rate of Force Development
RM
Repetition Maximum
SSC
Stretch Shortening Cycle
1. Einleitung
Inertialsensoren gewinnen im Bereich der Trainingswissenschaft immer mehr an
Bedeutung. Sie sind klein, leicht und können praktisch überall befestigt werden
und nehmen dann zum einen Beschleunigungen und Drehraten auf. Weiterhin
besteht jederzeit die Möglichkeit die Lage im Raum zu bestimmen. Dafür verant-
wortlich sind in erster Linie die Beschleunigungssensoren, Gyroskope und Ma-
gnetfeldsensoren. In Verbindung mit einem Prozessor können die so gewonnen
Daten der Leistungsdiagnostik zugänglich gemacht werden. Gerade im Spitzen-
sport können diese kleinen Details dabei helfen einen genaueren Einblick in das
Training zu bekommen und später für Medaillen bei Wettkämpfen sorgen.
Ziel dieser Masterarbeit ist daher die Analyse der Kinematik des im Speerwerfen
eingesetzten Kraft-Trainingsgerät (KTG) unter Zuhilfenahme eines einzelnen
Inertialsensors umzusetzen. Dieser soll in Echtzeit ein Feedback an den Trainer
senden. Dazu wird eine Applikation entwickelt, welche alle relevanten Daten zur
Übungsausführung umgehend bereitstellt. Das Trainingsgerät selbst besteht aus
einem Träger der in einem bestimmten Winkel angestellt werden kann. Der
Sportler beschleunigt einen sich darauf befindlichen Schlitten, welcher zeitgleich
als Aufnahme für den Sensor dient.
Aufgrund der Diagnostik soll ein noch differenziertes Training ermöglicht werden.
Da das menschliche Auge nicht in der Lage ist Geschwindigkeiten in der nötigen
Präzision zu erfassen, muss diese Aufgabe ein Computer übernehmen. Mit der
Hard- und Software können so die Geschwindigkeits- und Beschleunigungsver-
läufe exakt ermittelt werden. Damit lassen sich dann Rückschlüsse auf die trai-
nierte Kraftfähigkeit ziehen. Das kann dann beispielsweise der Schnellkraftbe-
reich oder der Bereich der Explosivkraft sein. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die
Leistungsentwicklung. Diese kann nun viel öfter beim Training rückwirkungsfrei
untersucht werden, ohne dieses zu behindern.
Der verwendete Sensor stellt dazu Beschleunigungen und Drehraten via Blue-
tooth zur Verfügung. Diese ganzen Rohwerte werden dann über ein Smartphone
oder Tablet verrechnet, um dann für den Trainer verständliche Werte zu liefern.
Das wird insofern relevant wenn es darum geht die Beschleunigungswerte zu in-
tegrieren, um Geschwindigkeiten und Strecken zu erhalten. Zudem ist ein we-
sentlicher Punkt der Software die selbstständige Erkennung der Bewegung. Das
inkludiert den Beginn und das Ende der Bewegung. Außerdem ist es möglich das
Ganze in eine exzentrische und konzentrische Phase einzuteilen und gleichzeitig
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unterschiedlich zu analysieren. So kann beispielsweise der Weg für die Aushol-
bewegung genauso ermittelt werden wie die der Wurfbewegung selbst.
Schlussendlich soll ein Informationssystem zur Verfügung gestellt werden, wel-
ches in der Leistungsdiagnostik und zur Leistungsteuerung im täglichen Training
eingesetzt wird.
2. Zielstellung
Unabhängig von der jeweils angewandten Trainingsmethode sollten Trainer und
Athlet zum Erreichen des gesetzten Trainingsziels eine möglichst genaue Trai-
ningsdokumentation unter Registrierung von Trainingseinheiten, -intensität, Wie-
derholungszeit und Pausendauer durchführen. Zudem ist eine progressive Be-
lastung äußerst wichtig (vgl. Komi, P. V., (1994), S. 384). Das heißt es muss ent-
weder die Last oder die Leistung gesteigert werden mit dem die Übung ausge-
führt wird.
In jeder Trainingseinheit, oder zumindest in jeder Trainingswoche, muss daher
die maximale Leistungsfähigkeit neu bestimmt werden. Sonst kann es zu einer
Leistungsstagnation kommen und womöglich negative Interventionen zu spät er-
kannt werden. Die Trainingswissenschaft benötigt also verschiedene Instrumen-
te, welche in der Lage sind diesen Ist-Stand in relativ kurzen Abständen immer
wieder aufzunehmen. Die bisherige biomechanische Leistungsdiagnostik beruht
zum großen Teil auf der Registrierung von Kraft-Zeitkurven bei unterschiedlichen
Kontraktionskurven (vgl. Willimczik, K (1989)). Damit wird gewährleistet, dass in-
dividuelle Hebelverhältnisse und die intramuskuläre Koordination weitestgehend
konstant gehalten werden können. Die Daten selbst werden beispielsweise an
verschiedenen Trainingsgeräten über einen Transducer aufgenommen, der in ei-
nem spezielles Kraftmessgerät integriert ist. Solche Messverfahren gibt es je-
doch nicht für jedes Gerät. Zudem bedarf es oftmals speziell geschultes Perso-
nal um die Daten aufzunehmen und später aufzubereiten.
Die Diagnostik ist auch noch in anderen Bereichen von größter Wichtigkeit. Da-
bei sollten die Diagnosegeräte von heute noch mehr können als nur das. So
könnten sie in gewissen Maß das Training sogar steuern. Das bedeutet der Trai-
ner kann anhand des Geschwindigkeitsverlaufs sehen ob die angestrebte Kraft-
fähigkeit überhaupt trainiert wird.
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Ein System, das diese Anforderungen bereits besonders gut umsetzt,ist zum
Beispiel das Vmax System. Im olympischen Umsetzen wurde es bereits validiert
und in der Trainingspraxis schon heute eingesetzt (vgl. Blaumann (2016)).
Im Folgenden soll die Umsetzung einer Diagnostik und weiterer relevanter
Merkmale an einem für das Speerwerfen konzipierten Kraft-Trainings-Gerät
(KTG) (Abb. 1) erläutert werden. Dazu entstand im Rahmen eines Praktikums
eine eigens dafür angefertigte Einheit (Abb. 1), welche einen Beschleunigungs-
aufnehmer und alle nötigen Bauteile besitzt, um dessen Daten über Bluetooth an
ein Zweitgerät zu übertragen. Sie ist dem Vmax-System relativ ähnlich unter-
scheidet sich jedoch erheblich durch den Anwendungsbereich. Es handelt sich
hierbei um eine lineare Wurfbewegung, deren Ende durch das verlassen des
Trainingsgerät von der Hand gekennzeichnet ist. Die Ausführung ist also in dem
Moment beendet in dem der Schlitten des Krafttrainingsgerät keinen Geschwin-
digkeitszuwachs mehr erfährt. Daher grenzen sich die beiden Systeme in der
verwendeten Bewegungsdetektierung und im Anwendungsbereich voneinander
ab.
Abb. 1: Speerspezifisches Kraft-Trainings-Gerät und Sensorik
7
Das hiesige System trägt den Namen APEX und steht zum einen für die Form,
welche der Herzspitze (lat. apex) sehr ähnelt. Des Weiteren hat es eine akrony-
mische Bedeutung. Das "A" steht stellvertretend für "Acceleration" was übersetzt
Beschleunigung bedeutet. "P" vertritt die Leistung, welche auf den englischen
Begriff "Power" hindeutet. Die Endung "EX" verkörpert die Expansion (engl. ex-
pansion) und soll die Tatsachen beschreiben, dass durch den Einsatz des Sys-
tems eine Leistungsentwicklung statt findet.
Neben der Leistungserfassung soll sich ein solches Diagnosegerät natürlich
auch positiv auf die Wurfleistung auswirken. In einer Untersuchung konnte be-
reits nachgewiesen werden, dass die Leistung derjenigen signifikant gegenüber
den anderen gestiegen ist, die mit einem Diagnostikspeerwurfgerät trainiert ha-
ben (vgl. Hassan, 2004, S.60). Es wird unter anderem angenommen das die Mo-
tivation steigt, weil die Ergebnisse für den Sportler greifbarer werden.
Durch die Verwendung elektronischer Hilfsmittel beim Messplatztraining können
gerade die Leistungen im Spitzensport immer weiter gesteigert werden. Dabei
sind Geräte gefordert die eine möglichst schnelle und effektive Diagnostik der
erbrachten Leistung gewährleisten. Die Grundlage hierfür bilden sportartspezi-
sche Messmittel (vgl. Bauer, 1980, S.35). Gerade im Speerwerfen ist die Rück-
meldung für den Athleten selbst durch die extrem hohe Bewegungsgeschwindig-
keit besonders schwer. Oftmals ist die erzielte Weite der einzige Anhaltspunkt für
die Qualität der Bewegungsausführung. Allerdings können diese extremen
Schwankungen durchaus äußeren Einflüssen unterliegen. So kann beispielswei-
se der Treffpunkt beim Abwurf oder Gegenwind die überbrückte Entfernung signi-
fikant beeinflussen.
Im Gegensatz dazu sind die Leistungen am Trainingsgerät viel besser quantisier-
und reproduzierbar. Dort kommt das KTG zum Tragen. Hier können verschie-
denste Würfe ausgeführt werden. Es gibt die Wahl ob der Athlet im Stehen oder
Sitzen wirft. Es ist somit möglich den Fokus nur auf das Training der oberen Ex-
tremitäten zu legen. Der Griff kann ebenfalls gewechselt werden. Daraus ergibt
sich dann die Möglichkeit entweder mit einem Arm oder mit beiden zu arbeiten.
Die Bewegungsausführung ist in vielen Bereichen ein entscheidender Faktor,
welcher durch die meisten technischen Hilfsmittel jedoch nicht hinreichend ana-
lysiert werden kann. Studien belegen jedoch, dass der Zusammenhang vor 1986
von geworfener Distanz zu Abfluggeschwindigkeit bei einem Korrelationskoeffizi-
ent von r = 0.90 - 0.97 lag. Danach sank dieser auf einen Wert von 0.80 bis 0.87,
was auf die Veränderung des Speeres zurückzuführen ist. Das bedeutet die
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Technik hat stärker an Bedeutung gewonnen (vgl. Börström 1988). Der Schwer-
punkt des Speeres wurde wegen der enormen Weiten die möglich waren um 4
cm zur Spitze verlagert. Uwe Hohn warf davor beim Olympischen Tag im Berliner
Jahnstadion 1984 über 104 m. Dies war natürlich ein hohes Risiko sowohl für
andere Athleten als auch Offizielle. Ein weiterer Grund für die Verlagerung des
Schwerpunktes war die Landung des Speeres, welche teilweise durch die flache
Landung oftmals strittig war. Darüber hinaus gab es auch noch eine Erhöhung
des minimal zulässigen Durchmessers des Speerendes, welcher für mehr Stabi-
lität im Wurf sorgen sollte. Eine Studie belegt, dass nach dieser Änderung die
Wurfweiten (vgl. Watman (1986)) der besten 20 männlichen Athleten der Welt im
Schnitt um 7 m gesunken sind. So gelten heute Wurfweiten von über 90 m als
absolute Ausnahme.
Es wäre nun also wünschenswert, wenn das Diagnosegerät auch in der Lage ist
bestimmte Teilaspekte der Bewegung zu untersuchen und damit Rückschlüsse
auf die Ausführung zulässt. In dem hier vorliegenden Szenario könnte beispiels-
weise durch den zurückgelegten Weg analysiert werden, ob der Sportler sich in
einem geeignetem Bereich bewegt. Es kann natürlich auch passieren, dass die
Strecke geringer wird. Das könnte auf ein bestehendes Problem hindeuten. So
könnte beispielsweise eine Ermüdung statt finden, die ein weiteres Training ne-
gativ beeinflusst. Der Trainer könnte an dieser Stelle einschreiten und eine Pau-
se einlegen.
3. Theoretische Grundlagen
Wurf- und Stoßdisziplinen gehören im Gegensatz zu Laufwettbewerben zu einer
der Stärken in Deutschland. Nicht zuletzt liegt es daran, dass spezielle Trai-
ningsgeräte wie das KTG genutzt werden. Wissenschaftliche Untersuchungen
haben gezeigt, dass Kraftübungen, bei denen die zu beschleunigende Masse am
Ende der Bewegung abgebremst werden muss, weniger zur Leistungsentwick-
lung beitragen (vgl. Bartonietz (1986)). Es ist also wirksamer am Trainingsgerät
zu trainieren, wo die zu bewegende Last am Ende losgelassen werden kann.
Die wesentlichsten Parameter beim Speerwerfen
Bevor es zu dem Untersuchungsverfahren selbst kommt, in dem es um die Be-
stimmung der wichtigsten Parameter am KTG Speer geht, muss zunächst die
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Vielfalt der Kraftbegriffe die insbesondere im Speerwerfen Anwendung finden,
dargestellt werden.
Um eine Vermischung der Kraftbegriffe aus den Naturwissenschaften und aus
den Sportwissenschaften zu vermeiden, empfehlen Fetz / Ballreich (1974, S. 71)
die durch Muskelkraft erzeugte Kräfte als "motorische Kräfte" zu bezeichnen. Sie
wird als "Fähigkeit, durch Muskelkraft Halte- und Beschleunigungsarbeit zu leis-
ten" (Fetz / Ballreich 1979, S. 123) definiert.
Weitere Definition fügen noch die willentliche Kontraktion hinzu (Ehlenz / Grosser
/Zimmermann 1987, S. 61). Der Begriff der motorischen Kraft ermöglicht eine
Einteilung der Krafterscheinungsformen in Abhängigkeit von der physiologischen
Muskelarbeitsweise (konzentrisch, exzentrisch, statisch). Unter Berücksichtigung
der Anforderungen, die an die Muskelkraft gestellt werden, kann sie weiter nach
der Verkürzungsgeschwindigkeit und der der zeitlichen Dauer der Kontraktion dif-
ferenziert werden. Daraus resultieren verschieden Unterbegriffe. Für diese Arbeit
und dem sich daraus ergebenen Betrachtungsanliegen sollen nur die Begriffe
Maximalkraft und Schnellkraft besonders betrachtet werden. Auch wenn erstere
zunächst für eine Wurfbewegung nicht relevant erscheint, spielt sie dennoch eine
elementare Rolle im Speerwerfen. Weiterhin ist die Schnelligkeit selbst zu be-
trachten, die den wichtigsten Faktor für möglichst große Weiten im Speerwerfen
darstellt.
3.1 Maximalkraft
,,Unter Maximalkraft wird die höchste Kraft verstanden, die das neuromuskuläre
S y s t e m b e i e i n e r m a x i m a l e n w i l l k ü r l i c h e n K o n t r a k t i o n e n t f a l t e n
kann" (Schmidtbleicher, 2000 S. 224). Jedoch kann nie das ganze Potenzial
ausgeschöpft werden. Es existiert eine autonom geschützte Reserve welche den
Teil angibt, der nur unter besonderem Stress oder in Notsituationen aufgerufen
werden kann. Die Summe aus Maximalkraft und dieser Kraftreserve wird als Ab-
solutkraft bezeichnet. Sie kann unter anderem gemessen werden, wenn die Ner-
ven elektrisch stimuliert werden. Die Differenz zwischen den beiden Formen wird
als Kraftdefizit bezeichnet und ermöglicht eine Information über den Trainingszu-
stand. Je geringer der Prozentsatz ist, desto besser ist der Athlet. Spitzensportler
erreichen Werte bis zu 10 % wohingegen antrainierte Personen bei 30 % liegen.
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Die Beziehung zwischen Maximalkraft und Schnelligkeit ist zunächst nicht direkt
ersichtlich. Wenn jedoch die Hillsche Hyperbel (Abb. 3) betrachtet wird, ergibt
sich der direkte Zusammenhang aus diesen beiden Komponenten. Die Glei-
chung, die Hill aufgestellt hat, besagt dass es ein Leistungsmaximum für Mus-
kelkontraktionen gibt. Demnach hängt die maximal zu erzielende Geschwindig-
keit zum einen von der mechanischen
Belastung ab, gegen die die Kontraktion
wirkt und
zum anderen durch die maximal mögliche Kraft. Wie in Abbildung 3 zu
sehen ist, ergibt sich ein Maximum im Kraft-Geschwindigkeits-Diagramm eines
Skelettmuskels bei etwa 1/3 seiner Höchstkraft. Das führt unweigerlich zu dem
Schluss, dass mit dem Anstieg der Maximalkraft auch die maximale Leistung
steigt. Die Geschwindigkeit einer Bewegung ist demnach abhängig von der ma-
ximalen Muskelkraft. Besonders gut kann das auch Anhand der Muskelleistungs-
schwelle (MLS) erkannt werden. Diese kann beispielsweise ebenfalls mit dem
APEX System aufgenommen werden. Im Hinblick auf das geplante Erreichen der
sportlichen Leistung unter Zuhilfenahme kurz- und langfristiger Maßnahmen trai-
ningstechnisch gesteuert werden.
Bei der Ermittlung dieser Schwelle durchläuft der Athlet mehrere Stufen am Trai-
ningsgerät. Es wird mit der leicht möglichsten Einstellung begonnen und dann
Stück für Stück das Gewicht des Schlittens erhöht bis das Maximum erreicht
Abb. 2: Hillsche Hyperbel und Muskelleistungs-
v
F
Maximale
Leistung
100
100
50
50
33,3
33,3
rel. Kontraktions-
geschwindigkeit
[%]
rel. Kontraktions-
kraft [%]
Muskelleistungsschwelle
Hillsche Hyperbel
11
wird. Im Fall des KTG´s ist die Bestimmung des einer Maximums (1 RM) nicht
Möglich, da lediglich 10 kg zusätzlich an den 3,5 kg schweren Schlitten ange-
bracht werden können. Allerdings ergibt sich dennoch eine Leistungskurve an-
hand derer die maximale Leistung abgelesen werden kann. Man könnte auch mit
einer Formel so ein mögliches Maximalgewicht ausrechnen. Im Training selbst
kann die Maximalkraftfähigkeit sehr gut geschult werden, da die Übung dadurch
gekennzeichnet ist, dass ein hoher Widerstand bei relativ geringer Bewegungs-
geschwindigkeit überwunden werden muss. Im Vergleich mit dem Wettkampf ist
die Reizdauer wesentlich höher. Das hat zur Folge, dass das energetische Po-
tential und die intramuskuläre Koordination gefördert werden. Das bedeutet es
werden mehr motorische Einheiten innerviert. Der direkte Bezug zwischen der
KTG- und Abwurfleistung konnte zudem bereits gezeigt werden (vgl Mexer
(2013), S. 132)
Die Maximalkraft steht weiterhin als Basisfähigkeit für drei Subkategorien. Dazu
gehören die Schnellkraft, die Reaktivkraft und die Kraftausdauer. Die Schnellkraft
bedient sich dabei der statischen und konzentrischen Kontraktion und beinhaltet
dementsprechend die Komponenten der Maximalkraft zu der die Startkraft, die
Reaktivkraft und die Explosivkraft gehören.
3.2 Schnellkraft
Die Schnellkraft wird von der Fähigkeit des neuromuskulären Systems bestimmt
einen möglichst großen Impuls in einer möglichst kurzen Zeit zu entwickeln (vgl.
Grosser, Starischka, Zimmermann, 2004). Diese Zeit ist von dem Widerstand
abhängig, den der Athlet überwinden muss, sowie von den Rahmenbedingungen
des Beschleunigungsverlaufs. In Schnellkraftsportarten, wozu auch das Speer-
werfen zweifelsohne gehört, muss zu Beginn der Belastung eine möglichst hohe
Geschwindigkeit erreicht werden. In anderen Sportarten, wie zum Beispiel in
Sprintdisziplinen, wird die maximale Beschleunigung bzw. Höchstgeschwindig-
keit erst in einem späteren Verlauf gefordert.
Zwischen der isometrischen Maximalkraft (F
max
) und der Bewegungsgeschwin-
digkeit besteht eine negative Korrelation. Der Korrelationsfaktor wird mit höher
werdenden Krafteinsatz immer enger. Das bedeutet, wenn die äußere Belastung
niedrig ist, verliert der Faktor höchst möglichen Kraft zunehmend an Bedeutung.
Zum entscheidenden Faktor wird dann die Geschwindigkeit der Kraftentwicklung
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Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2016
- ISBN (PDF)
- 9783961161393
- ISBN (Paperback)
- 9783961166398
- Dateigröße
- 5.5 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg – Humanwissenschaften
- Erscheinungsdatum
- 2017 (September)
- Note
- 1,3
- Schlagworte
- Sensor Training Beschleunigung Drehrate Gyroskop Spitzensport Wettkampf
