Integration passiver Bauelemente in Strukturen der Mikroelektronik durch Inkjetdruck nanoskaliger Partikel
©2010
Diplomarbeit
64 Seiten
Zusammenfassung
Im aufstrebenden Technologiefeld der Nanotechnik ist einer der Forschungsschwerpunkte die Herstellung nanoskaliger Partikel. Mit der piezoelektrischen Inkjettechnik steht eine Strukturierungs- und Schichttechnik zur Verfügung, mit der diese Nanopartikel verarbeitet werden können. Bisher wurden diese Partikel mit Industriellen Drucksystemen verdruckt. In dieser Arbeit konnte gezeigt werden, dass für das verdrucken nanoskaliger und elektrisch funktioneller Partikel auch ein vergleichsweise günstiger Desktopdrucker verwendet werden kann.
Ziel der laufenden Untersuchungen ist es, Widerstände mit einer CNT Dispersion und Kondensatoren mit einer Metalloxidhaltigen Tinte herzustellen und in das ebenfalls inkjetgedruckte Leiterbild zu integrieren. Hierzu wurde die Druckbarkeit solcher Tinten untersucht.
Die durch verdrucken von Silbertinte erzeugten Strukturen erreichten bei dem D88 Drucksystem Flächenwiderstände von unter 1 Ohm was die Herstellung eines UKW-Radios mit inkjetgedrucktem Leiterbild ermöglichte.
Ziel der laufenden Untersuchungen ist es, Widerstände mit einer CNT Dispersion und Kondensatoren mit einer Metalloxidhaltigen Tinte herzustellen und in das ebenfalls inkjetgedruckte Leiterbild zu integrieren. Hierzu wurde die Druckbarkeit solcher Tinten untersucht.
Die durch verdrucken von Silbertinte erzeugten Strukturen erreichten bei dem D88 Drucksystem Flächenwiderstände von unter 1 Ohm was die Herstellung eines UKW-Radios mit inkjetgedrucktem Leiterbild ermöglichte.
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Rudolph, Ferdinand: Integration passiver Bauelemente in Strukturen
der Mikroelektronik durch Inkjetdruck nanoskaliger Partikel, Hamburg,
Diplomica Verlag GmbH 2015
PDF-eBook-ISBN: 978-3-95636-516-4
Herstellung: Diplomica Verlag GmbH, Hamburg, 2015
Zugl. Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg, Diplomarbeit, 2010
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Printed in Germany
Inhaltsverzeichnis
1
1. Einleitung ... 3
1.1.
Motivation ... 4
1.2.
Stand der Technik ... 5
1.3.
Drucktechniken in der Leiterplattenfertigung ... 7
1.4.
Allgemeine Anmerkungen... 8
2. Theoretische Grundlagen ... 9
2.1.
Viskosität ... 9
2.2.
Oberflächenspannung an Grenzflächen ... 10
2.2.1.
Oberflächenspannung einer Flüssigkeit... 11
2.2.2.
Grenzflächenspannung zwischen flüssiger und fester Phase ... 12
2.2.3.
Kontaktwinkelbildung ... 13
2.3.
Wirkprinzip einer piezoelektrischen Inkjetdüse ... 14
2.4.
Einfluss der rheologischen Eigenschaften bei der Tropfenerzeugung ... 15
2.5.
Einfluss der rheologischen Eigenschaften bei der Strukturerzeugung ... 17
2.6.
Spezifischer Widerstand ... 18
2.7.
Flächenwiderstand ... 18
2.8.
Komponenten und Materialien zum Inkjetdruck passiver Bauelemente ... 20
2.8.1.
Inkjet- Drucksysteme... 21
2.8.2.
Tinten ... 21
2.8.3.
Substrate ... 22
3. Experimenteller Teil ... 23
3.1.
Druckkopf MD-K-140 und seine Peripherie ... 24
3.2.
Drucksystem Epson Stylus D88 ... 26
3.2.1.
Tintenbefüllung ... 27
3.2.2.
Prinzipielle Funktionsweise ... 28
3.2.3.
Informationsfluss beim Drucken ... 29
3.2.4.
Druckkopf ... 30
3.2.5.
Substratheizung ... 31
3.2.6.
Treibereinstellungen ... 34
Inhaltsverzeichnis
2
3.2.7.
Strukturauflösung ... 36
3.2.8.
Durchsatz ... 37
3.3.
Form der Strukturen und Layouts ... 38
3.4.
Verwendete Tinten ... 39
3.5.
Verwendete Substrate ... 40
3.6.
Druckbarkeit der Tinten ... 40
3.6.1.
Nanosilbertinte (Tinte A und Tinte B) ... 41
3.6.2.
CNT Tinte (Tinte C1 und C2) ... 43
3.6.3.
Oxidkeramiktinte (Tinte D) ... 46
3.7.
Untersuchung der Druckmodi des D88 Drucksystem ... 47
3.7.1.
Einfluss der Graustufe auf den Flächenwiderstand ... 47
3.7.2.
Einfluss der Treibereinstellungen ... 48
3.8.
Injektdruck niederohmiger Leitungsverbindungen ... 52
3.8.1.
Einfluss der Vorheizung auf den erreichbaren Flächenwiderstand ... 52
3.8.2.
Inkjetdruck eines Schaltungslayouts ... 53
3.8.3.
Schichtdickenmessung ... 55
3.8.4.
Alterungsbeständigkeit ... 57
4. Zusammenfassung ... 59
5. Literaturverzeichnis ... 61
1. Einleitung
3
Der Tintenstrahldruck, in dieser Arbeit als Inkjetdruck bezeichnet, kann unter Verwendung spezieller
Tinten als Fertigungstechnik für die Herstellung elektrisch funktionaler Schichten verwendet werden.
Mit geeigneten Inkjetsystemen können derzeit Strukturauflösungen bis zu 30 m erreicht werden, was
eine Anwendung in der Mikroelektronik und deren peripheren Strukturen erlaubt. Durch geeignete
Kombination dieser Schichten können passive Bauelemente hergestellt und in das ebenfalls mit der
Inkjettechnik gedruckte Leitungsbild integriert werden.
In dieser Arbeit wird zu diesem Zweck der Druck dreier verschiedenartiger Partikeltinten untersucht:
· silberhaltige Tinte zur Herstellung des Leitungsbildes,
· CNT - Tinte zum Druck elektrisch resistiver Schichten
· und eine metalloxidhaltige Tinte zur Herstellung von Isolierschichten und Dielektrika.
Als Inkjetsysteme werden ein Single Nozzle-System der Firma Microdrop und ein Multi Nozzle-
System, der Desktopdrucker Epson Stylus D88 verwendet. Beide Systeme sind durch ihr piezo-
elektrisches Wirkprinzip für das Verdrucken nanoskaliger Partikel geeignet. Die unkonventionelle
Verwendung des Desktopdruckers bedarf einiger Modifikationen, zeigt sich jedoch durch die
niedrigen Anschaffungskosten für vergleichsweise hochwertige Technik und qualitativ hochwertige
Drucke als durchaus verwendbar. Das Microdrop-System wurde zur Untersuchung der Druckbarkeit
der Tinten verwendet.
Die in dieser Arbeit beschriebenen Untersuchungen sind als Hinführung zu der im Titel beschriebenen
Anwendung zu verstehen. Bis zur Realisierung eines Fertigungssystems für die Herstellung passiver
Bauelemente in industrieller Qualität muss im Bereich der Tinten (Anpassung der rheologischen
Eigenschaften an das jeweilige Drucksystem) und der Inkjetdrucksysteme (Ausfallsicherheit,
Anpassung der Software) noch weitere Entwicklungsarbeit investiert werden.
Alle Arbeiten wurden im Labor für Aufbau- und Verbindungstechnik an der Georg-Simon-Ohm
Hochschule Nürnberg durchgeführt. Im Rahmen des Laborbetriebs wurden einige Ergebnisse dieser
Arbeit auf der Otti Fachtagung "Gedruckte Elektronik" in Regensburg sowie auf der Hannovermesse
präsentiert.
Nach dieser Einleitung in die Thematik folgt im Kapitel Theoretische Grundlagen eine Erklärung der
für diese Arbeit wichtigen wissenschaftlichen Sachverhalte (physikalische Gesetzmäßigkeiten und
technologischer Hintergrund). Im Kapitel Experimenteller Teil werden die in dieser Arbeit verwen-
deten Drucksysteme vorgestellt, gemachte Untersuchungen beschrieben und die damit gewonnenen
Ergebnisse dargestellt. In der Zusammenfassung sind nochmals die wichtigsten Ergebnisse dieser
Arbeit zusammengestellt. Zur Orientierung kann auf das Inhalts- und Bilderverzeichnis zurück-
gegriffen werden.
1. Einleitung
4
Durch die permanente Weiterentwicklung der Fertigungsverfahren in der Leiterplattentechnik,
insbesondere hinsichtlich der Integrationsdichte und der damit einhergehenden Miniaturisierung,
erschließen sich fortlaufend neue Anwendungsfelder und Märkte. Weiterhin großes Entwicklungs-
potenzial, speziell auch bei den Fertigungsverfahren der gedruckten Elektronik, liegt in der Unter-
haltungselektronik, der Hausgerätetechnik, der Automobilindustrie, der Personen- und Objektidenti-
fizierung (RFID Technik), der Medizintechnik sowie auch in der Energietechnik [1]. In all diesen
Bereichen wird angestrebt, die elektrischen Elemente zu miniaturisieren und einhergehend damit den
Stromverbrauch, den Platzbedarf und die Stückkosten zu senken. Schließlich gilt es dabei möglichst
noch die Funktionalität zu steigern. Dies ermöglicht eine Dezentralisierung der elektronische
Überwachung, Steuerung und Regelung nichtelektrischer Prozesse und somit ein autonomes Arbeiten
von Baugruppen.
Wichtige Kenngrößen für die Fertigung von Leiterplatten, Hybridschaltungen und Integrierten
Schaltungen sind dabei die Produktivität (elektrisch funktionale Fläche pro Zeit, Integrationsdichte,
Flexibilität), die Qualität (Konturschärfe/Strukturauflösung, Alterungsbeständigkeit, Impedanzver-
halten, Reproduzierbarkeit/Toleranzbereiche) sowie mit immer mehr Gewichtung die ökologischen
Aspekte (RoHS Richtlinien). Die allgemein immer kürzer werdenden Produktzyklen stellen hier
höchste Anforderungen an die Fertigungsverfahren. So wird der Bedarf an Fertigungsstrecken, die mit
häufig variierenden Stückzahlen, großer Produktvielfalt und möglichst wenigen Prozessschritten
arbeiten, in Zukunft weiter steigen. In den VDI-Nachrichten wurde dies jüngst wieder auf den Punkt
gebracht: ,,Für kleinere Unternehmen ist der Schritt vom Labor in die zertifizierte Serienfertigung von
Mikroprodukten auch eine Frage der Kosten und oft kaum zu stemmen. Das soll sich bald ändern:
Unternehmen und Forschungsinstitute entwickeln flexible Fertigungsanlagen, die sich entsprechend
den Kundenanforderungen schnell modular auf- und umbauen lassen" [2].
Der Inkjetdruck ist für dieses Anwendungsfeld als potentielles Fertigungsverfahren zu sehen, wobei
mit ihm ein neues Optimum der fertigungstechnischen Kenngrößen erreicht werden könnte.
Entscheidende Merkmale der Inkjettechnologie sind dabei die digitale Ansteuerung und ein
hochintegrierter und damit platzsparender Aufbau, womit er anderen Technologien hinsichtlich der
Flexibilität und Modularität überlegen ist. Durch die Verwendung nanoskaliger Partikeltinten ist es
zudem möglich, deren besonderen Funktionalitäten in der Leiterplattentechnik zu nutzen.
1. Einleitung
5
Die Bezeichnung Leiterplatte wurde in der Mitte des letzten Jahrhunderts geprägt, als man von einer
Kontaktierung der Bauelemente durch freie Verdrahtung zur elektrischen Verbindung mittels
strukturierter Leiterschichten auf planaren Keramik- und Polymerträgern überging. Die Planarität
ermöglichte es, mit bereits vorhandenen Drucktechniken aus dem Schriftendruck die nun benötigten
Schichten herzustellen. In der Folge wurde so auch der Übergang von der Einzelfertigung zur
industriellen Serienfertigung möglich. Aus dieser Zeit stammt auch die Bezeichnung ,,gedruckte
Schaltung", die gleichwertig neben der Namensgebung ,,Leiterplatte" steht. Im englischen und auch
zunehmend im internationalen Sprachgebrauch hat sich die Bezeichnung PCB (engl. Printed Circuit
Board) durchgesetzt. Die damals verwendeten Drucktechniken (Siebdruck und Rakeldruck) finden bis
heute neben der photolithographischen Strukturierung (Photodruck) in industrieller Fertigung weite
Verbreitung.
Ebenfalls zu dieser Zeit wurden auch die ersten Tintenstrahlgeräte erfunden. Eines davon ist in
Abb. 1-1 dargestellt. Durch Pumpen einer Flüssigkeit durch eine Glasröhre (5) und Austritt der
Flüssigkeit am Ende der Röhre (25) entstehen durch den Zerfall des Flüssigkeitsstrahls Tropfen. Bei
messgrößenproportionaler Drehung der Glasröhre über die Vorrichtung (2, 3, 4) und Abscheidung der
Tropfen auf einem sich in konstanter Bewegung befindlichen Papier (9) kann eine gemessene Größe
zeitlich aufgelöst aufgezeichnet werden.
Abb. 1-1 Auszug aus der Patentschrift über die Erfindung eines Tintenstrahlgeräts (Rune Elmqvist,
1949, Schweden) 1) Montagerahmen 2) Elektromechanischer Messumwandler 3) Stellelement
4) Auslenkelement 5) Glasröhre (D/d 0,1 mm / 0,01 mm) 6) Zuleitungsröhre 7) Pumpe 8) Flüssig-
keitsreservoire 9) Aufzeichnungsmedium 10) Flüssigkeitsfilter 25) Röhrenöffung [3]
1. Einleitung
6
Die daraus hervorgehenden Gerätschaften finden bis heute Anwendung in oszillographischen Auf-
zeichnungsgeräten wie Messschreibern zur Aufzeichnung der Herzfrequenz (EKG). In den sechziger
und siebziger Jahren des letzten Jahrhunderts wurde diese Technik weiterentwickelt, wobei sich zwei
technologische Ansätze ergaben, in die auch heute noch die Inkjettechniken unterteilt werden.
1.
Drop on Demand Systeme: Der für die Ausscheidung der Flüssigkeit benötigte Druck im
Leitungssystem wird elektronisch gesteuert und auf Bedarf in der Nähe der Düse / Rohr-
öffnung erzeugt. Es handelt sich um Druckimpulse. Jeder Druckimpuls erzeugt einen Tropfen.
Die Vorteile dieser Art von Inkjetsystemen liegen in der kontrollierten Tropfenerzeugung.
Heutige Druckköpfe für den Druck hochaufgelöster Bilder und Schriften basieren auf dieser
Vorgehensweise. Hierbei werden zwei Technologien, die Impulserzeugung durch unmittel-
bares Verdampfen der Tinte (Bubblejet) und Impulserzeugung durch ein piezoaktives Element
(Piezojet) genutzt.
2.
Continuous Systeme: Der für die Ausscheidung der Flüssigkeit benötigte Druck wird über
eine Pumpe erzeugt. Es ist ein konstanter Druck im Leitungssystem vorhanden, der eine
kontinuierliche Flüssigkeitsabscheidung mit sich bringt. Der erzeugte Flüssigkeitsstrahl zer-
fällt unkontrolliert in Tropfen. Wird der Leitungsdruck mit einem Impulsdrucksignal über-
lagert (piezoelektrische Erzeugung), kann die Tropfenerzeugung kontrolliert werden, nicht
benötigte Tropfen müssen aber über ein elektrisches Feld (ähnlich der Brownschen Röhre)
abgelenkt werden.
Hier liegen die Vorteile in der hohen Prozessgeschwindigkeit. Auch wenn nicht alle erzeugten
Tropfen genutzt werden, ist die Anzahl erzeugter Tropfen pro Zeit so hoch, dass derartige
Inkjetsysteme auch heute noch in der flexiblen Kennzeichnung von Gütern und Postgut in der
automatisierten Produktion und Logistik Eignung zeigen.
Bis vor wenigen Jahren fanden die beschriebenen Inkjettechniken ihre ausschließliche Anwendung bei
der Erzeugung von Printmedien. Aktuelle Forschungsvorhaben untersuchen nun Möglichkeiten, die
Inkjettechnologie als Strukturierungs- und Aufbautechnik in der Mikroelektronik zu verwenden. Dies
wäre ein entscheidender Technologiesprung innerhalb dieser Fertigungstechniken. Zu realisieren ist
dies durch das Verdrucken partikelhaltiger Tinten. Hierfür eignet sich besonders ein Drop on Demand
System nach dem Piezojet-Prinzip. Es ermöglicht eine hohe Strukturauflösung und stellt geringe
Ansprüche an die Tinte. Wie weit dieser Technologiesprung schon fortgeschritten ist, zeigte im Jahr
2007 eine Forschergruppe, die eine inkjetgedruckte 20-lagige Multilayerschaltung vorstellte [4].
1. Einleitung
7
Elektrische Schaltungen werden in einer Vielzahl unterschiedlicher Technologien hergestellt. Diese
können in die drei Technologiefelder Leiterplatten, Hybridschaltungen und Integrierte Schaltungen
unterteilt werden. Anhand der dabei angewendeten technologiespezifischen Fertigungstechniken
können weitere Unterteilungen vorgenommen werden. Von besonderer Bedeutung sind dabei die
Fertigungstechniken zur Strukturierung und dem Aufbau der benötigten Schichten. In der Leiter-
plattentechnik basieren diese Schichtaufbautechniken größtenteils auf nasschemischen- oder druck-
technischen Verfahren, wobei im Weiteren auf die Drucktechniken näher eingegangen wird.
Drucken bedeutet eine Vervielfältigung vorgegebener Strukturen, wobei das Strukturmuster nach der
Herstellung der Kopie erhalten bleibt und so durch die automatisierte Wiederverwendung hohe
Produktivität erreicht wird. Das Muster ist bei den traditionellen Drucktechniken ein materielles
Abbild der Struktur, auch als Masterform bezeichnet. Bei computergesteuerten Drucktechniken kann
die Strukturinformation in digitaler Form vorliegen. Solche Drucktechniken werden als digitale
Drucktechniken bezeichnet.
Von besonderer Bedeutung bei den traditionellen Drucktechniken in der Leiterplattentechnik sind der
Siebdruck, der Tiefdruck, der Offsetdruck und der Flexodruck. Gesondert zu betrachten ist der
Photodruck, auch Photolithographie, da hier ausschließlich die Strukturinformation mittels optischer
Abbildung auf eine photoempfindliche Schicht kopiert und entwickelt wird, ein Schichtaufbau findet
erst in nachfolgenden, nasschemischen Prozessen statt. Hier wird ersichtlich, dass bei der Erzeugung
elektrisch funktionaler Schichten zum einen die Strukturinformation übertragen werden muss, zum
anderen der Schichtaufbau gegeben sein muss. Drucktechniken ermöglichen dies im Allgemeinen in
einem Prozessschritt.
Trotz der langen Geschichte der Inkjettechnologie konnte sie sich erst in den letzten zwei Jahrzehnten
im Bereich der Heim- und Büroanwendung für den flexiblen Druck von Printmedien als
konkurrenzfähige Technologie behaupten. Erst eine Miniaturisierung der Düsen und Ansteuerung über
digitale Elektronik ermöglichten einen hohen Parallelisierungsgrad und damit relativ hohe Prozess-
geschwindigkeiten. Mit den heutigen Inkjetsystemen ist der Inkjetdruck daher den digitalen
Drucktechniken zuzuordnen. Da der Inkjetdruck in Kombination mit einer entsprechenden Positionier-
einheit wie z. B. einem Portalsystem ein gesteuertes, feindosiertes und präzises Abscheiden von fest-
stoffhaltigen Flüssigkeiten ermöglicht, liegt die Anwendung dieser Technologie in der Mikro-
elektronik zum Aufbau elektrisch funktionaler Komponenten nahe.
1. Einleitung
8
···· Der Begriff Medium kann in abstrakter Weise für ein Informationsmedium oder für materielle
Dinge mit spezifischen Eigenschaften verwendet werden. In der Drucktechnik überschneiden
sich diese Bedeutungen. In dieser Arbeit werden bei der Bezeichnung Medium materielle Dinge
bezeichnet
···· Die bedruckbaren Medien Papier und Folie werden allgemein als Substrate bezeichnet.
···· Die gedruckten Flächen werden als Strukturen bezeichnet
···· Gedruckte Strukturen, die durch Tinten mit Feststoffgehalt gedruckt werden, besitzen vor und
nach der Wärmebehandlung eine räumliche Ausdehnung in Richtung der drei Raumachsen.
···· Die benötigten Zeiten und Temperaturen für die Sinterung durch Wärmebehandlung wurden aus
bereits vorhandenen Laborwerten ermittelt [5].
···· Die Bezeichnung Tinte steht für herkömmliche Farbstofftinten, Farbpigmenttinten wie auch für
die verwendeten elektrisch funktionalen Nanopartikeltinten
···· Im Zusammenhang mit dem Desktopdrucker werden mit der Bezeichnung Druckprozess die
ablaufenden Vorgänge zwischen Abgabe des Druckbefehls und Auswurf der Seite in ihrer
Gesamtheit benannt.
···· Beschreibungen in Zusammenhang mit Software gehen von der Verwendung eines Personal
Computers und dem Betriebssystem Microsoft Windows XP Professional aus.
···· Die für diese Arbeit gedruckten Proben werden im Labor für Aufbau- und Verbindungstechnik
an der Georg-Simon-Ohm Hochschule in Nürnberg bis zu ihrer Aussortierung aufbewahrt und
können dort begutachtet werden
2. Theoretische Grundlagen
9
Beim Inkjetdruck mit Materialien der Leiterplattentechnik lassen sich verschiedene physikalische
Effekte beobachten, die zur Erreichung eines qualitativ hochwertigen Ergebnisses beachtet werden
müssen. Da die benötigten Materialien in disperser Lösung in einer Trägerflüssigkeit verarbeitet
werden, ist die Kenntnis über das Verhalten der rheologischen Eigenschaften der Tinten von zentraler
Bedeutung. Es wird hierzu auf die beiden Eigenschaften Viskosität und Oberflächenspannung einge-
gangen. Mit diesen Kenntnissen über das Verhalten von Flüssigkeiten kann im Weiteren die
Funktionsweise einer piezoelektrischen Inkjetdüse beschrieben werden.
Um die elektrische Leitfähigkeit der gedruckten Strukturen zu quantifizieren, wurde der Flächen-
widerstand verwendet, der sich aus der Formel für die Bestimmung des spezifischen Widerstands
ableiten lässt.
Durch Krafteinwirkung sich verformende einphasige Stoffe weisen ein stoffspezifisches Fließ-
verhalten auf. Stoffe in fluidalem Zustand, also Gase und Flüssigkeiten ähneln sich dabei hinsichtlich
ihres Verhaltens. Ursache für ein stoffspezifisches Fließverhalten sind die stoffspezifischen Kohäs-
ionskräfte zwischen benachbarten Molekülen. Bei einer Umordnung der Moleküle, also bei einem
bewegten Fluid, bewirken die Kohäsionskräfte zwischenmolekulare Reibungskräfte [6]. Visuell wird
diese stoffspezifische Eigenschaft als Zähflüssigkeit bzw. Dünnflüssigkeit wahrgenommen und zeigt
Abhängigkeit zu Druck und Temperatur, wie auch bei einigen speziellen Stoffen zu Schergeschwin-
digkeit und Vorgeschichte. Als Maß der Zähigkeit eines Fluidums kann, wie im Folgenden bei einer
Flüssigkeit gezeigt wird, die Viskositätskonstante bestimmt werden.
Eine Flüssigkeit, die sich zwischen zwei Platten befindet, wird durch eine reibungsüberwindende
Krafteinwirkung F
R
auf eine der Platten in konstante Bewegung versetzt. Abb. 2-1 stellt diesen
Vorgang schematisch dar, wobei Platte 1 fest ist und Platte 2 durch die Krafteinwirkung bewegt wird.
Wird von einer laminaren Strömung ausgegangen (d.h. die einzelnen Schichten in Bewegungsrichtung
vermischen sich nicht), entsteht zur nicht bewegten Platte 1 in Richtung der x-Achse ein Geschwindig-
keitsgefälle.
Abb. 2-1 Fließverhalten einer Flüssigkeit, die sich zwischen zwei Platten 1 und 2 befindet.
Bei Bewegung von Platte 2 entsteht ein Geschwindigkeitsgefälle in Richtung der x-Achse
F
R
2. Theoretische Grundlagen
10
Da dieses nicht linear sein braucht, wird es als differentielles Geschwindigkeitsgefälle dv/dx definiert.
Es ergibt sich ein proportionaler Zusammenhang zwischen angreifender Kraft F
R
und Geschwin-
digkeitsgefälle. Mit der Plattenfläche A und der stoffspezifischen Viskositätskonstante wird dieser
Zusammenhang im Newtonschen Reibungsgesetz beschrieben [6].
(21)
F
r
: angreifende Kraft [ N ]
: Viskositätskonstante [ Ns/m² = Pa s ]
A : einzelne Plattenfläche [ m² ]
dv/dx : differentielles Geschwindigkeitsgefälle [ 1/s ]
Fasst man Reibungskraft und Plattenfläche zur Schubspannung zusammen ( = F
r
/ A ) gilt auch [6]
(22)
und umgestellt
(23)
: Schubspannung [ N/m² ]
Die Viskositätskonstante ist weiterhin eine stark temperatur- und druckabhängige Größe. Mit den zwei
empirisch ermittelten Konstanten A und b gilt für die Temperaturabhängigkeit [6]
(24)
T : Temperatur [ K ]
Für den Inkjetdruck ist die Viskosität von besonderer Bedeutung, da die Druckbarkeit einer Tinte stark
vom viskosen Verhalten abhängt.
Die bereits erwähnten zwischenmolekularen Kohäsionskräfte sind auch Ursache für die Entstehung
der Grenzflächen- bzw. Oberflächenspannung. Der Begriff Oberflächenspannung wird bei Betrach-
tung der Oberfläche eines einphasigen Systems verwendet. Der Begriff Grenzflächenspannung wird
bei Betrachtung der Phasengrenzen in Systemen mehrere Phasen verwendet.
Wird ein abgeschlossenes System mit definierter Oberfläche betrachtet, kann die Oberflächenenergie
angegeben werden. Das Verhalten von Festkörperoberflächen wird in der allgemeinen Literatur durch
die Oberflächenenergie beschrieben.
Moleküle in einer Gasphase besitzen unter atmosphärischem Druck gegenüber Molekülen einer
Flüssigphase eine relativ große mittlere freie Weglänge. Daraus kann auf einen relativ großen Abstand
zwischen den Molekülen geschlossen werden. Die Wahrscheinlichkeit einer Wechselwirkung der Gas-
moleküle an der Grenzfläche ist gering, die resultierende Oberflächenspannung des Gases ist somit im
2. Theoretische Grundlagen
11
statistischen Mittel relativ niedrig und vernachlässigbar. Bei einem zweiphasigen System mit einer
beteiligten Gasphase kann das System somit auf die Betrachtung eines einphasigen Systems der festen
beziehungsweise flüssigen Phase reduziert werden. Zeigen beide Phasen eine Wirkung auf die Grenz-
fläche, muss ein zweiphasiges System betrachtet werden, bei dem sich eine Grenzflächenspannung
ausbildet. Die durch Kohäsionskräfte bewirkten resultierenden Kräfte an Grenzflächen werden im
Falle einer anziehenden Wirkung als Adhäsionskräfte bezeichnet [6].
Innerhalb einer flüssigen Phase heben sich die zwischenmolekularen Kohäsionskräfte auf, da die
einzelnen Moleküle allseitig von gleichartigen Molekülen umgeben sind (Abb. 2-2a). Bei den
Molekülen an der Oberfläche der Phase, also am Phasenübergang zur umgebenden Phase, ist dieses
Gleichgewicht nicht mehr gegeben (Abb. 2-2b).
Abb. 2-2 Phasenübergang von flüssiger Phase zur Gasphase, a) Kohäsionskräfte
auf ein Molekül im Inneren der Flüssigkeit heben sich auf b) Kohäsionskräfte auf
ein Molekül an der Oberfläche bilden eine resultierende Kraft F
res
Im Bereich eines Phasenübergangs zwischen flüssig und gasförmig wirkt wie beschrieben ein als ideal
angenommenes Gas auf Grund der angenommenen nicht vorhanden Kohäsionskräfte mit keiner Kraft
auf die Flüssigkeitsmoleküle an der Grenzschicht. Übrig bleiben nur die ins Innere der Flüssigkeit
gerichteten Kohäsionskräfte, die mit der resultierenden Kraft F
res
wirken. Um ein Molekül an die
Oberfläche der Flüssigkeit zu transportieren, muss diese Kraft mit der Arbeit W überwunden werden.
Das transportierte Molekül gewinnt dabei an potentieller Energie. Summiert man diese potentiellen
Energien aller sich an der Oberfläche befindlichen Moleküle, erhält man die Oberflächenenergie des
Systems. Zur Vergrößerung der Flüssigkeitsoberfläche und damit einer Erhöhung der Anzahl von
Oberflächenmolekülen muss Arbeit verrichtet werden, die in ihrem Betrag dem Zuwachs an
Oberflächenenergie entspricht.
2. Theoretische Grundlagen
12
Über den proportionalen Zusammenhang zwischen verrichteter Arbeit und Oberflächenvergrößerung
kann so bei Flüssigkeiten experimentell die intensive Größe der Oberflächenspannung bestimmt
werden.
(25)
:
Oberflächenspannung [ J / m² ]
dW :
Verrichtete Arbeit / Zuwachs an Oberflächenenergie [ J ]
dA :
Oberflächenvergrößerung [ m² ]
Bei Feststoffen kann die Oberflächenenergie aufgrund der sich nicht veränderlichen Oberfläche nicht
ohne weiteres bestimmt werden. Hierzu werden bevorzugt Methoden angewandt, bei denen durch
Beobachtung bekannter Effekte der Wechselwirkung zwischen fester und flüssiger Phase Rück-
schlüsse auf die Oberflächenspannung der festen Phase gezogen werden können.
Beim Phasenübergang von der flüssigen zur festen Phase ist die Oberflächenspannung der festen
Phase mit in die bisherige Betrachtung einzubeziehen. Am Phasenübergang ergeben sich resultierende
Kräfte, die je nach Stoffkombination von Flüssigkeit und Substrat zur Flüssigkeit oder zum Feststoff
gerichtet sind und auf die an der Grenzfläche befindlichen Flüssigkeitsmoleküle wirken. Sind die
Kräfte anziehender Natur, kann man von einer Adhäsionskraft sprechen und der Feststoff wird von der
Flüssigkeit vollständig benetzt. Sind die Kräfte abstoßender Natur, versucht die Flüssigkeit die
Kontaktfläche zum Feststoff zu minimieren.
Dies ist theoretisch, da sich bei einem realen System mit begrenztem Flüssigkeitsvolumen und unter
Wirkung der Gravitation weitere Krafteinflüsse ergeben. So muss man im Allgemeinen von einem
dreiphasigen System ausgehen, dessen Gleichgewichtszustand mit steigendem Flüssigkeitsvolumen
zunehmend von der Oberflächenenergie der Flüssigkeit sowie der Erdanziehung bestimmt wird.
2. Theoretische Grundlagen
13
Bei einem dreiphasigen System mit fester, flüssiger und gasförmiger Phase kann sich abhängig von
den einzelnen Grenzflächenspannungen zwischen den Phasen und bei bestimmten Wertebereichen
dieser Grenzflächenspannungen ein Gleichgewichtszustand einstellen, der in einer sphärischen
Benetzung resultiert. Zwischen Flüssigkeitsrand und Feststoff bildet sich dabei ein Kontaktwinkel
(Abb. 2-3). Der Übergang von kompletter Benetzung ( cos( ) = 1 ) bis zum Abperlen der Flüssigkeit
wird für kleine Flüssigkeitstropfen, also ohne Einfluss der Schwerkraft, über die Youngsche
Gleichung (2-6) beschrieben.
Abb. 2-3 Benetzungsverhalten eines Dreiphasensystems mit 1) fester, 2) flüssiger und
3) gasförmiger Phase. Es stellt sich ein für das System spezifischer Kontaktwinkel ein
(26)
SV
: Grenzflächenspannung zwischen fester und gasförmiger Phase
SL
: Grenzflächenspannung zwischen fester und flüssiger Phase
LV
: Grenzflächenspannung zwischen flüssiger und gasförmiger Phase
: Kontaktwinkel
Über den Umweg der Youngschen Gleichung in Verbindung mit weiteren Formeln kann auch die
Oberflächenspannung von Festkörpern relativ genau bestimmt werden [7]. Die weitere Beschreibung
der Benetzung einer Feststoffoberfläche liegt allerdings außerhalb des Rahmens dieser Arbeit.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2010
- ISBN (PDF)
- 9783956365164
- ISBN (Paperback)
- 9783956368608
- Dateigröße
- 21.8 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Georg-Simon-Ohm-Hochschule Nürnberg – Labor für Aufbau- und Verbindungstechnik
- Erscheinungsdatum
- 2015 (Juli)
- Note
- 1,0
- Schlagworte
- Inkjetdruck PCB CNT Platinenlayout Nanotubes Nanopartikel Leiterplatten Dispersion Desktopdrucker
