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Glücksspiele mit Mathematikern (und andere Dinge, die man nie tun sollte)

Eine Anwendung von Parrondo's Paradox

Seminararbeit 2014 22 Seiten

Mathematik - Angewandte Mathematik

Zusammenfassung

Gewinnstrategien, die der Casinobesitzer anwendet um seinen Ertrag zu optimieren, führen dazu, dass der Spieler auf lange Sicht mehr Geld verliert, als gewinnt, und halten ihn folglich davon ab sein Geld in Glücksspiele zu investieren. Glücksspiele auf dem Aktienmarkt erweisen sich als ebenso wenig attraktives Anlagegeschäft, da positive Aktienrenditen durch Inflation und Kaufnebenkosten häufig bereinigt werden. Dazu mögen Bärenmärkte und hohe Volatilitäten den Investor kaltstellen. Für einen Mathematiker können sich solche Glücksspiele, im Folgenden losing games genannt, jedoch auch lohnen, sodass sich die Strategie des Casinobesitzers umkehrt und sogar ins Negative wendet oder die Investition in losing Aktien sogar Gewinne suggeriert.

Diese Arbeit zeigt, dass losing games mithilfe relativ einfacher Mathematik in winning games umgewandelt werden können und dass Diversifikation zusammen mit Rebalancing negative Returns in positive kumulierte Portfolioreturns korrigieren kann. Diese scheinbar paradoxen Resultate sind bekannt unter dem Namen Parrondo’s Paradox, entdeckt im Jahr 1996 durch seinen Namensgeber Juan Parrondo (geb. 1964).

„The Parrondo’s paradox is a counterintuitive phenomenon where individually-losing strategies can be combined in producing a winning expectation.“[1]

Es zeigt sich, dass Parrondo’s Paradox gar nicht so paradox ist, wie es scheint, sondern eine logische Konsequenz stochastischer Abhängigkeit. Aus diesem Grund ist es gerechtfertigt sich zu fragen, inwieweit die Bezeichnung als Paradox sinnvoll ist.

Details

Seiten
22
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2014
ISBN (eBook)
9783956364358
Dateigröße
634 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v287986
Institution / Hochschule
Technische Universität Dortmund – Lehrstuhl für Angwandte Mathematik und Numerik
Note
1,0
Schlagworte
Parrondo Parrondo's Paradox Stochastische Abhängigkeit Binomialmodell Aktiendiversifikation Münzwürfe Simulation Münzwurfsimulation Buy And Hold Diversifikation Markov Ketten Übergangsmatrizen Glücksspiele Unfaire Münze Stochastischer Prozess Stochastik Numerik winning game losing game Log-Normalverteilung Harmer Abbott Spieltheorie Gewinnstrategie Gedächtnislosigkeit

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