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Eine Analyse von Handelsstrategien auf ineffizienten Märkten

Masterarbeit 2012 72 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einführung

2 Theoretische Grundlagen
2.1 Die klassische Portfoliotheorie
2.1.1 Die Entwicklung der klassischen Portfoliotheorie zur Post-Modernen Portfoliotheorie
2.1.2 Anmerkungen zur Portfoliotheorie
2.2 Performance-Kennzahlen
2.2.1 Risikofreier Zins
2.2.2 Sharpe Ratio
2.2.3 Jensen Alpha
2.2.4 Tracking Error
2.2.5 Information Ratio
2.2.6 Downside Volatilität (Downside Risk)
2.2.7 Sortino Ratio
2.2.8 Weitere Performance-Kennzahlen
2.3 Die Hypothesen effizienter Märkte versus ineffizienter Märkte
2.3.1 Die Hypothese effizienter Märkte
2.3.2 Die Hypothese ineffizienter Märkte, Behavioural Finance

3 Marktanomalien
3.1 Klassifizierung und Selektion
3.2 Kalenderanomalien
3.2.1 Der Januar-Effekt
3.2.2 Monatszyklen und „Halloween“-Effekt
3.3 Ansätze für Handelsstrategien auf Basis von Marktanomalien

4 Methodik und Analyse
4.1 Vorgehensweise
4.2 Optimierung der Investitionsdauer des Aktienzyklus
4.3 Die optimale Zyklusdauer
4.4 Performancemessung unterschiedlicher Aktienzyklen
4.5 Das Zwischenergebnis der Zyklusdauer
4.6 Entwicklung der zyklischen Handelsstrategie
4.7 Simulation der zyklischen Handelsstrategie

5 Ergebnis der zyklischen Handelsstrategie

6 Diskussion der Ergebnisse
6.1 Interpretation der Kennziffern
6.2 Anmerkungen zum zyklischen Handelssystems

7 Abschließende Bemerkung

Summary

Literaturverzeichnis

Eidesstattliche Versicherung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1 KGV der S&P500-Unternehmen 1860 bis 2012

Abbildung 2 Zykluslängen in Abhängigkeit des Startmonats

Abbildung 3 Information Ratio der Anlagezyklen in Abhängigkeit des Startmonats

Abbildung 4 Durchschnittliche Jahresrenditen der Handelsstrategie in Abhängigkeit des Startdatums

Abbildung 5 Renditevergleich des klassischen Portfolios mit der zyklischen Handelsstrategie

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1 Rendite-Kennziffern des Startmonats November in Abhängigkeit der Zyklusdauer

Tabelle 2 Aktieninvestment mit Startdatum 18.11.1970

Tabelle 3 klassisches Portfolio 67% Aktien / 33% Renten

Tabelle 4 Zyklische Allokation 8 Monate Aktien - 4 Monate Renten

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einführung

Die Zielsetzung dieser Arbeit ist es, ein Handelssystem im Hinblick auf Rendite und Risiko zu analysieren. Die Grundlage der Handelsstrategie entspringt einer wissenschaftlich belegten Marktanomalie, die ineffiziente Märkte voraussetzt. Das Handelssystem dient als Basis für Fondsmanager[1] und Vermögensverwalter, um es als besondere Art des Risikomanagements außerhalb der üblichen Portfolioselektion einzusetzen. Zunächst werden die theoretischen Grundlagen für die Analyse erarbeitet. Diese beleuchten besonders die klassische Portfoliotheorie und deren Entwicklung zur Post-Modernen Portfoliotheorie, sowie die Effizienzmarkthypothese und die Theorie ineffizienter Märkte. Aus der klassischen Portfoliotheorie wird ein Marktportfolio aus internationalen Aktien und Anleihen als Vergleich herangezogen, um die Vorteile der Handelsstrategie in Bezug auf Risiko und Rendite zu analysieren. Als Grundlage für das Handelssystem werden Marktanomalien ineffizienter Aktienmärkte aus maßgeblichen Veröffentlichungen diskutiert. Aus diesen wird eine Marktanomalie ausgewählt, die für eine Handelsstrategie geeignet ist. Dabei sind Kalenderanomalien im Fokus, da diese ein überschaubares Maß an Regeln und gut abschätzbare Transaktionskosten bieten. Da sich die Kalenderanomalie, der „Halloween“-Effekt, in verschiedenen Aktienmärkten unterschiedlich verhält, wird ein optimaler Investitionszyklus für Renditen internationaler Aktien ermittelt, um mit dieser Handelsstrategie eine zeitliche Allokation zwischen Aktien und Renten zu entwickeln. Im Gegensatz zu den meisten wissenschaftlichen Publikationen, die Indizes wie z.B. S&P, DJ und DAX verwenden, wird in dieser Arbeit ein Aktienfonds stellvertretend für ein internationales Marktportfolio herangezogen. Bei der Suche nach einem geeigneten Marktportfolio wurden keine Indizes gefunden, die längere historische Datenreihen aufweisen und die Länder mit wachsender Bedeutung berücksichtigen. Der MSCI World z.B. verfügt zwar über Daten seit dem Jahr 1969, berücksichtigt aber weder Emerging Markets noch kleine Gesellschaften. Die Vorteile des Aktienfonds gegenüber Indizes sind ein großer Umfang an historischen Daten und die Anpassung des Portfolios an weltwirtschaftliche Veränderungen durch das Fondsmanagement. Im Gegensatz zu vielen Studien, die eine US-Staatsanleihe als alternative Anlage zu den Aktienmärkten heranziehen, wird in dieser Arbeit ein internationaler Rentenfonds ausgewählt. Dieser erfüllt die gleichen Vorteile, wie sie für den Aktienfonds erläutert wurden und lässt auch eine internationale Berücksichtigung des Zinsniveaus zu. Die zyklische Handelsstrategie wird anschließend mit dem optimalen Zyklus simuliert. Die Simulation wird über einen 40-Jahreshorizont im Vergleich zu einem klassischen Portfolio analysiert. Zur Analyse werden Performance-Kennzahlen herangezogen, die sowohl aus der Modernen Portfoliotheorie als auch der Post-Modernen Portfoliotheorie stammen. Um Veränderungen innerhalb des 40-jährigen Betrachtungszeitraums erkennen zu können, wird die beobachtete Gesamtzeitdauer in vier 10-Jahreszeiträume unterteilt. Durch die Unterteilung ergeben sich zwei Dekaden mit Bären- und zwei Dekaden mit Bullenmärkten. So lässt die Analyse auch eine differenzierte Betrachtung des Handelssystems in steigenden und fallenden Aktienmärkten zu. Am Ende der Analyse werden Risikokennziffern ausgewertet und statistisch untersucht.

2 Theoretische Grundlagen

2.1 Die klassische Portfoliotheorie

2.1.1 Die Entwicklung der klassischen Portfoliotheorie zur Post-Modernen Portfoliotheorie

Die klassische Portfoliotheorie hat ihre Anfänge 1956 mit der von Markowitz veröffentlichten Portfolio Selection. Markowitz entwickelte eine mathematische Portfolioanalyse. Diese Methode berechnet aus einer Anzahl risikobehafteter Wertpapiere alle möglichen Mischungsverhältnisse als Punkte in einem Rendite-Risiko-Diagramm. Damit war es möglich, aus vielen ineffizienten Portfolios die effizienten Portfolios auf der sogenannten Effizienzlinie im Rendite-Risiko-Diagramm darzustellen. Unter effizientem Portfolio sind Portfolios gemeint, die bei einem vorgegebenen Risiko die höchste Rendite erreichten oder bei vorgegebener Rendite minimales Risiko benötigten. Als Grundlagen des Berechnungsmodells dienen die erwartete Rendite, die Standardabweichung (Volatilität) der Renditen und die Korrelation der Wertpapiere. In der Annahme, dass die erwarteten Renditen, das Risiko und die Korrelation sich genauso verhalten wie in der Vergangenheit, konnten historische Daten zur Berechnung der Portfolioanalyse herangezogen werden. Die erwartete Rendite und das Risiko wurden statistisch durch Mittelwertbildung und Standardabweichung vergangener Renditen errechnet. Daher wird die Methode auch Mittelwert-Volatilitäts-Optimierung (Mean-Varianz-Optimization) genannt.[2]

Diese Portfoliotheorie hat die Entwicklung der Portfoliogestaltung im Fondsmanagement und in Vermögensverwaltungen stark beeinflusst, da es mit der Portfolioanalyse ein Rechenmodell zur Unterstützung in der Auswahl von Wertpapieren in einem Portfolio gab, das es ermöglichte das Ergebnis in Form von Rendite und deren Standardabweichung extrem zu verbessern. Viele empirische Arbeiten belegten bessere Effizienz der Fonds, die mit der Portfolioanalyse arbeiteten.[3]

Tobin schuf die Grundlage für die Weiterentwicklung der Portfolioanalyse, indem er die Entscheidung des Investors in zwei Schritte aufteilte. Ein Schritt ist die Entscheidung, welcher Teil des Vermögens in ein optimales Portfolio investiert werden soll, in dem mit risikobehafteten Wertpapieren eine hohe erwartete Rendite erzielt wird. Der zweite Schritt ist die Entscheidung, welcher Teil des Vermögens in eine risikofreie Anlage mit sicheren Zinsen ohne Ausfallrisiko fließen soll. Ein vorangeschalteter Schritt betrachtet die Liquidität, die für zukünftige Ausgaben zurückgehalten werden soll.[4]

Die Portfolio Selection nach Markowitz wurde in den sechziger Jahren durch William F. Sharpe mit der Veröffentlichung des Capital Asset Pricing Model (CAPM), der das sogenannte „Separation Theorem“ Tobins und Markowitz in das CAPM vereinte, weiterentwickelt. Die Theorie geht davon aus, dass die Kapitalmärkte im Gleichgewicht sind, womit gemeint ist, dass sich die Preise aller Vermögenswerte durch Angebot und Nachfrage ins Gleichgewicht bringen. Hier ist auch im Gleichgewicht zueinander gemeint. Der Gleichgewichtszustand würde sich bei der Änderung einer Komponente sofort neu einstellen. Wenn sich bei einem risikofreien Zinssatz ir und der erwarteten Rendite von rM eines mit δ risikobehafteten Marktportfolios ein neuer risikofreier Zinssatzsatz ´ir < ir ergibt, so wird sich das Gleichgewicht zugunsten der Anlage mit risikofreiem Zins verschieben. Dieses Marktgleichgewicht bildet Sharpe mit der Tangente zwischen dem risikofreien Zins und der Effizienzlinie der Portfolios risikobehafteter Wertpapiere im Rendite-Risiko-Diagramm ab. Diese Tangente stellt die Kapitalmarktlinie dar, die ein Optimum des Gleichgewichts von Marktportfolios und der risikofreien Anlage repräsentiert. Um die Erwartungen eines Investors zu erfüllen, wird der Schnittpunkt seiner Nutzenfunktion mit der Kapitalmarktlinie im Rendite-Risiko-Diagramm ermittelt. Die quadratische Nutzenfunktion stellt die zu erwartenden Renditen in Abhängigkeit zum Risiko dar, die der Investor vorgibt. Der Schnittpunkt der Nutzenfunktion mit der Kapitalmarktlinie markiert das optimale Portfolio in Bezug auf das Mischungsverhältnis zwischen der risikofreien Anlage und dem effizienten Marktportfolio. Als Risikomaß verwenden Markowitz sowie Sharpe die Standardabweichung der Rendite, die sogenannte Volatilität. Auch für die Weiterentwicklung der klassischen Portfoliotheorie zur Modernen Portfoliotheorie wurde die Mean-Varianz-Optimization verwendet.[5]

In anderen Worten kann das CAPM auch so ausgedrückt werden: Die erwartete Rendite jedes Portfolios kann in risikofreien Zins und die Risikoprämie aufgeteilt werden.[6]

In den siebziger Jahren wurde der Kritik an der Volatilität als Maß für das Risiko von Peter Fishburn durch die Veröffentlichung seiner Mean-Downside-Risk-Theory, Rechnung getragen. Das Downside Risk berechnet die Standardabweichung der Renditen, die unter einem minimal akzeptablen Wert liegen; somit bildet es das Risiko besser ab als die Volatilität.[7] Danach wird der Teil der Volatilität, der über der Zielrendite liegt, als Chance für Überrendite angesehen und der Teil der Volatilität unter der Zielrendite als Maß für das Risiko.[8] Außerdem wurde die Risikobereitschaft des Investors mit der von ihm vorgegebenen minimal akzeptablen Rendite in die Risikokalkulation mit einbezogen.

Die Moderne Portfoliotheorie setzt voraus, dass die erwarteten Renditen normalverteilt sind. Bei normalverteilten Renditen wäre das Ergebnis der Risikobetrachtung durch Volatilität und Downside Risk identisch. A. Plantinga, van der Meer und Sortino stellten jedoch bei über 90% europäischer Fonds eine Schiefe der Renditeverteilungen fest, also keine Normalverteilung. Das bedeutet, dass die Volatilität ein zu großes Risiko ausweist, ganz im Gegensatz zum Downside Risk. In ihrer Arbeit untersuchten sie zunächst eine Put-Optionsstrategie, deren Renditeverteilung eine extreme Schiefe hatte, und 4.890 europäische Fonds im Zeitraum von 1994 bis 1999. Die Analysen der Fonds sowie die Put-Optionsstrategie ergaben, dass die Schiefe der Renditeverteilungen zu einer falschen Risikobeurteilung der Fonds durch die Sharpe Ratio und die Volatilität führte. Sie belegten mit ihrer Studie, dass Downside Risk und Upside-Potential Ratio (Sortino Ratio) bessere Ergebnisse bei der Beurteilung des Risikos von Fonds und der zukünftigen Rendite ergaben.[9]

Diese Schlussfolgerung wird auch von Studien belegt, z.B. in der von Chaudhry und Johnson, die in einer Simulation normalverteilte Renditen mit einer Renditeverteilung verglichen, die eine positive Schiefe aufweist. Das Ergebnis dieser Studie belegt, dass eine bessere Risikobeurteilung durch die Sortino Ratio bei schief verteilten Renditen erzielt werden als durch die Verwendung des Sharpe Ratio. Weiter untersuchten sie 122 australische Aktienfonds im Vergleich mit dem australischen Aktienindex ASX300 als Benchmark von 1980 bis 2006 und bestätigten, dass die Sortino Ratio die bessere Performance-Kennzahl für die Beurteilung der Risiken in Fonds ist.[10]

Der Blickwinkel der Portfolioanalyse verschob sich mehr hin zur Sichtweise des Investors, womit der zu erwartende Nutzen in den Fokus des CAPM rückte. Sharpe entwickelte das Modell durch einen verbesserten Rechenalgorithmus zur Effizienzsteigerung bei der Portfoliooptimierung in Bezug auf den Nutzen des Investors. Weiter verfügt das verbesserte CAPM über ein umgekehrtes Optimierungsverfahren, das durch mehr Informationen und aktuelle Marktwerte zukünftige Renditen abschätzen kann. Die quadratische Nutzenfunktion in der herkömmlichen Portfoliotheorie beschreibt nur unzureichend die Präferenzen des Investors, da diese bei höheren Risiken ein abflachendes Renditeniveau darstellt. Deshalb entwickelte Sharpe eine Nutzenfunktion, die nicht nur das optimale Portfolio, sondern auch Prognosen für zukünftige Änderungen von Kapitalmärkten berücksichtigen kann. Mit dieser Weiterentwicklung des CAPM, das für die Anwendung zur Effizienzsteigerung für institutionelle Portfolios gedacht ist, wurden viele Kritikpunkte des ursprünglichen CAPM entkräftet und ein leistungsfähigeres Analysesystem entwickelt.[11]

2.1.2 Anmerkungen zur Portfoliotheorie

Die Portfoliotheorie ist in der Fondsbranche und bei Vermögensverwaltern eine wichtige Stütze, um die Effizienz in Bezug auf Risiko und Volatilität eines Portfolios zu optimieren. Besonders die Risikokennziffern sind wertvolle Instrumente, um Anlagestrategien zu vergleichen und ihre Stärken und Schwächen aufzudecken. Besonders im historischen Vergleich unterschiedlicher Wertpapiere, Fonds oder Anlagemodelle sind die risikoadjustierten Performance-Kennzahlen ein hilfreiches Werkzeug zur differenzierten Analyse. Deshalb werden diese auch zur Analyse der Handelsstrategien eingesetzt und im nächsten Kapitel definiert.

Der risikofreie Zins ist die Grundlage des CAPM und geht davon aus, dass ein risikoaverser Anleger bei seiner Investmententscheidung den Zins eines risikofreien Wertpapieres mit der zu erwartenden Rendite und dem Risiko einer riskanten Anlage abwägt. Die erwartete Rendite einer risikobehafteten Anlage muss höher sein als der Zins der risikofreien Anlage, also mit einer Risikoprämie belohnt werden.[12]

Der risikofreie Zins ist besonders in der heutigen Zeit, in der Banken und Staaten in der Diskussion stehen, ihre Schulden nicht zurückzahlen zu können, eine umstrittene theoretische Größe. Durch die erhöhte Ausfallwahrscheinlichkeit selbst deutscher Staatsanleihen, die von Standard & Poor´s bestes Rating testiert bekommen, drängt sich die Frage auf, ob es überhaupt einen risikofreien Zins gibt und welche Auswirkungen dies auf alle Portfoliostrategien wie z.B. des CAPM hat. So ist der Preis für eine Ausfallversicherung (Credit Default Swap) einer deutschen Staatsanleihe mit fünfjähriger Laufzeit in den letzten sechs Jahren um den Faktor 17 gestiegen. Laut einem Bericht der EZB lag der Durchschnitt der o.g. Ausfallversicherung von Januar 2006 bis September 2008 bei 0,056% des Versicherungsvolumens, während in der Zeit von September 2008 bis Juni 2010 der gleiche CDS durchschnittlich schon 0,398% kostete[13]. Seit Ausbruch der Staatsschuldenkrise entwickelte sich die Prämie zur Absicherung des Ausfalls deutscher Staatsanleihen mit großen Schwankungen zu 0,99% am 22. Juni 2012.[14] Da 40% des CDS-Marktes von Banken verkauft und 54% der CDS von Banken gekauft werden, steckt darin ein systemisches Risiko innerhalb des Bankensektors. Besonders, wenn man den Umstand berücksichtigt, dass die Versicherungssumme der mit CDS abgesicherten Anleihen den tatsächlichen Bestand um ein Vielfaches übersteigt.[15]

Bei dem tatsächlichen Ausfall von mehreren Staaten würden extrem hohe Geldbeträge zwischen den Banken fließen, was die Banken belasten würde, die CDS verkauft haben. Das könnte eine Bankenpleitewelle mit dem gefürchteten Dominoeffekt auslösen und kann als Risiko auch für Bankanlagen und Spareinlagen gewertet werden. Damit stehen diese auch nicht als risikofreie Anlage zur Verfügung. Da die CDS-Prämie und Ratings für eine Risikobewertung sehr aussagekräftig sind, drängt sich die Annahme auf, dass es keinen risikofreien Zins gibt. Felsenheimer schlussfolgert in seiner Abhandlung am Fondskongress 2012 in Mannheim, dass dadurch alle Anlagestrategien, die mit CAPM arbeiten, entweder den Anteil an Rentenpapieren zu Lasten des Aktienanteils erhöhen müssen oder ein höheres Risiko in Kauf nehmen müssen. Die CAPM-Strategie wird in beiden Fällen weniger effizient sein, denn das Risiko hat sich erhöht bei gleichzeitiger Herabsetzung der Rendite. Die meisten Versicherer, Garantiefonds, Pensionskassen und Vermögensverwalter entschieden sich für die erste Variante: eine Erhöhung des Rentenanteils, wodurch der Anleihenmarkt verzerrt wurde. Die gestiegene Nachfrage nach Anleihen guter Bonität trotz erhöhten Risikos verzerrt wiederum den Markt zu einem noch geringeren Zins.[16]

Daraus lässt sich die Kritik an der klassischen Portfoliotheorie ableiten, dass sich die Risiken in einer veränderten Umwelt nicht durch die Kennziffern Volatilität oder Downside Risk erfassen lassen. Die Risikokennzahlen des CAPM sind vergangenheitsorientiert und betrachten die statistischen Schwankungen der Rendite. Damit werden jedoch nicht alle Risiken ausgedrückt. Eine „Marktverzerrung“, wie im obigen Beispiel, kann durch das CAPM nicht entdeckt werden.

Die Post-Moderne Portfoliotheorie geht mehr auf die Ziele des Investors oder Managers ein. Dieser gibt die minimal akzeptable Rendite vor, die als Schwellenwert für die Risikobetrachtung genutzt wird. Der Nachteil des Downside Risk ist, dass diese Risikokennziffer sehr individuell ist und deshalb durch Programme für Investoren oder Fondsmanager berechnet werden muss. Während die Kennzahlen der Modernen Portfoliotheorie überall auf Internetseiten und bei Fondsgesellschaften für jedes Portfolio leicht erhältlich sind, benötigt man für die Portfolio-Selektion mit Downside Risk und Sortino Ratio eigene Programme.

Trotz aller Kritik ist die klassische Portfoliotheorie die Grundlage für viele Anlagestrategien, die verschiedene Anlageklassen oder deren entsprechende Indizes bzw. Fonds kombinieren, um ein effizientes Portfolio zu gestalten. Diese klassische Vorgehensweise soll in der vorliegenden Arbeit als Vergleich, sozusagen als Benchmark, herangezogen werden, um die Leistungsfähigkeit bzw. die Vorteile der in dieser Arbeit entwickelten Handelsstrategie zu analysieren.

Dazu werden die Performance-Kennzahlen der klassischen Portfoliotheorie bzw. Post-Modernen Portfoliotheorie verwendet und im folgenden Abschnitt definiert und erläutert.

2.2 Performance-Kennzahlen

2.2.1 Risikofreier Zins

Wie im vorangegangenen Kapitel schon erwähnt wurde, ist der risikofreie Zins eine umstrittene theoretische Größe, da das Risiko eines Ausfalls nicht ganz ausgeschlossen werden kann. Trotzdem verlangt die Berechnung verschiedener Kennzahlen den Einsatz eines risikofreien Zins´. Bei der Kalkulation historischer Daten kann zumindest rückwirkend eine Bestätigung des risikofreien Zins´ erfolgen. Denn wenn der Zins und die Rückzahlung des Wertpapiers erfolgten, wurde bestätigt, dass die Risikoeinschätzung richtig war.

Als risikofreier Zins wird in dieser Arbeit der Kupon der Bundesschatzbriefe mit einjähriger Laufzeit im entsprechenden Jahr oder im Durchschnitt über den gesamten Betrachtungszeitraum herangezogen.

So wurde z.B. bei der Berechnung des Sharpe Ratio als risikofreier Zinssatz die durchschnittliche Verzinsung einer einjährigen deutschen Staatsanleihe im Betrachtungszeitraum 1970 bis 2010 herangezogen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[17]

In dieser Arbeit wird der risikofreie Zins auch als minimal akzeptable Rendite eingesetzt, um die Sortino Ratio zu berechnen, was zu einer besseren Vergleichbarkeit der Renditekennziffern führt.

2.2.2 Sharpe Ratio

Die nach Sharpe benannte Sharpe Ratio beschreibt, wie sich das Risiko in Form von Volatilität einer Investition gegenüber einer risikofreien Anlage lohnt. Die Berechnung erfolgt, indem die Überrendite α durch die Volatilität dividiert wird. Die Sharpe Ratio kann als Risikoprämie pro Risikoeinheit verstanden werden.[18]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

SR = Sharpe Ratio, r = Rendite, ir = risikofreier Zins,

δr = Volatilität = Standardabweichung der Renditen, α = Überrendite

2.2.3 Jensen Alpha

Im Gegensatz zum α (Rendite einer Investition, die den risikofreien Zins übertrifft), beschreibt Michael Jensen in seiner Veröffentlichung 1967 erstmals die Überrendite αJ von Investmentfonds über der Rendite eines Vergleichsindex. Das Jensen Alpha beschreibt die aktive Rendite eines Investmentfonds bzw. einer Anlagestrategie im Vergleich zur Marktrendite. Diese wird in der Regel durch einen Vergleichsindex bzw. eine Benchmark abgebildet, die das Anlageuniversum der Anlagestrategie darstellt. Jensen verwendete in seiner Arbeit den S&P500. Somit wird das Jensen Alpha als Maß der Leistungsfähigkeit einer Anlagestrategie oder als Erfolgsmaß der Managementleistung interpretiert. Zur Berechnung wird die Performance der betrachteten Investition von der Performance der Benchmark innerhalb eines bestimmten Betrachtungszeitraumes subtrahiert.[19]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

αJ = Jensen Alpha, ri = Portfoliorendite, rM = zu erwartende Rendite, Marktrendite

2.2.4 Tracking Error

Der Tracking Error (TE) ist die Standardabweichung der aktiven Rendite bzw. des Jensen Alpha. Er drückt aus, wie zuverlässig die Überrendite tatsächlich erreicht wird bzw. auch, wie weit die Anlagestrategie vom Markt abweicht.[20]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

TE = Tracking Error, rP = Rendite der Portfolios, rB = Rendite der Benchmark

2.2.5 Information Ratio

Die Information Ratio gibt den historischen Erfolg eines Investments an. Sie ist eine risikoadjustierte Performance-Kennzahl und kann als Maß für die Effizienz einer Strategie angesehen werden. Dabei wird die Überrendite der Anlage zu einem Vergleichsportfolio in Relation zur Volatilität der Überrendite gesetzt. Daraus lässt sich ableiten, dass das IR die Risikoprämie anzeigt, die pro Risikoeinheit in Bezug auf Marktrisiko und Marktrendite erzielt wurde.[21]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

IR = Information Ratio, rP = Rendite des Portfolios, rM = Rendite des Marktes

δαJ = Volatilität (Standardabweichung) des Jensen Alpha = Tracking Error

2.2.6 Downside Volatilität (Downside Risk)

Im Gegensatz zur Volatilität, die als Standardabweichung sowohl positive als auch negative Renditen berücksichtigt, werden in der Downside Volatilität lediglich Renditen, die unter einem minimal erwarteten Ziel liegen, zur Berechnung herangezogen. Die Zielrendite, die auch als minimal akzeptable Rendite bezeichnet wird, kann individuell sehr unterschiedlich bei verschiedenen Investoren oder Vermögensverwaltern sein. Deshalb wird in dieser Arbeit davon ausgegangen, dass der Investor bzw. Betrachter sich risikoavers verhält und als minimal akzeptable Rendite den risikofreien Zins auswählt. Dadurch lassen sich die Werte besser mit den Performance-Maßen der klassischen Portfoliotheorie vergleichen. Die Zielrendite vieler Investoren, die besser abschneiden wollen als mit dem „risikofreien“ Zins, ist damit abgedeckt. Zur Berechnung des Downside Risk wurden nur Renditen herangezogen, die den Zins einer einjährigen deutschen Staatsanleihe des entsprechenden Betrachtungszeitraumes unterschritten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

DR = Downside Risk, rMAR = minimal akzeptable Rendite

r<rMAR = Renditen, die kleiner sind als die minimal akzeptable Rendite[22]

2.2.7 Sortino Ratio

Die Kritik an der klassischen Portfoliotheorie, die die Volatilität als Risikomaß nutzt, ist, dass die Volatilität als Standardabweichung der Rendite auch positive Renditen mit einbezieht. Deshalb wurde in der Modernen Portfoliotheorie die Sortino Ratio als Risikokennziffer eingeführt.[23]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

rHP = Rendite der Halteperiode, DR = Downside Risk

rMAR = minimale akzeptable Rendite der Halteperiode

Somit beschreibt diese Risikokennzahl, wie sich das Risiko in Form des Downside Risk, durch Rendite über dem Minimalwert belohnte.

Die Sortino Ratio ist die überlegenere Performance-Kennzahl, die weniger verzerrt und leistungsfähiger ist als die Sharpe Ratio, wenn die Verteilung der Renditen eine Schiefe aufweist. Da besonders Fonds mit qualifiziertem Management Renditeverteilungen mit leichter Schiefe hin zu positiven Renditen produzieren, ist die Sortino Ratio aussagekräftiger als die Sharpe Ratio. Der Vergleich beider Kennziffern anhand von verschiedenen Fondsbeispielen wurde durch Johnsen empirisch bewiesen.[24]

Zusätzlich zu den risikoadjustierten Performance-Kennzahlen wurden in dieser Arbeit weitere Größen zur Analyse herangezogen, die noch mehr Auskunft über die Rendite und das Risiko geben. Dabei wurde besonders die Betrachtungsweise von Investoren berücksichtigt.

2.2.8 Weitere Performance-Kennzahlen

Von Interesse für einen Anleger ist z.B., wie hoch der maximale Verlust der Anlagestrategie als „worst case“-Szenario war und wie der „best case“, also der maximale Gewinn war, um beide Extreme zu kennen. Auch die Anzahl der Verlustjahre im Betrachtungszeitraum wurde zur Analyse eingesetzt. Damit wurde abgeschätzt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, Verlustjahre hinnehmen zu müssen. Im Gegenzug zu den Verlustjahren wird die Anzahl der Jahre, in denen die Anlagestrategie über der minimal akzeptablen Rendite lag, zur Leistungsfähigkeit der Handelsstrategie eingesetzt. Der Median der Rendite ist bei einer symmetrischen Normalverteilung identisch mit dem Mittelwert und unempfindlich gegen Ausreißer.[25] Aus diesem Grunde wird der Median zur Überprüfung einer symmetrischen Verteilung und zur Untersuchung des Einflusses von Ausreißern verwendet.

2.3 Die Hypothesen effizienter Märkte versus ineffizienter Märkte

2.3.1 Die Hypothese effizienter Märkte

Eine grundlegende Theorie der Kapitalmärkte ist die Hypothese effizienter Märkte (ECMH). Laut Fama spiegeln die Preise des Marktes alle verfügbaren Informationen wieder. Er unterteilt die Hypothese in eine schwache, halbstarke und starke Form und bewies mit wissenschaftlicher Signifikanz, dass Aktienmärkte in allen Formen effizient sind. Zwei Annahmen umfassen die ECMH, in Bezug auf die Erscheinung neuer Informationen. Die erste Annahme ist das Marktverhalten auf neue Informationen, die den Wert eines Wertpapieres beeinflussen. In effizienten Märkten wird sich der Preis des Wertpapieres schnell und korrekt anpassen. Es gibt keine Unter- oder Übertreibung bei der Marktpreisgestaltung der Wertpapiere. Die zweite Annahme betrifft die Reaktion des Marktes auf neue Informationen, die keinen Einfluss auf den Wert der Aktie haben. Dadurch würde laut ECMH keine Veränderung des Preises hervorgerufen.[26]

Die schwache Form der Hypothese effizienter Märkte

Der Test für eine schwache Form effizienter Märkte umfasst als Reflexion des Kurses allein historische Kurse. Das heißt, in effizienten Märkten, in denen jeder die historischen Kurse kennt, ist es nicht möglich eine Überrendite aus der Kenntnis historischer Kurse zu erzielen, da der Kurs eines Wertpapieres die historischen Kurse schon eingepreist hat. Sind die Märkte effizient in schwacher Form, so ist jeder neue Preis an den Märkten vollkommen unabhängig von Preisen, die sich in der Vergangenheit eingestellt haben. Der Verlauf der historischen Preise wäre also vollkommen zufällig. Die Bezeichnung für diesen Sachverhalt in der ECMH ist Random Walk, was mit Zufallsverlauf übersetzt werden kann.[27]

Die schwache Form der ECMH wurde von Solnik anhand von 234 Wertpapieren aus acht europäischen Ländern untersucht. Er verwendet für den Beweis, dass Wertpapierkurse rein zufällig verlaufen (Random Walk), einen Korrelationstest zwischen zeitlich unterschiedlichen Kursverläufen der jeweiligen Aktie. Mit diesem Test konnte er keine ausschlaggebende Abweichung zu einer zufälligen Verteilung nachweisen, was als Beweis für die schwache Form der ECMH gilt.[28]

Neuere Veröffentlichungen, wie von Vardavaki und Mylonakis, analysieren Indizes wie Dow Jones, S&P500, DAX und Hang Seng, um über die statistische Verteilung und Koeffizienten die zufällige Verteilung der Renditen nachzuweisen. Während die täglichen Renditen beim Dow Jones einen zufälligen Verlauf belegen, so ist dieser in S&P, DAX und Hang Seng statistisch weniger signifikant. Allerdings wurde bei den monatlichen Daten signifikant nachgewiesen, dass die zeitlichen Datenreihen nicht miteinander korrelieren, also rein zufällig verlaufen. Alle vier Indizes verlaufen nach dem Random Walk, womit die ECMH in ihrer schwachen Form bestätigt wurde.[29]

Die schwache Form der Hypothese stellt die technische Analyse bzw. die Chartanalyse in Frage. Diese beschäftigt sich bekanntlich mit dem Verlauf der historischen Kurse, um günstige Kauf- und Verkaufsgelegenheiten zu finden. Dadurch soll eine Überrendite zum Markt erzeugt werden.

Die halbstarke Form der Hypothese effizienter Märkte

Der Nachweis für eine halbstarke Ausprägung effizienter Märkte umfasst alle öffentlich verfügbaren Informationen, unter anderem auch die der historischen Preisentwicklung. Die halbstarke Form der ECMH bedeutet, dass die historischen Preise sowie alle öffentlich verfügbaren Informationen im aktuellen Preis enthalten sind.[30]

Diese Form der Effizienz konnte Fama anhand der Auswertung von Tagesrenditen zeitnah zum Tag der Veröffentlichung der Nachricht über Fusionen oder Übernahmeangebote nachweisen. Innerhalb eines Zeitraums von drei Tagen um den Tag der neuen Information herum erhöhte sich die Rendite auf 15%, während an Handelstagen ohne Veröffentlichungen nur 0,04% gefunden wurde.[31]

Publikationen neueren Datums vergleichen Value-Aktien mit einem kleinen Kurs-Buchwert-Verhältnis mit der Marktrendite und Growth-Aktien, die ein großes Kurs-Buchwert-Verhältnis aufweisen. Bei der Analyse wurden zwei unterschiedliche 20-Jahreszeiträume, nämlich 1978 bis 1998 und 1968 bis 1988 betrachtet und die Monatsrenditen dreier Portfolios ausgewertet. Das Value-Portfolio hatte signifikant bessere Renditen als das Growth-Portfolio, aber keinen statistisch ausgeprägten Unterschied zum Marktportfolio. Da kein Unterschied zum Markt zu finden war, wird das Ergebnis als ein Argument für die halbstarke Form effizienter Märkte angesehen.[32]

Mit der halbstarken Form der ECMH wäre es unnötig, Geld für Analysen und Informationssuche auszugeben, da der Preis des Wertpapieres alle Informationen wiederspiegelt. Diese Schlussfolgerung kann zu einem Paradoxon führen. Wenn alle Investoren so denken würden und keine Informationen mehr einholen würden, bevor sie ein Wertpapier kauften, wie sollte dann der Preis alle Informationen des Wertpapiers widerspiegeln?

Die starke Form der Hypothese effizienter Märkte

Der Beweis für die starke Form effizienter Märkte geht davon aus, dass es keine Investoren gibt, deren private Informationen sich nicht vollständig im Preis niederschlagen. Also gibt es keine Insiderinformationen, die für Renditepotential genutzt werden können.[33]

Für die starke Form der ECMH gilt die Analyse von Fonds, die es nicht schafften, den Markt zu schlagen. Jensen verglich 115 amerikanische Fonds von 1945 bis 1964 mit der „Buy and Hold“-Strategie des S&P500. Im Durchschnitt waren die Fonds um 1,1% schlechter als der Index. Nur 39 Fonds schnitten besser als der Markt ab.[34]

Eine tiefergehende Analyse beschäftigt sich mit der Fähigkeit des Fondsmanagements, optimale Ein- und Ausstiegszeitpunkte für Aktien zu finden (Market Timing). Falls es Fonds gelingt, dadurch eine höhere Rendite als die Marktrendite zu erzeugen, wäre das laut R.D. Henricksson Insiderwissen und somit die Widerlegung der starken Form der ECMH. Henricksson legte 1984 den Beweis vor, dass von 116 offenen amerikanischen Aktienfonds kein Nachweis erbracht werden konnte, dass die Fähigkeit, mit Market Timing eine höhere Rendite zu erzielen, im Zeitraum von 1968 bis 1980 vorhanden war.[35]

Diese Ergebnisse werden als Beweis für die Existenz der starken Form effizienter Märkte angesehen. Wenn es tatsächlich private Informationen gäbe, die sich nicht im Preis niederschlagen würden, müsste dies von Fondsmanagern genutzt werden können. Die Möglichkeit, an Informationen außerhalb der öffentlichen Quellen heranzukommen, würde besonders Fondsmanager dazu befähigen, eine höhere Performance zu erreichen.

Grundlagen und Modelle der Hypothese effizienter Märkte

Die Analyse der ECMH basiert auf dem zugrunde liegenden Gleichgewichtsmodell und dem damit verbundenen Marktmodell. Daraus ergibt sich die Möglichkeit, dass der Beweis für die Hypothese ausbleibt, weil das falsche Marktmodell für die Analyse herangezogen wurde.[36] Parallelen finden sich in der Physik und Philosophie. Wie Werner Heisenberg in „Der Teil des Ganzen“ zitiert: „Wir können nicht beobachten, ohne das zu beobachtende Phänomen zu stören, und die Quanteneffekte, die sich am Beobachtungsmittel auswirken, führen von selbst zu einer Unbestimmtheit in dem zu beobachtenden Phänomen“.[37]

Selbst physikalische Messeinrichtungen können nicht vollständig objektiv messen und nehmen einen Einfluss auf das Messergebnis.

Genauso hat der Analyseansatz oder das Marktmodell einen Einfluss auf das Ergebnis bei der Überprüfung der ECMH. Das erklärt auch die unterschiedlichen Ergebnisse der Gegner und Befürworter der Hypothese effizienter Märkte. So könnte man auch die Aussage von Fama verstehen, dass die ECMH nicht messbar ist.[38]

Brenner untersuchte den Einfluss des Marktmodells auf das Ergebnis bei seiner Untersuchung der Effizienz-Markt-Hypothese. Um den Beweis der halbstarken Form der ECMH anzutreten, verwendete er fünf verschiedene Marktmodelle und untersuchte 889 Aktien. Als neue Information, die den Kurs der Aktie beeinflussen sollte, nahm er die Bekanntgabe von Aktiensplits, die mindestens 20% Veränderung aufwiesen. Je nach Marktmodell führte die Analyse zu einem anderen Ergebnis. Damit wurde bewiesen, dass die Modelle, die der Analyse einer Hypothese zugrunde lagen, das Ergebnis beeinflussten.[39]

Jarrow und Larsson umgehen den Einfluss des Gleichgewichtsmodells und definieren neue Ansätze, um die ECMH zu beweisen. Sie legen fest, dass ein Markt effizient ist, wenn es keine Möglichkeiten für Arbitrage gibt, keine Chance auf Renditen mit verschwindendem Risiko existiert und es keine Handelsstrategien gibt, die eine Überrendite zum Markt erzeugen. Mit mathematischer Charakterisierung der Annahmen beweisen sie die ECMH, ohne ein Gleichgewichtsmodel einzusetzen. Ihr mathematischer Ansatz und neuen Annahmen für effiziente Märkte sollen allerdings mehr das Verständnis für empirische Tests, profitable Handelsstrategien und Asset-Pricing-Prozessen wecken als den Beweis der ECMH in den Vordergrund zu stellen.[40]

In Zeiten der Finanzkrise keimte die Kritik an der Hypothese effizienter Märkte auf. Die ECMH sei für Preisblasen verantwortlich oder zumindest erkennt sie keine übertriebenen Preisbildungen. Natürlich wollen Marktteilnehmer, Berater, Verantwortliche und Politiker gerne einen Sündenbock für die Misere der Finanzkrise finden. Eine Theorie als nicht personifizierter Schuldiger wäre dafür hervorragend geeignet. Doch die Hypothese sagt nicht aus, dass der Preis eines Wertpapiers „richtig“ oder „falsch“, bzw. „übertrieben“ sei, sondern sie sagt aus, dass der Preis alle verfügbaren Informationen in Hinblick auf zukünftige Erwartungen reflektiert. Die ECMH sagt auch nicht aus, dass diese Erwartungen rational sein müssen.[41]

Diese Erklärung lässt offen, dass es innerhalb effizienter Märkte auch Ineffizienz geben kann, die aus dem irrationalen Verhalten der Marktteilnehmer stammt.

Die Hypothese effizienter Märkte legt zugrunde, dass ein Investor rational handelt, alle Informationen zum Wertpapier und sonstige notwendige Informationen, die den Wert beeinflussen, kennt und den Preis danach richtet. Alle psychologischen und persönlichen Einflüsse spielen für das Verhalten der Marktteilnehmer nach dieser Theorie keine Rolle. Im Gegensatz zum Behavioural Finance Ansatz, der die Entwicklungen der Finanzmärkte mit Verhaltenspsychologie erklärt.

2.3.2 Die Hypothese ineffizienter Märkte, Behavioural Finance

Für ineffiziente Märkte stehen etliche Marktanomalien, die nach ihrer Entdeckung und Bekanntgabe entgegen der ECMH bestehen bleiben. Wären die Märkte effizient, würden nach dem Bekanntwerden viele Marktteilnehmer diese Marktanomalie nutzen, um Überrendite zu produzieren. Je mehr Marktteilnehmer in gleicher Weise handeln, desto geringer würde die Überrendite werden und letztendlich ganz verschwinden. Als Beispiel für Ineffizienz der Märkte kann der „Halloween“-Effekt oder auch „Sell in May“-Effekt zitiert werden. Schon seit 1964 wurde er z.B. in der Financial Times publiziert und wird jährlich in der Presse im Mai in vielen Finanzzeitschriften und in den Nachrichten diskutiert. Seit 1977 wurde diese „Kalenderanomalie“ in wissenschaftlichen Publikationen wiederholt belegt[42], trotzdem kann der „Halloween“-Effekt bis ins Jahr 2012 signifikant beobachtet werden. Das wäre auf effizienten Märkten nicht der Fall.

Widerlegung der schwachen Form der ECMH

De Bond und Thaler veröffentlichten 1985 die Widerlegung der schwachen Form der ECMH. Den Beweis führten sie mit der Analyse zweier Portfolios aus Aktien des S&P. Ein Portfolio enthielt „Loser“-Aktien, die in den vergangen drei Jahren schlechteste Renditen hatten, während das andere Portfolio „Winner“-Aktien des S&P mit bester Rendite der vergangen drei Jahre vereinigte. Die Beobachtung der darauf folgenden 36 Monaten ergab, dass das „Loser“-Portfolio eine deutlich höhere Wertentwicklung, als das „Winner“-Portfolio erzielte. Somit konnte bewiesen werden, dass alleine durch Kursinformationen der Vergangenheit eine abnorme Rendite erzielt werden konnte. Das stellt aus dem Blickwinkel der ECMH eine Marktanomalie dar.[43]

Neuere Publikationen verwenden statistische Tests wie Autokorrelation, Schiefe und Wölbung, um die Normalverteilung zu widerlegen, was auch als Beweis für die Widerlegung des Random Walk gilt. Im Zeitraum von 2004 bis 2009 wurde in 14 asiatischen Aktienmärkten anhand von Monatsrenditen mit vielen statistischen Analysen die schwache Form effizienter Märkte widerlegt. Für alle Aktienmärkte wurde eine Schiefe gefunden und daraus geschlossen, dass durch Arbitrage Rendite in allen 14 Aktienmärkten Asiens generiert werden kann, da diese ineffizient sind.[44]

[...]


[1] In dieser Arbeit wird darauf verzichtet, stets beide – männliche und weibliche – Bezeichnungen aufzuführen, um den Lesefluss nicht zu beeinträchtigen. Wenn nicht speziell benannt, sind weibliche sowie männliche Personen gemeint.

[2] Vgl. (Markowitz, 1952, S. 37 - 116)

[3] Vgl. (Sharpe W. F., 1967, S. 78)

[4] Vgl. (Tobin, 1958, S. 65 - 67)

[5] Vgl. (Sharpe W. , 1964, S. 431 - 441)

[6] Vgl. (Fama & French, 2004, S. 29)

[7] Vgl. (Fishburn, 1977, S. 123)

[8] Vgl. (Devinaga, 2012, S. 69)

[9] Vgl. (Plantinga, van der Meer, & Sortino, 2001, S. 3, 6, 8)

[10] Vgl. (Chaudhry & Johnson, 2008, S. 409-496, 497-500)

[11] Vgl. (Sharpe W. F., 2007, S. 19 - 20)

[12] Vgl. (Sharpe W. , 1964, S. 425)

[13] Vgl. (Europäische Zentralbank, 2010, S. 33)

[14] Vgl. (Deutsche Bank Research, 2012)

[15] Vgl. (Weistroffer, 2010, S. 6)

[16] Vgl. (Felsenheimer, 2012, S. 12)

[17] Vgl. (Rudolf, 2010, S. 8)

[18] Vgl. (Sharpe W. F., The Sharpe Ratio, 1994, S. 49 - 59)

[19] Vgl. (Jensen, 1967, S. 393 - 396)

[20] Vgl. (Fischer, 2001, S. 54 - 64)

[21] Vgl. (Goodwin, 1998, S. 34)

[22] Vgl. (Plantinga, van der Meer, & Sortino, 2001, S. 4)

[23] Vgl. (Sortino, 1994, S. 59 - 64)

[24] Vgl. (Johnson, 2008, S. 485-486)

[25] Vgl. (Weisstein, 2012)

[26] Vgl. (Shleifer, 2000, S. 5)

[27] Vgl. (Fama E. , 1970, S. 388)

[28] Vgl. (Solnik, 1973, S. 1151)

[29] Vgl. (Vardaviki & Mylonakis, 2009, S. 98 - 100)

[30] Vgl. (Fama E. , 1970, S. 388)

[31] Vgl. (Fama E. F., 1991, S. 1601)

[32] Vgl. (Post & van Vliet, 2004, S. 304 - 305)

[33] Vgl. (Fama E. , 1970, S. 388)

[34] Vgl. (Jensen, 1967, S. 405, 415)

[35] Vgl. (Henricksson, 1984, S. 73, 92, 93)

[36] Vgl. (Brenner, 1979, S. 915)

[37] (Heisenberg, 2002, S. 126)

[38] Vgl. (Fama E. F., Efficient Capital Markets: II, 1991, S. 1675)

[39] Vgl. (Brenner, 1979, S. 917, 919, 920, 927)

[40] Vgl. (Jarrow Robert A., 2012, S. 27)

[41] Vgl. (Brown, 2011, S. 79, 82)

[42] Vgl. (Jacobsen S. B., 2002, S. 1618)

[43] Vgl. (De Bond & Thaler, 1985, S. 800)

[44] Vgl. (Hamid & Sulemann, 2010, S. 131,132)

Details

Seiten
72
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2012
ISBN (eBook)
9783842844551
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v229349
Institution / Hochschule
University Of Wales Institute, Cardiff – Betriebswirtschaft, Finanzmanagement
Note
Schlagworte
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Titel: Eine Analyse von Handelsstrategien auf ineffizienten Märkten