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Der Erfolg von aktivem Fondsmanagement - Eine empirische Analyse

Bachelorarbeit 2009 42 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Grundlagen der Performancemessung
2.1 Klassische Performancemaße
2.1.1 Sharpe-Ratio
2.1.2 Jensen-Alpha
2.1.3 Treynor-Ratio
2.2 Ranking bei negativen Überschussrenditen

3 Empirische Analyse
3.1 Datenbasis
3.1.1 Auswahl und Verarbeitung der Daten
3.1.2 Auswirkungen des Survivorship-Bias
3.2 Bewertung anhand der klassischen Performancemaße
3.2.1 Sharpe-Ratio
3.2.2 Jensen-Alpha
3.2.3 Treynor-Ratio
3.2.4 Vergleich der Performancemaße
3.3 Bewertung anhand ausgewählter Anlagestrategien
3.3.1 Buy-and-Hold-Strategie mit allen verfügbaren Fonds
3.3.2 Buy-and-Hold-Strategie nach Fondsranking
3.3.3 Jährliche Umschichtung in alle verfügbaren Fonds
3.3.4 Jährliche Umschichtung nach Fondsranking

4 Zusammenfassung

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Sharpe-Ratio bei negativen Überschussrenditen

Abb. 2: Variation der Anzahl aktiver Fonds bei jährlicher Umschichtung

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Renditedifferenz zwischen überlebenden und allen Fonds

Tab. 2: Survivorship-Bias bei einer Buy-and-Hold-Strategie

Tab. 3: Performancebewertung mittels Sharpe-Ratio

Tab. 4: Performancebewertung mittels Jensen-Alpha

Tab. 5: Auswertung des Jensen-Alpha in Teilperioden

Tab. 6: Performancebewertung mittels Treynor-Ratio

Tab. 7: Rangkorrelationskoeffizienten verschiedener Performancemaße

Tab. 8: Buy-and-Hold-Strategie mit allen verfügbaren Fonds

Tab. 9: Buy-and-Hold-Strategie mit Ranking nach Rendite

Tab. 10: Buy-and-Hold-Strategie mit Ranking nach Sharpe-Ratio

Tab. 11: Vergleich von Anlagestrategien für Indexfonds

Tab. 12: Jährliche Umschichtung in alle verfügbaren aktiven Fonds

Tab. 13: Jährliche Umschichtung nach Fondsranking

Tab. 14: Umschichtung nach Fondsranking mit Umschichtungskosten

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Das Ziel eines Fondsmanagers ist es im Allgemeinen, eine der Benchmark überlegene Performance zu erzielen. Die Bewertung des aktiven Fondsmanagement ist seit Mitte der sechziger Jahre des letzten Jahrhunderts Gegen­stand wissenschaftlicher Untersuchungen. Zahlreiche Studien kommen zu dem Ergebnis, dass die Fähigkeiten der Fondsmanager im Durchschnitt nicht ausreichen, um die Performance der Benchmark nach Kosten zu übertreffen.[1]

Obwohl der passive Anlagestil auch in Deutschland an Bedeutung gewinnt, wird immer noch eine bedeutende Summe im Rahmen von Aktienfonds aktiv verwaltet.[2] Die Performance dieser Fonds ist sowohl für die Investoren als auch für die Fondsgesellschaften, die sich der Konkurrenz durch passiv verwaltete Produkte stellen müssen, relevant.

Das Ziel dieser Arbeit ist es, anhand einer empirischen Untersuchung festzustellen, welcher der beiden Investmentansätze vorteilhafter ist. Dazu wird die Performance von Aktienfonds mit dem Anlageschwerpunkt deutscher Standardwerte analysiert.

Um die Frage nach der Vorteilhaftigkeit des aktiven Fondsmanagements beantworten zu können, werden zunächst die theoretischen Grundlagen der Performancemessung beschrieben. Im empirischen Teil dieser Arbeit werden die Aktienfonds dann auf Basis der klassischen Performancemaße bewertet sowie die Rankingeigenschaften dieser Performancemaße untersucht.[3] Um festzustellen, ob durch aktiv gemanagte Fonds Vorteile gegenüber einem passiven Anlagestil realisiert werden können, werden anschließend ausgewählte Anlagestrategien ausgewertet.

2 Grundlagen der Performancemessung

2.1 Klassische Performancemaße

2.1.1 Sharpe-Ratio

Ein Performancemaß sollte sowohl die Rendite als auch das Risiko berücksichtigen.[4] Die Sharpe-Ratio erfüllt diese Forderung, indem sie die durchschnittliche Überschussrendite eines Aktienfonds ins Verhältnis zu dessen Gesamtrisiko setzt. Das Performancemaß wurde von Sharpe unter dem Namen „reward-to-variability ratio“ vorgestellt.[5] Der ursprüngliche Name macht den Bezug zur von Markowitz begründeten Portfoliotheorie deutlich. Nach dieser ist ein Investor nur bereit zusätzliches Risiko zu tragen, wenn er dafür durch zusätzliche Rendite belohnt wird.[6] Die Sharpe-Ratio drückt aus, wie hoch die Belohnung für eine Einheit übernommenes Risiko ist. Daher fällt eine Auswahl anhand dieser Kennzahl zu Gunsten des Fonds mit der höchsten Sharpe-Ratio aus.

Die Sharpe-Ratio eines Fonds i lautet ex post:[7]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die durchschnittliche Rendite des Fonds, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der durchschnittliche risikolose Zinssatz und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Standardabweichung der Renditen des Fonds ist.

Für eine Bewertung der Performance wird die Kennzahl für mehrere Fonds berechnet und eine Rangfolge erstellt. Auch ist ein Vergleich mit der Sharpe-Ratio eines Benchmark-Index möglich, um die Performance relativ zum Markt zu beurteilen.

Die Berücksichtigung des Risikos in Form der Standardabweichung impliziert, dass nicht zwischen systematischem und unsystematischem Risiko unterschieden wird. Die Idee der Sharpe-Ratio ist es, einen Investitionsbetrag auf einen Fonds und eine risikolose Anlage aufzuteilen. Deshalb entspricht die Sharpe-Ratio auch der Steigung der ex post Kapitalmarktlinie des CAPM.[8] Wenn in diesem Zusammenhang unterstellt wird, dass der Investor keine weiteren risikoreichen Anlagen hält, ist es angemessen, ausschließlich das Gesamtrisiko zu berücksichtigen.

2.1.2 Jensen-Alpha

Mit dem Jensen-Alpha stellte Jensen 1968 ein später nach ihm benanntes Performancemaß vor, das die Bewertung eines Fondsmanagements durch einen Renditewert ermöglicht.[9] Das Performancemaß misst die Differenz zwischen realisierter und erwarteter Rendite in einer ex post Betrachtung der Wertpapiermarktlinie des CAPM. Für einen Fonds i wird das Jensen-Alpha durch die Konstante Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten in folgender Regressionsgleichung geschätzt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobeiAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten dem risikolosen Zinssatz und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bzw. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den Renditen des Fonds bzw. den Renditen des Benchmarkportfolios der Periode t entsprechen. Die Höhe des Betafaktors Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten zeigt, wie stark die Renditen des Fonds im Vergleich zu den Renditen des Benchmarkportfolios schwanken. Für den Störterm Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Regression soll annahmegemäß für alle t gelten: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.[10]

Ein positives Jensen-Alpha zeigt eine relativ zum Markt überlegene Performance des Fonds, da der Fonds eine höhere Rendite erzielt als für sein systematisches Risiko im Sinne des CAPM angemessen ist. Allerdings kann auf Basis des Jensen-Alpha kein Ranking erstellt werden, da die Höhe des eingegangen Risikos im Gegensatz zu den anderen hier vorgestellten Performancemaßen nicht berücksichtigt wird.[11]

Eine mögliche Verzerrung des Jensen-Alpha entsteht dadurch, dass ein im Zeitablauf konstanter Betafaktor unterstellt wird. Diese Annahme hat zur Folge, dass die Performance ausschließlich auf die Selektionsfähigkeit des Fondsmanagements, also der Auswahl von unterbewerteten Wertpapieren, zurückgeführt wird.[12] Liegen jedoch auch Timingaktivitäten vor, die eine Veränderung des Betafaktors des Fonds im Zeitablauf implizieren, beeinflussen diese auch das Jensen-Alpha.[13]

Eine weitere Schwierigkeit stellt die Wahl des geeigneten Benchmarkportfolios dar. Da alle in dieser Untersuchung betrachteten Aktienfonds jedoch einen sehr eng umrissenen Anlageschwerpunkt haben, ist die Wahl eines adäquaten Aktienindex als Benchmark wenig problematisch.[14]

2.1.3 Treynor-Ratio

Im Gegensatz zur Sharpe-Ratio drückt die Treynor-Ratio die Risikoprämie für jede übernommene Einheit systematisches Risiko aus. Die von Treynor 1965 vorgeschlagene Kennzahl basiert ebenso wie das Jensen-Alpha auf dem CAPM.[15] Die Treynor-Ratio bestimmt sich ex post wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den Betafaktor des Fonds i bezeichnet, der mit Hilfe der linearen Regression der Gleichung (2) geschätzt wird.[16]

Wie die Sharpe-Ratio eignet sich die Treynor-Ratio nur für ein relatives Ranking von Aktienfonds. Ein Fonds wird besser bewertet je höher seine Treynor-Ratio ist.

Da die Kennzahl ausschließlich das systematische Risiko berücksichtigt, ist ihre Anwendung nur angebracht, wenn der Anleger ein bereits vollständig diversifiziertes Portfolio hält und der Fonds kein zu hohes Maß an unsystematischem Risiko aufweist.[17] Liegt auf der Ebene des Fonds bereits ein hoher Diversifikationsgrad vor, ergibt sich die gleiche Rangfolge wie bei Anwendung der Sharpe-Ratio.

Bei der Schätzung der Betafaktoren sind ebenso wie beim Jensen-Alpha Annahmen über die Auswahl der Benchmark sowie die Stationarität des Faktors notwendig. Diese Problematik und die strikten Anwendungsvoraussetzungen können zum Teil durch die gemeinsame Anwendung von Treynor- und Sharpe-Ratio entschärft werden.[18]

2.2 Ranking bei negativen Überschussrenditen

Die Anwendung der Sharpe-Ratio führt in Phasen negativer Überschussrenditen zu Ergebnissen, die scheinbar den Annahmen der Portfoliotheorie, insbesondere der Risikoaversion, widersprechen. Im Folgenden soll diese Problematik, die grundsätzlich auch auf die Treynor-Ratio zutrifft, durch ein einfaches Beispiels verdeutlicht werden.

Es werden zwei Aktienfonds betrachtet: Fonds A weist eine durchschnittliche Rendite von -20% sowie eine Standardabweichung von 10% auf. Fonds B hat ebenfalls eine durchschnittliche Rendite von -20%, die Standardabweichung liegt jedoch bei 20%. Mit einem risikolosen Zinssatz von 5% ergibt sich für Fonds A eine Sharpe Ratio von SRA = -2,5 bzw. für Fonds B SRB = -1,25. Abb. 1 stellt diese Situation grafisch dar. Die Sharpe-Ratio lässt sich leicht anhand der Steigung der Geraden durch die risikolose Anlage und den Fonds grafisch abschätzen. Sie ist für Fonds B höher als für Fonds A, obwohl er bei gleicher Rendite ein höheres Risiko aufweist. Ein qualitativ gleiches Ergebnis ist sogar für den Fall denkbar, dass Fonds B im Vergleich zu Fonds A eine niedrigere Rendite und eine höhere Standardabweichung hat. Die Auswahl entspricht demnach der Entscheidung eines risikofreudigen Investors.[19]

Abb. 1: Sharpe-Ratio bei negativen Überschussrenditen (Quelle: eigene Darstellung)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es gibt in der Literatur einige Vorschläge diesen vermeintlichen Fehler durch eine Modifizierung der Sharpe-Ratio zu beheben. So stellen Israelsen und Ferruz abweichende Berechnungsmöglichkeiten für die Sharpe-Ratio vor.[20] Scholz/Wilkens zeigen jedoch, dass diese Alternativen das Rankingproblem nicht lösen und stellen eine Methode vor, die den Marktphaseneinfluss – auch von positiven Marktphasen – berücksichtigt.[21]

Dagegen weist Sharpe darauf hin, dass eine Auswahl nach der höchsten Sharpe-Ratio auch bei negativen Überschussrenditen zielführend sein kann. In einer Situation, in der ein Anleger ein bestimmtes Risikoniveau durch eine Investition in den Fonds sowie eine Geldanlage bzw. Kreditaufnahme zum risikolosen Zinssatz realisieren will, zeigt die Sharpe-Ratio den besten Fonds an. Im oben genannten Beispiel ist Fonds B in einer Kombination mit der risikolosen Anlage Fonds A bei jedem Risikolevel überlegen.[22]

Ob allerdings die Interpretation nach Sharpe für die meisten Privatanleger zielführend ist, ist zu bezweifeln.[23] Im empirischen Teil dieser Arbeit wird deshalb auf diese Problematik Rücksicht genommen und in negativen Marktphasen zum Teil auf andere Performancemaße ausgewichen.

3 Empirische Analyse

3.1 Datenbasis

3.1.1 Auswahl und Verarbeitung der Daten

In der empirischen Analyse wird die Performance von 101 Aktienfonds mit dem Anlageschwerpunkt deutscher Aktien untersucht. Dafür werden die monatlichen Kurswerte in einem zwölfjährigen Zeitraum von Dezember 1996 bis Dezember 2008 aus der Datenbank Datastream ausgewertet.[24] Der Datensatz enthält sowohl in diesem Zeitraum neu aufgelegte, als auch aufgelöste Aktienfonds. Insgesamt weisen 44 der 101 Fonds eine durchgängige Datenhistorie für den zwölfjährigen Zeitraum aus. Neben den aktiv verwalteten Fonds werden auch sechs Indexfonds betrachtet, deren Anlageziel es ist, die Wertentwicklung des DAX nachzubilden.

Sowohl bei den aktiv als auch bei den passiv verwalteten Fonds sind auf der Ebene der Fonds anfallende Verwaltungsgebühren bereits abgezogen. Die von Anlegern zu entrichtenden Transaktionskosten und Ausgabeaufschläge sind jedoch unberücksichtigt.[25]

Soweit die Daten verfügbar sind, werden aus den Kurswerten die stetigen Monatsrenditen für jeden Fonds berechnet. Der Vorteil der Verwendung stetiger Renditen liegt in deren Additivitätseigenschaft bei der Berechnung von Renditen für unterschiedliche Zeiträume.[26] Auch für die Präsentation der Ergebnisse in dieser Arbeit werden ausschließlich stetige Renditen verwendet.

Als risikoloser Zinssatz dient in den folgenden Berechnungen für den Zeitraum bis Dezember 1998 der 1-Monats-FIBOR und für den Zeitraum ab Januar 1999 der 1-Monats-EURIBOR. Diese diskreten Zinssätze Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenwerden gemäß

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

in stetige Monatszinssätze Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten umgerechnet, um die Parameter der Regress­­­ion (2) auf Basis von monatlichen Überschussrenditen schätzen zu können.

3.1.2 Auswirkungen des Survivorship-Bias

Durch den Ausschluss von nicht mehr existierenden Fonds kann die Gesamtperformance aller Fonds einer Untersuchung systematisch verzerrt werden. Die Ursache dieses als Survivorship-Bias bezeichneten Phänomens ist, dass Aktienfonds oftmals aufgrund ihrer schlechten Performance aufgelöst oder mit anderen Fonds verschmolzen werden. Berücksichtigt man diese Fonds in der Analyse nicht, kommt es zu einer Überschätzung der Gesamtperformance.[27]

Der in dieser Arbeit analysierte Datensatz unterliegt keinem Survivorship-Bias. Er enthält auch Fonds, die innerhalb des Untersuchungszeitraums aufgelöst oder mit anderen Fonds verschmolzen werden. Insgesamt trifft dies im gesamten Untersuchungszeitraum auf 37 von 101 Fonds zu. Tab. 1 veranschaulicht die Relevanz des Survivorship-Bias für die vorliegenden Daten. Anlehnend an die Analyse von Malkiel wird dazu für jedes Jahr die Differenz der Rendite der überlebenden Fonds und der Rendite aller Fonds berechnet.[28] Für die Berechnung der Jahresrendite werden dabei nur Fonds herangezogen, die über das gesamte Jahr existieren. Die durchschnittliche Rendite der überlebenden Fonds liegt bis auf das Jahr 1997 in jedem Jahr über denen aller verfügbaren Fonds. Die größten Renditeunterschiede treten in der Baissephase der Jahre 2000 bis 2002 auf. Durchschnittlich ergibt sich eine Renditedifferenz von 0,56% pro Jahr.

Tab. 1: Renditedifferenz zwischen überlebenden und allen Fonds

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Griese/Kempf schätzen das Ausmaß des Survivorship-Bias in ihrer Analyse deutscher Aktienfonds im Zeitraum von 1980 bis 2000 mit Hilfe einer Buy-and-Hold-Strategie. Sie berechnen die Renditedifferenz eines Portfolios mit überlebenden Fonds und eines Portfolio mit allen aktiven Fonds. Für langfristige Anlagen ermitteln sie eine durch den Survivorship-Bias verursachte Überschätzung der Rendite um ca. 0,4% pro Jahr.[29] Für den vorliegenden Datensatz ergeben sich bei diesem Ansatz ähnliche Werte für die Renditedifferenzen. Wie Tab. 2 zeigt, würde man die Renditen der Fonds im Gesamtzeitraum von 1997 bis 2008 um 0,22% pro Jahr überschätzen, wenn man die aufgelösten Fonds nicht berücksichtigt.

Tab. 2: Survivorship-Bias bei einer Buy-and-Hold-Strategie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

[...]


[1] Für einen Überblick vgl. Wittrock (2000), S. 175-177. Für den deutschen Markt vgl. Griese/Kempf (2003), S. 203, Fußnote 7.

[2] Trotz eines starken Rückgangs aufgrund der Finanzkrise verwalteten deutsche Fonds laut BVI ein Vermögen von 134 Mrd. Euro (Stand Dezember 2008). Vgl. BVI (2009).

[3] Für eine Einordnung der klassischen Performancemaße vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2008), S. 663-677.

[4] Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 585 f.

[5] Vgl. Sharpe (1966), S. 121-125.

[6] Vgl. Markowitz (1952), S. 77-82.

[7] Zur Notation der ex ante Sharpe Ratio vgl. Sharpe (1994), S. 170.

[8] Vgl. Sharpe (1964), S. 425-427.

[9] Vgl. Jensen (1968), S. 389-396.

[10] Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 599.

[11] Das Fondsmanagement könnte ein positives Jensen-Alpha durch Kreditaufnahme weiter steigern, was gleichzeitig aber das Risiko erhöhen würde. Für diesen „leverage bias“ genannten Effekt vgl. Scholz (2002), S. 59 f.

[12] Die Festlegung auf die Selektionsfähigkeit trifft auf alle hier vorgestellten klassischen Performancemaße zu. Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 610.

[13] Vgl. Grinblatt/Titman (1995), S. 594-597.

[14] Zur Problematik der Benchmarkwahl vgl. Spremann (2008), S. 362.

[15] Vgl. Treynor (1965), S. 63-75.

[16] Vgl. Scholz (2002), S. 41.

[17] Vgl. Wittrock (2000), S. 79 f.

[18] Vgl. Steiner/Bruns (2007), S. 598.

[19] Vgl. Scholz/Wilkens (2006), S. 1279.

[20] Vgl. Israelsen (2003), S. 49-51; Ferruz/Pedersen/Sarto (2006) S. 221.

[21] Vgl. Scholz (2006), S. 347-357.

[22] Vgl. Sharpe (1998), S. 31.

[23] So verzichtet beispielsweise die DekaBank in ihren Fondsportraits mit dem Verweis auf die fehlende Aussagekraft auf die Nennung negativer Sharpe-Ratios. S. DekaBank (2009), S. 1-3.

[24] Bei den verwendeten Return Indizes wird unterstellt, dass eventuelle Ausschüttungen reinvestiert werden.

[25] Ausgenommen Abschnitt 3.3.4, S. 22, wo der Einfluss von fiktiven Umschichtungskosten simuliert wird. Einen Überblick über Gebühren von europäischen Fonds bietet Habermann (2008), S. 126-134.

[26] Vgl. Schmid/Trede (2006), S. 4-7.

[27] Vgl. Bodie/Kane/Marcus (2009), S. 374 f.

[28] Vgl. Malkiel (1995), S. 551-555.

[29] Vgl. Griese/Kempf (2003), S. 204-208. Ältere Untersuchungen deutscher Aktienfonds beachten den Survivorship-Bias aufgrund geringer Ausfallquoten nicht. Vgl. Möhlmann (2003), S. 124-126; Wittrock (2000), S. 210 f.

Details

Seiten
42
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2009
ISBN (eBook)
9783842830202
Dateigröße
416 KB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v229210
Institution / Hochschule
Westfälische Wilhelms-Universität Münster – Wissenschaftlicher Verlag
Note
1,3
Schlagworte
fondsmanagement performancemessung sharpe-ratio jensen-alpha treynor-ratio

Autor

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