Gehaltsanreize im Fondsmanagement

Inhaltsverzeichnis

Anhangsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Problemstellung und Zielsetzung

2 Die Principal-Agent-Problematik

3 Betrachtung verschiedener Vergütungsformen
3.1 Managervergütung von Investmentfonds
3.2 Managervergütung von Hedgefonds
3.3 Managervergütung von Industrieunternehmen

4 Auswirkungen verschiedener Gehaltsanreize auf die Portfoliowahl von Fondsmanagern
4.1 Divergierende Interessen zwischen Fondsmanager und Investor: symmetrische vs. asymmetrische Anreizgebühr
4.1.1 Annahmen
4.1.2 Vertragstypen
4.1.3 Risikobetrachtung
4.1.4 Ressourcenentscheidung
4.2 Der Einfluss der Ressourcenentscheidung auf die Risikoentscheidung
4.2.1 Annahmen
4.2.2 Vertragstypen
4.2.3 Risikobetrachtung
4.3 Explizite Risikoanreize von erfolgsabhängigen Entlohnungssystemen
4.3.1 Annahmen
4.3.2 Vertragstypen
4.3.3 Risikobetrachtung
4.4 Dynamisches Zusammenwirken verschiedener expliziter Risikoanreize
4.4.1 Annahmen
4.4.2 Vertragstypen
4.4.3 Risikobetrachtung
4.5 Implizite Anreize - das Turnierverhalten
4.5.1 Annahmen
4.5.2 Vertragstypen
4.5.3 Risikobetrachtung
4.5.4 Intuition der Prospect-Theory
4.6 Zusammenhang der betrachteten Modelle
4.7 Tabellarischer Überblick über Gehaltsanreizmodelle

5 Empirische Evidenz der betrachteten Modelle
5.1 Symmetrische, asymmetrische Anreizgebühren und Turniere
5.2 Probleme der Empirie

6 Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Ehrenwörtliche Erklärung

Lebenslauf

Anhangsverzeichnis

Anhang 1: Bestimmung des optimalen Ressourceneinsatzes des Managers, asymmetrische Vertragsvariante

Anhang 2: Taylor Spielvariante 1, Berechnung von T (Eigene Berechnung)

Anhang 3: Taylor Spielvariante 2, Berechnung von p und q (Eigene Berechnung)

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Investoren Optimum

Abbildung 2: Gebührenhöhe in Abhängigkeit der Entlohnungsfunktion

Abbildung 3: Risikoentscheidung unterschiedlicher Modelle

Abbildung 4: Die Bewertungsfunktion der Prospect-Theory

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Tabellarischer Literaturüberblick

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Problemstellung und Zielsetzung

Kapitalanleger investieren ihre Vermögenswerte mittels Kapitalgesellschaften mit dem Ziel, an dem vermeidlichen Informationsvorsprung der Fondsmanager zu partizipieren und ihr Geld zu vermehren. Fondsmanager dieser Kapitalgesellschaften haben die Aufgabe, das ihnen anvertraute Kapital unter Risiko- und Performanceaspekten im Interesse der Investoren optimal zu verwalten. Betrachtet man die Datenbasis von Morningstar Mutual Fund Services, so gab es in der Kategorie „Wachstum“ im Jahre 1976 109 US-Investmentfonds mit einem Gesamtvolumen von 8,93 Milliarden US-Dollar. Bis 1983 steigerte sich die Anzahl um 30 weitere Fonds. Die Anzahl der Investmentfonds verdoppelte sich anschließend und betrug im Jahre 1991 bereits 334 mit einem Anlagevermögen von 134,25 Milliarden US-Dollar.^[1] Betrachtet man die Investmentfondsindustrie weltweit, waren es zum Jahresende 2002 rund 77.720 Investmentfonds in 20 Ländern.^[2] Die zunehmende Attraktivität dieser Anlageform wird durch staatliche Eingriffe weiter verstärkt. Um das Rentensystem zu entlasten, wird zunehmend die private Alterssicherung unterstützt. In der Bundesrepublik Deutschland wird das Fondssparen bspw. durch die Anlage der vermögenswirksamen Leistungen oder durch die Riesterrente bezuschusst. Die Entlohnungsformen der Fondsmanager könnten jedoch Anreize schaffen, die nicht im Einklang mit den Investoreninteressen stehen. Wenn der Manager etwa nur seine Gehaltsmaximierung im Blick hat, könnte dies zu unerwünschten Risikopositionen im Fondsvermögen führen. Das Ziel dieser Arbeit ist es, einen Überblick über die Auswirkungen von verschiedenen Entlohnungssystemen auf die Portfoliowahl von Fondsmanagern zu geben.

In Abschnitt 2 wird die Principal-Agent-Problematik erklärt und auf die Besonderheiten der behandelten Thematik eingegangen. Im Anschluss wird im Abschnitt 3 auf die allgemeinen Anreize verschiedener Vergütungsformen eingegangen. Hier werden Investmentfondsmanager, Hedgefondsmanager und Unternehmensmanager unterschieden. Abschnitt 4 beinhaltet die Analyse der Anreizwirkungen verschiedener typischer Gehaltsformen auf die Portfoliowahl von Fondsmanagern. Die verschiedenen Unterabschnitte dieses Kapitels sollen zum einen die Verhaltensweisen von Fondsmanagern aufzeigen und zum anderen die unterschiedlichen Herangehensweisen der Literatur darstellen. Am Ende des vierten Kapitels wird der Zusammenhang der vorgestellten Modelle erläutert und ein tabellarischer Überblick über weitere Modelle gegeben. In Kapitel 5 werden die betrachteten Theorien durch empirische Ergebnisse unterstützt und Kapitel 6 schließt die betrachtete Thematik mit einem Fazit.

2 Die Principal-Agent-Problematik

In jeder Organisation (Aktiengesellschaften, Personengesellschaften, etc.) werden Kosten und Vergütungen in Abhängigkeit der Eigentumsrechte zwischen den Mitgliedern dieser Organisation verteilt. Da die Eigentumsrechte meist vertraglich geregelt sind, wird das Verhalten der Mitglieder (z.B. der Manager) maßgeblich von der Ausgestaltung deren Verträge bestimmt.^[3] Eine Principal-Agent Beziehung besteht z.B. dann, wenn eine Person (Prinzipal) eine andere Person (Agent) vertraglich (implizit oder explizit) engagiert und dieser seine Interessen vertreten oder Entscheidungen für ihn treffen soll. Sind beide Parteien Nutzenmaximierer, so kann dies dazu führen, dass der Agent seine Aufgaben nicht in dem Maße erfüllt, wie es im Interesse des Prinzipals wäre. Da der Prinzipal aber nicht alle Handlungen des Agenten beobachten kann, besteht eine asymmetrische Informationsverteilung, die im Phänomen des Moral Hazard resultieren kann. Moral Hazard bezeichnet eine nachvertragliche Verhaltensänderung. Der Agent trifft nach Vertragsabschluss die Entscheidungen, die seinem eigenen Interesse dienen und nicht denen des Prinzipals. Könnte der Prinzipal sämtliche Handlungen perfekt und kostenlos beobachten, wären Abweichungen der Handlungen vermeidbar, da diese sanktioniert werden könnten. In der Praxis kann der Prinzipal jedoch meist nur das Ergebnis der Handlungen des Agenten beobachten. Er kann nur sehr schlecht feststellen, ob der Erfolg auf den Handlungen des Managers begründet ist, oder ob er auf ungünstige Umwelteinflüsse zurück zu führen ist. Von besonderer Bedeutung sind Agency-Problematiken im Versicherungswesen^[4] und in Arbeitgeber-Arbeitnehmer-Beziehungen^[5]. Es können allerdings auch sämtliche Anbieter von Gütern oder Dienstleistungen und deren Kunden, Lieferanten, Geldgebern, etc. von solchen Asymmetrien betroffen sein.^[6]

In der Arbeitgeber-Arbeitnehmer-Beziehung kann der Prinzipal die abweichenden Interessen/Handlungen nicht perfekt beobachten und es können pekuniäre und/oder nicht-pekuniäre Kosten entstehen.^[7] Nicht pekuniäre Kosten sind z. Bsp. Wohlfahrtsverluste des Prinzipals, die aus den abweichenden Interessen des Agenten resultieren. Die entstandenen bzw. eventuell entstehenden Kosten kann der Prinzipal mit geeigneten Maßnahmen versuchen zu umgehen. Er kann z.B. Gehaltsanreize setzen, Kontrollmechanismen etablieren oder Entschädigungszahlungen von dem Agenten fordern. Auch eigene Ressourceninvestitionen des Agenten können einen Anreiz bieten, im Sinne des Prinzipals zu agieren. All diese Maßnahmen sind allerdings mit Kosten verbunden, den so genannten Agency-Kosten. Der Prinzipal muss bei seiner Entscheidung über die Maßnahme die Agency-Kosten mit dem möglichen Nutzenzuwachs der Maßnahme abwägen.

Versucht der Prinzipal diese asymmetrische Informationsverteilung durch Entlohnungsstrukturen zu eliminieren, muss er verschiedene Aspekte bei der Ausgestaltung der Gehälter berücksichtigen. Ein optimaler Anreizvertrag hängt bspw. von der verfügbaren Beobachtungstechnologie des Prinzipals ab. Welche Variablen des Entscheidungsprozesses kann er betrachten? Welche Kontrollmechanismen kann er etablieren? Kann er nur das Endprodukt des Arbeiters beobachten oder kann er die Zwischenerzeugnisse in die Bewertung mit aufnehmen. Der Agent seinerseits unternimmt Handlungen, die zusammen mit einem Zufallsprozess (dem Umweltzustand) den Ertrag dieser Aktion bestimmen. Dieser Ertrag wird dann durch den Entlohnungskontrakt zwischen dem Agenten und dem Prinzipal aufgeteilt. Hierbei entsteht ein Anreizproblem, da der Agent im Gegensatz zum Prinzipal für seine Handlungen Aufwendungen in Kauf nehmen muss.^[8]

3 Betrachtung verschiedener Vergütungsformen

In diesem Kapitel werden allgemein die Anreize von Vergütungsformen auf Investmentfondsmanager und Hedgefondsmanager beschrieben. Auch eine kurze Betrachtung über Unternehmensmanageranreize wird folgen. In diesen Kapiteln wird die Terminologie der Entlohnungsvarianten verdeutlicht und auf die aktuelle Struktur der Entlohnungsformen in der Fondsindustrie eingegangen. In den nun folgenden Kapiteln ist besonders auf den Unterschied zwischen symmetrischer und asymmetrischer Entlohnung zu achten.

3.1 Managervergütung von Investmentfonds

Investmentfonds implementierten Ende der 60er Jahre verschiedene performanceabhängige Entlohnungsvarianten, welche sich fortan schnell ausbreiteten. In 1966 waren es noch vier Fonds mit solchen Anreizgebühren, wohingegen es vier Jahre später 128 Fonds und 52 weitere angekündigte Einführungen dieser Entlohnungsvarianten waren.^[9] Bis vor 1971 gab es in der US Fondsindustrie hauptsächlich drei Vergütungsformen. Eine Variante bestand nur aus einem Prozentsatz der Vermögenswerte im Portfolio. Die anderen beiden Entlohnungsformen beinhalteten neben diesem volumenabhängigen Teil einen zusätzlichen performanceabhängigen Teil.^[10],^[11] Der performancebezogene Anteil konnte als symmetrisch oder asymmetrisch definiert werden. Die symmetrische Form sah eine Belohnung (Strafe) vor, falls der Fonds eine bessere (schlechtere) Performance aufweist als seine Benchmark. Im Gegensatz dazu wurde beim asymmetrischen (bonusorientierten) Ansatz nur der Zuschlag für das Übertreffen der Benchmark berechnet. Im Falle einer schlechten Performance des Fonds wurde kein Abschlag vorgenommen.^[12] Die Symmetrie der Entlohnung definierte sich bis dato nur daraus, dass ein Bonus und eine Strafe definiert wurde. Die Höhe der Strafe und des Bonusses konnte allerdings voneinander abweichen. Mit einer Ergänzung zum „Investment Company Act von 1940“ erließ die Securities and Exchange Commission der USA (US SEC) 1970 eine Verordnung bezüglich performancebezogener Gehälter von Investmentfondsmanager. Ziel dieses Erlasses war der Einklang der Interessen von Investoren und Fondsmanagement. Diese Regelung erlaubte nach 1971 nur noch Entlohnungssysteme, die symmetrische Entlohnungsvarianten bezüglich der Investmentfondsmanagergehälter vorsahen. Investmentfonds war es fortan verboten, asymmetrische Verträge zu verwenden.^[13] Auch die Höhe des Bonusses und der Strafe wurde angeglichen, sodass ab diesem Zeitpunkt die Gehälter wirklich als symmetrisch galten. Die Anreizentlohnung musste symmetrisch an einen Index gelegt werden.^[14] Anstatt eines Indexes konnte auch ein Durchschnitt anderer Fonds gewählt werden.^[15] Der fixe volumenabhängige Entlohnungsbestandteil zuzüglich dieser symmetrischen Anreizprovision wird im Laufe der vorliegenden Arbeit als symmetrisch bezeichnet. Als asymmetrisch wird die Vertragsvariante bezeichnet, die einen Bonus aber keine Strafe vorsieht. 1985 erlaubte die SEC in einem Nachtrag zum Investment-Company-Act die asymmetrische Entlohnung für Vermögensberater wohlhabender Kunden.^[16] In den USA ist die asymmetrische Vertragsvariante für Investmentfonds mit Kleinanlegern bis heute verboten. US-Hedgefonds, außerhalb der USA liegende institutionelle Fonds und Aktienfonds verwenden allerdings zunehmend asymmetrische Anreizgebühren.^[17] In der Praxis ist die Anreizgebühr zudem meist nach oben und unten beschränkt. Der Bonus kommt bei manchen Fonds erst zur Geltung, falls ein gewisser Mindestbetrag an Rendite erwirtschaftet wurde.^[18] Übersteigt der Betrag der absoluten Rendite diesen Wert nicht, wird trotz der Überrendite relativ zur Benchmark kein Bonus gewährt. Aufgrund der genannten internationalen Unterschiede und bestehender Ausnahmeregelungen, ist es wichtig die Aussagen dieser Arbeit nicht pauschal der Investmentfondsindustrie oder Hedgefondsindustrie zuzuordnen. Die Regelungen treffen zwar auf den Großteil der entsprechenden Fondssparte zu, aber nicht auf alle. Bei der Betrachtung einer bestimmten Fondsindustrie sind regionale Unterschiede und Ausnahmetatbestände zu beachten. Bei Investmentfonds ist die dominierende Entlohnungsform ein volumenabhängiger Teil der verwalteten Vermögenswerte, typisch sind 0,5%.^[19] Diese Art der Entlohnung beinhaltet Anreize das Fondsvolumen zu steigern, im Gegensatz zu der performanceabhängigen Entlohnung, die den Anreiz beinhaltet die Portfoliorendite zu steigern.

Ein typischer Investmentfonds besteht aus dem Vorstand der Investmentfondsgruppe, bzw. -familie, den einzelnen Fondsmanagern, die sich schließlich dem Anteilsinhaber gegenüber sehen. Diese Struktur ist typisch für einen US-amerikanischen Investmentfonds.^[20] Hieraus erwächst eine doppelte Principal-Agent-Beziehung. Einmal zwischen Anlegern und Investmentfondsgesellschaft und ein weiteres mal zwischen der Fondsgesellschaft und den Fondsmanagern.^[21] In dieser Arbeit wird von der doppelten Principal-Agent-Beziehung abstrahiert und die Beziehung zwischen Fondsmanagern und Investoren betrachtet. Es wird hauptsächlich untersucht, wie verschiedene Gehaltsstrukturen die Portfoliowahl eines Fondsmanagers beeinflussen können. Es wird demnach die Frage gestellt: wie reagiert ein Fondsmanager wenn er einem bestimmten Entlohnungskontrakt ausgesetzt ist?

3.2 Managervergütung von Hedgefonds

Fondsmanager legen im Allgemeinen ihren Fokus auf die Steigerung des Portfoliowertes. Wie bereits erwähnt, steigert diese Zielrichtung die erwartete Entlohnung. Der Erfolg hängt zum einen von der allgemeinen Marktentwicklung ab und zum anderen von der Anlagestrategie des Managers.^[22] Betrachtet man eine symmetrische Entlohnung, so kann ein Fondsmanager, welcher eine höhere Rendite als seine konkurrierenden Manager in einer Baisse erwirtschaftet, eine niedrigere absolute Entlohnung erhalten, als ein Manager, der schlechter als seine Konkurrenten aber in einer Hausse arbeitete.^[23] In der ersten Situation liegt die Rendite des Managers zwar über den Konkurrenten aber unter der Benchmark. In der zweiten Situation ist er oberhalb der Benchmark aber unterhalb der Rendite der konkurrierenden Manager. Er hat demnach nur Glück die Benchmark geschlagen zu haben. Dies könnte eine Begründung für asymmetrisch performanceabhängige Entlohnung von Fondsmanagern sein. Diese asymmetrische Struktur ist typisch für einen Hedgefondsmanager. Sie entlohnen in der Regel mit einem fixen Anteil des Portfoliowertes zuzüglich einen prozentualen Anteil von der erzielten Überrendite des Fonds über eine Benchmark. Die Auszahlungen sind meist nicht nach oben begrenzt.^[24] Die Manager erhalten also einen Bonus, aber keine Strafe für Ihre erzielte Performance. Dies entspricht der asymmetrischen Vertragsvariante, die in den USA für Investmentfonds verboten wurde. Darüber hinaus wird anstelle einer Benchmark meist eine Highwatermark gesetzt. Ist dies der Fall, dann darf eine Gesellschaft erst eine Performancegebühr erheben, wenn der alte Höchststand, die Highwatermark, wieder erreicht ist. Bei Dach-Hedge-Fonds ist es im Allgemeinen üblich eine solche Highwatermark zu vereinbaren.^[25] Hedgefonds kalkulieren meist eine fixe Management Gebühr von ca. 1-2% des Fondsvolumens, zuzüglich einer Anreizgebühr von ca. 15-20% der Überrendite.^[26] Diese Entlohnungsform beinhaltet ein starkes Gewicht auf dem performanceabhängigen Teil, welcher zudem eine asymmetrische Form hat. Hieraus ergeben sich Anreize, die eine größere Volatilität der Rendite erwarten lassen.

In der bisherigen Darstellung wurde eine Trennung zwischen symmetrischer und asymmetrischer Gebühr und die damit verbundene Abhebung der Investmentfonds zu Hedgefonds vorgenommen. Die Anreize, die bisher vorgestellt wurden, sind die am meist verbreitete Zuordnung zwischen Gebühren und Fondsart in den USA. Wie bereits verdeutlicht wurde, gilt diese Zuordnung nicht weltweit. Da Entlohnungen von Unternehmensmanagern zunehmend an den Unternehmenserfolg gebunden werden, folgt im nächsten Abschnitt eine kurze Darstellung möglicher Anreize für Manager von Industrieunternehmen.

3.3 Managervergütung von Industrieunternehmen

Leitende Angestellte von Unternehmen, die an der Börse gehandelt werden, haben oftmals eine ähnliche Entlohnungsstruktur wie Hedgefondsmanager. Anstatt den Wert des Unternehmens direkt zu beeinflussen, machen sie dies indirekt durch Investitionen. Unternehmensmanager können sich entscheiden in riskante oder weniger riskante Projekte zu investieren. Fühlt sich das Management bspw. durch seine Aktionäre gezwungen, eine bestimmte Eigenkapitalrendite zu erwirtschaften, könnten die Manager dazu tendieren, riskantere Projekte durchzuführen. Sollte dies der Fall sein, würde die performancebasierte Entlohnung der Hedgefondsmanager/Investmentfondsmanager indirekt auch Einfluss auf das Verhalten der Manager von Industrieunternehmen nehmen. Ob ein solcher Druck durch Fondsmanager entsteht, ist im Rahmen der hier betrachteten Thematik zwar sehr interessant, ist aber für den Inhalt dieser Arbeit nicht zielführend und bleibt im Folgenden unberücksichtigt. Die erwähnte Verhaltensweise könnte aber auch aus der Entlohnung der Manager allein resultieren.

Mit Hilfe der Entlohnung der Manager versuchen Eigenkapitalgeber ihre Interessen zu verfolgen. Hierdurch könnte ein Konflikt zwischen Fremdkapital- und Eigenkapitalgebern entstehen. Eigenkapitalgeber haben nämlich einen Anreiz die Manager dazu zu bringen, nach Aufnahme des Fremdkapitals, die Verschuldung des Unternehmens weiter zu erhöhen, indem sie in risikoreichere Projekte investieren und höhere Dividenden auszahlen. Hierdurch wird die Eigenkapitalrendite erhöht, das Unternehmensrisiko auf Fremdkapitalgeber verschoben und Erträge zu den Eigenkapitalgebern verlagert.^[27],^[28]

Wie zu Beginn dieses Abschnitts erwähnt, gehen Unternehmen mehr und mehr dazu über, die Entlohnung der Mitarbeiter an den Unternehmenserfolg zu koppeln. Weit verbreitet ist hierbei die Entlohnung in Form von Unternehmensanteilen oder Aktienoptionen.^[29] Neben dieser Entlohnungsvariante können Unternehmen aber auch Mindestbeträge festlegen, die Manager in eigenen Aktien des Unternehmens halten sollen. Mit erhöhtem Anteilsbesitz der Manager sollen sie einen stärkeren Anreiz erfahren im Sinne der Anteilseigner, bzw. des Unternehmens zu agieren.^[30]

Neben dem Besitz von Anteilen der eigenen Unternehmung spielt auch das Handeln dieser Anteile eine wichtige Rolle. Kauft ein Manager neue Anteile, könnte dies zu der Marktmeinung führen, dass das Unternehmen unterbewertet sei. Die Kurse könnten dadurch steigen. Dieser Effekt wird aber von einem gegenläufigen Effekt tangiert. Der Manager ist bereits mit seinem Humankapital am Unternehmen beteiligt und wird mit Unternehmensanteilen entlohnt. Dies spricht dafür, dass er seine Wohlfahrt schlecht diversifiziert hat. Diese schlechte Diversifikation führt dazu, dass er die Entlohnung mit Unternehmensanteilen nicht präferieren wird.^[31] Das Unternehmen muss also einen Abschlag des Aktienkurses in Kauf nehmen. Wird eine Aktie bspw. zu 100 EUR am Markt gehandelt, könnte eine Eigenkapitalerhöhung stattfinden, die einen Emissionspreis um 100 EUR zuließe. Aufgrund der Präferenzen des Managers wird dieser aber mit Mitarbeiteraktien entlohnt, die für ihn bspw. einen Preis von 80 EUR besitzen. Das Unternehmen muss den Manager in seiner eigenen „Währung“ entlohnen. Diese 20 EUR Verlust muss das Unternehmen dann mit dem erwarteten Gewinn des Anreizeffektes abwägen. Besitzt ein schlecht diversifizierter Manager bereits einen großen Bestand an Unternehmensanteilen, könnte er dazu neigen trotz Unterbewertung bereits vorhandene Aktien zu verkaufen. Dieser Verkauf würde dann der Signalwirkung des oben beschriebenen Kaufes entgegenwirken.^[32] Zur besseren Illustration fehlgeleiteter Anreize dient ein Zeitungsartikel der Business Week aus dem Jahre 1995. Der CEO, Daniel E. Gill, des Kontaktlinsen und Brillenhersteller Bausch & Lomb verkündete 1990 das Unternehmensziel zweistelliger Wachstumsraten. Um diese zu erreichen wurden für jeden Bereich des Unternehmens hohe Ziele vorgegeben. Die Manager dieser Bereiche versuchten diese Ziele mit allen Mitteln zu erreichen. Als Resultat maximierten sie kurzfristig ihre Entlohnungen, aber schadeten dem Unternehmen bzw. den Anteilseignern. Sie verlängerten Zahlungsziele, täuschten Verkäufe vor und der Schwarzmarkt wurde beliefert. Daniel E. Gill schied im Anschluss an diese Fehlentwicklung aus dem Unternehmen aus.^[33],^[34] Unternehmensmanager, die anhand bestimmter Zielgrößen entlohnt werden, könnten demnach Verhaltensweisen an den Tag legen, die nicht im Sinne der Anteilseigner sind. Diese Verhaltensweisen, die aus der Entlohnung von Managern resultieren, werden im Abschnitt 4 bzgl. Portfoliomanager und deren Portfoliowahl untersucht.

4 Auswirkungen verschiedener Gehaltsanreize auf die Portfoliowahl von Fondsmanagern

Aufgrund der historischen Entwicklung der Entlohnungsvarianten und der weltweit unterschiedlichen erlaubten Verträge werden in den folgenden Modellen die Entlohnungsvarianten unterschieden, anstatt bestimmte Anreize einer bestimmten Branche zuzuordnen. Der Fokus liegt darauf, welche Vertragsgestaltung welches Verhalten hervorruft. In den einzelnen Modellen wird dennoch erwähnt, welche Art von Fonds betrachtet wird. Die Modelle zur Anreizwirkung der Gehaltsstrukturen auf das Verhalten von Fondsmanagern unterscheiden sich meist durch die Vorgehensweise bei der Betrachtung der Thematik. Es gibt Modelle, die Nutzenfunktionen verwenden, um Abweichungen der Interessen zwischen Managern und Investoren zu illustrieren oder um optimale Verträge im Sinne der Nutzenfunktionen zu definieren. Nutzenfunktionen können aber auch dazu genutzt werden, die Signalingeffekte von Verträgen zu untersuchen. Signalingeffekte sollen dazu führen, den Fondsmanager-Typ (guter vs. schlechter Manager) ex ante zu identifizieren. Der Fokus des Kapitels 4 liegt aber auf expliziten und impliziten Anreizen bzgl. der Portfoliowahl der Manager. Aus diesem Grunde wird mit einem grundlegenden Modell begonnen, welches die unterschiedlichen Interessen zwischen Manager und Investor untersucht. Im Laufe der Arbeit wird die Bewertung der Entlohnung in den Vordergrund rücken. Bei der Wertmaximierung der Entlohnung wird betrachtet, welches Verhalten des Managers zu einer maximalen Entlohnung des Managers führt und wie der Investor dieses Verhalten beeinflussen kann.

Im Folgenden werden die Modelle bzgl. der unterschiedlichen Herangehensweise veranschaulicht. Die Modelle werden in einheitlichen Schritten mit Bezug auf das Handlungsumfeld, den Annahmen, die betrachteten Vertragstypen und die daraus resultierende Portfoliowahl des Managers beschrieben. In den Beschreibungen der Modelle ist es wichtig, folgende Begriffe richtig zu interpretieren. Die Anreizgebühr ist gleichbedeutend mit der performanceabhängigen Entlohnung. Die Rendite des Fonds wird hier relativ zu einer Benchmark gemessen. Die Gebühr kann dabei symmetrisch oder asymmetrisch um die Benchmark definiert werden.^[35] Anreize im Allgemeinen können aber durch performanceabhängige und volumenabhängige Entlohnungsvarianten entstehen.

4.1 Divergierende Interessen zwischen Fondsmanager und Investor: symmetrische vs. asymmetrische Anreizgebühr

Nach dem Erlass der SEC im Jahre 1971 kam es zu einer ausschweifenden politischen Debatte darüber, ob die getroffenen Beschlüsse ausreichten, die gewünschten Verhaltensweisen hervorzurufen. In diesem Abschnitt wird untersucht, ob eine symmetrische oder eine asymmetrische Vergütung zu einer Angleichung der Interessen zwischen Fondsmanagern und Investoren führt. Zunächst werden die Rahmenbedingungen des Modells vorgestellt und anschließend auf die Risikoentscheidung und die Ressourceneinsatzentscheidung^[36] eingegangen. Die Erläuterungen dieses Abschnitts stellen eine gekürzte Form der Darstellung von Starks (1987) dar.^[37]

Starks (1987) legt der Beziehung zwischen Fondsmanagern und Investoren eine klassische Principal-Agent-Beziehung zugrunde. Der Investor bietet dem Manager einen Entlohnungskontrakt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten an. Akzeptiert er ihn, wird er so agieren, dass er stets die Maximierung seines Wohlstandes zum Ziele hat. Der Investor seinerseits kann die Motive des Managers bei der Vertragsgestaltung berücksichtigen und wird so versuchen, seinen eigenen Nutzen zu maximieren.^[38]

Zu Beginn der Periode (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) übermittelt der Investor den Betrag I an den Fondsmanager. Der Manager fällt Investitionsentscheidungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten D über diesen Betrag. Der Wert des Portfolios ist dann: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Der Wert des Portfolios Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenX ist dann eine Funktion der anfänglich übertragenen finanziellen Mittel, der Investitionsentscheidungen und dem Zufallsereignis (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) über die Wertentwicklung der Investments:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Das Ereignis bezüglich der Wertentwicklung, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten am Ende der Periode wird als nicht im Vorhinein beobachtbar betrachtet.

4.1.1 Annahmen

Marktteilnehmer:

- Ein repräsentativer Investor, dessen Hauptaugenmerk auf der zu erwartenden Rendite und der Varianz der Rendite liegt.^[39]
- Sein Gegenpart ist ein repräsentativer Fondsmanager.

Präferenzen:

- Beide Parteien möchten ihre Wohlfahrt w am Ende der Periode maximieren. Der Investor und der Portfoliomanager ziehen ihren Nutzen aus dem Portfoliowert des Investments am Ende der Periode. Der Investor direkt aus dem Portfoliowert, der Manager indirekt aus seinem daraus resultierenden Gehalt.^[40] Dies wird durch eine Nutzenfunktion bzgl. der Wohlfahrt illustriert. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten steht für den Nutzen des Investors (Prinzipal) und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten für den des Managers (Agent).
- Die Eigenschaften dieser Funktionen entsprechen einer klassischen von-Neumann-Morgenstern-Erwartungsnutzenfunktion mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Sowohl der Investor als auch der Fondsmanager sind demnach risikoavers.
- Als Vergleichsmaßstab für die Performance wird das Marktportfolio betrachtet.

Zeitrahmen:

- Es wird eine Periode betrachtet, an dessen Ende die akquirierten Werte liquidiert und abzüglich der Managergebühr an den Investor übertragen werden. Es fallen keine weiteren Transaktionen zwischen den beiden Parteien an.^[41]

Wertpapierbewertung:

Für die Bewertung der Wertpapiere am Markt wird das Capital Asset Pricing Model (CAPM)^[42] zugrunde gelegt. Es wird davon ausgegangen, dass sowohl der Investor als auch der Fondsmanager von einer solchen Bewertung ausgeht. Die zu erwartende Rendite des Portfolios i entspricht dann:^[43]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (1)

Die erwartete Bruttorendite des Portfolios i, E(Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), entspricht der Rendite des risikolosen Wertpapiers Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, zuzüglich der Marktrisikoprämie Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[44], gewichtet mit dem systematischen Risiko Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[45] des Portfolios. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und die Bruttorendite der Benchmark Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind normalverteilt mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Da Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten normalverteilt ist, wird die Bruttorendite des Portfolios zu: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Setzt man in diese Formel nun Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und die zu erwartende Rendite aus Gleichung (1) ein, erhält man die Bruttorendite des Portfolios:^[46]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (2)

Die erwartete Rendite des Portfolios i aus Gleichung (1) wird also um den letzten Term erweitert. Die Variable z spiegelt den stochastischen Prozess wider, der sowohl positiv als auch negativ sein kann. Der Wert des Portfolios am Ende der Periode entspricht dem Investment I multipliziert mit der Bruttorendite des Portfolios und ergibt sich somit wie folgt: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Für den Endwert des Marktportfolios gilt entsprechend:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[47]

4.1.2 Vertragstypen

Starks (1987) verwendet eine symmetrische und eine asymmetrische Vertragsvariante. Die Erstgenannte besteht aus einem fixen Betrag Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, meist abhängig vom anfänglichen Investment Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und einem Aufschlag/Abzug Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (3)

Es sollte hierbei beachtet werden, dass der Investor diesen Kontrakt nur anbieten würde, falls sein gewünschtes Portfoliorisiko über dem des Marktrisikos liegt. Bevorzugt er ein Risiko unterhalb des Marktportfolios und würde er dennoch diesen Vertrag eingehen, würde er einen geringeren Nutzen erlangen, als wenn er das Marktportfolio direkt halten würde. Da er eine höhere erwartete Rendite als die Benchmark präferiert, ergibt sich sein Optimum gemäß Seite 14 in Abbildung 1.

Die asymmetrische Variante besitzt folgende Auszahlungsfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (4)

Liegt die Rendite des Portfolios über der des Marktportfolios Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, erhält der Manager den festen Betrag Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und einen Bonus in Abhängigkeit von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten analog zur symmetrischen Variante.^[48] Sollte die Rendite jedoch unterhalb des Marktportfolios liegen, erhält er Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Er erleidet aber keine Minderung wie bei der symmetrischen Variante.^[49]

4.1.3 Risikobetrachtung

In diesem Abschnitt bestimmt der Manager mit der Wahl der Risikovariablen des Portfolios den Portfoliowert und damit seinen Nutzen. Er setzt das Beta einmalig fest und behält diese Investmentpolitik bis zum Evaluationstag bei. Demnach handelt es sich um eine Buy and Hold Strategie. Die Investitionsentscheidung d zu Beginn der Periode ist hier demnach ß. Im Folgenden wird zuerst die symmetrische und im Anschluss die asymmetrische Entlohnung betrachtet.

Legt man die symmetrische Kontraktsituation zugrunde und kann der Investor das ß direkt und kostenlos beobachten, maximiert der Investor seinen zu erwartenden Nutzen wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (5)

Er maximiert also seinen Nutzen am Ende der Periode Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten in Abhängigkeit des Portfoliowertes Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten abzüglich der Vergütung (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) des Managers. Die Maximierung erfolgt mit den Parametern Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, k und ß. Das Risiko ß wird allerdings vom Manager bestimmt und zieht folgende Betrachtung nach sich. Da der Manager auch bei einer alternativen Beschäftigung sein Gehalt beziehen könnte, muss der Investor einen Mindestlohn bieten, damit der Manager bereit ist, sein Portfolio zu verwalten. Der Nutzen, den der Manager aus diesem Lohn zieht, wird als Reservationsnutzen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bezeichnet und stellt die Nebenbedingung des Maximierungsproblems des Investors dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[50] (6)

Die Entwicklung des Portfolios wird vom eingegangen Risiko des Managers und dem stochastischen Prozess der Wertentwicklung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendefiniert. Da der Investor das Risikoniveau perfekt beobachten kann, ist die Lösung des Maximierungskalküls die folgende Entlohnungsfunktion:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nur wenn das gewählte Risiko dem Niveau des Investors entspricht, bekommt der Manager eine positive Entlohnung, andernfalls bekommt er nichts. Das Abweichen der Handlungen ist eliminiert.

Die Betrachtung der folgenden Überlegungen wird im Vergleich zum vorherigen Abschnitt leicht verändert. Anstatt das gewählte Risikoniveau des Managers perfekt beobachten zu können, kann er im Folgenden nur noch das Resultat, also den Portfoliowert, beobachten. Hieraus erwachsen für den Investor Risiken, falls das optimale Risiko des Managers von dem des Investors abweicht. Der Manager wird ein Risiko wählen, welches seinen erwarteten Nutzen maximiert:^[51]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (7)

Die Lösung von Gleichung (7) resultiert in folgender Bedingung erster Ordnung:^[52]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Auf der linken Seite der Gleichung steht die Entlohnung des Marktportfolios (die Marktrisikoprämie). Diese entsteht aus dem höheren Risiko des Marktportfolios im Vergleich zum risikolosen Wertpapier. Auf der rechten Seite ist der erwartete Nutzenverlust aus der Standardabweichung ins Verhältnis mit dem Nutzengewinn der Rendite gesetzt.^[53] Wählt der Manager sein optimales Risikoniveau, entspricht die Marktrisikoprämie gerade dem Risiko-/Renditenutzenverhältnis des Managers. Der Manager wird nur solange das Beta erhöhen, solange er einen Vorteil daraus zieht. Entspricht das Risikoniveau dem gewünschten Niveau des Investors, gibt es einen Tangentialpunkt der Indifferenzkurve mit der Kapitalmarktlinie. Siehe Abbildung 1.

Das erste Theorem von Starks besagt: „Wird der Manager mit einem symmetrischen Vertrag gemäß der Form von Gleichung (3) entlohnt, wählt er stets das Risikoniveau, welches im Sinne des Investors ist.“ Der erwartete marginale Nutzen des Managers entspricht genau dem des Investors. Würde dies nicht der Fall sein, würde die Indifferenzkurve der Abbildung 1 keinen Tangentialpunkt mit der Kapitalmarktlinie aufweisen.

Bei asymmetrischer Entlohnung verändert sich das Maximierungsproblem des Investors zu:^[54]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (8)

Ist die Rendite des Portfolios unterhalb der Rendite des Marktportfolios (z liegt zwischen 0 und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) erhält der Investor die Rendite des Investments abzüglich des Basis-Managergehaltes. Übersteigt die Rendite des Investments die des Marktportfolios (z liegt zwischen 0 und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), erhält er die Rendite des Investments abzüglich des fixen und des variablen Teils des Entlohnung. Der Manager muss noch immer den Reservationslohn des Managers berücksichtigen. Die Nebenbedingung des Investors verändert sich zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Für den Manager entspricht der Nutzen, wenn sein Portfolio eine geringere Rendite als das Marktportfolio aufweist, dem fixen Betrag (1. Term). Erwirtschaftet er eine höhere Rendite als das Marktportfolio, bekommt er den fixen und den variablen Teil ausbezahlt (2. Term). Kann der Investor die Handlungsweise des Managers nicht beobachten, wird der Manager ein Beta wählen, welches seinen Nutzen maximiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (9)

Die Maximierung von Gleichung (9) ergibt die Bedingung erster Ordnung:^[55]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (10)

Diese Bedingung definiert das zweite Theorem von Starks:

„Ist ein Manager mit einem asymmetrischen Anreizvertrag gemäß (4) konfrontiert, wird er stets ein höheres Risiko eingehen als für den Investor wünschenswert wäre.“^[56]

Wie aus Gleichung (10) hervor geht, ist der Manager nicht mehr mit der kompletten Verteilung der Störvariablen z konfrontiert. Der Investor hingegen ist gemäß Gleichung (8) von der negativen Entwicklung des Portfoliowertes betroffen. Das Ergebnis resultiert aus den jeweils ersten Termen der Gleichungen (8) und (9). Im Maximierungskalkül des Investors ist im ersten Term der Gleichung (8) der Portfoliowert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten enthalten. In der Überlegung des Managers ist der Portfoliowert nur im zweiten Term der Gleichung (9) enthalten. Da der Portfoliowert vom Risikoniveau abhängt, fällt der erste Term bei der Maximierung der Gleichung (9) in Gleichung (10) weg. Der Manager sieht sich nur mit der positiven Wertentwicklung von z konfrontiert. Da der Investor das gesamte downside Risiko trägt, verändert der Vertrag die Wahrnehmung des Risikos für den Manager. Der Manager kann versuchen, sein Gehalt zu steigern, indem er das Risiko erhöht, ohne an diesem negativ zu partizipieren. Sollte sein Portfolio schlechter als der Markt abschneiden, erhält er weiterhin einen festen Betrag Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und erleidet keinen Lohnabzug. Schneidet es besser ab, erhält er den festen Betrag zuzüglich eines Gehaltszuschlages. Der Manager trägt ein geringeres Verhältnis am Gesamtrisiko als für den Investor optimal wäre.

Wie gezeigt wurde, führt ein asymmetrischer Entlohnungsvertrag zu divergierenden Interessen zwischen Manager und Investor. Die divergierenden Interessen bzgl. des Risikos könnten durch einen symmetrischen Vertrag wieder angeglichen werden. Im nächsten Kapitel werden die Auswirkungen des symmetrischen und asymmetrischen Entlohnungskontraktes auf das gewünschte Anstrengungsniveau des Managers betrachtet.

4.1.4 Ressourcenentscheidung

Eine Entlohnungsvariante, die auf Anreizen basiert, besitzt nur ihre Existenzberechtigung, falls angenommen werden kann, dass ein Manager fähig ist, eine höhere Rendite zu erzielen als der Markt. Im CAPM werden während des Arbitrageprozesses Über-/Unterrenditen einzelner Wertpapiere ausgeglichen. Auf diese Weise werden die Wertpapiere auf der Security Market Line positioniert. Um Überrenditen erwirtschaften zu können, muss deshalb die Wertpapierbewertung angepasst werden. Der Manager entscheidet über seinen Ressourceneinsatz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und bestimmt damit den zusätzlichen Ertrag Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten dieses Ressourceneinsatzes.^[57] Das Risiko kann hier als fix angenommen werden. Somit könnte der Manager die Rendite steigern, indem er seinen Ressourceneinsatz d steigert. Der Portfoliowert definiert sich dann: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (11)

Der Wert des Portfolios entspricht abermals dem zur Verfügung stehenden Betrag I, welcher mit der erwarteten Rendite verzinst wird (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten). Die Entlohnung des Managers am Ende der Periode ergibt sich dann aus seiner vertraglichen Gestaltung abzüglich seiner Ressourcen-Ausgaben, also: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[58] Die Betrachtung der Entlohnungsvarianten bzgl. des Ressourceneinsatzes des Managers folgt der Vorgehensweise der Risikobetrachtung.

Ein symmetrischer Vertrag führt zu folgendem Maximierungskalkül des Investors:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (12)

Wieder berücksichtigt der Prinzipal, dass der gebotene Lohn einen Nutzen für den Manager darstellen muss, der größer ist als dessen Reservationsnutzen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten^[59] (13)

Im Unterschied zur Risikoentscheidung ist der Portfoliowert x vom Ressourceneinsatz d und dem Störwert z abhängig. Die Maximierung des Kalküls des Managers wird durch seinen Ressourceneinsatz d wie folgt bestimmt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (14)

Die Lösung des Optimierungsproblems aus Gleichung (14) zieht folgende Bedingung erster Ordnung nach sich:^[60]

[...]

^[1] Vgl. Brown/Harlow/Starks (1996), S. 91.

^[2] Vgl. Khorana/Servaes/Tufano (2006). S. 37, Tabelle 1.

^[3] Vgl. Jensen/Meckling (1976), S. 4.

^[4] Vgl. Zeckhauser (1970), Spence/Zeckhauser (1971) und Shavell (1979).

^[5] Vgl. Stiglitz (1975), Harris/Raviv (1978).

^[6] Vgl. Jensen/Meckling (1976), S. 8.

^[7] Vgl. Jensen/Meckling (1976), S. 5.

^[8] Vgl. Harris/Raviv (1978), S. 21.

^[9] Vgl. US Congress (1971), S. 254, zit. bei Golec/Starks (2004), S. 96.

^[10] Performanceabhängige Entlohnung ist in diesem Text gleichbedeutend mit der Anreizprovision/gebühr.

^[11] Vgl. Golec/Starks (2004), S. 94.

^[12] Vgl. Starks (1987), S. 18.

^[13] Vgl. Starks (1987), S. 18.

^[14] Die symmetrische Entlohnung wird in der Literatur auch als „Fulcrum Fee“ bezeichnet. Siehe Das/Sundaram (2002).

^[15] Vgl. Elton/Gruber/Blake (2003), S. 785.

^[16] Vgl. Golec/Starks (2004), S. 96.

^[17] Vgl. Fung/Hsieh (1999), S. 312.

^[18] Vgl. Elton/Gruber/Blake (2003), S. 781.

^[19] Vgl. Golec/Starks (2004), S. 95.

^[20] Vgl. Khorana (1996), S. 405.

^[21] Vgl. Raulin (1996), S. 114ff.; Kuhnen (2004), S. 18; Tufano/Sevick (1997), S. 321ff.

^[22] Vgl. Davanzo/Nesbitt (1987) S. 14.

^[23] Vgl. Grinold/Rudd (1987), S. 28.

^[24] Vgl. Elton/Gruber/Blake (2003), S. 780.

^[25] Vgl. Elton/Gruber/Blake (2003), S. 780.

^[26] Vgl. Fung/Hsieh (1999), S. 312.

^[27] Vgl. Grinblatt/Titman (1989), S. 814/815.

^[28] Selbstverständlich ist dieses Verhalten nicht unbegrenzt möglich, da dies der Fremdkapitalgeber antizipiert und seinerseits höhere Zinsen/Entgelte oder Restriktionen bzgl. zukünftiger Verschuldungen verlangt. Hier soll nur die Tendenz solcher Anreize erwähnt werden.

^[29] Vgl. Shleifer/Vishny (1997), S. 744.

^[30] Vgl. Lilienfeld-Toal (2004), S. 32.

^[31] Vgl. Meulbroek (2001), S. 5.

^[32] Vgl. Ofek/Yermack (2000), S. 1379.

^[33] Vgl. Maremont (1995)

^[34] Bilanzverfälschungen und suboptimale Investitionen erwähnen Shleifer/Vishny (1997), S. 745. Die Rolle des Aufsichtsrates bzgl. der Vertragsverhandlungen behandelt Yermack (1997), S. 462.

^[35] In der angelsächsischen Literatur wird von performance fee, incentive fee oder fulcrum fee gesprochen. Wobei incentive fee zuweilen unterschiedlich verwendet wird, z.B. in Das/Sundaram (2002), die Signalingeffekte betrachten, bezeichnen so die asymmetrische Entlohnung.

^[36] Ressourcen sind Kosten, die zum Verwalten des Fonds nötig sind (z.B. Kosten bzgl. der Informationsbeschaffung eines Wertpapiers.)

^[37] Vgl. Starks (1987), S. 17ff.

^[38] Vgl. Starks (1987), S. 20.

^[39] Vgl. Starks (1987), S. 18/19.

^[40] Vgl. Starks (1987), S. 21.

^[41] Vgl. Starks (1987), S. 20.

^[42] Vgl. Starks (1987), S. 21.

^[43] Vgl. Starks (1987), S. 21.

^[44] Die Marktrisikoprämie ist die Prämie dafür, dass man das Marktportfolio hält.

^[45] Das systematische Risiko kann nicht mehr durch Diversifizierung eliminiert werden und stellt somit das Risiko für das Halten des Marktportfolios dar.

^[46] ist definiert als der Quotient zwischen der Kovarianz der Rendite des Wertpapiers i auf die Rendite des Marktportfolio und der Varianz des Marktportfolios.

^[47] Die Bruttorendite definiert Starks nicht explizit. Aus den Rechnungen geht hervor, dass gelten muss. Bei einer Nettorendite von 5% würde die Bruttorendite dementsprechend 1,05 sein.

^[48] Vgl. Starks (1987), S. 22.

^[49] Für beide Verträge gilt , welches als konstant angenommen wird.

^[50] Vgl. Starks (1987), S. 22.

^[51] Vgl. Starks (1987), S. 23.

^[52] Vgl. Starks (1987), S. 23. Eine genaue Berechnung findet hier keine Berücksichtigung. Es war kein Anhang von der Autorin zu bekommen. Die Lösung ist aber eine einfache Ableitung der Gleichung 7 nach ß.

^[53] Vgl. Fama (1972), S. 224.

^[54] Vgl. Starks (1987), S. 25.

^[55] Vgl. Starks (1987), S. 26.

^[56] Vgl. Starks (1987), S. 26. Eine genaue Berechnung findet hier keine Berücksichtigung. Es war kein Anhang von der Autorin zu bekommen.

^[57] Dabei gilt: , und .

^[58] Die Bezahlung der Ressourcen wird am Ende der Periode vollzogen.

^[59] Starks definiert den Klammerausdruck mit . Dies ist meines Erachtens ein Schreibfehler. Vgl. Starks (1987), S. 27.

^[60] Vgl. Starks (1987), S. 28.