Eine Analyse des Risikomanagements von Bankkreditportfolios mit überwiegend mittelständischen Kreditnehmern unter Berücksichtigung von Kreditportfoliomodellen

Inhaltverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Anlagenverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Motivation und Fragestellung
1.2 Aufbau der Arbeit

2 Grundlagen des Kreditrisikomanagements in Banken
2.1 Definitionen
2.1.1 Der Risikobegriff
2.1.2 Das Kreditrisiko
2.2 Aktuelle Situation des Bankenmarktes unter besonderer Berücksichtigung von KMUs
2.3 Kreditrisikomanagement in Banken
2.3.1 Traditionelle Verfahren des Kreditrisikomanagements
2.3.2 Moderne Verfahren des Kreditrisikomanagements

3 Datenerhebung bei mittelständischen Kreditnehmern

4 Darstellung der Kreditportfoliomodelle unter besonderer Berücksichtigung der Anwendbarkeit auf mittelständische Kreditportfolios
4.1 Übersicht und Klassifizierung der Kreditportfoliomodelle
4.2 CreditMetrics
4.2.1 Entwicklung und Grundidee
4.2.2 Modellspezifische Datenanforderungen
4.2.3 Technische Konzeption von CreditMetrics
4.2.4 Vorgehensweise bei mittelständischen Kreditportfolios
4.2.5 Beurteilung im Hinblick auf die Anwendbarkeit bei mittelständischen Kreditportfolios
4.3 KMV-Modell
4.3.1 Entwicklung und Grundidee
4.3.2 Modellspezifische Datenanforderungen
4.3.3 Technische Konzeption des KMV-Modells
4.3.4 Vorgehensweise bei mittelständischen Kreditportfolios
4.3.5 Beurteilung im Hinblick auf die Anwendbarkeit bei mittelständischen Kreditportfolios
4.4 CreditRisk+
4.4.1 Entwicklung und Grundidee
4.4.2 Modellspezifische Datenanforderungen
4.4.3 Technische Konzeption von CreditRisk+
4.4.4 Vorgehensweise bei mittelständischen Kreditportfolios
4.4.5 Beurteilung im Hinblick auf die Anwendbarkeit bei mittelständischen Kreditportfolios
4.5 CreditPortfolioView
4.5.1 Entwicklung und Grundidee
4.5.2 Modellspezifische Datenanforderungen
4.5.3 Technische Konzeption von CreditPortfolioView
4.5.4 Vorgehensweise bei mittelständischen Kreditportfolios
4.5.5 Beurteilung im Hinblick auf die Anwendbarkeit bei mittelständischen Kreditportfolios
4.6 Abschließende Bewertung der Kreditportfoliomodelle in Bezug auf die Eignung für mittelständische Kreditportfolios

5 Eine Betrachtung des Risikomanagements im Sparkassensektor
5.1 Darstellung der aktuellen Maßnahmen im Risikomanagement
5.1.1 Ratingentwicklungen im Mittelstand
5.1.2 Risikoorientierte Bepreisung im mittelständischen Kreditge-
schäft
5.1.3 Einsatz des Kreditportfoliomodells CreditPortfolioView zur Portfoliosteuerung
5.2 Zukünftige Maßnahmen im Risikomanagement

6 Schlussbetrachtung
6.1 Wesentliche Ergebnisse
6.2 Ausblick

Anhang

Verzeichnis ausgewählter Internetseiten

Literaturverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anlagenverzeichnis

Anlage 1: Systematik bankbetrieblicher Risiken

Anlage 2: Ertragslage deutscher Kreditinstitute von 1995-2004

Anlage 3: Risikovorsorge der deutschen Kreditinstitute von 1995-2004

Anlage 4: Unternehmensinsolvenzen in Deutschland (1995-2004)

Anlage 5: Anzahl der Kreditinstitute in Deutschland von 1996-2004

Anlage 6: Die fünf Säulen des Kreditrisikomanagements

Anlage 7: Logisch-deduktive und empirisch-induktive Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung

Anlage 8: Adverse Selektion

Anlage 9: Bedeutung externer Ratings

Anlage 10: Datenerfordernisse von Kreditportfoliomodellen

Anlage 11: Klassifikationsformen der Kreditportfoliomodelle

Anlage 12: Migrationsmatrix von S&P

Anlage 13: Struktureller Aufbau von CreditMetrics

Anlage 14: Berechnung des Erwartungswertes und der Standardabweichung für einen AA-Kredit,

Anlage 15: VaR des Kredits jeweils nach CreditMetrics und nach Normalverteilungsannahme mit einem Konfidenzniveau von 99,84%.

Anlage 16: Berechnung der EDF

Anlage 17: EDFs und Ratingeinstufungen verschiedener Ratingagenturen

Anlage 18: Vergleich von Ratingeinstufungen bei KMV und S&P

Anlage 19: Struktureller Aufbau von CreditRisk+

Anlage 20: Simulation makroökonomischer Einflüsse

Anlage 21: Erfassung des systematischen Risikos

Anlage 22: Warnsignale in der Ratingermittlung

Anlage 23: Makrosimulation der Risikosegmente

Anlage 24: Makrosimulation der Korrelationen

1 Einleitung

1.1 Motivation und Fragestellung

„Leider erkennt man durch einen (vergangenheitsorientierten) Blick in den Rückspiegel nur selten, wenn/dass/ob hinter der nächsten Kurve ein Elch auf der Straße steht.“^[1]

Diese Aussage gilt im Straßenverkehr ebenso wie für das Kreditgeschäft von Banken, denn es ist wohl in beiden Situationen für das „Überleben“ von Vorteil, wenn man bereits heute weiß, was hinter einer Kurve wartet. Außerdem zeigt sich hier, dass es nicht möglich ist, zukünftige Risiken zu erfassen, in dem man sich ausschließlich auf die Entwicklungen in der Vergangenheit bezieht, denn nur weil noch nie ein Elch hinter der Kurve stand, muss dies auch für die Zukunft gelten.

Seit den neunziger Jahren haben sich verschiedene Kreditrisikomodelle am Markt etabliert, die versuchen, zukünftige Risiken im Kreditgeschäft zu messen. Allerdings sind die meisten Modelle für die Bedürfnisse des US-amerikanischen Finanzmarktes entwickelt wurden. Dieser weist jedoch in seiner Struktur erhebliche Unterschiede zum deutschen Markt auf. So hat sich in Deutschland keine vergleichbare externe Ratingkultur entwickelt und die börsennotierten Unternehmen haben einen prozentual geringeren Anteil als in den USA. Ziel der Arbeit ist es daher, zu prüfen, ob und unter welchen Bedingungen die Modelle auch für deutsche Kreditportfolios Anwendung finden können, wobei der Fokus auf der Betrachtung von Portfolios mit überwiegend mittelständischen Kreditnehmern liegt. Dabei unterscheiden sich zwei Ebenen. Bei der Betrachtung eines einzelnen Kredites interessiert in erster Linie die Festsetzung des risikoadäquaten Zinssatzes in Abhängigkeit von dem Risikogehalt des Geschäftes. Bei der in dieser Arbeit im Mittelpunkt stehenden Betrachtung des Risikos auf Portfolioebene liegt der Fokus auf der Identifikation und Quantifizierung von Klumpenrisiken durch Branchen- und Größenkonzentrationen. Die Schwierigkeit dabei ist neben der bereits auf Einzelkreditebene bestimmten Ausfallwahrscheinlichkeit, die Abbildung der Interdependenzen der Kreditnehmer untereinander.

Im Fokus der Öffentlichkeit stehen immer wieder spektakuläre Schieflagen international agierender Unternehmen wie die der Barings Bank, EM.TV, Enron oder Worldcom. Allerdings verursachen diese Positionen häufig nur einen geringen Teil des Gesamtverlustes eines Kreditportfolios. Ein nicht zu unterschätzender Anteil liegt bei den Verlusten aus dem Kreditgeschäft mit kleinen und mittelständischen Unternehmen, die Gegenstand dieser Arbeit sein werden. Daraus leitet sich auch die Wahl des Sparkassensektors für eine detaillierte Betrachtung einzelner Instrumente des Risikomanagements im fünften Kapitel ab, der eine wichtige Finanzierungsquelle des Mittelstandes darstellt. Dieser Sektor hält momentan ein Volumen von ca. 64 Mrd. EUR der insgesamt 160 Mrd. EUR notleidenden Kredite in Deutschland.^[2] Das ist ein Indiz dafür, dass hier ein besonders hoher Bedarf an geeigneten Instrumentarien des passiven und aktiven Risikomanagements besteht, deren Grundlage häufig Kreditportfoliomodelle bilden.

1.2 Aufbau der Arbeit

Die Arbeit umfasst insgesamt sechs Kapitel, wobei in Kapitel zwei und drei die Grundlagen des Risikomanagements gelegt werden. In Kapitel zwei werden wesentliche Begriffe definiert, sowie die traditionellen und modernen Verfahren des Risikomanagements beleuchtet. Außerdem enthält es eine Betrachtung der aktuellen Situationsanalyse des Bankenmarktes in Deutschland unter besonderer Berücksichtigung von kleinen und mittelständischen Unternehmen.

Das dritte Kapitel gibt Auskunft über die Datenbasis, die für die Anwendung der Kreditportfoliomodelle notwendig ist. Dabei wird analysiert, welche Daten im mittelständischen Kundengeschäft bereits vorhanden sind, welche erhoben werden können und wo es zu Problemen bei der Datenbeschaffung kommen kann.

Gegenstand des vierten Kapitels sind die Kreditportfoliomodelle CreditMetrics, CreditRisk+, KMV-Modell und CreditPortfolioView. Die Beschränkung auf diese vier Modelle begründet sich im Wesentlichen aus folgenden zwei Kriterien: Erstens finden sie in der aktuellen Diskussion die größte Beachtung und sind in der Praxis am weitesten verbreitet. Zweitens sind viele der zusätzlich entwickelten Kreditportfoliomodelle Erweiterungen oder Kombinationen aus den vier hier betrachteten Modellen und dienen bei vielen Entwicklungen als Grundlage für die Modellierung von Kreditrisiken auf Portfolioebene.

Die Betrachtung der einzelnen Modelle beginnt jeweils mit der Grundidee des Modells und einer Einordnung in die verschiedenen Klassifikationsformen der Kreditportfoliomodelle. Darauf folgend wird die technische Konzeption unabhängig von den im Portfolio enthaltenen Positionen erläutert. Abschließend findet eine Überprüfung statt, ob und unter welchen Bedingungen und Annahmen das Modell auf mittelständische Kreditportfolios angewendet werden kann. Kapitel vier schließt mit einem Zwischenfazit, in dem die Modelle anhand verschiedener Kriterien auf ihre Eignung für mittelständisch geprägte Kreditportfolios miteinander verglichen werden.

Nach der theoretischen Analyse der Modelle widmet sich Kapitel fünf einer exemplarischen Betrachtung des Risikomanagement im Sparkassensektor. Eingangs wird die Ratingentwicklung im Mittelstand beleuchtet, worauf eine Vorstellung der Instrumente „Risikoadjustiertes Pricing“ und das im Sparkassenbereich in modifizierter Form verwendete Kreditportfoliomodell „CreditPortfolioView“ folgt. Der abschließende Ausblick umfasst die Entwicklungstendenzen bezüglich des aktiven Portfoliomanagements im Sparkassensektor.

2 Grundlagen des Kreditrisikomanagements in Banken

2.1 Definitionen

Für die Analyse des Risikomanagements von Banken ist es erforderlich, im Folgenden eine kurze Analyse der Begriffe Risiko und Kreditrisiko vorzunehmen. Außerdem werden mögliche Formen des Kreditrisikos erläutert.^[3]

2.1.1 Der Risikobegriff

Betrachtet man die Verwendung des Begriffes Risiko, so stellt man fest, dass die Interpretation in Abhängigkeit von der jeweiligen Wissenschaft differiert. Allen Definitionen gemeinsam ist jedoch immer die Verknüpfung mit dem Begriff der Unsicherheit und der damit verbundenen Entscheidungssituation.^[4]

In der Betriebswirtschaft lassen sich zwei Grundrichtungen der Interpretation identifizieren: Auf der einen Seite steht die ursachenbezogene Dimension, die dem Eintritt eines bestimmten unsicheren Ereignisses eine Wahrscheinlichkeit zuzuordnen versucht. Die Wahrscheinlichkeit für den Eintritt des Ereignisses kann entweder mit Hilfe von statistischen Berechnungen ermittelt, oder auf der Grundlage von subjektiven Bewertungen geschätzt werden. Das Risiko ist somit abhängig vom Informationsstand und der Erfahrung des Entscheidungsträgers.^[5]

Die wirkungsbezogenen Ansätze dagegen legen die Betonung auf die Risikowirkung und interpretieren Risiko damit als eine negative Zielverfehlung bzw. als Chance bei einer positiven Zielverfehlung. Für eine Quantifizierung des Risikos ist es erforderlich, dass das Ziel bzw. Anspruchsniveau vorher klar definiert wurde, um eventuelle Abweichungen messen zu können.

Eine zusammenfassende Definition des Begriffes Risiko geben Schulte/Horsch^[6]:

„Risiko resultiert ursachenbezogen aus der Unsicherheit zukünftiger Ereignisse […] und schlägt sich wirkungsbezogen in einer negativen Abweichung von einer festgelegten Zielgröße nieder.“

Um die Höhe des Risikos zu quantifizieren müssen zwei Fragen beantwortet werden: Wie wahrscheinlich ist eine negative Abweichung von der festgelegten Zielgröße und wie groß sind die negativen Auswirkungen bei Eintritt der Abweichung? Diese Fragen werden für Kreditrisiken auf Portfolioebene im Kapitel 4 näher analysiert.

2.1.2 Das Kreditrisiko

Die bankbetrieblichen Risiken entstehen in den zwei Leistungsbereichen des Bankbetriebes. Auf der einen Seite entstehen im internen Leistungsbereich die technisch-organisatorischen bzw. operationellen Risiken. Auf der anderen Seite finden im externen Leistungsbereich die liquiditätsmäßig-finanziellen Risiken ihre Ursache.^[7]

Das Kreditrisiko setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen.^[8] Ein Bereich umfasst die Risiken, die durch Bonitätsverschlechterungen seitens des Schuldners verursacht werden (Bonitätsrisiko). Die Höhe des durch Bonitätsverschlechterung hervorgerufenen Wertverlusts kann mit Hilfe von Rating-Migrationen und migrationsinduzierten Veränderungen der Credit-Spreads quantifiziert werden.^[9]

Als ein Extremfall der Bonitätsverschlechterung gilt der Ausfall eines Schuldners. Dabei gilt ein Unternehmen laut Definition des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht als ausgefallen, wenn mindestens eines der beiden folgenden Merkmale erfüllt ist:

- „Die Bank geht davon aus, dass der Schuldner seinen Kreditverpflichtungen gegenüber der Bankengruppe mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht in voller Höhe nachkommen wird, ohne dass die Bank auf Maßnahmen wie beispielsweise die Verwertung von Sicherheiten (soweit vorhanden) zurückgreift.
- Eine wesentliche Verbindlichkeit des Schuldners gegenüber der Bankengruppe ist mehr als 90 Tage überfällig. Überziehungen werden als überfällig betrachtet, wenn der Kreditnehmer ein zugesagtes Limit überschritten hat.“^[10]

Damit besteht für die Bank, in der Funktion als Gläubiger, das Risiko eines teilweisen oder kompletten Ausfalls der Zins- und Tilgungsleistungen (Ausfallrisiko).^[11]

Das Kreditrisiko weist drei Besonderheiten auf, die bei der Implementierung von Kreditrisikomodellen zu berücksichtigen sind:^[12]

- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für Kreditverluste folgt einem asymmetrischen Verlauf und ist deutlich rechtsschief verteilt, da Kreditausfälle zwar sehr selten auftreten, bei Eintritt aber sehr hohe Verluste nach sich ziehen können. Dies bedeutet, dass die Instrumente zur Quantifizierung des normalverteilten Marktrisikos hier nur sehr bedingt einsetzbar sind. Dies erfordert die Entwicklung alternativer Messinstrumente. Eine Möglichkeit, Kreditrisiken auf Portfolioebene zu quantifizieren, ist der Einsatz von Kreditrisikomodellen, der im Kapitel vier ausführlich betrachtet wird.
- Bei der Berechnung der Standard-Risikokosten muss der erwartete Verlust in der Preiskalkulation mit einbezogen werden, da er nicht als eigentliches Risiko zu definieren ist, sondern zum originären Kreditgeschäft zählt. Allerdings bestehen zwischen erwartetem und unerwartetem Verlust Interdependenzen, so dass auch der unerwartete Verlust bei der Messung des Kreditrisikos im Rahmen der Kalkulation der Standard-Risikokosten immer wieder zu berücksichtigen ist.
- Eine weitere Differenzierung des Kreditrisikos ist die Untergliederung in eine systematische und eine unsystematische Komponente. Das unsystematische Risiko entsteht durch mangelnde Diversifikation im Kreditportfolio und enthält unternehmensspezifische Risiken, wie die Managementqualität. Das bei maximal möglicher Diversifikation des Kreditportfolios verbleibende Risiko ist die systematische Komponente. Sie wird durch makroökonomische Faktoren, wie Konjunkturverlauf und Arbeitslosigkeit beeinflusst.

2.2 Aktuelle Situation des Bankenmarktes unter besonderer Berücksichtigung von KMUs

Betrachtet man die Erfolgslage der Kreditinstitute in Deutschland, so ist zu erkennen, dass innerhalb der letzten zehn Jahre das Teilbetriebsergebnis^[13][14] im Verhältnis zur Bilanzsumme stark abgenommen hat. Zwar haben die in der Vergangenheit ergriffenen Maßnahmen bereits Wirkung gezeigt, so dass seit 2001 wieder ein Anstieg im Teilbetriebsergebnis festzustellen ist, der Jahresüberschuss vor Steuern ist jedoch weiter gefallen (vgl. Anlage 2: Ertragslage deutscher Kreditinstitute von 1995-2004).

Einer der Gründe liegt im Kreditgeschäft und der damit verbundenen Risikovorsorge (vgl. Anlage 3: Risikovorsorge der deutschen Kreditinstitute). Die in den letzten Jahren rapide angestiegenen Unternehmensinsolvenzen haben im Jahr 2003 ein Rekordhoch von 39.320 erreicht; 2004 ist diese Zahl nur leicht gesunken (Vgl. Anlage 4: Unternehmensinsolvenzen in Deutschland). Hiermit ist insgesamt ein Forderungsausfall für das Jahr 2004 in Höhe von ca. 26 Mrd. Euro verbunden.^[15]

Besonders die Insolvenzen im Mittelstand machen den Kreditinstituten zu schaffen. Die einzelnen Volumina der Ausfälle erreichen zwar nicht das Ausmaß einer Insolvenz im Großkundengeschäft, allerdings „haben die geringen Margen doch dazu geführt, dass ein einziger ausgefallener Kredit den Ertrag von bis zu 35 guten Krediten gleichen Volumens zunichte machen kann.“^[16] Daher wird die Forderung nach neuen aktiven als auch passiven Instrumenten des Risikomanagements laut.

Ein möglicher Weg zu effizienterem und effektiverem Risikomanagement sind Fusionen von Kreditinstituten oder Zusammenschlüsse innerhalb von Bankengruppen, wie sie am Sparkassensektor und dem Sektor der Kreditgenossenschaften teilweise praktiziert werden. Dadurch können Größeneffekte erzielt werden, die es ermöglichen, auf einen für das Risikomanagement unerlässlichen Datenpool zuzugreifen. Außerdem besteht so die Möglichkeit, Diversifikationen der Kreditportfolios herbeizuführen. Entweder wird zwischen einzelnen Instituten durch Verbriefung und Verkauf von Forderungen das eigene Portfolio diversifiziert^[17], oder es kann im Rahmen von Fusionen und der sich dadurch ergebenen Zusammenführung von Kreditportfolios ein Diversifikationseffekt ergeben.^[18] Dass den Weg der Fusion viele Kreditinstitute nicht nur aus den oben angesprochenen Gründen gehen, zeigt sich in Anlage 5: Anzahl der Kreditinstitute in Deutschland.

Diese und weitere aktuelle Entwicklungen im Zusammenhang mit Basel II^[19] und der Zusammenlegung der MaK, MaH und der MaIR im Rahmen der MaRisk^[20] führen dazu, dass besonders im Bereich des Risikomanagements die bestehenden Maßnahmen auf ihre Zweckmäßigkeit hin untersucht werden und nach neuen Möglichkeiten gesucht wird.

2.3 Kreditrisikomanagement in Banken

Aus den im vorherigen Kapitel dargestellten Entwicklungen am Bankenmarkt und der daraus resultierenden Notwendigkeit einer Weiterentwicklung der bestehenden Strukturen und Methoden im Kreditrisikomanagement, sollen hier zunächst die traditionellen Instrumente des Kreditrisikomanagements dargestellt werden. Im Anschluss werden exemplarisch einige moderne Ansätze vorgestellt. Dabei ist es wichtig, dass mit der Implementierung neuer Instrumente keinesfalls eine Abkehr von traditionellen Maßnahmen verbunden sein darf, sondern diese vielmehr als zusätzliche, unterstützende Säule im Kreditrisikomanagement gesehen werden muss (vgl. Anlage 6: Die fünf Säulen des Kreditrisikomanagements).^[21]

2.3.1 Traditionelle Verfahren des Kreditrisikomanagements

Grundlage des Kreditgeschäfts ist die Bonitätsbeurteilung der potentiellen Kreditnehmer bzw. der bereits bestehenden Kreditverhältnisse, um eine Einzelkreditentscheidung treffen zu können.

Einen Überblick über mögliche Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung gibt die Anlage 7: Logisch-deduktive und empirisch-induktive Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung.

Da die von Banken traditionell angewendeten Verfahren im Kreditrisikomanagement sehr vielfältig sind, wird hier exemplarisch die Jahresabschlussanalyse im Firmenkreditgeschäft als Instrument des Risikomanagements auf Einzelkreditebene betrachtet.^[22]

Ein Grund für die weite Verbreitung der Jahresabschlussanalyse ist der Umstand, dass die Bilanz besonders bei Kapitalgesellschaften im mittelständischen Kreditgeschäft häufig die einzige objektive Informationsquelle darstellt, die für Banken leicht zugänglich ist. Die in ihr enthaltenen Informationen sind „unter Beachtung der Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung“^[23] des HGBs entstanden und somit objektiv vergleichbar. Wegen der überwiegend quantitativen Daten ist außerdem eine EDV-unterstützte Auswertung gut möglich.

Die Jahresabschlussanalyse lässt sich in drei Phasen gliedern:

- Aufbereitung der Daten
- Auswertung der Daten in Form von Kennzahlen und Kennzahlensystemen
- Auswertung der ermittelten Daten durch Soll-Ist-Vergleich, Zeitvergleich, Branchenvergleich oder Betriebsvergleich. Der letzte Schritt ist unerlässlich, da Kennzahlen immer nur im Vergleich mit anderen Bezugspunkten aussagekräftig sind.

Die Jahresabschlussanalyse führt zwar zu einer objektiven Beurteilung des Kreditnehmers, allerdings beruht das Urteil auf vergangenheitsbezogene Daten und gibt so keine Auskunft über mögliche Bonitätsentwicklungen in der Zukunft.^[24]

2.3.2 Moderne Verfahren des Kreditrisikomanagements

Eine immer stärker forcierte Methode auf der Ebene des Einzelkredites ist der Einsatz des risikoorientierten Pricings. Hierbei werden die Forderungen an die Kreditnehmer ihrer jeweiligen Bonität entsprechend bepreist. Das bedeutet, je besser die Bonität eines Kundens ist, desto geringer ist der geforderte Spread. Dadurch werden die „schlechten“ und stärker ausfallgefährdeten Kreditnehmer nicht länger von den „guten“ Kreditnehmern subventioniert (vgl. Anlage 8: Adverse Selektion).^[25]

Auf die Umsetzung dieser Methode in der Praxis wird im Kapitel 5.1.2 noch einmal näher eingegangen.

Eine in der aktuellen Diskussion weit verbreitete Möglichkeit zur Quantifizierung und zum Management von Risiken auf Portfolioebene als auch auf Einzelkreditebene ist das Value-at-Risk-Konzept. Mit ihm werden unterschiedliche Erfolgsrisiken, wie das Marktzins-, das Aktienkurs- oder das Kreditrisiko^[26] erfasst und in einer untereinander vergleichbaren Kennzahl in Geldeinheiten ausgedrückt.^[27]

Der Value-at-Risk (VaR) ist ein Risikomaß, das die Verlustgefahren von Risikopositionen abbildet (downside risk) und wird definiert als:

- „erwartete maximale negative Änderung,
- eines (gegenwärtigen oder erwarteten) Marktwertes einer Position oder eines Portfolios,
- innerhalb eines festgelegten Zeitraums,
- berechnet auf der Basis eines statistischen Modells für Risikoparameter,
- für ein spezifisches Konfidenzintervall.“^[28]

Ein Anwendungsbereich des VaR ist die Bestimmung des Risikokapitals bzw. des ökonomischen Kapitals^[29] zur Abdeckung von signifikanten Risiken. Dabei bezeichnet das ökonomische Kapital „die Gesamtheit der Risikodeckungspotentiale, die mindestens vorgehalten werden muss, um selbst dann, wenn die vorab definierte Maximalbelastungssituation eintreten sollte, solvent zu bleiben.“^[30]

3 Datenerhebung bei mittelständischen Kreditnehmern

Um die im nachfolgenden betrachteten Kreditportfoliomodelle auf ihre Anwendbarkeit bei mittelständischen Kreditportfolios hin beurteilen zu können, ist zu prüfen, ob die erforderlichen Daten vorhanden bzw. ermittelbar sind.

Die Grundlage für nahezu alle Modelle zur Quantifizierung von Kreditportfoliorisiken bilden die drei Parameter Ausfallwahrscheinlichkeit, Verlustquote und Kreditäquivalent. Auf der Einzelkreditebene dienen sie unter der Annahme der Unabhängigkeit zur Bestimmung des erwarteten Verlustes. Die Berechnung erfolgt anhand folgender Formel:^[31]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Einflussfaktoren und die Bestimmungsweise im Hinblick auf mittelständische Kreditnehmer werden nun dargestellt.

Die Ausfallwahrscheinlichkeit^[32] wird u.a. durch die Faktoren Bonität des Schuldners, Zeithorizont und Konjunktur beeinflusst. Sie kann entweder auf der Grundlage von Marktdaten wie Aktien- oder Anleihekursen, oder auf der Basis von externen und internen Ratingeinstufungen ermittelt werden.^[33] Allerdings sind Marktdaten von mittelständischen Unternehmen nur sehr selten verfügbar und auch ein externes Rating liegt nur in den wenigsten Fällen vor.

Ein mögliches Vorgehen zur Bestimmung der Ausfallwahrscheinlichkeit bei mittelständischen Unternehmen ist der Weg über ein internes Rating. Dabei werden entweder auf der Basis von historischen Ausfallraten die Ausfallwahrscheinlichkeiten für die einzelnen Ratingstufen geschätzt, oder es werden im Zuge der Kreditwürdigkeitsprüfung anhand von qualitativen und quantitativen Merkmalen dem Kreditnehmer Ausfallwahrscheinlichkeiten zugeordnet. Allerdings besteht bei der risikoklassenspezifischen Bestimmung der Ausfallraten das Problem, dass eine sehr umfangreiche Datenbasis über viele Betrachtungszeiträume notwendig ist.^[34] Dies dürfte besonders bei regionalen und kleineren Kreditinstituten zu Schwierigkeiten führen.^[35] Neben dem internen Rating gibt es den Weg über ein qualitatives Mapping der Ratinganforderungen internationaler Agenturen wie Moody’s oder Standard & Poor’s^[36], den KMUs ein externes Rating, und damit verbunden eine Ausfallwahrscheinlichkeit, zuzuordnen.^[37]

Die Verlustquote (Loss Given Default [LGD])^[38] gibt darüber Auskunft, welcher Anteil der Forderung im Insolvenzfall abzuschreiben ist. Sie ist u.a. abhängig von der Rangstellung des Gläubigers, der Art und dem Wert der gestellten Sicherheiten und von der allgemeinen konjunkturellen Lage im Verwertungszeitpunkt. Zur Berechnung wird auf Erfahrungswerte zurückgegriffen.^[39]

Das Kreditexposure (Exposure at Default) beschreibt die Höhe der Forderung im Zeitpunkt des Ausfalls. Dabei ist zuerst der aktuelle Kreditbetrag zu ermitteln, der sich bei mittelständischen Krediten leicht bestimmen lässt. Darüber hinaus sind mögliche zukünftige Inanspruchnahmen in Form von Kreditzusagen oder nicht ausgeschöpften Kreditlinien miteinzubeziehen.^[40] Im klassischen Kreditgeschäft, wie es in der Beziehung zu mittelständischen Kreditnehmern hauptsächlich vorkommt, kann für das Exposure der Buchwert aller ausstehenden Forderungen angenommen werden, da die Differenz zwischen Buch- und Marktwert hier nur wenige Prozentpunkte betragen.^[41]

Neben diesen drei Eingangsdaten ist es außerdem für alle hier behandelten Kreditportfoliomodelle notwendig, dass eine ausreichende Kategorisierung der Kreditnehmer erfolgen kann. Dafür müssen firmenspezifische Informationen wie z.B. Branchenzughörigkeit, Umsatz- und Bilanzgrößen, nationale und internationale Verbindungen der KMUs erhoben werden.

Um von der Betrachtung der Einzelkredite auf die Ebene der Portfoliobetrachtung zu gelangen, ist es außerdem notwendig, dass die Interdependenzen der Kreditnehmer untereinander berücksichtigt werden. Die Modellierung dieser so genannten Korrelationseffekte unterscheidet sich innerhalb der Kreditportfoliomodelle sehr stark voneinander. Anlage 10 gibt einen Gesamtüberblick über die Datenanforderungen der betrachteten Kreditportfoliomodelle CreditMetrics, KMV-Modell, CreditRisk+ und CreditPortfolioView.

4 Darstellung der Kreditportfoliomodelle unter besonderer Berücksichtigung der Anwendbarkeit auf mittelständische Kreditportfolios

Das Ziel von Kreditportfoliomodellen ist es, die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariable „Kreditportfoliowert“ für einen in der Zukunft liegenden Zeitpunkt, dem Risikohorizont, zu bestimmen. Auf der Grundlage dieser Verteilung wird dann, unter Vorgabe eines Konfidenzniveaus, das ökonomische Eigenkapital (Economic Capital) für die notwendige Unterlegung von Kreditrisiken berechnet.^[42] Dabei teilt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung in drei Bereiche auf:^[43]

- Erwartete Verluste: Sie sind durch den Einbezug von Standardrisikokosten in der Kreditbepreisung abgedeckt.
- Unerwartete Verluste: Sie sind durch das ökonomische Kapital abzudecken und können mit Hilfe von Credit-Value-at-Risk-Methoden berechnet werden.
- Quantil der Verlusthöhe: Das Quantil der Verlusthöhe ist abhängig von dem gewählten Konfidenzniveau^[44], auf dessen Grundlage der CVaR zu berechnen ist.

Ein Vorteil der Portfoliosichtweise gegenüber der traditionell angewandten Einzelkreditbetrachtung ist die Möglichkeit, Risikokonzentrationen, die sich in der entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilung widerspiegeln, zu identifizieren. Solche Konzentrationen, auch als Klumpenrisiken bezeichnet, können durch mögliche Interdependenzen zwischen einzelnen Kreditausfällen entstehen.^[45] Beispielsweise zieht der Ausfall eines regional bedeutsamen Auftraggebers mit einer hohen Wahrscheinlichkeit weitere Ausfälle in der Zuliefererbranche nach sich. Dies wiederum kann eine Welle von privaten Insolvenzen verursachen, falls durch die Unternehmensinsolvenzen Arbeitsplätze verloren gehen. In solchen Fällen spricht man von positiv korrelierten Ereignissen, die sich in einer stark rechtsschiefen Verteilung zeigen.^[46]

Ziel der Modelle ist es, diese Abhängigkeiten in der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Kreditverluste zu berücksichtigen. Ein großer Teil des mathematisch-statistischen Aufwandes zur Kreditrisikomodellierung besteht in der Abbildung bestehender Abhängigkeiten zwischen Kreditausfällen. Viele der Kreditportfoliomodelle versuchen solche Interdependenzen mit Hilfe von Korrelationen abzubilden.^[47] Durch die Identifikation der Klumpenrisiken ist es möglich, Maßnahmen zur Reduzierung der Risiken zu implementieren und Risikolimite für bestimmte Kunden, Branchensektoren oder geografischen Regionen festzulegen.^[48]

Mit Hilfe von Kreditportfoliomodellen kann außerdem eine genaue Analyse des Risikobeitrages eines Einzelkredites zum Gesamtportfolio erfolgen, so dass ein risikoadjustiertes Pricing durchführbar ist. Weiterhin wird mit der Quantifizierung der Risiken ein aktives Portfoliomanagement, beispielsweise durch den Einsatz von Kreditderivaten oder Asset-Backed-Securities, unterstützt.

4.1 Übersicht und Klassifizierung der Kreditportfoliomodelle

Die hier betrachteten Portfoliomodelle können anhand verschiedener Aspekte klassifiziert werden. Eine Möglichkeit der Abgrenzung der Kreditportfoliomodelle bietet sich hinsichtlich der Risikodefinition (vgl. Kapitel 2.1.2).

Eine Gruppe bilden die sog. Marktwertmodelle (mark-to-market model), zu denen u.a. CreditMetrics, KMV-Modell und CreditPortfolioView zählen. Diese sind dadurch gekennzeichnet, dass sie neben dem reinen Ausfallrisiko auch die durch Bonitätsveränderungen der Schuldner verursachten Wertänderungen des Portfolios berücksichtigen.

Die reinen Ausfallmodelle (default model), wie beispielsweise CreditRisk+, sind Zwei-Zustandsmodelle, da sie nur zwei mögliche Werte am Risikohorizont abbilden: den Wert bei Ausfall oder bei Nicht-Ausfall des Unternehmens.^[49] Die Marktwertmodelle sind tendenziell besser geeignet, um Wertverteilungen von börsennotierten, handelbaren Anleihen abzubilden. Die Ausfallmodelle dagegen sind besonders qualifiziert für nicht oder nur mittelbar handelbare illiquide Kredite, wie es die Forderungen an kleine und mittelständische Unternehmen darstellen.^[50]

Eine weitere Möglichkeit die Kreditportfoliomodelle zu klassifizieren, ist die Art und Weise der Modellierung von Abhängigkeiten der einzelnen Ausfallereignisse von verschiedenen Faktoren. Die Unternehmenswertmodelle, auch als Asset-Value-Modelle bezeichnet, gehen auf den Ansatz von Merton^[51] aus dem Jahr 1974 zurück. Die in den folgenden Kapiteln 4.2 und 4.3 betrachteten Modelle CreditMetrics und KMV beruhen auf den Grundlagen dieses Ansatzes und basieren auf einer mikroökonomischen Modellierung der Ausfallursache.^[52] Dabei erhält der Unternehmer zusammen mit der Kreditaufnahme eine Putoption mit dem Wert der Aktiva als Underlying auf sein Unternehmen. Wenn der Unternehmenswert bei Fälligkeit geringer ist als das Fremdkapital, übt der Kreditnehmer seine Option aus und übergibt das Unternehmen an den Kreditgeber. Das Unternehmen gilt als ausgefallen. Das Ausfallrisiko eines Kredites hängt also von der stochastischen Entwicklung des Unternehmenswertes ab.^[53]

In den Ausfallratenmodellen dagegen werden die Ausfälle in mit Hintergrundfaktoren direkt modelliert. Solche Faktoren können zufällige makroökonomische Szenarien sein, wie sie CreditPortfolioView modelliert, oder auch die Zuordnung der einzelnen Kreditnehmer zu Sektoren, wie es das Modell CreditRisk+ praktiziert. Dabei ist die Entwicklung der Ausfälle in einem Sektor wiederum abhängig von einem Hintergrundfaktor, der beispielsweise makroökonomische Daten reflektiert.^[54] Die Korrelationen werden im Unterschied zu den Asset-Value-Modellen hier also nicht über Unternehmenswertkorrelationen berechnet, sondern spiegeln die Sensitivität einzelner Kredite auf die gleichen Risikofaktoren wider.^[55]

Einen Überblick über weiterer Klassifikationsmöglichkeiten, wie die Abbildung stochastischen Abhängigkeiten zwischen Kreditnehmern, die Berücksichtigung der aktuellen Wirtschaftslage oder die Berechnungsverfahren für die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kreditportfoliowertes am Risikohorizont, gibt Anlage 11: Klassifikationsformen der Kreditportfoliomodelle.^[56]

4.2 CreditMetrics

4.2.1 Entwicklung und Grundidee

Im April 1997 veröffentlichte das US Investmenthaus J.P.Morgan in Zusammenarbeit mit einigen Co-Sponsoren^[57] seine Methodik „CreditMetrics“ zur Kreditrisikomessung. Die Methodik beinhaltet eine im Internet frei zugängliche, 200 Seiten umfassende Beschreibung, sowie einen umfangreichen Datensatz und die CreditMetrics Software „Credit Manager“. Nachdem man zuvor bereits mit „Risk Metrics“ einen Standard in der Messung von Markt- und Kursrisiken gesetzt hatte, nahm J.P.Morgan auch hier eine Vorreiterrolle ein. CreditMetrics gilt heute nicht nur wegen seiner

namenhaften Co-Sponsoren und der Zusammenarbeit mit Wissenschaft und Praxis als Benchmark in der Betrachtung von Adressenausfallrisiken.^[58]

CreditMetrics versucht folgende Frage zu beantworten: „If next year is a bad year, how much will I lose in my loans and loan portfolio?“^[59] Dabei wird nicht nur der Kreditausfall betrachtet, sondern auch die Wertschwankungen, die durch die Bonitätsveränderungen eines Schuldners verursacht werden. Damit gehört CreditMetrics zu den Marktwertmodellen.^[60]

Schwerpunkt von CreditMetrics bildet die Bewertung handelbarer Bonds (festverzinsliche Anleihen) börsennotierter Emittenten auf der Basis von Ratings und Statistiken, die von international anerkannten Ratingagenturen wie Standard & Poor’s zur Verfügung gestellt werden. Hier deutet sich bereits eine Schwierigkeit im Hinblick auf die Anwendung im Rahmen von mittelständischen Kreditengagements an, die i.d.R. nicht börsennotiert sind und auch nur sehr selten über externe Ratings verfügen.

4.2.2 Modellspezifische Datenanforderungen

Die für die Anwendung von CreditMetrics benötigten kreditengagementspezifischen Daten sind die Zahlungsströme und Risikoklassen der Einzelengagements, die erwarteten Marktpreise der Kredite im Insolvenzfall und ihre Standardabweichung. Außerdem muss der kreditnehmerspezifische Anteil der Volatilität des Unternehmensvermögens ermittelt werden und eine anteilige Zuordnung der systematischen Komponente an der Volatilität des Unternehmensvermögens auf regionale und branchenspezifische Aktienindizes erfolgen.^[61]

Weiterhin ist eine Migrationsmatrix ^[62] mit den mittleren Migrationswahrscheinlichkeiten zwischen den Risikoklassen zu erstellen (vgl. Anlage 12: Migrationsmatrix vom S&P). An einer Migrationsmatrix kann man die Wahrscheinlichkeit einer Ratingmigration bzw. das Verbleiben in einer Ratingstufe innerhalb eines Zeitraumes für jedes Ausgangsrating ablesen. Der Betrachtungszeitraum beträgt, wie bei den meisten anderen Kreditportfoliomodellen, i.d.R. ein Jahr, da viele risikorelevante Daten im 1-Jahres-Rhythmus erhoben werden bzw. im Rahmen von Jahresabschlüssen seitens der Unternehmen vorgelegt werden. Dabei kann bei extern gerateten Schuldnern auf das historische Datenmaterial von anerkannten Ratingagenturen zurückgegriffen werden. Ein wichtiger Entscheidungspunkt kommt hier auch der Wahl des Ratings zu, da sämtliche Wertveränderungen des Potfolios auf Änderungen der Ratingklassen zurückgehen. Allerdings ist das Vorgehen bei Unternehmen, die kein externes Rating haben, schwieriger und nur mit erweiterten Annahmen durchzuführen (Vgl. Kapitel 4.2.4).^[63]

Die für die Berechnung des Einzel-CVaR notwendigen Forward-Zerobond-Renditen werden von J.P.Morgan zur Verfügung gestellt bzw. können auf der Grundlage aktueller Zinskurven berechnet werden.^[64]

Zum Schluss sind die Volatilitäten und Korrelationen der Kreditnehmer untereinander zu ermitteln. Ist keine direkte Berechnung möglich, wird in CreditMetrics auch auf die Korrelationen zwischen regionen- und branchenspezifischen Indizes zurückgegriffen.^[65]

4.2.3 Technische Konzeption von CreditMetrics

Die Berechnung des Credit-Value-at-Risk des Kreditportfolios vollzieht sich in drei Schritten (vgl. Anlage 13: Struktureller Aufbau von CreditMetrics). Im ersten Schritt wird das Kreditexposure für jede Position im Portfolio bestimmt.^[66]

Im zweiten Schritt werden nun die bonitätsabhängigen Einzelrisiken der Kreditengagements auf der Basis von Migrationswahrscheinlichkeiten berechnet. Grundlage hierfür ist das aktuelle Rating des Kreditnehmers sowie dessen Entwicklung am Risikohorizont. Basis für die Berechnung des Einzel-Credit-Value-at-Risk sind neben den Migrationsmatrizen und den Exposures die Forward-Zerobond-Renditen^[67]. Sind diese Daten ermittelt, kann der Erwartungswert für jedes einzelne Engagement berechnet werden. Das folgende Beispiel verdeutlicht das Vorgehen:^[68]

Betrachtet wird ein 5-jähriger Bond mit einem Nennwert von 1 Mio. GE, einem Kupon von 6% p.a. und einem Ausgangsrating von AA.

Der Forward-Wert bei einem Rating von AA berechnet sich wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Insgesamt ergeben sich so die ratingabhängigen Forward-Werte xi. Die Berechnung des Erwartungswertes sowie der Standardabweichung kann mit Hilfe der Anlage 14 nachvollzogen werden. Die aus den Daten resultierenden Ergebnisse in Bezug auf den CVaR werden in Anlage 15: VaR des Kredits jeweils nach CreditMetrics und nach Normalverteilungsannahme veranschaulicht.

Der dritte Schritt betrachtet das Kreditrisiko auf Portfolioebene und muss dabei die Korrelationen der Kreditengagements untereinander berücksichtigen. Allerdings gibt J.P.Morgan selber zu, dass dies wohl der schwierigste und umstrittenste Punkt des Kreditportfoliomodells ist.

”Empirically, correlation data are the most complex and potentially controversial element in credit portfolio modeling.”^[69]

Für die Abbildung der Korrelationen ist es notwendig, die gemeinsamen Migrationswahrscheinlichkeiten zu berechnen. Die Anzahl der möglichen Ratingkombinationen wächst allerdings mit der Anzahl der betrachteten Unternehmen exponentiell an.^[70]

Die erste Möglichkeit zur Ermittlung beruht auf der Analyse historischer Daten. Hierfür müssen die paarweisen Ratingeinstufungen einer großen Anzahl von Unternehmen zu Beginn und am Ende eines Betrachtungszeitpunktes erfasst werden, um so relative Wahrscheinlichkeiten für alle Ratingmigrationen zu berechnen. Der Nachteil liegt jedoch in der umfangreichen Datenbasis, die erforderlich ist, um aussagekräftige Ergebnisse erzielen zu können. Außerdem werden so nur paarweise Korrelationen ermittelt und keine Abhängigkeit zwischen mehr als zwei Kreditnehmern abgebildet. Der Vorteil des Verfahrens sind die einfachen Berechnungen und der Verzicht auf umfangreiche Modellannahmen.^[71]

[...]

^[1] Romeike, Modernes Risikomanagement, 2005, S. 7.

^[2] Vgl. Wood, Schritt, „Deutsches Risk“, 2005, S. 20.

^[3] Auf eine vollständige Systematisierung wird hier verzichtet. Vgl. hierzu Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 9-13; Schulte/Horsch, Risikomanagement, 2002, S. 22-32; Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 3-8.

^[4] Vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 8.

^[5] Vgl. Schulte/Horsch, Risikomanagement, 2002, S. 14.

^[6] Schulte/Horsch, Risikomanagement, 2002, S. 15.

^[7] Eine grafische Darstellung der Systematik der bankbetrieblichen Risiken ist in Anlage 1 gegeben. Für eine detaillierte Beschreibung der bankbetrieblichen Risiken vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 9-13.

^[8] Neben den hier behandelten Bonitäts- und Ausfallrisiken beeinflussen außerdem das Erfüllungs- sowie das Länderrisiko das Kreditrisiko. Vgl. Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 154 f.

^[9] Vgl. Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 154.

^[10] Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht, Eigenkapitalvereinbarung, 2003, Teil 2.II.H.7.(II) 114, S. 93 f.

^[11] Vgl. Baule, Kreditportfoliomanagement, 2004, S. 13.

^[12] Vgl. Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 155 f.

^[13] Zu den klein- und mittelständischen Unternehmen (KMU) zählen Unternehmen mit maximal 250 Mitarbeitern, einem Umsatz kleiner als 50 Mio. EUR bzw. einer Bilanzsumme kleiner als 43 Mio. EUR. Vgl. o.V., Empfehlung der Kommission, 2003, Titel I, Artikel 2.

^[14] Berechnung des Teilbetriebsergebnisses: Zinsüberschuss + Provisionsüberschuss – Verwaltungsaufwand.

^[15] Vgl. o.V., Unternehmensinsolvenzen, 2005, S. 1.

^[16] Hölzer, Firmenkundengeschäft, „ZfgK“, 2004, S. 820.

^[17] Vgl Steinmeyer, Kreditrisikohandel, in: Asset-Backed-Securities, 2005, S. 296 f.

^[18] Vgl. Esser, Körrenzig, Kurth u. Schlechter, Fusionseffekte, „Bankmagazin“, 12/2005,
S. 42 f.

^[19] Für einen ersten Überblick vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht, Eigenkapitalvereinbarung, 2003; Sekretariat des Baseler Ausschusses für Bankenaufsicht, Eigenkapitalvereinbarung, 2001.

^[20] Für einen ersten Überblick vgl. Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht, MaRisk, 2005; Schwirten/Zattler, MaRisk, „Die Bank“ , 10/2005, S. 52-55.

^[21] Vgl. Wiesmayr, Credit Value At Risk, in: Kreditrisiken, 1999, S. 248.

^[22] Für eine ausführliche Betrachtung der Kreditwürdigkeitsprüfung vgl. Schierenbeck/Hölscher, Bank Assurance, 1998, S. 432-459; Jansen, Kreditwürdigkeitsprüfung, 2001; Hartmann-Wendels, Pfingsten u. Weber, Bankbetriebslehre, 2004, S. 519-533.

^[23] Vgl. § 264 Abs. 2 HGB: Der Jahresabschluss der Kapitalgesellschaft hat unter Beachtung der Grundsätze ordnungsgemäßer Buchführung ein den tatsächlichen Verhältnissen entsprechendes Bild der Vermögens-, Finanz- und Ertragslage der Kapitalgesellschaft zu vermitteln. […]

^[24] Vgl. Jansen, Kreditwürdigkeitsprüfung, 2001, S. 404.

^[25] Vgl. Beck/Lesko, Adressrisiko-Bepreisung, in: Handbuch MaK, 2003, S. 316.

^[26] Zur Erfassung von Kreditrisiken haben sich spezielle VaR-Modelle herausgebildet. Sie messen den Credit-Value-at-Risk (CVaR). Zur Vertiefung vgl. Entrop, Credit-Value-at-Risk, in: Finanzielle Märkte und Banken, 2000; Wiesmayr, Credit Value At Risk, in: Kreditrisiken, 1999, 247-274.

^[27] Vgl. Holst, Risikomanagement, 2004, S. 81.

^[28] Holst, Risikomanagement, 2004, S. 81.

^[29] Hierbei ist zu beachten, dass das ökonomische Eigenkapital nicht mit dem bilanziellen oder aufsichtsrechtlichen Eigenkapital gleichzusetzen ist. Es entspricht vielmehr den Mitteln, die dem Kreditinstitut zum Ausgleich von Verlusten zur Verfügung stehen. Vgl. Gaida/Vogelsang, Quantifizierung, in: Handbuch MaK, 2003, S. 425.

^[30] Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 21.

^[31] Bröker/Lehrbass, Kreditportfoliomodelle, in: Handbuch Bankcontrolling, 2001, S. 777.

^[32] In der meist englischsprachigen Literatur werden die Bezeichnungen „Expected Default Frequency“ (EDF) oder „Probability of Default“ (PD) synonym verwendet.

^[33] Vgl. Hartmann-Wendels, Pfingsten u. Weber, Bankbetriebslehre, 2004, S. 508 f.

^[34] Am 1.1.1999 trat die Insolvenzordnung in Kraft. Daher besteht bei der Auswertung historischer Daten, die vor diesem Zeitpunkt erhoben wurden, das Problem, dass hierdurch Verfälschung beispielsweise bei Ausfallzeitreihen entstehen können, da u.a. das Kreditereignis neu definiert wird. Vgl. o.V., Insolvenzordnung, 1999, §§ 16-19.

^[35] Vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 42.

^[36] Zum Vergleich und zur Veranschaulichung der Bedeutung externer Ratingeinstufungen vgl. An-lage 9.

^[37] Vgl. Parchert, Ausfallwahrscheinlichkeiten, in: Handbuch MaK, 2003, S. 290 f.

^[38] Die Verlustquote wird folgendermaßen berechnet: LGD=1-Recovery Rate.

^[39] Für eine detaillierte Betrachtung vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 31-37.

^[40] Vgl. Hartmann-Wendels, Pfingsten u. Weber, Bankbetriebslehre, 2004, S. 513 f.

^[41] Vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 23.

^[42] Vgl. Bröker/Lehrbass, Kreditportfoliomodelle, in: Handbuch Bankcontrolling, 2001, S. 775 f; Gaida/Vogelsang, Quantifizierung, in: Handbuch MaK, 2003, S. 424 f ; Grundke, Kreditrisiken, 2003, S. 265.

^[43] Vgl. Crouhy, Galai u. Mark, Risk Management, 2001, S. 339 f.

^[44] Das für die Absicherung gewählte Risikoquantil der Wahrscheinlichkeitsverteilung ist abhängig von der Risikopolitik des Kreditinstituts und einem eventuell angestrebten externen Rating. Je höher die angestrebte Ratingklasse und je vorsichtiger die Risikopolitik ist, desto höher wird das Konfidenzniveau gewählt. Dies kann dazu führen, dass die ökonomischen Kapitalanforderungen, die sich aus dieser Berechnung ergeben, um das bis zu Zehnfache der erwarteten Portfolioverluste betragen. Vgl. Bröker/Lehrbass, Kreditportfoliomodelle, in: Handbuch Bankcontrolling, 2001,
S. 776; Ammann, Schmid u. Wegmann, Eigenmittelvorschriften, „Schweizer Bank“, 2000, o.S..

^[45] Vgl. Arvanitis/Gregory, Credit, 2004, S. 7 u. 14; Gaida/Vogelsang, Quantifizierung, in: Handbuch MaK, 2003, S. 424.

^[46] Vgl. Bröker/Lehrbass, Kreditportfoliomodelle, in: Handbuch Bankcontrolling, 2001, S. 776.

^[47] Vgl. Gaida/Vogelsang, Quantifizierung, in: Handbuch MaK, 2003, S. 424.

^[48] Vgl. o.V., Kreditrisikomodelle, „Schweizer Bank“, 10/1998, o.S..

^[49] Vgl. Grundke, Kreditrisiken, 2003, S. 266; Saunders/Allen, Credit risk, 2002, S. 88 f; Schwarz, Kreditrisikomodelle, 2004, S. 3 f; Ammann, Schmid u. Wegmann, Kreditportfolio-Modell, „Schweizer Bank“, 2000.

^[50] Vgl. Baule, Kreditportfoliomanagement, 2004, S. 26.

^[51] Vgl. Merton, Risk Structure, „Journal of Finance“, 1974, S. 449-470; Crouhy, Galai u. Mark, Risk Management, 2001, S. 360-364.

^[52] Vgl. Ammann, Schmid u. Wegmann, Kreditportfolio-Modell, „Schweizer Bank“, 2000.

^[53] Vgl. Wahrenburg/Niethen, Kreditrisikomodelle, „Kredit und Kapital“, 2000, S. 237.

^[54] Vgl. Wahrenburg/Niethen, Kreditrisikomodelle, „Kredit und Kapital“, 2000, S. 238 f.

^[55] Vgl. Ammann, Schmid u. Wegmann, Kreditportfolio-Modell, „Schweizer Bank“, 2000, o.S..

^[56] Vgl. Grundke, Kreditrisiken, 2003, S. 265-268.

^[57] Hierzu zählen Bank of America, Bank of Montreal, BZW, Deutsche Morgan Grenfell, KMV Corporation, Swiss Bank Corporation, Union Bank of Switzerland. Vgl. Gupton, Finger u. Bhatia, CreditMetrics, 1997, S. i.

^[58] Vgl. Gupton, Finger u. Bhatia, CreditMetrics, 1997, S. vi.

^[59] Saunders/Allen, Credit risk, 2002, S. 86.

^[60] Vgl. Saunders/Allen, Credit risk, 2002, S. 88.

^[61] Vgl. Bröker, Kreditportfoliorisiken, 2000, S. 195 f.

^[62] In der Literatur werden die Bezeichnungen Migrationsmatrix, Übergangsmatrix und Transition Matrix synonym verwendet.

^[63] Vgl. Hartmann-Wendels, Pfingsten u. Weber, Bankbetriebslehre, 2004, S. 553.

^[64] Vgl. Saunders/Allen, Credit risk, 2002, S. 88.

^[65] Vgl. Schwarz, Kreditrisikomodelle, 2004, S. 8 f.

^[66] Vgl. Kapitel 3.

^[67] Zur Berechnung vgl. Wilkens, Wertpapiermanagement, 2002, S.84, 99 f.

^[68] Beispiel entnommen aus: Schierenbeck, Bankmanagement II, 2003, S. 177-179.

^[69] o.V., CreditMetrics, 1997, S. 24.

^[70] Formel zur Berechnung der möglichen Ratingkombinationen eines Portfolios: (M)N, mit M=Anzahl der Ratingklassen, N=Anzahl der Kredite.

^[71] Vgl. Wohlert, Kreditrisiken, in: Handbuch Kreditrisikomodelle und Kreditderivate, 1999, S. 350- 353.