Optimierung und Validierung einer Methode zur Bestimmung von Zearalenon und seinen Metaboliten im Gallensaft von Schweinen mittels LC/MS-MS
©2008
Bachelorarbeit
134 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Ein äußerst ernsthaftes Problem der landwirtschaftlichen Produktion stellt die Kontamination von Futtermitteln mit Mykotoxinen dar. Dabei kann die Gesundheit und vor allem die Leistungsfähigkeit der Nutztiere beeinträchtig sein. Darüber hinaus besteht ebenfalls eine Gefährdung des Menschen durch Aufnahme von mykotixinhaltigen Lebensmitteln tierischer oder pflanzlicher Herkunft. Mykotoxine gewannen in den letzten 15 Jahren ständig an Bedeutung als Ursache für Fortpflanzungsstörungen im Nutztierbestand. Dabei spielen die von Fusarienarten gebildeten Toxine Zearalenon (ZON) und Deoxynivalenol (DON) die größte Rolle. Eine starke Anreicherung und Verbreitung dieser Feldpilze ist die Folge ackerbaulicher Maßnahmen. So wird aus Zeit- und Kostenersparnis eine pfluglose Bodenbearbeitung bevorzugt. Die fehlende Tiefe dieser Bodenbearbeitungsmethode fördert das Pilzwachstum enorm. Weiterhin wird die Entwicklung der Pilze besonders von den klimatischen Bedingungen beeinflusst. Feuchte und warme Sommer sind ideale Voraussetzungen für das Wachstum von Fusarien. Stellen sich allerdings negative Umweltbedingungen ein, beispielsweise niedrige Temperaturen und hohe Niederschlagsraten im Sommer, wird die Toxinproduktion angeregt beziehungsweise gesteigert. 1998 war ein so genanntes Mykotoxinjahr. In Deutschland konnte in diesem Jahr Zearalenon in 74 % der Weizenproben sowie in 95 % der untersuchten Maisproben nachgewiesen werden.
Eine besonders ausgeprägte Empfindlichkeit gegenüber Zearalenon zeigen Schweine. Dabei sind die klinischen Erscheinungen abhängig vom Geschlecht und dem Alter der Tiere. Fütterungsexperimente mit Zearalenon an Schweinen wurden an der Tierklinik der Universität Leipzig (Arbeitsgruppe Dr. Kauffold) in Kooperation mit der Hochschule Anhalt (Arbeitsgruppe Prof. Wähner) durchgeführt. Dabei sollte der Metabolismus von Zearalenon in verschiedenen Matrices der Schweine wie Urin, Gallensaft, Blut und Milch untersucht werden. Der gesamte analytische Teil bzw. die dazu nötigen Untersuchungen zu den Fütterungsexperimenten wurden an der Hochschule Anhalt (FH) im Institute of Bioanalytical Science (IBAS) durchgeführt.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung von Zearalenon sowie seiner Metabolite Alpha-Zearalenol und Beta-Zearalenol im Gallensaft der Schweine.
Die angewandte bzw. bereits etablierte Standardmethode zur Bestimmung von Zearalenon und seinen Metaboliten der Arbeitsgruppe des IBAS war eine […]
Ein äußerst ernsthaftes Problem der landwirtschaftlichen Produktion stellt die Kontamination von Futtermitteln mit Mykotoxinen dar. Dabei kann die Gesundheit und vor allem die Leistungsfähigkeit der Nutztiere beeinträchtig sein. Darüber hinaus besteht ebenfalls eine Gefährdung des Menschen durch Aufnahme von mykotixinhaltigen Lebensmitteln tierischer oder pflanzlicher Herkunft. Mykotoxine gewannen in den letzten 15 Jahren ständig an Bedeutung als Ursache für Fortpflanzungsstörungen im Nutztierbestand. Dabei spielen die von Fusarienarten gebildeten Toxine Zearalenon (ZON) und Deoxynivalenol (DON) die größte Rolle. Eine starke Anreicherung und Verbreitung dieser Feldpilze ist die Folge ackerbaulicher Maßnahmen. So wird aus Zeit- und Kostenersparnis eine pfluglose Bodenbearbeitung bevorzugt. Die fehlende Tiefe dieser Bodenbearbeitungsmethode fördert das Pilzwachstum enorm. Weiterhin wird die Entwicklung der Pilze besonders von den klimatischen Bedingungen beeinflusst. Feuchte und warme Sommer sind ideale Voraussetzungen für das Wachstum von Fusarien. Stellen sich allerdings negative Umweltbedingungen ein, beispielsweise niedrige Temperaturen und hohe Niederschlagsraten im Sommer, wird die Toxinproduktion angeregt beziehungsweise gesteigert. 1998 war ein so genanntes Mykotoxinjahr. In Deutschland konnte in diesem Jahr Zearalenon in 74 % der Weizenproben sowie in 95 % der untersuchten Maisproben nachgewiesen werden.
Eine besonders ausgeprägte Empfindlichkeit gegenüber Zearalenon zeigen Schweine. Dabei sind die klinischen Erscheinungen abhängig vom Geschlecht und dem Alter der Tiere. Fütterungsexperimente mit Zearalenon an Schweinen wurden an der Tierklinik der Universität Leipzig (Arbeitsgruppe Dr. Kauffold) in Kooperation mit der Hochschule Anhalt (Arbeitsgruppe Prof. Wähner) durchgeführt. Dabei sollte der Metabolismus von Zearalenon in verschiedenen Matrices der Schweine wie Urin, Gallensaft, Blut und Milch untersucht werden. Der gesamte analytische Teil bzw. die dazu nötigen Untersuchungen zu den Fütterungsexperimenten wurden an der Hochschule Anhalt (FH) im Institute of Bioanalytical Science (IBAS) durchgeführt.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung von Zearalenon sowie seiner Metabolite Alpha-Zearalenol und Beta-Zearalenol im Gallensaft der Schweine.
Die angewandte bzw. bereits etablierte Standardmethode zur Bestimmung von Zearalenon und seinen Metaboliten der Arbeitsgruppe des IBAS war eine […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Yingnan Wang
Computersimulation und rechnergestützte Systemanalyse der leistungselektronischen
Komponenten
Multimediale Gestaltung von Arbeitsmaterialien mit dem Schwerpunkt Lehrveranstaltung
Leistungselektronik
ISBN: 978-3-8366-4952-0
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2010
Zugl. Brandenburgische Technische Universität Cottbus, Cottbus, Deutschland,
Diplomarbeit, 2005
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© Diplomica Verlag GmbH
http://www.diplomica.de, Hamburg 2010
II
Inhaltsverzeichnis
INHALTSVERZEICHNIS ... II
ABBILDUNGSVERZEICHNIS ... IV
TABELLEVERZEICHNIS ... VII
LISTE DER VERWENDETEN FORMELZEICHEN ... VIII
1 EINFÜHRUNG ... 1
1.1
A
LLGEMEINE
Z
IELSTELLUNG
... 1
1.2
A
UFGABEN DER
L
EISTUNGSELEKTRONIK
[1]
[4] ... 1
1.3
P
ROGRAMME
SIMPLORER
®
... 3
1.4
P
ROGRAMME
MATHCAD
®
... 5
2 GRUNDLAGEN DER LEISTUNGSELEKTRONIK ... 6
2.1
S
CHALTUNGSELEMENTE
[6]
[7] ... 6
2.1.1 Ideale Ventile ... 6
2.1.2 Mechanische Schalter ... 7
2.1.3 Halbleiterschalter ... 8
2.2
S
CHALTVORGÄNGE VON
W
ECHSELSTRÖMEN
... 10
2.2.1 Einschalten einer RL-Reihenschaltung ... 11
2.2.2 Einschalten eines Reihenschwingkreises ... 14
2.3
K
OMMUTIERUNG UND
S
TROMÜBERGANG
[6] ... 16
2.3.1 Funktionsprinzip ... 16
2.3.2 Natürliche Kommutierung ... 19
2.3.3 Zwangskommutierung ... 20
3 SIMULATION UND MODELLANALYSE ... 26
3.1
S
TRATEGIEN DER
M
ODELLBILDUNG
[7] ... 26
3.2
N
ETZGELÖSCHTER
S
TROMRICHTER
[12]
[3] ... 27
3.2.1 Drehstrombrückenschaltung - B6 ... 28
3.2.2 Zwölfpuls-Brückenschaltung... 35
3.3
D
IREKTUMRICHTER
... 38
3.4.1 Trapezansteuerung ... 39
3.4.2 Sinusansteuerung ... 41
3.4.3 Matrixumrichter [9] [16] ... 43
3.4
S
ELBSTGELÖSCHTER
S
TROMRICHTER
... 56
3.4.1 Zweistufige Stromrichter mit Spannungszwischenkreis [5] [13]] ... 56
3.4.2 Dreistufige Stromrichter mit Spannungszwischenkreis [5] [3] ... 70
3.4.3 Stromzwischenkreis-Stromrichter [15] ... 76
III
4 NEBENWIRKUNGEN DES STROMRICHTERS ... 85
4.1
E
IGENSCHAFTEN MODULIERTER
S
IGNALE
PWM
[10]
[14] ... 86
4.2
S
TÖRUNG UND
E
NTSTÖRUNG VON
IGBT-U
MRICHTER
[14] ... 95
4.2.1 Gegentaktstörungen ... 95
4.2.2 Gleichtaktstörungen ... 98
4.3
D
ER
E
INSATZ VON
F
REILAUFDIODEN
[18] ... 102
4.3.1 Eine Freilaufdiode am Stromrichterausgang ... 102
4.3.2 Zwei Freilaufdioden zum Sternpunkt ... 104
5 ZUSAMMENFASSUNG ... 107
ANHANG ... 109
A.1
M
ATHEMATISCHE
R
ECHNUNG VOM
R
AUMZEIGER
[5] ... 109
A.2
V
ERGLEICH VON VERSCHIEDENEN
S
IMULATIONSPROGRAMMEN
[11] ... 114
A.3
E
IN
-
UND
A
USSCHALTZEITEN VON
R
AUMZEIGERMODULATION
[13] ... 116
LITERATURVERZEICHNIS ... 121
IV
Abbildungsverzeichnis
A
BBILDUNG
1-1:
Ü
BERSICHT DES
G
LIEDS ZWISCHEN DEM
E
NERGIEERZEUGER UND DEM
E
NERGIEVERBRAUCHER
... 2
A
BBILDUNG
1-2:
G
RUNDFUNKTIONEN DER
L
EISTUNGSELEKTRONIK
... 2
A
BBILDUNG
2-1:
S
CHALTBILD EINER
RL-R
EIHENSCHALTUNG
... 11
A
BBILDUNG
2-2:
RL-R
EIHENSCHALTUNGSSPRUNGSANTWORT MIT
W
ECHSELSPANNUNG
... 12
A
BBLIDUNG
2-3:
S
TROM NACH
E
INSCHALTEN MIT MAXIMALEM
Ü
BERSCHWINGEN
... 13
A
BBILDUNG
2-4:
S
TROM NACH
E
INSCHALTEN OHNE
Ü
BERSCHWINGEN
... 13
A
BBILDUNG
2-5:
S
CHALTBILD
R-L-C-R
EIHENSCHWINGKREIS
... 14
A
BBILDUNG
2-6:
E
INSCHALTVORGANG EINER
S
INUSSPANNUNG AN EINEN
R-L-C-N
ETZWERK
(
<<
') ... 15
A
BBILDUNG
2-7:
S
TROMLAUF EINER
S
INUSSPANNUNG AN EINEN
R-L-C-N
ETZWERK
(
<<
') ... 15
A
BBILDUNG
2-8:
E
INSCHALTVORGANG EINER
S
INUSSPANNUNG AN EIN
R-L-C-N
ETZWERK
(
') ... 16
A
BBILDUNG
2-9:
K
OMMUTIERUNGSKREIS
... 17
A
BBILDUNG
2-10:
K
OMMUTIERUNGSSTROMVERLAUF
... 17
A
BBILDUNG
2-11:
M2-S
CHALTUNG
(K
OMMUTIERUNGSKREIS
) ... 19
A
BBILDUNG
2-12:
S
TROM
-
UND
S
PANNUNGSVERLÄUFE
(I
K
ONSTANT
) ... 19
A
BBILDUNG
2-13:
Z
WANGSKOMMUTIERUNG
-
K
OMMUTIERUNGSKREIS
... 21
A
BBILDUNG
2-14:
Z
WANGSKOMMUTIERUNG
-
S
TROM
-
UND
S
PANNUNGSVERLAUF
... 21
A
BBILDUNG
3-1:
S
CHALTERMODELL DES NETZGELÖSCHTEN
S
TROMRICHTERS IN
D
REHSTROMBRÜCKENSCHALTUNG MIT
AP-A
NSCHLUSSPUNKT
... 28
A
BBILDUNG
3-2:
E
RSATZSCHALBILD FÜR
K
OMMUTIERUNGSPHASE
... 32
A
BBILDUNG
3-3:
E
RSATZSCHATLBILD FÜR
N
ICHKOMMUTIERUNGSPHASE
... 33
A
BBILDUNG
3-4:
O
BERSCHWINGUNGSANALYSE DER
S
PANNUNG IM
S
TRANG
(
OBEN
:
=0°,
UNTER
:
=60°) ... 34
A
BBILDUNG
3-5:
ZWEI
B6-S
CHALTUNGEN MIT
T
RANSFORMATOR BEI ZWEI
VERSCHIEDENE
S
CHALTGRUPPEN
... 35
A
BBILDUNG
3-6:
12-P
ULSSCHALTUNG ALS
R
EIHENSCHALTUNG
B6C2S ... 36
A
BBILDUNG
3-7:
R
EIHENSCHALTUNG MIT
12-
PULSIGER
G
LEICHSPANNUNG
... 37
A
BBILDUNG
3-8:
12-P
ULSSCHALTUNG ALS
P
ARALLELSCHALTUNG ZWEITER
B6-S
CHALTUNGEN MIT
S
AUGDROSSEL
... 37
A
BBILDUNG
3-9:
P
ARALLELSCHALTUNG
,
12-
PULSIGE
G
LEICHSPANNUNG
... 38
A
BBILDUNG
3-10:
P
RINZIPSCHALTPLAN DES
D
IREKTUMRICHTERS
... 39
A
BBILDUNG
3-11:
S
PANNUNG DES
D
IREKTUMRICHTERS MIT
T
RAPEZANSTEUERUNG
OHNE
L
ASTUNG
... 40
A
BBILDUNG
3-12:
S
IMULATION DER
T
RAPEZANSTEUERUNG MIT
L
ASTUNG
(R=
3
,
L=
35
M
H) ... 40
V
A
BBILDUNG
3-13:
S
PEKTRUM DER
L
ASTSPANNUNG AM
A
USGANG DES
TRAPEZGESTEUERTEN
D
IREKTUMRICHTERS
... 41
A
BBILDUNG
3-14:
D
IREKTUMRICHTER MIT
S
INUSANSTEUERUNG OHNE
L
ASTUNG
... 42
A
BBILDUNG
3-15:
A
USGANGSSPANNUNG UND
S
TROM DES SINUSGESTEUERTER
D
IREKTUMRICHTER MIT
L
ASTUNG
... 42
A
BBILDUNG
3-16:
S
PEKTRUM DER
L
ASTSPANNUNG AM
A
USGANG BEI
SINUSGESTEUERTEM
D
IREKTUMRICHTER
... 42
A
BBILDUNG
3-17:
P
RINZIPSCHALTUNG DES
M
ATRIXUMRICHTER
... 43
A
BBILDUNG
3-18:
ASYMMETRISCH SPERRENDE
T
RANSISTOREN MIT GEMEINSAMEN
E
MITTER
... 44
A
BBILDUNG
3-19:
ASYMMETRISCH SPERRENDE
T
RANSISTOREN MIT GEMEINSAMEN
K
OLLEKTOR
... 44
A
BBILDUNG
3-20:
S
YMMETRISCH SPERRENDE
T
RANSISTORS
... 44
A
BBILDUNG
3-21:
T
RANSISTOR IN
B
RÜCKENSCHALTUNG
... 45
A
BBILDUNG
3-22:
S
CHALTUNGSTOPOLOGIE DES
M
ATRIXUMRICHTER
-S
IMULATIONSMODELLS
... 46
A
BBILDUNG
3-23:
O
HMSCH LASTSEITIGE
S
PANNUNG MIT
G
RUNDWELLE BEI
P
HASEN
1
DER
M
ATRIXUMRICHTER
... 47
A
BBILDUNG
3-24:
R
AUMZEIGERDARSTELLUNG DER
A
USGANGSSPANNUNGEN MIT
PWM-A
NSTEUERUNG
... 47
A
BBILDUNG
3-25:
S
CHALTERMODELL DES
W
ECHSELRICHTERS MIT
T
RANSISTOREN UND
D
IODEN
... 56
A
BBILDUNG
3-26:
D
IE
S
PANNUNGSRAUMZEIGER IN DER KOMPLEXEN
E
BENE
... 57
A
BBILDUNG
3-27:
S
TRANGSSPANNUNG UND
-
STROM ZWEISTUFIGES
U
MRICHTER DURCH
U
NTERSCHWINGUNGSVERFAHREN
-
A
NSTEUERUNG
... 60
A
BBILDUNG
3-28:
L
EITER
-L
EITERSPANNUNG ZWEISTUFIGES
U
MRICHTER DURCH
U
NTERSCHWINGUNGSVER
-
FAHREN
-
A
NSTEUERUNG
... 60
A
BBILDUNG
3-29:
R
AUMZEIGEZERLEGEN IM
S
EKTOR
1
MIT
R
ANDVEKTOREN U
1
UND U
2
... 61
A
BBILDUNG
3-30:
P
ULSPLANUNG DER
2-
STUFIGE
W
ECHSELRICHTER BEI
R
AUMZEIGERMODULATION
... 64
A
BBILDUNG
3-31:
Z
UORDNUNG DER
E
IN
-
/
A
USSCHALTZEITEN MIT FESTEN
Z
EITRASTER
T ... 64
A
BBILDUNG
3-32:
S
IMULATIONSERGEBNIS DER
R
AUMZEIGERMODULATION NACH
T
ABELLE
A-4 ... 65
A
BBILDUNG
3-33:
Z
UORDNUNG DER
E
IN
-
/
A
USSCHALTZEITEN MIT FESTEN
Z
EITRASTER
T
P
=T/2 ... 65
A
BBILDUNG
3-34:
S
IMULATIONSERGEBNIS DER
R
AUMZEIGERMODULATION NACH
T
ABELLE
A-5 ... 66
A
BBILDUNG
3-35:
180°-B
LOCK
-B
ETRIEB DER
G
RUNDFREQUENZSTEUERUNG
... 67
A
BILDUNG
3-36:
Z
EITLICHE
V
ERLÄUFE BEIM DREIPHASIGEN
Z
WEIPUNKTREGLER
... 68
A
BBILDUNG
3-37:
A
UFBAU EINES
3-
PHASIGEN
S
PANNUNGS
-W
ECHSELRICHTERS MIT
D
REIPUNKTVERHALTEN
... 70
VI
A
BBILDUNG
3-38:
S
PANNUNG U
12
BEI VERSCHIEDENER
L
ÄNGE DES
E
INSCHALTINTERVALLS
T
S
... 73
A
BBILDUNG
3-39:
R
AUMZEIGERDARSTELLUNG DER
P
HASENSTROMS VON
D
REI
-S
TUFEN
-U
MRICHTER
... 75
A
BBILDUNG
3-40:
A
USGANGSSPANNUNG DES
D
REI
-S
TUFEN
-U
MRICHTER MIT
D
REIECK
-S
INUS
-M
ODULATION
... 75
A
BBILDUNG
3-41:
S
PEKTRUM DER
A
USGANGSSPANNUNG MIT
M
ODULATIONSANSTEUERUNG
... 76
A
BBILDUNG
3-42:
D
REIPHASIGER
I-S
TROMRICHTER
... 77
A
BBILDUNG
3-43:
S
CHALTRAUMZEIGER DES
I-S
TROMRICHTERS
... 77
A
BBILDUNG
3-44:
A
USGANGSSTRÖME DES
I-U
MRICHTER BEI
G
RUNDFREQUENZSTEUERUNG
-120° ... 80
A
BBILDUNG
4-1:
K
LASSIFIZIERUNG LEISTUNGSELEKTRONISCHER
W
ANDLER
... 87
A
BBILDUNG
4-2:
E
RZEUGUNG EINES PULSWEITENMODULIERTEN
S
IGNALS
... 89
A
BBILDUNG
4-3:
B
ERECHNETES
S
PEKTRUM EINES PULSDAUERMODULIERTEN
S
IGNALS
... 89
A
BBILDUNG
4-4:
S
PEKTRUM EINES SYNCHRONE MODULIERTEN
S
IGNALS
... 90
A
BBILDUNG
4-5:
S
PEKTRUM EINES ASYNCHRONE MODULIERTEN
S
IGNALS
... 90
A
BBILDUNG
4-6:
P
ULSMODULIERTES
S
IGNAL MIT ENDLICH
F
LANKENSTEILHEIT
... 91
A
BBILDUNG
4-7:
B
ERECHNETES
S
PEKTRUM EINES PULSDAUERMODULIERTEN
S
IGNALS
MIT BEGRENZTER
F
LANKENSTEILHEIT
... 93
A
BBILDUNG
4-8:
S
PEKTRUM EINES PULSDAUERMODULIERTEN
S
IGNALS MIT
BEGRENZTER
F
LANKENSTEILHEIT
... 93
A
BBILDUNG
4-9:
S
PEKTRA FÜR
R
ÜCKFLANKENMODULATION
... 94
A
BBILDUNG
4-10:
S
PEKTRA FÜR
V
ORDERFLANKENMODULATION
... 94
A
BBILDUNG
4-11:
B
LOCKSCHALTBILD ZUR
B
ERECHNUNG DER
G
EGENTAKTSTÖRUNGEN
... 95
A
BBILDUNG
4-12:
B
LOCKSCHALTBILD ZUR
B
ERECHNUNG DER
G
LEICHTAKTSTÖRUNGEN
... 98
A
BBILDUNG
4-13:
E
RSATZSCHALTBILD ZUR
B
ERECHNUNG DER
G
LEICHTAKTSTÜRSPANNUNG
... 99
A
BBILDUNG
4-14:
B6-
THYRISTORBRÜCKE MIT EINER
F
REILAUFDIODE AM
A
USGANG
102
A
BBILDUNG
4-15:
D
IE
A
USGANGSSPANNUNG UND DIE
L
EITWINKEL DER
T
HYRISTOREN
TH1
UND
TH4
DER SYMMETRISCH GESTEUERTEN
B6-B
RÜCKE
... 103
A
BBILDUNG
4-16:
B6-B
RÜCKE MIT ZWEI
F
REILAUFDIODEN AM
A
USGANG
... 104
A
BBILDUNG
4-17:
D
IE
A
USGANGSSPANNUNG EINER ASYMMETRISCH GESTEUERTEN
B
RÜCKE MIT ZWEI
F
REILAUFDIODEN
... 105
A
BBILDUNG
4-18:
L
EITWINKEL DER
T
HYRISTOREN
TH1
UND
TH2 ... 105
A
BBILDUNG
A-1:
D
ARSTELLUNG VON
3-
PHSIGEN
G
RÖßEN VON
D
REHSTROMSYSTEM
109
A
BBILDUNG
A-2:
R
AUMZEIGER IN KOMPLEXER
E
BENE
... 110
VII
Tabelleverzeichnis
T
ABELLE
3-1:
Z
UORDNUNG VON
S
PANNUNG UND
S
TROM VON
B6-S
CHALTUNG
... 29
T
ABELLE
3-2:
S
CHALTZUSTÄNDE DES
M
ATRIXUMRICHTER
... 48
T
ABELLE
3-4:
D
AS
Z
EITVERLAUF UND
R
AUMZEIGER DER
A
USGANGSSPANNUNG
... 59
T
ABELLE
3-5:
D
IE
R
ADKMETE I
- -
K
OORDINATENSYSTEM
... 62
T
ABELLE
3-7:
S
CHALTZUSTÄNDE DER
S
CHALTER
TR11
BIS
TR14
DES
D
REIPUNKT
-W
ECHSELRICHTERS
... 71
T
ABELLE
3-8:
S
CHALTZUSTÄNDE DES DREISTUFIGER
W
ECHSELRICHTERS
... 74
T
ABELLE
3-9:
S
CHALTRAUMZEIGER UND
S
TROMRAUMZEIGER
1
BIS
9
DES
I-U
MRICHTERS
... 79
T
ABELLE
3-10:
R
EIHENFOLGE DER
S
CHALTERRAUMZEIGER VON
FSM-V
ERFAHREN
... 82
T
ABELLE
3-11:
R
EIHENFOLGE DER
S
CHALTERRAUMZEIGER VON
HSM-V
ERFAHREN
... 82
T
ABELLE
3-12:
R
EIHENFOLGE DER
S
CHALTERRAUMZEIGER VON
MHSM-V
ERFAHREN
83
T
ABELLE
3-13:
R
EIHENFOLGE DER
S
CHALTERRAUMZEIGER VON
CSVM-V
ERFAHREN
. 83
T
ABELLE
A-1:
I
NTEGRATIONSMETHODEN DER EINZELNEN
S
IMULATIONSPROGRAMME
114
T
ABELLE
A-2:
T
IEFSTE
M
ODELLIERUNGSEBENE UND DIE
S
YNTAX ZUR
B
ESCHREIBUNG
DER
M
ODELLE
... 115
T
ABELLE
A-3:
B
EWERTUNG DER EINZELNEN
S
IMULATIONSPROGRAMME
... 115
T
ABELLE
A-4:
E
RSTE
F
ORMELN DER
R
ECHNUNG VON
E
IN
-
UND
A
USSCHALTZEITEN DER
V
ENTILZWEIGE
... 116
VIII
Liste der verwendeten Formelzeichen
Allgemeine Variablendarstellung
u
t
u
,
Zeitlicher Augenblickswert
u
Zeitdiskrete Augenblickswert
U
Gesamteffektivwert
u
^
Spitzenwert
u
Ableitung nach Zeit
u
~
Näherungswert
u
Vektor oder Raumzeiger
z
Raumzeiger
A
Matrix
T
a
transponierter Vektor
Allgemeingültige hochgestellte Indizes
Normierter Wert
1
Grundschwingung
Allgemeingültige tiefgestellte Indizes
a
Ausgangsgröße
D
Durchlassphase
d
Gleichgröße
E,e
Eingangsgröße
eff
Effektivwert
Grenz
Grenzwert
h
homogene Lösung der Differentialgleichung
k
Kommutierungsvorgang
Last
lastseitiger Wert
m
Mittelwert
max
Maximumwert
min
Minimumwert
N
Netzseite
IX
Netz
netzseitiger Wert
ref
Referenzwert
p
partikuläre Lösung der Differentialgleichung
soll
Sollwert
S
Sperrphase
T
Träger
Realteilkoordinate des Raumzeigers
Imaginärteilkoordinate des Raumzeigers
, , ,
beliebiger Index
Arbeitspunkt
Endwert
~
Wechselanteil
Spezielle Formelzeichen
k
a
Fourierkoeffizient
A
Systemmatrix
B
Eingangsmatrix
b
Eingangsvektor
k
b
Fourierkoeffizient
T
c
Ausgangsvektor
d
Differential, normierte Verzerrungsleistung
e
Exponentialfunktion
f
s
Schaltfrequenz
F
Abfallzeit
G
Komplexe Übertragungsfunktion
h
Integrationsschrittweite
H
Schaltmatrix
I
Einheitsmatrix
i
imaginäre Einheit
k
Anteil der Teilintervalle
k
Vielfaches der Grundschwingung, Ordnung
n Ordnung des Systems
P
Wirkleistung
p
Pulszahl
Q
Blindleistung
X
R
Anstiegszeit
s
normierte Scheinleistung
S
Scheinleistung
S
Schalter
t
Überlappungsdauer
t
F
Abfallzeit
t
R
Anstiegszeit
t
q
Freiwerdezeit
t
c
Schonzeit
u
Überlappungswinkel
u
Steuergröße
V
Index des Schaltvektors
w
Welligkeit
y
Ausgangsgröße
Realteilachse
Imaginärteilachse
systemabhängige Pulsbreite
Laufvariable für k
,
Laufvariable
normierte Zeitachse (diskret)
Ordnungszahl einer Oberschwingung
m
normierte Ersatzzeit
Realteil
Imaginärteil
Abweichung von Arbeitspunkt oder Differenz
Produktsumme
Summe
Physikalische Größen
C
Kapazität
f
Frequenz
I, i
Strom
L
Induktivität
m
Modulationsgrad
p
Pulzahl des Stromrichters
R
Widerstand
s
Signal im Zeitbereich
XI
S
Signal im Frequenzbereich
t Zeit
T
Zeitkonstante
T
Wiederholperiode
U, E
Spannung
U, V, W
Phasenfolgen
Z
Impedanz
Steuerwinkel
Elektrische Kreisfrequenz
Winkel
Wellelang
1
1 Einführung
1.1 Allgemeine Zielstellung
Das Anliegen der vorliegenden Arbeit besteht darin, durch Simulationen am
Rechner zum Verständnis der physikalischen-technischen Zusammenhänge einiger
Grundschaltungen aus der Leistungselektronik beizutragen. Gleichzeitig wird der
Umgang mit modernen Simulationstools geübt. Es wurden die Programme
SIMPLORER
®
und MATHCAD
®
zum Aufbau eines virtuellen Labors benutzt, dessen
Einrichtung stets ausbaufähig bleibt.
Die physikalischen Zusammenhänge der Schaltvorgänge in der Leistungselektronik
bereiten oft Verständnisschwierigkeiten, da es sich um Abläufe handelt, die relativ
unanschaulich sind. Durch den Einsatz von Simulationsprogrammen können
theoretische Kenntnisse am Rechner überprüft und so die Einflüsse unterschied lichter
Parameter auf das Verhalten der Schaltungen untersucht werden.
1.2 Aufgaben der Leistungselektronik [1] [4]
Energieversorgungsnetz stellen ein- bzw. mehrphasige sinusförmige Spannungen
fester Frequenz zur Verfügung. Zahlreiche Verbraucher benötigen elektrische Energie
in anderer Form. Der Energiefluss kann sich auch Umkehren, so dass im
Bremsbetrieb Energie zurückgewonnen werden kann.
Die Leistungselektronik formt die vom Netz bereitgestellte Energie in die vom
Verbraucher benötigte Form um. Unter Leistungselektronik versteht man dasjenige
Teilgebiet der Elektrotechnik, das sich mit dem Schalten, der Umformung und der
Steuerung von elektrischen Größen unter Verwendung von elektronischen
Bauelementen befasst. Diese werden hierbei in der Regel so eingesetzt, dass sie in
Stromkreise schließen oder öffnen. Leistungselektronik ist nach Abb. 1-1 das Glied
zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher. In das Fachgebiet der
Leistungselektronik eingeschlossen sind die erforderlich Mess-, Steuer-, und Regel-
Einrichtungen.
2
Gleichrichter
Wechselrichter
Wechselstrom-
Umrichter
Gleichstrom-
Umrichter
Feldbus
Abbildung 1-1: Übersicht des Glieds zwischen dem Energieerzeuger und dem Energieverbraucher
Die meisten dieser auch als Stromrichterventile bezeichneten Bauelemente sind so
konzipiert, dass sie den elektrischen Strom nur in einer Richtung führen können. Da
elektrische Energie in unterschiedlichen Formen eingesetzt wird, so sind beim
Umformen die folgenden Funktionen möglich.
Abbildung 1-2: Grundfunktionen der Leistungselektronik
Energieerzeuger
Leistungselektronik
Energieverbraucher
-basierte Mess- Steuer- und Re-
geleinrichtungen
Wechselstrom-
oder
Drehstromenergie
=
Wechselstrom-
oder
Drehstromenergie
Gleichstromenergie
Gleichstromenergie
=
=
=
3
Stromrichter oder als Stromrichterschaltungen ermöglichen die nachstehenden
Umformungen nach Abb. 1-2 :
1. Gleichrichter
Beim Gleichrichter wird Wechsel- oder Drehstrom in Gleichstrom umgeformt.
2. Wechselrichter
Wechselrichter liegt dann vor, wenn Gleichstrom in Wechsel- oder Drehstrom
ungewandelt wird.
3. Wechselstromumrichter
Beim Wechselstromumrichter wird Wechsel- oder Drehstrom mit gegebener
Spannung und Frequenz im Wechsel- oder Drehstrom mit anderer Spannung und
anderer Frequenz umgeformt.
4. Gleichstromumrichter
Gleichstromumrichter bedeutet die Umformung von Gleichstrom mit gegebener
Spannung und Polarität in Gleichstrom mit anderer Spannung und (gegebenen-
falls) anderer Polarität.
Neben diesen Umformungen gibt es noch weitere Einsatzgebiete für Stromrichter-
Schaltungen. Beispielhaft sei hier nur die aktive Oberschwingungskompensation
erwähnt.
1.3 Programme SIMPLORER
®
SIMPLORER ist eine Simulationssoftware für die Simulation elektrischer
Schaltungen. Einfach und schnell können Anorderungen modelliert und simuliert
werden,
die
aus
verschiedenen
Komponenten
bestehen.
Modelle
mit
elektrotechnischen und elektronischen Sachverhalten, regelungstechnischen und
mechanischen Komponenten des elektrischen Netzes, des Blockdiagramms und des
Zustandsgrafen
schnell
und
übersichtlich
abgebildet
werden.
Stabile
Rechen-Algorithmen berechnen das erstellte Simulationsmodell und liefern
zuverlässige Ergebnisse. Die Simulationsdaten können in verschiedenen Formen
gespeichert und weiterverarbeitet werden. Für viele Modelle im SIMPLORER sind
Makros entworfen, um den Schaltungsaufbau übersichtlich zu halten. Die Makros
sind nicht verschlüsselt, so dass sie weiter entwickelt werden können.
Das Simulationstool SIMPLORER basiert auf numerischen Verfahren der
Mathematik. Es gestattet die Analyse und nicht die Synthese technischer Systeme.
Beim Lösungsentwurf wird eine Konzeption mit verschiedenen Parametern überprüft.
4
Sie werden so verändert, dass das Ergebnis mit der gewünschten Zielsetzung
übereinstimmt. Falls es nicht erreicht wird, können durch Strukturveränderungen
schnellstens neue Lösungsvorschläge erprobt werden. Diese Arbeitweise entspricht
dem experimentellen Vorgehen im Labor. Durch die Simulation werden Zeit und
Kosten gespart. Es ergeben sich keine Gefahren für Personen. Materialschäden sind
ausgeschlossen.
Das Programm SIMPLORER ist besonders für Aufgabenstellung der
Leistungselektronik und der elektrischen Antriebstechnik mit ihren Steuerschaltungen
geeignet.
Es
ist
ein
vielseitiges
Werkzeug,
das
im
Kern
mit
drei
Modellbeschreibungen
arbeitet.
Es
handelt
sich
dabei
um
Netzwerke,
Signalflußgraphen und Zustandsgraphen. Sie sind durch Namen der Bauelemente oder
Variablen miteinander verbinden. Sie sind frei vom Anwender auszuwählen. Über
diese Namen sind die Bauelemente unter- einander verbunden, so dass Daten
ausgetauscht werden können. Das Programm hat sich in der Industrie bewährt.
Vorträge
aus
unterschiedlichsten
Einsatzgebieten
werden
auf
regelmäßig
stattfindenden Workshop gehalten und die Ergebnisse diskutiert. Dieser Erfahrungs-
austausch trägt zu ständiger Verbesserung der Simulationssoftware bei und hält sie auf
aktuellem Stand.
Es zeigt sich in den vorgestellten Anwendungen, dass mit dem Programm nicht
allein elektrotechnische Probleme lösbar sind, sondern auch mechanische Angaben
bearbeitet werden können, die sich durch elektrische Ersatznetzwerke beschreiben
lassen. Der Ablauf für die Lösung einer Simulationsaufgabe besteht im Wesentlichen
immer aus vier Teilschritten:
Projekt anlegen
Ein Projekt ist eine Datei, die verschiedene Dateien einer Simulationsaufgabe
zusammenfasst.
Modellieren
Ein Modell ist Voraussetzung für die Durchführung einer Simulation.
Simulieren
Der Simulator berechnet das Modell und gibt die definierten Ausgabegrößen im
View-Tool oder in Aktiven Elementen aus
Auswerten
Vom Simulator generierte Daten können ausgewertet und analysiert werden.
5
1.4 Programme MATHCAD
®
MATHCAD war zu Beginn seiner Entwicklung ein reines Numeriksystem, d. h., es
bestand aus einer Sammlung numerischer Methoden unter einer einheitlichen
Benutzeroberfläche zur numerischen Lösung mathematischer Aufgaben mittels
Computer. In die Versionen von MATHCAD wurde in Lizenz eine Minimalvariante
des Symbolprozessors des Computeralgebrasystem MAPLE zur symbolischen Lösung
mathematischer Aufgaben aufgenommen.
Mit MATHCAD wird die empirische Arbeitsweise aufgegeben. Die Notwendigkeit,
Methoden zur näherungsweisen Lösung in alle Systeme aufzunehmen, liegt darin
begründet, dass die exakte Lösung einer mathematischen Aufgabe einen endlichen
Lösungsalgorithmus erfordert, der sich für viele Aufgabenstellungen nicht finden lässt.
Hierunter versteht man einen Algorithmus, der exakte Lösung einer Aufgabe in
endlich vielen Schritten liefert. Die Arbeit mit MATHCAD geschieht wie bei allen
Computeralgebrasystemen interaktiv.
MATHCAD-Gleichungen sehen nicht nur gut aus, man kann sie einsetzen, um fast
jedes mathematische Problem zu lösen, das man sich vorstellen kann
symbolisch
oder numerisch. Man kann an jeder beliebigen Stelle ergänzenden Text einfügen, um
die Arbeit zu dokumentieren. Außerdem kann man die Gleichungen in zwei- und
dreidimensionalen Grafiken anzeigen. Mann kann die Arbeit sogar mit Grafiken aus
anderen Windows-Programmen ergänzen. Außerdem unterstützt MATHCAD den OLE
(Objekt Linking and Embedding) für die Zusammenarbeit mit anderen Programmen.
6
2 Grundlagen der Leistungselektronik
2.1 Schaltungselemente [6] [7]
Schaltungsbauelemente werden als auch aktive Bauelemente bezeichnet, weil sich
das elektrische Leitverhalten strom- oder spannungsabhängig ändert oder diese
Änderung durch ein Steuersignal ausgelöst werden kann. Einfach Beispiele sind
mechanische Schalter, Halbleiterschalter. Obwohl die gesamte Stromrichtertechnik
auf elektronischen Schalter basiert, werden immer noch mechanische Schalter, zum
Beispiel zur Netztrennung, verwendet.
2.1.1 Ideale Ventile
In der Leistungselektronik eingesetzte Ventile haben grundsätzlich zwei Aufgaben.
Erstens schalten sie den Strom ,,Ein" und ,,Aus" und zweitens wirken sie wie ein
Ventil, d. h., sie lassen den Strom nur in einer Richtung durch. Ergänzend kommt
noch die Steuermöglichkeit hinzu.
Hier gibt es wiederum zwei unterschiedliche Wirkungsweisen. Erstens kann der
Einschaltpunkt durch einen Steuerimpuls zeitlich gesteuert werden. Liegt ein
Steuersignal an der Steuerelektrode und positive Spannung zwischen Anode und
Kathode, schaltet das Ventil ein. Der Übergangswiderstand wird fast Null. Das
Ausschalten erfolgt automatisch bei einer Spannungsdifferenz zwischen Anode und
Kathode kleiner Null. Der Übergangswiderstand wird sehr groß. Zweitens wird
sowohl das Einschalten als auch das Ausschalten durch einen Impuls am Gate
eingeleitet.
Ohne Verluste ist eine Energieumwandlung praktisch nur über ideale Schalter
möglich. Das Schaltverhalten solcher Schalter ist für die Entwickler ein Ziel. Ein
solcher idealer Schalter hätte die folgenden Eigenschaften:
7
,,Schalter offen" Es flie
ßt kein Strom und somit treten keine Sperrverluste auf;
am geöffneten Kontakt kann eine beliebig hohe Sperrspannung anliegen.
,,Schalter geschlossen" Es
fließt im Lastkreis ein von der Spannung und von der
Last bestimmter Strom; am geschlossenen Schalter tritt kein Spannungsfall; er ist
somit verlustlos.
,,Schalter betätigen"
erfolgt
verzögerungsfrei
und
leistungslos
durch
Steuer-B
efehle am Steuereingang durch die Schalzustände ,,Ein/Aus".
Schalterverschleiss
mechanisch oder elektrisch tritt nicht auf.
Schaltergrenzwerte für Spannung, Strom, Leistung und Frequenz fehlen völlig.
Schalterbetriebstemperatur spielt keine Rolle.
2.1.2 Mechanische Schalter
Unter
dem Begriff ,,Mechanische Schalter" sollen hier jede Art von elektrischen
Kontakten verstanden werden, die durch eine Mechanik aufeinander gedrückt oder
auf Abstand gehalten werden, wie z. B. Mikroschalter, Relais, Schütze,
Hochspannungsschalter, etc. Durch das Grundprinzip weisen mechanische Schalter
nahezu ideale Schaltereigenschaften auf.
Sie können als veränderliche ohmsche Widerstände mit zwei Zuständen aufgefasst
werden. Entweder sind ihre Widerstände bei offenem Schalter sehr groß oder sie sind
bei geschlossenem Schalter fast Null. Geöffnet isolieren sie sowohl positive als auch
negative Sperrspannungen. Geschlossen leiten sie den Strom unabhängig von seiner
Richtung. Sie sperren oder leiten im Gegensatz zu den Halbleiterventilen je nach
Schaltzustand in beiden Spannungsrichtungen.
Sie haben also keine Ventilwirkung. Oft müssen maximale Leistungsgrenzen
vorgesehen werden. Mechanische Schalter trennen im geöffneten Zustand die
metallische Verbindung. Das ermöglicht eine sichere Arbeit im abgeschalteten
Zustand. Die Schalter haben je nach Größe der bewegten Massen eine gewisse
Trägheit. Sie können deswegen nicht mit hohen Schaltfrequenzen arbeiten.
Außer- dem sind die mechanischen Teile verschleißanfällig.
Während des Abschaltvorgangs ergibt sich stets der Übergang von der direkten
Kontaktberührung zu dem sich vergrößernden Kontaktabstand. Hierbei entsteht
zwischen den Kontakten selbst bei kleinen Betriebsspannungen ein Lichtbogen. Die
dabei auftretenden Effekte sind äußerst komplex und hängen von einer Vielzahl von
Parametern ab.
8
Beim Öffnen des Schalters wird der Stromfluss zunächst unterbrochen. Die
Induktivität der Last, z. B. Motor, hält den Stromfluss jedoch weiter aufrecht, so dass
die Parallelkapazität der Wicklung aufgeladen wird. Dabei ergibt sich ein
näherungsweise linearer Anstieg der Last- und der Schalterspannung. Erreicht die
Schalterspannung die Durchbruchspannung, so entsteht ein Lichtbogen und die
Wicklungskapazität wird schlagartig entladen.
2.1.3 Halbleiterschalter
Die heute marktgängigen Halbleiterschalter kommen vielen der genannten
Anforderungen ziemlich nah. Sie haben aber im Gegensatz zum eben vorgestellten
,,idealen Schalter" unvermeidliche Verluste und einzuhaltende Grenzwerte, die
keinesfalls überschritten werden dürfen, um unerwünschte Fehlfunktionen in der
eingesetzten Schaltung zu vermeiden.
Es gibt ungesteuerte und gesteuerte Halbleiterschalter. Letztere können durch
Zünd- Impulse über ihr Gate eingeschaltet werden, wenn gleichzeitig die Spannung
über der Anode zur Kathode positiv ist. Sie arbeiten in der Regel richtungsabhängig.
Man nennt sie deswegen auch Ventile. Nichtabschaltbare Ventile werden durch einen
Stromnulldurchgang ausgeschaltet, der durch den äußeren Schaltkreis erzwungen
wird.
Ferner muss sichergestellt werden, dass der Spannungsabfall am Ventil für einige
Zeit negativ wird, bis Restladungsträger abgeflossen sind. Die dazu benötigte Zeit-
spanne, die Freiwerdezeit
q
t , muss überschritten werden. Aus Sicherheitsgründen
wird eine Schonzeit
c
t größer als
q
t vorgesehen, bevor die Spannung am Ventil
über Anode und Kathode wieder positiv werden darf. Die Schonzeit
c
t wird durch
den Schaltungsaufbau vorgegeben, während die Freiwerdezeit bauteilabhängig ist.
Abschaltbare Ventile dagegen benötigen zusätzlich einen zweiten Steuerimpuls und
damit eine zweite Steuerelektrode zum Ausschalten. Zu den abschaltbaren Ventilen
gehören Halbleiterventile mit unterschiedlichen Eigenschaften hinsichtlich Schalt-
leistung, Durchlassstrom, Sperrspannung und Schaltfrequenz.
9
Zu ihnen zählen:
GTO (Gate-Turn-Off Thyristor)
IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor)
BJT (Bipolar Junction Transistor)
MOSFET (Metall-Oxide-Semiconductor-Field-Effect-Transistor)
Da wegen der Idealisierung des Schaltverhaltens die Innenwiderstände
vernachlässigt werden, schalten die Ventile ohne Schalt- und Durchlassverluste. Da
sie keine bewegten Massen besitzen, ist die Schaltzeit minimal. Sie werden
hauptsächlich beim Schalten von Gleichstromkreisen verwendet, da hier der für den
Abschaltvorgang der Thyristoren notwendige Stromnulldurchgang meist nicht eintritt.
Bei sehr größten Leistungen werden in diesem Bereich noch Thyristoren mit
besonderen Löschschaltungen zum Erzwungen des Stromnulldurchgangs eingesetzt.
Schaltbedingungen gesteuerter Ventile:
Einschaltbedingung
1. Es muss eine positive Sperrspannung vorhanden sein.
2. Es muss ein positiver Zündimpuls am Gate liegen.
Ausschaltbedingung
1. Stromnulldurchgang bei nicht abschaltbaren Ventilen
2. Zündimpuls bei abschaltbaren Ventilen
Beim realen Halbleiterschalter entstehen prinzipbedingt Verluste. Diese Verluste
treten beim Halbleiterschalter in folgender Weise auf:
Sperrverluste beim Anliegen einer Sperrspannung, da ein kleiner temperatur-
abhängiger Sperrstrom fließt.
Durchlassverluste beim Stromfluss, da der Bahnwiderstand einen kleinen
Spannungsfall hervorruft.
Steuerverluste bei der statischen und dynamischen Ansteuerung des Schalters.
10
Schalterverluste wegen der endlichen Schaltzeit, d. h. Beim Übergang vom
stationären Schalterzustand ,,Aus" in den Zustand ,,Ein" oder umgekehrt, da der
Halbleiterschalter gleichzeitig durch Spannung und Strom belastet wird.
Beim Betrieb des Halbleiterschalter in der eingesetzten Schaltung sind folgend
Grenzwerte zu beachten:
die Höhe der Sperrspannung und Anstieg der Spannung
dt
du
die Höhe des Schaltstromes und der Anstieg des Stroms
dt
di
die Verzögerungszeiten, z. B. durch den Trägerspeichereffekt,
die Höhe der Schaltfrequenz
S
f
Weiterhin sind noch betriebsmäßige Vorgänge wie Kurzschlüsse und
Schaltüberspannungen zu berücksichtigen, die im Betrieb am öffentlichen
Versorgungsnetz auftreten und nicht von der Schaltung verursacht werden.
2.2 Schaltvorgänge von Wechselströmen
Jeder Leistungselektronikkreis wird einmal ein- bzw. ausgeschaltet, oder es wirken
auf den Eingang eines Netzwerkes definierte elektrische Signale. Oft erfolgt ein
sprunghaftes Ein- und Ausschalten sehr häufig und bedingt eine erzwungene
Änderung des stationären Zustandes, oder das Eingangssignal z. B. Sinusförmige
Spannung wird durch die Struktur des Netzwerkes verformt.
Alle in der Leistungselektronik behandelten Erscheinungen und Gesetzmäßigkeiten
bezogen sich auf den stationären Zustand der Gleichstromtechnik oder den stationären
Zustand
der
Wechselstromtechnik.
Die
Spannungsänderungen
der
Wechselstromtechnik waren periodische Funktionen, die sich in ununterbrochener
stetiger Folge abgespielten.
RL-Reihenschaltung bzw. RLC-Reihenschwingkreis sind häufig verwendete
Schaltungsgruppen bei Leistungselektronik. Hier wird die Wirkung eines
Schaltvorganges an den Schaltelementen R, C und L mit Wechselspannungsquelle
dargestellt werden.
11
t
ET
Sine_wave
f := 50
am := 326
R := 7
L := 175m
2.2.1 Einschalten einer RL-Reihenschaltung
In diesem Abschnitt soll der Einschaltvorgang bei Wechselspannung an einer
RL-Reihenschaltung (Abb. 2-1) berechnet werden.
Abbildung 2-1: Schaltbild einer RL-Reihenschaltung
Die Schaltung in Abb. 2-1 ist für den Zeitpunkt
0
t
dargestellt, und es liegt eine
Reihenschaltung von R und L. Das Simulationsergebnis ist in Abb. 2-2 dargestellt.
Zum Zeitpunkt
0
t
eine sinusförmige Wechselspannung
)
sin(
^
t
u
u
an die
RL-Reihenschaltung angeschaltet werden. Mit Gl. 2.1 erhält man die
Maschengleichen für
0
t
die Differentialgleichung :
)
sin(
^
t
L
u
i
L
R
dt
di
2.1
Der Strom in Abb. 2-2 verläuft nach der Funktion:
)
e
)
R
L
arctan
sin(
)
R
L
arctan
t
(sin(
L
R
u
^
i
i
i
t
L
R
2
2
2
h
p
2.2
12
IL
T
10.000
-10.000
0
0
100.00m
50.00m
Abbildung 2-2: RL-Reihenschaltungssprungsantwort mit Wechselspannung
Der im Stationären Zustand fließende Sinusstrom
p
i wird nach der Zeitfunktion
beschreiben:
)
sin(
^
t
Z
u
i
p
2.3
Wie in Abb. 2-3 gezeigt, ist dem nach Gl. 2.3 im stationären Zustand fließenden
Sinusstrom
p
i
ein Gleichstrom
h
i
überlagert, der exponentiell mit der
Zeitkonstanten
R
L
abklingt. Der wert der Stromspitz erreicht für
90
mit
p
i^
2 sein Maximum.
13
IL
T
10.000
-10.000
0
0
100.00m
50.00m
i t
( )
ip t
( )
ih t
( )
t
0
0.05
0.1
0.15
0.2
1
0.5
0
0.5
1
1.5
Abblidung 2-3: Strom nach Einschalten mit maximalem Überschwingen
Abbildung 2-4: Strom nach Einschalten ohne Überschwingen
Dieser
Gleichanteil
verschwindet,
wenn
der
Schaltwinkel
oder
180
ist.
14
t
ET1
Sine_wave
f := 50
am := 326
R := 250
C := 0.3u
L := 525m
2.2.2 Einschalten eines Reihenschwingkreises
Beim Einschalten einer sinusförmigen Wechselspannung an ein Netzwerk mit R, C
und L gibt es mehrer Möglichkeiten des Übergangsvorganges. Es kommt ebenfalls auf
den Augenblickswert der Spannung in Einschaltmoment an. Von größerem Einfluss ist
das Verhältnis der Winkelfrequenz der angelegten Spannung zur Winkelfrequenz ´
des Stromkreises. Weicht die aufgeprägte Frequenz nur wenig von der Eigenfrequenz
ab, so erhält man Scheibungen im Rhythmus der Differenzfrequenz. In der Leistungs-
elektronik
interessiert der Fall ', d. h., die aufgeprägte Frequenz ist sehr klein
gegenüber der Eigenfrequenz des Stromkreises. Beide Frequenzen überlagern sich,
und es kann beim Einschalten zu Stromüberhöhungen kommen.
Die Schaltung in Abb. 2-5 ist für den Zeitpunkt
0
t
dargestellt, und es liegt eine
Reihenschaltung von R, L und C vor.
Abbildung 2-5: Schaltbild R-L-C-Reihenschwingkreis
Nach dem Maschensatz ist
0
1
ET
u
u
u
C
L
R
. Werden die Beziehungen
iR
u
R
,
)
(
dt
di
L
u
L
und
dt
du
C
i
C
im Maschensatz eingesetzt, so erhält
man die homogene Differentialgleichung des Einschaltvorganges.
1
2
2
ET
u
dt
du
CR
dt
u
d
LC
C
c
C
2.4
15
IR1
T
200.0m
-100.0m
0
0
100.00m
50.00m
oder
)
cos(
^
2
2
t
L
u
LC
i
dt
di
L
R
dt
i
d
2.5
Die Sprungantwort
)
(t
i
lässt erkennen, dass der Strom die Überlagerung eines
stationären Zustandes mit einem flüchtigen Vorgang in Abb. 2-6 darstellt.
Abbildung 2-6: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (
')
i t
( )
ip t
( )
ih t
( )
t
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.2
0.1
0
0.1
0.2
Abbildung 2-7: Stromlauf einer Sinusspannung an einen R-L-C-Netzwerk (
')
16
IR
T
40.00m
-40.00m
0
-25.00m
25.00m
0
100.00m
50.00m
Der flüchtige Vorgang in Abb. 2-7 klingt nach einer e-Funktion ab. Während der
Stationäre Zustand nach einer Schwingung mit der Kosinuschwingung mit der
Spannungswinkelfrequenz verläuft, besteht das flüchtige Glied aus einer
Schwingung mit der Kreiswinkelfrequenz '. Dieses Winkelfrequenz ' wird durch
die Schaltelemente R, C und L bestimmt.
Weicht die aufgeprägte Spannungswinkelfrequenz nur wenig von der Schwing-
kreises ' ab, so überlagern sich zwei Schwingungen, die annähernd die gleiche
Frequenz gaben. Wie in Abb. 2-8 zu sehen ist.
Abbildung 2-8: Einschaltvorgang einer Sinusspannung an ein R-L-C-Netzwerk (
')
2.3 Kommutierung und Stromübergang [6]
2.3.1 Funktionsprinzip
Allgemein versteht man in der Elektrotechnik unter Kommutierung die Übergabe
eines Stromes von einem Stromzweig auf einen anderen, wobei während der
Kommutierungszeit beide Zweige Strom führen. In der Leistungselektronik werden
die am Beginn und Ende jedes Kommutierungsvorganges stehenden Schaltfunktionen
mit echten Elektronikventilen verwirklicht, deren Ventilwirkung auf physikalischen
Eigenschaften beruht.
Die wesentlichen Merkmale eines Kommutierungsvorganges, bei dem Übergabe
des Stromes I vom Stromzweig 1 auf Stromzweig 2 erfolgt, sind in Abb. 2-9
dargestellt. Sie bestehen je aus einer Spannungsquelle, einer Induktivität und einem
Ventil. Der Strom I fließe zunächst im Stromzweig 1.
17
S
A
+
AM1
A
+
AM2
D2
EXP1
L := 10m
R := 5
D1
L := 10m
R := 5
U := 4
U := 8
Stromzweig 1
Stromzweig 2
I := 240m
AM1
AM2
T
300.0m
-100.0m
0
200.0m
0
20.00m
10.00m
Abbildung 2-9: Kommutierungskreis
Die Kommutierung wird durch Schließen des Schalters S eingeleitet. Unter dem
Einfluss der Kommutierungsspannung :
1
2
u
u
u
k
2.6
beginnt zwischen den Stromzweigen 1 und 2 ein Kommutierungsstrom i
k
zu fließen,
der den Strom I im Stromzweig 1 ab- und im Stromzweig 2 aufbaut (s. Abb. 2-10).
Abbildung 2-10: Kommutierungsstromverlauf
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2008
- ISBN (eBook)
- 9783842800526
- DOI
- 10.3239/9783842800526
- Dateigröße
- 1.5 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Hochschule für angewandte Wissenschaften Anhalt in Köthen – Landwirtschaftliche Fakultät, Studiengang Ökotrophologie
- Erscheinungsdatum
- 2010 (August)
- Note
- 1,3
- Schlagworte
- mykotoxine zearalenon
