Der Einfluss der Anlagestrategie im Pensionsmanagement auf den Unternehmenswert

Inhaltsverzeichnis

Anhangsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Gang der Untersuchung

2 Rechnungslegung für Pensionsverpflichtungen nach US-GAAP
2.1 Grundlegende bilanzielle Abbildung von Pensionsverpflichtungen
2.2 Bewertungsmethode der Pensionsverpflichtungen
2.3 Ermittlung des Nettopensionsaufwands
2.4 Offenlegung der zugehörigen Parameter im Anhang des Geschäftsberichts

3 Unternehmenswertermittlung als quantitativen Entscheidungsgröße für die Anlagestrategie im Pensionsmanagement
3.1 Unterschiedliche Verfahren der Unternehmensbewertung
3.2 Adjusted Present Value Verfahren
3.3 Bestimmung der Eigenkapitalkosten auf Grundlage des CAPM
3.4 Ermittlung der Free Cash-flows

4 Beschreibung des Simulationsmodells
4.1 Annahmen
4.2 Aufbau des Rahmenmodells
4.3 Simulation der Zinskurve
4.4 Aufbau des Kernmodells
4.4.1 Marktwert der Liabilities
4.4.2 Marktwert der Assets
4.4.2.1 Bondportfolio mit normaler Restlaufzeit
4.4.2.2 Bondportfolio mit Durationsmatching
4.4.3 Free Cash-flow Rechnung
4.4.4 Bestimmung der Kapitalkosten im Modell
4.4.5 Ermittlung des Adjusted Present Value
4.4.6 Technischer Ablauf des Modells

5 Darstellung und Interpretation der Ergebnisse
5.1 Flache Zinsstrukturkurve ohne Wachstum (Szenario 1)
5.2 Flache Zinsstrukturkurve mit positivem Wachstum (Szenario 2)
5.3 Flache Zinsstrukturkurve mit negativem Wachstum (Szenario 3)

6 Zusammenfassung und Ausblick

Anhang

Literaturverzeichnis

Ehrenwörtliche Erklärung

Anhangsverzeichnis

Anhang A: Bilanzkennzahlen der DAX 30 Unternehmen

Anhang B: Historische Datenreihe des einjährigen Zinses aus dem Informationssystem Bloomberg, vom 29

Anhang C: Beigefügte CD mit den durchgeführten Programmierungen,

Berechnungen und Ergebnissen

Anhang D: Programmiertes Makro in VBA

Anhang E: Zusätzliche Graphiken für Szenario

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Ermittlung des Nettopensionsaufwands

Abb. 2: Überblick über die unterschiedlichen Verfahren der Unternehmensbewertung

Abb. 3: Berechnung des Shareholder Value, gemäß APV-Verfahren

Abb. 4: FCF Ermittlung

Abb. 5: Modellrahmen für die empirische Umsetzung der Fragestellung

Abb. 6: Monte-Carlo Simulation: Ermittlung korrelierter Renditen

Abb. 7: Monte-Carlo Simulation: Ermittlung einer korrelierten Renditereihe im Zeitverlauf

Abb. 8: Schematische Renditereihe aus der Monte-Carlo Simulation am Beispiel eines durchschnittlich positiven Zinstrend über 30 Modellperioden (μ>0)

Abb. 9: Beispiel: simulierte Renditereihen für den einjährigen Zins r(1), ohne Zinstrend

Abb. 10: Aufbau des erstellten Kernmodells

Abb. 11: Typisches Zahlungsprofil eines geschlossenen Pensionsplans

Abb. 12: Reaktion der Pensionsrückstellungen auf Zinsänderungen

Abb. 13: Zeitliche Abfolge für die Kapitalanlage

Abb. 14: Aufschlüsselung des FCF-Anteils aus dem Bereich Pensionsmagement

Abb. 15: Technischer Ablauf des Modells für die Anlagestrategie: „normale Restlaufzeit“

Abb. 16: Zinsverlauf für eine flache Zinskurve [r(1) = r(30)] ohne Wachstum

Abb. 17: Entwicklung des Werts der Pensionsrückstellungen (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 18: Verlauf des gesamten Zinsaufwands (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 19: Verlauf der Assets und Pensionsverpflichtungen für ein Durationsmatching (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 20: Verlauf der Assets und Pensionsverpflichtungen für einen Bond mit „normaler“ RLZ (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 21: Verteilung des Unternehmenswerts in Abhängigkeit von der gewählten Anlagestrategie (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 22: Verteilung der Unternehmenswerte, dargestellt im jeweiligen Intervall (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 23: Durchschnittlicher return on plan assets in %, für beide Anlagestrategien (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 24: Over- / Underfunding für beide Strategien (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 25: Over- / Underfunding in %, für beide Anlagestrategien (flache ZSK ohne Wachstum)

Abb. 26: Zinsverlauf für eine flache Zinskurve [r(1) = r(30)] mit positivem Wachstum

Abb. 27: Verlauf der Pensionsrückstellungen (flache ZSK mit positivem bzw. ohne Wachstum)

Abb. 28: Vergleich des gesamten Zinsaufwands für eine flache ZSK ohne Wachstum bzw. mit positivem Wachstum

Abb. 29: Absoluter return on plan assets für beide Strategien (flache ZSK mit positivem Wachstum)

Abb. 30: Durchschnittlicher return on plan assets in %, für beide Anlagestrategien ( flache ZSK mit positivem Wachstum)

Abb. 31: Verteilung des Unternehmenswerts abhängig von der gewählten Strategie (flache ZSK mit positivem Wachstum)

Abb. 32: Over- / Underfunding in %, für beide Anlagestrategien (flache ZSK mit positivem Wachstum)

Abb. 33: Veränderung des Funded Status für beide Strategien (flache ZSK mit positivem Wachstum)

Abb. 34: Simulation einer flachen Zinskurve mit negativem Wachstum

Abb. 35: Vergleich des gesamten Zinsaufwands für eine flache ZSK ohne Wachstum bzw. mit negativem Wachstum

Abb. 36: Absoluter return on plan assets für beide Strategien, (flache ZSK mit negativem Wachstum)

Abb. 37: Verteilung des Unternehmenswerts, abhängig von der gewählten Strategie (flache ZSK mit negativem Wachstum)

Abb. 38: Over- / Underfunding in %, für beide Strategien (flache ZSK mit negativem Wachstum)

Abb. 39: Verlauf der Pensionsrückstellungen (flache ZSK mit negativem bzw. ohne Wachstum)

Abb. 40: Durchschnittlicher return on plan assets in %, für beide Anlagestrategien (flache ZSK mit negativem Wachstum)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Spätestens seitdem das Unternehmen General Motors im März 2003 eine Deckungslücke bei den Pensionsverpflichtungen in Höhe von rund 20 Mrd. USD aufwies, was ungefähr 80 % der Börsenkapitalisierung der Gesellschaft entsprach, sind Pensionsverpflichtungen zu einem Hauptthema bei der Beurteilung von Unternehmen geworden.^[1] So wurde die Wahrscheinlichkeit, dass General Motors bedingt durch die milliardenschweren Kosten der Pensionsverpflichtungen zukünftig einen Insolvenzantrag stellen müsse, von Analysten mit 30 Prozent angegeben. Dies war einer der Auslöser, dass die Rating-Agentur Standard & Poors im Mai 2005 das Kredit-Rating des Unternehmens auf „Non-Investment Grade“ bzw. „junkbonds“ herabstufte, was für ein Unternehmen dieser Größenordnung bisher noch nie der Fall war.^[2] Begründet wurde die Herabstufung mit der geänderten Bewertung von Pensionsrückstellungen seitens der Ratingagentur, die nunmehr in vollem Umfang den Finanzverbindlichkeiten zugeordnet werden.

Zusätzlich zu der veränderten Behandlung von Pensionsverpflichtungen durch Ratingagenturen und Analysten, bedingte die in den letzten Jahren unbefriedigende Wertentwicklung der Kapitalanlagen in den Pensionskassen eine Verschärfung dieser Problematik. Trugen während des Börsenbooms der 90er Jahre die angelegten Gelder der Pensionsrückstellungen noch teils erheblich zum Gesamtgewinn bei, so entstanden in Folge der Absenkung des Zinsniveaus auf historische Tiefstände sowie des Niedergangs der Aktienkurse durch den Börsencrash der Jahre 2001-2003, ganz erhebliche Deckungslücken im Pensionsbereich.^[3] Der zur Deckung der Pensionsverpflichtungen vorgesehene Wert der Kapitalanlagen entwickelte sich daher nicht wie von den Unternehmen geplant positiv, sondern nahm stattdessen einen unerwartet starken negativen Verlauf an. Insbesondere das Zinstief führte im Zusammenhang mit den Pensionsverpflichtungen zu teilweise dramatischen Effekten. Neben den verminderten tatsächlichen Renditen aus verzinslichen Anlagen führte es zu einer erheblichen Höherbewertung des Barwerts der Pensionsverpflichtungen. Denn der Wert der Pensionsverpflichtungen errechnet sich mittels Diskontierung der zukünftigen Pensionszusagen mit dem aktuellen Marktzinsniveau und reagiert somit äußerst sensitiv auf Zinsänderungen.

Vor dem Hintergrund dieser Entwicklungen am Kapitalmarkt und den neuen Bewertungskriterien der Ratingagenturen und Analysten, beschließen auch in Deutschland mehr und mehr Unternehmen ihre Pensionsverpflichtungen aus der Konzernbilanz auszulagern.^[4] Dabei beschränken sich die untersuchten Fragestellungen zumeist auf die optimale Umsetzung der Auslagerung (Pensionsfonds, Pensionskassen oder Contractual Trust Arrangement) und damit eng verbunden den rechtlichen Gestaltungsmöglichkeiten. Aus diesem Grund stehen die erzielbaren bilanziellen Effekte im Vordergrund. Dem anschließend folgenden Management des Deckungsvermögens und somit der Anlagestrategie wurde bisher in der öffentlichen Diskussion jedoch kaum Beachtung geschenkt.

Vor diesem Hintergrund ist es das Ziel der Arbeit, den Wertbeitrag des Managements des Deckungsvermögens auf den Unternehmenswert zu analysieren. Im speziellen wird dabei der Einfluss von zwei unterschiedlichen Anlagestrategien untersucht, die derzeit von institutionellen Anlegern verbreitet angewendet werden. Dahinter steht die übergeordnete Fragestellung, inwieweit der Unternehmensführung mit der Anlagestrategie im Pensionsmanagement ein Instrument zur aktiven Unternehmenswertsteuerung zur Verfügung steht.

1.2 Gang der Untersuchung

Im Verlauf dieser Arbeit wird ein Analyseinstrumentarium aufgebaut, mit dem erweiterte Erkenntnisse hinsichtlich der in Abschnitt 1.1 erörterten Fragestellung gewonnen werden können. Als Ausgangspunkt wird dafür in Kapitel 2 zunächst das bilanzrechtliche Umfeld der Pensionsverpflichtungen gemäß US-GAAP dargestellt, wobei hier leistungsorientierte Pensionszusagen wegen ihrer ausschließlichen Bedeutung für die untersuchte Fragestellung im Fokus stehen. Die bilanzielle Abbildung dieser Pensionszusagen bildet die Grundlage für die weiteren Ausführungen. Im Zuge dieser Betrachtung findet insbesondere die unterschiedliche Bewertung der Pensionsverpflichtungen, abhängig von der Intention einer rein bilanziellen Abbildung bzw. einer Abbildung zum Zwecke der Unternehmensbewertung, Eingang in die betrachtete Fragestellung. Anschließend werden im dritten Kapitel Verfahren der Unternehmensbewertung vorgestellt und hinsichtlich der Eignung für die zu untersuchende Fragestellung diskutiert. Auf Grund der vielfältigen Bewertungsmethoden erfolgt dazu einführend ein kurzer Überblick über die einzelnen Verfahren und anschließend eine spezifizierte Auseinandersetzung mit dem in der Arbeit präferierten Adjusted Present Value Verfahren (APV-Verfahren). Im speziellen soll dabei vor allem die Ermittlung der Kapitalkosten sowie der Free Cash-flows (FCF) näher erläutert werden. Hierzu muss das „Standardschema“ zur Ermittlung der FCF im Bereich der Pensionsverpflichtungen detaillierter aufgeschlüsselt werden, um später den Einfluss der einzelnen Komponenten aus dem Bereich des Pensionsmanagements darstellen zu können. Auf Basis der Kapitel 2 und 3 erfolgt im vierten Kapitel die Einführung des eigenen Analysemodells, dass zur Untersuchung des Einflusses der Anlagestrategie auf den Unternehmenswert dient. Da insbesondere im Bereich der Pensionsverpflichtungen die Zinsentwicklung eine große Rolle spielt, werden im Rahmen des Modells unterschiedliche Zinsszenarien betrachtet. Hierzu sind mit Hilfe einer Monte-Carlo Simulation verschiedene Zinskurvenniveaus im Zeitverlauf zu generieren. Mit der verwendeten Monte-Carlo Simulationstechnik wird gewährleistet, dass die simulierten Szenarien einen dynamischen Charakter aufweisen und somit die realistischen Zinsentwicklungen widerspiegeln. Aufbauend auf diesen Zinsszenarien und abhängig von der gewählten Anlagestrategie, ermöglicht das folgende Kernmodell dieser Arbeit Aussagen über die Vorteilhaftigkeit der beiden untersuchten Strategien. Dafür müssen in dem Mehrperiodenmodell die Pensionsverpflichtungen und die zu deren Deckung vorgesehenen Kapitalanlagen in jedem Zeitpunkt bewertet werden, um anschließend über das APV-Verfahren im Ergebnis ein quantitatives Entscheidungskriterium zu erhalten. Dem gewählten Schema zur Ermittlung des Unternehmenswertes folgend, sind parallel dazu die Kapitalkosten sowie das sog. Tax-Shield in jedem Simulationslauf zu ermitteln. Kapitel 5 dient der Darstellung und Interpretation der aus dem vorhergehenden Kapitel gewonnenen Ergebnisse. Die Arbeit schließt mit dem sechsten Kapitel, das eine Zusammenfassung der in der Arbeit erzielten Ergebnisse und mögliche Ansatzpunkte für weiterführende Analysen bietet.

2 Rechnungslegung für Pensionsverpflichtungen nach US-GAAP

2.1 Grundlegende bilanzielle Abbildung von Pensionsverpflichtungen

In den letzten Jahren sind in der internationalen Rechnungslegung (US-GAAP, IFRS) wesentliche Entwicklungen hinsichtlich einer realistischen Abbildung der Pensionsverpflichtungen eines Unternehmens im Jahresbericht geschehen. Deshalb sind die Wertänderungen der Versorgungszusagen, sowie die hierdurch entstehenden Unternehmensrisiken heute weitgehend transparent. Die Behandlung der Thematik in der Rechnungslegung bildet den Ausgangspunkt für Fragen der Unternehmensbewertung und ist deshalb der konsequente Startpunkt, der in dieser Arbeit behandelten Problematik. Da sich die Abbildung der Pensionsverpflichtungen in US-GAAP und IFRS im Wesen nicht unterscheidet, erfolgt in dieser Arbeit eine Darstellung gemäß US-GAAP. Ökonomisch betrachtet stellen Pensionsverpflichtungen grundsätzlich eine Kreditbeziehung zwischen einem Unternehmen und seinen Arbeitnehmern dar. Auf Grund der Pensionszusage verzichten die Arbeitnehmer während ihrer Beschäftigungsdauer auf einen Teil ihres Lohns und erhalten dafür die Zusage des Unternehmens, mit Eintritt des Versorgungsfalls regelmäßig oder einmalig Leistungen aus betrieblichen Mitteln zu beziehen.^[5] Für die bilanzielle Abbildung ist dabei zwischen beitragsorientierten und leistungsorientierten Pensionsplänen zu differenzieren.

Durch beitragsorientierte Pensionspläne verpflichtet sich das Unternehmen „lediglich“ zur Zahlung fester Beträge an externe Versorgungsträger, welche die späteren Pensionsleistungen erbringen. Dieser Aufwand ist direkt als Auszahlung zu buchen, wodurch keine Bewertungskomplexität entsteht.^[6] Mit Ausnahme der periodischen, fixen Beitragszahlungen an den Versorgungsträger, bestehen für das Unternehmen keine weiteren Verpflichtungen. Im Normalfall haben die Mitarbeiter auch keinen Anspruch auf eine Mindesthöhe der zukünftigen Pensionsleistungen. Die Auszahlungswirkung ist demnach für ein Unternehmen planbar, so dass für beitragsorientierte Pensionspläne keine wesentlichen Unternehmens- und Bilanzrisiken entstehen. Leistungsorientierte Pensionspläne hingegen garantieren den Mitarbeitern bestimmte künftige Pensionszahlungen, deren Höhe meist eine Funktion der Dienstjahre und/oder Gehaltshöhe ist.^[7] Das Unternehmen ist in diesen Fällen verpflichtet, in der Anwartschaftsphase, also während der Dienstzeit, finanzielle Mittel für eine spätere Auszahlung an den Pensionsberechtigten anzusammeln.^[8] Bei Fälligkeit der Pensionsleistungen hat das Unternehmen dann die Verpflichtung, ausreichend finanzielle Mittel zu deren regelmäßigen Begleichung zur Verfügung zu stellen. Beitragsorientierte Pensionsverpflichtungen sind erst in den letzten Jahren in nennenswertem Umfang etabliert worden. Für den weit überwiegenden Anteil der aktiven und ehemaligen Mitarbeiter eines Unternehmens, bestehen weltweit und auch in Deutschland leistungsorientierte Pensionszusagen. Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird deshalb ein leistungsorientierter Pensionsplan unterstellt, da ausschließlich diese Form der Pensionszusage, mit garantierten zukünftigen Zahlungen, für die betrachtete Fragestellung relevant ist.

Ausgangspunkt für die bilanzielle Erfassung der Pensionsverpflichtungen nach US-GAAP ist der Beschluss des Financial Accounting Standards Board (FASB), wonach der versicherungstechnisch kalkulierte Verpflichtungswert (Projected Benefit Obligation = PBO), abzüglich ausgelagerter Vermögenswerte (Plan Assets), vollständig in der Bilanz des Arbeitgebers abzubilden ist.^[9] Als Plan Assets dürfen nach SFAS 87 nur solche Vermögensgegenstände qualifiziert werden, die zum Zweck der Erbringung von Pensionsleistungen aus dem Unternehmen unwiderruflich ausgegliedert werden. Im Weiteren müssen diese Vermögensgegenstände bestimmten, in IAS 19.7 definierten Voraussetzungen entsprechen, deren Darstellung in dieser Arbeit jedoch verzichtbar ist.^[10] Der PBO-Wert ist im Wesentlichen der Barwert aller zukünftigen Versorgungszahlungen des Unternehmens und wird ermittelt, indem die Zahlungsreihe der Pensionszusagen von einem unabhängigen Aktuar jährlich prognostiziert und mit dem aktuellen Marktzinsniveau diskontiert wird. Bedingt durch eine starke Gegenwehr aus der Praxis, die vor allem aufgrund der jährlichen, barwertigen Berechnung des Verpflichtungsumfangs eine ungebührende Erhöhung dieser auszuweisenden Bilanzposition sowie eine hohe Volatilität des Periodenaufwands befürchtete, ist jedoch insbesondere SFAS 87 durchzogen von Kompromisslösungen.^[11] Die darauf begründeten Versuche zur Vermittlung zwischen dem bilanztheoretischen Ideal einer „fair presentation“ einerseits und den Unternehmensinteressen andererseits, können unter dem Begriff der „delayed recognition“ subsumiert werden. Diese ermöglicht eine außerbilanzielle Dokumentation bestimmter Verpflichtungskomponenten, die ihre Erfolgswirkung durch die Anwendung spezieller Tilgungsverfahren erst zeitlich gestreckt entfalten.^[12]

Vor allem die sog. „Korridormethode“ (corridor approach) würde dabei die aus dem in dieser Arbeit verwendeten Analysemodell (siehe Punkt 4 und 5) gewonnenen Ergebnisse deutlich verzerren. Nach der Korridormethode muss der versicherungstechnische Gewinn, bestehend aus der Differenz der langfristig erwarteten und der tatsächlichen Rendite des Vermögens (acturial return on plan assets) nicht erfolgswirksam gebucht, sondern lediglich in einem Nebenbuch erfasst werden. Erst wenn der kumulierte versicherungstechnische Gewinn oder Verlust zu Jahresbeginn einen Korridor in Höhe von 10 % des Maximums von PBO und marktbezogenem Wert des Planvermögens überschreitet, wird der überschießende Teil über die durchschnittliche Restdienstzeit aller versorgungsberechtigter Personen amortisiert.^[13] Durch die hervorgerufenen Glättungsmechanismen im Zuge einer delayed recognition, erreichen die passivierten Pensionsrückstellungen jedoch regelmäßig nicht die Höhe des Fehlbetrags zwischen PBO und Marktwert des Fondsvermögens.^[14] Eine etwaige Deckungslücke (negativer Funded Status) zwischen PBO und dem fair value des Deckungsstocks ist somit in der Bilanz i.d.R. nicht in voller Höhe erkennbar, da die faire Marktbewertung des Deckungsverhältnisses lediglich im Anhang anzugeben ist.^[15]

Für die im Rahmen dieser Arbeit durchzuführende Unternehmensbewertung ist es deshalb sinnvoll, die tatsächliche Höhe der Pensionsverpflichtungen (PBO-Wert) und nicht den Bilanzausweis als relevante Größe zu definieren.^[16] Somit kann der untersuchte Einfluss der Anlagestrategie im Pensionsmanagement auf den Unternehmenswert bestmöglich von verzerrenden Effekten freigehalten werden.

In der Konsequenz heißt dies auch, dass im Modell die Veränderungen der langfristigen Pensionsverpflichtungen sowie der Plan Assets nicht nach der „Korridormethode“ behandelt, sondern unmittelbar im Sinne einer immediate recognition in die FCF-Ermittlung und damit in die Unternehmensbewertung einfließen. Diese realistische Vorgehensweise einer unverzerrten Abbildung des Deckungsgrades hat sich in jüngster Zeit auch bei Ratingagenturen und Analysten durchgesetzt.

2.2 Bewertungsmethode der Pensionsverpflichtungen

Der Pensionsaufwand entsteht definitionsgemäß nicht erst mit Beginn der Rentenzahlungen, sondern wird der Jahresperiode, in der eine neue Anwartschaft erworben wurde, erfolgswirksam zugeordnet. Aus diesem Grund werden die Versorgungsleistungen als Bestandteil der jährlichen Entlohnung der Arbeitnehmer angesehen.^[17] Vor dem Hintergrund einer möglichst verursachungsgerechten Abbildung des wirtschaftlichen Inhalts der Pensionsvereinbarungen, wird nach SFAS 87 die „projected unit credit method“ (PUCM) favorisiert.^[18] Bei diesem Anwartschaftsbarwertverfahren wird neben biometrisch-statistischen Daten unter bestimmten Voraussetzungen auch die künftig erwartete Gehalts- und Rentenentwicklung, bei der Berechnung durch den Aktuar berücksichtigt.^[19] Demnach werden die Versorgungsaufwendungen anhand eines Leistungsplans ermittelt, der auf Grundlage der erwarteten Vergütung beim Erreichen der Altersgrenze oder an die durchschnittliche Vergütung des Arbeitnehmers über seine Arbeitszeit gesehen, erstellt werden kann. Aus diesem Leistungsplan wird dann durch Diskontierung die erdiente Pensionsanwartschaft (PBO) abgeleitet.^[20] Als Berechnungsgrundlage dient hierfür zunächst die Accumulated Benefit Obligation (ABO), welche den „…versicherungsmathematischen Barwert der gemäß Leistungsplan bis zum Bewertungsstichtag erdienten Pensionsansprüche repräsentiert.“^[21] Zur Ermittlung des PBO wird im nächsten Schritt zusätzlich die für die Zukunft erwartete Gehaltsentwicklung insoweit antizipiert, wie der Leistungsplan die Höhe der erdienbaren Versorgungsansprüche an das zukünftige Entgeltniveau der Planbegünstigten bindet.^[22] Vor dem Hintergrund der Going-Concern-Prämisse wird die PBO somit als der relevante bilanztheoretische Maßstab für Pensionsverpflichtungen angesehen und ist nach Abzug der Plan Assets, aufgrund der dargestellten Glättungsmechanismen, zumindest langfristig in der Bilanz auszuweisen.

In dem in dieser Arbeit verwendeten Simulationsmodell bestimmen sich die Pensionsverpflichtungen nach einem, für traditionelle deutsche Unternehmen „typischen“, vorgegebenen Zahlungsprofil, wobei neue, ab dem Zeitpunkt T0 entstehende Anwartschaften der Mitarbeiter (service costs) ausgeschlossen werden. Dies impliziert einen sog. „geschlossenen“ Pensionsplan.

2.3 Ermittlung des Nettopensionsaufwands

Generell verfolgen die Benefit-Standards des FASB einen „income approach“ und zielen demnach auf eine periodengerechte Aufwandsermittlung ab. Somit ergibt sich der Ansatz in der Bilanz durch die Fortschreibung des Bilanzwertes des Vorjahres um den Nettopensionsaufwand der Berichtsperiode.^[23] Die Berechnung des Pensionsaufwands erfolgt prospektiv, indem zu Jahresbeginn die Entwicklung jeder einzelnen Aufwandskomponente für die kommende Rechnungsperiode geschätzt wird. Treten am Jahresende Abweichungen von der prognostizierten Entwicklung zutage, wird diese Differenz vorgetragen und erst in den Folgejahren erfolgswirksam gebucht (delayed recognition).^[24]

Wie bereits in Punkt 2.1 erklärt, wird in dieser Arbeit von der Möglichkeit der delayed recognition abstrahiert und stattdessen eine unmittelbare Erfolgsauswirkung im Sinne einer „immediate recognition“ angenommen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Ermittlung des Nettopensionsaufwands, entnommen aus Petersen, 2002, S.89

Der jährliche Pensionsaufwand ergibt sich konzeptionell aus den periodischen Veränderungen des PBO und der Plan Assets. Das Ermittlungsverfahren wird allerdings durch die bereits in Abschnitt 2.1 angesprochenen Glättungsmechanismen erheblich verkompliziert. Wie Abb. 1 zeigt, setzt sich der Nettopensionsaufwand nach SFAS 87.20-34 aus den im folgenden kurz beschriebenen Komponenten zusammen:

- Der laufende Dienstzeitaufwand (Service Cost) spiegelt den PBO-Zuwachs aufgrund zusätzlicher künftiger Pensionsleistungen wider, die sich die aktuellen Arbeitnehmer während der Periode erdient haben.^[25] Im Modell wird diese Komponente annahmegemäß gleich “0“ gesetzt, da zu Analysezwecken ein geschlossener Pensionsplan zu behandeln ist.
- Die Zinsaufwendungen (Interest Cost) entstehen durch das zeitliche Näherrücken der künftigen Pensionszahlungen und ergeben sich durch Multiplikation des PBO mit dem, vom Aktuar bestimmten Kalkulationszinsfuß, der dem Marktzinsniveau am Jahresende / -anfang entspricht.^[26]
- Einen dritten Bestandteil bilden Erträge auf Plan Assets (return on plan assets). Aus Gründen der Gewinnglättung wird der Pensionsaufwand nur um die Abweichung zwischen erwartetem und tatsächlichem Erfolg korrigiert, so dass per Saldo lediglich der erwartete Ertrag^[27] des Deckungsstocks für den Pensionsaufwand relevant ist.^[28] Die Abweichung wird dabei in einer Art Nebenbuch als Unrecognized Gain or Loss vorgetragen und nach dem sog. corridor approach (Korridormethode) im Zeitablauf amortisiert.^[29]
- Effekte aus den Änderungen der versicherungsmathematischen Annahmen mit Auswirkung auf die PBO werden ebenfalls als Bestandteil der Unrecognized Gain or Loss vorgetragen und entsprechend dem corridor approach verzögert erfolgswirksam. Dem gleichen Prinzip folgend wird auch der nachzuverrechnende Dienstzeitaufwand (Prior Service Cost), bestehend aus den Service Cost vergangener Jahre, die aufgrund rückwirkender Anpassungen nachzuholen sind, dem Pensionsaufwand eines Jahres nur anteilig hinzuaddiert.^[30] Um ein realistisches Bild des Einflusses des Pensionsmanagements auf den Unternehmenswert zu zeichnen, wird für das Modell auch hier statt der Korridormethode die unmittelbare Auswirkung auf den Unternehmenswert unterstellt. Im weiteren werden Änderungen der versicherungstechnischen Annahmen sowie ein nachzuverrechnender Dienstzeitaufwand ausgeschlossen.
- Als letzte Komponente muss der Übergangssaldo aus der erstmaligen Anwendung von SFAS 87 bei einem Unternehmen verrechnet werden, wobei die sich ergebende PBO-Veränderung nach SFAS 87.77 in Form einer linearen Abschreibung erfolgt. Dieser Saldo wird im Modell ebenfalls mit dem Wert „0“ angenommen.

2.4 Offenlegung der zugehörigen Parameter im Anhang des Geschäftsberichts

Einen hohen Beitrag zur verstärkten Fokussierung von Unternehmen, Ratingagenturen, Analysten und anderen Marktteilnehmern auf die Pensionsverpflichtungen in den letzten Jahren, lieferten die neuen Regelungen zu deren Offenlegung. Im Februar 1998 präsentierte die FASB mit dem SFAS 132 einen Reformvorschlag zu den in SFAS 87 enthaltenen Offenlegungsbestimmungen der Pensionsverpflichtungen. Einerseits wurden Pflichtangaben, die den Kriterien der Wirtschaftlichkeit und Entscheidungsrelevanz nach Auffassung der FASB nicht genügten eliminiert und andererseits wurde der Berichtsumfang um verschiedene Zusatzinformationen erweitert.^[31] Wie eine Studie des American Institut of Certified Public Accountants (AICPA)^[32] zeigt, folgt daraus eine Erhöhung der Entscheidungsrelevanz für die Informationsadressaten. Für die hier untersuchte Fragestellung ist dies vor allem deshalb von Bedeutung, weil die Basisparameter des Modells überwiegend aus den Geschäftsberichten der Unternehmen übernommen werden und entsprechend der neuen Regelungen einen verbindlichen, objektiven Charakter erhalten haben.

Für das Modell sind dabei insbesondere die Offenlegungsbestimmungen, neu geregelt in SFAS 132.5, zu folgenden Parametern interessant:

- Finanzierungsstatus, welcher die Änderungen des Funded Status offen legt.
- Nettopensionsaufwand, unter Angabe der einzelnen Aufwandskomponenten.
- Versicherungsmathematische Annahmen, wobei hier die verwendeten Kalkulationswerte für die Parameter Rechnungszins^[33], Gehaltstrend und erwarteter langfristiger Kapitalertrag auf das Planvermögen^[34] jeweils als gewogener Durchschnittswert über sämtliche, von der Berichtsgesellschaft unterhaltenen Versorgungsordnungen anzugeben sind.

Nach dem neugeregelten SFAS 132 sind nicht nur diese wesentlichen Berechnungsannahmen zu veröffentlichen, sondern zudem die periodischen Veränderungen der PBO und des fair values des Deckungsstocks mit Überleitungsrechnungen zu erläutern. Eine eventuelle Deckungslücke ist dabei zu beziffern und in die bilanziell erfasste und die nicht erfasste Teilmenge zu unterteilen. Der Pensionsaufwand ist dabei offen in seine Bestandteile aufzugliedern. Diese neue Transparenz kann sicherlich als wichtige Voraussetzung für die intensivierte Untersuchung der Pensionsverpflichtungen in den letzten Jahren genannt werden. Im speziellen liefert sie für die hier bearbeitete Fragestellung die erforderliche Informationsgrundlage, da auf eine tiefere und einheitlichere Datenbasis im Bereich der Pensionsverpflichtungen zugegriffen werden kann. Somit entfällt die objektiv meist schwer durchführbare Interpretation der in den einzelnen Geschäftsberichten angegebenen Daten, die für die Berechnungen des Modells (siehe Punkt 4) als Inputparameter benötigt werden.

3 Unternehmenswertermittlung als quantitative Entscheidungsgröße für die Anlagestrategie im Pensionsmanagement

3.1 Unterschiedliche Verfahren der Unternehmensbewertung

Um den Einfluss der Anlagestrategie auf den Unternehmenswert quantifizieren zu können, ist es notwendig eine Unternehmensbewertung durchzuführen. Die Bewertung von Unternehmen stellt ein in der betriebswirtschaftlichen Theorie und Praxis viel diskutiertes und heftig umstrittenes Fachgebiet dar. Dies wird belegt durch die Unmenge vielfältiger Literaturbeiträge und die hohe Anzahl der unterschiedlichen Bewertungsmethoden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Überblick über die unterschiedlichen Verfahren der Unternehmensbewertung, entnommen aus Mandl, 1997, S. 30

Da in dieser Arbeit die Problemstellung für, gemäß internationaler Rechnungslegung bilanzierender, börsennotierte Unternehmen betrachtet wird, bietet sich ein Verfahren mit konzeptioneller Orientierung am Kapitalmarkt an. Dieses Kriterium erfüllen vor allem die Discounted Cash-flow (DCF) Verfahren. Zugehörig zu den Gesamtbewertungsverfahren wird bei ihnen der Unternehmenswert durch die Diskontierung zukünftiger Cash-flows ermittelt.^[35] Der Diskontierungssatz wird hierbei mit Hilfe kapitalmarkttheoretischer Modelle, meist dem Capital Asset Pricing Model (CAPM) berechnet.^[36] Daraus ergibt sich als Ergebnis der Marktwert des Gesamtkapitals und abgeleitet davon, der in der Praxis oft als „Shareholder Value“ bezeichnete Marktwert des Eigenkapitals. In der Regel wird bei der Anwendung der DCF-Verfahren auf eine Berücksichtigung unternehmensindividueller, steuerlicher Aspekte verzichtet, so dass lediglich Unternehmenssteuern zum Ansatz kommen.^[37] Dies ist für die praktische Umsetzung des Modells deswegen von Bedeutung, da somit von komplexen Einkommenssteuerproblemen, wie z.B. dem Halbeinkünfteverfahren^[38], abstrahiert wird, ohne dass dies die Ergebnisse der Unternehmensbewertung ungewollt beeinflussen würde.

3.2 Adjusted Present Value Verfahren

Im Weiteren ist für die Auswahl des richtigen bzw. am besten geeigneten Bewertungsverfahrens der Bewertungszweck und damit eng verbunden der jeweilige Bewertungsanlass entscheidend.^[39] Als besonders zweckmäßig erweist sich dabei für die Ziele dieser Arbeit das Adjusted Present Value Verfahren (APV-Verfahren). Dieses Verfahren beruht auf dem Prinzip der sog. Wertadditivität, demzufolge der Kapitalwert eines Investitionsprojekts durch gedankliche Zerlegung in mehrere Teilprojekte berechnet werden kann, für die sich wiederum isolierte Kapitalwerte bestimmen lassen.^[40] Die Summe der Kapitalwerte ergibt dann den Kapitalwert des Gesamtprojekts. Durch das Prinzip der Wertadditivität lässt sich der jeweilige Wertbeitrag des Pensionsmanagements bestmöglich darstellen, da er losgelöst von anderen Einflüssen, wie z.B. dem Wertbeitrag durch Fremdfinanzierung, betrachtet werden kann.

Die Ermittlung des Unternehmenswerts erfolgt schemagemäß in drei Schritten:

- Zuerst wird unter der Annahme einer vollständigen Eigenfinanzierung der Marktwert des Gesamtkapitals berechnet. Dazu werden die prognostizierten FCF, die den Cash-flows bei vollständiger Eigenfinanzierung entsprechen, mit der Renditeforderung der Eigenkapitalgeber für das unverschuldete Unternehmen (r(EK)u) (siehe Punkt 3.2.1) diskontiert. Addiert man zu diesem Barwert der FCF den Marktwert des nicht betriebsnotwendigen Vermögens, so erhält man den Marktwert des fiktiv unverschuldeten Unternehmens.^[41]
- Erst in einem zweiten Schritt werden dann die Auswirkungen einer Fremdfinanzierung auf den Unternehmenswert berücksichtigt. Bedingt durch die steuerliche Abzugsfähigkeit der Fremdkapitalzinsen führt dies zu einer Erhöhung des Marktwertes des Gesamtkapitals, in Form des sog. „Tax Shields“.^[42]
- Im abschließenden dritten Schritt folgt dann die Berechnung des Marktwerts des verschuldeten Unternehmens, welcher der Summe aus dem Marktwert des unverschuldeten Unternehmens und dem Barwert der Steuerersparnis aus den Fremdkapitalzinsen entspricht. Wird hiervon der Marktwert des Fremdkapitals abgezogen, erhält man im Ergebnis den gesuchten Marktwert des Eigenkapitals (Shareholder Value).^[43]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Berechnung des Shareholder Value, gemäß APV-Verfahren

Der große Vorteil des APV- Verfahrens gegenüber den beiden anderen DCF-Verfahren, Weighted Average Cost of Capital (WACC) und Nettoverfahren (Equity Approach), liegt darin, dass sich Änderungen der Kapitalstruktur des zu bewertenden Unternehmens nicht auf die Höhe des Diskontierungssatzes r(EK)u, sondern lediglich auf die Höhe des Tax Shields auswirken. Der Marktwert des Unternehmens kann daher für verschiedene Verschuldungsgrade unmittelbar berechnet bzw. über die Zeit hinweg als konstant angenommen werden!^[44]

Für die Umsetzung in das Simulationsmodell wird der Unternehmenswert annahmegemäß über die nächsten 30 Jahre bestimmt. In der Theorie existieren sehr wohl längerfristigere Modelle, die beispielsweise auch mit einer unendlichen „Rente“ rechnen.^[45] Da es in dieser Arbeit jedoch das Ziel ist, die relative Vorteilhaftigkeit der unterschiedlichen Anlagestrategien auf den Unternehmenswert zu zeigen, ist es vollkommen ausreichend, den Unternehmenswert auf Basis einer 30-Jahresperiode zu berechnen. Zudem tragen die Wertbeiträge jenseits der 30 Jahre durch den Diskontierungseffekt nur noch unwesentlich zum betrachteten Ergebnis bei. Eine Umsetzung längerfristigerer Modelle, die den tatsächlichen Unternehmenswert noch exakter bestimmen könnten, hat für die Ziele dieser Arbeit keinen Mehrwert, sondern erhöht lediglich die Komplexität in der Umsetzung.

3.3 Bestimmung der Eigenkapitalkosten auf Grundlage des CAPM

Die Schwierigkeit des APV-Ansatzes besteht in der Bestimmung der nicht beobachtbaren Eigenkapitalkosten eines fiktiv rein eigenfinanzierten Unternehmens. Um diese zu erhalten berechnet man zuerst die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber eines verschuldeten Unternehmens. Dafür werden die Marktrenditeerwartung (μ(rm)), der risikolose Zinsfuß (if) und der Beta-Faktor (βv)^[46] des verschuldeten Unternehmens benötigt. In der Praxis weist quasi jedes börsennotierte Unternehmen einen Fremdkapitalbestand auf und ist somit ein „verschuldetes Unternehmen“.^[47]

Für das Simulationsmodell können die benötigten Parameter aus dem jeweiligen Geschäftsbericht eines Unternehmens entnommen werden.^[48] Die Renditeforderung für das verschuldete Unternehmen errechnet sich dann wie folgt:^[49]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aufbauend auf diesem Ergebnis wird im nächsten Schritt die Renditeforderung der Eigenkapitalgeber für das unverschuldete Unternehmen r(EK)u berechnet, wobei lediglich Unternehmenssteuern (s) berücksichtigt werden:

(2) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ^[50]

Der Verschuldungsgrad bestimmt sich dabei aus dem Verhältnis der Marktwerte von Fremd- und Eigenkapital, die jedoch erst mit Hilfe des APV-Verfahrens ermittelt werden sollen. Um dem Zirkularitätsproblem^[51] zu entgehen ist man deshalb in der Praxis gezwungen, diese Werte durch Näherungen zu schätzen. Den Marktwert des Eigenkapitals erhält man dabei durch die Heranziehung des aktuellen Börsenkurswerts und als Näherung für den Marktwert des Fremdkapitals wird dessen Buchwert genommen.^[52] Entsprechend der üblichen Vorgehensweise in der Praxis wird in diesem Modell ebenfalls vereinfachend von konstanten Kapitalkosten ausgegangen. Laut Annahme erfolgt die Ankündigung der Ausfinanzierung von 100% der Pensionsverpflichtungen vor dem Zeitpunkt T0, so dass bei der erstmaligen Berechnung der Kapitalkosten in T0 der damit verbundene Effekt bereits berücksichtigt ist und folglich keine erhebliche Änderung der Renditeforderungen der Kapitalgeber zu erwarten ist.

3.4 Ermittlung der Free Cash-flows

Das grundlegende Schema zur Prognose der Free Cash-flows (FCF) ist in zahlreichen Standardwerken ausführlich beschrieben.^[53] Im Rahmen der Aufgabenstellung dieser Arbeit ist es jedoch im Bereich der Rückstellungen detaillierter aufzuschlüsseln:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: FCF Ermittlung, in Anlehnung an Copeland / Koller / Murrin, 1994, S.316.

Für die Einbindung der Pensionsverpflichtungen in die FCF Ermittlung existieren in der Literatur zwei unterschiedliche Ansätze, zum einen das sog. Netto- und zum anderen das sog. Bruttoverfahren. Eine dominante Stellung kann dabei aber weder dem einen noch dem anderen Verfahren zugesprochen werden. In Anbetracht der zahlreichen Umsetzungsprobleme bei der Verwendung des Bruttoverfahrens, präferiert Mandl (1997) für die praxisbezogene Anwendung jedoch das sog. Nettoverfahren.^[54] Demnach ist die Veränderung der langfristigen Rückstellungen prinzipiell als nicht zahlungswirksamer Aufwand bzw. Ertrag zu neutralisieren. Im Sinne des Nettoverfahrens zur Ermittlung der FCF, wird „…eine Erhöhung der Pensionsrückstellungen in der betreffenden Periode zum operativen Ergebnis addiert, eine Verminderung subtrahiert.“^[55] Für die im Modell unterstellten, leistungsorientierten Pensionszusagen bleiben dabei die Rückstellungsveränderungen, aufgrund des Nettoergebnisses, maßgeblich für die Abschätzung der Unternehmenssteuern auf das EBIT.^[56] Die „Fremdkapitalart“ Pensionsrückstellungen wird folglich aus dem operativen Ergebnis bedient, weshalb sie für die Bestimmung der Kapitalstruktur nicht mehr zu berücksichtigen ist.^[57] Dadurch kann insbesondere die zur Ermittlung der Kapitalkosten getroffene Annahme, einer über die Zeit hinweg konstanten Kapitalstruktur, begründeterweise aufrechterhalten werden.

In dem in Abb. 4 gezeigten Schema zur Ermittlung der Free Cash-flows erfolgt die Umsetzung dieser vorgeschlagenen Methode, indem das Ergebnis vor Steuern um den Nettoeffekt aus den „return on plan assets“ (RPA) abzüglich dem „gesamten Zinsaufwand“ der Pensionsverpflichtungen (ZAG) bereinigt wird. Die zu berücksichtigende Auflösung der Rückstellungen in Höhe der Pensionszahlungen sowie die jährlichen Pensionszahlungen, neutralisieren sich im Weiteren gegenseitig, so dass als Einfluss auf das EBIT im Ergebnis nur der Nettoeffekt aus der Entwicklung der Kapitalanlagen und der Pensionsverpflichtungen bestehen bleibt. Nach der Berücksichtigung der mit den Pensionsverpflichtungen verbundenen Positionen, sind vom verbleibenden Betriebsergebnis (EBIT) adaptierte Steuerzahlungen abzuziehen, wobei annahmegemäß nur Unternehmenssteuern berücksichtigt werden. Die Steuerzahlungen werden dabei bewusst unzutreffend ermittelt, indem man unterstellt, dass die Fremdkapitalzinsen nicht von der Steuerbemessungsgrundlage abzugsfähig sind. Erst mit der Berücksichtigung des „Tax Shield“ findet die Steuerersparnis aus Fremdkapitalzinsen Eingang in den Rechenprozess (siehe Punkt 3.2).^[58] Dadurch gewährleistet man eine Unabhängigkeit der ermittelten FCF vom Verschuldungsgrad und der davon abhängigen Steuerersparnis.

Im gezeigten Prozess fortschreitend, wird die sich nach Abzug des Steueraufwands ergebende Größe als „NOPLAT“ (net operating profit less adjusted taxes) bezeichnet. Anschließend erfolgt im Sinne der traditionellen Cash-flow Rechnung eine Korrektur nicht zahlungswirksamer Aufwands- und Ertragspositionen. Hierbei sind sowohl Ab- als auch Zuschreibungen, die das operative Ergebnis beeinflusst haben, zu beachten.^[59] Buchgewinne und Buchverluste aus dem Abgang von Anlagevermögen sind ebenfalls zu neutralisieren, da im Rahmen des Cash-flows aus der Investitionstätigkeit, die Mittelzuflüsse als Desinvestitionen angesetzt werden.^[60]

Der sich daraus ergebende, operative Brutto Cash-flow entspricht dem gesamten Cash-flow, der dem Unternehmen vor Berücksichtigung von Außenfinanzierungsmaßnahmen für Investitionen zur Verfügung steht.^[61] Der operative FCF wird dann im nächsten Schritt durch Abzug der Cash-flows, für Investitionen in das Netto-Umlaufvermögen und in das Anlagevermögen ermittelt. Addiert man zum operativen FCF den nicht operativen FCF, so entspricht die Summe dem gesamten FCF einer Periode. Dieser FCF wird dann gemäß Kapitel 3.2 in das APV-Verfahren übernommen und ermöglicht somit eine Darstellung der Sensitivität des Unternehmenswerts auf das Pensionsmanagement.

4 Beschreibung des Simulationsmodells

4.1 Annahmen

Um den Einfluss unterschiedlicher Anlagestrategien im Pensionsmanagement auf den Unternehmenswert in einem Modell darzustellen, ist es nötig verschiedene Annahmen zu treffen. Einige davon wurden bereits in den Kapiteln 2 und 3 erklärt, um durch ihre Einbettung in die betroffene Thematik die Verständlichkeit zu erhöhen. Sie werden in diesem Abschnitt der Vollständigkeit halber dennoch kurz wiederholt und durch zusätzlich benötigte Annahmen ergänzt:

- Betrachtet wird ein leistungsorientierter, geschlossener Pensionsplan mit einem typischen, vorgegebenen Zahlungsprofil (siehe 2.1 und 2.2).
- Der vor der ersten Modellperiode errechnete Wert der PBO wird zu 100% in einem Portfolio, bestehend aus einem einzigen Zerobond angelegt.
- Es finden zwei Anlagestrategien Anwendung, die sich ausschließlich hinsichtlich der gewählten Durations- / Restlaufzeit des Zerobonds unterscheiden.
- Die generelle Anlagestrategie wird über die 30 Modellperioden nicht verändert.
- Die periodisch fallenden Pensionszahlungen werden jährlich am Periodenende aus der Kapitalanlage beglichen.
- Zum Ende einer jeden Periode erfolgt der komplette Verkauf des Zerobondportfolios und nach Abzug der Pensionszahlungen eine sofortige Wideranlage des Restbetrags zu aktuellen Marktkonditionen (d.h. Renditekonditionen).
- Periodische Veränderungen der langfristigen Pensionsverpflichtungen, sowie der Plan Assets werden im Sinne einer immediate recognition behandelt (siehe 2.1).
- Die Unternehmenswertberechnung erfolgt für die nächsten 30 Perioden / Jahre, wobei von Körperschaftssteuern abstrahiert wird (siehe 3.1 und 3.2).
- Die Inflation sowie die jährliche Wachstumsrate der operativen Erträge ist 0.
- Der FCF einer Periode wird nicht ausgeschüttet, sondern verbleibt im Unternehmen.
- Das Fremdkapital ist risikolos und konstant.
- Es besteht lediglich eine Korrelation zwischen der einjährigen Rendite der Periode t, R(1)t, und der Rendite der Folgeperiode R(1)( t+1).

4.2 Aufbau des Rahmenmodells

Der Großteil des methodischen Vorgehens wird im Rahmen der folgenden Ausführungen zu dem Kernmodell, siehe P unkt 4.4, umgesetzt. Für das Verständnis ist es jedoch hilfreich, den weiteren Modellrahmen, in den das Kernmodell eingebettet ist, zu erklären:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 5: Modellrahmen für die empirische Umsetzung der Fragestellung

Die Inputparameter für das Kernmodell stammen zum einen aus dem betrachteten Unternehmen selbst und zum anderen vom Kapitalmarkt. Über den Zwischenschritt der separat durchgeführten Monte-Carlo Simulation fließen die Kapitalmarktdaten durch die vielfachen Zinsstrukturkurveszenarien in das Kernmodell ein. Aus den Daten des Unternehmens werden die exogenen Inputparameter „Pensionsplan“ und die betrachtete „Anlagestrategie“ übernommen und im Weiteren die Kapitalkosten bestimmt. Eine nähere Erläuterung zu diesen Prozessen wird in den folgenden Punkten 4.3 und 4.4 gegeben.

4.3 Simulation der Zinskurve

Das Deckungsverhältnis resultiert aus der Differenz der Pensionsverpflichtungen (PBO) und des Planvermögens. Der aktuelle Wert beider Größen ergibt sich in jeder der 30 Perioden als, mit der aktuellen Renditestrukturkurve ermittelter Barwert sämtlicher Cash-flows. Im Falle des Zerobonds demnach der Barwert der endfälligen Tilgungszahlung durch den Emittenten und im Falle der Pensionsverpflichtungen der Barwert sämtlicher jährlicher Rentenzahlungen, bis der geschlossene Pensionsplan seine Leistungsversprechen voll umfänglich erfüllt hat. Grundlage für die Durchführung der periodischen Marktbewertung von Deckungsvermögen und Pensionsverpflichtungen im Rahmen des Modells, ist deshalb eine Simulation der Zinsstrukturkurve über 30 aufeinanderfolgende Jahre. Hierzu werden mit einer Monte-Carlo Simulation 1000 Zinsstrukturkurvenpfade über je 30 Perioden generiert.^[62] Die Monte-Carlo Simulation bildet dabei einen stochastischen Prozess mit Zufallszahlen ab, die einer bestimmten Verteilung folgen. Diese Zufallszahlen verhalten sich ähnlich wie die tatsächlichen Beobachtungen. In der hier durchgeführten Monte-Carlo Simulation werden die Zufallszahlen aus einer Normalverteilung gezogen, deren Verteilungsparameter repräsentativ für die Realität sind. Aus diesem Grund werden im Modell statt der diskreten, stetige Renditen simuliert, da die Empirie zeigt, dass im Falle von Marktzinsen deren Verteilung der Normalverteilung deutlich ähnlicher ist.^[63] Als Basisparameter für die Zufallszahlen werden dafür aus den historischen Renditen der Erwartungswert μ, die Standardabweichung σ und der Korrelationskoeffizient ρ berechnet.^[64] Dabei sollen die generierten Zufallszahlen die unsicheren Komponenten im Zeitverlauf abbilden.^[65]

Für die Simulation bestimmter, langfristiger Zinstrends, deren Untersuchung im Rahmen dieser Arbeit höchst zielführend ist, werden unterschiedliche Erwartungswerte angenommen. Die Kovarianz bleibt dabei ein konstanter Parameter des stochastischen Prozesses. Im Modell werden die benötigten Zufallszahlen durch eine Funktion in Excel generiert und haben zunächst den Erwartungswert null und die Standardabweichung eins. Diese Zahlen sind jedoch, entgegen den Beobachtungen in der Realität, voneinander unabhängig und unkorreliert. Um eine korrelierte Renditereihe zu erhalten, ist deshalb eine zusätzliche Transformation der Zufallszahlen notwendig.^[66]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 6: Monte-Carlo Simulation: Ermittlung korrelierter Renditen

Die Berücksichtigung der seriellen Korrelation bei der Durchführung der Monte-Carlo Simulation erfolgt mittels der sog. Cholesky-Faktorisierung.^[67] Im Ergebnis führt dies zu den zu simulierenden Renditen Rt:

(5) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ^[68],

mit σ als Standardabweichung, Yt als Vektor der korrelierten Zufallszahlen und μ als erwartetes Wachstum. Diese Renditen weisen dann die gewünschten Eigenschaften bezüglich der Verteilungsparameter und der Korrelation auf. Aus Vereinfachungsgründen ist es jedoch im Rahmen dieser Arbeit sinnvoll, das aktuelle Marktzinsniveau als flache ZSK zu simulieren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7: Monte-Carlo Simulation: Ermittlung einer korrelierten Renditereihe im Zeitverlauf

In einem ersten Schritt werden je 1000 standardnormalverteilte Zufallszahlen (Zt) gezogen die aus einer Normalverteilung mit dem Erwartungswert null und der Standardabweichung eins entstammen. Im Beispiel (Abb. 6) werden diese mit ai, bi, ci und di bezeichnet ( i=[1;1000] ). Der gezogene Zufallszahlenvektor mit den Werten a1 bis a1000 und b1 bis b1000 wird dann entsprechend der oben erwähnten Vorgehensweise mit der Choleskymatrix multipliziert und anschließend mit dem Erwartungswert μ und der Standardabweichung σ, entsprechend Formel (5) adjustiert. Die sich daraus ergebenden Renditen A1 bis A1000 und B1 bis B1000 entsprechen dann dem zu simulierenden Renditevektor RVt. Für die weiteren Berechnungen im Modell, müssen diese Renditen entsprechend der Formel

(6) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ^[69]

noch in diskrete Zinssätze transferiert werden.

In der Umsetzung der Monte-Carlo Simulation in Excel können für den ersten Simulationszeitpunkt der 30jährigen Kurve sowohl die Renditen im Zeitpunkt 1 als auch die Renditen im Zeitpunkt 2 ermittelt werden (siehe Ai bzw. Bi). In den folgenden Simulationspunkten kann dann nur noch die Rendite des jeweiligen Zeitpunkts ermittelt werden. Die Systematik ist dabei mit der Simulation von Ai und Bi äquivalent, wobei folgende Abweichung zu beachten ist:

Da die Korrelation immer für zwei aufeinanderfolgende Zeitpunkte gilt, müssen aus technischen Gründen in jedem Simulationszeitpunkt die beiden Renditevektoren dieser Zeitpunkte ermittelt werden. Um eine korrelierte Renditereihe über 30 Jahre im Zeitverlauf zu erhalten, muss deshalb für die Simulation der Renditen Rt, für t≥3, der im vorhergehenden Zeitpunkt t-1 gezogene Renditevektor als Ausgangsbasis verwendet werden. Dadurch wird erreicht, dass die Simulation der Rendite abhängig ist von der zugehörigen Rendite der Vorperiode und somit im Ergebnis eine korrelierte Renditereihe entsteht. In der Umsetzung bedeutet dies, dass für t≥3 nur noch ein Zufallszahlenvektor gezogen wird (siehe d1 bis d1000 in Abb.7). Der zweite, zur Berücksichtigung der Korrelation benötigte Zufallszahlenvektor, wird aus der Vorperiode übernommen und entspricht den dort simulierten Renditen. Im Beispiel ergibt sich demnach aus dem Renditevektor B1 bis B1000, durch direkte Übertragung, der neue Zufallszahlenvektor d1 bis d1000. Der dann folgende Prozess der Multiplikation, Zufallszahlenvektoren mit Choleskymatrix, entspricht wieder der bereits erwähnten Systematik.^[70] Das hier gezeigte Vorgehen ist deshalb notwendig, da es sicher stellt, dass die aus technischen Gründen zweifach berechneten Renditen eines einzigen Zeitpunkts genau gleich sind und somit keine Inkonsistenzen in der Renditereihe entstehen können. In Abb. 7 gilt deshalb beispielhaft: Ci=Bi.

Im Ergebnis erhält man dann, wie Abb. 8 schematisch darstellt, für jeden der 1000 Simulationsläufe ein Zinsszenario, bestehend aus einem Pfad von flachen Zinsstrukturkurven über 30 Perioden mit jeweils einer Zinsstrukturkurve pro Zeitpunkt. Deren Ausprägung ist somit von der Zinskurve des vorherigen Zeitpunkts und dem unterstellten Zinstrend abhängig. Die Streuung der einzelnen Zinsstrukturkurven eines Zeitpunktes nimmt dabei im Zeitverlauf zu:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 8: Schematische Renditereihe aus der Monte-Carlo Simulation am Beispiel eines

durchschnittlich positiven Zinstrends über die 30 Modellperioden (μ>0)

Für die Simulation des Marktzinses über dreißig Perioden und unter der Annahme, dass kein Zinstrend vorliegt (Erwartungswert μ=0), ergeben sich beispielhaft folgende Zinsentwicklungen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9: Beispiel: simulierte Renditereihen für den einjährigen Zins r(1), ohne Zinstrend

Dabei ist deutlich zu erkennen, dass die einzelnen Zinsreihen symmetrisch um den Mittelwert streuen.^[71]

4.4 Aufbau des Kernmodells

Der Prozess im Kernmodell lässt sich in drei Teile untergliedern. Im ersten Teil erfolgt die Bewertung der Pensionsverpflichtungen sowie der Kapitalanlagen (Zerobonds). Hierzu müssen anhand des simulierten Marktrenditeniveaus die entsprechenden Barwerte dieser Positionen ermittelt werden. Parallel dazu werden mit Hilfe des CAPM-Modells die Kapitalkosten eines fiktiv unverschuldeten Unternehmens berechnet. Im zweiten Teil werden dann, basierend auf den Ergebnissen aus Teil 1, die diskontierten Free Cash-flows ermittelt. Dabei beeinflussen die einzelnen Marktwerte des Deckungsvermögens der Pensionsverpflichtungen die Höhe der FCF pro Periode, welche anschließend mit den ermittelten Kapitalkosten abgezinst werden. Zusätzlich zum Unternehmenswertanteil aus der FCF-Ermittlung, der sich im Ergebnis aus Teil 2 ergibt, muss im dritten Teil noch das separat zu errechnende Tax Shield beachtet werden. Anschließend wird dann gemäß dem APV Verfahren der gesamte Unternehmenswert, sowie der Marktwert des Eigenkapitals bestimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 10: Aufbau des erstellten Kernmodells

4.4.1 Marktwert der Liabilities

Als Startwert für die im Modell folgenden Berechnungen muss zunächst der PBO am Ende des ersten Zeitpunkts T0 ermittelt werden. Hierfür werden die exogen vorgegebenen Pensionszahlungen Pt der nächsten 80 Jahre (t = [1;80]) mit der für T0 gültigen Zinskurve und den daraus abgeleiteten Zinssätzen r(i)t diskontiert, wobei i der Index für die Perioden des Zinses ist:

(7) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Annahmegemäß erfolgt die Zahlung der jährlich fälligen Pensionsverpflichtungen stets am Ende einer Periode, so dass zur Ermittlung des PBO auch der Cash-flow der ersten Periode diskontiert werden muss. Die Auszahlungsserie beginnt, gemäß Annahme, am Ende von T1. Dabei zeigt das Zahlungsprofil der Pensionsverpflichtungen folgenden, vorgegebenen und für traditionelle deutsche Konzerne typischen Verlauf:^[72]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11: Typisches Zahlungsprofil eines geschlossenen Pensionsplans

Obwohl neue Anwartschaften ausgeschlossen werden, steigen die Zahlungsverpflichtungen typischerweise noch einige Jahre an. Dies liegt daran, dass Arbeitnehmer, die in den kommenden Jahren in Rente gehen, in der Vergangenheit vergleichsweise großzügige Pensionszusagen erhalten haben. Für die später folgenden Pensionsberechtigten wurden diese Zusagen aus leistungsorientierten Pensionsplänen stetig weniger.^[73] Da es sich um einen geschlossenen Pensionsplan handelt, der keine neuen Anwartschaften berücksichtigt, laufen die Pensionszusagen im Jahr 80 gegen null. Diese Zeitspanne wird als Maximum der Zahlungsdauer für die im Berechnungszeitpunkt jüngsten Pensionsberechtigten angenommen.

Für die FCF-Rechnung benötigt man in einem nächsten Schritt den Marktwert der Liabilities zum Ende der jeweiligen Periode 1 bis 30. Dieser Marktwert wird nach der erfolgten Pensionszahlung ermittelt, so dass die Pensionszahlung der aktuellen Periode nicht mehr beachtet werden muss. Dementsprechend beginnt die erste Diskontierung für die Pensionszusage des nächsten Zeitpunkts, mit dem aktuell gültigen einjährigen Zins. Die Summe der abdiskontierten Pensionszahlungen der verbleibenden Jahre des Betrachtungszeitpunkts ergibt somit den Marktwert der Liabilities zum jeweiligen Periodenende:

(8) Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In den folgenden Perioden wird der Marktwert der Liabilities stets entsprechend Formel (8) berechnet.

Wie bereits im Text angesprochen wurde, ist die Wertentwicklung der Pensionsverpflichtungen zum einen von der Höhe der jährlich zu entrichtenden Pensionszahlungen und zum anderen von der Entwicklung der Zinsen abhängig. Der zweite Effekt lässt sich in einem Diagramm mit den beiden Y-Achsen Wert der Pensionsrückstellungen und Zinssatz graphisch verdeutlichen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 12: Reaktion der Pensionsrückstellungen auf Zinsänderungen

Für die Ermittlung der Werte aus Abbildung 12 wurde eine flache Zinskurve zur Diskontierung der jährlichen Pensionsverpflichtungen verwendet. Um den Zinseffekt losgelöst vom verzerrenden Einfluss der jährlichen Pensionszahlungen zeigen zu können, sind hier die Werte der Pensionsrückstellungen im Zeitpunkt T0 für 30 unterschiedliche Zinskurven dieses Zeitpunkts dargestellt. Die Graphik belegt somit die indirekte Proportionalität zwischen dem Wert der Pensionsrückstellungen und dem angenommenen Zinssatz.

[...]

^[1] Vgl. Pellens, 2004, S.133.

^[2] Vgl. Frankfurter Allgemeine Zeitung, 21.09.2006, S.1.

^[3] Bei General Electric machten die Anlagegewinne im Jahr 2000 etwa 15 Prozent des Gesamtgewinns aus. Siehe dazu: World Socialist Web Site, 24.06.2006, S. 3.

^[4] Vgl. E.ON AG, 02.10.2006, S. 1.; Vgl. Deutsche Bank AG, 28.09.2006, S. 1.; Vgl. BASF AG,

22.09.2006, S. 3-4.

^[5] Vgl. Franke, 1999, S. 11-13; Vgl. Gohdes / Meier, 2003, S. 1377.

^[6] Vgl. Gerke / Pellens, 2003, S. 39.

^[7] Pellens, 2004, S. 134; Vgl. Schildbach, 1999, S. 959 f.

^[8] Vgl. Born, 1999, S. 365-370.

^[9] Vgl. SFAS 87, App. A, Par. 110.

^[10] Eine ausführliche Erläuterung dieser Kriterien findet sich in: Mittermair / Böhme, 2006,

S. 203-207.

^[11] Vgl. Kieso / Weygandt, 1998, S. 1097 f.

^[12] Vgl. Miller, 1987, S.98; Vgl. Feld, 2003a, S.640.

^[13] Vgl. SFAS 87.32 und 33; Vgl. Petersen, 2002, S. 94 .; Vgl. Zimmermann/Schilling, 2003, S.870f.

^[14] Vgl. Klein / Peters, 1987, S. 1800.

^[15] Vgl. Marty, 1995, S. 282.

^[16] Vgl. Standard & Poor’s, 2004, S. 107-112.

^[17] Vgl. Ahrend, 1995, S.15.

^[18] Vgl. Petersen, 2002, S. 77-81; Vgl. Schildbach, 1999, S. 960f.

^[19] Vgl. SFAS 87.15-19; Vgl. Rhiel / Stieglitz, 2006, S. 1386; Vgl. Schruff, 2000, S. 1202 und 1286f.

^[20] Vgl. Wolz, 2000, S. 1374; Vgl. Pellens, 2004, S. 135f.

^[21] Pellens, 2004, S. 136 f.

^[22] Vgl. Petersen, 2002, S. 82; Vgl. Schildbach, 1999, S. 957.

^[23] Vgl. Gohdes, 1997, S. 2.

^[24] Vgl. Thomas-Meyer, 1996, S. 199; Vgl. Towers Perrin, 2004, S. 9.

^[25] Vgl. Oppermann / Pisters, 1988, S. 28; Vgl. Schildbach, 1999, S. 962.

^[26] Vgl. Wolz, 2000, S. 1379; Vgl. Bohde / Thurnes, 2002, S.1390; Vgl. Gohdes / Baach, 2001, S.2637f.

^[27] Der erwartete Ertrag der Plan Assets ist die langfristig erwartete Durchschnittsrendite p.a., die eine von einem externen Dienstleister durchgeführte Asset-Liability-Studie ergibt.

^[28] Vgl. Pellens, 2004, S. 135; Vgl. Rhiel / Stieglitz, 2006, S.1385.

^[29] Vgl. SFAS 87.32.

^[30] Vgl. Pellens, 2002, S. 136; SFAS 87.24-28.

^[31] Vgl. Petersen, 2002, S. 103.

^[32] Vgl. AICPA, 2001, S. 117-137.

^[33] Der Rechnungszins ist der Diskontierungszins für die Ermittlung des PBO-Wertes aus den zukünftigen, zu leistenden Versorgungszahlungen.

^[34] Siehe Fußnote 28.

^[35] Vgl. Ballweiser ,2004, S.111.

^[36] Vgl. Mandl, 1997, S.37.

^[37] Vgl. Copeland / Koller / Murrin, 1994, S. 71-73.

^[38] Eine vertiefende Auseinandersetzung der Problematik des Halbeinkünfteverfahrens mit der Unternehmensbewertung, bietet z.B. Schüler, 2000.

^[39] Vgl. Mandl, 1997, S12 f.

^[40] Vgl. Brealey / Meyers, 1991, S 444; Vgl. Suckut, 1992, S.88.

^[41] Vgl. Mandl, 1997, S.41; Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 231; Vgl. Richter, 1998, S. 228.

^[42] Vgl. Mandl, 1997, S.42; Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 231.

^[43] Vgl. Mandl, 1997, S.42; Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 231.

^[44] Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 238-241.

^[45] Vgl. Ballwieser, 2004, S. 10.

^[46] Eine ausführliche Ermittlung des Betawerts unterschiedlicher Unternehmen bietet: Drukarczyk / Ernst, 2006.

^[47] Vgl. Geschäftsberichte der einzelnen Unternehmen, Deutsche Börse AG, 17.07.2006.

^[48] Vgl. E.ON AG, 01.08.2005, S. 35.

^[49] Vgl. Mandl, 1997, S. 307.

^[50] Vgl. Drukarzyk, 1995, S. 330.

^[51] Vgl. Bergrath, 1997, S. 186f.: ein Zirkularitätsproblem tritt auf, wenn bestimmte Ansätze Informationen voraussetzen, die sie gerade erst liefern sollen.

^[52] Vgl. Fischer, 1996, 130 f.

^[53] Vgl. z.B. Copeland / Koller / Murrin, 1994.

^[54] Eine Zusammenfassung zu dieser Problematik bietet Mandel, 1997, S. 352-364.

^[55] Vgl. Mandl, 1997, S. 357; Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 231-272.

^[56] Vgl. Börsig, 1993, S. 86; Richter / Stiglbrunner, 1993, S. 411-413.

^[57] Vgl. Mandl, 1997, S. 358.

^[58] Vgl. Drukarczyk, 2001, S. 231.

^[59] Vgl. Mandl, 1997, S. 316; Vgl. Donleavy, 1994, S. 130.

^[60] Vgl. Bergrath, 1997, S. 171f.

^[61] Vgl. Becker / Seeger, 2003, S. 16-21.

^[62] Vgl. Fahrmeier / Künstler / Pigeot / Tutz, 2001, S. 318-321.

^[63] Vgl. Poddig / Dichtl / Petersmeier, 2003, S. 172; Vgl. Poddig, 1999, S. 54 f.

^[64] Die historischen Daten entstammen dabei aus dem Informationssystem Bloomberg.

^[65] Vgl. Jackson / Staunton, 2001, S. 164.

^[66] Vgl. Taylor, 1986, S. 117.

^[67] Vgl. Dichtl / Petersmeier / Poddig, 2003, S. 167-177.

^[68] Poddig / Dichtl / Petersmeier, 2003, S.172.

^[69] Vgl. Poddig / Dichtl / Petersmeier, 2003, S. 27.

^[70] Vgl. Fußnote 69.

^[71] Die Umsetzung der Monte-Carlo Simulation ist im Anhang C als Excel-Datei angefügt. Sie findet sich im Ordner Monte-Carlo Simulation im Unterpunkt <<MC-Sim. r(1).xls>>. Die Ergebnisse sind in der Datei <<MC_Ergebniss.xls>> abgespeichert.

^[72] Vgl. Gespräch mit Frau Angelika Brandl, BodeHewitt, Grünwald, am 18.08.2006.

^[73] Vgl. Gespräch mit Frau Angelika Brandl, BodeHewitt, Grünwald, am 18.08.2006.