Einfluss von Transaktionskosten auf Wertsicherungsstrategien

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung

2 Wertsicherungsstrategien
2.1 Grundidee und Motivation von Wertsicherungsstrategien
2.2 Statische vs. Dynamische Wertsicherungsstrategien
2.3 Statische Wertsicherungsstrategien
2.3.1 Stop Loss
2.3.2 Protective Put
2.3.3 Zero plus Call
2.3.4 Vergleich statischer Wertsicherungsstrategien
2.4 Dynamische Wertsicherungsstrategien
2.4.1 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)
2.4.2 Synthetic Put
2.4.3 Vergleich dynamischer Wertsicherungsstrategien

3 Transaktionskosten
3.1 Explizite Transaktionskosten
3.1.1 Kommissionen
3.1.2 Gebühren
3.1.3 Geld-Brief-Spanne
3.1.4 Steuern
3.2 Implizite Transaktionskosten
3.2.1 Market Impact
3.2.2 Verzögerungskosten
3.2.3 Timing Kosten
3.2.4 Kursschwankungen
3.2.5 Opportunitätskosten

4 Auswirkung von Transaktionskosten auf Wertsicherungsstrategien
4.1 Auswirkung von Transaktionskosten auf statische Strategien
4.2 Auswirkung von Transaktionskosten auf dynamische Strategien
4.3 Simulation der Auswirkung von Transaktionskosten auf die CPPI Strategie
4.3.1 Simulation bei steigender Marktentwicklung
4.3.2 Simulation bei seitwärts verlaufender Marktentwicklung
4.3.3 Simulation bei fallender Marktentwicklung

5 Zusammenfassung und Fazit

Literaturverzeichnis

Anhang

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1: Statische vs. Dynamische Wertsicherungsstrategien

Abb. 2: Gewinn-/ Verlustfunktion einer Protective Put Strategie

Abb. 3: Gewinn-/ Verlustfunktion einer Zero plus Call Strategie

Abb. 4: CPPI Strategie im Zeitablauf

Abb. 5: Transaktionsprozess im Zeitablauf

Abb. 6: Eisberg-Modell der Transaktionskosten

Abb. 7: Steuerbelastung Beispielrechnung

Abb. 8: Market Impact und Marktgleichgewicht einer Verkaufsorder

Abb. 9: Market Impact einer Verkaufsorder im Zeitablauf

Abb. 10: DAX mit positivem Trend 2005

Abb. 11: DAX mit Seitwärtstrend 2004

Abb. 12: DAX mit negativem Trend 2008

Abb. 13: Grafisches Simulationsergebnis Steigender Markt - Portfolioentwicklungen

Abb. 14: Simulationsergebnis Steigender Markt - Allokation bei 0% TK

Abb. 15: Simulationsergebnis Steigender Markt – Allokation bei 1% TK

Abb. 16: Simulationsergebnis Steigender Markt – Allokation bei 3% TK

Abb. 17: Simulationsergebnis Seitwärts verlaufender Markt – Portfolioentwicklungen

Abb. 18: Simulationsergebnis Fallender Markt – Portfolioentwicklungen

Abb. 19: Simulationsergebnis Fallender Markt – Entwicklung Cushion

Tabellenverzeichnis

Tab. 1: Vor- und Nachteile statischer Wertsicherungsstrategien

Tab. 2: Vor- und Nachteile dynamischer Wertsicherungsstrategien

Tab. 3: Beziehungen der Komponenten mit den Faktoren des Bid-Ask Spreads

Tab. 4: Überblick der Simulationsannahmen

Tab. 5: Simulationsergebnis Steigender Markt – Portfoliorenditen

Tab. 6: Simulationsergebnis Seitwärts verlaufender Markt – Portfoliorenditen

Tab. 7: Fallender Markt – Portfoliorenditen

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Positive Finanzmarktentwicklungen lösen bei Investoren gerne eine Euphorie aus. Investoren kaufen verstärkt Wertpapiere, um von den steigenden Märkten möglichst gut zu profitieren. In dieser Phase haussierender Märkte werden allerdings auch oft die Verlustrisiken vernachlässigt. Wer in steigenden Märkten auf eine Absicherung gegen fallende Kurse seines Wertpapierportfolios verzichtet, wird am Ende dieser Hausse im Falle eines Börsencrashs vermutlich sehr schnell negativ überrascht werden.

Vor diesem Hintergrund sollten sich sowohl Privatanleger als auch institutionelle Investoren stets die Frage stellen: Wie kann man Verluste eines Wertpapierportfolios begrenzen, bzw. Gewinne sichern, und dennoch möglichst gut von steigenden Märkten profitieren? In der Vergangenheit wurden zur Lösung dieser Problematik unterschiedliche Strategien entwickelt. Dennoch drängt sich bei den s.g. Wertsicherungsstrategien die Frage nach den Kosten einer Absicherung gegen fallende Kurse auf. Oder anders formuliert: Welchen Einfluss haben diese Kosten auf die Wertentwicklung meines Portfolios bei Anwendung einer Wertsicherungsstrategie?

In der vorliegenden Arbeit werden unterschiedliche Wertsicherungsstrategien genauer erläutert und in Bezug auf statische und dynamische Charakteristika voneinander abgegrenzt. Zudem wird aufgezeigt, mit welchen Transaktionskosten Investoren konfrontiert werden und wie hoch diese ausfallen können.

Ziel der Arbeit ist es, zu erkennen, inwiefern Transaktionskosten Einfluss auf die Performance einer Wertsicherungsstrategie haben können. Hierzu findet ein Vergleich statt, welcher zeigt, wie sich die Berücksichtigung von Transaktionskosten zum einen auf statische Strategien und zum anderen auf dynamische Strategien auswirkt.

Der praktischen Veranschaulichung dient abschließend eine historische Simulation. Hierbei wird auf Grundlage vergangener DAX-Entwicklungen der Einfluss von Transaktionskosten bei Verwendung einer CPPI Strategie unter Berücksichtigung verschiedener Marktszenarien untersucht.

2 Wertsicherungsstrategien

2.1 Grundidee und Motivation von Wertsicherungsstrategien

Die jüngste Finanz- und Wirtschaftskrise hat erneut gezeigt, wie schnell Aktienkurse bei einem Börsencrash fallen können. Viele private, aber auch institutionelle Investoren müssen durch diese Kurseinbrüche Wertverluste in Kauf nehmen, da sie in Aktien oder ähnlich risikobehaftete Anlagen investiert hatten. Auch in der Vergangenheit kam es immer wieder zu überraschenden Börsencrashs, die Investoren dazu gezwungen haben, ihre Positionen mit Verlusten zu liquidieren.

Die Entstehung von Wertsicherungsstrategien (Engl.: Portfolio Insurance Strategies) führt daher schon weiter in die Vergangenheit zurück. Bereits 1956 wurden in England erstmals Versicherungen gegen ungünstige Kapitalmarktentwicklungen angeboten.^[1] Den Durchbruch schafften sie allerdings erst durch die Arbeiten von Black und Perold (1982) sowie Black und Jones (1987).^[2]

Der Grundgedanke einer Wertsicherungsstrategie ist es, das Verlustrisiko im Falle sinkender Kurse an den Kapitalmärkten zu begrenzen (Engl.: Downside Protection) und gleichzeitig eine Partizipation an steigenden Märkten zu ermöglichen (Engl.: Upside Participation).^[3] Das Risiko von Kursrückgängen ist in systematisches und unsystematisches Risiko zu unterteilen. Während sich das unsystematische Risiko durch Diversifikation, also eine breite Streuung der Aktientitelauswahl, reduzieren lässt, bleibt das systematische Risiko bestehen.^[4] Dieses s.g. Marktrisiko umfasst z.B. Terroranschläge wie den „11. September“ oder andere Umwelteinflüsse die nicht nur einzelne Titel, sondern den Gesamtmarkt beeinflussen können. Solche Risiken gilt es durch Wertsicherungsstrategien zu reduzieren. Das Wertsicherungsniveau (Floor) wird dabei vom Anleger vorgegeben und muss nicht zwingend eine positive Mindestrendite fordern.^[5] Der Investor kann folglich bspw. auch einen 90 prozentigen Kapitalerhalt des Anfangsvermögens akzeptieren, um mehr Risikobudget für risikobehaftete Anlagen zur Verfügung zu haben.

2.2 Statische vs. Dynamische Wertsicherungsstrategien

Wertsicherungsstrategien lassen sich in statische und dynamische Strategien unterteilen. Statische Konzepte zeichnen sich dadurch aus, dass ihre Portfolioallokation während der Betrachtungsperiode nicht aktiv verändert wird. Sie gleichen damit einer Buy-and-Hold Strategie.^[6] Die Länge des Anlagehorizonts wird dabei von vornherein zeitlich (Protective Put, Zero plus Call) oder an einem festen Kursniveau festgemacht (Stop Loss).^[7] Dynamische Wertsicherungsstrategien werden dagegen durch eine kontinuierliche Umschichtung zwischen riskanter (Aktien) und risikoloser (Bonds, Cash) Anlage charakterisiert. Je nach Marktsituation findet eine solche Umschichtung während des Betrachtungszeitraums oder am Ende der Laufzeit statt. Dynamische Strategien sind somit stets pfadabhängig, da ihr Ergebnis nicht nur von der Marktsituation am Ende der Laufzeit, sondern bereits von der Wertentwicklung während der Laufzeit abhängig ist.^[8]

Abbildung 1 gibt einen Überblick über verschiedene Wertsicherungsstrategien unter Berücksichtigung von statischem und dynamischem Charakter, welche in den folgenden Kapiteln erläutert werden.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1: Statische vs. Dynamische Wertsicherungsstrategien

Quelle: Eigene Darstellung.

2.3 Statische Wertsicherungsstrategien

2.3.1 Stop Loss

Eine einfache Form der statischen Wertsicherungsstrategien ist die klassische Stop Loss Strategie. Bei dieser Strategie wird das gesamte Vermögen in eine risikobehaftete Anlage (z.B. Aktien) investiert. Ziel der Strategie ist es, an steigenden Kapitalmärkten vollständig zu partizipieren und dennoch einen Mindestbetrag des Portfolios zu gewährleisten. Um dieses ex ante festgelegte Absicherungsniveau (Floor) Ft sicherzustellen, wird bei dessen Unterschreitung während des Betrachtungszeitraums das gesamte Vermögen in eine risikolose Anlage (z.B. Cash, Bonds) umgeschichtet. Dies erfolgt durch den Einsatz von Stop Loss Limits auf Aktien im Portfolio.^[9] Bei Ausführung einer Stop Loss Order wird im Falle einer Unterschreitung des Mindestbetrages die Aktie zum nächst möglichen Börsenkurs „bestens“ verkauft.^[10] Es findet bei dieser Strategie also nur eine einmalige Umschichtung des Vermögens von Aktien in festverzinsliche Anlagen statt. Formal lässt sich der Floor Ft, bzw. der Stop Loss Kurs im Zeitablauf wie folgt darstellen:^[11]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Er entspricht dem abgezinsten Floor zum Laufzeitende FT und steigt im Zeitablauf in Abhängigkeit des risikofreien Zinssatzes rf. Fällt der Wert des Portfolios Vt während des Betrachtungszeitraums unter den Stop Loss Kurs Ft, so findet die sofortige Umschichtung statt und das komplette Vermögen Vt ist risikolos angelegt.

Die Stop Loss Strategie ist folglich sehr einfach durchzuführen und mit wenig Transaktionen verbunden. Dennoch wird sie auch oft kritisch betrachtet. Gerade in volatilen Märkten können Stop Loss Limits zur unerwünschten Liquidation führen. Bei einer anschließenden Erholung der Kapitalmärkte kann dann keine Partizipation mehr stattfinden.^[12] Außerdem kann ein starker, plötzlicher Kursrückgang, wie man es bei Börsencrashs erlebt, dazu führen, dass der Floor Ft unterschritten wird. Da Stop Loss Orders „bestens“, also zum nächst möglichen Kurs ausgeführt werden, kann das Absicherungsniveau womöglich nicht eingehalten werden, wenn keine Käufer auf dem Markt vorhanden sind. Auch die starke Pfadabhängigkeit wird als Kritikpunkt gesehen, da das erzielte Ergebnis stark von der zwischenzeitlichen Marktentwicklung abhängig ist.^[13]

2.3.2 Protective Put

Bei der Protective Put Strategie handelt es sich um eine optionsbasierte Wertsicherungsstrategie. Eine Put-Option soll hierbei das Portfolio gegen mögliche Kursverluste schützen. Durch den gleichzeitigen Erwerb eines Basiswertes (Underlying) S und der entsprechenden Put-Option auf diesen Basiswert, können Verluste in einem Portfolio begrenzt werden. Der Anleger erwirbt durch den Kauf einer Put-Option das Recht, aber nicht die Pflicht, dem Emittenten das Underlying S zu einem vorher festgelegten Basispreis (Strike) X, zu verkaufen. Notiert der Kurs des Underlyings zum Laufzeitende ST über („Out of the Money“) oder gleich dem Basispreis der Option („At the Money“), so lässt der Anleger die Option wertlos verfallen. Liegt der Kurs des Underlyings zum Laufzeitende ST dagegen unterhalb des Basispreises („In the Money“), so macht er von seinem Verkaufsrecht Gebrauch und verkauft es an den Emittenten der Option zum vorher festgelegten höheren Basispreis X. Ein großer Vorteil dieser Strategie liegt also in der Pfadunabhängigkeit, da erst die Marktsituation zum Laufzeitende T für die Handelsaktivitäten des Anlegers entscheidend ist. Allerdings zahlt der Anleger für diese Art der Absicherung zu Beginn des Betrachtungszeitraums eine Put-Prämie P0(X) an seinen Handelspartner, deren Höhe sich anhand der s.g. Black-Scholes-Formel berechnen lässt.^[14]

Der Wert eines Portfolios, welches durch einen protective Put abgesichert ist, ergibt sich zum Ende der Betrachtungsperiode T also durch folgende Gleichung.^[15]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Folglich lässt sich der maximale Verlust des Portfolios aus der Differenz des Basispreises der Put-Option X und dem Einstandskurs des Portfolios S0, abzüglich der gezahlten Put-Prämie P0, ermitteln.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Das Gewinnpotenzial ist dagegen weiterhin unbegrenzt, jedoch um die Put-Prämie P0 (X) reduziert.^[16]

Zur Verdeutlichung werden in Abbildung 2 die Gewinn- und Verlustfunktionen mit und ohne Wertsicherungsstrategie grafisch dargestellt. Hierbei handelt es sich um eine Put-Option die „Out of the Money“ gehandelt wird, da S0 > X.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 2: Gewinn-/ Verlustfunktion einer Protective Put Strategie

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Albrecht/Maurer (2005, S. 649 ff.).

In der Grafik wird ersichtlich, wie die Kombination aus Portfolio ohne Wertsicherung und dem Erwerb der entsprechenden Put-Option (Long Put) mit Ausführungspreis X, das Auszahlungsprofil des wertgesicherten Portfolios ergibt. Das abgesicherte Portfolio erreicht folglich erst dann die Gewinnzone, wenn Kursgewinne die zu bezahlende Put-Prämie P0(X) finanziert haben.

Es kann grundsätzlich zwischen zwei verschiedenen Strategien mit Put-Optionen unterschieden werden. Zum einen kann ein Portfolio durch den Kauf einer Index-Put-Option erfolgen.^[17] Zum anderen kann für jede gehaltene Aktie im Portfolio eine entsprechende Put-Option erworben werden. Diese zwei Möglichkeiten bringen unterschiedliche Vor- und Nachteile mit sich. Eine Absicherung mittels einer Index-Put-Option macht nur dann Sinn, wenn die Entwicklung des Portfolios sehr stark von diesem Index abhängig ist. Wenn dies nicht der Fall ist, besteht die Gefahr, dass ein s.g. „Tracking Error“ entsteht und somit keine volle Absicherung gewährleistet ist.^[18] Die Strategie, alle einzelnen Aktien in einem Portfolio separat durch Put-Optionen abzusichern, führt zwar zu einem deutlich höheren Absicherungsgrad, zieht aber gleichzeitig einen immensen Arbeits- und Transaktionsaufwand nach sich. Zudem besteht keine Sicherheit, dass für jede Aktie eine passende Put-Option auf dem Markt verfügbar ist. Ein solcher Liquiditätsengpass hätte ebenfalls eine Einschränkung des Absicherungsgrades zur Folge.^[19]

2.3.3 Zero plus Call

Aufgrund der Put-Call Parität, die besagt, dass Put- und Callpreise bei gleichem Ausführungspreis X und gleichem Fälligkeitstermin T voneinander abgeleitet werden können, ergibt sich als Gegenstück zur Protective Put Strategie die Zero plus Call Strategie.^[20] Die Bezeichnung der Strategie lässt bereits vermuten, dass es sich hier um eine Kombination von festverzinslicher Anlage (Zerobond) und dem zusätzlichen Erwerb einer Call-Option (Long Call) handelt.

Der Portfoliomindestwert zum Laufzeitende FT, welcher der Anleger vorgegeben hat, wird dabei durch den Kauf von festverzinslichen Anlagen B0 zum Beginn des Planungshorizonts t0 garantiert. Die Höhe der Festzinsanlage B0 entspricht dem Barwert des Floors FT und lässt sich formal folgendermaßen darstellen:^[21]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um dennoch an steigenden Märkten partizipieren zu können, erfolgt für das verbleibende Kapital V0 – B0 die Anlage in Call-Optionen mit Ausführungspreis X, Restlaufzeit T und einer Optionsprämie C0. Liegt der Wert der Optionen zum Laufzeitende CT im Geld („In the Money“), werden sie vom Anleger ausgeübt und tragen somit zu einer Wertsteigerung des Portfolios bei. Liegt der Wert der Optionen dagegen aus dem Geld („Out of the Money“), verfallen sie wertlos und der Anleger erhält die Rückzahlung seiner Festzinsanlage BT.^[22]

Formal lässt sich der Wert des Portfolios zum Laufzeitende wie folgt darstellen:^[23]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Gewinn- und Verlustfunktionen aus Abbildung 3 zeigen hierbei wie durch die Kombination aus festverzinslicher Anlage und dem Erwerb einer Call-Option (Long Call) die Wertsicherung des Portfolios zustande kommt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3: Gewinn-/ Verlustfunktion einer Zero plus Call Strategie

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Albrecht/Maurer (2008, S. 649 ff.).

Die Gewinnzone der Call-Option wird erreicht, sobald der Wert des Underlyings St die Höhe des Strikepreises X sowie die zu entrichtende Optionsprämie C0(X) übersteigt. Die Gewinnzone des Portfolios ist folglich um den Wert der festverzinslichen Anlage BT früher erreicht. Der Maximalverlust des abgesicherten Portfolios entspricht dabei der Festzinsanlage zum Laufzeitende BT abzüglich der zu zahlenden Call-Prämie C0(X).

Äquivalent zur Protective Put Strategie lässt sich auch hier festhalten, dass der Erwerb von Call-Optionen auf Indizes gegenüber dem Erwerb einzelner Call-Optionen auf verschiedene Aktientitel zu unterschiedlichem Transaktionsaufwand führt. Das Gewinnpotenzial ist auch bei dieser Strategie absolut unbegrenzt, allerdings um die zu entrichtende Call-Prämie C0(X) reduziert.^[24]

2.3.4 Vergleich statischer Wertsicherungsstrategien

Tabelle 1 gibt einen zusammenfassenden Überblick der Vor- und Nachteile statischer Wertsicherungsstrategien:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 1: Vor- und Nachteile statischer Wertsicherungsstrategien

Quelle: Eigene Darstellung.

2.4 Dynamische Wertsicherungsstrategien

2.4.1 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)

Die CPPI Strategie ist eine dynamische Wertsicherungsstrategie, die dem Investor eine Partizipation an steigenden Märkten ermöglichen und gleichzeitig sein Verlustrisiko minimieren soll. Eingeführt wurde sie mit den Arbeiten von Black und Jones (1987).^[25] Im Gegensatz zu anderen Strategien werden bei der CPPI Strategie keine Optionen zur Absicherung benötigt. Die Optionstheorie von Black und Scholes (1973) findet hier daher keine Anwendung.^[26] Stattdessen finden je nach Marktsituation Umschichtungen des Portfolios zwischen Aktien und festverzinslichen Wertpapieren statt.

Der Investor gibt einen Portfoliomindestwert FT vor, der zum Ende der Betrachtungsperiode garantiert werden soll. Der Barwert des Portfoliomindestwertes Ft errechnet sich durch dessen Abzinsung mit dem risikolosen Zins und ändert sich im Zeitablauf wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nachdem der Floor Ft zu jedem Zeitpunkt der Betrachtungsperiode bekannt ist, gilt es festzulegen wie das Vermögen Vt zu diesem Zeitpunkt aufzuteilen ist. Hierzu sind weitere Faktoren notwendig. Der Aktienanteil (Exposure) Et ermittelt sich anhand des Risikobudgets (Cushion) CUt multipliziert mit einem Multiplikator m.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Cushion CUt wird vorher anhand der Differenz des aktuellen Portfoliowertes Vt und des Portfoliomindestwertes Ft ermittelt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Während die formalen Berechnungen theoretisch zeitstetig ausgeführt werden müssen, um eine kontinuierliche Absicherung zu gewährleisten, spielt die Wahl des Multiplikators m eine entscheidende Rolle wenn es um die Portfolioallokation zu diesem Zeitpunkt geht.

Der Multiplikator m spiegelt die Risikobereitschaft des Anlegers wieder und wird i.d.R. während der Absicherungsdauer nicht verändert.^[27] Der Kehrwert des Multiplikators m gibt prozentual an, bis zu welcher Höhe die Aktienposition an Wert verlieren darf, bevor eine Umschichtung des Portfolios zwingend notwendig ist, da der Floor Ft ansonsten unterschritten werden würde.^[28] Dieser Effekt wird auch als Übernachtrisiko bezeichnet. Ein Multiplikator m von 5 impliziert somit ein Übernachtrisiko von 20 Prozent.^[29] Je höher der Multiplikator m vom Anleger gewählt wird, desto höher ist schließlich dessen Risikobereitschaft und letztlich auch der Aktienanteil Et im Betrachtungszeitpunkt.^[30]

In der folgenden Grafik wird der Ablauf einer CPPI Strategie veranschaulicht und der Umschichtungsvorgang zwischen den Assetklassen dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4: CPPI Strategie im Zeitablauf

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Allianz Global Investors (2008, S. 3).

2.4.2 Synthetic Put

Die Synthetic Put Strategie, eingeführt durch die Arbeiten von Leland und Rubinstein (1976), benötigt wie die CPPI Strategie keinen Einsatz von Optionen zur Portfolioabsicherung. Dennoch basiert diese Strategie auf den Kenntnissen der Optionstheorie von Black und Scholes (1973) sowie dem Duplikationsprinzip, welches auf die Arbeiten von Cox / Ross / Rubinstein (1979) zurückzuführen ist.^[31] An Stelle des Einsatzes von Optionen zur Portfolioabsicherung findet eine Replikation von europäischen Put-Optionen mittels Aktien und Bonds statt. Hierbei wird das Auszahlungsprofil einer Put-Option durch den Verkauf einer Aktienposition (Short Position) und dem Kauf einer risikolosen Anlage (Long Position) nachgebildet. Die Höhe der jeweiligen Positionen richtet sich dabei nach dem Delta der nachzubildenden Put-Option Δ Pt. Das Optionsdelta gibt an, wie hoch die Veränderung des Optionspreises bei Veränderung des Basispreises Δ St ist.^[32] Um eine Put-Option mit einem Delta von bspw. -0,6 zu replizieren, müssen folglich 0,6 Aktien des Basistitels verkauft und in die risikolose Anlage investiert werden.^[33] Allgemein lässt sich der Anteil an Aktien im Portfolio durch folgende Faustregel darstellen:^[34]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wobei nt die Anzahl der zu haltenden Aktien und Δ Pt das Optionsdelta der zu replizierenden Put-Option, jeweils zum Zeitpunkt t wiederspiegeln.

Der festverzinsliche Anteil ergibt sich folglich aus 1 – nt.

Eine vollständige Nachbildung der Put-Option kann allerdings nur dann erfolgen, wenn eine kontinuierliche, zeitstetige Umschichtung zwischen den beiden Assetklassen Aktien und festverzinslicher Anlage erfolgt.^[35]

Die Synthetic Put Strategie ist somit eine sinnvolle Alternative zu optionsbasierten Wertsicherungsstrategien, gerade vor dem Hintergrund, dass Händler oft Schwierigkeiten haben, Optionen mit passendem Ausführungspreis X oder korrektem Fälligkeitstermin zu finden.^[36] Die Synthetic Put Strategie ist durch ihren dynamischen Charakter flexibel in der Laufzeitgestaltung. Außerdem kann, gegenüber börsengehandelten Optionen, der Ausführungspreis frei gewählt werden.^[37] Diesen Vorteilen steht durch die kontinuierlichen Umschichtungen zwischen den Assetklassen allerdings ein deutlich größerer Transaktionsaufwand gegenüber.

2.4.3 Vergleich dynamischer Wertsicherungsstrategien

Tabelle 2 gibt einen zusammenfassenden Überblick der Vor- und Nachteile dynamischer Wertsicherungsstrategien:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 2: Vor- und Nachteile dynamischer Wertsicherungsstrategien

Quelle: Eigene Darstellung.

3 Transaktionskosten

Sämtliche Strategien, die in Kapitel 2 erläutert wurden, sind mit Kauf und Verkauf von Wertpapieren verbunden. Diese Transaktionen haben allerdings auch Kosten zur Folge. Was genau versteht man aber unter Transaktionskosten?

Eine naheliegende Antwort auf diese Frage ist, dass Transaktionskosten Ordergebühren und Kommissionen umfassen, die sowohl als Fixum als auch in Abhängigkeit der Anlagesumme an den Vermittler für die Abwicklung des Wertpapiergeschäfts abgeführt werden. Dies deckt allerdings nur einen Teil der gesamten anfallenden Kosten ab.

Bevor die einzelnen Transaktionskostenbestandteile genauer erläutert werden muss festgelegt werden, wann eine Transaktion beginnt und wann sie letztlich als abgeschlossen gilt. Abbildung 5 zeigt vereinfacht, welche Prozesse eine Transaktion im Zeitablauf durchläuft, bis es schließlich zur Orderausführung kommt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 5: Transaktionsprozess im Zeitablauf

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Johanning/Kleeberg/Schlenger (2003, S. 462).

Nachdem eine Anlageentscheidung gefällt wurde, durchläuft der Transaktionsprozess die Phasen der internen Orderprüfung, dem Orderauftrag an den Broker und wird schließlich mit der Orderausführung durch den Broker z.B. an der Börse beendet.

Bis der Prozess der Orderausführung erreicht wird, können sich Marktbedingungen allerdings rasant verändern, wodurch Anlageentscheidungen vor Orderausführung möglicherweise negativ beeinflusst werden.

Das s.g. Eisberg-Modell, welches in Abbildung 6 dargestellt ist, zeigt sämtliche Kosten auf, welche mit einer Transaktion von Wertpapieren einhergehen. Es finden zwei grundsätzliche Unterscheidungen von Kostenarten statt. Zum einen unterscheidet man zwischen sichtbaren und unsichtbaren Kosten. Diese werden auch explizite und implizite Transaktionskosten genannt. Zum anderen unterscheidet man zwischen fixen Kosten, welche unabhängig vom Anlagebetrag anfallen und variablen Kosten, welche sich meist proportional zum Handelsvolumen ergeben, also einen bestimmten Prozentsatz des Volumens wiederspiegeln.^[38]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 6: Eisberg-Modell der Transaktionskosten

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Johanning/Kleeberg/Schlenger (2003, S. 463).

Inwiefern sich diese Kosten letztlich auf die Performance eines Portfolios auswirken, hängt nun von der jeweiligen Höhe der einzelnen Kostenkomponenten ab. Studien, welche sich mit der Messung von Transaktionskosten befassen, machen die Problematik deutlich, neben den expliziten Kosten, welche meist von vornherein bekannt und sichtbar sind, auch die impliziten Kosten zu erfassen und ihre Höhe exakt festzustellen.^[39]

Im Folgenden wird nun genauer auf die verschiedenen Kostenarten eingegangen, welche durch geeignete Beispielrechnungen und Schaubilder voneinander abgegrenzt werden.

3.1 Explizite Transaktionskosten

Explizite Transaktionskosten sind, wie bereits erwähnt, sichtbare Kosten, die dem Anleger bereits vor einer Kaufentscheidung bekannt sind. Sie können in Kommissionen, Gebühren, Geld-Brief Spannen und Steuern unterteilt werden.

3.1.1 Kommissionen

Kommissionen sind Gebühren, die dem Broker für die Ausführung von Handelsaktivitäten zu zahlen sind. Sie können auch als Vermittlerprovision gesehen werden. Da der Broker zudem noch weitere Dienstleistungen erfüllt, wie z.B. Research-Tätigkeiten, und Transaktionen zudem unterschiedlich schwer auszuführen sind, können Kommissionen von Broker zu Broker stark abweichen. Brokergebühren fallen i.d.R. als feste Größe (z.B. Cent pro Aktie) an, sie können aber auch auf Basis eines festen Prozentsatzes des Handelsvolumens zu entrichten sein.^[40] Bei der Berechnung der Kommissionen werden oft variable und fixe Kosten vermischt. Demzufolge ist neben der prozentualen Berechnung auch eine Mindestgebühr pro Ordererteilung zu leisten.^[41] Kommissionen fallen grundsätzlich in die Kategorie der fixen Transaktionskosten.

3.1.2 Gebühren

Weitere Gebühren, die unabhängig von den Brokerkommissionen bei Ausführung einer Order anfallen, sind Clearing- und Regulierungsgebühren, Börsengebühren, Ticket Charges, sowie SEC Gebühren.^[42] Sonstige Gebühren, wie z.B. Liefer und Lagergebühren, sind ebenfalls Kostenbestandteile, die durch eine Orderausführung zustande kommen.^[43] Wie bei den oben erwähnten Kommissionen handelt es sich auch bei diesen Gebühren um fixe Kostenkomponenten.^[44]

3.1.3 Geld-Brief-Spanne

Die Geld-Brief-Spanne (Engl: Bid-Ask Spread) ist die Differenz zwischen Angebots- und Verkaufspreis zu einem bestimmten Zeitpunkt, d.h. zwischen dem Kurs, zu dem ein Wertpapier gekauft und gleichzeitig wieder verkauft werden kann.^[45] Entscheidet sich ein Anleger bspw. zum Kauf von 100 Aktien zum höheren „Ask-Price“ von 70,00 € und zum sofortigen Verkauf dieser Aktien zum niedrigeren „Bid-Price“ von 69,80 €, so hat er Transaktionskosten in Höhe von 20,00 €.^[46]

Dieser Betrag von 20,00 € fließt dem Vermittler (z.B. der Börse) als Kompensation für die Übernahme mehrerer Risikokomponenten zu. Das Zusammenführen von Käufer und Verkäufer, die Risikoübernahme von Aufbau und Besitz von Aktien bis zu deren Auftragsabwicklung, sowie die Möglichkeit bestehender adverser Selektion gegenüber besser informierten Investoren gehören diesen Risikokomponenten an.^[47]

Durch welche Faktoren werden diese Komponenten aber beeinflusst, und in welchem Zusammenhang stehen sie?

In einer Studie von McInish und Van Ness (2002) wird der Spread in zwei Komponenten, Orderabwicklung und Informationsasymmetrie zerlegt.^[48] Zudem werden Faktoren herangezogen, von denen diese Komponenten beeinflusst werden. Aktivität, Wettbewerb, Risiko und Information. Tabelle 3 stellt die acht potentiellen Beziehungen zwischen den Spread-Komponenten und den Spread-Faktoren dar.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tab. 3: Beziehungen der Komponenten mit den Faktoren des Bid-Ask Spreads

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an McInish/ Van Ness (2002, S. 509).

McInish und Van Ness entwickeln hierzu fünf Hypothesen die positive oder negative Zusammenhänge zwischen den Risikokomponenten und ihren Faktoren erklären.^[49]

Hypothese 1 sieht einen negativen Zusammenhang zwischen Orderabwicklungskosten und der Handelsaktivität. Ein größeres Handelsvolumen führt zu kürzeren Ausführungszeiten und somit zu geringeren Abwicklungskosten.

Hypothese 2 erkennt eine zusätzliche Negativbeziehung zwischen Orderabwicklungskosten und Wettbewerb. Eine Erhöhung der Anzahl von Wertpapiervermittlern führt dazu, dass bereits bestehende Vermittler ihre Gewinnspanne reduzieren müssen, um Marktanteile zu halten, was folglich eine Verringerung des Spreads mit sich zieht.

Hypothese 3 besagt zudem, dass erhöhter Wettbewerb auch zu einer Verringerung der Informationsasymmetrie führt. Besser informierte Händler splitten eine große Order lieber zu vielen kleinen Orders auf und platzieren sie auf verschiedenen Handelsplätzen, um ihre Anonymität zu wahren. Diese Streuung hat zur Folge, dass die Kosten der Informationsasymmetrie auf mehreren Schultern getragen werden, und man somit von einer Verringerung dieser Kosten ausgehen kann.

Hypothese 4 beschäftigt sich mit dem Risiko eines Wertpapiers. Hierbei handelt es sich um eine positive Korrelation mit der Informationsasymmetrie. Je größer das unsystematische Risiko eines Wertpapiers, desto größer ist auch die Komponente der Informationsasymmetrie.

Eine weitere positive Beziehung findet sich schließlich in Hypothese 5. Durch eine erhöhte Anzahl an Informationen nimmt gleichzeitig auch das Risiko von Falschinformationen zu. Sobald Informationen fehlerverdächtig sind, hat dies eine Weitung des Spreads zur Folge.

Wie man sieht, spielen viele Komponenten und Einflussfaktoren für das Zustandekommen der Geld-Brief Spanne eine Rolle. Dies ist auch ein Grund dafür, dass Spreads täglich neu, und zu jeder Zeit unterschiedlich hoch ausfallen können. Dennoch sind sie bereits vor Orderausführung ersichtlich und können gemessen werden. Bei der Geld-Brief Spanne handelt es sich um eine variable Kostenkomponente.

3.1.4 Steuern

Steuerabgaben sind dem Anleger ebenfalls vor einer Transaktion bekannt und als variabel zu betrachten, da sie in ihrer Höhe vom entsprechenden Steuersatz und der Höhe des Besteuerungsbetrags abhängig sind. Weltweit gibt es hierzu unterschiedliche, länderspezifische Besteuerungssysteme. So werden in den unterschiedlichen Ländern verschiedene Steuersätze erhoben, um Zinsen, Dividenden und Kursgewinne an den Staat zu versteuern. Europaweit wurde in vielen Ländern ein so genanntes Abgeltungssteuersystem eingeführt. Die Steuerberechnung erfolgt dabei auf Grundlage eines festen Steuersatzes, welcher unabhängig vom jeweiligen Einkommensniveau ist. Speziell in Deutschland werden hierbei Zinsen, Dividenden und Kursgewinne mit einem einheitlichen Steuersatz von 25% versteuert. Hinzu kommen der Solidaritätszuschlag von 5,5 % sowie eine Kirchensteuer von 8% oder 9% der Abgeltungssteuer.^[50]

In Abbildung 7 wird deutlich, wie sich diese Steuer auf den Kapitalertrag auswirkt.^[51]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7: Steuerbelastung Beispielrechnung

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Wirtschaftsbrief.Info (Online), sowie Haas (2008).

Unabhängig von der Steuer auf Kapitalerträge, gibt es in manchen Ländern auch eine Transaktionssteuer auf den Handel mit Wertpapieren. So hat u.a. Kanada die s.g. Tobin Steuer, als Transaktionssteuer auf dem Devisenmarkt, erstmals formal eingeführt. Auch das französische Parlament hat beschlossen sie zu etablieren, wenn andere EU-Mitgliedstaaten sie ebenfalls einführen werden.^[52] Ziel der Einführung einer Transaktionssteuer ist es, die Volatilität der Märkte zu reduzieren und ihre Stabilität zu stärken. In Zukunft sollen dadurch weitere Krisen wie die jüngste Finanz- und Wirtschaftskrise verhindert werden, indem Transaktionssteuern das spekulative Verhalten von Marktteilnehmern einschränkt.^[53]

3.2 Implizite Transaktionskosten

Implizite Kosten sind, wie bereits oben erwähnt, unsichtbare Kosten, welche in ihrem Ausmaß nicht zwingend von vornherein bekannt sind. Sie sind deutlich schwieriger zu erfassen und zu messen als explizite Kosten. Dennoch stellen sie im Vergleich zu explizite Kosten den größeren Anteil an den gesamten Transaktionskosten dar und bestimmen die Performance des Portfolios dementsprechend stärker.^[54] Implizite Transaktionskosten können weiterhin in Market Impact, Verzögerungskosten, Timing Kosten, Kursschwankungen und Opportunitätskosten unterteilt werden.

3.2.1 Market Impact

Die Kosten des Market Impact ergeben sich durch den Einfluss von Kauf- oder Verkaufsorder auf die Marktpreise. Gerade bei größeren Handelsvolumina ist dieser unsichtbare Effekt der Fall. So hat ein Kaufauftrag die unerwünschte Wirkung, dass der Preis des nachgefragten Wertpapiers steigt. Beim Verkaufsauftrag dagegen fällt der Marktpreis.^[55] Hierfür gibt es zwei Gründe. Zum einen ändert sich durch den Orderauftrag die Liquidität am Markt. Zum anderen birgt dieser Orderauftrag Informationsgehalt, welcher signalisierend auf den Markt wirkt.

Die Liquidität ändert sich dahingehend, dass bei einer Verkaufsorder das Angebot des Wertpapiers auf dem Markt zunimmt. Der Verkäufer muss durch diese Liquiditätszunahme mit einer Marktpreisanpassung rechnen, die zu einem sinkenden Gleichgewichtspreis führt. Bei einer Kauforder ist genau das Gegenteil der Fall. Durch die Zunahme der Nachfrage am Markt kommt es zu einer Erhöhung des Gleichgewichtspreises.

Eine Signalwirkung zeigt sich, indem Verkäufer auf die Zunahme der Nachfrage mit einer Preiserhöhung reagieren. Sie gehen davon aus, dass der Nachfrageanstieg des jeweiligen Wertpapiers auf eine Unterbewertung zurückzuführen ist und passen den Verkaufspreis durch eine Erhöhung entsprechend an.

Wie sich das Zusammenspiel aus Liquidität und Informationsgehalt einer Kauforder auf den Marktpreis auswirkt, wird in Abbildung 8 anhand eines Beispiels grafisch verdeutlicht.

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Abb. 8: Market Impact und Marktgleichgewicht einer Verkaufsorder

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Kissell (2006, S. 21).

Der Gleichgewichtspreis vor Orderausführung entspricht 50,00 €. Nach der Platzierung einer großen Verkaufsorder auf dem Markt, verschiebt sich die Angebotskurve von A nach A`, was der Liquiditätszunahme auf dem Markt entspricht. Dies wird bei den potentiellen Käufern als Signal einer überbewerteten Aktie interpretiert, und die Nachfragekurve verschiebt sich entsprechend von N nach N`. Zu diesem Preis in Höhe von gerade noch 48,50 € findet nun der Handel statt. Nachdem die Transaktion abgeschlossen wurde, kann man davon ausgehen, dass die Angebotskurve zu ihrem Ursprung q* zurückkehren wird. Folglich hat sich ein neuer Marktpreis bei 49,50 € eingestellt.

Wie sich der Market Impact im Zeitablauf ergibt wird ebenfalls grafisch dargestellt. Abbildung 9 zeigt wie die gleiche Aktie um die 50,00 € schwankt, bis ein Investor ein großes Paket dieser Aktien verkauft und den Marktpreis somit auf 48,50 € drückt. Kurz nach der Transaktion geht der Preis wieder auf 49,50 € zurück. Der gesamte Market Impact dieser Transaktion beträgt 1,50 € pro Aktie (50,00 € - 48,50 €). Der temporäre Market Impact beträgt dagegen 1,00 € (49,50 € - 48,50 €) und der permanente Market Impact 0,50 € (50,00 € - 49,50 €).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9: Market Impact einer Verkaufsorder im Zeitablauf

Quelle: Eigene Darstellung in Anlehnung an Kissell (2006, S. 20).

[...]

^[1] Vgl. Uhlmann (2008, S. 2).

^[2] Vgl. Allianz Global Investors (2008, S. 3).

^[3] Vgl. Prigent/Tahar (2006, S.172), sowie Allianz Global Investors (2008, S. 3).

^[4] Vgl. Hull (2008, S. 119).

^[5] Vgl. Zimmerer (2008, S. 1).

^[6] „Buy-and-Hold“- Strategie bedeutet ins Deutsche übersetzt „Kaufe-und-Halte“- Strategie. Es handelt sich hierbei um eine Anlagestrategie, bei der die Wertpapiere über einen langen Zeitraum gehalten werden. Vgl. Onpulson (Online).

^[7] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 7).

^[8] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 20).

^[9] Vgl. Shen/Wang (2001, S. 317).

^[10] Bei einer „bestens“ Orderausführung wird der Verkaufsauftrag zum nächst möglichen Börsenkurs erteilt. Eine Preisuntergrenze gilt demnach nicht. Vgl. Bullenbrief (Online). Für weitere Ordertypen vgl. Bodie/Kane/Marcus (2008, S. 64 ff.).

^[11] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers ( 2005, S. 8).

^[12] Vgl. Prokop (2002, S. 25).

^[13] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 10), sowie zur grafischen Veranschaulichung der Auszahlungsprofile verschiedener Wertsicherungsstrategien Kloy (2004, S. 6 ff.).

^[14] Zur detaillierten Beschreibung Black`s Modells vgl. Hull (2008, S. 350 ff.).

^[15] Vgl. Albrecht/Maurer (2008, S. 649).

^[16] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 13).

^[17] Eine Index-Option hat nicht eine einzelne Aktie, sondern einen Index (z.B. DAX) als Basis (Underlying). Vgl. Hull (2008, S. 783)

^[18] Als „Tracking Error“ wird die Differenz aus Portfoliorendite und Benchmarkrendite definiert.
Vgl. Bodie/Kane/Marcus (2008, S. 980).

^[19] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 14).

^[20] Vgl. zur Put-Call Parität Hull (2008, S. 787).

^[21] In Anlehnung an Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 17).

^[22] Vgl. Uhlmann (2008, S. 24).

^[23] In Anlehnung an Albrecht/Maurer (2008, S. 649).

^[24] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 18).

^[25] Vgl. Balder/Mahayni (2009, S. 1).

^[26] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 30).

^[27] Vgl. Kluß/Bayer/Cremers (2005, S. 31).

^[28] Vgl. Perold/Sharpe (1995, S. 155).

^[29] „Übernachtrisiko“ = 1/m

^[30] Vgl. Allianz Global Investors (2008, S. 5), sowie Balder/Mahayni (2009, S. 1).

^[31] Vgl. Duplikationsprinzip in Albrecht/Maurer (2008, S. 619).

^[32] Vgl. Leser/Rudolf (2003, 281 ff.).

^[33] Vgl. Bodie/Kane/Marcus (2008, 763 ff.).

^[34] Eigene Formeldarstellung auf Basis von Longo (Online, S. 711).

^[35] Vgl. Albrecht/Maurer (2008, S. 664), sowie Uhlmann (2008, S. 26).

^[36] Vgl. Bertrand/Prigent (2002, S. 7).

^[37] Vgl. Faber (2007, S. 110).

^[38] Vgl. Saß ( 2001, S. 30 ff.).

^[39] Johanning/Kleeberg/Schlenger (2003) messen in einer Studie die Höhe der unterschiedlichen Transaktionskosten für Kapitalgesellschaften während eines Investmentprozesses.

^[40] Vgl. Johanning/Kleeberg/Schlenger (2003, S. 464), sowie Kissell (2006, S. 13).

^[41] Vgl. Berkowitz/Logue/Noser (1988, S. 97).

^[42] SEC (Securities and Exchange Commission) ist ein Komitee, welches für die Kontrolle des Wertpapierhandels in den Vereinigten Staaten zuständig ist.

^[43] Vgl. Johanning/Kleeberg/Schlenger (2003, S. 464).

^[44] Vgl. Kissell (2006, S. 13).

^[45] Vgl. Stoll (1989, S. 115).

^[46] Berechnung der Transaktionskosten: (70,00 € – 69,80 €) * 100 = 20,00 €.

^[47] Adverse Selektion ist definiert als Verhaltensrisiko zwischen Vertragspartnern vor Vertragsabschluss aufgrund versteckter Eigenschaften. Sie kommt zustande wenn Handelspartner über bestimmte Objekte (hier: Aktien) unterschiedlich gut informiert sind. Man spricht auch von Informationsasymmetrie. Vgl. Gabler Wirtschaftslexikon (Online).

^[48] Vgl. McInish/Van Ness (2002, S. 508).

^[49] Vgl. McInish/ Van Ness (2002, S. 509 ff.).

^[50] Vgl. zur genauen Erläuterung der Abgeltungssteuer Haas (2008).

^[51] Diese Beispielrechnung wurde in Anlehnung an Wirtschaftsbrief.Info (Online), sowie Haas (2008) angefertigt. Hierbei bleibt eine geringfügige Minderung der Abgeltungssteuer, da die Kirchensteuer nach § 32d (1) EStG als Sonderausgaben abzugsfähig ist, zur Vereinfachung unberücksichtigt. Der Betrachtungszeitraum erfolgt über 1 Kalenderjahr. Angenommen wird eine alleinstehende Veranlagung. Zudem wird der Kirchensteuersatz für Baden-Württemberg und Bayern in Höhe von 9% unterstellt.

^[52] Allerdings mit einem Steuersatz von 0%. Vgl. Haberer (2006, S. 3).

^[53] Vgl. Haberer (2006, S. 4), sowie Schulmeister (2009, S. 14).

^[54] Vgl. Kissell (2006, S.12).

^[55] Vgl. Berkowitz/Logue/Noser (1988, S. 98).