Der Einfluss der steuerlichen Gewinnermittlung auf die Vorteilhaftigkeit von Vorratsinvestitionen

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

1 Einführung

2 Vorräte im Handels- und Steuerrecht
2.1 Begriff und Klassifikation der Vorräte
2.2 Ansatz
2.3 Bewertung der Vorräte mit Bewertungsvereinfachungsverfahren
2.3.1 Problematik der Einzelbewertung
2.3.2 Voraussetzungen und Zulässigkeit der vereinfachten Bewertung
2.3.3 Gruppenbewertung mit gewogenen Durchschnittswerten
2.3.4 Verbrauchsfolgeverfahren
2.3.4.1 LIFO-Verfahren
2.3.4.2 FIFO-Verfahren
2.3.5 Sonstige Verfahren im Überblick
2.3.6 Wertkorrekturen
2.3.7 Zwischenfazit

3 Vorteilhaftigkeit von Vorratsinvestitionsmodellen aus betriebswirtschaftlicher Sicht
3.1 Überblick
3.2 Kosten der Vorratsinvestition
3.3 Das Economic Order Quantity (EOQ)-Modell
3.4 Das (s, Q)-Modell
3.5 Das (s, S)-Modell
3.6 Das (τ, S)-Modell

4 Simulationsmodell
4.1 Aufbau des Simulationsmodells
4.1.1 Entscheidungskriterium
4.1.2 Wesentliche Modellannahmen
4.1.3 Vorratsbestand und Vorratsüberwachung
4.1.4 Modellierung der stochastischen Nachfrage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
4.1.5 Modellierung der Einkaufspreise Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Vorräte
4.1.6 Modellierung der Verkaufspreise Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten der Vorräte
4.1.7 Bewertung der Vorräte mit Bewertungsvereinfachungsverfahren
4.1.8 Die Ermittlung der Steuerbelastung
4.1.9 Cashflow-Rechnung
4.2 Ergebnisse der Simulation
4.2.1 Betrachtung ohne Steuern
4.2.2 Betrachtung mit Steuern
4.2.2.1 Ergebnisse der Simulation mit steigengen Einkaufspreisen der Vorräte
4.2.2.2 Ergebnisse der Simulation mit sinkenden Einkaufspreisen der Vorräte
4.2.2.3 Ergebnisse der Simulation mit stochastischen Einkaufspreisen der Vorräte

5 Zusammenfassung

6 Summary

Anhang

Literaturverzeichnis

Internetquellenverzeichnis

Versicherung

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Zeitlicher Verlauf des Vorratsbestands beim EOQ-Modell

Abbildung 2: Möglicher Verlauf des Vorratsbestands bei stochastischer Nachfrage im (s, Q)-Modell

Abbildung 3: Bestimmung der Parameter s und Q* bei der (s, Q)-Politik

Abbildung 4: Entwicklung des Lagerbestands bei Einsatz der (s, S)-Politik

Abbildung 5: Verlauf des Vorratsbestands bei einer (s, Q)-Bestellpolitik

Abbildung 6: Modellierung stochastischer Nachfrage

Abbildung 7: Modellierung sinkender Einkaufspreise der Vorräte

Abbildung 8: Möglicher Verlauf der steigenden Einkaufspreise der Vorräte

Abbildung 9: Varianten der LIFO-Methode

Abbildung 10: Cashflow-Schema für eine Periode

Abbildung 11: Ergebnisse der Simulation ohne Steuern

Abbildung 12: Verteilung der Endwertdifferenzen bei den steigenden Einkaufspreisen der Vorräte

Abbildung 13: Erwartete Endwertdifferenzen bei steigenden Einkaufspreisen der Vorräte

Abbildung 14: Sensitivitätsanalyse des Habenzinses und des Gewerbesteuerhebesatzes bei steigenden Einkaufspreisen

Abbildung 15: Verteilung der Endwertdiffenrenzen bei der Anwendung der LIFO-Layerbewertung mit gewichtetem Durchschnitt

Abbildung 16: Verteilung der Endwertdifferenzen bei den stochastischen Ein- und Verkaufspreisen der Vorräte

Abbildung 17: Sensitivitätsanalyse des Habenzinses und des Gewerbesteuer-hebesatzes bei stochastischen Einkaufspreisen

Abbildung 18: Economic Order Quantity - Grafische Lösung

Abbildung 19: Modellierung steigender Einkaufspreise der Vorräte

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Beispiel für Bewertungsvereinfachungsverfahren

Tabelle 2: Methode des periodischen Durchschnitts

Tabelle 3: Wertansatz und Verbrauch der Vorräte bei monoton steigenden Preisen

Tabelle 4: Ermittlung des optimalen Bestellpunkts s

Tabelle 5: Vergleich der Bestellpunkte bei deterministischer Lieferzeit

Tabelle 6: Basisfall der Simulation

Tabelle 7: LIFO-Layerbildung in Periode 1

Tabelle 8: LIFO-Layerbildung in Periode 2

Tabelle 9: FIFO-Gesamtbewertung

Tabelle 10: Ermittlung der Bemessungsgrundlage der Körperschaft- und Gewerbesteuer

Tabelle 11: Ergebnisse der Simulation

Tabelle 12: Methode des permanenten Durchschnitts

Tabelle 13: Periodisches LIFO-Verfahren

Tabelle 14: Permanentes LIFO-Verfahren

Tabelle 15: Periodisches FIFO-Verfahren

Tabelle 16: LIFO-Gesamtbewertung

1 Einführung

Der Aktivposten „Vorräte“ ist für viele Unternehmen von großer Relevanz, denn Vorräte stellen in der Regel die größte Bilanzposition des Umlaufvermögens dar. So weist bspw. die Daimler AG zum 31.12.2008 ein Vorratsvermögen in Höhe von 16.805 Mio. € auf, was in etwa 13% der Bilanzsumme und ca. einem Fünftel der kurzfristigen Vermögensgegenstände entspricht.^[1] Aus diesem Grund ist es von entscheidender Bedeutung, Vorräte effizient zu verwalten, um so die jeweilige Investition in Vorräte vorteilhaft zu erhalten. Unternehmen sollten ein optimales Vorratsinvestitionsvolumen unter Beachtung folgender Aspekte bestimmen: (1) muss gewährleistet sein, dass die Vorräte zur Befriedigung der Nachfrage ausreichen, (2) sind alle mit einer Vorratsinvestition verbundenen Kosten ins Kalkül einzubeziehen und (3) muss die Optimierung unter Berücksichtigung der steuerlichen Gestaltungsmöglichkeiten erfolgen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, unter Beachtung dieser Aspekte ein Vorratsinvestitionsmodell zu entwickeln, welches zu optimalen Endwerten führt, und dies Modell im Hinblick auf steuerliche Gesichtspunkte zu beurteilen.

Die Arbeit ist in sechs Kapitel untergliedert. Nach einer kurzen Einführung werden im 2. Kapitel die laut Handels- und Steuerrecht zulässigen Bewertungsvereinfachungsverfahren für Vorratsvermögen, deren Anwendungsvoraussetzungen sowie weitere steuerliche Aspekte erläutert. Im 3. Kapitel werden die aus betriebswirtschaftlicher Sicht vorteilhaftesten Vorratsinvestitionsparameter unter stochastischer Nachfrage festgelegt. Auf diesen Parametern basiert das im 4. Kapitel erläuterte und diskutierte Simulationsmodell. Im Anschluss an die Definition der wesentlichen Modellannahmen erfolgt die Analyse der steuerlichen Wirkung der Bewertungsvereinfachungsverfahren mithilfe von Crystal Ball und Excel für steigende, sinkende und stochastische Einkaufspreise der Vorräte. Im Anschluss wird eine Sensitivitätsanalyse durch Variation einiger bedeutender Faktoren, wie Habenzins und gewerbesteuerlicher Hebesatz, durchgeführt, um diejenigen Faktoren zu identifizieren, die die Vorteilhaftigkeit einer Vorratsinvestition beeinflussen könnten. Im 5. Kapitel schließlich werden die Ergebnisse der Arbeit zusammengefasst, gefolgt von einer Kurzzusammenfassung in englischer Sprache im 6. Kapitel. Der Analyse liegt der Rechtsstand von 2009 zugrunde.

2 Vorräte im Handels- und Steuerrecht

2.1 Begriff und Klassifikation der Vorräte

Das HGB enthält keine Definition des Begriffs „Vorräte“. Durch Umkehrschluss lässt sich aus § 247 Abs. 2 HGB jedoch ableiten, dass die Vorräte zum Umlaufvermögen des Unternehmens gehören und somit nicht dem dauernden Geschäftsbetrieb dienen.^[2] Bilanziell sind unter dem Begriff Vorräte nach § 266 Abs. 2 B.I. HGB Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, unfertige Erzeugnisse und unfertige Leistungen, fertige Erzeugnisse und Waren sowie geleistete Anzahlungen zu verstehen.

Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sind fremdbezogene Verbrauchsgüter, die in die Erzeugnisse mittelbar oder unmittelbar eingehen.^[3] Selbst erstellte Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sind dagegen unter den unfertigen Erzeugnissen auszuweisen.^[4] Diese sind noch nicht verkaufsfertige Vorratsgüter, die im Betrieb be- oder verarbeitet werden, wodurch Fertigungslöhne sowie Gemeinkosten entstehen.^[5] Werden Dienstleistungen zum Abschlussstichtag nicht vollständig erbracht oder sind Aufträge nicht abgeschlossen, erfolgt ein Ausweis unter den unfertigen Leistungen.^[6] Zu den Fertigerzeugnissen zählen selbst erstellte Vorräte, die verkaufs- und versandfertig sind. Dagegen sind Waren von Dritten erworbene Vorratsgüter, die ohne wesentliche Ver- oder Bearbeitung im gewöhnlichen Geschäftsverkehr weiterveräußert werden können.^[7] Der Posten geleistete Anzahlungen umfasst Vorauszahlungen des Unternehmens auf Gegenstände des Vorratsvermögens. Nach dem Gefahrenübergang erfolgt ihre Umbuchung auf das Vorratskonto.^[8]

Im Steuerrecht wird der Begriff des Vorratsvermögens ebenfalls nicht definiert. Daher ist die handelsrechtliche Unterscheidung gem. § 266 Abs. 2 HGB zu verwenden, der zufolge die oben dargestellte Untergliederung in Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe, unfertige Erzeugnisse und unfertige Leistungen, fertige Erzeugnisse, Waren und geleistete Anzahlungen auch für die Steuerbilanz Geltung besitzt.^[9] Für produzierende Unternehmen bilden Roh-, Hilfs- und Betriebsstoffe sowie unfertige und fertige Erzeugnisse wesentliche Posten in der Bilanz. Typisch für Handelsunternehmen sind dagegen Handelswaren.

2.2 Ansatz

Vorräte sind zu bilanzieren, wenn die Voraussetzungen der abstrakten und/oder konkreten Aktivierungsfähigkeit erfüllt sind. Das HGB enthält keine gesetzlichen vorratsspezifischen Ansatzvorschriften.^[10] Um Vorratsgüter als abstrakt aktivierungsfähig einstufen zu können, müssen die folgenden Kriterien der abstrakten Aktivierungsfähigkeit kumulativ erfüllt sein:^[11]

- Vermögensgegenstände müssen einen wirtschaftlichen Wert für das Unternehmen darstellen. Für Vorräte ist dies z. B. durch die Möglichkeit ihrer Veräußerung und des damit verbundenen Mittelzuflusses gegeben.^[12]
- Der Posten muss selbständig bewertbar sein, d. h., die Aufwendungen (Anschaffungs- bzw. Herstellungskosten der Vorräte) müssen eindeutig und klar abgrenzbar sein.^[13]
- Es muss selbständige Verkehrsfähigkeit gegeben sein, d. h., die Posten müssen einzeln veräußerbar sein.^[14]

Das Steuerrecht verwendet hier den Begriff des positiven Wirtschaftsgutes. Da dies jedoch dem handelsrechtlichen Begriff Vermögensgegenstand weitgehend entspricht, richtet sich die steuerliche Aktivierung nach den GoB.^[15]

Wann Vorräte zu bilanzieren sind, richtet sich nach Ein- und Ausgang der Waren. Mit Erlangen der Verfügungsmacht müssen die Waren in die Bilanz aufgenommen werden. Zuvor ist jedoch zu berücksichtigen, ob bestellte Waren bereits geliefert und bezahlt wurden. Ist dies nicht der Fall, entspricht es den GoB, sie nicht zu aktivieren.^[16]

2.3 Bewertung der Vorräte mit Bewertungsvereinfachungsverfahren

2.3.1 Problematik der Einzelbewertung

Für die Bewertung des Vorratsvermögens gilt sowohl in der Handels- als auch in der Steuerbilanz der Grundsatz der Einzelbewertung (§ 252 Abs. 1 Nr. 3 HGB und § 6 Abs. 1 S. 1 EStG), d. h., sämtliche Vermögensgegenstände bzw. Wirtschaftsgüter sind einzeln mit ihren Anschaffungs- und Herstellungskosten zu bewerten.^[17] Nach § 255 Abs. 1 HGB gehören zu den Anschaffungskosten der Anschaffungspreis, die Anschaffungsnebenkosten, die nachträglichen Anschaffungskosten sowie die Anschaffungspreisminderungen, wie Rabatte, Skonti und Boni.^[18]

Für Gegenstände des Umlaufvermögens, wie u. a. Vorräte, kann sich eine Einzelbewertung als schwierig erweisen oder aus Wirtschaftlichkeitsgründen nicht vertretbar sein. Zum einen erfolgen Beschaffung und Verbrauch vieler Vorräte in verschiedenen Perioden zu unterschiedlichen Preisen und zum anderen kommt es häufig zur Vermischung der Vorräte aus unterschiedlichen Beschaffungsvorgängen. Daher ist die Zuordnung der Verbräuche zu einzelnen Zugängen oft unmöglich, weshalb in begründeten Ausnahmefällen vom Grundsatz der Einzelbewertung abgewichen werden darf (§ 252 Abs. 2 HGB). Gem. § 240 und § 256 HGB ist unter bestimmten Voraussetzungen eine vereinfachte Ermittlung (Bewertungsvereinfachungsverfahren) der Anschaffungs- oder Herstellungskosten der Bestände und Verbräuche zulässig.^[19] § 256 HGB beschreibt hierfür folgende zulässige Verfahren: (1) die Gruppenbewertung, (2) die Sammelbewertung und (3) die Festbewertung sowie deren Anwendungsvoraussetzungen.^[20]

Unter einer Gruppenbewertung versteht man die Zusammenfassung von gleichartigen Vermögensgegenständen des Vorratsvermögens zu einer Gruppe und deren Bewertung mithilfe des gewogenen Durchschnitts (§ 240 Abs. 4 HGB).^[21] Als Sammelbewertung bezeichnet man die nach § 256 S. 1 HGB zulässigen Bewertungsvereinfachungsverfahren LIFO (last in / first out) und FIFO (first in / first out). Da die Festbewertung für die vorliegende Arbeit keine Relevanz hat, wird dieses Verfahren in der Folge lediglich kurz skizziert. Zur Veranschaulichung der Bewertungsvereinfachungsverfahren wird ein Zahlenbeispiel herangezogen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 1: Beispiel für Bewertungsvereinfachungsverfahren^[22]

2.3.2 Voraussetzungen und Zulässigkeit der vereinfachten Bewertung

Voraussetzung für die Anwendung der Gruppen- bzw. Sammelbewertung gem. § 240 und § 256 HGB ist die Gleichartigkeit der Vermögensgegenstände. Diese kann aus der Beschaffenheit oder der Funktionsgleichheit abgeleitet werden. Beschaffenheit besteht bei Waren der gleichen Warengattung, das Kriterium der Funktionsgleichheit erfüllen Waren, die dem gleichen Zweck dienen.^[23] Darüber hinaus müssen die Verbrauchsfolgeverfahren nach § 256 S. 1 HGB hinsichtlich der GoB konform sein.^[24] Aus dem Wortlaut des § 256 HGB geht hervor, dass die Verbrauchsfolgefiktion nicht vollständig mit der tatsächlichen Verbrauchsreihenfolge übereinstimmen muss, jedoch darf sie den betrieblichen Verhältnissen nicht gänzlich widersprechen.^[25]

Die R 6.8 Abs. 4 EStR i. V. m. R 6.9 Abs. 4 S. 1 EStR lässt die Gruppenbewertung gleichartiger Wirtschaftsgüter sowohl mit der periodischen als auch mit der permanenten Durchschnittsmethode auch steuerrechtlich zu.^[26] Dies setzt zum einen GoB-Konformität voraus, zum anderen müssen die o. g. Kriterien der Gleichartigkeit erfüllt sein.^[27] Steuerrechtlich ist gem. § 6 Abs. 1 Nr. 2a EStG jedoch nur die LIFO-Methode als Verbrauchsfolgeverfahren anerkannt (R 6.9 EStR), die FIFO-Methode dagegen ist grundsätzlich unzulässig. Kann der Steuerpflichtige jedoch glaubhaft machen, dass die tatsächliche Verbrauchsfolge dem FIFO entspricht, kann auch dieses in der Steuerbilanz angewandt werden, sofern die o. g. Voraussetzungen der Gleichartigkeit und GoB-Konformität erfüllt sind.^[28] Die steuerliche Zulässigkeit der Index-LIFO-Methode ist dagegen fragwürdig, weshalb sie hier nicht weiter behandelt wird.^[29]

Zusammenfassend kann festgehalten werden, dass alle drei Bewertungsvereinfachungsverfahren sowohl in der Handels- als auch in der Steuerbilanz angewandt werden können, allerdings nur unter der Prämisse, dass die o. g. Kriterien der Gleichartigkeit und GoB-Konformität erfüllt sind.

2.3.3 Gruppenbewertung mit gewogenen Durchschnittswerten

Gleichartige oder annähernd gleichartige Vermögensgegenstände des Vorratsvermögens können unter bestimmten Voraussetzungen in einer Gruppe zusammengefasst und mit dem gewogenen Durchschnitt angesetzt werden (§ 240 Abs. 4 i. V. m. § 256 S. 2 HGB).^[30]

Bei der Durchschnittsmethode wird aus den Anfangsbeständen und den Zugängen ein gewogener Durchschnitt gebildet, mit dem die Abgänge und der Endbestand des Geschäftsjahres bewertet werden.^[31] Auch bei der Durchschnittsmethode wird zwischen permanentem (auch gleitendem) und periodischem Verfahren unterschieden. Ersteres bedeutet, dass jeder Zu- und Abgang in chronologischer Reihenfolge erfasst wird. Die Abgänge unterliegen der jeweiligen Fiktion, während die Zugänge mit ihren tatsächlich angefallenen Anschaffungskosten angesetzt werden (vgl. Tabelle 12 im Anhang).^[32] Beim periodischen Verfahren erfolgt die Bewertung am Periodenende. Als Periode können Monat, Halbjahr oder Geschäftsjahr herangezogen werden.^[33] Zur Verdeutlichung der Periodizität wird in der folgenden Tabelle 2 das Zahlenbeispiel aus Tabelle 1 entsprechend angewandt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 2: Methode des periodischen Durchschnitts

2.3.4 Verbrauchsfolgeverfahren

2.3.4.1 LIFO-Verfahren

Die LIFO-Methode geht davon aus, dass die zuletzt angeschafften oder hergestellten Vorräte zuerst verbraucht oder verkauft werden. Der Endbestand am Abschlussstichtag besteht somit aus älteren Zugängen bzw. dem Anfangsbestand.^[34] Eine periodische Anwendung der LIFO-Methode erscheint aus periodenübergreifender Sicht problematisch, da am Ende einer Periode der Endbestand größer, gleich oder kleiner als der Anfangsbestand sein kann. Übersteigt der Endbestand den Anfangsbestand, muss der gesamte Bestand in Anfangs- und Mehrbestand unterteilt werden. Für die Bewertung des Mehrbestands kommen mehrere Ansätze infrage:

- Bewertung zu den tatsächlichen Anschaffungs- oder Herstellungskosten nach LIFO-Fiktion,
- Bewertung nach dem FIFO-Verfahren^[35] oder
- Bewertung zu den Durchschnittskosten aller Zugänge des Geschäftsjahres.^[36]

Darüber hinaus kann der Mehrbestand entweder mit dem Anfangsbestand zu einem neuen Gesamtbestand zusammengefasst oder als selbständiger Layer ausgewiesen werden.^[37] Bei der Gesamtbewertung (nach einer der oben dargestellten Varianten) werden am Ende des Jahres die im Lager vorhandenen Vorratsgüter mengen- und wertmäßig mit dem Anfangsbestand zusammengefasst und zum gewogenen Durchschnitt fortgeführt.^[38] Auf diese Weise erhält man aus periodenübergreifender Sicht eine zufällige Mischung aus LIFO- und Durchschnittsmethode. Werden dagegen Layer gebildet, so können diese sowohl nach LIFO-Fiktion als auch mit einem Durchschnittspreis aus allen Zugängen rechnerisch ermittelt werden.^[39] Sie werden nach der LIFO-Fiktion abgebaut, d. h. der zuletzt gebildete Layer wird zuerst verrechnet. Zudem ist jeder Layer separat auf die Wertminderung hin zu überprüfen und ggf. auf den niedrigeren Teilwert abzuschreiben (R 6.9 Abs. 6 S. 3 EStR).

R 6.9 Abs. 4 S. 4 EStR gestattet die Wahl zwischen Gesamtbewertung und Layerbildung, wobei für die Bewertung des Mehrbestands von den Anschaffungs- und Herstellungskosten der ersten Zugänge der Periode oder vom gewogenen Durchschnitt aller Zugänge auszugehen ist (R 6.9 Abs. 4 S. 5). Die Tabellen 13 und 14 im Anhang verdeutlichen die Anwendung sowohl der periodischen als auch der permanenten LIFO-Methode.

2.3.4.2 FIFO-Verfahren

Der FIFO-Methode liegt die Annahme zugrunde, dass die zuerst angeschafften oder hergestellten Vorratsgüter zuerst verbraucht oder veräußert und folglich in der GuV als Aufwand gebucht werden. Damit befinden sich am Jahresende nur noch Bestände der zuletzt eingetroffenen Vorräte am Lager, die mit ihren Einstandspreisen zu bewerten sind. Aus ökonomischer Sicht stellt die FIFO-Methode eine zweckmäßige Vereinfachung der Verbrauchsfolge dar, da davon auszugehen ist, dass Neubeschaffungen erst dann erfolgen, wenn eine Verwendung für diese Güter absehbar ist.^[40]

Bei monoton steigenden Preisen lässt sich mit der FIFO-Methode die Bildung stiller Reserven weitgehend vermeiden. Bei monoton sinkenden Preisen ist dieser Wertansatz auf die Wertminderung hin zu untersuchen.^[41] Die Tabelle 15 im Anhang veranschaulicht Verbrauch und Wertansatz der Vorräte nach FIFO-Fiktion. Der Endbestand wird dabei analog der LIFO-Methode mit gewogenem Durchschnitt fortgeführt.

2.3.5 Sonstige Verfahren im Überblick

§ 240 Abs. 3 i. V. m. § 256 S. 2 HGB erlaubt unter bestimmten Voraussetzungen die Festbewertung der Vermögensgegenstände des Vorratsvermögens. Dazu darf der Bestand in Größe, Wert und Zusammensetzung nur geringfügig schwanken, damit Zugänge und Abgänge in einer Periode möglichst übereinstimmen. Zusätzlich sollte der Wertansatz 5% der Bilanzsumme nicht übersteigen,^[42] sodass dieser in der Bilanz unverändert bleibt, während neue Zugänge erfolgsmindernd wirken.

Die handelsrechtliche Zulässigkeit der nachfolgend vorgestellten Verfahren war lange Zeit umstritten^[43] und ist seit Inkrafttreten des BilMoG^[44] am 01.01.2010 generell nicht mehr gegeben (§ 256 HGB n. F.). Steuerrechtlich waren diese Verfahren grundsätzlich unzulässig, es sei denn, der Steuerpflichtige konnte die entsprechende Verbrauchsfolge glaubhaft machen.^[45]

Die HIFO- Methode (highest in / first out) geht von der Annahme aus, dass die zu den höchsten Preisen erworbenen Vorratsgüter zuerst verbraucht oder veräußert werden, was zu erheblichen Gewinnmanipulationsspielräumen führt und deshalb steuerrechtlich nicht anerkannt wird.^[46] Bei monoton steigenden Preisen wirkt dieses Verfahren wie die LIFO-Methode und führt zu einer vermehrten Bildung stiller Reserven.^[47]

Die LOFO- Methode (lowest in / first out) unterstellt, dass die Vorratsgüter mit den niedrigsten Anschaffungs- oder Herstellungskosten zuerst verbraucht oder veräußert werden, wodurch der Bestand am Abschlussstichtag nur die Zugänge mit den höchsten Preisen enthält. Bei konstant fallenden Preisen führt dieses Verfahren zum gleichen Ergebnis wie die LIFO-Methode, bei monoton steigenden Preisen deckt es sich mit dem der FIFO-Bewertung.^[48]

Bei den Bewertungsvereinfachungsverfahren KIFO (Konzern in / first out) und KILO (Konzern in / last out) wird anstelle einer zeitlichen oder wertmäßigen eine konzernspezifische Verbrauchsfolge unterstellt. Dabei wird zwischen Zugängen aus Konzernlieferungen und solchen aus Drittlieferungen unterschieden. Bei Vorratslieferungen von in den Konzernabschluss einbezogenen Unternehmen wird unterstellt, dass diese entweder zuerst (KIFO) oder zuletzt (KILO) verbraucht werden.^[49]

2.3.6 Wertkorrekturen

Anhand der oben dargestellten Bewertungsvereinfachungsverfahren erfolgt neben der Schätzung der Verbräuche auch die Ermittlung der Wertansätze zum Bilanzstichtag. Die Verfahren beinhalten jedoch keine eigenständigen Bewertungsmaßstäbe, sondern dienen lediglich der vereinfachten Bestimmung der Anschaffungs- und Herstellungskosten. Deshalb sind die Wertansätze der Vorräte an jedem Bilanzstichtag auf ihren Abwertungsbedarf zu überprüfen.^[50]

Für die Folgebewertung des Vorratsvermögens gilt das aus § 253 Abs. 4 HGB resultierende strenge Niederstwertprinzip. Danach sind die festgestellten Buchwerte der Vorräte am Abschlussstichtag mit dem aktuellen Stichtagswert zu vergleichen und ggf. unabhängig von einer temporären oder dauerhaften Wertminderung auf den niedrigeren Stichtagswert abzuschreiben.^[51] Zur Ermittlung des Stichtagswerts kommen Börsen-^[52], Marktpreis oder beizulegender Wert in Betracht, falls sich Börsen- oder Marktpreis nicht ermitteln lassen. Der Börsen- oder Marktpreis kann aus dem Absatz- oder Beschaffungsmarkt abgeleitet werden, wobei der Marktpreis als Durchschnittspreis, zu dem die Vorräte am Bilanzstichtag an einem zutreffenden Handelsplatz in marktüblicher Qualität gehalten werden, definiert ist.^[53]

Für Handelswaren gilt der Prinzip der „doppelten Maßgeblichkeit“ von Beschaffungs- und Absatzmarktseite.^[54] Dieses „doppelte Minimum“ ist jedoch als fragwürdig anzusehen.^[55]

In der Steuerbilanz bilden Anschaffungs- und Herstellungskosten in Übereinstimmung mit dem HGB die Wertobergrenze des Vorratsvermögens. Steuerrechtlich entspricht die Abschreibung auf den niedrigeren Teilwert einer Abschreibung auf den niedrigeren beizulegenden Wert. § 6 Abs. 1 Nr. 2 S. 2 EStG räumt ein Wahlrecht zur Teilwertabschreibung ein, falls die Wertminderung dauerhaft ist. Dies ist dann der Fall, wenn sie bis zur Aufstellung des Jahresabschlusses andauert.^[56]

Das im Steuerrecht explizit enthaltene Wahlrecht der Teilwertabschreibung wird aufgrund der Maßgeblichkeit der Handelsbilanz für die steuerliche Gewinnermittlung implizit zu einer Abschreibungspflicht.^[57] Der allgemeinen Rechtsprechung und der Finanzverwaltung (§ 6 Abs. 1 Nr. 1 S. 3 EStG) zufolge entspricht der Teilwert der Vorräte am Abschlussstichtag den Wiederbeschaffungskosten.^[58] Sind die Vorratsgüter jedoch zum Absatz bestimmt, ist zusätzlich der Verkaufswert heranzuziehen. Zur Ableitung des Verkaufswerts sind nach R 6.8 Abs. 2 S. 4 EStR vom erwarteten Verkaufserlös Selbstkosten und durchschnittlicher Unternehmensgewinn abzuziehen. Der Teilwert ist dann der niedrigere Wert aus den Wiederbeschaffungskosten und dem so abgeleiteten Erlös.^[59]

2.3.7 Zwischenfazit

Die oben dargestellten Bewertungsvereinfachungsverfahren eröffnen i. d. R. bilanzpolitische Gestaltungsspielräume. Bei steigenden Preisen führen Durchschnitts- und FIFO-Methode tendenziell zu einem höheren Wertansatz in der Bilanz sowie zu einem höher ausgewiesenen Gewinn. Dadurch kommt es zum Ausweis von Scheingewinnen.^[60] Ein Scheingewinn entsteht dadurch, dass der Abgang nicht mit aktuellen, sondern mit niedrigeren Preisen bewertet wurde.^[61]

Mithilfe der LIFO-Methode ist es weitgehend möglich, Scheingewinne bei steigenden Preisen zu vermeiden, da die verbrauchten Vorräte zu aktuellen Preisen bewertet werden. Gleichzeitig führt die LIFO-Methode jedoch zur Bildung stiller Reserven, da die Vorräte mit ihren historischen Anschaffungs- und Herstellungskosten ausgewiesen werden. Bei stochastischer Nachfrage kann die LIFO-Methode in einer Periode auch zur Auflösung der Bewertungsreserven führen, wodurch der Materialaufwand in der GuV zu niedrig ausgewiesen wird.^[62]

Weiterhin können aus bilanzpolitischen Gründen die Vorratsbestände bewusst still abgebaut werden. Dies würde die Abbildung der Ertragslage des Unternehmens und den Aussagegehalt des Jahresergebnisses erheblich beeinträchtigen.^[63]

Bei monoton fallenden Preisen führen alle drei Verfahren zur Überbewertung des Vorratsbestands. In diesem Fall greift das Niederstwertprinzip nach § 253 Abs. 4 HGB, welches aufgrund des Maßgeblichkeitsprinzips auch für die Steuerbilanz gilt und was die Abschreibung auf den niedrigeren Stichtagswert streng vorschreibt. Damit führen alle drei Verfahren zum gleichen Wertansatz und zum gleichen steuerlichen Aufwand (Verbrauch zuzüglich Teilwertabschreibung) in der Steuerbilanz.^[64]

Die Tabelle 3 vermittelt einen Überblick über Wertansatz und Verbrauch der Vorräte bei monoton steigenden Preisen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 3: Wertansatz und Verbrauch der Vorräte bei monoton steigenden Preisen

3 Vorteilhaftigkeit von Vorratsinvestitionsmodellen aus betriebswirtschaftlicher Sicht

3.1 Überblick

Vorratsinvestitionsmodelle dienen der Beantwortung der zwei Fragen, wann und wie viel bestellt werden soll. Die Antwort auf die erste Frage lautet, dass eine Bestellung dann erfolgen muss, wenn das Lager einen bestimmten Bestand (s Einheiten) erreicht hat oder dass Bestellungen in konstanten Zeitintervallen auszulösen sind. Die zweite Frage kann damit beantwortet werden, dass entweder konstante Mengeneinheiten Q bestellt werden, oder der Bestand durch die verbrauchsabhängige Bestellung von variablen Mengeneinheiten S ergänzt wird.^[65] Ferner ist festzulegen, ob die Vorratsüberwachung kontinuierlich, d. h. nach jedem Verkaufsvorgang, oder periodisch, d.h. nach Ablauf eines bestimmten Zeitraums erfolgt. Nach diesen Kriterien unterscheidet sich die Bestellpolitik in folgende drei Modelle:^[66]

- (s, S)-Politik (Bestellpunkt s, Bestellniveau S),
- (s, Q)-Politik (Bestellpunkt s, optimale Bestellmenge Q),
- (τ, S)-Politik (Bestellzyklus τ, Bestellniveau S).

Die oben genannten Modelle stellen eine Erweiterung des Economic Order Quantity-Modells dar, welches im Abschnitt 3.3 näher erläutert wird.

3.2 Kosten der Vorratsinvestition

Bei der Analyse der Vorteilhaftigkeit von Vorratsinvestitionsmodellen werden (1) die Bestellkosten, (2) die Lagerhaltungskosten und (3) die Fehlmengenkosten untersucht.

Unter den Bestellkosten sind alle Kosten von der Bestellung bis zum Eintreffen der Güter am Lager zu verstehen.^[67] Ein Teil dieser Kosten ist proportional zur Bestellmenge (variable Bestellkosten = c), die anderen fallen bei jeder Bestellung unabhängig von der Bestellmenge an (fixe Bestellkosten = Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten). Zu letzteren gehören z. B. die administrativen Kosten der Bestellbearbeitung und die Kosten für Transport, Wareneingangskontrolle, Verbuchung des Eingangs etc. Zu den variablen Bestellkosten zählt der Einkaufspreis der Vorräte c.^[68] Beide Bestellkostenbestandteile lassen sich wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Unter den Lagerhaltungskosten sind alle Kosten für die ordnungsgemäße Lagerung und Aufbewahrung des Gutes, wie bspw. die Abschreibung von Gebäuden, Mietkosten sowie Kapitalbildungskosten zu verstehen.^[69]

Alle Nachfragemengen, die nicht sofort geliefert werden können, bezeichnet man als Fehlmengen. Hierdurch entstehen Fehlmengenkosten (engl. backlog costs), wie z. B. entgangene Gewinne oder ein Imageverlust des Unternehmens. In der Literatur werden zwei Arten von Fehlmengenkosten diskutiert: Backorder- (Nachlieferungs-) und Lost-Sales-Kosten (Kosten für verlorene Nachfrage).^[70]

Im Falle von Backorder-Kosten muss die nicht in der aktuellen Periode zu befriedigende Nachfrage in einer folgenden Periode befriedigt werden, wofür ein Preisnachlass als Entschädigung für die Kunden anfällt. Im Gegensatz dazu sind bei Lost-Sales-Kosten die Kunden nicht bereit zu warten und deswegen geht die Nachfrage endgültig verloren (sog. Newsboy-Modell).^[71] Darüber hinaus kann in diesem Fall nicht nur die Nachfrage, sondern auch der Kunde verlorengehen. Dies führt zum Imageverlust des Unternehmens und damit zu einer Reduktion künftiger Cashflows. Da derartige Opportunitätskosten schwer schätzbar sind, werden zur Beurteilung des Vorratsinvestitionsmodells Kriterien, wie der α - und der β -Servicegrad herangezogen,^[72] die in Abschnitt 3.4 näher erläutert werden.

3.3 Das Economic Order Quantity (EOQ)-Modell

Das von Harris (1913)^[73] entwickelte EOQ-Modell stellt den ersten Ansatz zur Optimierung von Vorratsinvestitionen dar. Es ermöglicht die Ermittlung einer bestmöglichen Bestellmenge zu den niedrigsten Gesamtkosten. Dem EOQ-Modell liegen folgende Annahmen zugrunde:

- Bestellungen treffen ohne Lieferverzögerung ein,
- Fixe Bestell- und variable Lagerhaltungskosten bleiben im Zeitablauf konstant,
- Fehlmengen existieren nicht,
- Einkaufs- und Verkaufspreise sowie Nachfragemenge sind extern vorgegeben.

In das EOQ-Modell lassen sich sowohl variable Lagerhaltungskosten als auch fixe Bestellkosten einbeziehen. Um die optimale Bestellmenge zu ermitteln, müssen die Gesamtkosten der Vorratsinvestition minimiert werden. Dazu werden folgende Bezeichnungen eingeführt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Planungshorizont

R Nachfragerate (Nachfrage in einer Periode)

D Nachfrage im Betrachtungszeitraum (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Fixe Bestellkosten (je Bestellung)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Variable Lagerhaltungskosten für den Zeitraum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Einkaufspreis der Vorräte

Die Gesamtkostenfunktion der Vorratsinvestition ergibt sich wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um die optimale Bestellmenge Q* zu ermitteln, ist die Gleichung (2) wie folgt nach Q abzuleiten und gleich Null zu setzen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Daraus ergibt sich folgende Gleichung, wobei auffällt, dass Q* unabhängig von c ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Hierbei lässt sich auch eine stochastische Nachfrage berücksichtigen, indem statt der deterministischen Nachfrage D der Erwartungswert der Nachfrage im Betrachtungszeitraum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten eingesetzt wird.

Im Anhang (Abbildung 18) findet sich hierzu eine grafische Darstellung unterschiedlicher Bestellmengen, der Gesamt- und Fixkostenfunktion sowie des Verlaufs der variablen Lagerhaltungskostenfunktion und der Ermittlung des Minimums.^[74] Die folgende Abbildung 1 zeigt den zeitlichen Verlauf des Vorratsbestands beim EOQ-Modell:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Zeitlicher Verlauf des Vorratsbestands beim EOQ-Modell

Da die EOQ-Politik auf unrealistischen Annahmen, wie der sofortigen Lieferung der Bestellung, einer deterministischen Nachfrage etc., basiert, mussten andere Modelle zur Optimierung der Vorratsinvestition gefunden werden,^[75] die diese Kritikpunkte berücksichtigen. Hierbei handelt es sich allen voran um das (s, Q)-Modell, das (s, S)-Modell und das (τ, S)-Modell (bzw. jeweils –Politik).

3.4 Das (s, Q)-Modell

Dieses Modell stellt eine Erweiterung des EOQ-Modells dar, bei der der Lagerbestand permanent (bzw. periodisch) überwacht und erst dann eine Menge Q bestellt wird, wenn der disponible Lagerbestand^[76] den Wert s („kritischer“ Lagerbestand oder Bestellpunkt, engl. reorder point) erreicht hat.^[77] Das (s, Q)-Mo­dell unterstellt, dass bei der Abwicklung einer Bestellung sowohl variable Kosten cv (pro Einheit) als auch fixe Kosten kf (pro Bestellvorgang) anfallen. Daher scheint das (s, Q)-Modell besonders geeignet, die Bestellpolitik im Handel zu modellieren, da im Handel die Reduktion der bestellfixen Kosten im Vordergrund steht.^[78] Der Verlauf des Vorratsbestands bei Anwendung der (s, Q)-Politik ist in der folgenden Abbildung 2 dargestellt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Möglicher Verlauf des Vorratsbestands bei stochastischer Nachfrage im (s, Q)-Modell

Im oben dargestellten Beispiel sei angenommen, dass der Bestellpunkt s=240 und die optimale Bestellmenge Q*=600 beträgt. Die Ermittlung der beiden Parameter s und Q* soll zwar simultan erfolgen, aber aus Vereinfachungsgründen geht man in der Regel sequenziell vor

Schritt 1: Ermittlung der Bestellmenge

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schritt 2: Ermittlung des Bestellpunkts

Ermittlung des kleinsten Wertes des Bestellpunkts s, bei dem die α- oder β-Servicegrad-Bedingung^[79] gerade noch erfüllt ist.

Abbildung 3: Bestimmung der Parameter s und Q* bei der (s, Q)-Politik^[80]

Um diese Parameter zu bestimmen, wird die deterministische Wiederbeschaffungszeit bei stochastischer Nachfragemenge betrachtet. Die Wiederbeschaffungszeit gibt an, wie viel Zeit zwischen der Auslösung einer Bestellung und der Verfügbarkeit der neuen Lieferung vergeht. Falls der Verbrauch während der Wiederbeschaffungszeit größer ist als der Vorrat, ergeben sich Fehlmengen.^[81] Um dies zu vermeiden, ist der Bestellpunkt s so zu wählen, dass mindestens die erwartete Nachfrage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten während der Wiederbeschaffungszeit gedeckt werden kann. Folgt die Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit einer Normalverteilung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und wird als Bestellpunkt der Erwartungswert s = E[Y] gesetzt, ist die Nachfrage nur in 50% der Fälle gedeckt; es gilt dann Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Daraus folgt, dass s höher als Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten angesetzt werden muss, um einen Sicherheitsbestand Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten zu generieren:^[82]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Erwartete Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit

Um lagerbedingte Ausfälle von Lieferungen zu vermeiden, kann der Bestellpunkt so gesetzt werden, dass auch eine maximale Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit gedeckt ist.^[83] Da diese Politik mit höheren Vorratsinvestitionskosten verbunden ist, versucht man in der Praxis, lediglich bestimmte „Servicegrade“ zu erreichen. Dabei soll mit einer zuvor festgesetzten Wahrscheinlichkeit die Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit vollständig aus dem Lagerbestand befriedigt werden. Diese Wahrscheinlichkeit bezeichnet man als α- Servicegrad:^[84]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit

Nimmt man z. B. an, dass die Nachfrage mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten normalverteilt und die Lieferzeit deterministisch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist, wird ein α -Servicegrad von 95% erreicht, wenn der Bestellpunkt s = 141,12 Mengeneinheiten beträgt. Der Sicherheitsbestand SB beträgt in diesem Fall 41,12 Mengeneinheiten. (Dies lässt sich in Excel mit dem Befehl: NORMINV(0,95;100;25) erreichen).

Bei der Beurteilung der Güte des Vorratsinvestitionsvolumens weist der α -Service­grad als Kennziffer allerdings eine wesentliche Schwäche auf, da er lediglich angibt, ob eine Nachfrage in einer bestimmten Periode befriedigt wurde. Er liefert keine Informationen über die Relation der Fehlmengen zur Nachfrage in der Lieferzeit. Dies kann dazu führen, dass zwei vergleichbare Vorratssysteme trotz erheblich unterschiedlicher Fehlmengen (z. B. 1 oder 100 Mengeneinheiten) identische α -Ser­vicegrade aufweisen.^[85] Diesen Mangel gleicht der β -Servicegrad aus, der den Anteil der Nachfrage widerspiegelt, der sofort während der Wiederbeschaffungszeit geliefert werden kann. Mit anderen Worten zeigt der β -Servicegrad die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine nachgefragte Einheit ohne vorratsbedingte Lieferverzögerung geliefert werden kann:^[86]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Werden Vorratsinvestitionsentscheidungen unter Anwendung des β -Servicegrades getroffen, müssen die folgenden Gleichungen erfüllt sein:^[87]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Erwartungswert der Fehlmenge in der Wiederbeschaffungszeit,

Funktion des Bestellpunkts s

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Erwartungswert der Nachfrage im Betrachtungszeitraum

Servicegrad

Q

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Optimale Bestellmenge

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mittlere Anzahl von Bestellzyklen im Betrachtungszeitraum

Der Erwartungswert der Fehlmenge während der Wiederbeschaffungszeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kann auch unter Berücksichtigung der statistischen Verteilung der Nachfrage ermittelt werden. Dabei ist zu beachten, dass Fehlmengen nur dann auftreten können, wenn die Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit den Meldebestand übersteigt, also, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist. Die Formeln (9) und (10)^[88] geben die erwarteten Fehlmengen bei diskreter empirischer Verteilung und stetiger Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfragemenge wieder:^[89]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um den optimalen Bestellpunkt s zu bestimmen, sind die Gleichungen (9) und (10) zu lösen. Zur Veranschaulichung wird ein Zahlenbeispiel mit Q* =600 und β =0,95 betrachtet. Dazu wird angenommen, dass die Nachfragemenge während der Wiederbeschaffungszeit einer Normalverteilung folgt, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[90] Die Lösung der Gleichung (10) ist mit Hilfe eines Iterationsverfahrens möglich. Um den Rechenaufwand im Rahmen zu halten, wird die Lösung durch Approximation und mit Excel ermittelt, indem man auf die Standardnormalverteilung^[91] zurückgreift.^[92] Damit kann die Gleichung (10) wie folgt dargestellt werden:^[93]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenstellt den Erwartungswert der standardnormalverteilten Nachfragemenge dar und wird wie folgt berechnet:^[94]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenfür alle Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dichtefunktion der Standardnormalverteilung

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

Anschließend wird die Gleichung (8) wie folgt in (11) gesetzt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Definiert man nun

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

und ruft sich Gleichung (5) ins Gedächtnis, erkennt man sofort, dass der Ausdruck Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den Sicherheitsbestand angibt.Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenwird dabei als Sicherheitsfaktor bezeichnet. Setzt man die Gleichung (15) in die Gleichung (14) ein, so erhält man folgenden Ausdruck:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der rechte Teil dieses Ausdrucks lässt sich bei konkreter Zahlenkonstellation einfach lösen. Nimmt man z. B. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Q* = 100, b = 0,95 an, erhält man:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dieses Ergebnis ist in Gleichung (12) einzusetzen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten lässt sich in Excel mit dem Befehl Zielwertsuche bequem ermitteln, indem man als veränderbare Zelle Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenund als Zielzelle Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten eingibt. Der Zielwert kann auch mit Hilfe von VBA wie folgt programmiert wenden (Tabelle 4):^[95]

Range("B15").GoalSeek Goal:=Range("H8"), ChangingCell:=Range("B12")

Aus der nachfolgenden Tabelle 4 ergibt sich der Sicherheitsfaktor k = 0,6071, der im Anschluss in die Gleichung (15) eingesetzt wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten=

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten=

Tabelle 4: Ermittlung des optimalen Bestellpunkts s^[96]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Somit liegt der Bestellpunkt bei 78,21 Mengeneinheiten. Der Sicherheitsbestand beträgt 18,21 Mengeneinheiten.

Der hier dargestellte Optimierungsweg setzt voraus, dass der Vorratsbestand kontinuierlich überwacht und eine neue Bestellung genau dann ausgelöst wird, wenn der disponible Vorratsbestand den Bestellpunkt s erreicht hat. Realitätsnäher ist die An­nahme, dass die Vorräte periodisch, z. B. einmal pro Tag, überprüft werden. In diesem Fall kann der disponible Vorratsbestand unter den Bestellpunkt s sinken. Dieses Problem veranschaulicht die obige Abbildung 2. Die Bestellung wird in Periode 4 getätigt, wenn der Vorratsbestand bereits deutlich unter dem Bestellpunkt s liegt. Die Differenz zwischen dem Bestellpunkt s und dem disponiblen Lagerbestand am Anfang der Wiederbeschaffungszeit bezeichnet man als Defizit U (engl. undershoot).Vernachlässigt man das Defizit bei der Ermittlung des Bestellpunkts, kann der angestrebte Servicegrad u. U. nicht eingehalten werden.^[97] Die stochastischen Eigenschaften von U werden von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfragemenge während der Wiederbeschaffungszeit bestimmt. Aus diesem Grunde ist bei der periodischen Überwachung der Bestellpunkt s so zu wählen, dass er sowohl die Nachfragemenge während der Wiederbeschaffungszeit Y als auch das Defizit U deckt. Dazu wird eine neue Zufallsvariable Y* = Y + U definiert. Geht man davon aus, dass Y und U unabhängig sind, ergeben sich Erwartungswert und Varianz von Y* wie folgt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten rechnerisch ermitteln zu können, werden Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten herangezogen. Bei der normalverteilten Nachfragemenge können E[U] und Var[U] wie folgt approximiert werden:^[98]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zur Veranschaulichung soll das Gleiche noch einmal unter der periodischen Vorratsüberwachung betrachtet werden, und zwar mit folgenden Daten: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Diese Zahlen werden in die Gleichungen (19) und (20) eingesetzt und die so ermittelten Werte für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten fügt man anschließend in die Gleichungen (17) und (18) ein:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rechnet man mit diesen Daten weiter, so erhält man Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, im Vergleich zu Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Im oben dargestellten Modell wird von der Annahme ausgegangen, dass die Lieferzeit 1 Zeiteinheit beträgt. Nun erweitert man das Modell, indem eine neue Variable L = Lieferzeit definiert wird. Annahmegemäß beträgt die Lieferzeit L = 2 Zeiteinheiten. Damit kann die Nachfrage in einer Periode wie folgt beschrieben werden: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Berücksichtigt man dabei eine Lieferzeit von L = 2, kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit mit den Parametern m y =120, s y =42,43 modelliert werden. In diesem Fall liegt der Bestellpunkt unter Berücksichtigung des Defizits bei s = 202,31 und der Sicherheitsbestand bei SB = 44,81 Mengeneinheiten. Die Tabelle 5 fasst die oben erläuterten Zusammenhänge noch einmal zusammen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tabelle 5: Vergleich der Bestellpunkte bei deterministischer Lieferzeit

3.5 Das (s, S)-Modell

Das (s, S)-Modell geht auf die Arbeit von Arrow, Harris und Marschak^[99] aus dem Jahre 1951 zurück, die in der Folgezeit große Beachtung fand.^[100] Das (s, S)-Modell basiert auf der Annahme, dass Unternehmen ihren Lagerbestand kontinuierlich bzw. periodisch überwachen und bei Erreichen eines Mindestlagerbestands s eine Bestellung vornehmen, um das Lager bei sofortiger Lieferung bis auf eine festgelegte Höchstmenge von S Einheiten (Bestellniveau bzw. Maximalbestand) wieder aufzufüllen.^[101]

Die (s, S)-Politik impliziert einen variablen Bestellzyklus und eine variable Bestellmenge.^[102] Die folgende Abbildung 4 gibt die Entwicklung des Lagerbestands bei der (s, S)-Politik unter Sicherheit sowie deterministischer Nachfrage und Wiederbeschaffungszeit wieder:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Entwicklung des Lagerbestands bei Einsatz der (s, S)-Politik

3.6 Das (τ, S)-Modell

Bei Anwendung der (τ, S)-Politik wird der Vorratsbestand in konstanten Zeitabständen τ (Überwachungsintervall) kontrolliert und eine Bestellung in Höhe von S minus dem tatsächlichen Vorratsbestand getätigt.^[103]

Das (τ, S)-Modell kann als Grenzfall des (s, S)-Modells betrachtet werden und führt zudem zu höheren Kosten als dieses.^[104] Darüber hinaus ist die kontinuierliche Überwachung der Vorratsbestände heute mithilfe von EDV-Systemen ohne weiteres möglich. Aus diesen Gründen wird das (τ, S)-Modell hier nicht näher betrachtet.

4 Simulationsmodell

4.1 Aufbau des Simulationsmodells

4.1.1 Entscheidungskriterium

Als Entscheidungskriterien für die Vorteilhaftigkeit einer Vorratsinvestition kommen Kapitalwert und Endwert in Betracht. Der Kapitalwert vergleicht eine Realinvestition mit einer Alternativanlage, indem die Einzahlungsüberschüsse mithilfe des Diskontierungssatzes i auf den Zeitpunkt t = 0 abgezinst werden. Die Realinvestition ist dann vorteilhafter als die Finanzinvestition, wenn der Kapitalwert positiv ist. Der Kapitalwert setzt die Gleichheit der Haben- und Sollzinsen voraus. Zur Herleitung des Endwerts werden alle Kreditaufnahmen oder Geldanlagen mit unterschiedlichen Zinssätzen (Haben- und Sollzins) berücksichtigt. Die Unterlassungsalternative (alternative Anlage) als Vergleichsmaßstab entfällt. Bei vergleichbaren Investitionsprojekten ist die Alternative mit dem höchsten Endwert vorzuziehen.^[105]

Mithilfe des im Folgenden hergeleiteten Simulationsmodells soll nicht die Frage beantwortet werden, ob eine Investition zu tätigen ist, sondern ob die steuerliche Gewinnermittlung die Vorteilhaftigkeit der Investition beeinflusst. In diesem Zusammenhang erweist sich die Beurteilung der Ergebnisse des Simulationsmodells mit Hilfe des Endwertkriteriums als besonders geeignet.^[106] Ausgehend von dieser Bewertungsmethode werden die Endwerte ermittelt und mit demjenigen Endwert verglichen, der sich bei Anwendung der FIFO-Methode^[107] ergibt.

Im Simulationsmodell wird die Investitionsauszahlung aus Gewinnrücklagen finanziert. Die erzielten positiven Einzahlungsüberschüsse werden am Kapitalmarkt auf Gesellschaftsebene zum Marktzins angelegt. Das Aufzinsen erfolgt mit dem Nachsteuerzinssatz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Sind dagegen die Cashflows in nachfolgenden Perioden negativ, so werden diese mit den früher erzielten positiven Cashflows verrechnet. Reichen diese nicht aus, wird der Überhang aus den Gewinnrücklagen gedeckt.

4.1.2 Wesentliche Modellannahmen

Zur Optimierung der Vorratsinvestition soll eine sequenzielle Vorgehensweise gewählt werden. Dabei wird zunächst die optimale Bestellmenge Q* nach der EOQ-Formel unter Berücksichtigung der variablen und fixen Bestellkosten sowie der Lagerhaltungskosten ermittelt. Anschließend wird der Bestellpunkt s, wie in Abschnitt 3.4 detailliert erläutert, bestimmt. An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, dass die Berechnung des optimalen Bestellpunkts s auf dem Tabellenblatt Bestellpunkt s durch Eingabe der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfrage und der Lieferzeit erfolgt. Die Simulation wird unter Annahme einer deterministischen Lieferzeit von L = 2 (Monaten) durchgeführt.

Die folgende Tabelle 6, die den Basisfall der Simulation darstellt, fasst die wichtigsten Modellannahmen zusammen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Monate)

Tabelle 6: Basisfall der Simulation

4.1.3 Vorratsbestand und Vorratsüberwachung

Im Folgenden wird das Simulationsmodell betrachtet. Die Vorratsüberwachung erfolgt periodisch, d. h. am Ende einer jeweiligen Periode. Ein Defizit ist zulässig. Falls der disponible Lagerbestand den Bestellpunkt s erreicht oder unterschritten hat, wird eine neue Bestellung nach dem (s, Q)-Modell getätigt. Die Bestellung trifft nach Ablauf der Beschaffungszeit am Ende der Periode ein und steht am Anfang der nächsten Periode zur Verfügung. Wird bspw. der Bestellpunkt s = 169 in der Periode 3 erreicht, wird eine Bestellung ausgelöst, die am Ende von t = 5 geliefert und erst in Periode t = 6 verbraucht wird, es sei denn, es hätten sich Fehlmengen ergeben.

Im Modell wird ein Backorder-Fall simuliert. Im Gegensatz zum Lost-Sales-Fall werden Fehlmengen beim Backorder-Fall zu einem ermäßigten Preis pn nachgeliefert (vgl. Abschnitt 3.2). Die Nachlieferung erfolgt am Ende der Periode, in der die Bestellung eintrifft. Dies hat zweierlei Auswirkungen im Modell: erstens ändert sich dadurch der Mittelzufluss, der in der gleichen Periode stattfindet, und zweitens ändert sich der Verlauf der Vorräte.

Im Simulationsmodell ist der Vorratsbestand am Anfang einer Periode gleich dem Vorratsbestand am Ende der vorangegangenen Periode. Der aktuelle Vorratsbestand am Ende des Monats t Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenist gleich dem Vorratsbestand am Ende des Vormonats Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (bzw. am Anfang des Monats t) abzüglich der Nachfrage und der Backorder des Monats t, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bzw.Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und zuzüglich von der Lieferzeit abhängiger Bestellungen:^[108]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Vorratsbestand kann grundsätzlich keinen negativen Wert annehmen. Dennoch wird im Modell ein negativer Vorratsbestand zugelassen. Damit soll zum Ausdruck gebracht werden, dass Fehlmengen auftreten und nachgeliefert werden. Die Abbildung 5 verdeutlicht den Verlauf des Vorratsbestands über 36 Monate:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Verlauf des Vorratsbestands bei einer (s, Q)-Bestellpolitik^[109]

[...]

^[1] Vgl. Daimler AG (2009), S. 145.

^[2] Vgl. Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 3; Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 361.

^[3] Vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1997), § 266 HGB, Tz. 102.

^[4] Vgl. Ellrott/Krämer (2006), in: Beck Bil-Komm., § 266 HGB, Anm. 90.

^[5] Vgl. Schmidt/Labrenz (2009), in: Beck HdR, Rz. 87.

^[6] Vgl. Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 5.

^[7] Vgl. Coenenberg (2005), S. 196.

^[8] Vgl. Matschke (2009), in: BoHdR, § 266 HBG, Rz. 93-95.

^[9] Vgl. Ehmke (2009), in: Blümich, § 6 EStG, Rn. 821-823.

^[10] Vgl. Ruhnke (2008), S. 484.

^[11] Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 160-162; Ruhnke (2008), S. 204. Die hier angeführten Kriterien der abstrakten Aktivierungsfähigkeit sind in der Literatur umstritten, vgl. hierzu z. B. Adler/Düring/Schmaltz (1998) , § 246 HGB Tz. 9-35.

^[12] Vgl. Jacobs (2002), in: HWRP , Sp. 2501-2504 .

^[13] Vgl. Coenenberg (2005), S. 76.

^[14] Vgl. Kußmaul (2008) , in: Küting/Weber, § 246 HGB, Rn. 6.

^[15] Vgl. Weber-Grellet (2009), in: Schmidt, § 5 EStG, Tz. 93; Tiedchen (2009), in: Herrmann/Heuer/Raupach, § 5 EStG, Anm. 365.

^[16] Vgl. Coenenberg (2005), S. 197.

^[17] Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 369.

^[18] Zu den Herstellungskosten vgl. z. B. Schmidt/Labrenz (2009), in: Beck HdR, Rz. 54-69.

^[19] Vgl. Fülling (1976), S. 153 f.; Teichgräber (1977), S. 20 f.

^[20] Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 365.

^[21] Unter den Anwendungsbereich des § 240 Abs. 4 HGB fallen auch gleichartige oder annähernd gleichartige bewegliche Vermögensgegenstände und Schulden. Da diese Posten keine Relevanz für das Modell besitzen, werden sie hier nicht näher thematisiert.

^[22] In Anlehnung an Schmidt/Labrenz (2009), in: Beck HdR, Rz. 87.

^[23] Vgl. z. B. Adler/Düring/Schmaltz (1998) , § 240 HGB, Tz. 120.

^[24] Vgl. hierzu z. B. Ellrott (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 256 HGB, Anm. 28-38; Mayer-Wegelin (2008), in: Küting/Weber, § 256 HGB, Rn. 21.

^[25] Vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1995) , § 256 HGB, Tz. 18.

^[26] Vgl. Richter (2009) , in: Herrmann/Heuer/Raupach, § 6 EStG, Anm. 120, 140; Herrmann (2008), in: Frotscher, § 6 EStG, Rz. 56 f.

^[27] Vgl. Glanegger (2009) , in: Schmidt, § 6 EStG Rz. 260.

^[28] Vgl. Coenenberg (2005), S. 209; Mayer-Wegelin (2008) , in: Küting/Weber, § 256 HGB, Rn. 89; Ellrott (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 256 HGB, Anm. 59.

^[29] Vgl. Ehmke (2009), in: Blümich, § 6 EStG, Rn 78.

^[30] Vgl. Winkeljohann/Philipps (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 240 HGB, Anm. 134 f.

^[31] Vgl. Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 75.

^[32] Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 369.

^[33] Vgl. Mayer-Wegelin (2008) , in: Küting/Weber, § 256, Rn. 46.

^[34] Vgl. Scheffler (2007b), S. 204.

^[35] Eine solche Mischung von LIFO- und FIFO-Methode erscheint fragwürdig und wird daher bei der nachfolgenden Analyse nicht berücksichtigt, vgl. hierzu Mayer-Wegelin (2008) , in: Küting/
Weber, § 256 HGB, Rn. 49; Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 85.

^[36] Vgl. Jungkunz/Köbrich (1989), S. 288.

^[37] Vgl. Hörtig/Puderbach (1991), S. 977.

^[38] Vgl. Hölscher (1998), S. 465; Jungkunz/Köbrich (1989), S. 288.

^[39] Zur Kritik an dieser „Mischung“ von Verfahren vgl. Schmidt/Labrenz (2009), in: Beck HdR, Rz. 100 f.; Siegel (1991), S. 1944 f.; Ellrott (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 256 HGB, Anm. 49; a. A. Adler/Düring/Schmaltz (1995) , § 256 HGB, Tz. 42-45.

^[40] Vgl. Siegel (1991), S. 1943.

^[41] Vgl. Ruhnke (2008), S. 489.

^[42] Vgl. Winkeljohann/ Philipps (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 240 HGB, Anm. 87.

^[43] Vgl. hierzu z. B. Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 256 HGB, Tz. 70-72; Ellrott (2006) , in: Beck Bil-Komm., § 256 HGB, Anm. 71; Schmidt/Labrenz (2009), in: Beck HdR, Rz. 124.

^[44] Zur Änderungen durch das BilMoG vgl. z. B. Scheffler (2009), S. 46-48; Förster/Schmidtmann (2009), S. 1344-1346; Zülch/Hoffmann (2009), S.748 f.

^[45] Vgl. Hoffmann (2009), in: Littmann/Bitz/Pust, § 6 Rn. 111 f; Mayer-Wegelin (2008) , in: Küting/Weber, § 256 HGB, Rn. 89.

^[46] Vgl. Coenenberg (2005), S. 212.

^[47] Vgl. Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 101.

^[48] Vgl. Coenenberg (2005), S. 213.

^[49] Vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 253 HGB, Tz. 75; Hundsdoerfer (2009) , in: HdJ, Rn. 103.

^[50] Vgl. Coenenberg (2005), S. 204.

^[51] Vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 253 HGB, Tz. 482-484.

^[52] Zum Börsenpreis vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 253 HGB, Tz. 504-512.

^[53] Vgl. Wohlgemuth (2009), in: BoHdR, § 253 HBG, Rz. 323 f.

^[54] Vgl. WP-Hdb I (2006), E 339; Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 253 HGB, Tz 488, 514; Ellrott/St. Ring (2006), in: Beck Bil-Komm., § 253 HGB, Anm. 519.

^[55] Vgl. hierzu Hundsdoerfer (2009), in: HdJ, 4 Rn. 146; Ellrott (2006), in: Beck Bil-Komm., § 253 HGB, Anm. 136.

^[56] Vgl. Herrmann (2008) , in: Frotscher, § 6 EStG, Rz. 338.

^[57] Vgl. Hoffmann (2009) , in: Littmann/Bitz/Pust, § 6 Rn. 486.

^[58] Vgl. Kleine (2009) , in Herrmann/Heuer/Raupach, § 6 EStG, Anm. 1007 f.

^[59] Vgl. Glanegger (2009) , in: Schmidt, § 6 EStG Rz. 250 „Handelsware“; Hoffmann (2009) , in: Littmann/Bitz/Pust, § 6 Rn. 630 f.

^[60] Vgl. Pellens et al. (2008), S. 384.

^[61] Vgl. Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 370.

^[62] Vgl. Adler/Düring/Schmaltz (1995), § 256 HGB, Tz. 36.

^[63] Zur Kritik an der LIFO-Methode vgl. ausführlich Baetge/Kirsch/Thiele (2007), S. 370-372 m. w. N.

^[64] Vgl. Wohlgemuth (2009), in: BoHdR, § 256 HBG, Rz. 12, 17-19.

^[65] Vgl. Naddor (1971), S. 34.

^[66] Vgl. Günther/Tempelmeier (2005), S. 253; Gudehus (2006), S. 66 f.

^[67] Vgl. Hochstädter (1969), S. 8 f.

^[68] Vgl. Klemm/Mikut (1972), S. 30.

^[69] Vgl. Robrade (1990), S. 3 f.

^[70] Vgl. Chikan (1990), S. 27.

^[71] Vgl. Inderfurth/Schefer (1996), S. 324 f.

^[72] Vgl. Hochstädter (1969), S. 13; Tempelmeier (2003), S. 395.

^[73] Vgl. Harris (1913), S. 135 f.

^[74] Vgl. Drury (2000), S. 996 f.

^[75] Chikan unterscheidet 336 unterschiedliche Vorratsinvestitionsmodelle; vgl. Chikan (1990), S. ix.

^[76] Unter dem disponiblen Lagerbestand ist die Summe aus physischem Lagerbestand und Bestellungen zu verstehen, vgl. Tempelmeier (2003), S. 408.

^[77] Vgl. Jodlbauer (2008), S. 84 f.

^[78] Vgl. Bloching (1999), S. 90.

^[79] α- oder β-Servicegrad Bedingungen werden nachfolgend erläutert.

^[80] Vgl. Tempelmeier (2003), S. 411.

^[81] Vgl. Naddor (1971), S. 20.

^[82] Vgl. Tijms (1994), S. 51.

^[83] Offensichtlich ist dies lediglich bei der diskreten Wahrscheinlichkeitsverteilung der Fall, bei der Normalverteilung ist die maximale Nachfragemenge unendlich hoch.

^[84] Vgl. Tempelmeier (2003), S. 397.

^[85] Vgl. Jodlbauer (2008), S. 88 f.

^[86] Vgl. Schneider (1978), S. B120 f.

^[87] Vgl. Günther/Tempelmeier (2005), S. 256.

^[88] In der Literatur wird teilweise eine andere Darstellungsform gewählt: Der zweite Integral gibt den Erwartungswert des Fehlbestands am Zyklusbeginn nach dem Eintreffen der Bestellung an. Nimmt man bei normalverteilter Nachfragefunktion an, dass σy/μy ≤0,5 und β≥0,9, so kann der zweite Term dieser Gleichung vernachlässigt werden, vgl. Tijms (1994), S. 55 f.

^[89] Vgl. Tempelmeier (2003), S. 410.

^[90] Die Annahme, dass die Nachfrage während der Wiederbeschaffungszeit normalverteilt ist, ist sowohl in der Praxis als auch in der Theorie weit verbreitet. Dies wird mit dem zentralen Grenzwertsatz begründet. Danach ist die Summe einer großen Anzahl von unabhängigen Zufallsvariablen (hier Periodennachfragemengen während der Wiederbeschaffungszeit) annähernd normalverteilt, vgl. Günther/Tempelmeier (2005), S. 258.

^[91] Jede normalverteilte Zufallsvariable kann standardisiert werden: , sowie , vgl. Kruschwitz (2007a), S. 414 f.

^[92] Vgl. hierzu ausführlich Schneider (1979), S. 113-116, 217-223.

^[93] Vgl. Tijms (1994), S. 55 f.

^[94] Vgl. Tijms (1994), S. 70.

^[95] Der in dieser Weise ermittelte Wert von bzw. s unterliegt geringfügigen Schwankungen (auf eine Nachkommastelle) bei der Wiederholung der Prozedur. So kann die Lösung des Zahlenbeispiels u. U. s = 78,22 betragen. Dies ist auf den Befehl Zielwertsuche zurückzuführen und kann vernachlässigt werden, da Bestellungen grundsätzlich in ganzen Mengeneinheiten erfolgen.

^[96] Die Pfeile verdeutlichen den Berechnungsweg.

^[97] Vgl. Tempelmeier (2003), S. 417 f.

^[98] Vgl. Tijms (1994), S. 61 f.; Tempelmeier (2003), S. 418.

^[99] Vgl. Arrow/Harris/Marschak (1951).

^[100] Vgl. Caplin (1985), S. 1395.

^[101] Vgl. Mosser (1991), S. 1268.

^[102] Vgl. Günther/Tempelmeier (2005), S. 253.

^[103] Vgl. Robrade (1990), S. 124.

^[104] Vgl. Tempelmeier (2003), S. 438.

^[105] Vgl. Kruschwitz (2007b) S. 63-69.

^[106] Hierbei ist die Annahme unterschiedlicher Haben- und Sollzinsen irrelevant, da lediglich die eigenfinanzierte Vorratsinvestition modelliert wird.

^[107] Da die Anwendung der FIFO-Methode die Bildung stiller Reserven weitgehend verhindert, liegt die Vermutung nahe, dass der Endwert bei der FIFO-Methode am niedrigsten ist.

^[108] Vgl. Gudehus (2006), S. 63.

^[109] Die Abbildungen 5, 6, 7, 8, 13, 18, 19 sowie die Tabellen 7, 8, 9, 11, 16 wurden in Excel generiert. Sie lassen sich mit der Betätigung der Taste F9 neu berechnen.