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Rohstoffe und Rohstoffderivate in der Portfoliotheorie

©2010 Diplomarbeit 125 Seiten

Zusammenfassung

Inhaltsangabe:Problemstellung:
In früheren Jahren spielten Rohstoffe allenfalls eine untergeordnete Rolle in den Investitionsentscheidungen sowohl von professionellen Portfoliomanagern als auch von Privatanlegern. Als Grund wurde dafür häufig das hohe Risiko, gemessen an der Volatilität der Preisbewegungen, angegeben, welches Rohstoffen als Investmentalternative angeblich innewohnt. In den letzten Jahren jedoch gewannen Rohstoffe als Assetklasse, wohl auch vor dem Hintergrund der rasant ansteigenden Rohstoffpreise und dem seit Jahren intakten Superzyklus, immer mehr an Bedeutung. Die Wissenschaft ist sich dabei schon seit langer Zeit einig, dass Rohstoffe einen positiven Beitrag zur Portfoliooptimierung leisten können. Ein wichtiger Vorzug ist dabei in der Absicherung gegen Inflationsrisiken zu sehen, da Rohstoffe, historisch betrachtet, eine positive Korrelation mit der Inflation aufweisen. Der größte Vorteil liegt dabei in der absichernden Wirkung von Rohstoffen gegenüber unerwarteter Inflation, da vorhersehbare Inflation auch zu höheren Bond- und Aktienrenditen führt, eine unerwartete Inflation in der Vergangenheit jedoch meist in negativen Bond- und Aktienrenditen resultierte. Des Weiteren kann in fast allen vergangenen Perioden ein unkorrelierter Verlauf, in Teilen sogar eine negative Korrelation zwischen Rohstoff- und Aktienrenditen einerseits sowie zwischen Rohstoff- und Bondrenditen andererseits festgestellt werden. Dadurch bietet ein Investment in Rohstoffe dem Anleger letztlich die Möglichkeit zur Diversifikation seines Portfolios. Verstärkt wird dieser Effekt noch durch Studien, die zeigen, dass sich Rohstoffe vor allem in Zeiten schlechter Finanzmarktstimmung besonders gut entwickeln. In den Phasen später Konjunkturexpansion sowie früher Rezession, in denen Aktien und Bonds regelmäßig Renditen erzielen, die unter dem langjährigen Durchschnitt liegen, konnten Rohstoffe in der Vergangenheit überdurchschnittliche Renditen generieren.
Allerdings zeigt eine Reihe von Studien auch, dass Rohstoffe nicht nur wegen ihrer diversifizierenden Wirkung für das Portfoliomanagement von Interesse sein können, sondern dass sie darüber hinaus eine sehr attraktive Rendite-Risiko-Struktur aufweisen, da sie im langjährigen Durchschnitt etwa gleiche Renditen und Standardabweichungen generieren konnten wie Aktien. Ergänzt durch eine von Anlegern bevorzugte höhere, positive Schiefe und eine vergleichbare Kurtosis wie Aktien sind Rohstoffe somit durch ein […]

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis


Christoph Lang
Rohstoffe und Rohstoffderivate in der Portfoliotheorie
ISBN: 978-3-8366-4383-2
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2010
Zugl. Universität Hohenheim, Stuttgart, Deutschland, Diplomarbeit, 2020
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© Diplomica Verlag GmbH
http://www.diplomica.de, Hamburg 2010

I
Inhaltsverzeichnis
Seite
Inhaltsverzeichnis... ................................................................................................... I
Abkürzungsverzeichnis ... IV
Symbolverzeichnis ... VI
Abbildungsverzeichnis ... X
Tabellenverzeichnis ... XII
Anlagenverzeichnis ...XIV
1 Problemstellung
...
1
2
Rohstoffe als eigenständige Assetklasse ... 3
2.1 Einordnung des Rohstoffsektors in die Klassifizierung der Assets ... 3
2.2 Investitionsmöglichkeiten in Rohstoffe... 4
2.2.1 Probleme beim physischen Erwerb von Rohstoffen und bei der Investi-
tion in Rohstoffaktien ... 4
2.2.2 Direktinvestition durch unbedingte Termingeschäfte ... 5
2.2.2.1 Funktionsweise und Bewertung von Commodity-Futures und ­For-
wards ... 5
2.2.2.2 Die wichtigsten Rohstoffbörsen und -indizes im Überblick... 7
2.2.2.3 Renditequellen von Rohstoff-Indizes ... 8
2.2.3 Bedingte Termingeschäfte und strukturierte Produkte als Alternativen
zum Direktinvestment ... 10
3 Modelltheoretische
Grundlagen
des Portfoliomanagements ... 11
3.1 Die Portfolio Selection Theory von Markowitz ... 11
3.1.1 Die Grundidee von Diversifikation und Wertpapiermischung ... 11
3.1.2 Das Standardmodell von Markowitz ohne risikolose Anlage ... 12
3.1.2.1 Die Menge aller möglichen Portfolios ... 12
3.1.2.2 Bestimmung der Effizienzkurve aus der Menge aller Portfolios... 12
3.1.2.3 Isonutzenfunktionen und die Ableitung des optimalen Portfolios ... 13
3.1.3 Erweiterung zur Portfoliooptimierung mit risikolosem Zinssatz ... 14
3.1.3.1 Portfoliorendite und ­risiko bei risikolosem Zinssatz ... 14
3.1.3.2 Kapitalmarktlinie und Tobin Separation ... 15
3.1.4 Kritische Würdigung der Portfolio Selection Theory ... 16
3.1.4.1 Unrealistische Modellannahmen und eine Vielzahl von Inputpara-
metern ... 16

II
3.1.4.2 Extreme Portfoliogewichte ... 17
3.1.4.3 Sensitivität der Portfolioallokationen ... 18
3.1.4.4 Schätzfehler in den Eingabegrößen ... 18
3.2 Portfoliooptimierung unter Berücksichtigung höherer Momente der
Verteilung ... 19
3.2.1 Die Grundidee höherer Momente im Portfoliomanagement ... 19
3.2.2 Weitere Ziele des Investors neben Rendite und Varianz ... 19
3.2.2.1 Schiefe als dritter Moment der Verteilung ... 19
3.2.2.2 Kurtosis als vierter Moment der Verteilung ... 20
3.2.3 Taylorentwicklung des Erwartungsnutzens und das Effizienzkriterium . 21
3.2.4 Portfoliooptimierung mit dem Polynomial Goal Programming ... 22
3.2.4.1 Die Grundidee und Vorgehensweise des Polynomial Goal Program-
ming ... 22
3.2.4.2 Polynomial Goal Programming angewandt auf höhere Momente ... 23
3.2.5 Kritische Würdigung der Berücksichtigung höherer Momente ... 24
3.3 Das Black-Litterman-Modell auf Basis von Umkehroptimierungen ... 25
3.3.1 Ansatz zur Lösung der Schwächen der Portfolio Selection Theory ... 25
3.3.2 Referenzportfolios als Startpunkt der Portfoliooptimierung ... 25
3.3.2.1 Ansätze zur Bestimmung des neutralen Portfolios ... 25
3.3.2.2 Ermittlung der Gleichgewichtsrenditen durch umgekehrte Optimie-
rung ... 27
3.3.3 Individuelle Erwartungen des Investors und Vertrauensniveaus ... 28
3.3.3.1 Spezifikation der Renditeerwartungen ... 28
3.3.3.2 Beurteilung der Güte der Renditeprognosen ... 28
3.3.4 Einbindung der spezifischen Erwartungen in das Gleichgewichtsportfolio
nach dem Bayesianischen Ansatz ... 29
3.3.5 Kritische Würdigung des Black-Litterman-Modells ... 32
4
Konstruktion und Analyse eines Musterportfolios zur praktischen Anwen-
dung der Portfoliotheorien auf den Rohstoffsektor ... 33
4.1 Datenbasis für die Konstruktion eines Musterportfolios ... 33
4.1.1 Die Subindizes des Dow Jones-AIGCI zur Abbildung des Rohstoff-
sektors ... 33
4.1.2 Analyse vergangener Renditeentwicklungen einzelner Rohstoffsek-
toren ... 35

III
4.1.2.1 Der Gesamtrohstoffmarkt am Beispiel des DJ-AIG TR ... 35
4.1.2.2 Energierohstoffe am Beispiel des DJ-AIG Energy TR ... 35
4.1.2.3 Agrarwirtschaft am Beispiel des DJ-AIG Agriculture TR ... 36
4.1.2.4 Industriemetalle am Beispiel des DJ-AIG Industrial Metals TR ... 37
4.1.2.5 Edelmetalle am Beispiel des DJ-AIG Precious Metals TR ... 37
4.1.2.6 Viehwirtschaft am Beispiel des DJ-AIG Livestock TR ... 38
4.1.3 Wirkung unterschiedlicher Zeithorizonte auf die Schiefe von Roh-
stoffen ... 39
4.1.4 Die Interaktion der einzelnen Sektoren und das Diversifikationspoten-
tial ... 40
4.2 Bestimmung der optimalen Portfoliozusammensetzung mit der
Portfolio Selection Theory nach Markowitz ... 41
4.2.1 Optimierung unter Berücksichtigung eines Leerverkaufsverbots ... 41
4.2.2 Optimierung unter Berücksichtigung der Restriktionen des DJ-AIGCI .. 45
4.2.3 Aufhebung von Leerverkaufsrestriktionen und Maximalgewichten ... 47
4.2.4
Kritische Würdigung der praktischen Portfoliooptimierung nach
Markowitz ... 50
4.3 Praktische Optimierung unter Berücksichtigung höherer Momente... 51
4.3.1 Polynomial Goal Programming bei Bestehen eines Leerverkaufs-
verbots ... 51
4.3.2 Optimierung über höhere Momente für die Restriktionen des DJ-
AIGCI ... 54
4.3.3 Aufhebung von Leerverkaufsrestriktionen und Maximalgewichten ... 56
4.3.4 Kritische Würdigung der praktischen Portfoliooptimierung unter Berück-
sichtigung höherer Momente der Verteilung ... 58
4.4 Praktische
Anwendung
des
Black-Litterman-Modells ... 59
4.4.1 Das neutrale Portfolio auf Basis naiver Diversifikation ... 59
4.4.2 Die Zusammensetzung des DJ-AIGCI als Benchmarkportfolio ... 63
4.4.3
Kritische Würdigung der praktischen Optimierung nach Black/
Litterman ... 64
5 Thesenförmige
Zusammenfassung
...
65
Anhang ... XV
Literaturverzeichnis ... XLI

IV
Abkürzungsverzeichnis
A
Agrarwirtschaft
CAPM
Capital
Asset
Pricing
Model
CBoT
Chicago
Board
of
Trade
CDO
Collateralized
Debt
Obligations
CISDM Center
for
International Securities and Deriva-
tives Markets
CME
Chicago
Mercantile
Exchange
COMEX
New
York
Commodity
Exchange
CRB
Commodity
Research
Bureau
DBLCI
Deutsche Bank Liquid Commodity Index
DJ-AIGCI
Dow
Jones-AIG
Commodity
Index
DJ-AIG Agriculture TR
Dow Jones-AIG Agriculture Total Return Index
DJ-AIG Energy TR
Dow Jones-AIG Energy Total Return Index
DJ-AIG Industrial Metals TR
Dow Jones-AIG Industrial Metals Total Return
Index
DJ-AIG Livestock TR
Dow Jones-AIG Livestock Total Return Index
DJ-AIG Precious Metals TR
Dow Jones-AIG Precious Metals Total Return
Index
E
Energiesektor
EEX
Leipzig
Power
Exchange
ER
Excess
Return
Index
I Industriemetalle
IPE
International
Petroleum
Exchange
London
KCBoT
Kansas City Board of Trade
LCE
London
Commodity
Exchange
LME
London
Metal
Exchange
MEP
Maximum-Ertrag-Portfolio

V
MGE
Minneapolis
Grain
Exchange
MKP
Minimum-Kurtosis-Portfolio
MSCI
Morgan
Stanley
Capital
International
MSP
Maximum-Schiefe-Portfolio
MVP
Minimum-Varianz-Portfolio
NYBoT
New York Board of Trade
NYCE
New
York
Commodity
Exchange
NYMEX
New
York
Mercantile
Exchange
NZFOE
New Zealand Futures & Options Exchange
OGE
Osaka
Grain
Exchange
P
Edelmetalle
PF
Portfolio
PGP
Polynomial
Goal
Programming
RICI
Rogers
International
Commodity
Index
SFE
Sydney
Futures
Exchange
SGX
Singapore
Exchange
S&P GSCI
Standard & Poor's Goldman Sachs Commodity
Index
TGE
Tokyo
Grain
Exchange
TOCOM
Tokyo
Commodity
Exchange
TP
Tangentialportfolio
TR
Total
Return
Index
V
Viehwirtschaft
WCE
Winnipeg
Commodity
Exchange
WTB
Euronext.Liffe
Warenterminbörse
Hannover

VI
Symbolverzeichnis
Parameter zu Konkretisierung der Präferenzen in einer quadra-
tischen Nutzenfunktion
A
Platzhalter für den Vektor erwarteten Renditen
B
Platzhalter für den Vektor der Referenzrenditen
Abweichung
eines
Verteilungsmoments i von seinem Zielwert
Erwartungswert der Rendite des Wertpapiers i
Erwartungswert der Rendite des Marktportfolios
Erwartungswert der Rendite eines Portfolios
erwartete Rendite eines Portfolios bestehend aus riskanten
Wertpapieren
Erwartungswert der revidierten Renditen
Erwartungswert des Renditevektors
Erwartungswert des Nutzens einer Wertpapiereinzahlung
Erwartungswert einer Wertpapiereinzahlung W
,
Futures-Preis eines Rohstoffs mit Laufzeit T zum Zeitpunkt t
k
Anzahl der Erwartungen eines Investors
n
Dimensionalität eines Verteilungsmomentes
Normalverteilung
Matrix der Erwartungen eines Investors
Transponierte
Matrix
der Erwartungen eines Investors
Wahrscheinlichkeit
für
das Eintreten des Ereignisses A
/
Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses B bedingt
das Eintreten des Ereignisses A
Vektor der prognostizierten relativen Performance eines Wert-
papiers

VII
Rendite eines Benchmarkportfolios
Risikoloser
Zinssatz
Rendite des Wertpapiers i
Rendite
des
Marktportfolios
Rendite eines Portfolios
,
Finanzierungszinsen eines Rohstoffinvestments
Vektor
der
Renditen
Vektor der erwarteten Renditen
Spotpreis eines Rohstoffs zum Zeitpunkt t
k-te Ableitung des Nutzens aus dem Erwartungswert einer
Wertpapiereinzahlung W
Nutzen einer Wertpapiereinzahlung W
Nutzen aus dem Erwartungswert einer Wertpapiereinzahlung
W
V
Varianz-Kovarianz-Matrix
Varianz einer Wertpapiereinzahlung W
Varianz der revidierten Renditen
Gewichtungsvektor
der
Portfolioanteile
Transponierter
Gewichtungsvektor der Portfolioanteile
,
,
,
Anteil des Wertpapiers i,j,k,l im Portfolio
Wertpapiereinzahlung
,
Lagerhaltungskosten eines Rohstoffinvestments mit Laufzeit T
zum Zeitpunkt t
,
Convenience Yield eines Rohstoffinvestments mit Laufzeit T
zum Zeitpunkt t
Zielfunktionswert
im
Polynomial Goal Programming
Zielwert eines Verteilungsmoments i

VIII
, , ,
Präferenzen eines Investors hinsichtlich der Verteilungsmo-
mente
Faktor für das nicht diversifizierbare Risiko des Wertpapiers i
(Betafaktor)
Schiefe eines Portfolios
, ,
Koschiefe zwischen den Wertpapieren i, j, k
Schiefe
einer
Wertpapiereinzahlung W
Fehlervektor für die Unsicherheit von prognostizierten Über-
renditen (Störfaktor)
Koeffizient der weltweiten Risikoaversion
Kurtosis eines Portfolios
, , ,
Kokurtosis zwischen den Wertpapieren i, j, k, l
Kurtosis einer Wertpapiereinzahlung W
Korrelationskoeffizient der Renditen zweier Wertpapiere i und
j
Standardabweichung der Rendite eines Benchmarkportfolios
Standardabweichung der Rendite eines risikolosen Wertpapiers
Standardabweichung
der
Rendite des Wertpapiers i
Standardabweichung der Rendite des Marktportfolios
Standardabweichung der Rendite eines Portfolios
Standardabweichung der Rendite eines Portfolios bestehend
aus riskanten Wertpapieren
Standardabweichung einer Wertpapiereinzahlung W
,
Kovarianz der Renditen zweier Wertpapiers i und j
,
Kovarianz der Rendite eines Wertpapiers i mit der Rendite des
Marktportfolios

IX
,
Kovarianz zwischen der Rendite eines risikolosen Wertpapiers
und der Rendite eines Portfolios bestehend aus riskanten Wert-
papieren
Varianz der Rendite eines Benchmarkportfolios
Varianz der Rendite eines risikolosen Wertpapiers
Varianz der Rendite des Wertpapiers i
Varianz der Rendite des Marktportfolios
Varianz der Rendite eines Portfolios
Varianz der Rendite eines Portfolios bestehend aus riskanten
Wertpapieren
Proportionalitätsfaktor für das Vertrauen eines Investors in den
eigenen Benchmark
,
Präferenzfunktional eines Investors hinsichtlich Erwartungs-
wert und Varianz einer Wertpapiereinzahlung W
,
,
,
Präferenzfunktional eines Investors hinsichtlich Erwartungs-
wert, Varianz, Schiefe und Kurtosis einer Wertpapiereinzah-
lung W
Vektor der Überrendite eines Wertpapiers über den risikolosen
Zinssatz
Varianz-Kovarianz-Matrix des Fehlervektors
Inverse
Varianz-Kovarianz-Matrix des Fehlervektors
k 1-Vektor mit k als Anzahl der Erwartungen eines Investors
n 1-Vektor mit n als Anzahl der berücksichtigten Assets
k k-Matrix mit k als Anzahl der Erwartungen eines Investors
n n-Matrix mit n als Anzahl der berücksichtigten Assets
k n-Matrix mit k als Anzahl der Erwartungen eines Investors
und mit n als Anzahl der berücksichtigten Assets
Sharpe
Ratio

X
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Abgrenzung des Rohstoffsektors und von dessen Subsegmenten ... 4
Abbildung 2: Entwicklung von Rohstoff-Futures vs. Rohstoffaktien von 1962-2003 . 5
Abbildung 3: Auszahlungsprofil von Rohstoff-Futures ... 6
Abbildung 4: Backwardation und Contango in Futures-Kurven ... 9
Abbildung 5: Struktur eines Total Return Commodity Swap ... 10
Abbildung 6: Bestimmung der kritischen Linie im 2-Asset-Fall ... 13
Abbildung 7: Bestimmung des optimalen Portfolios nach Markowitz ... 14
Abbildung 8: Kapitalmarktlinie und Tobin Separation ... 16
Abbildung 9: Zur Schiefe einer Renditeverteilung ... 20
Abbildung 10: Zur Wölbung einer Renditeverteilung ... 21
Abbildung 11: Die bedeutendsten Schritte des Black-Litterman-Ansatzes ... 25
Abbildung 12: Das Prinzip der umgekehrten Optimierung nach Black/ Litterman ... 31
Abbildung 13: Zusammensetzung und aktuelle Gewichtung des DJ-AIGCI ... 34
Abbildung 14: Renditen des Rohstoffmarktes im Vergleich zur Normalverteilung .. 35
Abbildung 15: Renditen im Energiesektor im Vergleich zur Normalverteilung ... 36
Abbildung 16: Renditen im Agrarsektor im Vergleich zur Normalverteilung ... 36
Abbildung 17: Renditen der Industriemetalle im Vergleich zur Normalverteilung ... 37
Abbildung 18: Renditen der Edelmetalle im Vergleich zur Normalverteilung ... 38
Abbildung 19: Renditen der Viehwirtschaft im Vergleich zur Normalverteilung ... 38
Abbildung 20: Historische Schiefe-Koschiefe-Matrix im Rohstoffsektor ... 41
Abbildung 21: Effizienzkurve bei der Markowitz-Optimierung ohne Leerverkäufe . 42
Abbildung 22: Effizienzkurve bei Berücksichtigung der Restriktionen des DJ-AIG-
CI ... 45
Abbildung 23: Effizienzkurve ohne Leerverkaufsbeschränkung und Maximalge-
wicht ... 48
Abbildung 24: Steigungen der Kapitalmarktlinien für die drei betrachteten Fällen .. 49

XI
Abbildung 25: Trade-Off der Portfoliomomente für den Fall ohne Leerverkäufe ... 52
Abbildung 26: Trade-Off der Portfoliomomente für die DJ-AIGCI-Restriktionen ... 54
Abbildung 27: Trade-Off der Portfoliomomente für den Fall ohne Restriktionen ... 56
Abbildung 28: Interpretation der Prognosegüte als Konfidenzintervall ... 60
Abbildung 29: Zusammenhang zwischen Prognosegüte und Portfoliogewichten ... 61
Abbildung 30: Auswirkung verschiedener Korrelationen auf die Diversifikation für
den 2-Asset-Fall ...XIX

XII
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Charakteristika der Rohstoffsubsegmente im DJ-AIGCI ... 39
Tabelle 2: Schiefe von Rohstoffrenditen im Zeitablauf ... 39
Tabelle 3: Historische Varianz-Kovarianz-Matrix im Rohstoffsektor ... 40
Tabelle 4: Historische Korrelationsmatrix im Rohstoffsektor ... 40
Tabelle 5: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
für den Fall ohne Leerverkäufe (Auszug) ... 43
Tabelle 6: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
für den Fall der DJ-AIGCI-Restriktionen (Auszug) ... 46
Tabelle 7: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
für den Fall ohne Leerverkaufsbeschränkung (Auszug) ... 48
Tabelle 8: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall ohne Leerverkäufe (Auszug) ... 52
Tabelle 9: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall der DJ-AIGCI-Restriktionen (Auszug) ... 55
Tabelle 10: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall ohne Leerverkaufsverbot (Auszug) ... 57
Tabelle 11: Gleichgewichtsrenditen auf Basis naiver Diversifikation ... 59
Tabelle 12: Matrix der Investorerwartungen und der deren Ausprägung ... 60
Tabelle 13: Matrix der Prognoseunsicherheit ... 61
Tabelle 14: Revidierte Portofoliorenditen auf Basis naiver Diversifikation ... 61
Tabelle 15: Veränderungen in der Varianz-Kovarianz-Matrix ... 62
Tabelle 16: Revidierte Varianz-Kovarianz-Matrix ... 62
Tabelle 17: Revidierte Portfoliogewichte auf Basis naiver Diversifikation ... 62
Tabelle 18: Gewichtungen des DJ-AIGCI als Referenzportfolio ... 63
Tabelle 19: Gleichgewichtsrenditen mit dem DJ-AIGCI als Benchmarkportfolio ... 63
Tabelle 20: Revidierte Portofoliorenditen mit dem DJ-AIGCI als Benchmarkport-
folio ... 63

XIII
Tabelle 21: Revidierte Portfoliogewichte mit dem DJ-AIGCI als Benchmarkport-
folio ... 64

XIV
Anlagenverzeichnis
Anlage 1: Überblick über ausgewählte Börsenplätze für Rohstoffderivate ... XV
Anlage 2: Erwartungswert und Varianz als Portfoliodeterminanten ...XVI
Anlage 3: Annahmen über das Wahlverhaltens von Investoren und über die Eigen-
schaften des Marktes ... XVII
Anlage 4: Auswirkungen verschiedener Korrelationskoeffizienten auf die Diversifi-
kationsmöglichkeiten ... XVIII
Anlage 5: Beweis zur Ableitung des Zusammenhangs
im Black-Litter-
man-Modell ... XX
Anlage 6: Ableitung der Black-Litterman-Formel ...XXI
Anlage 7: Schiefe-Koschiefe-Matrix im Rohstoffsektor ... XXIII
Anlage 8: Kurtosis-Kokurtosis-Matrix im Rohstoffsektor ... XXIV
Anlage 9: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
für den Fall ohne Leerverkäufe ... XXVI
Anlage 10: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
unter Berücksichtigung der Restriktionen des DJ-AIGCI ... XXVIII
Anlage 11: Portfoliogewichtungen für verschiedene Rendite-Risiko-Kombinationen
für den Fall ohne Leerverkaufsbeschränkungen ... XXIX
Anlage 12: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall ohne Leerverkäufe ... XXXV
Anlage 13: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall der DJ-AIGCI-Restriktionen ... XXXVII
Anlage 14: Portfoliogewichtungen für verschiedene Kombinationen der Investorprä-
ferenzen für den Fall ohne Leerverkaufsverbot ... XXXIX

1
1
Problemstellung
In früheren Jahren spielten Rohstoffe allenfalls eine untergeordnete Rolle in
den Investitionsentscheidungen sowohl von professionellen Portfoliomanagern als
auch von Privatanlegern.
1
Als Grund wurde dafür häufig das hohe Risiko, gemessen
an der Volatilität der Preisbewegungen, angegeben, welches Rohstoffen als Invest-
mentalternative angeblich innewohnt.
2
In den letzten Jahren jedoch gewannen Rohs-
toffe als Assetklasse, wohl auch vor dem Hintergrund der rasant ansteigenden Rohs-
toffpreise und dem seit Jahren intakten Superzyklus, immer mehr an Bedeutung.
3
Die
Wissenschaft ist sich dabei schon seit langer Zeit einig, dass Rohstoffe einen positi-
ven Beitrag zur Portfoliooptimierung leisten können. Ein wichtiger Vorzug ist dabei
in der Absicherung gegen Inflationsrisiken zu sehen, da Rohstoffe, historisch be-
trachtet, eine positive Korrelation mit der Inflation aufweisen.
4
Der größte Vorteil
liegt dabei in der absichernden Wirkung von Rohstoffen gegenüber unerwarteter
Inflation, da vorhersehbare Inflation auch zu höheren Bond- und Aktienrenditen
führt, eine unerwartete Inflation in der Vergangenheit jedoch meist in negativen
Bond- und Aktienrenditen resultierte.
5
Des Weiteren kann in fast allen vergangenen
Perioden ein unkorrelierter Verlauf, in Teilen sogar eine negative Korrelation zwi-
schen Rohstoff- und Aktienrenditen einerseits sowie zwischen Rohstoff- und Bond-
renditen andererseits festgestellt werden.
6
Dadurch bietet ein Investment in Rohstoffe
dem Anleger letztlich die Möglichkeit zur Diversifikation seines Portfolios.
7
Ver-
stärkt wird dieser Effekt noch durch Studien, die zeigen, dass sich Rohstoffe vor al-
lem in Zeiten schlechter Finanzmarktstimmung besonders gut entwickeln.
8
In den
Phasen später Konjunkturexpansion sowie früher Rezession, in denen Aktien und
Bonds regelmäßig Renditen erzielen, die unter dem langjährigen Durchschnitt liegen,
konnten Rohstoffe in der Vergangenheit überdurchschnittliche Renditen generieren.
9
Allerdings zeigt eine Reihe von Studien auch, dass Rohstoffe nicht nur wegen
ihrer diversifizierenden Wirkung für das Portfoliomanagement von Interesse sein
können, sondern dass sie darüber hinaus eine sehr attraktive Rendite-Risiko-Struktur
aufweisen, da sie im langjährigen Durchschnitt etwa gleiche Renditen und Standard-
1
Vgl. Cerrahoglu/Mukherjee (2003) S.2; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.4.
2
Vgl. Akey (2005), S.27; Anson (1999), S.90; Vrugt el al. (2004), S.3.
3
Vgl. Froot (1995), S.76; Mezger/Eibl (2005), S.8; Vrugt el al. (2004), S.14.
4
Vgl. Anson (1999), S.87; Bodie/Rosansky (1980), S.30; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.14.
5
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.26; Fama/Schwert (1977), S.144; Greer (2000), S.45.
6
Vgl. Akey (2005), S.12; Bodie/Rosansky (1980), S.31; Jensen/Johnson/Mercer (2000), S.503.
7
Vgl. Georgiev (2001), S.8; Nathan (2004), S.35; Schneeweis/Spurgin (1998), S.3.
8
Vgl. Edwards/Caglayan (2001), S.107; Vrugt el al. (2004), S.3; ZumBerge (2004), S.8-9.
9
Vgl. Anson (2006), S.308-309; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.22-24; Vrugt el al. (2004), S.5.

2
abweichungen generieren konnten wie Aktien.
10
Ergänzt durch eine von Anlegern
bevorzugte höhere, positive Schiefe und eine vergleichbare Kurtosis wie Aktien sind
Rohstoffe somit durch ein großes Aufwärtspotential bei gleichzeitig geringerem Ab-
wärtsrisiko gekennzeichnet.
11
Vor dem Hintergrund einer anhaltenden Globalisie-
rung und eines stetigen Wachstums von Schwellenländern wie China oder Indien,
gehen viele Experten von einer weiter steigenden Rohstoff-Nachfrage sowohl durch
die produzierenden Unternehmen als auch durch Konsumenten aus.
12
Kombiniert mit
möglichen Angebotsbeschränkungen, die durch endliche Ressourcenvorkommen,
fehlende Infrastruktur oder politische Instabilitäten in den fördernden Ländern auftre-
ten können, wird daher ein großes Aufwärtspotential für Rohstoffpreise gesehen.
13
Seit die Rohstoffpreise im Jahr 2008 jedoch sehr stark gefallen sind, wie bei-
spielsweise Rohöl, das vom Höchststand von mehr als 147 US-Dollar je Barrel im
Juli 2008 um mehr als 70% auf unter 40 US-Dollar zum Jahresende zurückging, oder
Zink, das von mehr als 4.500 US-Dollar je Tonne im Dezember 2006 gar um fast
80% auf nur noch knapp über 1.100 US-Dollar einbrach, wurden die Anleger wieder
stärker für die Risiken eines Rohstoffinvestments sensibilisiert.
14
Denn es wurde be-
reits in früheren Studien gezeigt, dass die einzelnen Rohstoff-Subsegmente nur eine
sehr geringe Korrelation untereinander aufweisen und sich die einzelnen Bereiche in
der Vergangenheit durchaus unterschiedlich gut entwickelt haben, so dass durch eine
aktive Anlagestrategie Überrenditen erzielt werden konnten.
15
Aus diesem Grund geht die hier vorliegende Arbeit nicht der Frage nach, wie
Rohstoffe zur Optimierung eines Multi-Asset-Portfolios beitragen können, sondern
es soll vielmehr analysiert werden, welche Allokation der einzelnen Subsegmente
innerhalb des Rohstoffsektors den größten Nutzen für einen Investor generieren
kann. Für die Optimierung werden dabei die Portfolio Selection Theory von Marko-
witz, das daran anknüpfende Modell unter Berücksichtigung höherer Verteilungs-
momente sowie das Black-Litterman-Modell herangezogen und die resultierenden
Portfolioallokationen miteinander verglichen. Die Arbeit bezieht sich dabei aus-
schließlich auf die strategische Asset Allokation, Timing-Aspekte, die darüber hinaus
großen Einfluss auf den Erfolg eines Portfolios haben können,
16
bleiben außen vor.
10
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.4; Mezger/Eibl (2005), S.10; ZumBerge (2004), S.7.
11
Vgl. Bodie/Rosansky (1980), S.30; Greer (2000), S.48; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.12.
12
Vgl. Akey (2005), S.9-10; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.4; Greer (2000), S.45.
13
Vgl. Akey (2005), S.9; Faber (2004), S.1.
14
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.28.
15
Vgl. Akey (2005), S.9; Mezger/Eibl (2006), S.21.
16
Vgl. Nijman/Swinkels (2003), S.22-23; Till/Eagleeye (2003), S.46-48; Vrugt el al. (2004), S.14-15.

3
2
Rohstoffe als eigenständige Assetklasse
2.1
Einordnung des Rohstoffsektors in die Klassifizierung der Assets
Unter dem Begriff Rohstoffe werden gemeinhin grundlegende Erzeugnisse der
Land-, Forst- oder Fischwirtschaft sowie Minerale zusammengefasst, die entweder in
natürlicher Form dem primären Sektor entstammen oder als Halbfabrikat von Produ-
zenten und Konsumenten verwendet werden.
17
Rohstoffe zeichnen sich dabei da-
durch aus, dass ihnen ein innerer Wert zu Grunde liegt und sie dadurch ähnlich wie
Immobilien in die Klasse der Realwirtschaftsgüter als Gegenpol zu den Finanzgütern
wie Bonds oder Aktien einzuordnen sind.
18
Man kann dabei zwischen lagerfähigen
und nicht lagerfähigen Rohstoffen unterscheiden sowie zwischen Rohstoffarten, die
eine Saisonalität hinsichtlich ihres Preisniveaus und ihrer Volatilitäten aufweisen und
solchen, bei denen diese Faktoren keinen Einfluss haben.
19
Die besondere Eigen-
schaft aller Rohstoffe liegt jedoch darin, dass ihre Verfügbarkeit eingeschränkt ist, so
dass diese, wenn überhaupt, nur langfristig beeinflusst werden kann und dass sie in
der Regel sehr stark ortsgebunden sind.
20
Vor diesem Hintergrund ist die weit ver-
breitete Verwendung von derivativen Instrumenten als Substitut für Rohstoffe auf
Grund ihrer hohen Standardisierung und der damit verbundenen einfachen und kos-
tengünstigen Verwahrungsmöglichkeit ein logischer Schritt.
21
Dadurch wird der
Markt für zwei Gruppen von Teilnehmern geöffnet. Auf der einen Seite stehen die
Hedger, wie beispielsweise Landwirte oder Bauunternehmen, die bestrebt sind, sich
gegen zukünftige Preisschwankungen abzusichern, auf der anderen Seite stehen Spe-
kulanten, die den Hedgern gegen Bezahlung einer Prämie die gewünschte Sicherheit
bieten und darüber hinaus versuchen, von den Preisschwankungen zu profitieren.
22
Der Beweis, dass es sich bei Rohstoffen um eine eigenständige Assetklasse handelt,
wird anhand der folgenden Eigenschaften erbracht:
23
·
Rohstoffe bzw. einzelne Gruppen sind eine homogene Anlageklasse;
·
der Rohstoffmarkt ist ausreichend groß, Marktdaten sind ausreichend
verfügbar und es besteht die Möglichkeit zur passiven Investition;
·
die Renditestruktur einer Rohstoffanlage kann nicht durch entsprechende
Kombinationen anderer Anlageklassen nachgebildet werden;
17
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.5; Rudolph/Schäfer (2005), S.160; Winggen (2004), S.8.
18
Vgl. Froot (1995), S.61; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.2; ZumBerge (2004), S.2.
19
Vgl. Blank/Carter/Schmiesing (1991), S.65; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.2.
20
Vgl. Rudolph/Schäfer (2005), S.161.
21
Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (1996), S.192.
22
Vgl. Blank/Carter/Schmiesing (1991),S.22-23; Rogers (2005),S.96-98; Till/Eagleeye (2005), S.184.
23
Vgl. Anson (2006), S.277; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.12-13; Greer (2000), S.45-46.

4
·
dadurch können Rohstoffe den Nutzen eines Portfolios erhöhen.
Die Anlageklasse kann dann noch weiter untergliedert werden in erneuerbare
Rohstoffe, also Agrarprodukte, die pflanzliche und tierische Produkte enthalten, so-
wie nicht erneuerbare Rohstoffe mit Energierohstoffen sowie Edel- und Industrieme-
tallen.
24
Abbildung 1 gibt einen Überblick über die Abgrenzung des Sektors in An-
lehnung an die Außenhandelsstatistik der Bundesrepublik Deutschland.
Abbildung 1: Abgrenzung des Rohstoffsektors und von dessen Subsegmenten
25
2.2
Investitionsmöglichkeiten in Rohstoffe
2.2.1
Probleme beim physischen Erwerb von Rohstoffen und bei der Investition
in Rohstoffaktien
Wie oben bereits angedeutet wurde, geht die Investition in Rohstoffe in Form
eines physischen Erwerbs mit der Schwierigkeit der Lagerfähigkeit der Produkte
einerseits und der Problematik des Transports und der Lagerhaltung der lagerfähigen
Produkte andererseits einher.
26
Zwar gibt es für Investoren durchaus eine Reihe von
Möglichkeiten, wie beispielsweise die Anmietung von Lagerhallen, um diese Prob-
leme zu umgehen, jedoch dürften diese alle ,,zu teuer und unrealistisch für die meis-
ten Investoren sein, da diese für die Lagerung und die Versicherung aufzukommen
hätten"
27
und es darüber hinaus eine Vielzahl von Rohstoffen, wie beispielsweise
Uran, gibt, in die physisch überhaupt nicht investiert werden kann.
28
Deshalb spielten Direktinvestitionen in Rohstoffe lange Zeit allenfalls eine un-
tergeordnete Rolle, während indirekte Investitionen, wie der Aktien- oder Bonder-
24
Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (1996), S.192-193; Rudolph/Schäfer (2005), S.160.
25
Eigene Darstellung in Anlehnung an Rudolph/Schäfer (2005), S.160.
26
Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (1996), S.192-193; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.14.
27
ZumBerge (2004), S.3-4.
28
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.14; Geman (2005), S.336.

5
werb von Rohstoffunternehmen, eine weit verbreitete Alternative darstellt.
29
Aller-
dings ist auch diese Art der Investition kritisch zu betrachten, da die Beteilung an
Rohstoff-orientierten Unternehmen nicht den Preisbildungsprozess von direkten
Rohstoffinvestitionen nachbilden kann.
30
Dies begründet sich in der Tatsache, dass
Unternehmen fast nie ein ,,pure play"
31
darstellen, sondern meist eine breit gefasste
Geschäftstätigkeit verfolgen, die das Investment wie folgt beeinflusst:
32
·
Die Unternehmen sind in der Regel gut diversifiziert, so dass der Investor
niemals den reinen Ertrag aus einem spezifischen Rohstoff erhält;
·
Rohstoffpreisentwicklungen sind nur ein Faktor neben Zinsen, Löhnen
oder Forschung, die den Verdienst eines Unternehmens bestimmen;
·
spezifische Unternehmensaktivitäten beeinflussen den Aktienkurs wohl
stärker als den Wert des zu Grunde liegenden Assets, also des Rohstoffs.
Abbildung 2 zeigt den Einfluss unterschiedlicher Investitionsarten auf deren Rendite.
Abbildung 2: Entwicklung von Rohstoff-Futures vs. Rohstoffaktien von 1962-2003
33
Aus diesem Grund werden im Rahmen dieser Arbeit ausschließlich direkte Investi-
tionen in derivative Finanzinstrumente auf Rohstoffe herangezogen und keine Inves-
titionen in physische Rohstoffe oder Rohstoffaktien betrachtet.
2.2.2
Direktinvestition durch unbedingte Termingeschäfte
2.2.2.1
Funktionsweise und Bewertung von Commodity-Futures und -Forwards
Da, wie oben gezeigt wurde, sowohl der physische Handel von Rohstoffen als
auch der Erwerb von Wertpapieren von Rohstoffunternehmen mit einer Vielzahl von
Problemen belegt ist, erfolgen Transaktionen im Rohstoffsektor in der Regel auf
29
Vgl. Geman (2005), S.336; Georgiev (2001), S.1.
30
Vgl. Cerrahoglu/Mukherjee (2003), S.6; CISDM (2004), S.6.
31
Anson (2006), S.280; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.30.
32
Vgl. CISDM (2004), S.6; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.14-15; Geman (2005), S.337.
33
Eigene Darstellung in Anlehnung an Gorton/Rouwenhorst (2004), S.30.

6
Kassamärkten (Spot Markets) oder Terminmärkten (Futures Markets).
34
Unter einem
Rohstoff-Future versteht man dabei eine standardisierte Vereinbarung, die den Käu-
fer (Verkäufer) verpflichtet, eine festgelegte Menge eines bestimmten Rohstoffs zu
einem festgelegten Zeitpunkt und zu einem festgelegten Preis zu erwerben (verkau-
fen).
35
Forwards entsprechen der Struktur nach einem Future mit dem einzigen Un-
terschied, dass sie nicht auf organisierten Märkten gehandelt werden.
36
Deshalb sol-
len im Folgenden lediglich Rohstoff-Futures für die Berechnungen herangezogen
werden. Das Auszahlungsprofil eines Rohstoff-Futures stellt sich wie folgt dar.
Abbildung 3: Auszahlungsprofil von Rohstoff-Futures
37
Zur Bewertung von Rohstoff-Futures bedient man sich im Allgemeinen dem
Cost-of-Carry-Ansatz, der die Beziehung zwischen Spot- und Futures-Preisen von
Rohstoffen durch die Berücksichtigung von Lagerhaltungs- und Finanzierungskosten
beim Spotkurs umschreibt.
38
Darüber hinaus ist aber auch das so genannte Conve-
nience Yield bei der Preissetzung zu berücksichtigen, da der Besitz eines Rohstoffs
gegenüber einem Futures-Kontrakt den Vorzug aufweist, dass durch Lagerhaltung
die Produktion im Unternehmen aufrecht gehalten werden kann und man von tempo-
rären Engpässen profitieren kann.
39
Daher kann der Preis eines Rohstoff-Futures
,
zum Zeitpunkt t mit Lieferzeitpunkt T gemäß der von Working im Jahr 1949 entwi-
ckelten Theory of Storage
40
mit als Spotpreis zu einem beliebigen Zeitpunkt t,
,
als Zinsen der Finanzierung,
,
als Lagerhaltungskosten und
,
als Convenience
Yield ermittelt werden als:
41
,
,
,
,
34
Vgl. Rudolph/Schäfer (2005), S.161.
35
Vgl. Gorton/Rouwenhorst (2004), S.3; Nathan (2004), S.32; Radetzki (2008), S.91.
36
Vgl. Brealey/Myers/Allen (2008), S.729; Perridon/Steiner (2007), S.290.
37
Eigene Darstellung in Anlehnung an Rudolph/Schäfer (2005), S.24.
38
Vgl. Geman (2005), S.24-25; Hull (2006), S.157; Rudolph/Schäfer (2005), S.184.
39
Vgl. Brealey/Myers/Allen (2008), S.734; Fama/French (1987), S.56; Mezger/Eibl (2006), S.24.
40
Vgl. Working (1949), S.1254-1262.
41
Vgl. Brealey/Myers/Allen (2008), S.734; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.27; Fama/French
(1987), S.56; Geman (2005), S.37; Rudolph/Schäfer (2005), S.194.

7
bzw. ausgedrückt als stetiger Verzinsungsprozess:
42
,
Zu Beginn liegt der Wert eines Futures-Kontraktes bei Null.
43
Der Vorteil einer
Investition in Rohstoff-Futures ist daher in der Möglichkeit zu sehen, dass der Inves-
tor abhängig von seinen Markterwartungen auf steigende (Long-Positionen) wie auch
auf fallende Kurse (Short-Positionen) setzen kann, was jedoch durch den Nachteil
kurzfristig sehr volatiler Preisbewegungen im Rohstoffsektor erkauft wird.
44
2.2.2.2
Die wichtigsten Rohstoffbörsen und -indizes im Überblick
Da es in frühen Zeiten fast ausnahmslos Derivate auf Rohstoffe und dabei vor
allem Terminkontrakte waren, die wegen der Möglichkeit zur Standardisierung und
Glattstellung börsengehandelt wurden, weisen die Rohstoffbörsen heute eine bis in
die Mitte des 19.Jahrhunderts zurückreichende Tradition auf.
45
Als die heute größte
Börse für den Handel von Rohstoffen, Futures und Optionen gilt das Chicago Board
of Trade (CBoT) mit einem Handelsvolumen von mehr als 800 Millionen Kontrakten
im Jahr 2006.
46
Darüber hinaus sind neben einer Vielzahl von lokalen Handelszent-
ren vor allem die auf einzelne Rohstoffsegmente spezialisierten Börsenplätze in New
York (NYMEX, NYCE, NYBoT, COMEX), Chicago (CBoT, CME), London (IPE,
LME, LCE) und Tokio (TOMOC, TGE) von großer Bedeutung.
47
Die Börsen erfül-
len dabei vor allem die Funktion der physischen Warenvermittlung und der Preisbil-
dung.
48
Einen detaillierten Überblick über Rohstoffbörsen liefert Anlage 1.
Eine Möglichkeit in Rohstoffe zu investieren, ohne sich den Schwierigkeiten
einer physischen Transaktion aussetzen zu müssen, stellen Rohstoffindizes dar, die
sich dadurch auszeichnen, dass sie durch einen passiven, vollkommen besicherten
Erwerb von einzelnen Rohstoff-Futures die Rendite-Risiko-Struktur des gesamten
Rohstoffmarktes nachbilden.
49
Der älteste Rohstoffindex ist dabei der im Jahr 1957
vom Commodity Research Bureau eingeführte Reuters-Jeffries CRB Commodity
Index. Die größte Bedeutung haben aber mittlerweile der 1992 veröffentlichte und
2007 von Standard & Poor's übernommene Goldman Sachs Commodity Index (S&P
GSCI) mit einem Marktanteil von über 50% sowie der Dow Jones-AIG Commodity
42
Vgl. Anson (2006), S.295; Geman (2005), S.38; Hull (2006), S.157.
43
Vgl. Black (1975), S.167; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.6.
44
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.17.
45
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.22; Geman (2005), S.1; Rudolph/Schäfer (2005), S.162.
46
Vgl. Chicago Board of Trade (2008), URL siehe Literaturverzeichnis.
47
Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (1996), S.194-195; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.5-10.
48
Vgl. Rudolph/Schäfer (2005), S.161.
49
Vgl. CISDM (2004), S.2; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.18; Georgiev (2001), S.1.

8
Index (DJ-AIGCI) erlangt.
50
Weitere Rohstoffindizes, die sich größtenteils nur in der
Zusammensetzung und der Art der Berechnung voneinander unterscheiden, sind der
Rogers International Commodity Index (RICI), der Deutsche Bank Liquid Commo-
dity Index (DBLCI), sowie eine Reihe von Indizes, die von ehemaligen Investment-
banken wie Merrill Lynch oder Lehman Brothers aufgelegt werden, die aber allesamt
bestenfalls eine untergeordnete Rolle spielen.
51
Von den meisten dieser Indizes wer-
den darüber hinaus Subindizes für die einzelnen Rohstoff-Subsegmente ermittelt.
52
Die Besonderheit von Rohstoff-Indizes liegt dabei in ihrer Konstruktionsweise, die
vorsieht, dass der gesamte Wert der zu Grunde gelegten Futures-Kontrakte zusätzlich
in den risikolosen Zinssatz investiert wird, so dass der Index letztlich als vollkom-
men unverschuldet angesehen werden kann.
53
Mit anderen Worten ausgedrückt, be-
deutet dies nichts anderes, als dass für jeden Dollar an offenen Rohstoffpositionen
ein weiterer Dollar in den risikolosen Zinssatz investiert wird.
54
2.2.2.3
Renditequellen von Rohstoff-Indizes
Betrachtet man nun die Investition in Rohstoffe anhand von vollkommen besi-
cherten Rohstoff-Indizes, wie sie im vorigen Kapitel vorgestellt wurden, dann lassen
sich insgesamt drei Ertragsquellen identifizieren, aus denen Rohstoffe eine Rendite
generieren: Die erste und wohl intuitivste Renditequelle ist der so genannte Spot
Yield, der aus Änderungen in den Kassapreisen der Rohstoffe entsteht.
55
Die zweite
Renditequelle, als Collateral Yield bezeichnet, spiegelt den Ertrag aus der Anlage in
den risikolosen Zinssatz wieder und ist somit eine Besonderheit von vollkommen
besicherten Rohstoff-Indizes.
56
Um die dritte Renditequelle von Rohstoff-Indizes
ermitteln zu können, muss man sich der Konzepte der Backwardation und des Con-
tango bedienen.
57
Ein Rohstoffmarkt befindet sich definitionsgemäß in starker
Backwardation, wenn die Preise für Futures-Kontrakte unter den erwarteten zukünf-
tigen Kassakursen notieren.
58
Schwache Backwardation liegt folglich dann vor, wenn
die erwarteten zukünftigen Spotpreise höher sind als die diskontierten Futures-
Preise.
59
Die umgekehrte Situation, in der der Futures-Kurs über dem erwarteten zu-
50
Vgl. Geman (2005), S.339; Metzger/Eibl (2006), S.20; Nathan (2004), S.33.
51
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007),S.19-22; Greer (2000), S.45-46; Metzger/Eibl (2005), S.10.
52
Vgl. CISDM (2004), S.3; Metzger/Eibl (2006), S.20; Nathan (2004), S.33.
53
Vgl. Akey (2005), S.19; Cerrahoglu/Mukherjee (2003), S.4; Egelkraut et al. (2005), S.1.
54
Vgl. Akey (2005), S.19; Till/Eagleeye (2005), S.5; ZumBerge (2004), S.6.
55
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.25; Feldman/Till (2006), S.24; Georgiev (2001), S.4.
56
Vgl. Cerrahoglu/Mukherjee (2003), S.3; Till/Eagleeye (2005), S.5; ZumBerge (2004), S.6.
57
Vgl. Akey (2005), S.19.
58
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.21; Georgiev (2001), S.2; Litzenberger/Rabinowitz (1995), S.1517.
59
Vgl. Cerrahoglu/ Mukherjee (2003), S.2; CISDM (2004), S.4; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.25.

9
künftigen Kassakurs liegt, wird als Contango bezeichnet.
60
Der ursprüngliche Erklä-
rungsansatz für diese Marktsituation geht auf John Maynard Keynes` ,,Theory of
Normal Backwardation"
61
zurück, nach der ein Marktteilnehmer, der seine Rohstoff-
position absichern will, eine Risikoprämie zahlen muss, damit die Gegenpartei das
Hedgegeschäft annimmt.
62
Das Konzept lässt sich zwar schlüssig auf Rohstoffe an-
wenden, die nicht lagerfähig sind und sofort vermarktet werden müssen, wie z.B.
Agrarrohstoffe oder Vieh, es liefert jedoch keine Erklärung für lagerfähige Rohstof-
fe, wie etwa Metalle.
63
Eine weitere Erklärung setzt daher an der oben dargestellten
Theory of Storage von Working an und besagt, dass Verbraucher und Lagerhalter
bereit sind, eine Verfügbarkeitsprämie, die so genannte Convenience Yield, zu be-
zahlen, um einen reibungslosen Produktionsablauf sicherstellen zu können.
64
Diese
Erklärungen führen dazu, dass Futures-Kurven in Backwardation mit zunehmender
Laufzeit abfallen und Futures-Kurven in Contango mit zunehmender Laufzeit anstei-
gen, so dass zum Laufzeitende der Futures-Preis dem Spotpreis entspricht.
65
Abbildung 4: Backwardation und Contango in Futures-Kurven
66
Ein Investor kann somit eine Rollrendite, das so genannte Roll Yield, generie-
ren, indem er in Märkten, die in Backwardation notieren, Futures-Positionen erwirbt,
die noch eine lange Laufzeit haben und somit unter dem Spotpreis gehandelt werden,
diese bis kurz vor Laufzeitende hält und dann zu einem höheren Kurs wieder veräu-
ßert.
67
Befindet sich der Markt jedoch im Contango, dann muss der Investor vom
niedrigeren Preis des auslaufenden Kontraktes in den höheren Preis des nächsten
Kontraktes rollen, so dass die Rollrendite in diesem Fall negativ ausfallen kann.
68
60
Vgl. Anson (2006), S.298; Geman (2005), S.363; Hull (2006), S.892; Rogers (2005), S.119-120.
61
Vgl. Keynes (1934), S.130-135.
62
Vgl. Carter/Rausser/Schmitz (1983), S.319; Chang (1985), S.193; Duffie (1989), S.99.
63
Vgl. Mezger/Eibl (2006), S.24.
64
Vgl. Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.26-27; Till/Eagleeye (2005), S.6.
65
Vgl. Geman (2005), S.38-39; Gorton/Rouwenhorst (2004), S.4-5; Mezger/Eibl (2006), S.26.
66
Eigene Darstellung.
67
Vgl. Ankrim/Hensel (1993), S.25; Georgiev (2001), S.9; ZumBerge (2004), S.6.
68
Vgl. Akey (2005), S.19; CISDM (2004), S.9; Demidova-Menzel/Heidorn (2007), S.30.

10
2.2.3
Bedingte Termingeschäfte und strukturierte Produkte als Alternativen
zum Direktinvestment
Gemäß einer von der Bank für Internationalen Zahlungsverkehr veröffentlich-
ten Statistik belief sich der weltweit ausstehende Nominalbetrag aller Rohstoffderi-
vate im Juni 2008 auf 13,229 Billionen US-Dollar.
69
Der Markt hat sich dabei seit
Juni 2006 von 6,394 Billionen US-Dollar mehr als verdoppelt und seit Juni 1998 von
451 Milliarden US-Dollar fast verdreißigfacht.
70
Die größte Position im Markt neh-
men dabei neben den im vorangegangenen Kapitel vorgestellten Rohstoff-Futures
vor allem Optionen auf Rohstoff-Futures und Rohstoff-Swaps ein.
Optionen auf Rohstoff-Futures, die im Juni 2008 ein Marktvolumen von 5,447
Billionen US-Dollar aufwiesen,
71
unterscheiden sich dabei konzeptionell derart von
Futures-Kontrakten, als sie ihrem Besitzer das Recht, aber nicht die Pflicht einräu-
men, eine festgelegte Menge eines bestimmten Rohstoff-Futures zu einem festgeleg-
ten Zeitpunkt und zu einem festgelegten Preis zu erwerben (Call-Option) oder zu
veräußern (Put-Option) und somit durch ein limitiertes Risiko gekennzeichnet sind.
72
Bei einem Rohstoff-Swap wiederum wird eine Vereinbarung getroffen, bei der
der Swap-Käufer für eine bestimmte Menge zu festgelegten zukünftigen Zeitpunkten
einen Festpreis an den Verkäufer bezahlt, während dieser wiederum verpflichtet ist,
den sich zu den jeweiligen Zeitpunkten einstellenden Marktpreis zu bezahlen.
73
Abbildung 5: Struktur eines Total Return Commodity Swap
74
Darüber hinaus gewinnen Rohstoffzertifikate und eine Vielzahl komplexer Fi-
nanzprodukte wie Commodity Linked Structured Notes oder Commodity Linked
Discount Bonds, die auf Rohstoffindizes basieren und die ähnlich konzipiert sind wie
Collateralized Debt Obligations (CDOs) zur Bündelung von Kreditrisiken ständig an
Bedeutung.
75
Trotz dieser großen Bandbreite an Alternativen soll die Portfolioopti-
mierung auf Basis von Rohstoff-Futures im Mittelpunkt dieser Arbeit stehen.
69
Vgl. Bank for International Settlements (2008), A106.
70
Vgl. Bank for International Settlements (2000), S.81.
71
Vgl. Bank for International Settlements (2008), A106.
72
Vgl. Black(1975), S.170; Blank/Carter/Schmiesing (1991), S.18&25; Duffie (1989), S.285; Radetz-
ki (2008), S.94.
73
Vgl. Anson (2006), S.283; Rudolph/Schäfer (2005), S.200; Schofield (2007), S.3.
74
Eigene Darstellung
75
Vgl. Anson (2006), S.284-288; Dirmoser (2008), S.117; Hull (2006), S.891.

11
3
Modelltheoretische Grundlagen des Portfoliomanagements
3.1
Die Portfolio Selection Theory von Markowitz
3.1.1
Die Grundidee von Diversifikation und Wertpapiermischung
Ausgangspunkt der Überlegungen von Harry M. Markowitz in seiner Bahnbre-
chenden Arbeit ,,Portfolio Selection" aus dem Jahr 1952 und deren Erweiterung aus
dem Jahr 1959 ist das in der Praxis häufig zu beobachtende Verhalten von Investo-
ren, Vermögen auf mehrere Wertpapiere zu verteilen.
76
Der Neuheitsgrad und
gleichzeitig auch der Schlüssel zum Verständnis dieser Theorie bestehen darin, dass
Markowitz erstmals das Risiko eines Wertpapiers in der Variabilität von dessen Er-
trägen erkannte.
77
Denn wenn für die Zusammenstellung von Portfolios ausschließ-
lich die Rendite herangezogen würde, müsste der gesamte Betrag in den Rohstoff mit
der höchsten erwarteten Rendite investiert werden.
78
Zwar war auch vorher schon der
Risikomindernde Effekt von Diversifikation bekannt, wie man an dem alten engli-
schen Sprichwort ,,Don't put all your eggs in one basket"
79
ablesen kann.
80
Jedoch
war Markowitz der Erste, der einen Schritt über diesen allgemeinen Grundsatz hi-
nausging und den Fragen nachging, wie das Verhalten der Risikostreuung zu erklä-
ren sei und wie die Diversifikation darüber hinaus rational gestaltet werden könne.
81
Um sich dieser Problemstellung zu nähern, schlägt Markowitz eine Aufteilung
des Prozesses der Portfoliowahl in zwei aufeinander folgende Stufen vor, wobei sich
seine Ausführungen im Folgenden ausschließlich auf die zweite Stufe beziehen:
82
1.
Prognose zukünftiger Renditen mittels Beobachtungen und Erfahrungen;
2.
Wahl des optimalen Portfolios auf Basis der relevanten Prognosen.
Im Allgemeinen besteht die Zielsetzung eines Investors darin, für eine gegebe-
ne erwartete Rendite das Risiko, gemessen an der Streuung der Renditen um den
Erwartungswert, also die Varianz,
83
zu minimieren bzw. für ein gegebenes Risikoni-
veau die erwartete Rendite zu maximieren.
84
Somit kann das Optimierungsproblem,
das Markowitz aufstellt, als Trade-Off zwischen Rendite und Risiko interpretiert
werden.
85
Wie Rendite und Varianz eines Portfolios bestimmt werden können, wel-
che Annahmen dem Modell zu Grunde liegen und welchen Einfluss verschiedene
Korrelationskoeffizienten auf die Diversifikation haben, zeigen die Anlagen 2 bis 4.
76
Vgl. Markowitz (1952), S.77; Rudolph (1995), S.27.
77
Vgl. Garz/Günther/Moriabadi (2002), S.21.
78
Vgl. Constantinides/Malliaris (1995), S.3; Lamberti (2005), S.29; Levy/Sarnat (1984), S.298.
79
Smith (1935), S.218.
80
Vgl. Brealey/Myers/Allen (2008), S.198; Rudolph (1995), S.26.
81
Vgl. Perridon/Steiner (2007), S.240.
82
Vgl. Markowitz (1952), S.77.
83
Vgl. Harrington (1983), S.6; Hielscher (1999), S.54; Markowitz (1976), S.49.
84
Vgl. Haley/ Schall (1973), S.113-114; Markowitz (1952), S.79; Reilly (2003), S.215.
85
Vgl. Fama/MacBeth (1973), S.633; Grinblatt/Titman (2002), S.131.

Details

Seiten
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2010
ISBN (eBook)
9783836643832
DOI
10.3239/9783836643832
Dateigröße
3.5 MB
Sprache
Deutsch
Institution / Hochschule
Universität Hohenheim – Betriebswirtschaft, Wirtschaftswissenschaften
Erscheinungsdatum
2010 (März)
Note
1,3
Schlagworte
portfoliomanagement rohstoffe commodity markowitz black litterman
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Titel: Rohstoffe und Rohstoffderivate in der Portfoliotheorie
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