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Validierung von Ratingsystemen im Kreditbereich

Magisterarbeit 2009 101 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

1. Einleitung

2. Struktur und Aufbau der Arbeit

3. Kreditrisiko
3.1. Bonitäts- und Ausfallrisiko
3.2. Ausfallwahrscheinlichkeit

4. Ratingsysteme
4.1. Allgemeine Ratingdefintion
4.2. Externes und Internes Rating
4.3. Ratingstruktur laut Basel II
4.4. Methoden der Bonitätsbeurteilung

5. Anforderungen an Ratingsysteme
5.1. Allgemeine Anforderungen an Ratingsysteme
5.2. Mindestanforderungen für externe Ratingstellen
5.3. Mindestanforderungen für interne Ratingstellen
5.4. Validierung von Ratingsystemen

6. Quantitative Validierung
6.1. Samplingmethoden
6.2. Formen von Prognosefehlern
6.3. Trennschärfe
6.3.1. Häufigkeitsverteilung
6.3.2. α- und β-Fehler/Cut-off-Wert
6.3.3. Kontingenztabelle
6.3.4. ROC-Kurve
6.3.5. Area under Curve
6.3.6. α-β-Fehlerkurve und Fehlerfläche
6.3.7. Pietra-Index
6.3.8. CAP-Kurve
6.3.9. Gini-Koeffizient
6.3.10. Konfidenzniveaus für Gini-Koeffizient und AUC
6.3.11. Bayes’sche Fehlerrate
6.3.12. Entropie-basierte Performancekennzahlen
6.3.12.1. Informationsentropie
6.3.12.2. Bedingte Entropie
6.3.12.3. Kullback-Leibler Distanz
6.3.12.4. CIER
6.4. Kalibrierung
6.4.1. Brier-Score
6.4.2. Relative Qualitätsmessung – Skill-Score
6.4.3. Grafische Darstellungsmöglichkeiten
6.4.3.1. Reliability-Diagramm
6.4.3.2. Attributives Diagramm
6.4.4. Kalibrierungstests
6.4.5.1. Kalibrierungstest auf Basis der Standardnormalverteilung
6.4.5.2. Binomialtest der Kalibrierung
6.4.5.3. χ2- oder Hosmer-Lemeshow-Test
6.4.5.4. Normaltest
6.4.5.5. Extended Traffic Light Approach
6.5. Stabilität
6.6. Backtesting versus Benchmarking

7. Fazit

Anhang

Literaturverzeichnis

Eidesstattliche Erklärung

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Teilaspekte der Validierung von Ratingverfahren

Abbildung 2: Unterschiedliche Ausprägungen der Out-of-sample Validierungstechniken

Abbildung 3: Walk-Forward-Testing

Abbildung 4: Verlauf der Dichtefunktion Ausfälle/Nicht-Ausfälle

Abbildung 5: Verlauf der kumulierten Wahrscheinlichkeiten Nicht-Ausfälle/Ausfälle

Abbildung 6: α-β-Fehler bei einem Cut-off-Wert zwischen Ratingklasse 6 und 7

Abbildung 7: Verlauf der ROC-Kurve für das Datenbeispiel

Abbildung 8: Verlauf der α-β-Fehler-Kurve für das Datenbeispiel

Abbildung 9: Verlauf der CAP-Kurve für das Datenbeispiel

Abbildung 10: Informationsentropie als Funktion von p

Abbildung 11: Grafische Gegenüberstellung prognostizierter und realisierter Ausfallraten

Abbildung 12: Reliability-Diagramm

Abbildung 13: Attributives Diagramm

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Formen von Prognosefehlern

Tabelle 2: Kosten als Folge von Prognosefehlern

Tabelle 3: Datensatz zur Ratingvalidierung

Tabelle 4: Dichtefunktionen und kumulierte Häufigkeiten für das Datenbeispiel

Tabelle 5: Kontingenztabelle für dichotome Prognosen

Tabelle 6: Kontingenztabelle bei einem Cut-Off-Wert zwischen den Ratingklassen 6 und 7

Tabelle 7: Werte aus der Praxis für das Trennschärfemaß Gini-Koeffizient

Tabelle 8: Tabelle der Kolmogorov-Verteilung für ausgewählte Signifikanzniveaus

Tabelle 9: Tabelle der Ober- und Untergrenzen der AUC für ausgewählte Signifikanzniveaus

Tabelle 10: Tabelle der Bayes’schen Fehlerrate für ausgewählte Stichproben-Ausfallraten

Tabelle 11: Entropie-basierte Trennfähigkeitsmaße

Tabelle 12: Werte für CIER aus der Untersuchung amerikanischer Corporates

Tabelle 13: Tabellarische Gegenüberstellung prognostizierter und realisierter Ausfallraten

Tabelle 14: Berechnung des Brier-Scores

Tabelle 15: Identifikation signifikanter Abweichungen der Kalibrierung (Test auf Basis der Standardnormalverteilung)

Tabelle 16: Identifikation signifikanter Abweichungen der Kalibrierung (Binomialtest)

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Einleitung

„Die meisten Prognosen sind falsch - und es ist kein Fall bekannt, in dem ein Futurist die Verantwortung für die üblen Folgen seiner falschen Prognosen übernommen hätte.“

(Karl Steinbuch (*1917), dt. Ingenieur, Hochschullehrer und Sachbuchautor)

Im Bereich des Kreditrisikos wird unter einem Futurist ein Ratingmodell verstanden, das im Rahmen der Erstellung eines Ratings das Risiko der Nichterfüllung der Kreditbeziehung durch den Kreditnehmer in Form des Ausfalls der Zins- und Tilgungszahlungen in der Zukunft einschätzt. Diese Kalkulationen der kreditnehmerspezifischen Ausfallwahrscheinlichkeit und im weiteren Sinne auch der Bonität von Kreditschuldnern sollten möglichst exakt sein, da sie als Einflussfaktoren in viele Planungen und Handlungen der Fremdkapitalgeber einfließen und daher deren Ertragssituation wesentlich mitbestimmen. Seit der Einführung von Basel II im Jahr 2007 bilden die geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeiten der Kreditnehmer in Banken die Grundlage für eine risikosensitive Berechnung der Eigenmittelunterlegung und der Kreditkonditionen. Kreditinstitute können nun auch interne Ratingverfahren verwenden, die jedoch an die Erfüllung strenger Mindestanforderungen hinsichtlich der Qualität der verwendeten Methoden gebunden sind.[1] Folglich zwingen ökonomische Aspekte (die aus einer Fehleinschätzung entstehenden Kosten für die Kreditgeber) und auch die Vorgaben der Bankenaufsicht die Ersteller von internen und externen Ratings, die Ratingmodelle regelmäßig hinsichtlich ihrer Prognosefähigkeit zu überprüfen und gegebenenfalls zu verbessern, indem sie die prognostizierten Ergebnisse (ex ante Werte) mit den realen Beobachtungen (ex post Werten) bzw. externen Daten vergleichen. Dieser Prozess wird als Validierung bezeichnet.

Die üblen Folgen falscher Prognosen von Ausfallwahrscheinlichkeiten beschränken sich jedoch nicht auf die Kreditinstitute und Investoren als Gläubiger in einem Kreditschuldverhältnis selbst, sondern können auch die Stabilität auf den globalen Finanzmärkten gefährden und Finanzkrisen mit weit reichenden Auswirkungen auch für andere Bereiche der Wirtschaft nach sich ziehen. Ein aktuelles Beispiel ist die seit dem Jahr 2008 bestehende Finanz- und Wirtschaftkrise, die als Konsequenz der Vergabe von Darlehen an kreditunwürdige Personen durch die U.S.-Hypothekenbanken und der inkorrekten

Bewertungen von forderungsbesicherten Wertpapieren durch die Ratingagenturen betrachtet werden kann.[2] So sollte es nicht nur im Interesse der Aufsichtsbehörden und der Kreditgeber sein, qualitativ hochwertige Ratingmodelle als Prognoseinstrumente im Rahmen des Ratingprozesses einzusetzen, sondern auch ein Anliegen der Allgemeinheit und Wissenschaft sein, die Forschung im Bereich der Validierung von Ratingsystemen zu intensivieren.

2. Struktur und Aufbau der Arbeit

Ziel dieser Arbeit ist, die wichtigsten Erkenntnisse der Publikationen im Hinblick auf die Validierung von Ratingsystemen zusammenzufassen und anschließend auf Basis dieser Forschungsergebnisse generelle Prinzipien zur Optimierung des Validierungsprozesses unter Berücksichtigung von ökonomischen Aspekten abzuleiten. Der erste Abschnitt, der Kapitel 1 und 2 umfasst, dient als allgemeine Einführung in den Bereich des Kreditrisikos und soll grundlegende Begriffe wie Kreditrisiko, Ausfallwahrscheinlichkeit, Ratingsysteme, Ratingarten wie externes und internes Rating, Ratingstruktur laut Basel II und Bonitätsbeurteilungsverfahren erklären. In Kapitel 3 als zweiter Abschnitt werden allgemeine und regulatorische Anforderungen an interne und externe Ratingsysteme als Charakteristika von exakten Messinstrumenten für das Kreditrisiko aufgezählt und diesbezüglich näher auf den Begriff der Validierung und seine Teilaspekte, quantitative und qualitative Überprüfung von Ratingmodellen, eingegangen.

Der dritte Abschnitt (Kapitel 4) als eigentlicher Schwerpunkt der Arbeit widmet sich der Analyse der quantitativen Validierung. In einem ersten Schritt werden die Formen von Prognosefehlern und die damit verbundenen Kosten sowie die statistischen Samplingmethoden als die wichtigsten Bausteine zur Durchführung einer quantitativen Validierung genauer definiert. Im Anschluss werden die derzeit marktgängigsten Validierungsverfahren im Bereich der Trennschärfe, Kalibrierung und Stabilität theoretisch dargestellt und praktisch anhand eines fiktiven Kreditnehmerportfolios der OeNB/FMA (2004) ausgeführt, wobei die positiven und negativen Aspekte jedes einzelnen Verfahrens gegenübergestellt werden. Hier steht vor allem eine kritische Beleuchtung der Fähigkeiten der Validierungsmethoden im Hinblick auf die korrekte Einschätzung von Kosten im Vordergrund.

3. Kreditrisiko

3.1. Bonitäts- und Ausfallrisiko

Ein Kredit kann dadurch charakterisiert werden, dass dem Kreditnehmer durch einen Kreditgeber zeitweise ein gewisser Geldbetrag überlassen wird, den der Kreditschuldner zu einem späteren Zeitpunkt, zumeist unter Berücksichtigung einer Verzinsung, zurückzahlen muss. Die Vergabe von Krediten ist mit Risiko verbunden. Risiko kann als die aus der Unsicherheit resultierende Gefahr einer negativen Abweichung zwischen einem erwarteten Zustand (= Referenzwert) und dem tatsächlich eingetretenen Zustand aufgefasst werden.[3] Im Fall eines Kredits ist der erwartete Zustand, dass der Schuldner dem Gläubiger die vereinbarten Zins– und Tilgungsleistungen erbringt. Das Kreditrisiko beinhaltet dann folglich die Gefahr, dass aufgrund der teilweisen, nicht termingerechten oder vollständigen Nichterfüllung von Zahlungsverpflichtungen eines Schuldners aus einem Kreditverhältnis beim Fremdkapitalgeber ein Verlust entsteht.[4] Während Anleihen und andere handelbare Schuldtitel wie beispielsweise Aktien oder Optionsscheine für Investoren die Hauptquelle von Kreditrisiken darstellen, sind für Banken vor allem Darlehen und Kredite an Schuldner mit Kreditrisiko behaftet.[5] Das Kreditrisiko kann in ein Ausfallrisiko (Kreditrisikos i.e.S.) und ein Bonitätsrisiko (Kreditrisiko i.w.S.) unterteilt werden. Das Ausfallrisiko bezeichnet die Gefahr, dass ein Ereignis eintritt (Credit Events), wodurch der Kreditnehmer seinen Verpflichtungen teilweise oder gar nicht mehr nachkommt. Dies entspricht dem traditionellen Verständnis von Kreditrisiken. Das Bonitätsrisiko hingegen ist weiter gefasst. Es beinhaltet bereits die Gefahr einer Verschlechterung der Bonität eines Kreditnehmers und stellt somit die Vorstufe des klassischen Ausfallrisikos dar.[6]

3.2. Ausfallwahrscheinlichkeit

Im Rahmen des Ausfallrisikos versteht man unter der Ausfallwahrscheinlichkeit („Probability of Default“) die Wahrscheinlichkeit, mit der Kreditschuldner innerhalb eines bestimmten zukünftigen Zeitraums im Sinne festgelegter Kriterien (Credit Events) ausfallen.[7] Als Credit Events (Kreditereignisse) werden allgemein solche Tatbestände bezeichnet, mit denen eine Verschlechterung der Fähigkeit des Schuldners einhergeht, seinen Zahlungsverpflichtungen nachzukommen. Kreditereignisse umfassen allgemein öffentlich bekannt gewordene Zahlungsunfähigkeit, Konkurs, Insolvenz, Zwangsverwaltung, für den Gläubiger nachteilige Schuldenumstrukturierung oder Unterlassung fälliger Zahlungen.[8] Basel II definiert Credit Events umfassender. Der Kreditausfall im Hinblick auf einen spezifischen Schuldners gilt als gegeben, wenn eines oder beide der folgenden Ereignisse eingetreten sind:[9]

- Die Bank geht davon aus, dass der Schuldner seinen Kreditverpflichtungen gegenüber der Bankengruppe mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht in voller Höhe nachkommen wird, ohne dass die Bank auf Maßnahmen wie beispielsweise der Verwertung von Sicherheiten (soweit vorhanden) zurückgreift.
- Eine wesentliche Verbindlichkeit des Schuldners gegenüber der Bank seit mehr als 90 Tagen fällig wird. Überziehungen werden als überfällig betrachtet, wenn der Kreditnehmer ein zugesagtes Limit überschritten hat oder ihm ein geringeres Limit als die aktuelle Inanspruchnahme mitgeteilt wurde.

Reichling et al. (2007) nennen in Anlehnung an Basel II neben dieser theoretischen Definition weitere Charakteristika von Kreditverhältnissen, die in der praktischen Ausübung von Bankgeschäften eine Einstufung des Kreditnehmers als ausfallgefährdeter Schuldner zur Folge haben können. Diese Tatbestände als Hinweise auf drohende Zahlungsunfähigkeit des Schuldners und damit auf eine unwahrscheinliche Rückzahlung des Kredits umfassen Verzicht auf laufende Belastung von Zinsen, Wertberichtigung oder Abschreibung aufgrund einer deutlichen Verschlechterung der Kreditqualität, Verkauf der Kreditverpflichtung mit einem bedeutenden, bonitätsbedingten wirtschaftlichen Verlust, eine Restrukturierung des Kredits, die voraussichtlich zu einer Reduzierung der Schuld führt, und Antrag auf Insolvenz des Schuldners.[10] Daher kann die Quantifizierung der Ausfallwahrscheinlichkeit als Wahrscheinlichkeitsprognose der zeitgerechten und vollständigen Erfüllung bestehender finanzieller Verpflichtungen in der Zukunft interpretiert werden.[11] Das Pendant zur

Ausfallwahrscheinlichkeit ist die Migrationswahrscheinlichkeit im Kontext des Bonitätsrisikos. Sie bezeichnet die Gefahr, dass sich die Bonität des Kreditnehmers innerhalb eines bestimmten Zeitraums verändert.[12]

4. Ratingsysteme

Ein Ratingsystem (auch Ratingmodell oder Ratingverfahren) umfasst allgemein die Struktur und die Kriterien zur Beurteilung der Kreditrisiken und im engeren Sinn der Bonität von Kreditnehmern.[13] Laut Leffers (1996) wird unter dem Begriff Ratingverfahren eine Reihe von Bewertungsverfahren subsumiert, deren Ergebnis der Einschätzung in Form einer singulären Zensur, dem so genannten Rating formuliert wird.[14] Dies deckt sich mit der Formulierung von Basel II, wonach unter einem Ratingsystem „(…) alle Methoden und Prozesse, Kontrollen, Datenerhebungen und IT-Systeme, die zur Bestimmung von Kreditrisiken, zur Zuweisung interner Ratings und zur Quantifizierung von Ausfall- und Verlustschätzungen dienen“[15] verstanden werden können. In den folgenden Kapiteln werden die zentralen Elemente von Ratingsystemen und deren unterschiedliche Ausprägungen genauer definiert.

4.1. Allgemeine Ratingdefintion

Ein Rating bezeichnet allgemein eine standardisierte (weitgehend) objektive Bewertung eines Objektes (oder einer Person), die durch eine Zensur bzw. Note ausgedrückt wird, wobei die Bewertung i.d.R. einer eindimensionalen, ordinalen Skala folgt. Der Begriff des Ratings wird in der Literatur und Praxis dabei sowohl im Bezug auf das Bewertungsverfahren als auch für das Bewertungsurteil verwendet. Rating im Kreditrisikobereich kann somit als eine Bewertung der Bonität bzw. Kreditwürdigkeit von Kreditnehmern definiert werden und spiegelt damit die zukünftige Fähigkeit eines Schuldners wieder, die Zahlungsverpflichtungen aus dem Kreditgeschäft vollständig und fristgerecht zu erfüllen. Das Ratingurteil über die Kreditqualität des Schuldners wird in Form von Buchstaben-, Zahlen und/oder Symbolkombinationen (so genannte Ratingsymbole) ausgedrückt (z.B. „AAA“, „AA1“ oder „AA-„ ), wobei jedes dieser Ratingsymbole dabei eine Risikoklasse bezeichnet.[16] Jede Ratingklasse beinhaltet in diesem Zusammenhang verschiedene Informationen (z.B. die durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeit für ein oder mehrere Jahre, die durchschnittliche Migrationswahrscheinlichkeit für bestimmte Betrachtungszeiträume), die für jeden Kreditnehmer in der entsprechenden Risikoklasse identisch sind (siehe Abschnitt A des Anhangs).[17] Folglich schätzt ein Rating die Wahrscheinlichkeit ein, dass ein Kreditnehmer seinen zukünftigen Verpflichtungen nicht mehr nachkommt, indem es den Schuldner auf Basis verschiedener quantitativer oder qualitativer bonitätsrelevanter Informationen[18] in Ratingklassen einordnet. Im Rahmen der Kalibrierung werden diesen Klassen durchschnittliche Ausfallwahrscheinlichkeiten zuordnet, die sich aus historischen Datenreihen von Insolvenzen herleiten. Die im Zuge dieses Verfahrens ermittelten Ausfallwahrscheinlichkeiten sind Grundlage für:[19]

- Die Ermittlung der Mindesteigenkapitalunterlegung
- Die Berechnung der Kreditkonditionen für Kreditnehmer[20]
- Die Validierung von Ratings, weil nicht Ausfallwahrscheinlichkeiten einzelner Kreditnehmer, sondern nur Gruppenausfallquoten betrachtet werden können.
- Das Risikomanagement des Kreditportfolios im Rahmen von Kreditrisikomodellen
- Die Kundenzufriedenheit, weil die risikoangemessene Konditionengestaltung zu einer fairen Behandlung der Kreditnehmer führt.

4.2. Externes und Internes Rating

Abhängig von den Stellen, die die Ratings vergeben, unterscheidet man zwischen externen und internen Ratings. „Externe Ratings stellen öffentlich verbreitete Einschätzungen von speziellen Ratingagenturen über die zukünftige Fähigkeit eines Emittenten dar, Zahlungen von Zins und Tilgung einer von ihm begebenen Anleihe termingerecht und vollständig zu erfüllen.“[21] Externe Ratings werden folglich von Finanzintermediären, die sich auf die Kreditwürdigkeitsbeurteilung bestimmter Finanztitel spezialisiert haben, erstellt und von den Schuldnern (den Emittenten der Anleihe) selbst in Auftrag gegeben. Da diese Agenturen von den zu ratenden Unternehmen und von den Kreditgebern unabhängige Institutionen darstellen, werden ihre Ratings als extern bezeichnet. Diese Konstellation bringt die Ratingagenturen in eine sehr vorteilhafte Position, weil sie nicht nur öffentlich zugängliche Daten in das Rating einbeziehen können, sondern auch unternehmensinterne Informationen zur Verfügung gestellt bekommen (z.B. detaillierte interne Prognosen des Managements).[22] Die international agierenden Agenturen sind Moody´s Investors Service, Standard & Poor´s, Fitch und Dominion Bond Rating Service (DBRS), wobei die beiden amerikanischen Agenturen Moody´s und Standard & Poor´s marktführend sind. Als national bzw. regional spezialisierte Agenturen können beispielsweise Japan Credit Rating Agency (JCR), Rating and Investment Information (RI), Mikuni, SVEA Kredit-Information, Rating Agency Malaysia sowie für Deutschland die Creditreform Rating, Rating Services, die Unternehmens Ratingagentur (URA), GDUR Mittelstandsrating, das Euler Hermes Rating und RS Rating Services genannt werden.[23]

Im Gegensatz zu den externen Ratings wird bei den internen Ratings nicht die Bonität von Anleiheemittenten am Kapitalmarkt eingeschätzt, sondern hier bewerten die Banken die Kreditwürdigkeit ihrer Schuldner im Hinblick auf die Kreditvergabe mithilfe von institutsspezifischen Ratingsystemen und beruhend auf Informationen aus langjährigen Kundenbeziehungen. Während im Fall von externen Ratings die Bonität der Kreditnehmer unabhängig von konjunkturellen Veränderungen ermittelt wird („through-the-cycle Rating“), werden die internen Ratings über die Kreditwürdigkeit der Schuldner unter Berücksichtigung des konjunkturellen Verlaufs („point-in-time Rating“) eingeschätzt. Im Vergleich zu den externen Ratingagenturen mangelt es den internen Ratingstellen an Unabhängigkeit. Ein weiterer wesentlicher Unterschied zu den externen Ratings besteht darin, dass interne Ratings ohne expliziten Auftrag erstellt und nur bankintern verwendet werden.[24] Die Anwendung der internen Ratings ist an die Erfüllung von Mindestanforderungen im Rahmen von Basel II (siehe Kapitel 5.3.) gebunden und das Maß an aufsichtsrechtlicher Anerkennung kann als ein Indikator für die Qualität dieser Ratingform interpretiert werden. Die Bewertung von externen Ratings hingegen erfolgt vor allem durch Investoren bzw. Emittenten am Markt auf Basis ihrer persönlichen Erfahrungen mit der Prognosefähigkeit des Ratings.[25]

4.3. Ratingstruktur laut Basel II

Die wichtigste Änderung von Basel II gegenüber dem alten Akkord von 1988 besteht in der Abwendung von der pauschalen Unterlegung von Krediten mit 8% Eigenmittel. Die Qualität der Kredite soll zukünftig stärker berücksichtigt und die Eigenkapitalunterlegung von der jeweiligen Bonität des Schuldners abhängig gemacht werden.[26] Zur Messung des Kreditrisikos werden von Basel II zwei Methoden vorgeschlagen: Zum einen kann auf den Standardansatz zurückgegriffen werden, bei dem die Bonitätsbewertungen von externe Ratingstellen verwendet werden, zum anderen wird ein Internal Ratings Based Approach (IRB-Ansatz) eingeführt, der auf der Anwendung interner Ratings basiert. Nachdem externe Ratings für kleine und mittlere Unternehmen aufgrund des hohen Preises nicht profitabel sind und diese folglich nur für eine geringe Anzahl von Unternehmen bestehen, werden bankinterne Ratings zur Festlegung des Bonitätsgewichts in Zukunft eine herausragende Rolle spielen.[27] Die alleinige Anerkennung externer Ratings würde zu erheblichen Nachteilen für kleinere europäische Unternehmen und Banken führen, da nicht geratete Unternehmen mit einem Risikogewicht von 100% in die Kalkulationen eingehen.[28] Im Rahmen der Anwendung des IRB-Ansatzes hat das Kreditinstitut die Wahl zwischen zwei Ansätzen. Beim Basisansatz werden nur die Ausfallwahrscheinlichkeiten (PD = probability of default) seiner Kreditengagements geschätzt. Weitere Input-Faktoren wie der Verlust bei Kreditausfall (LGD = loss given default), der Forderungsbetrag bei Ausfall (EAD = exposure at default) und die Restlaufzeit M werden implizit durch die Aufsichtsbehörden vorgegeben. Beim fortgeschrittenen Ansatz schätzt die Bank die letztgenannten Risikokomponenten selbst. Ein nicht zu vernachlässigender Vorteil des IRB-Ansatzes ist die breite Palette von acht Risikogewichten anstelle von nur vier im Standardansatz (20%, 50%, 100% und 150%), wodurch eine risikogerechte und geringere Eigenkapitalunterlegung des Risikos möglich ist. Der IRB-Ansatz und insbesondere der fortgeschrittene IRB-Ansatz setzen natürlich hohe Maßstäbe an ein Kreditinstitut bzw. dessen Ratingsystem und müssen daher, wie bereits angeführt, auch bestimmten Anforderungen gerecht werden (siehe Kapitel 5.3.). Um das verfolgte Ziel von Basel II, nämlich die Erhöhung der Stabilität des internationalen Finanzsystems zu verwirklichen, ist eine risikogerechte und verlässliche Messung der Risiken und somit das einwandfreie Funktionieren von Ratingsystemen von größter Bedeutung.[29]

4.4. Methoden der Bonitätsbeurteilung

Wie bereits erwähnt, stellt ein Rating eine Beurteilung der Bonität und damit eine Einschätzung des Kreditrisikos bzw. Ausfallrisikos eines Schuldners dar. Das Verfahren der Bonitätsbeurteilung ist in diesem Zusammenhang das Instrument, mithilfe dessen die bonitätsrelevanten Daten eines Kreditnehmers in ein Ratingurteil verdichtet werden. Neben der Schaffung einer vollständigen und qualitativ hochwertigen Datengrundlage ist vor allem die gewählte Methodik zur Verarbeitung der Daten zu einem Bonitätsurteil für die Qualität eines Ratingsystems entscheidend.[30]

Die OeNB/FMA (2004) und Reichling et al. (2007) unterscheiden hinsichtlich der grundlegenden Bonitätsbeurteilungsmethoden zwischen heuristischen Modellen (z.B. „Klassischer“ Ratingbogen, Qualitative Systeme, Expertensysteme, Fuzzy-Logic-Systeme), Empirisch-statistischen Modellen (z.B. Diskriminanzanalyse, Regressionsmodelle, Künstliche Neuronale Netze), Kausalanalytischen Modellen (z.B. Optionspreismodelle, Cash-Flow-(Simulations-)Modelle) und Mischformen (Kombination heuristischer Modelle mit einer der beiden anderen Modellarten).[31] Heuristische Modelle basieren auf dem Prinzip, dass aus subjektiven Erfahrungen und Beobachtungen oder erwarteten betriebswirtschaftlichen Zusammenhängen Erkenntnisgewinne abgeleitet werden und daher auf Basis von Erfahrungen aus dem bisherigen Kreditgeschäft Aussagen über die Bonität eines Schuldners gemacht werden, wobei die Qualität dieser Modelle von der adäquaten Abbildung des subjektiven Expertenwissens abhängt. Bonitätsbeurteilungsverfahren, die auf Grundlage statistischer Methoden ein Ratingurteil erstellen, sind um ein Vielfaches komplexer und nutzen historische Daten, um Merkmale bzw. Kennzahlen zu finden, die Aufschluss über die Bonität von Kreditschuldnern geben. Die Parameter statistischer Modelle werden dabei mittels historischer Daten darauf trainiert, zwischen Kreditnehmern mit hohen und geringen Ausfallrisiken zu unterscheiden und damit also, (potenzielle) Kreditnehmer in die Klassen solvent (bleibend) und insolvent (werdend) zu trennen. Kausalanalytische Modelle hingegen leiten anhand von ökonomischen Theorien Zusammenhänge zur Bonität direkt ab, indem sie z.B. die Ausfallwahrscheinlichkeit direkt aus der Bewertung der Kapitalstruktur eines Kreditnehmers ablesen.[32]

5. Anforderungen an Ratingsysteme

Nachdem zunächst eine allgemeine Einführung in die Bedeutung und Funktionsweise von Ratingsystemen gegeben wurde, stellt sich nun die Frage, wie exakt die Ratingsysteme das Kreditrisiko einschätzen können und wie diese Eigenschaft überprüft werden soll. In den folgenden Kapiteln werden daher die allgemeinen und regulatorischen Anforderungen an interne und externe Ratings sowie im Besonderen die Valdierung als Prozess der Messung und Verbesserung der Prognosegüte eines Kreditrisikomodells diskutiert. Die Vorgaben von Basel II bezüglich der Validierung von Ratingverfahren haben im Kreditrisikobereich einen hohen Stellenwert, weil die Bewertung von bankinternen Ratingverfahren im Gegensatz zu den externen Ratings nicht am Markt stattfindet, sondern die Überprüfung der Fähigkeit dieser Ratinggattung, zukünftige Ausfälle frühzeitig zu erkennen, von der Bankenaufsicht im Rahmen eines Anerkennungsverfahrens durchgeführt wird. Bei den externen Ratingagenturen hingegen wird, wie bereits erwähnt, die Evaluation durch die Investoren nachgefragt, die von der Leistungsfähigkeit des externen Ratings überzeugt werden müssen. Externe Ratings werden üblicherweise nur bei einer Anwendung im Standardansatz einer aufsichtsrechtlichen Analyse unterzogen.[33]

5.1. Allgemeine Anforderungen an Ratingsysteme

Krahnen/Weber (2001) nennen allgemeine Charakteristika, die ein Ratingsystem als genaues Prognoseinstrument aufweisen sollte. Generell sollte ein Rating dazu fähig sein, alle Kreditnehmer in Abhängigkeit ihres Potenzials zur Erfüllung von Verbindlichkeiten in Ratingklassen zuzuweisen und diesen Ratingklassen Ausfallwahrscheinlichkeiten zuzuordnen. Dabei sollte der Begriff „Ausfallwahrscheinlichkeit“ hinreichend exakt definiert werden, um eine Vergleichbarkeit zwischen Kreditinstituten herstellen zu können. Im Hinblick auf die Beziehung zwischen Ratingklassen und der Ausfallwahrscheinlichkeit sollte die Regel gelten, dass die „Probability of Default“ eines Kreditnehmers mit Zugehörigkeit zu einer höheren Ratingklasse abnimmt. Das Ausmaß der Untergliederung der Ratingklassen kann nicht genau festgelegt werden und sollte je nach Zweck (z.B. Berechnung der Konditionen, Einstufung von Kreditnehmern, Fixierung von Kreditlimits) variieren, wobei das Ratingsystem als Grundlage für die Preissetzung eine feinere Unterteilung der Ratingklassen aufweisen sollte als für die Festlegung von Limits bei der Kreditvergabe. Ein Ratingverfahren sollte zudem verlässlich sein und sich im Fall einer gleich bleibenden Kreditwürdigkeit eines Schuldners nicht verändern.[34]

Im Bereich der Überprüfung der Prognosefähigkeit zur korrekten Einschätzung des Kreditrisikos in Hinblick auf einen spezifischen Schuldners sollten Banken und Aufsichtsbehörden Maßnahmen ergreifen, welche diese Kontrolle ermöglichen. Diesbezüglich sollten die der prognostizierten Ausfallwahrscheinlichkeit nicht signifikant von den realisierten Ausfallquoten abweichen, wobei eine umfassende und qualitativ hochwertige Datenhistorie von Defaultevents die Basis dieses Vergleichs bieten sollte. Es wird empfohlen, dass dieser Datenpool durch die Zusammenlegung der Dokumentationen und Aufzeichnungen von mehreren Banken geschaffen wird. Gleichzeitig betonen die Autoren den hohen Stellenwert der Eingliederung des Ratingprozesses in die Organisation des Kreditgeschäfts, um Missverständnisse durch den Verantwortlichen bei der Vergabe von Krediten zu vermeiden. Zudem sollte der Prozess der Kreditvergabe einer laufenden Kontrolle unterzogen werden, wobei auch unabhängige externe Stellen eine wichtige Rolle spielen sollen.[35]

5.2. Mindestanforderungen für externe Ratingstellen

Basel II nennt sechs Kriterien für die Anerkennung von externen Ratings, denen bei der Anwendung des Standardansatzes eine herausragende Bedeutung zukommt. Nationale Aufsichtsinstanzen (Bankenaufsichtsbehörden) entscheiden darüber, ob die Urteile eines externen Bonitätsbeurteilungsinstituts die aufgeführten Eignungskriterien erfüllen.[36]

- Objektivität: Die Methodik der Vergabe von Bonitätsurteilen muss streng, systematisch und bewertungsstetig sein und einem auf historischen Erfahrungswerten beruhenden Validierungsverfahren unterliegen. Außerdem müssen die Beurteilungen laufend überwacht werden und auf Veränderungen der finanziellen Lage reagieren. Vor einer Anerkennung durch die Aufsichtsbehörden muss ein Beurteilungsverfahren, einschließlich strenger Rückvergleiche („Backtesting“), für mindestens ein Jahr angewandt worden sein.
- Unabhängigkeit: Die Ratingagentur sollte unabhängig und möglichst frei von politischem und wirtschaftlichem Druck sein. Ein Ratingurteil sollte auch nicht aufgrund von Strukturen und Hierarchien in der Geschäftsleitung beeinflusst werden.
- Internationaler Zugang/Transparenz: Die Ratingergebnisse sollten ausländischen Institutionen mit berechtigtem Interesse auf gleicher Basis zugänglich sein wie den inländischen Parteien. Weiters sollte die Methodik bzw. die Vorgehensweise der Ratinginstitute öffentlich zugänglich und transparent sein.
- Veröffentlichung: Eine Ratingagentur ist zur Veröffentlichung von Informationen über die Beurteilungsmethoden, die Definition des Ausfalls, den Zeithorizont und die Bedeutung eins Rating, die Ausfallraten und die Migrationsbewegungen bzw. –wahrscheinlichkeiten zwischen den Ratingklassen verpflichtet.
- Ressourcen: Das Institut sollte über ausreichend Mittel verfügen, um ein qualitativ hochwertiges Urteil zu gewährleisten. Es sollte möglich sein, einen engen, laufenden Kontakt mit den leitenden und den operativen Ebenen der zu bewertenden Unternehmen aufzubauen und zu pflegen.
- Glaubwürdigkeit: Glaubwürdigkeit wird bis zu einem bestimmten Grad bereits durch die vorangegangen Kriterien erzielt. Wenn eine hohe Korrelation zwischen dem Ratingurteil und dem tatsächlichen Zahlungsverhalten des Unternehmens besteht, dann erwirbt die Ratingagentur Glaubwürdigkeit, d.h. es besteht aus Reputationsgründen ein gewisser Anreiz, korrekte Aussagen über die Bonität eines Kreditnehmers zu produzieren. Ein weiterer Hinweis auf die Glaubwürdigkeit eines Ratings ist deshalb auch der Umfang der Verwendung durch unabhängige Parteien.

5.3. Mindestanforderungen für interne Ratingstellen

Wie bereits in Kapitel 4.3. betont, ist die Anwendung von internen Ratingverfahren zur Beurteilung der Bonität von Kreditnehmern eng mit der Erfüllung von Mindestanforderungen und daher mit der Genehmigung durch die die nationalen Aufsichtsbehörden verknüpft (Internal Rating Based Approach). Übergeordnetes Prinzip dieser Mindestanforderungen ist, dass das Rating- und Risikomessverfahren sowie die entsprechenden Prozesse eine aussagekräftige Bewertung der Kreditnehmer und der Geschäfte, eine klare Differenzierung zwischen den Risiken sowie eine hinreichend genaue und in sich schlüssige, quantitative Risikoeinschätzung ermöglichen.[37] Die Aufzählung aller Mindestanforderungen würde den Rahmen dieser Arbeit sprengen und so werden nur jene erwähnt, die die Ermittlung und Validierung der Schätzungen der Ausfallwahrscheinlichkeiten eines Ratingmodells betreffen. Diese Anforderungen beziehen sich im Wesentlichen auf die generelle Struktur von Ratingsystemen, die Verfahrensweisen beim Ratingprozess, die organisatorische Einordnung des Ratings und auf die Risikoquantifizierung und Validierung.[38]

Im Rahmen der generellen Struktur von Ratingsystemen muss zwischen kreditnehmer- und einzelkreditbezogenem Risiko getrennt werden, wobei die Einschätzung des kreditnehmerspezifischen Risikos die Ermittlung der Ausfallwahrscheinlichkeit und die Zuordnung der ermittelten Ausfallwahrscheinlichkeit zu einer Ratingklasse zur Folge hat.[39] Diesbezüglich muss eine Bank eine aussagekräftige Risikodifferenzierung erreichen, indem sie in ihren Kreditrichtlinien das Verhältnis zwischen den kreditnehmerbezogenen Risikoklassen in Form abgestufter Risikogehalte jeder Klasse darlegt.[40] Das angenommene und gemessene Risiko muss von einer Risikoklasse zur nächsten in dem gleichen Maße ansteigen, wie die Kreditqualität abnimmt.[41] Weiters muss eine Bank sicherstellen, dass es mindestens sieben kreditnehmerbezogene Risikoklassen für nicht ausgefallene und eine Klasse für ausgefallene Kreditnehmer gibt, um eine sinnvolle Verteilung über das Spektrum der Ratingklassen zu ermöglichen und übermäßige Konzentrationen in einzelnen Ratingklassen zu verhindern.[42] Die Ratingklassen werden nach dem Kriterium des Ausfallrisikos des Schuldners gebildet, so dass jeder Ratingklasse eine Ausfallwahrscheinlichkeit zugeordnet wird. Die Ratingklassen und die Kriterien müssen hierbei so detailliert beschrieben werden, dass Schuldner mit gleichem Ausfallrisiko der gleichen Risikoklasse zugeordnet werden und diese Zuordnung auch für Dritte nachvollziehbar ist („Eine Bank muss über genau umschriebene Rating-Definitionen, Prozesse und Kriterien für die Zuordnung von Krediten zu den Risikoklassen eines Rating-Systems verfügen. Die Rating-Definitionen und die Kriterien müssen sowohl plausibel als auch unmittelbar einleuchtend sein und zu einer aussagekräftigen Differenzierung der Risiken führen“).[43] Ziel der Vorgaben ist hier, dass eine vollständige Zuordnung aller Kreditnehmer zu einer bestimmten Ratingklasse vor der Kreditvergabe gewährleistet werden soll.

Im Hinblick auf die Verfahrensweisen beim Ratingprozess wird eine unabhängige und regelmäßige Überprüfung der Zuordnung zu einer bestimmten Ratingklasse vorgeschrieben, wobei „(…) die Zuordnung von Ratings und die turnusmäßige Überprüfungen der Rating-Zuordnungen von einer Stelle vorgenommen oder genehmigt werden müssen, die kein unmittelbares Interesse an der Kreditgewährung hat.“[44] Das interne Ratingsystem muss regelmäßig intern überprüft werden, um die Eignung des internen Kreditrisikomodells zu gewährleisten. Die Überprüfung umfasst sowohl die Struktur des Ratingverfahrens, seine Voraussagefähigkeit als auch die Einhaltung der Ratingprozeduren durch die Mitarbeiter.[45] Hierbei müssen Bedingungen festgeschrieben werden, unter denen „(…) die modellbasierten Rating-Zuordnungen durch die Mitarbeiter überprüft werden sollen. Solche Verfahren sollen sich darauf konzentrieren, Fehler aufzudecken und zu begrenzen, die aus bekannten Modellschwächen resultieren, und darüber hinaus laufende und ernsthafte Bemühungen umfassen, die Leistungsfähigkeit des Modells zu verbessern.“[46] Die nationalen Aufsichtsbehörden können vorsehen, dass die internen Kontrollen durch externe Kontrollen unterstützt werden. Die internen Ratings müssen auch um Stresstests ergänzt werden, welche die Anfälligkeit eines Schuldners für widrige wirtschaftliche Entwicklungen und unerwartete Ereignisses in angemessener Weise und folglich die Veränderung der Eigenmittelunterlegung unter diesen extremen Bedingungen berücksichtigen.[47] Die Anwendung solcher Stresstests wird insbesondere Instituten mit einem fortgeschrittenen Ansatz zur Messung der Kreditrisiken vorgeschrieben. Ein Ratingsystem, das den Anforderungen von Basel II genügt, sollte mindestens seit drei Jahren im Kreditinstitut im Einsatz sein. Weiters müssen geeignete Verfahren zur Informationsbeschaffung über die finanziellen Verhältnisse der Kreditnehmer vorliegen und eine nachvollziehbare Dokumentation der Ratingprozesse, der Ratingkriterien, des Ratingergebnisses usw. vorgenommen werden.[48]

Unter dem Aspekt der organisatorischen Eingliederung des Ratings besagt Basel II, dass die Verantwortung für das Ratingsystem bei der Geschäftsleitung liegt. Sie muss die Einführung des Ratingsystems beschließen. Weiters wird von ihr und der obersten Managementebene verlangt, dass sie die Grundstruktur des verwendeten Ratingsystems kennen und verstehen. Es ist essentiell, dass die Geschäftsleitung und die oberste Managementebene hierbei regelmäßig über die Entwicklung wichtiger Ausfallwahrscheinlichkeiten und realisierter Ausfallraten informiert werden.[49]

Im Fall der Risikoquantifizierung und Validierung wird im Zuge der Ermittlung von Ausfallwahrscheinlichkeiten die aufsichtrechtlich vorgegebene Definition eines Schuldnerausfalls durch Credit Events (siehe Kapitel 3.2.) verwendet und die Ein-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit für jede Ratingklasse geschätzt. Im Rahmen der Ermittlung der durchschnittlichen Ausfallwahrscheinlichkeit je Ratingklasse kann das Kreditinstitut auf interne Ausfallquoten, institutsübergreifend gepoolte Daten, externe Daten oder statistische Ausfallmodelle zurückgreifen. Die Schätzungen der PDs basieren daher auf historischen Erfahrungen und empirischen Ergebnissen, wobei unabhängig von der der Art der Datenquelle für die Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit die Länge der zugrunde liegenden Beobachtungsperiode (Datenhistorie) mindestens fünf Jahre betragen muss.[50] Anschließend müssen die Banken laut Basel II im Bereich der Validierung „(…) über ein stabiles Verfahren zur Validierung der Genauigkeit und Konsistenz der Rating-Syteme und –verfahren sowie der Schätzer aller relevanten Risikokomponenten verfügen. Eine Bank muss ihrer Aufsichtsinstanz nachweisen, dass die Leistungsfähigkeit des internen Rating-Verfahrens und der Risikoschätzsysteme durch die interne Validierung kohärent und aussagekräftig beurteilt werden kann.“[51] Im Rahmen der Durchführung dieser Validierung müssen Banken regelmäßig für jede Risikoklasse die realisierten Ausfallraten mit den geschätzten PDs vergleichen. Sie müssen nachweisen können, dass die realisierten Ausfallraten innerhalb der erwarteten Bandbreite für die jeweilige Klasse liegen. Die Vergleiche sollten auf historischen Zeitreihen basieren, die möglichst weit zurückreichen, wobei die dabei verwendeten Methoden und Daten klar dokumentiert werden müssen. Diese Vergleiche und Dokumentationen müssen mindestens einmal jährlich aktualisiert werden. Ziel eines eines solchen Backtestings ist es, zu überprüfen, ob die realisierten Ausfallwahrscheinlichkeiten nicht signifikant von den geschätzten Ausfallwahrscheinlichkeiten abweichen und Banken sollten deshalb Grundsätze entwickeln, unter denen diese Abweichungen als signifikant genug gelten, um die Validität der Schätzungen des Ratingsystems anzuzweifeln.[52] Im Hinblick auf die verwendeten Methoden sollten Banken auch andere quantitative Validierungstechniken und Vergleiche mit relevanten externen Datenquellen einsetzen.[53] Es ist auffallend, dass die aufsichtsrechtlichen Vorgaben von Basel II bezüglich der Schätzungen der Ausfallwahrscheinlichkeiten sehr umfassend und detailliert sind, während jene im Bereich der Validierung noch viele Lücken aufweisen und den Kreditinstituten sehr viel Freiraum in der Umsetzung bieten.

5.4. Validierung von Rating systemen

Validierung wird allgemein als der gesamte Prozess der Überprüfung der Prognosegüte eines internen oder externen Ratingsystems verstanden.[54] Basel II definiert den Begriff „Validierung“ in den Mindestanforderungen für den IRB-Ansatz detaillierter: „Die Bank muss über einen regelmäßigen Turnus zu Modellvalidierung verfügen, der die Vorhersagegenauigkeit und Stabilität, die Überprüfung der Modellbeziehungen und das Testen von Modellergebnissen gegen die tatsächlichen Ergebnisse umfasst.“[55] Einen Überblick über die wesentlichen Teilaspekte der Validierung gemäß Deutscher Bundesbank (2003) sowie OeNB/FMA (2004) bietet das folgende Schaubild:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Teilaspekte der Validierung von Ratingverfahren[56]

Der Bereich quantitative Validierung umfasst dabei alle Validierungsverfahren, bei denen ausgehend von einer empirischen Datenbasis statistische Kenngrößen des Ratingverfahrens ermittelt und interpretiert werden. Während im Rahmen der quantitativen Validierung die Trennschärfe, die Korrektheit der Kalibrierung des Ratingmodells sowie die Stabilität der Ratingergebnisse mittels statistischer Verfahren untersucht werden, bezieht sich die qualitative Validierung auf die Datenqualität, das Modell Design und die interne Verwendung („use test“) der Ratingergebnisse im Risikomanagement der Bank. Die quantitative Validierung kann hierbei auf Basis interner Daten (Backtesting) oder externer Daten (Benchmarking) durchgeführt werden. Die qualitative Validierung hat die hingegen die primäre Aufgabe, die Anwendbarkeit und die korrekte Anwendung der quantitativen Methoden in der Praxis sicherzustellen. Die Bedeutung des Zusammenspiels dieser beiden Ausprägungen der Validierung ergibt sich aus der Tatsache, dass ohne sorgfältige Überprüfung dieser Aspekte im Zuge der Anwendung von ungeeigneten Ratingverfahren aus reiner Modellgläubigkeit heraus der intendierte Zweck des Ratings nicht erreicht oder sogar in sein Gegenteil verkehrt werden kann. Beide Aspekte der Validierung ergänzen sich und daher sollte ein Ratingverfahren nur dann zum Einsatz kommen, wenn auch ein positives Urteil im qualitativen Bereich vorliegt.[57] Eine erweiterte Analyse der Aspekte der qualitativen Validierung ist nicht Thema dieser Arbeit und findet nur kurz Erwähnung als Voraussetzung für die Umsetzung der quantitativen Validierung.

Die Eignung des Ratingsystems als Prognoseinstrument ist im Rahmen der quantitativen Validierung bei Vorliegen eines negativen Gesamturteils nicht gegeben und dies impliziert natürlich eine Anpassung des Ratingsystems, wobei die Ergebnisse der Validierung und der Anerkennungsverfahren (Anerkennung durch Aufsicht/Emittenten und Investoren) als Feedback in die Verbesserung des Ratingsystems einfließen sollten. Im Fall einer negativen Bewertung des Ratingmodells im Bereich der Trennschärfe erwächst die Notwendigkeit, dass zuerst die Ursachen geprüft werden und gegebenenfalls eine Neu- oder Weiterentwicklung des Modells vorgenommen wird. Wenn die Kalibrierung des Ratingsystems als unzureichend eingestuft wurde, dann ist eine Neukalibrierung des Ratingsmodells zur Abbildung adäquater Ausfallwahrscheinlichkeiten erforderlich. Eine mangelhafte Stabilität eines Ratingsystems hat zur Folge, dass die Ursachen geprüft und gegebenenfalls längere Zeiträume in die Betrachtung einbezogen werden.[58] Es muss allerdings beachtet werden, dass ein negatives quantitatives Teilurteil nicht zwingend als Grund für grundsätzliche Ablehnung eines Ratingverfahrens betrachtet wird, weil die statistischen Schätzgrößen selbst zufälligen Schwankungen unterworfen sind und die Auswahl eines geeigneten Toleranzbereichs einen gewissen Freiheitsgrad bei der Interpretation der Analyseergebnisse lässt.[59] In diesem Fall sollte der qualitativen Validierung einen höheren Stellenwert beigemessen werden und die quantitative Valdieriung nicht das alleinige Entscheidungskriterium darstellen..

6. Quantitative Validierung

6.1. Samplingmethoden

In der Statistik bezeichnet eine Stichprobe (Datensample) eine Teilmenge aller Untersuchungsobjekte, die die untersuchungsrelevanten Eigenschaften der Grundgesamtheit möglichst genau abbilden.[60] Sampling (Probeentnahme) bezieht sich auf die Entnahme von Stichproben aus der Grundgesamtheit nach einem festgelegten Verfahren. Samplingtechniken stellen die Basis einer jeden Validierung dar und sollten auch im Zuge der Überprüfung der Qualität von Prognosen im Bereich des Kreditrisikos angewendet werden. Die Konstruktion und Validierung von Ratingmodellen erfolgt auf Basis von Stichproben und so fließen in diese Prozesse historische Daten von Kreditnehmern bzw. Unternehmen ein. Die Performance von Modellen kann sehr sensibel auf das für Validierungszwecke verwendete Datensample reagieren und aufgrund dieser Abhängigkeit vom Portfolio sollten die Entwicklung und die Validierung von Kreditrisikomodellen auf der Verwendung von Out-of-sample, Out-of-Universe and Out-of-time Testansätzen aufgebaut sein.[61] Out-of-sample umfasst Beobachtungen von Firmen, die nicht Teil des Datensatzes als Grundgerüst für die Konstruktion des Ratingmodells waren, und das Ratingmodell wird deshalb auf Daten angewendet und überprüft, die nicht bei dessen Entwicklung einbezogen wurden. Out-of-universe bezieht sich auf Beobachtungen von Firmen, deren Verteilung sich von der Population unterscheidet, die als Grundlage für die Entwicklung des Ratingmodells verwendet wurde. Es können unter Out-of-time Beobachtungen subsumiert werden, die nicht zum gleichen Zeitpunkt wie das Training Sample auftreten. Während das Training Sample Daten enthält, auf denen die Entwicklung des Ratingmodells basiert, umfasst das Testing Sample Beobachtungen, die bei der Validierung des Modells herangezogen werden.

Abbildung 2 stellt die verschiedenen Verfahren für die Zusammensetzung der Stichprobe in Abhängigkeit der Zeit oder Verteilung der Schuldner dar. Die schwarzen Kreise repräsentieren das Training Sample und umfassen Daten, die im Zuge der Entwicklung des Modells verwendet werden. Die weißen Kreise hingegen können unter dem Begriff Testing Sample zusammengefasst werden und enthalten nur Beobachtungen, die als Grundlage für die Durchführung des Validierungsprozesses dienen. Die grauen Punkte stellen Daten dar, die im Rahmen der Evaluierung der Güte des Ratingmodells verwendet werden können oder nicht.

Das Viereck links oben repräsentiert jene Ausprägung von Validierung, die am wenigsten restriktiv ist, und das Viereck rechts unten das Evaluationsverfahren, das die meisten Restriktionen aufweist. Das Viereck links oben kann deshalb als eine sehr einfache Validierungstechnik charakterisiert werden, bei der das Testing Sample zufällig aus dem gesamten Datensatz ausgewählt wird. Obwohl Training und Testing Sample laut Definition keinen gemeinsamen Schuldner enthalten sollten, wird hier die ursprüngliche Verteilung der Schuldner beibehalten und so werden im Zuge der Konstruktion und Validierung des Modells beispielsweise Kreditnehmer derselben Branche herangezogen. Der Quadrant rechts oben ist jener Testansatz, der in der Praxis am meisten beobachtet werden kann. Während bei der Konstruktion des Ratingmodells Daten verwendet werden, die aus Zeitperioden vor einem bestimmten Tag stammen, werden für die Validierung nur mehr Beobachtungen nach diesem festgelegten Datum eingesetzt. Das Testing Sample in diesem Fall setzt sich konsequenterweise aus Daten zusammen, die aus einer anderen Zeitperiode ausgewählt wurden und kann aus diesem Grund auch als Out-of-sample Prozedur angesehen werden.[62] Ein Beispiel für ein Out-of-time Testverfahren wäre ein Modell, das auf Basis der Daten von 1998 bis 2000 entwickelt wurde und schließlich mithilfe der Daten von 2001 bis 2003 validiert wird. Im Fall des Quadranten links unten werden die Daten in ein Training- und Test Set unterteilt, wobei diese beiden Samples keine gemeinsamen Firmen beinhalten. Wenn sich die Verteilung der Schuldner im Testing Sample von jener im Training Sample unterscheidet, dann liegt ein Out-of-sample und gleichzeitig auch ein Out-of-universe Testing Set vor. Während beispielsweise im Rahmen der Entwicklung des Ratingmodells Firmen aus der Fertigungsindustrie herangezogen werden, erfolgt die Validation des Modells auf Basis von Daten von Schuldnern aus anderen Industriesektoren. Modelle werden anhand dieser Art von Tests hinsichtlich ihrer Abhängigkeit vom Schuldnertyp validiert. Es kann für die Güte eines Ratingsystems somit ausschlaggebend sein, ob es sich um Schuldner der Fertigungsindustrie oder der Großhandelsindustrie handelt. Dieser Ansatz ist jedoch nicht für die Überprüfung oder Identifizierung von zeitlichen Dependenzen in den Daten geeignet. Der Quadrant rechts unten ist der flexibelste Testansatz, da hier alle drei Sampling-Methoden kombiniert werden, und sollte aus diesem Grund auch als bevorzugte Strategie im Rahmen der Zusammenstellung eines Testsamples angesehen werden. Ein Beispiel für ein solches Verfahren wäre ein Ratingmodell, das auf Basis der Daten von allen bewerteten Kreditnehmern aus der Fertigungsindustrie von 1998 bis 2008 konstruiert wurde und anhand von Daten von Schuldnern der Großhandelsindustrie in den Jahren 2001 bis 2003 getestet wird.[63]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Unterschiedliche Ausprägungen der Out-of-sample Validierungstechniken[64]

Es kann problematisch sein, ein Ratingmodell auf Grundlage eines Datensatzes zu entwickeln und an einem völlig unterschiedlichen Sample zu testen, da Ausfälle sehr seltene Ereignisse darstellen und Outputs von Ausfallmodellen eine hohe Korrelation in aufeinander folgenden Jahren aufweisen. Wenn der In-Sample Datensatz (Training Sample) zu wenig Ausfälle umfasst, wird die Konstruktion des Modells erheblich beeinträchtigt und die Folge könnte ein „Overfitting“ des Modells sein. Diese Art von Modell würde gute Ergebnisse für Daten, die Teil des Training Samples sind, liefern und versagen, wenn es auf neue unbekannte Daten angewendet wird. So würde dieses Ratingmodell eine geringe Stabilität aufweisen (siehe Kapitel 6.5.). Wenn das Testing Sample zu wenige Ausfälle erfasst, ist die Aussagekraft der Validierungsmethoden sehr eingeschränkt und so kann die Überprüfung der wahren Prognosefähigkeit des Modells verzerrte Resultate liefern.[65] Moody´s entwickelte das Walk-Forward-Testing als eine Kombination von Out-of-time and Out-of-sample Validierungsmethoden. Diese Methode reduziert die Wahrscheinlichkeit für das “Overfitting” eines Ratingmodells, da in die Entwicklung und die Evaluation des Modells niemals dieselben Inputs einfließen. In einem ersten Schritt wird ein bestimmtes Jahr (beispielsweise 1989) als Ausgangsbasis fixiert und dann das Modell auf Basis von Firmendaten bis zu diesem Jahr konstruiert. In einem zweiten Schritt werden die prognostizierten Modelloutputs auf die Daten von allen Firmen (neu und alt) getestet. Die Vorhersage für 1990 ist Out-of-time für Firmen, die bereits vor diesem Jahr existiert haben und Out-of-sample für jene Firmen, deren Daten nach 1989 verfügbar waren. Nach Abschluss eines solchen Zyklus wird das Modell überarbeitet, indem es auf neuen Daten des Jahres 1990 angepasst wird. Folglich werden die zusätzlichen Daten im Rahmen der Neu-Kalibrierung des Modells berücksichtigt. Im nächsten Jahr (1991) wird das System wiederum validiert. Dieser Prozess wird über mehrere Jahre wiederholt, indem für die Entwicklung des Modells nur vergangene Daten und für die Validierung nur Daten von zukünftigen Perioden herangezogen werden. Die Testergebnisse für jedes einzelne Jahr, in dem eine Validierung durchgeführt wurde, werden zu einem „Validations-Result-Set“ aggregiert, das einer präziseren Analyse der Modellperformance anhand der in den folgenden Kapiteln dargestellten Methoden dient. Dieses Result-Set ist aber selbst ein Subsample aller Schuldner und weist somit auch Schwachstellen auf. Resampling-Techniken werden eingesetzt, um diese Abhängigkeit von einem Sample zu reduzieren oder gar aufzuheben. Im Zuge eines Resamplings wird ein Subsample zufällig aus den Daten des Result-Sets zusammengestellt und auf Basis dieser Stichprobe ein für die Analyse relevantes Performancemaß (z.B. die korrekt prognostizierte Anzahl an Ausfällen = Treffer) generiert. Weitere Subsamples werden ausgewählt und daraus eine Verteilung des Performancemaßes modelliert. Der Mittelwert dieser Verteilung stellt folglich einen aussagekräftigen Wert dar, um die Performance eines Modells zu beschreiben.[66]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Walk-Forward-Testing[67]

[...]


[1] Vgl. Schulte-Mattler, H. (2007), S. 59-62.

[2] Vgl. Glöckner, T., http://www.focus.de/finanzen/boerse/finanzkrise/finanzkrise-bafin-chef-ruegt-ratingagenturen_aid_301866.html, 22.06.2009; und vgl. Brabänder, B. (2008), S. 1-26.

[3] Vgl. Bitz (1993), S. 642.

[4] Vgl. Gabler Wirtschaftslexikon (2004), S. 1801.

[5] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 5.

[6] Vgl. Schierenbeck (2003), S. 314.

[7] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 77.

[8] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 80.

[9] Vgl. BCBS (2004), Absatz 452.

[10] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 80; und vgl. BCBS (2004), Absatz 453.

[11] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 97, Die Ausfallwahrscheinlichkeit in Form eines Prozentsatzes gibt die Anzahl der Kreditnehmer aus einem Portfolio von 100 Kreditnehmern an, die innerhalb eines bestimmten Zeitraums (normalerweise ein Jahr) in der Zukunft ausfallen werden. Je geringer diese Zahl ist, desto geringer ist das Risiko einer Insolvenz der Kreditnehmer in dieser Ratingklasse..

[12] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 81.

[13] Vgl. Serfing (2007), S. 715.

[14] Vgl. Leffers (1996), zitiert in Damm (2003), S. 2.

[15] Vgl. BCBS (2004), Absatz 394.

[16] Vgl. Everling/Gareis (2004), S. 620-633; und vgl. Der Brockhaus (2008), S. 489.

[17] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 45-46.

[18] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 14 und S. 17, „Quantitative Kriterien („Hard Facts“) sind Kriterien, die von dem am Ratingverfahren beteiligten Personen quantifizierbar, d.h. kardinal messbar, und damit objektiv vergleichbar sind (z.B. Kennzahlen aus Jahresabschlüssen).“, „Qualitative Kriterien („Soft Facts“) sind Kriterien, die von den am Prozess der Ratingerstellung beteiligten Personen subjektiv eingeschätzt werden (z.B. Management des Unternehmens, Marktumfeld des Unternehmens, bisherige Kontoführung, Organisationsstruktur).“.

[19] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 110.

[20] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 110, „Ausgehend von der Bonitätseinstufung wird von den Adressaten des Ratings der Risikoaufschlag auf den zu fordernden Zins berechnet, um für das eingegangene Ausfallrisiko des Kreditnehmers bzw. Anleihegläubigers entschädigt zu werden.“.

[21] Behr/Güttler (2004), S. 74.

[22] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 111.

[23] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 75.

[24] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 111.

[25] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 155.

[26] Vgl. Übelhör/Warns (2004), S. 21.

[27] Vgl. Übelhör/Warns (2004), S. 22-23.

[28] Vgl. Übelhör/Warns (2004), S. 25.

[29] Vgl. Übelhör/Warns (2004), S. 27-29.

[30] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 46.

[31] Vgl. Daschetzky/Kuo/Tscherteu/Hudetz/Hauser-Rethaller (2004), S. 32; und vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 47.

[32] Vgl. Reichling/Bietke/Henne (2007), S. 46-55.

[33] Vgl. Güttler/Wahrenburg (2007), S. 749.

[34] Vgl. Krahnen/Weber (2001), S. 1-11.

[35] Vgl. Krahnen/Weber (2001), S. 11-17.

[36] Vgl. BCBS (2004), Absatz 90.

[37] Vgl. BCBS (2004), Absatz 389.

[38] Vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 83-88.

[39] Vgl. BCBS (2004), Absatz 397-398; und vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 83.

[40] Vgl. BCBS (2004), Absatz 397.

[41] Vgl. BCBS (2004), Absatz 403.

[42] Vgl. BCBS (2004), Absatz 404.

[43] BCBS (2004), Absatz 410; und vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 84.

[44] Vgl. BCBS (2004), Absatz 418; und vgl. BCBS (2004), Absatz 424.

[45] Vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 86.

[46] BCBS (2004), Absatz 417; und vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 85.

[47] Vgl. BCBS (2004), 435; und vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 85.

[48] Vgl. Hartmann-Wendels (2003), S. 85-86.

[49] Vgl. BCBS (2004), Absatz 439.

[50] Vgl. BCBS (2004), Absatz 414; und vgl. BCBS (2004), Absatz 462-463; vgl. Hartmann-Wendels (2003),
S. 88.

[51] BCBS (2004), Absatz 500.

[52] Vgl. BCBS (2004), Absatz 501.

[53] Vgl. BCBS (2004), Absatz 501.

[54] Vgl. Behr/Güttler (2004), S. 139.

[55] BCBS (2004), Absatz 417.

[56] Quelle: Ricke/von Pföstl (2005), S. 117; und Daschetzky/Kuo/Tscherteu/Hudetz/Hauser-Rethaller (2004),
S. 99, Deutsche Bundesbank (2003), S. 62.

[57] Vgl. Daschetzky/Kuo/Tscherteu/Hudetz/Hauser-Rethaller (2004), S. 100; und vgl. Ricke/von Pföstl (2005), S.
112.

[58] Vgl. Daschetzky/Kuo/Tscherteu/Hudetz/Hauser-Rethaller (2004), S. 100.

[59] Vgl. Daschetzky/Kuo/Tscherteu/Hudetz/Hauser-Rethaller (2004), S. 100.

[60] Vgl. Bortz (2004), S 86.

[61] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 7.

[62] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 7-8.

[63] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 8-9.

[64] Quelle: Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 7.

[65] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 8-9.

[66] Vgl. Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 9-10.

[67] Quelle: Sobehart/Keenan/Stein (2000a), S. 9.

Details

Seiten
101
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2009
ISBN (eBook)
9783836635578
Dateigröße
1.2 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v227185
Institution / Hochschule
Leopold-Franzens-Universität Innsbruck – Finanzwissenschaft, Institut für Banken und Finanzen
Note
1,4
Schlagworte
validierung ratingsysteme stabilität kreditrisiko basel

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Titel: Validierung von Ratingsystemen im Kreditbereich