Paneldatenmodelle zur Erklärung künftiger Cashflows

Inhaltsverzeichnis

Variablen-/Symbolverzeichnis

Darstellungsverzeichnis

1 Einleitung

2 Cashflows als wichtige Größe bei der Bilanzanalyse
2.1 Arten des Cashflows und Abgrenzung vom Jahresüberschuss
2.2 Literaturüberblick über die Prognose von Cashflows
2.3 Modellentwicklung

3 Theoretische Darstellung der Schätz- und Testmethoden
3.1 Abgrenzung statischer und dynamischer Modelle
3.2 Schätzer für statische Modelle
3.2.1. Das gepoolte Modell: Kleinste-Quadrate-Schätzer
3.2.2. Das Fixed-Effects-Modell: LSDV-Schätzer
3.2.3. Das Random-Effects-Modell: Feasible Generalized Least Squares (FGLS)
3.3 Schätzer für dynamische Modelle
3.4 Testmethoden und Gütekriterien
3.4.1. Datenevaluation
3.4.2. Modellevaluation und Modellvergleich

4 Praktische Anwendung der Verfahren auf den Datensatz
4.1 Beschreibung des verwendeten Datensatzes
4.2 Schätzung der Parameter
4.2.1. Statische Modelle und verteiltes Lag-Modell
4.2.2. Dynamische Modelle
4.3 Anwendung der Testverfahren
4.3.1. Statische Modelle und verteiltes Lag-Modell
4.3.2. Dynamische Modelle
4.4 Auswertung der Ergebnisse und Bewertung

5 Kritische Würdigung

Anhangsverzeichnis

Anhang A: weiterführende Darstellungen

Anhang B: Ergebnisse für unbereinigte Werte

Anhang C: Praktische Umsetzung in Stata: *.do-file

Quellenverzeichnis

Literaturverzeichnis

Ehrenwörtliche Erklärung

Abkürzungsverzeichnis:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Variablen-/Symbolverzeichnis

lateinische Buchstaben:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellungsverzeichnis

Darstellung 1: Ermittlungs- und Darstellungsmethoden und mögliche Autoren

Darstellung 2: Ermittlung des Cashflows nach der direkten Methode

Darstellung 3: Ermittlung des Cashflows nach der indirekten Methode

Darstellung 4: Graphische Darstellung der Herleitung des Cashflows

Darstellung 5: Herleitung des Cashflows aus Daten der Bilanz und der GuV

Darstellung 6: Herleitung der Cashflows aus den Daten des vorliegenden Panels

Darstellung 7: Eigenschaften statischer Schätzverfahren

Darstellung 8: Verteilung der gültigen OCF-Daten und Beobachtungen nach Bereinigung

Darstellung 9: Histogramm der deflationierten OCF und Jahresüberschüsse

Darstellung 10: deskriptive Statistiken der wichtigsten Variablen

Darstellung 11: Pearson- (Spearman-) Korrelationskoeffizienten oberhalb (unter) der Diagonale

Darstellung 12: Regressionskoeffizienten für Modell 1

Darstellung 13: Regressionskoeffizienten für Modell 2

Darstellung 14: Median von Jahresüberschuss und OCF im Zeitablauf

Darstellung 15: Verteilung der Position „Veränderung der Vorräte & anderer aktivierter Eigenleistungen“ (Boxplot und Histogramm)

Darstellung 16: Regressionskoeffizienten im Modell 3 mit verteilten Lags – gepooltes Modell

Darstellung 17: Regressionskoeffizienten im Modell 3 mit verteilten Lags – Panelmodelle

Darstellung 18: Teststatistiken und Gütemaße für Modell 3

Darstellung 19: Regressionskoeffizienten und Gütemaße für Modell 4

Darstellung 20: Regressionskoeffizienten und Gütemaße für Modell 5

Darstellung 21: Verteilung der geschätzten Residuen bei Modell 1 und 2

Darstellung 22: Vuong Z-Statistiken für die statischen Modelle

Darstellung 23: Tests auf Schätzverfahren (gepoolt, FE, RE)

Darstellung 24: Verteilung der individuenspezifischen Konstanten im FE-Modell 1

1 Einleitung

Diese Arbeit untersucht, inwiefern aktuelle und vergangene Abschlussdaten deutscher Mittelständler dazu genutzt werden können, Aussagen über zukünftige Cashflows zu treffen. Damit führt diese Arbeit eine ganze Reihe ähnlicher Veröffentlichungen fort, die sich jedoch ausnahmslos mit börsennotierten Unternehmen beschäftigen. Die Fähigkeit, kurz- bis mittelfristig ausreichende Cashflows zu generieren, um bestehende Verbindlichkeiten zurückzahlen zu können, spielt jedoch vor allem in den auf Bankkredite angewiesenen mittelständischen Unternehmen eine wichtige Rolle. Ein weiterer wichtiger Unterscheidungspunkt liegt im Verständnis der jeweiligen nationalen Rechnungslegungsvorschriften: Während international die kapitalmarkt- und investorenorientierte Rechnungslegung vorherrscht, bilanzieren die meisten Mittelständler noch nach den Vorschriften des HGB, das ein Primat des Gläubigerschutzes statuiert. Der letzte bedeutende Unterschied zu den betrachteten Modellen liegt in der zugrundeliegenden statistischen Modellierung: Neben der häufig angewandten gepoolten Regression werden hier auch die seltener angewandten statischen Paneldatenverfahren und die bisher noch nicht in diesem Zusammenhang angewendeten dynamischen Paneldatenverfahren verwendet. Da die Prognosegüte mit steigendem Vorhersagezeitraum abnimmt, werden nur Cashflows in der Folgeperiode betrachtet – Aussagen über weiter entfernte Perioden werden tendenziell ungenauer ausfallen und führen zu einer verkleinerten Anzahl der Beobachtungen.

Der Aufbau der Arbeit stellt sich wie folgt dar: Nach einer Erläuterung des Begriffs Cashflow und seiner Herleitung werden einige der bisher veröffentlichten Modelle in Kapitel 2.2 dargestellt und in Kapitel 2.3 eigene Modelle entworfen. Im Kapitel 3 werden die statische und dynamische Paneldatenanalyse sowie die anzuwendenden Schätzer dargestellt. Kapitel 3.4 schließt mit der Darstellung von Testverfahren und Gütemaßen zur Daten- und Modellevaluation den theoretischen Teil der Arbeit ab. In Kapitel 4 werden die zuvor dargestellten Verfahren auf die neu entwickelten Modelle angewendet. Kapitel 5 schließt die Arbeit mit einer zusammenfassenden Bewertung ab.

2 Cashflows als wichtige Größe bei der Bilanzanalyse

2.1 Arten des Cashflows und Abgrenzung vom Jahresüberschuss

Allgemein bezeichnet der Begriff Cashflow die Differenz aus Zu- und Abflüssen von Zahlungsmitteln und Zahlungsmitteläquivalenten eines Unternehmens in einer Periode.^[1] Diese zahlungswirksamen Posten lassen sich entsprechend der Regelungen in DRS 2, IAS 7 und FAS 95 in drei Bereiche untergliedern: „Investitionscashflows“, „Finanzierungscashflows“ und „Operative Cashflows“ („operating cash flows”, OCF).^[2] Die Zuordnung der Geschäftsvorfälle zu diesen Cashflows ist in allen Standards ähnlich,^[3] erfolgt jedoch überall nur anhand von Beispielen.^[4]

Zu den Cashflows aus Investitionstätigkeit zählen alle „Investitionen und Desinvestitionen in Darlehen, in sonstige Fremd- oder Eigenkapitalpapiere, Sachanlagen und sonstige Produktionsgüter, die im Rahmen des Umsatzprozesses beim jeweiligen Unternehmen eingesetzt werden.“^[5] Dieser Cashflow wird in der Regel negativ sein, da die Mittelabflüsse durch Investitionen in der Regel höher sein werden als die Zuflüsse aus Desinvestitionen.^[6] Die Differenz aus „Mittelzu- und -abflüsse[n] aufgrund von Eigen- oder Fremdkapitalveränderungen“ wird als Cashflow aus Finanzierungstätigkeit bezeichnet. Dieser umfasst insbesondere „Mittelveränderungen aus Kapitalerhöhungen und ‑herabsetzungen, Auszahlungen aufgrund der Tilgung von Krediten und … Einzahlungen bei Fremdkapitalaufnahme [sowie] Dividendenzahlungen an die Anteilseigner.“^[7] Dieser Bereich kann sowohl einen positiven als auch negativen Saldo aufweisen und als finanzieller Puffer dienen, aus dem Investitionen kurz- bis mittelfristig bezahlt werden können.^[8] Langfristig müssen sich diese jedoch aus den operativen Cashflows tragen.

Der operative Cashflow wird in den nationalen und internationalen Standards nur negativ gegenüber diesen beiden anderen Arten abgegrenzt.^[9] Er sollte positiv sein, damit er zur Schuldentilgung, für Investitionen oder Dividendenzahlung bzw. Rücklagenbildung genutzt werden kann.^[10] Somit stellt er einen Indikator für die Selbst- bzw. Innenfinanzierungskraft des Unternehmens dar.^[11] Tabelle A2 im Anhang zeigt, welche Schlüsse aus den Vorzeichen der einzelnen Bereichs-Cashflows gezogen werden können.

Die Summe aus operativem und dem in der Regel negativen investivem Cashflow wird auch Free Cashflow (FCF) genannt: dieser bildet den Finanzüberschuss der Innenfinanzierung nach Investitionen ab.^[12] Sofern die Zinsausgaben beim Finanzierungscashflow abgezogen werden, handelt es sich hier um den Zahlungsmittelüberschuss, der in Form von Dividenden ausgeschüttet sowie zur Schuldentilgung verwendet werden könnte.^[13] Somit handelt es sich hier um „eine Kombination der wirklichen Cashflows plus die relativ verlässlichen [d.h. ohne Messfehler berechenbaren und schlecht manipulierbaren] Rückstellungen aus der Finanzierung“.^[14]

Besondere Aufmerksamkeit muss der Fondsabgrenzung gewidmet werden, also der Definition der buchhalterischen Einheit, für den die Kapitalzu- und -abgänge dargestellt werden sollen.^[15] Je enger der Fonds definiert ist, desto mehr Geschäftsvorfälle werden abgebildet und desto weniger Bewertungsprobleme entstehen.^[16] Zur Erstellung von Cashflow-Statements werden national wie international die eng definierten Posten „liquide Mittel“ bzw. „cash and cash equivalents“ verwendet: Dazu zählen nach IAS und DRS Barmittel und Sichteinlagen sowie kurzfristige, äußerst liquide Finanzinvestitionen, die jederzeit in entsprechende Zahlungsmittelbeträge umgewandelt und deren Wertschwankungen vernachlässigt werden können.^[17] Generell wird eine Restlaufzeit vom Erwerbszeitpunkt an von weniger als drei Monaten vorausgesetzt.^[18] Die ermittelte Veränderung dieses Fonds aufgrund operativer Tätigkeit innerhalb einer Rechnungsperiode wird Netto-Cashflow genannt.^[19] Der Brutto-Cashflow bezeichnet die Differenz aus einnahmewirksamen Erträgen und ausgabewirksamen Aufwendungen. Diese weite Fondsabgrenzung umfasst somit das gesamte Netto-Umlaufvermögen und ist damit eng am Erfolgskonzept der GuV (Gewinn- und Verlustrechnung) orientiert.^[20] Somit lässt er sich im Gegensatz zu ersterem leicht aus einem veröffentlichten Jahresabschluss ermitteln, auch wenn dieser keine Kapitalflussrechnung enthält.^[21]

Die verschiedenen Ermittlungsformen für Cashflows führen – sofern alle benötigten Informationen vorliegen – zu denselben Ergebnissen und lassen sich wie folgt darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 1: Ermittlungs- und Darstellungsmethoden und mögliche Autoren^[22]

Originär ermittelte Kapitalflussrechnungen, die unmittelbar aus den Angaben über Ein- und Auszahlungen aus der Finanzbuchhaltung hergeleitet werden, können nicht durch externe Analytiker erstellt werden, da diese keinen Zugriff auf die Umsätze der Fondsbestandskonten, deren Gegenkonten oder gar auf einzelne Belege haben.^[23] Da die konzernweite Trennung von internen und externen Zahlungen sowie der zahlungswirksamen und ‑unwirksamen Geschäftsvorfälle sowie die Zuordnung zu den drei betroffenen Bereichen eine geeignete Organisation in der Buchführung und entsprechende EDV-Unterstützung voraussetzt,^[24] werden Cashflows in der Regel derivativ hergeleitet.^[25] Auch Externe können mittels dieser Methode aufgrund der Informationen aus Bilanz und GuV Cashflows ermitteln. Hierbei müssen Periodisierungsmaßnahmen, die bei Erstellung dieser Abschlussunterlagen durchgeführt wurden, wieder rückgängig gemacht werden.^[26] Somit ist die Kapitalflussrechnung zwar wie die GuV eine „Stromgrößenrechnung“, bildet jedoch im Gegensatz zu dieser unperiodisierte Größen ab und stellt damit eine zentrale Ergänzung dieser Abschlussunterlagen dar.^[27]

Bei der direkten Darstellungsmethode werden „Ein- und Auszahlungen ... unmittelbar erfasst“ und anschließend saldiert, während bei der indirekten Methode eine „Umrechnung des Jahresüberschusses“ dargestellt wird.^[28] Diese „Überleitungsrechnungen“^[29] sind auch von Unternehmensexternen aufgrund veröffentlichter Daten problemlos vorzunehmen, sofern die GuV nach dem Gesamtkostenverfahren erstellt wird. Deutlich schwieriger wird dies jedoch bei Anwendung des Umsatzkostenverfahrens, da die im Anlagespiegel ersichtlichen Erhöhungen des Anlagevermögens sowohl zahlungswirksam (durch externen Einkauf) als auch zahlungsunwirksam (so genannte selbst erstellte Leistungen) erfolgt sein können.^[30] Alle weiteren Daten lassen sich jedoch auch in diesem Fall der GuV und der Bilanz entnehmen.^[31] Vereinfachend gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 3: Ermittlung des Cashflows nach der indirekten Methode^[32]

Im Investitions- und Finanzierungsbereich ist in allen internationalen Standards die direkte Methode vorgeschrieben,^[33] während im operativen Bereich nach IAS, US-GAAP und DRS ein Wahlrecht zwischen direkter und indirekter Methode besteht.^[34] In Australien ist dagegen auch in operativen Bereich die Veröffentlichung mittels der direkten Methode zwingend vorgeschrieben.^[35] Diese kommt dem primären Informationsziel der Kapitalflussrechnung besser nach, da hier den externen Analytiker interessierende Zahlungsgrößen wie zum Beispiel Umsätze, Steuern sowie Material- und Personalkosten und nicht Korrekturposten ausgewiesen werden.^[36]

Der verwendete Datensatz enthält keine expliziten Cashflowdaten, da in Deutschland – vereinfachend gesprochen – nur kapitalmarktorientierte Unternehmen einen Jahresabschluss mit Kapitalflussrechnung vorlegen müssen.^[37] Daher müssen approximative Rechnungen angewendet werden, um zu einem Cashflow zu gelangen. Im Rahmen dieser Arbeit wird unter dem Terminus „Cashflow“ nur noch das im Rahmen der Jahresabschlussanalyse wichtige Konstrukt des Innenfinanzierungsvolumens verstanden. Es handelt sich hierbei um den „in der betrachteten Periode ‚aus eigener Kraft’, d.h. ohne Rückgriff auf gesonderte Finanztransaktionen oder vorhandene Liquiditätsreserven, erwirtschafteten Einzahlungsüberschuss.“^[38]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 4: Graphische Darstellung der Herleitung des Cashflows^[39]

Aus der Bilanzgröße „Jahresüberschuss“ (erste Zeile) müssen zunächst die nicht zahlungswirksamen Komponenten eliminiert werden. Die mittlere Fläche in Zeile zwei enthält somit nur noch sowohl erfolgs- als auch zahlungswirksame Größen. Im dritten und vierten Schritt müssen zu diesem Wert noch die erfolgsunwirksamen, der Innenfinanzierung zuzuordnende Zahlungen ergänzt werden. Zahlungsgrößen, die nicht laufend sind, zählen nicht zur Innenfinanzierung und werden daher nicht berücksichtigt. Als Ergebnis ergibt sich die letzte Zeile mit der Innenfinanzierung.^[40]

Diese Größe, die in etwa dem operativen Cashflow aus der Kapitalflussrechnung entspricht,^[41] wird bei Anwendung des Bilanzschemas gemäß § 266 HGB und dem Gesamtkostenverfahren für die GuV gemäß § 275 Abs. 2 HGB wie folgt berechnet:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 5: Herleitung des Cashflows aus Daten der Bilanz und der GuV^[42]

Eine genaue Übersicht kann Abbildung A1 im Anhang entnommen werden. Für den vorliegenden Datensatz ergibt sich aufgrund Darstellung 5:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung 6: Herleitung der Cashflows aus den Daten des vorliegenden Panels^[43]

Aufgrund fehlender Daten entfallen somit im Vergleich zur obigen Herleitung die Veränderungen der Positionen C5 bis C7 („Verbindlichkeiten aus der Annahme gezogener Wechsel und der Ausstellung eigener Wechsel“; „Verbindlichkeiten gegenüber verbundenen Unternehmen“; „Verbindlichkeiten gegenüber Unternehmen, mit denen ein Beteiligungsverhältnis besteht“) sowie die Veränderungen der erhaltenen Anzahlungen. Wegen der geringen Bedeutung von Wechseln^[44] sowie Beteiligungen und Konzernverbindungen^[45] bei KMUs stellt die unzureichende Differenzierung der Bilanzposition Passiva C („Verbindlichkeiten“) kein Problem dar. Aus demselben Grund können auch bei der Position Aktiva BII („Forderungen und sonstige Vermögensgegenstände“) die Forderungen gegen verbundene Unternehmen sowie gegenüber Beteiligungen entfallen. Erhaltene Anzahlungen sind bei angenommener Konstanz der Anzahlungsquote ein Indikator für die Auftragseingänge und daher auch für zukünftige Cashflows. Da die Auftragseingänge jedoch stark mit dem im Modell zu berücksichtigenden FAZ-Indikator korreliert sind, kann auch diese Unschärfe toleriert werden.^[46]

Der Vorteil des Cashflows als Bewertungskriterium gegenüber dem Jahresüberschluss liegt in seiner Unabhängigkeit von bilanziellen Bewertungsspielräumen und somit in seiner relativen Objektivität.^[47] Bei gleicher Fondsabgrenzung werden somit Unternehmen selbst bei Nutzung unterschiedlicher Rechnungslegungsstandards vergleichbar.^[48] Während Rückstellungen und damit auch Jahresüberschüsse noch nach Abschluss des Geschäftsjahres durch versehentliche oder auch absichtliche Über-/Unterbewertung von Kreditrisiken, verzögerte Abschreibungen oder durch die Wahl der Abschreibungsverfahren (FIFO vs. LIFO) beeinflusst werden können, müssen schon im Laufe des Geschäftsjahres Maßnahmen ergriffen werden, um Cashflows manipulieren zu können.^[49] Langfristig verursachen Maßnahmen wie die geschickte Terminierung von Wartungsarbeiten und Auslieferungsterminen oder Rabatte zum Ende des Geschäftsjahres jedoch Kosten: zum Beispiel wegen schlechter Verkaufszeitpunkte und hierdurch bedingtem geringerem Stückerlös oder für Überstundenvergütungen, um noch vor Ende des Geschäftsjahres ausliefern zu können.^[50] Langfristig profitable Projekte können wegen anfänglicher Verluste unterlassen werden.^[51] Ebenso können Aufwendungen für Forschung und Entwicklung, Werbung oder Mitarbeiterschulung zu Lasten künftiger Erträge verringert werden, um kurzfristig höhere Cashflows ausweisen zu können.^[52] Eine Manipulation von Cashflows zu Lasten von F&E-Ausgaben ist insbesondere bei geringer Kontrolle durch institutionelle Langzeitinvestoren wahrscheinlich.^[53] Diese Manipulationen führen außerdem zu steigenden periodenfremden Erträgen, wodurch ihr Effekt auf den Jahresüberschuss verstärkt wird.^[54] Empirische Tests zeigen, dass weniger verlässliche Rückstellungen zu einer höheren Volatilität der ausgewiesenen Jahresüberschüsse führen und somit deren Vorhersage erschweren.^[55]

Die Nachteile des operativen Cashflows als Bewertungskriterium sind seine Vergangenheitsorientierung, die mit seiner Ermittlung verbundenen Abgrenzungsprobleme und Unschärfen sowie die Vernachlässigung der Informationen über Investitionen und die Außenfinanzierung.

2.2 Literaturüberblick über die Prognose von Cashflows

Auf Aktionärsseite oder bei Unternehmensverkäufen erlangt der Cashflow im Rahmen der DCF-Analyse besondere Bedeutung.^[56] Hierbei bestimmen die mit einem risikoadjustierten Zinssatz diskontierten zukünftigen Cashflows den derzeitigen Unternehmenswert, aus dem durch Subtraktion des Fremdkapitals dann der faire Aktienkurs berechnet werden kann.^[57] Für Gläubiger stellt der Cashflow als Maß für die kurzfristige Fähigkeit zur Generierung von Zahlungsmitteln eine wichtige Kenngröße zur Beurteilung der Liquidität dar.^[58] Daher nutzen auch viele Ratingagenturen Cashflows als einen Indikator für die Kreditwürdigkeit.^[59] Dies ist insofern besonders wichtig, als die Fremdkapitalfinanzierung in Deutschland auch aus steuerlichen Gründen mehr Gewicht hat als die Eigenkapitalfinanzierung.^[60] Folgende Kennzahlen werden aus ihm abgeleitet:

- Cashflow-Rate = Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
- CFROI (Cash Flow Return on Investment) = Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten
- dynamischer Verschuldungsgrad = Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Letzterer gibt an, in wie vielen Jahren die aktuellen Verbindlichkeiten bei gleich bleibenden Cashflows theoretisch zurückgezahlt werden könnten.^[61]

Diese Beispiele zeigen die Notwendigkeit von Cashflowprognosen. Grundsätzlich bieten dazu sich zwei Möglichkeiten: kontextbezogene oder mathematisch-statistische Methoden.^[62] Kontextbezogene Methoden legen großen Wert auf qualitative Informationen wie „ z. B. aktuelle Medienberichte zum Unternehmen oder zur Branche, Äußerungen des Managements zur Geschäftsentwicklung und Strategie, die Ankündigung neuer Produkte, Fortschritte bei wichtigen Verfahren und Prozessen sowie Veränderungen in der Beteiligungsstruktur“.^[63] Im Rahmen dieser Analyse wird daher zunächst der Gesamtumsatz nach „Absatzregionen, Produkt- oder Kundengruppen“ segmentiert. Es folgt eine Dekomposition in die wesentlichen Einflussfaktoren des zu prognostizierenden Merkmals – hier also Preis, Umsatz und wesentliche Kostenblöcke. Mittels Marktanalysen, der Analyse der strategischen Position (beispielsweise anhand einer SWOT-Analyse oder der so genannten BCG-Matrix) sowie einer vereinfachten Trendanalyse anhand veröffentlichter Rechnungslegungsdaten und Kennzahlen sowie aufgrund aktueller Unternehmensdaten können letztlich entweder konkrete Cashflows oder Best, Middle und Worst Case-Szenarien gewonnen werden, die idealerweise um Eintrittswahrscheinlichkeiten ergänzt werden.^[64] Der Fokus dieser Arbeit liegt dagegen auf mathematisch-statistischen Methoden, die durch makroökonomische Daten ergänzt werden können.

Dechow et al. entwickeln 1998 ein Modell zur Bestimmung zukünftiger Cashflows aus Cashflows oder Betriebsergebnissen („earnings“). Unter der Annahme, dass die Umsatzerlöse einem Random Walk folgen, leiten sie mathematisch her, dass sich aktuelle Cashflows aus dem vergangenen Deckungsbeitrag minus einem von der Umlaufdauer der Liquidität abhängigen Fehlerterm errechnen.^[65] Diese wird als Bruchteil eines Jahres gemessen und hängt sowohl von der Veränderung der Forderungen und Verbindlichkeiten aus Lieferungen und Leistungen wie auch dem Ziellagerbestand ab. Je geringer die Umlaufgeschwindigkeit (je länger also die Umlaufdauer der Liquidität) ist, desto schlechter wird die Voraussage anhand von Cashflows im Vergleich zu denen anhand von Betriebsergebnissen sein,^[66] da die Veränderungen von Rechnungsabgrenzungsposten und Cashflows miteinander und im Zeitablauf negativ korreliert sind.^[67]

Auf diese Ergebnisse bauen Barth et al. (2001) (ab hier BCN genannt) unter anderem ein Regressionsmodell mit verzögerten Regressoren (B1) und eines mit operativen Cashflows und sechs Bestandteilen der periodenfremden Aufwendungen und Erträge (B2) auf. Es zeigt sich, dass Modell B2 mit einem adjustierten R² von 0,35 signifikant mehr Erklärungskraft besitzt als Modell B1, welches nur maximal 19% der Varianz erklärt.^[68] Im Gegensatz zu Dechow et al. zeigen sie, dass Cashflows alleine eine höhere Erklärungskraft besitzen als Gewinne alleine.^[69] Diese Ergebnisse gelten weitestgehend auch für nicht deflationierte Größen, bei Aufteilung nach Industrien oder Umlaufdauer der Liquidität sowie für Cashflowprognosen bis zu vier Jahre im Voraus, jedoch mit monoton abnehmender Erklärungskraft.^[70]

Al-Attar und Hussain (2004) (folgend AH genannt) wenden diesen Ansatz auf britische Daten an und erweitern ihn um eine Paneldatenanalyse. Zunächst stellen sie hierfür drei Modelle auf (jeweils für bis zu drei Perioden im Voraus, also für j = 1,2,3):

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Variablen sind wie folgt definiert: operativer Cashflow (OCF), aggregierter periodenfremder Erfolg (AGGACC = earn - OCF), Veränderung der Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung („change in accounts payable“, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), Veränderung der Forderungen aus Lieferungen und Leistungen („change in accounts receivable“, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), Veränderung des Lagerbestands („change in inventory“, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten), Abschreibungen („depreciation“, DEP) und sonstige (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten). Die Autoren zeigen, dass die mittels einer gepoolten KQ-Regression gewonnenen Koeffizienten grundsätzlich alle signifikante Erklärungskraft besitzen.^[71] Anhand mehrerer Gütekriterien belegen sie, dass die Erklärungskraft der Modelle von A1 bis A3 jeweils signifikant zunimmt.^[72]

Eine Paneldatenanalyse mit festen Effekten (Fixed-Effects-Modell) bestätigt diese Ergebnisse, jedoch sind die Informationsgewinne durch Unterteilung des periodenfremden Erfolges in seine Bestandteile analog zu Modell A2 und A3 geringer als bei einer einfachen KQ-Schätzung. Durch die Berücksichtigung der Heterogenität in der Zeit- und Unternehmensdimension zeigt sich bereits im Modell A1 eine hohe Erklärungskraft.^[73] Die Substitution von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten durch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten in Gleichung A3 führte zum höchsten adjustierten R²:^[74]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Des Weiteren zeigen sie, dass für Firmen mit extremen Ergebnissen pro Aktie (stark positiv oder negativ) verlässlichere Vorhersagen möglich sind als für jene mit mittleren Ergebnissen^[75] und dass Cashflows alleine bessere Vorhersagen erlauben als Jahresüberschüsse alleine (Modell A1), aber schlechtere als Cashflows und disaggregierte periodenfremde Erträge und Aufwendungen (Modell A3).^[76] Eine KQ-Schätzung der Veränderungen („first differences“) bestätigt zwar die Tendenzen der bisherigen Modelle, führt jedoch zu geringeren adjustierten R².^[77]

Barth et al. (2005) benutzen die in BCN entworfenen Modelle zur Unternehmensbewertung. Sie schätzen den Marktwert des Eigenkapitals auch im Rahmen von LIM-Modellen^[78] mittels Regression und zeigen bei der Anwendung dieser Modelle auf neue Datensätze („out-of-sample prediction“), dass das recht komplizierte LIM-Modell den Prognosefehler nicht signifikant verringern kann, sofern man einzelne Branchen untersucht.^[79] Die separate Schätzung für einzelne Branchen führt zu signifikant geringeren Prognosefehlern als die gepoolte Schätzung (selbst unter Berücksichtigung unterschiedlicher Konstanten für die einzelnen Branchen), da signifikante Unterschiede in den Regressionskoeffizienten bestehen.^[80]

Nikkinen und Sahlström (2004) zeigen, dass die oben angegebenen Verfahren in Ländern mit Kapitalmarktfokus gute Vorhersagen erlauben, während die Vorhersagen insbesondere in Deutschland aufgrund der hier vorherrschenden Finanzierung durch Bankkredite und der daraus resultierenden gläubigerorientierten Rechnungslegung nur bedingt brauchbar sind.^[81] Ein möglicher Grund hierfür mag ein höherer Grad an „kreativer Buchführung“ hierzulande sein.^[82]

Einen Überblick über diese und weitere Studien zur Prognose von Cashflows oder Proxyvariablen (z. B. earnings per share/EPS, Aktienkurse, Aktienrendite) geben die Tabellen A3 und A4 im Anhang.

2.3 Modellentwicklung

Das Ziel dieser Arbeit ist es, zukünftige Cashflows anhand aktueller Rechnungslegungsgrößen vorherzusagen. Die Güte der Modelle kann anschließend anhand verschiedener Teststatistiken und Gütemaße beurteilt werden.^[83] Ein Vergleich der Vorhersagewerte mit realisierten Werten dagegen erfordert die Definition einer Kontrollgruppe, wodurch sich jedoch zwangsläufig die Zahl der Beobachtungen verringert, was sich insbesondere auf die dynamischen Schätzer negativ auswirken würde.^[84] Neben unternehmensinternen Einflussfaktoren soll auch ein konjunktureller Einflussfaktor berücksichtigt werden. Bei einer Prognoseevaluation anhand der Zuwachsraten der Nettoproduktion „ergeben sich für den gesamten Prognosezeitraum von Januar 1999 bis Dezember 2004… für die Auftragseingänge (und) den Indikator der FAZ … vergleichsweise gute Resultate … Innerhalb eines Prognosehorizonts von neun Monaten liefern diese Indikatoren … signifikant bessere Prognosen als die naive Prognose.“^[85] Daher werden der FAZ-Indikator bzw. die Auftragseingänge für das verarbeitende Gewerbe als weitere erklärende Variablen berücksichtigt.^[86]

Zunächst wird das folgende statische (auf eine Periode bezogene) Modell an das vorliegende Panel angepasst:^[87]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit i = 1, …, N (Index für das Unternehmen), t = 1, …, T (Zeitindex). (Modell 1)

Hierbei muss unter anderem auch geprüft werden, ob ein Modell mit festen oder mit zufälligen Effekten zutrifft. Anschließend können nicht signifikante Regressoren aus dem Modell entfernt werden.

Während die Koeffizienten für den Jahresüberschuss (earn) und die Veränderung der Vorräte und andere aktivierte Eigenleistungen (s_o) positive Vorzeichen erhalten sollten, ist das erwartete Vorzeichen für die Veränderung der Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung (Dlver) negativ.^[88] BCN sagen aufgrund der geschätzten Modellparameter für die Lagerhaltungspolitik, die konstante Quote der Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung sowie die Deckungsbeitragsquote für die Größe „Veränderung der Forderungen und sonstigen Vermögensgegenstände“ (Dford) ein positives Vorzeichen voraus. Da Abschreibungen (abs) aus Investitionen resultieren und ein rational handelnder Unternehmer nur Investitionen tätigt, deren erwartete Rendite zumindest langfristig über ihren Kosten liegt, führt dies zur Annahme eines positiven Vorzeichens für diesen Posten.^[89] Die passiven Rechnungsabgrenzungsposten stellen die Einnahmen für eine bestimmte Zeit nach Erstellung des Abschlusses dar, daher ist für ihre Veränderung (Dprap, pass. RAP) ein positiver Koeffizient zu erwarten, für die Veränderung der aktiven Rechnungsabgrenzungsposten (Darap; aktive RAP) dagegen ein negativer.^[90] Die Rückstellungen (Drueck) spielen üblicherweise in den Folgejahren in der Gewinn- und Verlustrechnung keine Rolle mehr, so dass ihr Einfluss auf den operativen Cashflow zu vernachlässigen sein dürfte. Da die Konjunkturindikatoren eine bessere Wirtschaftslage vorwegnehmen sollen, sollte deren Vorzeichen ebenfalls positiv sein.

Im nächsten, vereinfachten Modell können alle kurzfristigen periodenfremden Aufwendungen und Erträge in der Variablen „Saldo kurzfristige periodenfremde Aufwendungen und Erträge“ (kpfsaldo) zusammengefasst werden. Rückstellungen enthalten zwar sowohl kurz- als auch langfristige Anteile,^[91] werden hier jedoch den kurzfristigen Aufwendungen zugeordnet.^[92] Somit verbleiben die Abschreibungen als einziger langfristiger periodenfremder Aufwand im Modell 2:^[93]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die erwarteten Vorzeichen aus Modell 1 verändern sich nicht, über das Vorzeichen der neuen Variable kpfsaldo kann jedoch keine Vorhersage getroffen werden, da sie mehrere Variablen mit unterschiedlichen Vorzeichen in sich vereint.^[94] Die untersuchten Studien lassen jedoch ein positives Vorzeichen erwarten.^[95]

Insbesondere zur Prognose ist eine Berücksichtigung der bisherigen Entwicklungen hilfreich.^[96] Bei Cashflows ist der Zusammenhang über mehrere Perioden leicht nachvollziehbar: Unerwartete Verkaufserfolge führen zu einer Anpassung des Lagerbestandes in den Folgeperioden, zu erhöhten Zahlungsverpflichtungen gegenüber Lieferanten und gegebenenfalls zu Neuinvestitionen und damit steigenden Abschreibungen.^[97] Daher nutzen die folgenden Modelle aktuelle sowie verzögerte Ergebnisse zur Prognose der Cashflows:^[98]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Es handelt sich hier um einfache verteilte Lag-Modelle („distributed lag model“) mit nur einer bzw. zwei Verzögerungen.^[99] Es ist zu erwarten, dass die Koeffizienten unterschiedlich sind, aber jeweils positive Vorzeichen aufweisen.^[100]

Abschließend werden im Rahmen eines dynamischen Modells verzögerte erklärte Variablen als Regressoren eingesetzt:^[101]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wenn sich Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten [bzw. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten] nicht signifikant von Null unterscheidet, so gilt ein statisches Modell – vergleichbar mit Modell 2.

3 Theoretische Darstellung der Schätz- und Testmethoden

3.1 Abgrenzung statischer und dynamischer Modelle

Paneldaten entstehen durch wiederholte Querschnittserhebungen bei denselben Individuen, so dass sowohl dynamische Aspekte (wie entwickelt sich ein Merkmal im Zeitablauf?) als auch die Heterogenität der Individuen berücksichtigt werden.^[102] Außerdem kann man abhängig vom gewählten Modell zwischen Kohorten-, Perioden- und Alterseffekten unterscheiden: Handelt es sich um Generationenunterschiede, Effekte unterschiedlicher Zeitperioden oder altersspezifische Veränderungen?^[103] Durch die Menge an Beobachtungen steigt die Zahl der Freiheitsgrade und sinkt die Kollinearität, sodass die Schätzer effizienter werden.^[104] Im Vergleich zu mehreren, unabhängigen Querschnittsregressionen führen Paneldaten bei der Schätzung exogener Variablen zu besseren Ergebnissen.^[105] Durch die Verwendung einer individuenspezifischen Konstanten kann der Einfluss zeitkonstanter, nicht modellierter Variablen eingefangen werden; dadurch werden die Schätzer robuster gegenüber unvollständiger Modellspezifikation.^[106]

Die Formeln in diesem Kapitel beziehen sich auf balancierte Daten, d.h. auf einen idealtypischen Datensatz, bei dem für alle Individuen alle Daten für alle Zeitpunkte vorliegen. In der Realität sind die Daten meist unvollständig, man spricht dann von unbalancierten Panels.^[107] Die Verwendung unbalancierter Daten stellt bei den betrachteten Modellen kein Problem dar, sofern die Daten zufällig fehlen und genügend aufeinander folgende Beobachtungen vorhanden sind.^[108] Die erforderlichen Anpassungen werden von Stata automatisch vorgenommen.^[109] Systematisch fehlende Beobachtungen führen dagegen zu einem Selektionsbias und machen spezielle Schätzverfahren notwendig, die den Rahmen dieser Arbeit sprengen würden.^[110] Unter der Annahme, dass die Datensätze wegen Übermittlungsfehlern, Mitarbeiterwechseln in den zuständigen Abteilungen oder wegen verspätetem Eintritt zufällig ausgewählter Unternehmen zum Ersatz von nicht mehr berichtenden Unternehmen und damit zufällig fehlen, sind solche Anpassungen nicht notwendig.^[111] Da Cashflows einen entscheidenden Einfluss auf das Überleben des Unternehmens haben, besteht die Gefahr einer systematischen Verzerrung zugunsten „gesunder“ Unternehmen, sofern nur vollständige Zeitreihen berücksichtigt werden.^[112] Durch die Verwendung unbalancierter Paneldaten wird diese Verzerrung vermieden.^[113] Ein weiterer Vorteil unbalancierter Daten liegt in der Vergrößerung der Datenbasis, da auch Unternehmen mit nur wenigen Beobachtungen berücksichtigt werden können.^[114]

Statische Modelle berücksichtigen die zeitliche Entwicklung der abhängigen Variable nicht. Zu ihnen zählen das gepoolte Modell, das Random-Effects- und das Fixed-Effects-Modell (RE- bzw. FE-Modell).^[115] Ihre Verwendung ist sinnvoll, wenn die Reaktion der Individuen nur von den exogenen Variablen, nicht jedoch von älteren Werten der betrachteten Größe abhängt.^[116] Im gepoolten Modell wird die Heterogenität der Beobachtungen sowohl in der Zeit als auch in der Querschnittsdimension vernachlässigt, wie im gewöhnlichen linearen Regressionsmodell werden sämtliche Koeffizienten als nichtstochastisch und identisch für alle Beobachtungen erachtet.^[117] Sofern sich die Schätzer nicht signifikant unterscheiden sind diese effizienter als bei T Querschnittsregressionen mit je N Beobachtungen, da mit steigender Zahl der Beobachtungen der Standardfehler der Koeffizienten sinkt; Heterogenität führt jedoch zu verzerrten Schätzern.^[118] Außerdem ist fraglich, ob die Beobachtungen unabhängig sind, da dieselben Individuen wiederholt befragt werden („serial correlation“).^[119]

Im Fixed-Effects-Modell (FE-Modell) wird diese Heterogenität durch einen systematisch variierenden individuenspezifischen Achsenabschnitt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten abgebildet:^[120]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind somit zu schätzende Parameter und modellieren die Heterogenität der Individuen, die in unserem Zusammenhang bspw. aufgrund der unbeobachtbaren Fähigkeiten des Managements besteht.^[121] Dieses Verfahren erklärt somit, warum eine Beobachtung vom individuellen Mittelwert abweicht, nicht jedoch die Unterschiede in den (Mittel-)Werten verschiedener Individuen.^[122] Daher sind zeitkonstante Variablen im Modell mit fixen Effekten nicht identifiziert.^[123]

Im Random-Effects- (RE-), genauer Random-Intercepts- oder Error-Components-Modell, stellen die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten hingegen Realisationen einer für alle Individuen identisch verteilten Zufallsvariablen dar, während die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten weiterhin für alle Individuen gleich bleiben:^[124]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wie beim FE-Modell geht man also davon aus, dass sich die Unterschiede in den einzelnen Firmen nur in einer Niveauverschiebung – also durch unterschiedliche Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten – äußern, der Einfluss der erklärenden Variablen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten soll für alle gleich sein.^[125]

Generell sollen Random-Effects-Modelle bevorzugt werden, wenn die Charakteristika einer Grundgesamtheit aus einigen Individuen hergeleitet werden sollen.^[126] Fixed-Effects Modelle bieten sich insbesondere dann an, wenn Vorhersagen (Inferenzen) nur für die betrachtete Stichprobe getroffen werden sollen; sie sollten aber auch im obigen Fall angewendet werden, wenn Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten korreliert sind und das Random-Effects-Modell so zu inkonsistenten und verzerrten Schätzern führt.^[127] Ein Argument gegen FE-Modelle ist der Verlust an Freiheitsgraden, da mit jedem Individuum eine neue Variable geschätzt werden muss.^[128] Wenn die Varianz der Werte eines Individuums (Within-Varianz) sehr viel geringer ist als die Varianz zwischen den Individuen (Between-Varianz), ist das FE-Modell nachteilig: Man ignoriert einen großen Teil der Information und unterstellt, dass die Mittelwerte von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und y nichts über die Beziehung der Variablen aussagen.^[129] Auf ein Testverfahren zur Diskriminierung der beiden Verfahren wird in Kapitel 3.4.2 eingegangen.

Das zweistufige Modell basiert zwar auf statischen Verfahren, bildet aber durch die für alle Individuen geltende, aber zeitabhängige Variable Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Niveauunterschiede in den verschiedenen Perioden ab:^[130]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. (Gleichung 3.3)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kann analog zu Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten im Rahmen eines FE- oder RE-Modells geschätzt werden. Da die zeitabhängige Konstante für jede Periode neu festgelegt werden muss, ist dieses Modell zur Prognose nicht geeignet und wird daher im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter betrachtet.^[131] Stattdessen werden die statischen Modelle um Trendindikatoren ergänzt und die folgenden dynamischen Modelle berechnet.

Verteilte Lag-Modelle berücksichtigen die Wirkung einer veränderten unabhängigen Variable auf die erklärte Variable über einen möglicherweise unendlich großen Zeithorizont.^[132] Eine solche Konstruktion erklärt somit verzögerte Wirkungen aus psychologischen, technologischen oder institutionellen Gründen.^[133] In diesen Modellen muss insbesondere der Multikollinearität besondere Beachtung geschenkt werden.^[134] Außerdem treten Probleme durch die Wahl der richtigen Anzahl verzögerter Beobachtungen und ein Verlust an Beobachtungswerten auf, da mit steigender Zahl der Parameter deren Zahl sinkt.^[135]

Dynamische Modelle enthalten implizit über den FehlertermAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (autoregressive Modelle) oder explizit (LDV = „lagged dependent variable“) eine verzögerte endogene Variable (also bspw. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, wenn Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten erklärt werden soll).^[136] Dieser Ansatz implementiert die intuitiv einleuchtende Vorstellung, dass der Cashflow des Vorjahres eine primitive Prognose für den aktuellen Cashflow darstellt.^[137] Das dynamische LDV-Modell lautet:^[138]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Koeffizient Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenkann nicht kausal (wie Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten im statischen Modell) interpretiert werden, sondern beschreibt die Anpassungsgeschwindigkeit des dynamischen Effekts.^[139]

Der Nachteil dynamischer Modelle liegt darin, dass pro Individuum viele Beobachtungen notwendig sind, um verlässliche Prognosen treffen zu können.^[140] Des Weiteren muss bei Verwendung der dynamischen Schätzer insbesondere bei kurzen Zeithorizonten mit starken Verzerrungen gerechnet werden.^[141]

3.2 Schätzer für statische Modelle

3.2.1. Das gepoolte Modell: Kleinste-Quadrate-Schätzer

Die Schätzer Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten für die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten im additiv-linearen Modell

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

werden nach mit der Kleinste-Quadrate-Schätzung (KQ-Methode; „Ordinary Least Squares” = OLS) so bestimmt, dass die quadrierten Störterme minimiert werden.^[142] Dazu müssen im Grundmodell folgende Annahmen erfüllt sein:^[143]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten: die Fehler haben keinen systematischen Einfluss auf die erklärte Variable, Exogenität der unabhängigen Variablen (mittlere bedingte Unabhängigkeit der Störgröße von den exogenen Variablen)^[144] (Annahme P1)

Keine Kollinearität, also voller Spaltenrang von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten: Berechenbarkeit (sonst könnte keine Inverse berechnet werden) (Annahme P2)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

(Asymptotisch) normalverteilte Fehlerterme (unwichtig für die Schätzung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten selbst, jedoch entscheidend für Tests)^[145] (Annahme P4)

Daraus folgen die Regressionskoeffizienten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und die unverzerrte Varianz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.^[146] Dieser Schätzer ist im gepoolten Modell effizient, d.h. es gibt keinen anderen unverzerrten Schätzer, der eine geringere Varianz aufweist.^[147] Sobald Annahme P1 verletzt ist, führt die KQ-Methode zu verzerrten und inkonsistenten Schätzern.^[148] Heteroskedastizität verhindert die Effizienz dieser Schätzer (Verletzung der Annahme P3). Aufgrund des verzerrten Schätzers für die Varianz sind t-Tests nicht mehr zuverlässig und Konfidenzintervalle werden möglicherweise falsch angezeigt.^[149] Dasselbe gilt, wenn die Fehlerterme auch asymptotisch nicht normalverteilt sind (siehe Annahme P4).^[150] Im gepoolten Modell wird vernachlässigt, dass die Fehlerterme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten aufgrund der wiederholten Beobachtungen bei denselben Individuen im Zeitablauf positiv korreliert sind, so dass Annahme P3 verletzt wird, des Weiteren kann Annahme P2 verletzt sein.^[151]

3.2.2. Das Fixed-Effects-Modell: LSDV-Schätzer

Im Fixed-Effects-Modell kann der KQ-Schätzer ihm Rahmen des LSDV-Verfahrens (Least Squares with Dummy Variables) genutzt werden. Dazu werden die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten mit Dummyvariablen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten multipliziert, so dass Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, wenn i = j (wenn Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten also für das Individuum zutrifft) und 0 sonst, und anschließend mittels kleinster Quadrate geschätzt.^[152] Im Grundmodell gelten folgende Annahmen:^[153]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Beobachtungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind nicht stochastisch. (Annahme F3)

Die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die zugrunde liegenden Annahmen sowie Eigenschaften bleiben im Vergleich zur KQ-Schätzung also unverändert, jedoch dürfen die unbeobachtbaren individuellen Effekte Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nun mit den exogenen Variablen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten korrelieren.

Die Lösung der Regressionsgleichung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ist weniger rechenaufwändig (da die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten entfallen und bei Bedarf anschließend über Gleichung 3.1 errechnet werden können) und führt zum Binnenschätzer (Within-Schätzer): Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Die Lösung von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten ergibt den Zwischenschätzer, der den Einfluss individueller Mittelwerte der erklärenden Variablen (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) auf die individuellen Mittelwerte der abhängigen Variable (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) erklärt.^[154]

Anzumerken ist, dass diese Schätzer semiasymptotisch – also bei festem T für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten – nicht konsistent sind, da mit jedem neuen Individuum ein neuer zu schätzender Parameter aufgenommen wird.^[155]

3.2.3. Das Random-Effects-Modell: Feasible Generalized Least Squares (FGLS)

Da die aus einem systematischen (= ideosynkratischen) Fehlerterm Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und einem zeitkonstanten, individuenspezifischen Fehler Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten zusammengesetzten Fehlerterme Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten für Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten korrelieren, ist der KQ-Schätzer ineffizient und seine berechnete Varianz vermutlich falsch.^[156] Eine Alternative bietet in diesem Fall der FGLS-Schätzer.^[157] Es gelten folgende Annahmen (Die Annahmen RE1 bis RE6 folgen aus R1 bis R3):^[158]

Strikte Exogenität, d.h. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Annahme R1)

Die Beobachtungen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind nicht stochastisch. (Annahme R2)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind unabhängige Zufallsvektoren. (Annahme R4)

Die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sind normalverteilt. (Annahme R5)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten;

Da aus Annahme R1 auch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten folgt, wird der Vektor Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten gewöhnlich um eine Konstante Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenergänzt, so dass Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den durchschnittlichen Achsenabschnitt darstellt.^[159] Durch die sogenannte Random-Effects-Transformation

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

wird die Korrelation der Fehlerterme eliminiert.^[160] Der Gewichtungsfaktor Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten kann hierbei Werte zwischen Null (die Streuung von e ist groß relativ zu der von a und die Gleichung kann mittels KQ geschätzt werden) und Eins (dies entspricht einer Schätzung durch LSDV) annehmen.^[161] Die zunächst unbekannten Parameter Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten können unverzerrt aus der Binnenregression (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) und über Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (mit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten als geschätzte Varianz des Störprozesses der Zwischenregression) geschätzt werden.^[162] Eine eventuell negative geschätzte Varianz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (falls Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) wird bei vielen Statistikprogrammen durch Null ersetzt.^[163] Abschließend kann Gleichung 3.6 mittels kleinster Quadrate geschätzt werden.^[164]

Tabelle A5 fasst die Konsequenzen der möglichen Verletzungen der Annahmen für die besprochenen Verfahren zusammen, Darstellung 7 zeigt die Eigenschaften der beschriebenen Schätzer bei Fehlspezifikation in Abhängigkeit vom korrekten Modell auf:

[...]

^[1] Vgl. IAS 7.6 und Coenenberg (2005), Seite 1267. Es handelt sich also um pagatorische – nicht kalkulatorische – Preise, vgl. hierzu Schweitzer/Küpper (2003), Seite 15f.

^[2] Vgl. Wysocki (1998), Seite 8 und Seite 14.

^[3] Vgl. Küting/Weber (2005), Seite 527f. Zu den Ausnahmen vergleiche Tabelle A1 in Anhang A.

^[4] Vgl. Wysocki (1998), Seite 22 und 24 sowie SFAS No. 95.16, 17 sowie 95.19, 20 und IAS 7.16, 17. Im Rahmen dieser Arbeit werde ich ähnlich verfahren.

^[5] Wysocki (1998), Seite 21f.

^[6] Vgl. Auer (2003), Seite 344f.

^[7] Küting/Weber (2005), Seite 518 sowie DRS 2.34.

^[8] Vgl. Auer (2003), Seite 345.

^[9] Vgl. Wysocki (1998), Seite 14 und SFAS No. 95.21, IAS 7.6 und DRS 2.23.

^[10] Vgl. Auer (2003), Seite 344.

^[11] Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 514, 565 und 569.

^[12] Vgl. Coenenberg et al. (2001), Spalte 494, Gebhardt (1999), Seite 12 und Schultze (2003), Seite 370f.

^[13] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1021f.

^[14] Eigene Übersetzung von Richardson et al. (2005), Seite 484.

^[15] Vgl. Schmidt (2003), Seite 78 und Käfer (1984), Seite 41.

^[16] Vgl. Auer (2003), Seite 345f: Wenn der Fonds größer wird, entfallen viele Buchungsvorgänge, da es sich dann um interne Umbuchungen handelt (Auer nennt dies etwas unbeholfen „innerfondsmäßiger Ausgleich“). Außerdem können bspw. im Fonds „Umlaufvermögen“ Über- oder Unterbewertungen auftreten.

^[17] Vgl. Schmidt (2003), Seite 80 sowie DRS 2.6 und IAS 7.6. Noch enger dagegen die Fondsabgrenzung im britischen Standard FRS 1, der „nur den Kassenbestand und jederzeit ohne Wertabschlag abrufbare Bankguthaben zulässt.“ [Schmidt (2003), Seite 86] Eine ähnliche Definition liefern SFAS 95.8f.

^[18] Vgl. DRS 2.18 und IAS 7.7 sowie weniger strikt in SFAS No. 95.9: „generally … three months or less”.

^[19] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1011 sowie Coenenberg et al. (2001), Spalte 480-482.

^[20] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1012.

^[21] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 1011 sowie Coenenberg/Alvarez/Meyer (2001), Spalte 480ff.

^[22] Eigene Abbildung nach Auer (2003), Seite 347 und Coenenberg (2005), Seite 764.

^[23] Vgl. Schmidt (2003), Seite 46 und Coenenberg (2005), Seite 764. Nur über eine dieser drei Methoden wäre eine originäre Darstellung möglich, vgl. Gebhardt (2001), Tz. 80f.

^[24] Vgl. Gebhardt (2001), Seite 23 (Tz. 82f) und Schmidt (2003), Seite 101f sowie Wysocki (1995), Seite 470f.

^[25] Coenenberg (2005), Seite 762 und SFAS 95.109 und 95.119. Schildbach et al. (2003), Seite 289, berichten, dass nur 10 von 600 untersuchten amerikanischen Unternehmen ihre Cashflows nach der direkten Methode veröffentlichen.

^[26] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 748 und 764.

^[27] Vgl. Auer (2003), Seite 105 und 338.

^[28] Moxter (2003), Seite 251, vgl. hierzu auch Coenenberg (2005), Seite 761f.

^[29] Coenenberg (2005), Seite 761.

^[30] Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 528.

^[31] Siehe Abbildung A1 in Anhang A. Dort findet sich auch eine ausführliche Darstellung des Ermittlungsschemas für Cashflow aus Bilanz- und GuV-Daten.

^[32] Beide Tabellen wurden in Anlehnung an Perridon/Steiner (2004), Seite 572 erstellt.

^[33] Vgl. Küting/Weber (2005), Seite 518 und Wysocki (1998) Seite 17 sowie IAS 7.21, DRS 2.29/2.33 und SFAS 95.31 und in den Beispielen 95.131f, 136.

^[34] Vgl. DRS 2.24 („ist nach einer der folgenden Methoden darzustellen“), IAS 7.18 („in einer der beiden Formen darzustellen“) und SFAS 95.27 („are encouraged to [use] … the direct method“) in Verbindung mit SFAS 95.29f, die bei Nutzung der direkten Methode zusätzlichen Berichtsaufwand bedeuten („If the direct method of reporting net cash flow from operating activities is used, the reconciliation of net income to net cash flow from operating activities shall be provided in a separate schedule. If the indirect method is used, the reconciliation may be … reported within the statement of cash flows.“) [Hervorhebungen nicht im Original].

^[35] Vgl. Australian Accounting Standards Board (2004), Seite 15 und 26f: AASB 107.18 schreibt wie auch der Vorgänger AASB 1026 vor: „An entity shall report cash flows from operating activities using […] the direct method.”

^[36] Vgl. Coenenberg (2005), Seite 763, Auer (2003), Seite 352 und SFAS 95.107. Gegensätzlicher Meinung sind allerdings Boyd/Cortese-Danile (2000), Seite 58: „the direct method fails to show how a company managed its receivables, inventory, and suppliers’ credit and, therefore, is not as informative.“

^[37] Vgl. bspw. Schildbach (2001), Seite 9f und 277 sowie IAS 1.8. Bei Bilanzierung nach HGB muss nur der Konzernabschluss eine Kapitalflussrechnung enthalten (§ 297 Abs. 1 HGB). Genauere Informationen über die Pflicht zur Erstellung einer Kapitalflussrechnung („Cash Flow Statement“) finden sich im Anhang A.

^[38] Bitz/Schneeloch (2003), Seite 515.

^[39] Quelle: eigene Darstellung nach Bitz/Schneeloch (2003), Seite 518f und 531 sowie Schweitzer/Küp-per (2003), Seite 20.

^[40] Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 518f.

^[41] Vgl. Bitz/Schneeloch (2003), Seite 565.

^[42] Quelle: eigene Darstellung nach Bitz/Schneeloch (2003), Seite 525.

^[43] Quelle: eigene Darstellung auf Basis der vorangehenden Tabellen.

^[44] Deutsche Bundesbank (2006), Seite 20 berichtet von einem Rückgang der Wechselkredite am gesamten Kreditvolumen an Nichtbanken von 0,58% auf 0,07% in den Jahren 1999 bis 2006.

^[45] Vgl. Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 42 bezüglich Beteiligungen bei KMU: „ihr Buchwert blieb aber mit zuletzt 3% im Bilanzzusammenhang eher unbedeutend“.

^[46] Die gesamten Auftragseingänge der verarbeitenden Industrie weisen eine hohe Korrelation mit dem FAZ-Indikator auf (1991-2001: 61,16%). Die Beziehung zwischen Anzahlungen und firmenindividuellen Auftragseingängen konnte wegen fehlender Daten allerdings nicht überprüft werden.

^[47] Vgl. Perridon/Steiner (2004), Seite 573, Rappaport (1986), Kapitel 2, insbesondere Seite 44, sowie Bernstein et al. (2001), Seite 116, die die hohe Subjektivität der Rechnungsabgrenzungsposten im Vergleich zu den Cashflows betonen. Auer (2003), Seite 339, behauptet sogar, dass „die darin abgebildeten Zahlungsströme von Bewertungsmaßnahmen und Ermessensspielräumen völlig unbeeinflusst sind.“ Moxter (2003), Seite 250, sagt dagegen, dass die „herkömmlichen Informationsinstrumente Bilanz, GVR und Kapitalflußrechnung (!) … hinsichtlich der Liquiditätserwartungen nur völlig unzureichende Informationen“ gewähren, diese ließen „sich nur durch Finanzpläne angemessen erfassen.“ Graham (2005), Seite 44 berichtet, dass 96,6% der von ihm befragten 401 CFOs relativ konstanten Gewinnausweis bevorzugen. 78% der Befragten sind sogar bereit, Wert zu vernichten, um volatile Gewinne zu verhindern (Seite 47f).

^[48] Vgl. Auer (2003), Seite 340.

^[49] Vgl. Roychowdhury (2003), Seite 4, Auer (2003), Seite 339 und Copeland et al. (2000), Seite 78f. Allerdings stellt Graham (2005), Seite 66, fest, dass „ most earnings management is achieved via real actions as opposed to accounting manipulations.” Dies wäre dann gleichzusetzen mit einer Manipulation von Cashflows.

^[50] Vgl. Fudenberg/Tirole (1995), Seite 76 Healy/Wahlen (1999), Seite 369 und Copeland et al. (2000), Seite 83. Penman (2001), Seite 597 nennt dieses Verhalten „channel stuffing“.

^[51] Vgl. Copeland et al. (2000), Seite 83.

^[52] Vgl. Porter (1992), Seite 4f und Penman (2001), Seite 597. Gemäß Graham (2005), Seite 32f und 35f würden 80% der CFOs F&E-Ausgaben senken bzw. 55,3% einen Projektstart verschieben, um Gewinnziele zu erreichen. Auch Burgstahler/Dichev (1997), Seite 117 finden Hinweise auf eine Manipulation der operativen Cashflows.

^[53] Vgl. Bushee (1998), Seite 305.

^[54] Vgl. Roychowdhury (2003), Seite 9f: “Management of sales[: ] … If the firm generates additional credit sales with its modified terms and a higher amount than normal of these credit sales is outstanding at the end of the year, then the firm should exhibit an abnormal growth in receivables for a given growth in sales.”, “Reduction of discretionary expenses[: ] … If some of these expenses are also incurred on account and are usually outstanding at the end of the year, then a decrease in these expenses towards the year-end should lower accounts payable below what is normal and lead to positive abnormal accruals.” Einen guten Überblick über das Thema “kreative Buchführung” liefern Healy/Wahlen (1999).

^[55] Vgl. Richardson (2005), Seite 483. Verlässlichkeit („reliability“) ist entsprechend FASB (1980), Seite 6 als die Informationsqualität definiert, die sicherstellt, dass die veröffentlichten Informationen in vernünftiger Weise frei von Fehlern und Verzerrungen sind und ehrlich wiedergeben, was sie vorgeben wiederzugeben.

^[56] Vgl. Peemöller et al. (1994), Seite 747, Schultze (2003), Seite 73 und 89ff. Demirakos et al. (2004), Seite 230, zeigen, dass circa 40% der Unternehmensbewertungen durch Finanzanalysten auf Basis eines DCF-Ansatzes vorgenommen wurden. Zu konkreten Anlässen für eine Unternehmensbewertung siehe IDW (2000), Seite 826f, Punkt 2.2.

^[57] Dies ist der sog. Entity-Ansatz, vgl. Kuhner/Maltry (2006), Seite 195 und Copeland et al. (2000), Seite 62ff. Es handelt sich hier also wie beim Ertragswertverfahren und den Residualgewinnmodellen (wie z. B. dem EVA) um eine zukunftsorientierte Unternehmensbewertungsmethode [vgl. Schultze (2003), Seite 73].

^[58] Vgl. Allen/Cote (2005), Seite 208. Allerdings zeigen ihre Untersuchungen, dass der Cashflow entgegen den theoretischen Erwarten in der Praxis eine dem Jahresüberschuss untergeordnete Rolle spielt. Die Autoren erklären dies vor allem durch einen „representativeness bias“ (Verzerrung zu Gunsten der Größen, die am ehesten präsent sind) und Kosten-Nutzen-Kalküle.

^[59] Vgl. Billings/Morton (2002), Seite 789 und Standard & Poor’s (2006), Seite 30.

^[60] Die Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 42f, ermittelt beispielsweise für 2001 eine durchschnittliche Eigenkapitalquote der KMU von 7,5%. Den Maximalwert von 12,5% erreicht hierbei das verarbeitende Gewerbe, den Minimalwert der Einzelhandel mit -3% (!).

^[61] Vgl. Fischbach (1999), Seite 157-161, Groll (2003), Seite 71-73 sowie Pfaff/Bärtl (1999), Seite 93-96.

^[62] Vgl. Hail (2002), Seite 201. Dieser nennt letztere jedoch eher pejorativ „mechanistisch“ und schränkt diese in ihrem Umfang ein, indem er beispielsweise keine Paneldatenanalyse erwähnt.

^[63] Hail (2002), Seite 204.

^[64] Vgl. Nieswandt/Seibert (2004), Seite 23-29 und Bernstein/Wild (2000), Seite 163-171, die das Vorgehen auch an einem konkreten Beispiel zeigen.

^[65] Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 138. Hier wird dieser „operating cash cycle“ genannt.

^[66] Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 140 und 166.

^[67] Vgl. Dechow et al. (1998), Seite 142, 144 und 152f: “negative serial correlation in cash flow changes.”

^[68] Vgl. Barth et al. (2001), Seite 40f: Alle Größen haben signifikante Erklärungskraft, allerdings reicht das adjustierte R² nur von 0,15 für eine bis zu 0,19 für sechs Gewinngrößen. Der signifikante Unterschied der Erklärungskraft für beide Modelle lässt sich auch anhand der in Kapitel 3.4.2 näher erläuterten Vuong-Statistik belegen.

^[69] Dies lässt sich anhand des höheren R² und der Vuong-Statistik nachweisen: Vgl. Barth et al. (2001), Seite 43.

^[70] Vgl. Barth et al. (2001), Seite 52f.

^[71] Folgende Koeffizienten sind auf einem 5%-Level nicht signifikant: DEP in Modell A3 für ein Jahr im Voraus, OTHER in Modell A3 für zwei und drei Jahre im Voraus (Seite 878f). Außerdem zeigen sie, dass auch die Verwendung der Variable AP - AR statt der einzelnen Werte zu signifikanten Koeffizienten führt (Seite 880).

^[72] Sie verwenden hierzu das Schwarz Bayes’sche und das Akaike Informationskriterium (SBIC bzw. AIC) sowie das bereits erwähnte Bestimmtheitsmaß R² und die Vuong-Statistik. Letztere zeigt auf einem 5%-Level signifikante Überlegenheit des jeweils komplexeren Modells an (Seite 878f).

^[73] So steigt beispielsweise das adjustierte R² bei Modell A1 von 0,698 auf 0,831 im einfachen Fixed-Effects-Modell und im Fixed-Effects-Modell mit einer Trendvariablen.

^[74] Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 888f: Das hier ausgewiesene adjustierte R² beträgt 85%.

^[75] Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 893ff. Dazu unterteilen sie die earnings per share (EPS) in fünf Gruppen – vier Quartile mit positiven EPS und eine Gruppe mit negativen EPS. Für die zwei Extremgruppen ergeben sich adjustierte R² von 0,548 und 0,775, während in den mittleren Gruppen maximal 0,383 erreicht werden.

^[76] Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 898f.

^[77] Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 900. Das maximal erreichte R² beträgt nur 0,136 für Modell 3 mit sechs Differenzen.

^[78] „Linear Information valuation Model“: Sie bauen auf Ergebnisse von Ohlson (1995, 1999) und Feltham/Ohlson (1995, 1996) auf. Das erste Modell enthält nur die Jahresüberschüsse, das zweite Cashflows und aggregierte periodenfremde Aufwendungen/Erträge, das dritte Cashflows sowie die vier Hauptkomponenten der periodenfremde Aufwendungen/Erträge – Veränderung der Forderungen bzw. Verbindlichkeiten aus Lieferung und Leistung, Veränderung des Lagerbestandes und Abschreibungen auf Anlagen.

^[79] Vgl. Barth et al. (2005), Seite 329f.

^[80] Vgl. Barth et al. (2005), Seite 323f.

^[81] Vgl. Nikkinen/Sahlström (2004), Seite 48f. Das adjustierte R² beträgt für Deutschland 0,16 (zum Vergleich: andere Staaten 0,361 bis 0,425) und nur die Abschreibungen haben einen signifikanten Koeffizienten auf dem 5%-Level.

^[82] Leuz et al. (2003), Seite 519-522 zeigen, dass „earnings management“ in Ländern mit Kapitalmarktfokus und starkem Investorenschutz ( z. B. USA, UK) weniger ausgeprägt ist als in weniger kapitalmarktorientierten Ländern (z. B. Deutschland oder Frankreich). Sofern dies nicht nur durch Rechnungslegungsmaßnahmen geschieht, werden auch die Cashflows beeinflusst, was zu verzerrten Ergebnissen führt [vgl. Graham (2005), Seite 66].

^[83] Vgl. hierzu Kapitel 3.4.2 sowie 4.3.

^[84] Diese Vorgehensweise wählten Barth et al. (2001) und Al-Attar/Hussain (2004). Zum Verhalten der dynamischen Schätzer bei endlichen Stichproben siehe Kapitel 3.3.

^[85] Sachverständigenrat (2005), Seite 505f sowie auf Seite 508: „Die Verwendung der Auftragseingänge erhöht in den ersten fünf Monaten die Prognosegüte, während … der FAZ-Indikator für die ersten … acht Monate zu signifikant besseren Ergebnissen als die naive Prognose“ führt.

^[86] Für die Auftragseingänge und den ifo Geschäftsklimaindex werden separate Subindizes für das verarbeitende Gewerbe berechnet, jedoch sind diese den Gesamtindizes so ähnlich, dass hier nur mit letzteren gearbeitet wird. Bei den Auftragseingängen bestehen signifikante Unterschiede zwischen der In- und Auslandsnachfrage, daher werden separate Gleichungen im Anhang berechnet, falls die Konjunkturindikatoren einen signifikanten Einfluss in den Modellen ausüben.

^[87] Vgl. Al-Attar/Hussain (2004), Seite 876 und 888f. Dieses Modell weist in ihrer Untersuchung das höchste adjustierte R² aus.

^[88] Die Herleitung dieser Beziehungen kann analog zu Barth et al. (2001), Seite 31-35 erfolgen.

^[89] Vgl. Barth et al. (2001), Seite 35.

^[90] Vgl. § 250 HGB.

^[91] Der Anteil der (langfristigen) Pensionsrückstellungen an der Bilanzsumme betrug im Jahre 2002 bei den deutschen DAX-Unternehmen durchschnittlich ca. 7%, maximal 22% [vgl. Lachnit/Müller (2004), Seite 501], der Anteil der gesamten Rückstellungen im Beispieldatensatz ca. 17%. Dies deckt sich mit den Zahlen von Müller/Tries (1993), Spalte 1748 (21%), während Daub (2000), Seite 29 sogar von einem Anteil von 30-40% spricht. Die Deutsche Bundesbank [o. V. (2003)], Seite 48f spricht für die Jahre 1994 bis 2001von einen Anteil der Pensionsrückstellungen an der Bilanzsumme kleinerer und mittlerer Unternehmen von 2,4-2,9% der Bilanzsumme (dies entspricht etwa einem Drittel der gesamten Rückstellungen).

^[92] Dies geschieht in Analogie zu Baetge et al. (2004), Seite 253, der im Kontext der Analyse der Finanzlage aus Vorsichtsgründen und aufgrund empirischer Analysen die Zuordnung der Rückstellungen zu den kurzfristigen Posten bevorzugt. Die Zuordnung der Rückstellungen zu den langfristigen Abschreibungen verändert die Modellaussagen nicht wesentlich.

^[93] Vgl. hierzu bspw. auch Pfeiffer (1998), Seite 375f sowie Barth et al. (2001), Seite 28, die beide zwischen kurz- und langfristigen periodenfremden Posten unterscheiden.

^[94] Zusammengefasst ergeben sich folgende Erwartungen für Modell 1: Drueck: unbestimmt; Dlver, Darap: negativ; Dford; Dprap, s_o: positiv.

^[95] Vgl. Tabelle A3 in Anhang A.

^[96] Vgl. Frees (2004), Seite 277.

^[97] Vgl. hierzu bspw. Barth et al. (2001), Seite 33.

^[98] Analog zu Barth (2001), Seite 35f und 40f, die bis zu sechs verzögerte Ergebnisse berücksichtigt.

^[99] Dies gilt jedoch nur, sofern earn eine exogene Größe darstellt, siehe Kapitel 3.1 und 4.2.

^[100] Vgl. Barth et al (2001), Seite 33, die dies allerdings nicht in ein dynamisches Modell einbettet und somit die zu erwartende Autokorrelation und die sich daraus ergebende Verzerrung und Inkonsistenz nicht berücksichtigt [vgl. Verbeek (2004), Seite 360f].

^[101] Vgl. Frees (2004), Seite 214 und 219f.

^[102] Vgl. Frees (2004), Seite 2 und 5, Wooldridge (2006), Seite 867 und Eckey et al. (2004), Seite 285.

^[103] Vgl. Hübler (2006), Seite 119, Verbeek (2004), Seite 342 und Frees (2004), Seite 5. Konkret bedeutet dies: Unterschiede bestehen aufgrund unterschiedlicher Gründungsjahre, den (für alle Unternehmen identischen) konjunkturellen Einflussfaktoren und aufgrund der unterschiedlichen Positionen im Produktlebenszyklus. Dies wird in dieser Arbeit jedoch nicht untersucht. Eine ausführliche und anschauliche Darstellung der Vor- und Nachteile von Paneldaten bietet Baltagi (2005), Seite 4-9.

^[104] Vgl. Hsiao (2003), Seite 3. Da mehr Beobachtungen vorliegen, ist es unwahrscheinlicher, dass K-1 exogene Variablen stark mit der verbleibenden Variable korrelieren.

^[105] Vgl. Verbeek (2004), Seite 344.

^[106] Vgl. Verbeek (2004), Seite 345.

^[107] Vgl. Wooldridge (2006), Seite 859.

^[108] Letzteres nur im dynamischen Fall. Vgl. Verbeek (2004), Seite 380; Wooldridge (2006), Seite 492f, Greene (2003), Seite 59 und 296, Hübler (2005), Seite 3 sowie Arellano/Bond (1991), Seite 279-281.

^[109] Vgl. StataCorp (2005XT), Seite 33-35 sowie 282-303. Greene (2003), Seite 293 zeigt, wie der Fixed-Effects-Schätzer in diesem Fall anzupassen ist.

^[110] Vgl. Verbeek (2004), Seite 380f und 383-385 sowie Greene (2003), Seite 756-789, insbesondere ab Seite 780.

^[111] Auch dieser Schwund kann eine Verzerrung verursachen, die nicht weiter betrachtet wird: „attrition bias“. Wooldridge (2006), Seite 493 macht darauf aufmerksam, dass dieser Beobachtungsschwund („attrition“) im FE-Modell durch die Wahl der individuenspezifischen Konstanten berücksichtigt wird und daher eine Korrelation mit dem unbeobachteten Effekt unproblematisch ist.

^[112] Vgl. Dechow (1998), Seite 145 und Al-Attar/Hussain (2004), Seite 873.

^[113] Diese Vorgehensweise erfolgt analog zu Al-Attar/Hussain (2004), Seite 872f. Dechow (1998) benutzte nur Firmen, die ihre Daten im gesamten Erhebungszeitraum gemeldet haben. Daher entfallen sämtliche Firmen, die im Untersuchungszeitraum zahlungsunfähig wurden, so dass daher – wie sie auf Seite 145 zutreffend bemerkt – ein so genannter „survivor bias“ entsteht. Sie erwartet dadurch zwar eine positive Verzerrung der Korrelationen, jedoch keine gravierenden Konsequenzen für ihre Querschnittsuntersuchung. Aufgrund ungenauer Angaben über die Datenbasis kann nicht beurteilt werden, ob diese Verzerrung auch bei Barth et al. (2001) vorhanden ist.

^[114] Vgl. Arellano/Bond (1991), Seite 281. Die im Rahmen dieser Arbeit verwendeten Daten stammen bspw. von vier verschiedenen CDs. Zu den Problemen, die dies jedoch insbesondere im Fixed-Effects-Modell verursachen kann, siehe Kapitel 3.2.

^[115] Weitere Modellarten wie das individuenspezifische Modell, das lineare gemischte Modell oder das Variable-Coefficient-Modell werden im Rahmen dieser Arbeit nicht betrachtet [vgl. Wolf (2005), Seiten 20, 26 und 309 und Hsiao (2003), Seite 141-143]. Letztere werden im Rahmen ökonometrischer Analysen vor allem aufgrund der komplexen Berechnung eher selten eingesetzt, finden jedoch häufig Anwendung in der Biometrie, bei landwirtschaftlichen und ökologischen Wachstumsstudien und in der Pharmakokinetik [vgl. Gumpertz/Pantula (2006), Seite 7087f].

^[116] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 142.

^[117] Vgl. Wolf (2005), Seite 17f.

^[118] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 286.

^[119] Vgl. Verbeek (2004), Seite 341.

^[120] Vgl. Frees (2004), Seite 22. Dieses Modell wird auch Kovarianzanalyse-Modell genannt [vgl. Hsiao (2003), Seite 31].

^[121] Somit wird eine Verzerrung aufgrund fehlender Variablen („omitted variable bias“) verhindert: vgl. Verbeek (2004), Seite 344.

^[122] Vgl. Verbeek (2004), Seite 347.

^[123] Vgl. Maddala (2001), Seite 576, Beck/Katz (2004), Seite 5 und Verbeek (2004), Seite 347. Somit kann zum Beispiel der Einfluss der Branchenzugehörigkeit nicht bestimmt werden.

^[124] Die meisten Autoren verwenden diese Begriffe synonym [vgl. Wolf (2005), Seite 17; Verbeek (2004), Seite 347; Baltagi (2005), Seite 14 und Hsiao (2003), Seite 34]. Frees (2004), Seite 72 sieht den Begriff „Random Effects“ dagegen als Oberbegriff für eine ganze Reihe von Verfahren (wie z. B. das Random-Coefficients-Modell, in dem auch die Regressionskoeffizienten zufällig schwanken).

^[125] Vgl. Wolf (2005), Seite 2.

^[126] Vgl. Verbeek (2004), Seite 351 sowie Wolf (2005), Seite 33.

^[127] Vgl. Maddala (2001), Seite 576 und Hsiao (2003), Seite 44-46.

^[128] Zum Problem der Semieffizienz siehe Kapitel 3.2.

^[129] Vgl. Beck/Katz (2004), Seite 5 und Maddala (2001), Seite 576.

^[130] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 288, Frees (2004), Seite 23, 93 und 293 sowie Greene (2003), Seite 291: Für den FE-Schätzer sprechen sie vom „two-way fixed-effects model“ bzw. von „fixed time and group effects”, im RE-Fall vom „two-way error-components model”.

^[131] Vgl. in einem ähnlichen Zusammenhang Wolf (2005), Seite 43.

^[132] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 142f und Gujarati (2003), Seite 656. Sofern „ earn “ eine exogene Variable darstellt handelt es sich bei Modell 3 um ein verkürztes „distributed lag“-Modell.

^[133] Vgl. Frees (2004), Seite 268 und Gujarati (2003), Seite 662f: Gewohnheiten werden nicht so schnell abgelegt, Technologien nicht sofort von allen umgesetzt und Verträge oder Vorschriften verhindern eine sofortige Berücksichtigung von veränderten Rahmenbedingungen.

^[134] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 147f.

^[135] Vgl. Baltagi (2002), Seite 137.

^[136] Vgl. Gujarati (2003), Seite 656 und Verbeek (2004), Seite 360. Dieses Modell ist auch als „serial correlation model“ bekannt [Maddala (2001), Seite 580]. Zur Unterscheidung der beiden angesprochenen Modelle siehe Arellano (2003), Seite 81-84 und 129f und Beck/Katz (2004), Seite 16-18. Allerdings scheint diese Unterscheidung umstritten zu sein, da bspw. Verbeek das LDV-Modell als autoregressiv bezeichnet.

^[137] Vgl. bspw. Bernstein/Wild (2000), Seite 163 oder Dechow et al. (1998), die die Umsätze als Random Walk modellieren. Gleichbleibende Kostenstrukturen führend darüber zu einem Erwartungswert in Höhe des Vorjahres-Cashflows. Vgl. in einem ähnlichen Zusammenhang auch Frees (2004), Seite 214 und Hanke et al. (2001), Seite 294.

^[138] Vgl. Verbeek (2004), Seite 360 (er nennt es jedoch autoregressiv) und Arellano (2003), Seite 129.

^[139] Vgl. Beck/Katz (2004), Seite 18: Dies folgt aus der algebraischen Umformung einer Gleichung, die einen geometrischen Einfluss sowohl der erklärenden Variablen als auch des Fehlerterms auf die erklärte Variable postuliert. Diese Interpretation scheint jedoch im Falle von Cashflows nicht angebracht (bspw. führt eine Gewinnsteigerung nicht zu graduell steigenden Cashflows in mehreren Folgeperioden).

^[140] Vgl. Frees (2004), Seite 277.

^[141] Siehe hierzu bspw. Kapitel 3.3.

^[142] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 24.

^[143] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 57 und Greene (2003), Seite 42.

^[144] Vgl. Wolf (2005), Seite 9 und 13.

^[145] Vgl. Greene (2003), Seite 46 und 50.

^[146] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 24 und Greene (2003), Seite 49.

^[147] Vgl. Wolf (2005), Seite 41, Eckey et al. (2004), Seite 45-47. Diese Aussage ist bekannt als Gauß-Markow-Theorem.

^[148] Vgl. Wolf (2005), Seite 22.

^[149] Vgl. Frees (2004), Seite 45 sowie Eckey et al. (2004), Seite 44.

^[150] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 57.

^[151] Wooldridge (2006), Seite 462 distanziert sich hierbei vom zeitweilig verwendeten Begriff „heterogeneity bias“, da es sich um die Verzerrung aufgrund einer nicht berücksichtigten Variablen handele.

^[152] Vgl. Verbeek (2004), Seite 345; selbiges gilt gegebenenfalls für den Periodenparameter λt.

^[153] Vgl. Frees (2004), Seite 20f und Eckey et al. (2004), Seite 293.

^[154] Vgl. Wolf (2005), Seite 43 und Verbeek (2004), Seite 345f und 350. Die englischen Fachausdrücke sind „within“ und „between estimator“.

^[155] Vgl. Wooldridge (2006), Seite 491.

^[156] Vgl. Maddala (2001), Seite 575 und Verbeek (2004), Seite 348: Somit liegt Autokorrelation vor, genauer: serielle Korrelation, da die Fehler im Zeitablauf, jedoch nicht mit den Fehlern anderer Individuen korrelieren.

^[157] Vgl. Verbeek (2004), Seite 348.

^[158] Vgl. Frees (2004), Seite 76.

^[159] Vgl. Frees (2004), Seite 73.

^[160] Vgl. Wooldridge (2006), Seite 495 nennt dieses Verfahren “Quasi-Entmittelung” (quasi-demeaning).

^[161] Vgl. Greene (2003), Seite 295f. Zur Herleitung dieses Gewichtungsfaktors siehe bspw. Wooldridge (2002), Seite 257-262.

^[162] Vgl. Eckey et al. (2004), Seite 296, Verbeek (2004), Seite 349f und Greene (2003), Seite 297. Unter Binnenregression ist der „within estimator“ aus der Schätzung mittels LSDV (siehe Kapitel 3.2.2) zu verstehen.

^[163] Vgl. Wolf (2005), Seite 47. Dies soll laut dieser Quelle auch für Stata gelten und orientiert sich an einem Vorschlag von Maddala (1971), Seite 347.

^[164] Daher auch die Bezeichnung 2SLS – „two stage least squares“. Letztlich erhält man einen gewogenen Durchschnitt aus dem Zwischen- und dem Binnenschätzer [vgl. StataCorp (2005XT), Seite 250].