Commodities als Bestandteil der Portfoliooptimierung
©2009
Diplomarbeit
91 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Der Begriff Commodities findet im täglichen Sprachgebrauch nur selten Verwendung, obwohl er für eine Ware steht, die einen großen Einfluss auf unser tägliches Leben hat. Man bezeichnet damit nichts anderes als Rohstoffe. Diese sind für die wirtschaftliche Entwicklung eines Landes von wesentlicher Bedeutung und können damit auch eine große politische Wirkung ausüben. Die Bemühungen um einen Zugriff auf diese Waren können zu einem regelrechten Krieg führen. So titelt die Süddeutsche Zeitung bereits 2003 Krieg um Rohstoffe im Zusammenhang mit dem Konflikt im Kongo. Im Jahr 2006 spricht der Spiegel bereits von einem neuen kalten Krieg im Zusammenhang mit dem Kampf um die Rohstoffe. Steigende Rohstoffpreise, speziell bei Lebensmitteln, führten zu Beginn des Jahres 2008 in einigen Teilen der Welt zu blutigen Unruhen. Neben dem direkten Einfluss auf unser tägliches Leben bieten Commodities auch Investitions- und Spekulationsmöglichkeiten, was die Zeit zu dem Titel Absahnen mit Kaffee veranlasst hat.
Aber wie funktioniert überhaupt ein Investment in Rohstoffe? Wo werden diese gekauft und bekommt der Investor diese Rohstoffe anschließend nach Hause geliefert? Was sind die Chancen und Risiken dieser Anlageklasse? Aus all diesen Aspekten folgt die entscheidende Frage für diese Arbeit: Welchen Beitrag leisten Rohstoffe im Rahmen der Portfoliooptimierung?
Gang der Untersuchung:
Da das Thema der Rohstoffe, wie in der Einleitung kurz dargestellt wurde, viel Brisanz bietet und eng mit der Weltwirtschaft verknüpft ist, sollen die Eigenschaften dieser Assetklasse eingehend untersucht werden. Dabei werden speziell die für Investoren interessanten Aspekte in den Vordergrund gerückt und der Fokus auf das Rendite- und Diversifikationspotential gelegt. In einem ersten Schritt erfolgt die allgemeine theoretische Grundlagenbildung, in der geklärt wird, was genau ein Portfolio ist. Darauf aufbauend wird die Portfolio Selection Theorie nach Harry M. Markowitz dargestellt, die als Pionierarbeit der Portfolioanalyse gilt. Diese Theorie wird auch die Grundlage für die spätere empirische Studie bilden. Weitere wichtige Aspekte im allgemeinen theoretischen Teil sind die Klärung verschiedener Grundbegriffe wie z.B. Rendite und Risiko, sowie Korrelation. Nach einer kurzen Darstellung von Assetklassen wird im zweiten Teil auf die Commodities eingegangen. Dabei wird sowohl eine grundsätzliche Unterscheidung der verschiedenen […]
Der Begriff Commodities findet im täglichen Sprachgebrauch nur selten Verwendung, obwohl er für eine Ware steht, die einen großen Einfluss auf unser tägliches Leben hat. Man bezeichnet damit nichts anderes als Rohstoffe. Diese sind für die wirtschaftliche Entwicklung eines Landes von wesentlicher Bedeutung und können damit auch eine große politische Wirkung ausüben. Die Bemühungen um einen Zugriff auf diese Waren können zu einem regelrechten Krieg führen. So titelt die Süddeutsche Zeitung bereits 2003 Krieg um Rohstoffe im Zusammenhang mit dem Konflikt im Kongo. Im Jahr 2006 spricht der Spiegel bereits von einem neuen kalten Krieg im Zusammenhang mit dem Kampf um die Rohstoffe. Steigende Rohstoffpreise, speziell bei Lebensmitteln, führten zu Beginn des Jahres 2008 in einigen Teilen der Welt zu blutigen Unruhen. Neben dem direkten Einfluss auf unser tägliches Leben bieten Commodities auch Investitions- und Spekulationsmöglichkeiten, was die Zeit zu dem Titel Absahnen mit Kaffee veranlasst hat.
Aber wie funktioniert überhaupt ein Investment in Rohstoffe? Wo werden diese gekauft und bekommt der Investor diese Rohstoffe anschließend nach Hause geliefert? Was sind die Chancen und Risiken dieser Anlageklasse? Aus all diesen Aspekten folgt die entscheidende Frage für diese Arbeit: Welchen Beitrag leisten Rohstoffe im Rahmen der Portfoliooptimierung?
Gang der Untersuchung:
Da das Thema der Rohstoffe, wie in der Einleitung kurz dargestellt wurde, viel Brisanz bietet und eng mit der Weltwirtschaft verknüpft ist, sollen die Eigenschaften dieser Assetklasse eingehend untersucht werden. Dabei werden speziell die für Investoren interessanten Aspekte in den Vordergrund gerückt und der Fokus auf das Rendite- und Diversifikationspotential gelegt. In einem ersten Schritt erfolgt die allgemeine theoretische Grundlagenbildung, in der geklärt wird, was genau ein Portfolio ist. Darauf aufbauend wird die Portfolio Selection Theorie nach Harry M. Markowitz dargestellt, die als Pionierarbeit der Portfolioanalyse gilt. Diese Theorie wird auch die Grundlage für die spätere empirische Studie bilden. Weitere wichtige Aspekte im allgemeinen theoretischen Teil sind die Klärung verschiedener Grundbegriffe wie z.B. Rendite und Risiko, sowie Korrelation. Nach einer kurzen Darstellung von Assetklassen wird im zweiten Teil auf die Commodities eingegangen. Dabei wird sowohl eine grundsätzliche Unterscheidung der verschiedenen […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Christian Pant
Commodities als Bestandteil der Portfoliooptimierung
ISBN: 978-3-8366-3417-5
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2009
Zugl. FOM - Fachhochschule für Oekonomie und Management Essen, Essen,
Deutschland, Diplomarbeit, 2009
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© Diplomica Verlag GmbH
http://www.diplomica.de, Hamburg 2009
I
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis...III
Abbildungsverzeichnis...IV
Tabellenverzeichnis... V
Formelverzeichnis...VI
Symbolverzeichnis ... VII
1 Einleitung ...1
1.1 Hintergrund ...1
1.2 Aufbau und Zielsetzung ...2
2 Portfoliotheorie ...4
2.1 Portfolio Selection Theorie...5
2.2 Rendite und Risiko ...9
2.3 Varianz und Volatilität ...12
2.4 Korrelationskoeffizient und Kovarianz ...13
2.5 Normalverteilung...15
2.5.1 Schiefe ...16
2.5.2 Wölbung ...19
2.6 Diversifikation Asset Allokation...21
3 Commodities ...24
3.1 Abgrenzung zu anderen Assetklassen ...24
3.2 Unterscheidung von Commodities ...25
3.2.1 ,,Soft" Commodities...25
3.2.2 ,,Hard" Commodities ...27
3.3 Handel von Commodities...28
3.3.1 Futures ...29
3.3.2 Optionen ...31
3.4 Contango und Backwardation ...32
3.4.1 Contango...32
3.4.2 Backwardation ...33
3.5 Commodity Indizes ...35
II
3.5.1 Reuters/Jefferies CRB-Index ...35
3.5.2 Standard&Poors GSCI...36
3.5.3 RICI Index ...37
3.5.4 DJ-AIGCI ...40
3.5.5 Beurteilung von Commodity Indizes...41
4 Empirische Untersuchung ...43
4.1 Grundlagen ...43
4.1.1 Daten...43
4.1.2 Standard & Poors Global 1200 ...44
4.1.3 Zeiträume ...46
4.1.4 Methodik...47
4.2 Zeitraum von Januar 2003 bis Juli 2007...47
4.2 Zeitraum von August 2007 bis April 2009...54
4.3 Zeitraum von Januar 2003 bis April 2009...59
4.4 Bewertung und Handlungsempfehlung ...64
5 Fazit...66
Anhang ...69
Quellen und Literaturverzeichnis...77
III
Abkürzungsverzeichnis
CRB
Commodity Research Bureau
CCI
Continous Commodity Index
RJ Reuters/Jefferies
GSCI
Goldman Sachs Commodity Index
RICI
Rogers International Commodities Index
DJ
Dow
Jones
AIGCI
AIG Commodity Index
S & P
Standard & Poors
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Magisches Dreieck...4
Abbildung 2: Effizienzkurve...7
Abbildung 3: Diversifikations-und Systematisches Risiko ...9
Abbildung 4: Alternative Risikobegriffe und -maße ...11
Abbildung 5: Korrelation zwischen zwei Werten...14
Abbildung 6: Gauß`sche Glockenkurve...16
Abbildung 7: Normalverteilung ...17
Abbildung 8: Positive- bzw. Rechtsschiefe ...18
Abbildung 9: Negative- bzw. Linksschiefe...18
Abbildung 10: Leptokurtosis und Normalverteilung ...19
Abbildung 11: "Fat Tail" und Normalverteilung ...20
Abbildung 12: Saisonale Kaffeepreise...26
Abbildung 13: "Soft" und "Hard" Commodities...27
Abbildung 14: Gewinn- und Verlustpotential von Futures...30
Abbildung 15: Optionen...32
Abbildung 16: Futurepreis von Kaffee ...33
Abbildung 17: Futurepreis von Blei...34
Abbildung 18: Zusammensetzung RJ-CRB Index...36
Abbildung 19: Zusammensetzung S & P-GSCI Index ...37
Abbildung 20: Zusammensetzung des RICI Index ...38
Abbildung 21: Zusammensetzung des DJ-AIGCI Index ...40
Abbildung 22: Übersicht Commodity Indizes ...42
Abbildung 23: Aktuelle Zusammensetzung S & P Global 1200 ...46
Abbildung 24: Wertentwicklung von Januar 2003 bis Juli 2007...49
Abbildung 25: Renditeverteilung von Januar 2003 bis Juli 2007...50
Abbildung 26: Effiziensgrenzen von Januar 2003 bis Juli 2007...52
Abbildung 27: Wertenwicklung von August 2007 bis April 2009 ...55
Abbildung 28: Renditeverteilung von August 2007 bis April 2009 ...56
Abbildung 29: Effiziensgrenzen von August 2007 bis April 2009...58
Abbildung 30: Wertentwicklung von Januar 2003 bis April 2009 ...60
Abbildung 31: Renditeverteilung von Januar 2003 bis April 2009 ...61
Abbildung 32: Effiziensgrenzen von Januar 2003 bis April 2009...63
V
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1: Bandbreiten für Normalverteilung...21
Tabelle 2: Volatilität ausgewählter Aktien (Stand 12.05.09)...23
Tabelle 3: Detaillierte Zusammensetzung des RICI Index ...39
Tabelle 4: Zusammensetzung des S & P Global 1200...45
Tabelle 5: Berechnung der Rendite, der Varianz und der Volatilität auf Monatsbasis...48
Tabelle 6: Messwerte für den S & P Global 1200 ...48
Tabelle 7: Korrelationskoeffizienten für den Zeitraum von 2003 bis 2007...51
Tabelle 8: Daten der Effizienzkurve ...53
Tabelle 9: Berechnung der Rendite, der Varianz und der Volatilität auf Monatsbasis...54
Tabelle 10: Messwerte für den S & P Global 1200 ...54
Tabelle 11: Korrelationskoeffizienten für den Zeitraum von 2007 bis 2009...57
Tabelle 12: Berechnung der Rendite, der Varianz und der Volatilität auf Monatsbasis.59
Tabelle 13: Messwerte für den S & P Global 1200 ...59
Tabelle 14: Korrelationskoeffizienten für den Zeitraum von 2003 bis 2009...62
VI
Formelverzeichnis
Formel 1: Rendite eines Portfolios...9
Formel 2: Rendite eines Wertpapiers...10
Formel 3: Ermittlung des Arithmetischen Mittels ...12
Formel 4: Berechnung der Varianz eines Wertpapiers ...12
Formel 5: Berechnung des Volatilität eines Wertpapiers ...13
Formel 6: Berechnung der Kovarianz ...13
Formel 7: Berechnung des Korrelationskoeffizienten ...14
Formel 8: Berechnung der Volatilität eines Portfolios ...15
Formel 9: Berechnung der Schiefe einer Verteilung...17
Formel 10: Berechnung der Wölbung...20
Formel 11: Berechnung der Annualisierten Volatilität...47
VII
Symbolverzeichnis
COV
Kovarianz
F
Futurepreis
K
Kurs des Wertpapiers
n
Anzahl
P
Korrelationskoeffizient
PF
Portfolio
r
Rendite
S
Schiefe
Kassakurs
t
Zeit
W Wölbung
Gewichtung eines Bestandteils
Z Rückflusszahlungen
aus
dem
Wertpapier
Summe
arithmetischer
Mittelwert
Varianz
Volatilität
1
1 Einleitung
1.1 Hintergrund
Der Begriff ,,Commodities" findet im täglichen Sprachgebrauch nur selten
Verwendung, obwohl er für eine Ware steht, die einen großen Einfluss auf unser
tägliches Leben hat. Man bezeichnet damit nichts anderes als Rohstoffe. Diese sind für
die wirtschaftliche Entwicklung eines Landes von wesentlicher Bedeutung und können
damit auch eine große politische Wirkung ausüben. Die Bemühungen um einen Zugriff
auf diese Waren können zu einem regelrechten ,,Krieg" führen. So titelt die
,,Süddeutsche Zeitung" bereits 2003 ,,Krieg um Rohstoffe" im Zusammenhang mit dem
Konflikt im Kongo.
1
Im Jahr 2006 spricht der ,,Spiegel" bereits von einem neuen kalten
Krieg im Zusammenhang mit dem Kampf um die Rohstoffe.
2
Steigende Rohstoffpreise,
speziell bei Lebensmitteln, führten zu Beginn des Jahres 2008 in einigen Teilen der
Welt zu blutigen Unruhen.
3
Neben dem direkten Einfluss auf unser tägliches Leben
bieten Commodities auch Investitions- und Spekulationsmöglichkeiten, was die ,,Zeit"
zu dem Titel ,,Absahnen mit Kaffee" veranlasst hat.
4
Aber wie funktioniert überhaupt ein Investment in Rohstoffe? Wo werden diese gekauft
und bekommt der Investor diese Rohstoffe anschließend nach Hause geliefert? Was sind
die Chancen und Risiken dieser Anlageklasse? Aus all diesen Aspekten folgt die
entscheidende Frage für diese Arbeit: Welchen Beitrag leisten Rohstoffe im Rahmen
der Portfoliooptimierung?
1
Vgl. Bitala, M.(2003), o.S.
2
Vgl. Spiegel (2006), o.S.
3
Vgl. Focus Money (2008), o.S.
4
Vgl. Uken, M. (2007), S.46.
2
1.2 Aufbau und Zielsetzung
Da das Thema der Rohstoffe, wie in der Einleitung kurz dargestellt wurde, viel Brisanz
bietet und eng mit der Weltwirtschaft verknüpft ist, sollen die Eigenschaften dieser
Assetklasse eingehend untersucht werden. Dabei werden speziell die für Investoren
interessanten Aspekte in den Vordergrund gerückt und der Fokus auf das Rendite- und
Diversifikationspotential gelegt. In einem ersten Schritt erfolgt die allgemeine
theoretische Grundlagenbildung, in der geklärt wird, was genau ein Portfolio ist. Darauf
aufbauend wird die ,,Portfolio Selection Theorie" nach Harry M. Markowitz dargestellt,
die als ,,Pionierarbeit" der Portfolioanalyse gilt.
5
Diese Theorie wird auch die Grundlage
für die spätere empirische Studie bilden. Weitere wichtige Aspekte im allgemeinen
theoretischen Teil sind die Klärung verschiedener Grundbegriffe wie z.B. Rendite und
Risiko, sowie Korrelation. Nach einer kurzen Darstellung von Assetklassen wird im
zweiten Teil auf die Commodities eingegangen. Dabei wird sowohl eine grundsätzliche
Unterscheidung der verschiedenen Rohstoffklassen vorgenommen als auch die Frage
nach den Handelsmöglichkeiten geklärt. In diesem Zusammenhang anfallende Begriffe
wie Contango und Backwardation werden definiert und an Beispielen dargestellt. Um
weitere Grundlagen als Voraussetzung für die empirische Studie zu erläutern, werden
verschiedene Commodity Indizes in Ihrer Struktur dargestellt. Zuletzt wird noch auf den
Rohstoff Gold eingegangen, der eine gesonderte Untersuchung im Rahmen der
empirischen Studie erfährt. Aufbauend auf den allgemeinen als auch den für
Commodities spezifischen Grundlagen kann im folgenden Kapitel die empirische Studie
erfolgen. Dabei werden ausgewählte Rohstoffindizes als auch der Rohstoff Gold auf ihr
Rendite und Diversifikationspotential im Vergleich zu den weltweiten Aktienmärkten,
ausgedrückt in Form eines Aktienindex untersucht. Dies erfolgt unter Betrachtung von
zwei speziellen Zeiträumen und zwar einem Zeitraum, der durch eine positive
Börsenentwicklung geprägt, als auch einem Zeitraum, der durch negative
Entwicklungen gekennzeichnet war. Im letzten Schritt werden diese beiden Zeiträume
im Zusammenhang untersucht. Daraus folgernd sollen Handlungsempfehlungen erstellt
werden, die Aussagen dazu treffen, ob sich das Investment in Rohstoffe überhaupt
rentiert und ob sich Diversifikationsmöglichkeiten durch die Beimischung ins Portfolio
5
Vgl. Farrell, J. (1997),S. 18.
3
bieten. Darüber hinaus soll - wenn möglich - noch eine Bestimmung vorgenommen
werden, welche Form des Rohstoffinvestments in einem positiven oder negativen
Börsenumfeld die größten Vorteile bietet.
4
2 Portfoliotheorie
Ein Portfolio ist eine Kombination von mindestens zwei verschiedenen
Vermögenswerten.
6
In der heutigen Zeit existiert eine große Anzahl verschiedener Anlageformen. Neben
klassischen Anlagemöglichkeiten wie dem Sparbuch, Sparbrief, festverzinslichen
Wertpapieren gibt es noch Anlagen wie z.B. Aktien, Investmentfonds, Optionsscheine,
Zertifikate und Derivate. Der Unterschied bei all diesen Anlagen liegt in den
klassischen Bestandteilen des ,,magischen Dreiecks"- der Rendite, dem Risiko und der
Liquidität.
7
Liquidität
Risiko
Rendite
Abbildung 1: Magisches Dreieck
8
Das ,,magische Dreieck" in der oben dargestellten Form stellt den Zusammenhang der
zuvor beschriebenen Parameter dar, aus dem zu entnehmen ist, dass es quasi unmöglich
ist, eine Anlage zu finden, die eine maximale Rendite mit dem geringsten Risiko und
6
Vgl. Ryan, T. (1978), S. 1f.
7
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S. 1.
8
Ín Anlehnung an Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.1.
5
der besten Liquidität ermöglicht. Der Mathematiker Daniel Bernoulli erkannte dieses
Problem bereits 1738 und formulierte das so genannte ,,Bernoulli-Prinzip." Dieses
fordert dazu auf, diejenige Handlungsalternative zu wählen, für die der Erwartungswert
des Risikonutzens sein Maximum erreicht.
9
Im Rahmen der weiteren Arbeit spielt die Liquidität als kritischer Faktor eine
untergeordnete Rolle, da sie einen in der Praxis relevanten Wert darstellt, in der Theorie
des Portfoliomanagements allerdings nicht weiter betrachtet wird. Genauso wenig
werden Transaktionskosten betrachtet, wobei im weiteren Verlauf der Arbeit eine
genaue Aufstellung der zugrunde liegenden Annahmen erfolgen wird.
2.1 Portfolio Selection Theorie
Die Grundlage für das moderne Portfoliomanagement bildet die Portfolio Selection
Theorie
10
, die von Harry M. Markowitz in den Jahren 1952 bis 1959 entwickelt wurde.
Die entwickelte Portfolio Selection Theorie wird auch als Planungsverfahren für
Wertpapierdepots bezeichnet
11
und hat das Ziel, eine optimale Kombination von
Vermögenswerten in einem Portfolio durch den Einsatz mathematischer und
statistischer Methoden zu erreichen.
12
Hierbei ist speziell das Verhältnis von Rendite
und Risiko interessant, welches es zu optimieren gilt, denn laut Markowitz ist eine gute
Kombination einzelner Vermögenswerte wichtiger als die Auswahl einzelner Werte.
13
Für den wissenschaftlichen Nachweis seiner Theorie erhielt Harry M. Markowitz im
Jahre 1990 den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.
Bevor Markowitz die Portfolio Selection Theorie aufstellte, wurden einzelne
Wertpapiere lediglich nach Ihrem Verhältnis von Marktpreis und innerem Wert als
Entscheidungsgrundlage bewertet.
14
Markowitz versuchte dagegen als erster das Risiko
zu quantifizieren.
15
9
Vgl. Franke, G., Hax, H. (2004), S. 32.
10
Vgl. Keppler, M. (1990), S. 610.
11
Vgl. Rodewald, B. (1974), S.1.
12
Vgl. Serf, B. (1995), S.21.
13
Vgl. Vince, R. (1990), S.150.
14
Vgl. Serf, B. (1995), S.21.
15
Vgl. Vince, R. (1990), S.153.
6
Den entscheidenden Faktor im Verhältnis von Risiko und Rendite stellt das Risiko
beziehungsweise die Risikobereitschaft des Investors dar, da die Rendite nicht
vorhersehbar ist.
16
Um seine Theorie zu entwickeln, traf Markowitz verschiedene Annahmen.
1. Annahmen zum Kapitalmarkt
Die erste Annahme besagt, dass bei allen Transaktionen auf dem Kapitalmarkt weder
Transaktionskosten noch Steuern anfallen, so dass der Investor die Möglichkeit hat, sein
gesamtes Vermögen in Wertpapiere zu investieren und sein gesamtes Endvermögen für
sich zu beanspruchen.
17
Die zweite Annahme besagt, dass Wertpapiere beliebig teilbar sind und somit in jeder
beliebigen Menge erworben werden können.
18
2. Annahmen zu den Investoren
Die Anlageentscheidung einzelner Investoren beeinflusst weder die heutigen noch die
zukünftigen Marktpreise für Wertpapiere und auf dem Kapitalmarkt herrscht
vollkommene Konkurrenz. Somit entstehen die Preise für Investoren auf dem Markt
zufällig.
Investoren sind rational, risikoavers und an einer Renditezunahme interessiert.
19
Unter
Berücksichtigung dieser Annahmen würde ein Investor immer das Portfolio wählen, das
bei gleichem Risiko einen höheren Gewinn erzielt oder das bei gleicher Rendite das
geringere Risiko aufweist.
20
Ein effizientes Portfolio ist dann gegeben, wenn es kein anderes Portfolio gibt, welches
bei gleichem Risiko eine höhere Rendite oder bei gleicher Rendite ein geringeres Risiko
16
Vgl. Dobbins, R., Witt, S., Fielding, J. (1994), S.1 ff.
17
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.74.
18
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.74.
19
Vgl. Fischer, E. (2002), S. 43 ff.
20
Vgl. Vince, R. (1990), S.151.
7
aufweist.
21
Markowitz stellte eine Effizienzgrenze (efficient frontier) auf, die alle
möglichen Portfoliokombinationen beinhaltet, deren Rendite nicht weiter erhöht werden
kann, ohne das Risiko zu erhöhen oder deren Risiko nur unter Verringerung der Rendite
gesenkt werden kann.
22
Somit existiert für jedes unter der Effizienskurve liegendes
Portfolio ein Portfolio mit höherer Rendite bei gleichem Risiko.
23
Abbildung 2: Effizienzkurve
24
Die auf der Effizienzgrenze liegenden Portfolios stellen ein ideales Portfolio dar, wobei
der jeweilige Investor jetzt nur noch die Entscheidung für ein bestimmtes Portfolio
unter Berücksichtigung seiner persönlichen Risikobereitschaft treffen muss.
25
Portfolios, die auf der Effizienzgrenze liegen, werden in diesem Zusammenhang als gut
21
Vgl. Markowitz, H. (1959), S. 6.
22
Vgl. Rodewald, B. (1974), S.13.
23
Vgl. Bode, Z., Kane, A., Marcus, A. (2005), S.241.
24
Ín Anlehnung an Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.74.
25
Vgl. Vince, R. (1990), S.152.
Menge der möglichen
Assets und Portfolios
8
diversifiziert bezeichnet, wogegen nicht effiziente Portfolios eine geringere
Diversifikation aufweisen.
26
Da ein rationaler Investor ein effizientes einem
ineffizienten Portfolio vorziehen würde, wird dieses Portfolio auf der Effiziensgrenze
liegen und eine dem Investor entsprechende Rendite-Risikostruktur haben.
27
Die
Diversifikation ist somit ein Mittel, um effiziente Depots zu erstellen, da Risiken, bei
gleichzeitiger Gewinnmaximierung, minimiert werden können.
28
Damit stellt die
Diversifikation eine risikoverringernde Maßnahme dar.
29
Die Grundlage für diesen
Diversifikationseffekt bildet der Korrelationskoeffizient, der bei einem niedrigen Wert
der im Portfolio enthaltenen Wertpapiere zueinander, unter Voraussetzung gleicher
Standardabweichung, ein verringertes Risiko ausweist.
30
Auf die einzelnen Faktoren
wird im weiteren Verlauf der Arbeit näher eingegangen.
Aufbauend auf der Arbeit von Henry M. Markowitz wurde festgestellt, dass durch den
Korrelationskoeffizient das Risiko zwar reduziert, aber normalerweise nicht
ausgeschlossen werden kann, da es sowohl ein systematisches, auch als Marktrisiko
bezeichnet, als auch ein Diversifikationsrisiko gibt.
31
Das Marktrisiko besagt, das sich
einzelne Wertpapierportfolios nicht grundsätzlich der Marktentwicklung entziehen
können, da in den seltensten Fällen eine perfekt negative Korrelation vorliegen wird.
Durch die Diversifikation kann aber immerhin das Diversifikationsrisiko reduziert
werden und somit auch das Gesamtrisiko.
32
Dies wird in der folgenden Grafik
dargestellt.
26
Vgl. Rodewald, B. (1974), S.13.
27
Vgl. Farrell, J. (1997),S. 20.
28
Vgl. Vince, R. (1990), S.149.
29
Vgl. Oehler, A., Unser, M. (2002), S. 32.
30
Vgl. Farrell, J. (1997),S. 25.
31
Vgl. Fisher, L., Lorie, J. (1970), S.99 ff.
32
Vgl. Farrell, J. (1997),S. 29 ff.
9
Abbildung 3: Diversifikations-und Systematisches Risiko
33
Im weiteren Verlauf werden zunächst die Begriffe Risiko und Rendite definiert
2.2 Rendite und Risiko
Die Rendite einer Anlage gibt die durchschnittliche periodische Verzinsung der
Einzahlungen für die Kapitalanlage bis zu deren Laufzeitende in Prozent pro Periode
an.
34
Wenn sich diese Berechnung genau auf ein Jahr bezieht oder auf eine solches
hochgerechnet wird, spricht man von einer annualisierten Rendite. Die mathematische
Darstellung zur Berechnung der Rendite eines Portfolios sieht wie folgt aus:
Formel 1: Rendite eines Portfolios
35
33
In Anlehnung an Farrell, J. (1997),S. 30.
34
Vgl. Jaeger, K. (2006), S. 1747.
35
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.5.
Diversifikationsrisiko
Gesamt
-risiko
Systematisches
Risiko
Anzahl der Bestände
St
anda
rd
ab
wei
chu
ng
des Po
rt
fol
io
s
10
Dabei steht für die Gewichtung des Wertpapiers in einem Portfolio am
Periodenbeginn und für die Rendite des Wertpapiers im betrachteten Zeitraum. Die
Rendite des Portfolios liegt daher also immer zwischen der höchsten und der niedrigsten
Rendite eines einzelnen Wertpapiers innerhalb des betrachteten Portfolios.
36
Um die Rendite für ein Portfolio ermitteln zu können, muss als Voraussetzung im ersten
Schritt die Rendite eines einzelnen Wertpapiers ermittelt werden.
Formel 2: Rendite eines Wertpapiers
37
Die Rendite eines Wertpapiers setzt sich aus dem Kurs des Wertpapiers zu Beginn des
Betrachtungszeitraums (
, dem Kurs zum Zeitpunkt
(
und den
Rückflüssen aus dem Wertpapier
im Zeitraum t bis t+1 zusammen. Bei dieser
Berechnung werden Zinseszinseffekte nicht berücksichtigt.
Das Risiko ist dagegen nicht so klar definiert wie die Rendite, da es hier eine Vielzahl
verschiedener Ansätze gibt, das Risiko eines Wertpapiers bzw. eines Portfolios zu
messen. Um einen kurzen Überblick zu geben, sind in der folgenden Grafik
verschiedene Risikobegriffe schematisch dargestellt.
36
Vgl. Markowitz, H. (1959), S. 15 f.
37
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.4.
11
Abbildung 4: Alternative Risikobegriffe und -maße
38
Das für die Finanzwirtschaft am meisten gebrauchte Risikomaß stellt die Volatilität dar,
die auf der Varianz basiert. Sowohl Volatilität als auch Varianz finden in der Portfolio
Selection Theorie von Harry M. Markowitz Berücksichtigung und haben große
praktische Bedeutung,
39
weshalb im folgenden Abschnitt speziell auf diese beiden
Risikomaße eingegangen wird.
38
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.9.
39
Vgl. Bruns, C., Meyer-Bullerdieck, F. (2003), S.15 f.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2009
- ISBN (eBook)
- 9783836634175
- DOI
- 10.3239/9783836634175
- Dateigröße
- 1.4 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- FOM Essen, Hochschule für Oekonomie & Management gemeinnützige GmbH, Hochschulleitung Essen früher Fachhochschule – Betriebswirtschaftslehre
- Erscheinungsdatum
- 2009 (August)
- Note
- 2,0
- Schlagworte
- portfoliotheorie portfoliomanagement rendite backwardation contango
