Ein kritischer Vergleich der Kapitalkostenbestimmung mittels CAPM und MCPM
©2009
Diplomarbeit
74 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Die Entwicklung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) stellt eine bahnbrechende Erkenntnis für die Finanzwelt dar. Das CAPM zeigt eine lineare Beziehung zwischen der erwarteten Rendite einer Aktie und ihrem Risiko im Marktportfolio und kann von Unternehmen zur Kapitalkostenbestimmung verwendet werden. William Sharpe ist 1990 dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet worden. Seit seiner Entwicklung ist das CAPM Gegenstand zahlreicher empirischer Untersuchungen, die es teilweise bestätigen und teilweise widerlegen.
Doch Alternativen und Ergänzungen zum CAPM haben sich kaum durchgesetzt. Noch immer wird von den meisten Unternehmen das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung verwendet. Aus einer Umfrage geht hervor, dass 73,5% von 392 befragten US-amerikanischen Vorstandsvorsitzenden das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung heranziehen. Auch in Europa ist das CAPM die am weitesten verbreitete Methode zur Kapitalkostenbestimmung. Doch die Vielzahl der Arbeiten, die das CAPM kritisieren, und die vielen Ergänzungen, die zum CAPM entwickelt wurden, zeigen, dass der Wunsch nach einer Alternative besteht. Die US-amerikanische Unternehmensberatungsgesellschaft Pacifica Strategic Advisors LLC hat deshalb erst kürzlich das Market Derived Capital Pricing Model (MCPM) entwickelt. Dieses Modell bezieht bei der Kapitalkostenbestimmung die Renditen von Staats- und Unternehmensanleihen sowie die Börsenpreise von Aktienoptionen mit ein. Seine Begründer behaupten, dass es die Schwächen des CAPM vermeidet und zu einem verlässlicheren Ergebnis kommt. Aber führt das MCPM tatsächlich zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten als das CAPM?
Gang der Untersuchung:
Mit der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob das CAPM oder das MCPM zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten führt. Deshalb werden im folgenden zweiten Kapitel die Entwicklung und Funktionsweise des CAPM sowie die Stärken und Schwächen des Modells vorgestellt. Im dritten Kapitel wird das MCPM diskutiert.
Da zur Berechnung des MCPM Anleihenrenditen und Börsenpreise von Aktienoptionen verwendet werden, erfolgt zunächst eine Darstellung der Funktionsweise von Anleihen und Optionen sowie der Optionspreistheorie. Anschließend werden die Funktionsweise des MCPM sowie seine Stärken und Schwächen erörtert.
Nach diesem theoretischen Teil der Arbeit folgt im vierten Kapitel eine empirische Studie für den deutschen Kapitalmarkt, mit der […]
Die Entwicklung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) stellt eine bahnbrechende Erkenntnis für die Finanzwelt dar. Das CAPM zeigt eine lineare Beziehung zwischen der erwarteten Rendite einer Aktie und ihrem Risiko im Marktportfolio und kann von Unternehmen zur Kapitalkostenbestimmung verwendet werden. William Sharpe ist 1990 dafür mit dem Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet worden. Seit seiner Entwicklung ist das CAPM Gegenstand zahlreicher empirischer Untersuchungen, die es teilweise bestätigen und teilweise widerlegen.
Doch Alternativen und Ergänzungen zum CAPM haben sich kaum durchgesetzt. Noch immer wird von den meisten Unternehmen das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung verwendet. Aus einer Umfrage geht hervor, dass 73,5% von 392 befragten US-amerikanischen Vorstandsvorsitzenden das CAPM zur Kapitalkostenbestimmung heranziehen. Auch in Europa ist das CAPM die am weitesten verbreitete Methode zur Kapitalkostenbestimmung. Doch die Vielzahl der Arbeiten, die das CAPM kritisieren, und die vielen Ergänzungen, die zum CAPM entwickelt wurden, zeigen, dass der Wunsch nach einer Alternative besteht. Die US-amerikanische Unternehmensberatungsgesellschaft Pacifica Strategic Advisors LLC hat deshalb erst kürzlich das Market Derived Capital Pricing Model (MCPM) entwickelt. Dieses Modell bezieht bei der Kapitalkostenbestimmung die Renditen von Staats- und Unternehmensanleihen sowie die Börsenpreise von Aktienoptionen mit ein. Seine Begründer behaupten, dass es die Schwächen des CAPM vermeidet und zu einem verlässlicheren Ergebnis kommt. Aber führt das MCPM tatsächlich zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten als das CAPM?
Gang der Untersuchung:
Mit der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob das CAPM oder das MCPM zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten führt. Deshalb werden im folgenden zweiten Kapitel die Entwicklung und Funktionsweise des CAPM sowie die Stärken und Schwächen des Modells vorgestellt. Im dritten Kapitel wird das MCPM diskutiert.
Da zur Berechnung des MCPM Anleihenrenditen und Börsenpreise von Aktienoptionen verwendet werden, erfolgt zunächst eine Darstellung der Funktionsweise von Anleihen und Optionen sowie der Optionspreistheorie. Anschließend werden die Funktionsweise des MCPM sowie seine Stärken und Schwächen erörtert.
Nach diesem theoretischen Teil der Arbeit folgt im vierten Kapitel eine empirische Studie für den deutschen Kapitalmarkt, mit der […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Wolfgang Maier
Ein kritischer Vergleich der Kapitalkostenbestimmung mittels CAPM und MCPMTM
ISBN: 978-3-8366-3001-6
Herstellung: Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2009
Zugl. Fachhochschule Neu-Ulm, Neu-Ulm, Deutschland, Diplomarbeit, 2009
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http://www.diplomica.de, Hamburg 2009
I
Gliederung
Abbildungsverzeichnis... III
Tabellenverzeichnis... IV
Abkürzungsverzeichnis... V
Symbolverzeichnis ... VI
1. Einleitung ... 1
1.1. Einführung in die Problemstellung ... 1
1.2. Zielsetzung und Aufbau der Arbeit... 3
2. Das CAPM... 4
2.1. Entwicklung des CAPM... 4
2.2. Funktionsweise des CAPM ... 6
2.3. Stärken und Schwächen des CAPM ... 10
3. Das MCPM
TM
... 14
3.1. Begriffsdefinitionen ... 14
3.1.1. Funktionsweise von Anleihen... 14
3.1.2. Funktionsweise und Bewertung von Optionen ... 19
3.2. Funktionsweise des MCPM
TM
... 23
3.3. Stärken und Schwächen des MCPM
TM
... 27
II
4. Empirische Studie... 31
4.1. Das Dividend Discount Model... 31
4.2. Gang der Untersuchung... 33
4.3. Ergebnisse der Untersuchung ... 42
5. Abschließender Vergleich des CAPM und MCPM
TM
... 55
6. Schlussfolgerung... 59
Literaturverzeichnis... VIII
III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Security Market Line ... 8
Abbildung 2: Bestimmung des Betafaktors ... 10
Abbildung 3: Zinsstrukturkurven ... 17
Abbildung 4: Zinsstrukturkurve vom 25. Juni 2008 ... 35
Abbildung 5: Spread-Strukturkurven ... 36
Abbildung 6: Eingabemaske des Eurex-Optionsrechners... 39
Abbildung 7: Vergleich der CAPM- und MCPM
TM
-Werte (1 Jahr) ... 47
Abbildung 8: Vergleich der CAPM- und MCPM
TM
-Werte (2 Jahre) ... 51
IV
Tabellenverzeichnis
Tabelle1: Ratingdefinitionen von Standard & Poors ... 18
Tabelle 2: Betafaktoren und CAPM-Werte... 43
Tabelle 3: Berechnung des MCPM
TM
(1 Jahr) ... 44
Tabelle 4: Gegenüberstellung der CAPM- und MCPM
TM
-Werte (1 Jahr)... 46
Tabelle 5: DDM-Werte auf Basis des CAPM und MCPM
TM
(1 Jahr)... 49
Tabelle 6: Gegenüberstellung der CAPM- und MCPM
TM
-Werte (2 Jahre). 50
Tabelle 7: DDM-Werte auf Basis des CAPM und MCPM
TM
(2 Jahre)... 53
Tabelle 8: Statistische Ergebnis-Auswertung... 54
V
Abkürzungsverzeichnis
APT
Arbitrage Pricing Theory
CAPM
Capital Asset Pricing Model
DAX
Deutscher Aktienindex
DDM
Dividend Discount Model
ICAPM
Intertemporal Capital Asset Pricing Model
MCPM
Market Derived Capital Pricing Model
MPT
Modern Portfolio Theory
SML
Security Market Line
VI
Symbolverzeichnis
C
Kuponzahlung auf eine Anleihe (absolut)
Cov(R
i
,R
M
)
Kovarianz zwischen der Rendite der Anlage i und der
Marktrendite
D
t
Erwartete Dividende für die Periode t
E(R
i
)
Erwartete Rendite der Anlage i
E(R
M
)
Erwartete Rendite des Marktportfolios
H
0
Nullhypothese
H
A
Alternativhypothese
K
(Theoretischer) Kurswert einer Anleihe zum heutigen
Zeitpunkt
k
EK
Eigenkapitalkostensatz
N
Nominalbetrag einer Anleihe (absolut)
n
Stichprobenumfang
R
f
Risikoloser Zinssatz
r
Marktzinssatz pro Jahr für den Zeitraum t
S
Aktueller Aktienkurs
S²
Varianz der Stichprobe
VII
T
Restlaufzeit in Jahren
t
Laufende Periode
Var(R
M
)
Varianz der Marktrendite
v
Testfunktionswert
X
Basispreis einer Option
X
bzw.
Y
Arithmetisches Mittel
i
Betafaktor der Anlage i
µ
Erwartungswert einer Zufallsvariable
Volatilität
1
1. Einleitung
1.1. Einführung in die Problemstellung
Die Entwicklung des Capital Asset Pricing Model (CAPM) durch Sharpe
1
(1964), Lintner
2
(1965) und Mossin
3
(1966) stellt eine bahnbrechende
Erkenntnis für die Finanzwelt dar. Das CAPM zeigt eine lineare Beziehung
zwischen der erwarteten Rendite einer Aktie und ihrem Risiko im
Marktportfolio und kann von Unternehmen zur Kapitalkostenbestimmung
verwendet werden. William Sharpe ist 1990 dafür mit dem Nobelpreis für
Wirtschaftswissenschaften ausgezeichnet worden. Seit seiner Entwicklung
ist das CAPM Gegenstand zahlreicher empirischer Untersuchungen, die es
teilweise bestätigen und teilweise widerlegen. Die ersten bedeutenden
empirischen Untersuchungen über das CAPM stammen von Black, Jensen
und Scholes
4
(1972) und von Fama und MacBeth
5
(1973), die beide das
Modell bestätigen. Doch 1981 veröffentlicht Banz eine Studie, die das
CAPM in Frage stellt.
6
Banz zeigt, dass kleine Aktiengesellschaften oftmals
höhere Renditen aufweisen als das CAPM prognostiziert.
7
Diese
Beobachtung
ist
als
sogenanntes
Small-Cap-Phänomen
bekannt
geworden.
8
Auch Fama und French
9
(1992) stellen empirisch fest, dass das
CAPM die risikobedingten Unterschiede in beobachteten Aktienrenditen
nicht ausreichend zu erklären vermag. Das CAPM unterstellt, dass die
erwartete Risikoprämie einer Aktie ausschließlich von ihrem systematischen
Risiko und damit von ihrem Betafaktor abhängt. Fama und French zeigen
jedoch, dass auch das Small-Cap-Phänomen sowie das Buchwert-
Marktwert-Verhältnis
des
Eigenkapitals
großen
Einfluss
auf
die
Renditeunterschiede von Aktien haben. Sie schlagen deshalb ein Drei-
Faktoren-Modell vor, das einen Größenfaktor, einen Buchwert-Marktwert-
1
Vgl. Sharpe, W. (Capital Asset Prices 1964), S.425-424.
2
Vgl. Lintner, J. (Valuation of risk assets 1965), S. 13-37.
3
Vgl. Mossin, J. (Equilibrium in a Capital Asset Market 1966), S.261-276.
4
Vgl. Black, F., Jensen, M., Scholes, M. (Empirical Tests 1972), S.79-121.
5
Vgl. Fama, E., MacBeth, J. (Risk, return and equilibrium 1973), S.607-636.
6
Vgl. Banz, R. (The relationship between return and market value 1981), S. 3-18.
7
Vgl. Spremann, K. (Modern Finance 2005), S.117.
8
Vgl. Volkart, R. (Corporate Finance 2006), S.266.
9
Vgl. Fama, E., French, K. (Cross-Section of expected stock returns 1992), S.427-465.
2
Faktor sowie einen dem Beta gemäß CAPM entsprechenden Marktfaktor
beinhaltet.
Das Drei-Faktoren-Modell ist nicht die einzige Alternative zum CAPM. Es
gibt zahlreiche weitere Alternativen und Ergänzungen. Beispielsweise
Brennan
10
(1970) entwickelt das sogenannte Nach-Steuer-CAPM, das im
Gegensatz zur ursprünglichen Version des CAPM Steueraspekte
berücksichtigt. Merton
11
(1973) entwickelt das Intertemporal Capital Asset
Pricing Model (ICAPM), das im Gegensatz zum CAPM mehrperiodig ist.
Dieses Modell zeigt, dass die erwarteten Aktienrenditen vom risikolosen
Zins sowie von verschiedenen Risikoprämien abhängen, die jeweils anhand
der Rendite von Absicherungsinstrumenten quantifiziert werden. Stulz
12
(1981) erweitert dieses ICAPM zusätzlich um internationale Aspekte. Von
Ross
13
(1976) stammt die Arbitrage Pricing Theory (APT), gemäß der die
erwartete Aktienrendite von mehreren Risikofaktoren abhängt. Andere
Arbeiten
14
berücksichtigen nicht-handelbare Vermögensgüter, zum Beispiel
das Humankapital, als Teil des gesamtwirtschaftlichen Vermögens und
erweitern damit das Marktportfolio.
15
Doch all diese Alternativen und Ergänzungen zum CAPM haben sich kaum
durchgesetzt. Noch immer wird von den meisten Unternehmen das CAPM
zur Kapitalkostenbestimmung verwendet. Graham und Harvey
16
(2001)
finden in einer Umfrage heraus, dass 73,5% von 392 befragten US-
amerikanischen
Vorstandsvorsitzenden
das
CAPM
zur
Kapitalkostenbestimmung heranziehen. Brounen, Abe de Jong und
Koedijk
17
(2004) führen eine ähnliche Studie für 313 europäische Firmen
10
Vgl. Brennan, M. (Taxes, Markets and Corporate Financial Policy 1970), S.417-427.
11
Vgl. Merton, R. (An Intertemporal Capital Asset Pricing Model 1973), S.867-887.
12
Vgl. Stulz, R. (A model of international asset pricing 1981), S.383-406.
13
Vgl. Ross, S. (The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing 1976), S.341-360.
14
Vgl. beispielsweise Mayers, D. (Nonmarketable Assets 1972), S.223-248, oder
Jagannathan, R., Wang, Z. (The CAPM is alive 1993).
15
Unter dem Marktportfolio versteht man ein bestmöglich diversifiziertes Portfolio, das
sämtliche verfügbaren risikobehafteten Anlagen enthält, vgl. Volkart, R. (Corporate Finance
2006), S.229.
16
Vgl. Graham, J., Harvey, C. (The Theory and Practice of Corporate Finance 2001), S.
187-243.
17
Vgl. Brounen, D., Abe de Jong, Koedijk, K. (Corporate Finance in Europe 2004), S.71-
101.
3
durch. Gemäß dieser Studie vertrauen etwa 45% der europäischen
Unternehmen auf das CAPM. Damit ist das CAPM auch in Europa die am
weitesten verbreitete Methode zur Kapitalkostenbestimmung. Doch die
Vielzahl der Arbeiten, die das CAPM kritisieren, und die vielen
Ergänzungen, die zum CAPM entwickelt wurden, zeigen, dass der Wunsch
nach
einer
Alternative
besteht.
Die
US-amerikanische
Unternehmensberatungsgesellschaft Pacifica Strategic Advisors LLC hat
deshalb erst kürzlich das Market Derived Capital Pricing Model
TM
(MCPM
TM
)
18
entwickelt.
19
Dieses
Modell
bezieht
bei
der
Kapitalkostenbestimmung
die
Renditen
von
Staats-
und
Unternehmensanleihen sowie die Börsenpreise von Aktienoptionen mit ein.
Seine Begründer behaupten, dass es die Schwächen des CAPM vermeidet
und zu einem verlässlicheren Ergebnis kommt.
20
Aber führt das MCPM
TM
tatsächlich zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten als das
CAPM?
1.2. Zielsetzung und Aufbau der Arbeit
Mit der vorliegenden Arbeit soll untersucht werden, ob das CAPM oder das
MCPM
TM
zu einer realistischeren Schätzung der Kapitalkosten führt.
Deshalb werden im folgenden zweiten Kapitel die Entwicklung und
Funktionsweise des CAPM sowie die Stärken und Schwächen des Modells
vorgestellt. Im dritten Kapitel wird das MCPM
TM
diskutiert. Da zur
Berechnung des MCPM
TM
Anleihenrenditen und Börsenpreise von
Aktienoptionen verwendet werden, erfolgt zunächst eine Darstellung der
Funktionsweise von Anleihen und Optionen sowie der Optionspreistheorie.
Anschließend werden die Funktionsweise des MCPM
TM
sowie seine
Stärken und Schwächen erörtert. Nach diesem theoretischen Teil der Arbeit
folgt im vierten Kapitel eine empirische Studie für den deutschen
Kapitalmarkt, mit der untersucht wird, ob das CAPM oder das MCPM
TM
die
Kapitalkosten eines Unternehmens genauer zu bestimmen vermag. Hierzu
18
Die Begriffe "Market derived Capital Pricing Model" sowie "MCPM" sind eingetragene
Warenzeichen der Pacifica Strategic Advisors LLC.
19
Vgl. McNulty, J., Yeh, T., Schulze, W., Lubatkin, M. (Real Cost of Capital 2002), S.114 ff.
20
Vgl. McNulty, J., Yeh, T., Schulze, W., Lubatkin, M. (Real Cost of Capital 2002), S.114 ff.
4
werden für die dreißig DAX-Unternehmen der CAPM-Wert sowie der
MCPM
TM
-Wert ermittelt. Auf Basis dieser Werte werden die theoretischen
Aktienwerte mit Hilfe des Dividend Discount Models berechnet, die
anschließend mit den tatsächlichen Börsenkursen verglichen werden. Auf
diese Weise kann festgestellt werden, ob eine Unternehmensbewertung auf
Basis des CAPM oder auf Basis des MCPM
TM
zu einem realistischeren
Ergebnis führt. Nachdem die Ergebnisse der Studie diskutiert werden, folgt
im fünften Kapitel eine abschließende Gegenüberstellung des CAPM und
MCPM
TM
. In Kapitel sechs schließt die Arbeit mit einem Fazit.
2. Das CAPM
2.1. Entwicklung des CAPM
Das CAPM wurde in drei voneinander unabhängigen Artikeln von Sharpe
21
,
Lintner
22
und Mossin
23
entwickelt. Es baut auf der Modern Portfolio Theory
(MPT) von Harry Markowitz
24
auf. Gemäß der MPT lässt sich durch
Mischung von Wertpapieren deren Risiko reduzieren, sofern die Renditen
nicht vollständig positiv korreliert sind. Unter der Annahme, dass alle
Investoren risikoavers sind, sind all jene Portfolios effizient, die bei
gegebener Renditeerwartung ein minimales Risiko, beziehungsweise bei
gegebenem Risiko eine maximale Renditeerwartung aufweisen. Jeder
Investor wählt dasjenige effiziente Portfolio, das seiner gewünschten Risiko-
Rendite-Position optimal entspricht. Unterschiedliche Anleger halten
deshalb unterschiedlich durchmischte effiziente Aktienportfolios.
25
Zur Weiterentwicklung der MPT zum CAPM wird die Annahme getroffen,
dass eine risikofreie Anlage existiert, die eine risikolose Rendite bringt. Zum
gleichen Zinssatz kann auch Geld geliehen wird. Durch die Möglichkeit
einer sicheren Anlage, beziehungsweise Kreditaufnahme zum risikolosen
21
Vgl. Sharpe, W. (Capital Asset Prices 1964), S.425-442.
22
Vgl. Lintner, J. (Valuation of risk assets 1965), S. 13-37.
23
Vgl. Mossin, J. (Equilibrium in a Capital Asset Market 1966), S.261-276.
24
Vgl. Markowitz, H. (Portfolio Selection 1952), S.77-91.
25
Für eine detaillierte Darstellung der modernen Portfoliotheorie, vgl. beispielsweise
Spremann, K. (Portfoliomanagement 2008), S.173-213.
5
Zinssatz, wird die von einem Anleger gewünschte Risiko-Rendite-Position
nicht mehr durch Änderungen der Aktienmischung erzielt. Sie wird durch
die Aufteilung des Vermögens auf die sichere Anlage und die
Aktienportfolio-Anlagen erreicht. Unabhängig vom Grad der Risikoscheu
des Investors ist für alle Anleger dann dasselbe Aktienportfolio optimal: das
sogenannte Marktportfolio.
26
Die individuelle Risikoneigung eines Investors
wird lediglich dadurch bestimmt, in welchen Anteilen er sein Vermögen auf
das Marktportfolio und auf das risikolose Wertpapier verteilt.
27
Das CAPM postuliert eine positive, lineare Beziehung zwischen dem Anteil
des von einem Anleger übernommenen Marktrisikos und der erwarteten
Rendite.
28
Eine Investition in ein ausschließlich risikoloses Portfolio weist
eine erwartete Rendite in Höhe des risikolosen Zinssatzes auf. Werden
Teile dieses Portfolios durch Teile des Marktportfolios ersetzt, steigt die
erwartete Rendite, aber auch das Risiko.
29
Eine zentrale Erkenntnis des
CAPM besteht somit darin, dass Investoren mit unterschiedlicher
Risikoneigung
theoretisch
nicht
unterschiedlich
durchmischte
Aktienportfolios bilden. Sie können die gewünschte Risiko-Rendite-Position
vielmehr effizienter durch Variation des Anteils risikofreier Anlagen
erreichen.
30
Ursprünglich wurde das CAPM somit nicht zur Ermittlung von Kapitalkosten
konzipiert. Das Modell wurde entwickelt, um Investoren eine Anleitung zu
geben, wie durch eine Kombination aus risikoloser und risikobehafteter
Geldanlage ein effizientes Portfolio zusammengestellt werden kann. In der
Praxis wird das CAPM jedoch vorwiegend zur Kapitalkostenbestimmung
herangezogen.
31
Wird das Modell zu diesem Zweck eingesetzt, treten
26
Jedes andere Portfolio weist bei gleicher Renditeerwartung ein höheres Risiko auf und
ist deshalb ineffizient.
27
Man spricht hierbei von dem Two-Fund-Separation-Theorem nach Tobin, vgl. Tobin, J.
(Liquidity Preferences 1958), S. 65-86.
28
Vgl. Mertens, D. (Portfolio-Optimierung nach Markowitz 2004), S.26.
29
Dieser Zusammenhang wird durch die sogenannte Capital Allocation Line deutlich. Auf
eine detaillierte Darstellung der Capital Allocation Line wird an dieser Stelle verzichtet. Sie
kann in zahlreichen Fachbüchern nachgelesen werden, beispielsweise bei Volkart, R.
(Corporate Finance 2006), S.228.
30
Vgl. Volkart, R. (Corporate Finance 2006), S.241.
31
Vgl. Fink, R. (Corrective Lenses 2003), S.37.
6
einige Probleme auf. Bevor auf diese Schwierigkeiten eingegangen wird,
folgt zunächst eine Darstellung der zentralen Aussagen des Modells.
2.2. Funktionsweise des CAPM
Mit dem CAPM wird ermittelt, wie viel Rendite ein Investor auf seine
Kapitalanlage erwarten kann. Das Modell beantwortet, wie hoch das mit
einer Anlage eingegangene Risiko durch Ertrag entschädigt werden sollte.
32
Gemäß der Modern Portfolio Theory (MPT) von Harry Markowitz
33
beurteilen risikoaverse Investoren Kapitalanlagen anhand der erwarteten
Rendite (gemessen am Erwartungswert der Renditen) sowie des Risikos
(gemessen an der Standardabweichung der Renditen). Nach der MPT
gleichen sich die spezifischen Risiken der einzelnen Kapitalanlagen aus,
wenn das Anlagekapital genügend breit gestreut wird. Durch Streuung, oder
auch Diversifikation bezeichnet, kann somit Risiko vernichtet werden, ohne
dadurch Einbußen bei der erwarteten Rendite hinnehmen zu müssen. Das
Risiko kann durch Diversifikation jedoch nicht vollständig eliminiert, sondern
höchstens auf die Höhe des sogenannten systematischen Risikos reduziert
werden. Unter dem systematischen Risiko versteht man das Risiko, dass
sich die Renditen aller Anlagen gemeinsam in eine bestimmte Richtung
bewegen. Lediglich dieses nicht-diversifizierbare, systematische Risiko
muss durch zu erwartende Renditeaufschläge entschädigt werden. Für
spezifische, mit bestimmten Aktientiteln verbundene Renditerisiken wird
keine Risikoprämie gezahlt, da diese Einzelrisiken durch Diversifikation
vernichtet werden können. Zwar kann argumentiert werden, dass nicht
jeder Investor perfekt diversifiziert sein kann, denn im Allgemeinen vermag
niemand das gesamte Marktportfolio zu erwerben. Allerdings gibt es eine
Vielzahl von Fonds, die den Gesamtmarkt hinreichend genau abbilden.
Zudem ist es irrelevant, ob Anleger ihr Vermögen tatsächlich breit gestreut
haben oder nicht, denn allein auf Grund der Tatsache, dass sie diversifiziert
sein
könnten,
wird
das
systematische
Risiko
zum
alleinig
32
Für eine detaillierte Erläuterung der Funktionsweise des CAPM, vgl. Oertmann, P.
(Capital Asset Pricing Model 1996), S.79-95. Die Ausführungen in Kapitel 2.2. orientieren
sich an diesem Aufsatz.
33
Vgl. Markowitz, H. (Portfolio Selection 1952), S.77-91.
7
bewertungswirksamen. Das CAPM bestimmt somit die Höhe der erwarteten
Rendite für einzelne Anlagen, unter der Annahme, dass der Markt geräumt
ist, dass also jeder Investor anteilig das Marktportfolio hält und somit perfekt
diversifiziert ist.
Das CAPM zerlegt die erwartete Rendite einer Anlage in zwei
Komponenten: die risikolose Verzinsung und eine Risikoprämie. Erstere
wird von jedem Anleger mindestens erwartet. Da der Aktienmarkt unsichere
Renditen aufweist, erwarten die Investoren eine zusätzliche Risikoprämie,
die je nach der Höhe des systematischen Risikos der Anlage
unterschiedlich hoch ausfällt. Konkret kann gemäß dem CAPM die
erwartete Rendite wie folgt berechnet werden:
]
)
(
[
)
(
f
M
i
f
i
R
R
E
R
R
E
-
+
=
wobei E(R
i
) für die zu erwartende Rendite einer Anlage i steht. Die
erwartete Rendite des Marktportfolios ist mit E(R
M
) bezeichnet, während R
f
dem risikolosen Zins entspricht. [E(R
M
) R
f
] wird als Marktrisikoprämie
bezeichnet. Der Betafaktor
i
quantifiziert das systematische Risiko der
Anlage i, also die Stärke des Gleichlaufs der spezifischen Aktienrendite mit
der Rendite des Marktportfolios. Er kann mit der folgenden Formel
berechnet werden.
i
=
)
Var(R
)
R
,
Cov(R
M
M
i
wobei Cov(R
i
,
R
M
) für die Kovarianz zwischen der Rendite der Anlage i und
der Marktrendite steht und Var(R
M
) die Varianz der Marktrendite darstellt.
34
Je höher das systematische Risiko und damit das Beta der Anlage, desto
höher fällt gemäß der CAPM-Formel die erwartete Rendite aus. Der
Betafaktor besagt, wie stark die Rendite einer Anlage im Vergleich zur
Rendite des Marktportfolios schwankt. Hält ein Anleger beispielsweise eine
34
Für eine Herleitung der Formel, vgl. beispielsweise Brealey, R., Myers, S., Allen, F.
(Principles of Corporate Finance 2008), S. 196.
8
Aktie mit exakt dem gleichen systematischen Risiko wie der Gesamtmarkt,
so weist die Anlage ein Beta von 1,0 auf und die erwartete Rendite
entspricht der des Marktes. Wird dagegen in eine Anlage mit einem Beta
von 0,0 investiert, so ist die Rendite unabhängig von Marktschwankungen
und die Renditeerwartung entspricht der Höhe des risikolosen Zinssatzes.
Eine Aktie mit einem Beta höher als 1,0 schwankt stärker als der Markt,
weshalb
die
zu
erwartende
Rendite
,,Risikoloser
Zins
plus
Marktrisikoprämie" übersteigt.
Offenbar
wird
die
Höhe
der
von
Investoren
geforderten
Risikoentschädigung einzig und allein durch das Beta der Anlage bestimmt.
Das CAPM postuliert somit eine positive, lineare Beziehung zwischen dem
systematischen Risiko einer Anlage und der dafür zu erwartenden Rendite.
Grafisch wird dieser Zusammenhang durch die sogenannte Security Market
Line (SML) erfasst, die in Abbildung 1 dargestellt ist.
Abbildung 1: Security Market Line
35
35
Abbildung angelehnt an: Rudolph, B. (Unternehmensfinanzierung und Kapitalmarkt
2006), S.83.
Risikoloser
Zins
µ
SML
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2009
- ISBN (eBook)
- 9783836630016
- DOI
- 10.3239/9783836630016
- Dateigröße
- 710 KB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Hochschule für Angewandte Wissenschaften Neu-Ulm; früher Fachhochschule Neu-Ulm – Betriebswirtschaftslehre
- Erscheinungsdatum
- 2009 (Mai)
- Note
- 1,0
- Schlagworte
- finanzen kapitalkosten unternehmensbewertung capm börse
