Performance quantitativer Value-Strategien am deutschen Aktienmarkt am Beispiel des DAX-30

Überblick

I. Einleitung

II. Hintergrund zur Value-Strategie
1. Was ist eine Value-Strategie
2. Ursprung der Value-Strategie
3. Was ist eine quantitative Value-Strategie

III. Methodik

IV. Ergebnisse
1. Einfluss der Fundamentals auf die Rendite
2. Performance der Value-Strategie
3. Trend

V. Einflussfaktoren und Interdependenzen
1. Einflussfaktoren
2. Interdependenzen zwischen den Strategien

VI. Risikobetrachtung
1. Omega
2. Modifiziertes Beta

VII. Erklärungsansätze für den Erfolg der Value-Strategie
1. Risikotheorie
2. Behavioral Finance Ansatz
3. Fehler beim methodischen Vorgehen als Ursache

VIII. Fazit

Literatur

Anhang

Überblick

- In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit der Fragestellung, ob sich in dem von uns untersuchten Zeitraum von Januar 1980 bis Dezember 2005 durch Anwendung einer Value-Strategie eine Rendite erzielen lässt, die höher ist, als sie es bei Anwendung einer auf dem DAX basierenden Index-Strategie wäre. Als Fundamentals wurden hierbei das Kurs-Gewinn-Verhältnis, die Dividendenrendite oder eine auf diesen beiden Kennzahlen basierende multivariate Strategie verwendet.

- Das Value-Portfolio, bestehend aus den sechs DAX-Werten mit den jeweils „besten“ Ausprägungen des untersuchten Fundamentals, erzielt bei allen der drei untersuchten Strategien eine durchschnittlich höhere Rendite als dies bei der Index-Strategie der Fall gewesen wäre. Diese Überrendite liegt in etwa zwischen 2,5% und 4,5%, sowohl bei einer unterstellten Haltedauer von einem Jahr, als auch bei drei Jahren.

- Um diese höhere Rendite zu erzielen, muss ein Investor kein höheres Risiko hinnehmen. Während die Standardabweichungen der Renditen noch annähernd gleich groß, doch aufgrund (wenn auch nur geringer) Unterschiede bezüglich Schiefe und Kurtosis der Verteilungen nicht vollkommen vergleichbar sind, zeigt sich bei Verwendung des Omega oder eines modifizierten Beta, dass das Risiko bei Anwendung der Value-Strategie sogar geringer als bei der Index-Strategie ist.

- Besonders in Phasen, in denen der Markt insgesamt eher schlechte oder negative Renditen erzielt, ist die Value-Strategie vorteilhaft. Erst bei deutlich überdurchschnittlicher Performance des Index von mehr als 20% ist zu erwarten, dass dieser besser performt als die Value-Strategie. Die durchschnittliche Rendite des DAX lag im Untersuchungszeitraum jedoch lediglich bei etwa 11,37%.

I. Einleitung

In den meisten Studien^[1] der vergangenen Jahre herrscht mittlerweile Einigkeit darüber, dass sich mit der Value-Strategie, d.h. dem Investieren in unterbewertete Aktien, höhere Renditen erzielen lassen, als dies mit anderen Anlagestrategien der Fall ist. Auf viele dieser Studien werden wir dabei im Rahmen dieser Arbeit zu sprechen kommen. Kontrovers diskutiert hingegen wird nach wie vor darüber, was die Gründe für diese gute Performance sind.^[2]

Trotz der Fülle an Literatur, die sich mit der Value-Strategie befasst, existieren nur recht wenige Studien speziell für den deutschen Aktienmarkt, da sich ein Großteil der Literatur auf den amerikanischen Raum beschränkt. Die Studien, die sich auch mit internationalen Aktienmärkten befassen, sind überwiegend vor dem Jahr 2000 erschienen und berücksichtigen daher die insbesondere für die Value-Strategie turbulente^[3] Zeit der New Economy nicht mehr oder nur ansatzweise.

Daher erscheint es durchaus angebracht, sich mit der Frage nach der Performance der Value-Strategie eingehender zu befassen, und zwar sowohl ganz speziell für den deutschen Aktienmarkt, als auch unter Berücksichtigung der Daten der letzten Jahre.

Konkret gehen wir in dieser Arbeit der Frage nach, ob sich mit einer quantitativen Value-Strategie am deutschen Aktienmarkt eine bessere Performance als mit dem DAX^[4] erzielen lässt und ob dies bei gleichem oder sogar geringerem Risiko möglich ist.

Dabei ist unsere Arbeit folgendermaßen aufgebaut: in Abschnitt II gehen wir zunächst näher auf die theoretischen Rahmenbedingungen sowie Annahmen der (quantitativen) Value-Strategie ein. In Abschnitt III erläutern wir detailliert unser methodisches Vorgehen, in Abschnitt IV die konkreten Ergebnisse unserer Untersuchungen sowie in wieweit unsere Ergebnisse eine statistische Signifikanz besitzen. In Abschnitt V werden die Daten differenziert im Hinblick auf unterschiedliche Situationen am Aktienmarkt betrachtet, während Abschnitt VI der Risikobetrachtung der Value-Strategie gewidmet ist. Abschließend geht es in Abschnitt VII noch um die verschiedenen Erklärungsansätze für die gute Performance der Value-Strategie und Abschnitt VIII fasst unsere Untersuchungsergebnisse noch einmal zusammen.

II. Hintergrund zur Value-Strategie

1. Was ist eine Value-Strategie

Zunächst befassen wir uns mit den Annahmen, die im Rahmen der Value-Strategie über den Kapitalmarkt getroffen werden. Bereits in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts stellte Benjamin Graham die Theorie auf, dass Aktien über einen ‚inneren’ oder auch ‚intrinsischen’ Wert verfügen, der unabhängig vom gerade an der Börse notierten Kurs ist, und dass dieser damit auch nicht zwangsläufig mit dem Aktienkurs übereinstimmen muss. Demnach wird im Rahmen der Value-Strategie also ein ineffizienter Kapitalmarkt unterstellt. Würde Kapitalmarkteffizienz herrschen, dürften Aktienfehlbewertungen nicht bzw. nur für einen sehr kurzen Zeitraum existieren und nicht, wie bei der Value-Strategie angenommen, für mehrere Monate oder sogar Jahre. Lakonishok, Shleifer und Vishny (1994) nennen als Gründe für Aktienfehlbewertungen unter anderem die Unterstellung eines Trends mit Bezug zur jüngsten Gewinnsituation des Unternehmens oder auch die Überreaktion auf positive wie auch negative Nachrichten seitens der Investoren. Etwas ausführlicher gehen wir auf dieses Thema noch in Abschnitt VII ein. Eine weitere zentrale Annahme hinter dieser Anlagestrategie ist, dass ein Aktienkurs zwar kurz- bis mittelfristig um seinen wahren Wert schwanken kann, langfristig eventuelle Fehlbewertungen allerdings von Seiten der Kapitalmarktteilnehmer erkannt und ausgeglichen werden.

Value-Investoren legen ihr Vermögen nun in unterbewertete Aktien an, da deren Kurse, mit Bezug zur zweiten Annahme, auf lange Frist steigen müssen um ihren intrinsischen Wert anzunehmen. In unserer Arbeit klassifizieren wir eine Aktie nach folgenden drei Kriterien als unterbewertet: der Wert besitzt ein möglichst niedriges Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV), eine möglichst hohe Dividendenrendite (DR), oder gleichzeitig sowohl ein niedriges KGV als auch eine hohe DR. Demnach ist die Value-Strategie aufgrund der getroffenen Annahmen eine langfristige Anlagestrategie. Auch unsere Ergebnisse zeigen, dass die Value-Strategie bei einem Anlagehorizont von drei Jahren verlässlicher ist als bei einem Jahr. Mehr dazu folgt in den Abschnitten IV, V und VI.

Zwei weitere bekannte Anlagestrategien sind die sog. Growth- bzw. Glamour-Strategie und die von uns als Benchmark betrachtete Index-Strategie. Bei ersterer wird vorzugsweise in Wachstumswerte investiert, da Unternehmen, die stark wachsen, insbesondere von privaten Anlegern meist als solides Investment gesehen werden. Bei Unterstellung von Kapitalmarktineffizienz sind dies häufig Werte, die mehr oder weniger stark überbewertet sind. Demnach stellt die Growth-Strategie in gewisser Weise das Pendant zur Value-Strategie dar. Legt man allerdings die Annahmen der Value-Strategie zu Grunde, lässt sich keine rationale Begründung für diese Strategie finden, da überbewertete Aktien ja langfristig Kursverluste hinnehmen müssen. Eine offensichtliche Erklärung, warum diese Strategie dennoch sehr verbreitet ist, ist die Tatsache, dass Growth-Investoren objektiv betrachtet wohl eher als Spekulanten anstatt als langfristige Anleger zu sehen sind, d.h. sie hoffen, dass die entsprechenden Werte eine gewisse Zeit lang noch weiter steigen und sie den Kursabfall rechtzeitig antizipieren, um auszusteigen. Eine weitere, etwas tiefer gehende Erklärung kommt aus dem Gebiet der Behavioral Finance. Auch darauf werden wir zum Abschluss unserer Arbeit noch detaillierter eingehen.

Das Investieren in einen Marktindex ist insbesondere für eher defensive Anleger attraktiv, die einerseits eine breite Risikostreuung wünschen und zum anderen nicht das nötige Wissen über den Kapitalmarkt besitzen, wie es z.B. bei der Value-Strategie nötig ist. Allerdings ist das Risikoargument im Hinblick auf die Ergebnisse unserer Arbeit nicht wirklich fundiert, zumindest im direkten Vergleich der Index- mit der Value-Strategie.

2. Ursprung der Value-Strategie

Als Erfinder und gleichzeitig erfolgreichste Vertreter der Value-Strategie gelten der schon erwähnte Benjamin Graham sowie Warren Buffett. Graham wurde Ende des 19. Jahrhunderts in England geboren, allerdings wanderte seine Familie kurze Zeit später in die Vereinigten Staaten aus. Graham war später als Dozent an der Columbia University in New York tätig, besaß aber auch eine eigene, sehr erfolgreiche Investmentfirma. Wie die meisten Anleger zur damaligen Zeit verloren auch Graham bzw. seine Klienten einen Großteil ihres Vermögens beim großen Börsencrash von 1929. Bemerkenswert ist jedoch, dass Graham in den folgenden Jahren ohne Vergütung für seine damaligen Klienten arbeitete, bis er deren Vermögen wieder hergestellt hatte. Über seine gesamte Tätigkeitsdauer soll Graham eine jährliche Durchschnittsrendite von 17% erwirtschaftet haben.

Buffett war ein Schüler Grahams an der Columbia und arbeitete später auch für Graham, bevor er seine eigene Firma gründete. Als Investor war er sogar noch erfolgreicher als sein Lehrer, mit einer jährlichen Durchschnittsrendite von 23%. Als Gründer des Berkshire-Imperiums galt er lange Zeit als zweitreichster Mann der Welt nach Bill Gates.

Beide vertraten insbesondere die Meinung, dass eine eher statische Strategie, wie z.B. eine 1 Year Buy and Hold Strategie, rentabler ist als eine dynamische Strategie, bei der ein Portfolio bspw. wöchentlich oder noch häufiger umgeschichtet wird. Außerdem betonten sie immer wieder, wie wichtig es sei, sich umfassend über das Unternehmen, das hinter einer Aktie steht, genauso zu informieren, wie man es machen würde, wenn man nicht einige Aktien, sondern gleich das gesamte Unternehmen kaufen würde.

3. Was ist eine quantitative Value-Strategie

Im Wesentlichen existieren zwei Möglichkeiten, um eine Aktie als Value-Aktie oder Nichtvalue-Aktie zu klassifizieren, d.h. zu überprüfen, ob sie unterbewertet ist oder nicht.

Zum einen ist es möglich, z.B. mit Hilfe von Modellen wie dem Discounted Cash Flow Modell, den wahren Wert einer Aktie zu bestimmen. Bei Verwendung dieses Modells spricht man auch von einer ‚reinen’ Value-Strategie. Hierbei werden sämtliche relevante Informationen, wie das Vermögen sowie die Verbindlichkeiten des Unternehmens, aber auch Prognosen bezüglich der zukünftigen Performance des Unternehmens und eine Sicherheitsmarge berücksichtigt. Der Grund für einen Sicherheitspuffer ist insbesondere der, dass beim intrinsischen Wert eines Unternehmens auch dessen zukünftige Entwicklung berücksichtigt wird und diese sich aufgrund eventueller unvorhersehbarer Ereignisse nur unvollständig antizipieren lässt.

Wenngleich diese Vorgehensweise auch exakter in Bezug auf die Ermittlung des intrinsischen Wertes einer Aktie ist als die im Folgenden vorgestellte zweite Alternative, ist es eine, auch für eine statische Strategie, vergleichsweise aufwändige Vorgehensweise um ein Portfolio mit den am stärksten unterbewerteten Aktien zu bilden.

Für unsere Arbeit sind wir nach der zweiten Methode vorgegangen. Bei dieser sog. ‚quantitativen’ Value-Strategie wird anhand von bestimmten Kennzahlen, sog. Fundamentals, entschieden ob eine Aktie unterbewertet ist. Bevor wir nun auf die genaue Vorgehensweise näher eingehen, erläutern wir zunächst einige dieser Fundamentals, insbesondere die von uns verwendeten.

Die erste von uns betrachtete Kennzahl ist die Dividendenrendite (DR). Sie errechnet sich aus dem Quotienten von Dividende je Aktie und dem aktuellen Aktienkurs. Das Ergebnis wird meist noch mit 100 multipliziert um einen Wert in Prozent zu erhalten. Um als Aktie in ein Value-Portfolio aufgenommen zu werden, sollte die Dividendenrendite des Unternehmens möglichst hoch sein, da eine hohe DR im Idealfall bedeutet, dass ein Unternehmen seine wirtschaftlich starke Position durch eine hohe Dividendenausschüttung zum Ausdruck bringen will, auch wenn diese wirtschaftliche Stärke noch nicht durch einen entsprechend hohen Aktienkurs honoriert wird. Wie der Anfang des vorigen Satzes schon impliziert gibt es allerdings bei der Dividendenrendite, wie auch bei allen anderen Fundamentals, keinen Absolutwert, ab dem eine Aktie als Value-Aktie gilt. Dies zeigt sich auch bei der von uns verwendeten relativen Strategie, die bei der Beschreibung der Vorgehensweise noch näher erläutert wird.

Wie bei allen Fundamentals ist es jedoch möglich, dass die Werte durch bestimmte Umstände, z.B. kurzfristige Marktschwankungen, außergewöhnlich hoch oder niedrig ausfallen. Beispielsweise kann bei der DR ein hoher Wert das Resultat eines durch eine Falschmeldung verursachten Kurseinbruchs sein, der vielleicht schon wenige Tage später wieder ausgeglichen ist. Daher sollte man stets bedenken, dass es so durchaus zu suboptimalen Entscheidungen kommen kann. Speziell bei der DR muss auch erwähnt werden, dass die Höhe der Dividendenausschüttung nur begrenzt Rückschlüsse auf die wirtschaftliche Situation und Robustheit eines Unternehmens zulässt, da viele Unternehmen eine konstant beleibende Dividende über einen längeren Zeitraum anstreben. Eine gute Performance in diesem Zeitraum wird dann beispielsweise durch eine einmalige Sonderausschüttung an die Aktionäre vergütet.

Eine weitere von uns verwendete Kennzahl ist das Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV). Dieses sollte nun mit Blick auf die Value-Strategie möglichst niedrig sein, da dies z.B. bedeutet, dass der Kurs noch nicht die Performance^[5] des Unternehmens widerspiegelt oder auch, dass die künftige Gewinnsituation des Unternehmens als zu schlecht antizipiert wird, was sich dann in einem zu niedrigen Kurs widerspiegelt. Basu (1977) zeigt jedenfalls, dass Aktien mit einem niedrigen KGV höhere Renditen erzielen, als Aktien mit einem hohen KGV. Diesen Zusammenhang werden wir auch im Rahmen unserer Arbeit im Abschnitt IV bestätigen.^[6] Allerdings gilt es auch das am Ende des letzten Absatzes Erwähnte zu beachten, da ein sehr hohes KGV beispielsweise durch begründete hohe Wachstumserwartungen, aber auch durch einen temporären Gewinneinbruch verursacht werden kann. Im ersten Fall würde das Unternehmen zu Recht nicht in das Value-Portfolio aufgenommen, im zweiten erfolgt die Aufnahme eventuell zu Unrecht nicht.

Ebenfalls häufig in der Literatur werden noch das Kurs-Buchwert-Verhältnis (KBV), sowie das Kurs-Cashflow-Verhältnis (KCV) erwähnt. Jedoch haben wir in unserer Arbeit keine dieser beiden Kennzahlen näher betrachtet.

Des Weiteren ist es auch möglich, nach mehreren dieser Kennzahlen gleichzeitig zu klassifizieren. Dies wird dann allgemein als Multivariate Strategie bezeichnet, im Gegensatz zu einer Univariaten Strategie, bei der die Portfoliobildung nur anhand einer Kennzahl erfolgt. Wir haben mit der DR und dem KGV ebenfalls die Performance einer Multivariaten Value-Strategie untersucht. Speziell in unserem Fall würde man sich von einer Multivariaten Vorgehensweise erhoffen, dass z.B. der Einfluss einer außergewöhnlich hohen DR aufgrund einer einmaligen Sonderausschüttung durch die Einbeziehung des KGV gedämpft und damit konstanter wird.

Unsere quantitative Vorgehensweise haben wir im Rahmen einer relativen Strategie angewendet. Bei einer relativen Strategie betrachtet man lediglich eine begrenzte Anzahl an Werten, z.B. alle Werte aus einem Marktindex, wie in unserer Arbeit die Werte des DAX-30. Zunächst ermittelt man für sämtliche Werte die entsprechende Kennzahl und bringt die Werte dann anhand der Kennzahl unter Beachtung des Auswahlkriteriums, z.B. eines möglichst niedrigen KGV, in eine Reihenfolge. Dann bildet man ein Portfolio aus den besten k Werten. Die Zahl k ist grundsätzlich frei wählbar, jedoch sollte sie natürlich in einem sinnvollen Verhältnis zur Gesamtzahl der betrachteten Werte stehen, d.h. bei 30 Werten würde es bei unserer Vorgehensweise keinen Sinn machen, ein Portfolio aus 20 Werten zu bilden, da so die erhoffte Aussagekraft der Fundamentals stark eingeschränkt würde. In unserer Arbeit haben wir je die besten sechs Werte ins Portfolio aufgenommen. Aus dem eben Erwähnten ergibt sich nun auch, warum Absolutwertvorgaben für die Fundamentals hier keinen Sinn machen, da man einfach nur die besten k Werte relativ zu einer vorgegebenen Menge betrachtet. Hat man das Gefühl, dass beispielsweise Werte mit zu hohem KGV noch ins Portfolio aufgenommen werden, weil der KGV-Unterschied zwischen erstem und k-tem Wert sehr hoch erscheint, könnte man einfach die betrachtete Grundgesamtheit erhöhen.

Diese Vorgehensweise kann nun in beliebigen Zeitabständen wiederholt werden, um das Portfolio jeweils an die aktuelle Situation der Unternehmen anzupassen.

III. Methodik

Die Grundlage unserer Betrachtungen ist der DAX-30 im Zeitraum von Januar 1980 bis Dezember 2005. Zu beachten ist hierbei, dass es den DAX erst seit 1987 gibt, jedoch wurde der DAX in unserer Informationsquelle bis 1980 zurückgerechnet. Sämtliche verwendete Daten zur Bildung der Value-Portfolios, sowie über den DAX stammen aus zwei Quellen. Die Mehrzahl der Werte stammt aus der Datenbank von Datastream. Da diese leider nicht vollständig in Bezug auf die Unternehmen ist, die in diesem Zeitraum im DAX waren, sahen wir uns dazu gezwungen, fehlende Daten aus einer weiteren Quelle, den Hoppenstedt Börsenführern, zu beschaffen. Obwohl wir mit diesen zwei Quellen einen Großteil^[7] der benötigten Informationen erhalten haben, war es leider nicht möglich, alle für uns interessanten Daten zu bekommen. Insbesondere handelt es sich hierbei um Kennzahlen bestimmter Unternehmen aus den frühen 1980ern, welche daher in unserer Arbeit nicht berücksichtigt werden.

Anhand der uns zur Verfügung stehenden Werte haben wir viermal pro Jahr ein Portfolio gebildet, bestehend aus den besten sechs aus 30 Werten, d.h. die Werte mit der höchsten DR bzw. dem niedrigsten KGV. Auf die Multivariate Strategie gehen wir zum Abschluss dieses Abschnitts noch gesondert ein. Ebenfalls ist noch zu erwähnen, dass wir Unternehmen mit einem negativen KGV aufgrund negativer Gewinne nicht bei der Portfoliobildung berücksichtigt haben^[8]. Der Grund hierfür liegt in der Interpretation des KGV als dem Betrag, den man in ein Unternehmen investieren müsste, um an einem Euro des Gewinns beteiligt zu sein.

Die DR haben wir aus den gegebenen Dividends per share (DPS) und dem Kurs eines jeden Werts errechnet, den KGV aus den ebenfalls gegebenen Earnings per share (EPS)^[9] und dem Kurs. Anschließend wurden alle Werte zu jedem der Portfoliobildungszeitpunkte in eine Reihenfolge gebracht, aus denen je die besten sechs Werte ausgewählt wurden. Diese wurden in den Portfolios gleich gewichtet. Als Zeitpunkte für die Portfoliobildung haben wir Ende März, Ende Juni, Ende September sowie Ende Dezember ausgewählt. Der Grund dafür, die Portfolios immer am Ende eines Quartals zu bilden, war in erster Linie der, einen look ahead bias zu vermeiden. Bei einem solchen Verfahrensfehler wird unterstellt, dass ein Anleger bereits zu einem Zeitpunkt über bestimmte Informationen verfügt, über die er zu diesem Zeitpunkt aber noch gar nicht verfügen konnte, da sie z.B. noch gar nicht veröffentlicht waren. In unserem Fall liegt der Grund für unsere Entscheidung darin, dass in Datastream Informationen über Kennzahlen nicht für alle Unternehmen am ersten eines Monats für den jeweils vorangegangenen Monat veröffentlicht werden, sondern für manche Unternehmen erst in der zweiten Hälfte eines Monats. Die Relevanz zur Vermeidung dieses Verfahrensfehlers ergibt sich vor allem daraus, dass unsere Untersuchung nicht nur eine empirische Analyse vergangener Daten sein soll. Sie soll vielmehr auch eine Strategie untersuchen, die für Anleger realistisch anwendbar ist. Dies wäre nicht gegeben, wenn man unterstellt, dass Daten zu Zeitpunkten verwendet werden, zu denen sie gar nicht verfügbar waren.

Die auf diese Weise gebildeten Portfolios haben wir dann für einen Zeitraum von je einem und drei Jahren auf ihre Performance hin untersucht und dann mit der Performance des DAX in diesem Zeitraum verglichen. Um die Vergleichbarkeit der Performance der Unternehmen im Portfolio mit dem DAX herzustellen, haben wir den in Datastream für jedes Unternehmen gegebenen Return Index (RI)^[10] verwendet. Demnach wurde beispielsweise einfach für jedes im Portfolio enthaltene Unternehmen der RI von März 1981 durch den RI von März 1980 dividiert, um die 1-Jahres-Performance des Unternehmens zu erhalten. Da sämtliche Werte im Portfolio gleich gewichtet wurden, haben wir anschließend den Mittelwert gebildet, um die 1-Jahres-Portfolio-Performance zu erhalten. In dem jeweils betrachteten Zeitraum^[11] haben wir die Portfolios unverändert gelassen, es sei denn, ein im Portfolio enthaltener Wert ist vor Ablauf der jeweils verbleibenden Haltedauer aus dem DAX ausgeschieden. In diesem Fall haben wir die Performance des gebildeten Portfolios bis zum Zeitpunkt des Ausscheidens eines Wertes bzw. bis zum nächsten der vier Portfoliobildungszeitpunkte pro Jahr errechnet, d.h. wird ein Portfolio beispielsweise im März 1980 gebildet und scheidet einer der enthaltenen Werte im August 1980 aus dem DAX aus, haben wir die Performance von März 1980 bis September 1980 errechnet. Für die verbleibende Haltedauer haben wir dann die Performance ab dem Zeitpunkt ab dem ein Wert ausscheidet, für die verbleibende Haltedauer gemessen und zwar nun für das Portfolio, das zu diesem Zeitpunkt, also in unserem Beispiel im September 1980, gebildet worden ist. Anschließend haben wir die Renditen dieser beiden^[12] Zeitintervalle miteinander multipliziert, d.h. wir haben unterstellt, dass die Rendite aus der ersten Zeitperiode wieder in der zweiten Periode reinvestiert wird.

Die soeben beschriebene Vorgehensweise der Portfolioauflösung und -neubildung im Falle des Ausscheidens eines im Portfolio enthaltenen Wertes aus dem DAX hat zur Folge, dass sich hierdurch die effektive Haltedauer der Portfolios reduziert. Bei einem Jahr Haltedauer ist dieser Effekt vernachlässigbar, da sich die durchschnittliche Haltedauer bei allen drei Strategien um lediglich ein bis zwei Prozent reduziert. Bei einer Haltedauer von drei Jahren beträgt diese jedoch im Durchschnitt beim KGV etwa 2 Jahre und 11 Monate, bei der Multivariaten Strategie 2 Jahre und 9 Monate sowie bei der DR nur 2 Jahre und 6 Monate. Diese Ausführungen dienen lediglich der Transparenz bezüglich der von uns verwendeten Begriffe (3 Year Buy and Hold etc.). Auf die Ergebnisse wirkt sich dieser Sachverhalt hingegen nicht aus.

In diesem Zusammenhang sollte noch erwähnt werden, dass ein Kritikpunkt an vergangenen Studien oftmals der war, dass Unternehmen, die zwar zum Zeitpunkt der Portfoliobildung nach dem Auswahlkriterium ins Portfolio hätten aufgenommen werden müssen, allerdings vor Ablauf der Haltedauer aus dem Index bzw. komplett aus dem Markt ausgeschieden sind, gar nicht erst betrachtet wurden. Natürlich ist eine solche Vorgehensweise auch nur rückblickend möglich und reduziert die Tauglichkeit der Ergebnisse bezüglich einer realen Anwendung der Strategie. Durch die oben beschriebene Vorgehensweise haben wir diesen Verfahrensfehler (auch als „survivorship bias“ bekannt) jedoch nicht begangen.

Transaktionskosten haben wir pauschal mit 20 Basispunkten je Transaktion berücksichtigt. Im Normalfall waren dies je Portfolio zwei Transaktionen, die Bildung des Portfolios sowie dessen Auflösung nach Ablauf der Haltedauer. In den Fällen, in denen ein Wert aus dem DAX ausschied, haben wir entsprechend zwei weitere Male die Transaktionskosten miteinbezogen. Im Falle der Value-Portfolios geschah dies natürlich nur dann, wenn der entsprechende Wert auch tatsächlich gerade in einem Value-Portfolio, dessen Haltedauer noch nicht abgelaufen war, enthalten war. Schieden also beispielsweise bei der 3-Jahres-Strategie von September 1980 bis September 1983 insgesamt drei Werte zu drei verschiedenen Zeitpunkten aus dem DAX aus, so haben wir für das DAX-Portfolio insgesamt achtmal Transaktionskosten berücksichtigt. War weiterhin keiner dieser drei Werte in dem entsprechenden Value-Portfolio enthalten, so haben wir für dieses nur zweimal Transaktionskosten berechnet.

Insbesondere für den Fall, dass bei Anwendung der 1-Jahres- oder auch 3-Jahres-Strategie ein Wert, der im Portfolio enthalten ist, bereits vor Ablauf eines Jahres aus dem DAX ausscheidet, stellt sich die Frage, inwiefern hier eine Steuer auf Spekulationsgewinne nach § 23 EStG relevant ist. Für unsere Arbeit haben wir eine solche Steuer aus folgenden zwei Gründen nicht berücksichtigt: erstens handelt es hierbei um eine „Einkommensteuer auf sonstige Gewinne aus privaten Veräußerungsgeschäften“ und demnach betrifft diese Steuer lediglich Privatanleger. Zweitens existiert die entsprechende Regelung in ihrer heutigen Form erst seit 1999. Für die Jahre 1997 und 1998 ist sie vom Bundesverfassungsgericht für nichtig erklärt worden. Davor musste man Aktien lediglich ein halbes statt einem ganzem Jahr halten, um der ‚Spekulationssteuer’ zu entgehen.

Nun gehen wir noch gesondert auf einige Erläuterungen zur Vorgehensweise bei der Multivariaten Strategie ein. Bei dieser Strategie haben wir sowohl anhand der DR wie auch des KGV entschieden, wie die Value-Portfolios zusammengestellt werden. Zunächst haben wir hierbei keine Gewichtung vorgenommen, d.h. DR und KGV als gleichwertig bezüglich der Wichtigkeit eingestuft. Auf unterschiedliche Gewichtungen gehen wir direkt im Ergebnisabschnitt näher ein. Die nachfolgenden Erläuterungen beziehen sich daher in erster Linie auf die Gleichgewichtung von DR und KGV.

Im ersten Schritt haben wir die schon gebildete Reihenfolge der Aktien sowohl für KGV als auch DR zu jedem Portfoliobildungszeitpunkt betrachtet. Diese Platzierungswerte haben wir dann für jedes Unternehmen addiert und die so erhaltenen Werte in eine aufsteigende Reihenfolge gebracht. Da sowohl bei DR wie auch KGV Platz 1 dem nach dem Auswahlkriterium, also höchste DR und niedrigster KGV, besten Unternehmen zugewiesen wird, haben wir die Value-Portfolios bei der Multivariaten Strategie demnach aus den sechs Unternehmen zusammengestellt, deren Summe der Plätze am niedrigsten war. Kam es vor, dass für zwei oder mehrere Unternehmen der gleiche Wert herauskam, z.B. Unternehmen A: Platz 1 und 3 und Unternehmen B: Platz 2 und 2, haben wir uns für das Unternehmen entschieden, das auf beide Kriterien gesehen konstanter war, hier also Unternehmen B. Der Grund hierfür ist der, dass wir ja beide Kriterien zunächst als gleichwichtig eingestuft haben und keinem den Vorzug geben wollten. Für den Fall, dass auch hier keine eindeutige Entscheidung möglich war, haben wir die Platzierung zum jeweils vorangegangenen Portfoliobildungszeitpunkt betrachtet und uns für das zu diesem Zeitpunkt Bessere entschieden. Dieser Fall wäre z.B. eingetreten wenn Unternehmen A auf Platz 4 und 5 gestanden hätten und Unternehmen B auf Platz 5 und 4. Die sonstige Vorgehensweise, also ab dem Zeitpunkt, ab dem die Portfolios gebildet waren, entspricht der bei DR und KGV.

IV. Ergebnisse

1. Einfluss der Fundamentals auf die Rendite

Die Verwendung einer quantitativen Value-Strategie verlangt, dass anhand des zugrunde gelegten Fundamentals eine mehr oder weniger zuverlässige Aussage über die künftige Wertentwicklung einer Aktie getroffen werden kann, dass also ein bestimmbarer Zusammenhang zwischen der zu erwartenden Rendite einer Aktie und dem entsprechenden Fundamental besteht. Falls die empirischen Beobachtungen diese Annahme nicht bestätigen sollten, der Zusammenhang zwischen einem Fundamental und Rendite also nicht signifikant oder sogar der vorausgesagten Beziehung entgegen gerichtet ist, so ist die Verwendung dieses Fundamentals zur Klassifizierung einer Aktie wohl als eher zweifelhaft anzusehen.

Um nun allgemein zu prüfen, ob ein Zusammenhang zwischen Aktienrendite und den in dieser Arbeit betrachteten Fundamentals (KGV, DR, Multivariat mit KGV und DR) in dem von uns untersuchten Markt (DAX-30) in der vorhergesagten Weise angenommen werden kann, haben wir eine OLS-Regression durchgeführt. Dabei stand im Mittelpunkt der Betrachtung, ob die höhere bzw. niedrigere Rendite einer Aktie im Vergleich zum Marktindex durch die Ausprägung des untersuchten Fundamentals erklärt werden kann.

Hierfür wurden die in den Jahren 1980 bis 2004 im DAX enthaltenen Werte jeweils zum Ende der Monate März, Juni, September und Dezember betrachtet. Zu den genannten Zeitpunkten wurde für jede Aktie die Ausprägung des untersuchten Fundamentals bestimmt, sowie die Performance der Aktie und des Index bis zum entsprechenden Zeitpunkt im Folgejahr. Da wir in jedem Jahr vier Portfoliobildungszeitpunkte haben, überschneiden sich die Halteperioden stark (bei März- und Juni-Betrachtung würden sich diese beispielsweise in neun von zwölf Monaten überschneiden). Um die ansonsten aus diesem Umstand resultierende Autokorrelation zu vermeiden, haben wir die Grundgesamtheit der untersuchten Werte entsprechend der oben genannten Zeitpunkte getrennt, sodass wir vier Datenreihen erhielten, welche sich bezüglich der Betrachtungsperiode nicht überschneiden (z.B. Datenreihe 1: Performance der zwischen 1980 und 2004 im DAX enthaltene Werte jeweils von März eines Jahres bis März des Folgejahres; Datenreihe 2: ...von Juni bis Juni des Folgejahres... usw.).

Für jede dieser vier Datenreihen, die sich somit ergaben, wurde jeweils eine Regression nach folgendem Modell durchgeführt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Dabei bezeichnet Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Rendite der Aktie i im Jahr t, Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Vergleichsrendite des Index im Jahr t, Fi,t das Fundamental, anhand dessen regressiert wird, und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den Störterm. Der Grund dafür, dass für die Regression die Überrendite einer Aktie im Vergleich zum Marktindex betrachtet wird, liegt in erster Linie darin, dass auf diese Weise allgemeine Markttrends, welche in keinen direkten Zusammenhang mit der Ausprägung des Fundamentals gebracht werden können, kompensiert werden. Für das Regressionsmodell ergaben sich, getrennt nach Betrachtungszeitpunkt und untersuchtem Fundamental, folgende Koeffizienten (in Prozent)^[13]:

Tabelle 1: Regressionskoeffizienten des Zusammenhangs Rendite vs. Fundamental

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

In Klammern jeweils die zugehörigen t-Werte, wobei: * signifikant auf 5%-Niveau; ** signifikant auf 1%-Niveau

Da die Anwendung eines gewöhnlichen t-Tests voraussetzt, dass weder Heteroskedastizität noch Autokorrelation vorliegen, haben wir zur Bestimmung der Signifikanzniveaus der durch die Regression erhaltenen Werte einen Newey-West-Test^[14] durchgeführt, welcher in EViews enthalten ist und auch ohne Vorliegen der oben genannten Voraussetzungen durchgeführt werden kann.

Der Test führte für die einzelnen Koeffizienten zu den in der Tabelle in Klammern angegebenen t-Statistiken, welche zu ihrer Interpretation mit den entsprechenden Quantilen der t-Verteilung zu vergleichen sind.

Zwar lässt sich die Konstante Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten je nach betrachtetem Fundamental sinnvoll interpretieren, doch hat sie keine Relevanz bezüglich des untersuchten Zusammenhangs, sodass wir hierauf nicht weiter eingehen.

Von größerem Interesse ist hingegen der SteigungsparameterAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Zum einen bestätigt er die angenommene Richtung der Beziehung zwischen Fundamental und Rendite:

- je höher das KGV, desto niedriger ist die Rendite der Aktie im Vergleich zu der des Index; daher lassen Aktien mit niedrigem KGV eine tendenziell höhere Rendite erwarten
- je höher die Dividendenrendite, desto höher ist die zu erwartende Rendite der entsprechenden Aktie relativ zum Index
- je höher der bei der Multivariaten Strategie gebildete Index ist (Summe der relativen Platzierung anhand KGV und DR), desto niedriger ist die (Über-) Rendite

Zum anderen fällt bei Betrachtung der t-Statistiken auf, dass der Zusammenhang zwischen den untersuchten Fundamentals und der Überrendite im Vergleich zum Index größtenteils als signifikant bezeichnet werden kann. Bei der Multivariaten Strategie deuten die t-Statistiken zwar auf keinen allzu signifikanten Einfluss hin, dennoch scheint ein gewisser Zusammenhang vorhanden zu sein, sodass auch diese Strategie in unsere weiteren Betrachtungen einbezogen wird.

An dieser Stelle sei erwähnt, dass zwar offensichtlich ein Zusammenhang zwischen Fundamental und Rendite besteht, der Beitrag, den das jeweils untersuchte Fundamental zur Erklärung der Rendite insgesamt leistet, jedoch relativ gering ist. So liegt das korrigierte Bestimmtheitsmaß bei allen der gerade beschriebenen Regressionen bei weniger als 2,5%.^[15]

[...]

^[1] z.B. Baumann, Conover und Miller (1998), Capaul, Rowley und Sharpe (1993), Louis, Jegadeesh und Lakonishok (1995), Fama und French (1998), Lakonishok, Shleifer und Vishny (1994), Stock (2001)

^[2] Im Rahmen unserer Arbeit werden wir detaillierter auf die verschiedenen Meinungen hierzu eingehen.

^[3] Turbulent war die Zeit in dem Sinne, als während der Boomphase die Value-Strategie deutlich schlechter performte als der Marktindex, wohingegen die Value-Strategie in der Zeit nach dem Zusammenbruch der New Economy deutlich überlegen war.

^[4] Die meisten bisher erschienenen Studien vergleichen die Value-Strategie mit der Growth-Strategie. Auf Letztere kommen wir in Abschnitt II auch noch kurz zu sprechen.

^[5] gemessen anhand der Gewinne

^[6] analog für die Dividendenrendite

^[7] über 90% 7 Dieses Vorgehen steht im Einklang mit der gängigen Literatur. Beispielsweise eliminieren Lakonishok et. al (1994) entsprechende Unternehmen über eine Dummy-Variable aus dem Prozess der Portfoliobildung.

^[8] sowohl für die DPS als auch EPS wurden i.d.R. aktuelle Daten, beispielsweise aus vierteljährlichen Gewinnbekanntgaben oder Monatsreports verwendet; für Unternehmen, für die entsprechende Daten nicht regelmäßig bzw. in ausreichendem Detaillierungsgrad veröffentlicht wurden, wurden auch Prognosen verwendet.

^[10] Für die Daten, die aus dem Hoppenstedt Börsenführer stammen, haben wir den RI selbst berechnet und zwar mit der in Datastream angegebenen Formel: wobei PI für den Aktienkurs steht, DY für die Dividendenrendite in Prozent, N wurde auf den Wert vier gesetzt, da wir viermal pro Jahr ein Portfolio bilden und der Index t bezieht sich auf die jeweiligen Portfoliobildungszeitpunkte.

^[11] 1 Jahr oder 3 Jahre

^[12] bei der 3 Year Buy and Hold Strategie waren es auch einmal drei Zeitintervalle

^[13] Die Regressionen und Tests wurden weitestgehend unter Verwendung von EViews durchgeführt. Die entsprechenden Screenshots mit über die hier angegebenen hinausgehenden Informationen sind im Anhang A zu finden.

^[14] Hierbei wird die für die Regression verwendete Varianz-Kovarianz-Matrix mithilfe des von Newey und West vorgeschlagenen Schätzers bestimmt, welcher auch im Falle von Heteroskedastizität und Autokorrelation konsistent ist, vgl. Anhang B sowie William H. Greene, Econometric Analysis (2003), S.200 f.

Der beim Signifikanztest erhaltene Wert der Teststatistik ist mit dem entsprechenden Quantil der t-Statistik zu vergleichen.

^[15] Um diesen Sachverhalt graphisch zu verdeutlichen, verweisen wir auf die Abbildung in Anhang C, in welcher die Renditen in Abhängigkeit zu den verschiedenen Ausprägungen der Fundamentals dargestellt sind.