Aerodynamische Auslegung, CFD Simulation und Prototypenbau eines zweisitzigen Ultraleichtflugzeuges

Inhaltsverzeichnis

1. Einleitung und Aufgabenstellung Aerodynamische Auslegung

2. Allgemeine Vorgehensweise

3. Anforderungsliste

4. Konstruktionssystematischer Ablauf

5. Rahmenbedingungen

6. Gegebenheiten und Annahmen

7. Einführung eines Koordinatensystems

8. Tragflügelauslegung
8.1 Theorie von Auftrieb und Widerstand
8.1.1 Die Entstehung des Auftriebs
8.1.2 Die Entstehung des Widerstandes
8.2 Vorentwurfsüberlegungen
8.3 Auswahl eines Tragflächenprofils
8.3.1 Ausgewählte Profile
8.3.2 Auswertung durch eine Entscheidungsmatrix
8.3.3 Spezielle Eigenschaften des ausgewählten Profils
8.4 Detaillierte Auslegung des Flügels
8.4.1 Geometrische Daten des Tragflügels
8.4.2 Berechnung der Aerodynamik bei Stall-Speed
8.4.3 Berechnung der Aerodynamik bei Reisegeschwindigkeit

9. Auslegung des Höhenleitwerkes
9.1 Vorentwurfsüberlegungen
9.2 Auswahl eines Höhenleitwerkprofils
9.3 Festlegung der Geometrie des Höhenleitwerks
9.4 Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften

10. Auslegung des Seitenruders
10.1 Vorentwurfsüberlegungen
10.2 Profilauswahl des Seitenruders
10.3 Festlegung der Geometrie des Seitenleitwerks

11. Entwurf des Rumpfs
11.1 Cockpitauslegung
11.1.1 Ermittlung von Körpergrößen
11.1.2 Ermittlung der Sitzpositionen
11.2 Gestaltung des Triebwerkbereiches
11.3 Auslegung des Leitwerkträgers
11.3.1 Ermittlung der Gewichtskraft und der Schwerpunktlage
11.3.2 Abschätzung der Längsstabilität
11.4 Designstudien zur Rumpfform
11.5 Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften des Rumpfs

12. Aerodynamische Eigenschaften der Flügel-Rumpf-Kombination

13. Auslegung der Klappensysteme
13.1 Auslegung des Höhenruders
13.2 Auslegung des Seitenruders
13.3 Auslegung des Querruders
13.4 Auslegung der Landeklappen

14. Überprüfung der Mindestgeschwindigkeiten
14.1 Für die LSA-Klasse
14.2 Für die BfU-Klasse

15. Überprüfung der Steuerbarkeit und der Stabilitätslagen

16. Abschätzung der Flugzeugpolare

17. Flugleistung
17.1 Schwebeleistung
17.2 Startstrecke

18. Erstellung des dreidimensionalen Modells
18.1 Erstellung der Rumpfform
18.2 Erstellung des Tragflügels, des Höhenleitwerks und des Seitenruders Strömungsanalyse

19. Beschreibung des allgemeinen Ablaufes einer numerischen Strömungsanalyse
19.1 Problemdefinition
19.2 Dimensionsanalyse
19.3 Auswahl des physikalischen Modells
19.3.1 Turbulenzmodelle
19.3.2 Wandbehandlung
19.3.3 Auswahl des Turbulenzmodells - Zusammenfassung
19.4 Auswahl der Lösungsmethode, Diskretisierung
19.5 Arbeitsablauf mit dem Programm CFX zur Lösung von Strömungsproblemen
19.5.1 Preprocessing
19.5.2 Solutionmode
19.5.3 Postprocessing
19.5.4 Zusammengefasster Arbeitsablauf der Strömungssimulation
19.6 Untersuchung zum Tragflächenprofil der „Silence“
19.6.1 Preprocessing
19.6.2 Postprocessing
19.7 Verifikation der Ergebnisse aus der Strömungssimulation
19.7.1 Darstellung der Windkanalergebnisse
19.7.2 Berechnung der Geschwindigkeitsverteilung am Profil nach der Singularitätenmethode
19.7.3 Vergleich der Standardeinstellungen
19.7.4 Einfluss des Netzes
19.7.5 Einfluss der Turbulenzmodelle
19.7.6 Einfluss der Wandfunktionseinstellungen
19.7.7 Zusammenfassung zur Verifikation
19.8 Untersuchungen zum Tragflügel
19.8.1 Preprocessing
19.8.2 Postprocessing
19.8.3 Verifikation
19.9 Untersuchung zum gesamten Flugzeug
19.9.1 Preprocessing
19.9.2 Postprocessing
19.9.3 Verifikation
19.10 Vergleichende Strömungssimulation
19.10.1 Preprocessing
19.10.2 Postprocessing
19.10.3 Vergleich Einsitzer-Zweisitzer
19.11 Schlussbetrachtung zur Strömungsanalyse
Prototypenbau

20. Erstellen eines flugfähigen Prototyps
20.1 Der Formbau
20.1.1 Aufbereiten der CAD Daten des Flugzeuges
20.1.2 Erstellen des Fräsprogramms
20.1.3 Bepasten der Formen
20.2 Das Herstellen der Strukturteile
20.3 Zusammenbau und Ausrüsten des Modells
20.4 Erste Flugerprobung
20.5 Erstellung eines Fertigungsplans für den Formbau

21. Das Konzept der „Silence“ im Vergleich zur Natur

22. Schlusswort

23. Literaturverzeichnis

24. Abbildungsverzeichnis

25. Formelverzeichnis

Anhang

1. Einleitung und Aufgabenstellung

Aufgabenstellung:

Auslegung eines zweisitzigen Ultraleichtmotorflugzeugs unter der Vorgabe, die Flugeigenschaften des bestehenden einsitzigen Flugzeuges „Silence“ beizubehalten.

Die Firma Silence Aircraft ist Hersteller des einsitzigen Ultraleichtmotorflugzeuges „Silence“. Dieses Flugzeug weist ein hohes Maß an innovativen Ideen auf, die in seine Entwicklung eingeflossen sind. Beispiele hierfür sind die Composit-Bauweise, das Sicherheitssystem (Monocoque), der Verstellpropeller und vieles mehr. Die Flug-eigenschaften der „Silence“ sind laut Artikeln in Fachzeitschriften exzellent und vergleichbar mit den Jagdflugzeugen aus dem zweiten Weltkrieg (Spitfire, Airacobra). Durch seine aerodynamischen Auslegungen - symmetrisches Flügelprofil, großes Seitenleitwerk, langer Leitwerkshebelarm - ist selbst Kunstflug mit der „Silence“ möglich. Es handelt sich hierbei also um ein Flugzeug, welches als reines Sportflugzeug dem Piloten den Spass am Fliegen vermitteln soll. Viele Vorteile sprechen für das Konzept der „Silence“, aber es hat doch einen eklatanten Nachteil. In der einsitzigen Maschine lässt sich der Flugspass des Piloten mit niemandem teilen.

Hier liegt also das große, zu erwartende Kundenpotential bei dem Entwurf eines innovativen Konzeptes für eine zweisitzige „Silence“, die die guten Flugeigenschaften des Einsitzers aufweist. Viele Piloten sind von der „Silence“ begeistert, möchten aber nicht den Kompromiss schließen, ihren Flugspass nicht teilen zu können.

Aus diesem Grund sollen in die Auslegung des Zweisitzers die Innovationen und Erfahrungen, die bei der Konstruktion des Einsitzers gemacht wurden, einfließen.

Bei der Auslegung des Zweisitzers ist also darauf zu achten, dass die Ähnlichkeiten der äußeren Form erhalten bleiben und das er beim Strömungsabriss, Rollen, Nicken und Gieren ein ähnliches Flugverhalten aufweist. Bei der Variantenkonstruktion sollen bestimmte Strukturbauteile des Einsitzers erhalten bleiben. Das zweisitzige Flugzeug soll in die Rahmenbedingung der amerikanischen LIGTH-SPORT-AIRCRAFT Klasse fallen und den deutschen Betriebstüchtigkeitsanforderungen für aerodynamisch gesteuerte Ultra-leichtflugzeuge entsprechen.

Aerodynamische Auslegung

2. Allgemeine Vorgehensweise

Die VDI-Richtlinie 2221 definiert einen Vorgehensplan und Einzelmethoden zum Konzipieren technischer Produkte. Sie schlägt ein generelles Vorgehen zum Entwickeln und Konstruieren vor. Dieser Vorgehensplan besteht aus sieben Schritten der Produktplanung. Im ersten Schritt sieht diese Produktplanung das Klären und Präzisieren der Aufgabenstellung vor, welches in der Anforderungsliste geschieht. Im zweiten Schritt wird versucht, Funktionen und deren Strukturen zu erkennen. Auf unser Flugzeug angewandt, bedeutet dies, zu erkennen, das ein Flugzeug fliegt, weil es durch Luft angeströmt wird. Aus diesem Schritt resultiert die Funktionsstruktur. Der dritte Schritt ist die Suche nach Lösungsprinzipien und deren Strukturen. Hier stellt sich die Frage, warum und wie das Flugzeug angeströmt wird. Damit es angeströmt wird, muss es durch eine Vorrichtung, wie zum Beispiel einen Propeller, beschleunigt werden. Dies wäre eine prinzipielle Lösung. Nummer vier der auszuführenden Schritte ist die Gliederung der Aufgabe in Module. Hierzu ist in dieser Arbeit das Flugzeug in die Module Rumpf (Cockpit, Vorderrumpf und Leitwerksträger), Tragfläche, Höhenleitwerk, Seitenleitwerk und Klappensysteme aufgeteilt worden, die die so genannte Modulstruktur bilden. Die Gestaltung dieser Module ist Schritt Nummer fünf. Im Falle des Flugzeuges würde hierunter die Auslegung der Tragflächen eingeordnet. Diese Einzellösungen werden im sechsten Punkt „der Gestaltung des Produkts“ zusammen gefügt. Hieraus ergibt sich der gesamte Entwurf. Im siebten und letzten Punkt wird die Produktentwicklung ausgearbeitet und der beschrittene Konstruktionsablauf in der Produktdokumentation festgehalten. [Vergl. Kon. S.22]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 1 Produktentwicklung, [Quelle: Kon. S.22]

Die allgemeine Vorgehensweise wurde zum Auslegen des Flugzeuges modifiziert. Sie gliedert sich in die analytische, aerodynamische Auslegung, Untersuchungen dieses Entwurfes mit der CFD Methode und Bau eines Prototyps.

3. Anforderungsliste

Zur Klärung der Aufgabenstellung wurde eine Anforderungsliste erstellt, die alle zur Darstellung der Konstruktion eines zweisitzigen Ultraleicht-Flugzeuges benötigten Informationen enthält. Die Ziele der Aufgabenstellung werden in Forderungen (F) und Wünsche (W) unterteilt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

4. Konstruktionssystematischer Ablauf

Bei der Konstruktion des Zweisitzers handelt es sich um eine Variantenkonstruktion des bestehenden, einsitzigen Flugzeuges. Deshalb unterscheidet sich der grundsätzliche Ablauf zur Konstruktion eines Flugzeuges von dem einer Neukonstruktion [Mue. S. 8-1]. Gewisse Funktionsstrukturen und prinzipielle Lösungen sind bei der Variantenkonstruktion vorgegeben. Hierunter fallen, zum Beispiel, die Art der Konfiguration (Normal) und die Art der Bauweise (Composite). Betrachtet man den Vorgehensplan der VDI Richtlinie 2221 (Abb. 1.), so ist es sinnvoll, das Flugzeug in Module und Teilsystem nach Funktionsstrukturen einzuteilen. Die Einteilung der Module und die Reihenfolge deren Auslegungen und Lösungen wurden so gewählt, dass ein schlüssiger, konstruktionssystematischer Ablauf entstand. Das Flugzeug wurde in die Module Tragflügel, Höhenleitwerk, Seitenleitwerk, Rumpf und Klappensysteme eingeteilt. Bei der Auslegung der einzelnen Module wurde nach dem Schema vorgegangen, das im ersten Schritte (siehe Ablauf, Bezeichnung „a“), die Funktion erklärend Dargestellt wurde um die Vor- und Nachteile von Einflussgrößen gegenüberstellen zu können. Im zweiten Schritt wurden geometrische Auslegungsvariablen angenommen und Profile ausgewählt, (siehe Ablauf, Bezeichnung „b“ und „c“) die im dritten Schritt aerodynamisch untersucht wurden (siehe Ablauf, Bezeichnung „d“). Abschließend wurden die einzelnen Teilmodule zum Gesamtentwurf zusammen gefügt und in den Punkten 8. bis 13. in ihrem Zusammenhang und ihrer Interaktion betrachtet.

Konstruktionssystematischer Ablauf:

1. Rahmenbedingungen und Anforderung an den Zweisitzer

2. Physikalische Gegebenheiten und Annahmen,

3. Festlegung eines Koordinatensystems

4. Auslegung des Tragflügels

a. Funktionsdefinition, Einflussgrößen
b. Profilauswahl
c. Bestimmung der geometrischen Abmaße
d. Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften des Tragflügels

5. Auslegung des Höhenleitwerks

a. Funktionsdefinition, Einflussgrößen, Vorentwurfsüberlegungen
b. Profilauswahl
c. Bestimmung der geometrischen Abmaße
d. Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften des Höhenleitwerks

6. Auslegung des Seitenleitwerks

a. Funktionsdefinition, Einflussgrößen, Vorentwurfsüberlegungen
b. Profilauswahl
c. Bestimmung der geometrischen Abmaße
d. Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften des Seitenleitwerks

7. Auslegung des Rumpfes

a. Auslegung des Cockpits
b. Gestaltung des Triebwerksbereichs
c. Auslegung des Leitwerksträgers
d. Ermittlung der Gewichtskraft und der Schwerpunktlage
e. Abschätzung der Längsstabilität
f. Designstudien zur Rumpfform
g. Auslegung und Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften des Rumpfes

8. Bestimmung der aerodynamischen Eigenschaften der Flügel Rumpfkombination

9. Auslegung der Klappensysteme

10. Bestimmung des Stabilitätsverhaltens

11. Abschätzung und Berechnung der Flugzeugpolare

12. Berechnung der Flug-, Start- und Landeleistungen

13. Erstellung eines dreidimensionalen CAD Modells

5. Rahmenbedingungen

Ultraleichtflugzeuge sind mit bis zu zwei Personen bemannte Sportflugzeuge, die sich in erster Linie über ihre geringe Abflugmasse definieren und dabei vereinfachten Zulassungsbestimmungen unterliegen. Die Zulassungsvorschriften für Ultraleichtflugzeuge (UL) sind, in Deutschland, in den Betriebstüchtigkeitsanforderungen für Ultraleichtflugzeuge, kurz BfU, geregelt und in den USA in der Light Sport Aircraft Klasse, kurz LSA.

Da Ultraleichtflugzeuge aufgrund ihrer geringen Masse und ihrer geringen Start- und Landegeschwindigkeiten ein geringeres Gefährdungspotential zugeschrieben wird, werden weniger strenge Zulassungsanforderungen als an Flugzeuge mit höherer Abflugmasse gestellt. Die in der BfU und der LSA aufgeführten Vorschriften betreffen die Betriebssicherheit und Betriebstüchtigkeit der UL-Flugzeuge.

Entstanden ist die Ultraleichtflugzeugklasse Anfang der 80er Jahre mit motorisierten Gleitschirm- und Motordrachenfliegern. Mit modernen Bauweisen lassen sich aber auch Flugzeuge, die sich äußerlich kaum von Flugzeugen höherer Gewichtsklassen unterscheiden, konform zu den Ultraleichtvorschriften bauen.

Die Rahmenbedingungen der BfU und der LSA sind die Auslegungs-Kriterien für den Zweisitzer. [Vergl. LSA/BfU]

Rahmenbedingungen der LIGHT-SPORT-AIRCRAFT Klasse:

- Maximales Gesamtgewicht des Flugzeuges: 599 kg
- Leergewicht des Flugzeuges : 300 kg
- Stall Speed (ohne Klappen): 84 km/h (23,15 m/s)
- Maximale Geschwindigkeit im horizontalen Flug: 223 km/h ( 61,73 m/s)
- Anzahl der Sitzplätze: 2 (Pilot und ein Passagier)
- Beschränkt auf den Einsatz von Diesel oder Ottomotoren
- Beschränkt auf den Einsatz eines starren Propellers
- Drucklose Kabine
- Starres Fahrwerk

Rahmenbedingungen der BfU:

- Maximales Gesamtgewicht des Flugzeuges: 472 kg
- Leergewicht des Flugzeuges: 280 kg
- Stall Speed (mit Klappen): 65 km/h (18,05 m/s)
- Maximale Flughöhe bis 5000m

Aus diesen Vorgaben wurden die Anforderungen zur Auslegung festgelegt:

- Maximale Abflugmasse 510 kg
- Maximale Leermasse 280 kg
- Maximales Gewicht der Insassen 170 kg, Zuladung und Treibstoff 60 kg
- Reisegeschwindigkeit 220 km/h (61,1 m/s)
- Minimal Geschwindigkeit ohne Klappen 83,14 km/h (23,15 m/s)

6. Gegebenheiten und Annahmen

Als Rechengrundlage werden die Eigenschaften der Luft bei Standardnormalatmosphäre festgelegt. Die hier definierten Fluideigenschaften gelten für alle folgenden Berechnungen. [Dubs S. 12]

Höhe Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Druck Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Temperatur Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten=15°C

Dichte Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Kinematische Zähigkeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schallgeschwindigkeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Geschwindigkeitsbereich unseres Flugzeuges liegt in einem Intervall von 18,05 m/s Minimalgeschwindigkeit bis zur höchstzulässigen Geschwindigkeit von 72,2 m/s. Die folgenden Betrachtungen in den aerodynamischen Auslegungen der einzelnen Module beziehen sich immer auf diese beiden Geschwindigkeiten.

Hieraus ergibt sich, dass das Verhältnis der Maximalgeschwindigkeit mit der Schallgeschwindigkeit (Machzahl) einen Wert von unter 0,3 annimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Aufgrund dieser Tatsache kann bei der Berechnung der Strömung, der Fall der inkompressiblen Strömung angewendet werden.

Das Verhältnis der Geschwindigkeit mal Länge, zur kinematischen Zähigkeit beschrieben in der Reynoldszahl, gibt das Verhältnis der Trägheitskräfte zu den Reibungskräften an. Als Bezugslänge wurde die mittlere Flügeltiefe des Einsitzers benutzt sie beträgtAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Staudruck ist die kinetische Energie je Kubikmeter strömendes Gas

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

7. Einführung eines Koordinatensystems

Zur Beschreibung der Richtung von Kräften, Geschwindigkeiten und Momenten ist es wichtig am Anfang dieser Arbeit ein flugzeugfestes Koordinatensystem zu definieren. Dies macht die Berechnungen überschaubarer und spielt auch bei der späteren Abbildung des Flugzeuges in einem CAD-Programm eine wichtige Rolle. Es sei darauf hingewiesen, dass in der DIN 9300 Teil 1 das Koordinatensystem eines Flugzeuges vorgegeben ist. [Mue. S. 8-15]

Die verschiedenen Achsen beschreiben das Flugzeug wie folgt:

X-Achse - Flugrichtung, Rollachse

Y-Achse - Seitenbewegungen, Nickachse

Z-Achse - Höhenbewegungen, Gierachse

Werte die sich auf diese Achsen beziehen sind mit den Indizes x, y, z gekennzeichnet. Der Nullpunkt des Koordinatensystems wurde in die Mitte der Holmbrücke gelegt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

8. Tragflügelauslegung

Die Hauptaufgabe des Tragflügels besteht darin, mit einem Minimum an Strömungswiderstandskraft den geforderten Auftrieb zu erzeugen.

Um die Berechnung der aerodynamischen Eigenschaften deutlicher darzustellen sollen kurz die Wirkprinzipien dargestellt werden, aus denen Auftrieb und Widerstand resultieren.

8.1 Theorie von Auftrieb und Widerstand

8.1.1 Die Entstehung des Auftriebs

Physikalisch gesehen entsteht der Auftrieb am Flügel durch die örtlichen Drücke als Folge der örtlichen Strömungsgeschwindigkeiten nach dem Bernouli’schen Gesetz.

Die Summe aller Druckvektoren in Y-Richtung (bezogen auf das Koordinatensystem des Flugzeuges) am Tragflügelprofil ist somit der Auftrieb. Die Unterschiede der örtlichen Strömungsgeschwindigkeiten bezogen auf die Ober- und Unterseite eines Profils kann mit dem Wirbelmodell erklärt werden: Resultierend aus dem Magnuseffekt löst sich bei Strömungsbeginn ein Anfahrwirbel von der Tragflügelhinterkante ab. Hierdurch entsteht ein gebundener Wirbel um den Tragflügel. Bei Bildung eines Wirbels entsteht zugleich ein zweiter, gegenläufiger Wirbel. Dieser Zirkulationswirbel um den Tragflügel sorgt dafür, dass die Strömung auf der Oberseite des Profils positiv und auf der Unterseite des Profils negativ beschleunigt wird [Vergl. Dubs, S.99.].

Unmittelbar nach dem Entstehen des Anfahrwirbels schwimmt dieser nach hinten weg und erzeugt somit ein so genanntes Hufeisenwirbel-System (Abb. 3.). Die Randwirbel, auch Wirbelzöpfe genannt, entstehen hierbei aus der Ausgleichsbewegung der Strömung an den Tragflügelenden, resultierend aus den Druckunterschieden auf Ober- und Unterseite.

Diese Ausgleichsbewegung ist der Grund, dass der Auftrieb nicht über die Spannweite eine Konstante ist, sondern zu den Tragflügelenden abfällt. [Vergl. Dubs S.113.].

Die Zirkulation und der Auftrieb sind somit Funk-

Tionen, die von der Flügelform und der Spannweite

abhängen.

Der Flügel ist gezwungen, um sein eigenes Fallen zu

verhindern, Luft nach unten zu beschleunigen. Dies

geschieht durch den Zirkulationswirbel. Die Gesch-

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 3 Wirbelsystem ,[Dubs. S. 30]

windigkeitskomponente, die die vertikal nach unten

geführte Strömung beschreibt, ist der so genannte

Abwind. Wie bereits erwähnt, ist die Auftriebsver-

teilung von der Flügelform abhängig. In unserem Fall ist die elliptische Flügelform durch die Anforderungsliste vorgegeben. Der Ellipsenflügel hat den entscheidenden Vorteil, dass er eine elliptische Auftriebsverteilung erzeugt, was eine konstante Abwindkomponente über die Spannweite entstehen lässt.

Mathematische Beschreibung der Zirkulation am Ellipsenflügel:

Zirkulationswirbel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zirkulationsverteilung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wirbelzopfbreite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Beispiel der Zirkulationsverteilung und der Wirbelbildung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 4 Zirkulationsverteilung

Beispielhafte Darstellung der Auftriebsverteilung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 5 Auftriebsverteilung

8.1.2 Die Entstehung des Widerstandes

Die physikalischen Ursachen des Widerstandes lassen sich auf folgende Ursachen zurückführen:

1. Reibungswiderstand
2. Druckwiderstand
3. induzierter Widerstand

Diese Widerstandsarten treten beim Flugzeug nicht unabhängig voneinander auf. Aus diesem Grund wird in der Luftfahrtpraxis eine so genannte Widerstandsbilanz eingeführt, bei der einzelne Teilwiderstände gesondert betrachtet werden.

Der Gesamtwiderstand des Tragflügels setzt sich zusammen aus dem Profilwiderstand und dem induzierten Widerstand.

Der Profilwiderstand entsteht aus dem Druck und dem Reibungswiderstand und ist somit von der Profilform und der Oberflächengüte des Flügels abhängig.

Die Größe des induzierten Widerstandes hängt von der Streckung des Flügels ab und resultiert aus der Ausgleichsbewegung der Strömungsteilchen am Flügelende. Der induzierte Widerstand ist somit die Beschreibung der Reibungsenergie, die durch die Wirbelbildung des Randwirbels erzeugt wird. [Vgl. Mue S.7-1]

8.2 Vorentwurfsüberlegungen

Bei dieser Entwurfsrechnung soll nach folgendem Schema vorgegangen werden. Durch die in den Rahmenbedingungen vorgegebenen Werte wie das maximale Abfluggewicht (510 kg) und die minimale Geschwindigkeit (83 km/h), wird eine maximale Spannweite angenommen. Hiermit wird der maximale Auftriebsbeiwert bestimmt. Dieser Auftriebsbeiwert ist bei der folgenden Tragflügelprofil-Auswahl ein entscheidender Faktor. Anschließend wird der Tragflügel ausgelegt und seine aerodynamischen Eigenschaften bestimmt.

Bei der Entwurfsrechnung müssen folgende Punkte beachtet werden. Entwirft man einen Flugkörper mit kleiner Spannweite, so hat dieser den Vorteil des geringeren Gewichtes, der geringeren Biegebelastungen durch einen kürzeren Hebelarm, der höheren Eigenfrequenzen bei Schwingungsbelastungen, weniger Angriffsfläche bei Böenbelastung und der Flugkörper wird wendiger.

Vorteile geringer Spannweite:

- Geringeres Gewicht des Tragflügels
- Geringere Boenbelastungen durch höhere Flächenbelastung, dadurch ruhigeres Fliegen möglich
- Geringere Biegebelastungen durch kürzere Hebelarme
- Höhere Eigenfrequenzen des Tragflügels
- Der Flugkörper wird wendiger, Erhöhung der Rollrate
- Der gesamte Widerstand des Tragflügels nimmt ab, da die Angriffsfläche sich verkleinert
- Ästhetische Gründe. Ein kurzer Flügel vermittelt den Eindruck von Sportlichkeit

Nachteil geringer Spannweiten:

- Auftriebsbeiwerte müssen steigen. Profile mit hohem Auftriebswert sind meist nicht Druckpunktfest, welches ein Nachtrimmen zur Folge hat.
- Das Strömungsverhalten um Profile mit hohen Auftriebsbeiwerten ist kritischer in Bezug auf den Strömungsabriss und die Wirbelbildung.
- Durch stärkere Beeinflussung der Strömung am Tragflügel verschlechtert sich das Strömungsverhalten am Höhenruder und Seitenruder.
- Der induzierte Widerstand des Tragflügels nimmt zu

Durch eine Betrachtung von vergleichbaren UL-Flugzeugen wurde festgestellt, dass die Spannweite von zweisitzigen Flugzeugen sich meist im Bereich von 8,5m bis 9,9m bewegen.

Aus dieser Erkenntnis wurde die Spannweite auf Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenangenommen.

8.3 Auswahl eines Tragflächenprofils

Für die Auswahl eines Tragflächenprofils ist es wichtig zu wissen, welche Erwartungen an dieses gestellt werden. Hierzu wurde ein Entwurfsauftriebsbeiwert bestimmt, der die Leistung, die das Profil liefern soll, charakterisiert. Dieser Auftriebsbeiwert ist der mindest- erforderliche maximale Auftriebsbeiwert.

Bestimmung des Entwurfsauftriebsbeiwertes:

Abflugsmasse Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Gegeben durch LSA

Spannweite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Festgelegt

Stall Speed Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Gegeben durch LSA

Luftdichte Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Standardatmosphäre

Maximale Flügelbreite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Festgelegt

Auftriebskraft Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Tragfläche Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Entwurfsauftriebsbeiwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nachdem der mindest-erforderliche Auftriebsbeiwert errechnet worden ist (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, sollen nun Profile untersucht werden, die diesen Auftriebsbeiwert aufweisen.

Profile lassen sich allgemein in vier Gruppen einteilen. Es gibt symmetrische - unsymmetrische Profile, Laminar - Turbulenzprofile, kritische – unkritische Profile und druckpunktfeste Profile – Profile mit Druckpunktwanderung.

Durch Gegenüberstellung sollen nun für zwei Lastzustände (Stall-Speed Remin, Höchst-geschwindigkeit Remax) die ausgewählten Profile verglichen werden. Kriterien hierbei sind:

- Das Profil soll den entsprechenden Auftriebsbeiwert in Abhängigkeit des Anstellwinkels besitzen (Ca E). (Gewichtungsfaktor 1)
- Der Widerstandswert soll möglichst gering im Zustand der Reisegeschwindigkeit sein.
(Gewichtungsfaktor 2)
- Der Widerstandswert soll im Extrempunkt des Minimums möglichst gering sein. (Gewichtungsfaktor 1)
- Das Verhältnis von Auftriebsbeiwert zum Widerstandsbeiwert soll für den geometrischen Anstellwinkel optimal sein. Hierzu bildet man diesen Zusammenhang als Graphen einer Funkion ab und ermittelt den Anstellwinkel beim Maximum dieser Funktion (siehe Abb. 6.). (Gewichtungsfaktor 1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 7 Momentenbeiwert

Hypotenuse von Auftriebskraft zur Widerstandskraft bildet. Bei verschieden Profilen wandert dieser Angriffspunkt. Zur Auswahl eines geeigneten Profils soll diese Druckpunktwanderung ein Minimum anstreben. Der Druckpunkt errechnet sich mit folgender Formel, (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) oder er kann aus dem Polardiagramm abgelesen werden, indem ein Polstrahl vom Nullpunkt des Koordinatensystems

durch die Momentenkurve zum jeweiligen Anstellwinkel gezogen wird. Projeziert man dann den Schnittpunkt auf die Momentenbeiwerte-Achse (X), erhält man die Druckpunktlage [Vgl. Dubs S.12]. Eine weitere Möglichkeit ist es die Änderung des Momentenbeiwertes über die Variation des Anstellwinkels darzustellen (siehe Abb. 7). Liegt der Momentenbeiwert hier nicht auf der Abzisse oder hat keinen liniearen Verlauf, so handelt es sich nicht um ein druckpunktfestes Profil. Auf die Auswirkungen der Profilverschiebung wird in der Auswertung eingegangen. (Gewichtungsfaktor 3).

- Kriterien, die aus der Geschwindigkeitsverteilung an der Profilkontur erkennbar sind (Siehe Abb. 8.). Bei Umströmungen von Profilen sollte man folgende Grundlagen beachten:

1. Strömung liebt Beschleunigung, keine Strömungsablösung möglich.

2. Strömung hasst Abbremsung, es drohen Strömungsablösung/Blasen.

Betrachtet man also die Geschwindigkeitsverteilung an Profilkonturen, sind die Profile am idealsten, die die kleinsten Verzögerungs- und Beschleunigungswerte aufweisen. Im beispielhaften Vergleich der beiden Profile in der Abbildung ist das Profil SD7037 am leistungsstärksten, da hier die Strömung langsam und frühzeitiger abgebremst wird. (Gewichtungsfaktor 1)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 8 Geschwindigkeitsvergleich an der Profilkontur [Mue S.10-12]

- Der Strömungsabriss bei maximalem Anstellwinkeln soll nicht abrupt erfolgen, sondern einen möglichst weichen Verlauf aufweisen. Dies soll eine Hauptbedingung sein, da unser Flügel eine elliptische Flügelform aufweist, welcher die Eigenschaft besitzt, dass sich beim Strömungsabriss die Strömung zuerst außen ablöst, was zu kritischen Fluglagen führen kann. (Gewichtungsfaktor 2)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 9 Abreißverhalten [Dubs S.109]

- Der Gleitwinkel, der sich durch einen Polstrahl im Polardigramm abbildet, soll möglichst hoch sein. (Gewichtungsfaktor 2)

Die Auswertung zur Bestimmung des optimalen Profils erfolgt durch eine Bewertung mit Punkten für die einzelnen Kriterien, wobei das Profil mit der höchsten Punktzahl als Optimum angesehen werden kann. Die hier aufgeführten Profile sind das Ergebnis einer Vorauswahl. Die Profile der Vorauswahl waren: August 160, UA(2)-180, Wortmann FX 63, GU 25, NACA 0015, NACA 2409, Goe 212 und die unten aufgeführten Profile. Bei der Vorauswahl wurde schnell deutlich, dass die Auswahl eines symmetrischen Profils nicht in Frage kommt, da dieses Profil einen zu geringen Auftriebsbeiwert aufweist. Die Gegenüberstellung der Profile erfolgte mit dem Programm Profili 2.18.

8.3.1 Ausgewählte Profile

NACA23012 (Laminarprofil)

NASA LS(1)-0413 GA(W)-2 (Laminarprofil)

NASA MS(1)-0413 GA(W)-1 (Laminarprofil)

NACA 63-212 (Laminarprofil)

NACA 64-012A (Laminarprofil)

Darstellung der Profile im Polardiagramm

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 10 Polardiagramm 1

Darstellung der Abhängigkeit vom Auftrieb-Widerstand zum Anstellwinkel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 11 Profilvergleich

Darstellung der Abhängigkeit des Momentenbeiwertes zum Anstellwinkels und dem Verhältnis von Widerstandswert/Auftriebswert zum Anstellwinkel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 12 Profilvergleich

Geschwindigkeitsverteilungen am Profil u(x)

NACA23012 NASA LS(1)-0413 GA(W)-2

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 13 Profilvergleich

Die Diagramme zeigen den Geschwindigkeitsverlauf an der Ober- (Blau) und Unterseite (Grün) der Profile über die Profiltiefe. Um einen dimensionslosen Vergleich zu finden wurden die absoluten Werte von Geschwindigkeit und Profiltiefe durch sich sellbst geteilt (Anström-geschwindigkeit u. Profiltiefe).

8.3.2 Auswertung durch eine Entscheidungsmatrix

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auswertung nach Punkten:

Sieger nach Punkten in unserem Vergleich der Profile ist das NACA 23012 Profil. Der entscheidene Vorteil dieses Profils ist, dass es eine geringe Druckpunktwanderung der angreifenden Kraftresultierenden durch einen leichten S-Schlag des Prolfils hat. Bei Profilen mit hohem Momentenbeiwert treten die Nachteile auf, dass die Tragflächen durch ein inneres Torsionsmoment belastet werden und das Höhenleitwerk durch ein Abtriebsprofil ein Ausgleichsmoment erzeugen muss. Dieses Ausgleichsmoment ist von mehreren Kriterien abhängig, wie Profilform, Anströmwinkel, Anströmgeschwindigkeit, Einfluss der Tragflügel, dem Leitwerkhebelarm und der Leitwerkfläche. Da zum Beispiel die Größe des Auftriebes durch die Anströmgeschwindigkeit nicht linear ist, verändert sich das Ausgleichsmoment des Leitwerks zum Tragflügelmoment, bei Veränderung der Geschwindigkeit, nicht im gleichem Maße zueinander. Die Auswirkungen sind, dass den Piloten bei Flugsituationen wie maximalem Steigflug höhere Kräfte am Steuerknüpel erwarten. Ein zusätzlicher Vorteil von Profilen ohne Druckpunktverschiebung ist, dass durch das wegfallen des Trimmens der Widerstand gesenkt wird.

Wegen der geringeren Druckpunktverschiebung und des höheren Auftriebs ist das Profil NACA 23012 für unseren Anwendungsfall sehr geeignet.

Ein weiterer Vorteil dieses Profils ist, dass es ein optimales Verhältnis von Auftrieb zum Widerstand aufweist und das der Gleitwinkel qualitativ zu den anderen Profilen am besten abschneidet. Dies eröffnet die Möglichkeit den Zweisitzer auch als Motorsegler einzusetzen, welches das Kundenpotential vergrößert.

In Bezug auf den Widerstandswert bei angestrebter Reisegeschwindigkeit ist das NACA 23012 Profil nicht ideal. Die Auswirkungen sind, dass durch den erhöhten Widerstand der Kraftstoffverbrauch im Reiseflug steigen wird. Dies soll aber in Kauf genommen werden, da duch die geringe Druckpunktverschiebung das Flugzeug ausgewogener fliegt.

8.3.3 Spezielle Eigenschaften des ausgewählten Profils

Der oben genannte Profilvergleich wurde mit dem Profilberechnungsprogramm Profili 2.18 durchgeführt. Dies hatte den Vorteil, dass auf effektive Weise schnell unterschiedlichste Profile gegenübergestellt werden konnten. Um jedoch Berechnungsfehler auszuschliessen, sollen in diesem Abschnitt Windkanalvermessungen des Profiles den Ergebnissen von Profili gegenübergestellt werden. In Bezug auf die Widerstandswerte und das Abrissverhalten von Strömungen um Tragflächenprofile sind die mathematischen und pysikalischen Modelle eine zu unsichere Grundlage für die Zulassung eines manntragenden Flugzeugs.

Auch ist der Einfluss von Klappensystemen wie Querruder und Landeklappen nur unzureichend abbildbar, weshalb ein Vergleich der berechneten Strömung mit den Windkanalergebnissen unumgänglich ist.

Darstellung der Ergebnisse des Programmes Profili 2.18

Polardiagramm

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 14 Polardiagramm NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 15 NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 16 NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 17 NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 18 NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 19 NACA 23012

Darstellung des Verhältnisses von Widerstand/Auftrieb und des Momentenbeiwerts zum Anstellwinkel

Darstellung der Ergebnisse des Windkanals des Profils NACA 23012

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 20 NACA 23012 Quelle NASA Report 633

Die dargestellten Diagramme wurden dem NASA Contractor Report Nr. 633 von 1938 entnommen [NA1]. Der Versuch wurde mit einer Reynoldszahl von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten durchgeführt. Aus den Diagrammen wurden der Nullauftriebswinkel, der maximale Auftriebswinkel und der Auftriebsgradient entnommen, welche die Grundlagen der Berechnung der Aerodynamik des Tragflügels bilden.

Daten der Berechnungsgrundlage:

Nullanstellwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Max. Anstellwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftriebsgradient Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

8.4 Detaillierte Auslegung des Flügels

Zur Berechnung von Tragflächen können folgende Theorien angewandt werden: die einfache Traglinientheorie, die erweiterte Traglinientheorie und die Tragflächentheorie. Die Wahl fiel in diesem Fall auf die einfache Traglinientheorie, weil wir einen elliptischen Flügelgrundriss konstruieren wollen (siehe 3. Anforderungsliste) und dieser Flügel eine größere Streckung als Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten aufweisen soll. [Vergl Sch/Truck, Band 2, S. 7]

8.4.1 Geometrische Daten des Tragflügels

Spannweite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Um einen zusätzlichen Sicherheitsfaktor einzufügen wurde die Spannweite von 9,14m auf 9,4m erhöht.

Tragfläche Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Flügelstreckung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Mittlere Flügeltiefe Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Bezugsflügeltiefe Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Flächenschwerpunktlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neutralpunktlage Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Festlegung der Halbachsen der Ellipse

Erste Halbachse Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Zweite Halbachse Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Ellipsenfunktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung der Normalellipsen (überlagert)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 21 Tragflügel

Zu der geometrischen Beschreibung des Tragflügels ist zu bemerken, dass bei dem einsitzigen Flugzeug „Silence“ eine Profildickenänderung vorgenommen wurde. Durch das Vermessen der Wurzelprofilschablonen, die zur Fertigung des Tragflügels verwendet wurden, konnte der Winkel der Zuspitzung des Flügels und die Änderung des Dickenverhältnisses ermittelt werden. Die Dickenänderung wurde von 15 % auf 7 % am Tragflächenende heruntergesetzt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 22 Dickenänderung

Die Auswirkungen dieser Dickenänderung sind im allgemeinem, dass durch das Verkleinern des Dickenverhältnisses eine Senkung des maximalen Auftriebsbeiwerts und eine Senkung des minimalen Widerstandes auftreten. Der Auftriebswert in Abhängigkeit des Anstellwinkels ändert sich allerdings nicht und ist unabhängig von dem Profildickenverhältnis. (siehe Abb.23)

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 23 Auftriebsbeiwert bei Dickenänderung

Diese Änderung des Verhältnisses der Dicke hat also Auswirkungen auf das Verhalten des Flugzeuges bei maximaler Anstellung des Flugkörpers. Der elliptische Flügel hat im allgemeinen die Eigenart, dass der Strömungsabriss von außen nach innen verläuft, was bei schlagartigem Abriss einer Flügelseite das Flugzeug auf den Rücken drehen kann. Durch die Dickenänderung reißt die Strömung an den Außenseiten des Flügels schon bei kleineren Anstellwinkeln ab. Der erwünschte Effekt der durch die Dicken-wirkung erreicht wird ist, dass der Pilot frühzeitig das Abreißen der Strömung durch eine tänzelnde Bewegung des Flugzeuges bemerkt. Ein schlagartiges Abreißen der

Strömung wird vermieden, da der Pilot frühzeitig auf den Abriss reagieren kann, indem er den Anstellwinkel der Strömung senkt. Aufgrund dieser nachgewiesenen Flugeigenschaft soll diese Dickenänderung bei der Konstruktion des Zweisitzers übernommen werden. Das Profil des Zweisitzers (NACA 23012) weist ein Dickenverhältnis von 12 % auf, welches sich linear auf 7,5 % über die Flügelspannweite nach außen zuspitzen soll.

8.4.2 Berechnung der Aerodynamik bei Stall-Speed

Wie schon auf den vorherigen Seiten beschrieben führen die Dickenänderung und die Strakung zu einer Erhöhung der minimalen Geschwindigkeit (Stall-Speed). Diese minimale Geschwindigkeit ist bei der Zulassung des Flugzeuges eine wichtige Anforderung, die hier genauer betrachtet wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 24 Auftriebsgradient

Auftriebsgradient des unendlichen

Flügels Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Konstante Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anstellwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Koeffizient der des Fouierpolynoms Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Koeffizient bei vRE Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftriebsbeiwert bei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftrieb Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Einfluss der Dickenänderung

Durch die Dickenänderung senkt sich der maximal erreichbare Auftriebsbeiwert, da die Strömung bei großen Anstellwinkeln um die in diesem Fall spitzere Nase des Profils (Nasenradius) abreißt, und der Kontur des Profils nicht mehr folgen kann. Die Dickenänderung verläuft linear von einem Dickenverhältnis von 15% am Anfang des Flügels zu 7,5% am Ende des Tragflügels (y=±4,7m). Die maximalen Auftriebswerte der verschiedenen Dickenverhältnisse wurden mit dem Programm Profili 2.18 berechnet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 25

Es wird angenommen, dass sich der maximale Auf-triebswert linear zur Dickenänderung verhält. Ver-gleicht man das Abrißverhalten des NACA 23012 und des LWK 80 so erkennt man (siehe Abb.) das speziell das Abreisverhalten des NACA-Profils nicht linear ist. Um jedoch das Abreisverhalten rechnerisch erfassen zu können wird der maximale Auftriebsbeiwert als eine lineare Funktion über die Flügelspannweite angenommen.

Auftriebsbeiwert bei y=0,6m bis 3,9m Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftriebsbeiwert bei y=4,7m Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Funktion des Auftriebwertes über die Spannweite:

Steigung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Schnittpunkt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Funktion des Auftriebswertes Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Darstellung des Auftriebsbeiwerts über die halbe Spannweite

ca

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Integration des Produktes aus Auftriebsbeiwertes und der Flügeltiefe über die halbe Spannweite lässt sich nun der Auftrieb bei kleinster Geschwindigkeit errechnen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Man erkennt, dass der Auftrieb durch den Einfluss der Dickenänderung von 5282N auf 5228N abfällt. Die geforderte minimale Geschwindigkeit wird jedoch eingehalten, allerdings ist hier der Rumpfeinfluss noch nicht berücksichtigt. Die Tragfläche verliert ungefähr 2,5% ihres Auftriebes. Bei maximalen Anstellungen des Flugkörpers erzeugt der Rumpf jedoch eine zusätzliche Auftriebskraft. Diese muss zur gesamten Auftriebskraft addiert werden. Diese Addition wird im Kapitel über die Eigenschaften der Flügel-Rumfkombination gesondert betrachtet.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 26 Auftriebsverteilung

8.4.3 Berechnung der Aerodynamik bei Reisegeschwindigkeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 27 Auftriebsgradient

Auftriebsgradient des Profils

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftriebsgradient des unendlichen

Flügels Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Konstante Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Anstellwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Koeffizient des Fouierpolynoms Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1. Koeffizient bei vRE Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftriebsbeiwert bei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Auftrieb Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Momentenbeiwert des Profils Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Lage der Druckpunktlinie bezogen auf die Tragflügelvorderkante

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2. Koeffizient Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Rollmomentbeiwert beiAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nickmoment Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Nickmomentbeiwert des Flügels Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neutralpunktlage des Flügels Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 28 Neutralpunktlage am Flügel

Berechnung des Widerstands:

Zirkulationswirbel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten m²/s

Zirkulationsverteilung Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Wirbelzopfbreite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

induzierter Widerstand Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

induzierter Widerstandsbeiwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ges. Widerstandbeiwert des Flügels Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

ges. Widerstand Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

induzierte Abwärtsgeschwindigkeit Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

induzierter Abwindwinkel Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

9. Auslegung des Höhenleitwerkes

9.1 Vorentwurfsüberlegungen

Das Höhenleitwerk übernimmt die Aufgabe, das Flugzeug zu stabilisieren. Da die Auftriebskräfte in Abhängigkeit von Anstellwinkel und Geschwindigkeit schwanken, muss das Höhenleitwerk das Flugzeug in einer stabilen Fluglage halten, wenn eine Störung des Gleichgewichtszustandes vorliegt. Ein Flugzeug befindet sich dann im Gleichgewichtszustand wenn beim Flug in der Reisegeschwindigkeit die Momentensumme aller am Flugzeug angreifenden Kräfte gleich Null ist.

Da das Stabilitätsverhalten über ein Momentengleichgewicht aller am Flugzeug angreifenden Kräfte bestimmt wird, stehen Leitwerksfläche und Leitwerkshebelarmlänge in einer Wechselwirkung. Die Maße des Höhenleitwerks sollen in diesem Kapitel angenommen werden, um eine Rechengrundlage zu bilden. Um jedoch vernünftige Werte annehmen zu können, sollen die Vor- und Nachteile der Abmaße von Höhenleitwerk und Leitwerksträger betrachtet werden, ohne das jedoch der Begriff der Stabilität erklärt wird, da dieser im Kapitel 15. (Berechnung der Längsstabilität) ausführlich behandelt wird.

Die Größe des Höhenleitwerks hat folgende Auswirkungen. Vergrößert man das Höhenleitwerksvolumen, kann der Leitwerkshebelarm verringert werden. Dadurch wird das Dämpfungsverhalten größer, welches bedeutet, dass das Flugzeug auf Anstellwinkel-änderungen mit einer höheren Frequenz reagiert. Ein Vorteil ist, dass sich der Schwerpunktbereich durch ein größeres Leitwerk vergrößert. [Vergl. Mue 8-136]

Vorteile eines großen Höhenleitwerks:

- Der Schwerpunktbereich vergrößert sich, besseres Stabilitätsverhalten.
- Gewichtsersparnis durch die kürzere Rumpflänge
- Widerstandssenkung durch eine kleiner umspülte Rumpffläche
- Bessere Trudeleigenschaften

Nachteile eines großen Höhenleitwerks:

- Das Dämpfungsverhalten um Anstellwinkelveränderungen auszugleichen wirkt unangenehmer
- Der aerodynamische Widerstand ist höher

Folgende Annahmen wurden zur Auslegung des Höhenleitwerks festgelegt.

Leitwerksspannweite Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Max. Leitwerkstiefe Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

9.2 Auswahl eines Höhenleitwerksprofils

Wie der Anforderungsliste zu entnehmen ist, ist das Profil für das Höhenleitwerk des Einsitzers beizubehalten. Es handelt sich hierbei um das vollsymmetrische Laminarprofil LWK 80. Vorteile dieses Profils sind die geringe Druckpunktverschiebung, der geringe Widerstandswert durch den verlängerten Laminarströmungsbereich und die einfache Fertigung des Höhenleitwerks (durch die Symmetrie ist nur 1 Form notwendig).

Die Eigenschaften dieses Profils wurden mit dem Programm Profili 2.18 berechnet und den Windkanalergebnissen aus dem Buch Niedriggeschwindigkeitsprofile von D. Althaus gegenübergestellt.

Eigenschaften des Höhenleitwerksprofils LWK 80

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 29 LWK 80 Polardiagramm

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abb. 30 LWK 80

Darstellung des Auftriebs- und Widerstandsbeiwertes in Abhängigkeit des Anstellwinkels

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