Point-in-Time vs. Through-the-Cycle

Inhalt

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

1Einführung
1.1 Problemstellung und Vorgehensweise
1.2 Eingrenzungen und Definitionen

2Behandlung zyklischer Effekte in Through-the-Cycle- und Point-in-Time-Ratingsystemen
2.1 Konjunkturzyklus als Determinante des Kreditrisikos
2.2 Through-the-Cycle-Ratings
2.3 Point-In-Time-Ratings

3Berücksichtigung zyklischer Effekte bei Kapitalunterlegung und Kapitalallokation
3.1 Eigenmittelunterlegung und Zyklizität
3.1.1 Volkswirtschaftliche und regulatorische Aspekte
3.1.2 Forderungen der Fremdkapitalgeber
3.1.3 Fazit
3.2 Kapitalallokation und Zyklizität
3.2.1 Anforderungen an die Kapitalallokation
3.2.2 Methodisches Werkzeug: Mapping und Migrationsmatrizen
3.2.3 Umsetzung als Through-the-Cycle-Ansatz am Beispiel von CreditMetrics
3.2.3.1 Übersicht über die Funktionsweise
3.2.3.2 Einzelgeschäfts-CVaR
3.2.3.3 Kreditkorrelationen
3.2.3.4 Untersuchung der Zyklizität der Komponenten
3.2.4 Umsetzung als Point-in-Time-Ansatz am Beispiel von Credit Portfolio View
3.2.4.1 Übersicht über die Funktionsweise
3.2.4.2 Untersuchung der Zyklizität der Komponenten
3.2.5 Fazit

4Berücksichtigung zyklischer Effekte im Kreditpricing
4.1 Berücksichtigung des Ausfallrisikos in der Kreditkondition
4.2 Restriktionen in der Praxis
4.3 Ansätze zyklischer Bepreisung in der kurzen Frist
4.3.1 Optionspreistheoretische Modelle als Point-in-Time-Ansatz
4.3.1.1 Theoretische Grundlage: Merton-Modell
4.3.1.2 Umsetzung: KMV Credit Monitor
4.3.1.3 Untersuchung der Zyklizität der Komponenten
4.3.2 Bond- und CDS-Spreads im Pricing: Point-in-Time oder Through-the-Cycle?
4.3.2.1 Spreads und ihre Bestandteile als Risikomaße am Kassa- und Derivatemarkt
4.3.2.2 Beurteilung der Zyklizität
4.3.3 Anwendbarkeit dieser Ansätze bei kurzfristigen Kreditprodukten
4.4 Ansätze zyklischer Bepreisung im längerfristigen Geschäft
4.4.1 Financial Covenants als abgeschwächter Point-in-Time-Ansatz
4.4.2 Rating-Trigger zur standardisierten Preisanpassung bei Risikoänderungen

5Zusammenfassung und Ausblick

Anhang

Literaturverzeichnis

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: BIP-Wachstum und Insolvenzen in Deutschland (1985-2003)

Abbildung 2: Through-the-Cycle-Rating über zwei Konjunkturzyklen

Abbildung 3: Stetige und diskrete Point-in-Time-Ratings über zwei Konjunkturzyklen

Abbildung 4: Migrationsmatrix für ein Ratingsystem mit 4 Ratingstufen

Abbildung 5: Berechnung des CVaR eines Einzelgeschäfts

Abbildung 6: 1-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit verschiedener Ratingstufen

Abbildung 7: Ausfall gerateter Unternehmen aktuell und historisch

Abbildung 8: Das Regressionsmodell von Credit Portfolio View

Abbildung 9: Einrechnung der Standardrisikokosten in die Kreditkondition

Abbildung 10: Konjunktur- und Risikoszenarien nach Preissetzung

Abbildung 11: Analogien zwischen Black-Scholes- und Merton-Modell

Abbildung 12: Trennschärfe von KMV (EDF) und Standard Poor’s

Abbildung 13: Frühwarnfunktion von CDS-Spreads

Abbildung 14: Von Agenturen geratete Unternehmen weltweit

Abbildung 15: Beispiel eines Covenantgitters

1 Einführung

1.1 Problemstellung und Vorgehensweise

„Bei Einheitspreisen endet die Kreditvergabebereitschaft bei schwächeren Bonitäten und in konjunkturschwachen Zeiten sehr früh“^[1] - Die neuen Baseler Eigenkapitalvorschriften (Basel II) fordern eine höhere Überein­stimmung von regulatorischem und ökonomischem^[2] Kapital. Dieses Ziel soll unter anderem durch eine genauere Bestimmung des Kreditrisikos und eine risikoadäquate Bepreisung der Kredite erreicht werden. Für „significant banks“ sieht dabei der sogenannte Internal-Ratings-Based-Approach (IRB-Ansatz) in seiner Standardausprägung die Einrichtung interner Ra­tingsysteme zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeit vor. In der fortgeschrittenen Ausprägung wird zusätzlich die Entwicklung interner Kreditrisikomodelle gefordert, die weitere Komponenten des Kreditrisikos schätzen können.^[3]

Für die Modellierung des Adressenausfallrisikos im Zeitablauf sind im Rahmen von internen Ratingsystemen zwei Idealtypen zu unterscheiden: Point-in-Time (PIT) und Through-the-Cycle (TTC). Die Risikoschätzungen von Point-in-Time-Ratingsystemen schwan­ken im Zeitablauf stark in Abhängigkeit von konjunkturellen Einflüssen. Through-the-Cycle-Systeme hingegen streben eine (relative) Stabilität der Klassifizierung über den gesamten Konjunkturzyklus an. In vielen Kreditrisikomodellen werden die Ratingdaten weiter­verarbeitet. Die Zyklizität dieser Modelle hängt somit auch von der Art des gewählten Ratinginputs ab. Wie kann eine Bank diese zyklischen Effekte in ihrer Risikosteuerung berücksichtigen?

Nach einer kurzen Klärung der Frage, inwiefern Schwankungen im Zeitablauf ein Problem der Kreditrisikomessung darstellen, werden die beiden Rating-Paradigmen charakterisiert. Danach wird anhand von Problemfeldern der Kreditrisikosteuerung untersucht, welcher der Ansätze für die bankinterne Ermittlung des Kreditrisikos geeignet erscheint. Diese Grundfragen umfassen Eigenkapitalunterlegung, (Risiko-)Kapitalallokation und Kreditbepreisung und werden als Anwendungszwecke von Ratingverfahren und Risikomodellen aufgefasst. Das Hauptaugenmerk liegt auf den beiden letzteren Punkten. Vor- und Nachteile möglicher Ausgestaltungen werden dann ausgehend von spezifi­schen Anforderungen und praktischen Restriktionen der beiden Problemkreise dis­kutiert.

1.2 Eingrenzungen und Definitionen

Kreditnehmer

Diese Arbeit verwendet Rating- und Risikobetrachtungen in der Regel im Hinblick auf Unternehmen als Kreditnehmer. Finanzinstitutionen, Staaten und andere Kreditnachfrager werden nicht berücksichtigt.

Kreditrisiko

Kreditrisiko meint im Rahmen dieser Arbeit die Adressenausfallwahrscheinlich­keit (Probability of Default, PD) eines Kreditnehmers. Andere Bestand­teile des Kreditrisikos, wie Loss Given Default (LGD; Verlustquote bei Ausfall) und Exposure at Default (EAD; Kreditsaldo im Ausfallzeitpunkt) werden zumeist vernachlässigt.

Kreditrisikosteuerung

Unter Kreditrisikosteuerung wird in dieser Arbeit eine bankinterne Steuerungseinheit subsumiert, die hauptsächlich drei Aufgaben wahrnimmt: Sie steuert

- Eigenmittelunterlegung,
- Kapitalallokation und
- Vereinnahmung von Risikokosten.

Im Rahmen der Eigenmittelunterlegung werden regulatorischer Kapitalbedarf und zusätzliche Kapitalpuffer ermittelt. Bei den Überlegungen zur Kapitalallokation wird mithilfe verschiedener Instrumente der unerwartete Verlust quantifiziert. Dies dient der Zuweisung von Risikokapital zu verschiedenen risikobehafteten Geschäftsfel­dern. Die Risikokostenkalkulation schließlich beschäftigt sich mit der Einrechnung erwarteter Verluste in den Kreditpreis.

Verlust im Kreditgeschäft^[4]

Im Kreditgeschäft treten im Bereich des Adressenausfallrisikos erwartete Verluste (Expected Loss, EL) und unerwartete Verluste (Unexpected Loss, UL) auf. Dabei bedeutet:

- EL: Erwartungswert µ des Verlusts des Kreditgeschäfts
- UL: Abweichung z·σ des Werts des Kreditportfolios vom erwarteten Verlust

Der EL findet als Kalkulationsgröße Eingang in die Kreditkondition und auf Ge­samtbankebene in das Betriebsergebnis. Der schlagend gewordene UL hingegen muss vom vorgehaltenen Eigenkapital getragen werden können und wird als außer­gewöhnlicher Aufwand gezeigt.

Zyklische Effekte

Zyklische Effekte im Rahmen dieser Arbeit sind zunächst konjunkturelle Effekte, die sich auf das Kreditrisiko eines Kreditnehmers auswirken. Auf Eigen- und Fremdkapitalmärkten ist nicht immer klar zu trennen, welcher Anteil einer Preisschwankung jeweils auf die Konjunktur oder auf die Bildung einer Risikomeinung durch die Marktteilnehmer entfällt.^[5] Deswegen werden hier vergröbernd die gesamten Anpassungsreaktionen der Marktteilnehmer an die Risikosituation als zyklische Effekte aufgefasst. An geeigneter Stelle wird jeweils auf den Erklärungsgehalt der Konjunktur hingewiesen.

2 Behandlung zyklischer Effekte in Through-the-Cycle- und Point-in-Time-Ratingsystemen

2.1 Konjunkturzyklus als Determinante des Kreditrisikos

Um die Relevanz zyklischer Effekte in Ratingsystemen bzw. Kreditrisikomodellen zu verdeutlichen, muss zu­nächst geklärt werden, ob überhaupt eine Abhängigkeit zwischen Konjunkturzyklus und Kreditrisiko besteht. Der grundsätzliche Zusammenhang erscheint unstrittig^[6], es wird aber u.a. kontrovers diskutiert, ob die Bestandteile des Kreditrisikos – PD oder LGD – in Bezug auf zyklische Effekte korreliert sind.

Für die PD wird von einer Zyklizität ausgegangen, z.B. steigt sie in einem Konjunktur­rückgang erheblich an.^[7] Als Beleg kann ein Vergleich des Wirtschaftswachstums mit den Zahlen der Insolvenzstatistik dienen. Hierzu wird die BIP-Veränderung zum Vorjahr als Konjunkturindikator interpretiert, die Anzahl der Unternehmensinsolven­zen dient als grobes Maß für das Kreditausfallrisiko. Wie Abbildung 1 zeigt, ist für die Jahre 1985-2003 in Deutschland in etwa eine negative Korrelation der beiden Daten­reihen erkennbar, die Berechnung ergibt -0,64. Dabei ist auch ersichtlich, dass die Ausfälle mit einer Zeitverzöge­rung auf die Konjunktur reagieren. Gründe dafür könnten sein, dass vorhandene Fi­nanzpolster zunächst aufgebraucht werden oder Gesellschafter zur Stützung ihrer Unternehmen Darlehen gewähren.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: BIP-Wachstum und Insolvenzen in Deutschland (1985-2003)^[8]

Der LGD steigt in schlechten konjunkturellen Situationen tendenziell an. Dies er­scheint einleuchtend, wenn man von sinkenden Sicherheiten-Marktwerten im Ab­schwung ausgeht. Empirische Untersuchungen stützen diese Auffassung, stellen aber in Frage, ob der Konjunkturzyklus als erklärende Variable anzusehen ist.^[9] Der Baseler Ausschuss geht analog dazu in seiner neuen Eigenkapitalvereinbarung von einer positiven Korrelation des LGD mit dem Konjunkturzyklus aus. In internen Ra­tingsystemen sollen konjunkturelle Abschwünge berücksichtigt werden. Die eigene LGD-Schätzung muss dabei die mit dem Abschwung verbundenen wesentlichen Ri­siken wiedergeben und mindestens größer oder gleich dem langfristigen, durch­schnittlichen Wert sein.^[10]

Kritisch betrachtet werden muss auch die Möglichkeit eines Bankensystems, durch gleichartige interne Ratingbemühungen einen sich selbst verstärkenden Effekt zu erzeugen. Wenn eine Bank sehr genaue PD-Schätzungen vornimmt, ermittelt sie beispiels­weise in einer Boomphase eine sinkende PD (z.B. für ein Jahr). Sie erhält damit bei IRB-basierter Kapitalunterlegungspflicht die Möglichkeit, ihre Kapitalunterlegung zu senken, da das Rating einen geringeren ökonomischen Kapitalbedarf anzeigt. Damit hat sie einen Anreiz, weitere Kredite auszureichen, was wiederum bei gleichem Ver­halten aller Banken den Boom beschleunigt. Das umgekehrte Verhalten würde im Abschwung zu beobachten sein.^[11] Banken würden also bei Übergang in eine Rezes­sion überproportional hohe und in beginnenden Boomphasen unterproportional nied­rige Wertberichtigungen zu verzeichnen haben.

Im Folgenden soll untersucht werden, wie sich diese zyklischen Effekte im ein­zelnen auf Ratingmodelle auswirken und welche Ausrichtung eine Bank daraufhin anstreben sollte.

2.2 Through-the-Cycle-Ratings

Through-the-Cycle-Ratings streben eine Stabilität ihrer Klassifizierung über den ge­samten Konjunkturzyklus an. Um die passende Ratingklasse zu finden, muss ein worst case der möglichen Konjunkturszenarien mit ihren Auswirkungen auf das Kre­ditrisiko angenommen werden. Die Ratingstufe ist die richtige, wenn das geratete Unternehmen auch in diesem schlechtesten Fall die Ratingstufe nicht verlassen müsste, was durch Stress-Tests geprüft werden kann.^[12] Für die Einstufung letztlich entscheidend ist die bedingte Wahrscheinlichkeit p(D│S), d.h. die Ausfallwahrschein­lichkeit, die dem Unternehmen im Belastungsszenario S zugewiesen wird^[13]. Eine Ände­rung der Einstufung in eine Ratingklasse soll erst erfolgen, wenn sich die Ent­wicklung des gerateten Unternehmens langfristig und dauerhaft ändert. Es ist hier eine Unterscheidung in eine dauerhafte und eine zyklischen Komponente notwendig, wobei beim Through-the-Cycle-Ansatz der zyklische Teil „gefiltert“ wird.^[14] Das Through-the-Cycle-Konzept kann folgendermaßen veranschaulicht werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Through-the-Cycle-Rating über zwei Konjunkturzyklen^[15]

Ziel eines Through-the-Cycle-Ratings ist es, eine Grundlage für langfristige Investmententscheidungen zur Verfügung zu stellen. Insbesondere institutionelle Investoren sind an stabilen Ra­tings, vor allem im Investmentgrade-Bereich, interessiert. Bei häufigen Änderungen müssten sie eventuell aufgrund von Anlagerichtlinien ihre Portefeuilles umschichten, was Transaktionskosten erzeugt.^[16] Ratingagenturen aber begründen den Through-the-Cycle-Ansatz auch damit, dass viele Unternehmen eine starke Abhängigkeit von ihrem Branchen­zyklus aufweisen, in Bezug auf die gesamte Konjunktur aber stabil sind.^[17]

2.3 Point-In-Time-Ratings

Point-in-Time-Ratings beurteilen einen Kreditnehmer allein nach seiner aktuel­len Situation. Dabei wird nicht wie bei Through-the-Cycle-Ratings auf den schlechtesten Fall abge­stellt. Dies resultiert in einem kurzen Prognosehorizont, bei dem häufige Ratingände­rungen, anders als beim Through-the-Cycle-Ansatz, nicht abgelehnt werden.^[18] Naturgemäß ergibt sich damit eine hohe Konjunkturabhängigkeit der Ratingsysteme, wobei sowohl eine diskrete Beurteilung des Unternehmens (z.B. einmal im Jahr) oder eine stetige Ein­schätzung (z.B. täglich) möglich ist. Der idealtypische Verlauf lässt sich dann folgen­dermaßen darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Stetige und diskrete Point-in-Time-Ratings über zwei Konjunkturzyklen^[19]

Ziel eines Ratingsystems oder Kreditrisikomodells mit Point-in-Time-Charakter ist es, Risikoeinschätzungen aktuell zu halten und ohne nen­nenswerte Zeitverzögerung zu ändern. In den folgenden Abschnitten werden einige Modelle für die praktische Anwendung herangezogen, die diese Möglichkeit bereit­stellen. Dabei wird auch auf deren (realistische?) Annahmen eingegangen.

Nach Vorstellung der Extremformen Through-the-Cycle und Point-in-time soll im Fol­genden untersucht werden, welche Anforderungen an Kapitalunterlegung und Kreditpricing gestellt werden und wie im Hinblick darauf die Zyklizität der verschiedenen Systeme berücksichtigt werden kann.

3 Berücksichtigung zyklischer Effekte bei Kapitalunterlegung und Kapitalallokation

3.1 Eigenmittelunterlegung und Zyklizität

3.1.1 Volkswirtschaftliche und regulatorische Aspekte

Die Intermediationstheorie, die Banken als Vermittler zwischen Kreditgeber und Kreditnehmer sieht, fordert eine Diversifizierung der Aktiva einer Bank. Durch ausreichende Streuung wird das Risiko, die Forderungen der Einleger (Fremdkapitalgeber) nicht erfüllen zu können, vermindert.^[20] Das bedeutet gleichzeitig, dass das Eigenkapital ein nicht diversifizierbares Restrisiko tragen muss. Dieses Restrisiko liefert eine Begründung für die staatliche Regulierung der Eigenkapitalvorhaltung. Als präventive Komponente der Regulierung soll eine bestimmte Eigenkapitalhöhe die Sicherheit des Bankensystems gewährleisten. Im Rahmen der Neuen Institutionenökonomie ist Aufgabe der Regulierung und damit auch der Eigenkapitalvorschriften, die Stabilität der Institution „Bank“ sicherzustellen.^[21] Sicherheit und Stabilität können somit als volkswirtschaftliche Ziele der Eigenmittelunterlegung qualifiziert werden. Zur Unterstützung dieser Ziele scheint unter Wohlfahrtsgesichtspunkten ein Through-the-Cycle-Ansatz angebracht, weil die Banken dann ihre Kreditvergabe über den Konjunkturzyklus glätten.^[22]

Die Überarbeitung der starren 8%-Regel des Basler Kapitalakkords von 1988 im Rahmen von Basel II hat ebenfalls die Förderung der Stabilität des internationalen Bankensystems zum Ziel.^[23] Dies soll durch eine Annäherung von regulatorischem und ökonomischem Kapital erreicht werden. Zur Bestimmung der nötigen risikoadäquaten Eigenkapitalunterlegung muss das Kreditrisiko genauer quantifiziert werden als bisher. Hierzu schlägt der Basler Ausschuss unter anderem den IRB-Ansatz vor, im Rahmen dessen eine Bank ihre Risikoschätzung mithilfe eines internen Ratingsystems vornehmen muss.

Dabei trifft der Ausschuss in seinem Papier auch Aussagen zur Zyklizität eines internen Ratingsystems. Es muss die Wahrscheinlichkeit widerspiegeln, dass ein Kreditnehmer „auch unter widrigen wirtschaftlichen Bedingungen“^[24] seine Verpflichtungen erfüllen kann. Um dies zu berücksichtigen, kann eine Bank die Einstufung in eine Ratingklasse z.B. durch Belastungs-Tests vornehmen. Zur Beurteilung ihrer Eigenmittelunterlegung muss sie Stress-Tests einsetzen, etwa gesamtwirtschaftlicher und branchenbezogener Art.^[25] Als Vorhersagehorizont soll die 1-Jahres-Ausfallwahrscheinlichkeit bestimmt werden. Die erstgenannten Aspekte sind eher Kennzeichen für Through-the-Cycle-Systeme, während der letztere auf eine point-in-time-lastige Ausgestaltung des Ratingsystems hindeutet. Dennoch soll die Risikobetrachtung aufgrund der Prognoseunsicherheit vorsichtig erfolgen. Hierzu muss eine Untersuchung vor dem Hintergrund der möglichen Entwicklungen über den gesamten Konjunkturzyklus durchgeführt werden, was auf Ansätze einer through-the-cycle-artigen Ausgestaltung hindeutet. Als Datengrundlage dürfen sowohl externe Ratingnoten, die interne Ausfallhistorie oder statistisch-stochastische (z.B. optionspreistheoretische) Modelle herangezogen werden.^[26] Die Europäische Zentralbank sieht im Rahmen des IRB-Ansatzes prozyklische Wirkungen als Gefahr bankinterner Ratingsysteme. In einer Studie kommt sie zu dem Schluss, dass Through-the-Cycle-Systeme für eine größere Stabilität in der Eigenkapitalvorhaltung sorgen.^[27] Aus regulatorischer Sicht wird somit keine klare Festlegung getroffen, welche Ausprägung angestrebt werden sollte.^[28] Eine Mischung der beiden Ansätze erscheint möglich und sinnvoll.

3.1.2 Forderungen der Fremdkapitalgeber

Die Eigenkapitalausstattung muss sicherstellen, dass eine Bank ausreichende Refinanzierungsmöglichkeiten hat.^[29] Bankenfinanzierung über den Kapitalmarkt ist äußerst sensibel gegenüber dem Urteil der Ratingagenturen. Ratingverschlechterungen führen zu einer Verteuerung der Refinanzierung und können Geschäftsfelder unrentabel werden lassen.^[30] Wenn Banken sich prozyklisch verhalten, z.B. aufgrund positiver Migrationserwartungen ihr Kreditgeschäft im Boom bei gleicher absoluter Eigenkapitalhöhe ausweiten, ist eine „Bestrafung“ durch risikoaverse Anleiheinvestoren denkbar. Vor diesem Hintergrund könnte für Banken ein Zwang entstehen, bei der Risikomessung zur Bestimmung des Eigenkapitals ähnliche Verfahren anzuwenden wie ihrerseits die Ratingagenturen bei der Beurteilung der Banken. Dies würde auf einen Through-the-Cycle-Ansatz hinauslaufen.^[31]

3.1.3 Fazit

In der Literatur wird verschiedentlich darauf hingewiesen, dass bedeutende Banken in der Regel Eigenkapital deutlich über dem regulatorischen Mindestmaß vorhalten („buffers over regulatory minimum“^[32] ). So weist z.B. die Deutsche Bank als größtes deutsches Kreditinstitut eine Kernkapitalquote von rund 10% aus.^[33] Dieses Vorhalten von Kapital für einen möglichen Maximalbelastungsfall, der den Value-at-Risk^[34] übersteigt, hat offensichtlich angesichts der „Ratinggetriebenheit“ des Fremdkapitalmarkts eine hohe Bedeutung. Zusätzlich erscheinen zyklische Schwankungen aus volkwirtschaftlicher und regulatorischer Sicht größtenteils unerwünscht. Für die regulatorische Eigenmittelunterlegung scheint deswegen trotz diverser Point-in-Time-Elemente des Basel-II-Konzepts ein Through-the-Cycle-Ansatz angebracht.

3.2 Kapitalallokation und Zyklizität

3.2.1 Anforderungen an die Kapitalallokation

Anteilseigner einer Bank fordern eine angemessene Verzinsung des eingebrachten Eigenkapitals.^[35] Dies kann gleichgesetzt werden mit dem Ziel, die Rendite risikoadäquat zu maximieren. Als interne Entscheidungsgrundlage, mit welchen Geschäften diese Rendite erzielt werden kann, bietet sich die Kennzahl RORAC (Return on risk-adjusted Capital) an. RORAC gibt an, welches Nettoergebnis auf das eingesetzte Risikokapital erzielt wird und ist damit eine Steuerungsgröße für die Kapitalallokation. Das Risikokapital ist eine Value-at-Risk-Größe. Es entspricht damit dem unerwarteten Verlust eines Kreditportfolios, der innerhalb einer bestimmten Zeit und eines vorgegebenen Konfidenzniveaus nicht überschritten wird.^[36] Die Aufgabe eines Ratingsystems und des darauf aufbauenden Kreditrisikomodells für diesen Zweck ist also gleichbedeutend mit der Quantifizierung des Value-at-Risk im Zeitablauf. Üblicherweise wird für den Value-at-Risk ein Prognosezeitraum von einem Jahr angesetzt, was auf eine zyklische Betrachtung hindeutet. Um eine zeitnahe Steuerung des Kreditportfolios zu ermöglichen, erscheint dies auch sinnvoll. Je nach Art der zugrunde gelegten Ratingdaten kann jedoch auch ein konjunkturindifferentes Verhalten entstehen. Zwei für den Zweck der Value-at-Risk-Steuerung geeignete Kreditrisikomodelle werden im Folgenden, nach einer Vorstellung der methodischen Grundlagen, auf die Zyklizität ihrer Ausgestaltung und ihrer Inputparameter untersucht. Der Zähler des RORAC, eine Ergebnisgröße, wird hier nicht weiter berücksichtigt.

3.2.2 Methodisches Werkzeug: Mapping und Migrationsmatrizen

Unabhängig von der Ausgestaltung des Ratingsystems oder Kreditmodells muss letztlich die Ausfallwahrscheinlichkeit eines Kreditnehmers bestimmt werden. Jeder Ratingnote muss deswegen eine bestimmte Ausfallwahrscheinlichkeit zugeordnet werden können. Allerdings verfügen die meisten Banken derzeit noch nicht über eine interne, statistisch ausreichend große Ausfallhistorie, da die entsprechenden Daten bisher nicht systematisch in der nötigen Tiefe erhoben wurden.^[37] Zur Kalibrierung, d.h. Einstellung von Ratingstufen auf Ausfallwahrscheinlichkeiten, bieten sich deswegen die historischen Ausfallraten extern gerateter Kreditnehmer an. Die Ratingagenturen stellen hierzu das Datenmaterial zur Verfügung.^[38]

Dieses Verfahren (Mapping) findet einmalig bei der Ratingentwicklung statt, nicht bei jeder Ratingvergabe. Beim Mapping werden den internen Ratingstufen die historischen Ausfallwahrscheinlichkeiten der Agenturratings zugeordnet. Da bankinterne Systeme oft weniger Ratingstufen haben als externe, müssen die Daten für die gröberen internen Stufen aggregiert werden (Bildung von PD-„buckets“). Danach müssen Kriterien erarbeitet werden, anhand derer Kreditnehmer einer bestimmten Ratingstufe zugeordnet werden können. Dies ist möglich, indem mit externen Ratings versehene Unternehmen auf Korrelationen zwischen verschiedenen Einzelmerkmalen und Ausfallwahrscheinlichkeit untersucht werden. Sind mögliche Einflussfaktoren identifiziert, werden sie auf ihre Trennschärfe getestet, d.h. auf die Fähigkeit, gute von schlechten Kreditnehmern zu trennen. Die möglichst trennscharfen Faktoren werden dann als künftige Zuordnungskriterien verwendet.^[39]

Durch konsequente Anwendung des internen Ratingsystems und Auswertung der korrespondierenden Ausfalldaten erhält man schrittweise eine Ausfallhistorie der einzelnen Ratingstufen und kann die Ausfallwahrscheinlichkeiten jeweils anpassen.

Das Auswertungsergebnis beider Verfahren stellt die sogenannte Migrationsmatrix dar. Jedes Element aij gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Kreditnehmer mit dem ursprünglichen Rating j sich in der nächsten Periode in der Ratingklasse i befindet (pj→i). Auffallend ist, dass ein Kreditnehmer die Ratingklasse D (default) nicht mehr verlassen kann. Der Ausfall stellt somit einen „absorbing state“^[40] dar:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Migrationsmatrix für ein Ratingsystem mit 4 Ratingstufen^[41]

Migrationsmatrizen stellen ein maßgebliches Instrument der Kreditrisikobetrachtung im Zeitablauf dar. Die in den nächsten Abschnitten besprochenen Modelle beruhen zu einem bedeutenden Teil auf Migrationsmatrizen, ihr Zustandekommen wird deswegen noch kritisch beleuchtet.

3.2.3 Umsetzung als Through-the-Cycle-Ansatz am Beispiel von CreditMetrics

3.2.3.1 Übersicht über die Funktionsweise

CreditMetrics ist ein von JP Morgan entwickeltes Kreditrisikomodell, das den Credit-Value-at-Risk (CVaR) des Kreditportfolios misst. Dieser gibt dabei die mögliche Marktwertveränderung des Kreditportfolios für den Prognosezeitraum an: „Credit Metrics asks: ‚if next year is a bad year, how much will I lose on my loans and loan portfolio?’“^[42] Zu diesem Zweck werden in verschiedenen Komponenten des Modells

- Volumen des Einzelgeschäfts,
- CVaR des Einzelgeschäfts und
- Korrelationen der im Portfolio enthaltenen Kredite untereinander bestimmt.^[43]

Im Folgenden werden deswegen die einzelnen Komponenten getrennt auf die Zyklizität ihrer Methodik untersucht. Das Volumen des Einzelgeschäfts (Exposure) wird dabei nicht weiter betrachtet, da bei Krediten der Rückzahlungsbetrag angesetzt werden kann. Bei Fremdwährungskrediten und mit Ausfallrisiken behafteten Finanzinstrumenten sind aufgrund der Marktpreisvolatilitäten für Fremdwährungen und Basisobjekte zyklische Effekte vorhanden. Im Rahmen dieser Arbeit kann dies jedoch nicht berücksichtigt werden, da dann auch eine Unterscheidung zu treffen wäre, welcher Teil der Marktwertänderung des Exposures auf Zinsänderungsrisiken oder anderen Markteffekten beruht.^[44]

3.2.3.2 Einzelgeschäfts-CVaR

Für die Bestimmung des Credit-Value-at-Risk auf Einzelgeschäftsbasis werden die oben vorgestellten Migrationsmatrizen herangezogen. Dies soll anhand eines Beispiels verdeutlicht werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Berechnung des CVaR eines Einzelgeschäfts^[45]

Für jedes Migrationsszenario wird ein Marktwert errechnet und mit der Migrationswahrscheinlichkeit gewichtet. Über die Wahrscheinlichkeitsverteilung des Kreditrisikos (hier vereinfachend standardnormalverteilt) erhält man den CVaR für verschiedene Konfidenzniveaus.

Entscheidend sind nun die in der Migrationsmatrix enthaltenen Wahrscheinlichkeiten. CreditMetrics verwendet die durchschnittlichen historischen Ausfall- und Migrationsraten je Ratingklasse.^[46] Das bedeutet, dass, unabhängig von der Konjunktursituation für den Betrachtungshorizont von einem Jahr, Ausfallwerte verwendet werden, die aufgrund einer Through-the-Cycle-Philosophie der Agenturen zustandegekommen sind. Zusätzlich werden diese Werte durch die Durchschnittsbildung weiter geglättet, so dass selbst die in Agenturratings vorhandenen (geringen) Zyklizitäten verloren gehen. Variationen innerhalb einer Ratingklasse werden in Kapitel 3.2.3.4 behandelt

[...]

^[1] Fehr, B. (2004), S. 22

^[2] Eigenkapital, das zur Abdeckung des als maximal angenommenen Kreditverlusts benötigt wird, vgl. Schierenbeck, H. (2003), S. 21

^[3] vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 245

^[4] vgl. Bluhm, C. u.a. (2003), S.34 und Schierenbeck, H. (2001), S. 309ff.

^[5] vgl. Kapitel 4.3.1.3 und 4.3.2.2

^[6] „It is almost axiomatic that defaults and credit problems would multiply in times of distressed

macroeconomic conditions.“, Allen, L./Saunders, A. (2003), S. 2

^[7] vgl. ebenda

^[8] eigene Darstellung, Datenquellen: BDA (2003), S. 3, Creditreform e.V. (1995), o.S., Statistisches Bundesamt (2005), o.S., vgl. Anhang 1

^[9] vgl. Lowe, P. (2002), S. 9

^[10] vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 13 und Tz. 468

^[11] vgl. Borio, u.a. (2001), S. 1

^[12] vgl. Crouhy, M. u.a. (2001), S. 49

^[13] vgl. Löffler, G. (2002), S. 9

^[14] vgl. Löffler, G. (2002), S. 12ff.

^[15] eigene Darstellung

^[16] vgl. Behr, P./Güttler, A. (2004), S. 99

^[17] vgl. Carey, M./Treacy, W. (1998), S. 899

^[18] Carey, M./Treacy, W. (1998), S. 899

^[19] eigene Darstellung

^[20] vgl. Stillhart, G. (2002), S. 116

^[21] vgl. Stillhart, G. (2002), S. 106

^[22] vgl. Catarineu-Rabell, E. u.a. (2002), S. 24

^[23] vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 4

^[24] Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 415

^[25] vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 434

^[26] vgl. Baseler Ausschuss für Bankenaufsicht (2004), Tz. 414ff. und Tz. 461ff.

^[27] vgl. Banque Centrale Européenne (2005), S. 54ff.

^[28] vgl. Rösch, D. (2004), S. 6

^[29] vgl. Pohl, P. (2001), S. 43

^[30] vgl. o.V. (2005a), S. 24

^[31] vgl. Lowe, P. (2002), S. 14

^[32] ebenda

^[33] vgl. Deutsche Bank (2004), S.24

^[34] vgl. Kapitel 3.2.1

^[35] vgl. Pohl, P. (2001), S. 43 und o.V. (2005c), S. 19

^[36] vgl. zur Kennzahl RORAC z.B. Schierenbeck, H. (2003), S. 43ff.

^[37] vgl. Cihak, M. (2004), S. 19

^[38] vgl. z.B. Moody’s (2005), S. 2

^[39] vgl. zum Mapping: Teuscher, U. (2004), S. 12f. und Carey, M./Treacy, W. (1998), S. 914ff. und zum Test auf Trennschärfe z.B. Krämer, W./Güttler, A. (2003), S. 11ff.

^[40] vgl. Lando, D. (2004), S. 92 und Ong, M. (1999), S. 279

^[41] eigene Darstellung

^[42] Allen, L./Saunders, A. (2002), S. 86

^[43] vgl. Wiedemann, A. (2004), S. 156

^[44] vgl. Schiller, B./Tytko, D. (2001), S. 268

^[45] eigenes Beispiel, für ausführlichere Beispiele vgl. Wiedemann, A. (2004), S. 162ff., Allen, L./Saunders, A. (2002), S. 87ff.; zu den verwendeten Formeln vgl. Anhang 2

^[46] vgl. Schierenbeck, H. (2003), S. 175