Kopplung der Spritzgießsimulation mit der Strukturanalyse für kurzfaserverstärkte Kunststoffe
©2007
Diplomarbeit
55 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Das Hauptziel der Arbeit war die Nutzbarmachung der Ergebnisse der Spritzgießsimulation aus Moldflow für die Strukturanalyse durch das FEM Programm ABAQUS. Die orientierungsgradabhängigen Eigenschaften wie der E-Modul, der Schubmodul und die Querkontraktionszahlen werden in dieser Arbeit nicht mithilfe des Orientation Averaging, sondern mithilfe von Funktionen berechnet, die vorher an experimentelle Ergebnisse angepasst wurden. Die Berechnung und die Übertragung der Kennwerte, der Geometrie, der Materialrichtungen etc. erfolgt weitestgehend automatisch durch eine Schnittstelle. Die Schnittstelle ist vorerst nur zur Übertragung aller benötigten Daten von Mittelflächenelementen aus Moldflow auf Schalenelemente in ABAQUS geeignet.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde außerdem eine Methode entwickelt, wie sich, ausgehend vom verallgemeinerten Hookeschen Gesetz, nichtlineares, orthotropes Werkstoffverhalten für kurzfaserverstärkte Kunststoffe modellieren lässt. Es wird der Weg aufgezeigt, wie sich solches Verhalten mithilfe einer Materialsubroutine in das kommerzielle Programm ABAQUS implementieren lässt. Das nichtlineare Verhalten wird über ein zusätzliches Modell, welches die Nichtlinearität des jeweiligen Werkstoffes berücksichtigt, dargestellt. Es erfolgt der Vergleich der linear elastischen mit der nichtlinear elastischen Simulation für den technischen Kunststoff PBT-GF30.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung / Motivation3
1.1Einleitung / Motivation3
1.2Ziel dieser Arbeit6
2.Theoretische Grundlagen7
2.1Beschreibung des Orientierungszustandes7
2.2Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes8
2.3Beschreibung des Materialerhaltens14
2.3.1Herleitung des Materialmodells14
2.3.2Bezug zu den Ingenieurkonstanten16
2.3.3Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS19
3.Erläuterungen zur Schnittstelle22
3.1Beschreibung des Hauptprogramms "Interface"22
3.2Geometrieerzeugung25
3.3Transversale Schubsteifigkeit28
3.4Beschreibung des Programms "Librarymaker"30
3.5Hinweise zu Benutzung30
4.Ermittlung der experimentellen Daten32
4.1Bestimmung der benötigten Kennwerte für das Modell32
4.2Plausibilität der Kennwerte37
5.Beispielrechnungen / Benchmarks40
5.1Beliebig gedrehter Würfel40
5.2Schulterstab42
5.2.1Vergleich der manuellen mit der computergestützten Rechnung42
5.2.2Verifizierung des programmierten Materialmodells44
5.2.3Vergleich linear elastischer mit […]
Das Hauptziel der Arbeit war die Nutzbarmachung der Ergebnisse der Spritzgießsimulation aus Moldflow für die Strukturanalyse durch das FEM Programm ABAQUS. Die orientierungsgradabhängigen Eigenschaften wie der E-Modul, der Schubmodul und die Querkontraktionszahlen werden in dieser Arbeit nicht mithilfe des Orientation Averaging, sondern mithilfe von Funktionen berechnet, die vorher an experimentelle Ergebnisse angepasst wurden. Die Berechnung und die Übertragung der Kennwerte, der Geometrie, der Materialrichtungen etc. erfolgt weitestgehend automatisch durch eine Schnittstelle. Die Schnittstelle ist vorerst nur zur Übertragung aller benötigten Daten von Mittelflächenelementen aus Moldflow auf Schalenelemente in ABAQUS geeignet.
Im Rahmen dieser Arbeit wurde außerdem eine Methode entwickelt, wie sich, ausgehend vom verallgemeinerten Hookeschen Gesetz, nichtlineares, orthotropes Werkstoffverhalten für kurzfaserverstärkte Kunststoffe modellieren lässt. Es wird der Weg aufgezeigt, wie sich solches Verhalten mithilfe einer Materialsubroutine in das kommerzielle Programm ABAQUS implementieren lässt. Das nichtlineare Verhalten wird über ein zusätzliches Modell, welches die Nichtlinearität des jeweiligen Werkstoffes berücksichtigt, dargestellt. Es erfolgt der Vergleich der linear elastischen mit der nichtlinear elastischen Simulation für den technischen Kunststoff PBT-GF30.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung / Motivation3
1.1Einleitung / Motivation3
1.2Ziel dieser Arbeit6
2.Theoretische Grundlagen7
2.1Beschreibung des Orientierungszustandes7
2.2Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes8
2.3Beschreibung des Materialerhaltens14
2.3.1Herleitung des Materialmodells14
2.3.2Bezug zu den Ingenieurkonstanten16
2.3.3Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS19
3.Erläuterungen zur Schnittstelle22
3.1Beschreibung des Hauptprogramms "Interface"22
3.2Geometrieerzeugung25
3.3Transversale Schubsteifigkeit28
3.4Beschreibung des Programms "Librarymaker"30
3.5Hinweise zu Benutzung30
4.Ermittlung der experimentellen Daten32
4.1Bestimmung der benötigten Kennwerte für das Modell32
4.2Plausibilität der Kennwerte37
5.Beispielrechnungen / Benchmarks40
5.1Beliebig gedrehter Würfel40
5.2Schulterstab42
5.2.1Vergleich der manuellen mit der computergestützten Rechnung42
5.2.2Verifizierung des programmierten Materialmodells44
5.2.3Vergleich linear elastischer mit […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Carsten Kröner
Kopplung der Spritzgießsimulation mit der Strukturanalyse für kurzfaserverstärkte
Kunststoffe
ISBN: 978-3-8366-0551-9
Druck Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2007
Zugl. Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg, Halle, Deutschland, Diplomarbeit, 2007
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http://www.diplom.de, Hamburg 2007
Printed in Germany
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Inhalt:
1. Einleitung / Motivation...3
1.1 Einleitung / Motivation...3
1.2 Ziel dieser Arbeit...6
2. Theoretische Grundlagen ...7
2.1 Beschreibung des Orientierungszustandes ...7
2.2 Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes...8
2.3 Beschreibung des Materialerhaltens ...14
2.3.1 Herleitung des Materialmodells ...14
2.3.2 Bezug zu den Ingenieurkonstanten ...16
2.3.3 Nichtlineares Werkstoffverhalten und Umsetzung in ABAQUS ...19
3. Erläuterungen zur Schnittstelle ...22
3.1 Beschreibung des Hauptprogramms ,,Interface"...22
3.2 Geometrieerzeugung...25
3.3 Transversale Schubsteifigkeit ...28
3.4 Beschreibung des Programms ,,Librarymaker" ...30
3.5 Hinweise zu Benutzung...30
4. Ermittlung der experimentellen Daten...32
4.1 Bestimmung der benötigten Kennwerte für das Modell ...32
4.2 Plausibilität der Kennwerte ...37
5. Beispielrechnungen / Benchmarks...40
5.1 Beliebig gedrehter Würfel...40
5.2 Schulterstab ...42
5.2.1 Vergleich der manuellen mit der computergestützten Rechnung ...42
5.2.2 Verifizierung des programmierten Materialmodells ...44
5.2.3 Vergleich linear elastischer mit nichtlinear elastischer Simulation...46
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Seite 1
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6. Zusammenfassung und Ausblick...47
7. Anhang ...48
7.1 Symbolverzeichnis ...48
7.2 Quellenverzeichnis ...51
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Seite 2
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1. Einleitung / Motivation
Kunststoffe als Werkstoffe zeichnen sich durch ihre geringe Dichte und hohe
Flexibilität in der Formgebung aus. Die Verarbeitungsverfahren erlauben selbst für
komplizierte Formen eine hohe Produktivität [10], was ihnen gegenüber metallischen
Werkstoffen einen oft entscheidenden Vorteil verschafft. Für bestimmte
Anwendungen, wie den strukturellen Einsatz, sind durch zu geringe Steifigkeit, zu
hohe Verformung und Kriechneigung Grenzen gesetzt. Um die Eigenschaften von
Kunststoffen besser an die Anwendung anzupassen und ihr Einsatzgebiet zu
erweitern, können sie mit Fasern verstärkt werden. Dadurch wird der E-Modul, die
Festigkeit und die thermische Einsatzgrenze erhöht sowie die Kriechneigung
reduziert [9]. Die Verstärkungsfasern können sowohl nach ihrem Material als auch
nach ihrer Länge eingeteilt werden [8]. Langfasern zeichnen sich bei guter
Anbindung durch ein höheres Lastaufnahmevermögen und die Möglichkeit über das
Gelege der Fasern, maßgeschneiderte Eigenschaften im Werkstoff einstellen zu
können, aus. Die Herstellungsverfahren dabei sind in den meisten Fällen auf
Einzelstücke bis Kleinserien beschränkt. Der Vorteil von kurzfaserverstärkten
Kunststoffen ist, dass sie sich mit den gebräuchlichen Verfahren der
Großserienproduktion verarbeiten lassen. Ein weit verbreitetes
Verarbeitungsverfahren für kurzfaserverstärkte Kunststoffe ist der Spritzguss [10].
Die Strömungsverhältnisse allgemein und im speziellen der
Schubspannungsgradient während des Spritzgießvorgangs, bestimmen den
Orientierungszustand der Fasern. Typisch ist die Ausbildung einer Schichtstruktur mit
unterschiedlich orientierten Fasern (siehe Bild 1.1). Charakteristisch sind die quer
orientierte Kernschicht und die parallel orientierte Randschicht. Eine
Schichtanordnung nur mit diesen drei Schichten wird in der Literatur [2] als 3-
Schichtenmodell bezeichnet. Durch Einführung einer Zwischenschicht und einer
weiteren dünnen Randschicht wird das Modell, über das 5-Schichtenmodell, zum 7-
Schichtenmodell erweitert.
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Seite 3
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Anschnitt
Parallel orientierte
Randschicht
Quer orientierte
Kernschicht
Zwischenschicht
Unorientierte Randschicht
Bild 1.1 Typischer Schichtaufbau einer spritzgegossenen Platte,
Bild nach [2]
Im Gegensatz zu den mit Langfasern verstärkten Kunststoffen tritt bei
kurzfaserverstärkten Kunststoffen niemals eine unidirektionale Ausrichtung der
Fasern innerhalb einer Schicht auf. Auch ihre Länge kann nicht mit den
Bauteilabmessungen in ein sinnvolles Verhältnis gebracht werden. Die Kraft, die eine
einzelne Faser übernehmen kann, wird maßgeblich von ihrem Aspektverhältnis
(Verhältnis von Faserlänge zu Faserdicke) und ihrer relativen Lage zur
Belastungsrichtung bestimmt. Das bedeutet, dass die Eigenschaften des
Werkstoffverbundes sowohl von der Faserlänge als auch von deren
Orientierungsgrad abhängen. Der Orientierungszustand der Kurzfasern kann mit
Programmen zur Strömungssimulation (z.B. Moldflow, Cadmould) berechnet werden.
Dabei wird die Polymerschmelze als Suspension mit geringem Feststoffanteil
(1%...3%) angenommen. Die Korrektheit der Ergebnisse hängt allerdings von der
Geometrie, vom Faservolumenanteil, der Viskosität der Matrix etc. ab. Obwohl es
aufgrund der verwendete Theorie zum Teil erhebliche Ungenauigkeiten gibt, führt
kein Weg an diesen Ergebnissen vorbei, wenn die Struktur eines
kurzfaserverstärkten Bauteils numerisch analysiert werden soll.
Mithilfe von mikromechanischen Modellen lassen sich die mechanischen
Eigenschaften solcher Werkstoffe abschätzen. Bild 1.2 illustriert, dass die nach
solchen Ansätzen berechneten und die experimentell ermittelten Kennwerte
divergieren können. In dieser Arbeit wurden hauptsächlich experimentell bestimmte
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Kennwerte verwendet. Die theoretische Berechnung der Kennwerte setzt die
perfekte Anbindung der Fasern an die Matrix voraus. Außerdem erfolgt keine
Berücksichtigung der Interaktion der Spannungsfelder zwischen den Fasern. Nach
[1] sind dies die Gründe, aus welchen die Methode nach Halpin-Tsai den Verbund in
der Regel zu steif gegenüber den experimentellen Ergebnissen bestimmt.
Bild 1.2 Vergleich experimenteller (unidirektionaler) Kennwerte (UD)
mit denen nach Halpin-Tsai (HT), Bild aus [1]
Eine häufig eingesetzte Methode, um die Kennwerte der unidirektionalen Verbunde
für beliebige Orientierungszustände zu bestimmen, ist das ,,Orientation Averaging"
[5]. Diese Vorgehensweise erlaubt die Bestimmung der elastischen Eigenschaften
eines Faserverbundwerkstoffes für einen beliebigen Orientierungszustand der
Fasern. Der Gesamtwerkstoff wird als Agglomerat aus Elementen angenommen die
nur eine Faser enthalten. Für jedes dieser Einfaserelemente wird der
Eigenschaftstensor, bezogen auf das globale Koordinatensystem, bestimmt. Im
Anschluss wird über alle Eigenschaftstensoren der Einfaserelemente gemittelt und
damit der Gesamteigenschaftstensor im jeweiligen Probenvolumen bestimmt. Die
Prozedur des ,,Orientation Averaging" stellt eine etablierte Methode zur Bestimmung
der orientierungsabhängigen Eigenschaften dar. Dennoch sollten auch
empirische/experimentelle Ansätze einen vernünftigen Weg darstellen, um zu diesen
Ergebnissen zu gelangen.
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1.2 Ziel dieser Arbeit
Das Ziel dieser Diplomarbeit ist die Entwicklung einer Schnittstelle zwischen
Moldflow und ABAQUS. Die Schnittstelle soll alle Daten zur Modellierung eines
Bauteils als Schichtmodell übertragen sowie die elastischen Kennwerte in
Abhängigkeit des Orientierungszustandes ohne Mittelungsverfahren berechnen.
Außerdem soll die Schnittstelle, aus persönlicher Motivation heraus, gegenüber der
kommerziellen Version weniger zeitraubend in der Anwendung und weniger
aufwendig in der Handhabung sein. Die uns im März 2007 für diese Zwecke zu
Verfügung gestellte Version des Plugins MSA war nicht mit den in der Anleitung
beschriebenen Schritten lauffähig. Außerdem ist der Zugriff auf bestimmte Werte und
Parameter nur mit einer selbst programmierten Schnittstelle möglich. Die
ursprüngliche Zielstellung, das Versagen von kurzfaserverstärkten Kunststoffen zu
untersuchen, wurde vorerst verworfen, da es hierfür nicht immer zweckmäßig
erscheint, Kunststoffe linear elastisch zu berechnen. Deshalb soll zunächst ein Weg
gefunden werden, wie sich nichtlineares, anisotropes Werkstoffverhalten von
kurzfaserverstärkten Kunststoffen auf flexible Art und Weise modellieren lässt.
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2.Theoretische Grundlagen
2.1 Beschreibung des Orientierungszustandes
Ausgangspunkt zur Beschreibung der Orientierung einer Einzelfaser ist ein Vektor,
der in dieselbe Richtung wie die Faser zeigt. In realen Werkstoffen macht es keinen
Sinn, die Orientierung jeder Faser einzeln zu beschreiben. Für solche Werkstoffe
lässt sich eine Orientierungsverteilungsfunktion definieren. Aus dem Integral dieser
Funktion, über die Oberfläche aller möglichen Orientierungsrichtungen, lässt sich der
Orientierungstensor (Tensor zweiter Stufe) ableiten (Details z.B. in [5], [7]). Der
Orientierungszustand wird durch den Orientierungstensor vollständig beschrieben.
Man kann den Orientierungstensor in drei Hauptrichtungen (Eigenvektoren) und die
dazugehörigen Eigenwerte zerlegen. Die Eigenvektoren geben Aufschluss über die,
im ebenen Fall zwei und im räumlichen Fall drei, Hauptrichtungen der Orientierung.
Jeder der Eigenvektoren ist mit einem Eigenwert gekoppelt. Der Eigenwert
ermöglicht eine Aussage, wie breit die Faserverteilung um die Hauptrichtung gestreut
ist. Um über die Eigenwerte direkt auf den Anteil der Fasern in die entsprechende
Richtung schließen zu können, ist ihre Summe auf eins normiert [11]. Die Eigenwerte
werden immer der Größe nach sortiert. Das bedeutet, dass der erste Eigenwert
immer der größte ist. Der Orientierungszustand lässt sich graphisch wie folgt
darstellen (Bild 2.1, Bild 2.2):
Bild 2.1 Grafische, dreidimensionale Darstellung des Orientierungstensors
Es gilt:
(1)
(2)
(3)
Eigenvektor
Eigenvektor
Eigenvektor
>
>
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Seite 7
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In Bild 2.2 lässt sich erkennen, dass die Gestalt des grafischen Modells des
Orientierungstensors immer ähnlicher der eines Kreises wird, je mehr die Eigenwerte
zusammen fallen. Für den Fall der Gleichheit der Eigenwerte wird aus der Ellipse ein
Kreis (im ebenen Fall) und aus dem Ellipsoid eine Kugel (im dreidimensionalen
Fall).
Bild 2.2 Zweidimensionale Orientierungszustände
Bild nach [7]
2.2 Eigenschaften in Abhängigkeit des Orientierungszustandes
Die Schwierigkeit bei der Modellierung kurzfaserverstärkter Kunststoffe liegt darin,
dass die mechanischen Eigenschaften vom Orientierungszustand der Fasern und
dem Belastungszustand des Werkstoffes abhängen. Ein häufiger Ansatz, um der
Abhängigkeit vom Orientierungszustand Rechnung zu tragen, liegt in dem Versuch,
über mikromechanische Modelle die Eigenschaften des unidirektional orientierten
Kompositwerkstoffes zu errechnen. Im Anschluss erfolgt durch verschiedene
Mittelungsverfahren die Berücksichtigung des Orientierungszustandes. Die
Abhängigkeit der elastischen Kennwerte von der Dehnung wird in der Regel nicht
berücksichtigt. Es erfolgt lediglich eine linear elastische Berechnung.
In dieser Arbeit wurde bewusst auf die Verwendung des ,,Orientation Averaging"
verzichtet. Die Berücksichtigung der Orientierungsabhängigkeit der mechanischen
Eigenschaften erfolgt stattdessen mithilfe der Anpassung von Funktionen an
experimentell und theoretisch bestimmte Kennwerte für verschiedene
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Seite 8
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Orientierungszustände. Aufgrund der Probleme beim Beschaffen der experimentellen
Kennwerte als Funktion des Orientierungsgrades stehen zur Modellbildung nur die
Kennwerte zweier Orientierungszustände zur Verfügung. Deshalb erfolgt die
Modellierung der Abhängigkeit der Materialkennwerte vom Orientierungszustand nur
durch lineare Funktionen, die an die Zustände angepasst wurden, für die Kennwerte
vorlagen oder ermittelt werden konnten.
Betrachtet man den E-Modul in der globalen 1-Richtung, existieren für dessen Wert
zwei Extremwerte. Der höchstmögliche E-Modul liegt dann vor, wenn alle Fasern
parallel zur globalen 1-Richtung liegen. Der geringste E-Modul in diese Richtung liegt
vor, wenn alle Fasern senkrecht zur globalen 1-Richtung orientiert sind. Da der
Orientierungszustand über die Eigenwerte des Orientierungstensors ausgedrückt
werden kann, lässt sich auch der orientierungsabhängige E-Modul in Abhängigkeit
eines Eigenwertes ausdrücken. Für alle Orientierungszustände, die zwischen den
beiden perfekten Orientierungen liegen, wird mangels experimenteller Daten ein
linearer Zusammenhang zwischen den E-Moduln und den Eigenwerten des
Orientierungstensors unterstellt. Konträr hier zu wird dieser Zusammenhang in der
Arbeit von [5] dargestellt. Hier wird, je nach Mittelungsverfahren, ein zur Abszisse
konvexer oder konkaver Verlauf des E-Moduls in Abhängigkeit der Orientierung
dargestellt.
Der beschriebene Kennwert für den ersten Zustand heißt
, der für den zweiten
Zustand
. In Bild 2.3 wurden die Kennwerte
1,UD
E
2,UD
E
1,UD
E
und
über dem ersten
Eigenwert des Orientierungstensors dargestellt und durch eine Gerade verbunden.
Diese Gerade stellt die Abhängigkeit von
vom Orientierungszustand dar.
2,UD
E
1
1
( )
E a
Ab dem Bereich für den
< 0,5
ist, wird dieser Eigenwert definitionsgemäß nicht
mehr mit
bezeichnet. Dennoch wurde hier die Bezeichnung, um die
Übersichtlichkeit zu waren, beibehalten. Da die Summe der Eigenwerte immer eins
ergeben muss, könnte man an dieser Stelle
durch
ersetzen, womit man sofort
die Abhängigkeit des zweiten E-Moduls vom zweiten Eigenwert erhielte. Die
1
a
1
a
1
a
2
a
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Seite 9
___________________________________________________________________________
mathematische Beschreibung der Geraden für die 1-Richtung sowie die 2-Richtung
ist mit den Formeln 2.1 und 2.2 entsprechend gegeben.
Bild 2.3 Abhängigkeit des E-Moduls in 1-Richtung vom ersten Eigenwert
E-Moduln:
( )
2 ,
1,
2 ,
1,
2 ,
1,
2,
1,
2,
1
1
1
2,
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
E
U
E
E
E
E
E
E
E
E
E a
a
a
E
a
a
a
a
-
-
=
-
-
-
D
+
(2.1)
( )
2 ,
1,
2 ,
1,
2 ,
1,
2,
1,
2,
2
2
2
2,
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
UD
E
U
E
E
E
E
E
E
E
E
E
a
a
a
E
a
a
a
a
-
-
=
-
-
-
D
+
(2.2)
Aufgrund der Annahme, dass alle Fasern immer in einer Ebene liegen, ergibt sich
der E-Modul in der dritten Richtung wie folgt:
UD
E
E
,
2
3
=
(2.3)
___________________________________________________________________________
Seite 10
___________________________________________________________________________
Schubmoduln:
In Analogie zur Bestimmung der orientierungsabhängigen E-Moduln erfolgt die
Bestimmung der Schubmoduln. Die zwei benötigten Kennwerte sind für den
Grenzfall der nahezu unidirektional orientierten Fasern und der andere für den
zweiten Grenzfall der vollkommen unorientierten Fasern ermittelt worden. Durch die
Wahl des zweiten Grenzfalls als isotrop ergeben sich für die folgenden
Betrachtungen einige Vereinfachungen (Formel 2.7, 2.9 und 2.11). Von Vorteil ist
weiterhin, dass die Eigenschaften eines isotropen Materials durch lediglich zwei
unabhängige Kennwerte charakterisiert sind.
( )
12,
12,
12
2
2
2,
12,
2,
2,
isotrop
UD
isotrop
UD
UD
UD
isotrop
UD
isotrop
UD
G
G
G
G
G
a
a
a
G
a
a
a
a
-
-
=
-
-
-
+
(2.4)
( )
13,
13,
13
2
2
2,
13,
2,
2,
isotrop
UD
isotrop
UD
UD
UD
isotrop
UD
isotrop
UD
G
G
G
G
G
a
a
a
G
a
a
a
a
-
-
=
-
-
-
+
(2.5)
( )
23,
23,
23
2
2
2,
23,
2,
2,
isotrop
UD
isotrop
UD
UD
UD
isotrop
UD
isotrop
UD
G
G
G
G
G
a
a
a
G
a
a
a
a
-
-
=
-
-
-
+
(2.6)
___________________________________________________________________________
Seite 11
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Erscheinungsjahr
- 2007
- ISBN (Paperback)
- 9783836605519
- ISBN (eBook)
- 9783956362835
- Dateigröße
- 1.2 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg – Ingenieurwissenschaften, Studiengang Kunststofftechnik
- Note
- 1,1
- Schlagworte
- werkstoff komposit moldflow faser kunststoff
- Produktsicherheit
- Diplom.de
