Mathematisch-Statistische Modellierung von Schäumen
©2007
Diplomarbeit
67 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu beschreiben.
Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat.
In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht.
Außerdem wird in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch-statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung4
2.Beschreibung von Schäumen5
2.1Elemente der Schaumstruktur10
2.2Der Plateau- Rand11
3.Tenside und ihre Eigenschaften12
3.1Funktionsweise der Tenside12
3.2Einfluss der Tenside auf den Schaum12
3.3Tenside in der Lebensmittelindustrie14
4.Schäume in der Lebensmittelindustrie15
4.1Schaumstabilisatoren15
4.2Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie16
4.3Sensorische Wahrnehmung von Schaum19
4.4.Anwendungen von Schaum19
4.4.1Milchschaum19
4.4.2Schlagsahne20
4.4.3Speiseeis20
4.4.4Marshmallow21
4.4.5Schäume in der Getränkeindustrie21
4.5Schaum als unerwünschter Faktor23
4.5.1Probleme von Schäumen23
4.5.2Schaumzerstörung und Unterdrückung24
5.Praktische Modellierung von Schäumen27
5.1Versuchsaufbau27
5.2Material und Durchführung28
5.2.1Verwendete Geräte und Materialien28
5.2.2Versuchsdurchführung28
5.3Versuchsergebnisse29
5.4Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse33
5.4.1Hintergrund der mathematisch- statistischen […]
Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu beschreiben.
Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene, die Plateau beobachtet hat.
In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses Gebilde langlebiger macht.
Außerdem wird in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch-statistische Untersuchungen den exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung4
2.Beschreibung von Schäumen5
2.1Elemente der Schaumstruktur10
2.2Der Plateau- Rand11
3.Tenside und ihre Eigenschaften12
3.1Funktionsweise der Tenside12
3.2Einfluss der Tenside auf den Schaum12
3.3Tenside in der Lebensmittelindustrie14
4.Schäume in der Lebensmittelindustrie15
4.1Schaumstabilisatoren15
4.2Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie16
4.3Sensorische Wahrnehmung von Schaum19
4.4.Anwendungen von Schaum19
4.4.1Milchschaum19
4.4.2Schlagsahne20
4.4.3Speiseeis20
4.4.4Marshmallow21
4.4.5Schäume in der Getränkeindustrie21
4.5Schaum als unerwünschter Faktor23
4.5.1Probleme von Schäumen23
4.5.2Schaumzerstörung und Unterdrückung24
5.Praktische Modellierung von Schäumen27
5.1Versuchsaufbau27
5.2Material und Durchführung28
5.2.1Verwendete Geräte und Materialien28
5.2.2Versuchsdurchführung28
5.3Versuchsergebnisse29
5.4Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse33
5.4.1Hintergrund der mathematisch- statistischen […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
Daniel Anaya
Mathematisch-Statistische Modellierung von Schäumen
ISBN: 978-3-8366-0531-1
Druck Diplomica® Verlag GmbH, Hamburg, 2007
Zugl. Fachhochschule Weihenstephan, Weihenstephan Deutschland, Diplomarbeit 2007
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Printed in Germany
Inhaltsverzeichnis
1.
Einleitung ... 4
2.
Beschreibung von Schäumen ... 5
2.1.
Elemente der Schaumstruktur ... 10
2.2.
Der Plateau- Rand ... 11
3.
Tenside und ihre Eigenschaften ... 12
3.1.
Funktionsweise der Tenside ... 12
3.2.
Einfluss der Tenside auf den Schaum... 12
3.3.
Tenside in der Lebensmittelindustrie ... 14
4.
Schäume in der Lebensmittelindustrie ... 15
4.1.
Schaumstabilisatoren ... 15
4.2.
Schaumerzeugen in der Lebensmittelindustrie ... 16
4.3.
Sensorische Wahrnehmung von Schaum ... 19
4.4.
Anwendungen von Schaum ... 19
4.4.1.
Milchschaum ... 19
4.4.2.
Schlagsahne ... 20
4.4.3.
Speiseeis ... 20
4.4.4.
Marshmallow ... 21
4.4.5.
Schäume in der Getränkeindustrie ... 21
4.5.
Schaum als unerwünschter Faktor ... 23
4.5.1.
Probleme von Schäumen ... 23
4.5.2.
Schaumzerstörung und Unterdrückung ... 24
5.
Praktische Modellierung von Schäumen ... 27
5.1.
Versuchsaufbau ... 27
5.2.
Material und Durchführung ... 28
5.2.1.
Verwendete Geräte und Materialien ... 28
5.2.2.
Versuchsdurchführung ... 28
5.3.
Versuchsergebnisse ... 29
5.4.
Mathematische Untersuchung der Versuchsergebnisse ... 33
5.4.1.
Hintergrund der mathematisch- statistischen Untersuchung ... 33
5.4.2.
Durchführung der Untersuchung ... 34
5.4.3.
Theoretische Grundlagen zu den Berechnungen ... 34
5.4.4.
Berechnung der Parameter... 36
5.4.5.
Numerische Ableitung und Regression ... 43
5.4.6.
Trennung der Kurvenverläufe ... 46
6.
Diskussion der Ergebnisse ... 49
6.1.
Regressionen ... 49
6.1.1.
Signifikanz der Versuchsparameter ... 51
6.2.
Trennung von Saisonal- und Zufallskomponente ... 53
6.3.
Prüfung der Stufentheorie ... 54
6.3.1.
Relativer Fehler ... 54
6.3.2.
Varianzanalyse ... 56
7.
Fazit ... 59
8.
Literaturverzeichnis ... 60
9.
Abbildungsverzeichnis ... 63
10.
Tabellenverzeichnis ... 65
11.
Anhang ... 66
3
1. Einleitung
Eine Dispersion von Gas in Flüssigkeit bezeichnet man als Schaum, falls der Gasanteil
überwiegt. Im Bereich der Kosmetik oder der Lebensmitteltechnik sind stabile Schäume
erwünscht. Beispielhaft erwähnt seien Rasierschaum, Bierschaum oder der Schokokuss. Es ist
sehr leicht Schäume herzustellen, doch überraschend schwierig, sie mathematisch zu
beschreiben.
Schaumblasen begeistern die Menschen, seit es Tenside gibt. Aber ihre mathematische
Erforschung begann erst in den dreißiger Jahren des vorletzten Jahrhunderts, als der belgische
Physiker Joseph A. Plateau (1801 bis 1883) Drahtgestelle in Seifenwasser tauchte und über
die Ergebnisse staunte. Selbst heute, 170 Jahre später, haben wir noch keine vollständige
mathematische Erklärung - oder auch nur Beschreibung - einiger interessanter Phänomene,
die Plateau beobachtet hat.
In der Sommerzeit ist es den Gästen von Biergärten sicherlich aufgefallen, dass der Schaum
leider nicht so schön bleibt, wie man ihn bekommt, und mit diesem Problem beschäftigen sich
Wissenschaftler (und auch die Brauereien) schon seit Plateaus- Zeiten, wie man dieses
Gebilde langlebiger macht. Außerdem wird es in dieser Arbeit versucht, anhand von Daten
aus der Fachhochschule in Kiel, durch mathematisch- statistische Untersuchungen den
exponentiellen Verlauf von dem Schaumzerfall zu bestätigen. Ferner werden die
Einflussparameter von Schäumen mit statistischen Methoden auf Signifikanz untersucht.
4
2. Beschreibung von Schäumen
Schäume gehören wie Emulsionen zur Gruppe der dispersen Mehrphasensysteme. In
Schäumen sind Blasen (disperse Phase) in einer sie umgebenden Flüssigkeit (kontinuierliche
Phase) verteilt.
Schäume können durch chemische Reaktionen, durch das Einleiten eines Gases in eine
Flüssigkeit oder durch heftige Bewegungen an der Flüssigkeitsoberfläche erzeugt werden. Sie
können aber auch in der freien Natur erzeugt werden zum Beispiel bei Gasemissionen in
Moorgebiete oder bei der Zersetzung von organischem Material in einem Wasserbecken, bei
grober See, bei Wasserfällen, usw.
Schäume durchlaufen zwei Phasentypen während der Entstehung, einmal den Kugelschaum,
und nach der Drainage der Flüssigkeit den Polyederschaum. Ein Beispiel für einen
Polyederschaum zeigt Abbildung 1. Wenn der Gasanteil niedrig und die Dicke der flüssigen
Phase im Bezug auf die Blasengröße groß ist, nennt man den Schaum ,,Kugelschaum", weil
die Gasblasen einen runden Erscheinungsbild erweisen, und es keinen direkten Kontakt
zwischen den Blasen gibt (siehe Abbildung 8).
Abbildung 1: Darstellung eines 2D- Polyederschaums(HUTZLER & WEAIRE, The Phyiscs Of Foams,
1999)
Gas Emulsionen, dessen flüssige Phase eine niedrige Viskosität hat, sind gekennzeichnet als
,,kurzlebige disperse Systeme". Wegen der großen Dichtedifferenz zwischen Gas und
Flüssigkeit, trennen sie sich rasch zu einem reinen Dispersionsmedium und Schaum. Letzteres
zersetzt sich schnell oder verwandelt sich zu einem Polyederschaum, in Abhängigkeit zu der
Konzentration an gelösten oberflächenaktiven Stoffen. Langlebige Kugelschäume können
durch hochviskösen Flüssigkeiten hergestellt werden, zum Beispiel in dem man durch
geschmolzenes Glas Luft einbläst bei gleichzeitiger Kühlung der Schmelze, so dass sich die
Viskosität sehr schnell ändert, was zu einer Behinderung der Wechselwirkung zwischen den
Glasblasen führt. Der Kugelschaum wird praktisch im Glas ,,eingefroren".
Die Verwandlung der Gasemulsion zu einem Polyederschaum beginnt wenn der Gasanteil
über 50-75% steigt. Es ist nicht möglich stabile (langlebige) Schäume aus reinen
Flüssigkeiten zu bekommen. Stabile Schäume sind nur möglich bei Anwesenheit von
geeigneten oberflächenaktiven Stoffen oder Tensidmischungen.
Die Einführung von oberflächenaktiven Stoffen in einer Flüssigkeit verändern signifikant die
Eigenschaften von Gasdispersion und Flüssigkeitsfilmen. Sie erniedrigen die
Oberflächenspannung an der flüssig- gasförmigen Grenzfläche, und erleichtern somit die
Dispersion von Gas, reduzieren die Gasblasengröße, und verändern den Anstieg und die
Geschwindigkeit von Gasblasen in der Flüssigkeit. Im Kapitel 3"Tenside und ihre
Eigenschaften" werden die Tenside und ihre Eigenschaften ausführlicher erklärt.
5
Die Hauptphasen der Schaumentstehung können festgestellt werden durch beobachten des
Verhaltens von einer bestimmen Anzahl an ansteigenden Gasblasen. Wenn Blasen in einer
Tensidlösung gemacht werden, beginnt schon an deren Grenzfläche eine Adsorption an
Tenside. Nach Erreichen der Oberfläche der Flüssigkeit, jede Blase bildet eine Halbkugel
bestehend aus zwei mit Tensid belegten Lagen mit einem flüssigen Kern in der Mitte.
Abbildung 2 gibt eine Vorstellung wie so einen Prozess abläuft.
Abbildung 2: Darstellung über die Entstehung von Schäumen(EXEROWA & KRUGLYAKOV, 1998)
Die mit Tensid belegten Schichten garantieren die lange Lebensdauer des gebildeten
Schaumes. Mit steigender Anzahl an Gasblasen an der Oberfläche, beginnen sie näher zu
rücken. Außerdem fördert die Kapillaranziehung zwischen Blasen den Prozess von
Gasblasenkontakt und Deformation, was daraus sich eine Flüssigkeitsdünnschicht aus
benachbarten Blasen ergibt. Sobald eine eindimensionale Schicht aus Gasblasen entstanden
ist, folgt dann die zweite, die dritte und noch weitere Schicht, die sich alle dann zu einem
dreidimensionalen Komplex anordnen, was zu einem Schaum kurz gefasst wird. Wenn andere
Methoden zur Schaumerzeugung angewandt werden, zum Beispiel Injektion von mit
Tensidlösung befeuchtetem Gas durch einen Gitter, bekommen die Gasblasen eine polygonale
Form bei der Entstehung. Folgende Abbildung zeigt die unterschiedlichen Schaumformen bei
entsprechender Schäumungsmethode.
Abbildung 3: Schaum bei unterschiedlichen Schäumungsmethoden(HUTZLER & WEAIRE, The Physics
Of Foams, 1999)
6
Abbildung 3 zeigt die Schaumgeometrie bei (von links nach rechts):
·
Homogenes Lüften
·
Turbulentes Lüften
·
Durchblasen
·
Mischen
·
Schütteln
·
Gas Entbindung (zum Beispiel Bierschaum)
Gleichzeitig zur Schaumentstehung setzt auch der Schaumzerfall an. Der Schaumzerfall wird
beeinflusst durch verschiedene Parameter, die wichtigsten sind: Filmverdünnung,
Flüssigkeitsdrainage durch Gravitationskräfte, Gasdiffusion von kleineren zu größeren Blasen
und Filmbruch verursacht durch das Zusammenwachsen von benachbarten Blasen. Diese
Veränderungen bestehend aus Blasengrößenänderung und Blasenschwund gehören zu
Anordnungsprozessen, die in dem Schaum stattfinden. Abbildung 4 zeigt, wie kleinere Blasen
zu größeren zusammenwachsen. Man erkennt anhand der gekrümmten Wände, dass die
kleineren Blasen einen größeren innendruck als größeren haben. Dieser Druckunterschied ist
das treibende Gefälle für eine Gasdiffusion von kleinen zu großen Blasen.
Abbildung 4: Gasdiffusion von kleinen zu großen Blasen in einem magnetischen Schaum bei konstantem
Magnetfeld(HUTZLER & WEAIRE, The Physics Of Foams, 1999)
Ferner sind die Verdampfung der Flüssigkeit und die Zerstörung der Schaumsäule
Zersetzungsprozesse, die der Schaum erfährt, wenn er der Umwelt ausgesetzt
wird(EXEROWA & KRUGLYAKOV, 1998).
Die rheologischen Eigenschaften von Kugelschäumen mit geringem Volumenbruch sind
qualitativ die gleichen wie die des Dispersionsmittels. Bei Scherbeanspruchung tritt eine
Deformation der Kugelform ein, so dass anisometrische Eigenschaften
entstehen(TSCHEUSCHNER H.-D. , Schäume, 2004). Als Scherbeanspruchung (oder
Scherung) wird eine bestimmte Art der Verformung eines Körpers unter Einwirkung einer
Kraft bezeichnet. Bei der Scherung wirkt die Kraft parallel zu einer Seitenfläche des Körpers.
Kann sich seine Grundfläche nicht bewegen, so wird die Seitenfläche relativ zu dieser
verschoben([1] WIKIPEDIA, 2007). Abbildung 5 gibt eine Vorstellung was Scherung ist.
Anisometrisch ist diejenige Darstellung, bei welcher die drei Achsen verschieden lang
sind([2] MEYERS KONVESATIONSLEXIKON, 2007). Bei Polyederschaum liegt eine
geordnete Koagulationsstruktur vor. Plastizität, Thixotropie treten auf(TSCHEUSCHNER H.-
D. , Schäume, 2004). Der Begriff der Thixotropie bezeichnet die Eigenschaft eines nicht-
newtonschen Fluids([3] WIKIPEDIA, 2007). Als nicht-newtonsches Fluid bezeichnet man im
Gegensatz zum newtonschen Fluid ein Fluid, dessen Viskosität nicht konstant bleibt, wenn
sich die auf dasselbe einwirkenden Scherkräfte verändern. Damit entspricht dieses Fluid nicht
dem newtonschen Elementargesetz der Zähigkeitsreibung([4] WIKIPEDIA, 2007).
7
Abbildung 5: Prinzip der Scherung([1] WIKIPEDIA, 2007)
Feste Schäume besitzen elastische Eigenschaften, Fließgrenze, Kompressibilität,
Retardationseigenschaften. Da Gasblasen keine Scher- und Zugkräfte übertragen, verringern
sich scheinbar die rheologischen Stoffwerte mit abnehmender Dichte des
Schaumes(TSCHEUSCHNER H.-D. , Schäume, 2004).
Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Herstellung und Charakteristika von Schäumen.
Tabelle 1: Herstellung und Charakteristika von Schäumen(TSCHEUSCHNER H.-D. , Schäume, 2004)
Begriff Charakteristika/Arten
Herstellung
-
Dispergierung von Gas in Flüssigkeit
bei Anwesenheit von Stabilisatoren
(z. B. Eischaum; Schlagsahne)
-
Kondensation gelöster Gase (z. B.
Bier-, Sektschaum
Stabilisatoren (Schaumbildner) gegen
Koaleszenz
-
Grenzflächenaktive Stoffe (z. B.
Lecithin bei Mayonnaise)
-
Makromoleküle (z. B. Eiweiß,
Eiweißschaum)
-
Disperse Feststoffteilchen (z. B.
Fettcreme)
Teilchengröße
-
Feine Schäume 0,1... 2,0 mm
-
Grobe Schäume 2,0... 20,0 mm
Volumenbruch
-
Kugelschaum
B
<0,74
-
Polyederschaum
B
0,74
Schaumbrechung
-
Mechanische Beanspruchung (z. B.
Rühren, Druck)
-
Temperaturerhöhung oder Senkung
(Verdampfung oder Kristallisation
des Dispersionsmittels)
-
Strahlung
Stabilisierung gegen Aufrahmen
-
Viskositätserhöhung des
Dispersionsmittels bei
B
<0,74
-
Polyederschäume sind aufrahmstabil
-
Strukturbildung in der
kontinuierlichen Phase führt zu
aufrahmstabilen festen Schäumen
Das mechanische Gleichgewicht für Blasen wird mit Hilfe der Laplace- Gleichung
beschrieben;
8
Gleichung 1: Laplace- Gleichung für Druckunterschiede
d
p
4
=
wobei
p die Druckdifferenz zwischen dem absoluten Blasendruck und dem Druck in der
umgebende Flüssigkeit ist.
ist die Oberflächenspannung und d der Blasendurchmesser. Der
Druck in der Flüssigkeit ist durch den hydrostatischen Druck
p
h
und den Atmosphärendruck
p
at
gegeben, so dass
p auch geschrieben werden kann als
Gleichung 2
at
h
Blase
p
p
p
p
-
-
=
Gleichung 1 zeigt: je kleiner die Blase ist, umso höher ist der Blaseninnendruck. Das
bedeutet, dass sehr kleine Blasen einen hohen Blaseninnendruck besitzen. Deshalb neigen
diese Blasen zum Verschwinden, weil sich das Gas unter hohem Druck in der Flüssigkeit löst
(siehe Abbildung 4). Große Blasen werden deshalb immer größer, weil der Druckunterschied
das treibende Gefälle für den Stoffdurchgang durch die Schaumlamelle darstellt(SOMMER,
2004). Abbildung 6 visualisiert wie sich der Schaum im Laufe der Zeit entwickelt. Man sieht
deutlich, dass am Ende der Simulation deutlich wenige kleine Gasblasen vorhanden sind als
am Anfang.
Abbildung 6: Computersimulation einer Schaumentwicklung in äquidistanten Zeitabstände(HUTZLER
& WEAIRE, The Physics Of Foams, 1999)
9
2.1. Elemente der Schaumstruktur
Ein Schaum besteht aus einem Zwei- Phasen- System, in dem Gaszellen von Flüssigkeit
eingeschlossen sind. Diese Phasen, im Vergleich zu dem nähersten Analogon, der Emulsion,
werden dispergierte und kontinuierliche Phasen genannt. Ein Schaum kann mehr oder
weniger Flüssigkeit haben entsprechend der Gegebenheiten. Ein trockener Schaum hat
weniger als 1% Volumenanteil Flüssigkeit. Er besteht aus dünnen Filmen, die zu einer
einfachen Oberfläche vereinfacht wird. Die Zellen nehmen eine vielflächige Gestalt an, mit
Polyeder als Seitenflächen, welche nicht eben, sonder gekrümmt sind (siehe Abbildung 4).
Die Flächen treffen auf Linien (die Kanten von dem Polyeder), und die Linien treffen auf
Ecken (siehe Abbildung 9). In einem zweidimensionalen Raum, besteht der trockene Schaum
aus polygonischen Zellen (siehe Abbildung 7). Im Gegensatz dazu haben feuchte Schäume
einen hohen Anteil an Flüssigkeit, was dazu führt, dass die Gaszellen eine runde Gestalt
annehmen (siehe Abbildung 8). Dieser Art von Schaum wird ,,Kugelschaum" genannt.
Abbildung 7: Schaumzellen mit Eckenanzahl([5] WIKIPEDIA, 2007)
Abbildung 8: Darstellung des Kugelschaums(ASHLAND DEUTSCHLAND GMBH)
Die meisten Schäume verdanken ihre Existenz den oberflächenaktiven Stoffen, die auch
Tenside genannt werden. Diese sind in höheren Konzentrationen an der Oberfläche lokalisiert,
und reduzieren somit die Oberflächenenergie oder Oberflächenspannung. Wichtiger ist deren
Funktion als Filmstabilisatoren, was das Ausreizen von Dünnfilmen bei Schäumen verhindert.
In einem wässrigen Schaum sind Tensidmoleküle Amphiphil, das heißt, dass sie sowohl in
polaren Medien wie Wasser als auch in unpolaren Medien gut löslich sind, näher dazu wird
im Kapitel 3 beschrieben.
Ein Schaum, welcher mehr als 1% Volumenanteil an Flüssigkeit hat, hat seine Flüssigkeit
hauptsächlich in den sogenannten ,,Plateau- Ränder", welche Kanülen aus finite Breite sind,
im Ersatz zu den Linien in einem trockenen Schaum (siehe Abbildung 9 rechts).
Dementsprechend hat eine einzelne polyedrische Zelle seine scharfen Kanten und Ecken
abgerundet (siehe Abbildung 9 rechts). Wenn der Wasseranteil ansteigt, schwellen die
10
Plateau- Ränder bis zum Extremfall von einem feuchten Schaum. In diesem Fall haben die
Zellen ihre runde Form wieder bekommen, und jeder Anstieg an Flüssigkeit führt dann dazu,
dass die Zellen segregieren. An diesem Punkt verliert der Schaum seine Rigidität und wird
ersetzt durch eine Flüssigkeit mit Gasblasen (siehe Abbildung 8). Dieses Modell ist auch
zweidimensional übertragbar, wo die polygonalen Zellen rund werden(HUTZLER &
WEAIRE, The Physics Of Foams, 1999).
2.2. Der Plateau- Rand
Stabile Schäume können zu hohen Schaumsäulen führen, deren größter Teil aus
Polyederschaum besteht. Die Stabilität des Schaums lässt sich mit der Modellvorstellung
erklären, dass eine zusammenhängende Schaumlamelle, die sich beim Übergang vom
Kugelschaum zum Polyederschaum gebildet hat, mit dem Gas nach oben transportiert wird.
Dabei wird sie ständig dünner. Abbildung 9 zeigt, dass sich die Geometrie des
Polyederschaums näherungsweise durch einen Pentagondodekaeder nachbilden lässt. An den
Kanten dieses Körpers treffen sich jeweils drei benachbarte Lamellen unter einem Winkel von
120° und bilden einen sogenannten Plateau- Kanal. Die Grenzfläche der Lamelle ist am
Plateau- Kanal mit dem Radius r
P
gekrümmt und ansonsten näherungsweise eben. Die
Krümmung bewirkt einen Druckabfall
vom Druck p
B
in der Gasphase zu p
P
im Kanal. Da p
B
in erster Näherung konstant ist und im ebenen Bereich der Lamelle p
L
= p
B
gilt, fließt Flüssigkeit vom Inneren der Lamelle zum Plateau- Kanal ab, und es entsteht die
Drainage von Flüssigkeit aus dem Schaum durch das Netzwerk von Kapillaren, das die
Plateau- Kanäle bilden. Mithilfe dieses Modells wird die Stabilität des Schaums auf die
Stabilität einer drainierenden Lamelle zurückgeführt(PAHL & RUNOWSKI, 2004).
P
B
Drain
p
p
p
-
=
Aus diesem Modell kann man die Plateau- Regeln für Seifenblasen herleiten, die besagen
dass:
-
In einer Kante des Schaumes treffen immer drei Flächen der Seifenblasen in einem
Winkel von 120° aufeinander und bilden so eine Plateau Kante und
-
An einem Knoten treffen jeweils vier Plateau Kanten unter einem Winkel von etwa
109°28'16" (dem Tetraederwinkel
°
-
=
4712
,
109
3
1
arccos
)([6] WIKIPEDIA,
2007).
Joseph Antoine Ferdinand Plateau war ein belgischer Physiker und Fotopionier, der sich unter
Anderem mit Oberflächenspannungen in Flüssigkeiten und Seifenhäute beschäftigt hat. 1873
veröffentlichte er seine Schrift ,,Statique experimentale et théorique des liquides soumis aux
seules forces moléculaires", durch die seine sogenannten ,,Plateau- Regeln" bekannt
wurden([7] WIKIPEDIA, 2007).
Abbildung 9: Pentagondodekaeder (links), Saugwirkung der Plateau- Kanäle (rechts)(PAHL &
RUNOWSKI, 2004)
11
3. T
Tensidee und ihre Eigenschaftten
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33.1. Fun
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3.3. Tenside in der Lebensmittelindustrie
In der Lebensmittelindustrie spielen natürlichen und synthetischen Tenside eine wichtige
Rolle, wenn es darum geht, die Herabsetzung der Oberflächenspannung zu erzielen (Beispiele
dazu siehe Tabelle 3). Sie werden zum Beispiel bei der Benetzung lipophiler Oberflächen, als
Schmiermittel zur Verbesserung der Löslichkeit, vor allem aber zur Herstellung und
Stabilisierung von Dispersionen aller Art, wie zum Beispiel Emulsionen, Schäume, Aerosole
und Suspensionen benutzt(BELITZ, GROSCH, & SCHIEBERLE, Lehrbuch der
Lebensmittelchemie, 2001).
Man kann die Tenside, die in der Lebensmittelindustrie Einsatz finden, nach folgender
Tabelle eingrenzen:
Tabelle 3: Übersicht über die in der Lebensmittelindustrie angewandte Tenside(BELITZ, GROSCH, &
SCHIEBERLE, Lehrbuch der Lebensmittelchemie, 2001)
Natürlich vorkommend
Ionen Proteine,
Hydrokolloide
(Gummi arabicum)
Phospholipide (Lecithin),
Gallensäuren
Neutrale Substanzen
Glykolipide, Saponine
Synthetisch Ionen
Stearyl- 2- lactylat
Neutrale Substanzen
Mono-, Diacylglyceride und
deren Essig-, Zitronen-,
Wein- und Milchsäureester,
Saccharosefettsäureester,
Sorbitanfettsäureester,
Polyoxyethylen-
Sorbitanfettsäureester,
Polyglycerin-Polyricinoleat
(PGPR)
Folgende Tabelle gibt eine Übersicht über die Anwendung von oberflächenaktiven
Substanzen in der Lebensmittelindustrie:
Tabelle 4: Beispiele für die Anwendung von Grenzflächenaktiven Stoffen(BELITZ, GROSCH, &
SCHIEBERLE, Lehrbuch der Lebensmittelchemie, 2001)
Anwendung bei der Herstellung von:
Wirkung:
Margarine
Stabilisierung der W/O- Emulsion
Mayonnaise
Stabilisierung der O/W- Emulsion
Speiseeis Stabilisierung
der O/W-Emulsion, Erzielung
einer ,,trockenen" Konsistenz
Wurstwaren
Verhinderung des Fettaustrittes
Brot, Gebäck
Verbesserung der Porung, Erhöhung der
Gebäckvolumens, Hemmung der
Retrogradation der Stärke
Schokolade
Verbesserung der rheologischen
Eigenschaften, Verhinderung von Fettreif
Instantpulver Solubilisierung
Gewürzextrakte Solubilisierung
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4. Schäume in der Lebensmittelindustrie
Einige Lebensmittelemulsionen, wie zum Beispiel Eiscreme und Sauce Béarnaise, bestehen
aus Schaum. Diese Schäume geben dem Lebensmittel ein Erscheinungsbild, welches dem
Verbraucher den Appetit anregt. Ein Bier ohne Schaum wäre für den Biergartenbesucher
genauso inakzeptabel wie für den passionierten Kaffetrinker der Cappuccino ohne Schaum.
Wie kann man aber den Schaum dieser Produkte herstellen, und wie kann man sie langlebiger
machen? In diesem Kapitel werden für die Lebensmittelindustrie relevante Schaumagenten
sowie deren technologischer Bedeutung behandelt. Dazu werden einige Lebensmittelschäume
ausführlicher erklärt.
4.1. Schaumstabilisatoren
Lebensmittelschäume, genauso wie die Lebensmittelemulsionen, können mit natürlichen
oberflächenaktive Stoffe wie Proteine, Casein oder Eiweiß stabilisiert werden. Die
oberflächen und viskoelastischen Eigenschaften von Proteinen können deutlich die Stabilität
von Schäumen erhöhen, in dem die Flüssigkeitsdrainage aus den Schaumlamellen reduziert
wird. Zum Beispiel Rinder- Serum- Albumin ist ein sehr guter Schaumagent wegen seiner
Eigenschaft, gute viskoelastischen Grenzflächenfilme zu machen. Eiweiß Albumin, eine
Mischung aus Proteinen, ist sogar ein noch besserer Schaumagent- und Stabilisator und ist
außerdem noch sehr oberflächenaktiv, was zu mechanisch starken Grenzflächenfilme kommt.
In der Praxis der Lebensmittelverarbeitung, ist die Oberflächenviskosität zu hoch, dass
Gasblasen einfach in das Lebensmittel eingeführt werden können. Einige
Denaturierungsprozesses, verursachen eine Minderung der Oberflächenspannung, aber ein
noch höherer Denaturierungsgrad hat zur Folge, dass die Proteine unlöslich werden.
Deswegen empfehlen Kochbücher, den Schaum so lange zu schlagen bis man definierte
Spitzen beim Anheben des Besens sehen kann, aber nicht mehr.
Andere Lebensmittelschaumstabilisatoren, inklusive die Kohlenhydrate wie die
Polysaccharide, interagieren zusammen mit den Proteinen für die Schaumfilmstabilität.
Zusätzlich können Emulgatoren wie Polysorbate und Sorbitanester, die zum Emulgieren von
Öl zugegeben werden, auch zur Schaumstabilisierung beitragen.
Lebensmittelschäume brauchen unterschiedliche Stabilitätsgrade. Einige Schäume brauchen
nur so lange stabil zu sein, bis des Schaum verhärtet, wie zum Beispiel im Brot. Während des
Backvorgangs, Inhaltsstoffe wie Backpulver im Teig, zerfallen unter Hitzeeinwirkung zu
Kohlendioxid, was den Schaum produziert. Gleichzeitig verursacht die Hitze aus dem
Backvorgang auch Quervernetzungen zwischen den natürlichen Polymeren im Lebensmittel,
so dass Brotgel und der Schaum die nötige Steifigkeit haben, um die Gase aus dem
Backpulver so lange zu halten, bis de Backvorgang abgeschlossen wird. Andere Lebensmittel,
zum Beispiel geschlagene Garnituren wie Sahne, sollen die Stabilität für einen längeren
Zeitraum halten.
Weil Proteine sich an den Grenzflächen anreichern, können geringe Mengen an Proteine
(weniger als 1 mg/l) schon Schäume verursachen. Dieses Phänomen kann aber an Stellen
auftreten, wo es nicht gerade erwünscht ist und somit technische Problemen hervorrufen wie
zum Beispiel in Gärungsprozesse. Zusätze mit Fettsäurenketten neigen normalerweise die
Schäume zu stabilisieren, welche die mit ungesättigten Fettsäurenketten dagegen die Tendenz
zeigen, Schäume zu kollabieren. Andere Beispiel für Lebensmittelentschäumer sind Öle,
Glykole, Siloxane.
Schäume können komplexe rheologische Eigenschaften zeigen. Einige Schäume zeigen eine
sehr starke Scherbeanspruchung, wie die Produkte die ,,steif" geschlagen worden sind.
15
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Erscheinungsjahr
- 2007
- ISBN (eBook)
- 9783836605311
- ISBN (Paperback)
- 9783836655316
- DOI
- 10.3239/9783836605311
- Dateigröße
- 3.5 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Fachhochschule Weihenstephan; Abteilung Triesdorf – Garten- und Lebensmitteltechnologie, Studiengang Lebensmitteltechnologie
- Erscheinungsdatum
- 2007 (September)
- Note
- 1,3
- Schlagworte
- lebensmittelindustrie schaum tenside varianzanalyse schaumabbaufunktion
- Produktsicherheit
- Diplom.de
