Analyse der Strategieindizes der Deutsche Börse AG

Inhaltsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Formelverzeichnis

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Gang der Untersuchung

2 Theoretische Grundlagen von Aktienindizes
2.1 Grundzüge des Portfoliomanagements
2.2 Definition von Aktienindizes
2.3 Funktionen von Indizes
2.3.1 Informationsfunktion
2.3.2 Benchmarkfunktion
2.3.3 Anlagefunktion
2.3.4 Handelsfunktion
2.4 Einsatzmöglichkeiten von Aktienindizes
2.4.1 Indexfutures und –Optionen
2.4.2 Indexfonds
2.4.3 Exchange Traded Funds (ETF’s)
2.4.4 Index-Zertifikate
2.5 Anforderungen an Indizes
2.5.1 Einfachheit
2.5.2 Transparenz
2.5.3 Nachvollziehbarkeit
2.5.4 Zuverlässigkeit
2.5.5 Repräsentativität
2.5.6 Investierbarkeit / Nachbildbarkeit
2.6 Konstruktion von Aktienindizes
2.6.1 Auswahl der Indexwerte
2.6.1.1 Bestimmung der Anzahl der Indexwerte
2.6.1.2 Auswahl nach qualitativen Merkmalen
2.6.1.3 Auswahl nach quantitativen Merkmalen
2.6.1.4 Auswahl nach dem Konzentrationsverfahren
2.6.1.5 Typische Auswahl
2.6.2 Auswahl der Basis
2.6.3 Indexformeln
2.6.4 Gewichtung der Indexwerte
2.6.5 Korrekturen
2.6.6 Indexpflege
2.7 Arten von Indizes
2.7.1 Gesamtmarkt-/ Auswahlindizes
2.7.2 Regionale Indizes
2.7.3 Branchenindizes
2.7.4 Größenabhängige Indizes
2.7.5 Style-Indizes
2.7.6 Strategieindizes
2.7.7 Gruppenindizes / Indexfamilien
2.8 Fazit

3 Strategieindizes der Deutsche Börse AG
3.1 Vorraussetzungen und Vergleichsmaßstab
3.1.1 Die Deutsche Börse AG
3.1.2 Der DAX
3.1.3 Definition Strategie
3.2 DivDax
3.2.1 Strategie
3.2.1.1 Dogs of the Dow-Modell
3.2.1.2 Low Five-Modell
3.2.2 Konstruktion
3.2.3 Chancen
3.2.4 Risiken
3.3 DAXplus Seasonal Strategy
3.3.1 Strategie
3.3.2 Konstruktion
3.3.3 Chancen
3.3.4 Risiken
3.4 DAXplus Export Strategy
3.4.1 Strategie
3.4.2 Konstruktion
3.4.3 Chancen
3.4.4 Risiken
3.5 DAXplus Covered Call
3.5.1 Strategie
3.5.2 Konstruktion
3.5.3 Chancen
3.5.4 Risiken
3.6 LevDAX
3.6.1 Strategie
3.6.2 Konstruktion
3.6.3 Chancen
3.6.4 Risiken
3.7 DAXplus Protective Put
3.7.1 Strategie
3.7.2 Konstruktion
3.7.3 Chancen
3.7.4 Risiken
3.8 Fazit

4 Beurteilung der Strategieindizes der Deutsche Börse AG
4.1 Kosten der Indexierung
4.1.1 Kosten für den Indexanbieter
4.1.2 Kosten für den Emittenten von Indexprodukten
4.1.3 Kosten der Anleger/Investoren
4.1.4 Kosten für die Indexgesellschaft
4.2 Nutzen von Strategieindizes der Deutsche Börse AG
4.2.1 Nutzen für den Indexanbieter
4.2.2 Nutzen für den Emittenten von Indexprodukten
4.2.3 Nutzen für den Anleger/Investor
4.2.4 Nutzen für die Indexgesellschaft
4.3 Fazit

5 Konkurrenten im Strategieindex-Bereich
5.1 Dow Jones & Company
5.1.1 Dow Jones Germany Dividend Select Index
5.2 STOXX Limited
5.2.1 DJ Euro STOXX Select Dividend 30
5.3 Standard & Poors
5.3.1 S&P 500 Dividend Aristocrats Index
5.4 FTSE- Group
5.4.1 FTSE UK Dividend + Index
5.5 Morgan Stanley Capital International

6 Schlussbetrachtung und Ausblick

Anhang

Literaturverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Tracking Error

Abbildung 2: Zielkonflikt: Investierbarkeit und Repräsentanz

Abbildung 3: Konstruktion der Aktienindizes

Abbildung 4: Kriterien für die Bewertung der Grundgesamtheit

Abbildung 5: Schema für die Zuordnung der sortierten Aktien

Abbildung 6: Baukastenprinzip nach MSCI

Abbildung 7: DAX Gewichtung per 30. Juni 2006

Abbildung 8: MSCI World mit und ohne Dividendenreinvestition

Abbildung 9: Performancevergleich DivDAX und DAX in 2005

Abbildung 10: Performancevergleich DivDAX und DAX in 2006

Abbildung 11: Saisonale Schwankungen im MSCI World Index

Abbildung 12: Saisonale Schwankungen für den DAX

Abbildung 13: Performance DAX, Euro STOXX 50 und DJIA

Abbildung 14: Performance DAXplus Seasonal Strategy und DAX

Abbildung 15: Performance DAXplus Seasonal Strategy und DAX

Abbildung 16: Ungebrochener Wachstumstrend der Exporte

Abbildung 17: Herbstprognose – BIP Wachstum

Abbildung 18: Performancevergleich DAXPlus Export Strategy und DAX

Abbildung 19: Covered- Call- Strategie

Abbildung 20: Performancevergleich DAXplus Covered Call und DAX

Abbildung 21: Hebelwirkung im LevDAX

Abbildung 22: Performancevergleich LevDAX und DAX

Abbildung 23: Performancevergleich LevDAX und DAX 3 Monate

Abbildung 24: Payoff- Profil eines Protective- Put

Abbildung 25: Performancevergleich DAXplus Protective Put und DAX

Abbildung 26: Underperformance DAXPlus Protective Plus

Abbildung 27: Einordnung der Strategieindizes

Abbildung 28: Performance DivDAX (schwarz) und DJ Germany Select Dividend (rot)

Abbildung 29: Performance DivDAX (schwarz) und DJ EURO Stoxx Select Dividend 30 (rot)

Abbildung 30: Performance DivDAX (schwarz) und S&P 500 Dividend Aristocrats (rot)

Abbildung 31: Performance DivDAX (schwarz) und FTSE UK Dividend+ (rot)

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Werte im DivDax August 2006

Tabelle 2: Dividendenvergleich ausgewählter Indizes in 2004 und 2005

Tabelle 3: Werte im DAXplus Export Strategy per August 2006

Tabelle 4: Produktspezifische Kostenstrukturen

Tabelle 5: Überblick über die Gruppen im Prime- Sektor

Tabelle 6: Vergleichsindizes schlagen Fonds im Langzeitvergleich

Formelverzeichnis

Formel 1: Ungewogenes arithmetisches Mittel

Formel 2: Berichtigtes ungewogenes arithmetisches Mittel

Formel 3: Gewogenes arithmetisches Mittel

Formel 4: Geometrisches Mittel

Formel 5: Laspeyres-Index

Formel 6: Paasche-Index

Formel 7: Wertindex

Formel 8: Verkettungsfaktor und Korrekturfaktoren des Laspeyres-Index

Formel 9: Korrekturfaktor bei kapitalgewichteten Indizes

Formel 10: Korrekturfaktor bei kapitalgewichteten Indizes

Formel 11: Verkettungsfaktor

Formel 12: Korrekturfaktor bei preisgewichteten Indizes

Formel 13: Dividendenrendite

Formel 14: Formel für die Auswahl der Call- Option

Formel 15: Leverage-Effekt

Formel 16: Berechnung des LevDAX

Formel 17: Formel für der Auswahl der Put-Option

Abkürzungs- und Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

„Sell in May and go away“ oder auch "The trend is your friend" lauten wohl die bekanntesten Weisheiten an der Börse. Und obwohl fast jeder Börsenteilnehmer sie kennt und viele sogar davon überzeugt sind, finden sie in der gegenwärtigen Indexwelt praktisch keine Beachtung. Trotz der unglaublichen Anzahl von über 33.000 Aktienindizes weltweit und der ständigen Medienpräsenz von DAX, Dow Jones und Nasdaq, wurden sie von den Indexanbietern bislang weitestgehend ignoriert. Dies änderte sich im Frühjahr 2005, als die Deutsche Börse AG, aufgrund steigenden Informationsbedarfs seitens der Aktienmärkte, mit dem DivDAX als Flaggschiff, ein ganz neues Strategieindex-Segment mit dem viel versprechenden Namen DAXplus an der Frankfurter Wertpapierbörse einführte.

Seither folgten in regelmäßigen Abständen neue Sprösslinge der noch jungen Indexfamilie, bislang fünf an der Zahl und ein Ende scheint nicht in Sicht. Unter ihnen befinden sich so interessant anmutende Titel wie der DAXplus Seasonal Strategy, der DAXplus Covered Call oder auch der DAXplus Protective Put. Jeder von Ihnen bildet eine andere, weitestgehend anerkannte Anlagestrategie ab und versucht damit den Gesamtmarkt als Benchmark zu übertreffen.

Mittlerweile ziehen andere große Indexanbieter, wie bspw. STOXX und Dow Jones nach und bieten ebenfalls Strategieindizes an. Dies scheint nicht weiter verwunderlich, da man dieses lukrative und stetig wachsende Geschäftsfeld bislang den Anbietern von Investmentfonds und Zertifikaten mehr oder weniger vollständig überlassen hatte.

Nach nunmehr anderthalb Jahren scheint eine erste Bestandsaufnahme der Strategieindizes möglich und vielleicht auch nötig, wenn man bedenkt, dass der Deutsche Börse AG aus Reihen der Fachpresse zuletzt eine regelrechte „Indexwut“^[1] nachgesagt wurde.

1.1 Problemstellung

Die vorliegende Arbeit hat die Analyse der noch jungen Indexfamilie der Strategieindizes der Deutsche Börse AG zum Inhalt und beschäftigt sich einerseits mit der Einführung in die Thematik der Strategieindizes und wirft andererseits die Frage nach dem theoretischen und praktischen Nutzen solcher Indizes auf. Hierzu werden die einzelnen Strategieindizes und ihre zu Grunde liegenden Strategien eingehend untersucht und beurteilt. Des Weiteren wird ein Vergleich mit dem DAX als klassischem Aktienindex hergestellt, um eine Aussage zur Performance der betrachteten Strategieindizes treffen zu können.

1.2 Gang der Untersuchung

Diese Arbeit besteht aus sechs Kapiteln. Sie greift zunächst allgemeine und für das Verständnis notwendige Grundlagen von Aktienindizes auf, die im zweiten Kapitel dargestellt werden. So werden dort die grundlegenden deskriptiven und operativen Funktionen von Aktienindizes umfassend dargestellt, wobei sich der Verfasser jedoch auf die wesentlichen Inhalte beschränkt. Für jeweils vertiefte Darstellungen wird auf die einschlägige Literatur verwiesen. Anschließend werden im dritten Kapitel ausführlich die sechs Strategieindizes der Deutsche Börse AG und die ihnen zu Grunde liegenden Strategien erläutert und illustriert. Im vierten Kapitel werden Vor- und Nachteile von Strategieindizes unter den Prämissen von Kosten und Nutzen für Anbieter, Emittent, Unternehmen und Anleger diskutiert. Das fünfte Kapitel stellt kurz weitere weltweit bekannte Indexanbieter und jeweils einen ihrer Strategieindizes vor und stellt diesbezügliche Performancevergleiche an. Das sechste und letzte Kapitel rundet die Arbeit mit einer Schlussbetrachtung und einem Ausblick auf die Zukunft von Strategieindizes ab.

Im weiteren Verlauf dieser Arbeit sind die Begriffe Aktienindex und Index synonym zu verwenden. Das Gleiche gilt i.d.R. für die Ausdrücke Aktie, Wert und Titel ebenso wie für DAX, DAX-Index und DAX-30. Die aufgeführten Mitglieder der DAX-Familie sind, wenn nicht anders gekennzeichnet, grundsätzlich als Performance Indizes zu betrachten. Das Internet hat bei der Beschaffung von Informationen aufgrund der Aktualität des Themas eine bedeutende Stellung für die Anfertigung dieser Arbeit eingenommen. Im Bewusstsein von teilweise unseriösen Informationen im Internet hat sich der Verfasser auf die glaubwürdigen und anerkannten Quellen in diesem Medium beschränkt.

2 Theoretische Grundlagen von Aktienindizes

Um nachfolgend den Aufbau und vor allem die Funktionen sowohl von Aktienindizes, als auch im späteres Verlauf von Strategieindizes in einen allgemeingültigen Kontext zu bringen, ist es vorab nötig, auf die Grundlagen des Portfoliomanagements und der daraus resultierenden Haupteinsatzgebiete von Aktienindizes einzugehen.

2.1 Grundzüge des Portfoliomanagements

Ausgehend von empirischen Beobachtungen, bei denen Anleger ihr Vermögen bei der Wertpapieranlage auf mehrere Titel verteilten, folgerte Markowitz im Rahmen des Portfolio- Selection- Modells, dass sich effiziente Portfolios mittels Diversifikation erzielen lassen.^[2]

Die Effizienz dieser Portfolios wird dadurch erreicht, dass es bei gleichem Risiko kein anderes Portfolio mit einer höheren Rendite und bei gleicher Rendite kein Portfolio mit einem niedrigeren Risiko gibt.^[3] Die Gründe der Portfoliobildung sind in der grundlegenden Risikoreduktion des Gesamtengagements zu finden.^[4] Schließlich sind beispielsweise Aktien Risikopapiere, für die der Anleger langfristig als Risikoprämie die Rendite erhält.^[5]

Zur Bildung und laufenden Anpassung individueller Portfolios empfiehlt sich eine Aufteilung des zur Verfügung stehenden Vermögens auf verschiedene Anlageklassen wie Aktien, Renten, Geldmarktpapiere oder Immobilien.^[6] Innerhalb der Anlageklassen erfolgt die Auswahl der Einzelengagements. Im Rahmen dieser Vermögensaufteilung, der sog. Asset Allocation^[7], haben Investoren die Möglichkeit, ihr Portfolio entweder nach individuellen Präferenzen aktiv zusammenzustellen, oder den Markt im Rahmen einer passiven Verhaltensweise eins zu eins abzubilden.

Beim aktiven Portfoliomanagement wird versucht, während eines bestimmten Zeitraums innerhalb eines bestimmten Anlagesegments eine bessere Performance zu erzielen, als es das Anlagesegment im gleichen Zeitraum schafft.^[8] Als Referenz für die Wertentwicklung des Anlagesegments, wie z.B. eines Aktienmarkts, wird häufig ein Index gewählt.^[9] Das aktive Portfoliomanagement beabsichtigt ferner, Informationsineffizienzen am Kapitalmarkt auszunützen; je effizienter bspw. der Aktienmarkt ist, desto schwerer wird es, den Referenzindex zu schlagen.^[10] Die Vorteile eines aktiven Portfoliomanagements liegen in der Flexibilität, mit der Investoren Einzeltitel unabhängig von einer Benchmark auswählen und gewichten können. Neben der Einzeltitelauswahl bildet die Wahl des Zeitpunktes für Kauf- und Verkaufsaktionen das zweite Instrument im aktiven Bereich.^[11] Befürworter des aktiven Portfoliomanagements erhoffen sich durch diese Maßnahmen eine bessere Performance ihrer Anlagen, als sie ein reines Marktinvestment abgeben würde.

Jedoch verweist die Theorie im Rahmen des Capital Asset Pricing Modell (CAPM) darauf, dass unter der Annahme eines rationalen, risikoaversen und Erwartungsnutzen maximierenden Investors, im Optimum jeder Investor das Marktportfolio hält. Damit befinden sich die Wertpapierpreise im Gleichgewicht und kein Investor kann besser als der Markt sein.^[12] Von empirischer Seite stützen Studien, wie eingangs erwähnt, diese Aussagen.^[13]

Zunehmend effiziente Kapitalmärkte und die mit aktivem Portfoliomanagement verbundenen höheren Transaktionskosten^[14] fördern, ausgehend vom angelsächsischen Raum, eine Bevorzugung des passiven Portfoliomanagements bei den Investoren.^[15] Passive Strategien basieren ferner auf der Annahme, dass zukünftige Marktentwicklungen nicht exakt genug prognostiziert werden können, weshalb eine bestmögliche Anlage im diversifizierten Marktportfolio angestrebt wird.^[16] Das passive Portfoliomanagement wird auch als Indexing bezeichnet.^[17]

Dabei stehen den Investoren zur Konstruktion eines Indexportfolios zwei Möglichkeiten zur Verfügung: Zum einen die „Full Replication“, bei der jede Aktie des Benchmarkindex anteilig ins Portfolio aufgenommen wird, zum anderen der Sampling Approach, bei dem nur ein Teil der im Index zu findenden Aktien ins Portfolio aufgenommen wird und der Index somit nur annäherungsweise abgebildet wird.^[18]

2.2 Definition von Aktienindizes

Als Index wird eine Zahl bezeichnet, „welche durch ihre Veränderungen die Schwankungen einer Vielzahl von Werten darstellt. Die Beobachtung und Berechnung der Schwankungen der einzelnen Grundwerte ist in der Praxis entweder zu aufwendig oder nicht zweckmäßig“.^[19] Aus diesem Grund bietet sich eine Aggregation einzelner ausgesuchter Werte zu einem Index an, der gewissermaßen einen Korb oder ein Portfolio bestimmter Einzelwerte darstellt. Handelt es sich bei diesen Werten um Wertpapiere oder Wertrechte, spricht man von Wertpapierindizes, im engeren Sinne auch von Aktienindizes, wenn es sich bei den Wertpapieren um regelmäßig gehandelte Beteiligungspapiere handelt.^[20]

Einem Aktienindex kommt also die Funktion zu, „eine Vielzahl von Aktienkursbewegungen an einem Markt in einer Berichtsperiode als statistische Messgröße (Kennzahl) auszudrücken und zwar im Vergleich zu einer Basisperiode“.^[21] Damit kann ein Aktienindex als eine einzige Kennziffer den aktuellen Stand der Aktienmärkte wiedergeben bzw. spiegelt fortan die vergangenheitsorientierte Wertentwicklung (Performance) der im synthetischen Portfolio enthaltenen Aktien wider, wenn die Indexstände verschiedener Zeitpunkte zueinander in Beziehung gesetzt werden.^[22]

2.3 Funktionen von Indizes

Die grundlegenden Funktionen von Aktienindizes lassen sich trotz der Vielzahl von Anwendungsmöglichkeiten und daraus resultierender Subindizes auf einige wenige Kernfunktionen reduzieren, welche die anschließenden Anforderungen an Aktienindizes (vgl. 2.5) sowie deren Konstruktion (vgl.2.6) maßgeblich bestimmen.

2.3.1 Informationsfunktion

Aktienindizes komprimieren eine Fülle von Daten und Informationen und geben sie in einer „einfachen“ Zahl, der Indexzahl, wieder. Selbst uninteressierte Marktteilnehmer können sich somit einen Überblick über das aktuelle Marktgeschehen verschaffen, ohne vorher Unmengen von Aktienkursen bzw. Daten analysieren zu müssen. Aktienindizes dienen damit vor allem als so genanntes Marktbarometer, also als momentane Einschätzung des gesamten Aktienmarktes oder eines bestimmten Segmentes, einer bestimmten Branche usw.

Sie werden häufig auch als Konjunkturindikatoren verwendet, da große und bekannte Leitindizes, wie z.B. der DAX^[23] oder auch der Dow Jones Industrial Average (DJIA), stellvertretend für die gesamte volkswirtschaftliche Leistung ihres Landes und deren Wertentwicklung verstanden werden.^[24]

Gleichzeitig reduziert die o.g. Komprimierung der Einzelinformationen in einem Index auch die Komplexität des Gesamtmarktes für den Marktteilnehmer.^[25] Die Informationsbeschaffung wird insgesamt einfacher und günstiger und steigert somit das Interesse des Betrachters, d.h. des interessierten wie uninteressierten Marktteilnehmers, für den Gesamtmarkt bzw. eine bestimmte Branche, ein bestimmtes Land usw. sowie den jeweiligen Index. Die in den Aktienindizes enthaltenen Informationen geben jedoch nicht nur einen Aufschluss über den aktuellen Stand des Gesamtmarktes, sondern erlauben durch dezidierte finanzanalytische sowie technische Analysen und eine Prognose über dessen Zukunft. Diese Prognosen münden häufig in Handlungsempfehlungen großer Bankhäuser oder Investmentgesellschaften und dienen gerade auch in Zeiten des Daytradings vielen kurzfristig agierenden Marktteilnehmern als Orientierungshilfe.^[26]

2.3.2 Benchmarkfunktion

Die wertmäßige Entwicklung von Aktienindizes liefert für den Anleger den Vergleichsmaßstab (sog. Benchmark), mit dem er den Erfolg seiner eigenen Investitionen messen kann (deshalb häufig auch als Messlattenfunktion bezeichnet).

Liegt die erzielte Rendite bzw. Performance im betrachteten Zeitraum über der des Vergleichsindex, so gilt die Investition als erfolgreich. Dies gilt sowohl für den einzelnen Anleger als auch in noch stärkerem Maße für professionell gemanagte Portfolios z.B. großer institutioneller Anleger. Für solche aktiv gemanagten Portfolios, die sich einen entsprechenden Aktienindex als Benchmark gewählt haben, gilt die Besonderheit, dass sie nicht versuchen, den Index vollkommen identisch nachzubilden (im Gegensatz zum passiven Portfoliomanagement, vgl.2.1), sondern bewusst auf eine abweichende aber doch indexähnliche Portfoliostruktur setzen (i.d.R. weniger Titel mit anderer Gewichtung).^[27] Die Auswahl und Gewichtung der entsprechenden Werte, man spricht hierbei vom „Stock Picking“, erfolgt in diesem Fall anhand einzelner oder kombinierter Managementstile, die wichtigsten und etabliertesten sind dabei:

- Fundamentale Analyse
- Charttechnische Analyse
- Value- oder Growth-Stil
- Elliot-Wave-Analyse
- Behavioral Finance
- Relative-Stärke-Modelle
- Markttiming^[28]

Der durch o.g. Auswahlverfahren zu erzielende Investitionserfolg entsteht aus der Differenz zwischen selbst erzielter Portfoliorendite und Rendite des Benchmarkindex, wobei das Abweichungsrisiko der beiden Renditen voneinander als Tracking Error bezeichnet wird.^[29]

Neben der Funktion als Benchmark für das eigene Portfolio, eignen sich Aktienindizes aber auch als Benchmark gegenüber alternativen Anlageformen, z.B. Investitionen in festverzinsliche Wertpapiere, Edelmetalle, Immobilien usw. Vielfach werden Aktienindizes sogar als Benchmark gegenüber gleichartigen Aktienindizes anderer Länder, Regionen oder Branchen eingesetzt, wohlweislich dass sich diese in aller Regel in ihren Konzeptionen, z.B. der Berechnungs- oder Gewichtungsmethodik, deutlich unterscheiden.^[30]

2.3.3 Anlagefunktion

Die Anlagefunktion eines Aktienindex beschreibt die Verwendung eines Index als Grundlage für Investitionsentscheidungen.

Im Rahmen der in Kapitel 2.1 genannten Asset-Allocation beschreibt sie die Möglichkeit des Anlegers direkt in einen Index zu investieren, wodurch der Aktienindex unter Umgehung von indirekten Investments (z.B. bestimmter Indexprodukte, vgl. 2.4) als direktes Investitionsobjekt genutzt wird. In diesem Fall stellt der Aktienindex ein Muster- bzw. Benchmarkportfolio dar, dessen Rendite respektive Risiko im Rahmen einer passiven Anlagestrategie (vgl. 2.1) durch annähernd identische Abbildung so exakt wie möglich nachgebildet und die entsprechenden Aktien langfristig gehalten werden soll (sog. Buy-and-Hold-Strategie)^[31].

Doch weder für private noch für institutionelle Anleger ist es praktisch möglich die Rendite eines Aktienindex exakt nachzubilden. Dies liegt zum einen an den, im Gegensatz zum Benchmarkportfolio, entstehenden Transaktionskosten und zum anderen an der teilweise mangelnden Liquidität einzelner im Index enthaltener Aktien. Beide Probleme zeigen sich besonders deutlich bei sehr umfangreichen Aktienindizes, wie z.B. dem MSCI World Index oder auch dem S&P Global 1200 Index. Der somit zwangsläufig entstehende „Tracking Error“ (vgl. Abb.1) kann durch diverse mathematische Verfahren bei der Aktienauswahl weitestgehend gesteuert und minimiert werden. So kann z.B. versucht werden, den Tracking Error durch veränderte Gewichtung und/oder Veränderung der Aktienanzahl so gering zu halten, dass ein Investment weiterhin lohnend erscheint.^[32]

Abbildung 1: Tracking Error

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung

Die entsprechenden Anlagestrategien werden als Index-Tracking und die daraus resultierenden Anlageprodukte als Index-Tracker (z.B. Exchange Traded Funds) bezeichnet (vgl.2.4.3).

2.3.4 Handelsfunktion

Unter der Handelsfunktion eines Aktienindex versteht man seine Fähigkeit als Basiswert für Finanzinstrumente zu dienen (sog. „Underlying“) und somit in einer einzelnen Transaktion indirekt handelbar gemacht zu werden.^[33]

Im Gegensatz zu den vorherigen genannten und größtenteils deskriptiven Funktionen, ermöglicht sie auch die operative Anwendung von Aktienindizes in Form unterschiedlicher Index-Produkte.

Die Entstehungsgründe für diese operative Anwendung von Aktienindizes sind vor allem darauf zurück zu führen, dass langfristig angelegte Studien^[34] belegen konnten, dass von einer aktiven Anlagestrategie (Stock-Picking) in aller Regel, genauer gesagt in ca. 95 Prozent aller Fälle, keine höhere Rendite als von einer passiven Anlagestrategie (Indexing) zu erwarten ist, letztere jedoch wesentlich einfacher, günstiger und mit geringerem Anlagerisiko zu erwerben ist. Des Weiteren werden Indexderivate im Bereich des Hedgings dazu benutzt, das systematische Risiko^[35] der allgemeinen Marktentwicklung abzusichern, aber auch im Bereich der Index-Futures für sog. Arbitragegeschäfte.^[36]

2.4 Einsatzmöglichkeiten von Aktienindizes

Resultierend aus o.g. Überlegungen zu den operativen Anwendungen von Aktienindizes ist eine Vielzahl indexorientierter Produkte entstanden, dessen bekannteste Ausprägungsformen im Folgenden kurz erläutert werden sollen.

2.4.1 Indexfutures und –Optionen

Die ersten von Indizes abgeleiteten Produkte, die auch heute noch eine sehr große Bedeutung haben, waren Index-Futures und -optionen.

Diese unterscheiden sich von Futures und Optionen auf einzelne Aktienwerte, Währungen oder festverzinsliche Papiere lediglich darin, dass die als Underlying genutzten Indizes nicht direkt an den Märkten gehandelt werden. Um dennoch eine Arbitragebeziehung zwischen Termin- und Kassamarkt zu ermöglichen, ist es wichtig, dass die im Index enthaltenen Werte ausreichend liquide sind. Dies ist ein wesentliches Argument für die Umstellung der Indexgewichtung auf den Free Float.^[37]

Von besonderer Bedeutung ist die Frage „Kurs- oder Performance- Index“ für Index-Futures. Steuerliche Regelungen führen zu unterschiedlichen Auswirkungen für einzelne Anleger hinsichtlich der Wiederanlage der Dividenden und beeinflussen somit den individuellen Wert des Futures für den Investor und damit auch den tatsächlichen Kurs.^[38] So ist bspw. der DAX-Future als performancebasierter Terminkontrakt für ausländische Investoren steuerlich attraktiv, da die in ihm enthaltenen Dividendenanteile nicht versteuert werden müssen.^[39]

Der Abstand zwischen Termin- und Kassakurs des Index hängt ebenfalls davon ab, ob es sich um einen Kurs- oder Performance-Index handelt. Er ergibt sich durch die so genannte Cost of Carry, die theoretischen Finanzierungskosten zwischen Kaufzeitpunkt und Terminverfallstag. Da ein Käufer des Terminkontraktes die Zinsen für die Mittel zum Kauf der Indexwerte bis zum Basistermin nicht zahlen muss, werden diese in den Terminkurs eingepreist.^[40] Fallen Dividendenzahlungen an, müssen diese bei Kursindizes als Erlöse während der Finanzierungsfrist mit den Zinskosten verrechnet werden.^[41] Werden aber Dividendenzahlungen schon in der Indexberechnung berücksichtigt, gehen sie nicht mehr in die Cost of Carry ein. Der Abstand zwischen Termin- und Kassakurs ist daher bei Performance-Indizes größer.^[42]

Ansonsten erfüllen Indexfutures und -optionen alle Funktionen anderer Terminprodukte. Sie können zum Hedging, aber auch für Trading und Arbitragegeschäfte verwendet werden. Insbesondere für Optionen ergibt sich eine Vielzahl an strategischen Variationsmöglichkeiten beim Asset-Management.^[43]

2.4.2 Indexfonds

Indexfonds sind Investmentfonds, denen ein Aktienindex als Investitionsbasis zugrunde liegt. Sie nehmen an der Wertentwicklung der jeweiligen Aktienindizes teil, in dem sie versuchen den Index so genau wie möglich nachzubilden.

Zu unterscheiden sind hierbei sog. „reine Indexfonds“ und "indexnahe Fonds". Die reinen Indexfonds (engl. Plain Vanilla index funds) versuchen den Index mit einem möglichst geringen Tracking-Error (idealerweise mit dem Wert 0) vollkommen exakt nachzubilden. Bei indexnahen Fonds (engl. Enhanced index funds) wird unter bewusster Inkaufnahme eines vorher festgelegten Tracking-Errors von einer vollkommen exakten Nachbildung des Index abgesehen.^[44]

Das Fondsmanagement verspricht sich in diesen Fällen durch Über- bzw. Untergewichtung einzelner Werte eine bessere Performance gegenüber der exakten Nachbildung des Index.^[45] Aufgrund der relativ geringeren Umschichtungen im Portfolio bieten sie gegenüber aktiv gemanagten Aktienfonds, neben dem besser diversifizierten Risiko, auch den Vorteil geringerer Management- bzw. Verwaltungsgebühren. Nachteilig wirkt sich hingegen die schlechte Liquidität mangels Börsenhandelbarkeit aus, sowie die geringe Aktualität aufgrund einer lediglich täglichen Kursfeststellung.^[46]

2.4.3 Exchange Traded Funds (ETF’s)

Unter Exchange Traded Funds, oder kurz ETF’s versteht man börsengehandelte Indexfonds.^[47]

Sie werden häufig auch als Indexaktien bezeichnet, da sie tatsächlich wie Aktien liquide und permanent an der Börse gehandelt werden können. Im Gegensatz zu Indexfonds fallen beim Erwerb von ETF’s jedoch keine Ausgabeaufschläge an, stattdessen muss ein börsenüblicher Spread zwischen Ankaufs- und Verkaufskurs bezahlt werden, der jedoch im Vergleich zum Ausgabeaufschlag eines Indexfonds sehr gering ausfällt.^[48]

Um dem steigenden Bedürfnis der Anleger nach einfacher und reibungsloser Handelbarkeit von ETF’s nachzukommen, hat die Deutsche Börse AG im Jahr 2000 ein eigenes Segment, namentlich XTF, eingerichtet in dem alle dort notierten ETF’s über das elektronische Börsenhandelssystem XETRA gehandelt werden können.^[49]

2.4.4 Index-Zertifikate

Ebenso wie Indexfonds und ETF’s bilden Index-Zertifikate einen zu Grunde liegenden Aktienindex ab.^[50]

Der Anleger erwirbt mit dem Kauf die Möglichkeit, anteilsmäßig über ein Bezugsverhältnis an der Performance des zu Grunde liegenden Aktienindex zu partizipieren.^[51] Doch während die Besitzer von Aktienfonds- oder ETF Anteilen Miteigentum am geschützten Fondssondervermögen erhalten, handelt es sich bei Index-Zertifikaten rechtlich gesehen um Inhaberschuldverschreibungen, die dem Anleger das investierte Kapital am Ende einer festgelegten Laufzeit zurückzahlen.^[52] Obwohl Indexzertifikate börsenhandelbar sind und sie heutzutage größtenteils als Open-End-Zertifikate, also ohne begrenzte Laufzeit emittiert werden, bleibt für den Anleger dennoch das Bonitätsrisiko des Emittenten zu beachten.^[53]

2.5 Anforderungen an Indizes

Dadurch, dass Indizes in vielen Portfolios nachgebildet werden bzw. sich die Portfoliomanager an Indizes als Benchmark (vgl.2.3.2) orientieren müssen, ist es notwendig, dass die Regeln für die fast unüberschaubare Masse von über 33.000^[54] Aktienindizes vollständig nachvollziehbar und bekannt sind.^[55]

Nachfolgend sollen die von der Fachliteratur am häufigsten genannten Anforderungen kurz erläutert werden. Trotz der Vielzahl von Anforderungen lassen sich diese nicht immer exakt voneinander abgrenzen, so dass grundsätzlich gilt, „dass die Anforderungen an einen Aktienindex nicht zwingend formal-mathematischen Kriterien zur Indexbildung entsprechen müssen, sondern primär einfach, transparent und nachvollziehbar sind“.^[56]

2.5.1 Einfachheit

Ein Index ist einfach konstruiert, wenn seine Formel leicht überblickt und die zugrunde liegenden Daten problemlos festgestellt werden können.^[57] Neben der Indexformel an sich (vgl.2.6.3) sollten auch die Inputparameter sowie deren Gewichtung (vgl.2.6.4) möglichst einfach ermittelt werden können.^[58] So sollte es sich bei den einbezogenen Kurswerten auch um tatsächliche Bezahlt-Kurse handeln, die den wirklichen Marktwert der jeweiligen Aktien widerspiegeln.^[59] Von diesem Ansatz ausgehend wird in der weiter führenden Berechnung der Indexformel auch die Ermittlung eines arithmetischen Mittels der Ermittlung eines geometrischen Mittels vorgezogen, da es zum einen verständlicher und zum anderen portfoliofreundlicher abzubilden ist.^[60]

2.5.2 Transparenz

Das Kriterium der Transparenz lässt sich ebenfalls auf verschiedene Parameter anwenden, grundsätzlich soll sie jedoch dem Marktteilnehmer ermöglichen die Berechnung, sowie Auswahl und Überprüfung der Indextitel, zumindest theoretisch, nachrechnen bzw. nachvollziehen zu können.^[61]

So sollten die zur Konstruktion und Berechnung verwendeten Daten, ebenso wie die angewendeten Regeln bzw. Formeln sowie Änderungen der Indexzusammensetzung gründlich dokumentiert sein (i.d.R. durch einen Leitfaden) und dem interessierten Marktteilnehmer möglichst zeitnah und öffentlich zugänglich (i.d.R. über das Internet) zur Verfügung gestellt werden^[62].

2.5.3 Nachvollziehbarkeit

Der Begriff Nachvollziehbarkeit wird in der Fachliteratur häufig im Zusammenhang mit den beiden vorher genannten Kriterien Einfachheit und Transparenz genannt, da beide Kriterien zusammen genommen automatisch zur theoretischen Nachvollziehbarkeit des Index führen sollen.^[63] Zusätzlich wird auch eine praktische Nachvollziehbarkeit angestrebt, z.B. sollten im passiven Portfoliomanagement Änderungen der Indexzusammensetzung auch tatsächlich am Markt durchführbar sein, ohne dabei durch die teilweise umständlichen Korrekturverfahren der Indexberechnung (vgl.2.6.5) behindert zu werden.^[64] Es ist jedoch unstreitig, dass eine vollständige Nachvollziehbarkeit im Normalfall nicht bis ins letzte Detail erreicht werden kann.^[65]

2.5.4 Zuverlässigkeit

Auch das Kriterium der Zuverlässigkeit wird in der Fachliteratur häufig im Kontext der bereits aufgezählten Kriterien genannt. Obwohl der Begriff nicht eindeutig abgegrenzt werden kann, versteht man darunter vor allem die technische Anforderung an den Indexanbieter mittels eines Standards eine genaue, aktuelle und fortlaufende Datenerhebung und Datenverarbeitung sicher zu stellen.^[66] So ermittelt bspw. die Deutsche Börse AG die Kurse für ihre Indizes einheitlich nur noch über das elektronische Handelssystem XETRA.^[67] In diesem Zusammenhang werden auch häufig die Begriffe Datenqualität, Kontinuität und Konsistenz verwendet.^[68]

2.5.5 Repräsentativität

Da ein Index in aller Regel eine Auswahl aus einer Grundgesamtheit darstellt, wird von dieser Auswahl erwartet, dass sie die Grundgesamtheit möglichst gut bzw. genau nach den vorher definierten Kriterien repräsentiert.^[69] Grundsätzlich sollten dementsprechend auch die Auswahlkriterien (vgl.2.6.1) bereits vorab nach repräsentativen Gesichtspunkten definiert werden. Das dem nicht in jedem Fall so ist, verdeutlicht zum Beispiel der DJIA. Der amerikanische Leitindex und Urvater aller Aktienindizes gilt – trotz seiner Bekanntheit – in seiner tatsächlichen Aussagekraft unzweifelhaft mit als der schlechteste überhaupt, neben einigen anderen Kritikpunkten gerade auch wegen seiner mangelnden Repräsentativität.^[70]

2.5.6 Investierbarkeit / Nachbildbarkeit

Ein Index sollte real erwerbbar bzw. nachzubilden sein. Das bedeutet: Würde man versuchen, die einzelnen Titel aus einem Index, unter Berücksichtigung ihrer Indexgewichtung, zu kaufen, muss die entsprechende Liquidität im Markt dafür gewährleistet sein. Die Liquidität der einzelnen Titel ist also ein ganz entscheidendes Kriterium bei der Indexzusammenstellung (Vgl.2.6.1). Grundsätzlich sollten auch keine Restriktionen hinsichtlich des Kaufs von Indexwerten bestehen, gleichwohl es in der Realität relativ häufig gesetzliche bzw. vom Unternehmen selbst erlassene Investitionsbeschränkungen gibt – vor allem für ausländische Investoren („Foreign Ownership Limits“).^[71]

Ebenso lässt sich feststellen, dass, auch aufgrund der höheren Transaktionskosten, die Nachbildbarkeit eines breit angelegten Index deutlich schwieriger, als die eines Index mit wenigen Titeln, zu erreichen ist.^[72]

Die unten stehende Abbildung veranschaulicht den Zielkonflikt einzelner Anforderungen an einen Aktienindex, vor allem die Divergenz zwischen Investierbarkeit und Repräsentanz:

Abbildung 2: Zielkonflikt: Investierbarkeit und Repräsentanz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

2.6 Konstruktion von Aktienindizes

Die vorab genannten Anforderungen an Indizes fließen im nächsten Schritt in die Konstruktion der Aktienindizes ein, da der Erfolg von Indexkonzepten sehr stark von der Verfügbarkeit der Informationen über die Konstruktionsmerkmale abhängt.^[73] Diese Kriterien der Indexkonstruktion werden im weiteren Verlauf kurz erläutert und durch bekannte Indexbeispiele dargestellt.

Folgendes Schema skizziert die einzelnen Konstruktionskriterien:

Abbildung 3: Konstruktion der Aktienindizes

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Aktienindizes als Basisinstrumente für das passive Portfoliomanagement, Blümel, 1999, S. 19

2.6.1 Auswahl der Indexwerte

Obwohl eine vollständige Erfassung aller an einer Börse notierten Aktien technisch möglich ist, wird davon selten Gebrauch gemacht, da viele Korrekturen benötigt werden und die Gefahr der mangelnden Aktualität besteht, weil für Aktien mit keinem oder geringem Umsatz veraltete Kurse zur Indexberechnung verwendet werden müssten. Es wird deshalb in der Praxis durch verschiedene Auswahlkriterien eine für den Markt repräsentative Stichprobenauswahl aus einer vorher definierten Grundgesamtheit erstellt, welche entweder zufällig, willkürlich oder bewusst erfolgen kann. Erstere finden aus Akzeptanzgründen jedoch keine oder kaum Anwendung im Gegensatz zur bewussten bzw. geplanten Auswahl, auf die im weiteren Verlauf genauer eingegangen wird.^[74]

Die endgültige Auswahl der Aktien erfolgt durch die Vorstände der jeweiligen Indexanbieter nach vorheriger Empfehlung der zuständigen Gremien oder Arbeitskreise.^[75] Ihre Entscheidungen bzw. Empfehlungen berücksichtigen zum einen qualitative als auch quantitative Merkmale, die für jede einzelne Aktie bzw. jede einzelne Aktiengesellschaft geprüft und in regelmäßigen Abständen überprüft werden müssen. Die Überprüfung erfolgt je nach Index regulär mindestens einmal im Jahr, oder sofort bei Auftreten von unvorhergesehenen Ereignissen (wie bspw. der Insolvenz eines bereits im Index befindlichen Unternehmens oder im Falle, dass Unternehmen die Kriterien, die für den Verbleib im Index notwendig sind, nicht mehr erfüllen^[76] ), auf Grundlage von vorher erstellten Ranglisten und nach Maßgabe vorher festgelegter Regeln (vgl. 2.6.1und 2.6.2).

2.6.1.1 Bestimmung der Anzahl der Indexwerte

Für die Festlegung der Anzahl der Indexwerte existieren keine vorgeschriebenen Regeln. Dennoch umfassen die aus Stichproben der Grundgesamtheit gebildeten Indizes zumeist eine „runde“ Zahl von Indextiteln, so sind bspw. im DAX 30 ebenso wie im DJIA 30 Werte enthalten und im Dow Jones (DJ) Euro STOXX 50 Werte. Dabei wird von Indexanbieter-Seite darauf geachtet, die Anzahl der Indexwerte möglichst so zu wählen, dass sie die Grundgesamtheit möglichst repräsentativ dargestellt ohne jedoch dem späteren Verwendungszweck und der damit verbundenen Nachbildbarkeit entgegen zu stehen.^[77]

2.6.1.2 Auswahl nach qualitativen Merkmalen

Obwohl qualitative Merkmale in heutigen Auswahlverfahren aus Transparenzgründen zum Großteil den rein quantitativen Merkmalen weichen mussten, werden sie häufig dennoch benötigt, um Aktien mit unerwünschten Eigenschaften bereits im Vorfeld erkennen und aus der Grundgesamtheit ausschließen zu können.^[78] Sie dient deshalb in der Regel als Vorstufe zur dominierenden Auswahl nach quantitativen Merkmalen (Vgl.2.6.1.3). Als qualitatives Merkmal gilt hierbei vor allem die nationale Zuordnung des Emittenten der Aktien, also z.B. der juristische Sitz der Gesellschaft, Hauptbörsennotierung der Aktien, Nationalität der größten Aktionäre, Schwerpunkt des Geschäftsinteresses^[79].

Ebenso relevant ist die Notierung an einer bestimmten Börse oder in einem bestimmten Börsensegment, so müssen z.B. alle Aktien des Standard & Poor’s (S&P) 500 Auswahlindizes entweder an der New York Stock Exchange (NYSE), an der American Stock Exchange (AMEX) oder an der Nasdaq gehandelt werden^[80], die Aktien der bekannten Auswahlindizes der Deutsche Börse AG im Prime Standard der Frankfurter Wertpapierbörse gelistet sein.^[81] Auch spielt hierbei die Notierungsdauer an einer bestimmten Börse eine wichtige Rolle, da sie eine Aussage über die Verlässlichkeit des entsprechenden Unternehmens trifft und dem Indexanbieter gegebenenfalls eine große Kurs- und Datenhistorie offeriert.^[82] Entscheidend für die Aufnahme in einen Index können auch die Zugehörigkeit zu einer bestimmten Branche oder auch die angewandten Rechnungslegungsvorschriften^[83] sein, welche gerade für angelsächsische Indexanbieter eine große Rolle spielen.^[84]

Weitere qualitative Merkmale speziell für Aktien der Auswahlindizes^[85] der Deutsche Börse AG sind zum einen der fortlaufende Handel im Xetra Handelssystem der Frankfurter Wertpapierbörse (FWB) sowie zum anderen ein Mindest-Freefloat dieser Aktien in Höhe von 5 Prozent.^[86]

2.6.1.3 Auswahl nach quantitativen Merkmalen

An die Prüfung der qualitativen Merkmale schließt sich im nächsten Schritt die Prüfung nach quantitativen Merkmalen an. Ziel dieser Auswahl ist es, einen möglichst großen Anteil des Gesamtwertes des abzubildenden Marktes zu erfassen.^[87] Dementsprechend liegt das Hauptaugenmerk vor allem auf der Börsen- bzw. Marktkapitalisierung eines Unternehmens, welche häufig auch als „Größe“ des Unternehmens bezeichnet wird. Die Börsenkapitalisierung ist in diesem Zusammenhang definiert „als Marktwert aller Beteiligungspapiere einer Gesellschaft“.^[88] Sie wird grundsätzlich ausgedrückt durch das Produkt aus der Anzahl der Aktien eines Unternehmens und dem entsprechenden Kurswert dieser Aktien.^[89] Um der Aktionärsstruktur vieler börsennotierter Aktiengesellschaften und den Wünschen des Kapitalmarktes nach größerer Transparenz Rechnung zu tragen, sind mittlerweile jedoch fast alle bedeutenden, global tätigen Indexanbieter^[90] dazu übergegangen, die Auswahl der Indextitel auf die sog. Freefloat-Marktkapitalisierung abzustellen, also auf die Marktkapitalisierung des in Streubesitz befindlichen Aktienkapitals.^[91]

Ebenso bedeutend als quantitatives Auswahlkriterium ist die Handelsliquidität der zu überprüfenden Aktie, welche implizit eine Aussage über deren fortlaufenden Handelbarkeit und deren Volatilität trifft. Eine hohe Handelsliquidität bedeutet in diesem Fall, dass bei insgesamt niedrigen Transaktionskosten ein zusätzliches Angebot abgenommen bzw. eine zusätzliche Nachfrage am Markt problemlos und zeitnah befriedigt werden kann, ohne dabei unabsehbare Kursschwankungen auszulösen.^[92]

Zur Messung dieser Liquidität werden in der Fachliteratur zahlreiche Maße vorgeschlagen^[93], die gängigste Methode ist jedoch die Bestimmung des Handelsumsatzes bzw. des Börsenumsatzes. Dieser wird an amerikanischen Börsen als Anzahl der gehandelten Aktien bzw. Stücke und somit als Stückumsatz angegeben, während er an europäischen Börsen als Wert der gehandelten Aktien und somit als Wertumsatz angegeben wird.^[94] Neben dieser reinen Messzahl werden von Aktiengesellschaften teilweise zusätzliche Umsatzkriterien verlangt, um in einen Index aufgenommen zu werden. So nimmt beispielsweise FTSE in seine „European Index Series“ nur solche Aktien auf, von denen in 10 von 12 Monaten vor Überprüfungstermin mindestens 1,0 Prozent der ausstehenden Aktien auch tatsächlich umgesetzt wurden.^[95]

2.6.1.4 Auswahl nach dem Konzentrationsverfahren

Resultierend aus der Bereinigung nach o.g. Auswahlmerkmalen werden die Aktien der verbleibenden Grundgesamtheit anschließend in Ranglisten erfasst, wo sie nach ihrer Freefloat-Marktkapitalisierung bzw. Börsenumsatz sortiert werden.^[96]

Ist es das Ziel des Index bzw. des Indexanbieters, die Grundgesamtheit mit möglichst wenigen Aktien zu repräsentieren (vgl.2.6.1.1), so findet die Auswahl aus der Rangliste nach dem Konzentrationsprinzip statt, nach welchem alle Aktien der Ranglisten in den Index aufgenommen werden, bis ein vorher bestimmter Repräsentationsgrad (i.d.R. Prozentsatz, z.B. 85 Prozent für MSCI Germany^[97] ) der Grundgesamtheit oder eine vorher festgelegte Anzahl an Titeln (z.B. DAX 30, DJ Euro STOXX 50, S&P 500) erreicht ist.

Die restlichen Aktien werden abgeschnitten und somit nicht berücksichtigt, weshalb das Verfahren auch als „ Abschneideverfahren^[98] “ bzw. „ cut off “ bezeichnet wird.

Das Verfahren wird mathematisch durch folgende Gleichung definiert:^[99]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

mit:MI = summierte Marktkapitalisation des Index MM = summierte Marktkapitalisation des Marktes

Um ggf. auch bestimmte Strukturen, z.B. Branchen- oder Länderstruktur, der Grundgesamtheit innerhalb des Indexes abbilden zu können, wird das Konzentrationsverfahren häufig zusätzlich mit einer Quotenauswahl kombiniert^[100]. Dabei werden in Frage kommende Länder, Branchen usw. entsprechend ihrer ermittelten Quoten im Index dargestellt bzw. gewichtet.

2.6.1.5 Typische Auswahl

Im Gegensatz zum bereits genannten Konzentrationsverfahren bzw. der Quotenauswahl, welche rein statistischer Natur sind, werden in der Praxis teilweise auch Auswahlverfahren mit einer relativ geringen Regelbindung verwendet. In diesen Fällen wählt die Indexkommission solche Aktien aus, die sie als typische Vertreter der Grundgesamtheit erachtet^[101], ohne sich dabei nach feststehenden Regeln zu richten. Die dadurch gewonnene Flexibilität wird jedoch in aller Regel mit Transparenzeinbußen zu Lasten der Kapitalmarktteilnehmer erkauft. Das markanteste Beispiel hierfür ist sicherlich der weltweit bekannteste aller Aktienindizes, der Dow Jones Industrial Average (DJIA). Sein einziges Kriterium fordert eine Zusammensetzung des 30 Werte umfassenden Indexes aus „etablierten U.S. Unternehmen, welche zu den führenden in ihrer Branche gehören“, folgt dabei jedoch keinem regelgebundenen Verfahren.^[102]

So enthält er per August 2006 mit Honeywell Inc. und Alcoa Inc. zwei Unternehmen deren Marktkapitalisierung deutlich unterhalb der 75 größten Aktien der NYSE liegt.^[103] Eine Revision der Aktien (vgl. 2.6.6) ist bei diesem Auswahlverfahren eher ungewöhnlich und wird meist nur bei stark veränderter Marktkapitalisierung einer Aktie oder bei außerordentlichen Ereignissen, z.B. Insolvenz eines Unternehmens, Fusionen oder Übernahmen, angewendet.

2.6.2 Auswahl der Basis

Laut statistischer Definition wird als Basis der Wert bezeichnet, "auf den die Glieder eine Reihe bezogen werden."^[104]

Grundsätzlich sollte diese Basis bzw. der Basiszeitpunkt so festgelegt werden, dass „Zeiten außerordentlicher Kurseinflüsse keine Verzerrungen im Index verursachen“.^[105] Dementsprechend stellt die Auswahl dieser Basis bzw. des Basiszeitpunktes ein entscheidendes Element bei der Konstruktion und Interpretierbarkeit von Aktienindizes dar. In diesem Zusammenhang legen die Indexanbieter gleichzeitig auch einen Indexstartwert^[106] bzw. Indexbasisstand^[107] für den jeweiligen Index fest. Dieser könnte grundsätzlich der Summe der Durchschnittskurse der ausgewählten Aktien entsprechen, so wie es bspw. beim NIKKEI 225 Index bei seiner Einführung 1971 der Fall war. In den meisten Fällen wählen die Indexanbieter jedoch runde Startwerte im Bereich zwischen 100 und 1000 aus, um nachfolgende Kursveränderungen des Indexes einfacher und deutlicher hervorheben zu können. So wurde für fast alle Indizes der Deutsche Börse AG als Basiszeitpunkt („Basisstichtag“) der 30.12.1987 und als Indexbasisstand der Wert 1.000 ausgewählt.^[108]

Einen eher ungewöhnlichen Fall stellt hier der S&P 500 Index dar, welcher im Gegensatz zu den meisten Indizes nicht auf einen Basiszeitpunkt, sondern auf eine Basisperiode (1941-1943) abstellt und dabei als Indexbasisstand den Wert 10 auswählte.^[109]

2.6.3 Indexformeln

Bei der Konstruktion der Aktienindizes kann auf eine Vielzahl von For­meln zur Mittelwertberechnung zurückgegriffen werden, von denen die wichtigsten erläutert, weniger bedeutende Formeln nur kurz erwähnt werden. Aktienindizes, die lediglich Kursdurchschnitte oder Messzahlen aus Kursdurchschnitten darstellen, werden nicht als Indizes im Sinne der statistischen Methodenlehre bezeichnet, aber hier unter dem Begriff der Aktienindizes subsumiert. Sie lassen sich in das ungewogene und gewogene Mittel sowie in das geometrische Mittel differenzieren.^[110]

Das ungewogene arithmetische Mittel gibt einfache und unberichtigte Durchschnitte der Aktienkurse zu einem Zeitpunkt wieder. Bei Erweiterung dieser Mittelwertformel um einen Faktor (c bzw. 1/c), der Kapitalveränderungen (z. B. Aktiensplits, Gratisaktien) berücksichtigt, entsteht eine berichtigte ungewogene arithmetische Mittelwertformel. Obwohl beide Formeln ungewogene Durchschnitte darstellen, erfolgt eine implizite Gewichtung durch die Kurshöhe der einzelnen Index­aktien.

Formel 1: Ungewogenes arithmetisches Mittel^[111]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2: Berichtigtes ungewogenes arithmetisches Mittel

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Gegensatz dazu bestimmen beim gewogenen arithmetischen Mit­tel die Faktoren (qi,t) das Gewichtungsschema. Die berechneten gewichteten Mittelwerte haben für die Darstellung durchschnittlicher Kursentwicklungen eine eher untergeordnete Bedeutung und dienen vielmehr der Berechnung von Durchschnittsrenditen und durch­schnittlichen Kurs-Gewinn-Verhältnissen.^[112]

Formel 3: Gewogenes arithmetisches Mittel^[113]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Vollständigkeit halber sei das geometrische Mittel erwähnt, obwohl diese Formel bei der Konstruktion der Aktienindizes eine unbedeu­tende Rolle spielt.

Formel 4: Geometrisches Mittel^[114]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Des Weiteren kann bei der Wahl der Aktienindexformeln auf Preisindexformeln zurückgegriffen werden. Die beiden bekanntesten Indexformeln von Laspeyres und Paasche sind gewichtete Preisindexformeln und stellen Indexformeln im Sinne der statistischen Methodenlehre dar. Die Grundformel des Laspeyres-Index ist dabei eine mit gleich bleibenden Gewichtungsfaktoren (qi,0) zum Basiszeitpunkt erweiterte arithmeti­sche Mittelwertformel. Mit dieser Indexformel kommt zum Ausdruck, wie sich der Wert eines zum Basiszeitpunkt ermittelten und seitdem konstant gehaltenen Portefeuilles zum Berichtspunkt verändert hat.^[115]

Ein Indexwert von beispielsweise 110 Prozent besagt, dass ein Por­tfolio des Basiszeitpunkts zum Berichtszeitpunkt 10 Prozent mehr wert ist als zum Basiszeitpunkt.

Formel 5: Laspeyres-Index^[116]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Der Paasche-Index gleicht formeltechnisch in seiner Grundform dem Laspeyres-Index. Allerdings wird beim Index nach Paasche zum Aus­druck gebracht, wie sich der Wert eines Portfolios des Berichts­zeitpunkts seit dem Basiszeitpunkt verändert hat. Ein Indexwert von bspw. 110 Prozent besagt, dass ein Portfolio zum Berichts­zeitpunkt mit einem Wert von 110 im Basiszeitpunkt einen Wert von 100 hatte. Dabei wird eine Gewichtung mit dem Faktor (qi,t) zum jewei­ligen Berichtszeitpunkt herangezogen, so dass das Gewichtungsschema im Zeitablauf variabel ist.

Formel 6: Paasche-Index^[117]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Unterschied zu diesen Preisindizes setzt der Wertindex (Formel 7) den Marktwert (Börsenkapitalisierung) sämtlicher Indextitel zum Berichtszeitpunkt (pi,t * qi,t) zum Marktwert sämtlicher Indexaktien zum Basiszeitpunkt (pi,0 * qi,0) in Beziehung. Die Berechnung des Wertindex wird als Konzeption der zusammengefassten Marktwerte bezeichnet. Da die aktuelle Börsenkapitalisierung mit dem Wert des Zählers des Wertindex zum Ausdruck kommt, werden Kapitalveränderungen, so­weit sie nicht mit Bar-Transaktionen (z. B. Erlöse aus dem Bezugsrechts­handel) in Beziehung stehen, direkt mit der Wertindexformel erfasst.^[118]

Formel 7: Wertindex^[119]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Neben den oben aufgeführten gewogenen arithmetischen Mitteln aus Messzahlen können ebenfalls ungewogene arithmetische Mittel aus Messzahlen bzw. Messzahlen aus ungewogenen arithmetischen Mit­teln sowie ungewogene geometrische Mittel zur Indexkonstruktion herangezogen werden. Jedoch spielen diese bei der Konstruktion von Aktienindizes eine untergeordnete Rolle, so dass hier auf weitere Formeln und Erläuterungen verzichtet wird.^[120]

2.6.4 Gewichtung der Indexwerte

Die Gewichtung der Werte in Aktienindizes erfolgt entweder über den Kurs oder über das Kapital der Unternehmen. Bei der ersten Methode werden lediglich die Kurse der im Index enthaltenen Aktien addiert und durch die Anzahl der Aktien geteilt.^[121] Bespiele hierfür für diese Gewichtungsmethode sind der DJIA und der Nikkei 225.

Bei der Kapitalgewichtung sind wiederum zwei Varianten verbreitet. Eine ist die Marktkapitalisierung, d.h. die Anzahl der ausgegebenen Aktien multipliziert mit dem Börsenkurs. Der Vorteil hierbei liegt in der einfachen Handhabung, da die Aktienzahl leicht aus der Bilanz zu ersehen ist und sich i.d.R. nicht sehr häufig ändert. Allerdings ist die Aussagefähigkeit der Marktkapitalisierung für das handelbare Volumen eingeschränkt. Vor allem für passiv orientierte Investoren ergibt sich ein Problem, wenn eine im Index stark gewichtete Aktie mit einem nur geringen Streubesitz-Anteil nicht die ihrem Indexanteil entsprechende Liquidität besitzt. Marktverzerrungen und falsche Preisbildung können die Folge sein.^[122]

Viele Indexanbieter haben daher auf diese Kritikpunkte reagiert und ihre Indizes auf die Free Float-Berechnung umgestellt, so z.B. STOXX im Jahre 2000, FTSE im Jahre 2001 und die Deutsche Börse AG in 2002.^[123]

Um zu verhindern, dass einzelne Gesellschaften einen Auswahlindex aufgrund ihrer (Freefloat)-Marktkapitalisierung zu stark dominieren, können je nach Ausgestaltung des Index auch sog. Kappungsgrenzen eingeführt werden, wonach die prozentuale Gewichtung einzelner Indexwerte auf einen vorher festgelegten Wert gekappt werden kann.^[124] Für den DAX liegt diese Kappungsgrenze bspw. bei 15 Prozent, während er für alle anderen Auswahlindizes der DAX-Familie bei 10 Prozent liegt (ab Verkettungstermin September 2006 gilt die 10 Prozent-Grenze auch für den DAX^[125] ).

2.6.5 Korrekturen

Die Notwendigkeit, Korrekturen bei der Indexberechnung durchzu­führen, kann dadurch erklärt werden, dass bestimmte „Störgrößen", unabhängig von den natürlichen Marktbewegungen, das Kursniveau und die Struktur der Indizes beeinflussen und z.B. unterbewertete Indexverläufe hervorrufen können. Die Korrekturen haben daher die Aufgabe, marktexterne Einflüsse bei der Berechnung der Indizes zu eliminieren, um somit eine unverzerrte Wiedergabe der wirklichen Markttendenz zu ermöglichen.^[126]

Zu den „Störgrößen" lassen sich die Veränderungen der Index-Zusammensetzungen (Diskontinuitäten), bedingt durch die Aufnahme neuer Gesellschaften, das Ausscheiden alter Gesellschaften sowie durch Fusionen von Unternehmen, zählen. Des Weiteren kann Korrekturbedarf bei der Berücksichtigung von Dividendenzahlungen sowie von Kapitalveränderungen der Index­gesellschaften entstehen, ohne jedoch die Zusammensetzungen der Indizes zu verändern. Dabei führen sog. Bar-Transaktionen wie Dividendenzahlungen und Erlöse aus dem Bezugsrechtshandel zu Kursabschlägen, die jedoch nicht marktbedingt und deshalb zu korri­gieren sind.^[127]

Während eine Bereinigung der Diskontinuitäten und der Kapital­veränderungen bei der Berechnung sämtlicher Indizes berücksichtigt wird, findet eine ausnahmslose Korrektur der Dividendenzahlungen bei der Berechnung der Aktienindizes nicht statt. Letztendlich be­stimmt der Verwendungszweck der Indizes das Vornehmen bzw. Unterlassen der Bereinigungen gezahlter Dividenden. Aktienindizes die Dividendenzahlungen und Erlöse aus Bezugsrechtshandel in Form von Reinvestition in den Index mit berücksichtigen werden als Performance-Indizes oder auch Total-Return-Indizes, solche die lediglich die Kursschwankungen erfassen als Kursindizes bezeichnet.^[128]

Bei der folgenden Darstellung der technischen Durchführung der Korrekturen, wobei Transaktionskosten und Steuerzahlungen unbe­rücksichtigt bleiben, wird hinsichtlich einer Bereinigung durch Korrek­turfaktoren bzw. Verkettungsfaktoren differenziert. Die Formel 8 stellt eine auf der Indexformel nach Laspeyres basierende Aktienindexformel mit dem entsprechenden Verkettungsfaktor und den Kor­rekturfaktoren dar.

Formel 8: Verkettungsfaktor und Korrekturfaktoren des Laspeyres-Index^[129]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Korrekturen der Bar-Transaktionen werden hier unter der Annah­me durchgeführt, dass die erhaltenen Zahlungen mittels „Operation Blanche" in die entsprechenden Indexaktien reinvestiert werden, aus denen sie geflossen sind. Die Bereinigung der Dividendenzahlungen erfolgt bei den Indizes nach Laspeyres, Paasche und dem Wertindex durch die multiplikative Verknüpfung der betroffenen Indexaktien mit einem Korrekturfaktor (Ci,t), der sich nach der Formel 9 berechnet. Kapitalveränderungen werden bei den Indizes von Laspeyres und Paasche ebenfalls mit dem Korrekturfaktor (Ci,t) bereinigt, bei dem allerdings der Wert der Divi­dende durch den theoretischen Wert des Bezugsrechts substituiert wird und sich der Korrekturfaktor nach der Formel 10 berechnen lässt.

Die betroffenen Indextitel werden bis zur nächsten Gewichtsanpas­sung mit den Korrekturfaktoren multipliziert.

Wenn die Börsenkapitalisierung der betroffenen Indexgesellschaft unverändert bleibt, können beim Wertindex Korrekturen aufgrund von Kapitalveränderungen entfallen, da die Wertindexformel in ihrer Grundform bereits die aktualisierten Kurse und die aktualisierte Anzahl der Aktien berücksichtigt.

Formel 9: Korrekturfaktor bei kapitalgewichteten Indizes^[130]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Korrektur erfolgt beim Laspeyres-Index und Wertindex im Zähler, da die „Störgrößen" nicht die Ausgangssituation zum Basiszeitpunkt im Nenner verändern. Demgegenüber erfolgt die Korrektur beim Paasche-Index im Nenner, da der sich laufend ändernde Wert der Portfolios aus dem Berichtszeitpunkt jedes Mal mit dessen Wert zum Basiszeitpunkt verglichen wird.

Formel 10: Korrekturfaktor bei kapitalgewichteten Indizes^[131]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Berücksichtigung von Veränderungen der Indexzusammensetzun­gen und die Korrektur der Gewichtungsveränderungen erfolgen über einen Verkettungsfaktor (Kt), der multiplikativ mit der Indexformel verknüpft wird. Der Verkettungsfaktor korrigiert nicht einzelne Index­aktien, sondern passt den gesamten Index an die Veränderungen an. Notwendig wird eine Verkettung, damit keine Indexsprünge entste­hen. Dabei wird der Verkettungsfaktor so bestimmt, dass der Indexwert nach den Veränderungen (Ineu) dem Indexwert vor den Veränderun­gen (Ialt) entspricht. Somit kann der Verkettungsfaktor (KT,neu) als Quo­tient des Wertes der Indexformelalt und des Wertes der Indexformelneu unter Berücksichtigung des zuletzt gültigen Verkettungsfaktors (KT,alt) berechnet werden. Dementsprechend kann die Neuberechnung des Verkettungsfaktors beispielsweise beim Laspeyres-Index bei der Anpassung an Diskonti­nuitäten nach der Formel 11 erfolgen.^[132]

Formel 11: Verkettungsfaktor^[133]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Preisgewichtete Indizes, die als ungewogenes arithmetisches Mittel berechnet werden, sind ebenfalls von marktexternen Einflüssen wie beispielsweise Aktiensplits und Veränderungen der Indexzusammen­setzung zu bereinigen, um Verzerrungen der Indexberechnung zu ver­hindern. Die Bereinigung erfolgt durch einen Korrekturfaktor (c bzw. 1/c), der multiplikativ mit der Indexformel verbunden wird.^[134]

Formel 12: Korrekturfaktor bei preisgewichteten Indizes^[135]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die genannten Korrekturanlässe sind grundsätzlich zum Zeitpunkt ihres Auftretens zu bereinigen. Dabei sollten die sich ergebenden Dif­ferenzen jeweils vor der nächsten Berechnung der Indizes korrigiert werden. Bar-Transaktionen werden ebenso wie außerplanmäßige Ver­änderungen der Indexzusammensetzungen (z.B. aufgrund von Dis­kontinuitäten) normalerweise börsentäglich korrigiert. Es kann aber möglich sein, dass beispielsweise die Verkettungen erst dann erfolgen, wenn die Veränderungen publiziert wurden bzw. planmäßige Zeit­punkte (z.B. einmal jährlich) für die Korrekturen vorgesehen sind.

2.6.6 Indexpflege

Unter Indexpflege versteht man eine Überprüfung bzw. Revision der im Index enthaltenen Werte und ihrer möglichen Anpassung im Rahmen der ständigen Repräsentanzerhaltung. Diese Überprüfung findet an bestimmten Terminen, i.d.R. mindestens einmal jährlich nach bestimmten Regeln statt, wobei jeder Index bzw. Indexanbieter dazu eigene Regeln verwendet. Diese sollen kurz am Beispiel des DAX 30 Performance Index erläutert werden:

Regular Exit (40 / 40): Ein Indexwert, der in einem der beiden Kriterien Börsenumsatz oder Marktkapitalisierung einen Rang höher als 40 aufweist, wird ersetzt, sofern ein Aufsteiger existiert, der in beiden Kriterien Rang 35 oder besser ist.

Regular Entry (30 / 30): Ein Nicht-Indexwert, der in beiden Kriterien Rang 30 oder besser ist, wird aufgenommen, sofern ein Indexwert existiert, der in einem Kriterium einen Rang höher als 35 aufweist.^[136]

Zusätzlich ergibt sich auch die Möglichkeit einer vierteljährlichen Revision, welche nach den folgenden Regeln vorgenommen wird:

[...]

^[1] Internetquelle: http://boerse.ard.de/content.jsp?go=meldung&key=dokument_159366

^[2] Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 89. Zum Portfolio Selection Modell, S. 7ff

^[3] Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 7

^[4] Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 7

^[5] Vgl. Etterer/Beer/Fleischer (2003), S. 17

^[6] Vgl. Etterer/Beer/Fleischer (2003), S. 19

^[7] Zur genauen Definition von „Asset Allocation“ vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 89ff

^[8] Vgl. Klages (2002), S. 546; Spiwoks (2001), S. 5f. unter Bezug auf Steiner/Tebroke (1995), S. 316

^[9] Vgl.Etterer/Wambach/Schmitt (2004), S. 18; zur Kritik der Indexauswahl vergleiche z.B. Steiner/Bruns (2002); S. 312

^[10] Vgl. Etterer/Beer/Fleischer (2002), S. 45

^[11] Vgl. Rey/Seiler (2001), S. 3

^[12] Vgl. Graf (2001), S. 3

^[13] So auch Siegel (1998).

^[14] Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 314

^[15] Vgl. Rauschenberger (2000), S. 147; Rey/Seiler (2001), S. 4ff

^[16] Vgl. Spiwoks (2001), S. 12ff

^[17] Vgl. Etterer/Beer/Fleischer (2003), S. 85

^[18] Vgl. Steiner/Bruns (2002), S. 315

^[19] Vgl. Zingg, Walter; Indizes 1976, S.14

^[20] Vgl. Bleymüller, J. 1966 S.17 ff

^[21] Vgl. Schulze/Spieker 1994, S.1

^[22] Vgl. Bleymüller, J. 1966 S.18 ff

^[23] „..Hierzu gehört DAX®, der bekannteste Aktienindex Deutschlands, der als Konjunkturindikator der deutschen Volkswirtschaft weltweit anerkannt ist.“

http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/kir/gdb_navigation/investor_relations/ 10_The_Company/30_Business_Areas/40_Market_Data_and_Information_Services

^[24] Vgl. Blümel, 1999, S.17

^[25] Vgl. Blümel, 1999, S. 17ff

^[26] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S. 25

^[27] Vgl. Schmitz-Esser, V., 2001, S. 27 ff, vgl. auch Kap. 2.5.1 und 2.5.4

^[28] Genaue Erläuterung der jeweiligen Managementstile in „Das große Buch der Markttechnik“, Voigt M., 2006

^[29] Vgl. Abb. 1

^[30] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S. 22ff

^[31] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S. 47

^[32] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S. 22ff

^[33] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S. 77

^[34] Z.B. Rödl&Partner, 2003, Vgl. Tabelle 6 im Anhang

^[35] Unter dem systematischen Risiko versteht man das allgemeine Marktrisiko, welches nicht durch eine optimale Diversifizierung des Portfolios, z.B. im Rahmen des passiven Portfoliomanagements, reduziert werden kann.

^[36] Unter Arbitrage versteht man das risikolose Ausnutzen von Preisunterschieden auf verschiedenen Märkten wie bspw. Kassa- und Terminmarkt. Eine Darstellung findet sich bspw. bei Perridon, L.; Steiner, M. (2000), S.165ff.

^[37] Vgl. Röhl/Heussinger, 2002, S.67ff

^[38] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S. 35

^[39] Vgl. Sternberger- Frey, 2001, S.122ff

^[40] Vgl. Schaeffer B., 2000, S.75f

^[41] Vgl. Schaeffer B., 2000, S.80ff

^[42] Vgl. Steiner, M.; Bruns, C. (2000), S.463ff

^[43] Diese Strategien sind in jedem finanzwirtschaftlichen Lehrbuch nachzulesen,

z.B. Steiner, M.; Bruns, C. (2000).

^[44] Vgl. Etterer/Schmitt/Wambach,2003, S.33ff

^[45] Vgl. Etterer/Schmitt/Wambach,2003, S.40ff

^[46] Vgl. Eilenberger, 1996, S. 180f

^[47] Vgl. Etterer/Schmitt/Wambach,2003, S.3

^[48] Vgl. Etterer/Schmitt/Wambach,2003, S.5f

^[49] Vgl. Etterer/Schmitt/Wambach,2003, S.5f

^[50] Vgl. Ruh, 2003, S.10

^[51] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S. 40

^[52] Vgl. Eilenberger, 1996, S. 254f

^[53] Vgl. Eilenberger, 1996, S. 190f

^[54] Vgl. Röhl / Heussinger, 2006, S.4

^[55] Gojny / Ziegner, 2002, S 18

^[56] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S. 24 ff

^[57] Vgl. Ruh, 2003, S.11f

^[58] Vgl. Ruh, 2003, S.56f

^[59] „Unter einem Bezahlt-Kurs versteht man einen Kurs, zu dem ein Handel auch tatsächlich stattgefunden hat; im Gegensatz zu einem gerechneten Kurs, de von den Maklern auf der Grundlage der vorliegenden Order errechnet wird, ohne dass ein Handel stattfindet und der als Richtgröße über die aktuelle Situation in den Markt gegeben wird.“ Richard, H.-J., 1992, S. 28

^[60] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S. 28

^[61] Vgl. Viehweg, Dr. G., 2004, WISU, S. 1509

^[62] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S. 109

^[63] Vgl. Viehweg, Dr. G., 2004, WISU, S. 1513

^[64] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S. 29

^[65] nach Richard, H.-J., 1992, S. 29 ff

^[66] Vgl. Viehweg, Dr. G., 2004, WISU, S. 1513.

^[67] Internetquelle : http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/binary/gdb_content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_Indices_Index_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf , Stand 12.Juli 1006

^[68] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S. 108

^[69] Vgl. Richard, H.-J.,1992, S. 31

^[70] Vgl. Röhl / Heussinger, 2006, S.73

^[71] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S. 22 ff

^[72] Vgl. Schmitz-Esser, V., 2001, S. 105 ff

^[73] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S. 18 ff

^[74] Vgl. Richard, H.-J., 1992, S.46 ff

^[75] Arbeitskreis Aktienindizes der Deutsche Börse AG, bestehend aus Deutsche Börse AG und 12 weiteren Teilnehmen aus dem Bankensektor: http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/binary/gdb_content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_Indices_Index_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf , Stand 12.07.2006

FTSE Equity Indices Committee : http://www.ftse.com/Indices/FTSE_European_Index_Series/Downloads/european_indexrules.pdf , Stand 12.07.2006

^[76] Für den DAX wären dies z.B. die Kriterien Mindest- Freefloat, Prime Standard Listing oder fortlaufender Handel. http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/binary/gdb_content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_Indices_Index_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf , Stand 13.07.2006

^[77] Vgl. Ruh, 2003, S.70f

^[78] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S. 124

^[79] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001 S. 112

^[80] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S.113 ff

^[81] Internetquelle: http://boerse-frankfurt.com/pip/dispatch/de/listcontent/private_investors /wissen/indizes/auswahlindizes.htm , Stand 27.8.2006

^[82] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S.113 ff

^[83] Vgl. Rolfes/Jirousek, 2003, S. 1232

^[84] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S.115 ff

^[85] Die Auswahl von Unternehmen im DAX® -Index basiert ab August 2004 ausschließlich auf den quantitativen Kriterien Börsenumsatz und Marktkapitalisierung:

http://deutsche-boerse.com/ dbag/dispatch/de/binary/gdb content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_IndicesIndex_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf , Stand 12. 08. 2006

^[86] Als Freefloat bezeichnet man den Anteil frei handelbarer Aktien eines Unternehmens, die sich im Besitz vieler Aktionäre befinden, auch Streubesitz genannt. Zum Streubesitz zählen alle Aktien, die nicht von Großaktionären gehalten werden, also vom breiten Publikum erworben und gehandelt werden können. http://boerse-frankfurt.com/pip/dispatch/de/pip/private_investors/wissen/boersenlexikon?glossaryWord=pi_glos_Freefloat , Stand 25.08.2006

^[87] Vgl. Rolfes/Jirousek, 2003, S. 1230

^[88] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S. 118

^[89] nach Schmitz-Esser, V. , 2001, S. 118

^[90] Z.B FTSE mit der European Index Series http://www.ftse.com/Indices/FTSE_European_Index_Series/Downloads/european_indexrules.pdf MSCI mit MSCI Euro Indices, Stand 22.07.2006 http://www.msci.com/methodology/meth_docs/MSCI_Aug06_ IndexCalcMethodology.pdf

Deutsche Börse AG, alle Indizes: http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/binary/gdb_content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_Indices_Index_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf, Stand 25.08.2006

^[91] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S.40 ff.

^[92] Vgl. Rolfes/Jirousek, 2003, S. 1230

^[93] Für einen Überblick vgl. Oesterhelweg und Schierenbeck 1993, S. 392 ff.

^[94] Vgl. Schmitz-Esser, V. 2001, S. 119

^[95] Internetquelle: http://www.ftse.com/Indices/FTSE_European_Index_Series/ Downloads/european_indexrules.pdf, Stand 20.07.2006

^[96] Selection List für den DJ EURO STOXX 50 (Aug. 2006) : http://www.stoxx.com/incoming_data/reports/selection_lists/2006/sl_sx5e_200608.xls

^[97] “…MSCI then constructs its indices by targeting for index inclusion 85% of the free float adjusted market capitalization in each industry group, within each country. By targeting 85% of each industry group, the MSCI Country Index captures 85% of the total country market capitalization while it accurately reflects the economic diversity of the market.”

http://www.mscibarra.com/products/indices/stdindex/

^[98] Vgl. Richard, H.-J. , 1992, S. 48

^[99] Formel vgl.: Schmitz-Esser, 2001, S.122ff

^[100] Vgl. Schmitz-Esser, V. , 2001, S. 125

^[101] Vgl. Bleymüller, 1966, S. 118

^[102] “There are no pre-determined criteria except that components should be established U.S. companies that are leaders in their industries”, http://www.djindexes.com/mdsidx/index.cfm?event=showAvgMethod, Stand 15. 07.2006

^[103] Vgl. zwischen http://www.nyse.com/marketinfo/indexes/nyid_components.shtml und http://www.djindexes.com/mdsidx/index.cfm?event=components&symbol=DJI, Stand 12.07.2006

^[104] Vgl. Gojny / Ziegner, 2002, S. 30

^[105] Vgl. Schneider, H.-J. , 1992, S. 69

^[106] Vgl. ach Schmitz-Esser, V. 2001, S.145

^[107] nach Richard, H.-J. 1992, S. 76

^[108] Tabelle in Abschnitt 1.7: http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/binary/gdb_content_pool/imported_files/public_files/10_downloads/50_informations_services/30_Indices_Index_Licensing/21_guidelines/10_share_indices/equity_indices_guide.pdf

^[109] Vgl. Schneider, H.-J., 1992, Tabelle auf S. 72

^[110] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.146f

^[111] Formel 1 und 2: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.147f

^[112] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.150

^[113] Formel 3: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.150f

^[114] Formel 4: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.148

^[115] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.148

^[116] Formel 5: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.152

^[117] Formel 6: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.152

^[118] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.152

^[119] Formel 7: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.153

^[120] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.53

^[121] Vgl. Richard, 1992, S. 86

^[122] Vgl. Richard, 1992, S. 86

^[123] Der Free-Float ergibt sich aus der Marktkapitalisierung abzüglich der in festem Beteiligungsbesitz gehaltenen Kapitalanteile. Diese können von privaten Eigentümern, anderen Unternehmen oder dem Staat gehalten werden. Nicht berücksichtigt werden aufgrund passiver Strategien gehaltene Besitzanteile von Fonds, obwohl diese de facto auch die Liquidität der gehandelten Aktien mindern

^[124] Vgl. Harengel/Scheuble, 2006, S. 98ff

^[125] laut Meldung vom 7.6.2006: http://deutsche-boerse.com/dbag/dispatch/de/listcontent/ gdb_navigation/trading_members/70_Services/40_Deutsche_Boerse_News/Content_Files/13_press/June_2006/pm_news_060606_index2.htm

^[126] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.171

^[127] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.172

^[128] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.172

^[129] Formel 8: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.171f

^[130] Formel 9: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.172f

^[131] Formel 10: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.172f

^[132] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.172

^[133] Formel 11: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.174

^[134] Vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.174

^[135] Formel 12: vgl. Schmitz-Esser, 2001, S.174

^[136] Vgl. Blümel, 1999, S. 121f