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Commodities im Portfoliomanagement

Empirische Analyse des Diversifikationspotenzials

Diplomarbeit 2006 102 Seiten

BWL - Investition und Finanzierung

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

Abkürzungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis

Tabellenverzeichnis

Formelverzeichnis

Symbolverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Aufbau und Zielsetzung
1.2 Vorgehensweise

2 Portfoliomanagement Theorie
2.1 Portfolio Selection Theorie
2.2 Phasen der Portfolio Selection
2.3 Zielsetzung des Portfoliomanagements
2.3.1 Rendite
2.3.2 Risiko
2.4 Asset Allokation
2.4.1 Klassifizierung von Assets
2.4.2 Asset Allokations Strategien
2.4.3 Naive Diversifikation

3 Commodities
3.1 Abgrenzung zu anderen Assets
3.2 Commodity Preise
3.3 Handel mit Commodities
3.4 Hedging Möglichkeiten
3.4.1 Futures
3.4.2 Optionen
3.4.3 Hedging mit Commodities
3.5 Commodity Indizes und deren Einteilung
3.5.1 Reuters-CRB Index (CCI)
3.5.2 GSCI
3.5.3 RICI
3.5.4 DJ-AIGCI
3.5.5 Zusammenfassende Beurteilung

4 Empirie
4.1 Daten
4.2 Methodik
4.3 Ergebnisse
4.3.1 März 2006 bis März 2001
4.3.2 März 2006 bis März 1996
4.4 Interpretation
4.4.1 März 2006 bis März 2001
4.4.2 März 2006 bis März 1996
4.5 Abgeleitete Handlungsempfehlungen

5 Fazit

Literatur- und Quellenverzeichnis A

Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Effizienzgrenze

Abbildung 2: Diversifikation und systematisches Risiko

Abbildung 3: Diversifikationseffekt

Abbildung 4: Magisches Zieldreieck

Abbildung 5: Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite

Abbildung 6: Übersicht über verschiedene Risikomaße

Abbildung 7: Graphische Darstellung des Korrelationskoeffizienten

Abbildung 8: Links- sowie Rechtsschiefe Verteilung und Normalverteilung

Abbildung 9: Gewölbte Verteilung und Normalverteilung

Abbildung 10: Einflussfaktoren auf den Preis lagerfähiger Commodities

Abbildung 11: Einflussfaktoren auf den Preis nicht lagerfähiger Commodities

Abbildung 12: Zusammenhang zwischen Commodity Preisen und Wirtschaftszyklen

Abbildung 13: Verlust- und Renditestruktur von long und short Futures

Abbildung 14: Verlust- und Renditestruktur Put und Call Optionen

Abbildung 15: Zusammensetzung des CRB CCI

Abbildung 16: Zusammensetzung des GSCI

Abbildung 17: Zusammensetzung des RICI

Abbildung 18: Zusammensetzung des DJ-AIGCI

Abbildung 19: Vergleich der Commodity Indizes

Abbildung 20: Veränderung der Zusammensetzung des MSCI World Index – nach Ländern

Abbildung 21: Veränderung der Zusammensetzung des MSCI World Index - nach Branchen

Abbildung 22: Renditeverteilung – März 2001 bis 2006

Abbildung 23: Wertentwicklung der Commodity Indizes - März 2001 bis 2006

Abbildung 24: Wertentwicklung des MSCI - März 2006 bis 2001

Abbildung 25: Effizienzgrenzen – März 2001 bis 2006

Abbildung 26: Renditeverteilung – März 1996 bis 2006

Abbildung 27: Wertentwicklung der Commodity Indizes - März 1996 bis 2006

Abbildung 28: Wertentwicklung des MSCI – März 2006 - 1996

Abbildung 29: Effizienzgrenze – März 1996 bis 2006

Abbildung 30: Kombination CCI & MSCI – März 2001 bis 2006

Abbildung 31: Kombination DJ-AIGCI & MSCI – März 2001 bis 2006

Abbildung 32: Kombination RICI & MSCI und GSCI & MSCI März 2001 bis 2006

Abbildung 33: Kombination RICI & MSCI und CCI, GSCI bzw. DJ-AIGCI März 2001 bis 2006

Abbildung 34: Kombination DJ-AIGCI & MSCI und CCI, GSCI bzw. RICI März 2001 bis 2006

Abbildung 35: Kombination CCI & MSCI und DJ-AIG, GSCI bzw. RICI März 2001 bis 2006

Abbildung 36: Kombination CCI & MSCI – März 1996 bis 2006

Abbildung 37: Kombination DJ-AIGCI & MSCI – März 1996 bis 2006

Abbildung 38: Kombination GSCI & MSCI – März 1996 bis 2006

Abbildung 39: Kombination GSCI & MSCI CCI bzw. DJ-AIGCI März 1996 bis 2006

Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Zusammensetzung des CRB CCI – Detail

Tabelle 2: Zusammensetzung des GSCI – Detail

Tabelle 3: Zusammensetzung des RICI – Detail

Tabelle 4: Zusammensetzung des DJ-AIGCI – Detail

Tabelle 5: Commodity Indizes - Mittelwert, Varianz, Standardabweichung (2001 - 2006)

Tabelle 6: Renditeverteilung – März 2001 bis 2006

Tabelle 7: Schiefe und Wölbung der Renditeverteilung – März 2001 bis 2006

Tabelle 8: MSCI World Index - Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Schiefe und Wölbung März 2001 bis 2006

Tabelle 9: Korrelationskoeffizienten – März 2001 bis 2006

Tabelle 10: Commodity Indizes - Mittelwert, Varianz, Standardabweichung (1996 - 2006)

Tabelle 11: Renditeverteilung – März 1996 bis 2006

Tabelle 12: Schiefe und Wölbung der Renditeverteilung – März 1996 bis 2006

Tabelle 13: MSCI World Index - Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, Schiefe und Wölbung –März 1996 bis 2006

Tabelle 14: Korrelationskoeffizienten – März 1996 bis 2006

Formelverzeichnis

Formel 1: Rendite eines Portfolios

Formel 2: Rendite eines Wertpapiers

Formel 3: Ermittlung des arithmetischen Mittels

Formel 4: Berechnung der Varianz eines Wertpapiers

Formel 5: Ermittlung der Standardabweichung eines Wertpapiers

Formel 6: Ermittlung der Kovarianz

Formel 7: Ermittlung des Korrelationskoeffizienten

Formel 8: Berechnung der Varianz eines Portfolios

Formel 9: Ermittlung der Standardabweichung eines Portfolios

Formel 10 : Ermittlung der Schiefe einer Verteilung

Formel 11: Ermittlung der Wölbung einer Verteilung

Formel 12: Bowman-Shelton-Test auf Normalverteilung

Symbolverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

1 Einleitung

Commodities sind in vieler Hinsicht etwas Besonderes. Ihre Verfügbarkeit und Preisentwicklung ist nicht nur für die Investoren von Interesse, sondern kann die Entwicklung von Volkswirtschaften und Nationen beeinflussen. Im Vorwort zu Ihrem 1970 erschienen Buch „Speculation, Hedging and Commodity Price Forecasts“ betonten die Autoren Walter C. Labys und C. W. J. Granger, dass auftretende Schwankungen der Rohstoffpreise mit großer Sorge von Politikern und Ökonomen beobachtet werden.[1] Der Spiegel titelte im März 2006 „Der neue Kalte Krieg“[2] und schildert, wie Nationen um die Vorherrschaft über Rohstoffressourcen kämpfen.[3] Steigende Nachfrage verursacht jedoch nicht nur bei dem momentan allgegenwärtigen Rohstoff Öl eine Verknappung. Auch Agrarrohstoffe wie Reis und Weizen werden knapp.[4] Dabei wird bei einigen Commodities wie beispielsweise Zucker der Preis noch zusätzlich durch den hohen Ölpreis und Spekulanten in die Höhe getrieben.[5] Bei anderen Commodities wie Kupfer treiben neben der hohen Nachfrage Gerüchte von Verstaatlichung der Rohstoffausbeutung die Preise.[6] Ob Öl, Metalle oder Agrarrohstoffe: bei fast allen Commodities herrscht aufgrund veränderter Nachfragemuster ein Ungleichgewicht zwischen Angebot und Nachfrage, welches nicht zeitnah behoben werden kann.[7] Daher prognostiziert Jim Rogers, welcher 1998 einen umfassenden Commodity Index kreierte, sogar ein Andauern der jetzigen Rohstoffhausse bis mindestens 2014.[8] Sind Commodities daher ein lohnendes Investment auch im Hinblick auf eine mögliche Diversifikation eines bestehenden Portfolios?

1.1 Aufbau und Zielsetzung

Die Preisentwicklung von Commodities scheint momentan nur eine Richtung zu kennen: nach oben. Rohstoffe scheinen derzeit ein Muss für Investoren zu sein.[9] Des Weiteren muss sich ein Investor bei Commodities anders als bei Aktien nicht um Management, Bilanzen oder rechtliche Bedingungen sorgen.[10] Jedoch scheuen viele Investoren Commodities[11] und das nicht zu unrecht, denn der Handel mit Rohstoffen und die Rohstoffmärkte bergen neben den Chancen auch ganz eigene Risiken. Für Privatanleger sind aufgrund der Wechselkursrisiken, der teilweise undurchschaubaren und nicht verfügbaren Informationen und den vielen Einflussfaktoren auf den Rohstoffpreis Investitionen in einen Commodity Index empfehlenswerter als in einen einzelnen Rohstoff.[12] Aber die Auswahl an Indizes ist groß und einige unterscheiden sich massiv voneinander. Viele Indizes bieten zudem spezialisierte Sub-Indizes an, welche besonderen Fokus auf einzelne Commodities oder Commodity Klassen legen.[13] Ein Anleger, der diese Unsicherheiten nicht scheut, könnte sicherlich bei einer Investition in Commodities profitieren. Aber sind die verfügbaren Commodity Indizes auch geeignet um ein Portfolio zu diversifizieren und somit das Portfolio zu optimieren? Oder kann die jetzige Rohstoffhausse trotz der hervorragenden Renditen dafür nicht genutzt werden? Im Folgenden wird diese Fragestellung untersucht. Dabei wird eine Vorgehensweise gewählt, welche zunächst die theoretischen Grundlagen des Portfoliomanagements erläutert um die folgende empirische Untersuchung nachvollziehbar und verständlich zu gestalten. Zudem werden Commodities als Assetklasse näher betrachtet. Das Thema Diversifikation berührt auch andere Themenstellungen wie beispielsweise Handel mit Derivaten oder weiterführende Kapitalmarkttheorien. Eine ausführliche Diskussion dieser Themen würde den Umfang dieser Arbeit jedoch sprengen und die zu beantwortende Themenstellung in den Hintergrund drängen. Daher werden viele Aspekte im Nachstehenden nur knapp behandelt, jedoch werden in den Fußnoten Hinweise zu weiterführender Literatur gegeben.

1.2 Vorgehensweise

Im Folgenden werden zunächst die theoretischen Grundlagen zur Portfolio Selection Theorie, Asset Allokation und Diversifikation dargestellt. Außerdem werden die mathematischen Überlegungen erörtert, welche im Kapitel 4 bei der empirischen Untersuchung Anwendung finden werden. Im Kapitel 3 werden Commodities sowie der Handel mit Commodities thematisiert. Zum einen werden die Commodity Indizes, welche zur empirischen Untersuchung verwandt werden, vorgestellt und verglichen. Zum anderen werden Commodities von anderen Assets abgegrenzt und Möglichkeiten des Hedging mit Commodities vorgestellt. Auf Basis dieses Kapitels erfolgt im Anschluss die empirische Untersuchung. Zunächst wird der MSCI World Index vorgestellt sowie die verwendeten Daten näher beschrieben. Die empirische Untersuchung mit dem Zahlenmaterial der im Kapitel 3 vorgestellten Commodity Indizes und des MSCI World Index erfolgt im Anschluss in zwei Schritten. Zunächst wird ein fünf Jahres Zeitraum von März 2001 bis März 2006 betrachtet und im Anschluss werden die gleichen Untersuchungen für einen zehn Jahres Zeitraum von März 1996 bis März 2006 durchgeführt. Diese Teilung der Untersuchung soll bei der Interpretation der Ergebnisse helfen, mögliche Trends zu identifizieren und zu prüfen, inwieweit Aussagen bezüglich des Diversifikationspotentials durch Commodities vom Zeithorizont abhängig sind. Auf Grundlage dieser empirischen Ergebnisse werden Handlungsempfehlungen formuliert. Im abschließenden Kapitel 5 wird ein kritisches Fazit hinsichtlich der Fragestellung gezogen und überprüft, ob theoretische Annahmen empirisch belegt werden können.

2 Portfoliomanagement Theorie

Ein Portfolio ist die Kombination verschiedener Vermögenswerte, sowohl realer Vermögenswerte – beispielsweise in Form von Immobilien – als auch Finanzanlagen in Form von Aktien oder Derivaten.[14] Grundlegend für die moderne Portfoliomanagement Theorie sind die Arbeiten von Markowitz und Sharpe.[15] Harry M. Markowitz entwickelte in den Jahren 1952 bis 1959 die Portfolio Selection Theorie, ein Planungsverfahren für Wertpapierdepots.[16] William F. Sharpe schuf 1963 das Indexmodell, auch Marktmodell genannt, und publizierte 1964 seine Überlegungen zu Gleichgewichtskursen an Kapitalmärkten in Form des Capital Asset Pricing Models (CAPM).[17] Das Portfoliomanagement kann dabei unterschiedlichen Investmentphilosophien, -stilen und -kulturen unterliegen.[18] Im Folgenden werden die Grundlagen des Portfoliomanagements wie die Zielsetzung, Asset Allocation und Portfolio Selection Theorie vorgestellt.

2.1 Portfolio Selection Theorie

Die Begrifflichkeiten Portfoliomanagement und Portfolio Selection werden synonym verwendet. Ähnlich dem Portfoliomanagement, ist das Ziel der Portfolio Selection eine optimale Kombination von Vermögenswerten in einem Portfolio durch den Einsatz mathematischer und statistischer Methoden.[19] Die von Markowitz entwickelte Portfolio Selection Theorie wird auch als Planungsverfahren für Wertpapierdepots bezeichnet.[20] Denn, so betont Markowitz, ein gutes Portfolio ist mehr als eine umfangreiche Liste guter Wertpapiere und Bonds,[21] da eine gute Kombination einzelner Vermögenswerte wichtiger sei als die Auswahl einzelner Werte.[22] Bevor Markowitz die Portfolio Selection Theorie formulierte, wurden Wertpapiere isoliert betrachtet und lediglich der Marktpreis des Wertpapiers und der innere Wert desselben als Entscheidungsgrundlage verwendet.[23] Markowitz dagegen hat als Erster versucht das Risiko[24] zu quantifizieren.[25] In der modernen Portfoliotheorie ist der Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite der zentrale Aspekt und da Renditen nicht vorhersagbar sind, stellt das Risiko beziehungsweise die Risikobereitschaft des Investors den entscheidenden Faktor dar.[26] Dabei nahm Markowitz an, dass die Renditen der betrachteten Wertpapiere einer bi-parametrischen Gauss’schen Wahrscheinlichkeitsverteilung – beispielsweise in Form der Normalverteilung – folgen, die Investoren rational, risikoavers und an einer Renditezunahme interessiert sind und lediglich einen Zeithorizont von einer Periode berücksichtigen und die betrachteten Wertpapiere beliebig teilbar sind. Steuern, Informations- und Transaktionskosten finden keine Berücksichtigung und liquide, unsegmentierte Märkte ohne Eintrittsbarrieren werden angenommen.[27] Unter diesen Annahmen würde ein Investor stets das Portfolio mit gleicher Rendite aber geringerem Risiko oder mit gleichem Risiko aber höherem Gewinn vorziehen.[28] Unter Berücksichtung des Zusammenhanges zwischen Risiko und Rendite kann ein Portfolio dann als effizient bezeichnet werden, wenn es kein anderes Portfolio gibt, welches bei gleicher Rendite ein geringeres Risiko oder bei gleichem Risiko eine höhere Rendite aufweist.[29] Markowitz identifizierte eine Effizienzgrenze (efficient frontier) auf der alle möglichen Portfoliokombinationen liegen, deren Rendite nicht weiter erhöht werden kann, ohne das Risiko zu erhöhen, oder deren Risiko nicht weiter gesenkt werden kann, ohne die Rendite zu senken (siehe Abbildung 1).[30]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Effizienzgrenze[31]

In diesem Zusammenhang werden effiziente Portfolios als gut diversifiziert bezeichnet wohingegen Portfolios, welche nicht auf dieser Linie liegen, eine geringe Diversifikation aufweisen.[32] Jedes auf der Effizienzgrenze liegende Portfolio ist eine gute Wahl. Für welches sich der Investor entscheidet, hängt letztlich von der individuellen Risikobereitschaft ab.[33] Das optimale Portfolio für einen Investor wird somit eine Rendite- und Risikostruktur haben, welche den Anforderungen des Investors genügt[34] und auf der Effizienzgrenze liegt, da rationale Investoren ein effizientes Portfolio einem ineffizienten Portfolio vorziehen würden.[35] Dabei ist keine Methode besser als die Diversifikation geeignet effiziente Portfolios zu gestalten, da Risiken begrenzt und Gewinne gleichzeitig maximiert werden können.[36] Bei der Diversifikation handelt es sich um eine risikoverringernde Maßnahme, welche das Gesamtrisiko und damit die Gefahr von hohen Verlusten verkleinert.[37] Grundlage der Diversifikation ist die Kovarianz beziehungsweise der Korrelationskoeffizient (siehe Formel 6 und Formel 7) zweier Vermögenswerte. Bei gleicher Standardabweichung ist das Risiko eines Portfolios, welches Vermögenswerte mit niedrigen Korrelationskoeffizienten enthält, niedriger, als ein Portfolio bestehend aus Vermögenswerten mit hohem Korrelationskoeffizienten.[38] Zudem ist die Varianz eines Portfolios immer kleiner als die Summe der Varianzen der im Portfolio enthaltenen einzelnen Werte, sofern die einzelnen Werte nicht in absolut positiver Korrelation zu einander stehen.[39] Folglich kann ein Teil des Risikos durch Diversifikation eliminiert werden; daher ist die Investition in ein einziges Asset nicht ratsam. Zwar kann auch eine Diversifikation nicht ein vollkommen risikofreies Portfolio generieren, jedoch kann das unsystematische Risiko eines Portfolios reduziert oder eliminiert werden (siehe Abbildung 2).[40] Das systematische beziehungsweise das Marktrisiko dagegen kann innerhalb eines Marktes nicht diversifiziert werden und wird mathematisch als Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten gemessen.[41] Portfolios, welche nicht nur in nationalen Markt investieren, sondern auch internationale Vermögensgegenstände berücksichtigen, können eine höhere Effizienz – also eine vorteilhaftere Rendite- und Risikostruktur – erzielen.[42]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 2: Diversifikation und systematisches Risiko[43]

Korrelieren zwei Assets perfekt positiv miteinander, so ist die Standardabweichung eines aus diesen Assets gebildeten Portfolios die gewichtete Summe der einzelnen Standardabweichungen der beiden einzelnen Assets.[44] Ist der Korrelationskoeffizient dagegen null, bedeutet es, dass diese beiden Assets völlig unabhängig voneinander sind. Jedoch wird anders als bei einer perfekt positiven Korrelation die Standardabweichung des aus diesen Assets gebildeten Portfolios geringer sein als die niedrigste Standardabweichung der einzelnen Assets. Folglich können auch zwei eigentlich voneinander unabhängige Assets zu einem Diversifikationseffekt führen. Eine perfekte negative Korrelation bietet jedoch das beste Diversifikationspotential und aus diesen Assets könnte ein Minimalrisikoportfolio gebildet werden (siehe Abbildung 3).[45] Das Prinzip der Diversifikation trifft nicht nur auf Portfolios mit zwei, sondern auch auf Portfolios mit einer Vielzahl an verschiedenen Assets zu.[46]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 3: Diversifikationseffekt[47]

Die Diversifikationsentscheidung und deren Erfolg hängt jedoch von den zur Verfügung stehenden Informationen ab. Somit können Investoren mit gleichen Zielsetzungen aber unterschiedlichen Informationen hinsichtlich der zur Verfügung stehenden Assets sehr unterschiedliche Diversifikationsentscheidungen treffen.[48]

2.2 Phasen der Portfolio Selection

Es gibt unterschiedliche Auffassungen bezüglich der Phasen des Portfoliomanagements. Dobbins und Witt sowie Ryan identifizieren fünf verschiedene Stufen der Portfolio Selection.[49] Serf dagegen formuliert lediglich drei Stufen.[50] Grundsätzlich handelt es sich jedoch um einen ähnlichen – teilweise weniger detailliert dargestellten – Ablauf. Vereinfacht ausgedrückt müssen fünf Entscheidungen getroffen werden: Zielsetzung und Beschränkung des Portfolios, Asset Auswahl, Formulierung von Bedingungen oder Regeln nach welchen das Portfolio erstellt werden soll, Einschätzung relevanter Merkmale verschiedener Assets und danach die Entscheidung, ob diese in das Portfolio aufgenommen werden oder nicht sowie Definition von Kriterien, nach welchen die Performance des Portfolios gemessen werden kann.[51] Zunächst muss festgelegt werden, welche Zielsetzung das Portfolio erfüllen soll und welcher Zeithorizont zur Verfügung steht. Dies ist davon abhängig, welchen Nutzen der Investor von Portfolios erwartet. In einem nächsten Schritt werden die einzelnen Assetklassen ausgewählt, aus denen das Portfolio bestehen soll. Assets, welche außerhalb dieses „Assetsuniverums“[52] liegen, werden bei der folgenden Portfolioerstellung nicht mehr mit einbezogen. Im dritten Schritt werden vom Investor Entscheidungsregeln für die Auswahl der einzelnen Assets und deren Gewichtung innerhalb des Portfolios formuliert. Weiterhin wird im vierten Schritt geprüft, welche Assets innerhalb der gewählten Assetklassen in welcher Gewichtung unter Berücksichtung der vorgegeben Entscheidungsregeln besonders für das Portfolio geeignet sind. Nach der Erstellung des Portfolios beginnt dann die eigentliche Phase des Portfoliomanagements: aufgrund der stetigen Veränderung auf den Märkten muss das Portfolio fortwährend überprüft und gegebenenfalls angepasst werden.[53] Ein Portfoliomanager sollte folglich den Investor vor der Portfolioerstellung hinsichtlich dessen finanzieller Situation, Risikobereitschaft und Faktoren wie Alter und Gesundheitszustand analysieren,[54] da das Ziel der Portfolioerstellung eine für den Investor möglichst optimale Diversifikation sein sollte.[55] Das Risiko des Portfolios kann bei der Portfolioerstellung in drei Formen unterschieden werden. Zum einen gibt es das inhärente Risiko des Portfolios – also das Markt- beziehungsweise das systematische Risiko – zum anderen gibt es das absichtliche Risiko, welches durch die Auswahl bestimmter Assets und deren Gewichtung innerhalb des Portfolios erzeugt wird. Das zufällige Risiko eines Portfolios entsteht dagegen unbeabsichtigt als Nebeneffekt des Portfoliomanagers und ist – anders als das absichtliche Risiko – nicht bewusst in Kauf genommen.[56] Ebenfalls kann die Rendite eines Portfolios, welche durch das aktive Management entstanden ist, weiter in einen Asset Allokations- und einen Marktanteil – also den Teil, der durch die Investition am Markt entstanden ist – differenziert werden. Der Renditeanteil, der durch eine Asset Allokation ermöglicht wurde, kann dabei noch weiter in die Währungsallokation und Länderallokation unterschieden werden.[57]

2.3 Zielsetzung des Portfoliomanagements

Ziel des Portfoliomanagements ist das Erreichen einer bestimmten Zielgröße in einer festgesetzten Zeitspanne. Die Performance – also die Leistung des Portfolios – kann anhand bestimmter Kennzahlen bewertet werden.[58] Zum einen können marktabhängige Performancekomponenten verwendet werden, zum anderen können auch Benchmarks als marktorientierte Ziele genutzt werden. Die folgende Abbildung stellt das „magische Zieldreieck“[59] dar, welches von den marktabhängigen Performancekomponenten Rendite, Risiko und Liquidität gebildet wird.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 4: Magisches Zieldreieck[60]

Dabei stehen Rendite und Risiko in einem positiven Zusammenhang und sollten folglich im Rahmen einer Portfolioerstellung gemeinsam betrachtet werden.[61] Ferner sollte die Präferenz der Investoren hinsichtlich der Risikohöhe Berücksichtigung finden.[62] Markowitz betont, dass – unabhängig davon, was der einzelne Investor unter dem Begriff Rendite verstehe – die meisten Investoren das Ziel verfolgten, hohe und sichere Rendite zu erzielen. Dabei sei jedoch nicht unbedingt das Portfolio mit der höchsten Rendite auch das mit dem niedrigsten Risiko. Folglich ist das für den jeweiligen Investor effiziente Portfolio und die Höhe der Rendite desselbigen abhängig von der Risikobereitschaft des Investors.[63] Farrell unterstreicht, dass die Bedürfnisse des Investors lediglich durch die Risikobereitschaft ausgedrückt werden und das Portfoliomanagement daher zur Aufgabe habe, die Rendite für das vorgegebene Risikoniveau zu maximieren.[64] Der positive Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite kann graphisch beispielhaft mit verschieden Anlageformen dargestellt werden (siehe Abbildung 5). Ein effizientes Portfolio liegt – mathematisch formuliert – folglich dann vor, wenn die Varianz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten minimiert und der arithmetische Mittelwert Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten maximiert ist.[65]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 5: Zusammenhang zwischen Risiko und Rendite[66]

2.3.1 Rendite

Die Rendite eines Portfolios lässt sich mathematisch folgendermaßen ausdrücken[67]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 1: Rendite eines Portfolios[68]

Dabei bezeichnet Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Gewichtung des Wertpapiers i innerhalb des Portfolios am Anfang des betrachteten Zeitraums und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Rendite des Wertpapiers i im betrachteten Zeitraum. Die Rendite des Portfolios liegt demzufolge stets zwischen der niedrigsten und höchsten Rendite des Vermögenswertes innerhalb desselben Portfolios.[69] Die Rendite eines Wertpapiers kann dabei wie folgt ermittelt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 2: Rendite eines Wertpapiers[70]

Die gesamte Rendite eines Wertpapiers setzt sich also aus Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, dem Kurs des Wertpapiers zum Anfang des betrachteten Zeitraums und dem Kurs im Zeitraum Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) und den Rückflüssen (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) aus dem Wertpapier in diesem Zeitraum von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten zusammen.

2.3.2 Risiko

Im Gegensatz zur Ermittlung der Rendite gibt es verschiedene Ansätze das Risiko eines Wertpapiers oder eines Portfolios zu messen. In der folgenden Abbildung sind die verschiedenen Risikomaße schematisch aufgeführt.[71]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 6: Übersicht über verschiedene Risikomaße[72]

Die Volatilität, basierend auf der Varianz, stellt dabei das häufigste Risikomaß in der Finanzwelt dar. Diese beiden Risikomaße – Volatilität und Varianz – wurden auch von Markowitz für die Formulierung der Portfolio Selection Theorie verwandt und haben daher eine große praktische Bedeutung.[73] Dazu muss zunächst das arithmetische Mittel der Rendite eines Portfolios ermittelt werden. Mathematisch kann dies folgendermaßen ausgedrückt werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 3: Ermittlung des arithmetischen Mittels[74]

Dabei drückt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltendie Anzahl der Werte der betrachteten Zahlenreihe aus und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenbezeichnet die einzelnen Renditen im betrachteten Zeitraum. Die Varianz des Portfolios wird auf Grundlage des ermittelten arithmetischen Mittels berechnet und umfasst sowohl die positiven als auch die negativen Abweichungen vom Mittelwert[75]:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 4: Berechnung der Varianz eines Wertpapiers[76]

Durch Ziehen der Wurzel wird aus der Varianz die Standardabweichung:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 5: Ermittlung der Standardabweichung eines Wertpapiers[77]

Für ein Portfolio muss bei der Ermittlung der Volatilität neben den Varianzen der einzelnen Wertpapiere des Portfolios zudem der Korrelationskoeffizient dieser Wertpapiere berücksichtigt werden. Der Korrelationskoeffizient ergibt sich dabei aus der Kovarianz (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) und den Standardabweichungen (Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten) der einzelnen Wertpapiere A und B:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 6: Ermittlung der Kovarianz[78]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 7: Ermittlung des Korrelationskoeffizienten[79]

Der Korrelationskoeffizient drückt aus, wie sich die Renditen zweier Wertpapiere zueinander verhalten. Der Korrelationskoeffizient liegt dabei stets zwischen -1 und +1, wobei ein Korrelationskoeffizient von genau 0 ausdrückt, dass die beiden betrachteten Variablen keinerlei Korrelation aufweisen. Ein Korrelationskoeffizient von +1 würde dagegen bedeuten, dass sich die Renditen der beiden Wertpapiere stets in die gleiche Richtung entwickeln. Dementsprechend drückt ein negativer Korrelationskoeffizient von -1 aus, dass sich die Rendite der beiden Wertpapiere stets in die genau gegensätzliche Richtung bewegen.[80] Graphisch lässt sich dies für zwei Vermögenswerte (A und B) folgendermaßen darstellen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 7: Graphische Darstellung des Korrelationskoeffizienten[81]

Bei gleicher Standardabweichung implizieren eine hohe Kovarianz und ein hoher Korrelationskoeffizient ein höheres Portfoliorisiko. Umgekehrt bedeutet ein niedriger Korrelationskoeffizient und niedrige Kovarianz ein niedriges Risiko für ein Portfolio.[82] Dieser Zusammenhang zwischen Korrelationskoeffizient und Volatilität wird in der Berechnung der Portfoliovarianz berücksichtigt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 8: Berechnung der Varianz eines Portfolios[83]

Wobei Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten die Varianzen der Wertpapiere A und B sind und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten den Korrelationskoeffizienten der beiden Wertpapiere A und B darstellt. Analog zur Ermittlung der Standardabweichung eines Wertpapiers (siehe Formel 4 sowie Formel 5) ergibt sich auch beim Portfolio die Standardabweichung durch Ziehen der Wurzel aus der Varianz des Portfolios:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 9: Ermittlung der Standardabweichung eines Portfolios

Die Varianz eines Portfolios ist immer kleiner als die Summe der Varianzen der im Portfolio enthaltenen einzelnen Werte, sofern die einzelnen Werte nicht in absolut positiver Korrelation zu einander stehen.[84] Die Standardabweichung und die Varianz als Risikomaß eignen sich zwar für beinah alle Anlageformen, jedoch sind sie nur bei normal verteilten Renditen ausreichend um das Risiko des Wertpapiers oder Portfolios zu bestimmen.[85] Dabei ist eine Normalverteilung der Renditen wahrscheinlicher, je mehr Werte zur Verfügung stehen. In diesem Zusammenhang gilt die Anzahl von 30 Werten als Grenze.[86] Liegen nicht ausreichend Daten vor oder sind diese nicht normal verteilt, müssen alternative Risikomaße wie beispielsweise die Schiefe oder Wölbung (siehe Abbildung 6) eingesetzt werden. Die Schiefe beschreibt dabei, wie symmetrisch die vorliegende Verteilung ist. Im Vergleich zu einer vollkommen symmetrischen Normalverteilung lässt sich so ermitteln, ob die untersuchte Verteilung eine linksseitige oder rechtsseitige Verschiebung aufweist und wie stark diese ausgeprägt ist (siehe Abbildung 8).[87]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 8: Links- sowie Rechtsschiefe Verteilung und Normalverteilung[88]

Die Schiefe als dritter Moment wird mathematisch folgendermaßen ermittelt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 10 : Ermittlung der Schiefe einer Verteilung[89]

Ein negativer Wert bedeutet, dass eine linksschiefe Verteilung vorliegt und ein positiver Wert impliziert, dass die Verteilung rechtsschief ist. Bei einer Normalverteilung ist die Wahrscheinlichkeit positiver Abweichungen vom Mittelwert ebenso wahrscheinlich wie eine Abweichung nach unten im selben Maß.[90] Folglich ist bei einer rechtsschiefen Verteilung die Wahrscheinlichkeit des Auftretens großer positiver Ausschläge höher und gleichzeitig ist das Potential nach unten begrenzt im Vergleich zur Normalverteilung bei gleichem Mittelwert und gleicher Standardabweichung. Umgekehrt ist bei einer linksschiefen Verteilung die Wahrscheinlichkeit von negativen Werten – also Verlusten – höher.[91] Dabei scheinen Investoren eine asymmetrische Verteilung zu bevorzugen und somit die Möglichkeit höhere Renditen bei geringerer Wahrscheinlichkeit vorziehen.[92] Ein risikoaverser Investor sollte daher neben der Varianz auch die Schiefe einer Verteilung als Risikomaß berücksichtigen. Im Allgemeinen werden risikoaverse Investoren bei gleichem Mittelwert und Varianz das Portfolio mit der größeren Rechtsschiefe bevorzugen.[93] Die Wölbung einer Renditeverteilung drückt aus, inwiefern die vorliegende Verteilung leptokurtosisch – also „spitzer“ als die Normalverteilung – ist (siehe Abbildung 9). Ein positiver Wert deutet dabei auf so genannte „fat tails“ hin wohingegen ein negativer Wert auf eine spitzere Verteilung hinweist. Letztere würde von risikoaversen Investoren bevorzugt werden.[94]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 9: Gewölbte Verteilung und Normalverteilung[95]

Mathematisch wird die Wölbung derart ermittelt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 11: Ermittlung der Wölbung einer Verteilung[96]

Dementsprechend muss bei der Ermittlung und Bewertung des Risikos eines Wertpapiers oder eines Portfolios mittels Varianz und Standardabweichung geprüft werden, ob die Rendite normal verteilt ist oder gegebenenfalls eine Schiefe oder Wölbung der Verteilung berücksichtigt werden muss. Ob eine Normalverteilung vorliegt, kann dabei mit der ermittelten Standardabweichung überprüft werden. Basierend auf dieser werden drei Bandbreiten definiert: von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten; von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sowie von Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. In der ersten Bandbreite sollten 68,26% der Werte liegen, in der zweiten Bandbreite sollten 95,46% aller Werte liegen und in der dritte Bandbreite 99,74% aller Werte.[97] Die Einteilung in die entsprechenden Bandbreiten kann einen Hinweis auf das Vorliegen einer Normalverteilung liefern, jedoch können die vorliegenden Daten durch die Einteilung in die Bandbreiten nicht immer eindeutig als normal verteilt oder nicht normal verteilt identifiziert werden. Daher sollte das vorliegen einer Normalverteilung, welche eine entscheidende Annahme in Markowitz’ Portfolio Selection Theorie darstellt, auch statistisch überprüft werden. Ein einfacher Test auf Normalverteilung stellt der Bowman-Shelton-Test dar, welcher auf der Wölbung und Schiefe einer vorliegenden Verteilung basiert:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Formel 12: Bowman-Shelton-Test auf Normalverteilung[98]

Liegt eine Standardnormalverteilung vor, wäre der Wert null, da eine Normalverteilung sowohl eine Schiefe als auch eine Wölbung von null aufweist. Je näher der für die empirischen Daten ermittelte Wert ist, um so eher ist eine Normalverteilung anzunehmen. Der kritische Wert für die Ablehnung der Hypothese, dass eine Normalverteilung vorliegt, richtet sich dabei nach dem Signifikanzniveau des jeweiligen Investors. Wird der jeweilige kritische Wert vom ermittelten Bowman-Shelton-Wert nicht überschritten, wird die Hypothese bestätigt.[99]

2.4 Asset Allokation

Ein Portfolio besteht aus verschiedenen Vermögenswerten.[100] Bei der Erstellung eines Portfolios ist die Asset Allokation – also die Gewichtung der Assets innerhalb eines Portfolios – laut Burton G. Malkiel die wichtigste Entscheidung, da diese für über 90% der Rendite eines Portfolios verantwortlich ist. Die Wahl eines bestimmten Wertpapiers dagegen beeinflusst den Erfolg zu weniger als 10%.[101] Aufgrund unterschiedlicher Rendite- und Risikostrukturen und niedriger Korrelation können sich zwischen den verschiedenen Assetklassen Diversifikationsmöglichkeiten ergeben. Diese Diversifikation sei, so Lummer und Riepe, eine der Schlüsselkomponenten der Asset Allokation.[102] Die Asset Allokation hatte sich zunächst, aufgrund der Bedeutung und Bekanntheit dieser, auf die drei Klassen Anleihen, Stammaktien und Geldmarktinstrumente konzentriert. Mittlerweile werden jedoch auch andere Asset Klassen wie beispielsweise Immobilien oder internationale Aktien berücksichtigt um die Diversifikation zu verbessern.[103] Im Folgenden wird betrachtet, welche Asset Klassen dabei zur Verfügung stehen und nach welchen Strategien eine Asset Allokation vorgenommen werden kann.

2.4.1 Klassifizierung von Assets

Die verschiedenen Vermögenswerte können aufgrund der Handelbarkeit in zwei verschiedene Assetklassen unterteilt werden: standardisierte und nicht standardisierte Assetklassen.[104] Neben diesem Vorgehen finden sich in der Literatur jedoch auch andere Ansätze zur Klassifizierung von Assets. Anson beispielsweise unterscheidet Assets in drei verschiedene Hauptklassen: Kapitalassets, Assets, welche Werte speichern können und Assets, welche Produktionsfaktoren darstellen.[105] Farrell dagegen unterscheidet Finanzmarktinstrumente, Bonds und Wertpapiere als Assetklassen.[106] Ähnlich teilen Rudd und Clasing Assets ein, ergänzen jedoch die Klassen Wertpapiere und Bonds um die Klassen Immobilien und Internationale Investitionen.[107] Wird das Kriterium der Handelbarkeit für die Klassifizierung verwendet, so zählen zu den standardisierten Assets vor allem Wertpapieranlagen wie beispielsweise Aktien oder Anleihen. Aber auch Geldmarktanlagen, Währungen, Commodities, Derivate[108] und Fonds werden als standardisierte Assets bezeichnet. Im Rahmen des institutionellen Portfoliomanagements werden vorwiegend standardisierte Assets verwendet und aufgrund der Fungibilität – also der Austauschbarkeit – der Vermögenswerte dieser Assetklasse, weisen die standardisierten Assets zudem eine höhere Liquidität auf als nicht standardisierte Assets.[109] Die nicht standardisierten Assets dagegen umfassen Wertanlagen in Form von Immobilien, Antiquitäten, Kunst, Briefmarken, Münzen, Uhren, Tieren und ähnlichem. Der Einsatz dieser Assetklasse in einem Portfolio hängt vom Volumen des Portfolios, dem Anlagehorizont und besonders der Risikoduldung des Investors ab. Da diese Vermögenswerte meistens nicht austauschbar sind – somit keine hohe Fungibiltät haben – findet auch kein regelmäßiger Handel mit diesen statt und die Liquidität dieser Assetsklasse ist entsprechend niedrig.[110]

2.4.2 Asset Allokations Strategien

Unabhängig von den Kriterien der vorgenommen Klassifizierung sollte eine Assetklasse stets aus vergleichbaren Vermögenswerten bestehen, mit übereinstimmenden Rendite- und Risikostrukturen innerhalb einer Assetklasse und heterogenen Rendite- und Risikostrukturen im Vergleich zu einer anderen Assetklasse.[111] Ist dies der Fall, bietet sich folglich im Rahmen der Asset Allokation eine Portfoliooptimierung im Sinne von Markowitz Portfolio Selection Theorie an, mit dem Ziel, dass Risiko für eine bestimmte Rendite zu minimieren oder die Rendite für ein bestimmtes Risiko zu maximieren. Die Optimierung der Asset Allokation in dieser Hinsicht stellt eine langfristige, strategische Entscheidung dar; daher wird diese Optimierung auch als strategische Asset Allokation bezeichnet. Eine Anpassung dieser Asset Allokation findet zwar von Zeit zu Zeit statt, jedoch sind die Anpassungen eher marginal.[112] Dabei betont Anson, das in der strategischen Asset Alloaktion vor allem grundlegende Vermögenswerte wie beispielsweise Wertpapiere, Immobilien und Bargeld Verwendung finden sollten.[113] Bei der dynamischen Asset Allokation, welche auf den Arbeiten von Fischer Black und Myron Scholes basiert, wird dagegen die Verteilung permanent angepasst, um das Downside Risiko des Portfolios zu eliminieren.[114] Eine kurzfristige Abweichung von der strategischen Asset Allokation um momentane Marktbedingungen optimal auszunutzen wird als taktische Asset Allokation oder auch aktive Asset Allokation bezeichnet. Dies führt dazu, dass kurzfristig einige Assets in dem Portfolio zu stark oder zu schwach vertreten sind und die Diversifikation dadurch vermindert wird, jedoch sind so auch außergewöhnlich hohe Renditen möglich.[115] Dementsprechend eignen sich für die taktische Asset Allokation alternative Vermögenswerte.[116] Unabhängig davon, welche Strategie zur Asset Allokation angewandt wird, muss diese, aufgrund unterschiedlicher Risikotoleranz und Zeithorizonte individuell auf den Anleger zugeschnitten werden.[117] Dabei kann vor allem der Zeithorizont des Investors die Asset Allokation entscheidend beeinflussen, da eine langfristige, strategische Asset Allokation andere Ansprüche erfüllen muss als eine kurzfristige, taktische Asset Allokation.[118] International diversifizierte Portfolios können dabei ein zusätzliches Diversifikationspotential gegenüber der rein nationalen Asset Allokation bieten.[119] Eine internationale Diversifikation – also eine gezielte Investition in verschiedene Märkte – kann zudem eine Minimierung des systematischen Risikos ermöglichen, was durch eine reine nationale Diversifikation nicht möglich ist.[120]

2.4.3 Naive Diversifikation

Anstatt eine Diversifikation durch eine bewusste Auswahl von Assets zu generieren, können auch einfach möglichst viele verschiedenen Assets wahllos in einem Portfolio kombiniert werden um so eine Risikominderung zu erzielen. Unabhängig davon, wie viele Assets in einem Portfolio kombiniert werden, wird niemals ein „risikoloses“ Portfolio existieren. Ein so genanntes systematisches Risiko wird stets verbleiben. Dabei kann die naive Diversifikation nur selten das Risiko unter das durchschnittliche Marktrisiko senken. Markowitz dagegen sucht gezielt nach den Assets, die durch eine negative Korrelation das Risiko besonders effektiv senken können, oftmals unter das Niveau des Marktrisikos. Werden jedoch immer mehr Assets in ein nach Markowitz diversifiziertes Portfolio aufgenommen, ist die Wahrscheinlichkeit positiver Korrelationen zwischen diesen Assets größer. Positive Korrelationen jedoch würden den Diversifikationseffekt mindern.[121] Dabei bestätigen Untersuchungen, dass eine zufällige Diversifikation weniger wirkungsvoll ist als eine strukturierte Diversifikation.[122]

3 Commodities

Der Handel mit Commodities fand in der ursprünglichsten Form mit landwirtschaftlichen Produkten statt. Mittlerweile gibt es eine Vielzahl an verschiedenen Commodities, welche in unterschiedlichen Formen gehandelt werden.[123] Dabei wird es immer schwieriger genau zu bestimmen, welches Produkt zu den Commodities zählt und welches nicht. Nach den Vorgaben der Standard International Trade Classification zählen zu den Commodities Nahrung im weiteren Sinne, Mineralien und Metalle, mineralische Treibstoffe sowie Agrarrohstoffe.[124] In fast jedem Land der Welt werden Rohstoffe an Märkten gehandelt und diese Vielzahl an Commodity Märkten ist teilweise auch noch auf bestimmte Commodities spezialisiert. Die einzelnen Commodities werden dabei in unterschiedlichen Größen- und Mengeneinheiten wie beispielsweise Pfund, Unze, Scheffel, Gallone oder Quadratmeter gehandelt.[125] Zudem ist es bei Commodities notwendig, eine bestimmte Qualität zu spezifizieren, da die Beschaffenheit stark variieren kann. Teilweise definieren auch die Commodity Märkte in Form von Standardanforderungen an die Beschaffenheit und Qualität des gehandelten Rohstoffes. Ebenso ist es üblich, die Preise eines Rohstoffes je nach Qualität anzupassen.[126] Im Folgenden wird zunächst beleuchtet, was Commodities von anderen Assets unterscheidet, in welcher Form Commodities gehandelt werden und welche Hedging-Möglichkeiten Commodities eröffnen. Im Anschluss werden vier der größten Rohstoffindizes und deren Zusammensetzung näher betrachtet.

3.1 Abgrenzung zu anderen Assets

Commodities weisen als Assets eine Vielzahl an Besonderheiten auf. Obgleich Commodities auch zu den standardisierten Assets gezählt werden, gibt es wie bei den nicht-standardisierten Assets keine regelmäßigen Zahlungen beispielsweise in Form von Dividenden. Daher besteht ein möglicher Renditezuwachs bei Commodities lediglich aus dem entsprechenden Wertzuwachs des Commodities selbst (siehe Formel 2). Folglich können Commodities nicht nach dem Net Present Value Konzept bewertet werden und Veränderungen der Zinsen haben nur einen geringen Einfluss auf den Wert des Commodity.[127] Zudem werden Commodities global gehandelt und daher ist die Preisgestaltung eines Rohstoffes auch von der globalen Angebots- und Nachfragesituation[128] abhängig und die Rendite ist folglich weniger von der im jeweiligen Markt als angemessen empfundenen Risikoprämie abhängig. Daher treffen auch die Annahmen des CAPM bezüglich systematischem und unsystematischem Risiko auf Commodities nicht zu (siehe Kapitel 2.1).[129] Commodity Preise sind den Großhandelspreisen und diese wiederum den Verbraucherpreisen vorgelagert. Dadurch sind Rohstoffpreise gute Indikatoren für zukünftige Preisentwicklungen, obgleich die Preisänderungen am Rohstoffmarkt nicht unbedingt in voller Höhe weitergegeben werden.[130] Zeitgleich können Commodities durch die positive Korrelation zur Inflation auch als Hedge gegen Inflationen[131] eingesetzt werden, da andere Assets negativ zur Inflation korrelieren.[132]

3.2 Commodity Preise

Wie im vorherigen Kapitel dargelegt ist, unterscheidet sich die Preisgestaltung von Commodities von der Preisgestaltung anderer Assets wie beispielsweise Wertpapieren. Zunächst einmal sind Commodities reale Produkte, welche geschürft, angepflanzt oder produziert werden müssen. Dabei sind die Produzenten von Commodities in der Regel in weniger entwickelten Ländern angesiedelt und die Verbraucher derselben stark entwickelte Industrienationen.[133] Außerdem dominiert meistens ein Produkt die Volkswirtschaft eines Entwicklungslandes und verursacht so eine starke Abhängigkeit.[134] Das führt dazu, dass in den produzierenden Ländern der Rohstoffpreis auch politische Bedeutung hat. So würden Politiker aufgrund der hohen Kupferpreise den Abbau von Kupfer gerne verstaatlichen.[135] Commodity Preise unterliegen daher zwar auch den Gesetzen von Angebot und Nachfrage aber, jedoch bestimmt sowohl reales als auch spekulatives Verhältnis von Angebot und Nachfrage eines Commodities den Preis.[136] Labys und Granger gingen 1970 noch davon aus, dass die Nachfrage in der Regel stabil bleibe und es daher Schwankungen auf der Angebotsseite seien, welche Preisänderungen verursachen.[137] Seit Schwellenländer wie China in den letzten Jahren jedoch eine gewaltige zusätzliche Nachfrage erzeugen wird der Preis eines Rohstoffes auch deutlich durch die geänderte Nachfragestruktur bestimmt.[138] Je nach Commodity können Wetter, geologische Bedingungen oder – vor allem in weniger entwickelten Ländern – politische Unruhen das Angebot beeinflussen. Zusätzlich können Spekulanten die Preise durch gezieltes Kaufen und Verkaufen von Commodities nicht nur ausgleichen, sondern Preisänderungen noch verstärken.[139] Der Preis eines Commodities wird folglich sowohl von vorhersehbaren als auch unvorhersehbaren Ereignissen beeinflusst. Vorhersehbar ist beispielsweise eine unelastische Nachfrage bei schwankendem Angebot. Unvorhersehbar dagegen sind Währungsabwertungen, politische Veränderungen oder Kriegsgefahr.[140] Aber auch Ereignisse wie beispielsweise der Reaktorunfall Tschernobyl beeinflussten die Commodity Preise spürbar.[141] Darüber hinaus können Verunsicherung und Vorratshaltung, Veränderung der staatlichen Agrarpolitik oder der Produktionskosten, Auf- oder Abwertung der heimischen Währung, das allgemeine Preisniveau und das wirtschaftliche Klima Auswirkungen auf die Preisgestaltung haben.[142] Lord hat in seiner Arbeit die bestimmenden Faktoren von Angebot und Nachfrage eines Commodities weiter untersucht und dabei ein komplexes Model für den Commodity Handel entworfen, welches Importnachfrage, Importpreise, Exportpreise, Exportangebot und -nachfrage, Weltmarktpreis, erwarteten Weltmarktpreis, Angebot und Nachfrage der restlichen Welt sowie einen Deflator, allgemeine ökonomische Aktivität und einen Störfaktor berücksichtigt.[143] Allgemeiner ausgedrückt reagiert der Preis eines Commodities auf Änderungen oder erwartete Änderungen einer bestehenden oder zukünftigen Bedingung.[144] Eine Unterscheidung von Commodities in solche, die als Investition gekauft und gehalten werden wie beispielsweise Edelmetalle[145] und in solche, welche zum Verbrauch bestimmt sind, bietet sich an,[146] da Erstere in der Regel einfach lagerfähig sind, wohingegen letztere nur begrenzt gelagert werden können. Lord stellt in diesem Zusammenhang fest, dass der Preis lagerfähiger Commodities unter anderem durch die Anpassung der tatsächlichen Vorräte an die gewünschte Vorratsmenge verursacht wird (siehe Abbildung 10).[147] Dabei wird die Nachfrage nach dem Lagerbestand Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sowohl durch den Verbrauch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten als auch durch die Produktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten beeinflusst. Das Angebot des LagerbestandesAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthaltenwird ebenfalls durch diese beiden Faktoren sowie den erwarteten Marktpreis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bestimmt. Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten beeinflussen wiederum den tatsächlichen Marktpreis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, welcher wiederum Verbrauch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Produktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten beeinflusst. Zudem wird der Verbrauch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten von den Faktoren Einkommen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und der Inflation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bestimmt. Auf die Produktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten hat neben der Inflation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten auch der langfristige Trend Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sowie Unruhen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[148] Einfluss.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 10: Einflussfaktoren auf den Preis lagerfähiger Commodities[149]

Im Gegensatz dazu wird der Marktpreis Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten nicht lagerfähiger Commodities allein von Produktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Verbrauch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten bestimmt (siehe Abbildung 11).[150] Der Verbrauch Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird wie bereits dargestellt die Faktoren Einkommen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten und Inflation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten beeinflusst und die Produktion Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten wird von der Inflation Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, dem langfristige Trend Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten sowie Unruhen Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten[151] bestimmt.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 11: Einflussfaktoren auf den Preis nicht lagerfähiger Commodities

Obgleich es oftmals den Anschein hat, dass Rohstoffpreise konstant steigen würden, zeigen langfristige Untersuchungen, dass es ebenso häufig zu fallenden Preisen kommt.[152] Außerdem scheint der Preis einiger Commodities wie beispielsweise lebende Tiere langjährige Zyklen aufzuweisen.[153] Zu Beginn des vorherigen Jahrhunderts hat Kondratieff – unter anderem auf Grundlage der Arbeit von Schumpeter – einen 50 bis 54-jährigen Zyklus in Rohstoffpreisen identifiziert. Dabei besteht ein Zyklus aus einer ungefähr 20-jährigen Aufschwungphase, einer Plateauphase von ungefähr sieben Jahren und einem Abschwung von ebenfalls etwa 20 Jahren. Die Phase des Aufschwungs ist von wachsender geschäftlicher Aktivität, Preisen, Zinsen und sozialen Spannungen gekennzeichnet. In der Plateauphase ist die Preisinflation eher ruhig und soziale Spannungen nicht oder kaum vorhanden, wohingegen mit dem Abschwung eine Preisdeflation und geringe geschäftliche Aktivität einhergeht. Daher ist die Abschwungphase klassisch auch die Phase einer Depression.[154] Die Schwere und Länge der großen Depression wird beispielsweise auf den Preisverfall von Primärgütern zurückgeführt.[155] Eine 1996 von Goldman Sachs veröffentliche Untersuchung bestätigt einen solchen Zusammenhang (siehe Abbildung 12).

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 12: Zusammenhang zwischen Commodity Preisen und Wirtschaftszyklen[156]

Damit bietet diese Theorie durchaus ein hilfreiches Model um inflationäre und deflationäre Einflüsse zu erläutern. Pring formulierte in Hinblick auf diese Theorie und den in den 80er Jahren des vorherigen Jahrhunderts stattfindenden Entwicklungen auf den Rohstoffmärkten die Annahme, dass auch zukünftig eher mit einer Deflation zu rechnen sei, welche durch monetäre und fiskalpolitische Aktivitäten des Staates bekämpft werden würde. Diese Bedingungen würden in der kommenden Zeit zu sehr viel eingeschränkteren Haussen am Rohstoffmarkt führen als noch in der 70er oder frühen 80er Jahren des vorherigen Jahrhunderts. Gleichzeitig würde es einen Aufwärtstrend für Zinsterminkontrakte und Aktien geben.[157] Ebenfalls Mitte der 80er Jahre des vorherigen Jahrhunderts ging Richard T. Coghlan davon aus, dass Zyklen bei Rohstoffpreisen zwar durch Faktoren wie eine wachsende Weltbevölkerung und Ressourcenknappheit beeinflusst werden würden, jedoch, so betonte er, entwickelten sich diese relativ langsam und seien daher keine treibenden Kräfte. Stattdessen sei der Zusammenhang zwischen Rohstoffpreisen und Inflation besonders relevant um zyklische Rohstoffpreise zu erkennen und zu erklären.[158] Andere Untersuchungen gehen jedoch davon aus, dass Rohstoffpreise einem Random Walk folgen, da Commodity Preise immer wieder Schwankungen unterliegen, welche denen des Aktienmarktes gleichen, an welchem die Preise einem Random Walk folgen.[159] Die Theorie eines Random Walk besagt, dass es keinerlei Gesetzmäßigkeiten gibt, nach denen der Preis eines Vermögenswertes zu einem Zeitpunkt abhängig vom vorherigen Preis desselbigen Vermögenswertes ist; mit Ausnahme von zufällig auftauchenden Zusammenhängen.[160] Untersuchungen von Louis Bachelier, Holbrook Working und Maurice Kendall haben ebenfalls belegt, dass Commodity Preise einem Random Walk zu folgen scheinen und es keinerlei erkennbare Gesetzmäßigkeiten gibt.[161] Unabhängig davon, ob Commodity Preise dieser Theorie folgen oder es zyklische Haussen und Baissen am Rohstoffmarkt gibt, unterliegen die Preise von Commodities einer Vielzahl von Einflussgrößen, wodurch der Handel mit und die Investition in Commodities mehr Aufmerksamkeit und zeitnahe Informationen erfordert.

[...]


[1] Vgl. Labys/Granger (1970), S. xxiii.

[2] Follath (2006), S, 70.

[3] Vgl. Follath (2006), S, 70ff.

[4] Vgl. FAZ (2006), S. 1f; FAZ (2006a), S. 1f.

[5] Vgl. Hildebrandt (2006), S. 1f.

[6] Vgl. DerHovanesian (2006), S. 1.

[7] Vgl. DerHovanesian (2006), S. 1; Halperin (2006), S. 1; FAZ (2006), S. 1f; FAZ (2006a), S. 1f.

[8] Vgl. Büttner (2004), S. 2; Dries (2005), S. 1; Halperin (2006), S. 1.

[9] Vgl. Büttner (2004), S. 2.

[10] Vgl. Dries (2005), S. 1.

[11] Vgl. Anson (2002), S. 179; Halperin (2006), S. 2.

[12] Vgl. FAZ (2006b), S. 1f.

[13] Vgl. FAZ (2005a), S. 1f; FAZ (2006b), S. 2.

[14] Vgl. Ryan (1978), S. 1f; Serf (1995), S. 21.

[15] Vgl. Rudolph (1994), S.8.

[16] Vgl. Rodewald (1974), S. 1; Rudolph (1994), S.8.

[17] Vgl. Rudolph (1994), S.8.

[18] Weiterführende Informationen zu Investmentphilosophie, -kultur und –stil findet sich bei Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 104ff.

[19] Vgl. Serf (1995), S.21.

[20] Vgl. Rodewald (1974), S. 1.

[21] Vgl. Markowitz (1959), S.3.

[22] Vgl. Vince (1990), S. 150.

[23] Vgl. Serf (1995), S. 21.

[24] Die Begriffe Risiko und Rendite werden in den Kapitel 2.3.1 und 2.3.2 mathematisch erläutert.

[25] Vgl. Vince (1990), S. 153.

[26] Vgl. Dobbins/Witt/Fielding (1994), S. 1ff.

[27] Vgl. Leupold (1996), S. 13.

[28] Vgl. Vince (1990), S. 151.

[29] Vgl. Hecker (1974), S. 15.

[30] Vgl. Rodewald (1974), S. 13; Vince (1990), S. 152.

[31] In Anlehnung an: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 74.

[32] Vgl. Rodewald (1974), S. 13; Vince (1990), S. 152.

[33] Vgl. Vince (1990), S. 152.

[34] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 26.

[35] Vgl. Farrell (1997), S. 20.

[36] Vgl. Vince (1990), S. 149.

[37] Vgl. Meyer (1994), S. 34.

[38] Vgl. Farrell (1997), S. 25f.

[39] Vgl. Ahlers/Cohen (1977), S. 44.

[40] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 7ff; Dobbins/Witt/Fielding (1994), S. 92; Farrell (1997), S. 30f.

[41] Vgl. Campanella (1972), S. 13; Dobbins/Witt (1983), S. 9f sowie 13ff; Dobbins/Witt/Fielding (1994),
S. 92.

[42] Vgl. Farrell (1997), S. 44ff.

[43] In Anlehnung an: Farrell (1997), S. 30.

[44] Vgl. Ryan (1978), S. 72f.

[45] Vgl. Ryan (1978), S. 73ff.

[46] Vgl. Ryan (1978), S. 75f.

[47] In Anlehnung an: Vince (1990), S. 151f.

[48] Vgl. Klein/Bawa (1979), S. 76.

[49] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 21ff; Ryan (1978), S. 2ff.

[50] Vgl. Serf (1995), S. 22.

[51] Vgl. Ryan (1978), S. 2.

[52] Ryan (1978), S. 3.

[53] Vgl. Farrell (1997), S. 17f; Ryan (1978), S. 3ff.

[54] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 21f.

[55] Vgl. Farrell (1997), S. 25.

[56] Vgl. Grinold/Kahn (1995), S.54f.

[57] Vgl. Grinold/Kahn (1995), S. 124.

[58] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 1.

[59] Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 1.

[60] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 1.

[61] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 1 sowie S. 9; Dobbins/Witt (1983).

[62] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 58f.

[63] Vgl. Markowitz (1959), S. 6f.

[64] Vgl. Farrell (1997), S. 3.

[65] Vgl. Leupold (1996), S. 39.

[66] In Anlehnung an: Farrell (1997), S. 11.

[67] Die im Folgenden aufgeführten Formeln finden sich in einer Vielzahl an Publikationen unter Verwendung von teilweise sehr unterschiedlicher Symbolik. Um unnötige Verwirrung zu vermeiden wird in dieser Arbeit mit einer gleich bleibenden Symbolik gearbeitet und stets nur die Quelle genannt, aus welcher die betreffende Formel entnommen wurde. Anpassungen von Formeln an die verwendete Symbolik werden in den Fußnoten entsprechend ausgewiesen.

[68] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 5. Markowitz beschreibt die gleiche Vorgehensweise zur Ermittlung der Rendite eines Portfolios. Vgl. Markowitz (1959), S. 14.

[69] Vgl. Markowitz (1959), S. 15.

[70] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 4. Das gleiche Verfahren zur Ermittlung der Rendite eines Wertpapiers wird zudem bei Markowitz (1959), S. 14 und Dobbins/Witt/Fielding (1994), S. 5f beschrieben.

[71] Im Folgenden werden nicht alle in der graphischen Darstellung abgebildeten Risikomaße erläutert. Weiterführende Informationen zu den verschiedenen, in dieser Arbeit nicht weiter diskutierten, Risikomaßen finden sich unter anderem in Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003)S. 8 ff; Campanella (1972),
S. 13ff; Grinold/Kahn (1995), S. 37ff.

[72] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 9.

[73] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S 15f; Rodewald (1974), S. 3f.

[74] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 11. Markowitz verwendet zur Ermittlung des arithmetischen Mittels einer Zahlenreihe das gleiche Verfahren. Vgl. Markowitz (1959), S. 17.

[75] Vgl. Meyer (1994), S. 15.

[76] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 11. Markowitz verwendet zur Ermittlung der Varianz das gleiche Verfahren. Vgl. Markowitz (1959), S. 18 und 72.

[77] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 11. Markowitz verwendet zur Ermittlung der Standardabweichung das gleiche Verfahren. Vgl. Markowitz (1959), S. 19 und 72.

[78] In Anlehnung an: Farrell (1997), S. 23.

[79] In Anlehnung an: Markowitz (1959), S. 85. Das gleiche Vorgehen zur Ermittlung des Korrelationskoeffizienten findet sich bei Farrell (1997), S. 23.

[80] Vgl. Markowitz (1959), S. 85/86.

[81] In Anlehnung an: Farrell (1997), S. 26.

[82] Vgl. Farrell (1997), S. 25.

[83] In Anlehnung an: Farrell (1997), S. 24. Um die Lesbarkeit dieser Arbeit zu gewährleisten wurde die von Farrell verwendete Symbolik der in dieser Arbeit verwendeten Symbolik angepasst. Markowitz beschreibt die gleiche Vorgehensweise zur Ermittlung der Varianz eines Portfolios. Vgl. Markowitz (1959), S. 88f.

[84] Vgl. Ahlers/Cohen (1977), S. 44.

[85] Empirische Untersuchungen haben zudem ergeben, dass die Bewertung mittels stochastischer Dominanz zu den gleichen Ergebnissen führt wie die Bewertung mittels Mittelwert und Varianz. Vgl. Levy (1979), S.71.

[86] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 14f.

[87] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 46f; Leupold (1996), S. 25; Ryan (1978), S. 63.

[88] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 47.

[89] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 46.

[90] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 628.

[91] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 46; Meyer (1994), S. 17; Rudd/Clasing (1982), S. 45; Ryan (1978), S. 64f.

[92] Vgl. Leupold (1996), S. 25.

[93] Vgl. Meyer (1994), S. 17.

[94] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 47f; Rudd/Clasing (1982), S. 46.

[95] Entnommen aus: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 48.

[96] In Anlehnung an: Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 48. Eine Normalverteilung würde eine Schiefe von 3 aufweisen, daher wird die Wölbung um diesen Wert korrigiert.

[97] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 10; Dobbins/Witt (1983), S. 6f; Rudd/Clasing (1982), S. 9f; Vince (1990), S.12f.

[98] In Anlehnung an: Newbold (1988), S. 420. Um die Lesbarkeit dieser Arbeit zu gewährleisten wurde die von Newbold verwendete Symbolik der in dieser Arbeit verwendeten Symbolik angepasst.

[99] Vgl. Newbold (1988), S. 420f.

[100] Vgl. Serf (1995), S.21.

[101] Vgl. Lummer/Riepe (1994), S. 1; Spremann (1994), S. 89.

[102] Vgl. Lummer/Riepe (1994), S. 1.

[103] Vgl. Farrell (1997), S. 44.

[104] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 126f.

[105] Vgl. Anson (2002),S. 2f.

[106] Vgl. Farrell (1997), S. 9.

[107] Vgl. Rudd/Clasing (1982), S. 506.

[108] Im Rahmen dieser Arbeit werden Derivate den standardisierten Assets zugeordnet, obgleich diese Zuordnung nicht unumstritten. Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 127f.

[109] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 126f.

[110] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 127ff.

[111] Vgl. Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 126f.

[112] Vgl. Anson (2002), S. 5/6; Lummer/Riepe (1994), S. 2f.

[113] Vgl. Anson (2002), S. 6.

[114] Vgl. Lummer/Riepe (1994), S. 3.

[115] Vgl. Anson (2002), S. 6; Lummer/Riepe (1994), S. 3f; Winter/Braswell/Leavy (1994), S. 92.

[116] Vgl. Anson (2002), S. 6.

[117] Vgl. Hammer (1994), S. 39.

[118] Vgl. Spremann (1994), S. S. 89f.

[119] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 42f.

[120] Vgl. Dobbins/Witt (1983), S. 9 sowie 13.

[121] Vgl. Ryan (1978), S. 95ff.

[122] Vgl. Levy (1979), S. 70f.

[123] Vgl. Mayer (1983), S. 2.

[124] Vgl. Pulvermacher (2005), S. 3.

[125] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 7ff.

[126] Vgl. Hull (1997), S. 17f.

[127] Vgl. Anson (2002), S. 177; Bruns/Meyer-Bullerdiek (2003), S. 128 und 130.

[128] Die bestimmenden Faktoren für Angebot und Nachfrage bei Commodities werden im Kapitel 3.2 dargestellt.

[129] Vgl. Anson (2002), S. 177; CISDM (2005), S. 11f.

[130] Vgl. Coghlan (1985), S. 5-2.

[131] Die Möglichkeit Commodities als einen Hedge gegen Inflation zu verwenden wird im Kapitel 3.4.3 detaillierter beschrieben.

[132] Vgl. Anson (2002), S. 201 und 225f.

[133] Vgl. Bobin (1990), S. 76; Labys/Granger (1970), S. 1f.

[134] Vgl. Lord (1991), S. 3.

[135] Vgl. DerHovanesian (2006), S. 1.

[136] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 29 sowie 111ff.

[137] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 29ff.

[138] Vgl. DerHovanesian (2006), S. 1; Halperin (2006), S. 1; FAZ (2006), S. 1f; FAZ (2006a), S. 1f.

[139] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 29ff.

[140] Vgl. Anson (2002), S. 203/204; Labys/Granger (1970), S. 29.

[141] Vgl. Bobin (1990), S. 76.

[142] Vgl. Blank/Carter/Schmiesing (1991), S. 131ff.

[143] Vgl. Lord (1991), S. 65/66. Die umfangreichen Ausführungen zur Angebots- und Nachfrageseite bei Commodities werden im Folgenden nicht weitergehend thematisiert. Ausführlichere Information finden sich jedoch dazu bei Lord (1991).

[144] Vgl. Blank/Carter/Schmiesing (1991), S. 131ff.

[145] Diese Einteilung ist keinesfalls eindeutig und kann je nach Verwendungszweck variieren. Edelmetalle können somit auch ein Verbrauchsgut darstellen.

[146] Vgl. Hull (1997), S. 65.

[147] Vgl. Lord (1991), S. 190.

[148] Die von Lord verwendete Notation für Unruhen wurde angepasst, um eine doppelte Verwendung von Symbolen in dieser Arbeit zu vermeiden.

[149] In Anlehnung an: Lord (1991), S. 191.

[150] Vgl. Lord (1991), S. 190.

[151] Die von Lord verwendete Notation für Unruhen wurde angepasst, um eine doppelte Verwendung von Symbolen in dieser Arbeit zu vermeiden.

[152] Vgl. Pring (1985), S. 4-1.

[153] Vgl. Blank/Carter/Schmiesing (1991), S. 135.

[154] Vgl. Pring (1985), S. 4-1f.

[155] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 1.

[156] In Anlehnung an: Anson (2002), S. 202.

[157] Vgl. Pring (1985), S. 4-10.

[158] Vgl. Coghlan (1985), S. 5-2f.

[159] Vgl. Labys/Granger (1970), S. 25ff, 65f sowie 205ff.

[160] Vgl. Rodewald (1974), S. 5.

[161] Vgl. Dobbins/Witt/Fielding (1994), S. 70f; Labys/Granger (1970), S. 65f. Die genannten Untersuchungen fanden dabei alle in der ersten Hälfte des vergangen Jahrhunderts statt.

Details

Seiten
102
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2006
ISBN (eBook)
9783832499495
ISBN (Buch)
9783838699493
Dateigröße
3.3 MB
Sprache
Deutsch
Katalognummer
v225065
Institution / Hochschule
FOM Essen, Hochschule für Oekonomie & Management gemeinnützige GmbH, Hochschulleitung Essen früher Fachhochschule – Wirtschaftswissenschaften
Note
1,5
Schlagworte
rohstoffe rendite portfolio commodity wirtschaft

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Titel: Commodities im Portfoliomanagement