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Formalisierung des architektonischen Entwurfprozesses zur betriebswirtschaftlichen Gewinnoptimierung des Architektenhonorars

©2001 Diplomarbeit 67 Seiten

Zusammenfassung

Inhaltsangabe:Einleitung:
Die Leistung eines Architekten bestimmt sich in der Praxis im Normalfall auf Grundlage der sogenannten „Honorarordnung für Architekten und Ingenieure“ – kurz HOAI. Darin erfasst sind die Honorarsätze für die vom Architekten zu erbringenden Leistungsbilder. Unterteilt sind die Grundleistungen in sogenannte Leistungsphasen. Beginnend mit der Vorplanung und endend mit der Objektüberwachung sind über diese „Eckpfeiler“ der Architektenleistungen jeweils Honorarvorgaben verknüpft.
Für die Leistungsphasen 1 bis 3 - Vorentwurfsplanung bis Entwurfsplanung - sind diese Honorarfestsetzungen aus betriebswirtschaftlicher Sicht im Gegensatz zu den nachfolgenden Leistungsphasen jedoch in den seltensten Fällen gewinnorientiert planbar.
Ein architektonischer Entwurfsprozess erfordert stets eine individuelle Bearbeitung. Jede Entwurfsaufgabe ist geprägt durch einen dynamischen, kreativen Prozess, der sich aus der Interaktion der Randbedingungen aus zwingenden Vorgaben (Gesetzen, Verordnungen, Topographie, etc.), der Präferenzen der Bauherrenschaft und der planerspezifischen Denkansätze - welche wiederum auf unscharfem, erworbenem Wissen und individuellen Vorlieben des Planers fundieren - zusammensetzt. Wie hoch der Zeitbedarf bis zur für alle Seiten befriedigenden Lösung letztendlich sein wird, ist vor Beginn der Entwurfsaufgabe seriös nicht feststellbar.
Trotz der beschriebenen Unschärfe legt die Honorarordnung für Architekten und Ingenieure Honorarsätze für diese Leistungsphasen verbindlich fest.
Beispielsweise würde der Architekt für die Bearbeitung des Entwurfs eines Wohnhauses bis zur Genehmigung des Bauantrags bei der Baubehörde (Leistungsphasen 1-4) mit angenommenen anrechenbaren Baukosten von 300.000 DM ein Honorar in Höhe von 8.942,50 DM beanspruchen können.
Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass alleine für die Fertigstellung der Genehmigungsplanung eines Standardwohnhauses ca. 50 Arbeitsstunden aufgewendet werden müssen, ergibt sich bei einem zugrunde gelegten Architektenhonorarsatz von 150 DM eine Restsumme von 1.442,50 DM für Vorplanung bis zur Fertigstellung der Entwurfsplanung. Umgerechnet dürfte der - zumeist als Ein-Mann-Büro agierende - Architekt also im ungünstigsten Fall nicht mehr als 10 Arbeitsstunden aufwenden, um mit dem ihm zustehenden Honorar auch noch die Vorplanung und den Entwurf fertig stellen zu können.
Daraus resultiert, dass die Honorarforderung eines Architekten in der Entwurfsphase unter regulären […]

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis


Arnd Klein
Formalisierung des architektonischen Entwurfprozesses zur betriebswirtschaftlichen
Gewinnoptimierung des Architektenhonorars
ISBN-10: 3-8324-9747-1
ISBN-13: 978-3-8324-9747-7
Druck Diplomica® GmbH, Hamburg, 2006
Zugl. Verwaltungs- und Wirtschaftsakademie Aachen e. V., Aachen, Deutschland,
Diplomarbeit, 2001
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http://www.diplom.de, Hamburg 2006
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Auszug
Architektonische Entwurfsprozesse erfordern stets eine individuelle
Bearbeitung. Jede Entwurfsaufgabe ist geprägt durch einen
dynamischen, kreativen Prozess, der sich aus der Interaktion der
Randbedingungen aus zwingenden gesetzlichen oder natürlichen
Vorgaben, der Präferenzen der Bauherrenschaft und der
planerspezifischen Denkansätze zusammensetzt. Wie hoch der
Zeitaufwand bis zu einer für alle Seiten befriedigenden Lösung
letztendlich sein wird, ist vor Beginn der Entwurfsaufgabe seriös nicht
feststellbar.
Daraus resultiert, dass die Honorarforderung eines Architekten in der
Entwurfsphase unter regulären Voraussetzungen risikobehaftet ist, da
vor Auftragsannahme in den seltensten Fällen sicherzustellen ist, dass
die erbrachte Leistung durch die zustehende Honorarsumme abgedeckt
werden wird.
Für eine Planungsoptimierung ist es daher wünschenswert, dem
Architekten in der (Vor-) Entwurfsphase ein Instrument zur Verfügung zu
stellen, welches unter Einbeziehung aller notwendigen Einflussfaktoren
für jede beliebige Entwurfsaufgabe in kürzester Zeit einen oder mehrere
geeignete Entwurfsvorschläge generiert und diese im Anschluss
idealerweise über ein CAD-Programm visualisiert.
In der vorliegenden Arbeit wird ein Konzept für ein derartiges Instrument
diskutiert und die dazu notwendige Formalisierung und Modellierung der
Problemstellung wird vorgenommen.

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung ... 1
2. Analyse des Entwurfsvorgangs in der Architektur... 4
3. Modellbildung
3.1 Modellierung der Anforderungen... 5
3.2 Modellierung des Entwurfsprozesses ... 11
3.3 Ziel der Optimierung ... 18
4. Optimierungsverfahren... 21
5. Populationsbasierter Lösungsansatz ... 26
5.1 Beschreibung des Suchraumes ... 28
6. Beschreibung eines konkreten Entwurfsbeispiels... 36
7. Ausblick ... 54

Abbildungsverzeichnis
Beispiel einer Fuzzy-Menge ...6
Linguistische Bewertung am Beispiel
eines Wannenbades auf Grundlage der Architekten-Präferenz ...7
Präferenz des Bauherrn bzgl. einer beispielhaften Raumfläche...12
Präferenz des Architekten bzgl. einer beispielhaften Raumfläche...12
Präferenz des Architekten bzgl. einer beispielhaften Raumlänge ...13
Übergeordnete Restriktion...13
Zuordnung von Raumkoordinaten zu ihrer Vektorrepräsentation...30
Linearer String zur Beschreibung des Suchraumes...31
Visualisierung des Reproduktionsprozesses bei Fitness-proportionaler Reproduktion ...32
Visualisierung der ,,Verschiebung eines Raumes" und der ,,Drehung eines Raumes" ...33
Visualisierung des Austauschs einzelner Koordinaten eines Strings ...34
Darstellung des Baugrundstücks...38
Darstellung des Grundrisses ...39
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Wannenbadbreite durch den Architekten ...40
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Wannenbadlänge durch den Architekten ...41
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Duschbadbreite durch den Architekten ...42
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Duschbadlänge durch den Architekten ...43
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Komplettbadbreite durch den Architekten ...44
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Komplettbadlänge durch den Architekten ...45
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Küchenbreite durch den Architekten ...46
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Küchenlänge durch den Architekten...46
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Wohn-/Schlafraumbreite durch den Architekten ...48

2
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Wohn-/Schlafraumlänge durch den Architekten...48
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Dielenbreite durch den Architekten ...49
Grafische Umsetzung der linguistischen Bewertung der
Dielenlänge durch den Architekten...50
Fragebogen zur Ermittlung der Bauherrenpräferenzen ...53

Tabellenverzeichnis
Lagebeziehungen der Räume... 47

1
1. Einleitung
Die Leistung eines Architekten bestimmt sich in der Praxis im Normalfall
auf Grundlage der sogenannten ,,Honorarordnung für Architekten und
Ingenieure" ­ kurz HOAI. Darin erfasst sind die Honorarsätze für die vom
Architekten zu erbringenden Leistungsbilder. Unterteilt sind die
Grundleistungen in sogenannte Leistungsphasen. Beginnend mit der
Vorplanung und endend mit der Objektüberwachung sind über diese
,,Eckpfeiler" der Architektenleistungen jeweils Honorarvorgaben
verknüpft.
Für die Leistungsphasen 1 bis 3 - Vorentwurfsplanung bis
Entwurfsplanung - sind diese Honorarfestsetzungen aus
betriebswirtschaftlicher Sicht im Gegensatz zu den nachfolgenden
Leistungsphasen jedoch in den seltensten Fällen gewinnorientiert
planbar.
Ein architektonischer Entwurfsprozess erfordert stets eine individuelle
Bearbeitung. Jede Entwurfsaufgabe ist geprägt durch einen
dynamischen, kreativen Prozess, der sich aus der Interaktion der
Randbedingungen aus zwingenden Vorgaben (Gesetzen, Verordnungen,
Topographie, etc.), der Präferenzen der Bauherrenschaft und der
planerspezifischen Denkansätze - welche wiederum auf unscharfem,
erworbenem Wissen und individuellen Vorlieben des Planers fundieren -
zusammensetzt. Wie hoch der Zeitbedarf bis zur für alle Seiten
befriedigenden Lösung letztendlich sein wird, ist vor Beginn der
Entwurfsaufgabe seriös nicht feststellbar.
Trotz der beschriebenen Unschärfe legt die Honorarordnung für
Architekten und Ingenieure [HOAI 1995] Honorarsätze für diese
Leistungsphasen verbindlich fest.
Beispielsweise würde der Architekt für die Bearbeitung des Entwurfs
eines Wohnhauses bis zur Genehmigung des Bauantrags bei der

2
Baubehörde (Leistungsphasen 1-4) [BauO NW 1995]
mit
angenommenen anrechenbaren Baukosten von 300.000 DM ein Honorar
in Höhe von 8.942,50 DM beanspruchen können.
Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass alleine für die
Fertigstellung der Genehmigungsplanung eines Standardwohnhauses
ca. 50 Arbeitsstunden aufgewendet werden müssen, ergibt sich bei
einem zugrunde gelegten Architektenhonorarsatz von 150 DM eine
Restsumme von 1.442,50 DM für Vorplanung bis zur Fertigstellung der
Entwurfsplanung. Umgerechnet dürfte der - zumeist als Ein-Mann-Büro
agierende - Architekt also im ungünstigsten Fall nicht mehr als 10
Arbeitsstunden aufwenden, um mit dem ihm zustehenden Honorar auch
noch die Vorplanung und den Entwurf fertig stellen zu können.
Daraus resultiert, dass die Honorarforderung eines Architekten in der
Entwurfsphase unter regulären Voraussetzungen risikobehaftet ist, da
vor Auftragsannahme in den seltensten Fällen sicherzustellen ist, dass
die erbrachte Leistung durch die zustehende Honorarsumme abgedeckt
werden wird.
Für eine Planungsoptimierung ist es daher
wünschenswert, in der
(Vor-) Entwurfsphase ein Instrument zur Verfügung zu haben, welches
unter Einbeziehung aller notwendigen Einflussfaktoren für jede beliebige
Entwurfsaufgabe in kürzester Zeit einen oder mehrere geeignete
Entwurfsvorschläge generiert und diese im Anschluss idealerweise über
ein CAD-Programm visualisiert.
Um eine Entscheidung darüber treffen zu können, auf welche Weise
ein solches Architekturentwurfs-Optimierungsproblem gelöst werden
kann, ist zunächst zu analysieren, wie ein Entwurf in der Architektur
entsteht und welche Faktoren Einfluss darauf nehmen. Damit befasst
sich das 2. Kapitel der vorliegenden Arbeit.
Die Entwicklung eines mathematischen Modells, welches das
Optimierungsproblem formal abbildet und auf Grundlage linguistischer

3
Vorgaben in vertretbarem Zeitaufwand zu einer bestmöglichen
Entwurfslösung gelangt, ist Gegenstand
von Kapitel 3.
In Kapitel 4 werden verschiedene Optimierungsmodelle skizziert und
kurz diskutiert.
Ein populationsbasiertes Optimierungsmodell für Architekturentwürfe
wird in Kapitel 5 vorgestellt. Dieses Modell basiert auf einer von Schleiffer
[Schleiffer 1998] entwickelten Methode im Bereich Engineering Design.
In Kapitel 6 wird der in der vorliegenden Arbeit entwickelte Ansatz auf
ein Beispiel aus der Architektur angewandt.
Im letzten Kapitel werden Anregungen gegeben, in welcher Form
weitere Untersuchungen durchgeführt werden können.

4
2. Analyse des Entwurfsvorgangs in der
Architektur
Entwerfen aus architektonischer Sicht als individuell-kreativer Vorgang in
Verbindung mit Gesetzen, Verordnungen, Regeln, Normen, Bauherren-
und Architektenpräferenzen scheint sich zunächst einer Formalisierung
zu entziehen, was in der häufig vernommenen Meinung mündet:
,,Entwerfen kann man, oder man lernt es nie".
Diese Auffassung spiegelt im wesentlichen lediglich die Unsicherheit
wider, die den Entwurfsprozess in der Architektur letztlich begründet.
Entsprechend vage fällt auch die eigentliche Definition eines Entwurfs
aus:
Ein architektonischer Entwurf ist die Festlegung von
Parameterkombinationen zur Beschreibung eines Bauwerks.
Jeder Architektenentwurf basiert letztlich auf einer abstrakten Idee,
welche der Architekt aufgrund seines individuellen Erfahrungswissens ­
also oftmals nur linguistisch und unscharf formulierten Wissens, welches
der Architekt aus vorangegangenen Entwurfsaufgaben, durch Studium
und praktischer Tätigkeit erlangt hat ­ weiterentwickelt und mit anderen
designbeeinflussenden Parametern, z.B. staatlichen Reglementierungen,
abgleicht.
Der ersten Entwurfsstufe folgt eine dynamische Fortentwicklung, in
deren Verlauf stets weitere oder andere Aspekte einfließen oder
vorhandene Aspekte wieder verworfen werden. Dabei entstehen immer
wieder Kombinationen die anhand des gesammelten Wissens auf ihre
Eignung für die konkrete Entwurfsaufgabe überprüft und bewertet
werden.

5
So erfolgt also stets eine bewusste oder unbewusste Rückkoppelung
der (Zwischen-) Ergebnisse auf die Einflussfaktoren. Dies solange, bis
für alle Entwurfsbeteiligten ein adäquates Ergebnis ­ also eine
hinreichend zufriedenstellende Kombination aus Parameter-
konstellationen ­ erzeugt wurde.
Die Schwierigkeit bei der Lösung eines Entwurfsproblems ist, alle
denkbaren Entwurfslösungen in Bezug auf die bestmögliche bzw.
bestfunktionierende Kombination der Einflussfaktoren zu überprüfen.
Dies soll
insbesondere aus ökonomischer Sicht in einem möglichst
kurzen Zeitrahmen geschehen.
Typischerweise sind in der Architektur die meisten einflussnehmenden
Faktoren auf den Entwurfsprozess vage und unpräzise formuliert. So
beschreibt beispielsweise der Bauherr unter Zuhilfenahme von Angaben
wie ungefähre Bausumme, ungefähre Angabe der Raumgrößen,
ungefähre Größe des Gebäudes, etc. seine Vorstellungen.
Die folgenden Teile der vorliegenden Arbeit gehen der Frage nach,
wie unter diesen Voraussetzungen gute, idealerweise bestmögliche
Entwurfslösungen gefunden werden können.

6
0
x
i
X
µ
F
(x)
1
3. Modellbildung
3.1 Modellierung der Anforderungen
In der klassischen Mengenlehre gehört ein Element entweder eindeutig
zu einer Menge oder es gehört eindeutig nicht dazu. Formal schreibt man
z.B. für eine Menge
M :
M
x
oder
M
x
. Damit können exakt
bestimmbare Eigenschaften mathematisch formuliert werden. Bei realen
Problemstellungen kann eine derart exakte Grenze oftmals nicht mehr
gezogen werden. Aus diesem Grund hat Zadeh bereits 1965 das
Konzept unscharfer Mengen, sogenannte Fuzzy-Sets, vorgeschlagen
[Zadeh 1965].
Definition
Fuzzy-Set, Zugehörigkeits-Funktion
Ein
Fuzzy-Set ist eine Menge
( )
(
)
{
}
X
x
x
x
F
F
=
µ
,
:
, wobei
X eine
klassische Menge und
F
µ
eine Abbildung
[ ]
1
1
,
0
:
R
X
F
µ
bezeichnet.
F
µ
gibt dabei den Grad an, zu welchem ein Element
X
x
zur Menge
F gehört. Diese Abbildung heißt Zugehörigkeits-Funktion
.
Dies illustriert Abbildung 1. Jedem Element x ist dort ein Wert
( )
x
F
µ
zugeordnet, der angibt, in welchem Maß das Element x zu der Menge
F gehört.
Abbildung 1: Beispiel einer Fuzzy-Menge

7
0
2,75 m
X
µ
(x)
1
0,5
1,55 m
1,70 m
3,00 m
Würde beispielsweise untersucht, welche Raumausdehnungen
(Längen- und Breitenausdehnung) einen Raum als Badezimmer eignen,
wären anhand der Experten-Präferenzen Abstufungen denkbar, die
durch reelle Zahlenwerte repräsentiert werden. Dabei könnte
(
)
1
akzeptabel
sehr
=
F
µ
,
(
)
5
,
0
akzeptabel
=
F
µ
und
(
)
0
el
inakzeptab
=
F
µ
sein. Denkbar sind dabei aber auch weitere Abstufungen. Basierend auf
den von Miller [Miller 1965] durchgeführten Experimenten, wonach ein
Entscheidungsträger nicht mehr als sieben (plus oder minus zwei)
Abstufungen fehlerfrei vornehmen
kann, ist aus Sicht der
Architektenpräferenz beispielsweise
folgende Abstufung für die Länge
eines Wannenbades denkbar:
=
x
Länge des Badezimmers (in Metern)
55
,
1
x
inakzeptabel
( )
0
=
x
µ
, 55
,
1
x
70
,
1
55
,
1
x
akzeptabel
( )
5
,
0
=
x
µ
, 70
,
1
55
,
1
x
75
,
2
70
,
1
x
sehr akzeptabel
( )
0
,
1
=
x
µ
, 75
,
2
70
,
1
x
00
,
3
75
,
2
x
akzeptabel
( )
5
,
0
=
x
µ
, 00
,
3
75
,
2
x
x
00
,
3
inakzeptabel
( )
0
=
x
µ
,
x
00
,
3
Diese Bewertung beschreibt eine Treppenfunktion mit drei
unterschiedlichen Niveaus. Ihre graphische Darstellung ist in Abbildung 2
widergegeben.
Abbildung 2: Linguistische Bewertung am Beispiel eines Wannenbades auf
Grundlage
der
Architekten-Präferenz

8
Bereits an dieser Stelle sollte erwähnt werden, dass die Maximierung
der Bauherren- und Architektenzufriedenheit, also die Maximierung der
Kombination unscharf formulierter Präferenzen durch Adaption des
Entwurfes an vorhandenes Expertenwissen, unter Berücksichtigung
scharfer Constraints, z.B. gesetzlicher Auflagen, Ziel und Gegenstand
der Optimierung ist.
Um das für die Optimierung des Architekturdesigns notwendige
Expertenwissen in ein geeignetes mathematisches Modell zu übertragen,
ist vor allem die Kenntnis und die Analyse der auf den Entwurfsprozess
einflussnehmenden Faktoren unabdingbar.
Erfahrungsgemäß läuft der architektonische Entwurfsprozess nach
einem bestimmten Muster ab. Der Bauherr gibt dem planenden
Architekten zunächst eine verbale Beschreibung seiner Präferenzen in
einem ersten Gespräch. Zum Beispiel gibt er dem Planer vor, dass
Räume einer bestimmten Himmelsrichtung zugeordnet oder das eine
bestimmte Menge von Räumen im Entwurf berücksichtigt werden soll.
Danach ermittelt der Architekt, welche übergeordneten Faktoren einen
Einfluss auf eine Entwurfslösung und die Wünsche des Bauherren
ausüben und beginnt auf Grundlage seines persönlichen Entwurfsstils
und seines Erfahrungswissens mit der Lösung des Designproblems.
Einflussnehmende übergeordnete Faktoren können beispielsweise durch
staatliche Vorgaben festgelegte maximale Raumhöhen,
Mindestraumgrößen, Lage der Räume zueinander, maximale bebaubare
Grundstücksfläche, usw. aber auch natürliche Faktoren, wie z.B.
Topographie oder Witterung sein.
Drei wesentliche
Komponenten beeinflussen den Entwurfsprozess:
1. die individuellen Präferenzen des Bauherrn,
2. die individuellen Präferenzen des Architekten und
3. übergeordnete Restriktionen.

Details

Seiten
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2001
ISBN (eBook)
9783832497477
ISBN (Paperback)
9783838697475
DOI
10.3239/9783832497477
Dateigröße
838 KB
Sprache
Deutsch
Institution / Hochschule
Verwaltungs- und Wirtschafts-Akademie Aachen – Betriebswirtschaft
Erscheinungsdatum
2006 (August)
Note
1,0
Schlagworte
optimierungsmodell fuzzy verknüpfungsoperatoren algorithmen fuzzy-c-means-algorithmus
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