Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlagestrategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktienoptionen für Investoren anbieten und haben schon so manchen Investoren sagenhafte Gewinne, aber auch Verluste beschert.
Unabhängig von den Motiven der Investoren für ein Engagement in Aktienoptionen ist es für die Umsetzung einer erfolgsversprechenden Anlagestrategie von entscheidender Bedeutung, die richtigen Aktienoptionen zu wählen. Neben den zahlreichen Kennzahlen, die für Aktienoptionen existieren, um die Auswahl zu erleichtern, ist das Hauptaugenmerk auf den fairen Wert der Aktienoptionen gerichtet. Die Optionstheorie hat sich zur Aufgabe gemacht, diesen fairen Wert zu ermitteln, um damit Optionen objektiv bewerten zu können.
Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten aufzuzeigen, welche bestehen, diesen fairen Wert einer Aktienoption zu bestimmen. Im Vordergrund stehen dabei die Gleichgewichtsmodelle von Black & Scholes sowie das Binomialmodell, welche ausführlich hergeleitet und kritisch betrachtet werden. Das Black & Scholes Modell ist wohl das bekannteste Modell zur Bewertung von Aktienoptionen Es wurde im Jahre 1973 von Fischer Black und Myron Scholes vorgestellt und ist seitdem wegweisend für die Entwicklung der Optionstheorie.
Gang der Untersuchung:
In der vorliegenden Arbeit werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für die Bewertung von Aktienoptionen dargestellt.
In Kapitel 3.1 wird eine Übersicht über Optionsbewertungsmodelle gegeben. Anschließend erfolgt in 3.2 eine Herleitung vom Binomialmodell, welches von Cox, Ross und Rubinstein entwickelt worden ist. Dieses Modell zeichnet sich durch seine einfach gehaltene mathematische Darstellung aus und ermöglicht einen schnellen Einstieg in die Bewertung von Aktienoptionen.
Daran folgend wird das Black & Scholes Modell hergleitet und ausführlich erläutert. Ein Zahlenbeispiel soll die Bewertung von Aktienoptionen nochmals verdeutlichen und aufzeigen, dass die Black & Scholes Formel als Grenzfall des Binomialmodells angesehen werden kann.
Anschließend werden die Wirkungen einer Veränderung der Einflussgrößen des Optionswertes im Black & Scholes Modells ausführlich aufgezeigt und thematisiert. Nach einer […]
Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlagestrategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktienoptionen für Investoren anbieten und haben schon so manchen Investoren sagenhafte Gewinne, aber auch Verluste beschert.
Unabhängig von den Motiven der Investoren für ein Engagement in Aktienoptionen ist es für die Umsetzung einer erfolgsversprechenden Anlagestrategie von entscheidender Bedeutung, die richtigen Aktienoptionen zu wählen. Neben den zahlreichen Kennzahlen, die für Aktienoptionen existieren, um die Auswahl zu erleichtern, ist das Hauptaugenmerk auf den fairen Wert der Aktienoptionen gerichtet. Die Optionstheorie hat sich zur Aufgabe gemacht, diesen fairen Wert zu ermitteln, um damit Optionen objektiv bewerten zu können.
Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten aufzuzeigen, welche bestehen, diesen fairen Wert einer Aktienoption zu bestimmen. Im Vordergrund stehen dabei die Gleichgewichtsmodelle von Black & Scholes sowie das Binomialmodell, welche ausführlich hergeleitet und kritisch betrachtet werden. Das Black & Scholes Modell ist wohl das bekannteste Modell zur Bewertung von Aktienoptionen Es wurde im Jahre 1973 von Fischer Black und Myron Scholes vorgestellt und ist seitdem wegweisend für die Entwicklung der Optionstheorie.
Gang der Untersuchung:
In der vorliegenden Arbeit werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für die Bewertung von Aktienoptionen dargestellt.
In Kapitel 3.1 wird eine Übersicht über Optionsbewertungsmodelle gegeben. Anschließend erfolgt in 3.2 eine Herleitung vom Binomialmodell, welches von Cox, Ross und Rubinstein entwickelt worden ist. Dieses Modell zeichnet sich durch seine einfach gehaltene mathematische Darstellung aus und ermöglicht einen schnellen Einstieg in die Bewertung von Aktienoptionen.
Daran folgend wird das Black & Scholes Modell hergleitet und ausführlich erläutert. Ein Zahlenbeispiel soll die Bewertung von Aktienoptionen nochmals verdeutlichen und aufzeigen, dass die Black & Scholes Formel als Grenzfall des Binomialmodells angesehen werden kann.
Anschließend werden die Wirkungen einer Veränderung der Einflussgrößen des Optionswertes im Black & Scholes Modells ausführlich aufgezeigt und thematisiert. Nach einer […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 9434
Stahl, Michael: Bewertung von Aktienoptionen
Druck Diplomica GmbH, Hamburg, 2006
Zugl.: FernUniversität Hagen, Diplomarbeit, 2006
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2006
Printed in Germany
I
I N H A L T S V E R Z E I C H N I S
Abbildungsverzeichnis III
Tabellenverzeichnis
IV
Abkürzungsverzeichnis
V
Symbolverzeichnis
VI
1 Einleitung
1
2 Grundlegendes
zu
Aktienoptionen
3
3
Optionsbewertungsmodelle
5
3.1
Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung
5
3.2
Das
Binomialmodell
für
Aktienoptionen
7
3.2.1
Grundgedanke
7
3.2.2
Annahmen
des
Modells
7
3.2.3 Bewertung von europäischen Kaufoptionen
8
3.2.4 Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen
15
3.3
Das Modell von Black & Scholes für europäische Optionen
17
3.3.1
Grundgedanke 17
3.3.2
Annahmen
des
Modells
18
3.3.3 Bewertung von europäischen Kaufoptionen
18
3.3.4 Bewertung von europäischen Verkaufsoptionen
23
3.3.5 Zahlenbeispiel mit Konvergenztest der Binomialformel
23
3.3.6 Sensitivitätskennzahlen des Black & Scholes Modells
25
3.3.6.1
Vorbemerkung 25
3.3.6.2
Delta
26
3.3.6.3
Alpha
30
3.3.6.4
Theta
30
3.3.6.5
Rho
32
3.3.6.6
Vega
34
3.3.7 Bewertung von europäischen Optionen mit
37
Dividendenberücksichtigung
3.3.8 Kritik am Black & Scholes Modell
39
II
3.4
Bewertung von amerikanischen Aktienoptionen
41
3.4.1
Vorbemerkung 41
3.4.2 Bewertung von amerikanischen Kaufoptionen ohne
42
Dividendenberücksichtigung
3.4.3 Bewertung von amerikanischen Kaufoptionen mit
42
Dividendenberücksichtigung
3.4.4 Bewertung von amerikanischen Verkaufsoptionen ohne und
44
mit Dividendenberücksichtigung
4 Zusammenfassung
48
Anhang 1: Werte für Berechnung einer Kaufoption im Binomialmodell
49
Literaturverzeichnis
50
III
A B B I L D U N G S V E R Z E I C H N I S
Abbildung 1: Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung
Abbildung 2: Aktienkursverlauf im einperiodigen Binomialmodell
Abbildung 3: Aktienkursverlauf im mehrperiodigen Binomialmodell
Abbildung 4: Kursverlauf einer Kaufoption im mehrperiodigen Binomialmodell
Abbildung 5: Konvergenz Binomialmodell gegen Black & Scholes
Abbildung 6: Delta einer Kaufoption
Abbildung 7: Delta einer Verkaufsoption
Abbildung 8: Gamma einer Option
Abbildung 9: Theta einer Kaufoption
Abbildung 10: Theta einer Verkaufsoption
Abbildung 11: Rho einer Kaufoption
Abbildung 12: Rho einer Verkaufsoption
Abbildung 13: Vega einer Option
IV
T A B E L L E N V E R Z E I C H N I S
Tabelle 1:
Verhältnis Basispreis einer Option zum Aktienkurs
Tabelle 2:
Zahlenbeispiel
Tabelle 3:
Berechnung einer Kaufoption im Binomialmodell
V
A B K Ü R Z U N G S V E R Z E I C H N I S
bzw.
beziehungsweise
d.h.
das
heißt
Jg.
Jahrgang
Nr.
Nummer
S. Seite
u.a.
unter
anderem
Vgl.
Vergleiche
Vol.
Volume
VI
S Y M B O L V E R Z E I C H N I S
a
Untere Summationsgrenze im Binomialmodell
B
Betrag der risikolosen Geldanlage oder Kreditaufnahme
C
Wert einer Kaufoption
a
C
Wert einer amerikanische Kaufoption
0
=
t
C
Wert einer Kaufoption im Zeitpunkt
0
=
t
d
t
C
1
=
Wert einer Kaufoption im Fall eines gesunkenen Aktienkurses im Zeitpunkt
1
=
t
u
t
C
1
=
Wert einer Kaufoption im Fall eines gestiegenen Aktienkurses im Zeitpunkt
1
=
t
D
Höhe einer Dividendenzahlung
i
D
Dividendenzahlungen
d
Kursänderungsfaktor für den Fall sinkender Kurse im Binomialmodell
dC
Preisänderung der Kaufoption C
dS
Preisänderung der Aktie
0
S
dt
Änderung des Zeitintervalls
e
Euler´sche
Zahl
mit
...
718281828
,
2
=
e
)
,
(
p
n
a
F
B
Verteilungsfunktion der Binomialverteilung mit den Argumenten a, n und p
0
H
Wert eines Hedge-Portfolios zum Zeitpunkt
0
=
t
j
Indexzahl
N
Normalverteilung
)
;
,
(
2
k
d
a
N
i
i
Funktionswert der Verteilungsfunktion einer bivariaten Normalverteilung mit den
Argumenten
i
i
d
a ,
und
k
n
Anzahl
a
P
amerikanische Verkaufsoption
0
P
Verkaufsoption im Zeitpunkt
0
=
t
p
Pseudowahrscheinlichkei
q
Wahrscheinlichkeit
t
R
Logarithmierte relative Veränderung der Aktienkurse
r
Diskreter risikoloser Zinssatz
VII
f
r
Stetiger risikoloser Zinssatz
*
S
Kritischer Aktienkurs im Barone-Adesi/Whaley Modell
0
S
Kurs einer Aktie zum Zeitpunkt null / aktueller Aktienkurs
krit
S
Kritischer Aktienkurs
1
-
t
S
Aktienkurs im Zeitpunkt
1
-
t
T
Restlaufzeit
in
Jahre
d
T
Zeitraum bis zur Dividendenzahlung
i
T
Zahlungszeitpunkte
der
Dividende
u
Kursänderungsfaktor für den Fall steigender Kurse im Binomialmodell
X
Basispreis
z Zufallsgröße
C
t
Bestand an Kaufoptionen zum Zeitpunkt t
S
Bestand
an
Aktien
S
t
Bestand an Aktien zum Zeitpunkt t
Delta als Kennzahl für die Änderung des Optionswertes bei einer Kursänderung der
zugrundeliegenden Aktie
Dividendenrate
Gamma als Maß für die Reagibilität des Deltas in Abhängigkeit von Kursänderung
der zugrundeliegenden Aktie
µ
Mittelwert
Pi
mit
...
24159265
,
3
=
Theta als Veränderung des Optionswertes bei einer
Änderung der Restlaufzeit
Rho als Veränderung des Optionswertes bei einer Änderung
des Zinssatzes
Volatilität (Standardabweichung) einer Aktie
2
Varianz einer Aktie
1
1 Einleitung
Derivative Finanzprodukte, insbesondere Aktienoptionen, erfreuen sich in
der Finanzwelt immer größerer Beliebtheit. Sie ermöglichen es sowohl den
Privatanlegern als auch den professionellen Anlegern Risikopositionen
abzusichern und können die Grundlage für eine konservative Anlage-
strategie sein. Aber auch als Spekulationsobjekt können sich Aktien-
optionen für Investoren anbieten und haben schon so manchen Investoren
sagenhafte Gewinne, aber auch Verluste beschert.
Unabhängig von den Motiven der Investoren für ein Engagement in
Aktienoptionen ist es für die Umsetzung einer erfolgsversprechenden
Anlagestrategie von entscheidender Bedeutung, die ,,richtigen"
Aktienoptionen zu wählen. Neben den zahlreichen Kennzahlen, die für
Aktienoptionen existieren, um die Auswahl zu erleichtern, ist das
Hauptaugenmerk auf den ,,fairen" Wert der Aktienoptionen gerichtet.
1
Die
Optionstheorie hat sich zur Aufgabe gemacht, diesen ,,fairen" Wert zu
ermitteln, um damit Optionen objektiv bewerten zu können.
Ziel dieser Arbeit ist es, die Möglichkeiten aufzuzeigen, welche bestehen,
diesen ,,fairen" Wert einer Aktienoption zu bestimmen. Im Vordergrund
stehen dabei die Gleichgewichtsmodelle von Black & Scholes sowie das
Binomialmodell, welche ausführlich hergeleitet und kritisch betrachtet
werden. Das Black & Scholes Modell ist wohl das bekannteste Modell zur
Bewertung von Aktienoptionen Es wurde im Jahre 1973 von Fischer Black
und Myron Scholes vorgestellt und ist seitdem wegweisend für die
Entwicklung der Optionstheorie.
In der vorliegenden Arbeit werden im zweiten Kapitel die Grundlagen für
die Bewertung von Aktienoptionen dargestellt.
In Kapitel 3.1 wird eine Übersicht über Optionsbewertungsmodelle
gegeben. Anschließend erfolgt in 3.2 eine Herleitung vom Binomialmodell,
welches von Cox, Ross und Rubinstein entwickelt worden ist. Dieses
Modell zeichnet sich durch seine einfach gehaltene mathematische
1
In der vorliegenden Arbeit wird, um den Rahmen der Arbeit nicht zu sprengen, auf eine
Differenzierung zwischen Optionswert und Optionspreis verzichtet und beide Begriffe
synonym verwendet. Für eine Unterscheidung vgl. Terstege (1995), S. 27-30.
2
Darstellung aus und ermöglicht einen schnellen Einstieg in die Bewertung
von Aktienoptionen.
Daran folgend wird das Black & Scholes Modell hergleitet und ausführlich
erläutert. Ein Zahlenbeispiel soll die Bewertung von Aktienoptionen
nochmals verdeutlichen und aufzeigen, daß die Black & Scholes Formel als
Grenzfall des Binomialmodells angesehen werden kann.
Anschließend werden die Wirkungen einer Veränderung der
Einflussgrößen des Optionswertes im Black & Scholes Modells ausführlich
aufgezeigt und thematisiert. Nach einer darauf folgenden Modifikation des
Black & Scholes Modells, nämlich der Berücksichtigung von
Dividendenzahlung, schließt das Kapitel mit einer kritischen Beleuchtung
des Modells.
In Kapitel 3.4 wird auf die Problematik von amerikanischen Aktienoptionen
mit und ohne Dividendenberücksichtigung eingegangen und weitere
Modelle vorgestellt. Dabei wurde bewusst auf das Binomialmodell
verzichtet, um alternative Ansätze zur Bewertung von Aktienoptionen
aufzuzeigen.
3
2
Grundlegendes zu Aktienoptionen
Das Wort Option kommt von lateinisch ,,optio", welches übersetzt ,,freie
Wahl" oder ,,das Recht zu wünschen"
2
bedeutet, was für die Inanspruch-
nahme der zugesicherten Rechte für die eine Vertragspartei auch zutrifft. In
der Finanzwelt versteht man unter einer Option meist einen Vertrag bzw.
eine Vereinbarung, welche dem Käufer eine nichtnegative Zahlung
unsicherer Höhe zu einem zukünftigen festgelegten Zeitpunkt zusichert.
Da sich die vorliegende Arbeit mit der Bewertung von Aktienoptionen
befasst, werden nur Optionen, denen Aktien zugrunde liegen, betrachtet.
Dabei werden die Begriffe Option und Aktienoption synonym verwendet.
In der gängigen Literatur wird in eine Aktienoption meist charakterisiert als
eine Vereinbarung, die seinen Inhaber berechtigt, aber nicht verpflichtet,
eine bestimmte Aktie innerhalb einer festgelegten Zeit, in einer bestimmten
Menge und zu einem bestimmten im voraus fixierten Preis zu kaufen oder
zu verkaufen.
3
Für die Gewährung dieses Rechtes erhält der Verkäufer,
auch Stillhalter genannt, vom Käufer der Option eine Entschädigung, den
Optionspreis.
4
Macht der Inhaber von seinem Recht Gebrauch, so wird
dieses als Ausübung bezeichnet.
Bei Aktienoptionen lassen sich zwei Grundformen unterscheiden. Die
Kaufoption und die Verkaufsoption, welche auch als Call und Put
bezeichnet werden.
Die Kaufoption (Call), gibt dem Inhaber das Recht, eine bestimmte Aktie in
einer bestimmten Menge zu einem im voraus vereinbarten Preis zu kaufen.
Mit einer Verkaufsoption (Put) erwirbt der Inhaber das Recht, die Aktie in
einer bestimmten Menge zum vereinbarten Preis zu liefern.
Weiterhin können Optionen hinsichtlich ihres individuellen Ausübungs-
termins unterschieden werden. Kann eine Option an jedem Handelstag
während der gesamten Laufzeit ausgeübt werden, so wird diese als
amerikanische Option bezeichnet. Kann sie jedoch nur am Verfallstag
2
Vgl. Welcker/Kloy/Schindler (1992), S. 24.
3
Vgl. McMillan (2002), S. 3, Feingold/Lang (2004), S. 47.
4
Vgl. Kohler (1992), S. 17.
4
ausgeübt werden, so spricht man von einer europäischen Option.
5
Ein Art
Sonderstellung nehmen dabei die Bermuda-Optionen ein, welche außer-
börslich gehandelt werden. Diese Optionen können nur an mehreren zuvor
festgelegten Terminen ausgeübt werden.
6
Wird eine Option ausgeübt, so muss der Stillhalter eine bestimmte Anzahl
an Aktien je ausgeübter Option an den Optionsinhaber liefern. Das
Verhältnis von Aktien zu Optionen wird als Optionsverhältnis bezeichnet.
Im folgenden wird von einem Optionsverhältnis von eins ausgegangen.
Der im voraus fixierte Preis, zu dem der Inhaber der Option berechtigt ist
Aktien zu kaufen bzw. zu verkaufen, wird als Basispreis, Ausübungspreis
oder Bezugspreis bezeichnet.
7
Je nachdem, in welchem Verhältnis sich der
Basispreis (
X
) zum Aktienkurs (
0
S
) befindet, können Option nach ihrer
Werthaltigkeit, auch bezeichnet als Moneyness, in die Gruppen ,,im Geld",
,,am Geld" und ,,aus dem Geld" eingeteilt werden. Die folgende Tabelle soll
dieses deutlich machen:
8
Call Put
0
S
X
>
aus dem Geld
im Geld
0
S
X
=
am Geld
am Geld
0
S
X
<
im Geld
aus dem Geld
Tabelle 1: Verhältnis Basispreis einer Option zum Aktienkurs
Der Betrag, mit dem eine Option ,,im Geld" ist, wird als Ausübungswert oder
innerer Wert bezeichnet. Die Differenz zwischen Optionspreis und innerem
Wert nennt man Zeitwert. Optionen die ,,aus dem Geld" notieren, haben
stets einen inneren Wert von Null. Sie bestehen folglich nur aus dem
Zeitwert.
5
Vgl. Feingold/Lang (2004), S. 49.
6
Vgl. Chriss (1997), S. 24.
7
Vgl. Steinbrenner (2001), S. 28.
8
Vgl. Kohler (1992) S. 2627.
5
3
Optionsbewertungsmodelle
3.1
Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung
Heutzutage gibt es eine Vielzahl von verschiedenen Modellen zur
Bewertung von Optionen.
9
Grundsätzlichen lassen sie sich in die zwei
Hauptgruppen der ökonometrischen Modellen und der Gleichgewichts-
modellen unterteilen (vgl. Abbildung 1).
Kennzahlenverfahren
(Hebel, Aufgeld)
Giguère
Shelton
Kassouf
Statistische oder
ökonometrische
Bewertungsmodelle
Sprenkle
Samuelson
Boness
partielle
Gleichgewichts-
modelle
Black/Scholes
Cox/Ross/Rubinstein
Rendleman/Bartter
vollständige
Gleichgwichts-
modelle
Gleichgewichtsmodelle
mit Aktienkursverlaufs-
hypothese
Modelle zur
Optionsbewertung
Methoden der
Optionsbewertung
Abbildung 1: Klassifizierung der Methoden zur Optionsbewertung
10
Ökonometrische Modelle, auch bezeichnet als statistische oder a-posteriori
Modelle, versuchen Beziehung zwischen der Höhe der Optionspreise und
der Aktienpreise anhand von Vergangenheitswerte zu ermitteln und diese
in die Zukunft zu projizieren.
11
U.a. wurde solche Modelle von Giguère,
Shelton und Kassouf entwickelt.
12
Kritik an diesen Modellen wird dahin-
gehend geübt, daß diese keinen zukünftigen Kursverlauf der Aktie
berücksichtigen und daher nicht in der Lage sind, die Frage nach dem
richtigen bzw. fairen Optionspreis zu beantworten.
13
9
Die Entwicklung von Optionsbewertungsmodellen wurde u.a. auch durch die schnell
wachsenden Computerisierung der letzen Jahre vorangetrieben.
10
Vgl. Kohler (1992), S. 67, Perridon/Steiner (2003), S. 331.
11
Vgl. Porak (1988), S. 12, Hauck (1991) S. 162.
12
Vgl. Giguère (1958), Shelton (1967), Kassouf (1969). Diese Untersuchungen beziehen
sich auf Optionsscheine, die große Ähnlichkeit mit Optionen besitzen. Optionen selbst
erfuhren ihren Aufschwung erst mit der Gründung der Chicago Board Option Exchange
(CBOE) am 26. April 1973.
13
Vgl. Porak (1988), S. 18, Perridon/Steiner (2003), S. 330.
6
Im Gegensatz zu ökonometrischen Modellen, bei denen der Vergangen-
heitsbezug kennzeichnend ist, versuchen Gleichgewichtsmodelle, auch
a-priori Modelle genannt, den fairen Preis der Option unter der
Voraussetzung eines stochastischen Aktienkursverlaufs abzuleiten.
Gleichgewichtsmodelle können unterschieden werden in partielle und
vollständige Gleichgewichtsmodelle.
Partielle Gleichgewichtsmodelle, die auch als Wahrscheinlichkeits- oder
Erwartungsmodelle bezeichnet werden, versuchen durch Abzinsung des
zukünftigen Erwartungswertes der Option, den aktuellen fairen Wert der
Option zu berechnen. Beispiele für diese Art der Modelle finden sich bei
Sprenkle, Samuelson und Boness.
14
Allgemeine Kritikpunkte sind bei
diesen Modellen, daß einerseits der Diskontierungsfaktor eher willkürlich
gewählt sei und dieser nicht aus einem vollkommenen Marktgleichgewicht
abgeleitet worden ist, andererseits, daß Annahmen über individuelle
Risikoeinstellungen oder Nutzenfunktionen der Investoren zur Bestimmung
des Optionspreises gemacht werden müssen.
15
Im Jahr 1973 gelang es Fischer Black und Myron Scholes erstmalig, ein
vollständiges Gleichgewichtsmodell, das ohne Annahmen von exogene
Einflussgrößen auskommt, herzuleiten. Dadurch, daß keine Annahmen
über die Risikopräferenzen und Risikoneigungen der Investoren getroffen
werden, bestand erstmals die Möglichkeit einer präferenzfreien Options-
bewertung. Dieses Gleichgewichtsmodell wird in der Optionsliteratur auch
als Black & Scholes Modell bezeichnet und wurde im Jahre 1997 mit dem
Nobelpreis gewürdigt.
16
Die Idee, die diesen Gleichgewichtsmodellen zugrunde liegt, basiert dabei
auf dem Prinzip eines Duplikationsportfolios, welches so konstruiert wird,
daß es die gleichen zustandsabhängigen Rückflüsse verspricht, wie die zu
bewertende Option selbst. Alternativ dazu kann auch eine Hedgeportfolio
gebildet werden, bestehend aus Aktien und geschriebenen Optionen,
14
Vgl. Sprenkle (1960), Boness (1964), Samuelson (1965).
15
Vgl. Thiel (2001), S. 33, Perridon/Steiner (2003), S. 331.
16
Fischer Black verstarb bereits im Jahre 1995, ansonsten wäre er mit Myron Scholes
Preisträger geworden. Im Rahmen der Nobelpreisverleihung erfuhr er daher nur eine
postume Würdigung.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2006
- ISBN (eBook)
- 9783832494346
- ISBN (Paperback)
- 9783838694344
- DOI
- 10.3239/9783832494346
- Dateigröße
- 644 KB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- FernUniversität Hagen – Wirtschaftswissenschaften
- Erscheinungsdatum
- 2006 (März)
- Note
- 3,0
- Schlagworte
- binominalmodelle black-scholes-modell bewertungsmodelle sensitivitätskennzahlen barome-adesi whaley
