Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Auch wenn das verheerende Hochwasser im Jahre 2002 in Ostdeutschland nicht der Anstoss war über Renaturierungen der Fließgewässer nachzudenken, so wurde zumindest nochmals eindrucksvoll von der Natur demonstriert, dass u.a. Gewässerbegradigungen und dadurch die morphologischen Veränderungen an den Fließgewässern im Laufe der letzten Jahrzehnte, sich nun rächen.
Seitdem der Mensch sesshaft wurde und in seiner immer fortschreitenden Entwicklung auch die Ufergebiete von Gewässern besiedelte, nutzte er diese Gewässer um seine zahlreichen Bedürfnisse zu erfüllen.
Fischerei.
Schiffahrt.
Entwässerung von Böden für Siedlung und Landwirtschaft.
Entnahme von Wasser für Land- und Forstwirtschaft.
Entnahme von Wasser als Trink-, Brauch- und Kühlwasser.
Einleitung von Abwasser.
Energiegewinnung.
Erholung im und am Wasser.
Aufgezählt sind nur die wichtigsten Nutzungen, um diese zu erlangen bzw. zu erhalten, wurde in den Kreislauf der Natur eingegriffen.
Dabei wurden durch wasserbauliche Maßnahmen wie Staudämme oder Flussbettregulierungen (Begradigungen) sowie Abholzung der Uferzonen, das Ökosystem der Gewässer gestört, deren Folgen nun massiv zur Geltung kommen:
Erhöhte Hochwassergefahr.
Bedrohte Tier- und Pflanzenwelt.
Kaum Selbstreinigungsvermögen der Gewässer.
Gewässerverschmutzung.
Grosse Fließgeschwindigkeiten.
Gestörtes Landschaftsbild.
Keine fruchtbaren Überschwemmungsgebiete (Vorländer).
In der jüngsten Vergangenheit ist nun das Bewusstsein für die Erhaltung unserer natürlichen Lebensräume gewachsen und führt nun zu der Forderung nach einem Rückbau insbesondere des Lebensraumes Fließgewässer.
Bei diesen Renaturierungsmaßnahmen bzw. bei einem naturnahen Ausbau müssen viele Kriterien beachtet werden:
Sohlgefälle.
Böschungsneigungen.
Gerinneform.
Gewässergeometrie.
Bauwerke (Wehr, Damm, Schleuse, ).
Linienführung.
Bewuchs.
Alle aufgeführten Faktoren haben Einfluss auf das Abflussverhalten eines Fließgewässers, das für eine natürliche Gestaltung relevant ist.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird insbesondere die Beeinflussung des Bewuchses auf die Wasserspiegellinie untersucht.
Dabei erfolgt zunächst anhand einer intensiven Literaturstudie, eine Zusammenfassung der Grundlagen für eine Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs.
Dabei werden verschiedene manuelle Berechnungsverfahren erläutert und miteinander verglichen.
Danach erfolgt eine Übersicht der in Deutschland gängigen Berechnungsprogramme im […]
Auch wenn das verheerende Hochwasser im Jahre 2002 in Ostdeutschland nicht der Anstoss war über Renaturierungen der Fließgewässer nachzudenken, so wurde zumindest nochmals eindrucksvoll von der Natur demonstriert, dass u.a. Gewässerbegradigungen und dadurch die morphologischen Veränderungen an den Fließgewässern im Laufe der letzten Jahrzehnte, sich nun rächen.
Seitdem der Mensch sesshaft wurde und in seiner immer fortschreitenden Entwicklung auch die Ufergebiete von Gewässern besiedelte, nutzte er diese Gewässer um seine zahlreichen Bedürfnisse zu erfüllen.
Fischerei.
Schiffahrt.
Entwässerung von Böden für Siedlung und Landwirtschaft.
Entnahme von Wasser für Land- und Forstwirtschaft.
Entnahme von Wasser als Trink-, Brauch- und Kühlwasser.
Einleitung von Abwasser.
Energiegewinnung.
Erholung im und am Wasser.
Aufgezählt sind nur die wichtigsten Nutzungen, um diese zu erlangen bzw. zu erhalten, wurde in den Kreislauf der Natur eingegriffen.
Dabei wurden durch wasserbauliche Maßnahmen wie Staudämme oder Flussbettregulierungen (Begradigungen) sowie Abholzung der Uferzonen, das Ökosystem der Gewässer gestört, deren Folgen nun massiv zur Geltung kommen:
Erhöhte Hochwassergefahr.
Bedrohte Tier- und Pflanzenwelt.
Kaum Selbstreinigungsvermögen der Gewässer.
Gewässerverschmutzung.
Grosse Fließgeschwindigkeiten.
Gestörtes Landschaftsbild.
Keine fruchtbaren Überschwemmungsgebiete (Vorländer).
In der jüngsten Vergangenheit ist nun das Bewusstsein für die Erhaltung unserer natürlichen Lebensräume gewachsen und führt nun zu der Forderung nach einem Rückbau insbesondere des Lebensraumes Fließgewässer.
Bei diesen Renaturierungsmaßnahmen bzw. bei einem naturnahen Ausbau müssen viele Kriterien beachtet werden:
Sohlgefälle.
Böschungsneigungen.
Gerinneform.
Gewässergeometrie.
Bauwerke (Wehr, Damm, Schleuse, ).
Linienführung.
Bewuchs.
Alle aufgeführten Faktoren haben Einfluss auf das Abflussverhalten eines Fließgewässers, das für eine natürliche Gestaltung relevant ist.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird insbesondere die Beeinflussung des Bewuchses auf die Wasserspiegellinie untersucht.
Dabei erfolgt zunächst anhand einer intensiven Literaturstudie, eine Zusammenfassung der Grundlagen für eine Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs.
Dabei werden verschiedene manuelle Berechnungsverfahren erläutert und miteinander verglichen.
Danach erfolgt eine Übersicht der in Deutschland gängigen Berechnungsprogramme im […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 8588
Kocaman, Oktay: Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs
Hamburg: Diplomica GmbH, 2005
Zugl.: Fachhochschule Kaiserslautern, Diplomarbeit, 2005
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2005
Printed in Germany
Autorenprofil
Persönliche Daten:
Name,
Vorname:
Kocaman,
Oktay
Geburtsdatum, Geburtsort:
15.06.1975, Kaiserslautern
Familienstand: verheiratet
seit
2001
Staatsangehörigkeit:
türkisch
Schulausbildung:
1981-1985
Grundschule
Kottenschule
Kaiserslautern
1985-1994
Rittersberggymnasium
Kaiserslautern,
Abiturabschluss
Berufsbildung:
1994-1997
Ausbildung zum Bauzeichner bei L.A.U.B. GmbH
in Kaiserslautern
Studium:
1997-2005 Bauingenieurwesen
(UVW) an der FH Kaiserslautern
FH Kaiserslautern
Fachbereich Bauingenieurwesen
Prof.Dr.-Ing.J.Lang
Diplomarbeit ,,Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs"
Oktay Kocaman
Matrikelnummer 805975
1
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungen und Formelzeichen ... S.4
Einleitung ... S.7
1. Allgemeines ... S.9
2. Grundlagen ... S.10
2.1 Fließformeln
... S.10
2.1.1
Manning-Strickler
...
... S.10
2.1.2
Darcy-Weisbach ... S.13
2.2 Morphologisch-hydraulische Charakterisierung der Fließgewässer ... S.15
2.2.1 Kerb- und Klammtalgewässer ... S.16
2.2.2
Mäandertalgewässer ... S.17
2.2.3
Flachtalgewässer ... S.18
2.2.4
Flachlandgewässer ... S.19
2.2.5
anthropogen
veränderte Gewässer ... S.20
2.3 Zusammenfassung
der
unterschiedlichen
Einflussgrößen in den Gewässern ... S.21
3. Bewuchs ... S.23
3.1 Definition
und
Einteilung des Bewuchses ... S.23
3.2 Berechnungsansätze
für den Bewuchs ... S.24
3.2.1
Berechnungsansätze für überströmten Bewuchs ... S.25
3.2.2
Berechnungsansätze
für durchströmten und isoliert wirkendem Bewuchs ... S.26
4. Gliederung des Fliessgewässers ... S.34
4.1 Gliederung
aus
Geometriegründen ... S.34
4.2 Gliederung
aus
Bewuchsgründen ... S.35
5. Berechnungsverfahren ... S.37
5.1
Chronologische Zusammenfassung der Berechnungsverfahren nach DVWK 72 ... S.38
5.1.1
Berechnungsansätze für nicht gegliederte Gerinne ... S.38
5.1.1.1 Ansatz nach Felkel (1960) ... S.40
5.1.1.2 Ansatz nach Klaasen/ van Der Zwaard (1974) ... S.40
5.1.1.3
Indlekofer/ Rouvé (1979-82) ... S.41
5.1.1.4 Lindner (1982) ... S.42
5.1.1.5 Ansatz nach Kaiser (1983) ... S.42
5.1.1.6 Ansatz nach Bertram (1984) ... S.43
5.1.1.7 Ansatz nach Kauch (1984) ... S.44
FH Kaiserslautern
Fachbereich Bauingenieurwesen
Prof.Dr.-Ing.J.Lang
Diplomarbeit ,,Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs"
Oktay Kocaman
Matrikelnummer 805975
2
5.1.2 Berechnungsansätze für gegliederte Gerinne ... S.46
5.1.2.1 Ansatz nach Posey (1967) ... S.47
5.1.2.2
Yen/
Overton
(1973) ... S.48
5.1.2.3 Ansatz nach Nicollet/ Uan (1979) ... S.49
5.1.2.4 Ansatz nach Könemann (1980) ... S.50
5.1.2.5 Wormleaton/ Allen/ Hadjipanos (1982) ... S.51
5.1.2.6 Pasche/ Evers (1983) ... S.52
5.2 Neuere
Berechnungsansätze ... S.56
5.2.1
Flächenabzugsverfahren ... S.56
5.2.2
Verfahren
nach
Mertens ... S.57
5.2.3
Verfahren
nach
Pasche ... S.59
6. Wasserspiegellagenberechnung unter Bewuchs ... S.62
6.1 Gleichungen
der
Wasserspiegellinie ... S.62
6.2
Berechnungsbeispiel mit Rechengang nach Mertens ... S.64
6.2.1
Berechnung
der
Trennflächenrauheit ... S.65
6.2.2 Abfluss im Hauptgerinne ohne Bewuchs ... S.67
6.2.3 Abfluss in den Teilquerschnitten mit Bewuchs ... S.69
6.2.4 Berechnung der Wasserspiegellinie ... S.71
6.2.5
Zusammenstellung
der
Ergebnisse für die Spiegellage ... S.73
6.3
Rechengang nach Pasche ... S.74
6.3.1 Abfluss in den Teilflächen des Vorlandes ... S.74
6.3.2 Abfluss im Hauptgerinne ... S.75
6.3.3
Gesamtabfluss ... S.76
6.3.4 Ergebnisse aus der Abflussberechnung ... S.77
6.3.5 Berechnung der Wasserspiegellinie ... S.78
6.3.6
Ergebnisübersicht
für
die
Wasserspiegellage ... S.79
7. Auswahl von EDV-Programmen ... S.80
7.1
Programm HYSEMO 1D, Environumerix Ingenieurgesellschaft mbH ... S.80
7.2 Programm
FLUSS,
Büro Rehm ,,Software für die Wasserwirtschaft" ... S.84
7.3 HEC-RAS
...
S.85
7.4 Jabron,
Ingenieurgesellschaft Hydrotec ... S.86
7.5
WSP-ASS 3.0 (WSPR-2002), Sydro Software GbR ... S.88
7.6
WASPLA, Brandt Gerdes Sitzman (BGS) Wasserwirtschaft GmbH ... S.91
FH Kaiserslautern
Fachbereich Bauingenieurwesen
Prof.Dr.-Ing.J.Lang
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3
8. Berechnung mit Programmen ... S.94
8.1 Trapezprofil
mit
Böschungsbewuchs ... S.94
8.1.1
Berechnung
mit
WASPLA ... S.95
8.1.1.1 Eingabe der Profildaten in der MNN-Datei ... S.95
8.1.1.2 Umwandlung der MNN-Datei in eine PRF-Datei ... S.96
8.1.1.3 Eingabe der Berechnungsabflüsse ... S.96
8.1.1.4 Definition der Varianten ... S.97
8.1.1.5 Eingabe der Bewuchsparameter in der BIO-Datei ... S.97
8.1.1.6 Starten des Berechnungsprogramms WASPLA ... S.98
8.1.1.7 Ausgabe der Ergebnisse ... S.99
8.1.1.8 Zusammenfassung der Ergebnisse (im Oberwasser) ... S.100
8.1.2
Berechnung
mit
WSP-ASS 3.0 ... S.101
8.1.2.1 Eingabe der Profildaten und Bewuchsparameter ... S.102
8.1.2.2 Eingabe des Abflusses und der Sohlrauheit ... S.103
8.1.2.3
Profilübersicht ... S.103
8.1.2.4 Starten des Berechnungsprogramms WSP-ASS 3.0 ... S.104
8.1.2.5 Ausgabe der Ergebnisse ... S.105
8.1.2.6 Zusammenfassung der Ergebnisse (im Oberwasser) ... S.107
8.1.3 Vergleich der beiden Programmergebnisse ... S.107
8.2 Gegliedertes
Profil
mit Bewuchs ... S.108
8.2.1
Berechnung
mit
WASPLA ... S.109
8.2.1.1
Profildaten ... S.109
8.2.1.2 Eingabe der Bewuchsparameter in der BIO-Datei ... S.110
8.2.1.3 Ausgabe der Ergebnisse ... S.110
8.2.1.4
Zusammenfassung
der Ergebnisse ... S.112
8.2.2
Berechnung
mit
WSP-ASS 3.0 ... S.113
8.2.2.1 Eingabe der Profildaten und Bewuchsparameter ... S.113
8.2.2.2
Profilübersicht ... S.114
8.2.2.3 Ausgabe der Ergebnisse ... S.114
8.2.2.4
Zusammenfassung
der Ergebnisse ... S.116
8.2.2.5 Vergleich der beiden Programmergebnisse ... S.116
9. Zusammenfassung ... S.117
10. Literaturverzeichnis ... S.119
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4
Abkürzungen und Formelzeichen
Zeichen
Einheit Bedeutung
A
2
m
Fließquerschnitt
i
j
A
,
2
m
Teilquerschnitt
i
bei
Station
j
F
A
2
m
Fließquerschnitt
des
Hauptgerinnes
i
P
A
,
,
0
2
m
Grundrissfläche des Bewuchselements i
i
P
A
,
2
m
in Hauptströmungsrichtung projizierte Fläche eines
Bewuchselements
Vor
A
2
m
Fließquerschnitt
des
Vorlandes
NL
a
m
Nachlauflänge
NB
a
m
Nachlaufbreite
x
a
m
Abstand der Bewuchselemente in Fließrichtung
y
a
m
Abstand der Bewuchselemente quer zur Fließrichtung
B
Bewuchsparameter
(Verfahren
Mertens)
b
m
Breite, quer zur Fließrichtung
F
b
m
Breite
des
Hauptgerinnes
m
b
m
mitwirkende Bewuchsbreite (Verfahren Pasche)
V
b
m
Breite
des
Vorlandes
m
II
b
,
m
mittlere Breite des Bereichs II (Verfahren Mertens)
max
,
II
b
m
größte
Breite
des
Bereichs II (Verfahren Mertens)
C
1
Abstandsverhältnis
(Bewuchsaufnahme)
c
1
Faktor (Verfahren Mertens, Verfahren Pasche)
T
c
1
dimensionslose
Trennflächengeschwindigkeit
W
c
1
Formwiderstandsbeiwert
W
c
1
Formwiderstandsbeiwert
eines
einzelnstehenden
Kreiszylinders
WR
c
1
rechnerischer Formwiderstandsbeiwert eines unter
mehreren
befindlichen
Kreiszylinders
W
c
1
Formwiderstandsbeiwert des Kreiszylinders infolge
von Schwerewellen und Verbauung
P
d
m
in Hauptströmungsrichtung projizierte Breite eines
Bewuchselements
(Durchmesser)
Fr
1
Froude - Zahl
g
2
s
m
Erdbeschleunigung
h
m
Wassertiefe
F
h
m
Wassertiefe
im
Hauptgerinne
FH Kaiserslautern
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5
Zeichen
Einheit Bedeutung
i
h
m
Wassertiefe am Bewuchselement i
j
h
m
Wassertiefe bei Station j
k
h
m
kinetische
Energiehöhe (Spiegellinienberechnung)
i
m
h
,
m
mittlere
Fließtiefe
im
Teilbereich
i
T
h
m
Höhe
der
fiktiven
Trennfläche (Verfahren Mertens)
P
h
m
Bewuchshöhe
ört
v
h
,
m
örtliche
Verlusthöhe
V
h
m
Wassertiefe
auf
dem
Vorland und im Bewuchsbereich
I
1
Gefälle
E
I
1
Energiehöhengefälle
So
I
1
Sohlengefälle
s
k
m
äquivalente
Sandrauheit
So
k
m
Sohlenrauheit
St
k
m
Stricklerbeiwert
T
k
m
Trennflächenrauheit
u
l
m
benetzter
Umfang
T
u
l
,
m
benetzter
Umfang
einer
fiktiven
Trennfläche
MEI
2
m
N
Steifigkeit
von
Bewuchselementen
n
Anzahl der Bewuchselemente
Q
s
m
3
Abfluss
j
Q
s
m
3
Abfluss
im
Teilquerschnitt
j
Re
1
Reynoldszahl
hy
r
m
hydraulischer
Radius
v
s
m
Fliessgeschwindigkeit
i
j
v
,
s
m
Fliessgeschwindigkeit
im
Querschnittsteil i bei Station j
m
v
s
m
mittlere
Fliessgeschwindigkeit
i
P
m
v
,
,
s
m
mittlere
Anströmgeschwindigkeit
des
Bewuchselementes i
T
v
s
m
mittlere
Fliessgeschwindigkeit in der Trennfläche
*
T
v
s
m
Schubspannungsgeschwindigkeit in der fiktiven
Trennfläche
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6
Zeichen
Einheit Bedeutung
x
m
Koordinate
in
Fliessrichtung
x
m
Abstand in Fliessrichtung zwischen den
Stationen j und j+1
y
m
Koordinate senkrecht zur Fliessrichtung (horizontal)
*
y
1
relative
Wassertiefe
vor
und nach einem angeströmten
Zylinder
z
m
Koordinate senkrecht zur Fliessrichtung (lotrecht)
Grad
Böschungswinkel
1
dimensionsloser
Beiwert
W
1
Wake - Parameter
Genauigkeitsgrenze
1
Widerstandsbeiwert
F
1
Gesamtwiderstandsbeiwert
im
Hauptgerinne
ges
1
mittlerer Widerstandsbeiwert im Gesamtprofil
j
1
Widerstandsbeiwert des Teilquerschnitts j im Profil i
P
1
Widerstandsbeiwert
der
Bewuchselemente
j
So,
1
Widerstandsbeiwert an der Sohle im Teilabschnitt j
T
1
Widerstandsbeiwert der fiktiven Trennfläche
s
m
2
Viskosität
des
Wassers
3
m
kg
Dichte
F
2
m
N
mittlere Schubspannung am benetzten Umfang
So
2
m
N
Sohlschubspannung
Bewuchsparameter
(Verfahren
Pasche)
Verlustbeiwert
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7
Einleitung:
Auch wenn das verheerende Hochwasser im Jahre 2002 in Ostdeutschland nicht der Anstoss
war über Renaturierungen der Fließgewässer nachzudenken, so wurde zumindest nochmals
eindrucksvoll von der Natur demonstriert, dass u.a. Gewässerbegradigungen und dadurch
die morphologischen Veränderungen an den Fließgewässern im Laufe der letzten Jahrzehnte,
sich nun rächen.
Seitdem der Mensch sesshaft wurde und in seiner immer fortschreitenden Entwicklung auch
die Ufergebiete von Gewässern besiedelte, nutzte er diese Gewässer um seine zahlreichen
Bedürfnisse zu erfüllen.
· Fischerei
· Schiffahrt
· Entwässerung von Böden für Siedlung und Landwirtschaft
· Entnahme von Wasser für Land- und Forstwirtschaft
· Entnahme von Wasser als Trink-, Brauch- und Kühlwasser
· Einleitung von Abwasser
· Energiegewinnung
· Erholung im und am Wasser
Aufgezählt sind nur die wichtigsten Nutzungen, um diese zu erlangen bzw. zu erhalten,
wurde in den Kreislauf der Natur eingegriffen.
Dabei wurden durch wasserbauliche Maßnahmen wie Staudämme oder
Flussbettregulierungen (Begradigungen) sowie Abholzung der Uferzonen, das Ökosystem der
Gewässer gestört, deren Folgen nun massiv zur Geltung kommen:
· Erhöhte Hochwassergefahr
· Bedrohte Tier- und Pflanzenwelt
· Kaum Selbstreinigungsvermögen der Gewässer
· Gewässerverschmutzung
· Grosse Fließgeschwindigkeiten
· Gestörtes Landschaftsbild
· Keine fruchtbaren Überschwemmungsgebiete (Vorländer)
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Prof.Dr.-Ing.J.Lang
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8
Beispiele eines naturfernen und naturnahen Gewässerausbaus (Bilder aus dem Internet entnommen)
In der jüngsten Vergangenheit ist nun das Bewusstsein für die Erhaltung unserer natürlichen
Lebensräume gewachsen und führt nun zu der Forderung nach einem Rückbau insbesondere
des Lebensraumes ,,Fließgewässer".
Bei diesen Renaturierungsmaßnahmen bzw. bei einem naturnahen Ausbau müssen viele
Kriterien beachtet werden:
· Sohlgefälle
· Böschungsneigungen
· Gerinneform
· Gewässergeometrie
· Bauwerke (Wehr, Damm, Schleuse,...)
· Linienführung
· Bewuchs
Alle aufgeführten Faktoren haben Einfluss auf das Abflussverhalten eines Fließgewässers,
das für eine natürliche Gestaltung relevant ist.
Im Rahmen dieser Diplomarbeit wird insbesondere die Beeinflussung des Bewuchses auf die
Wasserspiegellinie untersucht.
Dabei erfolgt zunächst anhand einer intensiven Literaturstudie, eine Zusammenfassung der
Grundlagen für eine Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs.
Dabei werden verschiedene manuelle Berechnungsverfahren erläutert und miteinander
verglichen.
Danach erfolgt eine Übersicht der in Deutschland gängigen Berechnungsprogramme im
Hinblick auf die Berücksichtigung des Bewuchses.
Abschließend wird ein fiktives Beispiel mit zwei unterschiedlichen Programmen berechnet
und gegenübergestellt.
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Prof.Dr.-Ing.J.Lang
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9
1. Allgemeines
Eine genaue Wasserspiegellagenberechnung ist für einen naturnahen Ausbau eines
Gewässers unumgänglich.
Da aber viele hydraulische Fragen, wegen der strukturellen Vielfalt und der hohen Anzahl
komplexer Geometrien in den Fließgewässern, die zu mehrdimensionalen, von vielen
Parametern beeinflussten Strömungsvorgängen führen, nicht einfach zu beantworten sind,
wurden seit Ende der 80iger Jahre zahlreiche Untersuchungen gestartet.
Durch diese Forschungen ist das Verständnis über die strömungsphysikalischen Vorgänge in
Gewässern stark verbessert worden und es kamen neue, umfangreiche mathematische
Berechnungsverfahren zustande, die es möglich machten ein- und mehrdimensionale
Berechnungsansätze aufzustellen.
Während man früher einfache Verfahren bevorzugte, die man per Hand oder höchstens
unter Einsatz von gewöhnlichen Taschenrechnern lösen konnte, gibt es heute, auch durch
den technischen Fortschritt begünstigt, umfangreiche EDV gestützte numerische
Strömungsmodelle.
Allerdings stellt die Vielfalt der verfügbaren Methoden ein Problem bei der richtigen Auswahl
dar.
Da man sich immer vor Augen halten muss die Natur nie 100%ig berechnen zu können,
sollte man sich von den hohen Genauigkeitswerten, die man insbesondere bei zwei- bzw.
dreidimensionalen Verfahren erhält, nicht täuschen lassen.
Im Hinblick auf Genauigkeit und Aufwand sind heute in der Ingenieurpraxis eindimensionale
Spiegellinienmodelle bevorzugt, weil diese einen ,,guten Kompromiß zwischen dem fachlich
Notwendigen und dem wirtschaftlich Machbaren darstellen".
Im weiteren Verlauf werden deswegen folgende Rahmenbedingungen vorgegeben:
· Eindimensionaler Berechnungsansatz
· Stationärer Abfluss
· Konvektive Beschleunigungstherme vernachlässigbar (Gerinnegeometrie ändert sich
im Grundriss, Quer- und Längsschnitt nur mäßig)
· Kompakte Querschnittsformen (Rechteck, Trapez, Parabel,...), weil nur bei diesen
Querschnitten die mittlere Fließgeschwindigkeit v
m
in der Fließformel zutrifft, d.h.
gegliederte Querschnitte müssen unterteilt werden
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10
2. Grundlagen
2.1 Fließformeln
Der einfachste Weg den Abfluss zu berechnen ist die Anwendung der Kontinuitätsgleichung
v
A
Q
=
.
Diese Formel ist in der Natur nur für einen ersten Probewert oder eine grobe Kontrolle
verwendbar, weil in Fließgewässern Zustände herrschen, die eine Bestimmung der genauen
Fließgeschwindigkeit nahezu unmöglich machen.
Darum benötigt man eine mittlere Geschwindigkeit v
m
, die nur über einen komplizierten
Ansatz zu bestimmen ist.
Diesen Aspekt bedachte schon vor über 200 Jahren
Chezy
, der in seinen Ansatz einen
Hilfsparameter c einbezog und dadurch seine Fliessformel aufstellte:
E
hy
m
I
r
c
v
=
Verschiedene Forscher befassten sich daraufhin mit der Bestimmung des Faktors c, sodass
weitere Fliessformeln entstanden.
Die bekanntesten sind dabei die Lösungsansätze von
Manning-Strickler
und
Darcy-Weisbach
,
auf denen heute größtenteils die Berechnungen beruhen.
2.1.1 Manning-Strickler
Eigentlich Gauckler (1868) Manning (1890) Strickler (1923), heute allerdings
überwiegend als Manning - Strickler - Gleichung bekannt:
2
/
1
3
/
2
I
r
k
v
hy
St
m
=
v
m
mittlere
Fließgeschwindigkeit [
s
m ]
k
St
Stricklerbeiwert
[
s
m
3
/
1
]
r
hy
hydraulischer Radius
[ m ]
I
Energieliniengefälle
[-]
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Prof.Dr.-Ing.J.Lang
Diplomarbeit ,,Wasserspiegellinienberechnung mit Bewuchs"
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Diese Fließformel hat sich in der Praxis bewährt, allerdings müssen folgende
Randbedingungen eingehalten werden:
· konst. Sohlgefälle
· stationär, gleichförmiger Abfluss
· 2,5 r
hy
/k
s
< 500
· hydraulisch rauer Bereich, d.h. große Reynoldszahlen
k
s
äquivalente
Sandrauheit
Zur Berechnung eindimensionaler Gerinneströmungen ist die Manning-Strickler Gleichung
unter den gegebenen Randbedingungen eine Berechnungsgrundlage die hinreichend genaue
Ergebnisse liefert.
Alle Werte in dieser Gleichung sind gegeben bzw. messbare Größen, nur der Stricklerbeiwert
muss abgeschätzt werden.
Durch gezieltes Hoch- oder Runtersetzen des k
St
Wertes kann z.B. ein gemessener
Wasserstand nachgerechnet und der Wert festgehalten werden.
Im Laufe der Zeit ergab sich auf diese Weise eine Fülle von Ergebnissen die empirisch
ermittelt und in einer Tabellenform festgehalten wurden. Der Stricklerbeiwert k
St
ist also ein
konstanter, allgemein gehaltener Rauheitsbeiwert (ohne spezielle Berücksichtigung von
Einzelrauheiten).
Übersicht gängiger Manning-Strickler-Beiwerte:
Tabelle aus Wasserbau I- Skript von Prof.Dr.-Ing.G.Lass
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Im Hinblick auf Bewuchs werden folgende Werte vorgeschlagen:
· Trapezprofil mit regelmäßigen, glatten Böschungen, lehmiges Bodenmaterial,
schwach mit Gras bewachsen
k
St
= 42 m
3
/
1
/s
· Trapezprofil in alluvialen Ablagerungen, sandige Gerinnesohle, stärkerer
Grasbewuchs
k
St
= 35 m
3
/
1
/s
· natürlicher, gehölzbewachsener Gewässerquerschnitt mit unregelmäßigen
Böschungen, aber regelmäßiger Sohle
k
St
= 29 m
3
/
1
/s
· natürlicher Gewässerquerschnitt mit unregelmäßigen, stark gehölzbewachsenen
Böschungen und unregelmäßiger Sohle
k
St
= 22 m
3
/
1
/s
· mit Weidenbewuchs verwachsener kleiner Graben mit einer Sohlenbreite von ca. 2
bis 3m
k
St
= 12 m
3
/
1
/s
Vorteil dieser Fließformel ist wie schon erwähnt, dass man mit Abschätzung eines Wertes
praktisch die Berechnung durchführen kann und bei Differenzen einfach den Stricklerbeiwert
erhöhen oder verkleinern muss.
Dieser positive Aspekt wird wiederum zum Nachteil, wenn man Gerinne mit gegliederten
Querschnitten berechnen möchte, in der die Randbereiche eines Gewässers ebenfalls
abflusswirksam sind.
Der Strickler Beiwert k
St
ist ein konstanter Wert, unabhängig von der Gerinneform, dadurch
werden Randbereiche vernachlässigt.
Deswegen wird die Manning-Strickler-Gleichung bevorzugt bei Fließgewässern, die über
einen kompakten Querschnitt verfügen (technisch ausgebaute FG), angewendet.
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2.1.2 Darcy-Weisbach
Auch als allgemeines Fließgesetz bekannt, stammt ursprünglich aus der Rohrhydraulik:
I
r
g
v
hy
m
=
8
1
In Kombination mit dem Widerstandsgesetz nach
Colebrook-White
für
Freispiegellinienabfluss,
-
=
hy
s
r
k
84
,
14
lg
2
1
findet diese Fließformel in der Praxis hohe Beachtung.
v
m
mittlere
Fließgeschwindigkeit [
s
m ]
k
s
äquivalente Sandrauheit
[ mm ]
r
hy
hydraulischer Radius
[ m ]
Widerstandbeiwert
[-]
g
Erdbeschleunigung
[
2
s
m
]
I
Energieliniengefälle
[-]
Im Vergleich zu der Manning-Strickler Gleichung sind hier zwei weitere Parameter
vorhanden,
und k
s.
Der Widerstandsbeiwert
ist eine Funktion der Reynoldszahl Re, k
s
, r
hy
, Querschnittsform,
Rauheitsstruktur, d.h.
Gewässer mit Bewuchs können mit dieser Formel genauer berechnet werden, weil die
auftretenden Widerstands- und Scherkräfte, sowie Interaktion in gegliederten Querschnitten
durch den Widerstandsbeiwert
beachtet werden.
Die Rauheit der Gewässersohle wird in k
s
wiedergegeben, wobei dieser Wert allerdings auch
Einflüsse aus veränderlicher Sohlenform und Änderung des Querschnittes im Grund- und
Längsschnitt auffängt.
Durch die getrennte Erfassung der Widerstandkräfte ist die Darcy-Weisbach Gleichung
wissenschaftlich besser begründet als die Manning-Strickler Gleichung.
Sie dient als Grundlage für weiterentwickelte Verfahren für die Berechnung von gegliederten
Querschnitten mit Bewuchs.
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Der Parameter k
s
kann also zwei unterschiedliche Rauheiten beinhalten:
a. Fließgewässerrauheiten: Neben den Einzelrauheiten wird der Abfluss eines natürlichen
Gewässers durch Einflüsse aus Form, Linienführung und
Stofftransport bestimmt, allerdings gibt es keine Verfahren, mit
denen diese morphologischen Einflüsse zuverlässig berechnet
werden können;
wenn keine genauen Angaben durch Beobachtungen oder
Messungen vor Ort verfügbar sind, so empfiehlt die DVWK
220/1991 eine Berücksichtigung durch Erhöhung der Rauheit
an der Gewässersohle;
zudem gibt sie Orientierungswerte vor:
Morphologie Fließgewässerrauheit
k
s
in mm
geringe Unregelmäßigkeit
Einflüsse aus
Einzelrauheiten
mittlere Unregelmäßigkeit
150 bis 350
starke Unregelmäßigkeit
350 bis 500
b. Einzelrauheiten:
Jede Materie hat eine unterschiedliche Oberfläche, die eine
Reibung verursacht, die äquivalente Sandrauheit zu diesen
Stoffen wurde gemessen und in Tabellenform festgehalten
Einzelrauheiten k
s
in mm
ebene Fließgewässersohle
- aus Sand oder Kies
d
k,90
- Grobkies bis Schotter
60 bis 200
- schwere Steinschüttung
200 bis 300
- Sohlenpflasterung
30 bis 50
unebene
Fließgewässersohle
abhängig von der Höhe
des Transportkörpers
Vorländer und
Böschungen mit
- Ackerboden
20 bis 250
- Ackerboden mit Kulturen
250 bis 800
- Waldboden
160 bis 320
- Rasen
60
- Steinschüttung mit Gras
300
- Gras und Stauden
130 bis 400
Auszug aus der Tafel 3.2.1 der DVWK 220/1991
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2.2 Morphologisch hydraulische Charakterisierung der Fließgewässer
Gewässer in natürlichem Zustand
Gewässer im technisch ausgebautem Zustand
Skizze entnommen aus der DVWK 204
In erster Linie werden Gewässer danach unterschieden, ob sie im natürlichen oder
anthropogenen Zustand sind, also durch menschliche Eingriffe verändert wurden.
Zusätzlich erfolgt eine Klassifizierung nach hydraulischen und morphologischen Kriterien:
· Kerb- und Klammtalgewässer
· Mäandertalgewässer
· Flachtalgewässer
· Flachland- und Küstengewässer
In diesen Fließgewässern herrschen, soweit kein Eingriff von Außen erfolgt, nahezu
einheitliche Verhältnisse mit folgenden typischen Querschnittsformen:
Skizze aus BWK 2000 ,,Hydraulische Berechnung von naturnahen Fließgewässern"
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2.2.1 Kerb- und Klammtalgewässer
Dieser Typ eines Fließgewässerabschnitts ist
überwiegend im Naturraum des
Mittel- und Hochgebirges anzutreffen,
das
entscheidende
Kriterium
ist
das
Sohlgefälle,
welches
mindestens
3
erreicht.
Aufgrund des hohen Gefälles besitzen die Gewässer eine
weitestgehend gestreckte Linienführung.
Das Sohlmaterial besteht aus Steinen, Schottern, Kies
und Gehölzresten in Waldbereichen.
Durch die starke Tiefenerosion überwiegen Profile mit
schmaler und enger Talbreite, V- und Kerbtäler, sowie
Klammtäler. Die Einschnitttiefe kann dabei das
Mehrfache der Sohlbreite betragen, dadurch bleibt auch
bei Hochwasser der Abfluss auf den meist kompakten
Querschnitt beschränkt.
Der ständige Wechsel zwischen geringer und großer Fließtiefe verursacht abwechselnde
Gewässerabschnitte mit beschleunigendem und verzögerndem Abfluss.
Dabei treten häufig Fließwechsel von Schiessen zu Strömen und umgekehrt auf, wobei der
Übergang meistens nicht allmählich sondern plötzlich erfolgt.
Aufgrund der groben Sohlstruktur haben diese Gewässertypen große Rauheiten an Sohle und
Böschung, wobei bei Niedrig- und Mittelwasser viele Steine nur umströmt werden, d.h. der
Fließwiderstand wird nicht durch die Rauheit sondern durch die Formwiderstände der
umströmten Materialien verursacht.
Widerstände durch Bewuchs treten sehr vereinzelt auf, weil in diesen Abschnitten kaum
Vegetation vorhanden ist.
(Das linke Bild zeigt ein vertrocknetes
Flussbett
der
Hizir in Akcay/ Türkei.
Gut zu sehen sind die Steine, die bei
Wasserführung umströmt werden und als
Formwiderstände Einfluss auf den Abfluss
nehmen)
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2.2.2 Mäandertalgewässer
Dieser Gewässertyp entspricht dem unteren
Oberlauf und dem oberen Unterlauf eines
Gewässers.
Die Sohle besteht aus kiesigem bis sandigem
Material und auf den Böschungen tritt Vegetation
auf, die auf den Vorländern in einen
Ufersaumwald übergeht. Der Widerstand wird
maßgeblich von durchströmten Gehölzen
bestimmt.
Das Sohlgefälle variiert zwischen 0,5 und 3,0 .
Die Linienführung ist bei hohem Gefälle
stark gestreckt, erst bei einem Gefälle
von 2 entsteht ein mäandrierender Fliessverlauf.
Die Fliessgeschwindigkeit ändert sich mit dem
Gefälle. Dabei treten Besonderheiten auf.
An den Stellen mit starker Strömung nagt der
Fluss an seinem Bett, während in den ruhigen
Bereichen Sediment abgelagert wird.
So kommt es zu seitlich auftretenden Erosionszonen, wobei sich ein Prallhang an der
Mäanderschleife ausbildet. Zusätzlich wandert der Gleithang auf der Gegenseite durch
Sedimentation nach innen.
Durch dieses Phänomen können sich mehrere zusätzliche Querschnitte bei Niedrig- bzw.
Mittelwasser bilden, die parallel verlaufen (siehe Querschnittsabbildung). Oder der Fluss
durchbricht die Schleife und es bleibt ein Altarm übrig, der bei Niedrigwasser vertrocknet.
Eine weitere Besonderheit ist das Auftreten einer
Sekundärströmung, die die Hauptströmung überlagert.
Dabei entsteht ein zusätzlicher Verlustwert.
Durch die Zentrifugalkraft entsteht in den Krümmungen
ein Wasserspiegelquergefälle mit einem höheren
Wasserspiegel in der Außenkrümmung.
Strömungsphänomene in einer
Flussschleife, Abb. 3.2.5 aus
BWK 2000
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2.2.3 Flachtalgewässer
Diese Art Gewässer kommen, wie der Name
schon aussagt, in breiten, flachen Tälern vor.
Dadurch
wechselt
das
Sohlgefälle
zwischen
0,2 und 0,5 .
Die
Geschwindigkeiten
sind
ebenfalls
sehr
gering,
so dass Erosion kaum vorhanden ist. Diese treten
nur
bei
Hochwasser
in
Form
von
Tiefenerosion
auf.
Ansonsten
bestimmen
Sedimentation
und
Uferabbrüche das Gewässerbild.
Das Sohlmaterial variiert zwischen Schotter, Kies
und Sand.
Die morphologischen Verhältnisse in diesen Gewässern sind ähnlich den
Strömungsvorgängen in Mäandertalgewässern. Die Transportkörper sind in
Flachtalgewässern größer, womit auch der Abfluss stärker beeinflusst wird.
Durch die geringere Erosion kommt es vermehrt zu Ausuferungen, wodurch häufig die
gesamte Talniederung überflutet wird.
Auf den Vorländern und Böschungen herrschen große Verluste durch Auenwälder und
Uferrandstreifen vor. Diese Verluste entstehen durch Impulsaustausch zwischen Vorland und
Flussschlauchströmung.
Es werden Auen- und Muldentäler unterschieden,
die sich abhängig von der Talform ausbilden.
Bsp.: Querschnitt Muldental
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2.2.4 Flachlandgewässer
Flachlandgewässer sind Gewässer, die keinen Tal
sondern weite Niederungen durchfließen.
Wegen dem geringen Gefälle (i.d.R. unter 0,5 )
und der daraus resultierenden geringen
Geschwindigkeiten, sind diese Gewässer nicht tief in
das Gelände eingeschnitten und es können
Phasenweise sogar Stillstandszonen auftauchen.
Dadurch überwiegt die Sedimentation in diesem
Gewässertyp.
Der Flusslauf dehnt sich in der Breite aus,
charakteristisch ist ein großes Breiten-/ Tiefen-
Verhältnis, so dass bei Hochwasser das Gewässer
zwar sehr schnell ausufert, jedoch aufgrund
des weiten Schwemmlandes sich geringe
Wasserstandshöhen einstellen.
Gehölze der Weichholzaue, sowie Röhricht- und
Schilfbestände sind als natürliche Vegetation
bestimmend.
Man unterscheidet je nach dem Sohlmaterial zwischen dem ,,organischen" und dem
,,mineralischen" Typus.
Im ,,organischen" Typus besteht die Sohle aus schlammig, breiigem Sohlsubstrat, das mit
Falllaub und Torf angereichert ist. Aufgrund der Scherfestigkeit dieses Substrates, ist dieser
Typ schwach mäandrierend.
Die Sohle in einem ,,mineralischen" Typus besteht aus sandig, kiesigem Material und ist
stärker geschwungen, wobei die Mäandrierung aufgrund der geringen
Fliessgeschwindigkeiten weniger Einfluss auf den Abfluss hat als in einem Mäandertal- oder
Flachtalgewässer.
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2.2.5 anthropogen veränderte Gewässer
Diese Gewässer haben keine naturraumtypischen Merkmale, sondern besitzen unnatürliche
Ausbauformen. Dabei wird das Erscheinungsbild durch folgende Merkmale geprägt:
· Begradigte Linienführung
· Kompakte Querschnitte
· Verklammerung der Böschungen mit Deckwerk
· Keine Gehölze im Hochwasserquerschnitt
· Viele Wasserbauwerke
· Deiche und Ufermauern
· Buhnen und Leitwerke zur Eingrenzung des Fahrwassers
Augrund der Besiedlung und Nutzung durch den Menschen, haben diese Gewässer keine
Vorländer, die überflutet werden können.
Der Flusslauf ist tiefergelegt und begradigt, das Sohlmaterial variiert je nach Ausbaugrad von
natürlichem Substrat bis hin zu künstlichem Material, wie z.B. Rasengittersteine,
Betonplatten oder Ziegelmauerwerk.
Mit schwerem Deckwerk wird Schutz vor Erosion erzielt. Bewuchs und Vegetation sind nicht
vorhanden.
Es herrschen einfachere
Strömungsvorgänge als in
natürlichen Gewässern vor,
weil durch Begradigung und
Verwendung kompakter,
gehölzfreier Querschnitte
konstante
Strömungsverhältnisse
erzwungen werden.
So fallen Einflüsse aus
Mäandrierung und Bewuchs
gänzlich weg.
Es herrscht stationär-
gleichförmiger Abfluss unter
hydraulisch glatten
Verhältnissen vor.
Lache in Ditzingen im Bereich der B295 - Brücke
Dieser Zustand wird allerdings durch Bauwerke wie Brücken, Wehre, Dämme etc. verändert,
die enorm auf das Abflussverhalten einwirken.
So können u.a. durch Sohlabstürze, Querschnittseinengungen oder Rückstauzonen
komplexere Strömungsverhältnisse auftreten.
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2.3 Zusammenfassung der unterschiedlichen Einflussgrößen in den Gewässern
Abb. 3.3.1 Klassifizierung der Strömungsphänomene nach morphologischen Einflussgrößen
aus BWK 2000 entnommen
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Die Tabelle soll verdeutlichen wie groß das Spektrum an Strömungsphänomenen und
Abflusshindernissen ist.
In den verschiedenen Gewässertypen werden nahezu alle
wichtigsten Strömungszustände
vertreten (aus BWK 2000 ,,Hydraulische Berechnung von naturnahen Fließgewässern):
· instationär und stationär
· gleichförmig und ungleichförmig
· verzögernd und beschleunigend
· schießend und strömend
· allmählich und plötzlich verändernd
· Rezirkulation und Strömungsstillstand
· Interaktion
· Sekundärströmung in Mäandern
· Querströmungen und Verzweigungen
Zudem treten Verluste in Form von Rauheitsverlusten an Sohle und Böschung auf, durch:
· die Struktur fester Materialien
· die Struktur der Transportkörper an der Sohle
· der Struktur von überströmten Bewuchs
· die Trennflächenrauheit zwischen Flussschlauch und Vorland bzw. Bewuchszone
und als Formverluste, bedingt durch:
· Querschnittsgeometrie
· Auskolkungen an Gewässersohle und Gewässerböschung
· durchströmten Bewuchs
· einzeln stehende Steine
· mäandrierende Linienführung
Zusätzlich wirken örtlich einwirkende Fließwiderstände durch:
· Brücken
· Durchlässen
· Wehren
· Sohlabstürzen und Sohlgleiten
· einzelnen Gehölzen sowie Gehölzgruppen
In den vorausgegangenen Kapiteln wurde nur ein Teil dieser zahlreichen Einwirkungen
erwähnt bzw. beschrieben.
Um all diese Phänomene hinreichend zu erklären, müsste der Rahmen dieser Diplomarbeit
gesprengt werden, weil jedes Kapitel für sich sehr umfangreich ist.
Deswegen werden im weiteren Verlauf nur die Ereignisse aufgegriffen und näher erläutert,
die im Hinblick auf die Berechnung von Bewuchs relevant sind.
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3. Bewuchs
3.1 Definition und Einteilung des Bewuchses
Jegliche Art von Vegetation im bzw. am Gewässer ist als Bewuchs anzusehen, entscheidend
ist nur ob diese abflusswirksam werden oder nicht.
Entscheidend ist die Anordnung der Pflanzen im und am Gewässer, wobei unterschieden
werden muss, ob diese Gewächse einzeln wirken oder als Bestand betrachtet werden
müssen.
Bewuchselemente
sind einzelne Pflanzen oder einzelne Pflanzenteile (Stamm, Ast, etc.), ein
Bewuchsbestand
hingegen umfasst mehrere Pflanzen, die im Querschnitt oder Grundriss
gruppiert sind.
Anpflanzungen im naturnahen Gewässerausbau werden ähnlich der natürlichen
Ufervegetation ausgeführt, entsprechend unterscheidet man, bezogen auf die Wasserstände
bei Niedrig-, Mittel- und Hochwasserabfluss, vier Zonen: die Wasserpflanzen, Röhricht-,
Weich- und Hartholzzone.
Die Vielfalt des Bewuchses macht eine Klassifizierung entsprechend den
Strömungsverhältnissen notwendig, um Angaben über den Fliesswiderstand zu machen.
Dabei ist die Höhe des Bewuchses im Vergleich zur Wassertiefe maßgebend und führt zu
folgender Einteilung:
(
Skizze entnommen aus BWK, Merkblatt 1/BWK, 1999)
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Kleinbewuchs:
Vegetation ist kleiner als die Wassertiefe, d.h. der Fliesswiderstand
kann mit einem Stricklerbeiwert bzw. der äquivalenten Sandrauheit
als
Einzelrauheit
betrachtet
werden, dieser Bewuchs wird überströmt;
Mittelbewuchs:
die Pflanzenhöhe entspricht der Größenordnung der Wassertiefe,
somit wird diese Vegetation durchströmt, durch vollständiges
Umlegen des Mittelbewuchses kommt es aber auch zur
Überströmung, d.h. in diesem Fall wird dieser Bewuchs zu
Kleinbewuchs;
Großbewuchs:
hier ist die Bewuchshöhe deutlich höher als die Wassertiefe und kann
auch nicht umgebogen werden, somit liegt ausschließlich eine
Durchströmung vor, deren Berechnungsansatz umfangreicher ist;
Während bei Kleinbewuchs eine logarithmische Geschwindigkeitsverteilung, ähnlich wie bei
technischen Rauheiten vorliegt, führt die Verbauung des Querschnittes bei Mittel- und
Großbewuchs über die gesamte Wassertiefe, zu einer nahezu konstanten
Fliessgeschwindigkeit.
Entsprechend der verschiedenen, hydraulischen Wirkungen erfolgt eine zusätzliche
Unterscheidung des Bewuchses in drei Bereiche, den überströmten, den durchströmten und
den isoliert stehenden Bewuchs.
3.2 Berechnungsansätze für den Bewuchs
Durch das wachsende Interesse, Gewässer wieder in ihre ursprüngliche, natürliche Form
zurückzuführen, erfolgten unzählige Versuchsreihen und Berechnungsansätze, die immer
wieder überarbeitet und ergänzt wurden. Als Folge der verbesserten technischen
Möglichkeiten, ergaben sich in den letzten Jahren immer umfangreichere und detailliertere
Methoden Bewuchs zu berechnen. Insbesondere durch den Einsatz von Rechnern bietet sich
auf diesem Gebiet eine zahlreiche Auswahl an. Das Problem ist jedoch wie schon in der
Einleitung erwähnt, das richtige Verfahren zu finden, deswegen soll diese Diplomarbeit einen
Überblick über die aktuelle Lage aufzeigen, indem die bekanntesten und gängigsten
Berechnungswege aufgezeigt werden.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2005
- ISBN (eBook)
- 9783832485887
- ISBN (Paperback)
- 9783838685885
- DOI
- 10.3239/9783832485887
- Dateigröße
- 16.2 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Fachhochschule Kaiserslautern – Bauingenieurwesen
- Erscheinungsdatum
- 2005 (Februar)
- Note
- 2,0
- Schlagworte
- anthropogene flußgewässer renaturierung hochwasser querschnittsformen berechnungsprogramme
