Evaluierung und Erweiterung des Modells der Fertigung (MFERT)
©2004
Diplomarbeit
85 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Vor dem Hintergrund der aktuellen Entwicklungstendenzen eines sich verschärfenden Wettbewerbs, immer kürzerer Entwicklungs- und Produktzyklen wie auch komplexerer Produkte und Fertigungsprozesse werden für die Fertigung verbesserte Methoden und Werkzeuge zur Überwachung und Steuerung benötigt, die eine kostengünstige und prozesssichere Produktion gewährleisten. Durch die Entwicklung des Modells der Fertigung (MFERT) am Lehrstuhl Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM von Professor Dangelmaier wird der Fertigung ein solches Werkzeug bereitgestellt.
In dieser Arbeit wurde, auf Basis einer Analyse der Anforderungen aus Sicht von Fertigung und Anwender, eine Evaluierung des Modells der Fertigung durchgeführt und Handlungsbedarf bei der Strukturierung und Kennzeichnung der Elemente des Modells ermittelt. Auf Basis der Geschäftsprozessmodellierung mittels Unified Language Modeling (UML) und eigener, durch den Umgang mit dem Modell der Fertigung entstandener Ideen wurde eine Erweiterung des Modells durchgeführt. Als Ergebnis dieser Diplomarbeit resultiert ein in Struktur und Übersicht verbessertes Modell der Fertigung.
Zusammenfassung:
Zunächst erfolgte eine Einführung in das am Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM von Professor Dangelmaier entwickelte Modell der Fertigung, kurz MFERT, das der Modellierung von Fertigungsabläufen dient. Das Modell ermöglicht die detaillierte Darstellung einer Fertigung mit allen seinen lenkungsrelevanten Merkmalen bzw. Zuständen in einem diskreten Zeitmodell. Das Modell der Fertigung setzt sich aus einem statischen und einem dynamischen Teil zusammen. Der statische Teil des Modells (die Ablaufstruktur) beinhaltet die F-Elemente und F-Vorgänge, die zu Klassen zusammengefasst und als Knoten im Fertigungsablauf visualisiert werden. Die einzelnen Knoten werden durch gerichtete Kanten miteinander verbunden, die die Austauschbeziehungen zwischen den Knoten repräsentieren. Zusätzlich können die Kanten auch an die Grenzen des Modells gehen, um Lenkungsanweisungen und Zustände zu übertragen. Durch die Schalterfunktion der FE-Knoten werden die F-Elementströme, die über die Kanten fließen, zusammengefasst und verteilt sowie mengenmäßige oder zeitliche Differenzen ausgeglichen. Die FV-Knoten hingegen synchronisieren die F-Elementflüsse. Durch die Darstellung der Zeit (orthogonal zur Ablaufstruktur) und der Ereignisse auf den Zeitachsen wird der dynamische Teil der Fertigung […]
Vor dem Hintergrund der aktuellen Entwicklungstendenzen eines sich verschärfenden Wettbewerbs, immer kürzerer Entwicklungs- und Produktzyklen wie auch komplexerer Produkte und Fertigungsprozesse werden für die Fertigung verbesserte Methoden und Werkzeuge zur Überwachung und Steuerung benötigt, die eine kostengünstige und prozesssichere Produktion gewährleisten. Durch die Entwicklung des Modells der Fertigung (MFERT) am Lehrstuhl Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM von Professor Dangelmaier wird der Fertigung ein solches Werkzeug bereitgestellt.
In dieser Arbeit wurde, auf Basis einer Analyse der Anforderungen aus Sicht von Fertigung und Anwender, eine Evaluierung des Modells der Fertigung durchgeführt und Handlungsbedarf bei der Strukturierung und Kennzeichnung der Elemente des Modells ermittelt. Auf Basis der Geschäftsprozessmodellierung mittels Unified Language Modeling (UML) und eigener, durch den Umgang mit dem Modell der Fertigung entstandener Ideen wurde eine Erweiterung des Modells durchgeführt. Als Ergebnis dieser Diplomarbeit resultiert ein in Struktur und Übersicht verbessertes Modell der Fertigung.
Zusammenfassung:
Zunächst erfolgte eine Einführung in das am Lehrstuhl für Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM von Professor Dangelmaier entwickelte Modell der Fertigung, kurz MFERT, das der Modellierung von Fertigungsabläufen dient. Das Modell ermöglicht die detaillierte Darstellung einer Fertigung mit allen seinen lenkungsrelevanten Merkmalen bzw. Zuständen in einem diskreten Zeitmodell. Das Modell der Fertigung setzt sich aus einem statischen und einem dynamischen Teil zusammen. Der statische Teil des Modells (die Ablaufstruktur) beinhaltet die F-Elemente und F-Vorgänge, die zu Klassen zusammengefasst und als Knoten im Fertigungsablauf visualisiert werden. Die einzelnen Knoten werden durch gerichtete Kanten miteinander verbunden, die die Austauschbeziehungen zwischen den Knoten repräsentieren. Zusätzlich können die Kanten auch an die Grenzen des Modells gehen, um Lenkungsanweisungen und Zustände zu übertragen. Durch die Schalterfunktion der FE-Knoten werden die F-Elementströme, die über die Kanten fließen, zusammengefasst und verteilt sowie mengenmäßige oder zeitliche Differenzen ausgeglichen. Die FV-Knoten hingegen synchronisieren die F-Elementflüsse. Durch die Darstellung der Zeit (orthogonal zur Ablaufstruktur) und der Ereignisse auf den Zeitachsen wird der dynamische Teil der Fertigung […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 8507
Petersen, Jan: Evaluierung und Erweiterung des Modells der Fertigung (MFERT)
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Universität Paderborn, Diplomarbeit, 2004
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Abstract
Abstract
Vor dem Hintergrund der aktuellen Entwicklungstendenzen eines sich verschär-
fenden Wettbewerbs, immer kürzerer Entwicklungs- und Produktzyklen wie auch
komplexerer Produkte und Fertigungsprozesse werden für die Fertigung verbes-
serte Methoden und Werkzeuge zur Überwachung und Steuerung benötigt, die
eine kostengünstige und prozesssichere Produktion gewährleisten. Durch die
Entwicklung des Modells der Fertigung (MFERT) am Lehrstuhl ,,Wirtschaftsin-
formatik, insbesondere CIM" von Professor Dangelmaier wird der Fertigung ein
solches Werkzeug bereitgestellt.
In dieser Arbeit wurde, auf Basis einer Analyse der Anforderungen aus Sicht von
Fertigung und Anwender, eine Evaluierung des Modells der Fertigung durchge-
führt und Handlungsbedarf bei der Strukturierung und Kennzeichnung der Ele-
mente des Modells ermittelt. Auf Basis der Geschäftsprozessmodellierung mittels
Unified Language Modeling (UML) und eigener, durch den Umgang mit dem
Modell der Fertigung entstandener Ideen wurde eine Erweiterung des Modells
durchgeführt. Als Ergebnis dieser Diplomarbeit resultiert ein in Struktur und Ü-
bersicht verbessertes Modell der Fertigung.
Inhaltsverzeichnis
I
Inhaltsverzeichnis
1
Einleitung ... 1
1.1
Problematik ... 2
1.2
Zielsetzung ... 2
1.3
Vorgehen... 3
2
Modell der Fertigung (MFERT) ... 5
2.1
Aufbau des Modells der Fertigung... 5
2.2
Die Elemente der Ablaufstruktur... 7
2.2.1
Fertigungselement und Fertigungselementklasse ... 8
2.2.2
Fertigungsvorgang und Fertigungsvorgangsklasse... 9
2.2.3
Knoten und Kanten... 11
2.3
Zeit ... 13
2.4
Ereignisse und Zustände... 13
2.4.1
Ereignisse und Zustände im Modell... 13
2.4.2
Ereignisse und Zustände an Knoten... 16
2.5
Flüsse von Fertigungselementen... 19
2.6
Modellierungsbeispiel für das Modell der Fertigung ... 20
3
Unified Modeling Language (UML) in der
Geschäftsprozessmodellierung ... 23
3.1
Akteur ... 23
3.2
Anwendungsfallmodell... 24
3.3
Aktivitätsmodell... 28
3.4
Geschäftsklassenmodell... 32
4
Anforderungen und Evaluierung des Modells der Fertigung 37
4.1
Anforderungen an das Modell der Fertigung aus Sicht der
Fertigung ... 37
4.2
Anforderungen an das Modell der Fertigung aus Sicht des
Anwenders ... 38
4.3
Evaluierung des Modells der Fertigung (MFERT)... 39
5
Erweiterung des Modells der Fertigung (MFERT)... 43
5.1
Verringerung der Knotenpunkte im Fertigungsvorgangsknoten .. 43
5.2
Modifizierte Darstellung der FV-Knoten in der Ablaufstruktur... 46
5.3
Modifizierte Darstellung der FE-Knoten in der Ablaufstruktur... 51
5.4
Modifizierte Darstellung der Kanten in der Ablaufstruktur... 54
5.5
Zusammenführung und Splittung von F-Elementflüssen... 60
5.6
Modifizierung der Darstellung von Ereignissen ... 64
II
Inhaltsverzeichnis
5.7
Vergleich der modifizierten mit der klassischen Ablaufstruktur ...66
6
Zusammenfassung ...73
7
Literaturverzeichnis...77
Abbildungsverzeichnis
III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 2-1:
Beispiel für das Modell der Fertigung... 5
Abbildung 2-2:
Eintritts- und Austrittsrichtung von FEV- und FEG-Elementen sowie
Informationen... 11
Abbildung 2-3:
Elemente der Ablaufstruktur im Modell der Fertigung... 12
Abbildung 2-4:
Darstellung der Punkte an FV- und FE-Knoten ... 17
Abbildung 2-5:
Vorwärts- und Rückwärtsrechnung im Modell der Fertigung... 19
Abbildung 2-6:
Modellierungsbeispiel für das Modell der Fertigung... 20
Abbildung 2-7:
Beispiel einer detaillierten Ablaufstruktur ... 21
Abbildung 3-1:
Darstellung des Akteurs, aktiver und passiver Geschäftspartner so-
wie innen- und außenorientierter Geschäftsmitarbeiter... 24
Abbildung 3-2:
Anwendungsfalldiagramm an einem Beispiel... 24
Abbildung 3-3:
Realisierung und Spezialisierung von Anwendungsfällen und Akteu-
ren... 25
Abbildung 3-4:
Die Enthält- und Assoziationsbeziehung... 26
Abbildung 3-5:
Notation von Anwendungsfällen ... 26
Abbildung 3-6:
Notationsvarianten eines Geschäftsprozesses... 27
Abbildung 3-7:
Darstellung der Geschäftsanwendungsfälle ... 28
Abbildung 3-8:
Beispiel eines Aktivitätsdiagramms... 28
Abbildung 3-9:
Aktivitäten, Transitionen, Start-, und Endknoten, Ablaufende und Ver-
schachtelung von Aktivitäten... 29
Abbildung 3-10:
Notation einer Aktivitätsbeschreibung... 30
Abbildung 3-11:
Notation von Verzweigung, Synchronisation, Teilung und Zusammen-
führung ... 30
Abbildung 3-12:
Notation und Beispiele für Objektknoten... 31
Abbildung 3-13:
Generalisierung bzw. Spezialisierung im Aktivitätsmodell ... 32
Abbildung 3-14:
Beispiel eines Geschäftsklassenmodells ... 32
Abbildung 3-15:
Notationsvarianten und Beispiel für eine Klasse ... 33
Abbildung 3-16:
Notation von Verantwortlichkeiten einer Klasse ... 33
Abbildung 3-17:
Notationsformen von Assoziationen ... 35
Abbildung 3-18:
Beispiel einer Spezialisierungsbeziehung... 35
Abbildung 3-19:
Notationsvarianten einer abstrakten Klasse... 36
Abbildung 3-20:
Notationselemente und -varianten für Schnittstellen ... 36
Abbildung 4-1:
Evaluierung des Modells der Fertigung aus Fertigungs- und Anwen-
dersicht... 40
IV
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 5-1:
Klassischer FV-Knoten mit Zeitachsen und den jeweiligen Ereignissen 44
Abbildung 5-2:
Modifizierter FV-Knoten mit Zeitachsen und den jeweiligen Ereignis-
sen ...45
Abbildung 5-3:
Einteilung der Fertigungsverfahren nach DIN 8580...46
Abbildung 5-4:
Zuordnung der Symbole zu den sechs Hauptgruppen der Fertigungs-
verfahren (DIN 8580) sowie Kommissionieren, Transport und belie-
bige Erweiterung...47
Abbildung 5-5:
Notation der Hauptgruppen und Untergruppen für FV-Knoten...49
Abbildung 5-6:
Darstellung von Kern-FV-Knoten zur Visualisierung von Engpässen
einer Fertigung ...51
Abbildung 5-7:
Vergleich der klassischen und modifizierten Notation der FEG- und
FEV-Elemente ...53
Abbildung 5-8:
Vergleich zwischen klassischer und erweiterter Eintritts- und Austritts-
richtung von Material, Fertigungsmitteln und Informationen ...54
Abbildung 5-9:
Verwendung der Spezialisierung im Modell der Fertigung...56
Abbildung 5-10:
Verwendung der Enthält-Beziehung im Modell der Fertigung...57
Abbildung 5-11:
Verwendung der Assoziations-Beziehung im Modell der Fertigung...58
Abbildung 5-12:
Darstellung von Kanten mit Schnittstellen zur Umwelt des Modells der
Fertigung ...60
Abbildung 5-13:
Verwendung der Verzweigung von Kanten im Modell der Fertigung ...61
Abbildung 5-14:
Darstellung der Synchronisation von F-Elementflüssen ...62
Abbildung 5-15:
Darstellung der Teilung eines F-Elementflusses...63
Abbildung 5-16:
Klassische Darstellung der Ereignisse auf den Zeitachsen ...64
Abbildung 5-17:
Modifizierte Darstellung der Ereignisse auf den Zeitachsen...66
Abbildung 5-18:
Klassische Darstellung der Ablaufstruktur ...68
Abbildung 5-19:
Modifizierte Darstellung der Ablaufstruktur ...69
Einleitung
Seite 1
1
Einleitung
Der immer schnellere Wandel in Wirtschaft und Gesellschaft, hervorgerufen
durch die fortschreitende Globalisierung und Vernetzung der Unternehmen, der
Wechsel vom Verkäufer- zum Käufermarkt und dem damit einhergehenden ver-
schärften Wettbewerb sowie steigendem Kostendruck bei gleich bleibender bzw.
verbesserter Qualität, lässt die Fertigung und ihre Prozesse
1
zunehmend in den
Fokus der Unternehmen rücken. Um sinkende Herstellungskosten bei verbesserter
Produktqualität und steigender Produkt- sowie Prozesskomplexität realisieren zu
können, benötigt die Produktionsplanung und -steuerung ein geeignetes Werkzeug
zur Überwachung und Darstellung des Fertigungsablaufs sowie seiner Zustände
und Ereignisse
2
. Ein solches Werkzeug muss flexibel und universell einsetzbar
sein, um Fertigungsabläufe und deren Zustände sowie Elementflüsse vollständig,
aber dennoch überschaubar darstellen zu können.
Ein solches Modell, das Modell
3
der Fertigung
4
, kurz MFERT, ist in den letzten
Jahren am Lehrstuhl ,,Wirtschaftsinformatik, insbesondere CIM" von Professor
Dangelmaier entwickelt worden. Das Modell der Fertigung bietet dem Anwender
die Möglichkeit, jeden Ablauf einer beliebigen Fertigung mit all seinen Zuständen
und Elementflüssen detailgenau darzustellen. Um die Visualisierung eines Ferti-
gungsablaufs zu realisieren, werden für den statischen Teil (Ablaufstruktur
5
) Kan-
ten
6
für die Übertragung der Elementflüsse und Fertigungselemente und -
vorgänge sowie deren Klassen bzw. Knoten definiert und verwendet. Für die Kan-
ten, Fertigungselement- und Fertigungsvorgangsknoten werden dazu universell
verwendbare Symbole verwendet. Der dynamische Teil der Fertigung wird durch
die Definition und den Gebrauch von Zeitachsen und den dazugehörigen Ereignis-
sen visualisiert. Der Vorteil des Modells der Fertigung sind die universell und für
1
Ablauf, Vorgang, Verfahren
2
,,Das Ereignis ist ein Geschehen oder Vorkommnis. Im speziellen Sinn ist ein Ereignis jede Än-
derung des Modells der Fertigung bzw. eines Modellzustands, insbesondere der Fluss eines F-
Elementes zwischen zwei Knoten. Das Ereignis ,,F-Elementfluss" beschreibt einen Fluss eines
einzelnen spezifizierten F-Elements zu einem bestimmten Zeitpunkt von oder zu einem Knoten."
[DaWa97]
3
Ein Modell ist ein bewusst konstruiertes Abbild der Wirklichkeit, das auf der Grundlage einer
Struktur-, Funktions- oder Verhaltensanalyse zu einem entsprechenden Original eingesetzt bzw.
genutzt wird, um eine bestimmte Aufgabe zu lösen, deren Durchführung am Original nicht oder
zunächst nicht möglich oder zweckmäßig ist. [KLB76]
4
Die Fertigung umfasst alle technischen Maßnahmen zur Herstellung von Material oder Erzeugnis-
sen. Sie ist grundsätzlich ein diskontinuierlicher Prozess. [Dang99]
5
Die Ablaufstruktur ist die Gesamtheit der Anforderungsbeziehungen, vgl. [DaWa97].
6
Vgl. Kapitel 2.2 und 2.5
Seite 2
Kapitel 1
jeden Zweck anpassbaren Elemente
7
. Bei der Darstellung einer Fertigung ist es
dem Anwender dabei freigestellt, wie detailliert oder übergreifend ein Fertigungs-
ablauf modelliert wird. Das Modell der Fertigung gibt dem Anwender hierbei die
Möglichkeit, Teile der Fertigung komprimiert und andere Teile 1:1 zu aufzuzei-
gen.
1.1
Problematik
Das Modell der Fertigung ermöglicht die vollständige Darstellung eines Ferti-
gungsablaufs mit allen seinen Elementen, Ausprägungen und F-Elementflüssen.
Mit dem Umfang eines Ablaufs nimmt aber auch die Komplexität der Darstellung
zu und die Übersichtlichkeit des modellierten Ablaufs ab.
Die Elemente des Modells, wie beispielsweise Fertigungsvorgangs- und Ferti-
gungselementknoten, können den Gegebenheiten der jeweiligen Fertigung flexibel
angepasst werden. Aus Sicht der Fertigung ist dies ein Vorteil, aber aus Sicht des
Anwenders resultiert daraus ein Nachteil unter Berücksichtigung, dass durch die
gewollte Verallgemeinerung die Bedeutung der einzelnen Elemente nicht sofort
ersichtlich wird. Zur Kennzeichnung dieser Elemente werden bisher willkürlich
Buchstaben verwendet, ohne ein logisches System zu beinhalten. Außerdem sind
der Verwendung von Buchstaben enge Grenzen gesetzt, da im Vergleich zum
Gebrauch von Zahlen nur eine geringe Anzahl vorhanden ist.
Auch die Darstellung der Ereignisse auf den Zeitachsen ist für den Anwender
problematisch, da die Ereignisse als einfache Punkte visualisiert werden, ohne
dass der Vorgang
8
, den sie symbolisieren, erkennbar wird. Dazu sind eine zusätz-
liche Anmerkung am Rand der Ablaufstruktur und eine verbindende Linie zwi-
schen Anmerkung und Ereignis erforderlich. Dies verringert die Übersichtlichkeit
des modellierten Fertigungsablaufs zusätzlich. Weiterhin fehlt eine logische und
fortlaufende Nummerierung, um die einzelnen Ereignisse den jeweiligen initiie-
renden ,,Startereignissen" zuordnen zu können.
1.2
Zielsetzung
Ziel dieser Diplomarbeit ist es, die Darstellung des Modells der Fertigung
(MFERT) aus Sicht der Fertigung und des Anwenders zu evaluieren und punktu-
ell zu erweitern bzw. zu modifizieren, so dass das Modell der Fertigung struktu-
rierter und übersichtlicher in seiner Anwendung wird. In diesem Zusammenhang
werden die Elemente der Ablaufstruktur (F-Elemente und F-Vorgänge sowie der
7
Ein Element ist ein reales oder abstraktes Ding der realen Welt, das benannt werden kann. Ele-
mente haben Eigenschaften, die ihre Beschreibung und Unterscheidung elementar ermöglichen,
vgl. [DaWa97].
8
Ein Vorgang ist die zielgerichtete Transformation von Elementen in einem Eintrittszustand in
Elemente eines Austrittszustands mittels eines Verfahrens. [DaWa97]
Einleitung
Seite 3
dazugehörigen Knoten, Kanten und Zeitachsen) betrachtet und bei existierendem
Handlungsbedarf in ihrer Darstellung und/oder Definition erweitert bzw. modifi-
ziert. Eine Grundlage der Erweiterung bzw. Modifizierung ist die Geschäftspro-
zessmodellierung auf Basis der Unified Modeling Language (kurz UML)
9
, die zur
Erweiterung des Modells beiträgt. Weiterhin werden als Grundlage der Erweite-
rung eigene Ideen verwendet, die bei der Auseinandersetzung und dem Umgang
mit dem Modell der Fertigung entstanden sind.
1.3
Vorgehen
Ziel des ersten Kapitels ist die Darstellung der Problematik und die Zielsetzung
dieser Arbeit. Abschließend wird das Vorgehen innerhalb dieser Diplomarbeit
erläutert.
Das zweite Kapitel befasst sich mit den Grundlagen des Modells der Fertigung.
Zum einen werden die Elemente der Ablaufstruktur, wie Kanten
10
, F-Element, F-
Vorgang und deren Knoten beschrieben, zum anderen wird die Darstellung und
Verwendung der Zeit
11
und der Ereignisse innerhalb des Modells erläutert. Wei-
terhin wird auf die Flüsse von Elementen eingegangen.
Im dritten Kapitel wird die Geschäftsprozessmodellierung auf Basis der Unified
Modeling Language (UML) behandelt. Dieser Ansatz verknüpft die UML, eine
objektorientierte Sprache zur Softwareentwicklung, mit der Geschäftsprozessmo-
dellierung. In diesem Abschnitt werden die einzelnen Elemente dieses Ansatzes,
wie die verschiedenen Akteure und Modelle (Anwendungsfall-, Aktivitäts- und
Geschäftsklassenmodell), erläutert.
In Kapitel 4 werden die Anforderungen an das Modell der Fertigung aus Sicht der
Fertigung und des Anwenders beschrieben. Nachfolgend wird das Modell der Fer-
tigung auf Grundlage der beiden Sichten evaluiert und darauf aufbauend der
Handlungsbedarf ermittelt, der zur Erweiterung und Modifizierung des Modells in
Kapitel 5 führt.
Kapitel 5 befasst sich mit der Erweiterung und Modifizierung des Modells der
Fertigung. Das Augenmerk dieses Kapitels liegt dabei auf der Modifizierung und
Erweiterung der FV- und F-Elemente bzw. deren Knoten sowie der verwendeten
Kanten im Modell der Fertigung. Abschließend wird auf die modifizierte Darstel-
9
Eine tiefer gehende Erläuterung zu UML wird in Kapitel 3 angeführt.
10
Ein Fertigungssystem ist eine technisch, organisatorisch (und kostenrechnerisch) selbständige
Allokation von Potentialfaktoren zu Produktionszwecken. Ein Fertigungssystem besteht aus (e-
lementaren) Arbeitssystemen, die die kleinste Einheit einer Kombination der Potentialfaktoren
,,Betriebsmittel" und ,,Arbeitskräfte" darstellen und eine oder mehrere Klassen von Transforma-
tionen durchführen können, vgl. [Dang99].
11
Vgl. Kapitel 2.3
Seite 4
Kapitel 1
lung von Ereignissen auf den Zeitachsen eingegangen und ein Vergleich zwischen
klassischer und modifizierter Darstellung des Modells der Fertigung gezogen.
Im sechsten Kapitel werden die Ergebnisse dieser Diplomarbeit zusammengefasst
und ein Ausblick auf zusätzliche Erweiterungs- und Modifikationsmöglichkeiten
des Modells der Fertigung gegeben.
Modell der Fertigung
Seite 5
2
Modell der Fertigung (MFERT)
Das Modell der Fertigung (MFERT) ist eine Methode
12
zur detaillierten und indi-
viduellen Darstellung von Fertigungsabläufen und deren Ereignissen. Um einen
Fertigungsablauf detailgenau darzustellen, wird der statische Teil der Fertigung
mit Hilfe seiner Elemente F-Vorgang, F-Element, Knoten und Kanten und der
dynamische Teil durch die Darstellung von Zeit und Ereignissen abgebildet (siehe
Abbildung 2-1). [Dang99, S. 13] [DaWi93, S. 11]
Fertigungs-
elementknoten
Fertigungs-
vorgangsknoten
Zeitachse
Ereignis
Kante
Punkte bzw.
Ereignistypen
Abbildung 2-1: Beispiel für das Modell der Fertigung
2.1
Aufbau des Modells der Fertigung
Das Modell einer Fertigung ist in der Ausgangsbetrachtung eine Blackbox, die
den Input mittels einer Transformationsfunktion/-vorschrift in Outputelemente
umsetzt. Um die Transformationsfunktion im Hinblick auf das Unternehmensziel
zu beeinflussen, muss die Blackbox ,,Fertigung" geöffnet, dekomponiert und de-
tailliert untersucht werden. Durch die detaillierte Betrachtung werden Elemente
mit unterschiedlichen Merkmalsausprägungen entdeckt, wobei aber nicht jede
Ausprägung eines Elements relevant ist. Nur dort, wo die Fertigungslenkung
13
Entscheidungen zu treffen hat, müssen auch alle relevanten Merkmale bzw. Zu-
12
a) Auf einem Regelsystem aufbauendes Verfahren, das zur Erlangung von (wissenschaftlichen)
Erkenntnissen oder praktischen Ergebnissen dient. b) Art und Weise eines Vorgehens, vgl. [Du-
de03].
13
Fertigungslenkung ist die Aufgabe, für ein gegebenes Fertigungssystem ausgehend von gege-
benen Daten Solldaten, die in sich und mit den Ausgangsdaten konsistent sind, für einen defi-
nierten, zielgerichteten Ablauf des Fertigungsprozesses festzulegen, dem Fertigungsprozess vor-
zugeben und diesen auf Inkonsistenzen abzuprüfen, vgl [DaHo00a-ol]
Seite 6
Kapitel 2
stände dargestellt werden. Zwischen den Zuständen mit Lenkungsnotwendigkeit
14
wird der Fertigungsprozess wieder als Blackbox dargestellt, da ein kontinuierli-
cher Fertigungsablauf ohne Entscheidungsnotwendigkeit vorausgesetzt wird. Nur
in Ausnahmefällen ist es für die Fertigungslenkung ausreichend, die Produktion
nur zu einem bestimmten Stichtermin zu betrachten, da dies keinen planerischen
Vorgriff auf die Zukunft ermöglicht. Wird die Produktion hingegen über die Zeit
(stetig) betrachtet, so ist der Aufwand im Verhältnis zum Nutzen viel zu groß, da
Entscheidungen nicht kontinuierlich, sondern zu bestimmten Zeitpunkten getrof-
fen werden müssen (diskretes Zeitmodell). Im diskreten Zeitmodell werden nur
die Zeitpunkte definiert, zu denen Zustände bzw. deren Änderungen stattfinden
können und steuernde Eingriffe möglich sind. Zu den nicht definierten Zeitpunk-
ten richtet sich die Fabrik auf den jeweils für den folgenden Zeitpunkt definierten
Planungszustand aus. [DaWa97, S.18ff]
Im Modell der Fertigung werden alle Fertigungselemente
15
(F-Elemente) mit glei-
chen Merkmalsausprägungen zweckmäßigerweise zu Klassen, so genannten Fer-
tigungselement-Klassen (FE-Klassen), zusammengefasst, auch wenn diese in der
Realität unterscheidbar sind. Zu berücksichtigen ist dabei, dass sich F-Elemente in
Fertigungsverbrauchselemente (FEV-Elemente) und Fertigungsgebrauchselemen-
te (FEG-Elemente)
16
differenzieren lassen. Auf die Klassenbildung der F-
Elemente hat dies aber keinen Einfluss. Zusammengefasst werden beispielsweise
Drehmaschinen gleichen Typs oder Teile der gleichen Sachnummer. Für das
Zeitmodell gelten die gleichen Sachverhalte, da Zustandsveränderungen einem
bestimmten Zeitpunkt zugeordnet werden, obwohl sie früher oder später stattfin-
den. Gegebenenfalls wird zu einem bestimmten Zeitpunkt zu ein- und derselben
FE-Klasse eine gewisse Anzahl, aber nicht generell nur ein oder kein F-Element,
vorhanden sein, was eine Bewertung über die Zeit notwendig macht. Insbesondere
bei der Wiederholfertigung werden zu mehreren Zeitpunkten gegebenenfalls meh-
rere identische F-Vorgänge
17
starten bzw. enden, so dass die Transformation
18
auch über die Zeit zu bewerten ist. Hierzu fasst die FV-Klasse Transformations-
vorgänge zusammen, die die gleichen Merkmalsausprägungen aufweisen wie z. B.
,,Drehen von Wellen mit derselben Sachnummer". [DaWa97, S. 20f]
14
Lenkungsnotwendigkeit besteht überall dort, wo es nicht gelingt, einen mit einheitlicher Ge-
schwindigkeit fortschreitenden Elementfluss aufzubauen und infolge begrenzter Kapazitäten
(z.B. durch Bedarfsanmeldung aus nachfolgenden Fertigungsstufen) eine temporäre Nichtver-
fügbarkeit entstehen kann, vgl. [Dang99].
15
Vgl. Kapitel 2.2.1
16
Die Unterteilung in Fertigungsverbrauchselemente (FEV-Elemente) und Fertigungsgebrauchs-
elemente (FEG-Elemente) wird im Folgenden nur verwendet, wenn es der Verdeutlichung eines
Sachverhaltes dienlich ist.
17
Vgl. Kapitel 2.2.2
18
Der Übergang von einem beliebigen Modellereignis in ein anderes wird im Folgenden als Trans-
formation bezeichnet.
Modell der Fertigung
Seite 7
Im Rahmen der grafischen Darstellung werden den FE-Klassen das Symbol ,,
"
zugeordnet und die FE-Klasse als FE-Knoten bezeichnet. Für FEV- und FEG-
Knoten ist hierbei dasselbe grafische Symbol definiert. Die FV-Klasse wird dem-
entsprechend als FV-Knoten bezeichnet und mit dem Symbol ,,
" dargestellt.
Verbunden werden die FE- und FV-Knoten über gewichtete Kanten, denen es
nicht möglich ist, Elemente zu puffern. Sie geben lediglich Ströme von F-
Elementen weiter. Im Graph ist eine strenge Reihenfolge von
und
darzustel-
len, wobei einem
mehrere
und einem mehrere
zugeordnet sein können.
Orthogonal
19
zur Dimension der FE- und FV-Knoten wird die Zeitachse definiert,
wobei es zulässig ist, je F-Element einen Kalender
20
und je FE-Klasse und FV-
Klasse jeweils eine Input- und eine Output-Zeitachse vorzusehen. [DaWa97, S.
22f]
Damit liegt ein zweidimensionaler Modellrahmen vor, in dem alle Zustände der F-
Elemente, alle F-Vorgänge und alle zu betrachtenden Zeitpunkte bzw. alle Zeit-
punkte, an denen sich das Fertigungssystem
21
ändern kann, enthalten sind. Nicht
dargestellt werden lediglich die Zeitpunkte, an denen keine Lenkungsnotwendig-
keit besteht. Die Ereignisse drücken Zustände als ,,Menge bewegter F-Elemente"
bzw. Bestände als ,,Menge von F-Elementen" zu einem Zeitpunkt aus. Demzufol-
ge wird eine Darstellung aller Zustände und Zustandsveränderungen erreicht und
weiterhin über normative Vorgaben die zeitliche Einordnung der durchzuführen-
den F-Vorgänge definiert. Da im dynamischen Geschehen der Fabrik die einzel-
nen Elementströme in FV-Klassen zusammenfließen, ist es notwendig, diese zu
synchronisieren. Dabei müssen die individuellen Anforderungen der jeweiligen F-
Vorgänge berücksichtigt werden. Jeder F-Vorgang muss entsprechend seiner
Komplexität modelliert werden. Gemeint sind damit beispielsweise verschiedene
Mengeneinheiten oder Merkmale von F-Elementen, die nicht Teil des Klassen-
merkmals sind. Die daher notwendige Umsetzung der Ereignisse/Einheiten von
einem F-Vorgang zum nachfolgenden muss demzufolge innerhalb der zwischen-
geschalteten FE-Knoten geleistet werden. [DaWa97, S. 23ff]
2.2
Die Elemente der Ablaufstruktur
Die Ablaufstruktur (statischer Teil des Modells der Fertigung) dient der Darstel-
lung des F-Element- und Informationsflusses sowie der Fertigungsvorgänge. Sie
19
Wenn sich zwei Kanten orthogonal zueinander verhalten, liegen sie im rechten Winkel zueinan-
der.
20
Vgl. Kapitel 2.3
21
Ein Fertigungssystem ist eine technisch, organisatorisch (und kostenrechnerisch) selbständige
Allokation von Potentialfaktoren zu Produktionszwecken. Ein Fertigungssystem besteht aus (e-
lementaren ) Arbeitssystemen, die die kleinste Einheit einer Kombination der Potentialfaktoren
Betriebsmittel und Arbeitskräfte darstellen und eine oder mehrere Klassen von Transformationen
durchführen können, vgl. [Dang99].
Seite 8
Kapitel 2
beinhaltet die Fertigungselemente und -klassen, die Fertigungsvorgänge und -
klassen sowie die Knoten und Kanten, die in den folgenden Kapiteln definiert und
erklärt werden.
2.2.1 Fertigungselement und Fertigungselementklasse
Fertigungselemente (F-Elemente) sind Produktionsfaktoren wie Fertigungsmittel
oder Rohmaterial. Das F-Element ist der Oberbegriff für die Fertigungs-
verbrauchs- (FEV-Elemente) und Fertigungsgebrauchselemente (FEG-Elemente).
Ein FEV-Element ist das Material, dass innerhalb des F-Vorgangs zu einem Pro-
dukt verarbeitet wird, wie z. B. Flachstahl, der auf einer Fräse zu einem Hammer-
kopf verarbeitet wird. Das FEG-Element wird als Produktionsfaktor eingesetzt,
wie z. B. der Fräser oder die Fräsmaschine, die den Flachstahl zum Hammer ver-
arbeiten. Nachfolgend werden F-, FEV- und FEG-Element definiert.
Definition 2-1 ,,Fertigungs-, Fertigungsverbrauchs- und Fertigungsgebrauchs-
element": ,,Ein Fertigungselement (F-Element) ist ein Produktionsfaktor, also
eine an der Fertigung beteiligte Instanz in einem lenkungsrelevanten Zustand. Ein
F-Element kann unterschieden werden in Fertigungsverbrauchs- (FEV-Element)
und Fertigungsgebrauchselement (FEG-Element). FEV-Elemente sind F-
Elemente, die im Rahmen einer Fertigung als Input für Fertigungsvorgänge die-
nen. Zu Beginn des Fertigungsvorgangs wird die Instanz gelöscht. Output eines
solchen Vorgangs
22
sind wiederum FEV-Elemente. FEG-Elemente sind F-
Elemente, die im Rahmen einer Fertigung als Produktionsfaktoren eingesetzt
werden. Ein FEG-Element, das in einem Fertigungsvorgang eingesetzt wurde,
steht nach der Beendigung des Vorgangs für weitere Vorgänge zur Verfügung.
Falls notwendig, kann für die Instanz ein Zustand definiert werden, der sich im
Laufe der Benutzung ändert (z. B. kann eine Maschine mit der Zeit verschlei-
ßen)." [Da97, S.60]
Um ein F-Element genau zu identifizieren, wird diesem ein Identbegriff (Be-
schreibung) und der dazugehörige Zustand beigeordnet. Mittels dieser Zuordnun-
gen wird es dem Anwender ermöglicht, einem Element mehrere F-Element-
Identitäten zuzuordnen. Beispielsweise kann ein Fräser zugleich FEV- und FEG-
Element sein. Die Beschreibung eines F-Elements muss durch genügend Attribu-
te
23
belegt sein, um die Lenkung entlang der Ablaufstruktur zu gewährleisten. Ein
F-Element kann dabei mit einem individuellen Kalender versehen werden oder
den Kalender der zugeordneten FE-Klasse annehmen. [DaWa97, S. 60]
22
Ein Vorgang ist die zielgerichtete Transformation von Elementen in einem Eintrittszustand in
Elemente eines Austrittszustands mittels eines Verfahrens. [DaHo00b-ol]
23
Attribute definieren sich über eine Attributsbezeichnung und einen Attributstyp, der eine abstrak-
te Beschreibung der Menge der möglichen Ausprägungen beinhaltet. [DaWa97]
Modell der Fertigung
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Im Modell der Fertigung besteht für den Anwender die Möglichkeit, die jeweili-
gen F-Elemente einer FE-Klasse zuzuordnen. Die Identifikation der FE- Klassen
muss dabei generell durch einen Primärschlüssel (eindeutige Zuordnung) gewähr-
leistet sein. Nur wenn ein F-Element die Merkmale einer FE-Klasse, wie z. B. Ort
oder ein Zeitmodell, besitzt, kann es dieser auch zugeordnet werden, wobei die
Zuordnung aber über die Zeit variieren kann. Die FE-Klassen besitzen eine Schal-
terfunktion, um F-Element-Flüsse zusammenfassen oder verteilen sowie men-
genmäßige als auch zeitliche Differenzen zwischen Zu- und Abgang der FE-
Klasse ausgleichen zu können. Da die Lebensdauer von F-Elementen z. B. durch
Verschleiß begrenzt ist, gilt dies auch für FE-Klassen, wobei aber die Art des
Auslaufens im Modell definiert sein muss. Eine FE-Klasse kann für Ein- und Aus-
tritt jeweils ein eigenes Zeitmodell besitzen und die Anzahl der Ein- und Austritte
kann bestimmten Ober- und Untergrenzen unterliegen. Generell muss einer FE-
Klasse mindestens ein F-Element zugeordnet sein und sie besitzt die Möglichkeit,
F-Elemente aktiv anzufordern bzw. anzubieten oder passiv zu sein. FE-Klassen
werden in der Ablaufstruktur zu Knoten
24
zusammengefasst und als Dreieck visu-
alisiert (siehe Abbildung 2-1). Um die FE-Klassen klar abzugrenzen, erfolgt im
nachstehenden Absatz die genaue Definition. [DaWa97, S. 61ff]
Definition 2-2 ,,Fertigungselementklasse": Eine Fertigungselementklasse
25
(FE-
Klasse) fasst mehrere F-Elemente mit gemeinsamen Eigenschaften, Zeit-
26
und
Mengenrestriktionen
27
, zusammen, für die auch gemeinsame Fertigungslenkungs-
verfahren angewandt werden können. Jeder FE-Klasse ist eine Zeitdomäne zuge-
ordnet, in welcher sie bzw. ihre jeweiligen Instanzen existieren. Dies gilt auch für
FEV- und FEG-Elemente. [DaWa97, S.65]
2.2.2 Fertigungsvorgang und Fertigungsvorgangsklasse
Ein F-Vorgang transformiert ein FEV-Element in einen anderen Zustand (Verän-
derung der beschreibenden Attribute wie Ort, Geometrie und Zusammensetzung),
wie z. B. beim Drehen die Geometrie eines Rundstahls geändert wird. Für den F-
Vorgang werden FEG-Elemente, wie beispielsweise Drehmeißel und Drehma-
schine, verwendet. Beim Eintritt in einen F-Vorgang werden alle FEV-Elemente
virtuell vernichtet und beim Austritt neu erzeugt. Dazu müssen beim Austritt alle
beschreibenden Attribute des FEV-Elements aktualisiert werden. Um Inkonsisten-
zen im Fertigungsablauf zu vermeiden, wird für Anfang und Ende eines F-
24
Vgl. Kapitel 2.2.3
25
,,Eine Elementklasse ist eine Abstraktion
25
einer Menge von Elementen (in der Vergangenheit
oder der Gegenwart existierenden oder geplanten) aus Modellsicht, die unter einem Identbegriff
(Klassen-Id/-name) zusammengefasst werden können." [DaWa97, S. 59]
26
Zeitrestriktionen: beispielsweise die zeitliche Verfügbarkeit eines Produktionsfaktors.
27
Mengenrestriktionen: beispielsweise die vorhandene Menge eines Produktionsfaktors in einem
Lager.
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Kapitel 2
Vorgangs je ein Referenzzeitpunkt definiert. In Definition 2-3 wird der Ferti-
gungsvorgang erläutert. [DaWa97, S. 67f]
Definition 2-3 ,,Fertigungsvorgang": ,,Der Fertigungsvorgang (F-Vorgang) ist
ein Vorgang mit Eintritts-F-Elementen und Austritts-F-Elementen. Jeder F-
Vorgang repräsentiert nur einen Vorgang und ist eindeutig identifizierbar."
[DaWa97, S.67]
F-Vorgänge, die gemeinsame Merkmale besitzen, können zu einer FV-Klasse
zusammengefasst werden, wie z. B. alle Zerspanarbeiten, die an derselben Fräs-
maschine durchgeführt werden. FV-Klassen werden durch einen eindeutigen I-
dentbegriff gekennzeichnet und durch ihre Ein- und Austritts-FE-Klassen eindeu-
tig definiert. Um die Realität im Modell abzubilden, kann die Anzahl von F-
Vorgängen und -Elementen in einer FV-Klasse durch Minimal- und Maximalwer-
te begrenzt werden. FV-Klassen können beispielsweise durch Randbedingungen,
wie Art des F-Vorgangs (Zerspanen auf Fräsmaschine 1225), dem Zeitmodell
(Frühschicht) und den Mengenrestriktionen (minimale Losgröße 10 Stück), abge-
grenzt werden. Für die jeweiligen FV-Klassen besteht die Möglichkeit, unter-
schiedliche Zeitmodelle für Ein- und Austritt festzulegen. Dabei ist zu beachten,
dass zum einen ein Zeitmodell oder der Querschnitt aus beiden als Referenz für
den Fortschritt der FV-Klasse verwendet wird, und zum anderen, ob nur der Ein-
oder Austritt oder beide für den Fortschritt einer FV-Klasse definiert sein müssen.
Die FV-Klasse besitz keine Schalterfunktion, um den Fluss von F-Elementen
steuern, glätten, puffern oder verteilen zu können. Definition 2-4 beschreibt die
FV-Klasse eindeutig. [DaWa97, S. 70ff]
Definition 2-4 ,,Fertigungsvorgangsklasse": ,,Die Fertigungsvorgangsklasse
28
(FV-Klasse) identifiziert eine Gruppe potentieller F-Vorgänge mit gemeinsamen
Merkmalen, Zeit- und Mengenrestriktionen, für die auch gemeinsame Fertigungs-
lenkungs-Methoden angewandt werden. Dabei kann es sich um F-Vorgänge nur
einer oder mehrerer Vorgangssorten/ untergeordneter Vorgangsklassen handeln.
Die FV-Klasse beschreibt den Typ eines Vorgangs und wird durch Eintritts-FE-
Klassen, Austritts-FE-Klassen sowie deren Beziehungen untereinander beschrie-
ben (einschließlich Kalender, Zeit- und Mengenrestriktionen usw.)." [DaWa97, S.
70]
In der Ablaufstruktur werden die FV-Klassen zu Knoten
29
zusammengefasst und
als Rechteck visualisiert. Die im ,,Modell der Fertigung" zirkulierenden FEV-
Elemente, wie z. B. zu verarbeitende Bauteile oder Rohmaterial, treten immer
waagerecht in einen FV-Knoten ein und waagerecht von ihm aus. FEG-Elemente
28
Eine Vorgangsklasse ist die abstrakte Beschreibung einer Menge von Verfahren zur Zustands-
transformation von Elementen, die unter einem Identbegriff zusammengefasst werden können.
[DaWa97]
29
Vgl. Kapitel 2.2.3
Modell der Fertigung
Seite 11
hingegen, wie etwa Werker oder Bohrmaschine, treten immer senkrecht von unten
in einen FV-Knoten und senkrecht nach unten wieder aus. Informationen, wie
Lenkungsanweisungen oder Rückmeldungen, treten von oben in den FV-Knoten
ein und wieder senkrecht nach oben aus dem FV-Knoten aus (siehe Abbildung 2-1
und 2-2). [DaWa97, S. 26]
Material
Material
Information
Fertigungsmittel
FV-Knoten
Abbildung 2-2: Eintritts- und Austrittsrichtung von FEV- und FEG-Elementen
sowie Informationen [DaWa97, S. 26]
2.2.3 Knoten und Kanten
Die Ablaufstruktur einer Abbildung der Fertigung setzt sich aus Knoten und Kan-
ten zusammen. Knoten stehen stellvertretend für eine Hierarchie von FE- und FV-
Klassen. Beispielsweise fasst ein FE-Knoten eine Gruppe von FE-Klassen zu-
sammen und wird mit einem
visualisiert. Dieses gilt ebenso für FV-Knoten, die
durch ein visualisiert werden. Für Knoten besteht die Möglichkeit, einen eige-
nen Identbegriff zu definieren oder den einer zugeordneten FE-Klasse zu über-
nehmen. Knoten sind wie folgt definiert: [DaWa97, S. 77]
Definition 2-5 ,,Knoten": ,,Knoten repräsentieren eine Hierarchieebene von ver-
knüpften FE- und FV-Klassen, für die allgemein geltende Austauschbeziehungen
zu anderen Knoten definiert werden. Ein Fertigungselement-Knoten (FE-Knoten)
repräsentiert eine Hierarchie von FE-Klassen und wird als
visualisiert. Ein
Fertigungsvorgangsknoten (FV-Knoten) repräsentiert eine Hierarchie von FV-
Klassen und wird als
visualisiert." [DaWa97, S. 77]
Das zweite Element, das in der Ablaufstruktur verwendet wird, ist die Kante. Sie
verknüpft die einzelnen Knoten miteinander und leitet die entsprechenden Flüsse
von Elementen, Aussagen über Zustände/Attribute oder Lenkungsanweisungen zu
den jeweiligen Knoten. Flüsse von Elementen über die Kanten verändern das Mo-
dell, indem sie unterschiedliche Knoten miteinander verbinden und Elemente zu
den jeweiligen Knoten leiten. Dagegen beeinflussen die Kanten für den Fluss von
Zuständen/Attributen als Input für Regeln und Lenkungsanweisungen (Auftrags-
übermittlung oder Rückmeldung) das Modell nicht unmittelbar. Sie machen nur
Aussagen über das Modell. Kanten für den Fluss von Zuständen können Knoten
miteinander verbinden, aber auch an die Grenzen des Modells (Informationszu-
Seite 12
Kapitel 2
fuhr von außen) führen. Die Kanten für Lenkungsanweisungen gehen nur an die
Grenzen des Modells. Für eine eindeutige Beschreibung der Kante sorgt im Fol-
genden Definition 2-6. [DaWa97, S. 77f]
Definition 2-6 ,,Kante": ,,Eine Kante repräsentiert die Austauschbeziehung zwi-
schen zwei Knoten bzw. der Umwelt." [DaWa97, S. 77]
Abbildung 2-3 gibt eine Übersicht der vorgestellten Modellelemente der Ablauf-
struktur:
Modellelement
Beschreibung
Fertigungselement
·
Repräsentant eines Elements des Fertigungs-
systems in einem bestimmten Zustand
·
Beschreibung durch Identifikation und Merkma-
le
Fertigungselementklasse
·
wird charakterisiert durch die Menge zulässiger
Merkmalskombinationen
·
Zusammenfassung aufgrund gemeinsamer
Entscheidungsnotwendigkeit
Fertigungselementknoten
Symbol:
·
verwaltet eine Hierarchie von Fertigungsele-
mentklassen
Fertigungsvorgang
·
Repräsentant eines Transformationsprozesses
·
Beschreibung durch Input- und Outputobjekte
Fertigungsvorgangsklasse
·
wird charakterisiert durch die Menge zugeord-
neter Transformationsprozesse
·
Zusammenfassung aufgrund gemeinsamer
Entscheidungsnotwendigkeit
Fertigungsvorgangsknoten
Symbol:
·
verwaltet eine Hierarchie von Fertigungsvor-
gangsklassen
Kante
Symbol:
·
verbindet Fertigungselementknoten und Ferti-
gungsvorgangsknoten
·
charakterisiert durch Fertigungselementknoten
und Fertigungsvorgangsknoten
Abbildung 2-3: Elemente der Ablaufstruktur im Modell der Fertigung
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2004
- ISBN (eBook)
- 9783832485078
- ISBN (Paperback)
- 9783838685076
- DOI
- 10.3239/9783832485078
- Dateigröße
- 760 KB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Universität Paderborn – Informatik / Wirtschaftsinformatik, Heinz Nixdorf Institut
- Erscheinungsdatum
- 2004 (Dezember)
- Note
- 1,3
- Schlagworte
- fertigungsplanung produktionsplanung produktionssteuerung fertigungsprozesse fertigungsmodell
