Die Tournamenttheorie
Eine theoretische Analyse und eine Fallstudie im F&E-Bereich
©2004
Diplomarbeit
97 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Turniere sind Wettbewerbssituationen, in denen Individuen oder Kollektive relativ zur Leistung anderer Turnierteilnehmer belohnt werden. Im ökonomischen Kontext werden solche Leistungsturniere unter dem Begriff der Tournamenttheorie zusammengefasst.
Die Anwendung von Turnieren als Anreizkonzept ist weit verbreitet und besitzt gerade dann Vorteile, wenn eine präzise Leistungsmessung schwierig ist, und Systeme wie individuelle Leistungslöhne aufgrund gemeinschaftlicher, äußerer Risiken nicht einsetzbar sind. Aufgrund u.a. dieser positiven Eigenschaften scheinen Leistungsturniere grundsätzlich ein geeignetes Instrument zu sein, um a) Mitarbeiter hinsichtlich einer höheren Arbeitsleistung zu motivieren bzw. zu kompensieren, und um b) aus einer scheinbar homogenen Arbeitnehmergruppe die geeignetsten Kandidaten für eine Beförderung, Gehaltserhöhung etc. auszuwählen.
Die vorliegende Arbeit untersucht exemplarisch eine derartige Anwendung der Tournamenttheorie im komplexen Organisationsbereich für Forschung und Entwicklung eines Unternehmens.
Auf fortschrittlicher personalökonomischer Basis werden dazu verschiedene Turniervarianten hergeleitet und in Ihrer Anreiz- und Motivationswirkung sowie Ihrem Nutzen ausführlich betrachtet. Neben der Grundform von Turnieren werden ebenfalls eventuelle Problembereiche beleuchtet. Zur modulartigen Erweiterung auf komplexere Situationen der Realität, werden daneben Asymmetrische Turniere eingeführt. Es wird argumentativ dargelegt, formal bewiesen und empirisch untermauert, dass auch solche Turniere ein überzeugendes personalpolitisches Anreizinstrument darstellen. Obendrein werden Maßnahmen aufgezeigt, die solche Turniere in der betrieblichen Praxis ermöglichen bzw. welche so genannte ungleiche und unfaire Turniere ausgleichen können. Auf innovative Art und Weise sowie auf Grundlage eines theoretisch fundierten ökonomischen Ansatzes entsteht die Möglichkeit, Leistungsturniere auch in solchen Situationen durchzuführen, welche auf den ersten Blick nicht geeignet erscheinen. Des Weiteren gibt diese Arbeit einen ausführlichen Einblick in die personalpolitischen Prozesse und Wirkungsweisen verschiedener Instrumente und Systeme, sie unterteilt sich wie folgt:
Nach der Schilderung der Ausgangssituation (Gliederungspunkt 2) werden dem personalökonomischen Ansatz (Gliederungspunkt 3) folgend die grundsätzlichen Mechanismen der Tournamenttheorie sowie potenzielle Problemfelder erläutert […]
Turniere sind Wettbewerbssituationen, in denen Individuen oder Kollektive relativ zur Leistung anderer Turnierteilnehmer belohnt werden. Im ökonomischen Kontext werden solche Leistungsturniere unter dem Begriff der Tournamenttheorie zusammengefasst.
Die Anwendung von Turnieren als Anreizkonzept ist weit verbreitet und besitzt gerade dann Vorteile, wenn eine präzise Leistungsmessung schwierig ist, und Systeme wie individuelle Leistungslöhne aufgrund gemeinschaftlicher, äußerer Risiken nicht einsetzbar sind. Aufgrund u.a. dieser positiven Eigenschaften scheinen Leistungsturniere grundsätzlich ein geeignetes Instrument zu sein, um a) Mitarbeiter hinsichtlich einer höheren Arbeitsleistung zu motivieren bzw. zu kompensieren, und um b) aus einer scheinbar homogenen Arbeitnehmergruppe die geeignetsten Kandidaten für eine Beförderung, Gehaltserhöhung etc. auszuwählen.
Die vorliegende Arbeit untersucht exemplarisch eine derartige Anwendung der Tournamenttheorie im komplexen Organisationsbereich für Forschung und Entwicklung eines Unternehmens.
Auf fortschrittlicher personalökonomischer Basis werden dazu verschiedene Turniervarianten hergeleitet und in Ihrer Anreiz- und Motivationswirkung sowie Ihrem Nutzen ausführlich betrachtet. Neben der Grundform von Turnieren werden ebenfalls eventuelle Problembereiche beleuchtet. Zur modulartigen Erweiterung auf komplexere Situationen der Realität, werden daneben Asymmetrische Turniere eingeführt. Es wird argumentativ dargelegt, formal bewiesen und empirisch untermauert, dass auch solche Turniere ein überzeugendes personalpolitisches Anreizinstrument darstellen. Obendrein werden Maßnahmen aufgezeigt, die solche Turniere in der betrieblichen Praxis ermöglichen bzw. welche so genannte ungleiche und unfaire Turniere ausgleichen können. Auf innovative Art und Weise sowie auf Grundlage eines theoretisch fundierten ökonomischen Ansatzes entsteht die Möglichkeit, Leistungsturniere auch in solchen Situationen durchzuführen, welche auf den ersten Blick nicht geeignet erscheinen. Des Weiteren gibt diese Arbeit einen ausführlichen Einblick in die personalpolitischen Prozesse und Wirkungsweisen verschiedener Instrumente und Systeme, sie unterteilt sich wie folgt:
Nach der Schilderung der Ausgangssituation (Gliederungspunkt 2) werden dem personalökonomischen Ansatz (Gliederungspunkt 3) folgend die grundsätzlichen Mechanismen der Tournamenttheorie sowie potenzielle Problemfelder erläutert […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 8330
Debuschewitz, Gero: Die Tournamenttheorie - Eine theoretische Analyse und eine
Fallstudie im F&E-Bereich
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Universität zu Köln, Diplomarbeit, 2004
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http://www.diplom.de, Hamburg 2004
Printed in Germany
I
Inhaltsverzeichnis
1
EINLEITUNG...1
2
AUSGANGSSITUATION UND PROBLEMSTELLUNG...2
2.1
Principal-Agent-Theory und asymmetrische Informationsverteilung ...2
2.2
Situation im Anwendungsfall ...4
3
AUSWAHL EINES GEEIGNETEN ANREIZKONZEPTES...5
3.1
Personalökonomischer Ansatz...5
3.2 Möglichkeiten externer Anreizstrukturen...6
4
GRUNDLAGEN DER TOURNAMENTTHEORIE ... 10
4.1
Einführung in die Tournamenttheorie ...10
4.2 Grundmodell der Tournamenttheorie nach Lazear und Rosen...12
4.3 Problemfelder der Tournamenttheorie ...18
4.3.1
Theoretische Annahmen ...18
4.3.2
Kollusion und Rattenrennen...19
4.3.3
Sabotage und anderes unkooperatives Verhalten...20
4.4
Erweiterung Grundmodell: Asymmetrische Turniere...23
5
EMPIRISCHER FORSCHUNGSSTAND UND TURNIERDESIGN ... 29
5.1
Tournamenttheorie allgemein ...29
5.2 Sabotage und Absprachen ...31
5.3
Asymmetrische Turniere ...32
6
EINSATZ UND ANWENDUNG VON TURNIEREN... 34
6.1
Darstellung des Problemumfeldes ...34
6.1.1
Beschreibung des Unternehmens ...34
6.1.2
Arbeitsweise im Forschungs- und Entwicklungsbereich...34
6.1.3
Projektaufträge ...36
6.2
Anwendung der Tournamenttheorie im Organisationsbereich...36
6.3
Geeignete Einsatzmöglichkeiten von Leistungsturnieren ...38
6.3.1
Einsatz von Beförderungsturnieren - Selektion ...38
6.3.1.1
Selektion durch Vorgesetztenbeurteilung...42
6.3.1.2
Selektion durch Leistungsmessung in der Projektarbeit ...45
II
6.3.1.3
Zusammenfassung Turniere zur Selektion ...51
6.3.2
Einsatz von Turnieren zur Anreizsteigerung - Motivation ...53
6.3.2.1
Leistungsturniere zwischen Individuen...53
6.3.2.2
Leistungsturniere zwischen Kollektiven ...60
6.3.2.3
Zusammenfassung Turniere zur Motivation...64
7
RESÜMEE UND SCHLUSSBEMERKUNGEN... 65
8
LITERATURVERZEICHNIS... 68
ANHANG... 71
1
1
Einleitung
Turniere sind Wettbewerbssituationen, in denen Individuen oder Kollektive relativ
zur Leistung anderer Turnierteilnehmer belohnt werden. Im ökonomischen Kontext
werden solche Leistungsturniere unter dem Begriff der Tournamenttheorie
zusammengefasst.
Die Anwendung von Turnieren als Anreizkonzept ist weit verbreitet und besitzt
gerade dann Vorteile, wenn eine präzise Leistungsmessung schwierig ist, und
Systeme wie individuelle Leistungslöhne aufgrund gemeinschaftlicher, äußerer
Risiken nicht einsetzbar sind. Aufgrund u.a. dieser positiven Eigenschaften scheinen
Leistungsturniere grundsätzlich ein geeignetes Instrument zu sein, um a) Mitarbeiter
hinsichtlich einer höheren Arbeitsleistung zu motivieren bzw. zu kompensieren, und
um b) aus einer scheinbar homogenen Arbeitnehmergruppe die geeignetsten
Kandidaten für eine Beförderung, Gehaltserhöhung etc. auszuwählen.
Die vorliegende Arbeit untersucht exemplarisch eine derartige Anwendung der
Tournamenttheorie im Organisationsbereich für Forschung und Entwicklung eines
Unternehmens.
Nach der Schilderung der Ausgangssituation (Gliederungspunkt 2) werden dem
personalökonomischen Ansatz (Gliederungspunkt 3) folgend die grundsätzlichen
Mechanismen der Tournamenttheorie sowie potenzielle Problemfelder erläutert
(Gliederungspunkt 4). Mit Erweiterung des Modells auf asymmetrische Turniere
sowie deren Ausgleichsmaßnahmen (Gliederungspunkt 5) wird die Basis dafür
geschaffen, dass Turniere im betrachteten Bereich sowohl unter Selektions- als auch
Motivationsgesichtspunkten prinzipiell einsetzbar sind Nach einem Überblick über
die themenrelevanten empirischen Erkenntnisse bzgl. der Tournamenttheorie (Glie-
derungspunkt 5) werden diese Einsatzmöglichkeiten im Anwendungsfall untersucht
(Gliederungspunkt 6) und bewertet (Gliederungspunkt 7).
Zentrale Ergebnisse sind, dass Turniere bei Beförderungen einen nützlichen Beitrag
leisten und eine Leistungsbeurteilung qualitativ verbessern können, allerdings auch
Schwachpunkte aufweisen. Turniere mit dem Ziel der Motivationssteigerung lassen
im Szenario vielseitige Anwendungen zu und können modular und temporär
veranstaltet werden. Als größtes Problem wird eventuelles Sabotageverhalten der
Turnierteilnehmer identifiziert, welches zwar durch geeignete Maßnahmen reduziert,
aber selbst ohne explizites Turnier nicht völlig ausgeschlossen werden kann.
2
2
Ausgangssituation und Problemstellung
2.1
Principal-Agent-Theory und asymmetrische Informationen
Die vorliegende Arbeit baut auf den personalökonomischen Annahmen auf und
befasst sich mit rational handelnden eigennutzenmaximierenden Individuen, dem
Konzept des Gleichgewichts und der ökonomischen Effizienz, wodurch die Komple-
xität der Umwelt reduziert werden kann (Lazear, 1999: 3).
Der Ansatzpunkt hierbei ist die ,,Principal-Agent-Theory". Principal-Agent-
Beziehungen tauchen immer dort auf, wo ein sogen. Agent von einem Prinzipal mit
einer Aufgabe betraut wird, sodass letzterer abhängig vom Handeln des Agenten
wird. Bei der Erstellung von Arbeitsverträgen, die eine solche Beziehung festhalten,
ist es i.d.R. nicht möglich, alle erforderlichen Details zur Arbeitsweise u.ä. fest-
zuhalten (Prendergast, 1999: 8). Ebenso sind Möglichkeiten des Prinzipals, den
Agenten in jedem seiner Arbeitsschritte zu kontrollieren, sehr begrenzt oder nur
unter großem Kostenaufwand möglich (hidden action). Informationen, welche die
tatsächliche Arbeitsleistung, die Fähigkeit und Effizienz eines Agenten angehen, sind
asymmetrisch verteilt (hidden information), wodurch der Agent einen Spielraum
bzw. Informationsvorsprung besitzt (Holmström 1979: 74). Wegen Interessendiver-
genz beider und trotz Arbeitsvergütung wird er diesen Spielraum für nachvertraglich
opportunistisches Verhalten (Moral-Hazard) nutzen (Holmström, 1982: 324).
Agent und Prinzipal sind Eigennutzenmaximierer und Arbeit ist annahmegemäß mit
einem Arbeitsleid verbunden (Agenten sind anstrengungsavers). Für einen Agenten
ist es rational, seine Arbeitsanstrengungen nur bis zu einer gewissen ,,Schmerz-
grenze" auszudehnen. An dieser entspricht der Nutzen aus dem zusätzlich erwarteten
Gehalt dem Leid aus der zusätzlichen Arbeit (Lazear, 1999: 6). Dies bedeutet nicht,
Agenten wären grundsätzlich faul und würden vorsätzlich den Prinzipal hintergehen.
Es ist jedoch notwendig, Agenten ab einem gewissen Punkt dahingehend zu
motivieren bzw. zu kompensieren, dass sie Dinge tun, die sie ansonsten nicht tun
würden, mit anderen Worten, sie im Interesse des Prinzipals zu noch mehr An-
strengungen zu bewegen (Lazear, 1999: 4, Prendergast, 1999: 7). Es schließt sich die
Frage an, welche Kompensationselemente und welche Mechanismen in der Lage
sind, eine Interessengleichrichtung diesbezüglich zu erreichen.
Für gewöhnlich korrelieren die Anstrengung und der Output eines Agenten positiv
mit dem Gewinn des Prinzipals. Trotzdem ist dieser Output nicht nur eine Funktion
3
seiner Anstrengung, sondern ebenfalls anderer Variablen, die (exogen vorgegeben)
nicht vom Agenten kontrolliert werden können wie Glück, Messfehler o.ä. Die
sogen. ,,First-Best"-Lösung wäre demnach, wenn der Prinzipal den optimalen
Anstrengungslevel des Agenten dadurch induziert, dass er das Gehalt auf Basis
dessen Anstrengung bezahlt. Der Prinzipal kennt die Anstrengungshöhe, die seinen
Gewinn maximiert und ermittelt die Gehaltsfunktion dementsprechend so, dass der
Agent aus Eigeninteresse den optimalen Anstrengungslevel wählt (Levin, 2003:
835).
1
Theoretisch müsste dafür ein anreizkompatibler Vertrag gefunden werden, mit
dem ein Agent zu minimalem Entgelt beschäftigt werden kann. Der Agent akzeptiert,
d.h. seine Partizipationsbedingung ist erfüllt, wenn der erwartete Nutzen daraus
mindestens so groß ist, wie der seiner Alternativen. Mit Erbringung festgelegter
Leistungen erhält er die vertragliche Kompensation. Andernfalls wird er entlassen.
Der Agent strengt sich nur in dem Maße an, in dem seine Anreiz-
Kompensationsbedingung erfüllt wird (Levin, 2003: 835).
Oben genannte Lösung ist jedoch unrealistisch aufgrund der geschilderten
Informationsasymmetrie und der Annahme, dass perfektes Monitoring (Kontrolle
u.ä.) der Anstrengung nicht erreichbar oder aber zu kostspielig ist. Unter diesen
Umständen ist es lediglich möglich, den Output eines Agenten als Schätzer für seine
geleistete Anstrengung heranzuziehen. Kritisch ist die Größe der nicht durch den
Agenten kontrollierbaren (Zufalls-)Variablen, die sich negativ wie positiv bemerkbar
machen können. Je größer deren Einfluss ist, desto weniger hängt das Arbeits-
ergebnis von den Anstrengungen ab. Ein Agent muss zur Akzeptanz dieses Risikos
deshalb mit einer Risikoprämie kompensiert werden. Jede Art von anreizkompatibler
Entlohnung, die nicht direkt auf den Anstrengungen eines Agenten basiert, hat ergo
mit einem Trade-Off zwischen dem Vorteil der Anreizwirkung und den Kosten der
Risikoübertragung auf den Agenten zu kämpfen, z.B. in Form eines monetären
Bonus' oder mehr Gehalt (Prendergast, 1999: 9). Letztere fallen dabei umso höher
aus, je risikoaverser ein Agent und je höher das entsprechende Risiko ist
(Miller/Whitford, 2002: 240). Ein Kernpunkt des Ansatzes lässt sich wie folgt
zusammenfassen: Individuen reagieren grundsätzlich auf Anreize. Wird ein Agent
für eine Handlung explizit kompensiert, wird er aus Eigeninteresse auch mit genau
dieser Handlung reagieren (Lazear, 2000: 1346, Prendergast, 1999: 11).
1
Voraussetzung ist, dass ein Prinzipal einen Vertrag nur dann anbietet, wenn der erwartete Profit
daraus größer ist, als wenn er die Leistung selbst erbringen würde.
4
2.2
Situation im Anwendungsfall
Das Untersuchungsobjekt im Mittelpunkt dieser Ausarbeitung ist der Forschungs-
und Entwicklungsbereich (F&E-Bereich) eines Beispielunternehmens (XYZ). Der
Organisationsbereich ist nach einer Matrixstruktur aufgebaut und durch Projektarbeit
gekennzeichnet. Die dort beschäftigten Mitarbeiter erhalten vertragsgemäß ein
Fixgehalt. Sonstige Anreizsysteme, die in ein konsistentes Konzept hineinpassen und
über eine ,,spontane Zahlung nach Belieben" hinausgehen, sind nicht vorhanden.
Unternehmen verbinden mit solch einem fixen Gehalt einen gewissen Minimum-
Leistungsstandard (z.B. Erreichung definierter Ziele), der von den Mitarbeitern
erbracht werden sollte, damit diese keine Konsequenzen tragen müssen (Lazear,
2000: 1347; Nalbantian/Schotter, 1997: 319). In einer leistungs-heterogenen
Belegschaft wird dabei im Sinne des ökonomischen Ansatzes von schwächeren
Mitarbeitern soviel Arbeitleistung erbracht, wie dazu gerade notwendig ist, bzw.
soviel, dass der erwartete Nutzen aus dem Gehalt den erwarteten Kosten entspricht.
Zwangsweise wird ein Agent (u.U. mit ineffizient hoher Anstrengung) den
Mindeststandard erfüllen, weil er sonst Gefahr läuft, z.B. entlassen zu werden.
2
Mehr
Anstrengungen führen dagegen zu einem niedrigeren Nutzen, weil diese mit sehr
hohen individuellen Kosten verbunden sind und nicht weiter vergütet werden.
Ein besserer Mitarbeiter wird seine Anstrengungen ebenfalls nur soweit ausdehnen,
wie zusätzliche Anstrengung keinen weiteren Vorteil (zusätzliches Gehalt, Ansehen
o.ä.) mehr erbringen, obwohl er bei entsprechender Kompensation noch eher bereit
wäre, diese weiter zu erhöhen. Eine Leistungsheterogenität in einer Gehaltsgruppe
wird demnach unzureichend berücksichtigt (Lazear, 2000: 1347).
Dieser Argumentation folgend, haben die Mitarbeiter im F&E-Bereich der XYZ
anhand ihrer Gehälter den individuellen Nutzen maximiert und einen jeweils
bestimmten Anstrengungslevel erreicht. Unabhängig davon, dass der Großteil des
Mitarbeiterverhaltens dem gewünschten Verhalten der Geschäftsführung entspricht,
soll das Ziel verfolgt werden, eine individuelle Anstrengungssteigerung und weitere
Interessensangleichung durch Einführung eines geeigneten Kompensationssystems
zu erwirken. Durch die Vergütung zusätzlich erbrachter Leistung können (bessere)
Mitarbeiter ihren Nutzen steigern und den damit verbundenen Unternehmensgewinn
erhöhen, wodurch sich beide Parteien besser stellen (Lazear, 1999: 3).
2
Bei Gefahr der Entlassung wegen schlechter Leistung handelt es sich um einen hoch nicht-linearen
Anreiz (Prendergast, 1999: 17). Der Anreiz, den Minimumleistungsstandard zu erfüllen, folgt auf-
grund der Alternativen (z.B. Arbeitslosigkeit) mit geringerem persönlichen Nutzen (Lazear, 1999: 32).
5
Der Leistungsheterogenität nach unten, die z.B. bei völliger Umstellung auf Stück-
löhne entstünde, wird durch einen Minimumleistungslevel entgegengewirkt (Lazear,
2000: 1347). Hierzu ist lediglich erforderlich, das fixe Gehalt beizubehalten, aber die
Leistungserbringung mit entsprechender Vergütung nach oben hin zuzulassen.
3
Die Anwendung eines auf diesen Überlegungen beruhenden Anreizkonzepts für die
XYZ soll im weiteren Verlauf geprüft und analysiert werden.
3
Auswahl eines geeigneten Anreizkonzeptes
3.1
Personalökonomischer Ansatz
Bei der Auswahl alternativer Anreizkonzepte soll der personalökonomische Ansatz
weiter verfolgt werden. Damit verbundene Anreizeffekte sind nicht nur vielfach
empirisch bestätigt (Rossi, 1999: 20), sondern entsprechen ebenfalls zum Großteil
sehr gut den theoretischen Vorhersagen (Lazear, 2000: 1347). Auch im
Literaturüberblick von Prendergast (1999: 17) werden ,,beachtliche" Effekte im
Zusammenhang von externer Kompensation und Performance festgestellt.
Nicht-ökonomische Theorien und Ansätze auf soziologischer oder psychologischer
Basis indessen werden nicht verfolgt. Wenngleich sie zwar individuelles Verhalten
im Detail besser erklären könnten, sind ihre theoretischen und empirischen Evi-
denzen teilweise uneindeutig (Lazear, 1999: 8). Allgemeine Behauptungen wie
monetäre Anreize könnten im Endeffekt Anstrengungen und Output senken,
4
sind
empirisch und v.a. in Bezug auf Arbeitsplätze unklar (Lazear, 2000: 1347; Prender-
gast, 1999: 18). Obwohl den Entwicklern der XYZ Freude an ihrer Entwicklungs-
arbeit zugesprochen wird, ist es fraglich, inwieweit der Anstrengungslevel gehalten
wird, wenn man die monetäre Kompensation, die wie beschrieben im weiteren
Sinne ebenfalls eine leistungsabhängige Vergütung darstellt, teilweise oder ganz
3
Hieraus resultiert ein weiterer Vorteil in Form eines Austausches von ,,schlechten" gegen ,,bessere"
Arbeitnehmer. Diejenigen Arbeitnehmer auf dem Markt, welche aufgrund eines zu geringen Gehalts
bisher nicht bei der XYZ arbeiten wollten, können nun ein leistungsorientiertes Entgelt bekommen
und wunschgemäß bzw. leistungsgerecht vergütet werden (Lazear, 2000: 1354). Dies ist bei der XYZ
jedoch mit Einschränkungen verbunden, denn der minimale Leistungslevel wird durch das fixe Gehalt
beibehalten. Für extrem risiko- und leistungsaverse Mitarbeiter käme es zu keiner prinzipiellen
Änderung, und sie würden nicht freiwillig das Unternehmen verlassen. Eine Angleichung nach oben
und unten mittels eines gleichen Erwartungswertes wäre aber theoretisch möglich.
4
Dies basiert auf der Annahme, dass Aufgaben an sich mit einer gewissen Freude, Stolz usw.
verbunden sind und somit gern (auch kostenlos) ausgeübt werden. In Beziehung zu extrinsischer
Motivation ist diese aber nur dann kritisch, wenn extrinsische Anreize (z.B. Leistungslohn) solche
intrinsischen Anreize mindern können (Prendergast, 1999: 18).
Die Beziehungen zwischen intrinsischer und extrinsischer Motivation werden in der Literatur unter
,,crowding effects" behandelt (Frey/Jegen, 2001: 590).
6
kürzt. Möglicherweise würden viele Entwickler ohne oder zu einer minimalen
Vergütung arbeiten. Dass dies aber mit einer hohen Arbeitsleistung (auch bezogen
auf ungeliebte Arbeiten) verbunden ist, wird stark bezweifelt.
Ökonomische Anreizkonzepte stellen diese intrinsische Motivation bei der
Aufgabenerfüllung und eine gewisse gleiche Interessenlage zwischen Arbeitnehmern
und Unternehmen nicht in Frage. Sie beschäftigen sich damit, Arbeitnehmer über
den Punkt ihrer Eigenmotivation hinaus auch für weniger geliebte Tätigkeiten zu
motivieren und sie für die verbundenen Nachteile entsprechend zu entschädigen
(Lazear, 2000: 8).
Anwendungsbedenken bei expliziten Anreizen, wie z.B. ,,Multi-Tasking-Probleme"
(Holmström/Milgrom, 1991: 24), wo die Gefahr einer negativen Anstrengungs-
Reallokation lediglich auf die bezahlten Tätigkeiten besteht und nur noch diese
ausgeführt werden (,,you get what you pay"), sind angebracht. Deren Bedeutung im
Anwendungsfall der XYZ sinkt jedoch, wie im weiteren Verlauf deutlich werden
wird.
5
In Bezug auf die XYZ wird zugleich der Behauptung widersprochen, dass der
Nutzen externer Anreize dann gering ausfällt, wenn Arbeitsleistung nicht genau
messbar und somit nur bei einfachen Tätigkeiten sinnvoll ist (Frost/Osterloh, 2000:
20). Die Warnung hingegen, leistungsorientierte Kompensation mit Bedacht
anzuwenden, wird bei den folgenden Überlegungen immer berücksichtigt.
3.2
Möglichkeiten externer Anreizstrukturen
Die weiterführende Argumentation baut auf der Grundannahme auf, dass die Ver-
knüpfung von Entgelt (oder eines entsprechenden Äquivalents) und Leistung den
Output eines Agenten steigern kann. Das mit dem Anreizeffekt verbundene Risiko,
welches damit dem Agenten übertragen wird, muss ebenfalls kompensiert werden
und stellt eine kritische Größe gerade in Bezug auf die praktische Anwendung dar
(Prendergast, 1999: 8). Im Folgenden werden potenziell anwendbare Anreizmecha-
nismen in die Kategorien ,,Partnerschaftliche Schemata", ,,Zielbasierende Schemata",
,,Turnierbasierende Schemata" und ,,Individuelle Schemata" aufgeteilt.
6
Einen großen Anteil an der Gesamtarbeitszeit eines Entwicklers bei der XYZ machen
sogen. Projektaufträge aus. Wie im Projektmanagementhandbuch des Unternehmens
dargestellt, werden nach vorheriger Leistungs- und Zeitraumdefinition
5
Dieses Problem tritt im Wesentlichen nur bei ,,spezifischer" Leistungsmessung auf, bei
,,aggregierter" Leistungsmessung hingegen wird dem entgegengewirkt (Prendergast, 1999: 22).
6
Nicht berücksichtigt werden ,,Steigende Alter-Einkommensprofile", die einen Anreiz während der
gesamten Lebensarbeitszeit bewirken sollen (deferred compensation), ,,Optionspläne" usw.
7
Arbeitsaufträge abgearbeitet. Der Fokus richtet sich hier nicht auf die Methodik,
welche unterschiedlich ausfallen kann, sondern auf die Zielerreichung. Optimale
Leistungskontrolle und Anreize wären gegeben, wenn man jeweils die
Anstrengungen des einzelnen Entwicklers beobachten könnte und diesen dafür
entsprechend belohnen würde (Lazear/Rosen, 1981: 842). Solche inputbasierten
Entlohnungen sind insofern kritisch, da gerade Forschungs- und Entwicklungsarbeit
durch ein hohes Maß an Unsicherheit, Denkarbeit, Vielfältigkeit von Arbeitsschritten
und Methoden gekennzeichnet ist. Das macht es außerordentlich schwierig und teuer,
Arbeitsleistung anhand beobachteter Anstrengung zu beurteilen. Eingeschränkte
Kontrollmöglichkeiten eröffnen daher u.a. großen Spielraum, in dem die
Arbeitnehmer Zeit und Gelegenheiten z.B. zum ,,Faulenzen" haben (Moral Hazard).
Alternativ bietet sich outputbasierte Entlohnung an, die durch geringeren
Monitoringaufwand günstiger ausfällt, da man sich nur am Ergebnis orientiert
(Lazear/Rosen, 1981: 842). Bei einer Entlohnung, die vom jeweiligen Output
abhängt, ist problematisch, dass das Leistungsergebnis nur teilweise den Input
wiedergibt, weil es von anderen (Zufalls-)Faktoren beeinflusst wird, die ein
Entwickler nicht kontrollieren kann und welche je nach Projektauftrag sehr
unterschiedlich ausfallen. Ebenso scheint es außerordentlich schwierig, den
komplexen Einzelauftrag/die Einzelleistung im jeweiligen Vergleich gerecht zu
belohnen. Dies führt zu dem Schluss, dass individuelle Anreizsysteme, wie
Stücklöhne/Leistungslöhne oder Monitoringsysteme bzw. Effizienzlöhne
7
für den
F&E-Bereich der XYZ nicht geeignet sind.
Ein anderes Anreizkonzept beruht auf der gemeinsamen Leistung eines Teams.
Dieses bietet sich an, wenn die Arbeitsleistungen der einzelnen Teammitglieder
aufgrund interdependenter Arbeitszusammenhänge nicht genau trennbar sind und
kooperatives Verhalten gefordert ist (Auriol/Friebel/Pechlivanos, 2002: 291; Backes-
Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 239). Schwierig gestaltet sich allerdings, einen team-
übergreifenden Leistungs-Belohnungsmaßstab bei der XYZ zu finden, eine Un-
gleichbehandlung der Teams durch Zuteilung verschieden wertvoller Projektauf-
gaben zu vermeiden und v.a. das ,,1/N-Problem". Dadurch wird ,,Trittbrettfahren"
theoretisch und empirisch nachgewiesen eine dominante Strategie (Prendergast,
7
Monitoringsysteme bzw. Effizienzlöhne beruhen auf der Idee, Arbeitnehmer zu entlassen, sobald sie
entsprechende geforderte Leistung nicht erbringen (Nalbantian/Schotter, 1997: 320). Hiermit ist der
Verlust des Gehaltes, welches bei Effizienzlöhnen sogar über dem Marktlohn liegt, verbunden und
eine sehr genaue und teure Kontrolle der Arbeitsleistung nötig (Rossi, 1999: 26).
8
1999: 9; Nalbantian/Schotter, 1997: 324). Der Anreiz, bei einem erwarteten Team-
anteil von 1/N (N=Anzahl der Teammitglieder oder Arbeitsanteil) die volle zusätz-
liche Arbeitsanstrengung zu erbringen, und das Teamergebnis um 1 zu steigern, ist
relativ gering. Kann man nicht in den vollen Nutzen der zusätzlichen Anstrengungen
kommen, so ist es rational, sich hinter der Leistung des Teams zu verstecken bzw.
sich nicht mehr als nötig anzustrengen. Somit stellt die Teamentlohnung für
,,bessere" Mitarbeiter wenig Anreiz dar und Innovation sowie Mehrleistung
bekommen den Charakter eines öffentlichen Gutes ohne individuelle Belohnung
(Rossi, 1999: 19). Mögliche Aspekte, die bei Teamwork trotzdem in Erwägung
gezogen werden können, sind sogen. ,,peer pressure" Effekte. Diese entstehen durch
Gruppendruck, den die Teammitglieder untereinander aufbauen, indem sie sich
gegenseitig kontrollieren und sanktionieren (Kandel/Lazear: 1992, 802). Ein Einfluss
ist zwar empirisch belegbar, dagegen ist die positive Wirkung gerade bei großen
Teams eher gering und alleine sicherlich nicht ausreichend. Genauso leidet die
Arbeitszufriedenheit und die Moral gerade der schwächeren Mitarbeiter, wenn der
Druck auf diese entsprechend stark wird (Prendergast, 1999: 41). Auch wird der
Anreizeffekt im Alternativenvergleich theoretisch und empirisch eher geringer ein-
geschätzt (Nalbantian/Schotter, 1997: 317). Nur teilweise kann den Vorteilen von
Teamentlohnungen z.B. erhöhte Kooperationsbereitschaft zugestimmt werden.
Kollegenhilfe erhöht zwar u.U. das Teamergebnis, aber gleichzeitig die Reputation
der Mitarbeiter, denen geholfen wird. Unter Karrieregesichtspunkten, wo man sich
von Kollegen abheben möchte, ist gegenseitige Hilfestellung demnach weniger
vorteilhaft (Auriol/Friebel/Pechlivanos, 2002: 291).
Weiterhin sind zielbasierende Anreizmechanismen zu erwähnen, bei denen jeweilig
im Fall der Zielerreichung ein Bonus gezahlt wird, um die Interessen eines
Entwicklers anzugleichen. Sowohl für Projekte und Teams als auch für einzelne
Entwickler und deren Leistungen, könnten diese prinzipiell verwendet werden, da bei
den Projekten eindeutige Zielvorgaben existieren. Weil aber Projekte und
Projektaufgaben unterschiedlich nützlich sind, ist eine angemessene Kompensation
sehr kompliziert, u.a., wenn man bedenkt, dass manche Projektaufgaben vielleicht
weniger wertvoll für das Unternehmensergebnis, aber dafür umso schwieriger sind.
Auch gestalten sich unterschiedliche Einsatzzeiten der Entwickler in der
Projektarbeit und die Enttäuschung bei Nicht-Zielerreichung dahingehend als
bedenklich (Nalbantian/Schotter, 1997: 331).
9
Die letzte Alternative zur Schaffung von Anreizen durch leistungsabhängige Entgelt-
zahlung im F&E-Bereich der XYZ, sind sogen. relative Leistungsturniere, die in der
Realität in verschiedenen Ausprägungen stattfinden, z.B. Architektenausschrei-
bungen oder die Wahl zum Mitarbeiter des Monats. Im Gegensatz zu den absoluten
Anreizschemata werden Agenten in Turnieren nach ihrem erreichten relativen Rang
zueinander belohnt. Nach der Tournamenttheorie konkurriert eine bestimmte Anzahl
von Turnierteilnehmern um vorher festgelegte Gewinnerpreise, die nach Turnierende
anhand der relativen Ergebnisse zugeteilt werden. Turniere zeichnen sich durch eine
starke Anreizwirkung aus. Sie gestatten kostengünstige Leistungsmessung und sie
erlauben die Filterung gemeinsamer Störeinflüsse (Kräkel, 1998: 1011). Neben den
planbaren Kosten und dem Nutzen des Turnierergebnisses sind fixe und unteilbare
Belohnungen als vorteilhaft zu erwähnen (O'Keeffe/Viscusi/Zeckhauser, 1984: 29).
8
Die Tournamenttheorie liefert schließlich fundamentale Erkenntnisse bzgl. Beförde-
rungsentscheidungen und Hierarchien (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 163).
Trotz verlockender Vorteile sollten Turniere in der Praxis sorgfältig durchdacht sein,
um evtl. unerwünschte Nebenwirkungen zu vermeiden oder zu minimieren.
Die folgenden Untersuchungen richten in diesem Zusammenhang den Fokus
exemplarisch auf den F&E-Bereich der XYZ und fragen:
·
Inwieweit bzw. wo lassen sich relative Leistungsturniere mit dessen Aufbau
und Arbeitsweise vereinbaren?
·
Bleiben die Vorzüge bei Umsetzung erhalten oder überwiegen ggf. die
Nachteile?
8
Feste, nicht-teilbare Belohnungen sind vorteilhaft, da u.a. eine Gleichverteilung verhindert wird,
weil der Beurteiler zwangsweise eine Reihenfolge gemäß vorgegebener Schemen festlegen muss. Auf
die Ausschüttung der Preise kann sich ein erfolgreicher Agent verlassen, da diese, z.B. aufgrund
Konjunkturschwäche oder Willkür, nicht einfach verweigert werden kann. Anreizeffekte durch diese
Selbstverpflichtung sind dementsprechend stark vorhanden (Prendergast, 1999: 37).
Der Bonus, der von der Konzernleitung in guten Jahren Vorgesetzten zur freien Verfügung gestellt
wird, erfüllt diese Bedingungen nicht. Ein Anreizeffekt ist zu bezweifeln, da die Ausschüttung weder
berechenbar, noch konkret beeinflussbar ist und eher nach ,,Lust & Laune" erfolgt.
10
4
Grundlagen der Tournamenttheorie
4.1
Einführung in die Tournamenttheorie
Die Tournamenttheorie oder auch das Konzept relativer Leistungsturniere wurde
erstmals von Lazear und Rosen (1981) theoretisch analysiert und in die ökonomische
Diskussion eingeführt. Grundüberlegungen zur Tournamenttheorie gehen davon aus,
dass eine sich an absoluten Leistungswerten orientierende Arbeitsleistungs-
beurteilung oder Entlohnung unter bestimmten Umständen sehr kostspielig, wenn
nicht gar unmöglich ist. Eine absolute direkte Leistungsmessung ist gerade bei
Arbeiten, deren Ergebnis für Dritte schwer zu messen und zu beurteilen ist oder bei
Arbeiten, welche durch Multitaskingaufgaben und Unteilbarkeiten gekennzeichnet
sind, äußerst kritisch (Prendergast, 1999: 23; Whitford, 2002: 5).
Aufgrund der Informationsasymmetrie zwischen Prinzipal und Agent führt ein sub-
optimales Monitoring u.U. zu Fehlanreizen und zu Moral Hazard-Verhalten der
rational handelnden Agenten (Whitford, 2002: 5). Ebenso ist ein Anreizkonzept,
welches auf absoluter Leistungsmessung beruht (z.B. Stücklöhne), nicht in jeder
Situation zweckmäßig (Lazear, 1981: 841). Abhilfe kann gerade hier eine ordinale
Bewertung der Arbeitsleistung schaffen, die im Gegensatz zu einer kardinalen Mes-
sung den Vorteil hat, dass dabei der nötige Informationsbedarf geringer ausfällt
(Whitford, 2002: 5). Bei dieser Art der Leistungsbeurteilung ist nur wichtig, ob
jemand besser ist und nicht wie viel besser. Das ist die Grundidee von Turnieran-
reizen: Nicht jeder Einzelne wird anhand der absoluten Leistung belohnt, sondern
nach der relativen Bewertung im Vergleich zu anderen oder einem Leistungsstandard
(Bull/Schotter/Weigelt, 1987: 2; Lazear/Rosen, 1981: 842; Lazear, 1999: 17).
Agenten konkurrieren um einen vorab festgelegten Preis, welcher eine Beförderung,
Preisgeld oder jede sonstige geeignete Form einer Belohnung darstellen kann.
Die Anreizwirkung folgt aus der Überlegung, dass der Wert des Turnierpreises posi-
tiv mit dem Anstrengungsniveau der Agenten korreliert ist, und die Wettbewerbssitu-
ation zu einem Anstieg der Leistung führt (Nalebuff/Stiglitz, 1983: 21, Prendergast,
1999: 8). Ersteres entspricht der Wirkung von Stücklöhnen. Mehr Anstrengung
bedeutet ebenfalls mehr Gehalt. Der wesentliche Unterschied ist jedoch, dass mit
gleichen Nutzenerwartungen bei Stücklöhnen ein linearer Zusammenhang zwischen
der Leistung und der Kompensation vorliegt, während bei Turnieren eine hohe nicht-
lineare Transformation stattfindet (Whitford, 2002: 6). Wie Lazear/Rosen (1981)
11
zeigen, ist die Anreizintensität beider Konzepte unter bestimmten Annahmen gleich
hoch. Turniere können sogar Stücklöhne dominieren, weil der erforderliche
Informationsbedarf relativer Beurteilungen deutlich geringer ausfällt. Eine relative
Leistungsbewertung am Ende des Turniers ergibt eine (erzwungene) Reihenfolge
unter den Teilnehmern. Der Tendenz zu mangelnder Differenzierung wird
entgegengewirkt. Gemäß dieser Reihenfolge werden anhand eines vorher
angekündigten Schemas Preisgelder ausgezahlt, z.B. eine Siegerprämie und eine
Verliererprämie im Zwei-Agenten-Fall. Andere Arten der Prämienverteilung und des
Turnierdesigns sind denkbar (Harbring/Irlenbusch 2002: 1, Kräkel, 2001: 3).
Neben der Bestimmung der Gesamtprämiensumme, deren Verteilung und der
Turnierteilnehmerzahl kommt es bei der Gestaltung eines Turniers vor allem auf die
Preisspanne zwischen Gewinner- und Verliererprämie sowie auf die erwartete Ge-
winnwahrscheinlichkeit der Teilnehmer an, weil gerade davon das Anstrengungs-
niveau eines Agenten abhängt (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 163). Die
Anreizwirkung ist aufgrund von individuell empfundenem Arbeitsleid eines Agenten
zwangsweise begrenzt, sodass ab einem gewissen Anstrengungsgrad eine größere
Preisspreizung keine weitere Anstrengung mehr bewirkt (Lazear/Rosen, 1981: 844).
Insgesamt lässt sich vorwegnehmen, dass das Modell der Turnierentlohnung über
attraktive Eigenschaften verfügt, z.B. einfache relative Leistungsmessung und daher
reduzierte Monitoringkosten sowie damit zusammenhängende Ausschaltung von
gemeinsamen Risiken der Agenten (Whitford, 2002: 7). Ebenfalls bleiben aus
vertragstheoretischer Sicht die Lohnkosten/Turnierpreise konstant, da diese ex ante
festgelegt und für alle Beteiligten berechenbar und verpflichtend sind.
Turniere weisen gleichwohl auch Probleme auf. Durch Steigerung des Anreizes kann
es neben einer produktiven Anstrengungserhöhung der Agenten gleichermaßen zu
sogen. Rattenrennen, zu Kollusionen (Absprachen), gegenseitiger Sabotage oder zu
Mobbing kommen (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 171; Lazear, 1989: 562).
Zusätzlich zu diesem Anreizeffekt von Turnieren existiert noch ein Selektionseffekt.
Dies bedeutet, dass sich Qualität oder Talent idealerweise in einem Turnier durchset-
zen (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 199). Wird ein Turnier z.B. bei Beförde-
rungsentscheidungen oder bzgl. Gehaltsentscheidungen und Hierarchien eingesetzt,
werden (unter günstigsten Umständen) genau diejenigen befördert, die in ihrer ex
ante homogenen Vergleichsgruppe die Besten sind. Über einzelne Stufen einer
Karriereleiter wird demnach selektiert. Folglich kann man Hierarchien und Gehalts-
12
strukturen auch als wiederholte Turniere betrachten, die, ähnlich wie bei Tennis-
turnieren, pro Runde mit einer Belohnung, z.B. mehr Gehalt oder Verantwortung,
bedacht werden. Demnach fällt bei Hierarchien, deren Stufen anhand von
Leistungsturnieren erklommen werden, der Leistungsunterschied zwischen den
Personen auf der oberen Hierarchieebene und denen auf der untersten Ebene umso
höher aus, je größer die Anzahl der Stufen ist, da insgesamt mehr Turniere gewonnen
werden müssen. Der zunehmende Unterschied in den Gehältern je höherer Stufe
kann weiterhin als Anreiz für die Personen auf den niedrigeren Stufen gelten (Lazear,
1981: 841), da sie sich mit gewisser Wahrscheinlichkeit eine Beförderungschance
ausrechnen. Die Gehälter auf den höheren Stufen fließen somit als Erwartungswerte
ein.
9
Bei Turnieren ist schließlich nicht zu vernachlässigen, dass es durch Umstellung
von fixer auf leistungsbezogene Entlohnung zu einem Austausch der Belegschaft
kommen kann, da leistungs- bzw. risikoaverse Mitarbeiter das Unternehmen
verlassen und gegen leistungswilligere bzw. risikofreudigere neue Mitarbeiter
ausgetauscht werden (Lazear, 2000: 1354).
10
Diese Zusammenhänge werden im
Folgenden modelltheoretisch erläutert.
4.2
Grundmodell der Tournamenttheorie nach Lazear und Rosen
Das Grundmodell der Tournamenttheorie zielt auf das analytische Verständnis von
Beförderungen und anderen Kompensationsformen im Rahmen relativer
Leistungsbeurteilungen ab. Ferner erklärt es die grundsätzlichen Mechanismen. Das
Modell zeigt die Abhängigkeit der Anstrengung eines Turnierteilnehmers von
verschiedenen Designvariablen und externen Faktoren.
Leistungsturniere nach Lazear und Rosen (1981) werden aus Vereinfachungsgründen
als Zwei-Personen-Turniere mit risikoneutralen Agenten über den Zeitraum einer
Periode modelliert. Der Output eines Agenten kann als ,,Lebensarbeitszeitprodukti-
vität" interpretiert werden. Er hängt aber nicht nur von dessen Anstrengungen ab,
sondern auch von Störfaktoren, die vom Agenten nicht kontrollierbar sind. Unter-
scheiden kann man diese Einflussfaktoren in individuelle Störfaktoren wie Glück
oder Pech und globale Störfaktoren, welche alle Teilnehmer gleichermaßen treffen,
z.B. Konjunktur, Brancheneinflüsse etc. Im Modell werden die individuellen Risiken
9
Dies kann u.U. hohe Vorstandsgehälter erklären, die sich weniger durch Produktivitätsunterschiede,
sondern eher durch Anreize für die Belegschaft begründen lassen (Lazear/Rosen, 1981: 841).
10
Studien schreiben diesem Selektionseffekt durch Umstellung auf leistungsabhängige Entlohnung
Produktivitätszuwachsanteile von etwa einem Drittel zu (Prendergast, 1999: 17).
13
des Outputs
i
q eines Agenten i mit der Zufallsvariablen
i
beschrieben.
11
Gemein-
same Risiken, die alle Turnierteilnehmer betreffen, beeinflussen ebenfalls den Output
eines Turnierteilnehmers. Sie werden mit
vorerst modelliert, aber ändern die
relative Reihenfolge und die Gewinnwahrscheinlichkeiten im Turnier nicht.
Der Output eines Turnierteilnehmers i setzt sich demnach folgendermaßen
zusammen:
+
+
=
i
i
i
e
q
(1)
Hierbei ist
i
e der Level der individuellen Anstrengung, welcher mit Kosten der
Anstrengung
)
(
i
e
C
, d.h. Arbeitsleid, verbunden ist. Darüber hinaus ist er, wie die
anderen Variablen, nicht direkt beobachtbar. Für den Verlauf dieser Kostenfunktion
gilt, dass die Kosten der Anstrengung mit jeder weiteren zusätzlichen
Anstrengungseinheit stärker ansteigen, d.h.
0
)
(
>
i
e
C
,
0
)
(
>
i
e
C
.
Die individuellen Störterme
der Agenten sind stochastisch unabhängig voneinan-
der und identisch zufallsverteilt mit Mittelwert Null und der Varianz
2
.
12
Zur
Konzentration des Grundmodells auf den Aspekt der Anreizwirkung wird vereinfacht
eine Produktionstechnologie unterstellt, welche nur den Produktionsfaktor Arbeit
erfordert. Der Prinzipal ist risikoneutral und er maximiert seinen Erwartungswert.
Der Wert einer Einheit des Output des Agenten beträgt V .
Um den Nachweis zu erbringen, dass ein Turnier unter bestimmten Bedingungen die
gleichen Anreizwirkungen erreicht, wie dies bei Stücklöhnen der Fall ist, analysieren
Lazear und Rosen (1981) diese in einem ersten Schritt für einen risikoneutralen
Arbeitnehmer, der entsprechend dem Wert seiner Produktivität entlohnt wird. Unter
Berücksichtigung des Stücklohns r ergibt sich daraus ein Nettoeinkommen von
)
(e
C
rq
-
. Ein risikoneutraler Arbeitnehmer maximiert seinen Erwartungsnutzen:
[
]
)
(
)
(
e
C
re
e
C
rq
E
-
=
-
Die Bedingung 1. Ordnung (Ableitung nach der Anstrengung e und Nullsetzen des
Ausdrucks) ergibt
)
(e
C
r
=
oder auch die Forderung, dass die Grenzkosten dem
Grenzertrag
entsprechen.
Für
das
Unternehmen
gilt
entsprechend
[
]
e
r
V
rq
Vq
E
)
(
-
=
-
und die Maximierung des Erwartungswertes über e ergibt
V
r
=
.
11
Bei Beförderungsturnieren kann die Variable
auch als ,,unbekanntes Talent" eines Kandidaten
interpretiert werden (Kräkel, 1998: 1012).
12
Die Annahme über die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsvariablen und somit ex-
ante Homogenität ist plausibel, da bei signifikanten Unterschieden ansonsten schon vor dem Turnier
Unterschiede erkennbar wären.
14
Mit der Bedingung
)
(e
C
r
=
des Arbeitnehmers folgt daraus:
)
(e
C
V
=
(2)
Das bedeutet: Im Optimum müssen die marginalen Kosten der Anstrengung des
Arbeitnehmers dem entsprechenden zusätzlichen Ertrag gleichen. Stücklöhne sind
ökonomisch effizient (Whitford, 2002: 4). Dieses Resultat wird mit dem eines Zwei-
Personen-Turniers verglichen, bei dem der Gewinner die feste Prämie in Höhe von
1
w und der Verlierer
1
2
w
w
<
erhält. Die wichtigen Aspekte des Problems lassen sich
auch auf eine beliebige Anzahl von Agenten übertragen (Lazear/Rosen, 1981: 844).
Für die Produktionsfunktion eines Agenten i gilt weiterhin
+
+
=
i
i
i
e
q
und
Turniergewinner ist derjenige Agent, dessen Output q am größten ist. Der absolute
Abstand zum Verlierer ist hierbei unwichtig, da nur der erreichte Rang zählt. Wett-
bewerber kennen sowohl die Turnierregeln als auch die Preise und wählen simultan
ihre Anstrengungen. Kommunikation oder Absprachen sind dabei nicht möglich. Mit
der Annahme, dass die Agenten i und j die gleichen Anstrengungskosten haben
und sich identisch verhalten, ergibt sich der erwartete Nutzen eines Agenten mit
)
(
)
1
(
)]
(
)[
1
(
)]
(
)[
(
2
1
2
1
e
C
w
P
Pw
e
C
w
P
e
C
w
P
-
-
+
=
-
-
+
-
(3)
)
(
2
e
C
w
P
w
-
+
=
mit
2
1
w
w
w
-
=
,
wobei P die Gewinnwahrscheinlichkeit des Agenten ist. Die Wahrscheinlichkeit,
dass Agent i das Turnier gewinnt, folgt aus
)
(
j
i
i
q
q
P
>
. Die Agenten optimieren
ihre Anstrengungen mit dem Ziel, ihre Leistungsergebnisse q zu steigern, um die
Siegwahrscheinlichkeit im Turnier zu erhöhen. Für Agent i mit
+
+
=
i
i
i
e
q
folgt:
)
(
)
(
)
(
i
j
j
i
j
j
i
i
j
i
e
e
P
e
e
P
q
q
P
-
>
-
=
+
+
>
+
+
=
>
Zur Vereinfachung wird eine neue Zufallsvariable
i
j
µ
-
definiert. Somit sei
)
(
µ
g
die Dichte und
)
(
µ
G
die Verteilungsfunktion dieser Zufallsvariablen, welche
die Wahrscheinlichkeit angibt, dass die Differenz der Zufallseinflüsse
(
)
i
j
-
kleiner ist als die inverse Differenz der individuellen Anstrengungen
(
)
j
i
e
e
-
.
Aufgrund symmetrischer Verteilung von
µ
gilt weiter, dass
( )
)
(
µ
µ
-
=
g
g
ist. Die
Gewinnwahrscheinlichkeit von Agent i ist dann
)
(
)
(
)
(
j
i
j
i
j
i
e
e
G
e
e
P
q
q
P
-
=
>
-
=
>
µ
und die Gegenwahrscheinlichkeit
)
(
1
)
(
)
(
j
i
j
i
j
i
e
e
G
e
e
P
q
q
P
-
-
=
<
-
=
<
µ
.
15
Beide Agenten wählen ihre jeweilige Anstrengung, indem sie ihre Erwartungsnutzen
bei gegebener Handlung des jeweils anderen maximieren.
Daraus ergeben sich für ein Nash-Gleichgewicht
13
die beiden Zielfunktionen für die
Teilnehmer i und j :
)
(
)
(
max
2
i
j
i
e
e
C
w
e
e
G
w
i
-
-
+
und
)
(
)]
(
1
[
max
2
j
j
i
e
e
C
w
e
e
G
w
j
-
-
-
+
Die notwendigen Bedingungen 1. Ordnung für ein Maximum lauten:
14
0
)
(
)
(
=
-
-
i
j
i
e
C
w
e
e
g
und
0
)
(
)
(
=
-
-
j
j
i
e
C
w
e
e
g
Die Optimalitätsbedingung eines Agenten besagt, dass dieser solange zusätzliche
Anstrengungen unternimmt, bis die daraus resultierenden Grenzerträge genau den
Grenzkosten
der
zusätzlichen
Anstrengung
entsprechen
(Backes-
Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 215). Es folgt außerdem:
w
e
e
g
e
C
e
C
j
i
j
i
-
=
=
)
(
)
(
)
(
Aufgrund der Symmetrie dieses Turnierspiels gilt: Wenn ein Nash-Gleichgewicht
existiert, wählen beide Turnierteilnehmer ein identisches Anstrengungsniveau.
Daraus folgt, dass
e
e
e
j
i
=
=
und
)
0
(
)
(
g
e
e
g
=
-
sind sowie
w
g
e
C
=
)
0
(
)
(
(4)
Die gleichen Anstrengungen e im symmetrischen Gleichgewicht lassen sich bei
gegebener Kostenfunktion nun ausrechnen. Die Gewinnwahrscheinlichkeit eines
Agenten liegt bei 50%, da
5
,
0
)
0
(
=
G
ist und das Turnierergebnis lediglich vom
Zufall abhängt. Der Versuch, diese Wahrscheinlichkeit zu beeinflussen, findet im
Voraus statt, indem die Turnierteilnehmer ihre Anstrengungen bis zum jeweiligen
Optimum steigern. Aus Gleichung (4) können unmittelbar zwei Implikationen abge-
leitet werden. Erstens hängt der Grad der Anstrengung eines Agenten von der
Spreizung zwischen Gewinner- und Verliererprämie ab, sprich von der Größe des
w
. Der gemeinsame Störterm
hat keinen Einfluss. Weil die Kosten der
Anstrengung
)
(e
C
als monoton steigend angenommen werden können, bewirkt eine
Zunahme der Preisdifferenz ein höheres gleichgewichtiges Anstrengungsniveau. Der
13
Ein Nash-Gleichgewicht existiert dann, wenn es in einem Spiel eine Strategiekombination der
Spieler gibt, für die gilt, dass es für keinen Spieler profitabel ist, seine Strategie zu ändern, wenn die
anderen Spieler ihre Strategie unverändert lassen.
14
Die Existenz eines strategischen Gleichgewichts ist in Turniermodellen typischerweise nicht auto-
matisch erfüllt. Hier und im Folgenden wird die Bedingung 2. Ordnung als erfüllt angenommen, da
diese im allgemeinen Fall nicht geprüft werden kann (Lazear/Rosen, 1981: 845, Kräkel, 1998: 1014).
16
Level der Preise beeinflusst lediglich die Turnierteilnahme eines Agenten, wofür ein
nicht-negativer Erwartungsnutzen erforderlich ist (Lazear/Rosen, 1981: 846).
Zweitens sind die Arbeitsanstrengungen umso höher, je größer
)
0
(
g
ist. Dabei kann
)
0
(
g
als Maß für die Bedeutung der individuellen Störterme
j
i,
in der Arbeitsum-
gebung betrachtet werden. Die Verteilung dieser bestimmt
)
0
(
g
, da
)
(
µ
g
die Dichte
von
i
j
µ
-
=
darstellt. Ist der Einfluss von Zufällen sehr klein, kann
i
j
µ
-
=
fast vernachlässigt werden. In einem solchen Fall befindet sich die Masse der Wahr-
scheinlichkeitsverteilung von
µ
in der Nähe von Null.
)
0
(
g
ist dann sehr groß,
wenn die Bedeutung von Zufällen klein ist und umgekehrt. Nimmt die Relevanz von
Zufällen zu, wird das Anstrengungsniveau für jede beliebige Preisdifferenz reduziert.
Da die Varianz der Störterme anwächst und der Einfluss der individuellen
Anstrengungen des Agenten auf seinen Output bzw. das Turnierergebnis sinkt, macht
sich Anstrengung weniger bezahlt.
Infolgedessen sollten Unternehmen, in denen die Messung der Leistung sehr von
Zufällen abhängt, größere Turnieranreize in Form einer höheren Preisdifferenz
setzen. Dadurch gleichen sie die Reduktion des Anstrengungsniveaus die aus
Zufälligkeiten resultiert aus (Backes-Gellner/Lazear/Wolff, 2001: 218).
Betrachtet man die Unternehmensseite des Entscheidungsproblems und modelliert
hierzu ein risikoneutrales gewinnmaximierendes Unternehmen unter Wettbewerbs-
bedingungen, gilt dort die Nullgewinn-Bedingung, d.h. die erwarteten Erträge sind
gleich der erwarteten Kosten in Form der Turnierpreise:
2
1
)
(
w
w
V
e
e
j
i
+
=
+
(5)
Weil im Gleichgewicht weiterhin gilt, dass
e
e
e
j
i
=
=
ist, reduziert sich (5) zu:
0
2
2
2
1
2
1
=
+
-
+
=
w
w
Ve
w
w
Ve
(6)
Der erwartete Preis entspricht also dem erwarteten Wert der Anstrengung im Gleich-
gewicht. Wird Gleichung (3) als Partizipationsbedingung für die Turnierteilnahme
durch den Agenten hinzugezogen, d.h. der erwartete Gewinn darf nicht kleiner sein
als die damit zusammenhängenden Kosten, gilt für diese im Gleichgewicht mit
2
1
=
P
:
2
)
(
2
1
w
w
e
C
+
=
(7)
und folglich mit (6) der erwartete Nutzen des Agenten:
)
(e
C
Ve
-
17
Aus (6) und Nebenbedingung (7) wird das Maximierungsproblem des Unternehmens
mit:
)
(
max
2
1
,
e
C
Ve
w
w
-
Im Gleichgewicht folgen daraus die Optimalitätsbedingungen:
0
)]
(
[
1
=
-
w
e
e
C
V
und
0
)]
(
[
2
=
-
w
e
e
C
V
Die Lösung zu den Bedingungen impliziert, dass die Grenzkosten der Anstrengung
)
(e
C
gleich dem marginalen Ertrag V sind. Die Gleichung
)
(e
C
V
=
entspricht
derjenigen im Fall von Stücklöhnen. Folglich sind Leistungsturniere genau wie
Stücklöhne effizient. Sie führen wie diese zur gleichen pareto-optimalen
Ressourcenallokation (Lazear/Rosen, 1981: 846).
Eine andere Art der Kompensation sind Vergleiche mit einem festgelegten
Leistungsstandard q . Der Agent erhält einen Bonus, wenn er mit seinen Leistungen
über q liegt. Er erhält einen Abzug, wenn er darunter liegt. Der Versuch, die
Vorgabe q zu erreichen, hat dieselben Anreizeffekte, wie der Wettbewerb gegen
einen gegnerischen Turnierteilnehmer. Dabei kann mit den behandelten Methoden
gezeigt werden, dass es Preisdifferenz-Standard-Kombinationen gibt, welche wie bei
Turnieren zu pareto-optimaler Anstrengung führen (Lazear/Rosen, 1981: 848).
Verschiedene Anreizschemata ergeben bei risikoneutralen Arbeitnehmern gleiche
Ergebnisse. Kommen aber Überlegungen bzgl. der Informationskosten und der
Messbarkeit hinzu, kann die Behauptung der Parität nicht aufrechterhalten werden.
Die zentrale Erkenntnis in diesem Zusammenhang rührt daher, dass eine kardinale
Skala auf einer ordinalen Skala basiert und erstere mehr Informationen als eine
,,niedrigere" ordinale Skala benötigt. Im Gegensatz zur kardinalen Messung mit
absoluten Abständen von Messobjekten zählt dort lediglich die Reihenfolge.
Sind die Kosten der Informationsbeschaffung über die Messobjekte hoch, und ist es
weniger aufwendig, Objekte lediglich nach ihrer Reihenfolge zu ordnen, dann sind
Leistungsturniere gegenüber Stücklöhnen und Standard-Bonus-Kombinationen
überlegen (Lazear/Rosen, 1981: 848, Nalebuff/Stiglitz, 1983: 41).
Ferner werden gemeinsame Risiken für die Agenten ausgeblendet, da diese deren
Reihenfolge nicht verändern. Hingegen macht sich bei alternativen Anreizschemata
ein Zufallsereignis direkt in der Entlohnungshöhe bemerkbar. Bezüglich einer
relativen Vorgesetztenbeurteilung mit erzwungener Reihenfolge ist es demzufolge
irrelevant, ob der Beurteiler streng oder weniger streng ist, da nur die bloße
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2004
- ISBN (eBook)
- 9783832483302
- ISBN (Paperback)
- 9783838683300
- DOI
- 10.3239/9783832483302
- Dateigröße
- 733 KB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Universität zu Köln – Wirtschaftswissenschaften
- Erscheinungsdatum
- 2004 (Oktober)
- Note
- 2,0
- Schlagworte
- leistungsturniere personal personalökonomie psersonalwesen leistungsanreize
