Portfolio-Insurance-Konzepte für private Wertpapierportfolios zur Altersvorsorge

I Inhaltsverzeichnis

II Abkürzungsverzeichnis

III Symbolverzeichnis

IV Abbildungsverzeichnis

V Tabellenverzeichnis

1 Einleitung
1.1 Problemstellung
1.2 Vorgehensweise

2 Begriffliche und inhaltliche Grundlagen
2.1 Das Vermögen im Lebenszyklus eines privaten Investors
2.2 Grundüberlegungen zur Portfolio-Insurance
2.3 Der Aufbau des abzusichernden Wertpapierportfolios
2.4 Portfolio-Insurance zur Altersvorsorge für unterschiedliche Anlegertypen
2.5 Kriterien zur Überprüfung der Anwendbarkeit der Portfolio-Insurance-Strategien für private Anleger

3 Strategien der Portfolio-Insurance und deren Anwendung auf ein privates Wertpapierportfolio
3.1 Statische Strategien
3.1.1 Stop-Loss-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.1.2 Protective-Put-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.1.3 Portfolio-Insurance mit Calls und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.2 Dynamische Strategien
3.2.1 Modified-Stop-Loss-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.2.2 Synthetic-Put-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.2.3 Constant Proportion Portfolio-Insurance bzw. Time Invariant Portfolio Protection und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger
3.3 Zusammenfassung der Ergebnisse

4 Vermögensbildung im Lebenszyklus mit Hilfe der Portfolio-Insurance
4.1 Der Beginn der Erwerbstätigkeit und die Existenzsicherung
4.1.1 Die Ermittlung des optimalen Portfolio-Insurance-Konzeptes
4.1.2 Die praktische Umsetzung der Time Invariant Portfolio Protection
4.2 Die Etablierung
4.2.1 Die Ermittlung des optimalen Portfolio-Insurance-Konzeptes
4.2.2 Die praktische Umsetzung der Protective-Put-Strategie
4.3 Die Risiko- und Spielphase
4.3.1 Die Ermittlung des optimalen Portfolio-Insurance-Konzeptes
4.3.2 Die praktische Umsetzung der Portfolio-Insurance mit Calls
4.4 Die Ruhestandsphase
4.4.1 Die Ermittlung des optimalen Portfolio-Insurance-Konzeptes
4.4.2 Die praktische Umsetzung der Time Invariant Portfolio Protection
4.5 Kritische Würdigung

5 Ausblick

VI Anhang

VII Literaturverzeichnis

VIII Eidesstattliche Erklärung

II Abkürzungsverzeichnis

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

IV Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1: Übersicht über den Aufbau der Arbeit

Abbildung 2: Symmetrischer und asymmetrischer Renditeverlauf eines Portfolios

Abbildung 3: Humankapitalverlauf im Lebenszyklus

Abbildung 4: Pensionskapitalverlauf im Lebenszyklus

Abbildung 5: Der Verlauf der Liability im Lebenszyklus

Abbildung 6: Systematisches und unsystematisches Risiko

Abbildung 7: Statischer und konvexer Wertverlauf eines Wertpapierportfolios

Abbildung 8: Wertverlauf des Portfolios bei der PP-Strategie

Abbildung 9: Wertverlauf des Portfolios bei der Portfolio-Insurance mit Calls

Abbildung 10: Die Performance der PP-Strategie

Abbildung 11: Die Performance der PI mit Calls

V Tabellenverzeichnis

Tabelle 1: Übersicht der zu überprüfenden Kriterien

Tabelle 2: Ergebnisübersicht der Stop-Loss-Strategie

Tabelle 3: Ergebnisübersicht der Protective-Put-Strategie

Tabelle 4: Ergebnisübersicht der Portfolio-Insurance mit Calls

Tabelle 5: Ergebnisübersicht der Modified-Stop-Loss-Strategie

Tabelle 6: Ergebnisübersicht der Synthetic-Put-Strategie

Tabelle 7: Ergebnisübersicht der CPPI bzw. TIPP

Tabelle 8: Zusammenfassung der Ergebnisse der Portfolio-Insurance-Strategien

Tabelle 9: Die Pfadabhängigkeit der SL-Strategie

Tabelle 10: Auswirkungen unterschiedlicher Zinssätze auf die SL-Kurse

Tabelle 11: Veränderung des Stop-Loss-Kurses bei Mittelzuflüssen

Tabelle 12: Performance einer PP-Strategie bei negativer Indexentwicklung

Tabelle 13: Performance einer PP-Strategie bei positiver Indexentwicklung

Tabelle 14: Einflussfaktoren auf den Optionspreis

Tabelle 15: Beispielrechnung zur CPPI

Tabelle 16: Beispielrechnung zur Pfadabhängigkeit der CPPI

Tabelle 17: Die Performance der TIPP (konstante Einzahlungen)

Tabelle 18: Vierwöchentliche Einzahlungen in ein unversichertes Portfolio

Tabelle 19: Performancevergleich: Index, unversichertes Portfolio und TIPP

Tabelle 20: Dreimonatliche Einzahlungen in ein unversichertes Portfolio

Tabelle 21: Performancevergleich: Index, unversichertes Portfolio und PP-Strategie

Tabelle 22: Dreimonatliche Einzahlungen in ein unversichertes Portfolio

Tabelle 23: Performancevergleich: Index, unversichertes Portfolio und PI mit Calls

Tabelle 24: Die Performance der TIPP (konstante Auszahlungen)

Tabelle 25: Performance eines unversicherten Portfolios (konstante Entnahmen)

Tabelle 26: Performancevergleich: Index, unversichertes Portfolio, TIPP C.

1 Einleitung

1.1 Problemstellung

Die private Altersvorsorge wird in Deutschland immer wichtiger, weil die gesetzlichen Rentenzahlungen in Zukunft nur noch für eine Mindestsicherung im Alter ausreichen werden.^[1] Man sollte daher über den Lebenszyklus, d.h. vom Berufseinstieg an über das gesamte Erwerbsleben hinweg, für eine finanzielle Absicherung im Ruhestand sorgen, um die Lücke zwischen den gesetzlichen (und gegebenenfalls betrieblichen) Rentenzahlungen und dem gewünschten Lebensstandard zu schließen. Der Lebenszyklus eines Menschen kann dabei in verschiedene Phasen^[2] unterteilt werden, von denen jede besondere Merkmale aufweist. So können geringem bzw. hohem Einkommen hohe respektive geringe Ausgaben gegenüberstehen. Diese Phasen müssen bei der Altersvorsorgeplanung beachtet werden. In jungen Jahren ist das zu erwartende gesamte Lebenseinkommen beispielsweise noch relativ hoch, wobei das momentane Einkommen bei relativ hohen Ausgaben eher gering ist. Im Alter hingegen sinken die Ausgaben, z.B. weil die Ausbildung der Kinder beendet ist, während das Einkommen weiter ansteigt, dafür sinkt aber das noch zu erwartende gesamte Einkommen. Aus diesem Grund können z.B. in jüngeren Jahren die relativ wenigen freien Mittel risikoreicher investiert werden, da mögliche Verluste in Zukunft wieder ausgeglichen werden können. Die Zusammensetzung des gesamten Altersvorsorge-Portfolios muss deshalb im Laufe des Lebenszyklus eines Anlegers verändert werden.^[3]

Das Gesamtportfolio kann z.B. neben Lebensversicherungen, Immobilien oder Rentensparplänen auch ein Wertpapierportfolio beinhalten, das sich aus Aktienfonds, Zertifikaten oder Aktien zusammensetzt. Ein derartiges Portfolio erweist sich vor allem deswegen als sinnvoll, weil der Aktienmarkt im Vergleich zu Sparbuch oder Anleihen auf lange Sicht gesehen die besten Renditechancen bietet.^[4] Allerdings unterliegt er enormen Schwankungen.^[5] Risikoaverse Anleger werden deshalb ungern ihr Geld am Aktienmarkt anlegen, aus Angst, das selbst gesetzte Versorgungsziel zu unterschreiten.^[6] Basierend auf dieser Verhaltensbeobachtung ist es sinnvoll, nach einer Möglichkeit zu suchen, die das Kursrisiko nach unten begrenzt und sowohl die Anlage am Aktienmarkt sicherer gestaltet als auch – als Folge hiervon – den risikoscheuen, privaten Investor zur Haltung eines Wertpapierportfolios bewegt.

Mit Hilfe unterschiedlicher Portfolio-Insurance-Strategien ist es möglich, sich gegen negative Kursschwankungen abzusichern, gleichzeitig aber an positiven Marktentwicklungen zu partizipieren.^[7] Bei der Umsetzung dieser Strategien kommt es für private Anleger allerdings zu zahlreichen Problemen, von denen an dieser Stelle nur einige genannt seien: Die Transaktionsvolumina sind in der Regel gering, daher kommt es zu relativ hohen Transaktionskosten. Des Weiteren ist ein privates Wertpapierportfolio durch finanzielle Zuflüsse bzw. unvorhergesehene Abflüsse gekennzeichnet. Außerdem werden private Anleger mit der Umsetzung bestimmter Portfoliostrategien aufgrund ihrer Komplexität Schwierigkeiten haben.^[8] Daher gilt es u.a., anhand der oben genannten Probleme zu überprüfen, ob sich die zu untersuchenden Portfolio-Insurance-Konzepte, die in erster Linie von institutionellen Investoren genutzt werden, auch auf private Wertpapierportfolios übertragen lassen. Zudem müssen sich die Portfolio-Insurance-Strategien sinnvoll auf die unterschiedlichen Lebensphasen anwenden lassen, damit die Altersvorsorge gezielt betrieben und das Vorsorgeziel erreicht werden kann.

Das Hauptziel dieser Arbeit ist es, zu zeigen, wie ein Wertpapierportfolio eines privaten Investors zur Altersvorsorge unter Zuhilfenahme ausgewählter Portfolio-Insurance-Strategien gegen Kursrisiken abgesichert werden kann. Hierfür ist es notwendig, folgende Fragen zu klären:

- Welche der zu untersuchenden Portfolio-Insurance-Strategien lassen sich sinnvoll auf ein privates Aktienportfolio übertragen?
- Kann ein privater Anleger die Anlagekonzepte selbst durchführen oder bedarf es professioneller Hilfe?
- In welchen Lebensphasen ist Portfolio-Insurance für wen sinnvoll und welche der ausgewählten Strategien lassen sich jeweils am besten auf welche Lebensphase eines privaten Investors übertragen?

1.2 Vorgehensweise

Aus den Fragen ergibt sich folgender Untersuchungsaufbau: Kapitel 2 klärt die begrifflichen und inhaltlichen Grundlagen, um ein einheitliches Sprach- und Begriffsverständnis zu gewährleisten. Hierfür werden zunächst die unterschiedlichen Lebensphasen definiert und der Vermögensverlauf im Lebenszyklus erläutert, um die Grundlage zur Erreichung des Hauptzieles zu liefern. Im Anschluss an die Darstellung der Grundüberlegungen zur Portfolio-Insurance kann eine allgemeine Definition formuliert werden. Dem schließt sich die Beschreibung der Zusammensetzung eines privaten Wertpapierportfolios an, das abgesichert werden soll. Im Folgenden wird auf die unterschiedlichen Anlegertypen eingegangen, für die Portfolio-Insurance sinnvoll sein kann. Am Ende dieses Kapitels werden die Kriterien erläutert, anhand derer die Anwendbarkeit der Portfolio-Insurance untersucht wird.

Welche Strategien sich als sinnvoll und durchführbar erweisen, untersucht Kapitel 3. Hierfür ist eine Unterscheidung zwischen statischen und dynamischen Strategien vorteilhaft. Nach der Erörterung der theoretischen Grundlagen der jeweiligen Strategie, wird ihre Anwendbarkeit anhand der in Kapitel 2 definierten Kriterien untersucht. Am Ende erfolgt eine vergleichende Gegenüberstellung der Untersuchungsergebnisse, um die Strategien zu bestimmen, die der Lösung des Hauptproblems der Arbeit dienen.

Kapitel 4 ermittelt für jede Lebensphase die jeweils beste Strategie und beschreibt sie in ihrer praktischen Anwendung. Es wird dabei ein Gesamtkonzept vorgestellt bei dem in den frühen Phasen der Vermögensaufbau und später der Kapitalerhalt im Vordergrund steht. Auf diese Weise wird über den Lebenszyklus hinweg nutzenmaximal ein Vermögen aufgebaut und so die Versorgungslücke beseitigt.

Kapitel 5 spricht die offenen Probleme und den noch vorhandenen Forschungsbedarf an.

Abbildung 1: Übersicht über den Aufbau der Arbeit

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

2 Begriffliche und inhaltliche Grundlagen

2.1 Das Vermögen im Lebenszyklus eines privaten Investors

Eine konkrete Übersicht über das Vermögen im Lebenszyklus eines privaten Investors ist erforderlich, um sinnvolle Strategien der Vermögensanlage, d.h. in diesem Fall die optimale Portfolio-Insurance-Strategie, für jede Lebensphase ermitteln zu können.^[9] Auf diese Weise lässt sich nicht nur das frei verfügbare Vermögen ermitteln, d.h. welcher Teil des Vermögens nicht für den Lebensunterhalt oder zur Tilgung von Schulden benötigt wird, sondern auch, wie groß eine mögliche Versorgungslücke^[10] im Ruhestand ist, die es zu schließen gilt.

Der Lebenszyklus eines Menschen wird hierzu i.d.R. in vier Phasen unterteilt:^[11] In der ersten Phase, der Existenzsicherungs- oder Einstiegsphase (bis zum 35. Lebensjahr), ist es wichtig, das eigene Humankapital durch Aus- und Weiterbildung zu erhöhen und die Arbeitskraft gegen Notfälle wie Krankheit, Arbeitslosigkeit, Unfall oder Berufsunfähigkeit abzusichern.^[12] In der zweiten, der Etablierungs- bzw. Aufbauphase (35. bis 45. Lebensjahr), steht die Sicherung des erreichten Lebensstandards im Vordergrund.^[13] Die dritte, die Risiko-, Spiel- bzw. Korrekturphase (45. bis 60. Lebensjahr), ist dadurch gekennzeichnet, dass das Humankapital sein Maximum erreicht und die Ausgaben, z.B. für Schuldentilgung und die Ausbildung der Kinder sinken.^[14] In der letzten, der Erntephase (ab dem 60. Lebensjahr), stehen „... der Erhalt und die Nutzung des Vermögens zum Lebensunterhalt im Vordergrund“^[15].

Für die optimalen Portfolioentscheidungen eines privaten Anlegers^[16] im Lebenszyklus sind zusätzlich folgende Vermögensdaten ausschlaggebend: das Humankapital, das Pensionskapital, das Finanz- und das Sachvermögen.^[17] Dem stehen die „ Liabilities “^[18] gegenüber. Diese Begriffe werden im Folgenden erklärt.

Das Humankapital, das „… als der Barwert aller in der Zukunft noch zu erwartenden Arbeitseinkünfte einer Person“^[19] verstanden werden kann, spielt eine bedeutende Rolle, weil es die Risikotoleranz eines Anlegers beeinflusst.^[20] Es verläuft über den Lebenszyklus in einer höckerartigen Form.^[21] Das Pensionskapital entspricht dem Barwert der zukünftigen Pensionszahlungen und steigt bis zum Renteneintritt kontinuierlich in konvexer Form an.^[22] Das Finanzvermögen beinhaltet Bargeld und geldnahe Titel, z.B. Wertpapiere, wohingegen sich das Sachvermögen aus illiquiden Anlagen zusammensetzt, z.B. Immobilien oder Beteiligungen.^[23] Das Gesamtvermögen steigt stetig an, wobei zu Beginn des Lebenszyklus das Finanzvermögen, später dann i.d.R. aufgrund des Erwerbs einer Immobilie, das Sachvermögen höher ausfällt. Die Liability ist der Barwert des gebundenen Vermögens, also des Kapitals, das für Konsumzwecke oder für sonstige finanzielle Verpflichtungen benötigt wird.^[24] Die Lebensunterhalts-Liability hat, wie das Humankapital, einen höckerförmigen Verlauf.^[25]

In der Realität ist es allerdings sehr schwierig, schon zu Beginn des Lebenszyklus den Lebensverlauf einer Person zu bestimmen. Die berufliche Karriere ist i.d.R. nicht vorhersehbar und es kann zu exogenen Schocks, wie z.B. Arbeitslosigkeit, Berufsunfähigkeit oder gar Tod, kommen. Deshalb kann das Lebensphasenmodell nur Anhaltspunkte dafür geben, wie die Vermögensaufteilung über den Lebenszyklus vorgenommen und angepasst werden sollte.

2.2 Grundüberlegungen zur Portfolio-Insurance

Dieser Abschnitt soll Aufschluss darüber geben, welche Ziele die Portfolio-Insurance verfolgt, und wie sie im allgemeinen funktioniert, um später die einzelnen Strategien besser nachvollziehen zu können.

Durch Diversifikation eines Aktienportfolios nach der von Markowitz entwickelten Portfoliotheorie ist es relativ einfach möglich, das titelbezogene bzw. unsystematische Risiko „zum Nulltarif“ zu verringern oder ganz zu eliminieren.^[26] Sehr viel komplexer gestaltet sich demgegenüber die Reduktion des Markt- bzw. systematischen Risikos. Dies ist nicht als „free lunch“^[27] zu haben, sondern muss „erkauft“ werden. Aber gerade zur Erzielung höherer Renditen ist es aufgrund des Rendite-Risiko-Tradeoffs unumgänglich, ein höheres Marktrisiko einzugehen.^[28] Mit Hilfe einer Portfolio-Insurance-Strategie kann und soll dieses Risiko reduziert bzw. ausgeschaltet werden.^[29]

Bei der Portfolio-Insurance geht es primär darum, nicht nur ein einziges Wertpapier, sondern ein gesamtes Wertpapierportfolio gegen Kursverluste abzusichern (downside protection) und gleichzeitig die Chance aufrechtzuerhalten, an Kursgewinnen zu partizipieren (upside participation).^[30] Dazu muss ein konvexer Wertverlauf des Portfolios^[31] erzeugt werden.

Durch Umschichtung zwischen einem risikobehafteten Anteil (Exposure), z.B. Aktien, und einer risikolosen Anlage, z.B. Nullkuponanleihen^[32], wird dieses Ziel erreicht.^[33] Es kann ein bestimmter Betrag („ein in Prozent ausgedrücktes Absicherungsniveau“^[34] ) festgelegt werden, der so genannte Floor, unter den der Portfoliowert nicht absinken soll.^[35] Von Aktienkurssteigerungen kann unbegrenzt profitiert werden. Je größer die Differenz zwischen Portfoliowert und Untergrenze (Floor) wird, je größer also das sog. Cushion wird, desto mehr wird von der risikolosen Anlage in risikoreiche Werte umgeschichtet und umgekehrt.^[36] „In fact, portfolio insurance can be thought of as a strategy which allows the maximum exposure to high-return assets while providing reasonable assurance that a prespecified minimum return will be achieved.”^[37]

Aufgrund des konvexen Wertverlaufs bzw. der Verlustbegrenzung kommt es zu einer asymmetrischen bzw. rechtsschiefen Renditeverteilung.^[38]

Abbildung 2 : Symmetrischer und asymmetrischer Renditeverlauf eines Portfolios

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Quelle: CLARKE/ARNOTT (1987), S. 40.

Während bei der symmetrischen Renditeverteilung negative Renditen wahrscheinlich sind, sind sie bei der asymmetrischen Verteilung, je nach Absicherungsniveau, ausgeschlossen (Kurvenverlauf b in Abb. 1) oder begrenzt (c, d, e). Allerdings ist bei der symmetrischen Verteilung die Wahrscheinlichkeit, eine höhere Rendite zu erzielen, höher als bei einer asymmetrischen Renditeverteilung.^[39] Außerdem sind die maximal möglichen Renditen einer asymmetrischen Verteilung i.d.R. geringer als bei einem normalverteilten Renditeverlauf.^[40]

Die asymmetrischen Renditeverläufe können also durch Portfolio-Insurance erzeugt werden. Dabei gibt es unterschiedliche Strategien, mit denen eine Absicherung des Portfolios erreicht werden kann. Eine detaillierte Darstellung der Konzepte findet in Kapitel 3 statt. Grundsätzlich kann man zwischen statischen und dynamischen Strategien unterscheiden.^[41] Bei den statischen Strategien wird eine Umschichtung des Portfolios maximal einmal während der Planungsperiode vorgenommen.^[42] Bei dynamischen Strategien kann es je nach Marktsituation zu mehreren Umschichtungen innerhalb eines Planungszeitraumes kommen.^[43]

2.3 Der Aufbau des abzusichernden Wertpapierportfolios

Einem privaten Investor bieten sich zahlreiche Möglichkeiten der Geldanlage. Zum einen ist es wichtig, allgemeine Risiken, wie Krankheit, Arbeitslosigkeit, Berufsunfähigkeit und Tod, entsprechend abzusichern. Zum anderen ist es aber auch erforderlich, für den Ruhestand vorzusorgen. In dieser Arbeit soll die Grundabsicherung vorausgesetzt werden, und lediglich der Teil der Altersvorsorgemöglichkeiten betrachtet werden, der mit Hilfe eines durch Portfolio-Insurance abgesicherten Wertpapierportfolios durchgeführt wird. Aus dem gesamten Vermögen des privaten Anlegers findet also nur ein kleiner Teil des Finanzvermögens Betrachtung.

Das abzusichernde Wertpapierportfolio besteht dabei aus risikobehafteten Anlagen, wie z.B. Aktien, Zertifikaten, Investmentfonds oder Optionen.^[44] Dieses Portfolio unterliegt, neben dem schon erwähnten systematischen und unsystematischen Risiko, u.a. einem Zinsänderungs- und einem Währungsrisiko, sofern internationale Anlagen berücksichtigt werden.^[45] Bis auf das Zinsänderungsrisiko können alle Risiken sehr einfach eliminiert werden, indem das Portfolio vollständig diversifiziert ist, aus in Nationalwährung gehandelten Anlagen besteht und durch eine Portfolio-Insurance-Strategie abgesichert wird. Eine Indexnachbildung mit verschiedenen Aktien, die die notwendige Diversifikation sicherstellen würde, ist relativ teuer und nur mit hohem Kapitaleinsatz möglich.^[46] Deshalb eignen sich für einen privaten Investor insbesondere Indexzertifikate oder auch Indexfonds.^[47] Fonds sind allerdings bedingt durch ihr Aufgeld und ihre Verwaltungsgebühren die teurere Alternative.^[48] Hält der Anleger ein Portfolio aus Indexzertifikaten, kann (wie später noch gezeigt wird^[49] ) eine Absicherung des Portfolios im Ganzen erreicht werden.^[50] Zudem haben Indexzertifikate häufig eine unbegrenzte Laufzeit.^[51]

Zur Absicherung des risikobehafteten Portfolios werden festverzinsliche Wertpapiere oder auch Derivate^[52] herangezogen. Obwohl erstgenannte Instrumente ähnlichen Risiken unterliegen wie die risikobehafteten Anlagen,^[53] sollen festverzinsliche Wertpapiere als risikolose Anlage gelten.

Die Zusammensetzung des Portfolios richtet sich bei der Portfolio-Insurance allerdings nicht nach dem Lebensalter, wie es in Bezug auf den Lebenszyklus häufig vorgeschlagen wird,^[54] sondern nach der Risikoneigung des Investors und der Marktsituation. Wie die Aufteilung bei der jeweiligen Strategie genau vorzunehmen ist, wird in Kapitel 3 erörtert.

2.4 Portfolio-Insurance zur Altersvorsorge für unterschiedliche Anlegertypen

Zu klären ist nun, für welchen privaten Anleger Portfolio-Insurance-Konzepte mit dem Ziel der privaten Altersvorsorge sinnvoll sein können.

Grundsätzlich bietet eine Aktienanlage einem Investor die höchstmögliche Renditechance.^[55] Da eine Portfolioabsicherung Kosten verursacht, schmälert diese die Renditeaussichten. Daher ist es für risikofreudige^[56] Investoren - gerade wenn es um die Altersvorsorge und damit um eine sehr lange Anlagedauer geht - nicht vorteilhaft, Portfolio-Insurance-Konzepte durchzuführen. Lediglich am Ende der dritten oder zu Beginn der vierten Lebensphase, d.h. einige Jahre vor dem Ruhestand, sollte ein Investor seine Risikoneigung überdenken Es ist dann empfehlenswert auf eine Portfolio-Insurance-Strategie zurückgreifen, um das bisher angesparte Kapital bei ungünstiger Marktentwicklung nicht zu verlieren.

Bei den risikoaversen Investoren ist die Situation anders. Sie investieren ihr Geld häufig in Anlagen, die nur eine sehr geringe Rendite erwarten lassen.^[57] Diese könnte durch eine versicherte Übernahme des Marktrisikos erhöht werden. „We are thus led to conclude that intelligent buyers of portfolio insurance are typically more sensitive to downside risk than the average investor.”^[58]

Leland ist der Meinung, dass folgende Anleger ihr Wertpapierportfolio absichern sollten: “1) Investors who have average expectations, but whose risk tolerance increases with wealth more rapidly than average…2) Investors who have average risk tolerance, but whose expectations of return are more optimistic than average”^[59].

Auch für Anleger, die sich sehr stark emotional leiten lassen, können sich solche Strategien als sinnvoll erweisen, da starre Handlungsregeln^[60] vorgegeben sind. Damit ist durch Portfolio-Insurance ein Schutz vor psychologisch motivierten Ad-hoc-Revisionen gegeben.

2.5 Kriterien zur Überprüfung der Anwendbarkeit der Portfolio-Insurance-Strategien für private Anleger

In diesem Abschnitt sollen die Kriterien^[61] aufgestellt werden, anhand derer die einzelnen Portfolio-Insurance-Strategien auf ihre Anwendbarkeit hin überprüft werden. Mit Hilfe der Analyse sollen die Strategien herausgefiltert werden, die sich zur Absicherung eines Wertpapierportfolios eignen und auf das Lebensphasenkonzept übertragen lassen.

Von großer Bedeutung sind die gesamten Kosten der jeweiligen Strategie, da diese die Rendite direkt beeinflussen.^[62] Es muss also geprüft werden, ob nach Abzug der Kosten die Rendite über der einer risikolosen Anlage liegt. Die Höhe der Kosten hängt vom Umfang der Absicherung ab. Je geringer der Floor gesetzt wird, desto geringer sind i.d.R. auch die Kosten. Die Gesamtkosten eines Portfolio-Insurance-Konzeptes setzen sich dabei in erster Linie aus Transaktions-^[63] und Opportunitätskosten zusammen.^[64]

Die Transaktionskosten können gerade bei häufigen Transaktionen geringer Beträge, wie sie für einen privaten Investor üblich sind, stark zu Buche schlagen. Zur Reduzierung der Transaktionskosten wird daher bei einigen Strategien nicht das gesamte Indexportfolio oder Teile davon ge- oder verkauft, sondern der Investor führt Futures-Kontrakte durch.^[65]

Die Opportunitätskosten sind „the forgone returns“^[66], die einem Investor bei steigenden Märkten verloren gehen, wenn er sich für ein abgesichertes anstelle eines unversicherten Portfolios entscheidet.^[67] Sie entsprechen also dem relativen Verlust eines abgesicherten gegenüber einem Indexportfolio.

Ein weiteres Kriterium, das in direktem Zusammenhang mit der Rendite steht, ist die Pfadabhängigkeit^[68]. Diese ist dann gegeben, wenn je nach Verlauf des Aktienmarktes während des Anlagezeitraums bei einem einheitlichen Kurs am Ende der Planungsperiode unterschiedliche Renditen erzielt werden.^[69] Folglich ist eine Strategie pfadunabhängig, wenn „… the terminal portfolio value depends only on the terminal market prices of the assets, and not on the history of price movements prior to the end of the investment horizon”^[70]. Gerade für den risikoaversen Anleger ist es wichtig zu wissen, welche Rendite er bei unterschiedlichen Marktentwicklungen am Ende der Absicherungsperiode erwarten kann.^[71]

Da die Konzepte zur Altersvorsorge eingesetzt werden sollen, muss die Strategie über einen langen Zeitraum durchgeführt werden können. Viele Absicherungsstrategien sind von Anfang an zeitlich begrenzt,^[72] so dass sie bei Erneuerung weitere Kosten verursachen.

Die Höhe der Zinssätze beeinflusst den Aktienmarkt.^[73] Deshalb müssen diese berücksichtigt, und die Auswirkungen von unterschiedlich hohen Zinssätzen auf die Strategien untersucht werden. Die Höhe des Marktzinses hat zudem Auswirkungen auf die Höhe des risikolosen Zinssatzes. Bei einer zu geringen Renditedifferenz zwischen einer risikolosen Anlage und einer Portfolio-Insurance-Strategie ist der Aufwand einer Absicherung womöglich nicht mehr lohnend.

Portfolio-Insurance-Konzepte werden eingesetzt, um einen bestimmten Portfoliowert nicht zu unterschreiten und dem risikoaversen Investor die gewünschte Sicherheit zu bieten.^[74] Dennoch kann es vorkommen, dass diese Anforderung nicht erfüllt wird. „Es ist die Gefahr, dass der Wert des Portfolios am Ende des Anlagezeitraums unter einem zuvor festgelegten Mindestniveau liegt.“^[75] Diese Gefahr wird als Shortfall-Risiko, Ausfallwahrscheinlichkeit, Ausfallrisiko oder threshold return bezeichnet.^[76]

Der Lebenszyklus eines Menschen ist nicht vorhersehbar,^[77] deshalb kann es zu unvorhergesehenem Liquiditätsbedarf kommen. Aus diesem Grund ist es wichtig zu prüfen, ob eine Strategie vorzeitig beendet werden kann bzw. welcher Renditeverlust sich daraus ergibt.

Des Weiteren gilt es, zu analysieren, inwieweit Mittelzuflüsse mit den einzelnen Strategien vereinbar sind, um ein kontinuierliches Sparen für die Altersvorsorge zu ermöglichen.^[78] Zuflüsse müssen sich deshalb in das Absicherungskonzept integrieren lassen.

Einige Portfolio-Insurance–Konzepte lassen sich mit Hilfe von (künstlich erzeugten)^[79] Optionsscheinen durchführen.^[80] Aus diesem Grund muss untersucht werden, welche Vor- bzw. Nachteile daraus resultieren, und wie dies die Strategie beeinflusst.

Abschließend kann die Komplexität der jeweiligen Strategie beurteilt werden. Die Komplexität ist, neben dem Shortfall-Risiko, das wichtigste Kriterium für die Anwendungsmöglichkeit der Strategie für einen privaten Investor. Die Verständlichkeit der Finanzplanung spielt selbst dann eine bedeutende Rolle, wenn das Konzept nicht vom Anleger persönlich umgesetzt wird.^[81] Für eine selbständige Verwaltung des Portfolios muss ein Anleger die nötige Zeit bzw. den Willen haben. Viele Privatanleger haben in der Tat Spaß daran, eigene Portfolioentscheidungen zu treffen und ihre Anlagen selbständig zu managen.^[82] Bei einer professionellen Portfolioverwaltung entstehen zusätzliche Kosten, die sich negativ auf die Rendite auswirken.^[83]

Eine Tabelle im Anschluss an die Analyse einer Strategie fasst die jeweiligen Ergebnisse zusammen.

Tabelle 1: Übersicht der zu überprüfenden Kriterien

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

3 Strategien der Portfolio-Insurance und deren Anwendung auf ein privates Wertpapierportfolio

In diesem Kapitel sollen zunächst die jeweiligen Portfolio-Insurance-Konzepte vorgestellt und anschließend anhand der oben aufgestellten Kriterien auf ihre Anwendbarkeit für private Investoren überprüft werden. So können die „besten“ Strategien herausgefiltert und im letzten Kapitel auf die Lebensphasen übertragen werden. Es lässt sich zwischen statischen und dynamischen Strategien unterschieden.

3.1 Statische Strategien

3.1.1 Stop-Loss-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger

Die Stop-Loss-Strategie (SL-Strategie) ist die älteste^[84] und einfachste^[85] Portfolio-Insurance-Strategie. Das Portfolio besteht zu Beginn des Planungszeitraumes zu 100 Prozent aus einer Position in risikobehafteten Wertpapieren, „die in ihrer Zusammensetzung einem Aktienindex entspricht“^[86], d.h. aus Indexzertifikaten. Sobald der Portfoliowert unter den Barwert der Untergrenze (Floor) fällt, werden alle riskanten Assets verkauft und in eine risikolose Anlage platziert. Diese Investition erfolgt i.d.R. in einen Zerobond^[87], um durch die Zinszahlungen im Planungshorizont genau den minimal angestrebten Portfoliowert zu erreichen.^[88] Der Floor entspricht dem Barwert des gewünschten Endvermögens.^[89] Dieser steigt „... mit einer Rate, die dem risikofreien Zinssatz entspricht“^[90].

Damit lässt sich der Stop-Loss-Kurs (Kt) für jeden Zeitpunkt (t) innerhalb der Planungsperiode relativ einfach ermitteln. Sei FT der Floor im Planungshorizont T und rt der risikofreie Zinssatz, dann gilt:^[91]

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Sobald also das Indexportfolio auf den Wert Kt fällt, werden die risikobehafteten Titel verkauft und unmittelbar das gesamte Kapital in eine Nullkuponanleihe mit einer Restlaufzeit von T-t investiert, die dann bis zum Planungshorizont auf den Wert FT ansteigt.^[92] Die Wahrscheinlichkeit bzw. der erwartete Zeitpunkt, in dem der SL-Kurs erreicht wird, liegt bei 40 Prozent (= Stopout-Wahrscheinlichkeit) bzw. beträgt ungefähr ein dreiviertel Jahr.^[93] Fällt der Wert des Portfolios nicht auf den abdiskontierten Mindestwert, bleibt der Anleger über den gesamten Planungszeitraum im Index investiert und erzielt eine Rendite, die der eines unversicherten Portfolios entspricht.

Damit lassen sich klare Aussagen über die Kosten dieser Strategie treffen. Die Transaktionskosten sind entweder Null^[94] oder sie fallen in folgender Höhe an: Transaktionskosten für den Verkauf des Indexportfolios + Transaktionskosten für den Erwerb der Nullkuponanleihen.^[95] Somit sind die maximalen Transaktionskosten ex ante bestimmbar und es kann festgehalten werden, „... that the SL approach is by far the cheapest means of implementing portfolio insurance”^[96].

Die Opportunitätskosten der SL-Strategie sind erst ex post zu ermitteln und können sehr hoch ausfallen, denn „[i]t fails to take into account the possibility that the security may rebound from the decline, eliminating any possibility of sharing in later increases in the security price”^[97]. Dadurch entsprechen die Opportunitätskosten entweder der Differenz aus Indexstand und Floor (zuzüglich der Kosten für die Portfolioumschichtung) oder sie sind gleich Null, wenn über den Planungszeitraum keine Umschichtung erfolgte. Damit kann eines der wichtigsten Charakteristika der Portfolio-Insurance, die upside participation,^[98] nicht garantiert werden. „Dennoch ist sie in der Lage, in einem bestimmten Marktumfeld, das insbesondere durch eine vergleichsweise niedrige Volatilität gekennzeichnet ist, vergleichbare Ergebnisse wie andere Portfolio-Insurance-Strategien zu erzielen.“^[99]

Der Grund dafür, dass die Opportunitätskosten nicht ex ante für jeden Indexstand am Ende der Planungsperiode ermittelt werden können, ist die Pfadabhängigkeit der SL-Strategie.^[100] Dies ist ein klarer Nachteil des Konzeptes, da so je nach Indexschwankung innerhalb des Planungszeitraumes die bestmögliche Rendite nicht mit Sicherheit erzielt wird.^[101]

Grundsätzlich gibt es keine zeitliche Begrenzung für den Einsatz der SL-Strategie. Allerdings muss die Laufzeit vorher festgelegt werden, um den jeweiligen SL-Kurs in Abhängigkeit von der Restlaufzeit ermitteln zu können. Als einzige Einschränkung könnte die Laufzeit der für die Berechnung des SL-Kurses zugrunde liegenden Nullkuponanleihe gesehen werden. Zerobonds haben allerdings i.d.R. eine lange Laufzeit und stellen deshalb auch für längere Zeiträume ein ideales Absicherungsinstrument dar.^[102]

Die Höhe des risikolosen Zinssatzes spielt bei der SL-Strategie eine wichtige Rolle, denn „... declining interest rates during the year translate into a shorter time to the stopout point”^[103], und je höher der Zinssatz ist, desto niedriger ist der Stop-Loss-Kurs.^[104] Hohmann ist zwar der Meinung, dass dieser Zusammenhang bei Nullkuponanleihen mit einer Restlaufzeit entsprechend dem Absicherungszeitraum nicht gegeben sei, da der Wert der Anleihe immer der Höhe des Stop-Loss-Kurses entspräche.^[105] In der Realität werden allerdings der Kurs für eine Nullkuponanleihe^[106] und damit auch der SL-Kurs steigen, wenn der Zinssatz sinkt. Wäre die Untergrenze dann schon unterschritten, ist es unmöglich, bis zum Planungshorizont den gewünschten Floor zu erreichen.^[107]

Dies ist nur ein Szenario, wodurch der angestrebte Mindestwert gefährdet ist. Auch bei rapiden Kurseinbrüchen oder Kurssprüngen ist es möglich, dass die SL-Strategie ihr Absicherungsziel verfehlt: die oben genannte Bedingung, dass unmittelbar bei Erreichen des Stop-Loss-Kurses zu diesem Kurs das gesamte Portfolio verkauft wird, ist unter realistischen Marktbedingungen nicht möglich, sondern erst zu deutlich schlechteren Konditionen.^[108] Daher ist diese Strategie in Crash-Situationen, d.h. genau dann, wenn die Portfolio-Insurance greifen muss, nicht dazu geeignet, einen Verlust zu verhindern.

Bei einer vorzeitigen Beendigung der Strategie kann ein Erfolg des Konzeptes nicht garantiert werden. Sofern das Indexportfolio zu einem Wert über dem Kaufkurs verkauft werden kann, erzielt der Anleger einen Gewinn. Liegt der Verkaufskurs darunter oder muss die Nullkuponanleihe vorzeitig verkauft werden, erleidet der Investor indessen einen Verlust. Dieser ist aber theoretisch auf die Differenz zwischen dem Kaufkurs des Indexportfolios und dem Barwert des Floor begrenzt.^[109] Allerdings muss bei einem vorzeitigen Verkauf von Zerobonds mit einem hohen Verlust gerechnet werden, da deren Kurs starken Kursschwankungen unterliegt.^[110]

Ein Mittelzufluss ist generell jederzeit möglich, verändert aber den durchschnittlichen Kaufkurs und somit den in Indexpunkten ausgedrückten Stop-Loss-Kurs. Werden mit den zugeflossenen Mitteln Anteile zu einem geringeren als dem ursprünglichen Kurs gekauft, sinkt dadurch der Stop-Loss-Kurs in Bezug auf den Index und umgekehrt. In Geldeinheiten ausgedrückt ist der Stop-Loss-Kurs (Kt) allerdings in beiden Fällen gleich groß.^[111] Erfolgt eine Einzahlung, nachdem der Stop-Loss-Kurs schon erreicht wurde, sollten die zufließenden Mittel in ein Indexportfolio investiert werden, um damit wieder die Möglichkeit für eine Partizipation an positiven Marktentwicklungen zu haben.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die SL-Strategie aufgrund ihrer Pfadabhängigkeit keine „echte“ Portfolio-Insurance-Strategie darstellt. Positiv anzurechnen sind ihr lediglich die geringen Transaktionskosten und ihre einfache Handhabung. Dennoch ist sie nicht dazu geeignet, ein Altersvorsorgeportfolio abzusichern, da der Stop-Loss-Kurs mit relativ großer Wahrscheinlichkeit erreicht wird.^[112] Somit kann der risikoaverse Investor nicht an positiven Marktentwicklungen partizipieren. Er könnte sein Geld weiterhin direkt festverzinslich bzw. risikolos anlegen und würde dadurch sogar noch Transaktionskosten sparen.

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

3.1.2 Protective-Put-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger

Bei der Protective-Put-Strategie (PP-Strategie) wird die Absicherung durch den Einsatz von Optionen^[113], d.h. genauer gesagt von Put-Optionen, erreicht.^[114] Der Floor des Portfolios kann nahezu frei gewählt werden (es kann eine Mindestrendite oder eine Untergrenze festgelegt werden).^[115] Er wird durch den Ausübungspreis (= Basispreis, Basis) der Option determiniert.^[116] Je niedriger dabei der Floor gesetzt wird, desto niedriger sind die Kosten der Absicherung und umgekehrt.^[117]

Auch bei diesem Konzept bietet sich ein Indexportfolio an, so dass die Portfolio-Insurance mit Indexoptionen anstelle mehrerer Einzeloptionen auf unterschiedliche Aktien durchgeführt werden kann, denn: „... the risk of a portfolio of stocks is less than the sum of the individual risks, which means that it would be unnecessarily expensive to buy puts on each stock“^[118]. Es sollten nach Möglichkeit europäische Optionen zum Einsatz kommen, da ihr Preis niedriger ist als der für amerikanische Optionen und damit die Kosten der Versicherung geringer ausfallen.^[119]

Bei einer vollständigen Absicherung des eingesetzten Kapitals (inklusive des Optionspreises) muss der Basispreis (K) die folgende Gleichung erfüllen:

P(K) = K – St

P(K) ist der Preis des Puts in Abhängigkeit von K und St entspricht der Indexhöhe im Kaufzeitpunkt des Indexportfolios.^[120] Ist der Wert des Index am Ende des Planungszeitraumes geringer als zu Beginn, wird die Option ausgeübt und der Erlös entspricht exakt der Summe aus dem Verlust des Indexportfolios und dem Optionspreis P(K).^[121] Entwickelt sich der Index positiv, verfällt die Option wertlos und der Gewinn entspricht dem Anstieg des Indexportfolios abzüglich der Optionsprämie.^[122] Gewinne sind also in ihrer Höhe nicht begrenzt.

Wie bei der SL-Strategie sind auch hier die Transaktionskosten ex ante bestimmbar, da nur einmal Put-Optionen erworben werden, die dann bis zum Ende des Planungshorizontes gehalten werden.^[123] Lediglich für den Fall, dass der Absicherungszeitraum länger ist als die Laufzeit der Optionen, können die Transaktionskosten nicht zu Beginn der Absicherung bestimmt werden.^[124] Dann müssen innerhalb der Planungsperiode bei Fälligkeit der Optionen neue Kontrakte erworben werden („Strategy of Rolling Options“^[125] oder „Rolling Hedge“^[126] ).^[127]

Die Opportunitätskosten ergeben sich bei der PP-Strategie aus der erwarteten Renditedifferenz des Index und der Option multipliziert mit dem in Optionen investierten Betrag und zuzüglich der Transaktionskosten.^[128] Sie fallen allerdings unterschiedlich hoch aus, je nachdem ob eine Rolling- oder die „normale“ PP-Strategie angewandt wird.^[129] Dabei können die Unterschiede marginal sein, je nach Marktentwicklung sind aber auch größere Differenzen möglich.^[130]

Aus den Ausführungen zu den Opportunitätskosten wird ersichtlich, dass die PP-Strategie an sich nicht pfadabhängig ist^[131], „... because the rate of return on the insured portfolio is known in advance for all values of the return on the uninsured portfolio“^[132]. Wird das Portfolio allerdings mit mehreren Optionen auf unterschiedliche Einzelaktien abgesichert, führt dies zu einem pfadabhängigen Endergebnis mit einem niedrigeren Erwartungswert für die Rendite.^[133] Dies ist zugleich ein weiterer Grund dafür, dass das Portfolio ein Indexportfolio sein sollte, das durch Indexputs abgesichert wird. Auch bei der Strategy of Rolling Hedges geht die Pfadunabhängigkeit verloren, „denn in diesem Fall hängen die Optionskosten und somit das Absicherungsergebnis von der Entwicklung des Aktienmarktes ab“^[134].

Der Planungszeitraum einer PP-Strategie hängt von der Laufzeit der Index-Put-Optionen ab.^[135] Diese haben eine Laufzeit von bis zu 48 Monaten, in Ausnahmefällen auch darüber.^[136] Allerdings können, wie oben beschrieben, nach Auslaufen der Option neue Kontrakte erworben werden, um so den Absicherungszeitraum zu verlängern. Ein Vorteil dieser Variante liegt darin, dass durch diese Rolling Hedges Kursgewinne gesichert werden können, wenn der neue Kontrakt mit einer höheren Basis durchgeführt wird.^[137] Das würde die PP-Strategie dynamisieren, daher soll diese Möglichkeit hier keine weitere Beachtung finden.

Eine Änderung des Zinssatzes hat anders als bei der SL-Strategie keinen direkten Einfluss auf den Floor der PP-Strategie. Ein sinkender Zinssatz hat dennoch zur Folge, dass der Preis einer Put-Option steigt^[138] und somit eine Absicherung teurer wird. Dies hat allerdings nur Auswirkungen auf eine Rolling Strategy.

„... [N]evertheless, changes in the option prices offset interest rate changes, preserving full loss protection.“^[139] Transaktionskosten und Rolling Hedges bzw. die Optionsprämien müssen hingegen berücksichtigt werden. Jedoch ist ein möglicher Verlust bei vollständiger Absicherung auf die genannten Kosten begrenzt.^[140] Wird ein Basispreis unterhalb des Kaufkurses des Indexportfolios gewählt, entspricht der maximal mögliche Verlust der Differenz zwischen Kaufkurs und Basispreis zuzüglich der Transaktionskosten.^[141] Einem echten Shortfall-Risiko ist diese Strategie aber nicht ausgesetzt, da ohne Berücksichtigung von Transaktionskosten mindestens der Floor erreicht wird.

Selbst bei einer vorzeitigen Beendigung der Strategie ist der Portfoliomindestwert garantiert. Bei einem Indexstand, der unterhalb dem des Kaufkurses liegt, wird durch den Verkauf des Indexportfolios und der Put-Optionen (europäischer Art) exakt der gewünschte Floor erreicht.^[142] Werden zur Absicherung amerikanische Optionen herangezogen, kann von dem Ausübungsrecht während der Laufzeit jederzeit Gebrauch gemacht werden.^[143] Deswegen kann der Anleger auch bei vorzeitiger Beendigung der Absicherung maximal einen Verlust in Höhe der Absicherungskosten erleiden.

Ein Zufluss an finanziellen Mitteln bewirkt, dass sich der durchschnittliche Kaufkurs des Indexportfolios ändert. Bei einer Ein-Put-Strategie müssen die Einzahlungen mit eigenen Optionen, die den neuen Kaufkurs zugrunde legen, abgesichert werden. Dadurch entstehen zusätzliche Kosten und das Portfolio ist nicht mehr im Ganzen geschützt. Daher erscheint es am sinnvollsten, dem Portfolio in dem Zeitpunkt Geld zuzuführen, in dem ein Rolling Hedge durchgeführt werden muss, denn bei einem neuen Optionskontrakt können die veränderten Rahmenbedingungen berücksichtigt werden.

Der Einsatz von Put-Optionen zur Absicherung eines Portfolios scheint in der Theorie relativ einfach. In der Praxis ist er jedoch mit vielen Problemen verbunden, von denen hier nur einige kurz erwähnt seien: bei Optionen mit längerer Laufzeit ist die Liquidität häufig relativ gering.^[144] Zudem haben börsengehandelte Optionen^[145] standardisierte Basispreise und Laufzeiten, die nicht unbedingt dem gewünschten Absicherungsniveau bzw. -horizont entsprechen.^[146] Hinzu kommen zahlreiche Einflussfaktoren, die den Optionspreis und somit die Absicherungskosten beeinflussen.^[147]

Tabelle 3: Ergebnisübersicht der Protective-Put-Strategie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

Die Protective-Put-Strategie ist ein relativ einfach umzusetzendes Konzept, sofern die Rahmenbedingungen stimmen (gewünschter Basispreis verfügbar, ausreichende Liquidität der gewünschten Option, Option ist fair bewertet, usw.). Dennoch sind Kenntnisse der Optionspreistheorie nötig. Daher ist dieses Konzept für einige private Anleger nur mit Hilfe eines professionellen Portfoliomanagers umsetzbar. Soll dieses Konzept in einer der Lebensphasen angewandt werden, müsste aufgrund der kurzen Laufzeiten der Optionen eine Strategy of Rolling Options verfolgt werden. Dadurch muss der Anleger allerdings höhere Transaktionskosten und die Pfadabhängigkeit der Strategie in Kauf nehmen. Positiv wirken sich die verlustfreie vorzeitige Beendigung der Strategie und die Möglichkeit für eine finanzielle Mittelzufuhr aus.

3.1.3 Portfolio-Insurance mit Calls und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger

Bei der Portfolio-Insurance (PI) mit Calls wird der Großteil des Anlagebetrages in Zerobonds investiert, um den Floor garantieren zu können.^[148] Dieser Anlagebetrag entspricht dem Barwert des am Ende der Planungsperiode gewünschten Floor. Mit dem restlichen Betrag werden Index-Call-Optionen mit einem „... exercise price that equals the return possible through a bond investment“^[149] gekauft, um an steigenden Märkten partizipieren zu können. „The net effect of the strategy will be to give a return equal to the equity or the bond, whichever is greater.”^[150] Damit ist dasselbe Gewinn-Verlust-Profil gegeben wie bei der Protective-Put-Strategie.^[151]

Die meisten Garantiefonds werden nach diesem Konzept verwaltet.^[152] Aufgrund der hohen Ausgabeaufschläge, Verwaltungs- und Depotbankgebühren^[153] von Garantiefonds sollen diese allerdings keine Alternative zu einem selbstgestalteten Portfolio-Insurance-Konzept darstellen und deswegen unberücksichtigt bleiben.

Aufgrund der großen Ähnlichkeiten der PP-Strategie und der PI mit Calls, besonders in Bezug auf Absicherungsniveau und Wertentwicklung^[154], argumentieren Garz / Günther/ Moriabadi ^[155], dass der Portfoliomanager je nach Höhe der impliziten Volatilitäten der Calls bzw. Puts zwischen den beiden Strategien wechseln sollte. Dabei darf allerdings nicht übersehen werden, dass dadurch enorme Transaktionskosten entstehen können, gerade weil bei jeder Umschichtung ein ganzes Indexportfolio ge- oder verkauft werden muss. Zudem müssten sich die Volatilitätsprognosen des Managers erfüllen, um die Kosten durch eine höhere Rendite wieder auszugleichen. Daher ist es fraglich, ob sich ein ständiges Umschichten auf lange Sicht lohnt.

Wegen der vielen Überschneidungen der beiden Strategien mit Optionen in bezüglich der Anwendbarkeit sollen an dieser Stelle nicht alle Kriterien überprüft werden, sondern lediglich einige Unterschiede zu der PP-Strategie und der SL-Strategie hervorgehoben werden.^[156]

Die Laufzeit der Call-Strategie ist nur bei der Ein-Call-Strategie an die Laufzeit der Option gebunden. Bei einer Rolling Strategy hingegen hängt die maximal mögliche Absicherungsperiode wie bei der SL-Strategie von der Laufzeit des Zerobonds ab.^[157] Allerdings können, wie bei Optionen, die finanziellen Mittel in eine neue Anleihe „hinübergerollt“ werden.

Der Zinssatz hat nur bei einer Strategy of Rolling Options eine Auswirkung auf die Absicherungskosten, da hierdurch die Callprämie steigt oder sinkt.^[158] Anders als bei dem SL-Konzept ist der Floor bei dieser Absicherungsstrategie aber nicht von einer Änderung des Zinssatzes betroffen, da hier die Nullkuponanleihe schon zu Beginn der Planungsperiode gekauft wird.^[159]

Bei einer vorzeitigen Beendigung der Strategie kann bei der PI mit Calls im Gegensatz zur PP-Strategie - für den Fall, dass die Optionen wertlos sind - lediglich der Barwert der Untergrenze garantiert werden. Haben die Optionen einen Wert größer Null, ergibt sich der Betrag der frei werdenden Mittel aus dem Barwert des Floors zuzüglich des Verkaufserlöses der Optionen.

Zufließende finanzielle Mittel müssten wie zu Beginn der Planungsperiode im entsprechenden Verhältnis zwischen dem Anleihenportfolio und Calls aufgeteilt werden, da es ansonsten zu einer Über- oder Unterversicherung kommt. Da die Einzahlungen privater Anleger aber eher gering ausfallen, sollten sie dann erfolgen, wenn die Optionen erneuert werden müssen.^[160]

Die PI mit Calls bietet zudem gegenüber der PP-Strategie Möglichkeiten, stärker von positiven Marktentwicklungen zu profitieren. Zum einen kann ein Anleger einen größeren Anteil in die riskante Anlage investieren. „Second, he could buy shorter-maturity options, and because of the smaller premium per option, he would have more shares under option for the same dollar investment.”^[161] Und schließlich können Optionen mit einem höheren Basispreis erworben werden. Bei jeder dieser Möglichkeiten wird allerdings das Risiko erhöht, d.h. es ist zwar eine höhere upside participation möglich, aber dadurch wird auch die Wahrscheinlichkeit erhöht, nur den gewünschten Floor zu erreichen.^[162]

Tabelle 4: Ergebnisübersicht der Portfolio-Insurance mit Calls

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

a) Es wird unterstellt, dass die Laufzeit eines Calls kürzer ist als die eines Zerobonds.

b) Vgl. zu der Wirkung einer Zinssatzänderung Anhang B.2.4.

Die Anwendung der PI mit Calls ist in der Theorie ähnlich einfach wie die der PP-Strategie und bietet zudem noch einige Vorteile, gerade auch im Vergleich zu der SL-Strategie. Besonders gut geeignet ist sie, weil der Floor auf keinen Fall unterschritten werden kann, selbst wenn ein Optionsschein nicht die nötige Liquidität^[163] oder den erforderlichen Basispreis aufweist. Diese Strategie ist daher auch ohne professionelle Hilfe durchführbar, erfordert aber trotzdem gute Kenntnis der Optionspreisbildung, um die maximal mögliche Rendite zu erzielen.

3.2 Dynamische Strategien

3.2.1 Modified-Stop-Loss-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger

Die SL-Strategie ist aufgrund ihrer hohen Pfadabhängigkeit, ihres Shortfall-Risikos und ihrer hohen Stopout-Wahrscheinlichkeit keine geeignete Strategie, um ein privates Wertpapierportfolio abzusichern.^[164] Deswegen soll hier eine Erweiterung dieser Portfolio-Insurance-Strategie untersucht werden, die auf Bird/Dennis / Tippett ^[165] zurückgeht: der „modified stop loss approach“^[166] (MSL-Strategie).

Gemäß der Definition der Portfolio-Insurance, bei steigender Indexentwicklung das Exposure (Et) zu erhöhen und bei sinkenden Aktienkursen mehr finanzielle Mittel in die risikolose Anlage umzuschichten,^[167] wird bei der MSL-Strategie der jeweils umzuschichtende Betrag xt anhand nachfolgender Formel^[168] berechnet:^[169]

E0 = (Et + Bt ∙ e(r∕T)∙(T-t)) - xt + xt ∙ e(r∕T)∙(T-t); mit 0 ≤ t ≤ T

Es gilt: Bt = (Bt-1 + xt-1) ∙ er∕T; mit t≥1 und B0 = 0

Dabei wird wie bei der SL-Strategie zu Beginn der Planungsperiode der gesamte Anlagebetrag in eine risikobehaftete Anlage bzw. das Indexportfolio investiert. Eine teilweise Umschichtung in eine risikolose Anlage erfolgt daher zum ersten Mal dann, wenn der Portfoliowert gesunken ist.^[170] Als risikofreie Anlage sollte bei der MSL-Strategie allerdings z.B. eine „normale“ Anleihe und kein Zerobond gewählt werden, da es bei vorzeitigem Verkauf von Nullkuponanleihen aufgrund großer Kursschwankungen zu Verlusten kommen kann.^[171]

Im Vergleich zur SL-Strategie können die Transaktionskosten bei der MSL-Strategie nicht mehr ex ante ermittelt werden, da in der Theorie jede Indexveränderung eine Umschichtung auslöst.^[172] Deswegen bietet es sich in der Praxis an, Anpassungsregeln wie bei der noch zu analysierenden Synthetic-Put-Strategie festzulegen.^[173] Dadurch steigt allerdings das Risiko, den gewünschten Floor zu unterschreiten.

Auch die Opportunitätskosten der Strategie hängen von der Entwicklung des zugrunde liegenden Index ab. Die Kosten entstehen, denn „... every reversal leads to a loss equal to the distance between the selling and buying point”^[174]. Die in der Zwischenzeit erzielten Zinseinnahmen aus der Anleihe können diese Differenz normalerweise nicht kompensieren.^[175]

Die Laufzeit der MSL-Strategie ist unbegrenzt, sie muss allerdings zu Beginn der Planungsperiode festgelegt werden, um den Diskontierungsfaktor und damit den jeweiligen Umschichtungsbetrag ermitteln zu können.

Eine Änderung des Zinssatzes hat auch auf die MSL-Strategie Auswirkungen. Bei der SL-Strategie führt sie zu einem höheren bzw. niedrigeren Stop-Loss-Kurs.^[176] Dieser Effekt ist vergleichbar mit höheren bzw. niedrigeren Umschichtungsbeträgen bei dem MSL-Modell: ein höherer Zinssatz führt zu geringeren Anlagebeträgen im Bondportfolio. Damit kann durch ein höheres Exposure stärker von Marktsteigerungen profitiert werden.

Leider ist auch die MSL-Strategie, selbst bei täglicher Anpassung, aufgrund großer Kurseinbrüche einem Shortfall-Risiko ausgesetzt, das allerdings (wie auch die Pfadabhängigkeit) geringer ausfällt als bei der SL-Strategie.^[177] Die Ausfallwahrscheinlichkeit dürfte mit der vorgeschlagenen Akzeptanz von Umschichtungstoleranzen aber erhöht werden.

Muss die MSL-Strategie vorzeitig beendet werden, erleidet der Investor einen maximalen Verlust in Höhe der noch ausstehenden Zinszahlungen. Ob der Anleger mit Gewinn oder Verlust aus dieser Versicherungsvariante aussteigen kann, hängt demnach wie bei der SL-Strategie vom Indexstand ab.^[178]

Durch einen Mittelzufluss entsteht ein neues Exposure. Soll das gesamte eingesetzte Kapital versichert werden, muss E0 jeweils um die Einzahlung erhöht werden. Daher ergibt sich eine neue Berechnung, wie viel in das bzw. aus dem Bondportfolio fließt.^[179] Um zusätzliche Transaktionskosten zu sparen, sollte eine Einzahlung zu einem Zeitpunkt vorgenommen werden, in dem eine planmäßige Umschichtung erfolgt. Anhand der Berechnung (Anhang B.4.2) wird deutlich, dass die Strategie bei mehrmaliger Einzahlung und der zugrunde gelegten Indexentwicklung sogar noch besser abschneidet als bei einer einmaligen Einzahlung. Der Grund hierfür ist, dass durch mehrmalige Einzahlungen der Durchschnittskurs geringer ist als der Kurs zu Beginn der Planungsperiode.

Bei der MSL-Strategie fallen zwar im Gegensatz zur SL-Strategie die Pfadabhängigkeit und das Shortfall-Risiko geringer aus, allerdings entstehen höhere Transaktionskosten. Sind die Indexschwankungen nicht zu groß und können die Transaktions- und Opportunitätskosten gering gehalten werden (z.B. durch vorherige Festlegung der Umschichtungszeitpunkte), kann mit der MSL-Strategie an positiven Marktentwicklungen partizipiert werden. Diese Strategie ist somit, und auch aufgrund ihrer einfachen Anwendung, zur Absicherung eines privaten Wertpapierportfolios geeignet.

Tabelle 5: Ergebnisübersicht der Modified-Stop-Loss-Strategie

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Quelle: Eigene Darstellung.

3.2.2 Synthetic-Put-Strategie und ihre Verwendungsmöglichkeit für private Anleger

Aufgrund der Liquiditäts- und Basispreisprobleme, die sich mit der Verwendung von börsengehandelten Optionen bei der Portfolio-Insurance ergeben, entwickelten Rubinstein / Leland ^[180] die Synthetic-Put-Strategie (SP-Strategie), mit der sich ein europäischer Put durch den Verkauf einer Aktienposition und eine risikolose Geldanlage duplizieren lässt.^[181]

Sinkt der Wert des Indexportfolios, müssen finanzielle Mittel von dem Indexportfolio in die risikolose Anlage fließen, umgekehrt werden bei einem Anstieg des Wertes des Indexportfolios finanzielle Mittel aus der risikofreien in die risikobehaftete Anlage umgeschichtet.^[182] Die Höhe der risikobehafteten Anlage ergibt sich aus dem Options-Delta^[183] bzw. aus dem Hedge Ratio, das mit Hilfe der Black-Scholes-Formel ermittelt wird.^[184] Theoretisch ist aufgrund ständiger Kursschwankungen eine kontinuierliche Anpassung bzw. Umschichtung zwischen der risikolosen Anlage und dem Indexportfolio nötig.^[185] Dabei finanziert sich die Strategie selbst: „The purchase of units of the underlying portfolio can always be made with proceeds from the riskless asset sales, and vice versa.”^[186]

[...]

^[1] Vgl. BRAUN, R./MIEGEL/PFEIFFER (2000), S. 5-7.

^[2] Vgl. MITTERNACHT/RUESCH (1995), S. 4.

^[3] Vgl. SPREMANN/WINHART (1998), S. 151.

^[4] Vgl. HENRY (1997), S.129.

^[5] Vgl. LEVEN/SCHLIENKAMP (1998), S. 113-116.

^[6] Vgl. BOSSERT/BURZIN (2002), S. 133.

^[7] Vgl. STEINER/BRUNS (2000), S. 375.

^[8] Vgl. z.B. MARTIN (1998), S. 359.

^[9] Vgl. SPREMANN/WINHART (1997), S. 156.

^[10] Die Berechnung der Versorgungslücke soll nicht Gegenstand dieser Arbeit sein. Sie wird als gegeben vorausgesetzt. Zur Berechnung der Versorgungslücke im Ruhestand vgl. z.B. BÖCKHOFF/STRACKE (1999), S. 238-249.

^[11] Tilmes unterteilt den Lebenszyklus in drei Phasen, definiert dafür aber vier unterschiedliche Haushaltstypen: Single, kinderloses Ehepaar, Familie mit Kindern und Alleinerzieher. In dieser Arbeit soll aber das Konzept der vier Phasen und eine Familie mit Kindern zugrunde gelegt werden. Vgl. TILMES (2000), S. 132 f.

^[12] Vgl. BÖCKHOFF/STRACKE (1999), S. 84; LUTHER (2002), S. 20 f.; MITENACHT/ RUESCH (1995), S. 4.

^[13] Vgl. MITTERNACHT/RUESCH (1995), S. 4.

^[14] Vgl. BÖCKHOFF/STRACKE (1999), S. 84; LUTHER (2002), S. 21; MITTENACHT/ RUESCH (1995), S. 4; SPREMANN/WINHART (1998), S. 155 f.

^[15] BÖCKHOFF/STRACKE (1999), S. 84.

^[16] Wenn von den Entscheidungen eines privaten Anlegers/Investors gesprochen wird, bezieht sich dies auf die ganze Familie bzw. den gesamten Haushalt.

^[17] Vgl. VERWILGHEN (1997), S. 62.

^[18] SPREMANN/WINHART (1998), S. 156.

^[19] SPREMANN (1999), S. 134.

^[20] Vgl. SPREMANN/WINHART (1997), S. 146.

^[21] Zum Verlauf des Humankapitals im Lebenszyklus s. auch Anhang A.1.

^[22] Vgl. SPREMANN/WINHART (1997), S. 154 f. Siehe auch Anhang A.2.

^[23] Vgl. VERWILGHEN (1997), S. 62.

^[24] Vgl. SPREMANN (1999), S. 137.

^[25] Siehe auch Anhang A.3.

^[26] Vgl. MARKOWITZ (1952) und siehe Anhang A.4.

^[27] Vgl. u.a. ESTEP/KRITZMAN (1988), S. 39.

^[28] Vgl. STEINER/BRUNS (2000), S. 395; SCHEFFLER (2002), S. 7.

^[29] Bossert/Burzin nennen noch zwei weitere Möglichkeiten, das Risiko zu reduzieren: die Diversifikation über die Zeit und die Diversifikation über einzelne Wertpapierklassen. Vgl. BOSSERT/BURZIN (2002), S. 130-133.

^[30] Vgl. HOHMANN (1996), S. 16 f.; LELAND/RUBINSTEIN (1988), S.3.

^[31] Siehe Anhang A.5 für den konvexen Wertverlauf eines Portfolios.

^[32] Nullkuponanleihen sind nicht vollständig risikofrei. S. Abschnitt 2.3.

^[33] Vgl. KRITZMAN (1986), S. 13.

^[34] ASCHINGER (1993), S. 4.

^[35] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 4; BLACK/JONES (1988), S. 34.

^[36] Vgl. BLACK/JONES (1988), S. 34. Diese Aussage trifft allerdings nur auf dynamische Strategien zu.

^[37] LELAND (1988), S. 81.

^[38] Vgl. BEILNER (1989), S. 416; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 133 f.

^[39] Vgl. BEILNER (1989), S. 416; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 133 f.

^[40] Vgl. STEINER/BRUNS (2000), S. 377.

^[41] Vgl. z.B. MARTIN (1998), S. 399.

^[42] Vgl. z.B. BOSSERT/BURZIN (2002), S. 135 f.; STEINER/BRUNS (2000), S. 378.

^[43] Vgl. z.B. O’BRIEN (1988), S. 40; STEINER/BRUNS (2000), S. 378.

^[44] Grundsätzlich ist auch die Absicherung eines variabel verzinslichen Anleihenportfolios mit Hilfe von Portfolio-Insurance-Strategien auf ähnliche Weise möglich. Vgl. hierzu z.B. BÜHLER (1993). Diese Arbeit soll sich aber auf die Absicherung aktienbasierter Portfolios beschränken.

^[45] Weitere Risiken sind z.B. das Liquiditäts-, Kontrakten- und Lieferrisiko. Es kann aber nicht auf alle Risiken eingegangen werden. Vgl. deshalb PASSOW (1995), S. 684.

^[46] Vgl. MITTERNACHT/RUESCH (1995), S. 161-164.

^[47] Im Folgenden wird daher häufig von einem Indexportfolio gesprochen.

^[48] Vgl. BRANDSTÄTTER (2000).

^[49] Vgl. z.B. Abschnitt 3.1.2.

^[50] Vgl. O’BRIEN (1988), S. 44.

^[51] Indexzertifikate haben häufig eine unbegrenzte Laufzeit. Vgl. BRUNNMAYR (2002).

^[52] Vgl. z.B. Abschnitt 3.1.1 und Abschnitt 3.1.2.

^[53] Z.B: dem Zinsänderungs-, Transfer- und Emittentenrisiko. Vgl. PASSOW (1995), S. 685. Daher soll in dieser Arbeit eine Absicherung mit inländischen Anleihen von Emittenten mit höchster Bonität unterstellt werden. Damit können die Risiken größtenteils reduziert und im Folgenden von einem risikolosen Portfolio gesprochen werden.

^[54] Vgl. z.B. BÖCKHOFF/STRACKE (1999), S. 85.

^[55] Vgl. CRAMER (1998), S. 19.

^[56] Grundsätzlich sind alle Anleger rational risikoavers. Es differiert nur der Grad der Risikoaversion. Dennoch wird zwischen Risikoaversion, Risikoneutralität und Risikofreude unterschieden. Der hier betrachtete risikoaverse Anleger ist dadurch gekennzeichnet, dass er ein höheres Risiko nur für eine höhere Rendite eingeht. Der risikoindifferente Anleger muss für ein höheres Risiko nicht notwendigerweise durch eine höhere Rendite entschädigt werden. Der risikofreudige Investor akzeptiert auch eine geringere Rendite, um ein erhöhtes Risiko eingehen zu können. Vgl. GITMAN/JOEHNK (1998), S. 150 f.

^[57] BÖRSCH-SUPAN/ESSIG (2002), S. 82-91; CRAMER (1998), S. 19.

^[58] RUBINSTEIN (1985), S. 43.

^[59] LELAND (1988), S.279.

^[60] Vgl. z.B. BLACK/JONES (1987), S. 48.

^[61] Eine konkrete Bewertung der Kriterien erfolgt in Abschnitt 3.3. Die hier dargestellte Reihenfolge dient der besseren Nachvollziehbarkeit der Analyse der jeweiligen Strategie.

^[62] Vgl. CLARKE/ARNOTT (1987), S. 35.

^[63] Details über die Zusammensetzung der Transaktionskosten liefert. HOHMANN (1996), S. 198-207.

^[64] Vgl. ZHU/KAVEE (1988), S. 52.

^[65] Vgl. HOHMANN (1996), S. 122 f.; TRIPPI/HARRIFF (1991), S. 21. Um die Komplexität der Durchführbarkeit der jeweiligen Strategie nicht zu erhöhen, soll diese Möglichkeit im Einzelnen nicht explizit erläutert werden. Zudem bieten die größten deutschen Discountbroker Privatkunden nicht die Möglichkeit, Termingeschäfte mit Financial Futures durchzuführen. Vgl. comdirect bank AG (2002); Consors Discount-Broker AG (2002); Direkt Anlage Bank AG (2002).

^[66] O’BRIEN (1988), S. 41.

^[67] Vgl. BRENNAN/SCHWARTZ (1989), S. 464; O’BRIEN (1988), S. 41.

^[68] “PATH-dependence can be measured by the expected absolute deviation of the rate of return conditional on the level of the index.” RUBINSTEIN (1985), S. 45.

^[69] Vgl. RUBINSTEIN (1985), S. 45.

^[70] TRIPPI/HARRIFF (1991), S. 20.

^[71] Vgl. MENKHOFF (2001), S. 6.

^[72] Z.B. die Protective-Put-Strategie; Vgl. Abschnitt 3.1.2.

^[73] Vgl. PASSOW (1995), S. 684-686.

^[74] Vgl. Abschnitt 2.2 und 2.4.

^[75] GANTENBEIN/LATERNSER/SPREMANN (2000), S. 97.

^[76] Vgl. GANTENBEIN/LATERNSER/SPREMANN (2000), S. 97 u. 112.

^[77] Vgl. Abschnitt 2.1.

^[78] Vgl. Abschnitt 2.1.

^[79] Vgl. die Synthetic-Put-Strategie in Abschnitt 3.2.2.

^[80] Vgl. z.B. Abschnitt 3.1.2.

^[81] Vgl. TILMES (2001), S. 39-41.

^[82] Vgl. MENKHOFF (2001), S. 6.

^[83] Auf die professionelle Verwaltung des Portfolios wird im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter eingegangen. Es soll lediglich jeweils beurteilt werden, ob eine Privatperson, den Willen und die nötigen Kenntnisse vorausgesetzt, die Strategie mit relativ einfachen Mitteln und ohne großen Aufwand umsetzen könnte.

^[84] Vgl. BÜHLER (2001), S. 1672.

^[85] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 4; STEINER/BRUNS (2000), S. 379.

^[86] HOHMANN (1996), S. 92. Vgl. auch BRAUN, T. (1995), S. 859; RUBINSTEIN (1985), S. 43.

^[87] Vgl. BRAUN, T. (1995), S. 859 f.; HOHMANN (1996), S. 91 f.

^[88] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 35; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 136; BRAUN, T. (1995), 859 f.; BÜHLER (2001), S. 1672; GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 264; HOHMANN (1996), S.92.

^[89] BRAUN, T. (1995), S. 860.

^[90] HOHMANN (1996), S. 91.

^[91] Vgl. BOOKSTABER (1985), S. 39; BÜHLER (2001), S. 1672; HOHMANN (1996), S. 91; RUBINSTEIN (1985), S. 45; STEINER/BRUNS (2000), S. 379. Bei dieser Formalisierung der Strategie werden keine Transaktionskosten berücksichtigt.

^[92] Für eine Beispielrechnung siehe Anhang B.1.1.

^[93] Vgl. RUBINSTEIN (1985), S. 51. Rubinstein legte eine einjährige Absicherung bei einem risikofreien Zinssatz von 10% und einem Floor von 100% zugrunde.

^[94] Von den Kosten zum Erwerb des Ausgangsportfolios wird (auch im Folgenden) abgesehen.

^[95] Sicherlich könnte man hier die Transaktionskosten für den Verkauf des Indexportfolios im Zeitpunkt T gegenrechnen. Das Portfolio muss aber nicht verkauft werden, sondern kann z.B. erneut abgesichert werden, wohingegen die Anleihe fällig ist.

^[96] BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 38.

^[97] BOOKSTABER (1985), S. 39.

^[98] Vgl. Abschnitt 2.2.

^[99] BOSSERT/BURZIN (2002), S. 136.

^[100] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 4 f.; BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 35; BOSSERT/ BURZIN (2000), S. 136; BRAUN, T. (1995), S. 863-865; HOHMANN (1996), S, 93; RUBINSTEIN (1985), S. 45.

^[101] Vgl. Anhang B.1.2.

^[102] Die Laufzeit von Nullkuponanleihen beträgt i.d.R. zwischen 10 und 30 Jahren. Vgl. DEBUS (2002).

^[103] RUBINSTEIN (1985), S. 49.

^[104] Vgl. Anhang B.1.3.

^[105] Vgl. HOHMANN (1996), S. 154 f.

^[106] Vgl. GITMAN/JOEHNK (1999), S. 321.

^[107] Vgl. HOHMANN (1996), S. 154.

^[108] Vgl. MARTIN (1998), S. 401.

^[109] Es wird vorausgesetzt, dass während der Anlagedauer keine Zinsänderungen eingetreten sind.

^[110] Vgl. o.V. (2002).

^[111] Vgl. Anhang B.1.4.

^[112] Vgl. RUBINSTEIN (1985), S. 51.

^[113] „Optionen geben einem Käufer das Recht, gegen eine Prämie (Optionspreis, P) eine standardisierte Menge (Kontraktgrösse) eines bestimmten Gutes (Underlying, Basiswert, S) an (europäisch) oder bis zu (amerikanisch) einem festgelegten Zeitpunkt T zu einem im Voraus festgelegten Preis (Ausübungspreis, Strikepreis X) zu kaufen (Call) oder zu verkaufen (Put).“ GANTENBEIN/LATERNSER/SPREMANN (2000), S. 187.

^[114] Vgl. GROSSMAN (1988), S. 5; RUBINSTEIN (1985), S. 45.

^[115] Die einzige Einschränkung ist, dass Optionen mit einem Basispreis des gewünschten Floor angeboten werden müssen.

^[116] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 5; BENNINGA/BLUME (1985), S. 1342; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 136; RUBINSTEIN (1985), S. 45 f.

^[117] GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 270.

^[118] SINGLETON/GRIEVES (1984), S. 63. Vgl. auch GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 266 f.; MARTIN (1998), S. 402.

^[119] Vgl. HOHMANN (1996), S. 22, Fußnote 3; RUBINSTEIN (1985), S. 46.

^[120] Vgl. RUBINSTEIN (1985), S. 45 f. Voraussetzungen: Es muss sich um einen europäischen Put handeln und von Transaktionskosten wird abgesehen.

^[121] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 5; LELAND (1988), S. 81; RUBINSTEIN (1985), S. 46.

^[122] Vgl. ASCHINGER (1993), S. 5; MARTIN (1998), S. 401; MITTERNACHT/RUESCH (1995), S. 130; RUBINSTEIN (1985), S. 46. Für eine graphische Darstellung s. Anhang B.2.1.

^[123] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI, S. 270; STEINER/BRUNS (2000), S. 384.

^[124] Vgl. BEILNER (1989), S. 418; MARTIN (1998), S. 402.

^[125] BEILNER(1989), S. 418.

^[126] MARTIN (1998), S. 402.

^[127] Im Folgenden wird dies auch als Rolling Strategy bezeichnet.

^[128] Vgl. BEILNER (1989), S. 418; BOOKSTABER (1985), S. 45; SINGLETON/GRIEVES (1984), S. 66.

^[129] Vgl. BEILNER (1989), S. 418.

^[130] Vgl. Anhang B.2.2.

^[131] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 39; RUBINSTEIN (1985), S. 46.

^[132] BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 39.

^[133] Vgl. RUBINSTEIN (1985), S. 46.

^[134] GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 270. Vgl. auch RUBINSTEIN (1985), S. 47.

^[135] Vgl. ABRAMSON/CHENG/ELAN (1988), S. 148; GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 270.

^[136] Vgl. o.V. (2002c).

^[137] Vgl. GANTENBEIN/LATERNSER/SPREMANN (2000), S. 195-197.

^[138] Vgl. COX/RUBINSTEIN (1985), S. 219.

^[139] RUBINSTEIN (1985), S. 49.

^[140] Vgl. MARTIN (1998), S. 402.

^[141] Vgl. MERTON/SCHOLES/GLADSTEIN (1982), S. 33.

^[142] Vgl. BLACK/SCHOLES (1973); COX/ROSS/RUBINSTEIN (1979), S. 241-246. Transaktionskosten bzw. der Spread zwischen Brief- und Geldkurs werden nicht berücksichtigt. Außerdem dürfen sich die Parameter zur Bestimmung des Optionspreises nicht geändert haben und die Option muss zu ihrem fairen Preis gehandelt werden.

^[143] Vgl. ABRAMSON/CHENG/ELAN (1988), S. 144.

^[144] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 271.

^[145] Over-the-Counter-Optionen stellen für den privaten Anleger keine Alternative dar.

^[146] Vgl. RENDLEMAN/MCENALLY (1987), S. 28; RUBINSTEIN (1985), S. 46.

^[147] Vgl. HARGREAVES/TROST (2002). Eine Übersicht über die Einflussfaktoren auf den Optionspreis befindet sich in Anhang B.2.3.

^[148] Vgl. zu dem gesamten Absatz BEILNER (1989), S. 417; BOOKSTABER (1985), S. 45; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 137; MERTON/SCHOLES/GLADSTEIN (1978), S. 214 f.; SHARPE (1987), S. 30.

^[149] BOOKSTABER (1985), S. 45.

^[150] BOOKSTABER (1985), S. 45.

^[151] Vgl. MERTON/SCHOLES/GLADSTEIN (1978), S. 215. S. Anhang B.3.1 für das Gewinn-Verlust-Profil und Anhang B.3.2 für eine formale Berechnung zur Anlage finanzieller Mittel.

^[152] Vgl. SCHEFFLER (2002).

^[153] Vgl. SCHEFFLER (2002).

^[154] Vgl. HOHMANN (1996), S. 35 f.

^[155] Vgl. GARZ/GÜNTHER/MORIABADI (1997), S. 272.

^[156] Ein Vergleich mit der SL-Strategie ist lohnend, weil bei dieser ebenfalls der Floor durch Nullkuponanleihen gesichert wird.

^[157] Vgl. Abschnitt 3.1.1.

^[158] Vgl. Anhang B.2.4.

^[159] An dieser Stelle sei wieder auf Abschnitt 3.1.1 verwiesen.

^[160] Vgl. Abschnitt 3.1.2.

^[161] MERTON/SCHOLES/GLADSTEIN (1978), S. 217.

^[162] Vgl. MERTON/SCHOLES/GLADSTEIN (1978), S. 217.

^[163] Es kann entweder ein ähnlicher Optionsschein mit höherer Liquidität gewählt werden oder eine Rolling Strategy mit Optionen kürzerer Laufzeiten, da diese i.d.R. eine höhere Liquidität aufweisen.

^[164] Vgl. Abschnitt 3.1.1.

^[165] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988).

^[166] BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 35.

^[167] Vgl. Abschnitt 2.2.

^[168] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 35 f. Für eine Beispielrechnung s. Anhang B.4.1.

^[169] Bookstaber schlägt u.a. die Two-Point Stop-Loss Strategy vor, die von Braun, T. und Hohmann aufgegriffen wird: hier wird jeweils das gesamte Indexportfolio verkauft, sobald der Stop-Loss-Kurs erreicht bzw. unterschritten wird, und daraufhin der gesamte Betrag in Nullkuponanleihen angelegt. Immer wenn der Stop-Loss-Kurs wieder erreicht bzw. überschritten wird, soll das gesamte Bondportfolio wieder verkauft und mit dem Erlös das Indexportfolio zurückgekauft werden. Diese Strategie scheint dem Konzept von Bird/Dennis/Tippett allerdings unterlegen zu sein, da zum einen sehr hohe Transaktionskosten entstehen können und zum anderen über einen langen Anlagehorizont (wie bei der Altersvorsorge bzw. einer Lebensphase) von einer positiven Entwicklung des Aktienmarktes ausgegangen werden darf. Vgl. MONTASSER (2002). Deswegen wird hier nur das Modell von Bird/Dennis/Tippett im Detail vorgestellt. Vgl. BOOKSTABER (1985), S. 39 f.; BRAUN, T. (1994), S. 865-867; HOHMANN (1996), S. 94-100.

^[170] Vgl. die Beispielrechnung in Anhang B.4.1.

^[171] Vgl. o.V. (2002).

^[172] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 35 f.

^[173] Vgl. Abschnitt 3.2.2, und auch ETZIONI (1986), S. 56.

^[174] BOOKSTABER (1985), S. 40.

^[175] Vgl. BRAUN, T. (1995), S. 865 f.

^[176] Vgl. Abschnitt 3.1.1.

^[177] Vgl. BIRD/DENNIS/TIPPETT (1988), S. 39 f.; BOSSERT/BURZIN (2002), S. 139.

^[178] Vgl. Abschnitt 3.1.1.

^[179] Eine Berechnung hierzu befindet sich in Anhang B.4.2.

^[180] Vgl. RUBINSTEIN/LELAND (1981).

^[181] Vgl. hierzu auch BLACK/SCHOLES (1973).

^[182] Vgl. RUBINSTEIN/LELAND (1981), S. 66.

^[183] „The “delta“ is the standard terminology used in the options market for the number of shares in the replicating portfolio.” RUBINSTEIN/LELAND (1981), S. 67.

^[184] Vgl. O’BRIEN (1988), S. 43. Auf eine Darstellung und Erläuterung der zugehörigen Formeln wird hier aus Gründen des Umfangs und einer Beeinträchtigung des Leseflusses verzichtet. Vgl. für eine formale Herleitung z.B. ASCHINGER (1993), S. 2-6; HOHMANN (1996), S. 62-65.

^[185] Für eine ausführliche Beispielrechnung vgl. STEINER/BRUNS (2000), S. 387-389.

^[186] O’Brien (1988), S. 43 f.