Experimentelle Untersuchung unterschiedlicher offener und geschlossener Kühlwasserpumpenlaufräder konventioneller Bauart
©1999
Studienarbeit
118 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Der Lehrstuhl für Strömungs- und Verdrängermaschinen der Technischen Universität Kaiserslautern wurde beauftragt, das Kühlsystem eines PKW zu untersuchen.
Dabei wurden u. a. Energieeinsparungspotentiale, welche sich aus der Optimierung einzelner Komponenten wie beispielsweise der Kühlwasserpumpe ergeben können, erforscht.
In dieser Arbeit wurde eine Auswahl geeigneter Laufräder für eine PKW-Kühlwasserpumpe hinsichtlich des Wirkungsgrads, der Förderhöhe, der Spaltempfindlichkeit und der Kavitationsneigung untersucht. Hierzu sind für jedes Laufrad verschiedene Kennlinien auf einem Pumpenprüfstand experimentell ermittelt worden.
Jedes Laufrad wurde sowohl in einer geschlossenen als auch in einer offenen Version getestet, um den Einfluss einer Deckscheibe auf die oben genannten Größen zu erfassen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Theoretische Grundlagen2
2.1Kennlinien2
2.1.1Anlagenkennlinie
2.1.2Kennlinien von Kreiselpumpen3
2.1.2.1Drosselkurve4
2.1.2.2Drosselkurvenformen6
2.1.2.3Wirkungsgrad und Leistungsaufnahme8
2.1.3Betriebspunkt8
2.2Kreiselpumpen9
2.3Energieumsetzung im Laufrad10
2.3.1Geschwindigkeitsplan10
2.3.2Eulersche Strömungsmaschinen-Hauptgleichung11
2.3.3Der Einfluß der Endlichkeit der Schaufelzahl12
2.4Verluste in Kreiselpumpen14
2.4.1Innere Energieverluste14
2.4.1.1Schaufelverluste14
2.4.1.2Spaltverluste14
2.4.3Radreibungsverluste16
2.4.4Austauschverluste18
2.4.5Stoßverluste18
2.5Kavitation in Kreiselpumpen19
2.5.1Auswirkungen der Kavitation22
2.5.2Mechanismus des Blasenzerfalls23
2.5.3Der Einfluß von Gasabsorption auf die Kavitation23
2.6Die Kenngröße NPSH24
2.6.1Beginnende Kavitation und Förderhöhenabfall25
2.7Regelung von Kreiselpumpen28
2.7.1Drosselregelung29
2.7.2Drehzahlregelung30
2.7.3Bypassregelung32
2.8Laufradgeometrie32
2.8.1Spezifische Drehzahl nq32
2.8.2Diffusortheorie34
2.8.3Schaufelzahl37
2.8.4Einfluß der Saugkante38
2.8.5Schaufelwinkel39
2.8.6Schaufelform40
2.8.7Zusammenhang der Schaufelgeometriegrößen42
2.8.8Spalteinfluß43
2.9Aufgabe und Anforderungen der PKW-Kühlwasserpumpe43
3.Versuch47
3.1Anlaß und Zielsetzung der Versuche47
3.2Prüfstandsaufbau48
3.3Versuchsdurchführung51
4.Auswertung54
4.1Beschreibung und Interpretation der ermittelten Drosselkurven55
4.2Beschreibung und Interpretation der NPSH3-Verläufe60
4.3Vergleich der einzelnen Laufräder62
4.4Beurteilung der […]
Der Lehrstuhl für Strömungs- und Verdrängermaschinen der Technischen Universität Kaiserslautern wurde beauftragt, das Kühlsystem eines PKW zu untersuchen.
Dabei wurden u. a. Energieeinsparungspotentiale, welche sich aus der Optimierung einzelner Komponenten wie beispielsweise der Kühlwasserpumpe ergeben können, erforscht.
In dieser Arbeit wurde eine Auswahl geeigneter Laufräder für eine PKW-Kühlwasserpumpe hinsichtlich des Wirkungsgrads, der Förderhöhe, der Spaltempfindlichkeit und der Kavitationsneigung untersucht. Hierzu sind für jedes Laufrad verschiedene Kennlinien auf einem Pumpenprüfstand experimentell ermittelt worden.
Jedes Laufrad wurde sowohl in einer geschlossenen als auch in einer offenen Version getestet, um den Einfluss einer Deckscheibe auf die oben genannten Größen zu erfassen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Einleitung1
2.Theoretische Grundlagen2
2.1Kennlinien2
2.1.1Anlagenkennlinie
2.1.2Kennlinien von Kreiselpumpen3
2.1.2.1Drosselkurve4
2.1.2.2Drosselkurvenformen6
2.1.2.3Wirkungsgrad und Leistungsaufnahme8
2.1.3Betriebspunkt8
2.2Kreiselpumpen9
2.3Energieumsetzung im Laufrad10
2.3.1Geschwindigkeitsplan10
2.3.2Eulersche Strömungsmaschinen-Hauptgleichung11
2.3.3Der Einfluß der Endlichkeit der Schaufelzahl12
2.4Verluste in Kreiselpumpen14
2.4.1Innere Energieverluste14
2.4.1.1Schaufelverluste14
2.4.1.2Spaltverluste14
2.4.3Radreibungsverluste16
2.4.4Austauschverluste18
2.4.5Stoßverluste18
2.5Kavitation in Kreiselpumpen19
2.5.1Auswirkungen der Kavitation22
2.5.2Mechanismus des Blasenzerfalls23
2.5.3Der Einfluß von Gasabsorption auf die Kavitation23
2.6Die Kenngröße NPSH24
2.6.1Beginnende Kavitation und Förderhöhenabfall25
2.7Regelung von Kreiselpumpen28
2.7.1Drosselregelung29
2.7.2Drehzahlregelung30
2.7.3Bypassregelung32
2.8Laufradgeometrie32
2.8.1Spezifische Drehzahl nq32
2.8.2Diffusortheorie34
2.8.3Schaufelzahl37
2.8.4Einfluß der Saugkante38
2.8.5Schaufelwinkel39
2.8.6Schaufelform40
2.8.7Zusammenhang der Schaufelgeometriegrößen42
2.8.8Spalteinfluß43
2.9Aufgabe und Anforderungen der PKW-Kühlwasserpumpe43
3.Versuch47
3.1Anlaß und Zielsetzung der Versuche47
3.2Prüfstandsaufbau48
3.3Versuchsdurchführung51
4.Auswertung54
4.1Beschreibung und Interpretation der ermittelten Drosselkurven55
4.2Beschreibung und Interpretation der NPSH3-Verläufe60
4.3Vergleich der einzelnen Laufräder62
4.4Beurteilung der […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 7999
Achilles, Peter: Experimentelle Untersuchung unterschiedlicher offener und geschlossener
Kühlwasserpumpenlaufräder konventioneller Bauart
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Universität Kaiserslautern, Studienarbeit, 1999
Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die
der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen,
der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfältigung auf anderen Wegen und der
Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung,
vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im
Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der
Bundesrepublik Deutschland in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich
vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des
Urheberrechtes.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem
Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche
Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten
wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Die Informationen in diesem Werk wurden mit Sorgfalt erarbeitet. Dennoch können Fehler nicht
vollständig ausgeschlossen werden, und die Diplomarbeiten Agentur, die Autoren oder
Übersetzer übernehmen keine juristische Verantwortung oder irgendeine Haftung für evtl.
verbliebene fehlerhafte Angaben und deren Folgen.
Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2004
Printed in Germany
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung
1
2 Theoretische Grundlagen 2
2.1 Kennlinien 2
2.1.1 Anlagenkennlinie 2
2.1.2 Kennlinien von Kreiselpumpen 3
2.1.2.1 Drosselkurve 4
2.1.2.2 Drosselkurvenformen 6
2.1.2.3 Wirkungsgrad und Leistungsaufnahme 8
2.1.3 Betriebspunkt 8
2.2 Kreiselpumpen 9
2.3 Energieumsetzung im Laufrad 10
2.3.1 Geschwindigkeitsplan 10
2.3.2 Eulersche Strömungsmaschinen-Hauptgleichung 11
2.3.3 Der Einfluß der Endlichkeit der Schaufelzahl 12
2.4 Verluste in Kreiselpumpen 14
2.4.1 Innere Energieverluste 14
2.4.1.1 Schaufelverluste 14
2.4.1.2 Spaltverluste 14
2.4.3 Radreibungsverluste 16
2.4.4 Austauschverluste 18
2.4.5 Stoßverluste 18
2.5 Kavitation in Kreiselpumpen 19
2.5.1 Auswirkungen der Kavitation 22
2.5.2 Mechanismus des Blasenzerfalls 23
2.5.3 Der Einfluß von Gasabsorption auf die Kavitation 23
2.6 Die Kenngröße NPSH 24
2.6.1 Beginnende Kavitation und Förderhöhenabfall 25
2.7 Regelung von Kreiselpumpen 28
2.7.1 Drosselregelung 29
2.7.2 Drehzahlregelung 30
2.7.3 Bypassregelung 32
2.8 Laufradgeometrie 32
2.8.1 Spezifische Drehzahl n
q
32
2.8.2 Diffusortheorie 34
2.8.3 Schaufelzahl 37
2.8.4 Einfluß der Saugkante 38
2.8.5 Schaufelwinkel
2
39
2.8.6 Schaufelform 40
2.8.7 Zusammenhang der Schaufelgeometriegrößen 42
2.8.8 Spalteinfluß 43
2.9 Aufgabe und Anforderungen der PKW-Kühlwasserpumpe 43
3 Versuch 47
3.1 Anlaß und Zielsetzung der Versuche 47
3.2 Prüfstandsaufbau 48
3.3 Versuchsdurchführung 51
4 Auswertung 54
4.1 Beschreibung und Interpretation der ermittelten Drosselkurven 55
4.2 Beschreibung und Interpretation der NPSH
3
-Verläufe 60
4.3 Vergleich der einzelnen Laufräder 62
4.4 Beurteilung der Meßergebnisse 67
5 Fehlerbetrachtung 69
5.1 Systematische Fehler 69
5.2 Zufällige Fehler 73
5.3 Beurteilung der Glaubwürdigkeit der Meßergebnisse 75
6 Zusammenfassung 77
7 Literaturverzeichnis 79
8 Anhang 80
Kapitel 1: Einleitung
1
1 Einleitung
Die Entwicklung von Kraftfahrzeugen wird durch das Bestreben nach einem niedri-
gen Kraftstoffverbrauch sowie durch die zunehmend strenger werdenden gesetzli-
chen Beschränkungen bezüglich Abgasemissionen geprägt. Neben Maßnahmen zur
Senkung des Kraftstoffverbrauchs am Motor selbst, versucht man auch den Energie-
bedarf der vom Motor angetriebenen Aggregate (Lichtmaschine, Ölpumpe, Kühlwas-
serpumpe, etc.) zu senken.
Der Lehrstuhl für Strömungs- und Verdrängermaschinen der Universität Kaiserslau-
tern wurde beauftragt, das Kühlsystem eines PKW zu untersuchen. Dabei sollen
unter Anderem auch einzelne Komponenten wie beispielsweise die Kühlwasserpum-
pe im Hinblick auf Energieeinsparungspotentiale untersucht werden.
Ziel dieser Studienarbeit ist es, eine Auswahl geeigneter Laufräder für eine PKW-
Kühlwasserpumpe hinsichtlich des Wirkungsgrads, der Förderhöhe, der Spaltemp-
findlichkeit und der Kavitationsneigung zu untersuchen. Die Beurteilung der einzel-
nen Laufräder erfolgt aus experimentell auf einem Pumpenprüfstand ermittelten
Kennlinien. Weiterhin soll der Einfluß einer Deckscheibe auf die oben genannten
Größen erfaßt werden.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
2
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Kennlinien
2.1.1 Anlagenkennlinie
Die Anlagenkennlinie, auch Rohrleitungskennlinie genannt, gibt den Zusammenhang
zwischen der für den Fördervorgang erforderlichen Förderhöhe der Anlage H
A
und
dem Förderstrom Q wieder. Die Förderhöhe der Anlage H
A
läßt sich wie folgt durch
die Anlagendaten ausdrücken:
H
z
z
p
p
g
c
c
g
p
g
A
a
e
a
e
a
e
ve a
=
-
+
-
+
-
+
(
)
,
2
2
2
Mit Q = c
a
A
a
= c
e
A
e
und
p
v
/
=
c
a
²/2 läßt sich der Ausdruck wie folgt umwandeln:
(
)
H
p
p
g
z
z
A
A
Q
g A
A
a
e
a
e
a
e
a
=
-
+
-
+
-
+
1
2
2
2
2
2
(1) (2) (3)
mit
Widerstandsbeiwert
A Strömungsquerschnitt
Die ersten beiden Glieder der Gleichung berücksichtigen Niveau- und Druckunter-
schiede zwischen druck- und saugseitigem Behälter und sind bei stationärem För-
dervorgang unabhängig vom Förderstrom. Im dritten Term wurden durch Umformun-
gen die vom Volumenstrom Q abhängigen Ausdrücke wie Geschwindigkeitsänderun-
gen und Reibungsverluste zusammengefaßt. In Bild 2.1 ist der Einfluß der einzelnen
Terme auf die Anlagenkennlinie qualitativ dargestellt:
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
3
Bild 2.1: Anlagenkennlinie
2.1.2 Kennlinien von Kreiselpumpen
Die Kennlinien von Strömungsarbeitsmaschinen stellen den Verlauf der Förderhöhe
H (Drosselkurve), der Leistungsaufnahme P und des Wirkungsgrades
über dem
Förderstrom Q bei konstanter Drehzahl dar (Bild 2.2). Bei Kreiselpumpen ist in der
Darstellung des vollständigen Kennfeldes noch der Verlauf von NPSH
R
über Q ent-
halten. Der NPSH
R
-Wert wird hier zunächst weggelassen, da auf diesen später noch
ausführlich eingegangen wird.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
4
Bild 2.2: Kennfeld einer radialen Kreiselpumpe
2.1.2.1 Drosselkurve
Aus der Eulerschen-Strömungsmaschinen-Hauptgleichung läßt sich die Gleichung
für die theoretische Drosselkurve herleiten:
H
u
g
u ctg
g b d
Q
u
g
n ctg
g b
Q
theo,
=
-
=
-
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
Förderhöhe H
[m]
20
30
40
50
60
70
80
90
Pumpenw
irkungsgrad
[%][%][%][%]
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Förderstrom Q [m³/h]
Leistung P [kW]
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
5
mit
H
theo,
Theoretische Förderhöhe bei unendlicher Schaufelzahl
Q
Förderstrom
u
Umfangsgeschwindigkeit
Schaufelwinkel
b
Laufradbreite
d
Laufraddurchmesser
n Drehzahl
Index 1 Laufradeintritt
Index 2
Laufradaustritt
In der Theorie ergibt sich ein linearer Zusammenhang zwischen Förderhöhe H und
Förderstrom Q (Eulersche Gerade). Die Steigung der Eulerschen Geraden ist ab-
hängig von der Laufradbreite b
2
, der Drehzahl n und dem Schaufelaustrittswinkel
2
.
In Bild 2.3 a sind die theoretischen Drosselkurven bei unterschiedlichen Austrittswin-
keln
2
dargestellt.
a) b)
Bild 2.3: Theoretische Drosselkurven (Eulersche Geraden) a) Einfluß des Schau-
felaustrittswinkels
2
; b) Entstehung der tatsächlichen Drosselkurve
Der prinzipielle Verlauf der tatsächlichen Drosselkurve läßt sich, von der Eulerschen
Geraden ausgehend, durch schrittweises Berücksichtigen des Minderleistungsfaktors
µ
, endliche Schaufelzahl, Reibungsverluste und Stoßverluste aufzeigen (Bild 2.3 b):
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
6
Endliche Schaufelzahl: Bei der Herleitung der theoretischen Drosselkurve H
theo,
wurde von einer unendlichen Schaufelzahl ausgegangen. Bei Annahme einer endli-
chen Schaufelzahl ergibt sich ein um den Minderleistungsfaktor
µ
reduzierter Verlauf
der Drosselkurve H
theo
(H
theo
=H
theo,
µ
).
Reibungsverluste: Verluste, die durch Kanalreibung des Fluidstromes in Laufrad
und Gehäuse entstehen.
Stoßverluste: Bei Abweichung des Förderstroms Q vom Auslegungswert Q
stoßfrei
entstehen durch die schräge Anströmung der Laufradschaufeln sogenannte Stoßver-
luste.
Die tatsächliche Drosselkurve H ergibt sich durch Subtraktion der beiden Verlustli-
nien (Reibungsverluste und Stoßverluste) von der theoretischen Drosselkurve H
theo
.
2.1.2.2 Drosselkurvenformen
Die Form einer Drosselkurve stellt ein hauptsächliches Unterscheidungsmerkmal dar.
Unterschieden wird zwischen stabilen und instabilen Drosselkurven.
Stabile Drosselkurve: Kennlinie fällt von der Nullförderhöhe, d.h. bei Q=0 (Null-
durchsatz), als größter Förderhöhe mit zunehmendem Förderstrom stetig ab (Bild 2.4
a). Hieraus ergibt sich eine eindeutige Zuordnung zwischen Förderhöhe H und För-
derstrom Q, weshalb die Pumpe im gesamten Betriebsfeld stabil arbeitet.
Instabile oder labile Drosselkurve: Bei der instabilen Kennlinie ist eine eindeutige
Zuordnung zwischen Förderhöhe und Förderstrom nicht gegeben, eine bestimmte
Förderhöhe ist bei verschiedenen Förderströmen möglich (Bild 2.4 b, c). Es bestehen
zwei prinzipielle Arten instabiler Drosselkurven:
-Kennlinie steigt ab der Nullförderhöhe mit wachsendem Förderstrom zuerst an und
fällt dann wieder ab (Bild 2.4 b).
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
7
-Kennlinie fällt von der Nullförderhöhe mit steigendem Förderstrom zunächst ab,
steigt im Bereich mittlerer Volumenströme jedoch an und fällt schließlich endgültig ab
(Bild 2.4 c).
a) b) c)
Bild 2.4: Formen von Drosselkurven
Bei instabilen Drosselkurven ist zwischen zwei Arbeitsbereichen zu unterscheiden:
-Stabiler Bereich: Die Zuordnung zwischen Förderhöhe und Förderstrom ist wie bei
den stabilen Kennlinien eindeutig.
-Instabiler Bereich: Mehrdeutige Zuordnung zwischen Förderhöhe und Förderstrom.
In Bild 2.4 b ist eine zweideutige, in Bild 2.4 c sogar dreideutige Zuordnung zwischen
Förderhöhe und Durchsatz im instabilen Bereich möglich.
Der Betrieb einer Pumpe im labilen Kennlinienbereich kann aufgrund des wechseln-
den Betriebspunktes zu starken Schwingungen führen. Der labile Kennlinienast muß
unter Umständen durch besondere Maßnahmen an der Pumpe vermieden, bzw. der
Betrieb im instabilen Bereich durch geeignete Zusatzeinrichtungen in der Anlage
(Bypass, Druckschalter u.a.) ausgeschlossen werden.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
8
2.1.2.3 Wirkungsgrad und Leistungsaufnahme
Der Wirkungsgrad
einer Pumpe gibt das Verhältnis zwischen Förderleistung P
Q
und
der über die Welle aufgenommenen Leistung P (Leistungsbedarf) wieder:
=
=
P
P
g H Q
P
Q
Über den Wirkungsgrad einer Pumpe läßt sich eine Aussage über die Güte der E-
nergieumwandlung machen. Aufgrund der vom Förderstrom abhängigen Verluste
ändert sich der Wirkungsgrad mit dem Durchsatz. Die Verläufe von Wirkungsgrad
und Leistungsbedarf waren bereits in Bild 2.2 für eine Kreiselpumpe mit einer typi-
schen Drosselkurve zu ersehen.
2.1.3 Betriebspunkt
Wird die Anlagenkennlinie zusammen mit der Pumpenkennlinie (Drosselkurve) in
einem gemeinsamen Diagramm aufgetragen, erhält man in der Regel einen Schnitt-
punkt zwischen beiden Kurven. Dieser Schnittpunkt ist der Betriebspunkt der Anlage
(Bild 2.5). Kreiselpumpen stellen sich selbständig auf den Betriebspunkt ein. Wird der
Pumpenbetrieb durch eine Störung in einen Bereich verlagert, in dem die Anlagen-
kennlinie höher als die Pumpenkennlinie liegt, so verbraucht die Anlage mehr Ener-
gie, als die Strömungsmaschine erzeugt. Als Folge tritt eine Strömungsverzögerung
auf, bis der Betriebspunkt wieder erreicht ist. Umgekehrt resultiert eine beschleunigte
Strömung auf den Betriebspunkt, wenn die Pumpe in einem Bereich arbeitet, in dem
sich die Pumpenkennlinie oberhalb der Anlagenkennlinie befindet, da die Pumpe
mehr Energie erzeugt, als eigentlich von der Anlage benötigt wird.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
9
Bild 2.5: Betriebspunkt (BP) einer Kreiselpumpe
Der Betriebspunkt ist also durch einen stabilen Arbeitszustand gekennzeichnet
solange die Drosselkurve stabil ist (
2.1.2.2 Drosselkurvenformen) oder bei einer
instabilen Drosselkurve sich der Betriebspunkt auf dem stabilen Bereich einstellt.
Befindet sich der Betriebspunkt auf dem labilen Ast der Drosselkurve, kann sich ein
instabiler Betriebsbereich einstellen, bzw. der Betriebspunkt pendelt innerhalb eines
Hysteresebereichs. Die dabei u. U. auftretenden Druckstöße führen zu einer geringe-
ren Wirtschaftlichkeit, Schwingungen, starker Geräuschentwicklung und im
schlimmsten Fall zu Beschädigungen an der Maschine oder Anlage.
2.2 Kreiselpumpen
Für die Flüssigkeitsförderung werden heutzutage überwiegend Kreiselpumpen, ins-
besondere Radialpumpen eingesetzt. Bei Radialpumpen erfolgt der Druckaufbau
unter dem Einfluß eines kontinuierlichen Strömungsvorganges, indem mechanische
Arbeit über ein mit Schaufeln besetztes rotierendes Laufrad auf das Fördermedium
übertragen wird. Die Energieübertragung hat eine Erhöhung des Druckes und der
Geschwindigkeit des Fördermediums zur Folge. Die überschüssige Geschwindig-
keitsenergie am Laufradaustritt läßt sich durch eine allmähliche Strömungsverzöge-
rung ebenfalls in Druckenergie umwandeln. Die Verzögerung der Strömung ge-
schieht in einem stehenden, ebenfalls mit Schaufeln besetzten Rad, dem Leitrad,
oder in einem schaufellosem Ringraum bzw. in einem Spiralgehäuse.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
10
2.3 Energieumsetzung im Laufrad
In Kreiselpumpen findet die Energieumsetzung von mechanischer Energie in Strö-
mungsenergie durch Umlenkung der Strömung an den rotierenden Schaufeln statt.
2.3.1 Geschwindigkeitsplan
Die Strömungskinematik im Laufrad läßt sich mit Hilfe von Geschwindigkeitsplänen
beschreiben. Geschwindigkeitspläne werden insbesondere für die Strömungs-
verhältnisse am Laufradein- und austritt erstellt, also vor und nach der
Energieübertragung durch das Laufrad. In Bild 2.6 sind die Geschwindigkeits-
verhältnisse für das abgebildete Kreiselpumpenlaufrad (Strömung verläuft von innen
nach außen) dargestellt.
Bild 2.6: Geschwindigkeitsverhältnisse im Laufrad [1]
Es werden drei Geschwindigkeiten unterschieden:
a) Absolutgeschwindigkeit c: Strömungsgeschwindigkeit des Fluides in bezug auf
ein ruhendes Koordinatensystem.
b) Umfangsgeschwindigkeit u: Drehgeschwindigkeit des rotierenden Laufrades.
Sie ergibt sich aus dem Radius r und der Winkelgeschwindigkeit
(
u = r
).
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
11
c) Relativgeschwindigkeit w: Geschwindigkeit des strömenden Fluides bzw. eines
Fluidteilchens gegenüber dem sich drehenden Laufrad.
Die Geschwindigkeiten am Laufradeintritt werden mit dem Index 1 gekennzeichnet,
am Laufradaustritt mit Index 2.
Die Relativgeschwindigkeit stimmt bei Annahme einer unendlich hohen Schaufelzahl
mit der Schaufelrichtung überein. Die Absolutgeschwindigkeit c ist die geometrische
Summe aus Umfangsgeschwindigkeit u und Relativgeschwindigkeit w:
= +
c u w
Der Winkel zwischen der Relativgeschwindigkeit w und Umfangsgeschwindigkeit u
wird mit
bezeichnet, der Winkel zwischen Absolutgeschwindigkeit c und
Umfangsgeschwindigkeit u mit
. Die Absolutgeschwindigkeit c und die
Relativgeschwindigkeit w werden folgendermaßen in ihre Komponenten zerlegt:
a) in die Umfangskomponenten c
u
und w
u
b) in die Meridiankomponenten c
m
und w
m
2.3.2 Eulersche Strömungsmaschinen-Hauptgleichung
Mit der von LEONHARD EULER 1754 aufgestellten allgemeinen Strömungs-
maschinen-Hauptgleichung läßt sich der Energieumsatz einer idealisierten Strömung
im Laufrad einer Strömungsmaschine wie folgt berechnen:
Y
c u c u
theo
u
u
,
=
-
2
2
1
1
mit
Y
theo,
spezifische theoretische Stutzenarbeit bei Annahme einer unendlich
hohen Schaufelzahl, bzw. schaufelkongruenter Strömung
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
12
Die Gleichung ist nur bei folgenden Einschränkungen gültig:
a) Inkompressibles Fördermedium
b) Reibungsfreie Strömung
c) Schaufelkongruenter Strömungsverlauf
d) Vernachlässigung der Schwerkraft
e) Stationäre Strömung
2.3.3 Der Einfluß der Endlichkeit der Schaufelzahl
Die Arbeitsübertragung der Schaufeln auf das Fördermedium ist nur möglich, wenn
von diesen Druckkräfte auf die das Laufrad durchströmende Flüssigkeit ausgeübt
werden. Das setzt aber voraus, daß der Druck auf der Schaufelvorderseite (-druck-
seite) größer sein muß als auf der Schaufelrückseite (-saugseite). Der
Druckunterschied zwischen den Schaufelseiten bewirkt, daß in einem Schaufelkanal,
der durch die Vorder- und Rückseite benachbarter Schaufeln begrenzt ist, der Druck
nicht nur entlang einer Stromlinie, sondern auch quer dazu ändert. Verfolgt man die
Druckzunahme im Schaufelkanal längs einer Stromlinie, so gilt in jedem Punkt die
Energiegleichung der Relativströmung:
p/
+
(
w² - u²)/2 = konst Gleichung 2.1
mit
u = Umfangsgeschwindigkeit
w = Relativgeschwindigkeit
Längs eines zum Laufradumfang konzentrischen Kreises (Parallelkreis) ist u²/2
konstant, damit wird Gl. (2.1) zu:
p/
+ w²/2 = konst
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
13
Danach muß bei einer Zunahme des Druckes p die Relativgeschwindigkeit w entlang
eines Parallelkreises abnehmen. Aus diesem Grund ist bei gleicher
Umfangsgeschwindigkeit die Relativgeschwindigkeit auf der Schaufelvorderseite
kleiner als auf der Rückseite (Bild 2.7).
Bild 2.7: Geschwindigkeitsverteilung der Relativströmung in den Schaufelkanälen
Aufgrund des auf der Schaufelvorderseite herrschenden Überdrucks wird der an die
Schaufelsaugseite grenzende Stromfaden und damit die gesamte Strömung
abgedrängt. Die Ablenkung der Strömung am Ein- und Austritt des Schaufelkanals
hat eine verminderte Dralländerung zur Folge und äußert sich in einer geringeren
Leistung (Minderleistung). Es sei darauf hingewiesen, daß es sich bei der
Minderleistung nicht um einen Energieverlust im Sinne einer
Wirkungsgradverschlechterung handelt, sondern das Laufrad lediglich das Medium
weniger ablenkt als es den Schaufelwinkeln entspricht. Bei einem Laufrad mit
unendlicher Schaufelzahl wären die beschriebenen Druck- und
Geschwindigkeitsunterschiede unendlich klein. Die Strömung würde dann exakt der
Schaufelkontur folgen. Da aber aus fertigungstechnischen Gründen Laufräder nur bis
zu einer bestimmten Schaufelzahl herstellbar sind und außerdem der freie
Strömungsquerschnitt am Eintritt aufgrund der endlichen Schaufeldicke zu stark
eingeengt würde, kompensiert man diesen Leistungsverlust durch Überhöhung der
Schaufelwinkel am Ein- und Austritt.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
14
2.4 Verluste in Kreiselpumpen
Bei den Verlusten der Kreiselpumpen wird zwischen äußeren und inneren Verlusten
unterschieden. Unter den äußeren Energieverlusten versteht man die mechanischen
Verluste, die beispielsweise durch Reibung in den Lagerstellen oder Dichtungen ent-
stehen.
2.4.1 Innere Energieverluste
2.4.1.1 Schaufelverluste
Innere Verluste sind im Wesentlichen solche, die durch Reibung, Querschnitts- und
Richtungsänderungen in den Schaufelkanälen entstehen. Diese werden unter dem
Begriff Schaufel- oder Schauflungsverluste zusammengefaßt. Die Schaufelverluste
sind von der Gestaltung der strömungsführenden Flächen und deren relativen Rau-
higkeiten abhängig.
2.4.1.2 Spaltverluste
Unterschieden wird zwischen Laufrädern mit (gedecktes Laufrad) und ohne Deck-
scheibe (ungedecktes Laufrad). Bei gedeckten Laufrädern erfolgt die Drosselung
durch kreisringförmige Spalte, bei ungedeckten Laufrädern folgt der Spalt der Form
der Schaufel. Durch Spaltverluste wird der nutzbare Volumenstrom der Pumpe ver-
mindert. Außerdem können durch den Spaltstrom die Strömungsverhältnisse im
Laufrad maßgeblich verändert werden.
Spaltverluste bei Laufrädern mit Deckscheibe
Aufgrund des höheren Druckniveaus hinter dem Laufrad gegenüber dem Eintritt
gelangt ein Teil der geförderten Flüssigkeit über den ringförmigen Dichtspalt wieder
zurück auf die Saugseite (Bild 2.8). Dadurch wird der nutzbare Volumenstrom ver-
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
15
mindert, was bei der Dimensionierung der Kanalquerschnitte beachtet werden muß.
Ist Q
La
der durch das Laufrad strömende Volumenstrom und Q
Sp
der über den Spalt
von der Druckseite zur Saugseite zurückfließende Anteil, so ergibt sich für den tat-
sächlichen Förderstrom Q:
Q Q
Q
La
Sp
=
-
Da der Förderdruck im Spalt abgebaut wird (man spricht deswegen auch von einem
Drosselspalt), wird mit dem Spaltstrom ein Teil der erzeugten Druckenergie dissipiert.
Weiterhin hat der Spaltstrom einen Einfluß auf den Verlauf der Hauptströmung. Der
mit einer gewissen Umfangskomponente quer zur Hauptströmung gerichtete Spalt-
strom hat eine Ablösung der Grenzschicht von der äußeren Radwand zur Folge,
wodurch sich der Wirkungsgrad verschlechtert. Außerdem erhält die Hauptströmung
durch die Umfangskomponente des eintretenden Spaltstromes einen Drall in Dreh-
richtung des Laufrades, der gemäß dem ersten Hauptsatz der Strömungsmaschinen-
theorie die spezifische Schaufelarbeit reduziert.
Bild 2.8: Spaltverluststrom
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
16
Spaltverluste bei Laufrädern ohne Deckscheibe
Durch Verzicht auf eine Deckscheibe entsteht ein halboffenes Laufrad mit seitlichem
Spalt zwischen Schaufel und saugseitiger Gehäusewand. Hier entsteht der Spaltver-
lust durch den Druckunterschied zwischen Schaufelvorder- und Schaufelrückseite.
Da diese räumlich durch einen Spalt miteinander verbunden sind, findet die Spalt-
strömung über die Schaufelkante statt (Bild 2.9). Die Umströmung der Schaufelkante,
welche sich über die gesamte Schaufellänge erstreckt, hat eine Verringerung der
spezifischen Schaufelarbeit und des Wirkungsgrades zur Folge.
Bild 2.9: Spaltströmung beim ungedeckten Laufrad
2.4.3 Radreibungsverluste
Die Seitenflächen des rotierenden Laufrades üben Reibungskräfte auf die in den
Radseitenräumen befindliche Flüssigkeit aus. Hierdurch wird Bewegungsenergie auf
die Flüssigkeit übertragen, die durch Reibung an der Gehäusewand dissipiert. Findet
im Radseitenraum eine Strömung z.B. aufgrund einer Druckentlastungsbohrung oder
Dichtspaltes statt, hat dies u. a. Einflüsse auf die im Radseitenraum produzierten
Verluste, weshalb zwischen Radreibungsverlusten bei durchflossenem und nicht
durchflossenem Radseitenraum unterschieden wird.
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
17
Radreibungsverlust bei einem Radseitenraum ohne Durchfluß
Ist im Radseitenraum kein nennenswerter Durchfluß vorhanden, wie dies in Seiten-
raum
in Bild 2.8 der Fall ist, rotiert das Fluid im Seitenraum wie ein fester Körper mit
der Winkelgeschwindigkeit
Fl
. Bei gleicher Größe und Beschaffenheit der Oberflä-
che von Radscheibe und Gehäuse, wird die ,,Fluidscheibe" ungefähr mit halber Win-
kelgeschwindigkeit des Laufrades rotieren, also
Fl
0,5
. Die dabei entstehenden
Reibungsverluste sind zum Produkt
³d
2
5
direkt proportional und steigen damit bei
Vergrößerung des Laufraddurchmessers d
2
erheblich an. Der Abstand der Radschei-
be zur Gehäusewand ist für die Größe der Reibungsverluste mit entscheidend. Bei
sehr engem Abstand nimmt die Radreibung infolge des hohen Schergefälles zu.
Sehr weite Abstände begünstigen die Ausbildung einer ausgeprägten Sekundärströ-
mung im Radseitenraum. Die Sekundärströmung entsteht dadurch, daß die an das
Laufrad angrenzende Fluidschicht, die Grenzschicht, nahezu mit Laufradwinkelge-
schwindigkeit
rotiert und infolge der hohen Fliehkräfte das Fluid radial nach außen
verdrängt wird. Die nach außen verdrängte Fluidschicht strömt entlang der Gehäu-
sewand zur Drehachse zurück (Bild 2.10). Die Radscheibe muß dabei die durch
Reibung verlorengegangene Bewegungsenergie der Zwischenraumströmung ständig
ersetzen, wodurch die Radreibungsverluste bei zu weiten Abständen ebenfalls zu-
nehmen.
Bild 2.10: Sekundärströmung im Radseitenraum
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
18
Radreibungsverlust bei einem Radseitenraum mit Durchfluß
Im Radseitenraum
des in Bild 2.8 dargestellten Laufrades liegt ein Durchfluß von
außen nach innen in Form eines Spaltstroms vor. Dieser tritt außen mit einer be-
stimmten Umfangskomponente c
u
in den Radseitenraum ein. Auf dem Weg nach
innen vergrößert sich nach dem Drallsatz die Winkelgeschwindigkeit
Fl
. Bei starken
Spaltströmungen und glatten Gehäusewänden kann diese sogar die Winkelge-
schwindigkeit
des Laufrades übersteigen. Die im Seitenraum
durch Reibung in
Wärme umgewandelte Energie, wird nur zum Teil von der Radreibungsarbeit gelie-
fert; den anderen Teil liefert die Drallenergie des in den Seitenraum eintretenden
Spaltverluststromes. Wegen der gegenseitigen Beeinflussung der Spaltverluste und
Radreibungsverluste empfiehlt sich eine gemeinsame Betrachtung beider.
2.4.4 Austauschverluste
Bei verzögerter Strömung im Raum hinter dem Laufrad (Austrittsraum) kann ein
Flüssigkeitsaustausch zwischen dem Austrittsraum und den Laufschaufelkanälen
auftreten, der folgende Ursache hat: Die Strömungsverzögerung im Austrittsraum hat
einen Anstieg des statischen Druckes zur Folge. Infolge der Haftbedingung haben
die Fluidteilchen in der Randschicht eine geringere kinetische Energie gegenüber
dem Fluid in der Kanalmitte und können somit schlechter gegen den steigenden
Druck anströmen. Sie werden deshalb zurück ins Laufrad gedrückt und dort von
Neuem beschleunigt. Die durch diese Sekundärströmung verursachten Austausch-
verluste treten hauptsächlich im Teillastgebiet auf, während sie bei Nenn- und Über-
last praktisch keinen Einfluß haben. Ihre rechnerische Erfassung ist bis heute noch
nicht möglich, weshalb sie meistens nicht berücksichtigt werden.
2.4.5 Stoßverluste
Bei tangentialer Anströmung der Laufradschaufeln treten bei Annahme unendlich
dünner Schaufeln keine Stoßverluste auf. Werden die Laufradschaufeln auf der
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
19
Saugseite angeströmt (Bild 2.11 c), so wird der der Strömung zur Verfügung stehen-
de Querschnitt beim Eintritt in den Schaufelkanal kleiner. Als Folge tritt eine be-
schleunigte Strömung am Laufradeintritt auf; man spricht hier auch von einem Be-
schleunigungsstoß. Umgekehrt wird bei einer Schaufelanströmung auf der Drucksei-
te (Bild 2.11 a) aufgrund des größer werdenden Querschnitts die Strömung verzögert
(Verzögerungsstoß). Die abrupten Geschwindigkeitsänderungen im Eintrittsbereich
können zu einer Ablösung der Strömung von den Schaufelwänden führen, was in
Strömungsverlusten resultiert. Die Größe der Stoßverluste hängen in erster Linie
davon ab, ob es tatsächlich zu einer Ablösung kommt. Da bei verzögerter Strömung
eine Ablösung viel wahrscheinlicher ist als bei beschleunigter Strömung, bewirken
Verzögerungsstöße meist einen stärkeren Wirkungsgradabfall als Verdichtungsstö-
ße.
Bild 2.11: Strömungsverhältnisse an den Laufradschaufeln
2.5 Kavitation in Kreiselpumpen
Unter Kavitation versteht man die Ausbildung mit anschließendem Zusammenbre-
chen örtlicher Dampfgebiete (Dampfblasen) in der Flüssigkeitsströmung. Diese
Dampfblasen bilden sich, sobald an irgendeiner Stelle in der Strömung der statische
Druck den temperaturabhängigen Dampfdruck erreicht oder unterschreitet. Bei-
spielsweise entstehen in Pumpen bei der Umströmung der Laufschaufel-
Eintrittsprofile (ähnlich wie bei einem Tragflügel) örtliche Übergeschwindigkeiten und
daraus resultierend Zonen, in denen der statische Druck niedriger ist als im Saug-
stutzen. Die gebildeten Dampfblasen werden in der Strömung mitgeführt und implo-
dieren schlagartig an der Stelle, wo der örtliche Druck den Dampfdruck wieder über-
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
20
steigt.
In Bild 2.12 ist der Druckverlauf im Auslegepunkt eines Laufrades längs der Schau-
feln qualitativ dargestellt. Erkennbar ist der unter dem Eintrittsdruck p
0
liegende
Druck p
min
.
Bild 2.12: Druckverlauf längs Schaufeln
Liegt p
min
wie in Bild 2.13 a oberhalb des Dampfdruckes p
D
, so treten an keiner Stelle
Dampfblasen auf. Wird der Druck am Laufradeintritt auf p
0
II
gesenkt (Bild 2.13 b), so
daß p
min
gerade gleich p
D
ist, dann entstehen erste Dampfbläschen an der Stelle, an
der p
min
vorliegt. Diese fallen jedoch sofort wieder zusammen, da im weiteren Verlauf
der Strömung der Druck wieder ansteigt. Dieser Zustand wird mit ,,beginnender Kavi-
tation" bezeichnet. Bei weiterer Absenkung des Eintrittsdruckes auf p
0
III
dehnt sich
das mit Dampfblasen gefüllte Gebiet aus (Bild 2.13 c). Die Distanz zwischen dem
Entstehungsort der Dampfblasen bis zu der Stelle, an der sie wieder zusammenfal-
len, wird als Blasenschlepplänge l
Bl
bezeichnet. Da nach den Gesetzen der Thermo-
dynamik der Dampfdruck erst unterschritten werden kann, wenn die gesamte Flüs-
sigkeit verdampft ist, wird der tiefer liegende Teil der Druckverlaufskurve ,,abgeschnit-
ten".
Kapitel 2: Theoretische Grundlagen
21
a) b) c)
Bild 2.13: Entstehung der Dampfblasen
Bisher wurden nur die Druckverläufe entlang der Schaufeln besprochen, welche sich
bei einer Strömung im Bereich Q
Aus
einstellen. Der Volumenstrom durch eine Pumpe
die im Auslegungspunkt betrieben wird (Q = Q
Ausl
), ist nicht zu verwechseln mit dem
Volumenstrom bei stoßfreiem Eintritt der Strömung in das Laufrad (Q = Q
Stoßfrei
). Die
besten Wirkungsgrade bei Kreiselpumpen ergeben sich bei einem Volumenstrom
Q
Ausl
Q
Stoßfrei
. Da sich die Anströmung der Schaufeln bei Abweichung von Q
Ausl
ändert, stellen sich an den Schaufeln auch andere Druckverteilungen ein. Im Ausle-
gungspunkt einer Pumpe (Q=Q
Ausl
) ist die geringste Druckabsenkung an den um-
strömten Schaufeln zu erwarten (Bild 2.14). Bei einer Abweichung des Förderstroms
Q in Richtung Teillast (Q<Q
Ausl
) nimmt die Druckabsenkung auf der Saugseite der
Schaufel zu. Bei Überlast (Q>Q
Ausl
)
dagegen wechselt die Stelle minimalen Druckes
auf die Druckseite über. Auf der Saugseite entsteht zwar ebenfalls ein Druckmini-
mum, das allerdings höher liegt.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 1999
- ISBN (eBook)
- 9783832479992
- ISBN (Paperback)
- 9783838679990
- DOI
- 10.3239/9783832479992
- Dateigröße
- 2.4 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau – Maschinenbau
- Erscheinungsdatum
- 2004 (Mai)
- Note
- 1,3
- Schlagworte
- npsh kavitation förderhöhe pumpenkennlinie spaltverluste
