Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Vielfach wird den Emittenten mangelnde Transparenz vorgeworfen. Durch immer komplexere Produkte wird die Überprüfung der Angemessenheit der Preise und die Bewertung strukturierter Produkte erschwert. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die verschiedenen Arten von strukturierten Produkten vorzustellen sowie Strukturierungs- und Bewertungsmöglichkeiten zu erklären. Im Ergebnis soll festgestellt werden, ob die beobachteten Emissionspreise der Emittenten mit den theoretisch ermittelten fairen Werten übereinstimmen oder ob Fehlbewertungen zuungunsten der Investoren vorliegen. Die den Produkten inhärenten Risiken sollen aufgezeigt werden.
Zunächst wurde dazu der in dieser Arbeit verwendete Begriff Strukturierte Produkte themenadäquat abgegrenzt und definiert. In einem zweiten Schritt (Kapitel 2) werden die Basisinstrumente vorgestellt, aus deren Kombination strukturierte Produkte konstruiert werden. Es wird aufgezeigt, wie deren faire Werte analytisch ermittelt werden können. Ohne das Verständnis der grundlegenden Anlageformen lassen sich Funktionsweise und Bewertung von strukturierten Produkten nur schwer nachvollziehen.
Der zweite Teil (Kapitel 3, 4 und 5) bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit. Zunächst werden die wesentlichen Charakteristika der verschiedenen strukturierten Produkte in Anlehnung an die in Kapitel 1.3 präsentierte Typologie vorgestellt. Anschließend erfolgt die Bewertung von strukturierten Produkten anhand ausgewählter Beispiele durch Ermittlung eines Gleichgewichtspreises. Daran anschließend wird in Sensitivitätsanalysen der Einfluss verschiedener Einflussfaktoren auf den theoretisch fairen Preis analysiert.
Nachdem in den ersten Kapiteln das Verständnis für die strukturierten Produkte vermittelt wurde, erfolgt in einem dritten Schritt die Darstellung der Motive für die Emission bzw. für den Kauf von strukturierten Produkten. Abschließend werden in Kapitel 7 die Erkenntnisse der Arbeit zusammengefasst und Schlussfolgerungen gezogen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
AbbildungsverzeichnisIII
Tabellenverzeichnis.IV
Abkürzungsverzeichnis.VI
SymbolverzeichnisVIII
1.Einführung1
1.1Ausgangslage1
1.2Begriffsbestimmung und thematische Abgrenzung2
1.3Klassifizierung der strukturierten Produkte5
1.4Zielsetzung und Aufbau6
2.Grundlagen8
2.1Bewertungsmethodik8
2.2Grundlagen der Kassainstrumente10
2.3Grundlagen der Optionstheorie11
2.4Exotische […]
Vielfach wird den Emittenten mangelnde Transparenz vorgeworfen. Durch immer komplexere Produkte wird die Überprüfung der Angemessenheit der Preise und die Bewertung strukturierter Produkte erschwert. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die verschiedenen Arten von strukturierten Produkten vorzustellen sowie Strukturierungs- und Bewertungsmöglichkeiten zu erklären. Im Ergebnis soll festgestellt werden, ob die beobachteten Emissionspreise der Emittenten mit den theoretisch ermittelten fairen Werten übereinstimmen oder ob Fehlbewertungen zuungunsten der Investoren vorliegen. Die den Produkten inhärenten Risiken sollen aufgezeigt werden.
Zunächst wurde dazu der in dieser Arbeit verwendete Begriff Strukturierte Produkte themenadäquat abgegrenzt und definiert. In einem zweiten Schritt (Kapitel 2) werden die Basisinstrumente vorgestellt, aus deren Kombination strukturierte Produkte konstruiert werden. Es wird aufgezeigt, wie deren faire Werte analytisch ermittelt werden können. Ohne das Verständnis der grundlegenden Anlageformen lassen sich Funktionsweise und Bewertung von strukturierten Produkten nur schwer nachvollziehen.
Der zweite Teil (Kapitel 3, 4 und 5) bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit. Zunächst werden die wesentlichen Charakteristika der verschiedenen strukturierten Produkte in Anlehnung an die in Kapitel 1.3 präsentierte Typologie vorgestellt. Anschließend erfolgt die Bewertung von strukturierten Produkten anhand ausgewählter Beispiele durch Ermittlung eines Gleichgewichtspreises. Daran anschließend wird in Sensitivitätsanalysen der Einfluss verschiedener Einflussfaktoren auf den theoretisch fairen Preis analysiert.
Nachdem in den ersten Kapiteln das Verständnis für die strukturierten Produkte vermittelt wurde, erfolgt in einem dritten Schritt die Darstellung der Motive für die Emission bzw. für den Kauf von strukturierten Produkten. Abschließend werden in Kapitel 7 die Erkenntnisse der Arbeit zusammengefasst und Schlussfolgerungen gezogen.
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
AbbildungsverzeichnisIII
Tabellenverzeichnis.IV
Abkürzungsverzeichnis.VI
SymbolverzeichnisVIII
1.Einführung1
1.1Ausgangslage1
1.2Begriffsbestimmung und thematische Abgrenzung2
1.3Klassifizierung der strukturierten Produkte5
1.4Zielsetzung und Aufbau6
2.Grundlagen8
2.1Bewertungsmethodik8
2.2Grundlagen der Kassainstrumente10
2.3Grundlagen der Optionstheorie11
2.4Exotische […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 7596
Friedrichs, Markus: Strukturierte Produkte
Hamburg: Diplomica GmbH, 2004
Zugl.: Universität zu Köln, Universität, Diplomarbeit, 2003
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2004
Printed in Germany
Inhaltsverzeichnis
I
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis... I
Abbildungsverzeichnis... III
Tabellenverzeichnis... IV
Abkürzungsverzeichnis... VI
Symbolverzeichnis... VIII
1 Einführung ...1
1.1 Ausgangslage ...1
1.2
Begriffsbestimmung und thematische Abgrenzung...2
1.3
Klassifizierung der strukturierten Produkte ...5
1.4 Zielsetzung
und
Aufbau...6
2 Grundlagen ...8
2.1 Bewertungsmethodik ...8
2.2 Grundlagen
der
Kassainstrumente ...10
2.3 Grundlagen
der
Optionstheorie...11
2.4 Exotische
Optionen...16
2.5 Einflussfaktoren ...22
3 Strukturierte Produkte mit sicherer Kapitalrückzahlung ...26
3.1
Produkte mit unbegrenztem Gewinnpotential ...27
3.2
Produkte mit begrenztem Gewinnpotential ...28
4 Strukturierte Produkte mit unsicherer Kapitalrückzahlung...29
4.1
Produkte mit laufendem Ertrag...29
4.2
Produkte ohne laufenden Ertrag...31
4.3 Modifizierte
Produkte ...33
4.4 Bandbreiten-Produkte ...34
4.5 Hebel-Produkte ...35
5 Die Bewertung von strukturierten Produkten...38
5.1
Konstruktion und Analyse von strukturierten Produkten mit sicherer
Kapitalrückzahlung und unbegrenztem Gewinnpotential...40
Inhaltsverzeichnis
II
5.2
Konstruktion und Analyse von strukturierten Produkten mit sicherer
Kapitalrückzahlung und begrenztem Gewinnpotential...47
5.3
Konstruktion und Analyse von strukturierten Produkten mit unsicherer
Kapitalrückzahlung und laufendem Ertrag ...52
5.4
Konstruktion und Analyse von strukturierten Produkten mit unsicherer
Kapitalrückzahlung und ohne laufenden Ertrag ...57
5.5
Konstruktion und Analyse von Doppel-Discount-Zertifikaten...60
5.6
Konstruktion und Analyse von Bandbreiten-Produkten...63
5.7
Konstruktion und Analyse von Hebel-Produkten...68
6 Kosten-/Nutzenanalyse...75
6.1
Risiko aus der Sicht der Emittenten...75
6.2
Nutzen aus der Sicht der Emittenten...76
6.3
Risiko aus der Sicht der Investoren ...79
6.4
Nutzen aus Sicht der Investoren ...81
7 Schlussfolgerungen und Ausblick ...83
Literaturverzeichnis...86
Anhangsverzeichnis ...98
Anhang 1: Alternative Begriffsdefinitionen ...99
Anhang 2: Überblick alternativer Produktbezeichnungen...101
Anhang 3: Rückzahlungsvergleich von Dax Garantieanleihe und Duplikat...106
Anhang 4: Rückzahlungsvergleich von Sprinter-Zertifikat und Duplikat...108
Abbildungsverzeichnis III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1:
Zusammenhang zwischen Kassamarkt, Terminmarkt und
dem Markt für strukturierte Produkte... 1
Abbildung 2:
Klassifizierung der strukturierten Produkte... 5
Abbildung 3:
Vierstufiger Bewertungsprozess... 10
Abbildung 4:
Einflussfaktoren im Black-Scholes-Modell... 16
Abbildung 5:
Rückzahlungsalternativen einer Aktienanleihe... 30
Abbildung 6:
Rückzahlungsalternativen eines Discount-Zertifikates... 31
Abbildung 7:
Strukturierte Produkte mit konvexer Payoff-Struktur... 39
Abbildung 8:
Strukturierte Produkte mit konkaver Payoff-Struktur... 39
Abbildung 9:
Trade-off zwischen Partizipationsrate und Cap... 50
Abbildung 10:
Payoff-Struktur des Sprinter-Zertifikates auf Lufthansa... 66
Abbildung 11:
Einfluss der Volatilität der SAP Aktie auf den Wert
des
WAVEs...
72
Abbildung 12:
Wertverläufe des WAVES auf SAP und eines
entsprechenden
Forwards...
73
Tabellenverzeichnis
IV
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1:
Kategorisierung von Barriere-Optionen... 21
Tabelle 2:
Einflussfaktoren und deren Wirkung auf europäische
Standard-Optionen...
23
Tabelle 3:
Ausstattung der Euro Stoxx 50 Garantieanleihe... 40
Tabelle 4:
Ausstattung der Dax Garantieanleihe... 48
Tabelle 5:
Empirisch ermittelte Marktdaten im Falle der
Dax
Garantieanleihe...
51
Tabelle 6:
Ausstattung der Aktienanleihe... 52
Tabelle 7:
Empirisch ermittelte Marktdaten im Falle der Aktienanleihe... 56
Tabelle 8:
Ausstattung des Doppel-Discount-Zertifikates... 60
Tabelle 9:
Empirisch ermittelte Marktdaten im Falle des
Two-Asset-Discount-Zertifikates...
62
Tabelle 10:
Ausstattung des Bandbreiten-Produktes...64
Tabelle 11:
Empirisch ermittelte Marktdaten im Falle des
Sprinter-Zertifikates...
67
Tabelle:12: Ausstattung
des
Hebel-Produktes...69
Tabelle 13:
Empirisch ermittelte Marktdaten im Falle des WAVEs...71
Tabelle 14:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten strukturierter
Produkte mit Kapitalschutz... 101
Tabellenverzeichnis
V
Tabelle 15:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten strukturierter
Produkte ohne Kapitalschutz und laufenden Ertrag... 102
Tabelle 16:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten strukturierter
Produkte ohne Kapitalschutz und ohne laufenden Ertrag... 102
Tabelle 17:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten von
Knock-In-Produkten...
103
Tabelle 18:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten von
Knock-Out-Produkten...
104
Tabelle 19:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten von
Produkten mit zusätzlichen Basiswerten... 104
Tabelle 20:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten von
Bandbreiten-Produkten...
104
Tabelle 21:
Bezeichnungen, Bedeutungen und Emittenten von
Hebel-Produkten...
105
Tabelle 22:
Rückzahlungsvergleich von Dax Garantieanleihe und Duplikat... 106
Tabelle 23:
Rückzahlungsvergleich von Sprinter-Zertifikat und Duplikat... 108
Abkürzungsverzeichnis VI
Abkürzungsverzeichnis
Abb.
Abbildung
AG
Aktiengesellschaft
Aufl.
Auflage
bspw.
beispielsweise
bzw.
beziehungsweise
BMF
Bundesministeriums
für
Finanzen
c.a.
cirka
c.p.
ceteribus
paribus
d.h.
das
heißt
DAX
Deutscher
Aktienindex
Diss.
Dissertation
et
al.
et
alii
evtl.
eventuell/e
f.
folgende
ff.
fortfolgende
Fn.
Fußnote
gem.
gemäß
ggf.
gegebenenfalls
Hrsg.
Herausgeber
i.d.R.
in
der
Regel
i.S.v.
im
Sinne
von
Jg.
Jahrgang
lt.
laut
Mrd.
Milliarden
Nr.
Nummer
o.g.
oben
genannte/-r/-s
OTC
Over
the
Counter
o.
Jg.
ohne
Jahrgang
o.V.
ohne
Verfasser
p.a.
per
annum
resp.
respektive
RLZ
Restlaufzeit/-en
Abkürzungsverzeichnis VII
S.
Seite/-n
sog.
sogenannte/-r/-s
Tab.
Tabelle
u.a.
unter
anderem
u.
a.
und
andere
USA
United
States
of
America
USD
US-Dollar
usw.
und
so
weiter
vgl.
vergleiche
Vol.
Volume
(Jahrgang)
z.B.
zum
Beispiel
zit.
zitiert
ZSK
Zinsstrukturkurve
z.T.
zum
Teil
zzgl.
zuzüglich
Symbolverzeichnis
VIII
Symbolverzeichnis
B:
Barriere bei Down-and-Out-Calls bzw. Hebel-Produkten
B
Z
(0):
Barwert eines Zerobonds
B
K
(0):
Barwert der Kuponanleihe
k(t):
Kuponzahlung zum Zeitpunkt t
C
Avg
(t):
Preis eines Average-Rate-Calls im Zeitpunkt t
C
do
(t):
Preis eines Down-and-Out-Calls im Zeitpunkt t
C
E
(t):
Preis einer europäischen Call-Option im Zeitpunkt t
C
worst
(t):
Preis eines Worst-of-Two-Calls im Zeitpunkt t
e: Eulersche
Zahl
F:
Wert eines Forwards
i
eff
:
Effektivzins = der an das Bonitätsrisiko des Emittenten angepasste Zins
i
nom
:
laufzeitbezogene Nominalverzinsung eines strukturierten Produktes
M
1
:
erster Moment des Durchschnitts
M
2
:
zweiter Moment des Durchschnitts
n
1
:
Stückzahl Underlying 1
n
2
:
Stückzahl Underlying 2
N(d):
Standardnormalverteilung, Wahrscheinlichkeit dafür, dass für eine
standardnormalverteilte Zufallsvariable (ZV) gilt:
d
ZV
N
2
: Bivariate
Normalverteilung
Nom: Nominalwert
p: Partizipationsrate
P
E
(t):
Preis einer europäischen Put-Option im Zeitpunkt t
q: konstante
Dividendenrendite
r:
risikoloser, im Zeitablauf konstanter Zinssatz p.a.
RB(T):
Rückzahlungsbetrag bei Fälligkeit in T
: Korrelationskoeffizient
1
:
Volatilität des Underlyings 1
2
:
Volatilität des Underlyings 2
2
,
1
:
Volatilität eines Portfolios aus 2 Underlyings
S
1
(t):
Preis des Basiswertes 1 im Zeitpunkt t
S
2
(t):
Preis des Basiswertes 2 im Zeitpunkt t
Symbolverzeichnis
IX
S
Avg
:
Durchschnittswert des Basiswertes
SP(t):
Preis des strukturierten Produktes im Zeitpunkt t
T:
Laufzeit = Periodenende (Verfall)
X:
Basispreis bzw. Ausübungspreis (Strike Price) der Option
Einführung
1
1 Einführung
1.1 Ausgangslage
Der Kapitalmarkt kann in den Kassa- und den Terminmarkt aufgeteilt werden. Die Pro-
dukte dieser beiden Teilmärkte bilden insgesamt die Bausteine (Building-Blocks) der
strukturierten Produkte. Abbildung 1 stellt diesen Zusammenhang dar.
Abb. 1: Zusammenhang zwischen Kassamarkt, Terminmarkt und dem Markt für strukturierte Produkte
1
Basiselemente strukturierter Produkte
Terminmarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen nicht
zusammen
bedingte
Termingeschäfte
unbedingte
Termingeschäfte
Käufer hat ein
Recht, während
Verkäufer eine
Verpflichtung
eingeht
Käufer und
Verkäufer
gehen eine
Verpflichtung ein
Kassamarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen
zusammen
Zinstitel
Aktientitel
Kuponanleihen
Floating Rate
Notes
Zerobonds
Einzelwerte
Indizes
Baskets
Aktien
Standard-
Optionen
Call- und
Put-
Optionen
Caps und
Floors
Exotische
Optionen
Asiatische
Rainbow-
Barriere-
Optionen
Kassamarkt für strukturierte Produkte
Kapitalrückzahlung
Gewinnpotential
laufender
Ertrag
Basiswert
Forwards
Futures
Swaps
Basiselemente strukturierter Produkte
Terminmarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen nicht
zusammen
bedingte
Termingeschäfte
unbedingte
Termingeschäfte
Käufer hat ein
Recht, während
Verkäufer eine
Verpflichtung
eingeht
Käufer und
Verkäufer
gehen eine
Verpflichtung ein
Terminmarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen nicht
zusammen
bedingte
Termingeschäfte
unbedingte
Termingeschäfte
Käufer hat ein
Recht, während
Verkäufer eine
Verpflichtung
eingeht
Käufer und
Verkäufer
gehen eine
Verpflichtung ein
Kassamarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen
zusammen
Zinstitel
Aktientitel
Kassamarkt
Vertragsabschluß und erfüllung fallen
zusammen
Zinstitel
Aktientitel
Kuponanleihen
Floating Rate
Notes
Zerobonds
Kuponanleihen
Floating Rate
Notes
Zerobonds
Einzelwerte
Indizes
Baskets
Aktien
Einzelwerte
Indizes
Baskets
Aktien
Standard-
Optionen
Call- und
Put-
Optionen
Caps und
Floors
Standard-
Optionen
Call- und
Put-
Optionen
Caps und
Floors
Exotische
Optionen
Asiatische
Rainbow-
Barriere-
Optionen
Exotische
Optionen
Asiatische
Rainbow-
Barriere-
Optionen
Kassamarkt für strukturierte Produkte
Kapitalrückzahlung
Gewinnpotential
laufender
Ertrag
Basiswert
Forwards
Futures
Swaps
Forwards
Futures
Swaps
Ausgangspunkt für die Entwicklung des Marktes für strukturierte Produkte war der
Terminmarkt bzw. der Markt für Derivate. Ein Derivat ist ein Finanzinstrument, dessen
Wert wiederum von der Wertentwicklung eines oder mehrerer Instrumente des Kassa-
marktes abhängt. Zusammen mit dem Over-the-Counter (OTC)-Markt
2
für derivative
1
In Anlehnung an Eller, Riechert (2000), S. 8, Abb. I.1 und S. 26, Abb. I.9 sowie Eller (1999), S. 7,
Abb. 2, S. 9, Abb. 3 und S. 34, Abb. 16.
2
Im OTC-Markt vereinbaren zwei Vertragsparteien individuell die Ausgestaltung des Vertrages. Dies
ermöglicht, im Vergleich zum Börsenhandel, die Gestaltung flexiblerer Produkte, die auf die Bedürfnisse
der beteiligten Parteien besser zugeschnitten sind.
Einführung
2
Instrumente hatte der Terminmarkt 1999 ein geschätztes
3
Volumen von 60 Trillionen
USD
4
.
,,..., during the 1980s and 1990s, a very special activity within the management of capi-
tal would arise or intensify, an activity called structuring."
5
Mitte der 1980er Jahre wur-
den die ersten derivativen Produkte in den USA emittiert, welche die Eigenschaften von
Kassatiteln und Termingeschäften kombinierten. 1990 emittierte das Bankhaus Trinkaus
& Burkhardt das erste strukturierte Produkt am deutschen Kapitalmarkt, eine Aktienan-
leihe. Diese Emission war jedoch nicht besonders erfolgreich. Die Verzinsung ,,norma-
ler" Anleihen war so hoch, dass sich für die Anleger kein Anreiz ergab, zusätzliches
Risiko in Kauf zunehmen, nur um eine leicht höhere Verzinsung zu erzielen. Zudem
war der deutsche Aktienmarkt vor der Telekom-Emission keine echte Anlagealternative
für den Großteil der deutschen Anleger.
Seit Mitte der 1990er Jahre wuchs jedoch der Kassamarkt für strukturierte Produkte
explosionsartig. Das Wachstum basierte vorwiegend auf einem niedrigen Zinsniveau.
Anfang 2000 kamen stark gestiegene Aktienmärkte hinzu. Seit ihren Höchstständen im
Frühjahr 2001 sind die Aktienmärkte in den letzten zwei Jahren jedoch stark gefallen
und zeichnen sich durch eine hohe Volatilität aus. Strukturierte Produkte können einen
Kompromiss darstellen, mit dem sich auch in einem solch unsicheren Marktumfeld gute
Renditen erwirtschaften lassen. "The growth was accompanied, not unpredictably, by
excess, particularly in the area of excessive leverage ... and a lack of understanding of
and controls on the risks of such transactions."
6
Die Finanzdatenbank der OnVista AG
7
zählt mittlerweile alleine am deutschen Kapi-
talmarkt weit über 12.000 strukturierte Produkte von 37 Emittenten.
1.2
Begriffsbestimmung und thematische Abgrenzung
,,In der wissenschaftlichen Literatur findet sich vor allem bedingt durch die Unklarheit
über den Begriff eines ,,strukturierten Finanzproduktes" selbst keine einheitliche Sys-
3
Das Marktvolumen lässt sich nur schätzen, da es keine Statistiken zum OTC-Markt gibt.
4
Vgl. Brockhaus, u. a. (1999), S. XIII.
5
Vgl. Knop (2002), S. 1.
6
Vgl. Das (2001), S. XXIII.
7
Quelle: www.onvista.de.
Einführung
3
tematisierung."
8
Zunächst gilt es also zu definieren, was im Rahmen der vorliegenden
Arbeit unter dem Begriff strukturiertes Produkt
9
verstanden wird. Daneben wird in der
Literatur und von Emittenten eine Reihe unterschiedlicher Begriffe benutzt, welche mal
mehr und mal weniger den gleichen Sachverhalt beschreiben: Strukturierte Anlagepro-
dukte
10
, Strukturierte Passivprodukte, Strukturierte Finanz- oder Kapitalmarktprodukte,
Synthetische Produkte, Synthetische Wertpapiere, Synthetische Obligationen, Syntheti-
sche Wertschriften, Hybride Finanzinstrumente, Hybride Portfolio Insurance Produk-
te
11
, Hybrid Securities
12
, Synthetic Equity Linked Investments
13
, Structured Products
14
,
Structured Notes
15
, Structured Retail Products
16
, Structured Equity Derivative Pro-
ducts
17
, Derivative-embedded Securities
18
, Equity Linked Products
19
, Equity Linked
Debt
20
, Compound Instruments bzw. zusammengesetzte Finanzinstrumente
21
, Finanzin-
novationen
22
, verbriefte Derivate, Mezzanine-Kapital
23
, innovative Passivprodukte
24
.
Nicht genug, dass bereits eine verwirrende Vielfalt an Begriffen für mehr oder weniger
das gleiche Instrument besteht, es existiert auch eine Vielzahl an Begriffsdefinitionen.
An dieser Stelle werden die für das Verständnis von strukturierten Produkten im Rah-
men dieser Arbeit benötigten Definitionen aufgeführt
25
:
· ,,Ein durch eine Bank oder eine Finanzgesellschaft im Rahmen einer öffentli-
chen Emission begebenes Finanzprodukt, in welchem mindestens zwei Finanz-
anlagen in einem Produkt kombiniert werden, wovon mindestens eine der Kom-
ponenten ein derivatives Produkt ist."
26
8
Vgl. Wilkens, Röder (2002), S. 78.
9
So auch Zimmermann (1996), Ammann, Zimmermann (1998), Burth, Kraus, Wohlwend (2000), Wohl-
wend (2001).
10
Vgl. Heri, Hunziker (1996), S. 173.
11
Vgl. Brandenberger (1995), S. 188.
12
Vgl. Verdonk, Nissen (1999), S. 23.
13
Vgl. Beder (1992), S. 175.
14
Vgl. Knop (2002), S. 2.
15
Vgl. Das (2001), S. XXIII.
16
Vgl. Chamney, Mansuri (2000), S. 8
17
Vgl. Kat (2001), Whittaker, Kim (2000), S. 415, Williams, Clavell, Champney (1999), S. 4, Smithson
(1996), S. 41.
18
Vgl. Das (2001), S. XXIV.
19
Vgl. Petrachi (1997), S. 22.
20
Vgl. Toy, Ryan (2000), S. 329.
21
Vgl. Wittenbrink, Höltkemeyer (2000), S. 771.
22
Vgl. Eller, Riechert (2000), S.1.
23
Vgl. Rudolph (2000), S. 304.
24
Vgl. Wilkens, Entrop, Scholz (2000a), S. 462.
25
In Anhang 1 werden weitere, alternative Definitionen wiedergegeben.
26
Vgl. Wohlwend (2001), S. 9.
Einführung
4
· ,,Strukturierte Finanzinstrumente ... setzen sich aus Kasseinstrumenten ... und
derivativen Bestandteilen ... zusammen. Auch eine Kombination allein aus deri-
vativen Komponenten ist denkbar. Die Produkte bilden im Regelfall eine recht-
liche Einheit, d.h. die einzelnen Bestandteile sind in einem Vertragswerk einge-
bunden und können auf Grund dieser Vertragseinheit nicht getrennt voneinander
gehandelt werden. Strukturierte Produkte werden innerhalb des Financial Engi-
neerings aus Produkten des Kassa- und Terminmarktes im Hinblick auf die Be-
dürfnisse von Kunden bzw. des Marktes maßgeschneidert (Building Block
Approach)."
27
· ,,Hybrid-Instrumente sind eine Kombination verschiedener Anlagekategorien
mit dem Ziel, einerseits mittels Geldmarktanlagen eine Mindestrendite zu garan-
tieren, und andererseits mittels Anlagen in derivativen Instrumenten von einer
bestimmten Marktentwicklung überdurchschnittlich zu profitieren (Hebel-
Effekt)."
28
Dadurch, dass mindestens zwei Finanzinstrumente
29
kombiniert werden, wird klar, wa-
rum von strukturierten Produkten die Rede ist. Durch die Tatsache, dass zumindest eine
der Komponenten ein Termingeschäft sein muss, wird der derivative Charakter ausge-
drückt. In der vorliegenden Arbeit werden lediglich Produkte behandelt, welche von
Banken emittiert werden. Daher wird bspw. auf klassische Options- und Wandelanlei-
hen, welche im Allgemeinen auch zu der Klasse der strukturierten Produkte gezählt
werden, nicht eingegangen. Zudem werden lediglich Produkte behandelt, welche an
einer Börse zum Handel zugelassen sind. Privatplatzierungen (OTC-Produkte) werden
nicht betrachtet. Im Rahmen dieser Arbeit bilden strukturierten Produkte eine rechtliche
Einheit, d.h. einzelne Bestandteile können nicht ohne die anderen Bestandteile vonein-
ander gehandelt werden
30
.
27
Vgl. Wittenbrink, Höltkemeyer (2000), S. 771.
28
Vgl. Weissenfeld, Weissenfeld (1997), S. 46.
29
In einem Fall wird jedoch auch ein strukturiertes Produkt analysiert, welches nur aus einem Instrument
besteht. In den Kapiteln 4.5 und 5.7 werden Hebel-Produkte dargestellt und analysiert. Es wird sich her-
ausstellen, dass es sich dabei um eine exotische Option handelt. Hebel-Produkte werden in dieser Arbeit
i.S.v. Eller (vgl. Anhang 1, Fn. 243, S. 99) dennoch behandelt.
30
Auch aus diesem Grunde fallen bspw. Optionsanleihen im Rahmen dieser Arbeit nicht unter den Beg-
riff der strukturierten Produkte. Optionsanleihen können in eine (ggf. minderverzinsliche) Anleihe und
einen Optionsschein zerlegt und separat gehandelt werden.
Einführung
5
Strukturierte Produkte kombinieren i.S.v. Weissenfeld, Weissenfeld Risiko- und Er-
tragsmerkmale verschiedener Finanzinstrumente und setzen sich i.d.R. aus zwei Ele-
menten zusammen:
· Ein Element des Kapitalschutzes, das normalerweise aus einem Passivprodukt
besteht.
· Ein Risikoelement, welches ein hohes Ertragspotenzial generieren soll.
Bei einem strukturierten Produkt mit einem niedrigen Risiko wird der größte Anteil des
Anlagekapitals im Passivelement investiert et vice versa.
1.3
Klassifizierung der strukturierten Produkte
Durch eine einheitliche Einteilung, an welcher sich dann im folgenden auch der Aufbau
der Arbeit orientiert, soll Klarheit in der Begriffs- und Produktvielfalt geschaffen wer-
den. In Anlehnung an Wohlwend
31
soll eine Typisierung aufgrund von drei produktspe-
zifischen Merkmalen erfolgen. Abbildung 2 stellt die, für den Fortlauf der Arbeit maß-
gebliche, Typologie dar.
Abb. 2: Klassifizierung der strukturierten Produkte
mit
ohne
begrenzt
mit
ohne
unbegrenzt
sicher
mit
ohne
begrenzt
mit
ohne
unbegrenzt
unsicher
Strukturierte Produkte
Kapitalrückzahlung
Gewinnpotential
laufender Ertrag
mit
ohne
begrenzt
mit
ohne
unbegrenzt
sicher
mit
ohne
begrenzt
mit
ohne
unbegrenzt
unsicher
Strukturierte Produkte
Kapitalrückzahlung
Gewinnpotential
laufender Ertrag
Kapitalrückzahlung
Gewinnpotential
laufender Ertrag
"What are the two fundamental structuring schemes when raising funds: Guaranteed
products and Non-guaranteed products."
32
Diese Frage beschäftigt sich mit dem ersten
Einteilungsmerkmal. Es werden Produkte mit sicherer und unsicherer Kapitalrückzah-
lung unterschieden. Im ersten Fall wird die Rückzahlung des eingesetzten Kapitals am
Ende der Laufzeit des Produktes zumindest teilweise
33
- garantiert, bei Produkten mit
unsicherer Rückzahlung nicht.
31
Vgl. Wohlwend (2001), S. 10 f.
32
Vgl. Knop (2002), S. 11.
33
Es existieren Produkte, welche anstelle von 100 % Kapitalschutz nur einen bestimmten Prozentsatz
garantieren. Der restliche, unsichere Teil hängt von der Entwicklung des zugrunde liegenden Basiswertes
(Underlying) ab.
Einführung
6
Das zweite Unterscheidungskriterium ist das Gewinnpotential. Ist das Gewinnpotential
unbegrenzt, partizipiert der Inhaber des strukturierten Produktes vollständig an der Ent-
wicklung des zugrunde liegenden Basiswertes (Underlyings). Bei begrenzter
Gewinnmöglichkeit nimmt der Investor nur bis zu einer bestimmten Obergrenze (Cap)
an der Kursentwicklung des Underlyings teil.
Nach dem dritten Unterscheidungsmerkmal lassen sich strukturierte Produkte in Titel
mit und ohne laufenden Ertrag einteilen. Produkte mit laufendem Ertrag liefern dem
Investor während der Laufzeit sichere Auszahlungen, welche entweder kumuliert wer-
den und am Ende der Laufzeit mit der Rückzahlung ausgezahlt werden oder laufend, zu
festgelegten Terminen ausgeschüttet werden.
Ein weiteres Einteilungskriterium ist die Klasse des zugrunde liegenden Basiswertes.
Als Basiswerte kommen Aktien, Indizes, Commodities, Währungen, oder Passivinstru-
mente (Anleihen) in Frage. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden ausschließlich
strukturierte Produkte behandelt, deren Underlying Einzelaktien sowie Aktienindizes
oder Aktienkörbe sind.
1.4
Zielsetzung und Aufbau
Vielfach wird den Emittenten mangelnde Transparenz vorgeworfen. Durch immer kom-
plexere Produkte wird die Überprüfung der Angemessenheit der Preise und die Bewer-
tung strukturierter Produkte erschwert. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, die verschie-
denen Arten von strukturierten Produkten vorzustellen sowie Strukturierungs- und Be-
wertungsmöglichkeiten zu erklären. Im Ergebnis soll festgestellt werden, ob die beo-
bachteten Emissionspreise der Emittenten mit den theoretisch ermittelten fairen Werten
übereinstimmen oder ob Fehlbewertungen zuungunsten der Investoren vorliegen. Die
den Produkten inhärenten Risiken sollen aufgezeigt werden.
Zunächst wurde dazu der in dieser Arbeit verwendete Begriff ,,Strukturierte Produkte"
themenadäquat abgegrenzt und definiert. In einem zweiten Schritt (Kapitel 2) werden
die Basisinstrumente vorgestellt, aus deren Kombination strukturierte Produkte kon-
struiert werden. Es wird aufgezeigt, wie deren faire Werte analytisch ermittelt werden
können. Ohne das Verständnis der grundlegenden Anlageformen lassen sich Funkti-
onsweise und Bewertung von strukturierten Produkten nur schwer nachvollziehen.
Einführung
7
Der zweite Teil (Kapitel 3, 4 und 5) bildet den Schwerpunkt dieser Arbeit. Zunächst
werden die wesentlichen Charakteristika der verschiedenen strukturierten Produkte in
Anlehnung an die in Kapitel 1.3 präsentierte Typologie vorgestellt. Anschließend er-
folgt die Bewertung von strukturierten Produkten anhand ausgewählter Beispiele durch
Ermittlung eines Gleichgewichtspreises. Daran anschließend wird in Sensitivitätsanaly-
sen der Einfluss verschiedener Einflussfaktoren auf den theoretisch fairen Preis analy-
siert.
Nachdem in den ersten Kapiteln das Verständnis für die strukturierten Produkte vermit-
telt wurde, erfolgt in einem dritten Schritt die Darstellung der Motive für die Emission
bzw. für den Kauf von strukturierten Produkten. Abschließend werden in Kapitel 7 die
Erkenntnisse der Arbeit zusammengefasst und Schlussfolgerungen gezogen.
Grundlagen
8
2 Grundlagen
In den folgenden Kapiteln werden die Grundlagen für das Verständnis der, zur Bewer-
tung strukturierter Produkte, benötigten Instrumente gelegt. Zunächst wird erklärt, auf
welcher Basis strukturierte Produkte im Rahmen dieser Arbeit bewertet werden. An-
schließend erfolgt eine Einführung in die Basisinstrumente und deren Bewertungsmög-
lichkeiten. Zum Abschluss des Kapitels werden die verschiedenen bewertungsrelevan-
ten Eingabeparameter vorgestellt.
2.1 Bewertungsmethodik
Im Zusammenhang mit der Bewertung (Pricing) strukturierter Produkte stellt sich zu-
nächst die Frage, zu welchem Zeitpunkt die Bewertung vorgenommen werden soll. Es
müssen zwei Fälle unterschieden werden:
1. Bewertung am Laufzeitende
2. Bewertung vor Fälligkeit.
Die Bewertung am Laufzeitende fällt leicht, da auf Grund der in den Emissionsbedin-
gungen festgehaltenen Rückzahlungsmodalitäten die Kapitalrückzahlung und somit
auch der Wert des strukturierten Produktes feststeht.
Das Pricing vor Fälligkeit kann mittels zweier Verfahren erfolgen:
1. Preisvergleich
2. No-Arbitrage
34
Bewertung.
Beim Preisvergleich werden die Preise einzelner strukturierter Produkte gegenüberge-
stellt. Auf diese Weise lässt sich zumindest feststellen, welches der verglichenen Pro-
dukte das günstigste ist bzw. welcher Emittent mit seinen Kursfeststellungen besonders
weit vom Marktdurchschnitt entfernt liegt. Eine Aussage, ob der Preis eines Produktes
,,fair" ist oder nicht, lässt sich über diese Methode jedoch nicht treffen. Zudem ist diese
Methode nur anwendbar, wenn die Ausstattungsmerkmale der zu vergleichenden Pro-
dukte zumindest annähernd identisch sind. Emittenten statten ihre Produkte jedoch be-
wusst so aus, dass ein einfacher Vergleich meist nicht möglich ist. Einen ersten An-
34
Als Arbitrage bezeichnet man das Erwirtschaften risikoloser Gewinne ohne Kapitaleinsatz.
Grundlagen
9
haltspunkt kann dieses einfache Verfahren jedoch liefern.
Ob ein vom Emittenten gestellter Kurs fair ist oder nicht, lässt sich letztlich nur durch
die Nachbildung des Zahlungsstroms des strukturierten Produktes feststellen. Dieses
Verfahren ist aus der Derivatebewertung bekannt und wird in der Literatur auch be-
zeichnet als: Evaluation by Duplikation
35
, Pricing by Duplication
36
, Lego-Approach
37
,
Building Block Approach
38
, Baukastenprinzip
39
, Stripping
40
, Synthetische Nachbil-
dung
41
.
An den Kapitalmärkten kann es, gemäß den Modellannahmen der No-Arbitrage Bewer-
tung, keine Arbitragemöglichkeiten geben, da diese sofort zu risikolosen Gewinnen aus-
genützt werden. Daraus folgt, dass sich die Preise von Underlying und strukturiertem
Produkt relativ zueinander so einstellen müssen, dass sie keine Arbitragemöglichkeiten
zulassen. Folgende Annahmen müssen erfüllt sein, um eine No-Arbitrage-Bewertung zu
ermöglichen:
· Der Zahlungsstrom des strukturierten Produktes kann durch ein Portfolio aus
anderen Wertpapieren nachgebildet werden.
· Der Kapitalmarkt ist vollkommen (keine Transaktionskosten, keine Leerver-
kaufsbeschränkung, vollständiger Wettbewerb unter den Marktteilnehmern etc.).
Nach dem Duplizierungsprinzip müssen also zwei Finanzinstrumente, unabhängig
davon, wie sie zusammengesetzt sind, stets die gleichen Risikofaktoren und damit den
gleichen Wert haben, wenn aus ihnen genau die gleichen Rückflüsse resultieren
42
. ,,Die
Bewertung ist folglich präferenzfrei und damit unabhängig von der Risikoeinstellung
des einzelnen Investors möglich."
43
35
Vgl. bspw. Wilkens, Scholz, Völker (1999a), S. 262.
36
Vgl. bspw. Beike (2000), S.61.
37
Vgl. Smithson (1996), S. 41.
38
Vgl. bspw. Wittenbrink, Höltkemeyer (2000), S. 771 oder Das (2001), S. 521..
39
Vgl. bspw. Scharpf (1999), S. 24 oder Steiner, Bruns (2000), S. 2.
40
Vgl. bspw. Marshall (2000), S. 168 oder Eller (1999), S. 34.
41
Vgl. bspw. Wiedemann (2003), S. 199.
42
Diese Schlussfolgerung wird in der Literatur als ,,law of one price" oder ,,single-price law of markets"
bezeichnet [vgl. exemplarisch Rubinstein (1976), S. 408].
43
Vgl. Wilkens, Entrop, Scholz (2001a), S. 482.
Grundlagen
10
Die Bewertung eines strukturierten Produktes erfolgt in vier Einzelphasen. Abbildung 3
stellt diesen Bewertungsprozess dar.
Abb. 3: Vierstufiger Bewertungsprozess
44
Bewertung strukturierter Produkte
Schritt 1:
Darstellung der
Rückzahlungs-
struktur des
strukturierten
Produkts
Schritt 2:
,,Synthetische"
Nachbildung des
Auszahlungs-
profils durch
Kombination
passender
Basisinstrumente
(Duplikations-
Portfolio)
Schritt 3:
Bewertung des
Duplikations-
Portfolios,
d.h. Bewertung
der Teil-
komponenten
Schritt 4:
Wert des
Duplikats
entspricht dem
,,fairen"
Wert des
strukturierten
Produkts
Bewertung strukturierter Produkte
Schritt 1:
Darstellung der
Rückzahlungs-
struktur des
strukturierten
Produkts
Schritt 2:
,,Synthetische"
Nachbildung des
Auszahlungs-
profils durch
Kombination
passender
Basisinstrumente
(Duplikations-
Portfolio)
Schritt 3:
Bewertung des
Duplikations-
Portfolios,
d.h. Bewertung
der Teil-
komponenten
Schritt 4:
Wert des
Duplikats
entspricht dem
,,fairen"
Wert des
strukturierten
Produkts
Das Duplikationsportfolio setzt sich bekanntermaßen aus den Elementen Passiv- und
Risikoprodukt zusammen
45
. Die Bewertung der einzelnen Bestandteile erfolgt entweder
anhand quotierter Marktpreise oder mittels anerkannter Bewertungsmodelle
46
unter
Heranziehung aktueller Marktdaten wie Zinsstrukturkurven und Volatilitäten.
2.2
Grundlagen der Kassainstrumente
Zur Konstruktion von strukturierten Produkten werden Kuponanleihen und Zerobonds
als Passivelemente verwendet.
Eine Kuponanleihe ist ein festverzinsliches Wertpapier, welches einen Gläubigeran-
spruch begründet. Der Gläubiger hat Anspruch auf:
· Zahlung eines zeitabhängigen Ertrages (Zinsen) für die Nutzungsüberlassung
von Kapital und
· Rückzahlung des überlassenen Kapitalbetrages.
Ein Zerobond wird auch als Nullkuponanleihe bezeichnet. Es handelt sich um eine An-
leihe, welche keine zwischenzeitlichen Zahlungen leistet. Ein Zerobond wird mit einem
Abschlag von seinem Nominalwert emittiert und am Ende der Laufzeit erfolgt die
Rückzahlung des vollen Nominalbetrages.
44
In Anlehnung an Wilkens et al. (1999a), S. 263, Abb. 1.
45
Vgl. Kapitel 1.2.
46
Vgl. Kapitel 2.2 und 2.3.
Grundlagen
11
Der Barwert, B
K
(0), einer Kuponanleihe ergibt sich gemäß folgender Formel:
B
K
(0) =
T
T
2
)]
T
,
0
(
r
1
[
Nom
)]
T
,
0
(
r
1
[
)
T
(
k
...
)]
2
,
0
(
r
1
[
)
2
(
k
)
1
,
0
(
r
1
)
1
(
k
+
+
+
+
+
+
+
+
(2.2.1)
wobei:
k(t): Couponzahlung zum Zeitpunkt t
Nom: Nominalwert
r(0,t): sicherer Zins für eine Laufzeit von 0 bis t
T:
Laufzeit = Periodenende (Verfall).
Der Barwert eines Zerobonds, B
Z
(0) mit einer Rückzahlung bzw. einem Nennbetrag in
Höhe von Nom ergibt sich gemäß folgender Gleichung:
B
Z
(0) =
(
)
T
r
1
Nom
+
. (2.2.2)
2.3
Grundlagen der Optionstheorie
Optionen als Risikoelement sind, neben Zerobonds als Passivelement, der wesentliche
Bestandteil, aus dem strukturierte Produkte zusammengesetzt werden.
Eine Option ist ein Terminkontrakt, der dem Inhaber das Recht gibt, aber nicht die Ver-
pflichtung auferlegt, von seinem Vertragspartner in einem oder mehreren zukünftigen
Zeitpunkten die Erfüllung einer Verpflichtung zu verlangen. Hierfür hat der Käufer der
Option dem Verkäufer eine Optionsprämie zu zahlen.
Für das Financial Engineering von strukturierten Produkten sind zwei Charakteristika
von Optionen, nämlich die Moneyness und die Volatilität, von besonderer Bedeutung.
Der Optionspreis während der Laufzeit setzt sich aus zwei Werten zusammen:
1. Der innere Wert ist der Wert einer Option bei sofortiger Ausübung bzw. Ver-
Grundlagen
12
kauf, die Differenz zwischen Ausübungspreis
47
und Kassakurs des Underlyings.
2. Der Zeitwert ist die Differenz zwischen dem Optionspreis und dem inneren
Wert. Der Zeitwert ergibt sich aus zwei Komponenten. Die Zinskomponente
drückt die Tatsache aus, dass der Basispreis erst am Ende der Laufzeit zu zahlen
ist. Die Spekulationskomponente spiegelt die Kursphantasie des Underlyings
wieder. Es besteht stets die Möglichkeit, dass sich der Kurs während der Opti-
onslaufzeit positiv entwickelt.
Die Moneyness einer Option beschreibt das Verhältnis zwischen dem Ausübungspreis
einer Option und dem aktuellen Kurs des Underlyings. Es werden drei Zustände unter-
schieden. Sowohl Out-of-the-Money- als auch At-the-Money-Optionen haben keinen
inneren Wert. Durch Verkauf oder Ausübung von In-the-Money-Optionen kann die
Differenz zwischen Ausübungspreis und Kurs des Underlyings als Gewinn realisiert
werden. Je nachdem, welche Optionsposition mit dem Kauf eines strukturierten Produk-
tes eingegangen wird, spielt die Moneyness eine andere Rolle. In-the-Money-Optionen
haben den höchsten Preis, was im Fall eines Verkaufs von Optionen erwünscht ist, um
eine möglichst hohe Optionsprämie zu erhalten et vice versa.
Ein grundlegendes Problem bei der Optionsbewertung besteht darin, die Volatilität, also
die Schwankungsbreite, der künftigen Aktienkurse zu ermitteln. Die historische Volati-
lität wird aus den vergangenen Aktienkursen berechnet und dann für die Zukunft als
konstant angenommen. Auf Basis des Optionsbewertungsmodells nach Black-Scholes
48
,
auf welches im Folgenden noch genauer eingegangen wird, ist es jedoch auch möglich,
aus den am Markt gehandelten Optionen sog. implizite Volatilitäten zu bestimmen. Ist
der Wert einer Option bekannt, kann die Volatilität als einzige Unbekannte berechnet
werden.
Je höher die Volatilität, desto höher ist der Optionspreis. Geht der Käufer eines struktu-
rierten Produktes eine Short-Position
49
in Optionen ein, wird er entsprechend daran inte-
ressiert sein, dass bei der Konstruktion des Produktes eine möglichst hohe Volatilität
vom Emittenten angesetzt wird et vice versa.
47
Alternativ zum Ausdruck Ausübungspreis werden in der Optionstheorie die Begriffe Basispreis oder
Strike (-Price) verwendet.
48
Vgl. Black, Scholes (1973), S. 637-654.
49
Der Verkauf von Optionen wird als Short-Position oder Stillhalter-Position bezeichnet. Der Käufer von
Optionen nimmt eine Long-Position ein.
Grundlagen
13
Ein weiteres Kriterium im Zusammenhang von Optionen und strukturierten Produkten
ist die Emissionsweise von Optionen. Der Emittent von strukturierten Produkten wird
zur Konstruktion OTC-Optionen
50
einsetzen. Diese bieten gegenüber börsengehandelten
Optionen besondere Vorteile:
1. Es kann jede beliebige Aktie als Underlying verwendet werden. An den Termin-
börsen werden hingegen nur Optionen auf bestimmte Werte gehandelt.
2. Der Ausübungszeitpunkt kann, anders als bei börsengehandelten Optionen, an
die Struktur individuell angepasst werden.
3. Die Möglichkeit, gebrochene Beträge zu vereinbaren, ist eine notwendige Vor-
aussetzung für das Financial Engineering strukturierter Produkte
51
.
Eine große Rolle im Verlaufe dieser Arbeit wird auch die Put-Call-Parität für europäi-
sche Optionen spielen. Die Put-Call-Parität stellt eine feste Beziehung zwischen Preisen
europäischer Call- und Put-Optionen mit gleichem Ausübungspreis und gleichem Ver-
fallzeitpunkt dar
52
. Für europäische Call- und Put-Optionen gilt folgender Zusammen-
hang
53
:
C
E
(0) + Xe
-rT
= P
E
(0) + S(0)e
-qT
(2.3.1)
wobei:
C
E
(0): Preis einer europäischen Call-Option im Zeitpunkt t
X:
Basispreis bzw. Ausübungspreis (Strike Price) der Option
e: Eulersche
Zahl
r:
risikoloser, im Zeitablauf konstanter Zinssatz
P
E
(0): Preis einer europäischen Put-Option im Zeitpunkt t
S(0): Preis des Basiswertes im Zeitpunkt t
Die Kombination einer Aktie mit einer europäischen Put-Option abzüglich des Barwer-
tes der anfallenden Dividendenzahlungen hat zu jedem Zeitpunkt denselben Wert wie
eine verzinslichen Anlage in Höhe des diskontierten Ausübungspreises zzgl. einer euro-
päischen Call-Option.
50
Vgl. Fn. 2, S. 1.
51
In Anlehnung an Heinrich (2000), S. 237 f.
52
Stoll (1969) zeigt die Put-Call-Parität für Optionen europäischen Typs. Merton (1973b) erweiterte die
Put-Call-Parität unter Berücksichtigung von Dividendenzahlungen.
53
Put-Call-Parität für Basiswerte, welche eine konstante Dividende, q, aufweisen.
Grundlagen
14
Die Bewertung europäischer Standardoptionen, sog. Plain-Vanilla-Optionen, erfolgt im
Rahmen dieser Arbeit wie auch in der Praxis auf Basis des Optionsbewertungsmodells
von Black und Scholes. Im Folgenden wird das Modell und seine Eigenschaften darge-
stellt. Anschließend erfolgt eine Erläuterung zur Erweiterung des Modells durch Mer-
ton
54
, zur Bewertung von europäischen Optionen auf Dividenden zahlende Aktien.
Zur Anwendbarkeit des Modells müssen folgende Annahmen getroffen werden:
· Friktionslose Märkte, d.h. keine Transaktionskosten, Leerverkäufe sind möglich,
keine Steuern; beliebige Teilbarkeit von Finanztiteln
· Konstanter, risikoloser Zinssatz (flache Zinsstruktur)
· Keine Dividenden
55
· Underlyingkurse folgen einem stetigen Zufallspfad (sog. geometrische
Brown'sche Bewegung
56
)
,,Eine Reihe von empirischen Untersuchungen hat ergeben, dass das Black-Scholes-
Modell trotz der z.T. unrealistischen Annahmen ... sehr robust ist."
57
Wenn die o.g. An-
nahmen für den betrachteten Markt zutreffen, können europäische Optionen somit wie
folgt bewertet werden:
C
E
(0) = S(0)N(d
1
) Xe
-rT
N(d
2
) (2.3.2)
bzw.
P
E
(0) = Xe
-rT
N(-d
2
) S(0)N(-d
1
) (2.3.3)
wobei:
d
1
=
T
T
2
r
X
)
0
(
S
ln
2
+
+
(2.3.4)
54
Vgl. Merton (1973a), S. 141-183.
55
Diese Annahme wird später aufgegeben.
56
Der Begriff der geometrischen Brown'schen Bewegung, auch als Wiener Prozeß bezeichnet, stammt
aus der stochastischen Differentialrechnung. Der Wiener Prozeß wird u.a. zur Beschreibung der Entwick-
lung von Wertpapierpreisen herangezogen. Zur Abschätzung der zukünftigen Kursentwicklung werden
verschiedene Annahmen getroffen, unter anderem, dass die Renditen des Basiswertes standardnormalver-
teilt sind. Somit können die zukünftigen Ausprägungen des Underlyingkurses über Wahrscheinlichkeits-
verteilungen ausgedrückt werden. Für weitere Details, welche den Rahmen dieser Arbeit sprengen wür-
den, vgl. Betsch, Groh, Lohmann (1998), S. 124 ff. oder Hull (2000), S. 218 ff..
57
Vgl. Daube (1999), S. 166.
Grundlagen
15
d
2
= d
1
-
T
(2.3.5)
N(d): Standardnormalverteilung, Wahrscheinlichkeit dafür, dass für eine standardnor-
malverteilte Zufallsvariable (ZV) gilt:
d
ZV
:
Volatilität des Underlyings.
In die Black-Scholes-Formel gehen zwei Wahrscheinlichkeiten aus der Standardnor-
malverteilung ein, N(d
1
) und N(d
2
). Exemplarisch für die europäische Call-Option kön-
nen diese Werte als risikoadjustierte Wahrscheinlichkeiten dafür interpretiert werden,
dass die Call-Option bei Verfall im Geld ist und ausgeübt wird
58
.
Der Kurs eines Basiswertes sinkt bei Ausschüttung einer Dividende. Da die Halter von
Optionen keine Kompensation für diesen Abschlag erhalten, muss dieser Tatbestand bei
der Optionsbewertung berücksichtigt werden. Nach Merton werden Dividenden an den
Kurs des Basiswertes gekoppelt. Dabei wird unterstellt, dass eine konstante Rate q zur
Ausschüttung gelangt. Die Veränderung gegenüber Black-Scholes besteht darin, dass
nun an Stelle des beobachteten Aktienkurses S(0) der um die Dividendenrendite berei-
nigte Kurs des Underlyings S(0)e
-qT
verwendet wird:
C
E
(0) = S(0)e
-qT
N(d
1
) Xe
-rT
N(d
2
) (2.3.7)
bzw.
P
E
(0) = Xe
-rT
N(-d
2
) S(0)e
-qT
N(-d
1
) (2.3.8)
wobei:
d
1
=
T
T
2
q
r
X
)
0
(
S
ln
2
+
-
+
(2.3.9)
d
2
= d
1
-
T
(2.3.10)
q:
konstante Dividendenrendite.
Neben den bereits kurz angesprochenen Einflussfaktoren Volatilität und Dividenden-
rendite spielt noch eine Anzahl anderer Größen eine Rolle in der ,,Black-Scholes-Welt".
Abbildung 4 stellt diese dar
59
.
58
Vgl. Bodie, Kane, Marcus (1999), S. 669.
59
In Kapitel 2.5 erfolgt die detaillierte Beschreibung des Einflusses, den ein Faktor auf den Wert einer
Option und damit auch auf den Wert eines strukturierten Produktes hat.
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Erscheinungsjahr
- 2003
- ISBN (eBook)
- 9783832475963
- ISBN (Paperback)
- 9783838675961
- DOI
- 10.3239/9783832475963
- Dateigröße
- 869 KB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Universität zu Köln – Wirtschafts- und Sozialwissenschaften
- Erscheinungsdatum
- 2004 (Januar)
- Note
- 2,0
- Schlagworte
- derivat zertifikat anleihe akte index
- Produktsicherheit
- Diplom.de
