Verfahren zum internen Rating und zur PD-Schätzung im Rahmen von Basel II

Eichmeier, Stefan

Verfahren zum internen Rating und zur PD-Schätzung im Rahmen von Basel II

Zusammenfassung

Inhaltsangabe:Zusammenfassung:
Ziel der Diplomarbeit war es die neue Basler Eigenkapitalvereinbarung detailliert darzustellen und mit den bisher geltenden gesetzlichen Bestimmungen zu vergleichen. Anhand der Vorgaben des Basler Ausschusses wurden im Folgenden zulässige statistische Defaultmodelle dargestellt. Es wurden Logitmodelle, parametrische und nichtparametrische diskriminanzanalytische Modelle zur Schätzung der Probability of Default (PD, Ausfallwahrscheinlichkeit) mit ihren theoretischen Grundlagen dargestellt.
Anhand eines Datensatzes einer deutschen Großbank wurden die ermittelten Modelle miteinander verglichen und auf ihre Validität anhand von CAP-Kurven überprüft. Hierbei wurde aufgezeigt, in welchem Ausmaß das von Banken zu hinterlegende Eigenkapital von dem jeweils angewendeten statistischen Default-Modell abhängt. Die Arbeit wurde am Lehrstuhl für Statistik der Universität Regensburg angefertigt. Das daran angeschlossene Institut für Bankinformatik und Bankstrategie hat mich bei der Untersuchung wesentlich unterstützt.

Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
InhaltsverzeichnisIII
AbbildungsverzeichnisV
TabellenverzeichnisVII
AbkürzungsverzeichnisX
1.Einleitung und Gang der Untersuchung1
1.1Einleitung1
1.2Gang der Untersuchung2
2.Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken4
2.1Eigenkapitalunterlegungspflicht nach geltendem Recht4
2.2Darstellung der Neuen Basler Eigenkapitalvereinbarung5
2.2.1Aufbau5
2.2.2Standardansatz6
2.2.3IRB-Basisansatz10
2.2.4IRB-Fortgeschrittenenansatz15
2.3Anforderungen an Rating Modelle nach Basel II16
2.3.1Aufsichtsrechtliche Anforderungen an die IRBAnsätze16
2.3.2Voraussetzungen für die Zulassung des fortgeschrittenen IRB-Ansatzes17
3.Ausgewählte statistische Verfahren zur Ermittlung der schuldnerspezifischen PD19
3.1Logitmodell19
3.1.1Logit-Modelle mit linearen und nichtlinearen Einflussfaktoren19
3.1.2Nichtparametrische Logit-Modellierung24
3.2Diskrete Hazardratenmodelle26
3.2.1Überblick26
3.2.2Hazardratenmodelle mit zeitabhängigen Kovariablen28
3.3Diskriminanzanalytische Verfahren30
3.3.1Parametrische Diskriminanzanalyse30
3.3.2Nicht-Parametrische Diskriminanzanalyse32
3.4Prognosequalität der Modelle32
3.4.1Alpha- und Betafehler32
3.4.2Gini-Curve33
3.4.3Informations-Entropie35
4.Datenbeschreibung38
4.1Bemerkungen zum vorliegenden Datensatz38
4.2Deskriptive Darstellung der Daten38
4.3Verwendete Variablen zur Modellierung40
5.Empirische […]

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis

ID 7021

Eichmeier, Stefan: Verfahren zum internen Rating und zur PD-Schätzung im Rahmen von

Basel II

Hamburg: Diplomica GmbH, 2003

Zugl.: Fachhochschule Südwestfalen, Universität, Diplomarbeit, 2002

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Diplomica GmbH

http://www.diplom.de, Hamburg 2003

Printed in Germany

III

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis...III

Abbildungsverzeichnis... V

Tabellenverzeichnis... VII

Abkürzungsverzeichnis ... X

Einleitung und Gang der Untersuchung... 1

1.1

Einleitung... 1

1.2

Gang der Untersuchung ... 2

Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken ... 4

2.1

Eigenkapitalunterlegungspflicht nach geltendem

Recht ... 4

2.2

Darstellung der Neuen Basler

Eigenkapitalvereinbarung ... 5

2.2.1

Aufbau ... 5

2.2.2

Standardansatz ... 6

2.2.3

IRB-Basisansatz ... 10

2.2.4

IRB-Fortgeschrittenenansatz... 15

2.3

Anforderungen an Rating Modelle nach Basel II ... 16

2.3.1

Aufsichtsrechtliche Anforderungen an die IRB-

Ansätze ... 16

2.3.2

Voraussetzungen für die Zulassung des

fortgeschrittenen IRB-Ansatzes ... 17

Ausgewählte statistische Verfahren zur Ermittlung der

schuldnerspezifischen PD ... 19

3.1

Logitmodell ... 19

3.1.1

Logit-Modelle mit linearen und nichtlinearen

Einflussfaktoren ... 19

3.1.2

Nichtparametrische Logit-Modellierung ... 24

3.2

Diskrete Hazardratenmodelle ... 26

3.2.1

Überblick ... 26

3.2.2

Hazardratenmodelle mit zeitabhängigen Kovariablen ... 28

3.3

Diskriminanzanalytische Verfahren ... 30

3.3.1

Parametrische Diskriminanzanalyse... 30

3.3.2

Nicht-Parametrische Diskriminanzanalyse ... 32

3.4

Prognosequalität der Modelle ... 32

3.4.1

Alpha- und Betafehler... 32

3.4.2

Gini-Curve ... 33

3.4.3

Informations-Entropie ... 35

Datenbeschreibung... 38

4.1

Bemerkungen zum vorliegenden Datensatz ... 38

4.2

Deskriptive Darstellung der Daten ... 38

4.3

Verwendete Variablen zur Modellierung ... 40

Empirische Ergebnisse ... 42

5.1

Vorgehensweise ... 42

5.2

Modellergebnisse ... 42

5.2.1

Logitmodell ... 43

5.2.2

Diskriminanzanalytisches Modell... 51

5.3

Validierung und Bewertung der Modelle nach

Basel II-Anforderungen... 57

5.3.1

Logitmodell ... 58

5.3.2

Diskriminanzanalytisches Modell... 63

5.4

Zusammenfassung der Modelle ... 68

5.5

Einfluss der Modellwahl auf die PD einzelner

Kreditnehmer sowie deren Folgen für die

Eigenkapitalhinterlegungspflicht nach Basel II... 69

5.6

Eigenkapitalanforderungen nach Basel II unter

Portfoliogesichtspunkten... 73

Zusammenfassung und Kritik ... 76

Anhang... 78

Literaturverzeichnis ... 84

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1: Insolvenzquoten der Branche 50.1 in der

Bundesrepublik Deutschland... 1

Abbildung 2-1: Risikogewichte für Unternehmenskredite in

Abhängigkeit von der PD... 12

Abbildung 3-1: Logistische Verteilungsfunktion ... 20

Abbildung 3-2: Logarithmierte Chancen ... 22

Abbildung 3-3: Gini-Curve ... 35

Abbildung 3-4: Informations-Entropie ... 36

Abbildung 4-1: Verteilung der Scores aller untersuchten

Unternehmen ... 39

Abbildung 4-2: Bedingte relative Verteilung der Scores ... 39

Abbildung 5-1: Anpassung von Modell 1 bei lokaler Regression... 44

Abbildung 5-2: Anpassung der Logit-Modelle 1 und 2 an den

Datensatz ... 45

Abbildung 5-3: Anpassung von Logit-Modell 5 ... 50

Abbildung 5-4: Relative Häufigkeit von LagScore solventer und

insolventer Kreditnehmer ... 51

Abbildung 5-5: Vergleich Diskriminanzanalytisches Modell 1 mit

Logit-Modell 1... 52

Abbildung 5-6: Diskriminanzfunktionen sowie

Klassifikationsfunktion von Modell 1... 53

Abbildung 5-7: Anpassung nicht-parametrischer

Diskriminanzanalyse ... 54

Abbildung 5-8: Diskriminanzfunktionen sowie

Klassifikationsfunktion von Modell 2... 55

Abbildung 5-9: CAP von Logit-Modell 1... 58

Abbildung 5-10: CAP von Modell 1 anhand lokaler Regression ... 59

Abbildung 5-11: Vergleich von Logit-Modell 1 und Logit-Modell

2 (1997-2000) mit beobachteten durchschnittlichen

Ausfällen je Scoreklasse in 2001 ... 60

Abbildung 5-12: CAP von Logit-Modell 3... 61

Abbildung 5-13: CAP von Logit-Modell 4... 62

Abbildung 5-14: CAP von Logit-Modell 5... 63

Abbildung 5-15: CAP für Modell 1 mit nichtparametrischer

Diskriminanzanalyse ... 64

Abbildung 5-16: CAP Diskriminanzanalyse Modell 3... 65

Abbildung 5-17: CAP Diskriminanzanalyse Modell 4... 66

Abbildung 5-18: CAP Diskriminanzanalyse Modell 5... 67

Abbildung 5-19: Differenzen der PD zwischen den

verschiedenen Modellen ... 70

Abbildung 5-20: Vergleich des Eigenkapitalbedarfs der

unterschiedlichen Modelle... 74

Abbildung 6-1: Maturity-Factor in Abhängigkeit von der PD ... 78

Abbildung 6-2: Vermögens-Korrelation in Abhängigkeit von PD ... 78

Abbildung 6-3: Rechteckskern... 78

Abbildung 6-4: Normalverteilungskern ... 79

Abbildung 6-5: Epanechnikov-Kern ... 79

Abbildung 6-6: Kubischer Kern... 79

Abbildung 6-7: Dreieckskern ... 79

Abbildung 6-8: Bisquare-Kern ... 80

Abbildung 6-9: Gauß-Kern ... 80

Abbildung 6-10: Insolvenzquoten der Branche 50.1

Deutschland (gesamt) ... 80

Abbildung 6-11: Insolvenzquoten anhand ungewichteter

Datensätze ... 80

VII

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2-1: Risikogewichte im Standardansatz... 7

Tabelle 2-2: Standardabschläge von anerkannten Sicherheiten ... 8

Tabelle 3-1: Gebräuchliche Kernfunktionen ... 25

Tabelle 3-2: Klassifikationsfehler... 33

Tabelle 3-3: Kosten von Fehlentscheidungen ... 33

Tabelle 4-1: Zeitliche Entwicklung der durchschnittlichen Scores ... 39

Tabelle 5-1: Verwendete Modelle... 42

Tabelle 5-2: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 1... 43

Tabelle 5-3: Wirkungszusammenhang Logit-Modell 1... 43

Tabelle 5-4: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 2... 44

Tabelle 5-5: Wirkungszusammenhang Logit-Modell 2... 45

Tabelle 5-6: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 3... 46

Tabelle 5-7: Wirkungszusammenhang Logit-Modell 3... 47

Tabelle 5-8: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 4... 48

Tabelle 5-9: Wirkungszusammenhang Logit-Modell 4... 49

Tabelle 5-10: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 5... 49

Tabelle 5-11: Wirkungszusammenhang Logit-Modell 5... 50

Tabelle 5-12: Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse

Modell 1... 51

Tabelle 5-13: Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse

Modell 2... 54

Tabelle 5-14: Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse

Modell 3... 55

Tabelle 5-15: Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse

Modell 4... 56

Tabelle 5-16: Auswertungsergebnisse Diskriminanzanalyse

Modell 5... 57

Tabelle 5-17: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 1 (Jahr

1997-2000)... 58

Tabelle 5-18: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 2 (Jahr

1997-2000)... 59

VIII

Tabelle 5-19: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 3 (Jahr

1997-2000)... 60

Tabelle 5-20: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 4 (Jahr

1997-2000)... 61

Tabelle 5-21: Auswertungsergebnisse Logit-Modell 5 (Jahr

1997-2000)... 62

Tabelle 5-22: Alpha- und Betafehler der Logit-Modelle 1 bis 5... 63

Tabelle 5-23: Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 1

(Jahr 1997-2000)... 63

Tabelle 5-24: Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 2

(Jahr 1997-2000)... 64

Tabelle 5-25: Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 3

(Jahr 1997-2000)... 65

Tabelle 5-26: Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 4

(Jahr 1997-2000)... 66

Tabelle 5-27: Auswertungsergebnisse Diskriminanz-Modell 5

(Jahr 1997-2000)... 67

Tabelle 5-28: Alpha- und Betafehler für die Modelle 1 bis 5 ... 68

Tabelle 5-29: Vergleich der Logit-Auswertungen... 68

Tabelle 5-30: Vergleich der diskriminanzanalytischen

Auswertungen ... 69

Tabelle 5-31: Daten für 5 exemplarische Kreditnehmer ... 69

Tabelle 5-32: Ausfallwahrscheinlichkeiten der exemplarischen

Kreditnehmer anhand der dargestellten Logit-Modelle 1-5

(1997-2001)... 70

Tabelle 5-33: Ausfallwahrscheinlichkeiten der exemplarischen

Kreditnehmer anhand der dargestellten Diskriminanz-

Modelle 1-5 (1997-2001) ... 70

Tabelle 5-34: Prozentuale Abweichungen der

Ausfallwahrscheinlichkeiten der unterschiedlichen Modelle

auf Basis von Logit-Modell 1 ... 71

Tabelle 5-35: Hinterlegungsbeträge für Kreditnehmer nach den

Logit-Modellen 1-5 ... 71

Tabelle 5-36: Hinterlegungsbeträge für Kreditnehmer nach den

Diskriminanz-Modellen 1-5... 72

Tabelle 5-37: Prozentuale Abweichungen der

Unterlegungsbeträge der unterschiedlichen Modelle auf

Basis von Logit-Modell 1 ... 72

Tabelle 5-38: Hinterlegungsbeträge für die verschiedenen

Modelle nach Basel II ... 73

Tabelle 5-39: Abweichungen des zu hinterlegenden

Eigenkapitals im Vergleich zu Logit-Modell 1 ... 74

Tabelle 6-1: Beobachtungszahl ... 81

Tabelle 6-2: Zugespielte Defaults... 81

Tabelle 6-3: Modelldaten (repräsentativ) mit logarithmierter

Score... 83

Tabelle 6-4: Modelldaten (repräsentativ) mit quadrierter Score ... 83

Tabelle 6-5: Kombination unterschiedlicher Score-

Transformationen (repräsentativer Datensatz)... 83

Abkürzungsverzeichnis

AIC

Akaike-Informationskriterium

Accuracy

Ratio

Bonitätsgewicht

BRW

Benchmarkrisikogewicht

CAP

Cumulative

Accuracy

Profile

CIE

Conditional

Information

Entropy

CIER

Conditional Information Entropy Ratio

CRE

Commercial Real Estate

D-M

Diskriminanz-Modell

EAD

Exposure

Default

IRB

Internal

Rating-Based

Approach

KWG

Kreditwesengesetz

LGD

Loss

Given

Default

L-M

Logit-Modell

MFM

Multifaktormodell

Probability

Default

RRE

Residential

Real

Estate

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

1.1 Einleitung

Wachsende Insolvenzquoten in der Bundesrepublik Deutschland erregen

nicht nur Besorgnis bei Wirtschaftsforschungsinstituten, sondern führen

auch im Bankensektor zu gedrückter Stimmung. Dabei zeigt sich, dass

vor allem solche Kreditinstitute um ihre Existenz bangen, deren Kunden-

struktur aus einer Vielzahl von bonitätsmäßig schlecht eingestuften Un-

ternehmen besteht. Grund dafür ist, dass die Eigenmittel der Gläubiger im

Vergleich zur Ausfallwahrscheinlichkeit der Schuldner zu gering bemes-

sen sind, um die hier auftretende, überdurchschnittlich hohe Zahl von er-

warteten Ausfällen finanziell zu verkraften.

0,0%

0,2%

0,4%

0,6%

0,8%

1,0%

1,2%

1,4%

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Jahr

zquot

Abbildung 1-1: Insolvenzquoten der Branche 50.1 in der Bundesrepublik Deutsch-

land

Damit verhindert werden kann, dass Bankinstitute, infolge hohen Konkur-

renzdrucks und zunehmender Globalisierung Kreditnehmern mit hochgra-

dig zweifelhafter zukünftiger Liquidität Mittel gewähren, ohne für die in

Kauf genommenen Ausfallrisiken adäquate Eigenmittel zu hinterlegen und

damit den Finanzsektor, je nach Bedeutung des Kreditinstituts, in eine in-

stabile Position bringen, hat der Basler Ausschuss Reform-Vorschläge

unterbreitet, welche die Höhe des aufzubringenden Eigenkapitals an die

Ausfallwahrscheinlichkeiten der einzelnen Kunden koppeln.

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

Da sich mit schuldnerspezifischen Hinterlegungspflichten auch die Kos-

tenstruktur der Kreditgeber für den einzelnen Kreditnehmer verändert und

davon auszugehen ist, dass die Gläubiger ihre Kosten an die kreditsu-

chenden Unternehmen weiterreichen, könnten Unternehmen mit hoher

Kreditwürdigkeit zu geringeren Zinssätzen bedient werden, als sie etwa

jenen mit geringer Bonität abverlangt werden würden.

Eine veränderte gesetzliche Regelung zu Eigenkapitalunterlegung gemäß

Basel II, könnte somit gleichzeitig verhindern, dass Unternehmen mit

schlechter Bonität zu unverhältnismäßig günstigen Konditionen liquide

Mittel erhalten. Umgekehrt wäre die finanzielle Belastung für wenig aus-

fallbedrohte Unternehmen im Vergleich zur aktuellen gesetzlichen Rege-

lung deutlich niedriger.

Die vom Basler Ausschuss vorgestellte Neuregelung der Eigenkapitalun-

terlegungspflicht für Kreditinstitute sowie die praxisbezogene PD-

Ermittlung sollen in den nachfolgenden Kapiteln zentrale Untersuchungs-

gegenstände sein. Weiter soll aufgezeigt werden, welche statistischen

Prognoseverfahren in diesem Zusammenhang angewendet werden kön-

nen. Die Ausführungen versuchen dabei neben der theoretischen Be-

trachtungsweise auch die praktische Umsetzung der Methoden anhand

eines Datensatzes zu veranschaulichen.

1.2 Gang der Untersuchung

Ausgangspunkt der Untersuchung ist die Darstellung der Eigenkapitalun-

terlegungspflicht von Kreditinstituten nach der aktuellen Gesetzeslage.

Anschließend wird die vom Basler Ausschuss vorgelegte Eigenkapitalver-

einbarung in ihren Grundzügen dargestellt. Im folgenden Abschnitt wer-

den verschiedene statistische Methoden erläutert, um Ausfallwahrschein-

lichkeiten gemäß Basel II konkret zu bestimmen. Um die Güte der Prog-

nosemodelle zu messen, werden dabei außerdem verschiedene Validie-

rungsmethoden und Gütemaße vorgestellt. Abschnitt vier soll einen

Überblick über den Datensatz geben. Dabei werden vor allem deskriptive

Methoden der Datenbeschreibung angewendet. Die Auswertung des

Datensatzes sowie die dabei gewählte Vorgehensweise sind zentrale

Punkte des darauf folgenden Kapitels. Hier werden die Resultate der

unterschiedlichen Prognoseverfahren einander gegenübergestellt. Es wird

verdeutlicht, wie sehr der Eigenkapitalbedarf vom verwendeten

1. Einleitung und Gang der Untersuchung

licht, wie sehr der Eigenkapitalbedarf vom verwendeten Auswertungsver-

fahren abhängen kann. Der letzte Abschnitt fasst die wesentlichen Ergeb-

nisse zusammen und beurteilt diese.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

2.1 Eigenkapitalunterlegungspflicht nach geltendem

Recht

Um die Stabilität und Funktionsfähigkeit des Finanzsektors bei Zahlungs-

ausfällen von Schuldnern zu gewährleisten und Einleger vor Ausfällen zu

schützen, sind Banken zur Hinterlegung von Eigenmitteln verpflichtet.

Dies wird im 1962 eingeführten und inzwischen mit sechs Novellen modi-

fizierten Kreditwesengesetz geregelt. Dabei wurden inzwischen wesentli-

che Bestandteile der vom Basler Eigenkapitalausschuss vorgelegten Pa-

piere in das Gesetz integriert.

Insbesondere § 10 Abs. 1 KWG beschreibt hierbei, dass die hinterlegten

Mittel im Interesse der Gläubiger ,,angemessen" sein müssen. Um die ge-

forderte Unterlegungspflicht aus §§ 10 und 10a KWG zu konkretisieren,

wurde der Grundsatz I entwickelt. Aus diesem geht hervor, dass der Quo-

tient aus Eigenkapital und gewichteten Risikoaktiva, auch Solvabili-

tätskoeffizient genannt, zum täglichen Geschäftsschluss 8% nicht unter-

schreiten darf.

Zur Ermittlung der gewichteten Risikoaktiva gibt das Gesetz sechs ver-

schiedene Bonitätsklassen vor und weist den unterschiedlichen Forde-

rungen jeweils ein Bonitätsgewicht zu. Dabei erhalten die Kredite je nach

Besicherung sowie nach Art der Kreditnehmer Bonitätsgewichte (BG) in

Höhe von 0, 10, 20, 50, 70 oder 100%. Die Eigenkapitalanforderung des

einzelnen Kredits ergibt sich durch Formel (2.1).

Eigenkapitalbedarf=Kreditbetrag Solvabilitätskoeffizient

(2.1)

Die derzeitige Regelung im Sinne des §10 KWG wird zuweilen heftig kriti-

siert, da die Einteilung der Bonitätsklassen sich nicht an der Bonität des

kreditsuchenden Unternehmens orientiert. Dies bedeutet, dass Kreditinsti-

tute bisher für äußerst riskante sowie für sehr solide Kreditengagements

bei gleicher Kredithöhe, gleichen Sicherheiten und gleicher Kreditneh-

Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht Januar 2001, S.41-54.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

merklasse im Betrag identische Eigenmittel zu hinterlegen haben. Da-

durch besteht die Gefahr, dass Banken mit einer Vielzahl von hochgradig

ausfallbedrohten Schuldnern über zu wenige Eigenmittel verfügen, um

Einleger im Krisenfall schadlos zu halten.

Um diesen Mangel und viele weitere zumindest ansatzweise zu bereini-

gen, hat der Basler Ausschuss für Bankenaufsicht Vorschläge zur gerech-

teren Bestimmung der Eigenmittel in Form der Neuen Basler Eigenkapi-

talvereinbarung (Basel II) unterbreitet.

2.2 Darstellung der Neuen Basler Eigenkapitalvereinba-

rung

2.2.1 Aufbau

Die vom Basler Ausschuss für Bankenaufsicht vorgelegte Neuregelung

der Eigenkapitalunterlegungspflicht basiert auf drei sich gegenseitig er-

gänzenden Säulen: Die Mindesteigenkapitalanforderung, das Überprü-

fungsverfahren der Aufsichtsbehörde sowie die Förderung der Marktdis-

ziplin. Die Mindesteigenkapitalanforderung sieht hierbei wie bisher vor,

dass der Kapitalkoeffizient, auch auf konsolidierter Basis bei Bankkonzer-

nen, mindestens 8 Prozent betragen muss.

Eigenkapital insgesamt

Kapitalkoeffizient=

Kreditrisiko+(Marktrisiko+operationelles Risiko) 12,5

(2.2)

Für die Ermittlung der einzelnen Komponenten schlägt der Ausschuss un-

terschiedliche Verfahren vor.

Dabei kann das Kreditrisiko entweder durch die Standardmethode ermit-

telt werden, bei der im Gegensatz zur bisher geltenden gesetzlichen Re-

gelung den einzelnen Krediten Risikogewichte zugeordnet werden, oder

das Institut verwendet einen auf internen Ratings basierenden Ansatz

(IRB-Ansatz). Letztgenannter Ansatz kann für Nicht-Privatkundenkredite

sowohl in der Basisversion (IRB-Basisansatz) angewendet werden, als

auch, bei Erfüllung noch strengerer Zulassungsvorschriften, als sie bereits

Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 17.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

im Basisansatz verlangt werden, in der fortgeschrittenen Version (IRB-

Fortgeschrittenenansatz).

Das Marktrisiko kann wie bisher entweder durch die Standardmethode

oder durch interne Modelle quantifiziert werden. Um das operationelle Ri-

siko zu messen, sollen der Basisindikatoransatz, die Standardmethode,

der fortgeschrittene Mess-Ansatz (Advanced Measurement Approach)

sowie interne Messverfahren verwendet werden dürfen.

Das Überprüfungsverfahren der Aufsichtsbehörde als zweite Säule soll

sicherstellen, dass alle von den Banken eingesetzten Methoden das zu

hinterlegende Eigenkapital risikoadäquat bestimmen. Dabei ist es vorge-

sehen, den Prüfern, im Falle von nicht angemessenen internen Verfahren,

auch weitgehende Eingriffsmöglichkeiten zu ermöglichen.

Die letzte Säule, welche vom Ausschuss mit Marktdisziplin gleichgesetzt

wird, soll mit erweiterten Offenlegungspflichten den Marktteilnehmern die

Einschätzung der von Kreditinstituten eingegangenen Risiken ermögli-

chen. Dabei wird erwartet, dass auch die angewandten Methoden der Ri-

sikoquantifizierung an die Öffentlichkeit weitergegeben werden.

Die weiteren Ausführungen in Abschnitt 2 beziehen sich ausschließlich

auf das Risiko, welches entsteht, falls Unternehmen Kredite gewährt wer-

den.

2.2.2 Standardansatz

Das zu hinterlegende Eigenkapital für den einzelnen unbesicherten Kredit

bemisst sich sowohl im Standansatz als auch in den beiden IRB-Ansätzen

durch das Produkt aus gewichtetem Risikoaktiva und Solvabilitätskoeffi-

zient. Der Solvabilitätskoeffizient beträgt 8%. Das Risikoaktiva ergibt sich

aus der effektiven Kredithöhe bei Ausfall (Exposure at default, EAD) und

Risikogewicht. Bei Bilanzpositionen entspricht EAD dem Buchwert der

Forderung.

Risikoaktiva=EAD Risikogewicht

(2.3)

Vgl. Grunert, J., Kleff, V., Norden, L., Weber, M.: Mittelstand und Basel II: Zwischen

Mythos und Wahrheit, S. 5-6.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

Um die Höhe der Eigenmittel nach der Standardmethode zu bestimmen,

benötigt das Kreditinstitut Bonitätseinschätzungen von Ratingagenturen

für die einzelnen Kreditnehmer. Je nach Bonitätsurteil werden jeder For-

derung Risikogewichte, die vom Ausschuss entsprechend Tabelle 2-1

vorgegeben werden, zugewiesen.

Bonitäts-

Beurteilung

AAA bis

AA-

A+ bis

A-

BBB+ bis

BB-

Unter

BB-

Nicht be-

urteilt

Risikogewicht

20%

50%

100%

150%

100%

Tabelle 2-1: Risikogewichte im Standardansatz

Der Kapitalunterlegungsbetrag des einzelnen unbesicherten Kredits ergibt

sich durch (2.4).

Kapitalunterlegungsbetrag = EAD Risikogewicht 8%

(2.4)

Möglichkeiten der Risikominderung

Falls der Kreditnehmer anerkannte Sicherheiten zur Verfügung stellt, etwa

Bargeld, Gold oder an Börsen gehandelte Investmentzertifikate, so wird

dies bei der Berechnung des Unterlegungskapitals berücksichtigt. Zu-

nächst muss hierbei der aktuelle Wert der hereingenommenen Sicherheit

um Haircuts bzw. Sicherheitsmargensätze vermindert werden. Der be-

reinigte Wert der Sicherheit

ergibt sich aus (2.5).

(2.5)

mit

als Haircut für den Kredit,

für die hereingenommene Sicher-

heit sowie

für eine Währungsinkongruenz.

Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 20

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

Die prozentuale Abschlagshöhe richtet sich hier nach dem Rating sowie

der Laufzeit der Sicherheiten. Nähere Angaben dazu sind in Tabelle 2-2

aufgeführt.

Bankaufsichtliche Standardabschläge von anerkannten

Sicherheiten in %

Emissionsrating für Schuldverschreibungen nach

Restlaufzeit

1 Jahr

> 1 Jahr,

5 Jahre

AAA/AA

> 5 Jahre

1 Jahr

> 1 Jahr,

5 Jahre

A/BBB

> 5 Jahre

Aktien in einem Hauptindex

Andere börsennotierte Aktien

Barsicherheit

Gold

Fremdwährungsrisiko

Tabelle 2-2

: Standardabschläge von anerkannten Sicherheiten

Die vom Ausschuss vorgegebenen Haircuts sind auf eine Haltedauer von

zehn Tagen unter der Annahme täglicher Neubewertung sowie täglicher

Nachschussverpflichtung kalibriert. Wird die Nachschussverpflichtung

nicht täglich ermittelt, so erhöht sich der Standard-Haircut

gemäß

Formel (2.6).

(2.6)

Vgl. Deutsche Bundesbank Monatsbericht April 2001, S. 23

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

Dabei bezeichnet

die Anzahl der Tage zwischen den Nachschuss-

verpflichtungen.

Auch von täglicher Neubewertung abweichende Vorgehen führen zu einer

Modifikation der Haircuts.

(2.7)

steht hier für die Anzahl der Tage zwischen den Neubewertungen.

Kreditinstituten ist es außerdem gestattet, sofern sie die Mindestanforde-

rungen erfüllen, nicht die aufgeführten Standard Haircuts zu verwenden,

sondern intern ermittelte Abschläge einzusetzen. Im letztgenannten Fall

müssen dann jedoch alle Parameter, die in internen Verfahren ermittelt

werden dürfen, auch tatsächlich selbst berechnet werden.

Der Kreditbetrag, welcher durch bereinigte Sicherheiten gedeckt ist, wird

in der Folge entweder von der Eigenkapitalhinterlegungspflicht vollkom-

men befreit, weil Wertminderungen hier äußerst unwahrscheinlich sind,

(etwa bei inländischen Staatsanleihen), oder das Risikogewicht des Kre-

dits reduziert sich auf 15 Prozent des ursprünglichen Wertes, weil Restri-

siken nicht auszuschließen sind. Die zulässige Reduktion der ursprüngli-

chen Risikogewichte äußert sich durch den so genannten ,,w-Faktor". Der

den Sicherheitenwert übersteigende Teil der Kreditforderung wird mit dem

gewöhnlichen Risikofaktor berücksichtigt.

Auch Garantien und Kreditderivate, die den Anforderungen des Aus-

schusses entsprechen, können zu verminderter Eigenkapitalhinterle-

gungspflicht führen. Der abgesicherte Teil des Kredits erhält dabei ein

modifiziertes Risikogewicht

, das sich durch Formel (2.8) berechnen

lässt.

)

w r

w g

+ -

(2.8)

Mit dem Risikogewicht des Schuldners

sowie dem Risikogewicht des

Gläubigers

und dem Restrisikofaktor

. Dabei gilt für alle anerkannten

Kreditderivative ein

in Höhe von 0,15. Garantien von Staaten, Zentral-

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

banken oder Banken erhalten ein

von 0, sonstige anerkannte Garan-

tien ein

von 0,15. Lautet die Garantie bzw. das Kreditderivat auf eine

fremde Währung, so vermindert sich der abgesicherte Betrag

durch

Anwendung eines Haircuts

auf

(2.9)

Unterscheidet sich die Laufzeit der Absicherung von der Laufzeit der Kre-

ditforderung, so ist eine Verminderung der Risikogewichte dennoch mög-

lich. Übersteigt die Restlaufzeit der Sicherheit ein Jahr, so ergibt sich ein

angepasstes Risikogewicht

durch Formel (2.10).

= -

(2.10)

mit

als Restlaufzeit der Absicherung,

als Restlaufzeit des Kredits,

als Risikogewicht, wenn die Position zeitlich vollständig abgesichert wäre,

als Risikogewicht der unbesicherten Position.

Beträgt die Restlaufzeit der Sicherheit weniger als ein Jahr, so kann dies

nicht zu einer Verminderung des Risikogewichts führen.

2.2.3 IRB-Basisansatz

Kreditinstitute, welche zusätzliche Mindestanforderungen erfüllen, haben

die Möglichkeit, ihren Eigenkapitalbedarf durch den IRB-Basisansatz zu

ermitteln. Im Unterschied zum Standardansatz ermitteln Banken hier die

einjährigen Ausfallwahrscheinlichkeiten von Kreditnehmern jedoch selbst.

Dabei werden zur Schätzung der Ausfallwahrscheinlichkeiten historische

Zeitreihen gefordert, die einen Zeitraum von mindestens fünf Jahren um-

fassen. Anschließend werden die Schuldner, je nach PD, in Ratingklas-

sen eingeteilt. Alle anderen Parameter, die für die Ermittlung der Eigen-

kapitalhinterlegungspflicht relevant sind, werden von der Bankenaufsicht

Vgl. Basler Ausschuss für Bankenaufsicht: Die Neue Basler Eigenkapitalvereinbarung,

Konsultationspapier, S. 7-34.

2. Bankaufsichtliche Behandlung von Kreditrisiken

vorgegeben. Dazu gehören neben der durchschnittlichen Restlaufzeit

(Effective Maturity) der Kredite, auch die Verlusthöhe unter der Bedin-

gung eines Kreditausfalls (Loss given default, LGD), sowie die Höhe der

betroffenen Kreditforderungen zum Zeitpunkt des Ausfalls (Exposure at

default, EAD). EAD entspricht bei Bilanzpositionen dem Buchwert der

Forderungen.

Die Vorgehensweise, um das erforderliche Eigenkapital zu ermitteln, be-

ginnt zunächst damit, dass die Vermögens-Korrelation festgelegt wird.

Dabei folgt man der Ansicht, dass im Falle von sehr geringen PD-Werten

die Korrelation 0,2 beträgt. Im Fall von hoher Ausfallwahrscheinlichkeit

wird sie auf 0,1 gesetzt. Um die Korrelation

in Abhängigkeit von PD

konkret bestimmen zu können, gibt der Ausschuss konkret folgende

Funktion vor:

(

)

(

)

(

)

(

)

1 1

0,10

0, 20

- -

(2.11)

Weiter gilt es, den Fälligkeitsfaktor

(Maturity factor) anhand Formel

(2.12) zu ermitteln.

0,44

1 0, 047

= +

(2.12)

Um nun den erforderlichen Eigenkapitalbetrag festzulegen, schlägt der

Ausschuss Formel (2.13) vor. Dabei unterstellt er im IRB-Basisansatz ei-

nen LGD in Höhe von 50 %. Die durchschnittliche Restlaufzeit wird mit 3

Jahren angenommen.

(

)

0,5

)

(

)

(0,999)

LGD M N

G PD

i i

(2.13)

Hierbei wird mit

die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung

und mit

deren Umkehrfunktion bezeichnet. Obwohl die Restlaufzeit in

letztgenannter Formel nicht offensichtlich erscheint, wurde sie dennoch

zur Kalibrierung der Funktion berücksichtigt.

Details

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Erscheinungsform: Originalausgabe
Jahr: 2002
ISBN (eBook): 9783832470210
ISBN (Paperback): 9783838670218
DOI: 10.3239/9783832470210
Dateigröße: 1.2 MB
Sprache: Deutsch
Institution / Hochschule: Universität Regensburg – Philosophische Fakultät III
Erscheinungsdatum: 2003 (Juli)
Note: 1,3
Schlagworte: pd-schätzung rating dafaultmodelle eigenkapitalvereinbarung

Autor

Stefan Eichmeier (Autor:in)

Verfahren zum internen Rating und zur PD-Schätzung im Rahmen von Basel II

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Autor

Stefan Eichmeier (Autor:in)