Messung des Extinktionskoeffizienten unter Verwendung einer White-Zelle

Inhlat

1. Einleitung

2. Theoretische Voraussetzungen
Lambert-Beer`sches Gesetz
Extinktionskoeffizient
Extinktionseffizienz
Rayleigh-Streuung
Mie-Streuung
Grenzfälle der Mie-Theorie

3. Geräte zur Messung des Extinktionkoeffizienten
Extinktionszelle
Das integrierende Nephelometer
Messung der Absorption mittels integrierender Platte
Kurzbeschreibung der White-Cell

4. Kalibrierung der White-Zelle

5. Zusammenfassung

6. Literatur

7. Anhang
Graphen zur Überprüfung der Linearität der White-Cell:
Graphen zur Kalibrierung der White-Cell

1. Einleitung

Bisher wurde in unserem Institut der Extinktionskoeffizient mit Hilfe eines Langwegphotometers bestimmt; ein Gerät, das einige Eigenschaften besitzt, die sich negativ auf den Messvorgang auswirken. So ist etwa die Zelle sehr stoßempfindlich und durch die geringe Weglänge von 1.085 Metern können nur relativ große Extinktionskoeffizienten in der Größenordnung 10-1 m-1 gemessen werden, weil das gestreute Licht vom durchgehendennur schwer zu unterscheiden ist.

Weil diese Zelle das Lambert-Beer`sche Gesetz zur Messung des Extinktionskoeffizienten benutzt, handelt es sich um Straight-Forward-Messungen, eventuell auftretende Messfehler entstehen daher hauptsächlich durch unkorrekte Bedienung.

Wegen den angeführten Unzulänglichkeiten wurde daher entschieden, diese Zelle durch ein anderes Gerät zu ersetzen, das oben genannte Nachteile nicht aufweist.

Schließlich wurde eine Apparatur verwendet, deren Funktionsprinzip bereits 1942 vom Physiker John White als Lösung für verschiedene spektroskopische Probleme beschrieben und erfolgreich in die Praxis umgesetzt wurde (John U. White (1942): Long optical paths of large aperture, Optical Society Journal 32, pp 285-288).

Ziel dieser Arbeit ist, eine bereits im Institut vorhandene White-Zelle umzubauen bzw. zu verbessern, damit mit diesem Gerät Messungen durchgeführt werden können.

Die in dieser Arbeit eingesetzte White-Zelle ist eine Entwicklung vom Fraunhofer Institut für Physikalische Messtechnik in Freiburg. Der optische Aufbau musste jedoch gänzlich neu gestaltet werden, weil die ursprünglich als Lichtquelle verwendete LED aufgrund der dadurch notwendigen Optik nicht den Erfordernissen entsprach.

Die Anzahl der Durchgänge beträgt gegenwärtig 136, was einer Weglänge von ca. 86 Metern entspricht. Bei Bedarf kann jedoch eine noch größere Länge verwendet werden.

Im Laufe der Messungen hat sich gezeigt, dass die White-Cell wesentlich besser geeignet ist, den Extinktionskoeffizienten zu messen, als das Langwegphotometer. Speziell die variable und leicht zu justierende Anzahl der Durchgänge hat sich als sehr vorteilhaft erwiesen.

2. Theoretische Voraussetzungen

Im Allgemeinen gelangt das Licht, das wir sehen, nicht auf direktem Weg von der Quelle ins Auge, sondern wird vom Objekt, das wir beobachten, reflektiert. Beim Betrachten eines Baumes sieht man das gestreute Sonnenlicht.

Absorption liegt dann vor, wenn ein Teil der Energie des Lichts von einem Medium aufgenommen und dann in irgendeiner anderen Form wieder abgegeben wird. Ein Blatt sieht deswegen grün aus, weil der rote Wellenlängenbereich vom Blatt absorbiert wird.

Absorption und Streuung haben eines gemeinsam: sie verringern die Energie des Lichtstrahls. Diese Abschwächung wird Extinktion genannt; sie kann beobachtet werden, indem man direkt in die Richtung der Lichtquelle blickt. Das Sonnenlicht etwa erscheint in der Dämmerung deshalb rot, weil es einen längeren Weg in der Atmosphäre zurücklegen muss und daher die Extinktion größer ist als tagsüber, wenn die Sonne höher am Himmel steht. Die Extinktion ist im blauen Bereich höher als bei den anderen Wellenlängen.

Die Summe von Absorption und Streuung wird Extinktion genannt.

Es gilt also:

Extinktion = Streuung + Absorption

Lambert-Beer`sches Gesetz

Wenn ein Medium von Licht durchleuchtet wird, so kommt es zu Streu,- und Absorptionsvorgängen, was zur Abschwächung des Strahls führt. Diese Intensitätsminderung wird durch das Lambert-Beer`sche Gesetz beschrieben (auch als Bouguer`s Gesetz bekannt).

Betrachtet man ein Volumselement der Materie, auf das eine Strahlung mit der Intensität I0 trifft:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Abbildung 1: Lambert-Beer'sches Gesetz

Wenn jedes Teilchen die selbe Wahrscheinlichkeit besitzt, Licht zu absorbieren, so gilt für die Schwächung entlang einer Strecke dx:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Durch Integration erhält man sofort das Lambert-Beer`sche Gesetz

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Extinktionskoeffizient

Der Extinktionskoeffizient ist die Summe aus dem Streu,- und Absorptionskoeffizienten, also Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. In den meisten Fällen (nicht-absorbierende Partikel) leistet die Streuung den dominanten Beitrag zur Extinktion, weshalb man schreiben kann: Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Der Extinktionskoeffizient kann nun entweder mit Hilfe obiger Formel durch Messung von I und I0 bestimmt werden, oder, wenn bestimmte Eigenschaften wie z.B. Durchmesser oder Brechungsindex der Teilchen bekannt sind, berechnet werden. Im folgenden wird dies kurz beschrieben.

Extinktionseffizienz

Die Annahme ist, dass ein einzelnes Partikel einen Anteil aus dem Strahl entfernt, den man mit dem Extinktionsfaktor oder der Extinktionseffizienz Qe ermittelt.

Es ist Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Der Extinktionsfaktor ist ein dimensionsloser Wert, der eine Relation zwischen dem Anteil, der tatsächlich aus dem Strahl entfernt wird und dem Anteil, den das Partikel durch einfaches „Blockieren“ entfernen würde.

Ein Qe-Wert von 2 bedeutet, dass ein Partikel doppelt so viel Licht aus dem Strahl entfernt, als durch einfaches Blockieren durch die auf eine Ebene projektierte Fläche. Aus der Partikelkonzentration N berechnet sich nun der Extinktionskoeffizient zu

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Extinktionseffizienz ist die Summe von Streu,- und Absorptionseffizienz, also Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Handelt es sich um Teilchen mit verschiedenen Durchmessern, so gilt:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Die Extinktionseffizienz ist eine Funktion von Brechungsindex, Form und Durchmesser.

Es existiert kein analytische Formel zur Berechnung von Qe für beliebige Wellenlängen und Durchmesser, aber für Partikel, die kleiner als 0.05 mm sind, kann Qe dennoch mit Hilfe der Rayleigh-Streuung berechnet werden:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten

Im Größenbereich von 0.05 mm bis 2 mm lässt sich die Extinktionseffizienz aus Diagrammen ermitteln, die anhand der Mie-Theorie berechnet wurden (siehe Abb. 2).

Abbildung 2: Extinktionseffizienz gegen Partikelgröße für kugelförmige Teilchen, aus Hinds, Aerosol technology (1982)

Sind die Partikel größer als 2 mm, dann nähert sich Qe dem Wert 2 an.

Wie schon erwähnt, ist der Extinktionskoeffizient die Summe aus Absorption und Streuung. Benutzt man jedoch ein Aerosol, das keine Absorption aufweist, gilt Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten, der Extinktionskoeffizient ist also identisch mit dem Streukoeffizienten.

Ein wichtiges Hilfsmittel zur Untersuchung des Aufbaus der Materie ist die Streuung von elektromagnetischer Strahlung, wie zum Beispiel sichtbares Licht oder Röntgenstrahlung.

Wird die Frequenz durch die Streuung nicht verändert, so nennt man den Vorgang elastisch; wenn auch die Phase unverändert bleibt, spricht man von kohärenter Streuung.

Rayleigh-Streuung

Polarisiertes, monochromatisches Licht ist eine elektromagnetische Welle. Bei einer ebenen Welle mit der Wellenlänge l0, die sich in x-Richtung ausbreitet, ist der elektrische Feldvektor

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Diese Welle erreicht nun ein Atom. Das hat zur Folge, dass dessen Kern ein wenig verschoben wird, und zwar in Richtung des Feldes; die Elektronen wandern in die entgegengesetzte Richtung. Es wird also ein elektrisches Dipolmoment Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalteninduziert, das proportional zur elektrischen Feldstärke ist:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten,

wobei a die Polarisierbarkeit und e0 die elektrische Feldkonstante ist. Rayleigh geht dabei von der klassischen Dispersionstheorie aus, die besagt, dass die positiven und negativen Bausteine in einem Molekül gegeneinander, also in entgegengesetzter Richtung, im E-Feld der eingestrahlten Lichtwelle schwingen.

Das elektrische Feld der Welle schwingt am Ort x0 des Atoms mit der Frequenz Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten. Deswegen schwingt das Dipolmoment mit der selben Kreisfrequenz der einfallenden Welle in Phase:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Ist auch eine Phasenverschiebung vorhanden, so wird dies im Faktor j berücksichtigt. Wir haben es also mit einem strahlenden elektrischen Dipol zu tun. Somit stellt jedes Molekül in der Luft einen Hertz`schen Dipol dar, der einerseits Licht in fast alle Richtungen streut, in dem er eine Leistung vom einfallenden Strahl abfängt und beinahe in alle Richtungen wieder abstrahlt.

Die Maxwell`schen Gleichungen lassen die Intensität S der gestreuten Welle berechnen:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

J ist die Intensität des einfallenden Lichtstrahls, r bezeichnet den Abstand zwischen Streuzentrum und Beobachter und d ist der Winkel zwischen der Polarisationsrichtung der einfallenden Strahlung und der Beobachtungsrichtung.

Dies ist die bekannte Rayleigh`sche Streuformel. Typisch ist die Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten Abhängigkeit und die Abhängigkeit der Streuung von der Polarisation des einfallenden Lichts relativ zum Beobachter.

Wenn der Polarisationsvektor senkrecht auf die Ebene, die von der Einfallsrichtung und Beobachtungsrichtung aufgespannt wird, steht, so ist d=90°, was bedeutet, dass die Streuintensität S^ winkelunabhängig wird:

Abbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten.

Falls der Polarisationsvektor in der Beobachtungsebene liegt, dann ist

St = A JtAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten A JtAbbildung in dieser Leseprobe nicht enthalten,

wobei q der Winkel zwischen Einfalls- und Beobachtungsrichtung ist.

In Abb. 3 ist das Polardiagramm der Rayleigh-Streuung zu sehen. Das Streulicht eines

unpolarisierten Lichtstrahls, der aus zwei gleich großen Anteilen J^ und J|| besteht, für q=90° vollständig polarisiert.

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