Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente auf Schaltungsträgern
©2000
Diplomarbeit
132 Seiten
Zusammenfassung
Inhaltsangabe:Einleitung:
Für die Fertigung der elektronischen Produkte ist die Verwendung von modernen Bauelementen notwendig. Die moderne Elektronikproduktion ist gekennzeichnet durch eine stetige Miniaturisierung bei gleichzeitig ansteigender Funktionalität der Bauelemente. Die Verlustleistung der Bauelemente nimmt zu, wobei die Temperatur der Bauelemente, die kritische Sperrschichttemperatur relativ schnell erreicht. Es kommt dann zu thermischen Ausfällen oder sogar zu einer thermischen Zerstörung der Bauelemente.
Die Bauelemente werden auf Schaltungsträgern montiert und bilden zusammen mit vielen anderen Bauelementen die elektronische Einheit. Die Bauelemente geben ihre Verlustleistung zunächst an den Schaltungsträger und an die umgebende Luft im jeweiligen Geräte-Gehäuse ab. Es entsteht auf diese Art ein Wärmestau, da die Wärme nicht ideal nach aussen abgeleitet wird. Das Gehäuse erreicht nach einiger Zeit eine bestimmte Arbeitstemperatur und es stellt sich ein Gleichgewicht von zugeführter Leistung (Wärme) zur abgeführten Leistung ein. Wenn die Wärmeübertragung vom Bauelement zur Umgebung behindert wird, bleibt das Metall-Gehäuse kühl, obwohl im Inneren der elektronischen Einheit die Bauelemente an ihre thermische Maximaltemperatur geraten. Verantwortlich hierfür ist eine unzureichende Wärmeübertragung. Die für die Fertigung eingesetzten Materialien beeinflussen die Qualität der Wärmeübertragung erheblich, angefangen vom Bauelement, den Materialien für die Befestigung der Bauelemente auf den Schaltungsträgern, den Schaltungsträgern selbst, dem Gehäuse bis zum Einbau- bzw. Einsatzort eines speziellen Gerätes.
Das Design von Geräte-Gehäusen ist meist verbindlich festgelegt. Die relativ einfache Entwärmung mit Hilfe eines Ventilators und offenem Gehäuse ist oft nicht möglich. Das bestehende elektrische und mechanische Design darf, aufgrund der Kosmetik, nicht verändert werden. Die Geräte werden zukünftig eine zunehmende Integrationsdichte aufweisen.
Für die meisten modernen elektrischen Geräte wird ein innovatives Wärmemanagement gefordert. Das Ziel hierbei ist eine ausreichende Wärmeübertragung von den wärmeabgebenden Bauelementen an die Umgebung. Eine lokale Überhitzung der einzelnen Bauelemente kann dadurch verhindert und damit die gesamte Produktqualität verbessert werden. Durch eine Erhöhung der Wärmeübertragung kann eine Reduzierung der Maximaltemperaturen die Zuverlässigkeit der einzelnen Bauelemente erhöhen. Das elektrische als auch […]
Für die Fertigung der elektronischen Produkte ist die Verwendung von modernen Bauelementen notwendig. Die moderne Elektronikproduktion ist gekennzeichnet durch eine stetige Miniaturisierung bei gleichzeitig ansteigender Funktionalität der Bauelemente. Die Verlustleistung der Bauelemente nimmt zu, wobei die Temperatur der Bauelemente, die kritische Sperrschichttemperatur relativ schnell erreicht. Es kommt dann zu thermischen Ausfällen oder sogar zu einer thermischen Zerstörung der Bauelemente.
Die Bauelemente werden auf Schaltungsträgern montiert und bilden zusammen mit vielen anderen Bauelementen die elektronische Einheit. Die Bauelemente geben ihre Verlustleistung zunächst an den Schaltungsträger und an die umgebende Luft im jeweiligen Geräte-Gehäuse ab. Es entsteht auf diese Art ein Wärmestau, da die Wärme nicht ideal nach aussen abgeleitet wird. Das Gehäuse erreicht nach einiger Zeit eine bestimmte Arbeitstemperatur und es stellt sich ein Gleichgewicht von zugeführter Leistung (Wärme) zur abgeführten Leistung ein. Wenn die Wärmeübertragung vom Bauelement zur Umgebung behindert wird, bleibt das Metall-Gehäuse kühl, obwohl im Inneren der elektronischen Einheit die Bauelemente an ihre thermische Maximaltemperatur geraten. Verantwortlich hierfür ist eine unzureichende Wärmeübertragung. Die für die Fertigung eingesetzten Materialien beeinflussen die Qualität der Wärmeübertragung erheblich, angefangen vom Bauelement, den Materialien für die Befestigung der Bauelemente auf den Schaltungsträgern, den Schaltungsträgern selbst, dem Gehäuse bis zum Einbau- bzw. Einsatzort eines speziellen Gerätes.
Das Design von Geräte-Gehäusen ist meist verbindlich festgelegt. Die relativ einfache Entwärmung mit Hilfe eines Ventilators und offenem Gehäuse ist oft nicht möglich. Das bestehende elektrische und mechanische Design darf, aufgrund der Kosmetik, nicht verändert werden. Die Geräte werden zukünftig eine zunehmende Integrationsdichte aufweisen.
Für die meisten modernen elektrischen Geräte wird ein innovatives Wärmemanagement gefordert. Das Ziel hierbei ist eine ausreichende Wärmeübertragung von den wärmeabgebenden Bauelementen an die Umgebung. Eine lokale Überhitzung der einzelnen Bauelemente kann dadurch verhindert und damit die gesamte Produktqualität verbessert werden. Durch eine Erhöhung der Wärmeübertragung kann eine Reduzierung der Maximaltemperaturen die Zuverlässigkeit der einzelnen Bauelemente erhöhen. Das elektrische als auch […]
Leseprobe
Inhaltsverzeichnis
ID 5208
Hügel, Harald: Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente auf Schaltungsträgern / Harald
Hügel - Hamburg: Diplomica GmbH, 2002
Zugl.: Karlsruhe, Fachhochschule, Diplom, 2000
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Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 4
Vorw ort
Die vorliegende Diplomarbeit entstand aus der Idee, bei thermischen Entwärmungs-
problemen auf eine vorliegende Ausarbeitung zurückgreifen zu können. Auf diese Art kann
dann in kürzester Zeit eine Lösungsfindung erfolgen.
Die Problematik der Entwärmung von Bauelementen begegnete mir während meines
Studiums des öffteren, so dass es mich nicht besonders verwunderte, dass im Hause Becker
GmbH ein solcher Wunsch geäussert wurde.
Die mir gestellte Aufgabe zeigte sich bereits nach kurzer Zeit, von einer sehr interessanten
und auch sehr arbeitsintensiven Seite.
Die drei Monate die ich zur Verfügung hatte vergingen dann auch wie im Flug. Das Thema
erwies sich als ein sehr umfangreiches, aber auch als ein sehr dankbares. Deshalb möchte
ich mich bei meinen Betreuern an der Fachhochschule, Herrn Dipl.-Ing. Bernhard Beck und
Herrn Prof. Fritz J. Neff, bedanken, die mir mit ihrer ruhigen und freundlichen Art, mit Tips
und Ratschlägen immer hilfreich zur Seite standen.
Für die Möglichkeit eine Diplomarbeit absolvieren zu dürfen, möchte ich mich auch bei der
Firma Becker GmbH bedanken. Meinen besonderen Dank möchte ich meiner Betreuerin,
Frau Dipl.-Ing. Ute Beutler, aussprechen. Desweiteren möchte ich mich bei den Herren
Diplom Ingenieuren Reinhold Hörmann, Bernd Kirstahler, Swen Wolfinger, Dieter Knoblauch,
Dieter Jurzitza, Dirk Wieland, Martin Fretz und Heiko Dierks recht herzlich bedanken.
Karlsruhe im September 2000
Harald Hügel
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 5
0 Management-Info
ENTWÄRMUNGSKONZEPTE FÜR NEUE BAUELEMENTE
AUF SCHALTUNGSTRÄGERN.
von
cand. ing. Harald Hügel
0.1 Problem
Für die Fertigung der elektronischen Produkte im Hause Becker GmbH ist die Verwendung
von modernen Bauelementen notwendig. Die moderne Elektronikproduktion ist gekenn-
zeichnet durch eine stetige Miniaturisierung bei gleichzeitig ansteigender Funktionalität der
Bauelemente. Die Verlustleistung der Bauelemente nimmt zu, wobei die Temperatur der
Bauelemente, die kritische Sperrschichttemperatur relativ schnell erreicht. Es kommt dann zu
thermischen Ausfällen oder sogar zu einer thermischen Zerstörung der Bauelemente.
Die Bauelemente werden im Hause Becker GmbH auf Schaltungsträgern montiert und bilden
zusammen mit vielen anderen Bauelementen die elektronische Einheit. Diese Einheit wird in
ein Metall-Gehäuse montiert und findet letztendlich in einem eigens dafür konstruierten
,,Schacht" eines Kraftfahrzeuges seinen Bestimmungsplatz. Die Bauelemente geben ihre
Verlustleistung zunächst an den Schaltungsträger und an die umgebende Luft im Metall-
Gehäuse ab. Es entsteht auf diese Art ein Wärmestau, da die Wärme nicht ideal nach
aussen abgeleitet wird. Das Metall-Gehäuse erreicht eine bestimmte Arbeitstemperatur und
es stellt sich ein Gleichgewicht von zugeführter Leistung (Wärme) zur abgeführten Leistung
ein. Wenn die Wärmeübertragung vom Bauelement zur Umgebung behindert wird, bleibt das
Metall-Gehäuse kühl, obwohl im Inneren der elektronischen Einheit die Bauelemente an ihre
thermische Maximaltemperatur geraten. Verantwortlich hierfür ist eine unzureichende
Wärmeübertragung. Die für die Fertigung eingesetzten Materialien beeinflussen die Qualität
der Wärmeübertragung erheblich, angefangen vom Bauelement, den Materialien für die
Befestigung der Bauelemente auf den Schaltungsträgern, den Schaltungsträgern selbst, dem
Metall-Gehäuse bis zum Einbauschacht eines Kraftfahrzeuges.
Das Design von Metall-Gehäuse und Einbauschacht ist verbindlich festgelegt. Die relativ
einfache Entwärmung mit Hilfe eines Ventilators und offenem Radio-Gehäuse ist nicht
möglich. Das bestehende elektrische und mechanische Design darf nicht verändert werden.
Die Produktpalette wird zukünftig eine zunehmende Integrationsdichte aufweisen. Die
herkömmlichen Autoradios wurden bereits 1997 mit einem Navigationsmodul erweitert. Die
ersten Prototypen mit Multimedia-Funktionalität sind bereits in der Testphase. Es ist deshalb
ein innovatives Konzept zur besseren Wärmeübertragung notwendig.
0.2 Ziel
Für die Produktpalette im Hause Becker GmbH wird ein innovatives Wärmemanagement
gefordert. Das Ziel hierbei ist eine ausreichende Wärmeübertragung von den
wärmeabgebenden Bauelementen an die Umgebung. Eine lokale Überhitzung der einzelnen
Bauelemente kann dadurch verhindert und damit die gesamte Produktqualität verbessert
werden. Durch eine Erhöhung der Wärmeübertragung kann eine Reduzierung der
Maximaltemperaturen die Zuverlässigkeit der einzelnen Bauelemente erhöhen. Das
elektrische als auch das mechanische Design der Schaltungsträger bleibt dadurch
unverändert.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
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0.3 Lösung
Anhand einer Literaturrecherche ist ein detaillierter Überblick über den derzeitigen Stand der
Technik bei Entwärmungskonzepten erarbeitet worden. Die neuen Bauelemente sowie die
Schaltungsträger wurden hierbei aus Sicht des Wärmemanagements analysiert. Als
Bauelemente kommen auch solche ohne Gehäuse in betracht. Hierbei wurden die
Bauelemente ausgehend vom Halbleiterchip, schichtweise analysiert und die vorhandenen
Entwärmungskonzepte erfasst.
Die systematische Betrachtung basiert auf dem bereits vorhandenen Ebenenmodell. Nach
diesem Modell bilden der Halbleiterchip, die Materialien zur Chip-Befestigung und das
Substrat die Nullte-Ebene. In dieser Ebene ergeben sich, aus Wärmetechnischer Sicht,
mögliche Erhöhungen der Wärmeübertragung bei der Chip-Befestigung und den Substraten.
In der nächsthöheren Betrachtungsebene, der Ersten-Ebene, kann durch eine geeignete
Wahl der Gehäusefüllermaterialien, der Gehäusevergussmassen und der Gehäuse-
Anschlussbeine ebenfalls zur Erhöhung der Wärmeübetragung beigetragen werden.
Die Konzepte dieser beiden Ebenen tragen erheblich zur Verbesserung der
Wärmeübetragung bei und können die unerwünschten lokalen Überhitzungen vermeiden.
Der Schaltungsträger kann ebenfalls zur effektiven Wärmeübetragung beitragen, in dem zum
Beispiel der Kupfergehalt erhöht wird. Relativ preiswerte Konzepte wie die sogenannten
Wärmeableitbohrungen oder Heatsink-Leiterplatten machen sich dieses zum Vorteil. Die
nächsthöhere Ebene, bestehend aus den Verbindungen zwischen den einzelnen
Schaltungsträgern, sowie die Verbindung zum Gehäuse, gehört nicht mehr in den Rahmen
dieser Ausarbeitung, da das Design des Gehäuses nicht modifiziert werden darf.
Die gefundenen Konzepte werden jeweils detailliert beschrieben und mit geeigneten
Bewertungskriterien bewertet. Dadurch werden die besten Konzepte zur Wärmeübertragung
zusammengefasst und können für die momentane und auch zukünftige Produktpalette im
Hause Becker GmbH Verwendung finden.
0.4 Zeitabschätzung
Eine Zeitabschätzung, wie dies zum Beispiel bei konkreten Projekten der Konstruktion üblich
ist, kann bei dieser Ausarbeitung nicht erfolgen. Die Verwendung der aufgezeigten
Entwärmungskonzepte sollte im Rahmen einer weiteren Diplomarbeit durchgeführt werden.
Hierbei ist es wahrscheinlich ausreichend, wenn zwei Produkte aus der Produktpalette
ausgewählt und modifiziert werden. Eines dieser Geräte sollte den Musterstand eines
Prototypes und das andere den Musterstand der Serienproduktion besitzen. Der Ist-Zustand
und die Anforderungen für diese beiden Geräte sind zu erstellen. Hierfür werden etwa 4
Wochen benötigt.
Das Prototypengerät kann nur in Zusammenarbeit mit dem zuständigen Team mit den
geeigneten Entwärmungskonzepten versehen werden. Die Adaption dieser Konzepte in das
Produkt erfolgt deshalb nur mit Absprache des Teams. Eine Dauer von etwa 4 Monaten
dürfte hierfür jedoch ausreichen. Um die Zeit effektiv zu nutzen, kann parallel hierzu das
bereits serienreife Gerät modifiziert werden. Hierbei ist bereits bei der Auswahl des
Schaltungsträgers bis hin zur geeigneten Vergussmasse die richtige Wahl zu treffen. Die
entsprechenden Komponenten sind bei den entsprechenden Herstellern zu kaufen. Bis auf
den Schaltungsträger handelt es sich bei den geeigneten Entwärmungskonzepten um
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
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Standardprodukte. Deshalb sind keine grossen Wartezeiten zu erwarten. Dieses Produkt ist
mit den Geräten der Serienfertigung innerhalb von 12 Wochen zu fertigen. Diese 12 Wochen
können je nach Bedarf innerhalb der 4 Monate eingeteilt werden.
0.5 Kostenabschätzung
Zur Realisierung eines optimalen Entwärmungskonzeptes stehen sehr viele Komponenten
mit einer jeweils sehr breiten Produktpalette zur Auswahl. Selbst innerhalb einer
Produktserie sind Preisschwankungen von bis zu 30 % möglich. Viele Hersteller machen erst
einen konkreten Kostenvoranschlag, wenn ein Auftrag erteilt wurde. Hierzu werden jedoch
konkrete Produktanforderungen benötigt. Diese können aus jetztiger Sicht noch nicht
gemacht werden.
Da es sich bei den zu kaufenden Komponenten um Prototypen und Einzelkaufteile handelt,
wird ein entsprechend hoher Einkaufspreis zu bezahlen sein. Um ein Gerät optimal zu
entwärmen werden etwa 500 DM bis 1000 DM an Materialkosten anfallen. Können Standard-
Komponenten gekauft werden, so dürften 500 DM bei weitem ausreichen. Sind einige
Komponenten wie zum Beispiel der Schaltungsträger oder die Substrate als Prototypen zu
fertigen, wird sich der Preis verdoppeln. Zu diesen Kosten kommt noch der Lohn eines
Diplomanden für die Dauer von vier Monaten hinzu.
Mit einem finanziellen Aufwand von etwa 4000 DM erhält das Unternehmen Becker GmbH
zwei Produkte mit verbesserter Produktqualität und erhöhter Zuverlässigkeit. Eine lohnende
Investition.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
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INHALTSVERZEICHNIS
THEMENBLATT ...2
ERKLÄRUNG ...3
VORWORT...4
0 MANAGEMENT-INFO...5
0.1 P
ROBLEM
... 5
0.2 Z
IEL
... 5
0.3 L
ÖSUNG
... 6
0.4 Z
EITABSCHÄTZUNG
... 6
0.5 K
OSTENABSCHÄTZUNG
... 7
1
VORSTELLUNG DES UNTERNEHMENS...10
2 EINLEITUNG...12
2.1 P
ROBLEMSTELLUNG UND
S
YSTEMGRENZE
... 16
2.2 A
UFGABENSTELLUNG
... 17
2.3 A
NFORDERUNGSLISTE
D
IPLOMARBEIT
... 18
3 GRUNDLAGEN...19
W
ÄRMELEITUNG DURCH EINE EBENE
S
CHICHT
... 19
3.2 W
ÄRMELEITUNG DURCH MEHRERE EBENE
S
CHICHTEN
... 20
3.3 W
ÄRMELEITUNG DURCH MEHRERE EBENE
S
CHICHTEN MIT
L
UFTSCHICHT
... 23
3.4 B
ERECHNUNG DER EFFEKTIVEN
W
ÄRMELEITFÄHIGKEIT VON
L
EITERPLATTEN
... 24
3.5 S
TATIONÄRE
W
ÄRMELEITUNG IN EINER EBENEN
W
AND MIT GLEICHMÄSSIG DARIN VERTEILTEN
W
ÄRMEQUELLEN
... 25
3.6 B
ERECHNUNG DER
S
PERRSCHICHTTEMPERATUR EINES
P
LASTIK
H
ALBLEITER
B
AUELEMENTES
... 26
3.7 B
ERECHNUNG DES THERMISCHEN
W
IDERSTANDES VON
K
ÜHLKÖRPERN BEI
W
ÄRMESPREIZUNG
... 27
3.8 W
ÄRMELEITUNG IN EINER EBENEN
R
IPPENFLÄCHE
... 28
3.9 W
ÄRMEÜBERTRAGUNG DURCH
K
ONVEKTION
... 34
3.10 W
ÄRMEÜBERTRAGUNG DURCH ERZWUNGENE
K
ONVEKTION
... 35
3.10.1
Laminare Strömung über einer ebnenen Platte ... 40
3.10.2 Turbulente
Strömung
über einer ebnenen Platte ... 40
3.11 W
ÄRMEÜBERTRAGUNG DURCH FREIE
K
ONVEKTION
... 41
3.12 W
ÄRMEÜBERTRAGUNG DURCH GEMISCHTE
K
ONVEKTION
... 44
3.13 W
ÄRMEÜBERTRAGUNG DURCH
S
TRAHLUNG
... 44
3.14 W
ÄRMELEITROHRE
(H
EAT
P
IPES
) ... 46
4 ENTWÄRMUNGSKONZEPTE...48
4.1 E
NTWÄRMUNGSKONZEPTE IN
A
BHÄNGIGKEIT DER
C
HIP
-T
EMPERATUR UND DER
V
ERLUSTLEISTUNGSDICHTE
... 49
4.2 D
AS
E
BENENMODELL
... 51
4.3 E
NTWÄRMUNGSKONZEPTE BEI EINIGEN AUSGEWÄHLTEN
B
AUELEMENTEN
... 52
4.4 D
IE
N
ULLTE
-E
BENE
... 55
4.4.1 Die
Halbleitermaterialien ... 55
4.4.2 Befestigungsmaterialien ... 55
4.4.3 Substratmaterialien ... 59
4.5 D
IE
E
RSTE
E
BENE
: Z
WISCHENVERBINDUNGEN
... 64
4.5.1 Lotkugelkontaktierung (Ball Grid Arrays) ... 64
4.5.2 Vergussmassen,
Encapsulants und Underfiller... 66
4.5.3 Anschlussbeine (Leadframes)... 68
4.5.4 Gehäusedeckel... 69
4.6 Z
WEITE
E
BENE
: S
CHALTUNGSTRÄGER
, L
EITERPLATTEN
... 70
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
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4.6.1 Normale
FR4
Leiterplatten (Multilayer)... 70
4.6.2 Leiterplatte mit integriertem Kühlkanal... 71
4.6.3 Heatsink
Leiterplatten... 73
4.6.4 Laminierte
Schichtplatten,
metallverstärkte Leiterplatten ... 76
4.6.5 Wärmeleitbohrungen, Thermal Vias... 76
4.6.6 Schutzlackierungen und Vergussmassen ... 77
4.7 Z
WEITE
E
BENE
: K
ÜHLKÖRPER
... 77
4.7.1 Kühlkörper für BGAs und FlipChip-Packages... 78
4.7.2 Kühlkörper mit Lüfteraufsatz ... 79
4.7.3 Spezialkühlkörper... 79
4.7.3.1 Spezialkühlkörper
für SMD-Bauelemente... 79
4.7.3.2 Spezialkühlkörper
für DIL-Bauelemente... 80
4.7.3.3 Flüssigkeitskühler ... 81
4.7.3.4 Mikrowärmeübertrager... 82
4.7.3.5 Heat Pipes... 82
4.7.3.6 Thermoelektrische Kühlsysteme, Peltier-Elemente ... 88
4.7.3.7 Gekoppelte
Kühlsysteme... 89
4.7.4 Reduzierung
des
Wärmeübergangswiderstandes ... 92
4.7.4.1 Wärmeleitende
Kunststoffe auf Epoxidbasis... 92
4.7.4.2 Wärmeleitfolien... 93
4.7.4.3 Wärmeleitpasten... 94
4.7.4.4 Wärmeleitende Kleber... 96
4.7.4.5 Glimmerscheiben und Keramik-Scheiben ... 96
5
TECHNIKEN ZUR QUALITÄTS- UND ZUVERLÄSSIGKEITSBEWERTUNG DER
ENTWÄRMUNGSKONZEPTE ...98
5.1 W
ICHTIGE
K
RITERIEN UND
A
NFORDERUNGEN FÜR
E
NTWÄRMUNGSKONZEPTE
... 99
5.2 B
EWERTUNG DER
N
ULLTEN
E
BENE
... 101
5.3 B
EWERTUNG DER
E
RSTEN
E
BENE
... 102
5.4 B
EWERTUNG DER
Z
WEITEN
E
BENE
... 103
6 ZUSAMMENFASSUNG. ...105
7 AUSBLICK ...107
8 GLOSSAR...109
8.1 B
EGRIFFE
... 110
9 SCHRIFTTUM...116
10 ANHANG...120
10.1 A
BBILDUNGSVERZEICHNIS
... 120
10.2 T
ABELLENVERZEICHNIS
... 123
10.3 F
IRMENVERZEICHNIS UND
P
RODUKTE
... 125
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 10
1 Vorstellung des Unternehmens
Den Grundstein für das Unternehmen Becker Automotive Systems legte Max Egon Becker
1945 mit der Gründung einer Reparaturwerkstatt für Heimradiogeräte. Bereits 1948
entwickelte er das erste Autoradio "Autophon" und legte damit die entscheidenden Weichen
für die Zukunft. Im Jahre 1949 ging Becker als Sieger eines Radiowettbewerbs der Firma
Daimler Benz hervor und erhielt daraufhin einen Liefervertrag. Im selben Jahr wurde auch
das Stammwerk in Karlsbad- Ittersbach gegründet. Aufgrund eines zunehmenden
Kundenstamms und wachsender Stückzahlen wurde 1970 ein Zweigwerk in Schaidt,
Rheinland-Pfalz, errichtet.
Nach einer wirtschaftlichen Krise im Jahr 1994 wurde das Unternehmen umstrukturiert und in
die Harman Gruppe integriert. In diesem Technologiekonzern erforschen, entwickeln und
produzieren rund 8000 Mitarbeiter weltweit hochwertige Unterhaltungselektronik. Mit einem
Umsatz von 3 Milliarden DM ist die Harman International Inc. in 14 Ländern mit 36 Firmen
vertreten. Hierzu gehören unter anderem die Marken: Becker, JBL, Infinity, Harman-Kardon,
AKG und Studer. Die Firma Becker GmbH trägt hierzu mit einem Jahresumsatz von 360
Millionen DM und einer Mitarbeiterzahl von 915 Beschäftigten bei.
Der Grundsatz: "Die richtigen Ideen und die richtigen Mitarbeiter muss man haben ...", der
von Firmengründer Max Egon Becker geprägt wurde, hat noch heute seine Gültigkeit. So ist
es innerhalb der langen und oft bewegten Firmengeschichte immer wieder gelungen, neue
Massstäbe zu setzen. Viele Innovationen der automobilen Unterhaltungselektronik wurden
von Becker entwickelt und zur Serienreife verfeinert. Im Folgenden sind die
Neuentwicklungen der Firma Becker aufgelistet, die synchron mit der Entwicklungs-
geschichte der Autoradiotechnologie verlaufen:
1953 "Becker Mexico", das erste Autoradio mit UKW und automatischem Sendersuchlauf.
1959 Einsatz der Transistortechnologie im Autoradio.
1969 Autoradio mit Kassettenteil und stereophoner Wiedergabe.
1979 Einsatz der Mikroprozessortechnologie im Autoradio.
1985 Erstes Autoradio mit integriertem CD-Spieler.
1987 Erstes serienreifes Zwei-Empfängergerät Becker "Mexico Diversity".
1990 Entwicklung von "RDS-Diversity" und "AutoBest".
1996 "Car Audio System" mit digitaler Datenübertragung mittels Lichtwellenleiter (Becker
D²B Optical-Bussystem).
1997 Präsentation des Systems "Becker TrafficStar", welches Autoradio, CD-Player und
Navigation in einem Gerät vereint.
1998 Neue Produktpalette im OEM- und After- Markt sowie Einführung des TV-Tuners.
1999 Grenzenlose Navigation in ganz Europa mit "TrafficPro".
Die Neuentwicklungen zeigen eine stetige Leistungssteigerung und Miniaturisierung in der
automobilen Elektronik, den Ausbau des klassischen Autoradios zum Multimedia-System,
das vielfältige Aufgaben übernimmt und dadurch Sicherheit und Komfort für Fahrer und
Insassen steigert. Mit diesem Konzept hat Becker überzeugen und einen beachtlichen
Kundenstamm als Erstausrüster aufbauen können. Hierzu zählen unter anderem
DaimlerChrysler, BMW, Porsche, Ferrari, Rover, Ford, Alfa Romeo und Volvo.
Im Stammwerk Karlsbad- Ittersbach ist die Produktion für den Kunden Daimler Chrysler
angesiedelt. Hier finden auch die Forschungs- und Entwicklungsarbeit sowie der
Prototypenbau statt. Im Sommer 2000 wurde eigens für den Prototypenbau eine
hochmoderne Fertigungslinie eingerichtet. Die Serienfertigung muss nun nicht mehr
unterbrochen werden, wenn ein Musteraufbau erfolgt. Im Werk Schaidt werden die eigene
Produktpalette sowie Geräte anderer Kunden gefertigt.
Seit letztem Jahr wird der Aufbau einer dritten Produktionsstätte in Straubing vorangetrieben.
Aus Kapazitätsgründen werden verschiedene Produktfamilien (z.B. Auto- Verstärker und
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 11
Lautsprecher) incl. dem dafür benötigten Equipment dorthin verlagert. Die wirtschaftliche
Situation hat sich in den letzten Jahren so gefestigt, dass Umsatzzuwächse von teilweise
über 20% zu verzeichnen sind. Es werden viele Investitionen in neueste Technologie, z.B.
Reinraumtechnik und Wafertest, getätigt. Dementsprechend wurden in den letzten Jahren
viele neue Mitarbeiter eingestellt, von den ein Grossteil Ingenieure sind. /DIE2000/.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 12
2 Einleitung
Mit der Erfindung des Integrierten Schaltkreises (IC: Integrated Circuit) 1958 durch Jack
Kilby von Texas Instruments und Robert Noyce von Fairchild liessen sich funktionale Ein-
heiten, anfänglich aus einigen wenigen, heute jedoch aus einigen Millionen Transistoren
bestehend, mit einem einzigen Halbleiterplättchen, dem Chip, realisieren. Schon die ein-
fachste Schaltung benötigte mindestens vier Anschlüsse für Eingangs- und Ausgangssignal
sowie die beiden Pole der Versorgungsspannung. Je mehr Transistoren in einem Gehäuse
enthalten sind, desto mehr solcher Verbindungen zur elektronischen Aussenwelt sind erfor-
derlich. So müssen etwa bei Mikroprozessoren hunderte aus dem Gehäuse des Chips
herausgeführt werden. Ein Gehäuse muss preisgünstig herzustellen sein und eine einfache
Handhabung des Bauteils ermöglichen.
Bereits in den sechziger Jahren erfolgte die Massenfertigung von Leiterplatten und eine
automatisierte Bestückung. Hierzu wurden spinnenförmige Gebilde (Spider) aus dünnen
Blechbändern gestanzt (Abbildung 2.1), die Chips darauf gelötet oder geklebt, ihre
Anschlüsse mittels Drahtbonden mit den Beinchen (lead frame) verbunden und schliesslich
mit Kunststoff umspritzt. Schwarze Gehäuse (Abbildung 2.4), aus denen in zwei Reihen die
nach unten abgebogenen metallischen Anschlüsse wie Nadeln (engl.: pins) herausragten,
stellten das fertige Produkt dar. Das Produkt ist unter der Bezeichnung Dual-In-Line-
Gehäuse noch heute erhältlich.
In der Abbildung 2.1, ist ein sogenanntes Leadframe zu sehen. Die Abbildung 2.2, zeigt die
Lage des Chips und die elektrische Kontaktierung mit den Bonddrähten. Es ist zu sehen,
dass das Leadframe im 90°-Winkel nach unten gebogen ist um durch die gebohrten Löcher
des Schaltungsträgers gesteckt zu werden. In der Abbildung 2.3 ist ein Schnitt durch das
Gehäuse dargestellt. Es ist zu sehen, dass die Beinchen keinen direkten Kontakt zum Chip-
Trägerblech besitzen. Quelle: /Wil99/. Der erste kommerzielle IC, der 1960 vorgestellte
,,Solid Circuit" von Texas Instruments, war in einem rechteckigen flachen Gehäuse mit 10
seitlich herausragenden Anschlüssen untergebracht. Dieses ,,Flat Pack" wurde auf die
Oberfläche des mittels Dickschichttechnik strukturierten Trägers aufgelötet. Diese
Oberflächenmontage (SMT: Surface Mount Technology) hat sich heute durchgestzt. In den
siebziger Jahren wurden dafür zunächst die Anschlusspins der Dual-In-Line-ICs gebogen, so
dass sie auf den Leiterbahnen aufliegen konnten. Zudem hat man ihre Abstände schrittweise
von 2,54 mm auf 1,52 mm verringert, um die Gehäuseabmessungen zu reduzieren. So
konnten mehr Chips und andere Bauelemente auf einer Leiterplatte untergebracht werden.
Der Abstand der Leiterbahnen nahm ab, die Anzahl der Layers wurde erhöht, die
Komplexität der Baugruppen stieg und die Fertigung der Schaltungsträger wurde
anspruchsvoller.
Abbildung 2.3
Abbildung 2.1
Abbildung 2.2
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
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Zugleich gelang es, immer feinere Strukturen auf die Silizium-Wafer zu strukturieren, das
Innenleben der ICs gestaltete sich ebenfalls aufwendiger. Dementsprechend wuchs die
Anzahl der benötigten Anschlüsse von anfänglich 14 auf 24, 48 oder gar 64. Damit war das
Potential der Dual-In-Line-Gehäuse allerdings ausgereizt, denn bedingt durch die
rechteckige Bauform wurden die innenliegenden Leitungen zu den Gehäuseecken so lang,
dass sich die Laufzeiten hochfrequenter Signale deutlich unterscheiden. Das Verhältnis
langer zu kurzer Anschlussleitungen beträgt bei einem 64 poligen DIP, 7/1. Die dadurch
bedingten parasitären Effekte wie Widerstand und Kapazität beienträchtigen die elektrische
Funktion erheblich. Um die Leitungen insgesamt zu verkürzen und dabei in etwa gleich lang
zu halten, ging man zu quadratischen Formen über. Hierdurch wurde das Verhältnis von
langer zu kurzer Anschlussleitungen auf 1,4/1 reduziert. Gleichzeitig kam mit Laptops und
Handies die mobile Elektronik auf, die noch kleinere und flachere Bauelemente benötigte. So
entstanden in Anlehnung an das erste IC Gehäuse zunächst die Quad-Flat-Packs (QFP) und
nach Verzicht der herausragenden Pins die Leadless Chip Carrier (LLCC)-Gehäuse, die
anliegende Metallstreifen hatten, die mit den Leiterbahnen verlötet wurden. Da die Abstände
der Anschlüsse immer enger wurden, ordnete man sie bei komplexen ICs schliesslich in
mehren Reihen auf der Unterseite an. Diese Gehäuse für die Durchsteckmontage erhielten
die Bezeichnung Pin Grid Array (PGA), solche für Oberflächenmontage Ball Grid Array
(BGA), weil man bei diesem Typ ganz auf die Beinchen verzichtet und statt dessen auf der
Unterseite ein Raster von Lotkugeln für die Verbindung mit der Leiterbahn vorsieht.
Abbildung 2.4 zeigt ein QFPPackage. Die schwarze Innenfläche stellt die Chipgrösse dar.
Bei QFP Bauelemente gibt es keine nennenswerten Wärmeprobleme. Abbildung 2.5 zeigt
die nachfolgende Bauelementegeneration. Die PGA-Bauelemente verfügen bei gleicher
Bauelementegrösse wesentlich mehr I/O Anschlüsse. Die Verlustwärme kann bei diesen
Bauelementen nicht immer problemlos abgeführt werden /Wil99/.
Schon seit 1960 versuchte IBM Chips ohne Gehäuse zu verarbeiten. Ungehäuste ICs
wurden dabei kopfüber auf dem Substrat montiert und über Gold-, Lot- oder Klebstoffbumps
elektrisch kontaktiert. Die Bumps wurden auf dem Wafer vor der Montage auf den Pads der
Chips aufgebracht. Diese Flip-Chip-Technik war aber für den breiten Einsatz zu teuer.
Ausserdem traten mechanische Verspannungen zwischen Chip und Schaltungsträger beim
Erwärmen auf. Neue Löt- und Klebetechniken ermöglichen heute, diese Materialprobleme
weitgehend zu kompensieren. Mittlerweile wird dieses sehr zuverlässige Verfahren häufiger
eingesetzt. Moderne Montagesysteme entnehmen die Chips direkt vom Wafer, drehen sie
herum, richten sie mit einem Kamerasystem aus und platzieren sie auf dem Substrat.
Eine Alternative zur BGA-Technologie bietet die CSP-Technologie. CSP sind Chip-Size-
Packages (CSP). Die CSP-Technologie wurde zur Bezeichnung für Packages, mit einer
äusseren Abmessung kleiner oder gleich der 1,2 fachen Chipgrösse. Hier werden die
Abbildung 2.4: QFP Package.
Abbildung 2.5: PGA Package.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 14
Anschlüsse des ICs auf einen chipgrossen und sehr dünnen Zwischenträger herausgeführt
und gleichmässig auf der Fläche verteilt. Von diesem Träger aus erfolgt dann direkt die
Kontaktierung mit der Leiterplatte mittels Lotkugeln. Die Abstände der Anschlüsse lassen
sich dadurch grösser und für die Montage leichter handhabbar gestalten. Der Zwischenträger
ermöglicht diesen Fanout, schützt den Halbleiterkristall und ersetzt somit ein Gehäuse.
Die Umverdrahtung kann sogar bereits unmittelbar nach der Chipfertigung auf dem Wafer
erfolgen. Nach dessen Zerteilung liegen Schaltkreise ohne weiteren Arbeitsgang in kleinen
Gehäusen vor. Diese Technologie wird als Wafer-Scale Packaging bezeichnet.
Die Abbildung 2.6 zeigt die Ober- und Unterseite eines CSP. Abbildung 2.7 zeigt die Skizze
eines CSP. Die Abbildung ist nicht masstäblich, es ist aber deutlich zu sehen, dass der Chip
das grösste Volumen in Anspruch nimmt. Von Seiten der Halbleiterindustrie wurden in den
vergangenen Jahren immer mehr Transistoreinheiten pro Flächeneinheit realisiert, es wurde
also eine Verkleinerung der Bauteile und eine höhere Bauteildichte erreicht. Es ist deshalb
zu erwarten, dass in den nächsten Jahren immer neue Gehäuseformen und
Assemblierungsprozesse entstehen werden. Das Endziel der Integration ist das System-on-
Chip (SoC). Die Meilensteine dorthin heissen Single-Chip-Package(SCP), Multi-Chip-
Package (MCP) und System-on-a-Package (SoP).
Chip
Abbildung 2.6
Abbildung 2.7
Abbildung 2.8: Die CMOS Technologie hat sich in den 90er Jahren zur populärsten Chip
Technologie entwickelt. Der aufsteigende Trend von Chipgrösse, Leistung und I/O-Pins wird
auch nach dem Jahre 2000 eine ansteigende Tendenz haben /Bud92/.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 15
Genauere Details zum Thema System-on-Chip (SoC) ist in entsprechender Fachliteratur
wiederzufinden /Fuj/.
Die Integrationsdichte, die Anzahl der I/O- Anschlüsse sowie die Verlustleistungsdichte
nehmen nach rechts hin zu. Aufgrund der stetig anwachsenden Verlustleistungsdichten ist
eine methodische Verbesserung der bisherigen Entwärmungskonzepte notwendig. Da die
herkömmlichen Entwärmungskonzepte trotz aller Bemühungen an die physikalischen
Grenzen stossen, ist die Suche nach besseren und innovativen Entwärmungskonzepten
dringend erforderlich. Gerade im Bereich der Automobil-Elektronik wird die System-
integration sehr schnell anwachsen. So ist z.B. das herkömmliche Autoradio zu einem
Navigationsgerät erweitert worden. Der Einzug der Multimedia-Technologie im Automobil ist
bereits in Prototypen realisiert worden. Die Entwärmungskonzepte sollten für diese hohen
Integrationdichten geeignet sein. Mit Hilfe von geeigneten Entwärmungskonzepten ist den
Nachteilen der Wärme, die durch nicht ideale Eigenschaften der Bauelemente entsteht,
entgegen zu wirken. Nachteile sind:
Erhöhte Ausfallrate der Geräte.
Mechanische Spannungen im Bereich der warmen Bauelemente.
Grössere Gehäuseabmessungen und aufwendige Umgebungsgestaltung.
Höhere Produktionskosten.
Zusätzliche elektrische Verbraucher (Ventilatoren) mit zusätzlichen Störparametern.
Höhere Energieversorgung der Geräte.
Grösserer Entwicklungsaufwand.
Erforderliche Prototypentestphase.
Änderungen am elektrischen Design und am Leiterplattenlayout.
Teuere Einzelkomponenten (mit besseren thermischen Eigenschaften).
Abbildung 2.9: Darstellung der absehbaren Entwicklung für aktuelle Bauelemente. Es ist zu
sehen, dass die FC-BGA Technologie als Basis für MCM dient. Diese MCM- Packages
werden auf einem Schaltungsträger, zusammen mit CSP und Super CSP in System-Modulen
integriert.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 16
2.1 Problemstellung und Systemgrenze
Im Hause Becker GmbH werden qualitativ hochwertige Autoradios und Navigationssysteme
mit unterschiedlichen Anforderungen und Eigenschaften hergestellt. Die Entwicklung der
Geräte zeigt eine starke Miniaturisierung auf. So steigt mit der Funktionalität eines Gerätes
auch die Anzahl der sich darin befindlichen ICs und somit auch die Anzahl der
wärmeabgebenden Bauelemente. Aufgrund der rasanten Entwicklung bei den verwendeten
ICs sind mit den herkömmlichen Entwärmungskonzepten, wie z.B. die Kühlung mit
Kühlkörpern, die Möglichkeiten einer aussreichenden Entwärmung dieser Bauelemente
erschöpft. Die Entwicklung der neuen Packages wird zukünftig einen immer höheren Anstieg
der Verlustleistungsdichte zur Folge haben. Für die Entwicklung zukünftiger Produkte lassen
sich die Anforderungen nur schwer voraussagen. Zudem ist diese Thematik bereits seit
Jahren aktuell, da beinahe 60% aller elektronischen Ausfälle auf thermischen Problemen
beruhen /SIM/. Weiterhin verdoppelt sich die Ausfallrate bei einer Temperaturerhöhung um
10°C /TUM89/. Kann die Temperatur eines Bauelementes durch geeignete
Wärmeübertragung um 10°C verringert werden, erhöht sich die Zuverlässigkeit der
Schaltung um den Faktor 2.
Deshalb werden für die Entwicklung zukünftiger Produkte auch die dazugehörigen
innovativen und geeigneten Entwärmungskonzepte benötigt.
In dieser Ausarbeitung werden zum einen die Grundlagen der Wärmeübertragung
anschaulich dargestellt und zum anderen die möglichen Entwärmungskonzepte aufgezeigt.
Die einzelnen Konzepte der Wärmeübertragung werden dabei anschaulich beschrieben und
nach geeigneten Kriterien bewertet.
Diese Ausarbeitung soll einen Überblick über dieses sehr wichtige Forschungsgebiet der
Entwärmungstechnologien vermitteln. Entwärmungskonzepte, die nicht den gestellten
Anforderungen genügen, werden in dieser Ausarbeitung nicht erwähnt. Die Anforderungen
sind in der Anforderungsliste wiederzufinden.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 17
2.2 Aufgabenstellung
Die heutige Elektronikproduktion ist gekennzeichnet durch eine Miniaturisierung der Bau-
gruppen bei gleichzeitig steigender Funktionalität der Bauelemente. Gleichzeitig gewinnen
neue Gehäusebauformen für Schaltkreise wie BGA und CSP sowie das Bare Die Packaging
eine immer grössere Bedeutung. Der zunehmende Integrationsgrad der ICs führt zu stärker
ansteigenden Verlustleistungen auf der Schaltungsplatte.
In einer Literaturrecherche soll ein detaillierter Überblick über den derzeitigen Stand der
Technik bei Entwärmungskonzepten von Packages auf Schaltungsträgern erstellt werden.
Ziel der Diplomarbeit ist es, die wichtigsten Entwicklungstrends aufzuzeigen und hinsichtlich
Produktqualität, Produktzuverlässigkeit, Produktoptimierung und Kosten zu vergleichen.
Daraus sind erste Empfehlungen für die Produktpalette im Hause Becker GmbH abzugeben.
Das Kurzthema der Diplomarbeit lautet:
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente auf Schaltungsträgern unter Berücksichtigung
der Serienproduktion.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 18
2.3 Anforderungsliste Diplomarbeit
Fachhochschule Karlsruhe
FB: Mechatronik
SG: Mikro- und Feinwerktechnik
&
Anforderungsliste für Diplomarbeit
Thema:
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente auf
Schaltungsträgern.
Organisatorische
Daten
Prozessdaten
Anforderungen
Nr.
Verantwortung
Art Phase
1
2
3
4
5
6
Hügel
Hügel
Hügel
Hügel
Hügel
Hügel
J/N
J/N
F
F
F
F
A
A
A
A
A
A
Zeitraum der Diplomarbeit
15.05.2000 31.08.2000
Durchführungsort
Becker GmbH Stammwerk Karlsbad-Ittersbach;Schaidt
Ist-Analyse
Theoretische Grundlagen erarbeiten, Stand der Technik bei
Entwärmungskonzepten recherchieren. Systemgrenzen aufzeigen,
Entwärmungskonzepte beschreiben.
Arbeitsschutz und Arbeitssicherheit
Eigenschaften der verwendeten Stoffe auf Gefahren für Gesundheit
und Umwelt beachten. Entwärmungskonzepte die das Verdampfen
von Medien in die Umwelt, als Wirkprinzip haben werden nicht
berücksichtigt. Ebenso unberücksichtigt bleiben
Entwärmungskonzepte bei denen gesundheits-schädliche Stoffe
Verwendung finden.
Sytemgrenzen
Entwärmungskonzepte welche ausschliesslich für Verlustleistungen
grösser 500 W Verwendung finden, sind nicht zu betrachten.
Umsetzung
Bewertung der aufgezeigten Entwärmungskonzepte.
Kritische Stellungnahme.
Bearbeiter: Harald Hügel
Betreuender Professor:
Prof. Fritz J. Neff
Betreuerin vor Ort:
Dipl.-Ing. Ute Beutler
Anforderungsarten: J/N Ja/Nein; F Forderungen; W Wunsch; P Prinzip; K Konzept; E Entwurf; A Ausarbeitung
Ersetzt Ausgabe vom: 18.06.2000
Version: 1
Bearbeiter: Harald Hügel
Ausgabe: 13.07.2000
Version: 2
Blatt: 1 von 1
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 19
3 Grundlagen
Die verschiedenen Chips in den jeweiligen Packages werden in dieser Ausarbeitung als
wärmeabgebende Bauelemente betrachtet. Die nichtidealen Eigenschaften dieser Chips
verursachen elektrische Verluste, die in Wärme umgesetzt werden. Aufgrund der recht
komplexen Wärmeübertragungsmechanismen soll zum besseren Veständnis hier eine
Erläuterung der Grundlagen folgen. Die Wärmeübertragung wird zuerst auf die Wärmeleitung
in der thermischen Grenzschicht begrenzt und mit den notwendigen Gleichungen betrachtet
/HEL82/. Anschliessend werden die Grundlagen der Wärmeübertragung durch Konvektion
und Strahlung behandelt /Wag98/. Diese Grundlagen ermöglichen die einfachere Lösung der
Probleme der Wärmeübertragung.
3.1 Wärmeleitung durch eine ebene Schicht
In der Abbildung 3.1 ist eine ebene Wand mit der Schichtdicke s und der Wärmeleitfähigkeit
(W/mK) dargestellt. Die Wärmeleitfähigkeit wird als konstant angenommen. Die Wand
besitzt bei x
1
die Oberflächentemperatur
1
und bei x
2
die Oberflächentemperatur
2
. Die
Fläche an der Stelle x
1
ist so gross wie die Fläche an der Stelle x
2
. Das Temperaturgefälle
(
1
>
2
) verursacht einen Wärmestrom.
x
d
d
*
A
*
t
Q
Q
-
=
=
&
Gl. 3.1
Zeichenerklärung:
: Wärmestrom (W).
Q
: Wärmemenge (J).
Q/t
: Wärmemenge pro Zeiteinheit (J/s).
: Wärmeleitfähigkeit (W/mK).
A
: Fläche (m
2
).
-d
/dx : Temperaturgefälle in Richtung des Wärmestromes (K/m).
Q&
Abbildung 3.1: Ebene Wand.
Temperatur
Schichtdicke x
dx
s
x
1
x
2
1
2
d
Q&
Wand
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 20
Das Temperaturgefälle ist negativ, da die Temperatur entlang des Weges abnimmt.
Mit:
-
=
d
*
A
*
dx
*
Q&
Gl. 3.2
bei konstanter Fläche A gilt:
2
1
x2
x1
*
A
*
x
*
Q
-
=
&
Gl. 3.3
sowie mit s = x
2
x
1
als Schichtdicke und anschliessender Integration, ist der Wärmestrom:
)
(
*
s
A
*
Q
2
1
-
=
&
Gl. 3.4
Zeichenerklärung:
Q°
: Wärmestrom (W).
s
: Schichtdicke (m).
: Wärmeleitfähigkeit (W/mK).
1
;
2
: Temperatur an den Oberflächen (K).
Der Quotient von Wärmestrom und durchströmter Fläche A ergibt die Wärmestromdichte q:
)
(
*
s
A
Q
q
2
1
-
=
=
&
Gl. 3.5
3.2 Wärmeleitung durch mehrere ebene Schichten
In einer mehrschichtigen Wand, mit unterschiedlichen Wärmeleitfähigkeiten und
unterschiedlichen Schichtdicken ist der Wärmestrom konstant.
In Abbildung 3.2 ist eine solche Wand dargestellt. Für die stationäre Wärmeleitung durch
mehrere Schichten berechnet sich der konstante Wärmestrom nach Gleichung 3.4 zu:
Abbildung 3.2: Wärmestrom durch eine mehrschichtige Wand
Temperatur
Schichtdicke x
s
1
s
2
s
3
s
n
1
n
1
n
+
Q&
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 21
Für die 1.Schicht:
)
(
*
s
A
*
Q
2
1
1
1
-
=
&
,
für die 2.Schicht:
)
(
*
s
A
*
Q
3
2
2
2
-
=
&
,
für die 3.Schicht:
)
(
*
s
A
*
Q
n
3
3
3
-
=
&
,
und für die n.Schicht:
)
(
*
s
A
*
Q
1
n
n
n
n
+
-
=
&
Die gesamte Temperaturdifferenz ergibt sich aus:
(
) (
) (
) (
)
1
n
n
n
3
3
2
2
1
1
n
1
+
+
-
+
-
+
-
+
-
=
-
Gl. 3.6
Gleichung 3.4 nach der Temperaturdifferenz umgeformt ergibt:
=
+
+
+
=
+
+
+
=
-
+
1
*
q
1
1
1
1
*
A
Q
s
s
s
s
*
A
Q
n
3
2
1
n
n
3
3
2
2
1
1
1
n
1
&
&
Gl. 3.7
Wobei 1/
als der gesamte Wärmedurchlasswiderstand (m
2
K/W) einer mehrschichtigen
Wand wie folgt berechnet wird:
n
3
2
1
1
1
1
1
1
+
+
+
=
Gl. 3.8
Wenn die Materialien der mehrschichtigen Wand bekannt sind, kann der resultierende
Wärmestrom berechnet werden:
n
n
1
1
1
n
1
s
...
s
)
(
*
A
Q
+
+
-
=
=
+
&
Gl. 3.9
Zeichenerklärung:
S
n
: Schichtdicke der Schicht n (m).
n
: Wärmeleitfähigkeit der Schicht n (W/mK).
1
n+1
: Temperatur an den Oberflächen der Schicht 1 und Schicht n+1 (K).
Mit dem aus Gleichung 3.9 berechneten Wärmestrom kann die jeweilige Schichttemperatur
berechnet werden zu:
-
=
+
*
A
Q
n
1
n
&
Gl. 3.10
Löst man Gleichung 3.4 nach der Temperaturdifferenz auf erhält man:
=
=
=
-
q
*
A
Q
s
*
A
Q
)
(
2
1
&
&
Gl. 3.11
Der Wärmedurchlasswiderstand 1/
wird gelegentlich auch als Wärmeleitwiderstand R
bezeichnet und darf nicht mit dem Wärmewiderstand R
beim Wärmedurchgang von Medium
1 zu Medium 2 durch eine mehrschichtige Wand verwechselt werden. Wird der Kehrwert des
Wärmdurchlasswiderstandes gebildet erhält man den Wärmedurchlasskoeffizient
mit der
Einheit W/m
2
K. Betrachtet man den Wärmdurchlasswiderstand pro durchsetzte Fläche A, so
erhält man den thermischen Widerstand R
th
:
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 22
Q
A
*
1
A
*
s
R
th
&
=
=
=
Gl. 3.12
Zusammenfassend ergibt sich:
Temperaturdifferenz = thermischer Widerstand x Wärmestrom.
Diese Beziehung ist analog zum ohmschen Gesetz der elektrischen Leitung:
Spannung = Widerstand x Stromstärke.
Es liegt daher nahe, folgende Analogie elektrischer und thermischer Grössen einzuführen:
Thermische Grössen
Elektrische Grössen
Wärmemenge Q
Ws
Elektrische
Ladung
Q
e
As
Wärmestrom Q°
W
Stromstärke I
A
Temperatur T
°C
Spannung U
V
thermischer Widerstand
R
th
K/W
Ohmscher
Widerstand
R
Wärmeleitfähigkeit
W/mK Elektrische
Leitfähigkeit
S/m
Wärmekapazität c
th
J/K
Elektrische
Kapazität
C As/V
Tabelle 3.1: Analogie zwischen thermischen und elektrischer Grössen.
Legt man an einen elektrischen Leiter eine Spannung an, so fliesst ein elektrischer Strom.
Werden an einem Material unterschiedliche Temperaturen angelegt, so fliesst ein
Wärmestrom. Die Analogie von thermischen und elektrischen Grössen ist für die Berechnung
des Wärmestroms für aufwendige Systeme recht nützlich. So lassen sich die Schichten in
thermische Ersatzschaltbilder mit Einzelkomponenten überführen /ORT99/. Pro
Materialschicht definiert man einen thermischen Widerstand R
th
und eine Wärmekapazität c
th
im Ersatzschaltbild. Für einfache stationäre Vorgänge genügt die Betrachtung des
Netzwerkes der thermischen Widerstände.
Für einen Schichtaufbau, wie er in Abbildung 3.2 dargestellt ist, zeigt die Abbildung 3.3 das
thermische Ersatzschaltbild zur Berechnung des transienten Verhaltens.
Nach den Regeln für die Parallel- und Serienschaltung von ohmschen Widerständen, kann
auch der thermische Gesamtwiderstand einer Anordnung berechnet werden. Für die
Serienschaltung folgt:
thn
3
th
2
th
1
th
thges
R
R
R
R
R
+
+
+
+
=
Gl. 3.13
Die Berechnung des Ersatzwiderstandes einer Parallelschaltung von thermischen
Widerständen ergibt:
thn
3
th
2
th
1
th
thges
R
1
R
1
R
1
R
1
R
1
+
+
+
=
Gl. 3.14
Abbildung 3.3: Das thermische Ersatzschaltbild.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 23
Bei transienten Wärmeströmen ist die Wärmekapazität c
th
zu berücksichtigen. Anhand der
Flip-Chip On Board und Chip On Board Technologien wird in /BAL98/ eine ausführliche
Beschreibung, über das Erstellen einer Wärmeübertragungsanalyse gegeben. Dort werden
wichtige Grundkenntnisse des Wärmemanagements dargestellt und nützliche
Literaturhinweise gegeben.
3.3 Wärmeleitung durch mehrere ebene Schichten mit
Luftschicht
In vielen technischen Anwendungen besteht ein wärmeleitendes System aus mehreren
Schichten mit unterschiedlichen Stoffeigenschaften. Eine der Schichten könnte eine
Luftschicht sein. Die Wärmeübertragung in der Luftschicht geschieht nur zu einem kleinen
Teil durch Leitung, in der Hauptsache durch Konvektion und Strahlung. Ist in der obigen
Abbildung 3.2 z.B. die zweite Schicht eine Luftschicht, so findet ein Wärmeübergang von der
ersten Schicht an die Luft und von der Luft an die dritte Schicht statt. Zwischen der ersten
Schicht und der dritten Schicht findet ausserdem eine Wärmeübertragung durch Strahlung
statt. In einem solchen Fall kann die wirksame Wärmeleitfähigkeit ermittelt werden zu:
s
k
w
+
+
=
Gl. 3.15
Zeichenerklärung:
w
: Wirksame Wärmeleitfähigkeit.
: Wärmeleitfähigkeit durch reine Leitung.
k
: Scheinbare Wärmeleitfähigkeit durch Konvektion.
s
: Scheinbare Wärmeleitfähigkeit durch Strahlung.
Diese wirksame Wärmeleitfähigkeit
w
müsste ein den Luftraum ausfüllender fester Körper
haben, wenn der gleiche Wärmestrom fliessen soll.
Nachfolgend ein anschauliches Beispiel aus einem Versuch / Hel82/:
Luftspalt
Dicke in m
k
s
= 0,9
s
= 0,05
w
= 0,9
w
= 0,05
0,001 0,025 0,0 0,0048
0,00015
0,030
0,025
0,01 0,025 0,002 0,048 0,0015 0,075 0,029
0,02 0,025 0,012 0,095 0,0030 0,132 0,040
0,05 0,025 0,047 0,238 0,0074 0,310 0,079
0,1
0,025 0,116 0,476 0,0148 0,617 0,156
Tabelle 3.2 : Werte der verschiedenen Wärmeleitfähigkeiten.
Die Tabelle 3.2 enthält für eine Luftschicht Werte der verschiedenen Wärmeleitfähigkeiten.
Es erfolgte eine Aufteilung der Wärmeübertragung in einer Luftschicht von 20°C
Mitteltemperatur, bei Begrenzung durch Oberflächen hoher Strahlungskoeffizienten (
= 0,9;
z.B. für Holz) und niedriger Strahlungskoeffizienten (
= 0,05; z.B. für Aluminium). Man
erkennt, dass besonders bei Begrenzung der Luftschicht durch Flächen mit hohen
Strahlungkoeffizienten
der Strahlungsanteil mit zunehmender Schichtdicke sehr hoch wird
und die Konvektion am Anstieg der wirksamen Wärmeleitfähigkeit
w
weniger beteiligt ist. Bei
einer waagerechten Luftschicht mit einem Wärmestrom von unten nach oben sind die Werte
für
w
etwas grösser als bei der lotrechten Luftschicht gleicher Dicke. Geht der Wärmestrom
bei einer waagerechten Luftschicht von oben nach unten, so sind etwas kleinere wirksame
Wärmeleitfähigkeiten als bei der lotrechten Luftschicht zu erwarten (Vergleich hierzu unter
DIN 4701).
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 24
Der Begriff des Strahlungskoeffizienten wird im Abschnitt ,,Wärmeübertragung durch
Strahlung" näher erläutert.
Eine Luftschicht ist auch bei schlechter Lötstelle oder schlechter Klebeschicht durch
sogenannte Lunker vorhanden. Mit Hilfe von Röntgenuntersuchungen lassen sich die Lunker
sichtbar machen und mit einer geeigneten Analysesoftware qualitativ bewerten. Die
Schichtdicke der Lunker ist nur mit einem Schliffbild zu ermitteln. Die Schichtdicke ist für die
Praxis jedoch unerheblich, denn wenn Lunker erkannt werden, kann man den ,,worst case"-
Fall annehmen. In /ZHU99/, wird der thermische Einfluss von Lunkern zwischen Chip und
Package näher untersucht. Als Fazit kann ganz grob angenommen werden, dass der
Einfluss eines Randlunkers bereits ab einer prozentualen Fläche von >10 %, bezogen auf
die gesamte Chipfläche, zu berücksichtigen ist. Bei einem einzelnen Lunker wird die
prozentuale Fläche ab >15 % kritisch. So erhöhte sich im dortigen Versuch bei einer
Lunkerfläche von 20 % die Chiptemperatur um 10 °C und bei 40 % Lunkerfläche erhöhte
sich die Chiptemperatur um 30 °C.
3.4
Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit von
Leiterplatten
Eine Leiterplatte lässt sich vereinfacht als Stapel von Schichten mit unterschiedlichen Dicken
d
i
und der Wärmeleitfähigkeit
i
vorstellen. Moderne Leiterplatten haben einen Kupferanteil
von 60 % /ADA00-a/. Hieraus ergibt sich eine Wärmeleitfähigkeit pro Lage von
(
)
4
FR
Cu
Lage
*
p
1
*
p
-
+
=
Gl. 3.16
Zeichenerklärung:
p
: Der Masseanteil von Kupfer in der Lage (p=0,6).
Cu
: Wärmeleitfähigkeit von Kupfer.
FR4
: Wärmeleitfähigkeit von FR4 (durchschnittlich
=0,5; reines FR4: =0,3).
Bei der Berechnung der effektiven Wärmeleitfähigkeit muss zwischen dem senkrechten
Wärmedurchgang und der Wärmespreizung in der Leiterplattenebene unterschieden werden.
Beim senkrechten Wärmedurchgang müssen die Wärmedurchgangswiderstände der
einzelnen Schichten summiert werden und es ergibt sich daraus die effektive
Wärmeleitfähigkeit zu:
=
=
n
1
i
i
i
d
D
Gl.
3.17
Die effektive Wärmeleitfähigkeit in der Leiterplattenebene erhält man mit:
D
d
*
n
1
i
i
i
=
=
Gl. 3.18
Das Phänomen, dass die Wärmeleitung in Plattenebene und senkrecht zur Plattenebene
unterschiedlich ist, nennt man orthotrope Wärmeleitung.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 25
3.5 Stationäre Wärmeleitung in einer ebenen Wand mit
gleichmässig darin verteilten Wärmequellen
Bei Betrachtung eines Packages kann man den Chip als Wärmequelle in einer ebenen Wand
ansehen. Als einzige Restriktionen sind dann zu beachten: Maximal zulässige Sperrschicht-
temperatur, maximale Umgebungstemperatur, Wärmeleitfähigkeit der Wandmaterialien und
Wärmeübergangskoeffizient.
Vereinfacht wird der Chip als eine ebene Wand in Form einer Wärmequelle angenommen.
Der resultierende Wärmestrom wird nur von der zweidimensionalen Temperaturverteilung
um den Chip betrachtet. Ausserdem wird nur der Anteil des Wärmestromes betrachtet,
welcher in die gewünschte Richtung fliesst, z.B. in Richtung eines Kühlkörpers. Der
vorhandene Wärmestrom in die andere Richtung ist meist wesentlich geringer und kann als
,,Sicherheitsreserve" vernachlässigt werden. Für die Praxis ist des weiteren das sogenannte
45°-Modell verwendbar: Bei Berechnungen kann davon ausgegangen werden, dass der
Wärmestrom sich in den Wandmaterialien im 45°-Winkel spreizt. Eine nähere Beschreibung
dieses Modelles wird in /Ser95/ und /Mil93/ gegeben.
Anhand eines einfaches Modells wird nun die prinzipielle Vorgehensweise bei der
Berechnung eines Packages aufzeigt.
In Abbildung 3.4 ist der Wärmestrom mit einem roten Pfeil eingezeichnet und wird wie bei
allen anderen Betrachtungen auch hier als konstant angenommen. Die oben beschriebene
Wärmespreizung ist mit den beiden grünen Linien angedeutet.
Vorgehensweise bei der Berechnung eines Packages:
Berechnung des thermischen Widerstandes der einzelnen Schichten, wobei bedingt
durch die Wärmespreizung die Flächen an den Grenzschichten zu berechnen sind. Dies
ist nur bei dünnen Schichten, z.B. einer 50µm dicken Lotschicht vernachlässigbar.
Berechnung des gesamten thermischen Widerstandes.
Berechnung der maximalen Wärmestromdichte ( siehe Gl. 3.12).
Berechnung der Grenzschichttemperaturen, bzw. Berechnung des erforderlichen
thermischen Widerstandes eines Kühlkörpers/Kühlbleches.
Bei der Berechnung muss bekannt sein:
Die maximal zulässige Sperrschichttemperatur des Chips (aus dem technischen
Datenblatt des Herstellers).
Die maximale Umgebungstemperatur.
Die am zu kühlenden Chip maximal anfallende Leistung.
Abbildung 3.4: Modellskizze.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 26
Der erforderliche thermische Widerstand eines Kühlkörpers berechnet sich zu:
gesamt
thPackage
v
u
i
thx
R
P
R
-
-
=
Gl. 3.19
Zeichenerklärung:
R
thx
: erforderlicher thermischer Widerstand des Kühlkörpers (K/W).
i
: maximale Sperrschichttemperatur des Halbleiters (°C).
u
: maximale Umgebungstemperatur (°C).
P
v
: maximale Verlustleistung des Halbleiters (W).
R
thPackage gesamt
: gesamter thermischer Widerstand des Package (K/W).
Weitere Grundlagen zur Berechnung von Kühlkörpern ist in /FIS/ erläutert. Dort sind bereits
fertige Tabellen verfügbar, mit deren Hilfe ein Kühlkörper schnell ausgewählt weden kann.
3.6 Berechnung der Sperrschichttemperatur eines Plastik
Halbleiter Bauelementes
Die in Gleichung 3.19 aufgeführte Sperrschichttemperatur eines Packages kann berechnet
werden. Diese Berechnung ist für alle Plastik- Packages gültig.
Der Begriff ,,Plastik" hat sich im Bereich der Bauelemente eingebürgert und müsste
korrekterweise in Kunststoff gewandelt werden.
Die Sperrschichttemperatur T
J
berechnet sich zu:
JT
v
T
J
R
*
P
T
T
+
=
Gl. 3.20
Zeichenerklärung:
T
T
: Temperatur der Bauelemente Oberfläche (°C).
P
v
: Verlustleistung des Bauelements (W).
R
JT
: Thermischer Widerstand zwischen Chip und Bauelemente Oberfläche (K/W).
R
JT
kann berechnet werden mit:
=
t
*
R
*
R
JA
JT
Gl. 3.21
Zeichenerklärung:
: Wärmeübergangskoeffizient (W/m
2
K).
R
JA
: Innerer thermischer Widerstand des Halbleiterbauelements (K/W).
t
: Schichtdicke des Plastikmaterials (m).
: Wärmeleitfähigkeit des Platikmaterials (W/mK).
R
JA
ist dem jeweiligen Datenblatt des Halbleiterherstellers zu entnehmen.
T
J
T
T
t
Abbildung 3.5: Plastik Package.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 27
3.7
Berechnung des thermischen Widerstandes von
Kühlkörpern bei Wärmespreizung
Findet die Wärmeübertragung vom Bauelement über einen Kühlkörper statt, so ist das
Bauelement meist kleiner als der Kühlkörper selbst. Der thermische Widerstand des
ausgewählten Kühlkörpers erhöht sich dadurch. Diese Tatsache ist für die Berechnung des
resultierenden thermischen Widerstandes eines Kühlkörpers sehr wichtig, denn es kommt
häufig vor, dass trotz eines ausreichend grossen Kühlkörpers das jeweilige Bauelement zu
heiss wird.
Der resultierende thermische Widerstand eines Kühlkörpers berechnet sich zu /LEE98/:
C
0
ges
R
R
R
+
=
Gl. 3.22
Zeichenerklärung:
R
0
: thermischer Widerstand des Kühlkörpers aus dem Datenblatt des Herstellers.
R
C
: Zusätzlicher thermischer Widerstand durch Einschnürung (engl. construction).
Der zusätzliche thermische Widerstand R
C
berechnet sich zu:
(
)
(
)
t
*
r
tanh
*
R
*
A
*
*
r
1
t
*
r
tanh
R
*
A
*
*
r
*
A
*
A
R
0
k
k
0
k
k
k
C
k
C
+
+
=
Gl. 3.23
mit
C
k
2
3
A
1
A
r
+
=
Gl. 3.24
Wärmestrom
Temperatur des Chips
Wärmespreizung
T
Chip
T
umgebung
Schematische Darstellung
des Temperaturverlaufes.
Die Kühlkörperfläche ist grösser
als der wärmeabgebende Chip.
Anstelle des Chips kann
selbstverständlich jedes beliebige
Bauelement treten.
Abbildung 3.6: Wärmespreizung und Berechnung eines Kühlkörpers.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 28
Zeichenerklärung:
A
C
: Kontaktfläche des wärmeabgebenden Bauelements (m
2
).
A
k
: Grundfläche des Kühlkörpers (m
2
).
k
: Wärmeleitfähigkeit der Kühlkörpergrundplatte (W/mK).
t
: Dicke der Kühlkörpergrundplatte (m).
Zahlenbeispiel:
A
k
= 10 cm x 10 cm = 0,01 m
2
.
A
C
= 2,5 cm x 2,5 cm = 0,000625 m
2
.
t
= 1,3 mm.
k
= 200 W/mK.
R
0
= 1 K/W.
Hieraus ergibt sich ein zusätzlicher thermischer Widerstand von: R
c
= 0,66 K/W.
Damit ergibt sich der resultierende thermische Widerstand zu: R
ges
= 1,66 K/W.
Dieses Zahlenbeispiel macht deutlich, welchen Einfluss die Berücksichtigung der realen
Kontaktfläche auf das resultierende Ergebnis des thermischen Widerstandes eines
Kühlkörpers hat.
3.8 Wärmeleitung in einer ebenen Rippenfläche
Rippenflächen werden in der Technik häufig verwendet. Durch Rippen oder auch berippte
Oberflächen wird eine Oberflächenvergrösserung der Kühlfläche erreicht. Sie dienen dazu,
die Wärmeübertragung bei schlechten Wärmeübergangskoeffizienten zu verbessern.
Zeichenerklärung:
b :
Rippenbreite.
l :
Rippenlänge.
H :
Rippenhöhe.
x
: Abstand vom Rippenfuss.
w :
Rippenweite.
Q
1
, Q
2
: Wärmestrom in der Rippe.
1
,
2
: Temperatur in der Rippe.
Um einen hohen Wärmestrom zu erreichen, ist eine grosse Oberfläche und ein hoher
Wärmeübergangskoeffizient erforderlich. Bei Verwendung von Kühlrippen ist die
Verwendung von Luft als Kühlmedium gebräuchlich. Ruhende Luft hat jedoch einen sehr
geringen Wärmeübergangskoeffizient, besitzt also eine isolierende Wirkung. Der
abzuführende Wärmestrom kann durch eine Erhöhung des Wärmeübergangskoeffizienten
w
z
x
y
Abbildung 3.7: Ausschnitt einer Rippenfläche.
Entwärmungskonzepte für neue Bauelemente
Diplomarbeit Harald Hügel
Seite 29
gesteigert werden, indem die Geschwindigkeit des Kühlmediums über der Kühlfläche erhöht
wird. Dies kann durch Verwendung eines Lüfters geschehen. In der Praxis werden die
beiden Massnahmen Oberflächenvergrösserung und Erhöhung des Wärmeübergangs-
koeffizienten durch Geschwindigkeitssteigerung der Kühlluft meist kombiniert.
Da im Normalfall die Rippen aus Materialien mit hoher Wärmeleitfähigkeit gefertigt werden
und eine im Vergleich zur Höhe geringe Dicke besitzen, sollen für die folgenden
Berechnungen die Wärmetransportvorgänge senkrecht zur z-Achse vernachlässigt werden.
Das Temperaturprofil der Rippe wird eindimensional betrachtet.
Bei einer Rippe mit der Querschnittsfläche A tritt durch diesen Querschnitt in z-Richtung der
Wärmestrom in das Volumenelement dV = A*dz ein. Es gilt:
( )
(
)
( )
(
)
z
d
z
d
*
l
*
b
*
z
d
z
d
*
A
*
Q
m
m
1
-
-
=
-
-
=
&
Gl. 3.25
Zeichenerklärung:
z
: Abstand vom Rippenfuss.
(z)
: Temperatur im Intervall dz.
m
: Temperatur des umgebenden Mediums.
Die Wärmeabgabe des Volumenelements an die Umgebung beträgt im Intervall dz an der
Stelle z:
( )
(
)
m
)
z
(
0
z
*
dz
*
l
*
2
*
Q
d
-
-
=
&
Gl. 3.26
Der austretende Wärmestrom ergibt sich aus Gleichung 25 und Gleichung 26 durch
Differenzieren:
( )
(
)
( )
(
)
2
m
2
m
)
z
(
0
dz
z
d
*
l
*
b
*
z
*
l
*
2
*
dz
Q
d
-
-
=
-
-
=
&
Gl. 3.27
Somit ist der aus dem Volumenelement austretende Wärmestrom:
( )
(
)
( )
(
)
dz
z
d
z
d
z
d
z
d
*
l
*
b
*
Q
d
Q
d
Q
d
2
m
2
m
0
1
2
-
+
-
-
=
-
=
&
&
&
Gl. 3.28
Zeichenerklärung:
dQ
0
: Vom Volumenelement an das Medium abgehender Wärmestrom.
dQ
1
: In das Volumenelement eintretender Wärmestrom.
dQ
2
: Vom Volumenelement austretender Wärmestrom.
An der Rippenoberfläche geht die Wärme an das Medium mit der Temperatur T über. Dieser
Vorgang lässt sich beschreiben mit:
(
)
T
A
Q
m
0
0
-
=
&
Gl. 3.29
Zeichenerklärung:
: Wärmeübergangskoeffizient (W/m
2
K).
A
0
: Wärmeabgebende Oberfläche ist mit l >> b: A
0
= 2 * l * dz.
m
: Mittlere Oberflächentemperatur.
Durch die Fussfläche A = l * b der Rippe bei z = 0 dringt der Wärmestrom in die Rippe
ein. Er wird an der Oberfläche A
0
= 2 * l * H an das umliegende Medium übertragen. Da die
Rippenhöhe H sehr gross gegen die Dicke b ist, kann die an der Stirnfläche der Rippe
übertragene Wärme gegenüber der Wärmeabgabe an den Mantelflächen vernachlässigen
1
Q&
Details
- Seiten
- Erscheinungsform
- Originalausgabe
- Jahr
- 2000
- ISBN (eBook)
- 9783832452087
- ISBN (Paperback)
- 9783838652085
- DOI
- 10.3239/9783832452087
- Dateigröße
- 3.5 MB
- Sprache
- Deutsch
- Institution / Hochschule
- Hochschule Karlsruhe - Technik und Wirtschaft – Mechatronik und Naturwissenschaften
- Erscheinungsdatum
- 2002 (März)
- Note
- 1,4
- Schlagworte
- wärmeübertragung bauelemente wärmemanagement
