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Computerprogramm zur Berechnung und Bemessung von BSH-Trägern nach EDIN 1052

©2001 Diplomarbeit 152 Seiten

Zusammenfassung

Inhaltsangabe:Einleitung:
Die folgende Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Erstellung eines Computerprogramms zur Berechnung und Bemessung von Brettschichtholzträgern, welches den Schwerpunkt der Diplomarbeit darstellt. Allein der Ausdruck des Quellcodes umfasst 1898 DIN A4 Seiten. Die Berechnungen dieses Programms basieren auf der Grundlage des Entwurfs zur neuen E DIN 1052 (Ausgabe 05/2000). Der endgültige Weißdruck wird voraussichtlich im Frühjahr 2001 vorliegen. Es wird jedoch allgemein davon ausgegangen, dass der derzeitige Stand prinzipiell mit der endgültigen Fassung des Weißdrucks übereinstimmen wird. Die neue E DIN 1052 darf jedoch erst nach einer bauaufsichtlichen Einführung angewendet werden. Des Weiteren werden die Berechnungsvorgänge des Programms ausführlich erläutert, an praktischen Beispielen dargestellt und die Unterschiede und Neuerungen zwischen alter und neuer DIN aufgeführt.
Der wesentlichste Unterschied zwischen neuer und alter DIN ist das unterschiedliche Sicherheitskonzept. Die Grundlage des neuen Konzept bildet die Methode der Grenzzustände. D. h., man ermittelt unter Verwendung probabilistischer Methoden Extremwerte der Beanspruchung (Einwirkung) und der Beanspruchbarkeiten (Tragwiderstand) und vergleicht diese. Beanspruchungen und Beanspruchbarkeiten werden dabei mit Teilsicherheitswerten multipliziert bzw. dividiert. Im Gegensatz zum herkömmlichen Verfahren unter Verwendung der zulässigen Spannungen werden also Sicherheitsbeiwerte sowohl für den Tragwiderstand als auch für die Einwirkungen benutzt. Vorteil dieser neuen Methode ist, dass genauer auf die gegebenen Umstände eingegangen werden kann. Der Nachteil besteht im erhöhten Rechenaufwand, der aber mit der beiliegenden Software wieder entfällt.
Eine der wichtigsten Neuerungen der E DIN 1052 ist die Einbindung von Verstärkungen für querzugbeanspruchte Bauteilbereiche (Firstverstärkungen in Satteldachträgern). Eingeleimte Gewindestangen oder eingeklebte Stahlstäbe, wie sie in E DIN 1052 bezeichnet werden, gehören zwar seit vielen Jahren zum festen Bestandteil von Konstruktionen im Ingenieurholzbau, sind aber bisher nicht baurechtlich geregelt. Bei der Anwendung als Verstärkungselemente nehmen eingeklebte Stahlstäbe innere Kräfte in Richtung der Stabachse auf, sie sind in der Regel auch vollständig im Bauteil eingeschlossen. Vorteil dieser Konstruktion ist, dass der oft bemessungsmaßgebende Querzugnachweis im Firstbereich des Träger unbeachtet bleiben darf. Die […]

Leseprobe

Inhaltsverzeichnis


ID 4963
Jaskula, André: Computerprogramm zur Berechnung und Bemessung von BSH-Trägern nach
EDIN 1052: Arbeit wird ausschließlich zusammen mit CD-ROM vertrieben / André Jaskula -
Hamburg: Diplomica GmbH, 2002
Zugl.: Köln, Fachhochschule, Diplom, 2001
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Diplomica GmbH
http://www.diplom.de, Hamburg 2002
Printed in Germany

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
V3
Inhaltsverzeichnis
Deckblatt... ............................................................................................................................... V1
Zusammenfassung... V2
Inhaltsverzeichnis... V3
1 Einleitung ...1
1.1 Brettschichtholz...1
1.2 E DIN 1052...2
1.2.1
Geltungsbereich ...3
1.2.2
Formelzeichen ...4
1.2.3
Sicherheitskonzept ...9
1.2.4 Baustoff Brettschichtholz ...14
2 Grundlagen für die Berechnung von Brettschichtholzträgern ...15
2.1 Allgemeines...15
2.2 Trägertyp 1 (Parallelträger) ...18
2.2.1 Nachweis der Tragfähigkeit...18
2.2.2 Nachweis der Auflagerpressung ...20
2.2.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...22
2.2.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...23
2.2.5
Rechenbeispiel zu Typ 1 ...26
2.3 Trägertyp 2 (Pultdachträger) ...35
2.3.1 Nachweis der Tragfähigkeit...35
2.3.2 Nachweis der Auflagerpressung ...37
2.3.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...38
2.3.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...39
2.3.5
Rechenbeispiel zu Typ 2 ...42
2.4 Trägertyp 3 (Satteldachträger mit geraden Untergurt) ...47
2.4.1 Nachweis der Tragfähigkeit...47
2.4.2 Nachweis der Auflagerpressung ...52
2.4.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...53
2.4.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...54
2.4.5 Rechenbeispiel
zu
Typ
3
...57
2.5 Trägertyp 4 (Bogenträger)...63
2.5.1 Nachweis der Tragfähigkeit...63
2.5.2 Nachweis der Auflagerpressung ...67
2.5.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...67

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
V4
Inhaltsverzeichnis
2.5.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...68
2.5.5 Rechenbeispiel
zu
Typ
4
...71
2.6 Trägertyp 5 (Satteldachträger mit geneigten Untergurt und konstanter Höhe) ...77
2.6.1 Nachweis der Tragfähigkeit...77
2.6.2 Nachweis der Auflagerpressung ...82
2.6.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...83
2.6.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...84
2.6.5 Rechenbeispiel
zu
Typ
5
...86
2.7 Trägertyp 6 (Satteldachträger mit geneigten Untergurt und veränderlicher Höhe) ...95
2.7.1 Nachweis der Tragfähigkeit...95
2.7.2 Nachweis der Auflagerpressung ...101
2.7.3 Stabilitätsnachweis
(Kippen) ...102
2.7.4
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit...103
2.7.5
Rechenbeispiel zu Typ 6 ...105
3 Literatur- und Programmverzeichnisse ...115
3.1
Literaturverzeichnis ...115
3.2 Programmverzeichnis ...116
4 Anhang ...117
4.1
Programmbeschreibung...117
4.1.1
Systemanforderungen...117
4.1.2
Installation
des
Programms...117
4.1.3 Deinstallation des Programms ...119
4.1.4 Allgemeine
Anwendungsbeschreibung ...120
4.1.5 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 1...123
4.1.6 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 1 ...126
4.1.7 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 2...131
4.1.8 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 2 ...134
4.1.9 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 3...139
4.1.10 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 3 ...143
4.1.11 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 4...148
4.1.12 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 4 ...152
4.1.13 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 5...157
4.1.14 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 5 ...161

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
V5
Inhaltsverzeichnis
4.1.15 Eingabebeschreibung zum Rechenbeispiel Trägertyp 6...168
4.1.16 Programmausdruck zum Rechenbeispiel Trägertyp 6 ...172
4.2
Computerprogramm
Brettschichtholzträger
...180

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
V2
Zusammenfassung
Die folgende Diplomarbeit beschäftigt sich mit der Erstellung eines Computerprogramms zur
Berechnung und Bemessung von Brettschichtholzträgern, welches den Schwerpunkt der Dip-
lomarbeit darstellt. Allein der Ausdruck des Quellcodes umfasst 1898 DIN A4 Seiten. Die Be-
rechnungen dieses Programms basieren auf der Grundlage des Entwurfs zur neuen E DIN
1052 (Ausgabe 05/2000). Der endgültige Weißdruck wird voraussichtlich im Frühjahr 2001 vor-
liegen. Es wird jedoch allgemein davon ausgegangen, dass der derzeitige Stand prinzipiell mit
der endgültigen Fassung des Weißdrucks übereinstimmen wird. Die neue E DIN 1052 darf je-
doch erst nach einer bauaufsichtlichen Einführung angewendet werden. Des Weiteren werden
die Berechnungsvorgänge des Programms ausführlich erläutert, an praktischen Beispielen dar-
gestellt und die Unterschiede und Neuerungen zwischen alter und neuer DIN aufgeführt.
Der wesentlichste Unterschied zwischen neuer und alter DIN ist das unterschiedliche Sicher-
heitskonzept. Die Grundlage des neuen Konzept bildet die Methode der Grenzzustände. D. h.,
man ermittelt unter Verwendung probabilistischer Methoden Extremwerte der Beanspruchung
(Einwirkung) und der Beanspruchbarkeiten (Tragwiderstand) und vergleicht diese. Beanspru-
chungen und Beanspruchbarkeiten werden dabei mit Teilsicherheitswerten multipliziert bzw.
dividiert. Im Gegensatz zum herkömmlichen Verfahren unter Verwendung der zulässigen Span-
nungen werden also Sicherheitsbeiwerte sowohl für den Tragwiderstand als auch für die Ein-
wirkungen benutzt. Vorteil dieser neuen Methode ist, dass genauer auf die gegebenen Umstän-
de eingegangen werden kann. Der Nachteil besteht im erhöhten Rechenaufwand, der aber mit
der beiliegenden Software wieder entfällt.
Eine der wichtigsten Neuerungen der E DIN 1052 ist die Einbindung von Verstärkungen für
querzugbeanspruchte Bauteilbereiche (Firstverstärkungen in Satteldachträgern). Eingeleimte
Gewindestangen oder eingeklebte Stahlstäbe, wie sie in E DIN 1052 bezeichnet werden, gehö-
ren zwar seit vielen Jahren zum festen Bestandteil von Konstruktionen im Ingenieurholzbau,
sind aber bisher nicht baurechtlich geregelt. Bei der Anwendung als Verstärkungselemente
nehmen eingeklebte Stahlstäbe innere Kräfte in Richtung der Stabachse auf, sie sind in der
Regel auch vollständig im Bauteil eingeschlossen. Vorteil dieser Konstruktion ist, dass der oft
bemessungsmaßgebende Querzugnachweis im Firstbereich des Träger unbeachtet bleiben
darf. Die Folge ist eine höhere Ausnutzung der anderen Nachweise und somit eine deutliche
Reduzierung des Trägervolumens.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
1
Brettschichtholzträger 1.1
1 Einleitung
1.1 Brettschichtholz
Die Bezeichnung Brettschichtholz, kurz BS-Holz, verrät schon sehr viel über die Herstel-
lung. Einzelne Bretter werden flachkant aufeinandergeschichtet und unter Druck miteinan-
der verleimt. Laut E DIN 1052 wird die Bezeichnung Brettschichtholz wie folgt definiert:
,,Brettschichtholz (BSH) besteht aus breitseitig faserparallel verklebten Brettern oder Brett-
lagen (Lamellen) bestimmter Nadelhölzer ". Die einzelnen Brettlamellen werden aus tech-
nisch getrockneten Nadelholz hergestellt. Diese werden maschinell oder von Hand sortiert,
um festigkeitsmindernde Fehlstellen wie große Äste herauszutrennen. Durch die Reduzie-
rung der Fehlstellen erhöht sich die Beanspruchbarkeit des fertigen Brettschichtholzträgers
erheblich. In die Stirnenden der anfallenden Brettstücke werden spitz zulaufende, ineinan-
dergreifende Zinken gefräst. Diese werden beleimt und miteinander verpresst. Auf diese
Weise können theoretisch endlos lange Brettlamellen hergestellt werden. Die vollflächig be-
leimten Lamellen werden in einem der Form des späteren Bauteils entsprechenden Press-
bett aufeinandergeschichtet und zusammengepresst. Dabei ist es ohne größeren Mehrauf-
wand möglich, gekrümmte oder sogar runde Bauteile anzufertigen. Nach dem Aushärten
des Leimes hobelt man die so entstandenen Bauteile und bereitet sie für ihren Verwen-
dungszweck auf der Baustelle vor. Durch die starre Verbindung zwischen den einzelnen
Brettlamellen entstehen Holzbauteile, die wesentlich bessere technische und statische Ei-
genschaften als Vollholz besitzen. BS-Holz kann unabhängig von der ursprünglichen
Baumstammabmessung in nahezu jede Größe gebracht werden und zeichnet sich durch
außergewöhnliche Steifigkeit und Formbeständigkeit aus. Der Herstellungsprozess bedingt
also einen Vergütungseffekt, indem die guten Eigenschaften des Naturproduktes Holz aus-
genutzt und die schlechten ausgeschaltet werden.
Vorteile von BS-Holz:
·
Große Tragfähigkeit bei geringen Gewicht
·
Dimensionsstabil und passgenau
·
Lieferbar in beinahe beliebigen Längen, Formen und Profilen
·
Hochwertige Oberfläche
·
Keine Verdrehungen oder Risse wie sie bei Vollholz vorkommen können
·
Durch die künstliche Trocknung keine Behandlung mit chemischen Holzschutzmit-
teln notwendig
·
Trotz höherer Festigkeiten wie Vollholz bearbeitbar
·
Besonders gut für chemisch-aggressive Umgebungen geeignet
·
BS-Holz hat eine gesicherte Qualität, da der Produktionsprozess einer strengen Ei-
gen- und Fremdüberwachung unterliegt

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
2
E DIN 1052 05/2000 1.2
1.2 E DIN 1052 05/2000
Auf europäischer Ebene sind schon seit längerem mit den Eurocodes technische Regel-
werke für die Bemessung und Konstruktion von Tragwerken vorhanden, die zukünftig ein-
heitlich in allen Ländern der Europäischen Gemeinschaft genutzt werden sollen. Für die
Bemessung und Konstruktion von Holzbauwerken liegt der Eurocode 5 seit 1995 als Vor-
norm DIN V ENV 1995 vor, die in Deutschland schon jetzt in Verbindung mit den zugehöri-
gen nationalen Anwendungsdokument (NAD) angewendet werden darf. Parallel dazu gilt
weiterhin die nationale Norm (DIN 1052 04.88), die überwiegend angewendet wird.
Auf der anderen Seite beruht die derzeit noch gültige DIN 1052 04.88 noch weitgehend auf
dem Kenntnisstand der 60er Jahre und berücksichtigt nicht den heutigen Stand einer Be-
messung von Holzbauwerken. Ein Zeitpunkt für eine endgültige Überführung von DIN V
ENV 1995 in eine europäische Norm (DIN EN 1995), bei deren Erscheinen die entspre-
chenden nationalen Normen zurückzuziehen sind, ist jedoch gegenwärtig nicht absehbar.
Dieser Umstand führte im Deutschen Ausschuss für Holzbau, als Lenkungsgremium des
Fachbereichs 04 ,,Holzbau", im Deutschen Institut für Normung zu dem Beschluss, eine
neue nationale Norm für den Holzbau zu erarbeiten, die sich eng an die europäische Vor-
norm anlehnt. Diese neue Normengeneration sollte eigentlich schon zur Verfügung stehen
und die bisherige Norm ablösen. Nach dem gegenwärtigen Stand ist dieser Schritt im Früh-
jahr 2001 zu erwarten. Der Entwurf dieser neuen DIN 1052 liegt allerdings in Form des
Gelbdrucks E DIN 1052 05/2000 vor. Dieser Norm-Entwurf berücksichtigt damit den Stand
der technischen Entwicklung hinsichtlich Sicherheitskonzept, Schnittgrößenermittlung und
Bemessung im Ingenieurholzbau. Zusätzlich sind die neueren Erkenntnisse aus Forschung
und Entwicklung im Ingenieurholzbau eingearbeitet. Dieser Norm-Entwurf enthält damit
gleichzeitig den abgestimmten deutschen Standpunkt zur europäischen Normung und soll
die deutsche Fachöffentlichkeit über einen zeitgemäßen Vorschlag einer Bemessungsnorm
unterrichten. Allgemein wird davon ausgegangen, dass der derzeitige Stand prinzipiell mit
der endgültigen Fassung des Weißdruckes übereinstimmen wird. Die neue DIN 1052 darf
jedoch erst nach einer bauaufsichtlichen Einführung allgemein angewendet werden.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
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Geltungsbereich 1.2.1
1.2.1 Geltungsbereich
Die neue DIN 1052 enthält allgemeine Bemessungsregeln für Entwurf, Berechnung und
Bemessung von Holzbauwerken, insbesondere Bemessungsregeln für den Hochbau.
Sie gilt auch für Holzkonstruktionen in Bauwerken aus überwiegend anderen Baustoffen,
z.B. in Massivbauten, Stahlbauten oder Bauten aus Mauerwerk.
Weiterhin gilt Sie auch für Fliegende Bauten (siehe DIN 4112), Bau- und Lehrgerüste,
Absteifungen und Schalungsunterstützungen (siehe DIN 4420-1 und DIN 4420-2 sowie
DIN 4421), soweit in diesen Normen nichts anderes bestimmt ist.
Behandelt werden ausschließlich Anforderungen an die Tragfähigkeit, die Gebrauchs-
tauglichkeit und die Dauerhaftigkeit von Tragwerken. Andere Anforderungen, z.B. an
den Wärme- und Schallschutz, werden nicht behandelt.
Die Bauausführung ist nur soweit behandelt, wie dies zur Festlegung der Qualitätsanfor-
derungen an die zu verwendenden Baustoffe oder Bauprodukte oder an die Bauausfüh-
rung auf der Baustelle notwendig ist, damit die Annahmen für die Bemessung und Kon-
struktion erfüllt werden.
Die einzuhaltenden Konstruktionsregeln sind in den jeweiligen Abschnitten angegeben
und als Mindestanforderung anzusehen. Sie sind für spezielle Arten von Bauwerken
oder Bauverfahren gegebenenfalls zu erweitern.
Die neue DIN 1052 behandelt nicht den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung
von Bauwerken, die über längere Zeit ­ etwa der Lasteinwirkungsdauer ,,lang" entspre-
chend ­ Temperaturen von über 60 °C ausgesetzt sind, abgesehen von veränderlichen
Klimaeinwirkungen.
Für den Entwurf, die Berechnung und die Bemessung von Holzbrücken und Hochbauten
unter nicht vorwiegend ruhenden Einwirkungen sowie für die Bemessung für den Brand-
fall und bei Erdbebeneinwirkungen sind zusätzliche Anforderungen zu berücksichtigen.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
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Formelzeichen 1.2.2
1.2.2 Formelzeichen
Die Formelzeichen bestehen meist aus einem Hauptzeiger und einem oder mehreren
Fußzeigern, die das jeweilige Symbol näher kennzeichnen. Nur häufig vorkommende
Formelzeichen werden hier definiert. Andere in der DIN 1052 verwendete Formelzeichen
werden jeweils unmittelbar nach der Formel, in der sie verwendet werden, oder im zu-
gehörigen Text erläutert.
Hauptzeiger
A außergewöhnliche Einwirkung; Querschnittsfläche
C Federsteifigkeit, Steifigkeit einer Einzelabstützung
E Beanspruchung; Elastizitätsmodul
F Einwirkung; Kraft; Einzellast; Beanspruchung
G ständige Einwirkung; Schubmodul
I
Flächenmoment 2.Grades (Flächenträgheitsmoment)
K Verschiebungsmodul
M Moment; Biegemoment
N Normalkraft
Q veränderliche Einwirkung
R Widerstand; Tragwiderstand; Tragfähigkeit
T Torsionsmoment; Schubkraft
V Querkraft; Volumen
X Baustoffeigenschaft allgemein
a geometrische Größe allgemein; Abstand; Überstand; Feldlänge;
b Querschnittsbreite; Querschnittsdicke; Breite eines Bauteiles; Trägerbreite; lichter
Abstand
d Platten- oder Scheibendicke; Durchmesser stiftförmiger Verbindungsmittel oder
Stahlstäbe
e Ausmitte
f
Festigkeit
h Querschnittshöhe; Querschnittsdicke; Tragwerkshöhe; Rahmenstielhöhe

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5
Formelzeichen 1.2.2
i
Trägheitsradius
k
Beiwert; Hilfsgröße
l
Länge allgemein; Spannweite; Eindringtiefe bei Verbindungsmitteln
m Anzahl (Hilfsgröße); bezogenes Moment
n Anzahl; bezogene Normalkraft
q Gleichstreckenlast; bezogene Querkraft
r
Radius allgemein; Ausrundungsradius; Krümmungsradius
s
Schneelast; Abstand von Verbindungsmitteln
t
Dicke allgemein; Schubfluß
u Verformung; Durchbiegung; Überhöhung
x, y, z Koordinaten, insbesondere bei Flächentragwerken
Winkel; Verhältniswert
Knicklängenbeiwert; Hilfsgröße; Verhältniswert
Teilsicherheitsbeiwert; Abminderungsbeiwert
Hilfsgröße
Schlankheitsgrad
Rohdichte
Normalspannung
Schubspannung; Torsionsspannung
Kombinationsbeiwert

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
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Formelzeichen 1.2.2
Fußzeiger
A außergewöhnliche
Bemessungssituation
G ständige
Einwirkung
M Material, Baustoff; Biegemoment
Q veränderliche
Einwirkung
R Tragwiderstand
V Querkraft
c Druck
d Bemessungswert
f Gurt
h Lochleibung
i i-ter
Querschnittsteil
k
charakteristischer Wert; Klebfuge
m Biegung
n netto
t Zug
u Bruchzustand
v Schub
w Steg
y Fließ-
ad wirksame Haftlänge
ap First
ef wirksam
in innerer

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
7
Formelzeichen 1.2.2
crit kritisch
def Verformung
dst destabilisierend
fin Endwert
inf unterer
Wert
max
größter Wert
min kleinster Wert
mod Modifikation
net resultierender Wert
nom Nennwert
red abgeminderter Wert
rel bezogen
rep repräsentativer Wert
req erforderlicher Wert
ser Gebrauchszustand
stb Torsion
tot gesamt
vol Volumen
inst Anfangswert
mean mittlerer Wert
0 in
Faserrichtung
90 rechtwinklig zur Faserrichtung
Winkel zur Faserrichtung
05 5%-Fraktil

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
8
Formelzeichen 1.2.2
Beispiele für zusammengesetzte Formelzeichen
E
0,mean
mittlerer Elastizitätsmodul in Faserrichtung
F
k
charakteristischer Wert einer Einwirkung
F
t,90,d
Bemessungswert einer Zugkraft rechtwinklig zur Faserrichtung
G
k,sup
oberer charakteristischer Wert einer ständigen Einwirkung
K
ser
Verschiebungsmodul für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis
M
y,k
charakteristisches Fließmoment eines Verbindungsmittels
b
ef
wirksame Beplankungsbreite
f
c,90,d
Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung
f
h,k
charakteristische Lochleibungsfestigkeit
h
ap
Querschnittshöhe am First
t
i,max,d
Bemessungswert des größten Schubflusses im i-ten Querschnittsteil
t
req
erforderliche Mindestdicke
u
net,fin
gesamte resultierende Enddurchbiegung
M
Teilsicherheitsbeiwert für eine Baustoffeigenschaft
rel,m
bezogener Kippschlankheitsgrad
c,
, d
Bemessungswert der Druckspannung unter Winkel
zur Faserrichtung
m,z,d
Bemessungswert der Biegespannung um die z-Achse

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
9
Sicherheitskonzept 1.2.3
1.2.3 Sicherheitskonzept
Die Bemessung nach neuer DIN 1052 beruht im Gegensatz zur Bemessung nach alter
DIN 1052 auf einem veränderten Sicherheitskonzept. Grundlage bildet die Methode der
Grenzzustände. Grenzzustände sind Zustände, bei deren Überschreitung das Tragwerk
die angenommenen Entwurfsanforderungen nicht länger erfüllt. Im System der neuen
DIN werden lediglich zwei Grenzzustände berücksichtigt: der Grenzzustand der Tragfä-
higkeit und der Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit.
Grenzzustände der Tragfähigkeit sind diejenigen Zustände, die im Zusammenhang mit
dem Einsturz oder mit anderen Formen des Tragwerksversagens die Sicherheit vom
Menschen gefährden können. Dies kann z.B. der Verlust des Gleichgewichts eines
Tragwerkes oder eines seiner Teile sein, versagen kann durch übermäßige Verformung,
durch Bruch oder Verlust der Stabilität eines Tragwerksteils eingeleitet werden.
Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit umfassen Verformungen und Durchbiegun-
gen, welche das Erscheinungsbild oder die planmäßige Nutzung eines Tragwerks beein-
trächtigen, Schwingung, die Unbehagen beim Menschen oder Schäden am Bauwerk
oder seiner Einrichtung verursachen oder die die Funktionsfähigkeit des Bauwerks ein-
schränken sowie Schäden (einschließlich Risse), die die Dauerhaftigkeit des Tragwerks
nachteilig beeinflussen.
Die Grenzzustände werden im Gegensatz zur alten DIN anstatt nach einem globalen Si-
cherheitskonzept nach der Teilsicherheitsbeiwertmethode ermittelt.
Die wichtigsten Parameter der Teilsicherheitsmethode sind die Einwirkungen, die Bau-
stoffeigenschaften und die geometrischen Größen. Diese streuenden Größen können
mit der Gaußschen Glockenkurve dargestellt werden (siehe Abb. 1).
E
k
R
k
Widerstand
Einwirkung
G
u.
Q
M
Grenzzustand
Abb. 1
Häufigkeit
Größe
z.B. kN/cm²
z.B. 5%

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
10
Sicherheitskonzept 1.2.3
Die entsprechenden Kurven weisen Extremwerte auf, wobei die charakteristischen Wer-
te E
k
und R
k
als Fraktilen (z.B. 5 %) der Verteilung festgelegt sind. Für Einwirkungen ist
dies üblicherweise ein oberer Fraktilwert, allerdings kann in machen Fällen auch ein un-
terer Wert angebracht sein z.B. beim Nachweis des Abhebens. Für die Tragfähigkeit
wird in der Regel ein unterer Fraktilwert oder der Mittelwert verwendet. In Ausnahmefäl-
len, z.B. wenn sichergestellt sein soll, dass eine Verbindung früher als das angeschlos-
sene Bauteil versagt, kann auch ein oberer Fraktilwert notwendig sein.
Ziel der Bemessung ist eine niedrige Versagenswahrscheinlichkeit, d.h. eine niedrige
Wahrscheinlichkeit, dass die Einwirkung größer ist als die Tragfähigkeit.
Bei der Teilsicherheitsbeiwertmethode wird dies erreicht, indem Bemessungswerte ver-
wendet werden, die für ein Einwirkungen durch das Vervielfachen der charakteristischen
Werte mit Teilsicherheitsbeiwerten und für die Tragfähigkeit durch das Teilen der cha-
rakteristischen Werte durch entsprechende Teilsicherheitsbeiwerte ermittelt werden.
Anmerkung: Beim Sicherheitskonzept der alten DIN, wird die niedrige Versagenswahr-
scheinlichkeit dadurch erreicht, indem die Bruchlast des Materials durch ei-
nen globalen Sicherheitsfaktor dividiert wird (siehe Abb. 2).
In sämtlichen maßgebenden Bemessungssituationen der neuen DIN muss sichergestellt
sein, dass die Grenzzustände nicht erreicht werden, wenn die Bemessungswerte der
Einwirkungen, Baustoffeigenschaften und geometrischen Größen im Rechenmodell
verwendet werden. Im besonderen muss sichergestellt sein, dass bei Grenzzuständen
der Tragfähigkeit die Beanspruchungen die Bemessungswerte des Bauteilwiderstandes
nicht überschritten wird. Ebenso muss sichergestellt sein, dass bei Grenzzuständen der
Gebrauchstauglichkeit die Bemessungswerte der Lastauswirkungen die maßgebenden
Grenzwerte nicht überschreiten.
Dehnungen
%
Spannungen
kN/cm
²
- Globale Sicherheit
zul
Abb. 2
Bruch

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
11
Sicherheitskonzept 1.2.3
In symbolischer Form (für Grenzzustände der Tragfähigkeit dem Bruchzustand entspre-
chend) muss nachgewiesen werden, dass
E
d
R
d
Bei Grenzzuständen der Gebrauchstauglichkeit ist nachzuweisen, dass
E
d
C
d
Hierin bedeuten
E
d
der Bemessungswert der Beanspruchung wie z.B. Normalkraft, Biegemoment,
oder eine Schnittgrößenkombination, Durchbiegung oder Beschleunigung,
R
d
der entsprechende Wert des Bauteilwiderstandes,
C
d
für die Bemessung maßgebender Nennwert oder maßgebende Funktion be-
stimmter Baustoffeigenschaften, die auch den Bemessungsschnittgrößen
zugrunde liegen.
Für jede Einwirkungskombination sind die Bemessungswerte E
d
der Beanspruchungen
anhand der folgenden Kombinationsregeln zu bestimmen:
-
ständige und vorübergehende Bemessungssituation (Grundkombination):
-
außergewöhnliche Bemessungssituationen (sofern nicht anderweitig abweichend
angegeben):
Hierin bedeuten:
G
k,j
charakteristische Werte der ständigen Einwirkungen,
Q
k,1
charakteristischer Wert einer der veränderlichen Einwirkungen,
Q
k,i
charakteristische Werte der weiteren veränderlichen Einwirkungen,
A
d
Bemessungswert (festgelegter Wert) der außergewöhnlichen Einwirkungen,
G,j
Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen,
+
+
i,
k
i,
i,
Q
,
k
Q
j
,
k
j
,
G
Q
Q
G
0
1
1
+
+
+
i,
k
i,
,
k
,
d
j
,
k
j
,
GA
Q
Q
A
G
2
1
1
1

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
12
Sicherheitskonzept 1.2.3
GA,j
wie
G,j
jedoch für außergewöhnliche Bemessungssituationen,
Q,i
Teilsicherheitsbeiwerte für veränderliche Einwirkungen,
0,
1,
2
Kombinationsbeiwerte nach E DIN 1052 05/2000 Tabelle 3.1.
Sofern für spezielle außergewöhnliche Bemessungssituationen nichts anderes angege-
ben wird, darf
GA
zu 1,0 umgesetzt werden.
Für Hochbauten dürfen die aufgeführten Kombinationen wie folgt vereinfacht werden:
-
wenn nur die ungünstigste veränderliche Einwirkung berücksichtigt wird:
-
wenn sämtliche ungünstigen veränderlichen Einwirkungen berücksichtigt werden:
Der jeweils ungünstigere Wert ist maßgebend.
Für die Grenzzustände der Gebrauchstauglichkeit sind folgende Einwirkungskombinati-
onen zu unterscheiden:
-
charakteristische (seltene) Kombinationen:
- quasi-ständige
Kombinationen:
+
1
5
1
,
k
j
,
k
j
,
G
Q
,
G
+
i,
k
j
,
k
j
,
G
Q
,
G
35
1
+
+
1
0
1
i
i,
k
i,
,
k
j
,
k
Q
Q
G
+
1
2
i
i,
k
i,
j
,
k
Q
G

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
13
Sicherheitskonzept 1.2.3
Der Bemessungswert des Tragwiderstands R
d
ergibt sich aus:
Hierin bedeuten:
M
Teilsicherheitsbeiwert für die Festigkeitseigenschaft
k
mod
Modifikationsbeiwert, der den Einfluss der Nutzungsklasse und der Lasteinwir-
kungsdauer auf die Festigkeitseigenschaften berücksichtigt, siehe E DIN 1052
05/2000 Abschnitt 4.1.3 (1).
Es kann aber durchaus sinnvoll sein den k
mod
auf der Einwirkungsseite zu berücksichti-
gen. Je nach Belastungssituation lässt sich so sofort die maßgebende Einwirkungskom-
bination ermitteln.
Die Bemessungswerte werden dann wie folgt berechnet:
M
k
mod
d
R
k
R
=
M
k
d
R
R
=
mod
d
d
k
E
*
E
=

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
14
Baustoff Brettschichtholz 1.2.4
1.2.4 Baustoff
Brettschichtholz
Anforderungen
Brettschichtholz muss die Anforderungen nach DIN EN 386 und DIN EN 1194 erfüllen.
Der Hersteller von Brettschichtholz muss im Besitz des jeweils erforderlichen Nachwei-
ses der Eignung zur Herstellung von Brettschichtholz sein ( siehe E DIN 1052 05/2000
Anhang A). Für die Herstellung von Brettschichtholz sind die folgenden Nadelholzarten
zulässig: Fichte (Picea abies), Tanne (Abies alba), Kiefer (Pinus sylvestris), Lärche (La-
rix decidua; Larix europea), Douglasie (Pseudotsuga menziesii), Southern Pine (Pinus
echinata; Pinus elliottii; Pinus palustris; Pinus taeda), Western Hemlock (Tsuga hete-
rophylla), Yellow Cedar (Chamaecyparis nootkatensis). Je nach Lamellenaufbau wird
zwischen homogenem und kombiniertem Brettschichtholz unterschieden. Bei homoge-
nem Brettschichtholz gehören alle Brettlamellen der gleichen Festigkeitsklasse an, bei
kombinierten Brettschichtholz gehören alle Brettlamellen unterschiedlichen Festigkeits-
klassen an. Die äußeren Brettlamellen umfassen die Bereiche von 1/6 der Trägerhöhe
auf beiden Seiten, mindestens jedoch zwei Brettlamellen. Andere Lamellenaufbauten
dürfen verwendet werden.
Charakteristische Werte
Charakteristische Festigkeits- und Rohdichtekennwerte für homogenes und kombinier-
tes Brettschichtholz sind in einem System von Festigkeitsklassen in DIN EN 1194 ange-
ben (siehe E DIN 1052 05/2000 Tabellen M.9 und M.10 (Anhang M). Diese Werte gelten
auch für Brettschichtholz aus drei Lamellen. Die Zuordnung von Brettschichtholz aus
nach DIN 4074 sortierten Brettern zu diesen Festigkeitsklassen ist in Abhängigkeit vom
Lamellenaufbau der Tabelle M.11 (Anhang M) der E DIN 1052 05/2000 zu entnehmen.
Charakteristische Festigkeits- und Steifigkeitskennwerte für Brettschichtholz mit ande-
rem Lamellenaufbau sind unter Zugrundelegung der Angaben in DIN EN 1194 nach der
Verbundtheorie zu ermitteln. Als charakteristische Rohdichtekennwerte sind diejenigen
der niedrigsten Festigkeitsklasse im Querschnitt anzunehmen.
Brettschichtholzmaße
Es gilt DIN EN 390. Die Nennmaße a
nom
von Brettschichtholz sind auf eine Holzfeuchte
von 12 % bezogen.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
15
Allgemeines 2.1
2
Grundlagen für die Berechnung von Brettschichtholzträgern
2.1 Allgemeines
Grundsätzlich werden in dieser Diplomarbeit sechs verschiedene Trägertypen behandelt.
Typ 1
Parallelträger
- keine Besonderheiten
Typ 2
Pultdachträger
- durch angeschnittenen Rand entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- kein konstantes Flächenmoment 2 Grades zur Berechnung der Durchbiegung
Typ 3
Satteldachträger mit geraden Untergurt
- durch angeschnittenen Rand entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- im Firstbereich entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- kein konstantes Flächenmoment 2 Grades zur Berechnung der Durchbiegung

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
16
Allgemeines 2.1
Typ 4
Bogenträger
- durch Krümmung entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
-
Horizontalverschiebung
Typ 5
Satteldachträger mit geneigten Untergurt und konstanter Höhe
- im Firstbereich entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- kein konstantes Flächenmoment 2 Grades zur Berechnung der Durchbiegung
- Horizontalverschiebung
Typ 6
Satteldachträger mit geneigten Untergurt und veränderlicher Höhe
- durch angeschnittenen Rand entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- im Firstbereich entstehen Kräfte quer zur Faserrichtung
- kein konstantes Flächenmoment 2 Grades zur Berechnung der Durchbiegung
- Horizontalverschiebung

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
17
Allgemeines 2.1
Bei allen Trägertypen müssen folgende Nachweise erfüllt sein:
·
Nachweis der Tragfähigkeit
Grenzzustand der Tragfähigkeit
Für den Nachweis der Tragfähigkeit sind die allgemeinen Quer-
schnittsnachweise für Biegung (Längsspannungen), Schub
(Schubspannungen) und gegebenenfalls Querzug (Querzug-
spannungen) zu führen.
·
Auflagerpressung
Bei dem Nachweis der Auflagerpressung ist der Querschnitts-
nachweis Druck rechtwinklig zur Faserrichtung des Holzes führen.
Dies bedeutet, dass der Winkel zwischen Kraft- und Faserrich-
tung
°
=
90
beträgt. Bei den Trägertypen 4-6 ist der Nachweis
Druck unter einem Winkel
zu führen. Es wird die Zusam-
mendrückbarkeit des Bauteils geprüft. Der eigentliche Querdruck-
bruch tritt nicht auf.
·
Stabilitätsnachweis (Kippen)
Beim Stabilitätsnachweis ist eine eventuelle Kippgefahr des Trä-
gers zu berücksichtigen. Unter dem Begriff ,,Kippen" versteht man
das seitliche Ausweichen des Druckgurtes bei gleichzeitiger
Verdrehung des Querschnitts.
·
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit ist die Verformung
eines Tragwerks infolge Beanspruchungen und Feuchteinwirkun-
gen zu berechnen. Diese Verformung (Bauteildurchbiegung) ist
auf ein bestimmtes Maß, welches dem Bauwerk angemessen ist,
zu begrenzen.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
18
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
Abb. 2.1
2.2 Trägertyp
1
Gerade Träger mit konstantem Querschnitt sind die am häufigst verwendeten Konstrukti-
onselemente aus Brettschichtholz. Diese lassen sich vielseitig einsetzen (z.B. Einfeldträ-
ger, Mehrfeldträger und Gerberträger bei Dach- und Deckenkonstruktionen) und sind in
Standartgrößen sofort lieferbar. Die Berechnungsbeispiele, sowie das der Diplomarbeit
zugehörige Computerprogramm, beschränken sich auf Dachkonstruktion in Form eines
Einfeldträgers mit oder ohne Kragarme. Die Mindestbreite des Parallelträgers liegt bei et-
wa 60 mm. Träger mit Breiten unter 70 mm werden oft durch Auftrennen breiterer Träger
hergestellt; sie neigen daher dazu, sich zu verwerfen und die Oberflächenqualität kann
etwas geringer sein. Ist dies nicht akzeptabel, muss der Kunde angeben, dass die Bautei-
le unmittelbar in der gewünschten Breite hergestellt werden. Bei Trägerbreiten über 240
mm besteht eine Lamelle in der Regel aus zwei nebeneinanderliegenden Brettern. Dies
bedeutet höhere Produktionskosten und es ist oft preiswerter, zwei parallele Bauteile zu
verwenden. Die Mindesthöhe des Parallelträgers beträgt etwa l/20 bis l/17, mit l als
Spannweite. Um Stabilitätsprobleme möglichst zu vermeiden, sollte die Breite nicht kleiner
als h/ 7 bis h/10 sein, wobei h die Trägerhöhe ist.
2.2.1 Nachweis der Tragfähigkeit
- Nachweis der Schubspannungen am Auflager
mit dem Bemessungswert der Schubspannung
1
d
,
v
d
f
h
b
V
,
d
d
=
5
1
E DIN 1052 Formel
(8.16)
d
,
m
d
,
m
d
d
,
,
t 0
Normalspannung in Form von Zug oder Druck
tritt nur bei einer Dachneigung 0° auf.

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
19
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
Hierin bedeuten:
d
Bemessungswert der Schubspannung
d
,
v
f
Bemessungswert der Schubfestigkeit
d
V
Bemessungswert der Querkraft
b
Breite des Brettschichtholzträgers
h
Höhe des Brettschichtholzträgers
- Nachweis der Biegespannungen an der Stelle x
mit dem Bemessungswert der Biegespannungen an der Stelle x
(Stelle x entspricht beim Trägertyp 1 der Stelle des größten Feldmomentes)
Hierin bedeuten:
d
,
m
Bemessungswert der Biegespannungen an der Stelle x
d
,
m
f
Bemessungswert der Biegefestigkeit
M
y,d
Bemessungswert des Biegemomentes an der Stelle x
W
y
Widerstandsmoment des Brettschichtholzträgers
- Nachweis der Biegespannungen mit Zug oder Druck an den Auflagern (diese Nachwei-
se müssen nur geführt werden wenn die Dachneigung 0° ist und mindestens ein Krag-
arm vorhanden ist)
1
d
,
m
d
,
m
f
y
d
,
y
d
,
m
W
M
=
6
2
h
*
b
W
y
=
E DIN 1052 Formel
(8.10)
1
0
0
+
d
,
m
d
,
m
d
,
,
t
d
,
,
t
f
f
oder
1
2
0
0
+
d
,
m
d
,
m
d
,
,
c
d
,
,
c
f
f
E DIN 1052 Formel
(8.15)
E DIN 1052 Formel
(8.12)

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
20
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
mit dem Bemessungswert der Normalspannung (Zug oder Druck)
Hierin bedeuten:
d
,
,
t 0
Bemessungswert der Zugspannungen
d
,
,
t
f
0
Bemessungswert der Zugfestigkeit
d
,
,
c 0
Bemessungswert der Druckspannungen
d
,
,
c
f
0
Bemessungswert der Druckfestigkeit
d
N
Bemessungswert der Normalkraft (Zug oder Druck)
A
Fläche des Querschnitts vom Brettschichtholzträger
2.2.2 Nachweis der Auflagerpressung
- Nachweis der Auflagerpressung bei
= 90° (Neigungswinkel des Trägers = 0)
mit dem Bemessungswert der Querdruckspannung am Auflager
Hierin bedeuten:
d
,
,
c 90
Bemessungswert der Querdruckspannung am Auflager
d
,
,
c
f
90
Bemessungswert der Druckfestigkeit rechtwinklig zur Faserrichtung
d
F
Bemessungswert der Druckkraft am Auflager
90
,
c
k
Beiwert zur Berücksichtigung der Lastanordnung siehe Tabelle 2.1
b
Breite des Brettschichtholzträgers
l Auflagerlänge
Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserrichtung des Holzes
A
N
d
d
,
,
t
=
0
A
N
d
d
,
,
c
=
0
oder
l
b
F
d
d
,
,
c
=
90
1
90
90
90
d
,
,
c
,
c
d
,
,
c
f
k
E DIN 1052 Formel
(8.7)

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
21
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
Tabelle 2.1: Beiwert k
c,90
- Nachweis der Auflagerpressung bei
90° (Neigungswinkel des Trägers 0)
mit dem Bemessungswert der Querdruckspannung am Auflager
mit dem Beiwert
,
c
k
Hierin bedeuten:
d
,
,
c
Bemessungswert der Querdruckspannung am Auflager
d
,
,
c
f
0
Bemessungswert der Druckfestigkeit parallel zur Faserrichtung
d
F
Bemessungswert der Druckkraft am Auflager
,
c
k
Beiwert zur Berücksichtigung Beanspruchungsrichtung
1 2
3
4
5
3
mm
l
150
1000
3
7
1
a
,
+
mm
l
mm
15
150
l
mm
15
mm
l
150
1
mm
l
150
1
mm
a 100
mm
a 100
mm
a 100
0
100
150
7
1
l
,
-
+
mm
a 100
0
4
2
1
3
1,
(
)
10000
150
7
1
l
a
,
-
+
3
7
1,
1000
4
3
1
a
,
+
77
7
1
a
,
+
1
0
d
,
,
c
,
c
d
,
,
c
f
k
l
b
F
d
d
,
,
c
=
E DIN 1052 Formel
(8.8)
2
2
90
0
1
cos
sin
f
f
k
d
,
,
c
d
,
,
c
,
c
+
=
a
l
l
1

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
22
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
b
Breite des Brettschichtholzträgers
l Auflagerlänge
Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserrichtung des Holzes
Die Trennung dieser beiden Nachweise ist noch etwas unglücklich, denn bei einem Sys-
tem mit Kragarm und einer Dachneigung 0° müssten wegen des Überstandes durch
den Kragarm beide Beiwerte
,
c
k
und
90
,
c
k
berücksichtigt werden. Dies ist aber in der
Ausgabe E DIN 1052 05/2000 noch nicht möglich. Dadurch kommt es aber, dass bei klei-
nen Dachneigungswinkeln sehr große Auflagerlängen entstehen. Auf diesen Umstand
machte ich Univ.-Prof. Dr.-Ing Hans Joachim Blaß aufmerksam und erhielt am 01.02.2001
folgende Antwort von Ihm:
,,Die Abschnitte über Druck rechtwinklig zur Faser und Druck unter einem Winkel zur Fa-
ser werden im Augenblick noch einmal überarbeitet, so dass in der endgültigen Norm ein
glatter Übergang vorhanden sein wird."
Univ.-Prof. Dr.-Ing Hans Joachim Blaß ist einer der Fachleute, die den Norm-Entwurf E
DIN 1052 05/2000 im Arbeitsausschuss 04.09.00 ,,Neufassung DIN 1052" im Fachbereich
04 ,,Holzbau" des NABau (NABau-FB 04) mit ausgearbeitet haben.
2.2.3 Stabilitätsnachweis (Kippen)
mit dem Kippbeiwert
m
k
=
m
k
mit dem bezogenen Kippschlankheitsgrad
1
d
,
m
m
d
,
m
f
k
E DIN 1052 Formel
(8.24)
75
0
,
m
,
rel
m
,
rel
,
4
1
4
1
75
0
,
,
m
,
rel
m
,
rel
,
,
-
75
0
56
1
2
1
m
,
rel
/
1
für
für
für
05
0
05
0
2
,
,
k
,
m
ef
m
,
rel
G
E
f
b
h
l
=

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
23
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
Abb. 2.2 : Anteile der Durchbiegungen
mit dem Bemessungswert der Biegespannungen an der Stelle x
Hierin bedeuten:
d
,
m
Bemessungswert der Biegespannungen an der Stelle x
d
,
m
f
Bemessungswert der Biegefestigkeit
M
y,d
Bemessungswert des Biegemomentes an der Stelle x
W
y
Widerstandsmoment des Brettschichtholzträger
k
,
m
f
charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
m
k
Kippbeiwert
m
,
rel
bezogenen Kippschlankheitsgrad
ef
l
Ersatzstablänge (Länge zwischen den Abstützungen des Verbandes)
b
Breite des Brettschichtholzträgers
h
Höhe des Brettschichtholzträgers
05
0,
E
Mindest-E-Modul parallel zur Faserrichtung des Holzes
05
0,
G
Mindest-G-Modul parallel zur Faserrichtung des Holzes
2.2.4 Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
Die gesamte Durchbiegung, bezogen auf eine die Auflager verbindende Gerade, ist:
y
d
,
y
d
,
m
W
M
=
6
2
h
*
b
W
y
=
0
u
fin
,
u
2
fin
,
u
1
fin
,
net
u
E DIN 1052 Formel
(7.3)
0
2
1
u
u
u
u
fin
,
net
-
+
=

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
24
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
Es werden folgende Grenzwerte empfohlen:
Hierin bedeuten:
0
u
Überhöhung im lastfreien Zustand
inst
,
u
1
Anfangsdurchbiegung infolge ständiger Einwirkungen
fin
,
u
1
Enddurchbiegung infolge ständiger Einwirkungen
inst
,
u
2
Anfangsdurchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen
fin
,
u
2
Enddurchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen
fin
,
net
u
Gesamtdurchbiegung bezogen auf eine die Auflager verbindende Gerade
l
Spannweite des Brettschichtholzträgers
l
k
Länge des Kragträgers
- Nachweis der Anfangsdurchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen
inst
,
u
2
inst
,
v
inst
,
m
inst
,
u
u
u
+
=
2
Hierin bedeuten:
inst
,
m
u
Anfangsverformung infolge des Biegemomentes aus den veränderlichen Ein-
wirkungen
inst
,
v
u
Anfangsverformung infolge der Querkraft aus den veränderlichen Einwirkungen
300
2
/
l
u
inst
,
200
/
l
u
fin
,
net
200
2
/
l
u
fin
,
(
)
150
/
l
Kragträger
k
(
)
100
/
l
Kragträger
k
(
)
100
/
l
Kragträger
k
E DIN 1052 Formel
(7.5)
E DIN 1052 Formel
(7.4)
E DIN 1052 Formel
(7.6)
1
2
2
grenz
,
inst
,
u
u

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
25
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
- Nachweis der Enddurchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen
fin
,
u
2
(
)
2
2
2
1
,
def
inst
,
fin
,
k
u
u
+
=
Hierin bedeuten:
2
,
def
k
Deformationsfaktor für den Brettschichtholzträger infolge veränderlicher Einwir-
kungen (siehe E DIN 1052 Tabelle M.2)
- Nachweis der Gesamtdurchbiegung infolge aller Einwirkungen
fin
,
net
u
1
2
2
grenz
,
fin
,
u
u
1
grenz
fin
,
net
u
u
0
2
1
u
u
u
u
fin
,
net
-
+
=

Diplomarbeit Andre Jaskula WS 2000/2001 Fachbereich Bauingenieurwesen Prof. R. Beyer
26
Trägertyp 1 (Parallelträger) 2.2
alle Maße in [mm]
2.2.5 Rechenbeispiel zu Typ 1
Systemskizze und Abmessungen
b / h = 16 / 78 cm
GL 28h (BS 14h)
NKL 2
Binderabstand:
a = 4,5 m
Trägerüberhöhung:
u
0
= 0 cm
Spannweite:
I = 13 m
Trägerbreite:
b
= 16 cm
Trägervolumen:
V = 2,28 m
3
Dachneigungswinkel
= 10°
Einwirkungen
Ständige
Einwirkungen:
Dachabdichtung, 3lagige Dachdichtung (einschl. Klebemasse)
0,17kN/m
2
DFL
Faserdämmstoffe (DIN 18 165)
0,14kN/m
2
DFL
Stahltrapezprofil 163/250 Nenndicke 0,75 mm
0,12kN/m
2
DFL
Sparren-Pfetten + Verbände
0,11kN/m
2
DFL
abgehängte
Decke
0,30kN/m
2
DFL
g
k,2
' = 0,84
kN/m
2
DFL
Dachaufbau
cos
/
'
g
a
g
,
k
,
k
2
2
=
g
k,2
= 3,84 kN/m GFL
Eigengewicht Brettschichtholzbinder
g
k,1
= 0,63 kN/m GFL
g
k
=
4,47
kN/m
GFL
780
13000
2000
3000
=10°
q
d

Details

Seiten
Erscheinungsform
Originalausgabe
Jahr
2001
ISBN (eBook)
9783832449636
ISBN (Paperback)
9783838649634
DOI
10.3239/9783832449636
Dateigröße
1.8 MB
Sprache
Deutsch
Institution / Hochschule
Technische Hochschule Köln, ehem. Fachhochschule Köln – Bauingenieurwesen
Erscheinungsdatum
2002 (Januar)
Note
1,0
Schlagworte
brettschichtholzträger bsh-träger computerprogramm
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Titel: Computerprogramm zur Berechnung und Bemessung von BSH-Trägern nach EDIN 1052
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