Numerische Phasenrekonstruktion aus Intensitätsmessung

Inhaltsangabe:Einleitung:
In der Biologie und Medizin spielt die Phasenmikroskopie eine wichtige Rolle. Zum einen sind die meisten Zellen farblos und bieten unter dem normalen Amplitudenmikroskop nur wenig Kontrast. Zum andern erlaubt die Verteilung der optischen Dichte Rückschlüsse auf den physiologischen Zustand der Zelle; so nimmt die optische Dichte von Hefezellen kurz der der Knospung zu. In der technischen Anwendung eignet sie sich zur Charakterisierung optischer Elemente, im speziellen zur Justierung von Laser-Resonatoren.
Es gibt sogar Hinweise darauf, dass Phasenmuster anders als Amplitudenmuster nicht der Abbeschen Bedingung gehorchen, nach der die Auflösung eines Mikroskops nicht genauer als die Wellenlänge sein kann.
Bislang wurde diese Phaseninformation durch Interferometrie erhalten, was einen relativ hohen experimentellen Aufwand bedeutete. Doch auch aus den Intensitätsverteilungen, die man in verschiedenen Ebenen aufnimmt, lässt sich unter geringerem experimentellem, aber größerem numerischen Aufwand diese Phaseninformation ermitteln.
In dieser Arbeit möchte ich einige Methoden zur Rekonstruktion von Phaseninformation aus Intensitätsmessungen, die im Laufe der letzten Jahre entwickelt wurden, und die Ergebnisse, die ich mit ihnen erzielen konnte, vorstellen.

Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
1.Zielsetzung3
2.Hinweise zur Notation4
2.1Besondere Schreibweisen4
2.2Abkürzungen (in Auswahl)5
2.3Symbole (in Auswahl)5
3.Spezielle Integraltransformationen6
3.1Gebrochene Fouriertransformationen6
3.2Radontransformation und ihre Umkehrung10
4.Optik12
4.1Geometrische Optik12
4.2Wellenoptik und Numerische Propagation15
4.3Verbindung zur Quantenmechanik und Hydrodynamik20
5.Wignerverteilung22
5.1Definition der WV22
5.2WV als Intensitätsdichte25
5.3Propagation der WV26
5.4Messung eindimensionaler WV28
5.5Messung vierdimensionaler WV31
5.6Kohärenzmaße32
6.Definition der Phase34
7.Phasenmessung durch Interferometrie36
8.Phasenmessung durch Intensitätspropagation38
8.1Hin- und Herpropagation nach Fienup38
8.2Regelflächenmethode nach EPPICH43
8.3Fouriermethode nach NUGENT47
9.Messungen und Ergebnisse49
10.Fazit61
11.Danksagung62
Literaturverzeichnis63
Stichwortverzeichnis67