TY  - BOOK
AU  - Jochen Backhaus
PY  - 2002
CY  - Hamburg, Deutschland
PB  - Diplom.de
SN  - 9783832452247
TI  - Bewertung von Barriere-Optionen unter Verwendung der Laplace-Transformation
DO  - 10.3239/9783832452247
UR  - https://m.diplom.de/document/220750
N2  - Inhaltsangabe:Einleitung:
 Neben den Europäischen Standard-Optionen sind die Barriere-Optionen ein beliebtes Finanzinstrument, insbesondere wegen ihres geringeren Preises gegenüber einer Standard-Option. Während sich der Preis einer Europäische Standard-Option relativ einfach mit Hilfe der Black-Scholes-Formel berechnen lässt, sind bei der Bewertung von Barriere-Optionen andere Hilfsmittel notwendig.
 Barriere-Call-Optionen lassen sich auf den Spezialfall des Doppelbarriere-Knock-out-Calls zurückführen. Diese Arbeit leitet eine geschlossene Formel für die Laplace-Transformierte des Preises eines Doppelbarriere-Knock-out-Calls her. Mit Hilfe der numerischen Invertierung der Laplace-Transformation gelangt man dann zum Wert dieser Option.
 Diese Methode der Bewertung unter Verwendung der Laplace-Transformation wird mit den Bewertungsmethoden von Kunitomo-Ikeda, mit der Bewertung durch eine Fourier-Reihe und der Bewertung durch Monte-Carlo-Simulation verglichen.
 Die in der Studie erwähnte Excel-Applikation ist nicht im Lieferumfang enthalten, da sie für das Verständnis der Studie nicht notwendig ist.
 
 
Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:
 1.Einleitung6
 2.Stochastische Basisprozesse14
 3.Ein stochastisches Finanzmarktmodell26
 3.1Modellbeschreibung26
 3.2Bewertung eines zukünftigen Zahlungsanspruchs33
 3.3Das spezielle Finanzmarktmodell M0(P,Q)39
 4.Zeittransformationen41
 4.1Zeittransformationen und Laplace-Transformationen41
 4.2Einige Laplace-Transformationen von Verteilungen47
 5.Der Preis des Doppelbarriere-A-Calls53
 5.1Die Europäische Call-Option und die Black-Scholes-Formel53
 5.2Der Doppelbarriere-A-Call und ein Zusammenhang mit dem Europäischen Standard-Call55
 5.3Eine explizite Formel für64
 5.4Numerische Berechnung73
 6.Weitere Bewertungsmethoden77
 6.1Die Formel von Kunitomo und Ikeda77
 6.2Bewertung mithilfe einer Fourier-Reihe79
 6.3Die Monte-Carlo-Simulation80
 6.4Vergleich der Methoden81
 7.Zusammenfassung und Ausblick84
 A.Markov-Prozesse88
 B.Weitere Eigenschaften des Wiener-Prozesses91
 C.Die Black-Scholes-Formel98
 D.Invertierung der Laplace-Transformation100
 E.Preise verschiedener Doppelbarriere-A-Calls105
 Literatur109
 Anlagen: Applikation zur Bewertung116
KW  - black-scholes-formel, finanzmathematik, wiener-prozess
LA  - Deutsch
ER  -